Corso di Ricerca OperativaA.A. 2000-2001
PRODUZIONE OTTIMA IN UN AZIENDA AVICOLA
22
DOCENTE: Prof.ssa PAOLA ZUDDAS
Realizzazione: Ezio
CdL Ing.Meccanica V.O.CdL Ing.Meccanica V.O.
Polli&Polli s.p.a.Polli&Polli s.p.a.
33
Indice degli argomentiIndice degli argomenti
PresentazionePresentazione 2 2
IntroduzioneIntroduzione 4 4
ObbiettiviObbiettivi 5 5
Fasi di produzioneFasi di produzione 8 8
Input/outputInput/output 1313
Definizione dei costiDefinizione dei costi 1515
Definizione delle variabiliDefinizione delle variabili 1616
Definizione della funzione obbiettivoDefinizione della funzione obbiettivo 1919
Definizione dei vincoliDefinizione dei vincoli 2020
Soluzione ottimaSoluzione ottima 2121
Parte I
44
Indice degli argomentiIndice degli argomenti
Analisi di sensitività in forma descrittiva Analisi di sensitività in forma descrittiva 2727
Analisi di sensitività in forma tabellareAnalisi di sensitività in forma tabellare 3232
Analisi statisticaAnalisi statistica 3737
Rappresentazioni grafiche dei risultatiRappresentazioni grafiche dei risultati 3838
Analisi dei risultatiAnalisi dei risultati 4444
Tabella riassuntiva dell’analisi dei risultatiTabella riassuntiva dell’analisi dei risultati 4747
Descrizione del software impiegatoDescrizione del software impiegato 4848
Parte II
55
IL LAVORO ALL’INTERNO DELL’AZIENDA SI IL LAVORO ALL’INTERNO DELL’AZIENDA SI COMPONE DELLE SEGUENTI FASI:COMPONE DELLE SEGUENTI FASI:
IntroduzioneIntroduzione
acquisto delle uova e del pollame direttamente acquisto delle uova e del pollame direttamente dagli allevatoridagli allevatoripulizia ed imballaggio delle uovpulizia ed imballaggio delle uovaamacellazione dei pollimacellazione dei pollidistribuzione dei prodotti (destinati a distribuzione dei prodotti (destinati a macellerie e supermercati)macellerie e supermercati)
L’azienda agricola della signora Mara L’azienda agricola della signora Mara basa labasa la propria attività sulla vendita propria attività sulla vendita all’ingrosso di uova e di pollameall’ingrosso di uova e di pollame
Polli&Polli s.p.a.Polli&Polli s.p.a.
66
Obiettivi:Obiettivi:
Determinare la campagna Determinare la campagna ottima di produzione ottima di produzione
settimanalesettimanale
Polli&Polli s.p.a.Polli&Polli s.p.a.
77
Campagna ottima di Campagna ottima di produzione produzione settimanalesettimanale
Quante uovaQuante uova
Quali tipi di polliQuali tipi di polli
Quanti per ogni tipoQuanti per ogni tipo
Polli&Polli s.p.a.Polli&Polli s.p.a.
88
Tenendo Tenendo presentepresente : :
Le richieste del mercatoLe richieste del mercato
La disponibilità degli allevatoriLa disponibilità degli allevatori
Le ore di lavoroLe ore di lavoro
Profitti ottenibili dalla vendita di ogni Profitti ottenibili dalla vendita di ogni prodottoprodotto
Polli&Polli s.p.a.Polli&Polli s.p.a.
99
Fasi di produzione:Fasi di produzione:
Acquisto di uova e polli Acquisto di uova e polli
Trattamento uovaTrattamento uova
Uccisione e spennaggio polliUccisione e spennaggio polli
Distribuzione del prodottoDistribuzione del prodotto
Polli&Polli s.p.a.Polli&Polli s.p.a.
