PDVSA N° TITULO REV. FECHA DESCRIPCION PAG. REV. APROB. APROB. APROB. FECHA APROB. FECHA VOLUMEN 13–III E1994 L–TP 1.5 CÁLCULO HIDRÁULICO DE TUBERIAS Emisión Original Eliecer Jiménez Alejandro Neswki JUL.94 JUL.94 PROCEDIMIENTO DE INGENIERIA JUL.94 0 127 L.T. MANUAL DE INGENIERIA DE DISEÑO ESPECIALISTAS PDVSA
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PDVSA N° TITULO
REV. FECHA DESCRIPCION PAG. REV. APROB. APROB.
APROB. FECHAAPROB.FECHA
VOLUMEN 13–III
�1994
L–TP 1.5 CÁLCULO HIDRÁULICO DE TUBERIAS
Emisión Original
Eliecer Jiménez Alejandro NeswkiJUL.94 JUL.94
PROCEDIMIENTO DE INGENIERIA
JUL.940 127 L.T.
MANUAL DE INGENIERIA DE DISEÑO
ESPECIALISTAS
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REVISION FECHA
PROCEDIMIENTO DE INGENIERÍA
CÁLCULO HIDRÁULICO DE TUBERÍAS JUL.940
PDVSA L–TP 1.5
Página 1
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1 INTRODUCCIÓNEl diseño hidráulico para tuberías de líneas en unidades de proceso deberá serresponsabilidad del Ingeniero de Proyecto Representante de la filial de PDVSA.Para tuberías de servicio, el Grupo de Ingeniería Mecánica de la Sección deServicio, será responsable.
2 OBJETIVOUna parte importante del diseño hidráulico es una revisión de la tubería críticapara asegurar que el tendido físico de tales líneas satisface todos losrequerimientos de proceso. Como mínimo, para una tubería, el Ingeniero deProyecto debe revisar los puntos indicados a continuación:
1. Longitud real, longitud equivalente, caída total de presión.
2. Número de curvaturas, cambios de dirección, vueltas.
3. Ubicación real de válvulas de bloqueo y de control y elevación de válvulasde control que manejan líquidos inflamables.
4. Ubicación real y orientación de medidores de flujo, manómetros,conexiones de muestras, tomas de aire, termopozos.
5. Factibilidad de limpieza (desde el punto de vista de remover coque,alquitrán, cera, etc.).
6. Presencia de puntos altos, puntos bajos, extremos cerrados, etc., loscuales pudieran permitir la acumulación no deseada de gases, alquitrán,sólidos.
7. Simetría, cuando ella se requiera.
8. Inclinación, especialmente cuando no se desea una pendienteascendente por la posibilidad de acumulación de vapor.
9. Radio de curvaturas y líneas suspendidas.
10. Dimensiones. Esto no sólo tiene que ver con la verificación de lasdimensiones contra los diagramas de flujo DTI, sino que también implicacambios de dimensión. Comunmente, una línea que sale de o llega a unabomba o un intercambiador mostrará un cambio brusco en diámetro paraadaptarla a la boquilla del equipo. Todos los casos de este tipo debenestudiarse para posibles mejoras.
3 PROCEDIMIENTOS
3.1 Dimensionamiento de Tuberías.Todas las tuberías deberán ser dimensionadas de acuerdo con el Anexo “A”, loscriterios de dimensionamiento de líneas: Flujo monofásico Anexo “B”, y flujobifásico Anexo “C”.
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3.2 Revisión de Tubería Crítica
El Ingeniero de Proyecto deberá emitir una lista de las tuberías críticas que debenser revisadas en detalle. Una copia de la Hoja de Cálculo de la Tubería o suequivalente debe emitirse para el Grupo de Diseño de Planta para que el grupode planificación pueda ver la base sobre la cual ha sido dimensionada la tubería.Siempre que sea posible, los sistemas de tuberías serán revisados durante laetapa de planificación para que se puedan incorporar los comentarios apropiadosen el detalle de la tubería. La revisión en esta etapa, sin embargo, no elimina lanecesidad de revisar los planos de tuberías. Copias de los planos estudiados yrevisados por el Ingeniero de Proyecto deben ser firmados por él para que elGrupo de Diseño de Planta sepa que se ha efectuado una revisión. Cualquiercambio efectuado a los tendidos de tuberías durante el diseño detallado deberáser llevado a la atención del Ingeniero de Proyecto para su revisión.
3.3 Definición de Tubería Crítica
La tubería crítica incluye renglones tales como, pero no limitados a los siguientes:
1. Tuberías de transferencia desde los calentadores a las torres, reactoreso sistemas de extinción.
2. Tuberías de succión de bombas.
3. Tuberías de descarga de torres.
4. Circuito de rehervidores.
5. Tuberías de flujo por gravedad.
6. Sistemas de tuberías de refrigeración.
7. Tuberías de agua a estaciones elevadas.
8. Tuberías que requieren simetría de trazado.
9. Tuberías que proveen sellos barométricos u otros.
10. Codos U o J.
11. Tuberías de succión negativa.
12. Tuberías que transportan mezclas de vapor y líquido.
13. Tuberías que transportan mezclas en suspensión.
14. Tuberías de succión de compresor y descarga a puntos terminales.
15. Tuberías aéreas de torres a tambores de reflujo, particularmente ensistemas al vacío.
16. Tubería de entrada y salida de válvula de seguridad.
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ANEXO “B”
RESUMEN
Este capítulo contiene los métodos y guías necesarias para el diseño de tuberíasde proceso para transporte de fluidos monofásicos. Los tamaños de tubería y lascaídas de presión calculados de esta manera tienen una precisión estimada de±15%, la cual incluye un ± 10% de incertidumbre en la correlación del factor defricción disponible actualmente.
Los cálculos de rutina, para tuberías de proceso de acero al carbón quetransportan líquidos, se pueden efectuar rápidamente con la correlación gráficasuministrada. Para líquidos con una viscosidad muy diferente a 1,0 centistoke seaplica un factor de corrección.
En el caso de vapores, se pueden seguir dos aproximaciones, dependiendo dela magnitud del efecto de compresibilidad. La aproximación simplificada serecomienda para vapores en condiciones de pequeñas caídas de presión y bajavelocidad. Bajo estas condiciones, el término de Aceleración se puede despreciarya que el efecto de compresibilidad es pequeño. No obstante, en condiciones degrandes caídas de presión y alta velocidad los vapores son altamentecompresibles. Por ello, se recomiendan los métodos de flujo compresible.
Se discute el flujo crítico o sónico de vapores, ya que es una condición que debeevitarse en el diseño de tubería de proceso.
En tuberías de materiales distintos de acero al carbono así como fluidos en elrégimen de flujo viscoso, el flujo puede manejarse por la ecuación usual �P deFanning y el factor de fricción.
En válvulas y accesorios el �P friccional se determina calculando una longitudequivalente de tubería, LE. Dependiendo de la información disponible por elusuario y el grado de precisión requerido, se dan diferentes métodos para estimarLE.
Los criterios de diseño, expresados como velocidades de flujo recomendadas ycaídas máximas de presión, se dan como guías generales para evitar problemasposibles de erosión, vibración o ruido. Estas guías son “factores de experienciageneral” y no es su propósito representar un análisis cuantitativo verdadero detodas las variables involucradas.
No se han incluido ciertos temas especializados, tales como dimensionado deválvulas de control y diseño de múltiples de tuberías.
Se agrega un plano esquemático o flujograma en la página siguiente para asistiral usuario en la selección rápida de la aproximación correcta a su problemaparticular.
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4 �P Y DIMENSIONAMIENTO DE LÍNEA – FLUJOTURBULENTO EN TUBERÍAS DE ACERO AL CARBONO YHIERRO FORJADO
4.1 Flujos Líquidos
En los flujos de líquidos, las propiedades físicas del fluido se pueden asumirconstantes. Con respecto a la densidad esto significa que el fluido esincomprensible y con respecto a la viscosidad del líquido que se satisfacen lascondiciones de flujo isotérmico. Cuando las condiciones de proceso se apartansustancialmente de estos requerimientos, el análisis de los problemas de flujo delíquidos requiere un tratamiento especial.
