PEGAS
Nurfaida , Dedi riwanto, Nurtang, Zam’ah
PENDIDIKAN FISIKA UNIVERSITAS NEGERI MAKASSAR 2014
Abstrak
Telah dilakukan praktikum yang berjudul pegas. Praktikum ini bertujuan (1) Mempelajari hubungan antara pegas dan pertambahan panjang pegas (2) Menentukan besar konstanta elastisitas sistem pegas. Praktikum ini dilakukan dengan tiga kegiatan yaitu pertama mencari hubungan antara gaya pegas dengan pertambahan panjang pegas. Kegiatan ini menggunakan dua pegas, pegas 1 dan pegas 2. Konstanta pegas diperoleh melalui grafik hubungan antara gaya pegas dengan pertambahan panjang pegas. Kedua, mencari hubungan antara gaya pegas dan pertambahan panjang susunan pegas yaitu pada pegas 1 dan pegas 2 yang disusun seri maupun paralel. Pegas dirangkai secara seri maupun secara paralel untuk membandingkan konstanta yang didapatkan melalui analisis grafik pada kegitan kedua dengan yang didapatkan secara teori pada kegiatan pertama. Ketiga, menentukan periode getaran dari sistem pegas. Dari periode tersebut dapat ditentukan konstanta elastisitas pegasnya dengan cara analisis grafik hubungan antara periode kuadrat dengan massa beban, lalu konstanta tersebut dibandingkan dengan konstanta elastisitas yang diperoleh dari kegiatan pertama. Dari praktikum diperoleh berdasarkan grafik hubungan gaya dengan pertambahan panjang k1 = |12,40±0,02| N/m sedangkan berdasarkan grafik hubungan periode kuadrat dengan massa k1 = |12,3±0,1| N/m , k2 = |12,68±0,02| N/m , berdasarkan grafik ks = |6,059±0,006| N/m sedangkan berdasarkan teori ks = 6,2692 N/m , berdasarkan grafik kp
= |25,5±0,2| N/m sedangkan berdasarkan teori kp = 25,08 N/m. Gaya pegas berbanding lurus dengan pertambahan panjang pegas, semakin besar gaya pegas yang diberikan semakin besar pula pertambahan panjangnya. Periode kuadrat berbanding lurus dengan massa beban.
Kata kunci: gaya pegas, pertambahan panjang, konstanta elastisitas, susunan
pegas, periode
RUMUSAN MASALAH
1. Bagaimana hubungan antara gaya pegas dan pertambahan panjang pegas ?
2. Berapa besar konstanta elastisitas sistem pegas ?
TUJUAN
1. Mempelajari hubungan antara gaya pegas dan pertambahan panjang pegas
2. Menentukan besar konstanta elastisitas sistem pegas.
METODOLOGI EKSPERIMEN
Teori Singkat
1. Gerak harmonik sederhana : Beban massa pada pegas
Apabila sebuah benda disimpangkan dari kedudukan setimbangnya, gerak
harmonik sederhana akan terjadi seandainya ada gaya pemulih yang sebanding
dengan simpangan dan kesetimbangannya kecil (Tipler, 1998).
Suatu benda mengalami gerak harmonik sederhana saat percepatannya berbanding
lurus dengan posisinya dan berlawanan arah dengan perpindahannya dari
kesetimbangan (Serway, 2009).
Pegas dapat melakukan gerak harmonic sederhana karena adanya gaya pegas yang
berfungsi sebagai gaya pemulih yang selalu melawan arah gerak simpangan
(Herman, 2014).
Suatu sistem yang menunjukkan gejala gerak harmonik sederhana adalah sebuah
benda yang tertambat ke sebuah pegas. Pada keadaan setimbang, pegas
mengerjakan gaya pada benda. Apabila benda disimpangkan sejauh dari
kedudukan setimbangnya, pegas mengerjakan gaya -kx, seperti yang diberikan
oleh hokum Hooke Fx = - k x
Tanda minus pada hokum Hooke timbul karena gaya pegas berlawanan arah
dengan simpangannya. Jika kita memilih x positif untuk simpangan ke kanan,
maka gaya bernilai negatif (ke kiri) bila x positif dan positif (ke kanan) bila x
negatif. (Tipler, 1998).
2. Periode dan sifat sinusoidal GHS
Kita dapat menurunkan rumus untuk periode gerak harmonis sederhana dengan
membandingkan GHS dengan benda yang berotasi membentuk lingkaran. Dari
“lingkaran acuan” yang sama ini, kita bisa mendapat hasil kedua yang berguna-
rumus untuk posisi mata yang berosilasi sebagai fungsi waktu. Tentu saja, tidak
ada yang berotasi dalam lingkaran ketika sebuah pegas berosilasi linier, tetapi
kesamaan matematislah yang kita anggap berguna disini.
