Nivelamento geométrico
DR. CARLOS AURÉLIO NADAL
PROFESSOR TITULAR
UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ SETOR DE CIÊNCIAS DA TERRA DEPARTAMENTO DE GEOMÁTICA
Tipos de Nivelamento: 1. GEOMÉTRICO: mais preciso dos métodos de nivelamento realizado através de visadas horizontais utilizando como instrumentos: níveis topográficos e miras verticais graduadas. 2. TRIGONOMÉTRICO: realizado através de Teodolitos e Estações totais com visadas com qualquer inclinação. Mais rápido que o Geométrico, menos preciso. 3. BAROMÉTRICO: Baseia-se na relação existente entre a pressão atmosférica e a altitude. Tem pouca precisão. Há necessidade de se efetuar correções devido à Maré Barométrica. Dispensa visibilidade entre os pontos a nivelar. Utiliza aneróides para a determinação da pressão atmosférica no campo.
. Carlos Aurélio Nadal
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Altitude ortométrica: distância vertical medida desde o geóide até o ponto no terreno
NMM = nível médio dos mares coincide aproximadamente com o geóide (equipotencial do campo da gravidade). Cota ou altura: distância vertical de um plano qualquer ao ponto do terreno
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O Datum vertical do Brasil é o nível médio das
águas do mar observadas no marégrafo de
Imbituba-SC
Estabeleceu-se no Brasil uma rede de nivelamento
geométrico de precisão formada por RNs (referência
de nível).
DATUM VERTICAL BRASILEIRO
Nas cartas aparece a altitude ortométrica (relativa
ao geóide)
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Marégrafo de Imbituba-SC
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Vista do Pier do Porto
RN - 01
Porta de acesso
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REDE ALTIMÉTRICA BRASILEIRA REGIÃO SUL
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ONDULAÇÃO GEOIDAL N N = ALTITUDE GEOMÉTRICA – ALTITUDE ORTOMÉTRICA
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Modelo geoidal: MAPGEO2010 http://www.ibge.gov.br/home/geociencias/geodesia/modelo_geoidal.shtm
Referência de nível (RN)
A altitude é fornecida para o topo da chapa de metal da RN
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Modelo de RNs implantada em Redes de Nivelamento
Conselho Nacional de Geografia (CNG)- 1940
COPEL – Salto Caxias
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Nivelamento do terreno com mangueira
Parede 1
Parede 2
Superfície de nível
Mangueira com água
A A
NIVELAMENTO GEOMÉTRICO
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MÉTODOS DE NIVELAMENTO GEOMÉTRICO VISADAS IGUAIS VISADAS EXTREMAS VISADAS RECÍPROCAS VISADAS EQUIDISTANTES VISADAS IGUAIS PROCESSO MAIS EMPREGADO LEITURAS FEITAS SOBRE DUAS MIRAS IGUALMENTE AFASTADAS DO NÍVEL COLOCADAS SOBRE OS PONTOS DOS QUAIS SE DESEJA DEFINIR A DIFERENÇA DE ALTITUDE OU COTA
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N
A
B
Ré
Vante
h
h = Ré - Vante = R – V R>V → h>0 → aclive R<V → h<0 → declive
nível
mira
mira
eixo óptico
Leitura de
Leitura de
Lance de nivelamento
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RN1 2
N1
d1
Ré vante
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POSIÇÃO DO NIVEL E MIRAS EM PLANTA
N2
d d
|dré – dvante| < 2m dré + dvante < 60m
d1
d2 d2
RN1
N1
d
Ré
vante
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POSIÇÃO DO NIVEL E MIRAS EM PLANTA
2
d
|dré – dvante| < 2m dré + dvante < 60m
VISADAS IGUAIS
PRINCIPIO DO NIVEL TOPOGRÁFICO
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PRINCI
ocular objetiva
luneta
Eixo óptico
nível
horizontal
BASE
CALANTES
Detalhe interno do nível NI003
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Instrumentos utilizados no nivelamento geométrico Nível automático
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MIRA – são réguas graduadas que são colocadas verticalmente nos pontos a nivelar, nas quais se mede a intersecção da linha horizontal traçado pelo nível. Sua menor célula gráfica é o cm; são numeradas de dm em dm, sendo que os metros são indicados por pontos ou números romanos. Um nível de cantoneira ou um nível de bolha junto à mesma facilita sua verticalidade. Podem ser extensíveis ou dobráveis. Obs: sempre se lê 4 dígitos : metro, decímetro, centímetro e milímetro
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MIRAS
Nível de cantoneira
Superior
Médio
Inferior
Ré
