Bài 2.1 Thiết kế bộ lọc thông dải dùng hàm fir1 của Matlab có
các đặc tính kỹ thuật sau: tần số cắt chuẩn hóa 1( theo tiêu chuẩn
nyquyst) Fc1=0.35; Fc2=0.65 Dải chuyển tiếp chuẩn hóa thấp và cao
lần lượt là 0.1 và 0.15. độ suy giảm dải chắn lần lượt là 40dB và
50dB cho dải chắn vùng tần số thấp và tần số cao. Dao động sóng
hài dải thông là 1dB.
- Chọn hàm cửa sổ thích hợp.
Độ suy giảm dải chắn lần lượt là 40db và 50dB. Dao
động dải thông là 1dB.
Bảng 1: Tính chất của từng loại cửa sổ.
window Hàm n)
với 0 ≤ n ≤ N-1
Độ rộng
dải
chuyển
tiếp
chuẩn
hóa (F2)
Độ
suy
hao
dải
chắn
Rectangul
ar
n)=1 1.8/N -13dB
Hanning 6.2/N -31dB
Hamming 6.6/N -43dB
Blackman 11/N -58dB
Đặng Đức Tuấn _ ĐKTĐH 14B
Với yêu cầu đề bài đưa ra độ suy giảm các dải chắn
lần lượt là 40dB và 50dB do vậy ta chọn hàm cửa sổ là
cửa sổ Blackman.
Với dải chuyển tiếp chuẩn hóa là 0.1 cho vùng tần số
thấp và 0.15 cho vùng tần số cao.
Do đó ta tính được bậc của bộ lọc cần thiết kế theo
công thức
N= =
Thiết kế bộ lọc trên Matlab.
Sử dụng FDAtool để thiết kế.
Khởi động Fdatool sẽ có giao diện như sau:
Hình 2.1 Giao diện FDAtool
Đặng Đức Tuấn _ ĐKTĐH 14B
- Cài đặt các thông số của bộ lọc cần thiết kế vào
FDAtool.
Bộ lọc thông dải do đó chọn
Bandpass. Thiết kế theo hàm fir1.
Tức là
bộ lọc
fir theo phương pháp cửa
sổ.
Đặt số bậc “ Order” là N=111. Đặt các tần số cắt
wc1=0.35, wc2=0.65
Sau đó chọn Design filter để thiết kế bộ lọc ta được
kết quả như sau:
Đặng Đức Tuấn _ ĐKTĐH 14B
Hình 2.2 Kết quả thiết kế bộ lọc trên Fdatool
- Vẽ đáp ứng tần số của bộ lọc.
Xuất dữ liệu của bộ lọc qua cửa sổ
Workspace.
Vào file chọn export để xuất dữ liệu
Tại cửa sổ comment windows gõ lệnh
>>freqz(Hd)
Để vẽ đặc tính tần số
Kết quả ta có đặc tính tần số như sau
Đặng Đức Tuấn _ ĐKTĐH 14B
Hình 2.3 Đáp ứng tần số của bộ lọc
Ta có dải chuyển tiếp ở tần số thấp là 0.1 mà tần số
cắt ở dải tần số thấp là 0.35.
Do đó giới hạn dải chắn ở dải tần thấp là 0.3. từ đồ
thị đáp ứng biên độ hình 2.3 ta thấy rằng ở tần số
0.333 độ suy giảm dải chắn ở tần thấp là: -53.93161dB
Thỏa mãn yêu cầu thiết kế với độ suy giảm dải chắn ở
dải tần số thấp là 40dB.
Dải chuyển tiếp ở vùng tần số cao là 0.15 mà tần số
cắt ở dải tần số cao là 0.65 do đó tần số giới hạn
của dải chắn ở vùng tần số cao là 0.65+0.075=0.735.
Từ đồ thị đáp ứng biên độ hình 2.3 ta thất rằng ở tần
số 0.666 độ suy giảm dải chắn là -53dB thỏa mãn yêu
cầu thiết kế là từ -50dB.
Đặng Đức Tuấn _ ĐKTĐH 14B
Hình 2.4 đáp ứng biên độ tại dải thông
Từ hình 2.4 ta thấy độ dao động sóng hài dải thông
nhỏ hơn 1dB
Từ những điều trên ta thấy bộ lọc đã thiết kế thỏa mã
tất cả các yêu cầu mà bài toán đặt ra.