Sekarang bayangkan massa m yang berputar berlawanan arah jarum jam
membentuk lingkaran dengan radius A, dengan laju konstan v0, di atas meja
seperti gambar. Dilihat dari atas, gerakan tersebut merupakan lingkaran pada
bidang xy. Tetapi seseorang yang melihat gerakan dari samping meja melihat
gerak osilasi mundur maju, dan gerak satu dimensi ini tepat berhubungan dengan
gerak harmonis sederhana, yang dilihat orang itu adalah proyeksi gerak melingkar
di sumbu x. untuk melihat bahwa gerak-x ini analog dengan GHS, hitung besar
komponen x dari kecepatan v0, yang diberi label v pada gambar. Kedua segitiga
yang melibatkan θ pada gambar adalah sama, sehingga
vvo
=√ A ²−x ²A
Atau
v = v0√1− x ²A ²
inilah tepatnya persamaan untuk laju massa
yang berosilasi dengan GHS. Dengan demikian
proyeksi ke sumbu x dari sebuah benda yang
berputar memiliki gerak yang sama seperti
massa diujung pegas.
Periode GHS dapat ditentukan karena sama dengan benda berputar yang
membentuk satu lingkaran penuh. Lihat bahwa kecepatan v0 sama dengan keliling
lingkaran (jarak) dibagi periode T :
v0 = 2 πA
T = 2πAf
T = 2 πAv o
12 kA2 =
12 mv0 2 (persamaan energy pada osilator harmonis sederhana)
Jadi A/v0 = √m /k . dengan demikian,
T = 2 π √ mk
f = 1T
= 12 π √ k
m (Giancolli, 1998).
Alat danBahan
1. Alat
a. Stopwatch 1 buah
b. Neraca 311 g 1 buah
c. Pegas 2 buah
d. Statif + klem 1 set
e. Mistar 100 cm 1 buah
2. Bahan
a. Beban + penggantung
Identifikasi Variabel
Kegiatan 1
1. Variabel manipulasi : gaya , F (N)
2. Variabel respon : pertambahan panjang pegas , 𝛥l (m)
3. Variabel kontrol : konstanta pegas , k (N/m)
Kegiatan 2
1. Variabel manipulasi : gaya , F (N)
2. Variabel respon : pertambahan panjang pegas , 𝛥l (m)
3. Variabel kontrol : konstanta pegas , k (N/m)
Kegiatan 3
1. Variabel manipulasi : Massa benda , m (kg)
2. Variabel respon : periode , T (s)
3. Variable kontrol : Simpangan , y (m)
Definisi Operasional Variabel
Kegiatan 1
1. Gaya adalah gaya berat yaitu massa beban yang digantung pada pegas
diukur dengan neraca ohauss 311 g dikalikan dengan percepatan
gravitasi.
2. Pertambahan panjang pegas adalah panjang pegas setelah diberi beban
dikurangi panjang pegas sebelum diberi beban.
3. Konstanta pegas adalah nilai tetap yang diperoleh dari perbandingan
antara gaya pegas dengan pertambahan panjang pegas.
Kegiatan 2
1. Gaya adalah gaya berat yaitu massa beban yang digantung pada pegas
susunan seri atau susunan paralel diukur dengan neraca ohauss 311 g
dikalikan dengan percepatan gravitasi.
2. Pertambahan panjang pegas adalah panjang pegas susunan seri atau
panjang pegas susunan paralel setelah diberi beban dikurangi panjang
pegas susunan seri atau panjang pegas susunan paralel sebelum diberi
beban.
3. Konstanta pegas adalah nilai tetap yang diperoleh dari perbandingan
antara gaya pegas susunan seri atau gaya pegas susunan paralel dengan
pertambahan panjang pegas susunan seri atau pertambahan panjang
pegas susunan paralel.
Kegiatan 3
1. Massa benda adalah massa beban yang diukur dengan neraca 311 g,
beban tersebut yang akan digantungkan untuk mencari pertambahan
panjang pegas.
2. Periode adalah banyaknya waktu yang dibutuhkan pegas diukur
dengan stopwatch untuk melakukan lima kali getaran.
3. Simpangan adalah jarak dari titik setimbang pegas, diberikan pada
pegas dengan cara ditarik ke bawah sejauh 2 cm.