Un gran porcentaje de las secciones de tubería que se consiguen en una plantade proceso son tuberías de acero al carbón o hierro forjado. La figura 1 se da paracalcular las caídas friccionales de presión y los diámetros de tubería para el flujode líquidos en éstas. Esta figura permite una solución rápida y directa a problemasde flujo de líquidos con una precisión estimado del 15%,que incluye unaincertidumbre de ± 10% en la correlación del factor de fricción de Fanning. Sedebe tomar en cuenta cualquier pérdida de presión debida a los efectos deelevación (Refiérase a la Sección 5.3).
La figura 1 es la correlación para un fluido que tiene una gravedad específica de1,0 y una viscosidad de 1,0 centipoise, tal como H20 a 68 °F. Estas condicionescorresponden a una viscosidad cinemática, � = 1 cs. En general, la mayoría delos problemas de flujo de líquidos tiene que ver con fluidos que se alejan de estascondiciones. Por lo tanto, se necesitan dos tipos de corrección.
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4.1.1 Cálculo de Caídas de Presión – Ejemplo
Un petroquímico a 70 °F ( ρ 43,7 lb/pies3; � = 10 cp) es bombeado a través de unatubería de acero al carbono, de 2 pulgadas, de SCHD. 40, de 180 pies de largo,a un flujo de masa de 22.500 lb/hora. La tubería es horizontal. Determine la caídatotal de presión.
Un destilado de petróleo es bombeado a un caudal de 360 gal/min a través de unatubería de acero al carbón de SCHD. 40, a una temperatura de flujo de 70 °F,ρ= 53,0 lb/pies3 y �= 4,0 cp. La tubería es horizontal y de 800 pies de largo.Busque el diámetro de tubería requerido que no exceda un �P total de 4,80 psi.
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4.2 Flujo de Vapor IncompresibleLas pérdidas de energía cinética causadas por la aceleración del fluido en unatubería de proceso, si bien son insignificantes en flujos de líquidos, sonimportantes en flujos de vapor siempre que la densidad del vapor sea sometidaa cambios significativos. No obstante, cuando se satisfacen ambos de lossiguientes criterios, se puede asumir que el flujo de vapor es incompresible, esdecir, los efectos de aceleración son insignificantes:
@ 4����� � � ��4��������<�#�������/����
@ ���������<���A� ������������������� ��
Los cálculos de diámetro de tubería y caída friccional de presión, para flujoisotérmico de vapores incompresibles en tuberías de acero al carbono y hierroforjado, se llevan a cabo con la correlación gráfica dada en la figura 3. Lasconsideraciones importantes con respecto al uso de esta figura son:
Las pérdidas de carga hidrostática, debidas a cambios en la elevación de latubería, se deben calcular por separado (Refiérase al párrafo 5.3). La precisiónde la figura 3 es de ± 15%, incluyendo la incertidumbre en la correlación del factorde fricción.
4.2.1 Cálculo de Caída de Presión – Ejemplo
Vapores de hidrocarburos a 0 °F y 10 Lppcm fluyen a una tasa de 95.000 lb/horaa través de una tubería de acero al carbono de 10 pulgadas de SCHD 20. Latubería es horizontal y de 150 pies de largo. A las condiciones especificadas deflujo, ρ= 0,551 lb/pies3 y � = 0,005 centipoise. Calcule la caída de presión.
Factor de corrección de viscosidad según la figura 2, Fv = 1,0
0� ���,���:�����(%�)�,�(���#)(���)�,����#�9����
.� �#�,����F����,�(#-�.�F����#)�,�#+�.�9����
8� A�����,�1, 0224, 7
100 � 4, 05% � 10%
Por lo tanto, es válida la asunción de que el flujo es incompresible.
4.2.2 Cálculo de Diámetro de Línea – Ejemplo
50.000 lb/hora de NH3 a 100 °F y 100 Lppc, fluyen a través de una tubería de aceroal carbono de 250 pies de largo, que incluye una sección vertical de 100 pies. Lacaída máxima tolerable de presión es de 2,50 Lppc. En condiciones de flujo, elNH3 tiene un ρ = 0,3027 lb/pies3 y un �= 0,0108 centipoise. Determine undiámetro de tubería de SCHD 40.
4.3 Flujos Incompresibles de Vapor de AguaLos problemas de flujo que tienen que ver con el flujo turbulento de vapor de agua,bajo la suposición de incompresibilidad, se pueden manejar con la figura 4. Estafigura es aplicable a tuberías de acero al carbono y hierro forjado.
Este cuadro fue derivado para vapor de agua saturado y es preciso dentro de ±2% para rangos usuales de pérdida por fricción.
Para vapor de agua sobrecalentado la pérdida por fricción, leida en el cuadro, esun poco menor para los rangos usuales de pérdida por fricción. Como límite, esde cerca 10% menor en grandes sobrecalentamientos de 500 °F a 700 °F.
Ejemplo
5500 lb/hora de vapor de agua a 150 Lppcm sobrecalentado a 250 °F, sontransportados a través de una tubería horizontal de 350 pies de largo, de 4pulgadas de diámetro y de SCHD 40. Estime la caída de presión. Asuma flujoisotérmico incompresible.
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Por lo tanto, es válida la suposición de incompresibilidad.
5 ECUACIONES DE CAIDA DE PRESION Y FACTORES DEFRICCION
5.1 Gradiente Total de PresiónEl gradiente total de presión, en un punto cualquiera en una tubería, puede serdefinida como la suma de tres efectos: (1) la contribución de aceleración, (2) lacontribución de elevación y (3) la contribución friccional.
dPdL
Total� dP
dL
Acc� dP
dL
Elev� dP
dL
Fric
5.2 Contribución de �P de aceleración (Pérdida de Energía cinética)Este efecto puede ser expresado en términos de la velocidad de masa, G, la cuales constante, y del gradiente de velocidad del fluido.
dPdL
Acc� G dv
dL � �v dv
dL
Para la mayoría de los casos de flujo de líquido, así como para los flujos de vapora bajas velocidades (v < 200 pies/seg) y �P bajas ( �P < 10% de la presiónconocida), se puede asumir que la velocidad de fluido es constante o casiconstante, dentro de la precisión esperada en la mayoría de cálculos de flujo defluidos (± 15%). El término de aceleración se convierte en insignificante en talescasos.
En el caso de fluidos compresibles, tales como vapores de hidrocarburos y vaporde agua, el cambio de densidad del fluido, ρ, causaría un cambio en la velocidad,v, mientras G se mantiene constante. El gradiente de velocidad así producidorequiere una consideración apropiada del término de aceleración en el cálculode la caída total de presión.
Generalmente, sí v < 200 pies/seg y �P < 10% de la presión conocida, se puededespreciar el efecto de aceleración para flujos de vapor.
No obstante, si v > 200 pies/seg o �P > 10% de la presión ascendente, los cálculosde flujo de vapor requerirán métodos más rigurosos tal como se dan en la Sección6.
5.3 Cálculo de �P de Elevación (Pérdida de Carga Hidrostática).Siempre que haya un cambio en la elevación o inclinación de la tubería conrespecto al plano horizontal, los efectos gravitacionales producirán un cambio enla presión. Este cambio de presión se puede expresar por:
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dPdL
Elev� g
gc � sen �
Donde:
ρ = densidad del fluido
� = ángulo de inclinación al plano horizontal
g = Aceleración de gravedad
gc = Constante numérica igual al valor de “g”
Si se puede tomar como constante la densidad del fluido, la expresión de arribapuede ser integrada para dar la contribución de la elevación en �P
�PElev � C E � Li sen �
Donde
Li = Longitud de la sección inclinada de la tubería
ρ = Densidad del líquido constante o densidad promedio del vapor.
CE = Factor de conversión, escogido de la tabla de abajo, de acuerdo a lasunidades específicas.
Constantes Para �PElev
ρ Li �P CE
lb/pie3 pies psi 6,94 x 10 – 3
lb/pies3 pies kg/cm2 4,88 x 10 – 4
kg/m3 m psi 1422 x 10 – 3
kg/m3 m kg/cm2 1,000 x 10 – 4
Normalmente, en el caso de fluidos de vapor, las pérdidas por elevación norepresentan un porcentaje significativo de la caída total de presión. Por lo tanto,el uso de una densidad promedio de vapor, basada en la caída de presiónfriccional calculada, deberá ser suficientemente precisa para los cálculos deingeniería. Para flujos de vapor compresible, donde ocurren cambios apreciablesde densidad, puede ser necesario evaluar �PElev por secciones a lo largo de latubería, luego que se haya establecido con aproximación el perfil de presiónbasado en las pérdidas friccionales y de aceleración.
