RUPTURE DES MATÉRIAUX
Sommaire
Chap 1 : Introduction aux phénomènes de rupture –
classifications
Chap 2 : Origine de la rupture - Résistance mécanique
Chap 3 : Mécanique linéaire de la rupture (MLR)
Chap 4 : Mécanique non linéaire de la rupture
Chap 5 : Fatigue des matériaux
Chap 6 : Rupture et environnement
Chapitre 1
Introduction aux phénomènes
de rupturede rupture
classifications
En général, calcul de pièces de machines ou de construction :
MMC : Problème d’élasticité + C.L. théorie fine
Basée sur le principe de Saint venant
Solutions particulières correspondant à un système
RDM :
1. La rupture et ses conséquences
simple d’efforts équivalents
Prévenir les déformations et contraintes importantes
Insuffisant pour garantir l’intégrité d’une structure en
fonctionnement
une rupture peut intervenir à des contraintes
inférieures à la limite d’élasticité du matériau
!
Quelques exemples (marquants…) de rupture
Rupture d’un bateau de la liberté (1943)
Rupture du Titanic (1912)
Rupture Terminal E CDG 2004 Rupture composant de prothèse
Deux catégories de rupture
� Pb de rupture de plus en plus crucial avec le
progrès technologique
� Représente en pertes 4% du PNB des Pays
Industrialisés
� type 1 : Négligence dans la conception et l’utilisation
peut être évitée avec une bonne utilisation des
concepts
� type 2 :Utilisation de nouveaux matériaux et
ou procédés
plus délicat à maîtriser
Exemple des bateaux de la liberté (Type 2)
××××××××××××
××××
Nouveau procédé de construction : soudage et non rivetage
Procédé trois fois plus rapide et moins cher
Développement de fissures dans les joints de soudure
Depuis, amélioration du procédé de soudage
et utilisation d’aciers de ténacité plus élevée
Double coque
××××
Autre exemple type 2: utilisation des polymères
Constitue un avantage par rapport aux métaux
- Conduite de gaz en polyéthylène
- Opérations de maintenance facilitées
par pinçage des conduites (arrêt local du gaz)
Développement de fissures dans les parties pincées
Depuis, utilisation de nouvelles nuances de polymères
Avec une plus faible densité
Accident navette spatiale Challenger 1986
Nouvelles technologies
Problème suspecté dans les joints de bague avec
risque de rupture
type 2 :
type 1type 1
Développement de la mécanique de la rupture
Meilleure fiabilité des structures
- l’homme a toujours essayé d’éviter la rupture
- Les structures anciennes étaient sollicitées en compression
Pyramides, Ponts romains ...
- Limites : Pierre, brique, mortier (matériaux fragiles en traction)
- Avant la révolution industrielle (19e siècle), chargements en
compression
2. Histoire de la rupture
compression
- Après, chargements en traction avec l’utilisation de l ’acier...
- Problème de fissuration par fatigue ... avec rupture pour σ<σE
- Surdimensionnement, mais problème du poids , coût
� Développement de la mécanique de la rupture
- Premiers essais de Léonard de Vinci (15e siècle)
- La résistance à la traction variait inversement avec la longueur
Les défauts contrôlent la résistance
���� fil plus long : probabilité de rupture + ����
� 1920, Griffith : rupture d’un milieu élastique fragile (verre) relation
directe entre la taille du défaut et σR : Rupture lorsque ∆W liée à la
propagation d’une fissure atteint l’énergie spécifique γγγγs du matériau.