Một số đáp ứng khác:
Hình 2.5 đáp ứng xung của bộ lọc
Đặng Đức Tuấn _ ĐKTĐH 14B
Hình
2.6 vị trí điểm cực và điểm không của bộ lọc
- Xác định hàm truyền đạt của bộ lọc:
Ta thấy rằng đây là bộ lọc có pha tuyến tính. Lọc
không đệ quy.
Hàm truyền đạt có dạng tổng quát :
HN(z) =∑n=0
N−1h(n)N.z−n= ∑
n=0
N−1bn.z−n=
Y(z)X(z)
Xác định hàm truyền trên Matlab:
Xuất vector hệ số bộ lọc sang
workspase :
Khi đó ta được kết quả hàm truyền
của bộ lọc như sau:
Hz=tf(B,1,1)
Đặng Đức Tuấn _ ĐKTĐH 14B
Hz =
-1.246e-06 z^110 - 7.65e-07 z^109 - 8.604e-06 z^108 - 3.123e-05 z^107
+ 6.427e-05 z^106 + 9.554e-05 z^105 - 0.0001052 z^104 - 7.169e-05
z^103
- 1.932e-05 z^102 - 0.0001652 z^101 + 0.00034 z^100 + 0.0004935
z^99
- 0.0005606 z^98 - 0.0004778 z^97 + 0.0002063 z^96 - 0.0002457
z^95
+ 0.0008084 z^94 + 0.001351 z^93 - 0.001703 z^92 - 0.001692 z^91
+ 0.001199 z^90 + 0.0002071 z^89 + 0.001158 z^88 + 0.002627 z^87
- 0.003822 z^86 - 0.004334 z^85 + 0.003832 z^84 + 0.002174 z^83
+ 0.0005013 z^82 + 0.003746 z^81 - 0.006843 z^80 - 0.008941 z^79
+ 0.009244 z^78 + 0.00724 z^77 - 0.002896 z^76 + 0.00322 z^75
- 0.009955 z^74 - 0.01574 z^73 + 0.01887 z^72 + 0.01795 z^71
- 0.01225 z^70 - 0.002052 z^69 - 0.0112 z^68 - 0.02497 z^67
+ 0.03602 z^66 + 0.04089 z^65 - 0.0366 z^64 - 0.02133 z^63 -
0.005139 z^62
- 0.04109 z^61 + 0.08305 z^60 + 0.1262 z^59 - 0.165 z^58 - 0.1943
z^57
+ 0.2101 z^56 + 0.2101 z^55 - 0.1943 z^54 - 0.165 z^53 + 0.1262
z^52
+ 0.08305 z^51 - 0.04109 z^50 - 0.005139 z^49 - 0.02133 z^48
- 0.0366 z^47 + 0.04089 z^46 + 0.03602 z^45 - 0.02497 z^44 -
0.0112 z^43
- 0.002052 z^42 - 0.01225 z^41 + 0.01795 z^40 + 0.01887 z^39
- 0.01574 z^38 - 0.009955 z^37 + 0.00322 z^36 - 0.002896 z^35
+ 0.00724 z^34 + 0.009244 z^33 - 0.008941 z^32 - 0.006843 z^31
+ 0.003746 z^30 + 0.0005013 z^29 + 0.002174 z^28 + 0.003832 z^27
- 0.004334 z^26 - 0.003822 z^25 + 0.002627 z^24 + 0.001158 z^23
+ 0.0002071 z^22 + 0.001199 z^21 - 0.001692 z^20 - 0.001703 z^19
Đặng Đức Tuấn _ ĐKTĐH 14B
+ 0.001351 z^18 + 0.0008084 z^17 - 0.0002457 z^16 + 0.0002063
z^15
- 0.0004778 z^14 - 0.0005606 z^13 + 0.0004935 z^12 + 0.00034 z^11
- 0.0001652 z^10 - 1.932e-05 z^9 - 7.169e-05 z^8 - 0.0001052 z^7
+ 9.554e-05 z^6 + 6.427e-05 z^5 - 3.123e-05 z^4 - 8.604e-06 z^3
- 7.65e-07 z^2 -
1.246e-06 z
Câu 2.2 Thiết kế bộ lọc chắn dải có cùng tần số cắt và dải chuyển
tiếp giống như bài 2.1. có độ suy giảm dải chắn ở 50dB và dao động
sóng hài dải thông là 1dB.
- Chọn hàm cửa sổ thích hợp.
