LINEARNI LEŽAJEVI
SKF Linear Motion nudi najširu paletu proizvoda za linearna kretanja.
Linearni kuglični ležaji
Precizne vođice
Profilne vođice
Sustavi za pomicanje
Zavojna vretena
Aktuatori
Sustavi za pozicioniranje
Linearni sustavi
Linearni sustavi predstavljaju pojedinačne komponente ili sastavljene sklopove koji omogućuju pretvorbu kružnog gibanja strojnih dijelova u pravocrtno.
Linearni ležaji Profilne vodilice Precizne tračne vodilice
Sustavi za pozicioniranje bez pogona Pogonski sustavi za pozicioniranje Navojna vretena i matice Aktuatori Složeni linearni sustavi
Pojmovi
Osnovni kinematički pojmovi
Slobodno se tijelo u kartezijskom prostoru može gibati na šestneovisnih načina (slika):
Pojmovi
Osnovni kinematički pojmovi
Tri translacije (pomaka) duž koordinatnih osi x, y, z, čime sepostiže pozicioniranje točke nekog tijela u prostoru;
Tri rotacije (zakreta) oko koordinatnih osi, čime se omogućujeorijentacija tijela prema toj točki, tj. pozicioniranje druge točketijela koja je čvrsto povezana s prvom.
Orijentacija se može ostvariti samo rotacijom oko međusobnookomitih osi.
Pojmovi
Osnovni kinematički pojmovi
Za slobodno tijelo čije se gibanje u prostoru određuje pomoćušest parametara, kažemo da ima šest stupnjeva slobode gibanja:
f = 6.
Ako se jedno tijelo mobilno veže na drugo, nastaje zglob, štosmanjuje mogućnosti gibanja, pa je f < 6.
Ima različitih izvedbi zglobova, a nekoliko jednostavnijihprikazano je na slici dalje.
Pojmovi
Osnovni kinematički pojmovi
Pojmovi
Osnovni kinematički pojmovi
Rotacijski zglob (zakretanje oko jedne osi), sa f = 1
Pojmovi
Osnovni kinematički pojmovi
Translacijski zglob (pomak duž jedne osi), sa f = 1
Pojmovi
Osnovni kinematički pojmovi
Vijčasti zglob (vezano zakretanje oko osi i pomak duž nje),sa f= 1 - zglob se helikoidalno giba;
Pojmovi
Osnovni kinematički pojmovi
Valjkasti zglob (zakretanje i pomak valjka unutar šupljeg valjka), sa f = 2;
Pojmovi
Osnovni kinematički pojmovi
Kuglasti zglob (tri neovisna zakretanja kugle unutar šuplje kugle), sa f = 3 - sličnost s ljudskim zglobom.
Pojmovi
Osnovni kinematički pojmovi
To su sve pasivni zglobovi koji nemaju pokretačke prigone.
Najvažnije mjerilo kvalitete jednog zgloba jest krutost odnosnootpor prema svakome nepoželjnom gibanju, a tome pogodujemanji broj stupnjeva slobode gibanja.
I sa stajališta konstrukcije, kao i pogonskih uvjeta, poželjno jeda zglobovi imaju što niži stupanj slobode gibanja (SSG).
Zato se osnovnim smatra rotacijski zglob, te translacijskizglob, sa f = 1, a svi zglobovi sa f > 1 mogu se svesti na ta dvazgloba.
Pojmovi
Osnovni kinematički pojmovi
Shematski prikaz osnovnih zglobova:
rotacijski
Pojmovi
Osnovni kinematički pojmovi
Shematski prikaz osnovnih zglobova:
translacijski zglob
Pojmovi
Osnovni kinematički pojmovi
Predodžbu izgleda članaka daje slika: - lijevo je odljevak od lakog metala- desno su zavareni profili.
Preporučljivo je da masa bude što manja, a krutost što veća.
Otvoreni kin. lanac
Otvoreni kinematički lanac
Otvoreni kinematički lanac na slici tipičan je za robote;- početni članak So vezan je za čvrstu podlogu- krajnji članak S4 nosi prihvatnicu.
Kako svaki zglob ima f = 1, cijeli kinematički lanac odnosno ruka i šaka sa n zglobova ima:
F = n* f = n*1=n stupnjeva slobode gibanja.
Roboti s centraliziranim prigonima u podnožju imaju otvorene razgranate kinematičke lance.
Zatvoreni kin. lanac
Zatvoreni kinematički lanac
Zatvoreni kinematički lanci imaju smanjeni stupanj slobode gibanja.
