Jump to first page
M. HAMDANI – LEKTOR KEPALA INSTITUT SAIN DAN TEKNOLOGI NASIONAL
JAKARTA 2009
Jump to first page
DEFINISI PEMROSESAN SINYAL DIJITAL
Pemrosesan : berbagai macam pengoperasian terhadap suatu sinyal sehingga diperoleh suatu informasi yang berguna
Sinyal : kumpulan suatu fungsi variable bebas yang mengandung informasi tertentu dan dapat observasi
Dijital : representasi dari suatu sinyal dalam bentuk bilangan biner (binary digit)
Jadi: Pemrosesan Sinyal Dijital adalah berbagai macam pengoperasian terhadap suatu sinyal dalam bentuk bilangan biner sehingga diperoleh suatu informasi yang berguna dan dapat di observasi bagi keperluan tertentu
Jump to first page
Jenis- jenis Sinyal :
Jump to first page
PEMROSESAN SINYAL DIJITAL
Jump to first page
PEMROSESAN SINYAL
PROSESSOR SINYAL
ANALOGSINYAL INPUT
ANALOG
SINYAL OUTPUT ANALOG
FUNGSI ALIH
H(S)Xa(t) Sa(t)
Jump to first page
PEMROSESAN SINYAL SECARA LENGKAP
Jump to first page
Hpf(S) ADC Hr(S)DACH(Z)X(t) Y(n)X(n)Xa(t) Xa(t) Y(t)
SISTEM PEMROSESAN SINYAL SECARA LENGKAP
Hpf(S) = Analog Pre Filter
H(Z) = Digital Fiter
ADC = Analog to Digital Converter
Hre(S) = Recontruction Filter
DAC = Digital to Analog Converter
Jump to first page
Hpf(S) = Analog Pre Filter, berfungsi untuk mengurangi terjadinya Inteferensi dari luar dan mencegah terjadinya Aliassing, biasanya digunakan LPF dan BPF
HPF
f
f f
LPF
BPF BSFf
dB
dBdB
dB
Jump to first page
PROSES PADA A/D CONVERTER
Jump to first page
PROSES PADA D/A CONVERTER
- DECODING- RECONTRUCTING- FILTERING- SMOOTHING
Jump to first page
X(n)
μ(n)
n
n
δ(n)
n
Unit Sample Sequence Unit Step Sequence
X(n)
n
δ(n)= 1, untuk n=00, untuk n≠0
Real Exponential Seq. Unit Ramp Sequence.
μ(n)=1, untuk n≥00, untuk n<0
x(n)=n, untuk n≥0
0, untuk n<0
REPRESENTASI SINYAL DISKRIT
x(n)=
Jump to first page
OPERASI SEDERHANA SINYAL DISKRIT
Jump to first page
OPERASI SEDERHANA SINYAL DISKRIT
Jump to first page
OPERASI SEDERHANA SINYAL DISKRIT
Jump to first page
OPERASI SEDERHANA SINYAL DISKRIT
Jump to first page
X(n)X(n)
n n
SINYAL SIMETRI DAN SINYAL ASIMETRI
SINYAL SIMETRI (EVEN) adalah sinyal bernilai real X(n) yang memenuhi X(n)=X(-n)
X(n)X(n)
n n
SINYAL ASIMETRI (ODD) adalah sinyal bernilai real X(n) yang memenuhi X(n)= - X(-n)
Jump to first page
BLOK DIAGRAM SISTEM WAKTU DISKRIT
X1(n)
X2(n)
Y(n)=X1(n).X2(n)
X1(n)
X2(n)
Y(n)=X1(n).+X2(n)
X(n)a
Y(n)=a.X(n)
PENAMBAH (ADDER)
PENGALI KONSTAN
PENGALI SINYAL (MULTIPLIER)
Y(n)=X(n-1)Z-1X(n)
ELEMEN TUNDA SATUAN
ZX(n) Y(n)=X(n+1)
ELEMEN PACU SATUAN
Jump to first page
)1()()1(2)( :contoh 31
31 nxnxnyny
BLOK DIAGRAM SISTEM WAKTU DISKRIT
x(n) y(n) -1z
-1z
31
2
)}1()({)1(2)( :contoh 31 nxnxnyny
x(n) y(n) -1z
-1z31
2
31
Jump to first page
x(n) Y(n)
3
2
Z-1
2
3
-4
-1
Z-1
Z-1
Z-1
Z-1
Z-1
-1
Z-1
Z-1
Z-1
3 -4
2
:berikut sebagai n digambarka dapat )5()4(4)3(3)2(2)1(4)(2)4(4)3(3)2(2)1(3)( nxnxnxnxnxnxnynynynyny
Jump to first page
-1
Z-1
3
Z-1
2
Z-1
Z-1
Z-1
x(n) Y(n) 2
3
2
-1
-4
3 -4
Blok Diagram dapat disederhanakan menjadi :
Jump to first page