ProsedurKerja
Kegiatan 1. Menentukan hubungan gaya pegas dengan pertambahan panjang
pegas
1. Merakit statif sesuai gambar di
samping.
2. memasang balok pendukung pada
batang statif
3. Memasang jepitan penahan pada balok
pendukung, kemudian
menggantungkan satu pegas spiral.
4. Mengukur massa beban dan gantungkan 1 beban pada pegas
(Fo)
5. Mengkur Panjang awal (lo) pegas dan catat hasilnya
pada tabel.
6. menambahkan 1 beban dan mengukur kembali panjang pegas (l). mencatat
hasil pengamatan ke dalam tabel.
7. Mengulangi langkah ke-3 dengan setiap kali menambah 1 beban untuk
melengkapi tabel pengamatan.
Kegiatan 2. Menentukan konstanta pegas dari sistem pegas
Susunan seri
1. Merakit statif seperti pada kegiatan 1
2. menyusun dua pegas yang identik dengan susunan seri kemudian
memasangkan pada statif
3. Mengukur panjang awal pegas, nyatakan sebagai l0
4. Menggantungkan satu beban pada ujung pegas dan ukur pajang pegas.
menyatakannya sebagai l1catat hasilnya di dalam tabel pengamatan
5. Menambahkan beban kemudian mengukur pertambahan panjangnya minimal
5 kali, mencatat hasilnya dalam tabel pengamatan.
Susunan Paralel
1. Merakit statif seperti pada kegiatan 1
2. menyusun dua pegas yang identik dengan susunan paralel kemudian
memasangkan pada statif
3. Mengukur panjang awal pegas, dinyatakan sebagai l0
4. menggantungkan satu beban pada ujung pegas dan mengukur pajang pegas.
menyatakan sebagai l1. Mencatat hasilnya di dalam tabel pengamatan
5. menambahkan beban kemudian mengukur pertambahan panjangnya minimal
5 kali, mencatat hasilnya dalam tabel pengamatan.
Kegiatan 3. Menentukan konstanta pegas dari data perioe getaran pegas
1. menggantung sebuah beban massa pada penggantung beban lalu menarik
beban massa ke bawah sejauh 2 cm dari titik setimbangnya.
2. Melepaskan beban dan membiarkan sistem pegas massa bergerak naik – turun
beberapa saat, selanjutnya mengambil satu posisi (maksimum bawah atau
atas) untuk menjalankan stopwatch. Mengkur waktu yang dibutuhkan untuk 5
(lima) kali getaran.
3. melakukan kegiatan (1) dan (2) dengan menambahkan beban satu persatu
pada beban sebelumnya.
4. melakukan pengukuran dengan pengurangan beban massa satu persatu.
HASIL EKSPERIMEN DAN ANALISIS DATA
Hasil Pengamatan
Kegiatan 1. Menentukan hubungan gaya pegas dengan pertambahan panjang
pegas
Tabel 1. Hubungan antara gaya pegas dengan pertambahan panjang pegas
Pegas 1
Panjang awal pegas = |12,20±0,05| cm
Massa benda
(gram)
Panjang akhir
(cm)
1. |20,280±0,005|
2. |40,460±0,005|
3. |61,670±0,005|
4. |82,003±0,005|
5. |86,910±0,005|
6. |96,820±0,005|
7. |117,007±0,005|
8. |127,017±0,005|
