Circuitos Electrónicos II (66.10)Diseño de Circuitos Electrónicos (86.10)
Ruido Eléctrico
Ruido Eléctrico• Muchas veces en el desarrollo de circuitos electrónicos, aparecen señales
como las siguientes:
Mediciones realizadas por Estudiantes del 1C 2018.
Vera Guzmán, Ramiro - Szischik, Mariana - Hagata, Juan Pablo
Ruido Eléctrico
• Definiremos Ruido como toda señal no deseada que existe en un circuito.
• Existen diferentes formas de ruido, las más destacadas son:
– Ruido captado debido a un ineficiente diseño del circuito impreso, lazos de masa, pistas muy largas, etc. Todas estas fuentes las llamaremos extrínsecas.
– Ruido intrínseco a los componentes utilizados.
El ruido nunca se podrá eliminar por completo, pero un diseño adecuado puede minimizar sus efectos.
Ruido Eléctrico
Ruido Blanco o Johnson Ruido Centelleo o 1/f
Ruido Shot Ruido “Popcorn”
Ruido Blanco (o Ruido “Johnson”)
• Surge por la agitación de los electrones en un conductor en equilibrio, lo cual ocurre independientemente de si hay tensión aplicada.
• Los electrones están en constante movimiento, salvo en el cero absoluto.
Ruido Blanco (o Johnson)
Analizando en función del tiempo
• → Valor Rms de la señal
²→Valor cuadrático medio (i²v²). Se obtiene al integrar la Densidad espectral de Ruido sobre el rango de frecuencia de operación.
La amplitud del ruido blanco sigue una f.d.p. Gaussiana (Ruido blanco solamente)
Ruido Blanco (o Johnson)
Analizando en función de la frecuencia
El espectro de potencia
de ruido muestra la
concentración de potencia
de ruido en función
de la frecuencia.
Para este caso, el espectro
se esparce en todo el rango
de frecuencias
Ruido Blanco (o Ruido “Johnson”)
Sólo se origina en los componentes que pueden disipar energía, por lo que los inductores y los capacitores no producen ruido térmico.
• El valor de tensión/corriente rms se puede calcular como:
Donde K = Constante de BoltzmannT = Temperatura en Grados Kelvinf = Ancho de banda de interés
v=√4 KTRΔfΔff i=√4KT 1RΔf Δff
Ruido Centelleo (o “1/f”)
Se presenta en dispositivos activos y pasivos.En los transistores el ruido se debe a las trampas
asociadas con la contaminación.Estas trampas capturan y liberan portadores de
manera aleatoria.
• Afecta en bajas frecuencias. Su densidad de potencia varía en función de 1/f.
Ruido Centelleo(o “1/f”)
Ruido Centelleo (o “1/f”)
• Una expresión que permite aproximar la corriente de ruido 1/f es:
– Donde • Ic = Corriente DC• K = Una constante que depende del tipo de material y de su geometría.• f = Ancho de banda de interés• f = Frecuencia de esquina
• Caracterizado por la frecuencia hasta la que su influencia es significativa, llamada “corner frequency”.
i=√KICfΔff
Ruido Shot (o Ruido Metralla)
• Asociado a la circulación de corriente a través de una barrera de potencial.
• Schottky analizó que la corriente rms de ruido shot es:
Donde Idc = Corriente DCq = Carga del electrón.f = Ancho de banda de interés
• Para reducir este tipo de ruido debemos mantener la corriente DC lo más pequeña posible.
i=√2qIDC Δff
Ruido Shot (o Ruido Metralla)
Al estar asociada con la corriente, cuando la misma deja de fluir, el ruido no tiene más influencia.
El Ruido Shot es independiente de la Temperatura
Ruido “Popcorn”
• Asociado con la presencia de contaminaciones de iones de metales pesados. Los dispositivos dopados con oro presentan este tipo de ruido.
• Su amplitud es de 2 a 100 veces el ruido térmico.
Donde: Ic = Corriente DCK = Una constante que depende del tipo de material y de su geometría.f = Ancho de banda de interésfc = frecuencia particular para un proceso de ruido dado
i2=KIC
1+(ff C )
2
Δff
Ruido “Popcorn”
Tipos de ruido
Origen
Físico Debido a imperfecciones en los materiales
Johnson 1/f
Shot Popcorn
Ruido sobreComponentes
Resistores Diodos
Transistores Amplificadores Operacionales
Ruido en Resistores
• Todos los resistores generan una tensión de ruido térmico, independiente de su composición.
• Lo que cambiará según la tecnología de componentes utilizada será el ruido en exceso que presenten los resistores.
Tecnología de Resistores
• A grandes rasgos, dividimos los resistores en tres tipos:
– Alambre (ej.: resistencias “wirewound”)• Óptima performance de ruido, pero inductancia parásita muy alta.
