PDVSA N° TITULO
REV. FECHA DESCRIPCION PAG. REV. APROB. APROB.
APROB. FECHAAPROB.FECHA
VOLUMEN 13–III
�1994
L–TP 1.5 CÁLCULO HIDRÁULICO DE TUBERIAS
Emisión Original
Eliecer Jiménez Alejandro NeswkiJUL.94 JUL.94
PROCEDIMIENTO DE INGENIERIA
JUL.940 127 L.T.
MANUAL DE INGENIERIA DE DISEÑO
ESPECIALISTAS
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PROCEDIMIENTO DE INGENIERÍA
CÁLCULO HIDRÁULICO DE TUBERÍAS JUL.940
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Indice1 INTRODUCCIÓN 3. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2 OBJETIVO 3. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3 PROCEDIMIENTOS 3. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1 Dimensionamiento de Tuberías. 3. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2 Revisión de Tubería Crítica 4. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3 Definición de Tubería Crítica 4. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4 �P Y DIMENSIONAMIENTO DE LÍNEA – FLUJO TURBULENTO ENTUBERÍAS DE ACERO AL CARBONO Y HIERRO FORJADO 8. . 4.1 Flujos Líquidos 8. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2 Flujo de Vapor Incompresible 12. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.3 Flujos Incompresibles de Vapor de Agua 16. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5 ECUACIONES DE CAIDA DE PRESION Y FACTORESDE FRICCION 17. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.1 Gradiente Total de Presión 17. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.2 Contribución de �P de aceleración (Pérdida de Energía cinética) 17. . . . . . 5.3 Cálculo de �P de Elevación (Pérdida de Carga Hidrostática). 17. . . . . . . . . 5.4 Contribución de �P Friccional (Pérdida por Fricción) 18. . . . . . . . . . . . . . . . . 5.5 Factor de Fricción de Fanning 19. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.6 Definición Alterna del Factor de Fricción: Moody f’ 21. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.7 Diámetro Equivalente 21. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6 �P Y DIMENSIONAMIENTO DE TUBERIAS – FLUJOS DE VAPORCOMPRESIBLE 24. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.1 Naturaleza del Flujo Compresible 24. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.2 Flujo Crítico o Sónico 25. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.3 Solución Gráfica a Problemas de Flujo Compresible 26. . . . . . . . . . . . . . . . . 6.4 Flujo Isotérmico Compresible 28. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.5 Flujo Adiabático Compresible 33. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7 �P EN VALVULAS Y ACCESORIOS 34. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.1 Condiciones de Flujo Laminar 35. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.2 Pérdidas en Contracciones y Ensanchamientos 35. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.3 Conversión de Valores de K a Longitudes Equivalentes 37. . . . . . . . . . . . . . 7.4 Ejemplo de Cálculos de �P en Válvulas y Accesorios 38. . . . . . . . . . . . . . . .
8 CRITERIOS DE DISEÑO PARA TUBERIADE LIQUIDO Y VAPOR 39. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.1 Velocidad y �P Máxima Recomendadas para tuberías de Líquido 40. . . . . 8.2 Velocidad y �P Máxima Recomendadas para tuberías de Vapor 40. . . . . .
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9 HOJA DE RESUMEN DE DIMENSIONAMIENTO DE LÍNEA 40. . . . .
10 REGIMENES DE FLUJO 85. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.1 Flujo Horizontales y Ligeramente Inclinados 85. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.2 Flujo Estratificado 86. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.3 Flujo Ondulante 86. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.4 Flujo de Burbuja Alargada y Flujo de Burbuja 86. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.5 Flujo de Coagulo 87. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.6 Flujo Anular y Flujo Anular de Neblina 87. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.7 Flujo Disperso (Velocidad muy Alta del Líquido) 88. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.8 Mapa de Flujo de Mandhane para Tuberías Horizontales 88. . . . . . . . . . . . . 10.9 Flujo Vertical 89. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.10 Mapas de Oshinowo y Charles para Flujos Verticales Ascendentes y
Descendentes 92. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11 CALCULOS DE CAIDA DE PRESION Y DIMENSIONAMIENTO DETUBERIAS 93. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.1 Método General para Sistemas Bifásicos de Multicomponentes 93. . . . . . . 11.2 Método Especial para el Sistema de Vapor y Agua 94. . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.3 Cálculos de Caída de Presión 94. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.4 Método General – Líneas de Vaporización 101. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.5 Sistemas de Vapor y Agua (Correlación de Martinelli y Nelson) 102. . . . . . . . 11.6 Cálculos de Dimensionamiento de tuberías 107. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
12 FLUJOS CRITICOS BIFASICOS 107. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
13 CAIDA DE PRESION EN VALVULAS Y ACCESORIOS 109. . . . . . . . .
14 CRITERIOS DE DISEÑO PARA TUBERIA DE FLUJO BIFASICO 11014.1 Recomendaciones Generales para Velocidades Permitidas en Líneas
Horizontales 110. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14.2 Caída Mínima de Presión e Inestabilidad de Flujo en Líneas Verticales 111. 14.3 Uso del Criterio de Estabilida para Determinar el Diámetro Optimo de Tuberías
Verticales 112. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14.4 Método Abreviado Aproximado para Determinar el Diámetro óptimo de las
Tuberías de Verticales 113. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14.5 Velocidad Máxima para Evitar el Flujo de Neblina 114. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14.6 Erosión en tubería con Flujo Bifásico 114. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
15 HOJA DE RESUMEN DE DIMENSIONAMIENTOBIFASICO DE TUBERIAS 115. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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1 INTRODUCCIÓNEl diseño hidráulico para tuberías de líneas en unidades de proceso deberá serresponsabilidad del Ingeniero de Proyecto Representante de la filial de PDVSA.Para tuberías de servicio, el Grupo de Ingeniería Mecánica de la Sección deServicio, será responsable.
2 OBJETIVOUna parte importante del diseño hidráulico es una revisión de la tubería críticapara asegurar que el tendido físico de tales líneas satisface todos losrequerimientos de proceso. Como mínimo, para una tubería, el Ingeniero deProyecto debe revisar los puntos indicados a continuación:
1. Longitud real, longitud equivalente, caída total de presión.
2. Número de curvaturas, cambios de dirección, vueltas.
3. Ubicación real de válvulas de bloqueo y de control y elevación de válvulasde control que manejan líquidos inflamables.
4. Ubicación real y orientación de medidores de flujo, manómetros,conexiones de muestras, tomas de aire, termopozos.
5. Factibilidad de limpieza (desde el punto de vista de remover coque,alquitrán, cera, etc.).
6. Presencia de puntos altos, puntos bajos, extremos cerrados, etc., loscuales pudieran permitir la acumulación no deseada de gases, alquitrán,sólidos.
7. Simetría, cuando ella se requiera.
8. Inclinación, especialmente cuando no se desea una pendienteascendente por la posibilidad de acumulación de vapor.
9. Radio de curvaturas y líneas suspendidas.
10. Dimensiones. Esto no sólo tiene que ver con la verificación de lasdimensiones contra los diagramas de flujo DTI, sino que también implicacambios de dimensión. Comunmente, una línea que sale de o llega a unabomba o un intercambiador mostrará un cambio brusco en diámetro paraadaptarla a la boquilla del equipo. Todos los casos de este tipo debenestudiarse para posibles mejoras.
3 PROCEDIMIENTOS
3.1 Dimensionamiento de Tuberías.Todas las tuberías deberán ser dimensionadas de acuerdo con el Anexo “A”, loscriterios de dimensionamiento de líneas: Flujo monofásico Anexo “B”, y flujobifásico Anexo “C”.
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3.2 Revisión de Tubería Crítica
El Ingeniero de Proyecto deberá emitir una lista de las tuberías críticas que debenser revisadas en detalle. Una copia de la Hoja de Cálculo de la Tubería o suequivalente debe emitirse para el Grupo de Diseño de Planta para que el grupode planificación pueda ver la base sobre la cual ha sido dimensionada la tubería.Siempre que sea posible, los sistemas de tuberías serán revisados durante laetapa de planificación para que se puedan incorporar los comentarios apropiadosen el detalle de la tubería. La revisión en esta etapa, sin embargo, no elimina lanecesidad de revisar los planos de tuberías. Copias de los planos estudiados yrevisados por el Ingeniero de Proyecto deben ser firmados por él para que elGrupo de Diseño de Planta sepa que se ha efectuado una revisión. Cualquiercambio efectuado a los tendidos de tuberías durante el diseño detallado deberáser llevado a la atención del Ingeniero de Proyecto para su revisión.
3.3 Definición de Tubería Crítica
La tubería crítica incluye renglones tales como, pero no limitados a los siguientes:
1. Tuberías de transferencia desde los calentadores a las torres, reactoreso sistemas de extinción.
2. Tuberías de succión de bombas.
3. Tuberías de descarga de torres.
4. Circuito de rehervidores.
5. Tuberías de flujo por gravedad.
6. Sistemas de tuberías de refrigeración.
7. Tuberías de agua a estaciones elevadas.
8. Tuberías que requieren simetría de trazado.
9. Tuberías que proveen sellos barométricos u otros.
10. Codos U o J.
11. Tuberías de succión negativa.
12. Tuberías que transportan mezclas de vapor y líquido.
13. Tuberías que transportan mezclas en suspensión.
14. Tuberías de succión de compresor y descarga a puntos terminales.
15. Tuberías aéreas de torres a tambores de reflujo, particularmente ensistemas al vacío.
16. Tubería de entrada y salida de válvula de seguridad.
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ANEXO “A”
BASE DE DISEÑO – TUBERÍAS DE ACERO AL CARBONO (1)
Tipo de Línea
CaídaPromedio de
PresiónPsi/100 pies
Caída Máximade Presión
Psi/100 pies
Caída MáximaTotal de
Presión Psi(aprox.)
Líneas de Succión de Bomba y deDescarga por Gravedad
0,25 0,4 –
Líneas de Descarga de Bomba(Excepto Alta Presión)
1,25 2,0 –
Líneas de Descarga de Bomba deAlta Presión (700 psig y Mayores)
3,0 4,0 –
Líneas de Vapor (Líneas Aéreasde Torres, Atmosférica y dePresión)
0,2 0,5 0,5 a 1,0
Líneas de Gas (Dentro de losLímites de Batería)
0,2 0,5 4,5
Líneas de Gas (En puntos deconexión a líneas de emplalmes)
– – de 5 a 10% dela presión
disponible
Líneas de Succión del Compresor 0,1 0,3 0,5 a 1,0
Líneas de Descarga delCompresor
0,2 0,5 4,5
Líneas de Vapor de Agua de AltaPresión (Corta)
0,5 1,0 2
Líneas de Vapor de Agua de AltaPresión (Larga)
0,1 0,4 5
Líneas de Descarga de Vapor deAgua (Corta)
0,2 0,4 1
Líneas de Descarga de Vapor deAgua (Larga)
0,05 0,1 1,5 a 2,0
Líneas de Agua (Larga) 0,25 0,5 5
Líneas de Transferencia deLíquidos y Líneas de Empalmes
– – 25
NOTA: (1) Una evaluación económica será necesaria para determinar la caída de presión óptima en tuberías de materialdiferente del acero al carbono.
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ANEXO “B”
RESUMEN
Este capítulo contiene los métodos y guías necesarias para el diseño de tuberíasde proceso para transporte de fluidos monofásicos. Los tamaños de tubería y lascaídas de presión calculados de esta manera tienen una precisión estimada de±15%, la cual incluye un ± 10% de incertidumbre en la correlación del factor defricción disponible actualmente.
Los cálculos de rutina, para tuberías de proceso de acero al carbón quetransportan líquidos, se pueden efectuar rápidamente con la correlación gráficasuministrada. Para líquidos con una viscosidad muy diferente a 1,0 centistoke seaplica un factor de corrección.
En el caso de vapores, se pueden seguir dos aproximaciones, dependiendo dela magnitud del efecto de compresibilidad. La aproximación simplificada serecomienda para vapores en condiciones de pequeñas caídas de presión y bajavelocidad. Bajo estas condiciones, el término de Aceleración se puede despreciarya que el efecto de compresibilidad es pequeño. No obstante, en condiciones degrandes caídas de presión y alta velocidad los vapores son altamentecompresibles. Por ello, se recomiendan los métodos de flujo compresible.
Se discute el flujo crítico o sónico de vapores, ya que es una condición que debeevitarse en el diseño de tubería de proceso.
En tuberías de materiales distintos de acero al carbono así como fluidos en elrégimen de flujo viscoso, el flujo puede manejarse por la ecuación usual �P deFanning y el factor de fricción.
En válvulas y accesorios el �P friccional se determina calculando una longitudequivalente de tubería, LE. Dependiendo de la información disponible por elusuario y el grado de precisión requerido, se dan diferentes métodos para estimarLE.
Los criterios de diseño, expresados como velocidades de flujo recomendadas ycaídas máximas de presión, se dan como guías generales para evitar problemasposibles de erosión, vibración o ruido. Estas guías son “factores de experienciageneral” y no es su propósito representar un análisis cuantitativo verdadero detodas las variables involucradas.
No se han incluido ciertos temas especializados, tales como dimensionado deválvulas de control y diseño de múltiples de tuberías.
Se agrega un plano esquemático o flujograma en la página siguiente para asistiral usuario en la selección rápida de la aproximación correcta a su problemaparticular.
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4 �P Y DIMENSIONAMIENTO DE LÍNEA – FLUJOTURBULENTO EN TUBERÍAS DE ACERO AL CARBONO YHIERRO FORJADO
4.1 Flujos Líquidos
En los flujos de líquidos, las propiedades físicas del fluido se pueden asumirconstantes. Con respecto a la densidad esto significa que el fluido esincomprensible y con respecto a la viscosidad del líquido que se satisfacen lascondiciones de flujo isotérmico. Cuando las condiciones de proceso se apartansustancialmente de estos requerimientos, el análisis de los problemas de flujo delíquidos requiere un tratamiento especial.
Un gran porcentaje de las secciones de tubería que se consiguen en una plantade proceso son tuberías de acero al carbón o hierro forjado. La figura 1 se da paracalcular las caídas friccionales de presión y los diámetros de tubería para el flujode líquidos en éstas. Esta figura permite una solución rápida y directa a problemasde flujo de líquidos con una precisión estimado del 15%,que incluye unaincertidumbre de ± 10% en la correlación del factor de fricción de Fanning. Sedebe tomar en cuenta cualquier pérdida de presión debida a los efectos deelevación (Refiérase a la Sección 5.3).
La figura 1 es la correlación para un fluido que tiene una gravedad específica de1,0 y una viscosidad de 1,0 centipoise, tal como H20 a 68 °F. Estas condicionescorresponden a una viscosidad cinemática, � = 1 cs. En general, la mayoría delos problemas de flujo de líquidos tiene que ver con fluidos que se alejan de estascondiciones. Por lo tanto, se necesitan dos tipos de corrección.
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[�P���]cuadro = [Gravedad Específica] [�P���] Gravedad Específica = 1,0
#� �������� �������������������������� �$������� ������������#����������� �������������%������������
[�P100] Real = [�P100]Cuadro. Fv
donde la viscosidad cinemática, �, se define como
� (centistokes) = � (centipoise) /Gravedad Específica.
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4.1.1 Cálculo de Caídas de Presión – Ejemplo
Un petroquímico a 70 °F ( ρ 43,7 lb/pies3; � = 10 cp) es bombeado a través de unatubería de acero al carbono, de 2 pulgadas, de SCHD. 40, de 180 pies de largo,a un flujo de masa de 22.500 lb/hora. La tubería es horizontal. Determine la caídatotal de presión.
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Q � W60 �l
� 22. 50060 (43, 7)
(7, 48) � 64, 2 GPM
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-� 1��2������������������� � ���0�����/����
�P100 � 2, 25 Lppc.
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8� ��:�����,�+�38�(�8�/���)�,�0�-3�9����
4.1.2 Cálculo de Diámetro de tubería – Ejemplo
Un destilado de petróleo es bombeado a un caudal de 360 gal/min a través de unatubería de acero al carbón de SCHD. 40, a una temperatura de flujo de 70 °F,ρ= 53,0 lb/pies3 y �= 4,0 cp. La tubería es horizontal y de 800 pies de largo.Busque el diámetro de tubería requerido que no exceda un �P total de 4,80 psi.
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[�P100]6–pulgadas (Calibre 40) = 0,315 psi (no corregido)
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6.0
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0.4
0.2
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4.2 Flujo de Vapor IncompresibleLas pérdidas de energía cinética causadas por la aceleración del fluido en unatubería de proceso, si bien son insignificantes en flujos de líquidos, sonimportantes en flujos de vapor siempre que la densidad del vapor sea sometidaa cambios significativos. No obstante, cuando se satisfacen ambos de lossiguientes criterios, se puede asumir que el flujo de vapor es incompresible, esdecir, los efectos de aceleración son insignificantes:
@ 4����� � � ��4��������<�#�������/����
@ ���������<���A� ������������������� ��
Los cálculos de diámetro de tubería y caída friccional de presión, para flujoisotérmico de vapores incompresibles en tuberías de acero al carbono y hierroforjado, se llevan a cabo con la correlación gráfica dada en la figura 3. Lasconsideraciones importantes con respecto al uso de esta figura son:
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� = �/( ρv/62,37) donde � está dado en cs y � en cp.
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������������� �������!��������E���$�������������������������������������������� �� ����������$��� � �� ��� ��� ��� ����� ���� ���� � ���� ����� ������ � ����� ������������� ���
+� 9���������+������������������������������������� ������������� �� ���� � �����������!����2���������������������D�������
Las pérdidas de carga hidrostática, debidas a cambios en la elevación de latubería, se deben calcular por separado (Refiérase al párrafo 5.3). La precisiónde la figura 3 es de ± 15%, incluyendo la incertidumbre en la correlación del factorde fricción.
4.2.1 Cálculo de Caída de Presión – Ejemplo
Vapores de hidrocarburos a 0 °F y 10 Lppcm fluyen a una tasa de 95.000 lb/horaa través de una tubería de acero al carbono de 10 pulgadas de SCHD 20. Latubería es horizontal y de 150 pies de largo. A las condiciones especificadas deflujo, ρ= 0,551 lb/pies3 y � = 0,005 centipoise. Calcule la caída de presión.
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W = 95.000 lb/hora; ρ= 0,551 lb/pies3
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-� Velocidad � 95, 000 lbhora
pies3
0, 551 lb.hora
3600 seg.1
(0, 573 pies2)� 83, 6
piesseg.
3� 4������ � ������!����
�
�v�62, 37� 0, 005
(0, 551�62, 37)� 0, 57cs
Factor de corrección de viscosidad según la figura 2, Fv = 1,0
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.� �#�,����F����,�(#-�.�F����#)�,�#+�.�9����
8� A�����,�1, 0224, 7
100 � 4, 05% � 10%
Por lo tanto, es válida la asunción de que el flujo es incompresible.
4.2.2 Cálculo de Diámetro de Línea – Ejemplo
50.000 lb/hora de NH3 a 100 °F y 100 Lppc, fluyen a través de una tubería de aceroal carbono de 250 pies de largo, que incluye una sección vertical de 100 pies. Lacaída máxima tolerable de presión es de 2,50 Lppc. En condiciones de flujo, elNH3 tiene un ρ = 0,3027 lb/pies3 y un �= 0,0108 centipoise. Determine undiámetro de tubería de SCHD 40.
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Presión de salida = P2 = P1 – �P = 100,0 – 2,5 = 97,5 Lppca.
Presión Promedio = P = (P1 + P2)/2 = 98,75 Lppc;
ρ (a 98,75 psia y 100 °F) = 0,2978 lb/pies3
�PElev = 6,94 x 10–3 ρ Li sen �= 6,94 x 10–3 (0,2978) (100) (1,0) = 0,207 Lppc.
-� ��%����,���������F��������,�#�3�F���#�.�,�#�#6+�9����
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.� 4����� � �,�+3�����/��������������� �
VReal = VCuadro/ ρReal = 35/0,3027 = 115,6 pies/seg.
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Frictional Pressure Drop, PSI/100 ft
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4.3 Flujos Incompresibles de Vapor de AguaLos problemas de flujo que tienen que ver con el flujo turbulento de vapor de agua,bajo la suposición de incompresibilidad, se pueden manejar con la figura 4. Estafigura es aplicable a tuberías de acero al carbono y hierro forjado.
Este cuadro fue derivado para vapor de agua saturado y es preciso dentro de ±2% para rangos usuales de pérdida por fricción.
Para vapor de agua sobrecalentado la pérdida por fricción, leida en el cuadro, esun poco menor para los rangos usuales de pérdida por fricción. Como límite, esde cerca 10% menor en grandes sobrecalentamientos de 500 °F a 700 °F.
Ejemplo
5500 lb/hora de vapor de agua a 150 Lppcm sobrecalentado a 250 °F, sontransportados a través de una tubería horizontal de 350 pies de largo, de 4pulgadas de diámetro y de SCHD 40. Estime la caída de presión. Asuma flujoisotérmico incompresible.
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-� I�������������� ����������!���$��������� ����#3��°%������������������� ������������ �������� ��3A����������������������������������� � ������ �����������������$��������� ��
�Pcorregida = 1,05 (2,31) = 2,42 Lppc.
3� 4������������������ ����������$��� �
V � W3600 � Area
� 55003600 (0, 3637) (0, 0884)
� 47, 6 pies�seg.
% �P = (2,42/164,7)100 = 1,47%
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Por lo tanto, es válida la suposición de incompresibilidad.
5 ECUACIONES DE CAIDA DE PRESION Y FACTORES DEFRICCION
5.1 Gradiente Total de PresiónEl gradiente total de presión, en un punto cualquiera en una tubería, puede serdefinida como la suma de tres efectos: (1) la contribución de aceleración, (2) lacontribución de elevación y (3) la contribución friccional.
dPdL
Total� dP
dL
Acc� dP
dL
Elev� dP
dL
Fric
5.2 Contribución de �P de aceleración (Pérdida de Energía cinética)Este efecto puede ser expresado en términos de la velocidad de masa, G, la cuales constante, y del gradiente de velocidad del fluido.
dPdL
Acc� G dv
dL � �v dv
dL
Para la mayoría de los casos de flujo de líquido, así como para los flujos de vapora bajas velocidades (v < 200 pies/seg) y �P bajas ( �P < 10% de la presiónconocida), se puede asumir que la velocidad de fluido es constante o casiconstante, dentro de la precisión esperada en la mayoría de cálculos de flujo defluidos (± 15%). El término de aceleración se convierte en insignificante en talescasos.