1010
Fase 1:Fase 1: ACQUISTO DI UOVA E POLLIACQUISTO DI UOVA E POLLI
Pollo d’allevamentoPollo d’allevamento ““SuperpesanteSuperpesante””
PolloPollo “Golden”“Golden”
PolloPollo “Livornese”“Livornese”
La sig.ra Mara compra all’inizio della settimana uova e polli di 3 diverse qualità da un certo numero di
allevatori
Polli&Polli s.p.a.Polli&Polli s.p.a.
1111
Fase 2:Fase 2: TRATTAMENTO UOVATRATTAMENTO UOVA
Test per stabilirne la “freschezza”Test per stabilirne la “freschezza”
Pulizia Pulizia
Imballaggio in confezioni plastica in Imballaggio in confezioni plastica in grado di contenerne 6grado di contenerne 6
Polli&Polli s.p.a.Polli&Polli s.p.a.
1212
Macellazione non più di 2 giorni prima Macellazione non più di 2 giorni prima della distribuzionedella distribuzione
Costi di mantenimento (mangime + Costi di mantenimento (mangime + veterinario)veterinario)
Conservazione in frigoriferiConservazione in frigoriferi
Fase 3:Fase 3: UCCISIONE E SPENNAGGIOUCCISIONE E SPENNAGGIO
Polli&Polli s.p.a.Polli&Polli s.p.a.
1313
Fase 4:Fase 4: DISTRIBUZIONE DEL DISTRIBUZIONE DEL
PRODOTTOPRODOTTO
La distribuzione della merce comporta un costo che dipende dalla quantità di uova e
pollame prodotta.
Polli&Polli s.p.a.Polli&Polli s.p.a.
1414
Input-OutputInput-Output
Polli Polli & &
PolliPollimangime
Polli e uova
Materiale da imballaggio
Manodopera
Polli&Polli s.p.a.Polli&Polli s.p.a.
Uova
Pollo Golden
Pollo Livornese
Pollo Superpesante
1515
RiassumendoRiassumendo……
8.1003331/2Manodopera
15.0001501501500Mangime
3.5000001/6Imballaggio
401000Pollo3
650100Pollo2
800010Pollo1
20.0000001Uova
DisponibilitàPollo3Pollo2Pollo1Uova
Polli&Polli s.p.a.Polli&Polli s.p.a.
Tab. 1 – Dati del problemaTab. 1 – Dati del problema
Relative Relative ad una ad una
settimanasettimana
Relative Relative ad una ad una
settimanasettimana
N° massimo di uova acquistate N° massimo di uova acquistate complessivamente dagli allevatoricomplessivamente dagli allevatori
N° massimo di polli “superpesante”N° massimo di polli “superpesante”
N° contenitori da 6 uovaN° contenitori da 6 uova
g di mangime a disposizioneg di mangime a disposizione
Ore lavorative espresse in minuti Ore lavorative espresse in minuti pari a 135 ore/settimanapari a 135 ore/settimana
1616
Definizione dei costiDefinizione dei costiPolli&Polli s.p.a.Polli&Polli s.p.a.
£ 7.910£ 9.350Pollo
Livornese
£ 9.350£ 11.250Pollo
Golden
£ 5.600£ 6.250Pollo Superpesante
£ 112£ 125Uova
Costo variabile unitario
Prezzo di vendita unitario
Prodotto
Tab. 2 – Prezzi di vendita e costi variabili di produzioneTab. 2 – Prezzi di vendita e costi variabili di produzione
1717
Qual’e la produzione Qual’e la produzione settimanale settimanale
dell’azienda avicola dell’azienda avicola che rende massimo ilche rende massimo il
Polli&Polli s.p.a.Polli&Polli s.p.a.
profitto netto totale?profitto netto totale?
1818
Variabili decisionaliVariabili decisionaliPolli&Polli s.p.a.Polli&Polli s.p.a.
XX11 -> n° uova prodotte -> n° uova prodotte
XX2 2 -> n° polli Superpesante prodotti-> n° polli Superpesante prodotti
XX33 -> n° polli Golden prodotti -> n° polli Golden prodotti
XX4 4 -> n° polli Livornese prodotti-> n° polli Livornese prodotti
1919
Funzione obbiettivoFunzione obbiettivoPolli&Polli s.p.a.Polli&Polli s.p.a.