Độ suy giảm dải chắn là 50dB. Dao động dải thông là
1dB. Từ bảng 1 ta chọn được hàm cửa sổ là cửa sổ
Blackman.
- Với dải chuyển tiếp chuẩn hóa là 0.1 cho vùng tần
số thấp và 0.15 cho vùng tần số cao.
Do đó ta tính được bậc của bộ lọc cần thiết kế theo
công thức
N= = 1
Tuy nhiên do bậc của bộ lọc và bậc cửa sổ phải bằng
nhau do đó chọn N=112
Sử dụng Matlab để thiết kế bộ lọc
- khởi động FDAtool ta sẽ thấy xuất hiện cửa sổ
FDAtool như hình 2.1
Tiếp theo ta cài đặt các thông số của bộ lọc
Đặng Đức Tuấn _ ĐKTĐH 14B
- Cài đặt các thông số của bộ lọc cần
thiết kế vào FDAtool.
Bộ lọc thông dải do đó chọn Bandstop.
Thiết kế theo hàm fir1. Tức là bộ lọc
fir
theo phương pháp
cửa sổ.
Đặt số bậc “ Order” là N=112. Đặt các tần số cắt
wc1=0.35, wc2=0.65
Sau đó chọn Design filter để thiết kế bộ lọc ta được
kết quả như sau:
Đặng Đức Tuấn _ ĐKTĐH 14B
Hình 2.7 kế quả thiết kế bộ lọc chắn 1 dải trên fdatool
- Vẽ đáp ứng tần số của bộ lọc.
Xuất dữ liệu của bộ lọc qua cửa sổ
Workspace.
Vào file chọn export để xuất dữ liệu
Tại cửa sổ comment windows gõ lệnh
>>freqz(Hd)
Để vẽ đặc tính tần số
Kết quả ta có đặc tính tần số như sau
Hình 2.8 đáp ứng tần số của bộ lọc chắn 1 dải
Từ đáp ứng tần số hình 2.8 ta thấy rằng độ suy hao
dải chắn bắt đầu từ khoảng -75dB. Thỏa mãn yêu
cầu về độ suy hao dải chắn.
Để kiểm tra dao động dải thông ta phóng to đồ thị tại
dải thông kết quả như sau:
Đặng Đức Tuấn _ ĐKTĐH 14B
Hình 2.9 đáp ứng biên độ tại dải thông
Từ hình 2.9 ta thấy dao động sóng hài dải thông là
rất nhỏ. Thỏa mãn yêu cầu bài toán là 1dB.
Như vậy bộ lọc đã thiết kế thỏa mãn yêu cầu của bài
toán ðặt ra.
Một số đáp ứng khác của bộ lọc:
Đặng Đức Tuấn _ ĐKTĐH 14B
Hình 2.10 đáp ứng xung của bộ lọc
Hình 2.11 Vị trí của các điểm cực điểm không của bộ lọc
- Xác định hàm truyền đạt của bộ lọc
Ta thấy rằng đây là bộ lọc có pha tuyến tính. Lọc
không đệ quy.
Hàm truyền đạt có dạng tổng quát :
Đặng Đức Tuấn _ ĐKTĐH 14B
HN(z) =∑n=0
N−1h(n)N.z−n= ∑
n=0
N−1bn.z−n=
Y(z)X(z)
Xác định hàm truyền trên Matlab:
Xuất vector hệ số bộ lọc sang
workspase :
Khi đó ta được kết quả hàm truyền
của bộ lọc như sau:
Hz=tf(B,1,1)
>> hz=tf(B,1,1)
hz =