En el caso de fluidos compresibles, tales como vapores de hidrocarburos y vaporde agua, el cambio de densidad del fluido, ρ, causaría un cambio en la velocidad,v, mientras G se mantiene constante. El gradiente de velocidad así producidorequiere una consideración apropiada del término de aceleración en el cálculode la caída total de presión.
Generalmente, sí v < 200 pies/seg y �P < 10% de la presión conocida, se puededespreciar el efecto de aceleración para flujos de vapor.
No obstante, si v > 200 pies/seg o �P > 10% de la presión ascendente, los cálculosde flujo de vapor requerirán métodos más rigurosos tal como se dan en la Sección6.
5.3 Cálculo de �P de Elevación (Pérdida de Carga Hidrostática).Siempre que haya un cambio en la elevación o inclinación de la tubería conrespecto al plano horizontal, los efectos gravitacionales producirán un cambio enla presión. Este cambio de presión se puede expresar por:
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dPdL
Elev� g
gc � sen �
Donde:
ρ = densidad del fluido
� = ángulo de inclinación al plano horizontal
g = Aceleración de gravedad
gc = Constante numérica igual al valor de “g”
Si se puede tomar como constante la densidad del fluido, la expresión de arribapuede ser integrada para dar la contribución de la elevación en �P
�PElev � C E � Li sen �
Donde
Li = Longitud de la sección inclinada de la tubería
ρ = Densidad del líquido constante o densidad promedio del vapor.
CE = Factor de conversión, escogido de la tabla de abajo, de acuerdo a lasunidades específicas.
Constantes Para �PElev
ρ Li �P CE
lb/pie3 pies psi 6,94 x 10 – 3
lb/pies3 pies kg/cm2 4,88 x 10 – 4
kg/m3 m psi 1422 x 10 – 3
kg/m3 m kg/cm2 1,000 x 10 – 4
Normalmente, en el caso de fluidos de vapor, las pérdidas por elevación norepresentan un porcentaje significativo de la caída total de presión. Por lo tanto,el uso de una densidad promedio de vapor, basada en la caída de presiónfriccional calculada, deberá ser suficientemente precisa para los cálculos deingeniería. Para flujos de vapor compresible, donde ocurren cambios apreciablesde densidad, puede ser necesario evaluar �PElev por secciones a lo largo de latubería, luego que se haya establecido con aproximación el perfil de presiónbasado en las pérdidas friccionales y de aceleración.
5.4 Contribución de �P Friccional (Pérdida por Fricción)
El gradiente de presión friccional es una función del esfuerzo de corte en la paredde la tubería, τ, y del diámetro interno de tubería, D. Para una tubería circular.
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dPdL
Fric� – 4 τ
D � – 4
Df � v2
2gc
Donde:f = Factor de fricción de tubería (ver abajo)(v2/2gc) = Altura de velocidad ó presión dinámicagc = Constante numérica igual al valor de “g”Para un fluido de “densidad constante”, la combinación integrada de las funcionesde arriba deriva en la bien conocida ecuación de Fanning para la caída de presiónfriccional en tubería circular,
�PFric � CF � f L v2
D ó � CF f L Q2
D5 ó� CF f L W2
� D5
Donde:
�PFric = Caída de presión debida a fricción entre cualquiera dos puntos en una tubería o conducto.
f = Factor de fricción de Fanning, adimencional
L = Longitud de tubería
v = Velocidad Promedio del fluido
ρ = Densidad constante, para flujo de líquido isotérmico, o densidad Promedio, para flujo de vapor.
D = Diámetro de tubería o conducto
Q = Tasa de flujo volumétrico
W = Tasa de flujo de Masa
CF = Factor de conversión escogido de la Tabla I en la figura 5 de acuerdo con las unidades especificadas en el problema.
5.5 Factor de Fricción de FanningEl factor de fricción de Fanning, f, refleja la resistencia ofrecida por las paredesde la tubería al movimiento del fluido. Su magnitud está muy relacionada con elgrado de turbulencia presente en la tubería. El número de Reynolds, Re, se usapara caracterizar la naturaleza turbulenta del flujo.
Re = k (Dv ρ /�), adimensional
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Donde:
k = factor de conversión para diferentes unidades (véase Tabla II en lafigura 5).
El flujo del fluido se clasifica luego en tres regímenes de acuerdo con el valor delnúmero de Reynolds.
�� &��≤�#����%��D���������
#� #����<�&��<�-����%��D�� �������������(��� �������������������$������)
+� &��≥�-����%��D�����$������
Estos tres regímenes se definen en la figura 5A.
El factor de fricción, f, depende también de la rugosidad relativa de la tubería,definida como:
Rugosidad relativa = (�/D), adimensional
Donde:
� = Rugosidad interna de la tubería, en unidades de longitud
D = Diámetro interno de tubería, en las mismas unidades de longitud que �
La figura 5A es una correlación del factor de fricción de Fanning, f, versus Re, paratuberías comerciales normales. Se definen tres regiones de turbulencia. Note quedentro de la región turbulenta se da una línea punteada para mostrar la zona de“turbulencia completa” donde el factor de fricción es constante para un diámetroy material de tubería dado.
La figura 5B da los valores para la rugosidad de tubería, �, y la rugosidad relativa,�/D, para los materiales más comunes de tubería. También aparecen tabuladosabajo los valores de �.
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Valores de E
Materiales Pies Metros
Bronce, Plomo, Estaño, Vidrio, TuberíaFundida, Cemento Torneado Centrifugantey Revestimiento Bituminoso
0,000005 0,00000152
Acero Comercial y Hierro Forjado 0,00015 0,000046
Hierro Colado – Bañado en Asfalto 0,00040 0,000122
Hierro Galvanizado 0,00050 0,000152
Hierro Colado – No Revestido 0,00085 0,00026
Vara de Madera 0,0006–0,003 0,000183–0,00091
Concreto 0,001–0,01 0,00030–0,0030
Acero Remachado 0,003–0,03 0,00091–0,0091
5.6 Definición Alterna del Factor de Fricción: Moody f’
El usuario deberá ser muy cuidadoso para evitar confusión entre el factor defricción de Fanning, f, usado consistentemente a través de esta sección y el factorde fricción de Moody, f’. Estos se encuentran relacionados por
f de Fanning �f� de Moddy
4
Muchas fuentes normales de ingeniería usan f’, y si se usan ecuaciones o datosde fricción de tales fuentes en los cálculos de proceso, los dos factores de fricción,f y f’ no deben mezclarse.
5.7 Diámetro Equivalente
El número de Reynolds, para fluidos en conductos rectos de corte transversalconstante no circular, puede calcularse usando un “diámetro equivalente”definido como sigue:
De = 4A/P, pulgadas o metros
Donde:
A = Area interna del corte transversal del conducto, en pulgadas2 ometros2
P = Perímetro interno del conducto, pulgadas o metros.
Los diámetros equivalentes de varios cortes transversales no circulares típicosson:
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Corte Transversal y Dimensiones De
Ducto cuadrado de lado a a
Ducto rectangular de lados a,b 2ab/(a+b)
Angulo concéntrico o excéntrico, condiámetro D2 y D1
D2 – D1
Cuando calcule el número de Reynolds para cortes transversales no circulares,use sólo la fórmula con la velocidad como variable. Los otras formas de laecuación asumen una forma circular. Si Re < 2000 para una sección transversalno circular, es decir, donde están presentes las condiciones de flujo laminar,entonces no se espera que los cálculos de caída de presión y otros cálculos deflujo sean muy precisos, y una corrección, no cubierta aquí, deberá efectuarse enel valor de f de la figura 5A.
Ejemplo
Gas natural a 250 Lppcm y 100 °F fluye a través de una tubería de 6 pulgadas dehierro colado bañado en asfalto, a una tasa de flujo másico de 70.000 lb/hora. Encondiciones de flujo, ρl = 0,7442 lb/pies3 y �= 0,0115 centipoises. La tubería esvertical y de 150 pies de largo. Estime la caída total de presión.
�� �����������$����������������:�����,���%����G������������ ����������������J���,�����D�������B������ �������� ����������� � ��� ������� �� ����������
#� *� �� ���������������������
* Re � 6, 316 W�D
�6, 316 (70.000)(0, 0115) (6, 0)
� 6, 4 x 106
* Rugosidad relativa � 12�D
�12 (0, 0004)
6, 0� 0, 0008
* Según la figura 5A, f = 0,00466
* Usando la ecuación de Fanning con el factor de conversión apropiado, Cf
�PFric � 1, 344 x 10–5 f L W2
� D5
�(1, 344 x 10–5) (0, 00466) (150) (70.000)2
(0, 7442) (6, 0)5� 7, 98 Lppc
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Entonces P2 = P1 – 7,98 = (250 + 14,7) – 7,98 = 256,7 Lppca
+� *� �� ���������� �����������
Presión promedio, P = 0,5 (P1 + P2) = 260,7 Lppca
Densidad Promedio en P = 260,7 Lppca y 100 °F para gas natural (metano), ρ=0,7330 lb/pies3
�PElev = 6,94 x 10–3 ρ Li sen �
= (6,94 x 10–3) (0,7330) (150) (sen 90°)
= 0,76 Lppc
-� *� ��:����� ����������������������
�PTotal = �PFric + �PElev = 7,98 + 0,76 = 8,74 Lppc
3� �#�E�����,����F���:�����,�(#3��G��-�.)�F�8�.-�,�#30���9���
�PTotal como un % de P1 = (8,74/264,7)100 = 3,3% < 10% de P1
En la salida de la tubería, P2 = 256 Lppca y T = 100 °F; ρ = 0,7200 lb/pies3
Velocidad de flujo en la salida de la
tubería � V2 � 5, 09 x 10–2 W� D2
�5, 09 x 10–2 (70.000)
(0, 7200) (6, 0)2
200 pies�seg� 137, 5 pies�seg, la cual es
Por lo tanto, la suposición preliminar de flujo incompresible es válida.
0� 9���� �������� ������������� ��������������� ���������� ���� � ������ ����������������������� ���
P = 0,5 (P1 + P2) = 1/2 (264,7 + 256) = 260,4 Lppca
en P = 260,4 Lppca y 100 °F, ρ = 0,7321 lb/pies3
�PFric = 7,98 ��� = 7,98 (0,7442/0,7321) = 8,09 Lppc
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PElev = 0,76 (proporción de ρ) = 0,76 (0,7321/0,7330) = 0,76 Lppc
Y la caída total de presión,
�PTotal = �PFric + �PElev = 8,85 Lppc
Según se muestra en este ejemplo, en la mayoría de los casos no es necesarioun segundo cálculo de �P ya que sólo resulta un cambio menor en el �Pcalculado.
6 �P Y DIMENSIONAMIENTO DE TUBERIAS – FLUJOS DEVAPOR COMPRESIBLE
Un número de situaciones importantes de diseño implica flujos de vapor avelocidades mayores de 200 pies/seg o resultan caídas de presión mayores del10% de la presión aguas arriba. Algunos de tales casos típicos son vaporesexpandiéndose a través de una válvula, flujos de vapor a alta velocidad entuberías angostas, y vapores fluyendo en líneas de proceso bajo condiciones devacío. En estas situaciones hay un cambio apreciable de energía cinética a todolo largo de la tubería de proceso y por consiguiente la contribución de aceleracióna la caída total de presión, �PAcc, ya no se puede asumir despreciable. Porconsiguiente, se necesitan los métodos de solución dados en esta sección.
6.1 Naturaleza del Flujo Compresible
Mientras que las condiciones de flujo adiabático usualmente prevalecen entuberías cortas y bien aisladas y el flujo isotérmico se alcanza en tuberías largasno aisladas, la característica real del flujo de vapor compresible es usualmenteintermedia entre estas dos. No obstante, desde un punto de vista práctico lasdiferencias más importantes entre estos dos tipos de flujo son:
@ ����!������� ���� �� ���������� �� ����������� � � ������D� ������������� �!��������������� � �������$�������������� ���������'����������� ��$!����
@ ��� ���$������ �� ���������������� �� ��$���� ���� ��������� � � �����D�� ���������������� �� ��������������������(=�!������H������� ��:�$���)H���'������≥�(=�!������H������ ��:�$���)J ��$!�����
@ *��� ������!������ ��������� � � �� ���D����������� ����� ��������� � ���������� ������������ ��������������������������(K���$/B���)H���'������≤ (K���$/B���)J ��$!�����
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Por eso es aconsejable que, siempre que sea incierta la verdadera naturaleza delflujo, se asuma flujo isotérmico para obtener resultados más conservadores. Porotra parte, para diseños estrictos y para aquellos casos donde se puedenaproximar las condiciones de flujo adiabático, se recomienda la asunción de flujoadiabático.
6.2 Flujo Crítico o SónicoAl tratar con flujo de vapor a alta velocidad, se debe investigar la posibilidad dealcanzar condiciones de flujo crítico o sónico en una tubería de proceso, siempreque la caída de presión resultante se acerque a los siguientes valores:
Tipo de Fluido �P como un % de PresiónAguas Arriba
Gases Diatómicos (H2, N2, 02, etc). 47
Gases Triatómicos y de peso molecularmás alto incluyendo vapores dehidrocarburos y vapor de aguasobrecalentado.
45
Vapor de agua saturado. 42
Se debe evitar el flujo de vapor en, o cerca de, esta velocidad máxima, ya que unapresión crítica, Pcrítica, se alcanza a la velocidad sónica y cualquier caída depresión más allá de Pcrítica se perderá en ondas de choque y turbulencia en vezde ser convertida en energía cinética útil. La velocidad y presión crítica secalculan con las siguientes ecuaciones:
Velocidad sónica, Vs � 223 �T�M� � 68, 1 �P��� , pies�seg
Pcrítica = 2, 45 x 10–3 (WZ�D2) T��M,� psia
Donde :
� = (Cp/Cv) relación de calores específicos. Normalmente entre 1,0 y 1,8
T = Temperatura del fluido, °R
M = Peso molecular del fluido
P = Presión del fluido, psia
ρ = Densidad del fluido, lb/pies3
W = Tasa de flujo de masa, lb/hora
Z = Factor de compresibilidad
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D = Diámetro interno de tubería, pulgadas
6.3 Solución Gráfica a Problemas de Flujo CompresibleLos métodos gráficos dados aquí, para la solución de problemas de flujoisotérmicos y adiabáticos, están basados en el trabajo de Lapple (1) según lamodificación de Loeb (2). La precisión estimada de estos métodos es de ± 15%.A pesar de ser conceptualmente rigurosas, se han hecho algunas asuncionessimplificantes en las correlaciones gráficas de las figuras 6 a la 8.
@ 1����������� ������������ ������� ��� ���� � ���� ������������$������� ��� �������� ����������� ��� ���� �� L� ��D���� ������������ ���������� ��
@ 1�� ���� ��� ������� ���������� �� ���������� ��� $��� �� ��� ������ ������������������$�����������$�D�������� ���
@ 1���� ��� ��������� ���� �� ��� �� �������� ����������� �� �������������� ��%���� �� ��J���� ���� ��� ������� ����� ��$������������������������ ������ �$��������������������������� ����� ��
�PElev � 6, 94 x 10–3 � Li sen�, Lppca
tal como se da en el párrafo 5.3, donde ρ es una densidad promedio calculada auna presión promedio de
Pprom � 2�3 PAguas Arriba � 1�3 PAguas Abajo , Lppca
Esta aproximación se recomienda siempre que �PElev ≤ 0,2 �Ptotal. De locontrario subdivida la tubería del proceso en secciones más cortas.
@ �������'�� ������ ��� �����������������'� � ������$��� �� ��������������� ��������������� ������������������'��������������� �������������$���� �� ���������������$��������������������������������������:������'� � ������$��� ��� �$������������� ������2����� �����$����������!�������.�#������.�#�#�
@ C����������������� ��������� �!����������������������$��� �� ��������� ��� ��� �������D��� ������ ��� �� ��� ������� ����������<�����'������������������ ��4!���������J���������������1�������.�
(1). C.E. Lapple, (Flujo Isotérmico y Adiabático de Fluidos Compresibles) “Isothermal and Adiabatic Flow of Com-pressible Fluids”, Trans. A.I.Ch.E., 39, 385 (1943).
(2). M.B. Loeb, (Solución Gráfica de Problemas de Flujo de Fluidos Compresible) “Graphical Solution of Compressi-ble Fluid Flow Problems”, Report TR–256–D, J.F. Kennedy Space Center, December, 1965.
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Las ecuaciones básicas, de flujo compresible necesaria para aplicar los métodosgráficos de las figuras 6 a la 8, se resumen abajo.
1. Velocidad real de masa en cualquier punto “i” dado en una tubería
G = 5,093 x 10–2 W/D2 = 3,056 (Qi ρi)/D2, lb/seg. – pie2
2. Descarga referencial a través de una boquilla sin fricción bajo condicionesisotérmicas
Gci � 12, 6 Pi M�(Zi Ti)� � 41, 3 Pi �i� , lb�seg – pie2
3. Relación de las velocidades de masa
G�Gci � 4, 04 x 10–3 WPi D2 (Zi Ti)�M� � 7, 4 x 10–2 Qi
D2 �i � Pi� , lb�seg – pie2
4. Factor de resistencia de flujo, N, basado en condiciones en el punto “i”
N = 48 fL/D
Donde:“i” = Se refiere a un punto conocido dentro de la tubería usualmente de
entrada (aguas arriba) o de salida (aguas abajo)Pi = Presión en el punto “i”, psiaTi = Temperatura en el punto “i”, °RZi = Factor de compresibilidad del fluido a (Pi, Ti)i = Densidad del fluido a (Pi, Ti), lb/pies3
M = Peso molecular del fluidoQi = Tasa de flujo volumétrico en (Pi, Ti), pies3/minW = Tasa de flujo de masa, lb/horaD = Diámetro interno de Tubería, pulgadasf = Factor de fricción de Fanning, adimensionalL = Longitud de tubería, pies
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6.4 Flujo Isotérmico CompresibleLos problemas de flujo isotérmico se resuelven con la figura 6, la cualcorresponde también al caso de flujo adiabático para un fluido que tenga un � =1,0. El cuadro A aplica a problemas de flujo con condiciones conocidas de entradao aguas arriba (Subscrito 1) y el Cuadro B a condiciones finales conocidas(Subscricto 2). Se pueden considerar tres tipos de problemas.
a. Caída de Presión en una tubería para un Flujo de Vapor
Resumen de Pasos:
�� ����������� ������������������� ���
�� ������������ �� ������������������������ ����
�� ������������ � ������������ ��!�
"� �������� �������#��������$����%&'&��(
�� ��� ���)��!*%&'&��(������� �+*����, �,�������%-�'-�(������ ��������� �.*�������-�
+� /�0�*��$������#������ ��1 ����,2 ���+���
Ejemplo
Vapor de propano, a 90 °F y a una presión aguas arriba de P1 = 20 psig, fluye auna tasa de 24.000 lb/hora, en una tubería horizontal de acero al carbono de 800pies de largo, de 6 pulgadas de calibre 40. En estas condiciones, �1= 0,0094 cpy Z1 = 0,958. Calcule la caída total de presión bajo condiciones de flujo isotérmico.Verifique para flujo crítico.
�� /�3����������������� ���
Re � 6, 316 W�D
�6, 316(24000)
(0, 0094) (6, 065)� 2, 66 x 106
�� ����� �� ����������������3������� �������4��++5�6+*
12�D
�(12) (0, 00015)
6, 065� 0, 00030
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es igual a f = 0,00375
�� ����� � ������������ ��
N �48 f L
D�
48 (0, 00375)(800)(6, 065)
� 23, 74
"� ��������#��������$����
GGC1
� 4, 04 x 10–3 WP1 D2 Z1 T1�M� �
(4, 04 x 10–3)(24000)(20 � 14, 7)(6, 065)2
(0, 958)(550)44, 10
� � 0, 2626
�� 7�%-�'-�(���!4���8"*%&'&��(46��+�+������ ��������� �+�%-�'-�(46�+�6�
P2 = (P2/P1)P1 = (0,610) (34,7) = 21,17 Lppca
�P = P1 – P2 = 34,70 – 21,17 = 13,53 Lppc
+� 9���:��,����%!4���8"�&'&��46��+�+(��2��� ����,� ���$�����;�������������<25�$������ �������� �+����� �� ;��������2, ���������� ;��� ���������������, ���#����������
De hecho, para la velocidad de flujo especificada de 24000 lb/hora, el flujo críticoocurrirá a un valor de (P2/P1) correspondiente a la intersección de (G/GC1) =0,2626, con la línea de Condiciones Máximas de flujo, o (P2/P1)crítico = 0,160 enel Cuadro A, figura 6. Por lo tanto,
Pcrítica = 0,160 (P1) = (0,160) (34,70)= 5,55 Lppca
Este valor es en verdad muy cercano a la presión crítica calculada según lasiguiente ecuación dada en el párrafo 6.2.
Pcrítica � 2, 45 x 10–3 WZD2
T�M
�
�(2, 45 x 10–3) (24.000) (0, 958)
(6, 065)2550
(1, 0) (44, 10)� � 5, 41 psia
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b. Dimensionamiento de Tubería para un Flujo de vapor y un �P.
Resumen de Pasos:
�� ���$�����2$� ��9�����������2$� �$;��$��9$������������#�������$25�$�, $������#�,� :�� ��$�������������������,������������, ����
Dmin � 0, 2257 W�(�2 Vmax)� , pulgadas
ρ2 y Vmax deben referirse a condiciones aguas abajo o de salida.
�� ����������� ������������������� ���
�� ������������ �� ������������������������ ����
"� ������������ � ������������ ��!�
�� �������� ������%-�'-�(
+� ���%-�'-�(*!������ �.������� �+���%&'&��(�
8� �������#��� ����#� ������5���� �
φ � W�P2� (Z2 T2�M)0,25 , pies
Todas las variables están en las unidades normales tal como se especifica en elpárrafo 6.3.
=� .��:�������� �>���#��� ��%&'&��(* ���,����������� �� $���*�����2$� ����� ;��9��� �,��������,��������
? /�9> 9$������������2$� �, �$����� ����#��� �* ,�������2��������$�)������-�����
? /�9<9$������������2$� ��� ������� ;��9$���*�:��0������)�����#�������$25�$�, $������
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Ejemplo
Propano, a 90 °F y 20 psig, es liberado a una tasa de 24.000 lb/hora a un reactoroperando a 10 psig a través de una tubería inclinada de 800 pies de largo. Lainclinación promedio de la tubería es de 22°. Dimensione la tubería de procesousando acero al carbono SCHD 40. Las especificaciones de proceso dictaminanque la velocidad del propano que entra al reactor no debe exceder de 150pies/seg. Tomando en cuenta que la tubería es larga, asuma flujo isotérmico.