– Film (ej.: metal film)• Mayor ruido generado que en las resistencias de alambre pero
menor inductancia parásita. A medida que aumenta la frecuencia se prefieren a las de alambre.
– Composición (ej.: película de carbón, carbón depositado)• Peor perfomance. La peor opción en cuanto al ruido.
Ruido en Resistores (Ruido Blanco)
• Se puede modelar a un resistor de la siguiente manera:
El valor de tensión/corriente rms se puede calcular como:
v=√4 KTRΔfΔff i=√4KT 1RΔf Δff
Ejemplos en distintos Resistores
Mediciones realizadas sobre un resistor de 1 Kohm
Estudiantes: Vera Guzmán, Ramiro - Szischik, Mariana - Hagata, Juan Pablo
Ejemplos en distintos Resistores
Mediciones realizadas sobre un resistor de 10 Kohm
Estudiantes: Vera Guzmán, Ramiro - Szischik, Mariana - Hagata, Juan Pablo
Ejemplos en distintos Resistores
Mediciones realizadas sobre un resistor de 100 Kohm
Estudiantes: Vera Guzmán, Ramiro - Szischik, Mariana - Hagata, Juan Pablo
Ejemplo 1
Calcular el valor Rms de tensión de ruido en un Resistor de 100 K sobre el rango de frecuencias audibles
(20Hz – 20KHz) a una Temperatura de 25°C
v=√4 KTRΔfΔff
v=√4 .1,38 .10−23 . 298 °K .100 .103 (20 .103−20 )
v=5,73 μVV
¿Qué tipo de generador usar?
Ruido en Resistores
Consideremos una fuente de tensión de ruido cuyo valor cuadrático medio es:
S(f ): Densidad espectral del ruido
f : Ancho de banda
Con esto, el valor Rms se puede escribir como:
e2=4KTRΔf Δf=SΔff=S ( f ) Δff
e=√S ( f ) Δff
e
√Δff=√S (f )
Ruido en Resistores
• La corriente (tensión) de ruido en el ancho de banda señalado se puede representar mediante un generador de señal
senoidal con valor
rms
Ejemplo 2
• Se tienen dos resistores R1 y R2 conectados en serie.
¿Cuanto vale Et ? (Valor cuadrático medio total)
Estos resistores tienen generadores de ruido respectivos:
e12=4KTRΔf1 Δff
e22=4KTRΔf 2Δff
Ejemplo 2
• Considerando que las fuentes de ruido son independientes:
• Con esto se tendrá que:
• El valor cuadrático medio total, es la suma de los valores cuadráticos medios individuales.
• No conviene elegir resistores de valores muy altos
→
E t2=4KT (RΔf1+RΔf2 )Δff
Ruido en Diodos
El ruido que prevalece en los diodos es el Ruido Shot o Ruido Metralla. La amplitud del ruido tiene una fdp Gaussiana. El circuito equivalente será:
Este efecto se representa para
Pequeña señal y baja frecuencia
La señal de ruido tiene fase
Aleatoria → No tiene polaridad
Ruido en Diodos
Un análisis más fino nos remite a considerar la resistencia rs, que representa la resistividad del Silicio. Este exhibirá ruido térmico
Ruido en TBJ
• Circuito equivalente.
Ejemplo 3
Calcular el valor cuadrático medio de vo
Ejemplo 4
¿Que hubiera pasado si no se desprecia C?
f 1=1
2 π [r π // (RΔfS+rb) ]Cπ
Ejemplo 4Generador de Rs: → Vo1
Generador de rb: → Vo2
Generador de ib
R. Metralla + R. 1/f + R. Popcorn
→
v S2=4KTRΔf S Δff
iL2=4KT
1RΔf LΔff
v b2=4 KTrb Δff
ic2=2qIC Δff
ib2=2qIB Δff+K 1
IB
1+(ff C )
2
Δff+K2
I BfΔff
Generador de RL → Vo5
Generador de ic Vo4
Ejemplo 4
La salida total de vo será
(Suponiendo fuentes descorrelacionadas)
Vo1 Vo2 Vo3
Vo4 Vo5
vo2
Δff=gm2RΔf
L2
rπ2
(r π+RΔfS+rb )2
1
1+( ff 1 )2 [4KT (RΔfS+rb )+(RΔfS+rb )
22qI B ]
v o2=∑
n=1
5
von2
+RΔfL2 (4KT
1RΔfL
+2qIC )
Ruido en Transistores FET
• Mayor nivel de ruido dado por la resistencia del canal.
Caracterización del ruido de un amplificador
Influencia de la Resistencia Interna del Generador
• Se puede modelar a efectos del ruido a un amplificador de la siguiente manera:
Caracterización del ruido de un amplificador
Parámetros a considerar
• ein=Tensión de ruido equivalente a la entrada (rms).
