IMPLEMENTASI ALGORITMA CAT SWARM OPTIMIZATION DALAM
MENYELESAIKAN JOB SHOP SCHEDULING PROBLEM (JSSP)
KOMPETENSI FINANSIAL
SKRIPSI
I WAYAN RADIKA APRIANA
1108405016
JURUSAN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS UDAYANA
BUKIT JIMBARAN
2016
ii
LEMBAR PERSEMBAHAN
Semoga pikiran baik datang dari segala penjuru arah dan semoga
Tuhan Yang Maha Esa menyertai setiap langkah perjuangan
Saya persembahkan tulisan ini kepada kedua orang tua dan keluarga tercinta
Yang telah membesarkan dan merawat saya hingga saat ini
Banyak hal yang telah diberikan dan dikorbankan
Hingga kini saya dapat berada di posisi ini
Dan semoga pencapaian ini menjadi sebagian kecil kebahagiaan yang bisa saya
berikan serta menjadi awal dari kebahagiaan-kebahagiaan selanjutnya untuk mereka
iii
IMPLEMENTASI ALGORITMA CAT SWARM OPTIMIZATION DALAM
MENYELESAIKAN JOB SHOP SCHEDULING PROBLEM (JSSP)
KOMPETENSI FINANSIAL
[SKRIPSI]
Sebagai syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Sains bidang Matematika pada
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Universitas Udayana
Tulisan ini merupakan hasil penelitian yang belum pernah dipublikasikan
I WAYAN RADIKA APRIANA
1108405016
Pembimbing II Pembimbing I
Kartika Sari, S.Si., M.Sc. Ni Ketut Tari Tastrawati, S.Si., M.Si.
NIP. 197007112003122001 NIP. 197405282002122002
iv
LEMBAR PENGESAHAN TUGAS AKHIR
Judul : Implementasi Algoritma Cat Swarm Optimization Dalam
Menyelesaikan Job Shop Scheduling Problem (JSSP)
Kompetensi : Finansial
Nama : I Wayan Radika Apriana
NIM : 1108405016
Fakultas/Jurusan : Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam/Matematika
Tanggal Seminar : 29 April 2016
Disetujui oleh :
Pembimbing II Pembimbing I
Kartika Sari, S.Si., M.Sc. Ni Ketut Tari Tastrawati, S.Si., M.Si.
NIP. 197007112003122001 NIP. 197405282002122002
Penguji I
Ir. Tjokorda Bagus Oka, Ph.D.
NIP. 195411261986031001
Penguji III Penguji II
Ir. I Putu Eka Nila Kencana, M.T. Luh Putu Ida Harini, S.Si., M.Sc.
NIP. 196506141992031004 NIP. 198002102003122001
Mengetahui,
Jurusan Matematika FMIPA Unud
Ketua,
Desak Putu Eka Nilakusmawati, S.Si., M.Si.
NIP. 197106111997022001
v
Judul : Implementasi Algoritma Cat Swarm Optimization Dalam
Menyelesaikan Job Shop Scheduling Problem (JSSP)
Nama : I Wayan Radika Apriana (NIM : 1108405016)
Pembimbing : 1. Ni Ketut Tari Tastrawati, S.Si., M.Si.
2. Kartika Sari, S.Si., M.Sc.
ABSTRAK
Algoritma Cat Swarm Optimization (CSO) merupakan salah satu algoritma
metaheuristik dengan dasar pemikirannya adalah dua perilaku kucing yaitu seeking
mode dan tracing mode. CSO dapat diimplementasikan dalam menyelesaikan kasus
optimasi. Salah satu permasalahan optimasi yang ada dalam kehidupan sehari-hari
adalah kasus Job Shop Scheduling Problem (JSSP).
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui kinerja algoritma CSO dalam
menyelesaikan kasus nyata JSSP. Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah
data kasus 5 job – 12 mesin. Berdasarkan hasil penelitian, algoritma CSO efektif
dalam menyelesaikan kasus nyata JSSP untuk penjadwalan 5 job – 12 mesin di
industri peralatan pengolahan hasil pertanian CV Mitra Niaga Indonesia. Dalam
mengimplementasikan algoritma CSO pada kasus JSSP, pemilihan nilai parameter
yang tepat dapat menghasilkan solusi yang optimal. Selain itu, semakin besar
jumlah job dan mesin yang digunakan maka semakin sulit dan rumit permasalahan
JSSP yang harus diselesaikan.