Quelques dates
� 1948, Irwin – 1956, Orwan : prise en compte de l’énergie de
déformation plastique γγγγp,au voisinage de la fissure
� 1958, Irwin : singularité du champ de contrainte en pointe de fissure
critère de contrainte appliqué aux métaux, FIC, ténacité KC
� 1966, Wiederhorn : vitesse reliée à K ou G (verre)
� 1975, Rice : étude thermodynamique
� 1968, Rice : étude de la rupture dans le domaine non linéaire, intégrale J
� 1970 Andrews : prise en compte des effets non linéaire et anélastiques
� Années 70 : développement des méthodes numériques,fissuration en fatigue, chargements complexes
� Années 80 : aspects 3D
Depuis les années 1980, les recherches s’intéressent au :
� comportement viscoplastique
matériaux ductiles à haute température,
fluage, fatigue-fluage
� comportement viscoélastique
matériaux polymères
� comportement des composites� comportement des composites
délaminage, effets des impacts…
Approches plus récentes tentent de relier le comportement
microscopique local au comportement macroscopique global
modèles micro-macro
3. Types de rupture
Rupture par fissuration rapide : fragile, semi-fragile , ductile
Rupture différée par fissuration progressive :
Sous sollicitation statique : fluage, corrosion sous contrainte,
durée de vie : temps à rupture
Sous sollicitations cycliques : fatigue mécanique, fatigue thermique
durée de vie : nombre de cycle à rupture
paramètres de chargement : amplitude, rapport de charge
Sous sollicitations mixtes
Importance des conditions d’exploitation :
température, vitesse de sollicitation, environnement (humidité)
Nécessité d’un dimensionnement pour la tenue
en service des matériaux
Exemples de dimensionnements « classiques » à la rupture
Crash automobile
Objectif : absorber le maximum d’énergie par la rupture et
la déformation pour protéger les passagers
Résistance des structures au tremblement de terre ou à
l’impact
Nécessité de comprendre l’origine physique de la rupture
Optimiser les matériaux pour une application donnée
Modèles de rupture afin de dimensionner les structures
Dépendent des matériaux et des vitesses de sollicitations
4. Modes de rupture
Modes de rupture macroscopiques
comportement global de la structure
Exemples : Fragile, ductile
Modes de rupture microscopiques
Mécanismes de rupture à l’échelle de la microstructure
Interprétation physique des observations microscopiques
Surface de rupture,
Coupes transverses
4.1. Modes de rupture macroscopiques (Comportement global)
ε
σ
E
fragile
ε
σQuasi-fragile
ε
σ
E
plastique-fragile
céramiques, verres, métaux à basse
température
Rupture ductile
métaux CFChaute
température ε
σ
striction
Composites
céramiques à fibres
Métaux C.C. à basse T° (Titanic)
Rupture fragile
� se manifeste au niveau des liaisons intera-
atomiques sans déformation plastique
macroscopique
� faible déformation à rupture
� comportement élastique
ε
σ
UR
macroscopique
� propagation très rapide de fissures, pas de signe précurseur
� énergie absorbée (UR) très faible (~ énergie de surface)
� rôle important des défauts et des irrégularités géométriques
� plasticité avant rupture,
� striction, forte déformation à rupture,
� énergie de rupture importante,
� Endommagement diffus, la rupture résulte de la
Rupture ductile
ε
σUR
� Endommagement diffus, la rupture résulte de la
naissance et la coalescence de cavités
� défauts responsables :
éléments d’addition, précipités,
joints de grains (points triples)
pour certaines céramiques, une
fissuration multiple ou un frottement de
fibres-matrice (cas de composites)
absorbe une énergie importante
Comportement quasi-fragile
Comportement non linéaire du à un
endommagement dissipatif
Composites
céramiques à fibres
ε
σ
Comportement plastique-fragile
Plasticité limitée, faible déformation à rupture
ε
σ
E
Métaux C.C. à basse T°
La rupture fragile peut aussi intervenir pour des
conditions anormales
� basse température,
Plusieurs comportements sont possibles pour un même
matériau en fonction de la température, de la vitesse de
déformation, de la teneur et de la taille des défauts, …
Remarque
� basse température,
� grandes vitesse d'application de la charge,
� défauts préexistants ou créés en service
Exemple :
•tous les matériaux sont fragiles en dessous d'une
température dite « température de transition fragile-ductile »
Rupture fragile
4.2. Modes de rupture microscopiques