La caída máxima tolerable de presión es
�PTotal = �PFric + �PAcc + �PElev = 20 – 10 = 10,0 Lppc
P1 = 20 + 14,7 = 34,7 Lppca
P2 = P1 – �PTotal = 34,7 – 10,0 = 24,7 Lppca
�Ppromedio = 2/3 (P1) + 1/3 (P2) = 31,37 Lppca
Para Ppromedio y 90°F, ρ= 0,2206 lb/pies3
�PElev = 6,94 x 10–3 ρ Li sen � = (6,94 x 10–3) (0,2206) (800) (0,3746) = 0,459 Lppc
Por lo tanto, �PFric + �PAcc = �PTotal – �PElev = 10,0 – 0,459 = 9,54 Lppc
�� �������������������-�4�"�8,���*>6°��ρ�46��=>���',����@�46�>8"�*��46�66>"�,�
Por lo tanto, el diámetro mínimo,
Dmin � 0, 2257 W�2 Vmax
� � 0, 2257 24.000(0, 1895) (150)
� � 6, 56 pulgadas
El diámetro disponible inmediatamente mayor, en tubería comercial de acero decalibre 40, es de 8 pulgadas, la cual tiene un diámetro interno = 7,981 pulgadas.
�� Re � 6, 316 W�D
�(6, 316)(24.000)(0, 0094)(7, 981)
� 2, 02 x 106
�� -� ��4��6�5�6+*���'94��%6�666��('8�>=�46�666��+���3������� ���A�46�66�+�
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"� ����� � ������������ ��
N �48 f L
D�
48 (0, 0036) (800)7, 981
� 17, 32
�� �������%-�'-�(����������$���� ������*��� ������
(P2/P1) = 1,0 – �P/P1 = 1,0 – 9,54/34,7 = 0,725
+� /�3������ �.������� �+,� �!4�8���*%-�'-�(46�8��A%&'&��(46��8
8� 7�#� ������5���� �
� � WP2
� �Z2T2M�0,25
� 24.00025, 16
� �0, 977(550)44, 10
�0,25
� 57, 7 pies
Note que P2 sólo se calcula en las caídas de presión friccional y de aceleración.Para P2 = 0,725, P1 = 25,16 Lppca y 90°F, Z = 0,977
=� 7�����2$� ��9�������� �>,� �%&'&��(�6��8*� 4�8�8�94+��,��������
Tomando en cuenta que D < (D = 7,981 pulgadas) y que la limitación de velocidadcontrola el cálculo del diámetro de tubería, la línea es dimensionada como unatubería de acero de calibre 40 de 8 pulgadas.
c. Capacidad de Flujo de una tubería para una �P Especificada
Resumen de Pasos:
�� ���$���� ������$���� ������*������������ �� ������������������������ ����������$������������%���'9(�
�� ������������ � ������������ ��!�
�� ������%-�'-�(4��6B�-'-�4-�'%-�C�-(
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"� ��� ���)�����#��� ��!*%-�'-�(������ �������� �.������� �+�7��� ������%&'&��(�
�� ������&���,� �� ������������ �,��������,2 ���+���
+� &4%&'&��('&�����'��B,����
8� �������4����>%&9('�*����������#������ �� ��������D�������� ����,� �# ����� �#��� ���$������/��D�����$������� �� ������, �$����� ����#��� �* ,�������2�������,� �� ��-�����
6.5 Flujo Adiabático CompresibleLa solución gráfica a problemas de diseño que tienen que ver con flujosadiabáticos compresibles de vapores es análoga a la presentada para flujoisotérmico en el párrafo 6.4. Se dan varios comentarios para clarificar las técnicasde cálculo para flujo adiabático.
�� ��$2�������� �+�,� ���5,�����������2�������������:��������4��6���������������$��$������� �8,� ����4��"*������ �=,� ����4��=
La mayoría de los fluidos con los que se trabaja en el diseño de procesotendrán 1,0 ≤ � ≤ 1,80. Se recomienda la interpolación lineal entre lasfiguras para valores intermedios de �. El valor de �, para las condicionesaguas arriba y aguas abajo conocidas, se puede asumir constante paratoda la extensión de tubería.
�� E�����2���������$������$�������� ;��,��:��������)�����$, ��� � ����� ��� � � � ������� ��� ��$���� � ����� :� �� �������,� �#���� ��*@����;$���,� �� �F
T2 � T1
�P2�P1�� –1�
, °R
Las líneas (T2/T1) en las figuras 7 y 8 permiten una evaluación directa de latemperatura T2 desconocida en los cálculos de �P. Estas pueden ser usadasasimismo para chequear el valor calculado de T2 para problemas dedimensionamiento de tubería una vez obtenido el diámetro final de tubería. Elcaso de la expansión adiabática de un fluido que tenga un � = 1,0 resulta en T2= T1.
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�� ����� :� � ���� � ��� � ����1 $���� �� ������ %&'&��( � ����:�� , ���$�� � ��� � �����2���� �� �� 5�� �� �;�� � ����������<25�$������ �������� , �������� �� ;�����
Ejemplo
Repita los cálculos de caída de presión, del primer ejemplo en el párrafo 6.4, bajocondiciones adiabáticas.
�� 7��,�������"�����1���������������������1 $����-� ��������!4���8"*%&'&��(46��+�+�
�� -� �, �,����>6°�*�"�8,����� ������%�,'�#(��4���������:����������� ,��������� ������� ��+%�4��6(*8%�4��"(�
a. Según el Cuadro A en la figura 6, para N = 23,74 y (G/Gci) = 0,2626,(P2/P1) = 0,610.
b. Según el Cuadro A en la figura 7, (P2/P1) = 0,625.
c. Interpolación para �= 1,135, (P2/P1) = 0,615. Entonces, P2 =0,615(P1) = 0,615(34,7) = 21,34 psia; y �Padiabática = 13,36 psi, lacual, según se esperaba, es menor que �Pisotérmica = 13,53 psi. Noobstante, ambos valores son muy cercanos, lo cual se espera paravalores grandes de N.
7 �P EN VALVULAS Y ACCESORIOSLas válvulas, codos y otros accesorios ofrecen resistencia friccional adicional ala que ofrece la tubería en si. Un método para correlacionar el �P friccional deválvulas y accesorios es por medio de un coeficiente de resistencia, K, el cual esla presión dinámica perdida debido a la fricción del accesorio particular.
�P � K144� �2
v
2gc� , Lppc
Las figuras 10 a la 16 dan los coeficientes de resistencia friccional para los tiposmás comunes de válvulas y accesorios encontrados en el trabajo de diseño deproceso. La precisión de estos valores de K están dados en la Tabla 2. Esta tablapuede usarse para ajustar los valores de K correspondientes para condicionesparticulares de diseño. Los valores de K dados en las figuras 10 y 11 se hanestablecido para condiciones de flujo que corresponden a turbulencia completa,tal como se define en la figura 5A. Para los números Re que corresponden a flujospor debajo de flujos completamente turbulentos, los valores de K deberáncorregirse de acuerdo con:
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K Re bajo � KCompletamente turbulento
�
f Re bajo
fCompletamente turbulento
�
si varias válvulas y accesorios del mismo diámetro nominal se instalan en unalínea de proceso, el coeficiente total de resistencia, K, es
K � � Ki
donde Ki es el coeficiente de resistencia de las válvulas y accesorios individuales.
7.1 Condiciones de Flujo LaminarEn general, los valores de K dados en las figuras 10 a la 16 aplican para Re ≥1000. Para valores de Re < 1000 se usa la siguiente relación para ajustar losvalores de K
K laminar � Re1000
�
f laminar
f turbulento�
Kturbulento
7.2 Pérdidas en Contracciones y Ensanchamientos
Cuando la sección transversal de una tubería cambia de tamaño, ocurre uncambio total de presión causado por dos efectos diferentes.
�� G���$����, ���� ����������� ����������� ������������������ �� ������������$������� �;����1�����/������������ ���,� ��� ���������2 ����� ��� :�� ���,1 ����,�����#��, ����,� ���$����� � ���� )����� ��,� ������ ������/��������� ����� ��� ����� � �� �����0�$���� � � 2 � � ��� �� �5, �$��� ��� ,1 ���� �����#� � , ����� � ��� � �� ��$��� �, �����
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7.2.1 Contracciones (Incluyendo Pérdidas de Entrada)
En una contracción el efecto combinado de la pérdida de aceleración o cinéticay la pérdida friccional de entrada siempre resulta en una caída de presión neta.Refiriéndose a la figura de abajo.
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La caída total de presión entre los puntos 1 y 2 esta dada por
�P � P1 – P2 �
�
���(V
2
2– V
2
1)
2gc� � Kc
��V
2
22gc
� �
�1
144, psi
Pérdida cinéticade entrada
Pérdida friccionalde entrada
con V en pies/seg y ρ en lb/pies3
El coeficiente Kc se obtiene de la figura 15 y tiene un valor máximo de 0,5 en(D2/D1) � 0. Redondeando el borde de entrada a la tubería conduce a valoresmenores de Kc tal como se muestra en la esquina superior izquierda de la figura10.
7.2.2 Ensanchamiento (incluyendo Pérdidas de Salida)
En un ensanchamiento, el resultado neto de los efectos cinéticos y friccionalescombinados puede ser una caída o ganancia de presión, dependiendo de si laspérdidas de salida friccional son mayores o menores que las fuerzas de inerciadebidas a una desaceleración en la velocidad. Refriéndose a la siguiente figura:
1
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El efecto combinado de pérdida cinética (desaceleración) y friccionales de salidadan una baja total de presión igual a
�P � P2 – P1 ��
��(V
2
1– V
2
2)
2gc� Ke
�� V
2
22gc
� �
�1
144, Lppca
Pérdida cinéticade entrada
Pérdida friccionalde entrada
con V en pies/seg y ρ en lb/pies3
El coeficiente Ke se obtiene de la figura 15 y tiene un valor máximo de 1,0 en(D2/D1) � 0.
En la mayoría de casos de flujo de líquido se pueden desechar las pérdidascinéticas de entrada y salida a las cuales se hizo referencia arriba, ya que lasvelocidades de flujo de líquidos son normalmente bajas. No obstante, estosefectos cinéticos pueden representar una porción significativa del �P de latubería de proceso en casos de flujos de vapor de alta velocidad y tuberías devapor desde y hacia torres de vacío.
7.3 Conversión de Valores de K a Longitudes EquivalentesPara cálculos de proceso es más conveniente transformar los coeficientes deresistencia friccionales, K, de las válvulas y accesorios a longitud equivalente dela tubería de proceso en las cuales son instalados estos accesorios. La ecuaciónde conversión es
L E �(� Ki ) D
48f, pies
donde:� Ki = Sumatoria de los valores de K para los accesorios individuales del
mismo diámetro nominal que la tubería.D = Diámetro de tubería, pulgadaf = Factor de fricción de Fanning en las condiciones de flujo en las cuales
está disponible el valor de K.Para estimados rápidos, las longitudes equivalentes, para los accesorios máscomunes, se dan directamente en la Tabla 1, sólo para flujo turbulento en tuberíasde SCHD 40.
Para obtener la longitud total, se suma el largo equivalente a la longitud de latubería.
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Lo = L + LE; pies
el cual se usa luego en todos los métodos de cálculos dados previamente en estecapítulo.
7.4 Ejemplo de Cálculos de �P en Válvulas y AccesoriosKerosén a 100 °F es bombeado a una tasa de 120 gal/min a través de una tuberíahorizontal de acero comercial extra fuerte de 4 pulgadas. La tubería tiene 500pies de largo y contiene ocho (8) codos regulares roscados, una T roscada enlínea y dos válvulas de tipo compuerta roscadas, todos del mismo diámetronominal de la tubería. Determine el �P máximo para esta línea. En condicionesde flujo, las propiedades del Kerosén son ρ = 50,1 lb/pies3, y � = 1,50 cp.
1. Estimación de longitud equivalente para válvulas y accesorios.
Número Descripción Figura K por Acces.8 Codos Regulares Roscados de 4
pulgadas10 0,68
1 Tee Roscada en línea de 4 pulgadas 10 0,90
2 Válvulas de Tipo de CompuertaRoscada de 4 pulgadas
11 0,125
1 Pérdida Friccional para Entrada deBorde Agudo
15 0,50
1 Pérdida Friccional de Salida 15 1,00
Total para los accesorios y válvula:
8 (0,68)
1 (0,90)2 (0,125)
6,59
Entrada y Salida :
1 (0,50)
1 (1,0)1,5
2. Para una tubería de acero al carbono, extra fuerte (XS) de 4 pulgadas,Diámetro Interno = 3,826 pulgadas y D5 = 820 pulgadas5 (Tabla 6).
Según la Tabla 2 en la figura 5
R e � 50, 66Q�
D��
(50, 66) (120) (50, 1)(3, 826) (1, 50)
� 53070, 0
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Para acero al carbono,
12�D
�(12) (0, 00015)
3, 826� 0, 00047
Según la figura 5A, f = 0,00537. Note que las condiciones de flujo nocorresponden a turbulencia total, para la cual f = 0,0042. Por lo tanto, el valorprevio de K se debe corregir para los accesorios, pero no para las pérdidas deentradas y salida.
Ktotal � �0, 005370, 0042
� 6, 59 � 1, 50 � 9, 93
3. Longitud equivalente,
LE �(9, 93) (3, 826)48 (0, 00537)
� 147, 4 pies
4. Longitud total Lo = L + LE = 500 + 148 = 648 pies
5. Luego, según la ecuación de �P friccional en la Tabla I de la figura 5,
�P � 8, 624 x 10–4 f L � Q2
D5
�P �(8, 624 x 10–4) (0, 00537) (648)(50, 1) (120)2
820
�P = 2,64 psi para la tubería y todos las válvulas y accesorios.
NOTA: Ya que este es un problema de flujo de fase líquido se han despreciadolas pérdidas de energía cinética.
8 CRITERIOS DE DISEÑO PARA TUBERIAS DE LIQUIDO YVAPOR
En esta sección se dan recomendaciones generalizadas para velocidad tolerabley �P máxima. Estas recomendaciones están basadas en experiencias previas yreflejan aproximadamente el efecto de los siguientes factores de diseño:
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? E����$;�%��������� ;�#����������$��(�
En estos momentos no es posible aislar la contribución individual de estosfactores. Por lo tanto, es importante darse cuenta que los criterios de diseño enesta sección no son valores inflexibles, sino mas bien guías generales.
8.1 Velocidad y �P Máxima Recomendadas para tuberías de LíquidoLos criterios de diseño para tuberías de proceso de líquidos se resumen en lassiguientes tablas:
Tipo de Aplicación Número de la TablaServicio de Proceso y Servicio de Equipo 3
Tuberías de Agua 3
Fluidos Especiales y Materiales de Tubería 4
8.2 Velocidad y �P Máxima Recomendadas para tuberías de VaporLas criterios de diseño para dimensionar tuberías de proceso de vapor seresumen en la siguiente tabla:
Tipo de Aplicación Número de la TablaServicio de Proceso y Servicio de Equipo 5
Tuberías de Vapor de Agua 5
Los criterios dados en estas tablas aplican solamente a tuberías de acero alcarbono, con excepción de la Tabla 4. Para materiales tales como aceroinoxidable y aleaciones, las consideraciones económicas pueden estar porencima de los otros tres factores, y pueden conducir a velocidades más altas odiámetros de tuberías más pequeños de los normalmente permitidos paratuberías de acero al carbono.
9 HOJA DE RESUMEN DE DIMENSIONAMIENTO DE LÍNEALos factores de proceso, metalúrgicos y de costo afectan la dimensión final detubería, especialmente en líneas críticas. Muy a menudo, la informaciónnecesaria de todos estos factores no está disponible para el ingeniero de diseñoen el momento en que se comienza el dimensionado de tuberías de proceso. Porconsiguiente, la decisión final sobre los diámetros de tuberías se alcanzafrecuentemente luego de discusiones conjuntas entre varios grupos de ingenieríadentro de la Compañía. A veces estas discusiones tienen que ver con laconsideración de más de un diámetro de tubería para una línea específica y suscomponentes. Para asegurar una comunicación efectiva y facilitar la transmisiónde resultados, se aconseja documentar apropiadamente los cálculos de diseño.A este fin se recomienda la hoja de resumen de cálculos en la página 42 pararegistrar los cálculos de diseño.
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TAB
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0,0
0015
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TABLA 2
COEFICIENTES DE RESISTENCIAS POR FRICCION PARA VALVULAS YACCESORIOS
RANGO APROXIMADO DE VARIACION PARA KVALVULAS O ACCESORIOS RANGO DE VARIACION
CODO 90 GRADOS Roscado, Regular � 20% por encima de 2”
Roscado, Regular � 40% por encima de 2”
Roscado, Radio Largo � 25%
Bridado, Regular � 35%
Bridado, Radio Largo � 30%
CODO 45 GRADOS Roscado, Regular � 10%
Bridado, Radio Largo � 10%
CURVA 180 GRADOS Roscado, Regular � 25%
Bridado, Regular � 35%
Bridado, Radio Largo � 30%
TE Roscada, Flujo en Línea óRamal
� 25%
Bridada, Flujo en Línea óRamal
� 35%
VALVULA DE GLOBO Roscada � 25%
Bridada � 25%
VALVULA DE COMPUERTA Roscada � 25%
Bridada � 50%
VALVULA DE RETENCION Roscada � 30%
Bridada � 200%
– 80%
VALVULA DE RETENCION DEMANGUITO
Multiplique los valores deválvulas bridadas por 0,2 a0,5
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TABLA 2 (Cont.)
COEFICIENTES DE RESISTENCIAS POR FRICCION PARA VALVULAS YACCESORIOS
RANGO APROXIMADO DE VARIACION PARA KVALVULAS O ACCESORIOS RANGO DE VARIACION
VALVULA DE RETENCIONBASCULANTE
Multiplique los valores deválvulas bridadas por 0,13 a0,19
VALVULA DE COMPUERTADE DRENAJE
Multiplique los valores deválvulas bridadas por 0,03 a0,07
VALVULA ANGULAR Roscada � 20%
Bridada � 50%
FILTRO DE REJILLA � 50%
VALVULA DE ASPIRACION O PIE
� 50%
ACOPLES � 50%
UNIONES � 50%
REDUCCIONES � 50%
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TABLA 3
VELOCIDAD RECOMENDADA Y �P MAXIMA PARA LIQUIDOS EN TUBERIAS DEACERO AL CARBONO
TUBERIAS PARA LIQUIDOS EN SERVICIO DE PROCESO Y EQUIPOS
Tipo de Servicio VelocidadPie/seg.
�P MáximoLppc/100 Pies
1. Recomendación General 5 – 15 4
2. Flujo Laminar 4 – 5
3. Flujo Turbulento
Densidad del Liquido, lb/pie3
100 5 – 8
50 6 – 10
20 10 – 15
4. * Succión de Bomba
Líquido Hirviente 2 – 6 0,4
Líquido no Hirviente 4 – 8 0,4
5. * Descarga de Bomba
0 – 250 GPM 6 – 8 4
250 – 700 GPM 8 – 10 4
> 700 GPM 10 – 15 2
6. Salida de Fondos de Recipientes 4 – 6 0,6
7. Trampa de Salida de Rehervidor 1 – 4 0,15
8. Líquido del Condensador 3 – 6 0,5
9. Líquido para Enfriadores 4 – 6
10. Tuberías Refrigerantes 2 – 4 0,4
11. * Tuberías de Circulación por Gravedad 3 – 8 0,4
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TABLA 3 (cont.)
VELOCIDAD RECOMENDADA Y �P MAXIMA PARA LIQUIDOS EN TUBERIAS DEACERO AL CARBONO
TUBERIAS PARA LIQUIDOS EN SERVICIO DE PROCESO Y EQUIPOS
Tipo de Servicio VelocidadPie/seg.
�P MáximoLppc/100 Pies
12. Suministro de Líquido para Torres 4 – 6
TUBERIA PARA AGUA
1. * Servicio General 2 – 16 1,5
Diámetro, Pulgadas
1 2 – 3
2 3 – 4,5
4 5 – 7
6 7 – 9
8 8 – 10
10 10 – 12
12 10 – 14
16 10 – 15
20 y mayores 10 – 16
2. Drenaje y Succión de Bomba 5 – 10
3. Descarga de Bomba 5 – 10
4. Suministro de Hervidor 8 – 15
5. Tuberías para Aguas para Refinerías 2 – 5 2, 5
6. Agua de Enfriamiento 12 – 16 2
7. Del Condensador 3 – 5
* Refiérase al Anexo “A” para criterios adicionales
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TABLA 4
VELOCIDAD MAXIMA RECOMENDADA PARA DIMENSIONAMIENTO DE TUBERIASPARA LIQUIDOS ESPECIALES
Tipo de Servicio Velocidad MáximaPie/Seg.
1. Tubería de Transporte de acero al Carbono:
Agua Fenólica 3
Acido Sulfúrico Concentrado 4
Agua Salada 6
Solución Caústica 4
2. Tubería de Transporte de Acero Inoxidable:
CO2 Líquido rico en amina 10
3. Tubería de Cemento o Tubería de Transporte revestida de Alquitrán:
Agua Salada 15
4. Tubería de Cemento o Tubería de Transporte revestida de goma:
Líquidos en General 10
Líquidos con Sólidos Suspendidos 3 (Velocidad Mínima)
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TABLA 5
VELOCIDAD RECOMENDADA Y �P MAXIMA EN TUBERIAS DE ACERO ALCARBONO PARA VAPOR
TUBERIAS PARA VAPOR EN SERVICIO DE PROCESO Y EQUIPOS
Tipo de Servicio VelocidadPie/seg.
�P MáximoLppc/100 Pies
1. Recomendación General
Nivel de Presión, Lppcm
P >500 2,0
200 < P� 500 1,5
150 < P� 200 0,6
50 < P� 150 0,3
0 < P� 50 0,15
Subatmosférica 0,1
2. Tuberías de Gas dentro de los Límites de Baterías 0,5
3. * Tubería de Succión del Compresor 0,3
4. * Tubería de Descarga del Compresor 0,5
5. Tuberías de Succión de Refrigerante 15 – 35
6. Tuberías de Descargas de Refrigerantes 35 – 60
7. Sobrecabeza de Torre
Presión (P > 50 psia) 40 – 50 0,2 – 0,5
Atmosférica 60 – 100 0,2 – 0,5
Vacío (P < 10 psia) 125 – 200 0,05 – 0,1
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TABLA 5 (CONT.)