-2.214e-21 z^111 + 4.146e-06 z^110 + 7.147e-20 z^109 + 3.32e-05 z^108
- 2.462e-19 z^107 - 0.000135 z^106 + 2.392e-18 z^105 + 0.0001512
z^104
- 1.125e-18 z^103 + 0.0001341 z^102 - 1.207e-18 z^101 - 0.0006452
z^100
+ 1.02e-17 z^99 + 0.0008148 z^98 + 1.114e-17 z^97 - 7.583e-18
z^96
+ 3.797e-18 z^95 - 0.001617 z^94 + 2.264e-18 z^93 + 0.002576 z^92
+ 3.582e-18 z^91 - 0.001113 z^90 + 1.113e-18 z^89 - 0.002767 z^88
+ 3.166e-18 z^87 + 0.00607 z^86 + 2.71e-19 z^85 - 0.004544 z^84
+ 3.452e-17 z^83 - 0.003011 z^82 + 2.154e-17 z^81 + 0.01158 z^80
+ 2.447e-17 z^79 - 0.01223 z^78 + 9.624e-19 z^77 + 3.444e-18 z^76
+ 8.809e-17 z^75 + 0.01864 z^74 - 5.923e-19 z^73 - 0.02702 z^72
+ 1.097e-16 z^71 + 0.01087 z^70 - 3.894e-17 z^69 + 0.02584 z^68
+ 1.289e-16 z^67 - 0.0559 z^66 + 6.559e-17 z^65 + 0.04305 z^64
+ 1.954e-17 z^63 + 0.0313 z^62 + 5.375e-17 z^61 - 0.1483 z^60
Đặng Đức Tuấn _ ĐKTĐH 14B
+ 2.743e-17 z^59 + 0.2562 z^58 - 5.544e-17 z^57 + 0.7 z^56 -
5.544e-17 z^55
+ 0.2562 z^54 + 2.743e-17 z^53 - 0.1483 z^52 + 5.375e-17 z^51
+ 0.0313 z^50 + 1.954e-17 z^49 + 0.04305 z^48 + 6.559e-17 z^47
- 0.0559 z^46 + 1.289e-16 z^45 + 0.02584 z^44 - 3.894e-17 z^43
+ 0.01087 z^42 + 1.097e-16 z^41 - 0.02702 z^40 - 5.923e-19 z^39
+ 0.01864 z^38 + 8.809e-17 z^37 + 3.444e-18 z^36 + 9.624e-19 z^35
- 0.01223 z^34 + 2.447e-17 z^33 + 0.01158 z^32 + 2.154e-17 z^31
- 0.003011 z^30 + 3.452e-17 z^29 - 0.004544 z^28 + 2.71e-19 z^27
+ 0.00607 z^26 + 3.166e-18 z^25 - 0.002767 z^24 + 1.113e-18 z^23
- 0.001113 z^22 + 3.582e-18 z^21 + 0.002576 z^20 + 2.264e-18 z^19
- 0.001617 z^18 + 3.797e-18 z^17 - 7.583e-18 z^16 + 1.114e-17
z^15
+ 0.0008148 z^14 + 1.02e-17 z^13 - 0.0006452 z^12 - 1.207e-18
z^11
+ 0.0001341 z^10 - 1.125e-18 z^9 + 0.0001512 z^8 + 2.392e-18 z^7
- 0.000135 z^6 - 2.462e-19 z^5 + 3.32e-05 z^4 + 7.147e-20 z^3
+ 4.146e-06 z^2 - 2.214e-21z
Sample time: 1 seconds
Discrete-time transfer function.
Đặng Đức Tuấn _ ĐKTĐH 14B
Bài 2.3 Xây dựng bộ lọc fir có pha tuyến tính thích hợp nhất được sử
dụng cho lọc thông dải và lọc chắn dải ở trên.
- Đáp ứng tần số của các bộ lọc FIR pha tuyến tính
Khi h(n) là dãy thực thì chỉ cần khảo sát đặc tínhtần số H(ej) của bộ lọc số FIR pha tuyến tính trong đoạn [ 0 ] .