Faciès de rupture plan et lisse
Pas de plasticité avant rupture Plasticité avant rupture
Rupture ductile
Faciès en relief, rugueux
observations métallographiques
Rupture fragile
4.2. Modes de rupture microscopiques
Faciès de rupture plan et lisse
Rupture fragile d’un arbre d’ascenseur
Chocolat froid
Pas de plasticité avant rupture
Rupture fragile
apparence des grains constitutifs
Rupture à grains d’une vis zinguée
rupture d’un alliage Al-Mg-Zn fragilisé
Ex 1 Ex 1
Plasticité avant rupture aspect ‘déchiré’ Rupture ductile
Ex 3rupture d’une éprouvette de Cu
Acier avec inclusions (sulfures)
Ruptures ductile et fragile d’un alliage de Zirconium
R. fragile
Pas de
striction
R. Ductile
Striction
importante
Rupture quasi fragile
SiC/SiC
microfissuration
SiC/CAS
Déchaussement de fibres
4.3. Rupture fragile par clivage (trans-granulaire)
� Séparation des plans atomiques du cristal,
� selon les plans cristallographiques denses (faible cohésion)
Surface de rupture direction de sollicitation┴
Rupture par clivage Rupture des liaisons atomiques
� Rupture en mode I (ou mode d’ouverture)
� Le clivage se produit le long de plans atomiques denses
Plans de plus grande équidistance, de plus faible cohésion
- plans 100 pour les systèmes CC
- plans 0001 pour les HC
- les CFC clivent très difficilement
4.4. Rupture fragile intergranulaire
J. G. = plans de plus faible cohésion
La rupture suit les joints de grains
Phase vitreuse, impuretés, ségrégation…
% f
ract
ure
par
cli
vag
e
% f
ract
ure
par
inte
rgra
nula
ire
Rupture transgranulaire - intergranulaire :
rôle de la taille de grain
% f
ract
ure
par
cli
vag
e
% f
ract
ure
par
inte
rgra
nula
ire
Taille de grains (µm)
1 10 100 1000
Taille critique de grain : fonction du matériau
Dislocations
(dans tout cristal)
Mobiles(liaisons non
directionnelles)
5 systèmes de glissement
indépendants
multiplicationimmobiles
4.5. Transition ductile fragile
FRAGILITE DUCTILITE
ténacitéFacilité de
mise en formeAuto-
accommodement
Observation expérimentale de la transition ductile - fragile
‘rupture cristalline’
‘rupture cristalline’
Température de transition
Mesure d’énergie à la rupture par impact sur un acier en fonction de la température
Origine de la transition ductile - fragile
ContrainteσE = f(T)
σR = f(T) : faible dépendance
fragile ductile
TempératureTTDF
fragile ductile
‘Basses’ températures (fortes vitesses de sollicitation) :
contrainte de cission critique de glissement > contrainte de clivage
Clivage (rupture brutale) favorisé
‘Hautes’ températures (faibles vitesses de sollicitation) :
contrainte de cission critique de glissement < contrainte de clivage
Glissement favorisé
approche macroscopique des problèmes d’ingénierie
liés à la propagation de fissures préexistantes
théorie très récente :
Fissure = discontinuité du matériau à l’échelle macroscopique
Basée sur l’expérience
5. Mécanique de la rupture
M.R. : Moyen d’estimer la stabilité des fissures et leur évolution
Fissure = discontinuité du matériau à l’échelle macroscopique
Détermination des conditions de propagation de fissures
� énergétique (énergie de rupture)
� champ de contrainte en présence d’une fissure
Deux approches :
Mécanique de la rupture
Idée : Plutôt que de s’intéresser au comportement
global, analyser le comportement local :
propagation de fissure gère la rupture
Les processus de rupture peuvent être analysés à l’échelle
� microscopiques (échelle atomique)
� macroscopique (dimension de la fissure).
5.1. Approche énergétique :
Propagation d’une fissure si l’énergie fournie est suffisante
pour vaincre la résistance du matériau (γS , γP ...)
G = variation d’énergie - par unité de surface fissurée –
associée à la propagation d’une fissure
Concept : G taux de restitution d’énergie
γS : énergie de surface (matériaux fragiles)
γp : énergie de déformation plastique (matériaux ductiles)
Critère : rupture lorsque G atteint une valeur critique Gc
Gc mesure de la ténacité du matériau, c’est à dire sa
capacité à résister à la propagation d’un défaut
de type fissure
5.2. Approche en terme de contraintes mécaniques
Champ de contrainte en présence d’une fissure
Facteur d’intensité de contrainte FIC, K
Propagation d’une fissure si K > KcPropagation d’une fissure si K > Kc
Kc : facteur critique d’intensité de contrainte ou ténacité
Ténacité : aptitude d’un matériau à résister à la rupture.