Se expresa en para una dada frecuencia o en V una
vez especificado el ancho de banda.
Es la tensión de ruido que aparece a la entrada del amplificador si los terminales de entrada del mismo son cortocircuitados.
iin = Es la corriente de ruido equivalente a circuito abierto
(rms).
nV
√Hz
Caracterización del ruido de un amplificador
Luego vemos que la tensión de ruido total será la suma de las contribuciones de ambas fuentes y del ruido de los resistores
eNT=√e in2+( iinRΔfgen )2+4 kTRΔfgenB
Aclaración
• Para realizar la suma anterior se parte de que las diferentes fuentes de ruido están descorrelacionadas.
• La suma se realiza mediante la adición de valores RMS de tensiones de ruido.
eNT=√e12+e22+. ..+eN 2
Ejemplo 5
Ejemplo tomado de: MT-047, Analog device
Ejemplo 5
Recordando el modelo del amplificador con fuentes de ruido:
Este ejemplo muestra que la elección de un amplificador operacional de bajo ruido depende de la impedancia de la fuente de la señal, y en altas impedancias, el ruido de la corriente siempre domina.
eNT=√e in2+( iinRΔfgen )2+4 kTRΔfgenB
Ejemplo 6
Diferentes amplificadores con distintos valores de Impedancia de entrada
Amplificador de instrumentación INA217
Ruido diferentes dispositivos en función de la Rgen
Ruido en Amplificadores Operacionalessegún su etapa de entrada
• Entradas Bipolares:
- Rgen < 1 k
- Bajos offsets de entrada y mínima variación de sus parámetros con T.
- ein e i
in varían fuertemente con la corriente de colector
Ruido en Amplificadores Operacionalessegún su etapa de entrada
• Entradas FET
- Para aplicaciones de alta impedancia Rgen > 1 k
- Peores prestaciones que para los dispositivos bipolares a menos que la Rgen sea muy grande.
Definiciones importantes
Relación Señal a Ruido
Medida directa de la relación de degradación de la S/N causada por el circuito.
SNRΔf=PSeñalPRΔfuido
Ejemplo de Proyecto. 1C 2018.
Amplificador Current Feedback (C.F).
Entre las especificaciones, se encuentra la SNR:
SNR > 80 dB.
Definiciones importantes
Segundo Amplificador. Estudiantes: Belgrano, Mateo - Iglesias, Fernando - Pérez, Martı n Andrésı ́n Andrés
Piso de Ruido: -120 dB
Definiciones importantes
Señal senoidal a 1KHz.
Magnitud para tono puro de 1KHz: -24dB.
SNR (dB) = −24dB + 120dB = 104B > 80dB
Definiciones importantes
Factor de Ruido
Figura de Ruido (NF)
F=SNRΔfentSNRΔf sal
F=RΔfuido total (rms )
RΔfuido debido al generador (rms)
NF=10log (F )
Amplificador Operacional NE5532
Etapas Amplificadoras en Cascada
• En el caso de amplificadores en cascada la Figura de Ruido se calcula como:
Observando la ecuación se deduce que si la etapa de entrada tiene alta ganancia esta será la dominante en la figura de ruido del sistema
F=F1+F2−1
G1+F3−1
G1G2+F4−1
G1G2G3+
Fn−1
G1G2G3 . ..Gn−1
Conclusiones
Generales:
• El ruido térmico está presente es todos los componentes que disipan potencia.
• Los capacitores e inductores no generan ruido.
• Habrá Ruido 1/f siempre que haya corriente fluyendo a través de un material no homogéneo.
• En bajas frecuencias el ruido 1/f es la principal fuente de ruido.
Conclusiones
Para diseño de bajo ruido debemos tener en cuenta:
• Mantener bajos los valores de los resistores pues el ruido térmico es directamente proporcional dichos valores.
• Los resistores de alambre son la mejor opción para ruido, seguidos por metal film, óxido de metal, película de carbón y composición de carbón.
Conclusiones
• Mantener las corrientes de polarización al mínimo debido a que los Ruidos 1/f y Shot son proporcionales a la corriente (CUIDADO !: esto degradaría el slew-rate de un amplificador, por lo que se debe establecer un compromiso).
• La primera etapa de un amplificador generalmente
determina la relación señal ruido del mismo, por ende el diseño más cuidado en cuanto al ruido debe concentrarse en esta etapa.
Bibliografía
• “Noise Reduction Techniques in Electronics Systems”, Ott, 1987
• “Analysis and Design of Integrated Circuits”, Gray-Meyer, 1992
• “AN 104 – Noise specs confusing?”, National Semiconductor, 1974.
• “Manual de Electrónica – Diseño con CI”, Meiksin, 1984
• “Small Signal Amplifier Design”, D. Self, 2010