)3(3)2(2)1()()3()2(3)1(2)( 1. : soal 21
31 nxnxnxnxnynynyny
)3(3)1()()3(3)1(2)( 2. : soal 21
41 nxnxnxnynyny
)3(3)1(2)1()()2()1(3)1(2)( 3. : soal 21
31 nxnxnxnxnynynyny
)4(3)2(2)1()()3()2(3)1(2)( 4. : soal 21
31 nxnxnxnxnynynyny
Tentukan dan Gambarkan Blok Diagram dari :
)( )()( 2. Soal 10
bnyanxnyN
b
M
a
)5(4)3(2)1()()3()3(2)1(3)( 1. : soalPR
21
31 nxnxnxnxnynynyny
Jump to first page
OPERASI SISTEM WAKTU DISKRIT
x(n) y(n)
-1z y(n)=x(-n)
FDx(n) y(n)
x(n) y(n)
Cos wn
x(n) y(n)
n
DIFFERENSIATOR
PENGALIH WAKTU
FOLDING
MODULATOR
y(n)=x(n)cos wny(n)= n x(n)
y(n)=x(n)-x(n-1)
Jump to first page
Sistem INVARIAN dan VARIAN WAKTU
Suatu sistem disebut VARIAN WAKTU bila dipenuhi:
Bila x(n) T y(n), maka berlaku x(n-k) T y(n-k)
Dengan demikian : y(n,k) = y(n-k) disebut INVARIAN WAKTU
y(n,k) ≠ y(n-k) disebut VARIAN WAKTU
Jump to first page
Keempat system waktu di atas dapat ditentukan apakahinvariant waktu atau varian waktu sebagai berikut :
• y(n) = x(n) – x( n - 1) y(n,k) = x(n - k) – x(n – k - 1), sedangkan y(n - k) = x(n – k) – x(n – k - 1) sehingga y(n,k) = y(n - k) , sinyal waktu system adalah invariant waktu
• y(n) = n x(n) maka: y(n,k) = n x(n - k) y(n-k) = (n-k) x(n – k) = n x(n-k) – k x(n - k) jadi y(n,k) ≠ y(n - k) , sehingga sinyal waktu sistem adalah varian waktu
Jump to first page
• y(n) = x(-n) maka : y(n,k) = x(-n - k), sedangkan y(n - k) = x(-n + k) jadi y(n,k) ≠ y(n - k), maka sinyal waktu sistem adalah varian waktu
• y (n) = x(n) Cos wo n y(n,k) = x(n-k) Cos wo n, sedangkan y(n-k) = x(n-k) Cos wo (n-k)
sehingga : y( n,k ) ≠ y (n-k) , maka sistim Varian Waktu
Jump to first page
Sistem LINIER dan NON LINIER
Bila : T{(a1 x1(n) + a2 x2(n)} = a1 T{x1(n)} + a2 T{x2(n)
maka disebut Sistem LINIER
Bila : T{(a1 x1(n) + a2 x2(n)} ≠ a1 T{x1(n)} + a2 T{x2(n)}
maka disebut Sistem NON LINIER
Jump to first page
Pernyataan di atas dapat digambarkan sebagai berikut :
X1(n)
y(n) X2(n)
Bila y(n) = y1(n) maka system disebut linier.
y'(n)
T +
T +
T
T
Jump to first page
Tentukan apakah y(n) linier atau non linier, jika :
a. y(n) = n x(n)
b. y(n) = x(n2)
c. y(n) = x2(n)
d. y(n) = Ax(n) + B
jawab
a. T(a1X1(n) + a2X2(n)) = na1X1(n) + na2X2(n)
a1T(X1(n)) + a2T(X2(n)) = a1nX1(n) + a2nX2(n) jadi system adalah linier
b. T [ a1X1(n) + a2 X2(n) ] = a1X1(n²) + a2X2(n²)
a1 T [ X2(n) ] + a2T [ X2(n) ] = a1X1(n²) + a2X2(n²)
jadi sistim linear .
Jump to first page
c. T [ a1X1(n) + a2X2(n) } = [ a1X1(n) ]2 + [ a2X2(n) ] ²
= [ a1²X1²(n) +a22 X2²(n)
a1T [ X1(n)} +a2 T [ X2(n)} = a1X1²(n) + a2X2²(n)
jadi sistim adalah non linear
d. T[a1X1(n) + a2X2(n)] = [Aa1X1(n)+B] + [Aa2X2(n)+B]
= [A{a1X1(n) + A{a2X2(n) + 2B]
a1T [ X1(n) ]+a2 T [ X2(n)] = a1[A X1(n) + B] + a2[A X2(n) +B]
=A{a1 X1(n) +a2 X2(n)} + B(a1+ a2)
jadi sistim adalah non linear
Jump to first page
)(2)( a. 2 nxnny 4)(3)( b. nxny
)(5)( c. nxny
)2()()( d. nxnxny
Tunjukkanlah apakah sinyal diskrit dibawah ini varian atau invariant terhadap waktu, serta linier atau non linier, bila diketahui :
Jump to first page