9. |146,420±0,005|
10.|165,024±0,005|
1. |13,90±0,05|
2. |15,30±0,05|
3. |17,10±0,05|
4. |18,60±0,05|
5. |19,20±0,05|
6. |19,80±0,05|
7. |21,10±0,05|
8. |22,10±0,05|
9. |23,80±0,05|
10. |25,40±0,05|
Pegas 2
Panjang awal pegas = |13,80±0,05| cm
Massa benda
(gram)
Panjang akhir
(cm)
1. |20,280±0,005|
2. |40,460±0,005|
3. |61,670±0,005|
4. |82,003±0,005|
5. |86,910±0,005|
6. |96,820±0,005|
7. |117,007±0,005|
8. |127,017±0,005|
9. |146,420±0,005|
10.|165,024±0,005|
1. |14,80±0,05|
2. |16,00±0,05|
3. |17,60±0,05|
4. |19,10±0,05|
5. |19,50±0,05|
6. |20,40±0,05|
7. |21,90±0,05|
8. |22,70±0,05|
9. |24,20±0,05|
10.|25,90±0,05|
Kegiatan 2. Menentukan hubungan gaya pegas dengan pertambahan panjang
pegas
Susunan Seri
Panjang awal pegas = |29,10±0,05| cm
Tabel 2. Hubungan antara gaya pegas dengan pertambahan panjang pegas
Massa beban (gram) Panjang akhir (cm)
1. |20,280 ± 0,005|
2. |40,460 ± 0,005|
3. |61,640 ± 0,005|
4. |82,003 ± 0,005|
5. |86,910 ± 0,005|
6. |96,820 ± 0,005|
7. |117,007 ± 0,005|
8. | 127,017± 0,005|
1. |32,60 ± 0,05|
2. |36,00 ± 0,05|
3. |39,40 ± 0,05|
4. |42,70 ± 0,05|
5. |43,40 ± 0,05|
6. |44,90 ± 0,05|
7. |48,40 ± 0,05|
8. |49,90 ± 0,05|
Susunan paralel
Panjang awal pegas = |10,30±0,05| cm
Tabel 3. Hubungan antara gaya pegas dengan pertambahan panjang pegas
Massa beban (gram) Panjang akhir (cm)
1. |20,280 ± 0,005|
2. |40,460 ± 0,005|
3. |61,640 ± 0,005|
4. |82,003 ± 0,005|
5. |86,910 ± 0,005|
6. |96,820 ± 0,005|
7. |117,007 ± 0,005|
8. | 127,017± 0,005|
1. |11,10 ± 0,05|
2. |11,70 ± 0,05|
3. |12,80 ± 0,05|
4. |13,60 ± 0,05|
5. |13,70 ± 0,05|
6. |13,90 ± 0,05|
7. |14,80 ± 0,05|
8. |15,10 ± 0,05|
Kegiatan 3. Menentukan periode getaran dari sistem pegas
Simpangan = |2,00±0,05| cm jumlah getaran = 5 kali
Tabel 4. Periode getaran pegas
Massa beban (gram) Waktu (s)
1. |20,280 ± 0,005|
2. |40,460 ± 0,005|
3. |61,640 ± 0,005|
4. |82,003 ± 0,005|
5. |86,910 ± 0,005|
6. |96,820 ± 0,005|
7. |117,007 ± 0,005|
8. | 127,017± 0,005|
1. |2,5 ± 0,1|
2. |2,7± 0,1|
3. |3,0 ± 0,1|
4. |3,2 ± 0,1
5. |3,3 ± 0,1|
6. |3,5 ± 0,1|
7. |3,7 ± 0,1|
8. |3,8 ± 0,1|
Analisis data
Kegiatan 1. Menentukan hubungan gaya pegas dengan pertambahan panjang
pegas
Pegas 1
Panjang awal pegas = 0,122 m
Tabel 1.1 Hubungan antara gaya pegas dengan pertambahan panjang pegas
Massa benda (kg) Panjang akhir (m)
1. 0,02028
2. 0,04046
3. 0,06164
4. 0,082003
5. 0,08691
6. 0,09682
7. 0,117007
8. 0,127017
9. 0,14642
10. 0,165024
1. 0,139
2. 0,153
3. 0,171
4. 0,186
5. 0,192
6. 0,198
7. 0,211
8. 0,221
9. 0,238
10. 0,254
g = 9,8 m/s2
Tabel 1.2 Hubungan antara gaya pegas dengan pertambahan panjang pegas.