Na slici je F = 0 (jer tri rotacijska zgloba tvore čvrsti trokut)
Zatvoreni kin. lanac
Zatvoreni kinematički lanac
Na slici je F =1 (jer se od četiri rotacijska zgloba samo jedan može slobodno gibati).
Zatvoreni kin. lanac
Zatvoreni kinematički lanac
Na slici je F = 1 (jer se od tri rotacijska i jednog translacijskog zgloba opet samo jedan može slobodno gibati).
Kinematički lanci
Kinematički lanci
Treba podsjetiti da je u otvorenom kinematičkom lancu zasvaki stupanj slobode gibanja potreban neki prigon, tj. izmeđudva susjedna članka treba dovesti energiju koja se pretvara u sileili momente.
To su aktivni zglobovi, za koje je, osim dovoda energije,potreban i zatvoreni kinematički lanac.
Shematski je prikazan aktivni zglob kad je prigon cilindarodnosno motor s pužnim prijenosom.
Kinematičke strukture robota
Kinematičke strukture robota
Robot sa šest stupnjeva slobode gibanja može postići potpunopozicioniranje (tri glavne osi ruke) te orijentaciju (tri pomoćneosi šake).
To je potpuno pokretljivi manipulator.Na postolju je smještena ruka sa tri obavezna prigona
(aktuatora);- na to se serijski nadovezuje korijen šake sa trirotacijska prigona;- na vrhu šake je montirana prihvatnica (hvataljka,alatka, senzor).
Kinematičke strukture robota
Kinematičke strukture robota
Prema maksimalno pokretljivoj i spretnoj čovječjoj ruci, kojaima 32 stupnja slobode gibanja, i tisuće osjetila položaja, sile itemperature, robot djeluje nezgrapno i teško.
Povećanje broja stupnjeva slobode gibanja tehnički je veomasloženo.
Ipak se primjenjuje redundantnost robotskih osi, i to zbogsljedećih razloga:
- ruka takvog robota može zaobići prepreke, npr. pri raduna unutrašnjosti karoserije;- može se postići optimiranje utroška energije, kao uslučaju čovječje ruke;- takva je ruka popustljiva (engl. compliance), što jevelika prednost pri radu.
Kinematičke strukture robota
Kinematičke strukture robota
Općenito se može reći da veći broj stupnjeva slobode gibanjasve više ograničava funkcionalnost robota.
Tako se smanjuje točnost, povećava kompjutorsko vrijeme,otežava prijenos energije duž članaka, a jasno da se povećavaju itroškovi.
Zato se teži da se broj zglobova smanji i ispod šest, čak i kad sepojavljuju redundantni zglobovi.
Minimalne strukture
Minimalne strukture
Svaki robot mora imati barem mogućnost pozicioniranja uprostoru - jer bez toga nema robota.
Zato se struktura sa tri stupnja slobode gibanja nazivaminimalna konfiguracija.
Sa tri stupnja slobode gibanja pozicionira se korijen šake, astvarno je zanimljiv položaj vrha prihvatnice.
Uz dva osnovna zgloba ruke (R i T) i tri stupnja slobodegibanja, postoji
mogućih konfiguracija koje su shematski prikazane na slici dalje.
Minimalne strukture
Minimalne strukture
Moguće kinematičke strukture za f =3
Svaka struktura ima svoje prednosti i mane, a općenito se možereći da rješenja s rotacijskim zglobovima imaju jednostavnijumehaničku konstrukciju, složenije programiranje gibanja i brži suod translacijskih.
Minimalne strukture
Minimalne strukture
Od njih se upotrebljavaju:
kartezijska struktura TTTcilindrična struktura RTTsferna struktura RRTrevolutna struktura RRR.
Kartezijska struktura
Kartezijska struktura
Mogu se očitati sljedeće kartezijske (vanjske) koordinate, sveu odnosu prema referentnim koordinatama (unutrašnjim) samogrobota:
Kartezijska struktura
Kartezijska struktura
Na slici je crtkano prikazan manipulacijski (radni) prostor.
Unutar tog prostora ruka robota može dovesti vrh prihvatnice.
Kartezijska struktura
Kartezijska struktura
Za smještaj i rad robota također je potrebno znati kolizijskiprostor (na slici prikazan crtkano).
Njega čini sam obujam robota i pokretni dijelovi koji ga moguispuniti, a izvan su manipulacijskog prostora.
Kartezijska struktura
Kartezijska struktura
Nastoji se da omjer manipulacijskog i kolizijskog prostorabude što veći.
Kartezijska struktura
Kartezijska struktura
Kartezijska se struktura često koristi u alatnim strojevima jerje kruta, pa se može postići dobra točnost; manje brzine nisukritične.
To je i slučaj s mjernim robotima (prošlo predavanje).