+ Đặc tính tần số của bộ lọc FIR pha tuyến tính loại
1
Bộ lọc FIR pha tuyến tính loại 1 có () = - và N
lẻ, đặc tính tần số là :
Vì N lẻ nên khai triển biểu thức trên thành tổng của ba thành phần :
Đổi biến thành phần thứ 3, đặt =>,
khi thì , khi thì :
Đảo chiều chỉ số và đổi lại biến của thành phần thứ 3 theo n :
Vì bộ lọc FIR pha tuyến tính loại 1 có , nên :
Đặng Đức Tuấn _ ĐKTĐH 14B
jj
n
njj eeAenheN
H
).()()(1
0
1
121
2112
1
0)()()(
21 N
N
NN
n
njj
n
njj enhehenhe NH
)( 1 nm N
)( 1 mn N
121Nn
12
1Nm )( 1 Nn 0m
0
121
)1(2112
1
0)()()( 1
21
N
NN
N
m
mjj
n
njj emhehenhe NNH
121
0
)1(2112
1
0)()()( 1
21
N
NN
N
n
njj
n
njj enhehenhe NNH
)()( 1 nhnh N
Trong đó :
Hay :
Do đó
Hay :
Đổi biến, đặt => ,
khi thì , khi thì , nhậnđược : b
Đổi biến m trở về n, đảo cận của tổng và thêm cos(.0)= 1 vào số hạng đầu :
Hay :
Với các hệ số của chuỗi :
và khi
Đặng Đức Tuấn _ ĐKTĐH 14B
12
1
0
)1(21
)()(21
N
NN
n
njnjjj eenhehe NH
njnjjnjnj
NNNN eeeee 2
121
21
)1(
neee N
NN
jnjnj
21.2 cos2
1)1(
2112
1
0
21
.cos)()(21.2
21 NN
N j
n
jj ennhehe NNH
2
1121
0 21.2
21 cos)()(
NNj
n
j ennhhe NNH
nm N21
mn N21
0n
21Nm
121Nn 1m
2
11
21
..cos)(21.2
21 N
N
j
m
j emmhhe NNH
2
121
1..cos.cos)(
21.20
21 NN
j
n
j ennhhe NNH
jjNj
n
j eeAennae
N
H
).(.).cos()()( 212
1
0
210)( Nha
nhna N
21.2)( 1n
Ta có đặc tính biên độ tần số của bộ lọc FIR pha tuyến
tínhloại 1 :
Với các hệ số a(n) phụ thuộc vào đặc tính xung h(n)
Đặc tính pha :
(1.15)
Nhận xét : Vì cos(0) = 1 nên bộ lọc FIR pha tuyến
tínhloại 1 không thể dùng để làm bộ lọc có H(ej) = 0
tại = 0 , đó là các bộ lọc thông cao và dải thông
(trừ khi bộ lọc có đặc tính xung với ).
- Đặc tính tần số của bộ lọc FIR pha tuyến tính loại
2
Bộ lọc FIR pha tuyến tính loại 2 có () = - và Nchẵn, đặc tính tần số là :
Vì N chẵn nên khai triển biểu thức trên thành tổng của hai thành phần :
Đổi biến tổng thứ hai, và biến đổi tương tự như ở trênta nhận được :
Đặng Đức Tuấn _ ĐKTĐH 14B
21
0).cos()()(
N
n
j nnaeH
21
21)(
NN
002/1 )()( ah N
jj
n
njj eeAenheN
H
).()()(1
0
1
2
12
0)()()(
N
N
N
n
nj
n
njj enhenheH
Với các hệ số :
Từ đó có đặc tính biên độ tần số của bộ lọc FIR pha tuyến tínhloại 2 :
Với các hệ số b(n) phụ thuộc vào đặc tính xung h(n)
Đặc tính pha :
Nhận xét : Khi = thì với mọi n nên H(ej)= 0 khi = . Như vậy, bộ lọc FIR pha tuyến tính loại 2 không thể dùng để xây dựng bộ lọc có đặc tính biên độ tần số khác 0 tại = , đó là bộ lọc thông cao và bộ lọc dải chặn.
. Đặc tính tần số của bộ lọc FIR pha tuyến tính loại
3
Bộ lọc FIR pha tuyến tính loại 3 có () = - và N
lẻ, đặc tính tần số là :
Vì N lẻ nên khai triển biểu thức trên thành tổng của ba thành phần :
Vì bộ lọc FIR pha tuyến tính loại 3 có đặc tính xung h(n) phản đối xứng nên tại Đặng Đức Tuấn _ ĐKTĐH 14B
2
12
1.)(cos)()( 12
2
NN
j
n
j ennbeH
nhnb N2
.2)(
2
1)(cos)()( 12
2
N
n
j nnbeH
21
21)(
NN
0122
122
)(cos)(cos
nn
jj
n
njj eeAenheN
H
).()()(1
0
1
121
2112
1
0)()()(
21 N
N
NN
n
njj
n
njj enhehenhe NH
n = (N - 1)/2 thì h(n) = 0 . Do đó biểu thức trên có dạng :
Đổi biến tổng thứ hai, đặt m = (N - 1 - n) =>n = (N - 1 - m),
nhận được :
Đổi lại biến m thành n và đảo chiều chỉ số của tổng thứ hai :
Vì bộ lọc FIR pha tuyến tính loại 3 có ,nên :
Tiếp tục biến đổi tương tự ở trên , nhận được :
Với các hệ số :
Từ đó có đặc tính biên độ tần số của bộ lọc FIR pha tuyến tính loại 3 :
Đặng Đức Tuấn _ ĐKTĐH 14B
1
121
121
0)()()(
N
N
N
n
nj
n
njj enhenheH
0
121
)1(12
1
0)()()( 1
N
N
N
m
mj
n
njj emhenhe NH
12
1
0
)1(12
1
0)()()( 1
NN
N
n
nj
n
njj enhenhe NH
)()( 1 nhnh N
12
1
0
)1()()(N
N
n
njnjj eenheH
21
221
1.).sin()()(
NN
j
n
j ennceH
nhnhnc N
.2
21.2)(
21
1).sin()()(
N
n
j nnceH
Với các hệ số c(n) phụ thuộc vào đặc tính xung h(n)
Đặc tính pha :
Suy ra : và
Nhận xét : Với = 0 và = thì và với
mọi n, nên khi đó H(ej) = 0 . Bộ lọc FIR pha tuyến tính
loại 3 không thể dùng để xây dựng bộ lọc có đặc tính
biên độ tần số khác 0 tại = 0 và = đó là các bộ
lọc thông thấp, thông cao và bộ lọc dải chặn. Như vậy,
bộ lọc FIR pha tuyến tính loại 3 chỉ xây dựng được bộ
lọc dải thông.