Fs = 3,711 Fm =3,661 Fi = 3,611
Fs = 2,300 Fm=2,248 Fi = 2,200
Desnível = 3,661 - 2,248 = 1,413m
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sapata
Mira de código de barras
Lance de nivelamento
Monitoramento de UHE Maua
mira
‘
Vertical de A
A
B
Vertical de B
C
D
E
Superfície física
Sup. Eqüipotencial
Geóide
Sup. Eqüipotencial
CE = erro de curvatura CD = erro de refração
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ERROS NO NIVELAMENTO GEOMÉTRICO
Vertical de A mira
visual perpendicular a vertical de A
distância nível-mira
Erro de colimação vertical do nível
superfície física
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MÉTODOS DE NIVELAMENTO GEOMÉTRICO POR VISADAS IGUAIS ÚNICO LANCE
HAB = fmA- fmB = R-V
Note que o importante é onde são colocadas as miras . Carlos Aurélio Nadal
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NIVELAMENTO GEOMÉTRICO POR VISADAS IGUAIS
ELIMINA ERROS CURVATURA REFRAÇÃO COLIMAÇÃO
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NIVELAMENTO GEOMÉTRICO COMPOSTO (VARIOS LANCES)
H02 = fm0- fm1+ f´m1- f´m2 =R - V
NIVELAMENTO E CONTRA NIVELAMENTO
RN1 P2
P3
NIVELAMENTO
CONTRANIVELAMENTO
HRN1-P2 + HP2-RN1= e1
REDE ABERTA DE NIVELAMENTO
HP2-P3 + HP3-P2= e2
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e= ERRO DE FECHAMENTO
REDES E LINHAS DE NIVELAMENTO GEOMÉTRICO POR VISADAS IGUAIS
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a1
a2
a3
RN1
RN2
NIVELAMENTO
RN1 P2 P3
NIVELAMENTO
HRN1-P2 + HP2-P3 + HP3-P4 + HP4-P5 + HP5-RN1 = e e= ERRO DE FECHAMENTO
REDE FECHADA DE NIVELAMENTO
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P4
P5
RN1
P2
RN2
NIVELAMENTO
HRN1-P2 + HP2-RN2 – (HRN2 – HRN1) = e e=ERRO DE FECHAMENTO
REDE ENQUADRADA DE NIVELAMENTO
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NÍVEL ------------------ erro de colimação MIRAS ----------------- erro de graduação (gravação) erro de não verticalidade colocação sobre o ponto OBSERVADOR -------- Leitura/Calagem EXTERNOS ------------Refração reverberação
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FONTES DE ERROS NOS NIVELAMENTOS
Mira código de barras
PRECISÕES E TOLERÂNCIAS NOS NIVELAMENTOS NBR13133-Execução de levantamento topográfico Os níveis são classificados segundo desvio-padrão de 1 km de duplo nivelamento, conforme Tabela 2.
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5.4 As referências de nível do apoio topográfico
altimétrico, sempre que possível, devem estar
vinculadas às referências do nível do apoio
geodésico de alta precisão, de precisão ou de fins
topográficos. A vinculação deve-se dar por
intermédio de nivelamento geométrico duplo
(nivelamento e contranivelamento), desde a
referência de nível de apoio geodésico até uma
das referências de nível do apoio topográfico.
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5.17 As referências de nível, espaçadas de acordo com o terreno, área a ser levantada e condições peculiares da finalidade do levantamento, devem ser implantadas por meio de nivelamento geométrico duplo - nivelamento e contranivelamento - em horários distintos, em princípio, a partir de referências de nível do SGB. São recomendados cuidados usuais, a fim de serem evitadas a ocorrência e a propagação de erros sistemáticos, muito comuns nas operações de nivelamento geométrico, devendo para tanto ser consultados os manuais dos fabricantes dos níveis.
. Carlos Aurélio Nadal
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5.17.1 Os comprimentos das visadas de ré e de vante devem ser aproximadamente iguais e de, no máximo, 80 m, sendo ideal o comprimento de 60 m, de modo a compensar os efeitos da curvatura terrestre e da refração atmosférica, além de melhorar a exatidão do levantamento por facilitar a leitura da mira. 5.17.2 Para evitar os efeitos do fenômeno de reverberação, as visadas devem situar-se acima de 50 cm do solo.
. Carlos Aurélio Nadal
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5.17.3 As miras devem ser posicionadas aos pares, com alternância a vante e a ré, de modo que a mira posicionada no ponto de partida (lida a ré) seja posicionada, em seguida, no ponto de chegada (lida a vante), sendo conveniente que o número de lances seja par. 5.17.4 As miras, devidamente verticalizadas, devem ser apoiadas sobre chapas ou pinos e, no caminhamento, sobre sapatas, mas nunca diretamente sobre o solo.