VELOCIDAD RECOMENDADA Y �P MAXIMA PARA TUBERIAS DE ACERO ALCARBONO PARA VAPOR
TUBERIAS DE VAPOR DE AGUA
Tipo de Servicio VelocidadPie/seg.
�P MáximoLppc/100 Pies
1. Recomendación General
Máximo: Saturado 200
Sobrecalentado 250
Presión de Vapor en Lppcm
0 – 50 0,25
50 – 150 0,50
150 – 300 1,0
> 300 1,5
2. Tuberías de Vapor de Alta Presión
* Corta (L < 600 pies) 1,0
* Larga (L > 600 pies) 0,4
Conexiones Cortas 2,5
3. * Líneas de Escape de Vapor (P > 1 atm) 0,4
Conexión a Cabezal de Escape 1,5
4. Tuberías de Suministro a Bombas y Motores Reciprocantes 12,5 – 15
5. Equipo de Central Eléctrica y Tubería de Proceso (Saturadaa P � 25 Lppcm)
100 – 170
6. Conexiones de Turbina y Hervidor (Sobrecalentado a P �200 Lppcm)
115 – 330 3
* Refiérase al Anexo “A” para criterios adicionales
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TABLA 6 PROPIEDADES DE DISEÑO DE TUBERIAS DE ACERO
Tamañonominal
Número decalibre y/o
Espesorde pared
Diámetrointerno
Quintapotencia
Areas y pesosnominal
de tuberíay
calibre y/opeso
de pared interno potenciade D.Imiles
Area de superfi-cie del tubo
Sección Trans-versal Peso de
ydiámetroexterno
pulgadas
Pulg
tPulg
d
miles
Pulg5
d5
Externa
Pie2
porPie
Ao
Interna
Pie2
porPie
Ai
AreaMetá-lica
Pulg2
A
Areade
flujo
Pulg2
Af
Tubería Lb.por
Pie
W
AguaLb
por
Pie
Ww
1/8
D = 0,405
10S
40 ST 40S
80 XS 80S
0,049
0,068
0,095
0,307
0,269
0,215
0,00273
0,00141
0,00046
0,106
0,106
0,106
0,060
0,070
0,056
0,055
0,072
0,092
0,074
0,057
0,036
0,186
0,245
0,314
0,032
0,025
0,016
1/4
D = 0,540
10S
40 ST 40S
80 XS 80S
0,065
0,088
0,119
0,410
0,364
0,302
0,01159
0,00639
0,00251
0,141
0,141
0,141
0,107
0,095
0,079
0,097
0,125
0,157
0,132
0,104
0,072
0,330
0,425
0,535
0,057
0,045
0,031
3/8
D = 0,675
10S
40 ST 40S
80 XS 80S
0,065
0,091
0,126
0,545
0,493
0,423
0,04808
0,02912
0,01354
0,177
0,177
0,177
0,143
0,129
0,111
0,124
0,167
0,217
0,233
0,191
0,140
0,423
0,568
0,739
0,101
0,083
0,061
1/2
D = 0,840
10S
40 ST 40S
80 XS 80S
160
XX
0,083
0,109
0,147
0,187
0,294
0,674
0,622
0,546
0,466
0,252
0,13909
0,09310
0,04852
0,02196
0,00102
0,220
0,220
0,220
0,220
0,220
0,176
0,163
0,143
0,122
0,066
0,197
0,250
0,320
0,384
0,504
0,357
0,304
0,234
0,171
0,050
0,671
0,851
1,088
1,304
1,715
0,154
0,132
0,101
0,074
0,022
SS 0,065 0,920 0,6501 0,275 0,241 0,201 0,664 0,683 0,288
10S 0,083 0,884 0,5396 0,275 0,231 0,252 0,614 0,857 0,266
3/4 40 ST 40S 0,113 0,824 0,3799 0,275 0,216 0,333 0,533 1,131 0,231
80 XS 80S 0,154 0,742 0,2249 0,275 0,194 0,434 0,432 1,474 0,187
D = 1,050 0,188 0,675 0,1401 0,275 0,177 0,506 0,358 1,728 0,155
160 0,218 0,614 0,0873 0,275 0,161 0,570 0,296 1,937 0,128
XX 0,308 0,434 0,0154 0,275 0,114 0,718 0,148 2,441 0,064
SS 0,065 1,185 2,337 0,344 0,310 0,255 1,103 0,867 0,478
10S 0,109 1,097 1,589 0,344 0,287 0,413 0,945 1,404 0,409
1 40 ST 40S 0,133 1,049 1,270 0,344 0,275 0,494 0,864 1,679 0,374
80 XS 80S 0,179 0,957 0,803 0,344 0,250 0,639 0,719 2,172 0,311
D = 1,315 160 0,219 0,877 0,519 0,344 0,230 0,754 0,604 2,564 0,262
0,250 0,815 0,360 0,344 0,213 0,836 0,522 2,844 0,226
XX 0,358 0,599 0,77 0,344 0,157 1,076 0,282 3,659 0,122
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�����
.Menú Principal Indice manual Indice volumen Indice norma
TABLA 6 PROPIEDADES DE DISEÑO DE TUBERIAS DE ACERO (cont.)
Tamañonominal
Número decalibre y/o
Espesorde pared
Diámetrointerno
Quintapotencia
Areas y pesosnominal
de tuberíay
calibre y/opeso
de pared interno potenciade D.Imiles
Area de superfi-cie del tubo
Sección Trans-versal Peso de
ydiámetroexterno
pulgadas
Pulg
tPulg
d
miles
Pulg5
d5
Externa
Pie2
porPie
Ao
Interna
Pie2
porPie
Ai
AreaMetá-lica
Pulg2
A
Areade
flujo
Pulg2
Af
Tubería Lb.por
Pie
W
AguaLb
por
Pie
Ww
1 1/4
D = 1,660
SS
10S
40 ST 40S
80 XS 80S
160
XX
0,065
0,109
0,140
0,191
0,250
0,382
1,330
1,442
1,380
1,278
1,160
0,896
8,384
6,235
5,005
3,409
2,100
0,577
0,435
0,434
0,434
0,434
0,434
0,434
0,401
0,378
0,361
0,334
0,304
0,234
0,326
0,531
0,668
0,881
1,107
1,534
1,839
1,633
1,496
1,283
1,057
0,630
1,108
1,805
2,273
2,997
3,765
5,215
0,796
0,707
0,648
0,555
0,458
0,273
1 1/2
D =1,900
SS
10S
40 ST 40S
80 XS 80S
160
XX
0,065
0,109
0,145
0,200
0,281
0,400
1,770
1,682
1,610
1,500
1,337
1,100
17,37
13,46
10,82
7,59
4,27
1,61
0,497
0,497
0,497
0,497
0,497
0,497
0,463
0,440
0,421
0,393
0,350
0,288
0,375
0,613
0,799
1,068
1,431
1,885
2,461
2,222
2,036
1,767
1,404
0,950
1,275
2,085
2,718
3,632
4,866
6,409
1,066
0,962
0,882
0,765
0,608
0,411
SS 0,065 2,245 57,03 0,622 0,588 0,472 3,958 1,605 1,714
10S 0,109 2,157 46,69 0,622 0,565 0,776 3,654 2,638 1,582
40 ST 40S 0,154 2,067 37,73 0,622 0,541 1,074 3,356 3,653 1,453
2 0,167 2,041 35,42 0,622 0,534 1,158 3,272 3,938 1,417
0,188 2,000 32,00 0,622 0,524 1,288 3,142 4,381 1,360
80 XS 80S 0,218 1,939 27,41 0,622 0,508 1,477 2,953 5,022 1,278
0,250 1,875 23,17 0,622 0,491 1,669 2,761 5,674 1,196
D = 2,375 0,312 1,750 16,41 0,622 0,458 2,025 2,405 6,884 1,041
160 0,343 1,689 13,74 0,622 0,442 2,190 2,240 7,445 0,970
XX 0,436 1,503 7,67 0,622 0,393 2,656 1,774 9,030 0,768
SS 0,083 2,709 145,9 0,753 0,709 0,728 5,76 2,475 2,496
10S 0,120 2,635 127,0 0,753 0,690 1,039 5,45 3,531 2,361
2 1/2 40 ST 40S 0,203 2,469 91,8 0,753 0,646 1,704 4,79 5,794 2,073
0,217 2,441 86,7 0,753 0,639 1,812 4,68 6,160 2,026
D = 2,875 80 XS 80S 0,276 2,323 67,6 0,753 0,608 2,254 4,24 7,662 1,835
160 0,375 2,125 43,3 0,753 0,556 2,945 3,55 10,01 1,536
XX 0,552 1,771 17,4 0,753 0,464 4,028 2,46 13,70 1,067
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TABLA 6 PROPIEDADES DE DISEÑO DE TUBERIAS DE ACERO (cont.)
Tamañonominal
Número decalibre y/o
Espesorde pared
Diámetrointerno
Quintapotencia
Areas y pesosnominal
de tuberíay
calibre y/opeso
de pared interno potenciade D.Imiles
Area de superfi-cie del tubo
Sección Trans-versal Peso de
ydiámetroexterno
pulgadas
Pulg
tPulg
d
miles
Pulg5
d5
Externa
Pie2
porPie
Ao
Interna
Pie2
porPie
Ai
AreaMetá-lica
Pulg2
A
Areade
flujo
Pulg2
Af
Tubería Lb.por
Pie
W
AguaLb
por
Pie
Ww
SS 0,083 3,334 441,9 0,916 0,873 0,891 8,73 3,03 3,78
10S 0,120 3,260 368,2 0,916 0,853 1,274 8,35 4,33 3,61
0,125 3,250 362,6 0,916 0,851 1,325 8,30 4,51 3,59
0,148 3,204 337,6 0,916 0,839 1,568 8,06 5,30 3,49
3 0,188 3,124 297,6 0,916 0,818 1,956 7,86 6,65 3,32
40 ST 40S 0,216 3,068 271,8 0,916 0,803 2,228 7,39 7,58 3,20
0,241 3,018 250 0,916 0,790 2,467 7,15 8,39 3,10
0,254 2,992 240 0,916 0,783 2,590 7,03 8,81 3,04
0,289 2,922 213 0,916 0,765 2,915 6,71 9,91 2,90
80 XS 80S 0,300 2,900 205 0,916 0,759 3,016 6,60 10,25 2,86
D = 3,500 0,312 2,875 196 0,916 0,753 3,129 6,49 10,64 2,81
0,406 2,687 140 0,916 0,703 3,950 5,67 13,43 2,46
160 0,438 2,624 124 0,916 0,687 4,213 5,41 14,33 2,34
XX 0,600 2,300 64 0,916 0,602 5,466 4,15 18,58 1,80
SS 0,83 3,834 828 1,047 1,004 1,021 11,55 3,47 5,00
10S 0,120 3,760 752 1,047 0,984 1,463 11,10 4,97 4,81
0,128 3,744 736 1,047 0,980 1,557 11,01 5,29 4,77
0,134 3,732 724 1,047 0,977 1,628 10,94 5,53 4,74
3 1/2 0,148 3,704 697 1,047 0,970 1,791 10,78 6,09 4,67
0,188 3,624 625 1,047 0,949 2,251 10,31 7,65 4,47
40 ST 40S 0,226 3,548 562 1,047 0,929 2,680 9,89 9,11 4,28
0,281 3,438 480 1,047 0,900 3,283 9,28 11,16 4,02
D = 4,000 80 XS 80S 0,318 3,364 431 1,047 0,881 3,678 8,89 12,51 3,85
0,344 3,312 399 1,047 0,867 3,951 8,62 13,43 3,73
0,469 3,062 269 1,047 0,802 5,203 7,36 17,69 3,19
0,636 2,728 151 1,047 0,714 6,721 5,84 22,85 2,53
SS 0,083 4,334 1529 1,178 1,135 1,151 14,75 3,91 6,39
4 10S 0,120 4,260 1403 1,178 1,115 1,651 14,25 5,61 6,17
0,128 4,244 1377 1,178 1,111 1,758 14,15 5,98 6,13
D = 4,500 0,134 4,232 1358 1,178 1,106 1,838 14,07 6,25 6,09
0,142 4,216 1332 1,178 1,104 1,944 13,96 6,61 6,04
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TABLA 6 PROPIEDADES DE DISEÑO DE TUBERIAS DE ACERO (cont.)
Tamañonominal
Número decalibre y/o
Espesorde pared
Diámetrointerno
Quintapotencia
Areas y pesosnominal
de tuberíay
calibre y/opeso
de pared interno potenciade D.Imiles
Area de superfi-cie del tubo
Sección Trans-versal Peso de
ydiámetroexterno
pulgadas
Pulg
tPulg
d
miles
Pulg5
d5
Externa
Pie2
porPie
Ao
Interna
Pie2
porPie
Ai
AreaMetá-lica
Pulg2
A
Areade
flujo
Pulg2
Af
Tubería Lb.por
Pie
W
AguaLb
por
Pie
Ww
0,165 4,170 1261 1,178 1,092 2,247 13,66 7,64 5,91
LW 0,188 4,124 1193 1,178 1,080 2,55 13,36 8,66 5,78
40 ST 40S 0,205 4,090 1144 1,178 1,071 2,77 13,14 9,40 5,69
4 0,237 4,026 1058 1,178 1,054 3,17 12,73 10,79 5,51
0,250 4,000 1024 1,178 1,047 3,34 12,57 11,35 5,44
0,271 3,958 971 1,178 1,036 3,60 12,30 12,24 5,33
0,281 3,938 947 1,178 1,031 3,74 12,18 12,72 5,27
0,300 3,900 902 1,178 1,021 3,96 11,95 13,46 5,17
D = 4,500 80 XS 80S 0,312 3,876 875 1,178 1,015 4,10 11,80 13,96 5,11
0,337 3,826 820 1,178 1,002 4,41 11,50 14,99 4,98
120 0,375 3,750 742 1,178 0,982 4,86 11,04 16,52 4,78
0,438 3,624 625 1,178 0,949 5,59 10,31 19,00 4,47
0,500 3,500 525 1,178 0,916 6,28 9,62 21,36 4,17
160 0,531 3,438 480 1,178 0,900 6,62 9,28 22,51 4,02
XX 0,674 3,152 311 1,178 0,825 8,10 7,80 27,54 3,38
SS 0,109 5,345 4363 1,456 1,399 1,88 22,43 6,38 9,71
10S 0,134 5,295 4162 1,456 1,386 2,29 22,02 7,77 9,53
5 40 ST 40S 0,258 5,047 3275 1,456 1,321 4,30 20,01 14,62 8,66
0,352 4,859 2706 1,456 1,272 5,76 18,54 19,59 8,03
80 XS 80S 0,375 4,613 25,83 1,456 1,260 6,11 18,59 20,78 7,88
0,438 4,688 22,64 1,456 1,227 7,04 17,26 23,95 7,47
D = 5,563 120 0,500 4,563 1978 1,456 1,194 7,95 16,35 27,04 7,06
160 0,625 4,313 1492 1,456 1,129 9,70 14,61 32,97 6,33
XX 0,750 4,063 1107 1,456 1,064 11,34 12,97 38,55 5,61
SS 0,109 6,407 10,80 1,734 1,677 2,23 32,2 7,58 13,96
10S 0,134 6,357 10,38 1,734 1,664 2,73 31,7 9,29 13,74
0,156 6,312 10,02 1,734 1,652 3,18 31,3 10,81 13,55
0,169 6,287 9,82 1,734 1,646 3,43 31,0 11,66 13,44
6 0,180 6,265 9,65 1,734 1,640 3,64 30,8 12,39 13,35
0,188 6,249 9,53 1,734 1,636 3,80 30,7 12,93 13,28
LW 0,219 6,187 9,07 1,734 1,620 4,41 30,1 14,99 13,02
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TABLA 6 PROPIEDADES DE DISEÑO DE TUBERIAS DE ACERO (cont.)
Tamañonominal
Número decalibre y/o
Espesorde pared
Diámetrointerno
Quintapotencia
Areas y pesosnominal
de tuberíay
calibre y/opeso
de pared interno potenciade D.Imiles
Area de superfi-cie del tubo
Sección Trans-versal Peso de
ydiámetroexterno
pulgadas
Pulg
tPulg
d
miles
Pulg5
d5
Externa
Pie2
porPie
Ao
Interna
Pie2
porPie
Ai
AreaMetá-lica
Pulg2
A
Areade
flujo
Pulg2
Af
Tubería Lb.por
Pie
W
AguaLb
por
Pie
Ww
0,250 6,125 8,62 1,734 1,604 5,01 29,5 17,02 12,75
0,277 6,071 8,25 1,734 1,589 5,52 28,9 18,78 12,53
40 ST 40S 0,280 6,065 8,21 1,734 1,588 5,58 28,9 18,98 12,51
0,375 6,875 7,00 1,734 1,538 7,36 27,1 25,04 11,73
D = 6,625 80 XS 80S 0,432 5,761 6,35 1,734 1,508 8,40 26,1 28,58 11,29
0,500 6,625 5,63 1,734 1,473 9,62 24,9 32,71 10,76
120 0,562 5,501 5,04 1,734 1,440 10,70 23,8 36,40 10,29
160 0,718 5,189 3,76 1,734 1,358 13,32 21,1 45,30 9,16
XX 0,864 4,897 2,82 1,734 1,282 15,64 18,8 53,17 8,16
SS 0,109 8,407 42,0 2,258 2,201 2,92 55,5 9,91 24,04
10S 0,148 8,329 40,1 2,258 2,180 3,94 54,5 13,40 23,59
0,158 8,309 39,6 2,258 2,175 4,20 54,2 14,29 23,48
0,165 8,295 39,3 2,258 2,172 4,39 54,0 14,91 23,40
0,188 8,249 38,2 2,258 2,160 4,98 53,4 16,94 23,14
0,203 8,219 37,5 2,258 2,152 5,37 53,1 18,26 22,97
8 LW 0,219 8,187 36,8 2,258 2,143 5,78 52,6 19,66 22,94
0,238 8,149 35,9 2,258 2,133 6,27 52,2 21,32 22,58
20 0,250 8,125 35,4 2,258 2,127 6,58 51,8 22,37 22,45
30 0,277 8,071 34,2 2,258 2,113 7,26 51,2 24,70 22,15
40 ST 40S 0,322 7,981 32,4 2,258 2,069 8,40 50,0 28,56 21,68
0,344 7,937 31,5 2,258 2,078 8,95 49,5 30,43 21,42
0,352 7,921 31,2 2,258 2,074 9,15 49,3 31,0 21,3
D = 8,625 0,375 7,875 30,3 2,258 2,062 9,72 48,7 33,0 21,1
60 0,406 7,813 29,1 2,258 6,045 10,48 47,9 35,6 20,8
0,469 7,687 26,8 2,258 2,012 12,02 46,4 40,9 20,1
80 XS 80S 0,500 7,625 25,8 2,258 1,996 12,76 45,7 43,4 19,8
100 0,593 7,439 22,8 2,258 1,948 14,96 43,5 50,9 18,8
0,625 7,375 21,8 2,258 1,931 15,71 42,7 53,4 18,5
120 0,718 7,189 19,2 2,258 1,882 17,84 40,6 60,6 17,6
140 0,812 7,001 16,8 2,258 1,833 19,93 38,5 67,8 16,7
XX 0,875 6,875 15,4 2,258 1,800 21,30 37,1 72,4 16,1
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TABLA 6 PROPIEDADES DE DISEÑO DE TUBERIAS DE ACERO (cont.)