U montaži je povoljan manipulacijski prostor u obliku kvadra,a osim toga, prihvatnica se po pravilu giba u smjeru pravokutnihosi.
Zbog toga je i algoritam upravljanja jednostavan.
Kartezijska je struktura naročito prikladna za modularnugradnju, te se može znatno mijenjati manipulacijski prostor.
Cilindrična struktura
Cilindrična struktura
Kartezijske su koordinate:
Cilindrična struktura ruke robota RTT
Cilindrična struktura
Cilindrična struktura
S obzirom na građu, RTT-struktura ima slična svojstva točnostii krutosti kao i TTT-struktura.
Upotrebljava se za opsluživanje alatnih strojeva jer semijenjanje obradaka obavlja u horizontalnom smjeru.
Sferna struktura
Sferna struktura
Kartezijske su koordinate:
Sferna struktura ruke robota RRT.
Sferna struktura
Sferna struktura
Jedan od prvih industrijskih robota uopće - Unimate, firmeUnimation ima tu strukturu.
Zapravo, većina prvih industrijskih robota 1960-tih godina uSAD bili su cilindrične ili sferne strukture, i to zbog relativnolakog načina upravljanja.
RRT-struktura ima veliku fleksibilnost u pristupu određenojlokaciji, a srednje je nosivosti.
Robot takve strukture primjenjuje se za točkasto zavarivanje iza opsluživanje.
Revolutna struktura
Revolutna struktura
Kartezijske koordinate prihvatnice u odnosu prema vanjskomprostoru jesu:
Revolutna struktura
Revolutna struktura
RRR-struktura ponajviše podsjeća na čovječju ruku:
ramelakatšaka.
Kao i u čovjeka, svi su zglobovi rotacijski.
Na rotacijski zglob ramena nastavljaju se zglobovi lakta izapešća.
Horizontalna pregibna ruka
Horizontalna pregibna ruka
Takvu strukturu ima robot na slici:
Razvijen je 1981.g. u Japanu, a na tržištu je poznat podnazivom SCARA (engl. Selected Compliance Assembly RobotArm).
Horizontalna pregibna ruka
Horizontalna pregibna ruka
Razvoj računala omogućio je programiranje složenihalgoritama vođenja.
Struktura RRR-R sa slike prije ima nosivi stup velike krutosti,što osigurava dobru nosivost mase i do 30 kg.
Osim toga, rotacije su smještene u horizontalnoj ravnini, pa seredundantnošću postiže popustljivost ruke u toj ravnini kao imogućnost obilaženja prepreke.
Zbog svojih svojstava veoma je pogodan pri montaži(umetanje).
Mehanički podsustavi robota
Mehanički podsustavi robota
APRA-Renault (robot, Francuska)to je robot sa pet stupnjeva slobode gibanjapogon je električni
elektromotori M1 do M5 zakreću pojedine članke prekoreduktora
zanimljivo je uočiti kako je statički uravnotežen drugi članak:elektromotor M3 smješten je tako da čini protutežu s prijenosnimpužnim mehanizmom
Čeoni zupčanik: klasičanPlanetarni (animacija):1. Sunčani zupčanik (ulaz)2. Ozubljeni prsten (fiksan)3. Planetarni zupčanici4. Nosač (izlaz)
Suvremene mehaničke komponentePlanetarni prijenosnik
Suvremene mehaničke komponentePlanetarni prijenosnik_Animacija
Suvremene mehaničke komponenteHarmonijski prijenosnik_dijelovi
Načelo rada harmonijskog prijenosnika
kružno kućište, elastično ozubljeni prsten, deformator (s ležajem)
Suvremene mehaničke komponenteHarmonijski prijenosnik_Animacija
SUVREMENI AKTUATORI- Bioaktuatoriendoskopski robot
SUVREMENI AKTUATORI- Bioaktuatoriendoskopski robot (upravljanje)
SUVREMENI AKTUATORIBioaktuatori-upravljački sustav
robot PCventiliRegulatoritlaka
Upravlj. krugovi
joystick
SUVREMENI AKTUATORIBioaktuatori-gibanje kroz mrežastu cijev
SUVREMENI AKTUATORIBioaktuatori-gibanje kroz horizontalnu cijev
SUVREMENI AKTUATORISMA aktuatori (Shape Memory Alloys)
SUVREMENI AKTUATORISMA aktuatori (Shape Memory Alloys)
3
Unutar jednostavnog translacijskog dinamičkog sustava nalazimo tri najbitnija dijela i to
Opruga + prigušivač
Sastav jednostavnog translacijskog dinamičkog sustava
Prigušenje (prigušivač) c [Nsm-1], kojeeleminira gibanje kao povrativi proces, absorbirajući pritom energiju
Masu (inerciju) m [kg], koja održava gibanje i ogleda se kroz kinetičku energiju vibracijskog sustavaKrutost (oprugu) k [Nm-1], koja se odupire gibanju te samim time i osigurava povrativost gibanja i koja se ogleda potencijalnu energiju vibracijskog sustava
U realnim sustavima masa, krutost i prigušenje pojavljuju se kao distribuirani parametri koji se pretvaraju u koncentrirane parametri pri čeku se koristi mekv, kekv i cekv.