Gaya ( mg ) (N) Pertambahan panjang (m)
1. 0,1987
2. 0,3965
3. 0,6041
4. 0,8036
5. 0,8517
6. 0,9488
7. 1,1467
8. 1,2448
9. 1,4349
10. 1,6172
1. 0,017
2. 0,031
3. 0,049
4. 0,064
5. 0,07
6. 0,076
7. 0,089
8. 0,099
9. 0,116
10. 0,132
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.140
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
f(x) = 12.4014771448634 x + 0.00327024813664856R² = 0.998271695253471
Grafik Hubungan Antara Gaya (F) dengan Pertambahan Panjang Pegas ( l) 𝛥
Pertambahan Panjang l (m)𝛥
Gaya
F (N
)
m = ∆ y∆ x
= F∆ l
= k1
y = 12,40x + 0.003
y = mx + c
maka m = 12,40
k1 = 12,40 N/m
R2 = 0,998
DK = 100% R2
DK = 100% 0,998 = 99,8%
KR = 100% - DK = 100% - 99,8% = 0,2% (4 angka berarti)
KR = ∆ kk
100%
𝛥k1 = KR k
100 % =
0,2 %12,40 N /m100 %
= 2,48100
N/m = 0,0248 N/m
k1 = | 12,40 ± 0,02 | N/m
Pegas 2
Panjang awal pegas = 0,138 m
Tabel 1.1 Hubungan antara gaya pegas dengan pertambahan panjang pegas
Massa benda (kg) Panjang akhir (m)
1. 0,02028
2. 0,04046
3. 0,06164
4. 0,082003
5. 0,08691
6. 0,09682
7. 0,117007
8. 0,127017
9. 0,14642
10.0,165024
1. 0,148
2. 0,16
3. 0,176
4. 0,191
5. 0,195
6. 0,204
7. 0,219
8. 0,227
9. 0,242
10. 0,259
g = 9,8 m/s2
Tabel 1.2 Hubungan antara gaya pegas dengan pertambahan panjang pegas
Gaya ( mg ) (N) Pertambahan panjang (m)
1. 0,1987
2. 0,3965
3. 0,6041
4. 0,8036
5. 0,8517
6. 0,9488
7. 1,1467
8. 1,2448
9. 1,4349
10. 1,6172
1. 0,01
2. 0,022
3. 0,038
4. 0,053
5. 0,057
6. 0,066
7. 0,081
8. 0,089
9. 0,104
10. 0,121
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.140
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
f(x) = 12.6869360394584 x + 0.111467399870715R² = 0.998159065335132
Grafik Hubungan Antara Gaya (F) dengan Pertambahan Panjang Pegas ( l) 𝛥
Pertambahan panjang l (m)𝛥
Gaya
F (N
)
m = ∆ y∆ x
= F∆ l
= k2
y = 12,68x + 0.111
y = mx + c
maka m = 12,68
k2 = 12,68 N/m
R2 = 0,998
DK = 100% R2
DK = 100% 0,998 = 99,8%
KR = 100% - DK = 100% - 99,8% = 0,2% (4 angka berarti)
KR = ∆ kk
100%
𝛥k2 = KR k
100 % =
0,2 %12,68 N /m100 %
= 2,536100
N/m = 0,02536 N/m
k2 = | 12,68 ± 0,02 | N/m
Kegiatan 2. Menentukan hubungan gaya pegas dengan pertambahan panjang
pegas
Susunan seri
Panjang awal pegas = 0,291 m
Tabel 2.1 Hubungan antara gaya
pegas dengan pertambahan panjang
pegas
Massa beban
(kg)
Panjang
akhir (m)
1. 0,02028
2. 0,04046
3. 0,06164
4. 0,082003
5. 0,08691
6. 0,09682
7. 0,117007
8. 0,127017
1. 0,326
2. 0,360
3. 0,394
4. 0,427
5. 0,434
6. 0,449
7. 0,484
8. 0,499
g = 9,8 m/s2
Tabel 2.2 Hubungan antara gaya
pegas dengan pertambahan panjang
pegas
Gaya (mg)
(N)
Pertmbahan
panjang (m)
1. 0,1987
2. 0,3965
3. 0,6041
4. 0,8036
5. 0,8517
6. 0,9488
7. 1,1467
8. 1,2448
1. 0,035
2. 0,069
3. 0,103
4. 0,136
5. 0,143
6. 0,158
7. 0,193
8. 0,208
0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2 0.220
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
f(x) = 6.05987782429339 x − 0.0172090407983235R² = 0.999815322305964
Grafik Hubungan Antara Gaya (F) dengan Pertambahan Pan-jang Pegas ( l) 𝛥
Pertambahan panjang l (m)𝛥
Gaya
F (N
)
m = ∆ y∆ x
= F∆ l
= ks
y = 6,059x – 0,017
y = mx + c
maka m = 6,059
ks = 6,059 N/m
R2 = 0,999
DK = 100% R2
DK = 100% 0,999 = 99,9%
KR = 100% - DK = 100% - 99,9% = 0,1% (4 angka berarti)
KR = ∆ kk
100%
𝛥ks = KR k
100 % =
0,1 %6,059 N /m100 %
= 0,6059
100 N/m = 0,006059 N/m
ks = | 6,059 ± 0,006 | N/m
Susunan Paralel
Panjang awal pegas = 0,103 m
Tabel 2.1 Hubungan antara gaya
pegas dengan pertambahan panjang
pegas
Massa beban (kg)Panjang akhir
(m)
1. 0,02028
2. 0,04046
3. 0,06164
4. 0,082003
5. 0,08691
6. 0,09682
7. 0,117007