Mesurable par plusieurs méthodes et quantifiées par
différentes grandeurs.
5.3. Applications industrielles de la mécanique de la rupture
lorsque la rupture potentielle d’un composant peut avoir des
conséquences catastrophiques (perte de vies humaines,
dégâts écologiques importants etc..).
� transports aéronautiques ou ferroviaires
� production d’énergie et en particulier nucléaire
� fabrication, transport ou du recyclage de produits
il faut supposer qu’un défaut peut exister et prévoir à
quelles conditions il ne pourra conduire à la rupture
catastrophique.
� fabrication, transport ou du recyclage de produits
actifs ou toxiques (industrie pétrolière, chimique,…)
le risque de rupture n’est pas acceptable
Applications industrielles de la mécanique de la rupture
Détermination expérimentale de paramètres de rupture
Contrainte
Limite d’élasticité
Approche classique Approche MR
Contrainte
à 3 paramètres
Dimensionnement de la
structure pour que K<KC
(ou G<GC)Pas besoin de coefficients de sécurité
à 2 paramètres
Dimensionnement de la
structure pour que σa<σE
+ coef. de sécurité
e appliquée
d’élasticité
Taille de défaut
Ténacit
é
e appliquée
Conception de pièces de structure
Optimisation des performances en service
Sûreté d’utilisation
� Prévenir le risque de défaillance brutale
� Maximiser la durée de vie en service
Analyser les sollicitations mécaniques
� Modes de chargement,
� Présence de défauts géométriques
� Prévoir la propagation de défauts existants
(inspections périodiques)
Classification des concepts de la Mécanique de la Rupture
selon le comportement des matériaux
6. Influence des propriétés du matériaux sur la rupture
� Mécanique Linéaire de la Rupture (MLR)
� Mécanique Elasto-plastique de la Rupture (MEPR)� Mécanique Elasto-plastique de la Rupture (MEPR)
� Mécanique dynamique de la Rupture (MDR)
� Mécanique Viscoélastique la Rupture (MVER)
� Mécanique Viscoplastique la Rupture (MVPR)
Classification des concepts de la M.R.
MLR
Matériaux fragiles
plasticité confinée
�Alliages Alu à
MNLR ou MEPR
Matériaux ductiles
plastification
importante
�Aciers à basse et
MDR
Matériaux sollicités
à grande vitesse
de déformation�Alliages Alu à
précipitation
durcissante
�Aciers à haute σE
�Céramiques monolithique ou composites
�Aciers à basse et
moyenne σE
�Aciers
austénitiques
MVER
Matériaux polymères
MVPR
Métaux et céram. à
haute température
MNLRMécanique Non Linéaire de la Rupture
σ ∞∞∞∞
Contrainte
à rupture
Comportement en fonction de la ténacité
2a
MLR MNLR
Analyse de
chargementlimite
Ténacité KIC
MLER
σPlasticité limitée Plasticité étendue
généraliséeConfinée
MNLR
7. Analyse dimensionnelle
aZone
plastique
ε
a
L >> a
a aa
σ σ υ θij f E a r====∞∞∞∞
1 ( , , , , , )
σ xx
σ yy
τ xy
x
y
θr
σ ∞∞∞∞
a
Analyse dimensionnelle
σ
σ συ θ
ijF
E r
a∞∞∞∞ ∞∞∞∞==== 1 ( , , , )
Théorème de Buckingham
σ
σ συ θ
ijF
E r
a∞∞∞∞ ∞∞∞∞==== 1 ( , , , )
σ
σ σ
σ
συ θ
ij E PFE L
a
r
a
r
a∞∞∞∞ ∞∞∞∞ ∞∞∞∞==== 1 ( , , , , , , )
a
L >> a
a rp
σ
σ συ θ
ijF
E L
a
r
a∞∞∞∞ ∞∞∞∞==== 1 ( , , , , )
a
L