5.4 Contribución de �P Friccional (Pérdida por Fricción)
El gradiente de presión friccional es una función del esfuerzo de corte en la paredde la tubería, τ, y del diámetro interno de tubería, D. Para una tubería circular.
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dPdL
Fric� – 4 τ
D � – 4
Df � v2
2gc
Donde:f = Factor de fricción de tubería (ver abajo)(v2/2gc) = Altura de velocidad ó presión dinámicagc = Constante numérica igual al valor de “g”Para un fluido de “densidad constante”, la combinación integrada de las funcionesde arriba deriva en la bien conocida ecuación de Fanning para la caída de presiónfriccional en tubería circular,
�PFric � CF � f L v2
D ó � CF f L Q2
D5 ó� CF f L W2
� D5
Donde:
�PFric = Caída de presión debida a fricción entre cualquiera dos puntos en una tubería o conducto.
f = Factor de fricción de Fanning, adimencional
L = Longitud de tubería
v = Velocidad Promedio del fluido
ρ = Densidad constante, para flujo de líquido isotérmico, o densidad Promedio, para flujo de vapor.
D = Diámetro de tubería o conducto
Q = Tasa de flujo volumétrico
W = Tasa de flujo de Masa
CF = Factor de conversión escogido de la Tabla I en la figura 5 de acuerdo con las unidades especificadas en el problema.
5.5 Factor de Fricción de FanningEl factor de fricción de Fanning, f, refleja la resistencia ofrecida por las paredesde la tubería al movimiento del fluido. Su magnitud está muy relacionada con elgrado de turbulencia presente en la tubería. El número de Reynolds, Re, se usapara caracterizar la naturaleza turbulenta del flujo.
El factor de fricción, f, depende también de la rugosidad relativa de la tubería,definida como:
Rugosidad relativa = (�/D), adimensional
Donde:
� = Rugosidad interna de la tubería, en unidades de longitud
D = Diámetro interno de tubería, en las mismas unidades de longitud que �
La figura 5A es una correlación del factor de fricción de Fanning, f, versus Re, paratuberías comerciales normales. Se definen tres regiones de turbulencia. Note quedentro de la región turbulenta se da una línea punteada para mostrar la zona de“turbulencia completa” donde el factor de fricción es constante para un diámetroy material de tubería dado.
La figura 5B da los valores para la rugosidad de tubería, �, y la rugosidad relativa,�/D, para los materiales más comunes de tubería. También aparecen tabuladosabajo los valores de �.
Hierro Colado – Bañado en Asfalto 0,00040 0,000122
Hierro Galvanizado 0,00050 0,000152
Hierro Colado – No Revestido 0,00085 0,00026
Vara de Madera 0,0006–0,003 0,000183–0,00091
Concreto 0,001–0,01 0,00030–0,0030
Acero Remachado 0,003–0,03 0,00091–0,0091
5.6 Definición Alterna del Factor de Fricción: Moody f’
El usuario deberá ser muy cuidadoso para evitar confusión entre el factor defricción de Fanning, f, usado consistentemente a través de esta sección y el factorde fricción de Moody, f’. Estos se encuentran relacionados por
f de Fanning �f� de Moddy
4
Muchas fuentes normales de ingeniería usan f’, y si se usan ecuaciones o datosde fricción de tales fuentes en los cálculos de proceso, los dos factores de fricción,f y f’ no deben mezclarse.
5.7 Diámetro Equivalente
El número de Reynolds, para fluidos en conductos rectos de corte transversalconstante no circular, puede calcularse usando un “diámetro equivalente”definido como sigue:
De = 4A/P, pulgadas o metros
Donde:
A = Area interna del corte transversal del conducto, en pulgadas2 ometros2
P = Perímetro interno del conducto, pulgadas o metros.
Los diámetros equivalentes de varios cortes transversales no circulares típicosson:
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Corte Transversal y Dimensiones De
Ducto cuadrado de lado a a
Ducto rectangular de lados a,b 2ab/(a+b)
Angulo concéntrico o excéntrico, condiámetro D2 y D1
D2 – D1
Cuando calcule el número de Reynolds para cortes transversales no circulares,use sólo la fórmula con la velocidad como variable. Los otras formas de laecuación asumen una forma circular. Si Re < 2000 para una sección transversalno circular, es decir, donde están presentes las condiciones de flujo laminar,entonces no se espera que los cálculos de caída de presión y otros cálculos deflujo sean muy precisos, y una corrección, no cubierta aquí, deberá efectuarse enel valor de f de la figura 5A.
Ejemplo
Gas natural a 250 Lppcm y 100 °F fluye a través de una tubería de 6 pulgadas dehierro colado bañado en asfalto, a una tasa de flujo másico de 70.000 lb/hora. Encondiciones de flujo, ρl = 0,7442 lb/pies3 y �= 0,0115 centipoises. La tubería esvertical y de 150 pies de largo. Estime la caída total de presión.
Según se muestra en este ejemplo, en la mayoría de los casos no es necesarioun segundo cálculo de �P ya que sólo resulta un cambio menor en el �Pcalculado.
6 �P Y DIMENSIONAMIENTO DE TUBERIAS – FLUJOS DEVAPOR COMPRESIBLE
Un número de situaciones importantes de diseño implica flujos de vapor avelocidades mayores de 200 pies/seg o resultan caídas de presión mayores del10% de la presión aguas arriba. Algunos de tales casos típicos son vaporesexpandiéndose a través de una válvula, flujos de vapor a alta velocidad entuberías angostas, y vapores fluyendo en líneas de proceso bajo condiciones devacío. En estas situaciones hay un cambio apreciable de energía cinética a todolo largo de la tubería de proceso y por consiguiente la contribución de aceleracióna la caída total de presión, �PAcc, ya no se puede asumir despreciable. Porconsiguiente, se necesitan los métodos de solución dados en esta sección.
6.1 Naturaleza del Flujo Compresible
Mientras que las condiciones de flujo adiabático usualmente prevalecen entuberías cortas y bien aisladas y el flujo isotérmico se alcanza en tuberías largasno aisladas, la característica real del flujo de vapor compresible es usualmenteintermedia entre estas dos. No obstante, desde un punto de vista práctico lasdiferencias más importantes entre estos dos tipos de flujo son:
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Por eso es aconsejable que, siempre que sea incierta la verdadera naturaleza delflujo, se asuma flujo isotérmico para obtener resultados más conservadores. Porotra parte, para diseños estrictos y para aquellos casos donde se puedenaproximar las condiciones de flujo adiabático, se recomienda la asunción de flujoadiabático.
6.2 Flujo Crítico o SónicoAl tratar con flujo de vapor a alta velocidad, se debe investigar la posibilidad dealcanzar condiciones de flujo crítico o sónico en una tubería de proceso, siempreque la caída de presión resultante se acerque a los siguientes valores:
Tipo de Fluido �P como un % de PresiónAguas Arriba
Gases Diatómicos (H2, N2, 02, etc). 47
Gases Triatómicos y de peso molecularmás alto incluyendo vapores dehidrocarburos y vapor de aguasobrecalentado.
45
Vapor de agua saturado. 42
Se debe evitar el flujo de vapor en, o cerca de, esta velocidad máxima, ya que unapresión crítica, Pcrítica, se alcanza a la velocidad sónica y cualquier caída depresión más allá de Pcrítica se perderá en ondas de choque y turbulencia en vezde ser convertida en energía cinética útil. La velocidad y presión crítica secalculan con las siguientes ecuaciones:
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D = Diámetro interno de tubería, pulgadas
6.3 Solución Gráfica a Problemas de Flujo CompresibleLos métodos gráficos dados aquí, para la solución de problemas de flujoisotérmicos y adiabáticos, están basados en el trabajo de Lapple (1) según lamodificación de Loeb (2). La precisión estimada de estos métodos es de ± 15%.A pesar de ser conceptualmente rigurosas, se han hecho algunas asuncionessimplificantes en las correlaciones gráficas de las figuras 6 a la 8.
(1). C.E. Lapple, (Flujo Isotérmico y Adiabático de Fluidos Compresibles) “Isothermal and Adiabatic Flow of Com-pressible Fluids”, Trans. A.I.Ch.E., 39, 385 (1943).
(2). M.B. Loeb, (Solución Gráfica de Problemas de Flujo de Fluidos Compresible) “Graphical Solution of Compressi-ble Fluid Flow Problems”, Report TR–256–D, J.F. Kennedy Space Center, December, 1965.