Prezzo Prezzo unitariunitari
o di o di venditavendita
Costo Costo unitario unitario
di di produzionproduzion
ee
Margine Margine di di
ContribuzioneContribuzione Unitario Unitario (MCU)(MCU)
Coefficienti della Coefficienti della Funzione Funzione
ObbiettivoObbiettivo
2020
Polli&Polli s.p.a.Polli&Polli s.p.a.
Max z = Max z = 13x13x11 + 650x + 650x22 + 1900x + 1900x33 + 1440x + 1440x44
Funzione ObbiettivoFunzione Obbiettivo Profitto netto totaleProfitto netto totale
2121
Definizione dei Definizione dei vincolivincoli
Polli&Polli s.p.a.Polli&Polli s.p.a.
• Vincoli di mercato
• Vincoli di produzione
• Vincoli di trasporto
2222
I Vincoli di I Vincoli di produzioneproduzione
Polli&Polli s.p.a.Polli&Polli s.p.a.
1) 1) x1x1 <= 20000 <= 20000
2) 2) x2x2 <= 80 <= 80
3) 3) x3 x3 <= 65<= 65
4) 4) x4 x4 <= 40<= 40
5) (1/6) 5) (1/6) x1x1 <= 3500 <= 3500
6) 150 6) 150 x2x2 + 150 + 150 x3x3 + 150 + 150 x4x4 <= 15000 <= 15000
7) 0.5 7) 0.5 x1x1 + 3 + 3 x2x2 + 3 + 3 x3x3 + 3 + 3 x4 x4 <= 8100 <= 8100
2323
I Vincoli di mercatoI Vincoli di mercatoPolli&Polli s.p.a.Polli&Polli s.p.a.
8) 8) x1x1 >= 13000 >= 13000 9) 9) x2x2 >= 20 >= 20
10) 10) x3x3 >= 18 >= 18 11) 11) x4x4 >= 12 >= 12
2424
Vincolo sul trasportoVincolo sul trasportoPolli&Polli s.p.a.Polli&Polli s.p.a.
12) 12) x2x2 + + x3x3 + + x4x4 <= 100 <= 100
2525
Soluzione ottima:Soluzione ottima:Polli&Polli s.p.a.Polli&Polli s.p.a.
£ 360900,0£ 360900,0
VARIABILE VALORE REDUCED COSTVARIABILE VALORE REDUCED COST X1 15600.000000 0.000000X1 15600.000000 0.000000 X2 20.000000 0.000000X2 20.000000 0.000000 X3 65.000000 0.000000X3 65.000000 0.000000 X4 15.000000 0.000000X4 15.000000 0.000000
Con Valore:Con Valore:
2626
ROW SLACK OR SURPLUS DUAL ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICESPRICES
2) 2) 4400.000000 4400.000000 0.000000 0.000000 3) 60.000000 3) 60.000000 0.000000 0.000000 4)4) SLK4 0.000000(vinc saturo) SLK4 0.000000(vinc saturo) 460.000000460.000000 5) 5) 25.000000 25.000000 0.000000 0.000000 6) 899.948059 6) 899.948059 0.000000 0.000000 7) 7) 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 8) h/lavoro 0.000000 8) h/lavoro 0.000000 26.00000026.000000 9) 2600.000000 9) 2600.000000 0.000000 0.000000 10)dom Pol Superp 0.000000 10)dom Pol Superp 0.000000 -790.000000-790.000000 11) 47.000000 11) 47.000000 0.000000 0.000000 12) 3.000000 12) 3.000000 0.000000 0.000000 13) trasporto 0.000000 13) trasporto 0.000000 1362.0000001362.000000
NO. ITERATIONS= 5NO. ITERATIONS= 5
Polli&Polli s.p.a.Polli&Polli s.p.a.