8. 0,127017
1. 0,111
2. 0,117
3. 0,128
4. 0,136
5. 0,137
6. 0,139
7. 0,148
8. 0,151
g = 9,8 m/s2
Tabel 2.2 Hubungan antara gaya
pegas dengan pertambahan panjang
pegas
Gaya (mg)
(N)
Pertmbahan
panjang (m)
1. 0,1987
2. 0,3965
3. 0,6041
4. 0,8036
5. 0,8517
6. 0,9488
7. 1,1467
8. 1,2448
1. 0,008
2. 0,014
3. 0,025
4. 0,033
5. 0,034
6. 0,036
7. 0,045
8. 0,048
0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 0.05 0.0550
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
f(x) = 25.5178327722682 x − 0.00074167045764717R² = 0.993607541699663
Grafik Hubungan Antara Gaya (F) dengan Pertambahan Panjang Pegas ( l) 𝛥
Pertambahan panjang l (m)𝛥
Gaya
F (N
)
m = ∆ y∆ x
= F∆ l
= kp
y = 25,51x – 0,000
y = mx + c
maka m = 25,51
kp = 25,51 N/m
R2 = 0,993
DK = 100% R2
DK = 100% 0,993 = 99,3%
KR = 100% - DK = 100% - 99,3% = 0,7% (3 angka berarti)
KR = ∆ kk
100%
𝛥kp = KR k
100 % =
0,7 %25,51 N /m100 %
= 17,857
100 N/m = 0,17857 N/m
kp = | 25,5 ± 0,2 | N/mPerbandingan konstanta elastisitas pegas susunan seri dan konstanta elastisitas pegas susunan paralel yang didapat melalui grafik dengan konstanta elastsitas pegas susunan seri dan konstanta elastisitas pegas susunan paralel yang didapat melalui teori1ks = 1
k 1 + 1k 2
ks = k 1× k 2k 1+k2 =
k 1× k 2k 1+k2 =
12,40× 12,6812,40+12,68 =
157,23225,08 = 6,2692 N/m
kp = k1 + k2 = 12,40 + 12,68 = 25,08 N/m
Tabel 2.3 . Perbandingan konstanta elastisitas sistem pegas yang diperoleh melalui
grafik dengan yang diperoleh secara teori
perbandingan Konstanta elastisitas pegas seri
Konstanta elastisitas pegas paralel
Nilai yang diperoleh melalui grafik
| 6,059 ± 0,006 | N/m | 25,5 ± 0,2 | N/mNilai yang diperoleh secara teori
6,2692 N/m 25,08 N/m
Kegiatan 3. Menentukan periode getaran dari sistem pegas
Simpangan = 0,02 m jumlah getaran (n) = 5 kali
Periode (T) = tn
Tabel 4.1 periode getaran pegas Tabel 4.2 Periode getaran pegas
Massa beban (kg) Periode (s)
1. 0,02028
2. 0,04046
3. 0,06164
4. 0,082003
5. 0,08691
6. 0,09682
7. 0,117007
8. 0,127017
1. 0,5
2. 0,54
3. 0,6
4. 0,64
5. 0,66
6. 0,7
7. 0,74
8. 0,76Massa beban (kg) T2 (s2)
1. 0,02028
2. 0,04046
3. 0,06164
4. 0,082003
5. 0,08691
6. 0,09682
7. 0,117007
8. 0,127017
1. 0,25
2. 0,2916
3. 0,36
4. 0,4096
5. 0,4356
6. 0,49
7. 0,5476
8. 0,5776
0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 0.55 0.60
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
0.14
f(x) = 0.311767439970385 x − 0.0520031416475543R² = 0.988752834420262
Periode getaran pegas (T)
Perode kuadrat T2 (s2)
Mas
sa m
(kg)
T= 2π √ mk
T2= 4π ²mk
k= 4π ²mT ²
m = ∆ y∆ x
= mT ²
k = m 4π ²
y = 0,311x - 0,052
y = mx + c
maka m = 0,311
k = 0,311 × 4 ( 227 ) ² N/m = 0,311 ×
193649
N/m = 12,2877 N/m
R2 = 0,988
DK = 100% R2
DK = 100% 0,988 = 98,8%
KR = 100% - DK = 100% - 98,8% = 1,2% (3 angka berarti)
KR = ∆ kk
100%
𝛥k = KR k
100 % =
1,2% 12,2877 N /m100 %
= 14,74524
100 N/m = 0,1474 N/m
k = | 12,3 ± 0,1 | N/m
Perbandingan konstanta elastisitas pegas dari hubungan antara periode kuadrat (T2) dengan massa (kg) yang didapat melalui grafik dengan konstanta elastisitas pegas yang diperoleh pada kegiatan 1.Tabel 4.3 . Perbandingan konstanta elastisitas pegas yang diperoleh melalui grafik dengan yang diperoleh pada kegiatan 1
Perbandingan Konstanta elastisitas pegas
Nilai yang diperoleh melalui grafik hubungan antara periode kuadrat (T2) dengan massa (kg)
| 12,40 ± 0,02 | N/m
Nilai yang diperoleh pada kegiatan 1
| 12,3 ± 0,1 | N/mPEMBAHASAN
Untuk praktikum pegas, dilakukan tiga kegiatan. Kegiatan pertama
mencari hubungan antara gaya pegas dengan pertambahan panjang pegas.