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Las ecuaciones básicas, de flujo compresible necesaria para aplicar los métodosgráficos de las figuras 6 a la 8, se resumen abajo.
1. Velocidad real de masa en cualquier punto “i” dado en una tubería
G = 5,093 x 10–2 W/D2 = 3,056 (Qi ρi)/D2, lb/seg. – pie2
2. Descarga referencial a través de una boquilla sin fricción bajo condicionesisotérmicas
Gci � 12, 6 Pi M�(Zi Ti)� � 41, 3 Pi �i� , lb�seg – pie2
3. Relación de las velocidades de masa
G�Gci � 4, 04 x 10–3 WPi D2 (Zi Ti)�M� � 7, 4 x 10–2 Qi
D2 �i � Pi� , lb�seg – pie2
4. Factor de resistencia de flujo, N, basado en condiciones en el punto “i”
N = 48 fL/D
Donde:“i” = Se refiere a un punto conocido dentro de la tubería usualmente de
entrada (aguas arriba) o de salida (aguas abajo)Pi = Presión en el punto “i”, psiaTi = Temperatura en el punto “i”, °RZi = Factor de compresibilidad del fluido a (Pi, Ti)i = Densidad del fluido a (Pi, Ti), lb/pies3
M = Peso molecular del fluidoQi = Tasa de flujo volumétrico en (Pi, Ti), pies3/minW = Tasa de flujo de masa, lb/horaD = Diámetro interno de Tubería, pulgadasf = Factor de fricción de Fanning, adimensionalL = Longitud de tubería, pies
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6.4 Flujo Isotérmico CompresibleLos problemas de flujo isotérmico se resuelven con la figura 6, la cualcorresponde también al caso de flujo adiabático para un fluido que tenga un � =1,0. El cuadro A aplica a problemas de flujo con condiciones conocidas de entradao aguas arriba (Subscrito 1) y el Cuadro B a condiciones finales conocidas(Subscricto 2). Se pueden considerar tres tipos de problemas.
a. Caída de Presión en una tubería para un Flujo de Vapor
Vapor de propano, a 90 °F y a una presión aguas arriba de P1 = 20 psig, fluye auna tasa de 24.000 lb/hora, en una tubería horizontal de acero al carbono de 800pies de largo, de 6 pulgadas de calibre 40. En estas condiciones, �1= 0,0094 cpy Z1 = 0,958. Calcule la caída total de presión bajo condiciones de flujo isotérmico.Verifique para flujo crítico.
De hecho, para la velocidad de flujo especificada de 24000 lb/hora, el flujo críticoocurrirá a un valor de (P2/P1) correspondiente a la intersección de (G/GC1) =0,2626, con la línea de Condiciones Máximas de flujo, o (P2/P1)crítico = 0,160 enel Cuadro A, figura 6. Por lo tanto,
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Ejemplo
Propano, a 90 °F y 20 psig, es liberado a una tasa de 24.000 lb/hora a un reactoroperando a 10 psig a través de una tubería inclinada de 800 pies de largo. Lainclinación promedio de la tubería es de 22°. Dimensione la tubería de procesousando acero al carbono SCHD 40. Las especificaciones de proceso dictaminanque la velocidad del propano que entra al reactor no debe exceder de 150pies/seg. Tomando en cuenta que la tubería es larga, asuma flujo isotérmico.
El diámetro disponible inmediatamente mayor, en tubería comercial de acero decalibre 40, es de 8 pulgadas, la cual tiene un diámetro interno = 7,981 pulgadas.
Tomando en cuenta que D < (D = 7,981 pulgadas) y que la limitación de velocidadcontrola el cálculo del diámetro de tubería, la línea es dimensionada como unatubería de acero de calibre 40 de 8 pulgadas.
c. Capacidad de Flujo de una tubería para una �P Especificada
6.5 Flujo Adiabático CompresibleLa solución gráfica a problemas de diseño que tienen que ver con flujosadiabáticos compresibles de vapores es análoga a la presentada para flujoisotérmico en el párrafo 6.4. Se dan varios comentarios para clarificar las técnicasde cálculo para flujo adiabático.
La mayoría de los fluidos con los que se trabaja en el diseño de procesotendrán 1,0 ≤ � ≤ 1,80. Se recomienda la interpolación lineal entre lasfiguras para valores intermedios de �. El valor de �, para las condicionesaguas arriba y aguas abajo conocidas, se puede asumir constante paratoda la extensión de tubería.
Las líneas (T2/T1) en las figuras 7 y 8 permiten una evaluación directa de latemperatura T2 desconocida en los cálculos de �P. Estas pueden ser usadasasimismo para chequear el valor calculado de T2 para problemas dedimensionamiento de tubería una vez obtenido el diámetro final de tubería. Elcaso de la expansión adiabática de un fluido que tenga un � = 1,0 resulta en T2= T1.
a. Según el Cuadro A en la figura 6, para N = 23,74 y (G/Gci) = 0,2626,(P2/P1) = 0,610.
b. Según el Cuadro A en la figura 7, (P2/P1) = 0,625.
c. Interpolación para �= 1,135, (P2/P1) = 0,615. Entonces, P2 =0,615(P1) = 0,615(34,7) = 21,34 psia; y �Padiabática = 13,36 psi, lacual, según se esperaba, es menor que �Pisotérmica = 13,53 psi. Noobstante, ambos valores son muy cercanos, lo cual se espera paravalores grandes de N.
7 �P EN VALVULAS Y ACCESORIOSLas válvulas, codos y otros accesorios ofrecen resistencia friccional adicional ala que ofrece la tubería en si. Un método para correlacionar el �P friccional deválvulas y accesorios es por medio de un coeficiente de resistencia, K, el cual esla presión dinámica perdida debido a la fricción del accesorio particular.
�P � K144� �2
v
2gc� , Lppc
Las figuras 10 a la 16 dan los coeficientes de resistencia friccional para los tiposmás comunes de válvulas y accesorios encontrados en el trabajo de diseño deproceso. La precisión de estos valores de K están dados en la Tabla 2. Esta tablapuede usarse para ajustar los valores de K correspondientes para condicionesparticulares de diseño. Los valores de K dados en las figuras 10 y 11 se hanestablecido para condiciones de flujo que corresponden a turbulencia completa,tal como se define en la figura 5A. Para los números Re que corresponden a flujospor debajo de flujos completamente turbulentos, los valores de K deberáncorregirse de acuerdo con:
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K Re bajo � KCompletamente turbulento
�
f Re bajo
fCompletamente turbulento
�
si varias válvulas y accesorios del mismo diámetro nominal se instalan en unalínea de proceso, el coeficiente total de resistencia, K, es
K � � Ki
donde Ki es el coeficiente de resistencia de las válvulas y accesorios individuales.
7.1 Condiciones de Flujo LaminarEn general, los valores de K dados en las figuras 10 a la 16 aplican para Re ≥1000. Para valores de Re < 1000 se usa la siguiente relación para ajustar losvalores de K
K laminar � Re1000
�
f laminar
f turbulento�
Kturbulento
7.2 Pérdidas en Contracciones y Ensanchamientos
Cuando la sección transversal de una tubería cambia de tamaño, ocurre uncambio total de presión causado por dos efectos diferentes.
7.2.1 Contracciones (Incluyendo Pérdidas de Entrada)
En una contracción el efecto combinado de la pérdida de aceleración o cinéticay la pérdida friccional de entrada siempre resulta en una caída de presión neta.Refiriéndose a la figura de abajo.
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La caída total de presión entre los puntos 1 y 2 esta dada por
�P � P1 – P2 �
�
���(V
2
2– V
2
1)
2gc� � Kc
��V
2
22gc
� �
�1
144, psi
Pérdida cinéticade entrada
Pérdida friccionalde entrada
con V en pies/seg y ρ en lb/pies3
El coeficiente Kc se obtiene de la figura 15 y tiene un valor máximo de 0,5 en(D2/D1) � 0. Redondeando el borde de entrada a la tubería conduce a valoresmenores de Kc tal como se muestra en la esquina superior izquierda de la figura10.