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Tolerâncias para o nivelamento geométrico Classe IN Nivelamento geométrico a ser executado com nível classe 3, utilizando miras dobráveis, centimétricas, devidamente aferidas, providas de níveis esféricos, leitura a ré e vante dos três fios, visadas eqüidistantes com diferença máxima de 2 m, ida e volta em horários distintos e com Ponto de Segurança (PS) a cada km, no máximo. Extensão < 10km Lance máximo = 80m Lance mínimo = 15m Tolerancia = 12mmk (distância nivelada em quilometros)
. Carlos Aurélio Nadal
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Classe IIN - Nivelamento geométrico a ser executado com nível classe 2, utilizando miras dobráveis, centimétricas, devidamente aferidas, providas de prumo esférico, leitura do fio médio, ida e volta ou circuito fechado, com Ponto de Segurança (PS) a cada dois km, no máximo. Extensão < 10km Lance máximo = 80m Lance mínimo = 15m Tolerancia = 20mmk (distância nivelada em quilometros)
. Carlos Aurélio Nadal
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APLICAÇÃO DE NIVELAMENTO GEOMÉTRICO
LINIMETRO OU RÉGUAS LINIMÉTRICAS DA UHE MAUA . Carlos Aurélio Nadal
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633 634
635
636
637 na= 631,485m
estação Distância Fios estadimétricos
Distância Fio nivelador R-V R-V cota
ré ré vante vante ré vante corrigida (m)
0=pp 1,256 1,025
2,536 2,308
1,141 2,422 500,000
1 3,505 3,203
1,625 1,321
3,354 1,473
2 2,565 2,236
2,452 2,134
2,401 2,293
3 0,987 0,875
1,268 1,167
0,931 1,218
4 2,306 1,984
2,405 2,101
2,145 2,253
5 1,985 1,758
2,292 2,058
1,872 2,175
0=pp
NIVELAMENTO GEOMÉTRICO (POLIGONAL FECHADA)
estação lance distância fios estadimétricos distância fio nivelador desnível desnível cota
ré ré vante vante ré vante R-V corrigido
0=pp->1 1,256 2,536
0=pp 23,1 1,025 2,308 22,8 1,141 2,422 -1,282 -1,283 500,000
1->2 3,505 1,625
1 30,2 3,203 1,321 30,4 3,354 1,473 1,881 1,880 498,717
2->3 2,565 2,452
2 32,9 2,236 2,134 31,8 2,401 2,293 0,108 0,106 500,597
3->4 0,987 1,268
3 11,2 0,875 1,167 10,1 0,931 1,218 -0,287 -0,288 500,703
4->5 2,306 2,405
4 32,2 1,984 2,101 30,4 2,145 2,253 -0,108 -0,110 500,415
5->0=pp 1,985 2,292
5 22,7 1,758 2,058 23,4 1,872 2,175 -0,304 -0,305 500,305
0=pp erro 0,009 0 500,000
soma 152,3 148,9 correção -0,002
tolerância 10,976338 mm
estação Distância Fios estadimétricos
Distância Fio nivelador R-V R-V cota
ré ré vante vante ré vante corrigida (m)
0=pp 1,257
1,025
2,537
2,308 1,141 2,423
900,000
1 3,565
3,145
1,689 1,275 3,355 1,482
1 1,828
1,483
3,709 3,349 1,656 3,530
0=PP 2,575
2,269
1,280
1,004 2,422 1,142
NIVELAMENTO GEOMÉTRICO (TRANSPORTE DE ALTITUDE)
visada distância
fios
estadimétricos distância
fio
nivelador desnível desnivel
ré ré vante vante ré vante R-V acumulado
0=pp->1 1,257 2,537
23,2 1,025 2,308 22,9 1,141 2,423 -1,282
1->2 3,565 1,689
42 3,145 1,275 41,4 3,355 1,482 1,873 0,592
2->1 1,828 3,7095
34,5 1,483 3,3495 36 1,656 3,530 -1,874
1->0=pp 2,575 1,28
30,6 2,269 1,004 27,6 2,422 1,142 1,280 -0,594
65,15 63,95 erro -0,002
tolerancia 4,3
NIVELAMENTO GEOMÉTRICO (transporte de altitude)
Caderneta de Campo de Nivelamento Geométrico por visadas iguais
Ponto visado
Distância ré
Leituras estadimétricas
Fio nivelador
desnível
A transportar
Média das Distâncias R e V
Diferença dos somatórios das leituras R e V
Anotações gerais sobre o levantamento Linha Ida = nivelamento volta-=contranivelamento Nivel= número do instrumento Miras= número da mira Operador = nome Registrador ou anotador Porta mira (R) Porta mira (V) Data do levantamento Hora do inicio Hora do término Tempo: condições climáticas Observações (horário de verão) Descrição da RN utilizada Croqui do levantamento