Caranya, dua pegas dengan panjang berbeda dilakukan pengambilan data secara
bergantian untuk masing-masing pegas. Massa beban yang akan digantungkan
pada pegas ditimbang, yang menjadi massa beban 1 adalah beban 1 diukur dengan
neraca ohauss 311 g, selanjutnya yang menjadi massa beban 2 adalah beban 1
diukur bersama beban 2, lalu massa beban 3 adalah beban 1 diukur bersama beban
2 dan beban 3, begitu seterusnya sampai massa beban ke sepuluh. Pegas 1
diberikan beban awal yaitu setelah diberi penggantung tanpa beban, diukur
panjang pegasnya. Beban 1 dimasukkan pada penggantung beban lalu
digantungkan pada pegas sehingga pegas bertambah panjang, panjang pegas
dihitung sebagai panjang akhir 1. Beban 1 dan beban 2 dimasukkan pada
penggantung beban lalu digantungkan pada pegas sehingga pegas bertambah
panjang, panjang pegas dihitung sebagai panjang akhir 2. Beban 1, beban 2, dan
beban 3, dimasukkan pada penggantung beban lalu digantungkan pada pegas
sehingga pegas bertambah panjang, panjang pegas dihitung sebagai, panjang akhir
3. Begitu seterusnya sampai panjang akhir ke sepuluh. Untuk pegas 2 juga
demikian. Pada kegiatan kedua, pegas 1 dan pegas 2 dirangkai menjadi susunan
seri dan paralel. Langkah-langkah yang sama dengan kegiatan 1, tetapi massa
beban tidak perlu diukur lagi karena menggunakan massa beban yang sama
dengan kegiatan 1 . Untuk kegiatan 3, pegas diberi simpangan 2 cm dan jumlah
getarannya 5 kali untuk beban 1 dihitung waktunya untuk melakukan 5 getaran
dengan simpangan 2 cm, beban 1 bersama beban 2 juga dihitung waktunya untuk
melakukan 5 getaran dengan simpangan 2 cm, selanjutnya, beban 1 bersama
beban 2 dan beban 3 juga dihitung waktunya untuk melakukan 5 getaran dengan
simpangan 2 cm, Begitu seterusnya sampai massa beban ke sepuluh. Untuk
kegiatan 1 dan 2 gaya pegas diperoleh dengan cara mengalikan massa beban
dengan percepatan gravitasi senilai 9,8 m/s2 dan pertambahan panjang diperoleh
dengan cara mengurangkan panjang pegas setelah diberi beban dengan panjang
pegas sebelum diberi beban.analisis yang digunakan pada praktikum ini adalah
analisis grafik. Untuk keseluruhan kegiatan, pelaporan fisikanya disertai dengan
ketidakpastian yng diperoleh dengan cara mengalikan kesalahan relatif (KR)
dengan konstanta elastisitas pegas yang diperoleh dari grafik dibagi 100, KR
diperoleh dengan cara mengurangkan 100 dengan DK, DK diperoleh dari 100%
R2, dan R2 diperoleh dari grafik.
Hasil praktikum pada kegiatan 1 yaitu hubungan antara gaya pegas dengan
pertambahan panjang pegas berdasarkan analisis grafik berbanding lurus dimana
semakin besar gaya pegas semakin besar pula pertambahan panjangnya.. Dari
grafik hubungan antara gaya pegas dan pertambahan pegas inilah diperoleh
konstanta pegas. Rumus gradien atau kemirigan garis adalah sumbu y dibagi
dengan sumbu x. pada grafik, gradien atau kemiringan garisnya adalah konstanta
elastisitas pegas karena pada sumbu y adalah gaya dan sumbu x adalah
pertambahan panjang dimana menurut hukum hooke konstanta elastisitas pegas
adalah perbandingan antara gaya pegas dengan pertambahan panjang pegas.