7.2.2 Ensanchamiento (incluyendo Pérdidas de Salida)
En un ensanchamiento, el resultado neto de los efectos cinéticos y friccionalescombinados puede ser una caída o ganancia de presión, dependiendo de si laspérdidas de salida friccional son mayores o menores que las fuerzas de inerciadebidas a una desaceleración en la velocidad. Refriéndose a la siguiente figura:
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El efecto combinado de pérdida cinética (desaceleración) y friccionales de salidadan una baja total de presión igual a
�P � P2 – P1 ��
��(V
2
1– V
2
2)
2gc� Ke
�� V
2
22gc
� �
�1
144, Lppca
Pérdida cinéticade entrada
Pérdida friccionalde entrada
con V en pies/seg y ρ en lb/pies3
El coeficiente Ke se obtiene de la figura 15 y tiene un valor máximo de 1,0 en(D2/D1) � 0.
En la mayoría de casos de flujo de líquido se pueden desechar las pérdidascinéticas de entrada y salida a las cuales se hizo referencia arriba, ya que lasvelocidades de flujo de líquidos son normalmente bajas. No obstante, estosefectos cinéticos pueden representar una porción significativa del �P de latubería de proceso en casos de flujos de vapor de alta velocidad y tuberías devapor desde y hacia torres de vacío.
7.3 Conversión de Valores de K a Longitudes EquivalentesPara cálculos de proceso es más conveniente transformar los coeficientes deresistencia friccionales, K, de las válvulas y accesorios a longitud equivalente dela tubería de proceso en las cuales son instalados estos accesorios. La ecuaciónde conversión es
L E �(� Ki ) D
48f, pies
donde:� Ki = Sumatoria de los valores de K para los accesorios individuales del
mismo diámetro nominal que la tubería.D = Diámetro de tubería, pulgadaf = Factor de fricción de Fanning en las condiciones de flujo en las cuales
está disponible el valor de K.Para estimados rápidos, las longitudes equivalentes, para los accesorios máscomunes, se dan directamente en la Tabla 1, sólo para flujo turbulento en tuberíasde SCHD 40.
Para obtener la longitud total, se suma el largo equivalente a la longitud de latubería.
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Lo = L + LE; pies
el cual se usa luego en todos los métodos de cálculos dados previamente en estecapítulo.
7.4 Ejemplo de Cálculos de �P en Válvulas y AccesoriosKerosén a 100 °F es bombeado a una tasa de 120 gal/min a través de una tuberíahorizontal de acero comercial extra fuerte de 4 pulgadas. La tubería tiene 500pies de largo y contiene ocho (8) codos regulares roscados, una T roscada enlínea y dos válvulas de tipo compuerta roscadas, todos del mismo diámetronominal de la tubería. Determine el �P máximo para esta línea. En condicionesde flujo, las propiedades del Kerosén son ρ = 50,1 lb/pies3, y � = 1,50 cp.
1. Estimación de longitud equivalente para válvulas y accesorios.
Número Descripción Figura K por Acces.8 Codos Regulares Roscados de 4
pulgadas10 0,68
1 Tee Roscada en línea de 4 pulgadas 10 0,90
2 Válvulas de Tipo de CompuertaRoscada de 4 pulgadas
11 0,125
1 Pérdida Friccional para Entrada deBorde Agudo
15 0,50
1 Pérdida Friccional de Salida 15 1,00
Total para los accesorios y válvula:
8 (0,68)
1 (0,90)2 (0,125)
6,59
Entrada y Salida :
1 (0,50)
1 (1,0)1,5
2. Para una tubería de acero al carbono, extra fuerte (XS) de 4 pulgadas,Diámetro Interno = 3,826 pulgadas y D5 = 820 pulgadas5 (Tabla 6).
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Para acero al carbono,
12�D
�(12) (0, 00015)
3, 826� 0, 00047
Según la figura 5A, f = 0,00537. Note que las condiciones de flujo nocorresponden a turbulencia total, para la cual f = 0,0042. Por lo tanto, el valorprevio de K se debe corregir para los accesorios, pero no para las pérdidas deentradas y salida.
Ktotal � �0, 005370, 0042
� 6, 59 � 1, 50 � 9, 93
3. Longitud equivalente,
LE �(9, 93) (3, 826)48 (0, 00537)
� 147, 4 pies
4. Longitud total Lo = L + LE = 500 + 148 = 648 pies
5. Luego, según la ecuación de �P friccional en la Tabla I de la figura 5,
�P � 8, 624 x 10–4 f L � Q2
D5
�P �(8, 624 x 10–4) (0, 00537) (648)(50, 1) (120)2
820
�P = 2,64 psi para la tubería y todos las válvulas y accesorios.
NOTA: Ya que este es un problema de flujo de fase líquido se han despreciadolas pérdidas de energía cinética.
8 CRITERIOS DE DISEÑO PARA TUBERIAS DE LIQUIDO YVAPOR
En esta sección se dan recomendaciones generalizadas para velocidad tolerabley �P máxima. Estas recomendaciones están basadas en experiencias previas yreflejan aproximadamente el efecto de los siguientes factores de diseño:
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? !�#�������
? E����$;�%��������� ;�#����������$��(�
En estos momentos no es posible aislar la contribución individual de estosfactores. Por lo tanto, es importante darse cuenta que los criterios de diseño enesta sección no son valores inflexibles, sino mas bien guías generales.
8.1 Velocidad y �P Máxima Recomendadas para tuberías de LíquidoLos criterios de diseño para tuberías de proceso de líquidos se resumen en lassiguientes tablas:
Tipo de Aplicación Número de la TablaServicio de Proceso y Servicio de Equipo 3
Tuberías de Agua 3
Fluidos Especiales y Materiales de Tubería 4
8.2 Velocidad y �P Máxima Recomendadas para tuberías de VaporLas criterios de diseño para dimensionar tuberías de proceso de vapor seresumen en la siguiente tabla:
Tipo de Aplicación Número de la TablaServicio de Proceso y Servicio de Equipo 5
Tuberías de Vapor de Agua 5
Los criterios dados en estas tablas aplican solamente a tuberías de acero alcarbono, con excepción de la Tabla 4. Para materiales tales como aceroinoxidable y aleaciones, las consideraciones económicas pueden estar porencima de los otros tres factores, y pueden conducir a velocidades más altas odiámetros de tuberías más pequeños de los normalmente permitidos paratuberías de acero al carbono.
9 HOJA DE RESUMEN DE DIMENSIONAMIENTO DE LÍNEALos factores de proceso, metalúrgicos y de costo afectan la dimensión final detubería, especialmente en líneas críticas. Muy a menudo, la informaciónnecesaria de todos estos factores no está disponible para el ingeniero de diseñoen el momento en que se comienza el dimensionado de tuberías de proceso. Porconsiguiente, la decisión final sobre los diámetros de tuberías se alcanzafrecuentemente luego de discusiones conjuntas entre varios grupos de ingenieríadentro de la Compañía. A veces estas discusiones tienen que ver con laconsideración de más de un diámetro de tubería para una línea específica y suscomponentes. Para asegurar una comunicación efectiva y facilitar la transmisiónde resultados, se aconseja documentar apropiadamente los cálculos de diseño.A este fin se recomienda la hoja de resumen de cálculos en la página 42 pararegistrar los cálculos de diseño.
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FIGURA 11COEFICIENTE DE RESISTENCIA POR FRICCION
PARA VALVULAS Y ACOPLES
NOTAS:
1. D es el diámetro nominal de la válvula de acople, pulgadas.
2. Para valocidades por debajo de 15 pies/seg, las válvulas de retención yasperción serán parcialmente abiertas y exhibirán valores K mayores quelos presentados en el gráfico.
3. Los valores K solamente aplican a flujos de completa turbulencia.
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FIGURA 12
COEFICIENTES DE RESISTENCIA POR FRICCION PARA CODOS DE 90 GRADOS DE
DIAMETRO UNIFORME
ADIMENSIONAL�D
,
RD
K
NOTAS:
1. D es el diámetro interno de la tubería.
2. R es el radio de curvatura (misma unidad que D)
3. El gráfico no es confiable a R/D < 1,0
4. Los valores de K deben ser corregidos si el flujo no es completamenteturbulento
5. El gráfico puede ser usado para estimar los coeficientes de resistencia decodos bridados, codos tipo drenaje y codos de reducción. Para el últimocaso use un diámetro promedio para estimar K y así para cálculos de �P
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FIGURA 13
COEFICIENTE DE RESISTENCIA PARA CODOSDE DIAMETROS UNIFORMES Y SUPERFICIE LISA
Re � 2,25 x 10 5
7,5 15 22,5 30 37,5 45 52,5 60 67,5 75 88,5 90
°
K
0.30
0.25
0.20
0.15
0.10
0.05
0
R/D=1
D
R/D=2
R/D=4
R/D=10R/D=6
NOTAS:
1. D es el diámetro interno de la tubería.
2. R es el radio de curvatura, pulgadas.
3. Los valores del gráfico no son confiable para R/D < 1,0.
4. Las curvas presentadas son para superficies lisas y pueden ser usadascomo guia para aproximarse a los valores K de superficies rugosasmoderadamente tales como acero limpio y fundición de hierro. se puedeobtener un factor de corrección de (frugosa / flisa).