Tamañonominal
Número decalibre y/o
Espesorde pared
Diámetrointerno
Quintapotencia
Areas y pesosnominal
de tuberíay
calibre y/opeso
de pared interno potenciade D.Imiles
Area de superfi-cie del tubo
Sección Trans-versal Peso de
ydiámetroexterno
pulgadas
Pulg
tPulg
d
miles
Pulg5
d5
Externa
Pie2
porPie
Ao
Interna
Pie2
porPie
Ai
AreaMetá-lica
Pulg2
A
Areade
flujo
Pulg2
Af
Tubería Lb.por
Pie
W
AguaLb
por
Pie
Ww
160 0,906 6,813 14,7 2,258 1,784 21,97 36,5 74,7 15,8
SS 0,134 10,482 127 2,81 2,74 4,47 86,3 15,2 37,4
10S 0,165 10,420 123 2,81 2,73 5,49 85,3 18,7 36,9
0,188 10,374 120 2,81 2,72 6,24 84,5 21,2 36,6
0,203 10,344 118 2,81 2,71 6,73 84,0 22,9 36,4
10 LW 0,219 10,310 116 2,81 2,70 7,28 83,5 24,7 36,1
20 0,250 10,250 113 2,81 2,68 8,25 82,5 28,0 35,7
0,279 10,192 110 2,81 2,67 9,18 81,6 31,2 35,3
30 0,307 10,136 107 2,81 2,65 10,07 80,7 34,2 34,9
0,348 10,054 103 2,81 2,63 11,37 79,4 38,7 34,4
40 ST 40S 0,365 10,020 101 2,81 2,62 11,91 78,9 40,5 34,1
0,395 9,960 98,0 2,81 2,61 12,85 77,9 43,7 33,7
D= 10,750 80 XS 80S 0,500 9,750 88,1 2,81 2,55 16,10 74,7 54,7 32,3
0,531 9,687 85,3 2,81 2,54 17,06 73,7 58,0 31,9
80 0,593 9,564 80,0 2,81 2,50 18,92 71,8 64,3 31,1
100 0,718 9,314 70,1 2,81 2,44 22,63 68,1 76,9 29,5
0,750 9,250 67,7 2,81 2,42 23,56 67,2 80,1 29,1
120 0,843 9,064 61,2 2,81 2,37 26,24 64,5 89,2 27,9
140 1,000 8,750 51,3 2,81 2,29 30,63 60,1 104,1 26,0
1,062 8,625 47,7 2,81 2,26 32,33 58,4 109,9 25,3
160 1,125 8,500 44,4 2,81 2,23 34,02 56,7 115,7 24,6
SS 0,156 12,438 296 3,34 3,26 6,17 121,5 21,0 52,6
10S 0,180 12,390 292 3,34 3,24 7,11 120,6 24,2 52,2
0,203 12,344 287 3,34 3,23 8,00 119,7 27,2 51,8
0,219 12,312 283 3,34 3,22 8,62 119,1 29,3 51,6
0,238 12,274 279 3,34 3,21 9,36 118,3 31,8 51,2
20 LW 0,250 12,250 276 3,34 3,21 9,82 117,9 33,4 51,0
0,279 12,192 269 3,34 3,19 10,93 116,7 37,2 50,6
12 0,300 12,150 265 3,34 3,18 11,73 115,9 39,9 50,2
30 0,330 12,090 258 3,34 3,17 12,88 114,8 43,8 49,7
0,344 12,062 255 3,34 3,16 13,41 114,3 45,6 49,5
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Tamañonominal
Número decalibre y/o
Espesorde pared
Diámetrointerno
Quintapotencia
Areas y pesosnominal
de tuberíay
calibre y/opeso
de pared interno potenciade D.Imiles
Area de superfi-cie del tubo
Sección Trans-versal Peso de
ydiámetroexterno
pulgadas
Pulg
tPulg
d
miles
Pulg5
d5
Externa
Pie2
porPie
Ao
Interna
Pie2
porPie
Ai
AreaMetá-lica
Pulg2
A
Areade
flujo
Pulg2
Af
Tubería Lb.por
Pie
W
AguaLb
por
Pie
Ww
ST 40S 0,375 12,000 249 3,34 3,14 14,58 113,1 49,6 49,0
40 0,406 11,938 242 3,34 3,13 15,74 111,9 53,5 48,5
0,438 11,874 236 3,34 3,11 16,94 110,7 57,6 47,9
D= 12,750 XS 80S 0,500 11,750 224 3,34 3,08 19,24 108,4 65,4 47,0
60 0,562 11,626 212 3,34 3,04 21,52 106,2 73,2 46,0
0,625 11,500 201 3,34 3,01 23,81 103,9 80,9 45,0
80 0,687 11,376 191 3,34 2,98 26,04 101,6 88,5 44,0
100 0,843 11,064 166 3,34 2,90 31,53 96,1 107,2 41,6
0,875 11,000 161 3,34 2,88 32,64 95,0 111,0 41,1
120 1,000 10,750 144 3,34 2,81 36,91 90,8 125,5 39,3
140 1,125 10,500 128 3,34 2,75 41,09 86,6 139,7 37,5
1,219 10,313 117 3,34 2,70 44,14 83,5 150,1 36,2
160 1,312 10,126 106 3,34 2,65 47,14 80,5 160,3 34,9
SS 0,156 13,688 481 3,67 3,58 6,78 147,2 23,1 63,7
10S 0,188 13,624 469 3,67 3,57 8,16 145,8 27,7 63,1
0,210 13,580 462 3,67 3,56 9,10 144,8 30,9 62,7
0,220 13,560 458 3,67 3,55 9,52 144,4 32,4 62,5
0,238 13,524 452 3,67 3,54 10,29 143,6 35,0 62,2
10 0,250 13,500 448 3,67 3,53 10,29 143,6 35,0 62,2
20 0,312 13,375 428 3,67 3,50 13,44 140,5 45,7 60,8
30 ST 0,375 13,250 408 3,67 3,47 16,05 137,9 54,6 59,7
14 0,406 13,188 399 3,67 3,45 17,34 136,6 59,0 59,1
40 0,438 13,125 389 3,67 3,44 18,66 135,3 63,4 58,6
0,469 13,062 380 3,67 3,42 19,94 134,0 67,8 58,6
D= 14,000 XS 0,500 13,000 371 3,67 3,40 21,12 132,7 72,1 57,5
60 0,593 12,814 345 3,67 3,35 24,96 129,0 84,9 55,8
0,625 12,270 337 3,67 3,34 26,26 127,7 89,3 55,3
0,656 12,688 329 3,67 3,32 27,50 126,4 93,5 54,8
80 0,750 12,500 305 3,67 3,27 31,22 122,7 106,1 53,1
100 0,937 12,125 262 3,67 3,17 38,47 115,5 130,8 50,0
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TABLA 6 PROPIEDADES DE DISEÑO DE TUBERIAS DE ACERO (cont.)
Tamañonominal
Número decalibre y/o
Espesorde pared
Diámetrointerno
Quintapotencia
Areas y pesosnominal
de tuberíay
calibre y/opeso
de pared interno potenciade D.Imiles
Area de superfi-cie del tubo
Sección Trans-versal Peso de
ydiámetroexterno
pulgadas
Pulg
tPulg
d
miles
Pulg5
d5
Externa
Pie2
porPie
Ao
Interna
Pie2
porPie
Ai
AreaMetá-lica
Pulg2
A
Areade
flujo
Pulg2
Af
Tubería Lb.por
Pie
W
AguaLb
por
Pie
Ww
120 1,093 11,814 230 3,67 3,09 44,32 109,6 150,7 47,5
14 140 1,250 11,500 201 3,67 3,01 50,07 103,9 170,2 45,0
1,134 11,313 185 3,67 2,96 53,42 100,5 181,6 43,5
160 1,406 11,188 175 3,67 2,93 55,63 98,3 189,1 42,6
SS 0,169 15,670 945 4,19 4,10 8,21 192,9 27,9 83,5
10S 0,188 15,624 931 4,19 4,09 9,34 191,7 31,8 83,0
0,219 15,562 913 4,19 4,07 10,86 190,2 36,9 82,4
0,238 15,524 902 4,19 4,06 11,78 189,3 40,1 82,0
10 0,250 15,500 895 4,19 4,06 12,37 188,7 42,1 81,7
0,281 15,438 877 4,19 4,04 13,88 187,2 47,2 81,1
20 0,312 15,375 859 4,19 4,02 15,40 185,7 52,4 80,4
0,344 15,312 842 4,19 4,01 16,92 184,1 57,5 79,7
16 30 ST 0,375 15,250 825 4,19 3,99 18,41 182,7 62,6 79,1
0,406 15,188 808 4,19 3,98 19,89 181,2 67,6 78,4
0,438 15,124 791 4,19 3,96 21,41 179,6 72,8 77,8
0,469 15,062 775 4,19 3,94 22,88 178,2 77,8 77,2
D =16,000 40 XS 0,500 15,000 759 4,19 3,93 24,35 176,7 82,8 76,5
0,531 14,938 744 4,19 3,91 25,81 175,3 87,7 75,9
60 0,656 14,688 684 4,19 3,85 31,62 169,4 107,5 73,4
0,688 14,625 669 4,19 3,83 33,07 168,0 112,4 72,7
0,750 14,500 641 4,19 3,80 35,90 165,1 127,5 71,5
80 0,843 14,314 601 4,19 3,75 40,14 160,9 136,5 69,7
100 1,031 13,938 526 4,19 3,65 48,48 152,6 164,8 66,1
120 1,218 13,564 459 4,19 3,55 56,56 144,5 192,3 62,6
140 1,438 13,124 389 4,19 3,44 65,79 135,3 223,7 58,6
1,500 13,000 371 4,19 3,40 68,33 132,7 232,3 57,5
160 1,593 12,814 345 4,19 3,35 72,10 129,0 245,1 55,8
SS 0,165 17,670 1723 4,71 4,63 9,24 245,2 31,4 106,2
10S 0,188 17,624 1700 4,71 4,61 10,52 243,9 35,8 106,6
18 10 0,250 17,500 1641 4,71 4,58 13,94 240,.5 47,4 104,1
20 0,312 17,375 1584 4,71 4,55 17,36 237,1 59,0 102,7
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Tamañonominal
Número decalibre y/o
Espesorde pared
Diámetrointerno
Quintapotencia
Areas y pesosnominal
de tuberíay
calibre y/opeso
de pared interno potenciade D.Imiles
Area de superfi-cie del tubo
Sección Trans-versal Peso de
ydiámetroexterno
pulgadas
Pulg
tPulg
d
miles
Pulg5
d5
Externa
Pie2
porPie
Ao
Interna
Pie2
porPie
Ai
AreaMetá-lica
Pulg2
A
Areade
flujo
Pulg2
Af
Tubería Lb.por
Pie
W
AguaLb
por
Pie
Ww
ST 0,375 17,250 1527 4,71 4,52 20,76 233,7 70,6 101,2
30 0,438 17,124 1472 4,71 4,48 24,17 230,3 82,2 99,7
18 XS 0,500 17,000 1420 4,71 4,45 27,49 227,0 93,5 96,3
40 0,562 16,876 1369 4,71 4,42 30,97 223,7 104,7 96,9
0,594 16,813 1344 4,71 4,40 32,46 222,0 110,4 96,1
0,625 16,750 1318 4,71 4,39 34,12 220,4 116,0 95,4
0,719 16,562 1247 4,71 4,34 38,98 215,5 132,5 93,3
60 0,750 16,500 1223 4,71 4,32 40,64 213,8 138,2 92,6
0,812 16,375 1177 4,71 4,29 43,87 210,6 149,2 91,2
D =18,000 80 0,937 16,126 1090 4,71 4,22 50,23 204,2 170,8 88,4
100 1,156 15,680 950 4,71 4,11 61,71 193,3 208,0 83,7
120 1,375 15,250 825 4,71 3,99 71,81 182,2 244,2 79,1
140 1,562 14,870 728 4,71 3,89 80,66 173,8 274,3 75,3
1,688 14,625 669 4,71 3,83 86,48 168,0 294,0 72,7
160 1,781 14,438 627 4,71 3,78 90,75 163,7 308,5 70,9
SS 0,188 19,624 2,91 5,24 5,14 11,70 302,5 39,8 131,0
10S 0,218 19,564 2,87 5,24 5,12 13,55 300,6 46,1 131,0
10 0,250 19,500 2,82 5,24 5,11 15,51 298,6 52,7 129,3
0,312 19,375 2,73 5,24 5,07 19,36 294,8 65,8 127,6
20 ST 0,375 19,250 2,64 5,24 5,04 23,12 291,0 78,6 126,0
0,438 19,124 2,56 5,24 5,01 26,9 287,2 91,5 124,4
20 30 XS 0,500 19,000 2,48 5,24 4,97 30,6 283,5 122,9 120,4
0,562 18,875 2,40 5,24 4,94 34,3 279,8 116,8 121,2
40 0,593 18,814 2,36 5,24 4,93 36,2 278,0 122,9 120,4
0,625 18,750 2,32 5,24 4,91 38,0 276,1 129,3 119,6
60 0,812 18,376 2,10 5,24 4,81 48,9 265,2 166,4 114,8
D =20,000 0,875 18,250 2,02 5,24 4,78 52,6 261,6 178,7 113,3
0,906 18,188 1,99 5,24 4,76 54,3 259,8 184,8 112,5
30 1,031 17,938 1,86 5,24 4,70 61,4 252,7 208,9 109,4
100 1,281 17,438 1,61 5,24 4,57 75,3 238,8 256,1 103,4
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�����
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TABLA 6 PROPIEDADES DE DISEÑO DE TUBERIAS DE ACERO (cont.)
Tamañonominal
Número decalibre y/o
Espesorde pared
Diámetrointerno
Quintapotencia
Areas y pesosnominal
de tuberíay
calibre y/opeso
de pared interno potenciade D.Imiles
Area de superfi-cie del tubo
Sección Trans-versal Peso de
ydiámetroexterno
pulgadas
Pulg
tPulg
d
miles
Pulg5
d5
Externa
Pie2
porPie
Ao
Interna
Pie2
porPie
Ai
AreaMetá-lica
Pulg2
A
Areade
flujo
Pulg2
Af
Tubería Lb.por
Pie
W
AguaLb
por
Pie
Ww
120 1,500 17,000 1,42 5,24 4,45 87,2 227,0 296,4 98,3
140 1,750 16,500 1,22 5,24 4,32 100,3 213,8 341,1 92,6
1,844 16,313 1,16 5,24 4,27 105,2 209,0 357,5 90,5
180 1.000 16,054 1,07 5,24 4,21 111,5 202,7 379,1 87,8
10 0,250 21,500 4,59 5,76 5,63 17,1 363 58,1 157,2
0,312 21,376 4,46 5,76 5,60 21,5 359 72,3 156,6
22 ST 0,375 21,250 4,43 5,76 5,56 25,5 355 86,6 153,6
XS 0,500 21,000 4,06 5,76 5,50 33,8 346 114,8 150,0
0,625 20,750 3,85 5,76 5,43 42,0 338 142,7 146,4
D= 22,000 0,750 20,500 3,62 5,76 5,37 50,1 330 170,2 142,9
0,875 20,500 3,41 5,76 5,30 58,1 322 197,4 139,5
1,000 20,000 3,20 5,76 5,24 66,0 314 224,3 136,0
SS 0,218 23,564 7,26 6,28 6,17 16,3 436 55,4 188,8
10 10 S 0,250 23,500 7,17 6,28 6,15 18,7 434 63,4 187,8
0,312 23,376 6,98 6,28 6,12 23,2 429 78,9 185,8
20 ST 0,375 23,250 6,79 6,28 6,09 27,08 425 94,6 183,8
0,438 23,125 6,61 6,28 6,05 32,4 420 110,1 181,9
XS 0,500 23,000 6,44 6,28 6,02 36,9 415 125,5 179,9
30 0,562 22,876 6,26 6,28 5,99 41,4 411 140,7 178,0
24 0,625 22,750 6,09 6,28 5,96 45,9 406 156,0 176,0
40 0,678 22,626 5,93 6,28 5,92 50,3 402 171,1 174,1
0,750 22,500 5,77 6,28 5,89 54,8 398 186,3 172,2
D =24,000 60 0,968 22,064 5,23 6,28 5,78 70,0 3,82 238,1 165,6
1,031 21,938 5,08 6,28 5,74 74,4 378 252,9 163,7
80 1,218 21,564 4,06 6,28 5,65 87,2 365 296,4 158,1
100 1,531 20,938 4,02 6,28 5,48 106,1 344 367,4 149,1
120 1,812 20,376 3,51 6,28 5,33 126,3 326 429,4 141,2
140 2,062 19,876 3,10 6,28 5,20 142,1 310 483,2 134,3
2,188 19,625 2,91 6,28 5,14 149,9 302 509,7 131,0
160 2,343 19,314 2,69 6,28 5,06 159,4 293 542,0 126,9
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TABLA 6 PROPIEDADES DE DISEÑO DE TUBERIAS DE ACERO (cont.)
Tamañonominal
Número decalibre y/o
Espesorde pared
Diámetrointerno
Quintapotencia
Areas y pesosnominal
de tuberíay
calibre y/opeso
de pared interno potenciade D.Imiles
Area de superfi-cie del tubo
Sección Trans-versal Peso de
ydiámetroexterno
pulgadas
Pulg
tPulg
d
miles
Pulg5
d5
Externa
Pie2
porPie
Ao
Interna
Pie2
porPie
Ai
AreaMetá-lica
Pulg2
A
Areade
flujo
Pulg2
Af
Tubería Lb.por
Pie
W
AguaLb
por
Pie
Ww
ST 0,312 25,376 10,52 6,81 6,64 25,2 506 85,7 219,0
0,375 25,250 10,26 6,81 6,61 30,2 501 102,6 216,8
0,438 25,124 10,01 6,81 6,58 35,2 496 119,6 214,7
XS 0,500 25,000 9,77 6,81 6,54 40,1 491 136,2 212,5
0,562 24,876 9,53 6,81 6,51 44,9 486 152,7 210,4
26 0,625 24,750 9,29 6,81 6,48 49,8 481 169,4 208,3
0,656 24,688 9,17 6,81 6,46 52,2 479 177,6 207,3
0,750 24,500 8,83 6,81 6,41 59,5 471 202,3 204,1
D =26,000 0,812 24,376 8,61 6,81 6,38 64,3 467 218,5 202,1
0,875 24,250 8,39 6,81 6,35 69,1 462 234,8 200,0
0,938 24,124 8,17 6,81 6,32 73,9 457 251,2 197,9
ST 0,312 27,376 15,38 7,33 7,17 27,1 589 92,3 254,9
0,375 27,250 15,03 7,33 7,13 32,5 583 110,7 252,5
0,438 27,124 14,68 7,33 7,10 37,9 578 128,9 250,2
XS 0,500 27,000 14,35 7,33 7,07 43,2 573 146,9 247,9
28 0,562 26,876 14,02 7,33 7,04 48,4 567 164,7 245,6
0,625 26,750 13,70 7,33 7,00 53,8 562 182,8 243,4
0,656 26,688 13,54 7,33 6,99 56,4 559 191,6 243,2
0,750 26,500 13,07 7,33 6,94 64,2 552 218,3 238,8
0,812 26,376 12,77 7,33 6,91 69,4 546 235,8 236,6
D =28.000 0,875 26,250 12,46 7,33 6,87 74,6 541 253,5 234,3
0,938 26,124 12,17 7,33 6,84 79,7 5,36 271,1 232,1
1,000 26,000 11,88 7,33 6,81 84,8 531 288,4 229,9
SS 0,250 29,500 22,23 7,85 7,72 23,4 683 79,4 296,0
10 10S 0,312 29,376 21,9 7,85 7,69 29,1 678 98,9 293,5
ST 0,375 29,250 21,4 7,85 7,66 34,4 672 118,7 291,0
30 20 XS 0,438 29,125 21,0 7,85 7,62 40,6 666 138,0 288,4
0,500 29,000 20,5 7,85 7,59 46,3 661 157,6 286,0
0,562 28,875 20,1 7,85 7,56 52,0 655 176,8 283,6
30 0,625 28,750 19,6 7,85 7,53 57,7 749 196,1 281,1
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TABLA 6 PROPIEDADES DE DISEÑO DE TUBERIAS DE ACERO (cont.)
Tamañonominal
Número decalibre y/o
Espesorde pared
Diámetrointerno
Quintapotencia
Areas y pesosnominal
de tuberíay
calibre y/opeso
de pared interno potenciade D.Imiles
Area de superfi-cie del tubo
Sección Trans-versal Peso de
ydiámetroexterno
pulgadas
Pulg
tPulg
d
miles
Pulg5
d5
Externa
Pie2
porPie
Ao
Interna
Pie2
porPie
Ai
AreaMetá-lica
Pulg2
A
Areade
flujo
Pulg2
Af
Tubería Lb.por
Pie
W
AguaLb
por
Pie
Ww
0,656 28,688 19,4 7,85 7,51 60,5 646 205,6 279,9
0,750 28,500 18,8 7,85 7,46 68,9 638 234,3 275,2
0,812 28,376 18,4 7,85 7,43 74,5 632 253,2 273,8
D =30,000 0,875 28,250 18,0 7,85 7,40 80,1 627 272,2 271,4
0,938 28,124 17,6 7,85 7,36 85,6 621 291,2 269,0
1,000 28,000 17,2 7,85 7,33 91,1 616 309,8 266,6
0,312 31,376 30,4 8,38 8,21 31,1 773 105,6 334,8
ST 0,375 31,250 29,8 8,38 8,18 37,3 767 126,7 332,1
32 0,438 31,124 29,2 8,38 8,15 43,4 761 147,7 3223,4
XS 0,500 31,000 28,6 8,38 8,12 49,5 755 168,2 326,8
0,562 30,876 28,1 8,38 8,08 55,5 749 188,7 324,2
0,625 30,750 27,5 8,38 8,05 61,6 743 209,5 321,6
D =32,000 0,656 30,688 27,2 8,38 8,03 64,6 740 219,6 320,3
0,750 30,500 26,4 8,38 7,98 73,6 731 250,3 316,4
0,812 30,376 25,9 8,38 7,95 79,6 725 270,5 313,8
0,875 30,250 25,3 8,38 7,92 85,6 719 290,9 311,2
0,938 30,124 24,8 8,38 7,89 91,5 713 311,2 306,6
1,000 30,000 24,3 8,38 7,85 97,4 707 331,1 306,1
ST 0,312 33,376 41,4 8,90 8,74 33,0 875 112,3 378,8
0,375 33,250 40,6 8,90 8,70 39,6 868 134,7 376,0
34 0,438 33,124 39,9 8,90 8,67 45,2 862 157,0 373,1
XS 0,500 33,000 39,1 8,90 8,64 52,6 855 178,9 370,3
0,562 32,876 38,4 8,90 8,61 59,0 849 200,7 367,6
0,625 32,750 37,7 8,90 8,57 55,5 842 222,8 364,8
D =34,000 0,656 32,688 37,3 8,90 8,56 58,7 839 233,6 363,4
0,750 32,500 36,3 8,90 8,51 78,3 830 266,4 359,2
0,812 32,376 35,6 8,90 8,48 84,7 823 287,9 356,5
0,875 32,250 34,9 8,90 8,44 91,1 817 309,6 353,7
0,938 32,124 34,2 8,90 8,41 97,4 810 331,3 350,9
1,000 32,000 33,6 8,90 8,38 103,7 804 352,5 348,2
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Tamañonominal
Número decalibre y/o
Espesorde pared
Diámetrointerno
Quintapotencia
Areas y pesosnominal
de tuberíay
calibre y/opeso
de pared interno potenciade D.Imiles
Area de superfi-cie del tubo
Sección Trans-versal Peso de
ydiámetroexterno
pulgadas
Pulg
tPulg
d
miles
Pulg5
d5
Externa
Pie2
porPie
Ao
Interna
Pie2
porPie
Ai
AreaMetá-lica
Pulg2
A
Areade
flujo
Pulg2
Af
Tubería Lb.por
Pie
W
AguaLb
por
Pie
Ww
ST 0,312 35,376 55,4 9,42 9,26 35,0 963 118,9 425,6
0,375 35,250 54,4 9,42 9,23 42,0 976 142,7 422,6
0,438 35,124 53,5 9,42 9,20 48,9 959 166,4 419,6
XS 0,500 35,000 52,5 9,42 9,16 55,8 962 189,6 416,6
36 0,562 34,876 51,6 9,42 9,13 62,6 955 212,7 413,6
0,625 34,750 50,7 9,42 9,10 69,5 948 236,2 410,7
0,656 34,688 50,2 9,42 9,08 72,8 945 247,7 409,2
0,750 34,500 48,9 9,42 9,03 83,1 935 282,4 404,8
D =36,000 0,812 34,376 48,0 9,42 9,00 89,8 928 305,2 401,9
0,875 34,250 47,1 9,42 8,97 96,6 921 328.3 396,9
0,938 34,124 46,3 9,42 8,93 103,3 915 351,3 396,0
1,000 32,000 45,4 9,42 8,90 110,0 908 373,9 393,1
0,312 41,376 121,3 11,0 10,83 40,9 1345 138,9 582,2
ST 0,375 41,250 119,4 11,0 10,80 49,0 1336 166,7 578,7
0,438 41,124 117,6 11,0 10,77 57,2 1328 194,4 575,1
42 XS 0,500 41,000 115,9 11,0 10,73 65,2 1320 221,6 571,7
0,562 40,876 114,1 11,0 10,70 73,2 1312 248,7 568,2
0,625 40,750 112,4 11,0 10,67 81,2 1304 276,2 564,7
D =42,000 0,656 40,688 111,5 11,0 10,65 85,2 1300 289,7 563,0
0,750 40,500 109,0 11,0 10,60 97,2 1288 330,5 557,8
0,812 40,376 107,3 11,0 10,57 105,1 1280 357,2 554,4
0,875 40,250 105,6 11,0 10,54 113,0 1272 384,4 550,9
0,938 40,124 104,0 11,0 10,50 121,0 1264 411,4 547,5
1,000 40,000 102,4 11,0 10,47 128,8 1257 437,9 544,1
D : diámetro externo del tubo, pulg. W = 3,4 A = peso del tubo, lb por pie longitudinal
d : diámetro interno del tubo, pulg. Ww = 0,433 Af = peso del agua, lb por pie longitudinal
t : espesor nominal de parad del tubo, pulg. ST = peso estándar
Ao : D � /12= Superficie externa del tubo, pie2 por pie de longitud XS : extra fuerte
Ai : d � /12= Superficie interna del tubo, pie2 por pie de longitud XX : doble extra fuerte
A : (D2–d2) � /4= Sección transversal del área metálica, pulg2 LW : tubo comercial estandarizado más ligero
Af : d2 � /4= Sección transversal del área de flujo, pulg2
FIG
UR
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8
Pressure Drop, PSI/100 ft
Gal
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�����
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FIGURE 2
VISCOSITYCORRECTION FACTOR
Mul
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FIGURE 5B
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FIGURA 6A
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CONDICIONES
GRAFICO B
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FIGURA 6A
FLUJO ISOTERMICO YFLUJO ADIABATICO PARA
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AGUAS ABAJO
CONOCIDAS
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GRAFICO ACONDICIONES AGUAS ARRIBA
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Mass Velocity Ratio G / GC1
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FIGURA 7A
FLUJO ADIABATICO PARA = 1.40�
CONOCIDAS
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CONDICIONESGRAFICO B
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AGUAS ABAJO
FIGURA 7B
FLUJO ADIABATICO PARA = 1.40�
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FIGURA 8A
= 1.80�FLUJO ADIABATICO PARA
GRAFICO ACONDICIONES AGUAS ARRIBA
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Mass Velocity Ratio G / GC1
CONOCIDAS
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CONDICIONES
GRAFICO B
CONOCIDAS
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AGUAS ABAJO
FIGURA 8B
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FIGURA 9DIAMETRO DE TUBERIA COMO UNA FUNCION
DE LAS CARACTERISTICAS DE FLUJO Y VELOCIDAD DE MASAPARA UN �P DADO
D =
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FIGURA 10COEFICIENTE DE RESISTENCIA POR FRICCION
PARA ENTRADAS Y SALIDAS DE TUBERIAS Y ACCESORIOS REGULARES
NOTAS:
1. D es el diámetro nominal de la tubería o accesorio, pulgadas
2. K son los valores que solamente aplican a flujos completamenteturbulentos.
3. K para codos soldados – K para codos de bridas
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FIGURA 11COEFICIENTE DE RESISTENCIA POR FRICCION
PARA VALVULAS Y ACOPLES
NOTAS:
1. D es el diámetro nominal de la válvula de acople, pulgadas.
2. Para valocidades por debajo de 15 pies/seg, las válvulas de retención yasperción serán parcialmente abiertas y exhibirán valores K mayores quelos presentados en el gráfico.