Kata kunci : Cat Swarm Optimization, Job Shop Scheduling Problem, Makespan
vi
Title : Implementation Cat Swarm Optimization Algorithm to
Solve Job Shop Scheduling Problem (JSSP)
Name : I Wayan Radika Apriana (NIM : 1108405016)
Supervisor : 1. Ni Ketut Tari Tastrawati, S.Si., M.Si.
2. Kartika Sari, S.Si., M.Sc.
ABSTRACT
Cat Swarm Optimization (CSO) algorithm is a metaheuristic algorithm which
is based on two behaviors of cat, seeking and tracing. CSO algorithm is used in
solving optimization problems. One of the optimization problems which can be seen
in daily life is Job Shop Scheduling Problem (JSSP).
This study aimed to observe the performance of CSO algorithm in solving
JSSP. This study focused on 5 job-12 machine cases. According to this study, CSO
algorithm was effective in solving real case of JSSP in 5 jobs – 12 machines
scheduling at CV Mitra Niaga Indonesia agriculture tools industry. In implementing
CSO algorithm in JSSP, a correct parameter choosing could lead to an optimal
result. On other hand, the greater the number of jobs or machines the more complex
and difficult the JSSP that needed to be solved.
Keyword : Cat Swarm Optimization, Job Shop Scheduling Problem, Makespan
vii
KATA PENGANTAR
Puji syukur penulis panjatkan ke hadapan Ida Sang Hyang Widhi Wasa
karena berkat rahmat-Nya penulis dapat menyelesaikan Tugas Akhir yang berjudul
“Implementasi Algoritma Cat Swarm Optimazion Dalam Menyelesaikan Job
Shop Scheduling Problem (JSSP)”.
Dalam penulisan Tugas Akhir ini, penulis banyak mendapat bantuan dari
berbagai pihak, baik berupa dorongan semangat maupun sumbangan pemikiran.
Oleh karena itu, sehubungan dengan terselesaikannya tugas akhir ini, maka penulis
mengucapkan terima kasih kepada berbagai pihak yang telah membantu penulis,
antara lain :
1. Ibu Ni Ketut Tari Tastrawati, S.Si., M.Si. selaku Dosen Pembimbing I dan
Ibu Kartika Sari, S.Si., M.Sc. selaku Dosen Pembimbing II yang telah banyak
membantu, membimbing, serta memberikan semangat selama penyusunan
Tugas Akhir ini.
2. Bapak Ir. Tjokorda Bagus Oka, Ph.D. selaku penguji I, Ibu Luh Putu Ida Harini,
S.Si., M.Sc. selaku penguji II, dan Bapak Ir. I Putu Eka Nila Kencana, M.T.
selaku penguji III yang telah memberikan bimbingan dan masukan dalam
penyempurnaan Tugas Akhir ini.
3. Bapak dan Ibu dosen Jurusan Matematika serta pegawai Fakultas MIPA
Universitas Udayana yang telah memberikan dukungan, saran dan motivasi
ilmu selama penulis menjadi mahasiswa.
viii
4. Peneliti-peneliti sebelumnya yang tidak dapat disebutkan satu persatu yang
telah membantu saya memahami metode dan kasus yang saya gunakan dalam
penyelesaian Tugas Akhir ini.
5. Teman-teman di Jurusan Matematika yang telah memberikan dukungan
moral dalam penyelesaian Tugas Akhir ini.
6. Teman-teman yang tidak dapat disebutkan satu persatu yang telah
memberikan dukungan dalam penyelesaian tugas akhir ini.
Penulis menyadari penulisan Tugas Akhir ini masih jauh dari kesempurnaan,
oleh karena itu saran dan kritik yang membangun dari berbagai pihak sangat
diharapkan dalam penyempurnaan Tugas Akhir ini. Besar harapan penulis skripsi
ini dapat bermanfaat bagi semua pihak khususnya para pembaca di Universitas
Udayana terutama di Jurusan Matematika. Akhir kata penulis ucapkan terima
kasih.