5. Los valores K deben ser corregidos si el flujo es completamenteturbulento.
6. El gráfico puede ser usado para estimar el coeficiente de resistencia decodos bridados, codos tipo drenaje y codos de reducción.
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ANEXO C
RESUMEN
El método general de diseño, que se da en este capítulo, para el cálculo de lascaídas de presión y de los diámetros de las tuberías de proceso, está basado enel trabajo de Dukler. Su precisión promedio esta alrededor del 20%. No obstante,este método no debe aplicarse a sistemas de tuberías que transportan mezclasde agua y vapor para las cuales, en vez del método general, se recomienda lacorrelación gráfica de Martinelli y Nelsón, cuya precisión esta alrededor del ± 30%para esos sistemas.
Cuando vapor y líquido fluyen simultáneamente en una tubería, su distribuciónde fase puede adoptar diferentes configuraciones físicas o regímenes de flujo.En ciertas operaciones de proceso, tal como fraccionamiento, algunosregímenes de flujo son poco deseables. Por eso, en ciertos casos, es útilestablecer el tipo de distribución de fase para flujo horizontal y flujos verticaleshacia arriba y hacia abajo, con la ayuda de los mapas de flujo que se dan en estecapítulo.
En este capítulo también se discuten válvulas y accesorios bajo condiciones deflujo bifásico con un enfoque empírico y conservador debido a la falta deinformación.
Al flujo crítico bifásico se presenta de manera simple que siempre conlleva avalores conservadores, ya que se trata de un asunto complicado que requiere demétodos complejos para obtener mayor precisión, lo cual escapa del alcance deeste capítulo. Las tuberías de flujo bifásico con un �P apreciable deben serrevisadas para descubrir o evitar cualquier flujo crítico ya que estas condicionescrítica o de choque aparecen más frecuentemente en líneas de velocidadesmenores a las de flujo monofásico.
Los criterios de diseño que se dan al final del capítulo son guías de como evitarposibles problemas de erosión, vibración o ruido. Se debe enfatizar que estasguías representan prácticas pasadas y experiencias acumuladas y no elresultado de análisis cuantitativos de todas las variables implicadas.
A continuación un esquema de como atacar los diferentes problemas de diseño.
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10 REGIMENES DE FLUJOEs posible establecer una clasificación visual de regímenes de flujo para tuberíashorizontales y verticales. Estos regímenes de flujo se discuten abajo.
Los factores principales que determinan el régimen de flujo en una tubería deproceso de flujo bifásico, son:
En flujo bifásico en condición estable, el régimen de flujo en un sitio dado de latubería es constante. No obstante, al cambiar las características de flujo de lamezcla bifásica pueden ocurrir diferentes regímenes de flujo en sitios diferentesen la misma tubería.
El impacto de la naturaleza del régimen de flujo en los cálculos de diseño deproceso se discute en la sección sobre criterios de diseño para flujobifásico,Sección 14.
10.1 Flujo Horizontales y Ligeramente InclinadosSe han establecido varios tipos de régimen de flujo para el flujo de mezclas devapor y líquido en tuberías horizontales o ligeramente inclinadas (ángulo deinclinación � ≤ 5°).
A continuación se muestran estos patrones o régimen de flujo:
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10.2 Flujo Estratificado
A baja velocidad del líquido y muy baja velocidad del gas, ocurre una completaestratificación de los fluidos ocupando el gas la porción superior de la tuberíasobre una interfase calmada de gas y líquido. Este es el patrón de flujoestratificado de interfase calmada. El incremento de la velocidad del gas produceagitación en la interfase del gas y líquido y ocurre el patrón de flujo estratificadode interfase agitada.
Una mayor proporción de flujo de gas ocasiona que la velocidad del gas seamayor que la velocidad del líquido, lo cual origina ondas en la superficie dellíquido. La amplitud de onda incrementa al hacerse mayor la proporción de gas.
10.4 Flujo de Burbuja Alargada y Flujo de BurbujaBurbujas alargadas y separadas de gas flotan en la porción superior de la tuberíacuando la proporción de líquido es intermedia y la velocidad del gas es baja. Avelocidades modestas del gas estas burbujas se aglomeran y forman elequivalente distorsionado de una burbuja uniformemente cilíndrica.
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10.5 Flujo de CoáguloCuando se presentan proporciones intermedias tanto del líquido como delgas,las burbujas alargadas de extremos redondeados se alargan, ocupan unaporción mayor de la sección transversal de la tubería y sufren más distorsión.Además se encuentran separadas por coágulos de líquidos que puede contenerburbujas de gas. Este es el patrón de flujo de coagulo que es en realidad unatransición del patrón de burbuja alargada al flujo de neblina anular. En el patrónde coágulo el gas viaja a una proporción notablemente mayor que el líquido.
10.6 Flujo Anular y Flujo Anular de NeblinaA proporciones altas de gas, el líquido fluye como una película anular a lo largode las paredes, mientras que el gas fluye como un núcleo de alta velocidad enel centro de la tubería. Este núcleo de vapor transporta algunas gotas del líquidoporque el gas desprende parte del líquido de la película. El flujo anular es un flujomuy estable, esta estabilidad, unida al hecho de que se favorece la transferenciaen masa del flujo de gas y líquido, hace muy beneficioso este régimen de flujopara algunas reacciones químicas.
Los efectos de las caídas de presiones de fricción y de aceleración son muchomás importantes en el flujo anular que el efecto de elevación. Por esta razón ladirección del flujo y la orientación de la tubería tienen poca influencia en lascondiciones bajo las cuales se produce el flujo anular.
Cuando en el flujo anular la velocidad del gas llega a ser suficientemente alta, lapelícula del líquido se despendre de las paredes y es transportado comopequeñas gotas por el gas. Este régimen se conoce como neblina anular o comorégimen de flujos de neblina si el líquido se encuentra totalmente disperso comopequeñísimas gotas en la fase del gas que se mueve a alta velocidad. En el flujode neblina las fases de vapor y líquido están íntimamente mezcladas y por ellola mezcla bifásica se asemeja mucho a una fase homogénea.
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10.7 Flujo Disperso (Velocidad muy Alta del Líquido)En este tipo de régimen de flujo, las burbujas del gas están casi uniformementedistribuidas por todo el líquido. El perfil de concentración de burbujas es un tantoasimétrico, llegando al máximo cerca del tope de la tubería. Las fases de vapory de líquido tienen igual velocidad de flujo.
10.8 Mapa de Flujo de Mandhane para Tuberías HorizontalesLa Figura 1 presenta el mapa de flujo desarrollado por Mandhane para lapredicción de patrones de flujo en flujo bifásico horizontal. Los límites que sepresentan para delinear los diferentes regímenes de flujo no necesariamenterepresentan el comportamiento real esperado en cada caso de diseño, sino queindican aproximadamente la relación de velocidad del gas líquido en la que loscambios en patrones de flujo pudieran ocurrir.
Ejemplo: Una mezcla de aire y agua a 90 °F y 50 Psig debe sertransportada por una tubería horizontal de acero al carbono de4 pulgadas de diámetro (calibre 40) a una tasa de 8200 lb/hora.La mezcla contiene 10% en peso de aire y podemos asumir quemantiene esta composición a todo lo largo de la tubería. Eldiámetro especificado de la tubería no se puede reducir másdebido a las limitaciones de �P, pero es importante conocer si sepuede evitar el flujo de coagulo. Revise el régimen de flujo y encaso de ser necesario algunos cambios, sugiera un diámetroapropiado de tubería.