2727
Studio del comportamento dell’ottimo al Studio del comportamento dell’ottimo al variare di alcune condizioni di lavorovariare di alcune condizioni di lavoro
Polli&Polli s.p.a.Polli&Polli s.p.a.
Analisi di sensitività
Variazione del vettore costi
Variazione nei termini noti
Variazione nella matrice dei vincoli
2828
Studio del comportamento dell’ottimo al Studio del comportamento dell’ottimo al variare di alcune condizioni di lavorovariare di alcune condizioni di lavoro
Polli&Polli s.p.a.Polli&Polli s.p.a.
Analisi di sensitività
Aggiunta di una variabile “attività”
Aggiunta di un vincolo
2929
Analisi di sensitivitàAnalisi di sensitivitàPolli&Polli s.p.a.Polli&Polli s.p.a.
VARIABILI DUALI
In corrispondenza del vincolo 12 si ha il valore più alto delle variabili duali (vd pag.24).A parità di incremento della risorsa, il significativo miglioramento della funzione obbiettivo si realizza potenziando la capacità di trasporto del camion aziendale.
3030
Analisi di sensitivitàAnalisi di sensitivitàPolli&Polli s.p.a.Polli&Polli s.p.a.
VARIABILI DUALI
Si ottiene un miglioramento della funzione obbiettivoaumentando la disponibilità di polli “Golden”(dual price 460) OAumentando le ore di lavoro(dual price 26)
3131
Analisi di sensitivitàAnalisi di sensitivitàPolli&Polli s.p.a.Polli&Polli s.p.a.
VARIABILI DUALILa variabile duale negativa (SLK 10 = -790) comporta un peggioramento della funzione obbiettivo in corrispondenza di un aumento della relativa richiesta;InfattiSe aumenta la richiesta di polli “Super Pesanti” a causa del vincolo 12) deve rinunciare a un pari numero di polli delle altre 2 qualità cui è associato un MCU maggioreNe consegue una diminuzione del PROFITTO AZIENDALE
3232
RANGES IN WHICH THE BASIS IS RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED:UNCHANGED:
Polli&Polli s.p.a.Polli&Polli s.p.a.
OBJ COEFFICIENT RANGESOBJ COEFFICIENT RANGES VARIABLE CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLEVARIABLE CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE COEF INCREASE DECREASECOEF INCREASE DECREASE X1 13.000000 227.000000 13.000000X1 13.000000 227.000000 13.000000 X2 650.000000 790.000000 INFINITYX2 650.000000 790.000000 INFINITY X3 1900.000000 INFINITY 460.000000X3 1900.000000 INFINITY 460.000000 X4 1440.000000 460.000000 790.000000X4 1440.000000 460.000000 790.000000
3333
Right Hand Side rangesRight Hand Side ranges
ROW CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLEROW CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE RHS INCREASE DECREASERHS INCREASE DECREASE 2 20000.000000 INFINITY 4400.0000002 20000.000000 INFINITY 4400.000000 3 80.000000 INFINITY 60.0000003 80.000000 INFINITY 60.000000 4 65.000000 3.000000 25.0000004 65.000000 3.000000 25.000000 5 40.000000 INFINITY 25.0000005 40.000000 INFINITY 25.000000 6 3500.000000 INFINITY 899.9480596 3500.000000 INFINITY 899.948059 7 15000.000000 INFINITY 0.0000007 15000.000000 INFINITY 0.000000 8 8100.000000 2200.000000 1300.0000008 8100.000000 2200.000000 1300.000000 9 13000.000000 2600.000000 INFINITY9 13000.000000 2600.000000 INFINITY 10 20.000000 3.000000 20.00000010 20.000000 3.000000 20.000000 11 18.000000 47.000000 INFINITY11 18.000000 47.000000 INFINITY 12 12.000000 3.000000 INFINITY12 12.000000 3.000000 INFINITY 13 100.000000 0.000000 3.00000013 100.000000 0.000000 3.000000
Polli&Polli s.p.a.Polli&Polli s.p.a.
3434
Polli&Polli s.p.a.Polli&Polli s.p.a.