3. Los valores K solamente aplican a flujos de completa turbulencia.
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FIGURA 12
COEFICIENTES DE RESISTENCIA POR FRICCION PARA CODOS DE 90 GRADOS DE
DIAMETRO UNIFORME
ADIMENSIONAL�D
,
RD
K
NOTAS:
1. D es el diámetro interno de la tubería.
2. R es el radio de curvatura (misma unidad que D)
3. El gráfico no es confiable a R/D < 1,0
4. Los valores de K deben ser corregidos si el flujo no es completamenteturbulento
5. El gráfico puede ser usado para estimar los coeficientes de resistencia decodos bridados, codos tipo drenaje y codos de reducción. Para el últimocaso use un diámetro promedio para estimar K y así para cálculos de �P
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FIGURA 13
COEFICIENTE DE RESISTENCIA PARA CODOSDE DIAMETROS UNIFORMES Y SUPERFICIE LISA
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7,5 15 22,5 30 37,5 45 52,5 60 67,5 75 88,5 90
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K
0.30
0.25
0.20
0.15
0.10
0.05
0
R/D=1
D
R/D=2
R/D=4
R/D=10R/D=6
NOTAS:
1. D es el diámetro interno de la tubería.
2. R es el radio de curvatura, pulgadas.
3. Los valores del gráfico no son confiable para R/D < 1,0.
4. Las curvas presentadas son para superficies lisas y pueden ser usadascomo guia para aproximarse a los valores K de superficies rugosasmoderadamente tales como acero limpio y fundición de hierro. se puedeobtener un factor de corrección de (frugosa / flisa).
5. Los valores K deben ser corregidos si el flujo es completamenteturbulento.
6. El gráfico puede ser usado para estimar el coeficiente de resistencia decodos bridados, codos tipo drenaje y codos de reducción.
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FIGURA 14COEFICIENTE DE RESISTENCIA POR FRICCION
PARA CODOS POLIGONALES (INGLETES) ARe � 2,25 x 10 5
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FIGURA 15COEFICIENTE DE RESISTENCIA POR FRICCION
DEBIDO A REPENTINOS ALARGAMIENTOSY CONTRACCIONES
CO
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CIA
– K
D2 D1/
CONTRACCION ABRUPTA
EXPANSION ABRUPTA
NOTAS:
1. D2 es el diámetro interno de la tubería más pequeña y D1 es el diámetrointerno de la tubería más grande, ambas en pulgadas.
2. Todos los valores K son referidos a la velocidad de fluído en la tubería máspequeña. Por lo tanto, D2 sólo deberá ser usado en la ecuación �P.
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FIGURA 16
COEFICIENTES DE RESISTENCIA PORFRICCION PARA AMPLIFICADORES Y
DIFUSORES
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ANEXO C
RESUMEN
El método general de diseño, que se da en este capítulo, para el cálculo de lascaídas de presión y de los diámetros de las tuberías de proceso, está basado enel trabajo de Dukler. Su precisión promedio esta alrededor del 20%. No obstante,este método no debe aplicarse a sistemas de tuberías que transportan mezclasde agua y vapor para las cuales, en vez del método general, se recomienda lacorrelación gráfica de Martinelli y Nelsón, cuya precisión esta alrededor del ± 30%para esos sistemas.
Cuando vapor y líquido fluyen simultáneamente en una tubería, su distribuciónde fase puede adoptar diferentes configuraciones físicas o regímenes de flujo.En ciertas operaciones de proceso, tal como fraccionamiento, algunosregímenes de flujo son poco deseables. Por eso, en ciertos casos, es útilestablecer el tipo de distribución de fase para flujo horizontal y flujos verticaleshacia arriba y hacia abajo, con la ayuda de los mapas de flujo que se dan en estecapítulo.
En este capítulo también se discuten válvulas y accesorios bajo condiciones deflujo bifásico con un enfoque empírico y conservador debido a la falta deinformación.
Al flujo crítico bifásico se presenta de manera simple que siempre conlleva avalores conservadores, ya que se trata de un asunto complicado que requiere demétodos complejos para obtener mayor precisión, lo cual escapa del alcance deeste capítulo. Las tuberías de flujo bifásico con un �P apreciable deben serrevisadas para descubrir o evitar cualquier flujo crítico ya que estas condicionescrítica o de choque aparecen más frecuentemente en líneas de velocidadesmenores a las de flujo monofásico.
Los criterios de diseño que se dan al final del capítulo son guías de como evitarposibles problemas de erosión, vibración o ruido. Se debe enfatizar que estasguías representan prácticas pasadas y experiencias acumuladas y no elresultado de análisis cuantitativos de todas las variables implicadas.
A continuación un esquema de como atacar los diferentes problemas de diseño.
DISEÑO DE UN PROBLEMA DE FLUJO BIFASICO
CRITERIOS DE DISEÑO – SECCION 14
SISTEMA DE VAPOR DE AGUA OTROS SISTEMAS
USE EL METODO MARTINELLI –NELSON – PARRAFO 11.5
ENFOQUE SIMPLIFICADO
SOLO SI
a) Velocidad de mezcla < 100 pies/segb) c) La fracción de vapor es pequeña ( < 5% peso) y esencialmente no hay vaporización
REFIERASE A LA SECCION 13PARA VALVULAS Y CONEXIONES
Se recomienda usar una longitud equivalente, Letp en pies
USE EL ME–TODO DUKLERSECCION 11
VERIFICAR EL FLUJO CRITICOPARA LAS VELOCIDADES Y�P ALTOS SECCION 12
USE LOS METODOS DEL CAPITULO SOBREFLUJO MONOFASICO Y MULTIPLIQUE �PPOR 2
USE LAS PROPIEDADES DE LA MEZCLA SEGUN SE DEFINEN EN EL PARRAFO 11.3
�P es pequeño ( < 10%)
CALCULO DEDISEÑO
ESTANDAR
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10 REGIMENES DE FLUJOEs posible establecer una clasificación visual de regímenes de flujo para tuberíashorizontales y verticales. Estos regímenes de flujo se discuten abajo.
Los factores principales que determinan el régimen de flujo en una tubería deproceso de flujo bifásico, son:
� ������������� ���������� ��� � ����������� ������������� ��� �� � �
� ������������������������ ���� �
� ������������������� ����������� �������������������������������������������������������������������������
En flujo bifásico en condición estable, el régimen de flujo en un sitio dado de latubería es constante. No obstante, al cambiar las características de flujo de lamezcla bifásica pueden ocurrir diferentes regímenes de flujo en sitios diferentesen la misma tubería.
El impacto de la naturaleza del régimen de flujo en los cálculos de diseño deproceso se discute en la sección sobre criterios de diseño para flujobifásico,Sección 14.
10.1 Flujo Horizontales y Ligeramente InclinadosSe han establecido varios tipos de régimen de flujo para el flujo de mezclas devapor y líquido en tuberías horizontales o ligeramente inclinadas (ángulo deinclinación � ≤ 5°).
A continuación se muestran estos patrones o régimen de flujo:
VELOCIDA SUPERFICIAL DEL GAS Vsg
VE
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ESTRATIFICADO(INTERFASE CALMADA)
ESTRATIFICADO(INTERFASE AGITADA)
ONDULADONEBLINA
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10.2 Flujo Estratificado
A baja velocidad del líquido y muy baja velocidad del gas, ocurre una completaestratificación de los fluidos ocupando el gas la porción superior de la tuberíasobre una interfase calmada de gas y líquido. Este es el patrón de flujoestratificado de interfase calmada. El incremento de la velocidad del gas produceagitación en la interfase del gas y líquido y ocurre el patrón de flujo estratificadode interfase agitada.
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� !�� ��� ���������� ��������� ��� ���� ������ ��� ������ ���������
10.3 Flujo Ondulante
Una mayor proporción de flujo de gas ocasiona que la velocidad del gas seamayor que la velocidad del líquido, lo cual origina ondas en la superficie dellíquido. La amplitud de onda incrementa al hacerse mayor la proporción de gas.
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10.4 Flujo de Burbuja Alargada y Flujo de BurbujaBurbujas alargadas y separadas de gas flotan en la porción superior de la tuberíacuando la proporción de líquido es intermedia y la velocidad del gas es baja. Avelocidades modestas del gas estas burbujas se aglomeran y forman elequivalente distorsionado de una burbuja uniformemente cilíndrica.
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10.5 Flujo de CoáguloCuando se presentan proporciones intermedias tanto del líquido como delgas,las burbujas alargadas de extremos redondeados se alargan, ocupan unaporción mayor de la sección transversal de la tubería y sufren más distorsión.Además se encuentran separadas por coágulos de líquidos que puede contenerburbujas de gas. Este es el patrón de flujo de coagulo que es en realidad unatransición del patrón de burbuja alargada al flujo de neblina anular. En el patrónde coágulo el gas viaja a una proporción notablemente mayor que el líquido.
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10.6 Flujo Anular y Flujo Anular de NeblinaA proporciones altas de gas, el líquido fluye como una película anular a lo largode las paredes, mientras que el gas fluye como un núcleo de alta velocidad enel centro de la tubería. Este núcleo de vapor transporta algunas gotas del líquidoporque el gas desprende parte del líquido de la película. El flujo anular es un flujomuy estable, esta estabilidad, unida al hecho de que se favorece la transferenciaen masa del flujo de gas y líquido, hace muy beneficioso este régimen de flujopara algunas reacciones químicas.
Los efectos de las caídas de presiones de fricción y de aceleración son muchomás importantes en el flujo anular que el efecto de elevación. Por esta razón ladirección del flujo y la orientación de la tubería tienen poca influencia en lascondiciones bajo las cuales se produce el flujo anular.
Cuando en el flujo anular la velocidad del gas llega a ser suficientemente alta, lapelícula del líquido se despendre de las paredes y es transportado comopequeñas gotas por el gas. Este régimen se conoce como neblina anular o comorégimen de flujos de neblina si el líquido se encuentra totalmente disperso comopequeñísimas gotas en la fase del gas que se mueve a alta velocidad. En el flujode neblina las fases de vapor y líquido están íntimamente mezcladas y por ellola mezcla bifásica se asemeja mucho a una fase homogénea.
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10.7 Flujo Disperso (Velocidad muy Alta del Líquido)En este tipo de régimen de flujo, las burbujas del gas están casi uniformementedistribuidas por todo el líquido. El perfil de concentración de burbujas es un tantoasimétrico, llegando al máximo cerca del tope de la tubería. Las fases de vapory de líquido tienen igual velocidad de flujo.
10.8 Mapa de Flujo de Mandhane para Tuberías HorizontalesLa Figura 1 presenta el mapa de flujo desarrollado por Mandhane para lapredicción de patrones de flujo en flujo bifásico horizontal. Los límites que sepresentan para delinear los diferentes regímenes de flujo no necesariamenterepresentan el comportamiento real esperado en cada caso de diseño, sino queindican aproximadamente la relación de velocidad del gas líquido en la que loscambios en patrones de flujo pudieran ocurrir.
Ejemplo: Una mezcla de aire y agua a 90 °F y 50 Psig debe sertransportada por una tubería horizontal de acero al carbono de4 pulgadas de diámetro (calibre 40) a una tasa de 8200 lb/hora.La mezcla contiene 10% en peso de aire y podemos asumir quemantiene esta composición a todo lo largo de la tubería. Eldiámetro especificado de la tubería no se puede reducir másdebido a las limitaciones de �P, pero es importante conocer si sepuede evitar el flujo de coagulo. Revise el régimen de flujo y encaso de ser necesario algunos cambios, sugiera un diámetroapropiado de tubería.
Información adicional disponible en condiciones de proceso:
Peso total Wt= 8200 lb/hr gas ρg = 0,3225 lb/pie3)
Peso gas Wg = 820 lb/hr (10% peso) líquido ρl = 62,11 lb/pie3 )
Peso liq Wl = 7380 lb/hr �P = 7,5 Lppc )
Diámetro D = Acero al carbono de 4 pulgadas (SCHED 40) = 4,026 pulgadas
a 90° y 50 Lppcm
%� &�� ������ ����� #��� � � ��������� � �� � � ���� ��#����� �� ��������������� ��'���� �����������"������� �����������������" �
A 90 °F y a una presión de descarga de ρf = (50 + 14,7) – 7,5 = 57,2 Lppc,la densidad del aire es ρf = 0,2836 lb/pie3, entonces, la densidad promediodel gas es ρf = 0,5(0,3225 + 0,2836) = 0,3031 lb/pie3.
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(� ��������� �������������" ��) "��*�� + �"�
Vsg�
Wg
3600 �g (0, 7854 �D12� 2)
� 820
3600 (0, 3031)(0, 7854 �4,02612�2
)� 8, 5 pies�seg
,� )������� ���������������#������) ������ + �"
Vsl �Wl
3600 �l(0, 7854 �D
12�2)
� 7.380
3600 (62, 117) (0, 7854 �4,02612�2
)� 0, 37 pies�seg
-� !����.�"���%���������������������������/"������������������"��������������������������������������� ����������!���� ������� ��������� ���������������������������������������������'���� �����������������������������-����"� ������������������������� ����������������������������������� ������������ �� ��� ����� ������"����� ����������*��� ��� ��������� ��� ���� ����� ��������������������"��������������� ����������� � ���� ���� ������ �� ���� ���� ��*����������� ��� ���������� �������������������������������������� �� �� �
10.9 Flujo Vertical
El flujo bifásico en tuberías verticales no ha sido investigado tan extensamentecomo el flujo en tuberías horizontales. La mayoría de la información disponiblespara flujos verticales ascendentes. El trabajo de Oshinowo y Charles trajo comoconsecuencia una clasificación útil de los regímenes de flujo observados en flujosverticales ascendentes. Estos autores han proporcionado a su vez unadescripción de regímenes típicos en flujos verticales descendentes.
Regímenes de flujo
BURBUJAS COAGULO SUAVE
COAGULODISPERSO
COAGULOESPUMOSO
ESPUMA ANULAR(NEBLINA ANULAR)
Patrones de flujo observados en flujo vertical ascendente
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4� ���������� ���!��" ����������������������1���������������������#��������/��� ������������������ � ����������� ����������������� � ����� ���������!��" ���� ������� �"�������������#����������������#��0 �"�� ��$�������������������" �� �����������#���������������������������#������ ���� ���������� ���#��0 �"�� �� ��#��� �����������#������ ��������������1��������" �
NUCLEOBURBUJEANTE
COAGULO
BURBUJEANTE
PELICULA
DESCENDENTE
PELICULADESCENDENTEBURBUJEANTE
ESPUMOSO ANULAR(NEBLINA ANULAR)
Patrones de flujo observados en flujo vertical descendente
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-� ���������� ��� �������������� �����! ������������������� ������������������������#������2�����#������������������#������ ��� "��� �������������#��0 ������� ��� ��� ����" �� �������� ��������� ������������������������������������������ ���������������1������" �� ��� ������������!2� ���������� ��������������� �������������� ������� ������� #��� ������� ������ ��� ����� &�� ������� ����������� �� ����� ������#���������/ �����������!2� ��������������������������������� � � �
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10.10 Mapas de Oshinowo y Charles para Flujos Verticales Ascendentesy Descendentes
Los mapas de Oshinowo y Charles, presentados en las Figuras 2A y 2B,representan los regímenes de flujo que se esperan en flujos verticalesascendentes y descendentes, respectivamente. En ambos mapas, el valor de laabscisa es una función del número de Froude basado en la velocidad de lamezcla y las propiedades físicas de la fase líquida. La ordenada representa laproporción volumétrica de las fases de gas a líquido. Las líneas limítrofes sepresentan como bandas anchas, esto no significa que haya una transición bruscaentre los regímenes de flujo, sino mas bien indican la ubicación aproximadadonde se espera que ocurran los cambios en patrones de flujo.
El uso de estos mapas de flujo se ilustrará con un ejemplo de flujo verticalascendente usando la Figura 2A. Los casos de diseño que involucren flujosverticales descendentes se deberán manejar con la Figura 2B. En todo caso elmecanismo de uso de ambos mapas es idéntico.
Ejemplo: Una mezcla de vapor y líquido de propano fluye verticalmentehacia arriba por una sección de tubería de 90 pies de largo (aceroal carbono (SCHED 40) de 1–1/2 pulgada, diámetro interno1,61pulg, a una tasa de 15.000 lb/hora. La mezcla está a 307 psia y140°F con 10% del peso como vapor. Determine si se evita elpatrón de flujo de coagulo basado en estas condiciones de flujo.Las propiedades físicas son: líquido ρl = 27,10 lb/pies3 , gas ρg= 3,105 lb/pies3,líquidos �l= 0,065 cp y líquido �l= 3,0 dinas/cm.
%� ! ������� ��������� ������/��� ������������� �� �
Wtotal = 15.000 lb/hrWgas = 0,10 Wtotal = 0,10 (15.000) = 1500 lb/hrWliq = Wtotal – Wgas = 13.500 lb/hr
Qgas �Wgas
3600 �g� 1500
3600 (3, 105)� 0, 1342 pies3�seg
Qlíquido �Wlíquido
3600 �l� 13.500
3600 (27, 10)� 0, 1348 pies3�seg
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(� $�������������������������
Y � Rv� � Qgas�Qlíquido� � 0, 1342�0, 1384� � 0, 985
,� $��������������������
X � FrTP �� � 1452���
�Qgas Qlíquido�2
D5 ���
����0,5
l�1,5
l
�l2 ���
0,25
� 1452 �(0, 1342 0, 1384)2
1, 615� �27, 10,5 3, 01,5
0, 0652� 0,25
� 89, 2
-� 5�������������� ������ ��������������.�"���(5�� ���� ����#���� ��������#��� ���� ������������������� ������� ���� ���! ����"��������� ���� ���� ��������������� ���� �������1����������� ������ �� �������������"�����*������������������������"������� ����������� ��������� ������� ��� �
11 CALCULOS DE CAIDA DE PRESION YDIMENSIONAMIENTO DE TUBERIAS
Los cálculos para líneas de proceso con flujos bifásicos pueden generalmente serllevados acabo por una variedad de métodos disponibles. No obstante, lamayoría de estos métodos no son generalmente aplicables a los sistemasbifásicos que se encuentran frecuentemente en trabajos de diseño de proceso.Se han seleccionado, basados en la naturaleza del sistema, dos métodos paracálculos manuales en líneas de flujo bifásico, los cuales merecen unaconsideración especial ya que son aplicables a muchos problemas de diseño yarrojan resultados de una precisión aceptable.
11.1 Método General para Sistemas Bifásicos de MulticomponentesEste método esta basado en la correlación reciente de Dukler, el mismo esriguroso y esencial por naturaleza y por ende su aplicación no está limitada alrango de datos experimentales usados para probar la validez de la correlaciónde Dukler. Este método ha sido probado satisfactoriamente en una variedad detuberías con diámetros de hasta 16 pulgadas en flujos horizontales y verticalesascendentes, con una precisión de cerca del 20% para sistemas que no sean devapor y agua, es por ello que se recomienda para cálculos de proceso ensistemas de flujo bifásico con excepción de las mezclas de vapor y agua.