Información adicional disponible en condiciones de proceso:
Peso total Wt= 8200 lb/hr gas ρg = 0,3225 lb/pie3)
Peso gas Wg = 820 lb/hr (10% peso) líquido ρl = 62,11 lb/pie3 )
Peso liq Wl = 7380 lb/hr �P = 7,5 Lppc )
Diámetro D = Acero al carbono de 4 pulgadas (SCHED 40) = 4,026 pulgadas
A 90 °F y a una presión de descarga de ρf = (50 + 14,7) – 7,5 = 57,2 Lppc,la densidad del aire es ρf = 0,2836 lb/pie3, entonces, la densidad promediodel gas es ρf = 0,5(0,3225 + 0,2836) = 0,3031 lb/pie3.
El flujo bifásico en tuberías verticales no ha sido investigado tan extensamentecomo el flujo en tuberías horizontales. La mayoría de la información disponiblespara flujos verticales ascendentes. El trabajo de Oshinowo y Charles trajo comoconsecuencia una clasificación útil de los regímenes de flujo observados en flujosverticales ascendentes. Estos autores han proporcionado a su vez unadescripción de regímenes típicos en flujos verticales descendentes.
Regímenes de flujo
BURBUJAS COAGULO SUAVE
COAGULODISPERSO
COAGULOESPUMOSO
ESPUMA ANULAR(NEBLINA ANULAR)
Patrones de flujo observados en flujo vertical ascendente
10.10 Mapas de Oshinowo y Charles para Flujos Verticales Ascendentesy Descendentes
Los mapas de Oshinowo y Charles, presentados en las Figuras 2A y 2B,representan los regímenes de flujo que se esperan en flujos verticalesascendentes y descendentes, respectivamente. En ambos mapas, el valor de laabscisa es una función del número de Froude basado en la velocidad de lamezcla y las propiedades físicas de la fase líquida. La ordenada representa laproporción volumétrica de las fases de gas a líquido. Las líneas limítrofes sepresentan como bandas anchas, esto no significa que haya una transición bruscaentre los regímenes de flujo, sino mas bien indican la ubicación aproximadadonde se espera que ocurran los cambios en patrones de flujo.
El uso de estos mapas de flujo se ilustrará con un ejemplo de flujo verticalascendente usando la Figura 2A. Los casos de diseño que involucren flujosverticales descendentes se deberán manejar con la Figura 2B. En todo caso elmecanismo de uso de ambos mapas es idéntico.
Ejemplo: Una mezcla de vapor y líquido de propano fluye verticalmentehacia arriba por una sección de tubería de 90 pies de largo (aceroal carbono (SCHED 40) de 1–1/2 pulgada, diámetro interno1,61pulg, a una tasa de 15.000 lb/hora. La mezcla está a 307 psia y140°F con 10% del peso como vapor. Determine si se evita elpatrón de flujo de coagulo basado en estas condiciones de flujo.Las propiedades físicas son: líquido ρl = 27,10 lb/pies3 , gas ρg= 3,105 lb/pies3,líquidos �l= 0,065 cp y líquido �l= 3,0 dinas/cm.
11 CALCULOS DE CAIDA DE PRESION YDIMENSIONAMIENTO DE TUBERIAS
Los cálculos para líneas de proceso con flujos bifásicos pueden generalmente serllevados acabo por una variedad de métodos disponibles. No obstante, lamayoría de estos métodos no son generalmente aplicables a los sistemasbifásicos que se encuentran frecuentemente en trabajos de diseño de proceso.Se han seleccionado, basados en la naturaleza del sistema, dos métodos paracálculos manuales en líneas de flujo bifásico, los cuales merecen unaconsideración especial ya que son aplicables a muchos problemas de diseño yarrojan resultados de una precisión aceptable.
11.1 Método General para Sistemas Bifásicos de MulticomponentesEste método esta basado en la correlación reciente de Dukler, el mismo esriguroso y esencial por naturaleza y por ende su aplicación no está limitada alrango de datos experimentales usados para probar la validez de la correlaciónde Dukler. Este método ha sido probado satisfactoriamente en una variedad detuberías con diámetros de hasta 16 pulgadas en flujos horizontales y verticalesascendentes, con una precisión de cerca del 20% para sistemas que no sean devapor y agua, es por ello que se recomienda para cálculos de proceso ensistemas de flujo bifásico con excepción de las mezclas de vapor y agua.
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11.2 Método Especial para el Sistema de Vapor y AguaMartinelli y Nelson modificaron la correlación de caída de presión de Lockhart yMartinelli usando datos experimentales, para el sistema de vapor y agua. Lacorrelación de Martinelli y Nelson para mezclas de vapor y agua tiene unaprecisión de cerca del 30%, lo cual hace de ella una herramienta más precisa paraeste sistema que el método de Dukler y el de Lockhart y Martinelli. Dada laimportancia de los sistemas de vapor y agua en el diseño de proceso, se incluyela correlación de Martinelli y Nelson en este capítulo. No obstante, este métodono debe ser usado para otros sistemas.
11.3 Cálculos de Caída de Presión
11.3.1 Método General – Sin vaporización aparente
El uso del método general de Dukler para el cálculo de caídas de presión entuberías de proceso que transportan mezclas de vapor y líquido se basa en lossiguientes principios básicos.
%� $�������������� ���������� �����������������
� PTotal � ��P�L� Fricción L ��P
�L� Elevación LH �Paceleración , Lppc
L es la longitud real o equivalente de la sección de tubería en pies, y LH es ladiferencia de altura en pies.
(� 7�����������*�� ��������.�����
��P�L� Fricción �
1, 344 x 10–5 ft p W2
total
� �h D5 , Lppc�pies
Donde:Wtotal = Tasa de flujo de masa total de las fases de vapor y líquido, lb/hr D = Diámetro interno de la tubería, pulgadas ftp ftp = Factor de fricción del flujo bifásico ρh = Densidad de la mezcla homogénea, lb/pies3
Tuberías Horizontales. La Figura 3 nos proporciona la resistencia real dellíquido, Rlíquido a través de un procedimiento de ensayo y error. Para flujoshorizontales Rl ≥ �. El número de Reynolds se define como:
Re �6, 316 Wt �
�h D
Flujo Vertical Ascendente. La Figura 4 nos proporciona Rl directamentecomo una función de las velocidades superficiales del vapor y el líquido,Vsg y Vsl, las cuales están basadas en el área transversal total de latubería.Flujo Vertical Descendente. Las correlaciones disponibles para elmanejo de este tipo de flujo no son de índole general y no han sidoprobadas suficientemente. Se recomienda asumir que Rl= � para cálculosde �P de fricción.
� .��������������������������� �������
La Figura 5 nos da la correlación de Dukler para (ftp/fo) vs �. El factor defricción de tubería pulida, fo, se puede obtener de la Figura 5 con eldiámetro de la tubería: capítulo de flujo monofásico, como una función delnúmero de Reynolds bifásico. Nota: fo se debe obtener solamente de latubería más baja, por ejemplo, en la Figura 5 para �/D = 0,000001, la líneaque está por debajo de este. La hoja de cálculo para flujo bifásico, Figura11, provee una guía para el procedimiento de cálculo así como tambiénun registro de los cálculos hechos.
.Menú Principal Indice manual Indice volumen Indice norma
,� 7�����������*�� ��������!������
Dos casos importantes deben ser considerados.
a. flujo ascendente en tuberías verticales e inclinadas
��P�L�
Elevación� 6, 95 x 10–3 �m sen �
^, Lppc�pies
donde: ρm = Rl ρl + (1 – Rl) ρg, libras/pies3, es la densidad real de lamezcla dentro de la tubería.
�^ ángulo de inclinación respecto a la horizontal
b. flujo descendente en tuberías verticales e inclinadas. En el presente y motivadoa la falta de buenas correlaciones, se recomienda adoptar un enfoqueconservador y forzar la siguiente igualdad.
��P�L�
Elevación� 0
Nota: No se reconocerá la presión ganada por cambios negativos enelevación.
-� */���� �����5���������*5
Este término se debe calcular siempre que las condiciones de flujoindiquen (a) que �P>10% de la presión conocida, (b) que la velocidad dela fase mixta, Vsl + Vsg, es ≥ 100 pies/seg o (c) que no existe vaporizaciónsustancial en la tubería.
�PAcc� 5, 603 x 10–7
D4(W
2
g �g Wl2 �l), Lppc *
Donde:
W = Tasa de flujo de la masa de líquido o vapor, lb/hr
D = Diámetro interno de la tubería, pulgadas
ρ = Densidad del líquido o vapor, lb/pies3
�g = [1/(ρgRg)] salida – [1/(ρgRg)] entrada
�l = [1/(ρlRl)] salida – [1/( ρlRl)] entrada
Rg = (1 – Rl)* Si existe vaporización en la tubería, use las velocidades de flujo aritméticamente promediadas, Wl y Wg, evalua-das entre las condiciones de entrada y de salida de la sección de tubería.