Đặc tính tần số của bộ lọc FIR pha tuyến tính loại 4
Bộ lọc FIR pha tuyến tính loại 4 có () = - và N chẵn, đặc tính tần số là :
Vì N chẵn nên khai triển biểu thức trên thành tổng của hai thành phần :
Đổi biến tổng thứ hai, và biến đổi tương tự ở trên , nhận được :
Với các hệ số :
Đặng Đức Tuấn _ ĐKTĐH 14B
.)(
21
2
N
21
N 2
0)0sin( 0)sin(
jj
n
njj eeAenheN
H
).()()(1
0
1
2
12
0)()()(
N
N
N
n
nj
n
njj enhenheH
2
12
2
1.)(sin)()( 12
2
NN
j
n
j enndeH
nhnd N2
.2)(
Từ đó có đặc tính biên độ tần số của bộ lọc FIR phatuyến tínhloại 4 :
Với các hệ số d(n) phụ thuộc vào đặc tính xung h(n)
Đặc tính pha :
Suy ra : và
Nhận xét: Với = 0 thì , khi đó H(ej)= 0 . Vì
thế, bộ lọc FIR pha tuyến tính loại 4 không thể dùng
để xây dựng bộ lọc có đặc tính biên độ tần số khác 0
tại = 0 , đó là các bộ lọc thông thấp và dải chặn.
Theo dạng đặc tính biên độ tần số H(ej) của các bộ lọc
số FIR pha tuyến tính đã phân tích ở trên, rút ra kết
luận như sau :
- Bộ lọc loại 1 chỉ làm được các bộ lọc thông thấp và
dải chặn.
- Bộ lọc loại 2 chỉ làm được các bộ lọc thông thấp và
dải thông.
- Bộ lọc loại 3 chỉ làm được bộ lọc dải thông.
- Bộ lọc loại 4 chỉ làm được các bộ lọc thông cao và
dải thông.
Đặng Đức Tuấn _ ĐKTĐH 14B
2
1)(sin)()( 12
2
N
n
j nndeH
.)(
21
2
N
21
N 2
00)sin(
Như vậy với phân tích ở trên bộ lọc FIR có pha tuyến tính thích hợp nhất
được sử dụng cho lọc thông dải là bộ lọc FIR loại 2. Và bọ lọc FIR có pha
tuyến tính thích hớp nhất được sử dụng cho lọc chắn dải là FIR loại 1.
Từ các thiết kế ở bài 2.1 và 2.2 ta thấy ràng đó chính là bộ các bộ lọc fir
loại 2 và loại 1 tương ứng.
- Xây dựng cấu trúc cho bộ lọc cho bộ lọc thông dải
Hàm truyền đạt của bộ lọc thông dải :
HN(z) =∑n=0
N−1h(n)N.z−n =
Y(z)X(z)
H(Z)=∑n=0
N−1h(n).Z−n=h(0)+h(1).Z−1+....+h(N−1).ZN−1
Vậy Y(z) =∑
n=0
N−1h(n)N.z−nX (z)
Sử dụng cấu trúc trực tiếp chuẩn tắc ( Direct form FIR
)
Đặng Đức Tuấn _ ĐKTĐH 14B
b1
Z-1
Z-1
+
+
y(n)x(n)
b0+