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11.2 Método Especial para el Sistema de Vapor y AguaMartinelli y Nelson modificaron la correlación de caída de presión de Lockhart yMartinelli usando datos experimentales, para el sistema de vapor y agua. Lacorrelación de Martinelli y Nelson para mezclas de vapor y agua tiene unaprecisión de cerca del 30%, lo cual hace de ella una herramienta más precisa paraeste sistema que el método de Dukler y el de Lockhart y Martinelli. Dada laimportancia de los sistemas de vapor y agua en el diseño de proceso, se incluyela correlación de Martinelli y Nelson en este capítulo. No obstante, este métodono debe ser usado para otros sistemas.
11.3 Cálculos de Caída de Presión
11.3.1 Método General – Sin vaporización aparente
El uso del método general de Dukler para el cálculo de caídas de presión entuberías de proceso que transportan mezclas de vapor y líquido se basa en lossiguientes principios básicos.
%� $�������������� ���������� �����������������
� PTotal � ��P�L� Fricción L ��P
�L� Elevación LH �Paceleración , Lppc
L es la longitud real o equivalente de la sección de tubería en pies, y LH es ladiferencia de altura en pies.
(� 7�����������*�� ��������.�����
��P�L� Fricción �
1, 344 x 10–5 ft p W2
total
� �h D5 , Lppc�pies
Donde:Wtotal = Tasa de flujo de masa total de las fases de vapor y líquido, lb/hr D = Diámetro interno de la tubería, pulgadas ftp ftp = Factor de fricción del flujo bifásico ρh = Densidad de la mezcla homogénea, lb/pies3
� = Factor de corrección de densidad.
� 8���� � �����������#������������������������"/����� ��������������������������� ����������������� ��������������������� ���������� �� � �����"/�� �����������
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� = Qlíquido/(Qlíquido + Qgas)
Donde Q es la tasa volumétrica de flujo del líquido o del vapor. Entonces,
ρh = ρlíquido � + ρgas (1 – � ), libra/pie3
�h = �líquido � +�gas (1 – � ), centipoise
� ��� �������������������������� �����������������9
� ��líquido�h� �2
Rlíquido�
�gas�h (1 – �)2
1 – Rlíquido� adimensional
� :��� ����� � ���������������#��������������������������� �����1����� ��������� ��� ���� �� ��"���,� ������� ����������� ���� �� ��"���-�;����� �������� ��
Tuberías Horizontales. La Figura 3 nos proporciona la resistencia real dellíquido, Rlíquido a través de un procedimiento de ensayo y error. Para flujoshorizontales Rl ≥ �. El número de Reynolds se define como:
Re �6, 316 Wt �
�h D
Flujo Vertical Ascendente. La Figura 4 nos proporciona Rl directamentecomo una función de las velocidades superficiales del vapor y el líquido,Vsg y Vsl, las cuales están basadas en el área transversal total de latubería.Flujo Vertical Descendente. Las correlaciones disponibles para elmanejo de este tipo de flujo no son de índole general y no han sidoprobadas suficientemente. Se recomienda asumir que Rl= � para cálculosde �P de fricción.
� .��������������������������� �������
La Figura 5 nos da la correlación de Dukler para (ftp/fo) vs �. El factor defricción de tubería pulida, fo, se puede obtener de la Figura 5 con eldiámetro de la tubería: capítulo de flujo monofásico, como una función delnúmero de Reynolds bifásico. Nota: fo se debe obtener solamente de latubería más baja, por ejemplo, en la Figura 5 para �/D = 0,000001, la líneaque está por debajo de este. La hoja de cálculo para flujo bifásico, Figura11, provee una guía para el procedimiento de cálculo así como tambiénun registro de los cálculos hechos.
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,� 7�����������*�� ��������!������
Dos casos importantes deben ser considerados.
a. flujo ascendente en tuberías verticales e inclinadas
��P�L�
Elevación� 6, 95 x 10–3 �m sen �
^, Lppc�pies
donde: ρm = Rl ρl + (1 – Rl) ρg, libras/pies3, es la densidad real de lamezcla dentro de la tubería.
�^ ángulo de inclinación respecto a la horizontal
b. flujo descendente en tuberías verticales e inclinadas. En el presente y motivadoa la falta de buenas correlaciones, se recomienda adoptar un enfoqueconservador y forzar la siguiente igualdad.
��P�L�
Elevación� 0
Nota: No se reconocerá la presión ganada por cambios negativos enelevación.
-� */���� �����5���������*5
Este término se debe calcular siempre que las condiciones de flujoindiquen (a) que �P>10% de la presión conocida, (b) que la velocidad dela fase mixta, Vsl + Vsg, es ≥ 100 pies/seg o (c) que no existe vaporizaciónsustancial en la tubería.
�PAcc� 5, 603 x 10–7
D4(W
2
g �g Wl2 �l), Lppc *
Donde:
W = Tasa de flujo de la masa de líquido o vapor, lb/hr
D = Diámetro interno de la tubería, pulgadas
ρ = Densidad del líquido o vapor, lb/pies3
�g = [1/(ρgRg)] salida – [1/(ρgRg)] entrada
�l = [1/(ρlRl)] salida – [1/( ρlRl)] entrada
Rg = (1 – Rl)* Si existe vaporización en la tubería, use las velocidades de flujo aritméticamente promediadas, Wl y Wg, evalua-das entre las condiciones de entrada y de salida de la sección de tubería.
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Para evaluar los términos � se requiere estimar los valores de Rl a la entrada ya la salida de la sección de tubería.
El ejemplo que sigue ilustra la aplicación de los principios indicados arriba a unproblema de diseño.
Ejemplo: Una tubería de transferencia de 250 pies de largo (acero alcarbono, Schedule 80, 12 pulgadas de diámetro) transporta unamezcla de hidrocarburos de fase mixta. Calcule la presión deentrada a esta tubería. Abajo se especifican las condiciones deproceso y las propiedades físicas obtenidas de cálculos devaporación.
L = 250 pies
12 pulg Calibre 80
Pentrada = ? Psalida = 58,3 Lppca
Condiciones en la Salida
Wl = 136.158, lb/hr Wg = 176.467 lb/horas
ρl = 43,5 lb/pie3 ρg = 0,758 lb/pie3
�l = 0,301 cp �g = 0,0117 cp
%� 5 ������������ ������*��≤�<�%<��*��������* ����
�Pl = 0,10 (Psalida) = 0,10 (58,3) = 5,83 Lppc
Pentrada = 58,3 + 5,83 = 64,13 Lppca
(� = �� ��������� ���������������� ����� ������ ��������� ��������� ��
Wl = 141,068 lb/hr Wg = 171.557 lb/hora
ρ l = 43,05 lb/pie3 ρ g = 0,844 lb/pie3
�l = 0,279 cp �g = 0,0118 cp
Calcule las condiciones promedio
P �Psalida Pentrada
2� 58, 3 64, 13
2� 61, 215 Lppca
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Wl = 138.613 lb/hr
Wg = 174.012 lb/hr
ρl = 43,27 lb/pie3
ρg = 0,801 lb/pie3
�l = 0,290 cp
�g = 0,01175 cp
,� *������������ ������/��� ����������
Ql �Wl
3600 �l� 138.613
3600 (43, 27)� 0, 89 pies3�seg
Qg �Wg
3600 �l� 174.012
3600 (0, 801)� 60, 35 pies3�seg
-� $��������� � ��������������������#�����
� �Ql
Ql Qg� 0, 89
0, 89 60, 35� 0, 01453
3� $������ ���������� �����"/�� �����������
�h � �l � �g (1 – �) � 43, 27 (0, 01453) 0, 801 (1 – 0, 01453) � 1, 418 lb�pie3
�h � �l � �g (1 – �) � 0, 290 (0, 01453) 0, 01175 (1 – 0, 01453) � 0, 01579 cp
4� *������������� � ���������������#������:��������������������������
Asuma que Rl � � = 0,01453
� ��l�h��2
Rl�
�g�h (1– �)2
1 – Rl�
* Refiérase a la Figura 4 para las resistencias locales del líquido en tuberías verticales, cuando sea necesario.
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Cuando Rl = �, �= 1
Calcule el número de Reynolds,
Re �6, 316 Wt �
�h D�
6, 316 (138.613 174.012)(1)0, 01579 (11, 75)
� 1, 06 x 107
De acuerdo a la Figura 3, Rl = � = 0,01453
Por lo tanto, el valor asumido para Rl = 0,01453 es aceptable. En este casose debe notar que el valor de Re es alto en consecuencia Rl = �.
>� $��������������������������� �������
De acuerdo a la Figura 5 en el diámetro de tubería: Capítulo de Flujomonofásico
ftubo pulido = fo = 0,002 (Leída en la línea más baja en la Figura 5).
De acuerdo a la Figura 5, en este capítulo, ftp/fo = 2,58
ftp = fo (ftp/fo) = 0,002 x 2,58 = 0,00516
?� $��������"�������������� ��������������
(�P��L)Fricción �1, 344 x 10 –5 ftp Wt
2
� �h D5, Lppc�pie
� 1, 344 x 10–5(0, 00516) (312.625)2
(1) (1, 418) (11, 75)5� 0, 213 Lppc�pie
@� :���/� ����������,���������"���@>��������� �����/���� �������������������� �������� ��������� ���� ���#���� ����������� ���� ���������������� ����������� �������� ���*+� �!����A�<�
%<� */���� ������������������������ ������ � ���� �������������� ����� ����������������������� ����������������
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SALIDA ENTRADAP, psia 58,3 64,13
ρl, lb/pie3 43,5 43,05
ρg, lb/pie3 0,758 0,844
Ql, pie3/seg 0,87 0,91
Qg, pie3/seg 64,67 56,48
� = Rl 0,01327 0,01586
Rg = 1 – Rl 0,98673 0,98414
1 / (ρlRl) 1,7323 1,4646
1/ (ρgRg) 1,377 1,204
Evalué:
�l � � 1�lRl�
salida
– � 1�lRl�
entrada
� 1, 7323 – 1, 4646 � 0, 2677
�g � � 1�g Rg�
salida
– � 1�g Rg
�entrada
� 1, 337 – 1, 204 � 0, 133
Pérdida por aceleración
�PAcc �5, 603 x 10–7
D4 W2
g �g W2
l �l�
� 5, 603 x 10 –7
(11, 75)4 (174.012)2 (0, 133) (138.613)2 (0, 2677)� � 0, 164 Lppc
%%� B��������������"���������������� ���#�������������������������� ����#�����������*��
� �*�� ��������A��*��6�*5�A�3�?,�6�<�%4-�A�3�444� ��
* ��P�L�
disponible� ��P
�L�
Fric.
��P�L�
Elev� 0, 0213 0 � 0, 0213 Lppc�pie
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� L1 ��Pdisponible
(�P��L)disponible� 5, 666
0, 0213� 266 pies
%(� � ��A� �������A� ����������� ������������������ ��� ����������� �����������
Li � 266 , L tubería � 250
Ya que el valor de L es muy cercano a la longitud, total de la tubería,entonces: Pentrada = 64,1 Lppca
El valor asumido para �P = 5,83 Lppc es un buen estimado de la caída depresión en esta tubería.
11.4 Método General – Líneas de VaporizaciónEn la práctica, una mezcla bifásica que fluye en una tubería de proceso estásujeta a algún grado de vaporización o cambio de fase. Sin embargo, para elmanejo de casos con considerable vaporización, se requiere incluir la siguienteinformación en los métodos suministrados previamente.
%� 8������������ ��������� ��#���������������������� �� �������� ������� ���� ��������������9
wl,
wl1
PRESION lppca
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(� 8�����������������������������"���������������������������/����������������������� ��������������� ����� ��������
PRESION lppca
Luego se divide el largo total de la tubería en secciones de manera tal que �Pi≤ 0,1 (�Ptotal), en cada sección. Un flujo promedio del líquido, Wl1 y unatemperatura promedio T1, tomadas ambas a una presión promedio P1, se usaránentonces en los procedimientos de cálculos dados anteriormente para mezclasno–vaporizables. Se requerirá evaluar para cada sección de tubería los valorespromedios apropiados para Wl y T.
El cálculo de las pérdidas de presión por fricción y elevación se lleva a cabousando las condiciones promedio (P1, T1, W1). La evaluación de la contribuciónde la aceleración requiere, no obstante, que se determinen la densidad y laresistencia de las fases líquida y de vapor en los puntos de entrada y salida decada sección de tubería.
11.5 Sistemas de Vapor y Agua (Correlación de Martinelli y Nelson)
Se ha descubierto que la correlación de Martinelli y Nelson es particularmenteconfiable para mezclas de vapor y agua, dando una precisión global de ± 30% enel rango de 200 a 3000 psia y calidades de vapor a la salida de salida de vaporde 1 a 100%. A pesar de que este rango de condiciones no incluye bajaspresiones, se recomienda sin embargo este método para manejar todos losproblemas de diseño que tengan que ver con mezclas de vapor y agua. El mismose basa en los siguientes principios.
%� �PTotal � �PFricc �PAcel �PElev
(� �PFriccón � (�PTPH��P0) �P0, Lppc
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donde la proporción (�PTPH/�Po) para tuberías calentadas se obtiene dela figura 6 como una función de (a) la presión promedio (estimada) en latubería y (b) la calidad del vapor a la salida. �Po es la caída de presión enflujo monofásico, asumiendo que la velocidad de flujo de la masa total estáen la fase líquida. Para estimar el valor de �Po se pueden usar las Figuras1 y 2 o la ecuación de Fanning, en el diámetro de tubería: Capítulo de Flujomonófasico.
La proporción ( �PTPH/ Po) para tuberías no calentadas (adiabáticas) seobtiene de la Figura 10 como una función de (a) la presión promedio enla tubería y (b) la calidad del vapor, que se asume que es constante.
,� �*5��������� 5, 6 x 10–7��W
2
t
D4���
r2
Donde Wt = Tasa de flujo de masa total, lb/hr
D = Diámetro interno de la tubería, pulgadas.
r2 = Multiplicador de caída de presión por aceleración, según la figura7, como una función de la presión promedio de la tubería y lacalidad a la salida.
-� �*!�������� ��P�L�
Elevación� L
Donde L, en pies, es la longitud real de la tubería, y (�P/�L)Elev. es igual a comose definió anteriormente en ���punto 3. de la página 97. La resistencia real dellíquido dentro de la tubería, Rl, se obtiene de la Figura 4.
A pesar de que el método de Martinelli y Nelson implica una expansión isentrópicapara la mezcla de vapor y agua en la tubería, se obtienen resultadossuficientemente precisos si se asume que ocurre una vaporización adiabática.
Ejemplo:
(Parte I) Un condensado saturado de vapor a 372°F fluye primero a travésde una válvula (vaporización) y luego a través de una tubería de60 pies (4 pulgadas de diámetro, SCHD 40, acero al carbono)que conduce hacia un cabezal común. La presión de descargaen el cabezal debe ser de 100 psia. Determine la caída depresión a través de la tubería, según el siguiente esquema.
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60 piesCondensado saturadoWtotal = 136.845 lh/hrP = 163 LppcaT = 372 °F Presión de
Descarga Desconocida
4 pulg. Sch. 40(D.I. 4,026 pulg.) Psalida= 100 Lppca
%� 5 �������*�A�%<� �������2�� ����� ����������!����� ����#���* ����A�%<<� ���*������A�%<<�C�%<�A�%%<� ���
(� =����;�����������9
Líquido saturado (condensado) a 372°F: Slíquido = 0,5307 Btu/lb –°F A unaPsalida = 10 Lppca,
Slíquido = 0,4743
Svapor = 1,6027
T = 328°F
Luego, 1,6027x – 0,4743 (1 – x) = 0,5307 x = 0,05Calidad de salida = 5,0% de vapor en peso.
,� $�������� ��������/��������D�����������'�� ���
Calidad de salida = 5,0% de vapor por peso.
Presión Promedio P � 110 1002
� 105 Lppca
Ya que en este caso está ocurriendo, dentro de la tubería, vaporización continuacon condensado en la entrada y vapor con calidad de 5% en la salida, use laFigura 6 para “Tubería Calentada” para encontrar el multiplicador de flujo de dosdecimales.
-� $������*�� ��������.�����
De acuerdo a la Figura 6, (�PTPH/�Po) = 6.
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De acuerdo a la Figura 1, en el diámetro de la tubería: Capítulo de Flujomonofásico, y considerando todo el material como agua líquida saturada a unaP = 105 Lppca
T = 331°F�Líquido = 0,17
ρLíquido = 56,4, Sp.Gr. = 0,905
gpm = W8, 02 �líquido
� 136.8458, 02 (56, 4)
� 302, 4
�P100 = 1,95 Lppc/100 pies
Velocidad = 7,6 pies/seg.
De acuerdo a la Figura 2, en el diámetro de la tubería: Capítulo de Flujomonofásico, el factor multiplicador de viscosidad para
υ � 0, 170, 905
� 0, 19 cs y 7, 6 pies�seg
es Fv = 0,92. Luego,
�Po = 1,95 (0,92) 60100
= 1,08
y �PFriccional es igual a: PTPH = 1,08 (6,0) = 6,48 Lppc
3� $��������� ����������������
�PAcel = 5,6 x 10–7�W2t
D4� r2, Lppc
De acuerdo a la Figura 7, en este capítulo, a una calidad de salida de 5% y unaP = 105 psia, r2 = 0,065.
Entonces, �PAcel = 5, 6 x 10–7�Wt
2
D4� r2
�PAcel = 5, 6 x 10–7 (136.845)2
(4, 026)4(0, 065)
�PAcel = 2,59 Lppc
4� $�������������� ������*;����A�4�-?�C�(�3@�A�@�<>� ����� ���*�� �� ����������� ��������%<� ��
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�Psalida = 100 Lppca con una calidad de salida de 5% de vapor en peso.
Ejemplo:(Parte II) Una mezcla bifásica de vapor y condensado, de un rehervidor,
penetra por la misma tubería pero con una calidad de salida devapor de 15%. Para efectos de simplificación asuma que noexiste vaporización en la tubería y por consiguiente no haypérdidas de aceleración.
Wt = 70.000 lb/hr
Pentrada = 110 Lppca (Psalida desconocida)
%� 5 �������*�A�%(� ����*����� �"������������������* ����A�%%<�C�%(�A�%((� ��
(� $�������� ��������/��������D�����������'�� ��9
Calidad promedio del vapor = 15% por peso
Presión promedio P = 110 1222
� 116 Lppca
,� $��������� ��������������9
De acuerdo a la Figura 10, (�PTPH/�Po) � 40.
T = 339°F
�líquido = 0,16 cp
ρlíquido = 56,2 lb/pie3, Gra Espec = 0,9
gpm = 70.0008, 02 (56, 2)
� 155, 3, velocidad � 3, 9 pies�seg.
�P100 = 0,62 Lppc/100 pies
= 0, 160, 9
� 0177 cs
De acuerdo a la figura 2,
Fv = 0,85. Por lo tanto, �Po = 0,62 x 0,85 x (60/100) = 0,316 Lppc y �PFricciónbifásico es igual a:
�PTPH = 0,316 x 40 = 12,64 Lppc
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la cual es bastante cercana a la �P asumida de 12 Lppc
11.6 Cálculos de Dimensionamiento de tuberíasEl uso del método general de Dukler y el método especial de Martinelli y Nelsonpara vapor y agua, para dimensionamiento de tuberías es análogo en suaplicación para el cálculo de caídas de presión. El único requisito es que seestime un diámetro de prueba antes de los cálculos de caída de presión.
� &����������������������������������������� � ���������� �"���� �� � ��� ��� ������������ �� ������9� ������� ��� ������������ ���� ��������� � ���� �� � ������ �� �/����� ���� �������� ��� � � ��� ���������������������������������������������� �����������������������"�������������������������
� !������ ��� ����� � � ����������� ���������������������������� �������� ����.�"���@����� �����������:���/� �����&�����%-��������������$������� ����B� �0�����.���� �=��� ����
12 FLUJOS CRITICOS BIFASICOSSiempre que la caída de presión en una tubería de flujo bifásico alcanza ciertovalor crítico, la velocidad total de flujo Vtp, pies/seg, no puede ser incrementadamás allá del valor crítico, V*
tp, que corresponde a la caída crítica de presión. Elflujo crítico bifásico en una línea de proceso no puede ser predicho con tantaprecisión como el flujo compresible monofásico.
Se recomienda la siguiente ecuación para un estimado aproximado de lavelocidad crítica de doble fase:
V*tp = 68,1 �h�1 –���
�E�� –0,5
, pie�seg.
Donde:
ρh = Densidad de la mezcla homogénea tal como se define en la página 10.
� = Resistencia del líquido homogéneo tal como se define en la página 10.
P = Presión absoluta del sistema, Lppca.
γ = (CP/CV) normalmente entre 1,0 y 1,8
E = �l ��P��l� T
módulo de elasticidad de volumen, lb fuerza/pulgadas2
ρl = Densidad promedio del líquido para el intervalo de presión, lb/pie3
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Para valores de � ≤ 0,90 se puede obviar la influencia del término (�/E) en laecuación de arriba. Para un estimado rápido, se pueden usar los siguientesvalores para el módulo de elasticidad de volumen:
Substancia E, lb–Fuerza/Pulg2
Agua 300.000
Aceite 225.000
Glicerina 630.000
Etano 160.000 (–100°F) 15.000 (60°F)
Octano 50.000 (300°F) 120.000 (60°F)
Se pueden obtener valores precisos de E de los datos de líquidos compresibles(PVT).
Ejemplo: Se ha calculado, con el método de Martinelli y Nelson, el flujo devapor y agua en una tubería horizontal (4 pulgadas de diámetro,SCHD. 40, acero al carbono) y los resultados se presentan en elesquema siguiente. Revise si se alcanza o exceden lascondiciones de flujo crítico.
L = 380 pies, 4 pulg. de diámetro Schd. 40, D.I = 4,026 pulg
�P = 10 Lppc� �
P1 = 35 Lppca
T1 = 260 °FP2 = 35 psi
T2 = 250 °FWl = 53.020 lb/hr
Wg = 1980 lb/hr
ρg = 0,053 lb/pie3
ρl = 58,82 lb/pie3
Condiciones de salida:
Qg �Wg
3600 �g� 1980
(3600) 0, 053� 10, 377 pie3�seg
� �Ql
Ql Qg� 0, 250
0, 250 10, 377� 0, 0236
Ql �Wl
3600 �l� 53020
3600 (58, 82)� 0, 250 pie3�seg
�h � (1 –�) �g ��l � (1 – 0, 0236) 0, 053 0, 0236 (58, 82) � 1, 438 lb�pie3
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γ = 1,316 (“Data book” estándares – Parte I, Capítulo de Entalpias).
E = 300.000 lb/pulg2 (el valor real según las tablas de vapor es de 350.000, pero esta diferencia no es significativa).