Bukit Jimbaran, 29 April 2016
Penulis
ix
BIODATA ALUMNI
Nama Lengkap : I Wayan Radika Apriana
NIM : 1108405016
Jenis Kelamin : Laki-laki
Tempat/Tanggal Lahir : Denpasar/18 April 1993
Alamat Asal : Jl. Gandaria No. 18 Denpasar
Alamat Sekarang : Jl. Gandaria No. 18 Denpasar
Agama : Hindu
Tanggal Lulus : 26 April 2016
Tanggal Wisuda : 27 Agustus 2016
Kompetensi : Finansial
IP Kumulatif : 3,20
Predikat Kelulusan : Sangat Memuaskan
Nilai TOEFL Lokal : 477
Alamat Email : [email protected]
Nomor HP : 083119593065
Nama Ayah : I Wayan Astawa
Nama Ibu : Ni Made Gendri
Alamat Ayah/Ibu : Jl. Gandaria No. 18 Denpasar
x
DAFTAR ISI
Halaman
LEMBAR JUDUL ....................................................................................... i
LEMBAR PERSEMBAHAN ...................................................................... ii
LEMBAR PERNYATAAN ......................................................................... iii
LEMBAR PENGESAHAN ......................................................................... iv
ABSTRAK ................................................................................................... v
ABSTRACT ................................................................................................. vi
KATA PENGANTAR ................................................................................. vii
BIODATA ALUMNI ................................................................................... ix
DAFTAR ISI ................................................................................................ x
DAFTAR TABEL ........................................................................................ xii
DAFTAR GAMBAR ................................................................................... xiii
DAFTAR LAMPIRAN ................................................................................ xv
BAB I PENDAHULUAN ........................................................................ 1
1.1 Latar Belakang ...................................................................... 1
1.2 Rumusan Masalah ................................................................ 3
1.3 Batasan Masalah ................................................................... 3
1.4 Tujuan Penelitian ................................................................... 4
1.5 Manfaat Penelitian ................................................................. 4
BAB II TINJAUAN PUSTAKA .............................................................. 5
2.1 Job Shop Scheduling Problem (JSSP) .................................. 5
2.2 Formulasi Masalah Job Shop Statik ..................................... 8
2.3 Cat Swarm Optimization ...................................................... 13
2.4 Inertia Weight (𝑤) ................................................................ 19
BAB III METODE PENELITIAN ............................................................ 20
3.1 Sumber dan Jenis Data ......................................................... 20
3.2 Variabel Penelitian ............................................................... 20
3.3 Metode Analisis ..................................................................... 20
xi
3.3 Implementasi ........................................................................ 22
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN ................................................... 23
4.1 Membuat Solusi JSSP Awal yang Valid .............................. 23
4.1.1 Menyatakan Data ke dalam Bentuk Matriks Informasi 24
4.1.2 Solusi Acak Awal ........................................................ 29
4.1.3 Proses Koreksi ............................................................. 30
4.1.4 Menghitung Makespan ................................................ 30
4.2 Menerapkan Algoritma Cat Swarm Optimization ................ 37
4.2.1 Uji Parameter ................................................................ 37
4.2.2 Penjadwalan 3 Job – 2 Mesin ...................................... 40
4.2.3 Penjadwalan 5 Job – 12 Mesin .................................... 42
BAB V SIMPULAN DAN SARAN ......................................................... 45
5.1 Simpulan ................................................................................ 45
5.2 Saran ..................................................................................... 45