Hasil praktikum pada kegiatan kedua yaitu pada susunan pegas baik seri
maupun paralel, analisis grafiknya menunjukkan bahwa gaya pegas yang
diberikan pada kedua susunan pegas ini berbanding lurus dengan pertambahan
panjang pegas. Semakin besar gaya yang diberikan pada susunan pegas, semakin
besar pula pertambahan panjangnya. Konstanta elastisitas susunan pegas seri dan
paralel diperoleh dari gradien grafik. Secara teori nilai konstanta elastisitas pegas
susunan seri adalah 6,2692 N/m dan secara praktikum nilai konstanta elastisitas
pegas susunan seri adalah | 6,059 ± 0,006 | N/m , nilainya sedikit berbeda karena adanya ketidakpastian dalam pengukuran, dalam hal ini alat ukur yang digunakan seperti neraca ohauss 311 g , stopwatch, dan mistar masing-masing memiliki kesalahan mutlak serta kesalahan pengamat. Hasil praktikum pada kegiatan ketiga yaitu periode kuadrat berbanding lurus
dengan massa beban yang diberikan pada pegas. Semakin besar massa beban yang
diberikan kepada pegas semakin banyak waktu yang diperlukan pegas untuk
melakukan lima getaran dengan simpangan 2 cm, periode diperoleh dari
banyaknya waktu yang diperlukan dibagi dengan jumlah getaran. Periode yang
diperoleh dari data lalu dipangkat duakan dan dibuatkan grafik hubungan antara
periode kuadrat dan massa beban yang digantungkan pada pegas. Konstanta
elastisitas pegas diperoleh dari gradien grafik dikali dengan 4π ² karena konstanta
elastisitas pegas adalah 4π ² dikali hasil bagi antara massa beban di sumbu y
dengan periode kuadrat di sumbu x. Konstanta pegas dari hubungan antara periode kuadrat (T2) dengan massa (kg) yang didapat melalui grafik adalah | 12,40 ± 0,02 | N/m sedangkan konstanta pegas yang diperoleh pada kegiatan 1 untuk pegas 1 adalah | 12,3 ± 0,1 | N/m . Nilainya sedikit berbeda karena adanya ketidakpastian dalam pengukuran, dalam hal ini alat ukur yang digunakan seperti neraca ohauss 311 g , stopwatch, dan mistar masing-masing memiliki kesalahan mutlak serta kesalahan pengamat.Kendala-kendala selama praktikum yang kami alami, pertama statif yang terlalu tinggi membuat kami kesusahan dalam mangukur panjang akhir pegas, kedua mistar yang
skalanya tidak jelas juga membuat kesulitan mengukur panjang awal dan panjang akhir pegas, dan ketiga pengukuran massa beban dengan neraca ohauss 311 g dilakukan dengan waktu yang relatif lama karena lengan neraca butuh waktu lama untuk stabil dan dapat dibaca. SIMPULAN DAN DISKUSI
Konstanta elastisitas pegas dapat diperoleh melalui hubungan antara gaya
pegas dengan pertambahan panjang pegas dimana gaya pegas berbanding lurus
dengan pertambahan panjang pegas dan melalui hubungan antara periode kuadrat
dengan massa beban yang diberikan pada pegas dimana periode kuadrat
berbanding lurus dengan massa beban yang diberikan pada pegas. Besar konstanta
elastisitas berdasarkan grafik hubungan gaya dengan pertambahan panjang k1 = |
12,40±0,02| N/m sedangkan berdasarkan grafik hubungan periode kuadrat dengan
massa k1 = |12,3±0,1| N/m , k2 = |12,68±0,02| N/m , berdasarkan grafik ks = |
6,059±0,006| N/m sedangkan berdasarkan teori ks = 6,2692 N/m , berdasarkan
grafik kp = |25,5±0,2| N/m sedangkan berdasarkan teori kp = 25,08 N/m.
DAFTAR RUJUKAN
Giancolli, douglas . 1998. Fisika Jilid 1 Edisi kelima (Terjemahan). Jakarta:
Erlangga.
Herman, dkk. 2014. Penuntun Praktikum Fisika Dasar 1. Makassar : Penerbit
UNM .
Serway, Jewett dan Raymond. 2009. Fisika- untuk Sains dan Teknik buku 1 edisi
6 (Terjemahan). Jakarta: Salemba Teknika.
Tipler, A.paul, 1998, Fisika- untuk Sains dan Teknik Jilid 1 (Terjemahan).
Jakarta: Erlangga