THE TABLEAUTHE TABLEAU ROW (BASIS) X1 X2 X3 X4 SLK2 ROW (BASIS) X1 X2 X3 X4 SLK2 SLK3SLK3 1 ART 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.0001 ART 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 2 SLK 2 0.000 0.000 0.000 0.000 2 SLK 2 0.000 0.000 0.000 0.000 1.0001.000 0.000 0.000
3 SLK 3 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 3 SLK 3 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 1.0001.000 4 SLK 5 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.0004 SLK 5 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 5 X4 0.000 0.000 0.000 5 X4 0.000 0.000 0.000 1.0001.000 0.000 0.000 0.000 0.000 6 SLK 6 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.0006 SLK 6 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 7 SLK 7 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.0007 SLK 7 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 8 X1 8 X1 1.0001.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 9 SLK 9 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.0009 SLK 9 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 10 X2 0.000 10 X2 0.000 1.0001.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 11 SLK 11 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.00011 SLK 11 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 12 SLK 12 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.00012 SLK 12 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 13 X3 0.000 0.000 13 X3 0.000 0.000 1.0001.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
3535
ROW SLK 4 SLK5 SLK6 SLK7 SLK8 SLK9 SLK10ROW SLK 4 SLK5 SLK6 SLK7 SLK8 SLK9 SLK10
1 1 460.000460.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 26.00026.000 0.000 0.000 790.000790.000 2 0.000 0.000 0.000 0.000 2 0.000 0.000 0.000 0.000 -2.000-2.000 0.000 0.000 0.000 0.000
3 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 3 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 1.0001.000 4 1.000 4 1.000 1.0001.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 -1.000-1.000 5 5 -1.000-1.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 1.0001.000 6 0.000 0.000 6 0.000 0.000 1.000 1.000 0.000 0.000 -0.333-0.333 0.000 0.000 0.000 0.000 7 0.000 0.000 0.000 7 0.000 0.000 0.000 1.0001.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 8 0.000 0.000 0.000 0.000 8 0.000 0.000 0.000 0.000 2.000 2.000 0.000 0.000 0.000 0.000 9 0.000 0.000 0.000 0.000 9 0.000 0.000 0.000 0.000 2.000 2.000 1.0001.000 0.000 0.000
10 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 10 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 -1.000-1.000 11 1.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.00011 1.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 12 12 -1.000-1.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 1.000 1.000 13 13 1.0001.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Polli&Polli s.p.a.Polli&Polli s.p.a.
3636
ROW SLK11 SLK12 SLK13ROW SLK11 SLK12 SLK13
1 0.00E+00 0.00E+00 1 0.00E+00 0.00E+00 0.14E+04 0.14E+04 0.36E+06 0.36E+06 2 0.000 0.000 2 0.000 0.000 6.000 6.000 4400.0004400.000 3 0.000 0.000 0.000 3 0.000 0.000 0.000 60.00060.000 4 0.000 0.000 4 0.000 0.000 -1.000-1.000 25.00025.000 5 0.000 0.000 5 0.000 0.000 1.0001.000 15.00015.000 6 0.000 0.000 6 0.000 0.000 1.000 1.000 899.948899.948 7 0.000 0.000 7 0.000 0.000 -150.000-150.000 0.000 0.000
8 0.000 0.000 8 0.000 0.000 -6.000 15600.000-6.000 15600.000 9 0.000 0.000 9 0.000 0.000 -6.000 2600.000-6.000 2600.000 10 0.000 0.000 0.000 10 0.000 0.000 0.000 20.00020.000 11 11 1.0001.000 0.000 0.000 0.000 0.000 47.00047.000 12 0.000 12 0.000 1.000 1.000 1.000 3.0001.000 3.000 13 0.000 0.000 0.000 13 0.000 0.000 0.000 65.00065.000
Polli&Polli s.p.a.Polli&Polli s.p.a.
3737
statisticsstatisticsPolli&Polli s.p.a.Polli&Polli s.p.a.