DAFTAR PUSTAKA .................................................................................. 47
xii
DAFTAR TABEL
Tabel Halaman
2.1 Contoh Model Job Shop Statik ............................................................. 6
4.1 Waktu Proses, Urutan Mesin, dan Uurtan Proses pada
Kasus Penjadwalan 3 Job – 2 Mesin .................................................... 24
4.2 Waktu Proses, Urutan Mesin, dan Uurtan Proses pada
Kasus Penjadwalan 5 Job – 12 Mesin .................................................. 26
4.3 Job yang Diproduksi pada Kasus Penjadwalan 5 Job – 12 Mesin ....... 27
4.4 Mesin-Mesin yang Digunakan pada
Kasus Penjadwalan 5 Job – 12 Mesin .................................................. 27
4.5 Kombinasi Parameter Terbaik Kasus Penjadwalan 3 Job – 2 Mesin ... 39
4.6 Kombinasi Parameter Terbaik Kasus Penjadwalan 5 Job – 12 Mesin . 39
4.7 Hasil Simulasi 1 Algoritma CSO pada
Kasus Penjadwalan 3 Job – 2 Mesin .................................................... 41
4.8 Hasil Simulasi 2 Algoritma CSO pada
Kasus Penjadwalan 3 Job – 2 Mesin .................................................... 41
4.9 Hasil Simulasi Algoritma CSO pada
Kasus Penjadwalan 5 Job – 12 Mesin .................................................. 43
xiii
DAFTAR GAMBAR
Gambar Halaman
2.1 Ilustrasi Model Job Shop Statik ............................................................ 7
2.2 Bentuk Solusi Umum JSSP ................................................................... 8
2.3 Contoh Representasi Solusi .................................................................. 10
2.4 Solusi Baru yang Valid ......................................................................... 10
2.5 Penempatan Job 1 Operasi 1 pada Mesin 2 .......................................... 11
2.6 Penempatan Job 2 Operasi 1 pada Mesin 1 .......................................... 11
2.7 Penempatan Job 1 Operasi 2 pada Mesin 1 .......................................... 12
2.8 Penempatan Job 2 Operasi 2 pada Mesin 2 .......................................... 12
2.9 Bagan Cat Swarm Optimization ........................................................... 18
4.1 Ilustrasi Alur Proses pada Kasus Penjadwalan 3 Job – 2 Mesin .......... 25
4.2 Ilustrasi Alur Proses pada Kasus Penjadwalan 5 Job – 12 Mesin ........ 28
4.3 Solusi Acak Awal 3 Job – 2 Mesin ...................................................... 29
4.4 Solusi Acak Awal 5 Job – 12 Mesin .................................................... 29
4.5 Solusi Valid 3 Job – 2 Mesin ................................................................ 30
4.6 Solusi Valid 5 Job – 12 Mesin .............................................................. 30
4.7 Operasi Pertama (Operasi 1 pada Job 1) ............................................... 31
4.8 Penempatan Job 1 Operasi 1 pada Mesin 1 .......................................... 31
4.9 Operasi Kedua (Operasi 2 pada Job 1) .................................................. 32
4.10 Penempatan Job 1 Operasi 2 pada Mesin 2 .......................................... 32
4.11 Operasi Ketiga (Operasi 1 pada Job 2) .................................................. 33
xiv
4.12 Penempatan Job 2 Operasi 1 pada Mesin 2 .......................................... 33
4.13 Operasi Keempat (Operasi 2 pada Job 2) .............................................. 34
4.14 Penempatan Job 2 Operasi 2 pada Mesin 1 .......................................... 34
4.15 Operasi Kelima (Operasi 1 pada Job 3) ................................................. 35
4.16 Penempatan Job 3 Operasi 1 pada Mesin 1 .......................................... 35
4.17 Operasi Keenam (Operasi 2 pada Job 3) ............................................... 36
4.18 Penempatan Job 3 Operasi 2 pada Mesin 2 .......................................... 36
4.19 GANT Chart Solusi Kasus Penjadwalan 3 Job – 2 Mesin .................... 42
4.20 GANT Chart Solusi Kasus Penjadwalan 5 Job – 12 Mesin ................. 44
xv
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran
1 Matriks Informasi Kasus Penjadwalan 5 Job – 12 Mesin
2 Uji Parameter Kasus Penjadwalan 3 Job – 2 Mesin
3 Uji Parameter Kasus Penjadwalan 5 Job – 12 Mesin
4 Simulasi Program 1 Kasus Penjadwalan 3 Job – 2 Mesin
5 Simulasi Program 2 Kasus Penjadwalan 3 Job – 2 Mesin
6 Simulasi Program Kasus Penjadwalan 5 Job – 12 Mesin