masa
R. Žigulić: Mehatronika– predavanje 1
4
II Newtonov zakon
Masa
Kinetička energija
Potencijalna energija
R. Žigulić: Mehatronika– predavanje 1
5
Razmatra se idealna opruga.
Krutost
Jednadžba pomaka i sila
d0=duljina neistegnute opruge
x(t)=elongacija opruge uzrokovana silom f
neistegnuta opruga
ravnotežni položaj
R. Žigulić: Mehatronika– predavanje 1
6
R. Žigulić: Laboratorijske vježbe B
Linearna aproksimacija opruge
Opruga pod djelovanjem više sila
Linearna
Nelinearna
R. Žigulić: Mehatronika– predavanje 1
k
7
R. Žigulić: Laboratorijske vježbe B
Prigušenje
Viskozno prigušenje c
f=cΔv
Koeficijent viskoznog prigušenja c -proporcionalan kontaktnoj površini i viskozitetu ulja, obrnuto proporcionalan debljini uljnog filma
Prigušenje kotrljanja - c se zanemaruje
R. Žigulić: Mehatronika– predavanje 1
c
8
R. Žigulić: Laboratorijske vježbe B
Shema idealiziranog apsorbera vibracija
Viskozno prigušenje
Tipovi prigušenog gibanja
f=cΔv
Suho trenje Aerodinamički otpori
R. Žigulić: Mehatronika– predavanje 1
c
c
9
Povezivanje elemenata modelaza povezivanje elemenata modela koriste se drugi i treći Newtonov zakon.
- ma je inercijalna sila koja se može razmatrati u sumi sa svim ostalim silama
ili Drugi Newtonov zakon
Treći Newtonov zakon
R. Žigulić: Mehatronika– predavanje 1
Govori da se sve sile pojavljuju u jednakim i suprotno usmjerenim parovima (svakoj aktivnoj sili pridružena je reaktivna sila)
10
Primjer formiranja modela sustava
Jednadžba gibanja sustava prema Drugom Newtonovom zakonu glasi
Sustav masa – prigušivač - opruga Free body diagram FBD dijagram
i
c
c
c
c
R. Žigulić: Mehatronika– predavanje 1
c
c
11
Primjer formiranja modela sustava s 2 stupnja slobode
FBD
Jednadžbe
ili
c c
c
c
c
c
R. Žigulić: Mehatronika– predavanje 1
c
12
Primjer upravljačkog sustava automobila
UlazIzlaz
ZupčanikZupčasta letva
R. Žigulić: Mehatronika– predavanje 1
Sastav jednostavnog rotacijskog dinamičkog sustava
rotacijska krutost
rotacijska inercija
rotacijsko prigušenje
13
Moment tromosti
definira se kao
Newtonov drugi zakon za rotaciju glasi
Kinetička energija
Snaga rotacijskog gibanja Ukupno dobavljena energija unutar vremenskog intervala iznosi
dm – diferencijal mase
Potencijalna energija
R. Žigulić: Mehatronika– predavanje 1
14
Računanje momenta tromosti za težište
Tanki štap
Disk
R. Žigulić: Mehatronika– predavanje 1
15
R. Žigulić: Laboratorijske vježbe B
Torzijsko prigušenje
Kvačilo Torzijski sustav
Uljni film prigušenja B
Torzijski sustav
Relativna kutna brzinaMoment prigušenja
R. Žigulić: Mehatronika– predavanje 1
16
Torzijska krutost
Vrijedi potpuna analogija sa aksijalnom krutošću
konstanta krutosti
R. Žigulić: Mehatronika– predavanje 1
17
Primjer formiranja rotacijskog modela
Korištenjem II. Newtonovog zakona se dobiva
iliili
R. Žigulić: Mehatronika– predavanje 1
18
R. Žigulić: Laboratorijske vježbe BR. Žigulić: Mehatronika– predavanje 1
Električni otporniciOhmov zakon
pretstavlja električni otpor
Električni otpor disipira energiju
Disipirana energija se pretvara u toplinu.
Električni sustavi