ROWS= 13 ROWS= 13 VARS= 4 VARS= 4 INTEGER VARS= 0 (0 = 0/1) INTEGER VARS= 0 (0 = 0/1) QCP= 0 QCP= 0 NONZEROS= 35 NONZEROS= 35 CONSTRAINT NONZ=19( 11= +-1) CONSTRAINT NONZ=19( 11= +-1) DENSITY=0.538DENSITY=0.538 SMALLEST & LARGEST ELEMENTS IN ABSOLUTE VALUESMALLEST & LARGEST ELEMENTS IN ABSOLUTE VALUE= 0.1667 20000.0= 0.1667 20000.0 OBJ= MAX, OBJ= MAX, NO. <,=,>: 8 0 4, NO. <,=,>: 8 0 4, GUBS <= 4 GUBS <= 4 VUBS >= 0VUBS >= 0 SINGLE COLS= 0 SINGLE COLS= 0 REDUNDANT COLS= 0REDUNDANT COLS= 0
3838
Polli&Polli s.p.a.Polli&Polli s.p.a.
Rim
Dual
Primal
Value
Column
0
5000
10000
15000
20000
X1
X2
X3
X4
3939
Polli&Polli s.p.a.Polli&Polli s.p.a.
Primal
Dual
Rim
Nonzeros
Value
Column
0
5000
10000
15000
20000
X1
X2
X3
X4
4040
Polli&Polli s.p.a.Polli&Polli s.p.a.
Primal
Dual
Rim
Nonzeros
Value
Column
0
5000
10000
15000
20000
X1
X2
X3
X4
4141
Polli&Polli s.p.a.Polli&Polli s.p.a.
4242
Polli&Polli s.p.a.Polli&Polli s.p.a.
Primal
Dual
Rim
Upper Bound
Lower Bound
Nonzeros
Value
Column
0.0e+00
5.0e+29
1.0e+30
1.5e+30
X1
X2
X3
X4
4343
Polli&Polli s.p.a.Polli&Polli s.p.a.
Primal
Dual
Rim
Upper Bound
Lower Bound
Nonzeros
Value
Row
0.0e+00
5.0e+29
1.0e+30
1.5e+30
1 2 3 5 6 9 11 12
4444
Analisi dei risultatiAnalisi dei risultatiPolli&Polli s.p.a.Polli&Polli s.p.a.
All’ottimo è risultato che:
Si devono vendere 15.600 uova
Si devono produrre 20 Polli “Superpesante”
Si devono produrre 65 Polli “Golden”
Si devono produrre 15 Polli “Livornese”
4545
Analisi dei risultatiAnalisi dei risultatiPolli&Polli s.p.a.Polli&Polli s.p.a.
Il massimo Profitto ottenibile vale:
£ 360.900
4646
Analisi dei risultatiAnalisi dei risultatiPolli&Polli s.p.a.Polli&Polli s.p.a.
trattam. pari al Golden
>
(12)
Alto
MCUno
S5
25
X4
15
Pollo
Livorn
trattam. pari al Golden
>
(18)
Alto
MCUsi
S4
0
X3
65
Pollo
Golden
trattam. pari al Golden
=
(20)
Basso
MCUno
S3
60
X2
20
Pollo
Super
Tratta-mento
breve
>
(13000)
Basso
MCUno
S2
4400
X1
15600UOVA
Causa
Variaz.
sul
Lim.inf.Causa
Saturaz.vincoloSLKVariabiletipo
4747
Demo Lindo/PCDemo Lindo/PCRelease 6.1(17set01)Release 6.1(17set01)
Lindo System, Inc.Lindo System, Inc.1415 North Dayton St.1415 North Dayton St.
Chicago, IL 60622Chicago, IL 60622http://www.lindo.comhttp://www.lindo.com
Caratteristiche tecnicheCaratteristiche tecnicheDimensioni massime del modello:Dimensioni massime del modello:
Costanti 150Costanti 150Variabili 300Variabili 300
Variabili intere 50Variabili intere 50Non zeros 2000000Non zeros 2000000
Descrizione del softwareDescrizione del software