V*tp � 68, 1 �h�1 – �
�� �
E��–0,5
� 68, 1 1, 438�1 – 0, 023625 (1, 316)
0, 236300.000
��–0,5
� 330 pie�seg
(Vtp)diseño �Qg Ql
Ap� 10, 377 0, 250
0, 7854(4, 026�12)2� 120, 2 pie�seg
(Vtp)diseño < V*tp’ Por lo tanto no se alcanzan las condiciones críticas.
13 CAIDA DE PRESION EN VALVULAS Y ACCESORIOSEn estos momentos, generalmente no se dispone de información acerca delcoeficiente real de resistencia, K, o la longitud equivalente, Le, ni siquiera para lasválvulas y accesorios más comunes bajo condiciones de flujo bifásico. Paralasválvulas y accesorios existentes en una sección dada de tubería, se recomiendala siguiente expresión para estimar la longitud equivalente aproximado para flujobifásico, Letp.
Letp �(4 Ki) D
48 ftp, pies
Donde Ki = Sumatoria de los coeficientes de resistencia individual para lasválvulas y accesorios, en el diámetro de la tubería: flujomonofásico (véase la Sección 7, capítulo sobredimensionamiento de tubería con flujo monofásico).
D = Diámetro interno de la tubería, pulgadas
ftp = Factor de fricción de Fanning para flujo bifásico segúndefinición de la página 97 de este capítulo.
Luego se agrega a la longitud real de la tubería recta la longitud equivalente, Letp,antes de proseguir con los cálculos para la tubería bifásico.
Ejemplo: Refiérase al ejemplo en la página 98. Estime la longitud total detubería a ser usado en los cálculos para dicho ejemplo, cuandoen la tubería (12 pulgadas – SCHD 80), hayan 2 codos bridadosregulares de 90°. Calcule asimismo las pérdidas de entrada ysalida.
%� E����"��� ������ ����F����������"���%<���������"���>>����������������������������9�$����������.�����D����� ���
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Número Ki
Pérdida por la entrada a travésdel extremo agudo
1 0,50
Codo bridado regular de 90° 2 0,24
Pérdida por salida 1 1,00
Por lo tanto: ΣKi = 0,50 + 2(0,24) + 1,00 = 1,98
(� ����"������#���������� ��Letp �4(1, 98)(11, 75)48 (0, 00516)
� 376 pies
,� ;����A� ;����C� ����A�(3<�C�,>4�A�4(4����
14 CRITERIOS DE DISEÑO PARA TUBERIA DE FLUJOBIFASICO
14.1 Recomendaciones Generales para Velocidades Permitidas enLíneas Horizontales
Los criterios dados, por separado para las fases líquidas y de vapor, en la Sección8 del capítulo sobre dimensionamiento de tubería monofásicas, se puedenaplicar al flujo bifásico en tubería horizontales, como sigue:
� *������� ���������������� ��������������2��������:��G�<�<<<%��� ����;���3���������� �������������������9$����������.�����D����� ���
� *������� ������������#������ ��������������2��������:�� >� <�>��� � �� � � ;�� � ,� �� -� � ���� $������� ��B���� ��������������������D����� � �
� *�� ����� � ���� �� � ��� ����� � ���������� � ��� :�����2���������������<�%���<�>��� ���������� �� ������ ������� �������������������������#�����
Las velocidades de operación del vapor y el líquido se calculan a partir de
Vg � 0, 0509Wg
�g (1–Rl) D2, pie�seg
Vl � 0, 0509Wl
�l Rl D2, pie�seg
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Donde Wg y Wl = Velocidad de flujo de la masa de las fases de vapor ylíquido, libras/hora.
ρg y ρl = Densidad de las fases de vapor y líquido,libras/pies3. D = Diámetro Interno de Tubería. Rl = Resistencia real del líquido (refiérase a la página 96 de
este capítulo).
14.2 Caída Mínima de Presión e Inestabilidad de Flujo en LíneasVerticales
En el flujo de vapor y líquido la pérdida por elevación disminuye según incrementala velocidad del vapor, lo que causa que la fase líquida sea expelida y desplazadapor la fase del vapor. Por otra parte la pérdida por fricción siempre se incrementacuando se incrementa la velocidad del vapor. Por consiguiente, para unavelocidad de flujo de una proporción dada de una masa de vapor a líquido.
� &�����������������������������������*�;�����������������������������������������������
� &�� ��� ���� �� �������� ���� ������ �2� ��� ��� ��������� �������������#���������������*��������
Para el caso en que no varía el diámetro de la tubería, se ilustra el compartimientoen la página siguiente.
Se ha observado que el �P mínimo define también las regiones de flujo estableeinestable. La región donde la velocidad del vapor es menor a aquella que causala caída mínima de presión se define como “inestable”. En esta región la tuberíatiene una “resistencia negativa”, o sea que a medida que se incrementa lavelocidad disminuye la caída de presión. Cualquier pequeño aumento en lavelocidad del vapor disminuye la resistencia al flujo lo cual resulta en un mayorincremento del flujo de vapor. Esto da pie a una no controlada ondulación quecontinúa hasta que todo el vapor disponible, almacenado en el sistema, se agote.
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CAIDA DE PRESION EN TUBERIA VERTICAL CON FLUJO ASCENDENTE
Vga, VELOCIDAD DEL VAPOR, pies/seg
CA
IDA
DE
PR
ES
ION
, Lp
pc/p
ies
INESTABLE ESTABLE
TOTAL�P
FRICCIONAL
ELEVACION �P(PERDIDA DE PRESION HIDROST.)
El ciclo, entonces se reversa. Por tanto, el flujo en una tubería bifásica puede serinestable aún cuando se mantienen constantes las velocidad es de flujo deentrada. Esta inestabilidad crea ondulaciones que pueden ser problemáticas.
Un tipo más serio de inestabilidad ocurre cuando la tubería inestable causaondulaciones en un sistema mayor. Esto ha sucedido en ciertos precalentadoresde alimentación y en reductores conectados a torres de fraccionamiento. Enestos casos el intercambiador de calor contiene una gran cantidad de líquido ensu punto burbujeante. Durante el trastorno la mayoría del líquido sevaporiza,resultando en una ondulación grande e intensa.
Por esto, las tuberías verticales de flujo bifásico no se deben diseñar para operaren la región de flujo inestable.
14.3 Uso del Criterio de Estabilida para Determinar el Diámetro Optimode Tuberías Verticales
La Figura 8 se usa para determinar el diámetro óptimo de tubería, el cual satisfagael �P mínima y los criterios de estabilidad. Esta figura es aplicable a tuberíasbifásicas verticales o inclinadas con flujo ascendente; todas las válvulas yaccesorios se tomarán en cuenta por medio de su tamaño equivalente. Si existeuna extensión horizontal, tal como una línea de retorno del rehervidor ésta podráser incluida, pero el criterio no es aplicable a una línea horizontal aislada. Laelevación, He, es la suma de los componentes verticales de todas las elevaciones
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en la tubería. La longitud equivalente, Le, incluye la longitud total de la tuberíaademás de la longitud equivalente de las pérdidas de entrada y salida y de todoslos accesorios. He y Le, deberán tener unidades consistentes para dar unaproporción sin dimensiones.
Al usar la Figura 8, se asume un diámetro preliminar para estimar un valor deentrada para la abscisa. El grupo de pertenencia, �, se define como
� � 120, 8 �l��� , pies–1
donde: ρl = densidad del líquido, libras/pies3
� = tensión superficial del líquido, dinas/cm.
� *��"���4?°.���A�>,����ρ��A�4(�-�����A�%%<���� 6%
� *����#���� ���"���� ������ ����A�(<���� ρ��A�3<�����A�%@<��� 6%
Cuando el punto calculado caiga en la región “estable” cerca de la línea dePmínima, el D (diámetro) asumido se acepta para diseño. Dadas lasaproximaciones en este método, se recomienda incrementar en un 50% el valorcalculado de Vsg, lo que equivale a usar un diámetro 20% más pequeño(aproximadamente).
14.4 Método Abreviado Aproximado para Determinar el Diámetroóptimo de las Tuberías de Verticales
Los criterios precedentes se pueden simplificar para cálculos aproximados delíquidos orgánicos y fracciones de petróleo, tal como se presenta en la Figura 9;lo cual es aplicable a sistemas que reúnan las siguientes características:
�� � �l – �g � �l
�l � 20 dinas�cm
�l � 50 lb�pies3
(He�Le) � 1, 0
D � 4 pulgadas de diámetro interno
Reduzca en un 20% el valor de D obtenido de la Figura 9.
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14.5 Velocidad Máxima para Evitar el Flujo de NeblinaEl flujo de neblina es un tipo irreversible de régimen de flujo, o sea, que bajooperaciones normales de proceso no existe, virtualmente, forma de revertirlamezcla bifásica a otro tipo de régimen. En consecuencia, se recomienda evitarel flujo de neblina en líneas de proceso de vapor y líquido para la alimentaciónde torres, separadores de vapor y líquido y en otras unidad es donde unaseparación de fase puede ocurrir. Se deben usar los mapas de flujo horizontal yvertical de la Figura 1, 2A y 2B, para evitar el flujo de neblina. No obstante dichosmapas no presentan las líneas distintivas de separación entre los flujos anular,anular de neblina y de neblina. Esta materia está aun bajo estudio por losinvestigadores en el campo. Como un enfoque práctico, se pueden utilizar lassiguientes guías para evitar velocidades excesivas en las tuberías de procesoque transportan flujos de fase mixta:
Vsm � 100�h
� , pies/seg (basados en una densidad homogénea, ver Punto 2.
página 96).
14.6 Erosión en tubería con Flujo BifásicoLos sistemas de flujo bifásico están casi siempre acompañados por erosión,especialmente en el caso de líneas de proceso diseñadas para transportar flujosa alta velocidad dentro de los regímenes anular o de neblina. El siguiente criterioempírico se utiliza para evitar la posibilidad de erosión en una tubería de aceroal carbonobifásica:
Vsm � 160�h� , pies�seg
La velocidad de la mezcla, Vsm, se define como Vsl + Vsg, que son las velocidadessuperficiales de las fases de vapor y líquido. ρh es la densidad de la mezclahomogénea ya definida en el Punto 2. página 96).
En estos momentos no es posible ofrecer criterios más específicos para evitarlaerosión ya que las características del sistema bifásico, el tipo de servicio y elmaterial de la tubería tienen una relación importante en las consideraciones deerosión, pero son muy difíciles de correlacionar.
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15 HOJA DE RESUMEN DE DIMENSIONAMIENTO BIFASICODE TUBERIAS
Los factores de proceso, metalúrgicos y de costo afectan la dimensión final deuna tubería, especialmente en líneas críticas. Muy a menudo, cuando comienzael proceso de dimensionamiento de línea, la información necesaria de todosestos factores no está disponible para el ingeniero de diseño. En consecuencia,frecuentemente la decisión final de la dimensión de tuberías se alcanza luego dediscusiones conjuntas entre varios grupos de ingenieros en la Compañía. Aveces estas discusiones implican la consideración de más de una dimensión delínea para una tubería específica y sus componentes. Se aconseja documentarapropiadamente los cálculos de diseño para asegurar una comunicación efectivay facilitar la transmisión de resultados. A este efecto, se recomienda la hoja deresumen de cálculos, en la página 42 del “ANEXO B Dimensionamiento tuberías:Flujo Monofásico”, para registrar los cálculos de diseño. De igual manera sedeberá usar el formato de cálculos de flujo bifásico para cálculos individuales coneste tipo de flujo.
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FIGURA 1
MAPA DE FLUJO PARA FLUJO DE GAS – LIQUIDO EN TUBERIAS HORIZONTALES
VE
LO
CID
AD
SU
PE
RF
ICIA
L D
EL
LIQ
UID
O, V
sl, P
ies/
Seg
.
VELOCIDAD SUPERFICIAL DEL GAS, Vsg, Pies/Seg.
BURBUJA
ENLONGADO
FLUJO DE BURBUJAS
FLUJO ESTRATIFICADO
FLUJO
DE
COAGULO
FLUJO
FLUJO DE NEBLINA
ANULAR
20,0
10,0
1,0
0,1
0,01
0,1 1,0 10,0 100,0 500,0
FLUJO
ONDULADO
FLUJO DISPERSO
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FIG
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10,0 1,0
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100,
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1000
0 ,0
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0,5
0,25
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0,5
0,25
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FIGURA 3CORRELACION DE RESISTENCIA
PARA FLUJO BIFASICO
PARA TUBERIAS HORIZONTALES
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NTA
LES
1,0
0,9
0,8
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0,09
0,08
0,07
0,06
0,05
0,04
0,03
0,02
0,01
0,00
10,
003
0,00
50,
010,
030,
050,
10,
30,
5
RESISTENCIA DE ENTRADA DEL LIQUIDO, Rl
0,7
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FIGURA 4CORRELACION DE RESISTENCIA PARA FLUJO BIFASICO
EN TUBERIAS VERTICALES CON FLUJO ASCENDENTE
FIGURA 4A
FACTOR DE CORRECCION PARA LA CORRELACION DERESISTENCIA DEL LIQUIDO EN FLUJO VERTICAL ASCENDENTE
FACTOR DE CORRELACION PARA LA INCLINACION DE LA VERTICAL
0
1000
800
600
500
400
200
300
100
80
6050
40
30
20
10
8,0
6,0
5,0
4,0
3,0
2,0
1,00,10 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9
FACTOR DE CORRECION PARA:(a) TUBERIAS INCLINADAS, VEASE FIGURA 4A(b) DIAMETRO INTERNO < 4 PULGA–
DAS, VEASE FIGURA 4B
VSlVSg
�(1–X) g
X l
X= FRACCION DE PESO DEL VAPOR
VSlVSg
0,1 0,2
0,25
0,4
0,5
0,7 1,0
VE
LO
CID
AD
SU
PE
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ICIA
L D
EL
GA
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L
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1,0
0,8
f�0,6
0,4
0 10O 20O 30O 40O 50O 60O 70O 80O
� � ANGULO DE INCLINACION DE LA VERTICAL
NOTA: PARA TUBERIAS INCLINADAS QUE TRANSPORTAN FLUJO
ASCENDENTE BIFASICO LEA EL FACTOR DE CORRECION fo DE
ESTA FIGURA Y MULTIPLIQUE LA VELOCIDAD SUPERFICIAL DEL GAS,
FIGURA 4B
FACTOR DE CORRECCION PARA LA CORRELACION DE RESISTENCIA DEL LIQUIDO EN FLUJO VERTICAL ASCENDENTE
FACTOR DE CORRECCION PARA EL EFECTO DE PARED EN TUBERIAS Y TUBOS CON MENOS DE 4 PULGS. DE DIAMETROINTERNO
54
3
2
15 10 20 40 100 200
fW
NW � 15, 83 D
NOTA:
D= DIAMETRO INTERNO DE LA TUBERIA EN PULGADAS
RESISTENCIA DEL LIQUIDO Rl
Vsg, por fo, ANTES DE INTRODUCIR LOS VALORES EN EL EJE DE LAS ORDENADAS DE LA FIGURA 4. PARA OBTENER LA
RELACION Vsl/Vsg NO CORRIJA Vsg
PARA TUBERIAS O TUBOS DE MENOS DE CUATRO PULGADAS DE DIAMETRO INTERNO QUE TRANSPORTAN FLUJOS ASCEN–DENTES BIFASICO, LEA EL FACTOR DE CORRECION fw DE LALA FIGURA 4B Y MULTIPLIQUE LA VELOCIDAD SUPERFICIALDEL GAS Vsg POR fw, ANTES DE INTRODUCIR LOS VALORES ENEL EJE DE LAS ORDENADAS DE LA FIGURA 4. PARA DETERMINAR LA RELACION Vsl/Vsg, NO CORRIJA Vsg.
sg,
Pie
s/S
eg ASCENDENTE BIFASICO LEA EL FACTOR DE CORRECCION fo DE
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FIGURA 5
FACTOR DE FRICCION PARA FLUJO BIFASICO
RE
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E E
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L L
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FIGURA 6
CORRELACION DE MARTINELLI Y NELSON DE CAIDA DE PRESION POR FRICCIONPARA FLUJO BIFASICO DE MEZCLAS DE VAPOR Y AGUA,
PARA TUBERIAS CALENTADAS
CA
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RELACION DE CAIDA DE PRESION PORFRICCION �PTPh
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FIGURA 7
CORRELACION DE MARTINELLI Y NELSON PARA CAIDA DE PRESION POR ACELERACION
PARA FLUJO BIFASICO DE MEZCLAS DE VAPOR Y AGUA
CALIDAD= % DE PESO DEL VAPOR
MU
LTIP
LIC
AD
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DE
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PRESION, Lppca
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0,02
0,011 2 5 10 20 50 100 200 500 1000 2000
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FIGURA 8
DIAMETRO OPTIMO DE TUBERIA PARA UN �PMINIMO EN TUBERIAS VERTICALES ESTABLES
E INCLINADAS CON FLUJO BIFASICO
(Solo para Flujo Ascendente – NOSE USE PARA TUBERIAS HORIZONTALES)
ES
TAB
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1,938(�l/�0,25 )V
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4
1000
800
600
400
200
100
80 60 40 20 100
2050
100
200
500
1000
2000
5000
2x10
45x
104
1x10
52x
105
5x10
51x
106
8,33
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1x104
FIGURA 9
DIAMETRO OPTIMO DE TUBERIA PARA CAIDA MINIMA DE PRESION EN TUBERIAS VERTICALES DE FLUJO BIFASICO
(SOLO PARA FLUJO ASCENDENTE)
2x104
4x104
6x104
1x105
2x105
4x105
6x10 5
1x106
2x106
4x10 6
6x10 6
1x107
2x107
4x107
6x107
1x108
0,001 0,002 0,004 0,006 0,01 0,02 0,04 0,06 0,1 0,2 0,4 0,6 1,0
D � 0, 162 �Wg g� 0,42 � g
l x�0,167
D � Diámetro interno de la tubería, pulgs.
Wg � Tasa de flujo masa de vapor, Lb�hr g � Densidad del vapor, Lb�pies3
l � Densidad del líquido, Lb�pies3
x � Fracción de peso de vapor. Calidad.
Wg
g
g
l x
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�����
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FIGURA 10
CAIDA DE PRESION PORFRICCION DE MARTINELLI Y
NELSON PARA FLUJO BIFASICO DE VAPOR Y AGUA EN
TUBERIAS NO CALENTADAS
1000
100
10
5
1,00 20 40 60 80 100
3206
3000
2500
2000
1500
1000
500
100
14,7
Lppca
CALIDAD –X –% DEL VAPOR POR PESO DEL FLUJO
�P
TP
H/�
PO
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NUMERO DE PROYECTO
SERVICIO
NOMBRE DE LA PLANTA N°
N° DE TRABAJO
AREA
PAGINA DEPOR
FECHA
DE LINEA Y ESPECIFICACIONESN° DIAMETRO INTERNO DE LA TUBERIA
DE:
PARA: AREA TRANSVERSAL INTERNA,
LIQUIDO VAPOR TOTAL
FLUJO, W, (lbs/hr)
DENSIDAD, , (lbs�Pies3)
VISCOSIDAD, �, (cp)
L ��L �
V ��V �
h ��h �
WL � WV � WT �
� �W1� 1
�WL� L� �WV� V
� ��h � �L� �v (1–�)
�h �
h � L� v(1–�)
h �
REFIERASE A LA FIG.5 EN EL CAPITULO DE FLUJO BIFASICO
PARA � �
FLUJO HORIZONTAL FLUJO VERTICALASUMA QUE RL � � y POR LO TANTO (SEGUN EL PASO 6), � � 1, 0
PROCEDA AL PASO 7A FLUJO ASCENDENTE : ASUMA QUE RL � � y POR LO TANTO
B FLUJO ASCENDENTE: PROCEDA AL PASO 5
CALCULE LAS VELOCIDADES SUPERFICIALES DEL GAS Y EL LIQUIDO
a) Vsg � WV� (3600) � v� (A)� �
b) VsL � WL� (3600) � L
� (A)� �c) VsL� Vsg�
� � L h �2
RL�
v h (1–�)2
1–RL� �
� �
Re �(6, 316) �WT
� �(�h) (D) SI AMBOS � � 0, 05 Y VsL� Vsg � 0, 10 ASUMA QUE RL � � y POR
USANDO LAS FIG.4 EN EL CAPITULO DE FLUJO BIFASICO
RL � �Vsg , VsL� Vsg � �
� � 1, 0 PROCEDA AL PASO 8
TANTO � � 1, 0 PROCEDA AL PASO 8. SINO VAYA AL PASO 6
SI Re EN EL PASO 7 � 1, 0 x 106, SIGA AL PASO 8.
SI Re � 1, 0 x 106, REFIERASE A LA FIGURA 3 EN EL
CAPITULO DE FLUJO BIFASICO Y LEASE RL � F��, Re�.USANDO EL VALOR DE RL DE LA FIGURA 3
REPITA LOS PASOS 6 Y 7 HASTA QUE EL NUEVO
VALOR DE RL � AL VALOR PREVIO DE RL
� � L h �2
RL�
v h (1–�)2
1–RL� �
� �
Re �(6, 316) �WT
� �(�h) (D)
�
REFIERASE A LA FIGURA 5 EN EL CAPITULO DE FLUJO MONOFASICO .USANDO LA CURVA DE TUBERIA PULIDA (LA LINEA INFERIOR) Y EL
Re �
Re �REFIERASE A LA FIGURA 5 EN EL CAPITULO DE FLUJO MONOFASICO .USANDO LA CURVA DE TUBERIA PULIDA (LA LINEA INFERIOR) Y EL ULTIMO VALOR CALCULANDO PARA Re LOCALICE EL VALOR fo �
(PASO 4 ) x (PASO 8)
ftp � ftp� fo x fo
ftp �
(PASO 4 ) x (PASO 9)
ftp � ftp� fo x fo
ftp �
�Pfricc ��1, 344 x 10–3� �WT
�2 �ftp� �� h
� �D5��Pfricc � lppc/100ft.
�Pfricc ��1, 344 x 10–3� �WT
�2 �ftp� �� h
� �D5��Pfricc � lppc/100ft.
NOTA : PARA 0, 0001 � � � 0, 7 SE CONSIDERA AL FLUIDO COMO MONOFASICO CON PROPIEDADES HOMOGENEAS
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
!!
FIGURA 11
CALCULO DE FLUJO BIFASICO
D �
D5 �
A �
PULGADAS
PULGADAS5
Pies2
VEASE NOTA ABAJO
ULTIMO VALOR CALCULANDO PARA Re LOCALICE EL VALOR fo �
ftp�fo �