.Menú Principal Indice manual Indice volumen Indice norma
Para evaluar los términos � se requiere estimar los valores de Rl a la entrada ya la salida de la sección de tubería.
El ejemplo que sigue ilustra la aplicación de los principios indicados arriba a unproblema de diseño.
Ejemplo: Una tubería de transferencia de 250 pies de largo (acero alcarbono, Schedule 80, 12 pulgadas de diámetro) transporta unamezcla de hidrocarburos de fase mixta. Calcule la presión deentrada a esta tubería. Abajo se especifican las condiciones deproceso y las propiedades físicas obtenidas de cálculos devaporación.
Ya que el valor de L es muy cercano a la longitud, total de la tubería,entonces: Pentrada = 64,1 Lppca
El valor asumido para �P = 5,83 Lppc es un buen estimado de la caída depresión en esta tubería.
11.4 Método General – Líneas de VaporizaciónEn la práctica, una mezcla bifásica que fluye en una tubería de proceso estásujeta a algún grado de vaporización o cambio de fase. Sin embargo, para elmanejo de casos con considerable vaporización, se requiere incluir la siguienteinformación en los métodos suministrados previamente.
Luego se divide el largo total de la tubería en secciones de manera tal que �Pi≤ 0,1 (�Ptotal), en cada sección. Un flujo promedio del líquido, Wl1 y unatemperatura promedio T1, tomadas ambas a una presión promedio P1, se usaránentonces en los procedimientos de cálculos dados anteriormente para mezclasno–vaporizables. Se requerirá evaluar para cada sección de tubería los valorespromedios apropiados para Wl y T.
El cálculo de las pérdidas de presión por fricción y elevación se lleva a cabousando las condiciones promedio (P1, T1, W1). La evaluación de la contribuciónde la aceleración requiere, no obstante, que se determinen la densidad y laresistencia de las fases líquida y de vapor en los puntos de entrada y salida decada sección de tubería.
11.5 Sistemas de Vapor y Agua (Correlación de Martinelli y Nelson)
Se ha descubierto que la correlación de Martinelli y Nelson es particularmenteconfiable para mezclas de vapor y agua, dando una precisión global de ± 30% enel rango de 200 a 3000 psia y calidades de vapor a la salida de salida de vaporde 1 a 100%. A pesar de que este rango de condiciones no incluye bajaspresiones, se recomienda sin embargo este método para manejar todos losproblemas de diseño que tengan que ver con mezclas de vapor y agua. El mismose basa en los siguientes principios.
.Menú Principal Indice manual Indice volumen Indice norma
donde la proporción (�PTPH/�Po) para tuberías calentadas se obtiene dela figura 6 como una función de (a) la presión promedio (estimada) en latubería y (b) la calidad del vapor a la salida. �Po es la caída de presión enflujo monofásico, asumiendo que la velocidad de flujo de la masa total estáen la fase líquida. Para estimar el valor de �Po se pueden usar las Figuras1 y 2 o la ecuación de Fanning, en el diámetro de tubería: Capítulo de Flujomonófasico.
La proporción ( �PTPH/ Po) para tuberías no calentadas (adiabáticas) seobtiene de la Figura 10 como una función de (a) la presión promedio enla tubería y (b) la calidad del vapor, que se asume que es constante.
,� �*5��������� 5, 6 x 10–7��W
2
t
D4���
r2
Donde Wt = Tasa de flujo de masa total, lb/hr
D = Diámetro interno de la tubería, pulgadas.
r2 = Multiplicador de caída de presión por aceleración, según la figura7, como una función de la presión promedio de la tubería y lacalidad a la salida.
-� �*!�������� ��P�L�
Elevación� L
Donde L, en pies, es la longitud real de la tubería, y (�P/�L)Elev. es igual a comose definió anteriormente en ���punto 3. de la página 97. La resistencia real dellíquido dentro de la tubería, Rl, se obtiene de la Figura 4.
A pesar de que el método de Martinelli y Nelson implica una expansión isentrópicapara la mezcla de vapor y agua en la tubería, se obtienen resultadossuficientemente precisos si se asume que ocurre una vaporización adiabática.
Ejemplo:
(Parte I) Un condensado saturado de vapor a 372°F fluye primero a travésde una válvula (vaporización) y luego a través de una tubería de60 pies (4 pulgadas de diámetro, SCHD 40, acero al carbono)que conduce hacia un cabezal común. La presión de descargaen el cabezal debe ser de 100 psia. Determine la caída depresión a través de la tubería, según el siguiente esquema.
Líquido saturado (condensado) a 372°F: Slíquido = 0,5307 Btu/lb –°F A unaPsalida = 10 Lppca,
Slíquido = 0,4743
Svapor = 1,6027
T = 328°F
Luego, 1,6027x – 0,4743 (1 – x) = 0,5307 x = 0,05Calidad de salida = 5,0% de vapor en peso.
,� $�������� ��������/��������D�����������'�� ���
Calidad de salida = 5,0% de vapor por peso.
Presión Promedio P � 110 1002
� 105 Lppca
Ya que en este caso está ocurriendo, dentro de la tubería, vaporización continuacon condensado en la entrada y vapor con calidad de 5% en la salida, use laFigura 6 para “Tubería Calentada” para encontrar el multiplicador de flujo de dosdecimales.
.Menú Principal Indice manual Indice volumen Indice norma
De acuerdo a la Figura 1, en el diámetro de la tubería: Capítulo de Flujomonofásico, y considerando todo el material como agua líquida saturada a unaP = 105 Lppca
T = 331°F�Líquido = 0,17
ρLíquido = 56,4, Sp.Gr. = 0,905
gpm = W8, 02 �líquido
� 136.8458, 02 (56, 4)
� 302, 4
�P100 = 1,95 Lppc/100 pies
Velocidad = 7,6 pies/seg.
De acuerdo a la Figura 2, en el diámetro de la tubería: Capítulo de Flujomonofásico, el factor multiplicador de viscosidad para
υ � 0, 170, 905
� 0, 19 cs y 7, 6 pies�seg
es Fv = 0,92. Luego,
�Po = 1,95 (0,92) 60100
= 1,08
y �PFriccional es igual a: PTPH = 1,08 (6,0) = 6,48 Lppc
3� $��������� ����������������
�PAcel = 5,6 x 10–7�W2t
D4� r2, Lppc
De acuerdo a la Figura 7, en este capítulo, a una calidad de salida de 5% y unaP = 105 psia, r2 = 0,065.
.Menú Principal Indice manual Indice volumen Indice norma
�Psalida = 100 Lppca con una calidad de salida de 5% de vapor en peso.
Ejemplo:(Parte II) Una mezcla bifásica de vapor y condensado, de un rehervidor,
penetra por la misma tubería pero con una calidad de salida devapor de 15%. Para efectos de simplificación asuma que noexiste vaporización en la tubería y por consiguiente no haypérdidas de aceleración.
.Menú Principal Indice manual Indice volumen Indice norma
la cual es bastante cercana a la �P asumida de 12 Lppc
11.6 Cálculos de Dimensionamiento de tuberíasEl uso del método general de Dukler y el método especial de Martinelli y Nelsonpara vapor y agua, para dimensionamiento de tuberías es análogo en suaplicación para el cálculo de caídas de presión. El único requisito es que seestime un diámetro de prueba antes de los cálculos de caída de presión.
12 FLUJOS CRITICOS BIFASICOSSiempre que la caída de presión en una tubería de flujo bifásico alcanza ciertovalor crítico, la velocidad total de flujo Vtp, pies/seg, no puede ser incrementadamás allá del valor crítico, V*
tp, que corresponde a la caída crítica de presión. Elflujo crítico bifásico en una línea de proceso no puede ser predicho con tantaprecisión como el flujo compresible monofásico.
Se recomienda la siguiente ecuación para un estimado aproximado de lavelocidad crítica de doble fase:
V*tp = 68,1 �h�1 –���
�E�� –0,5
, pie�seg.
Donde:
ρh = Densidad de la mezcla homogénea tal como se define en la página 10.
� = Resistencia del líquido homogéneo tal como se define en la página 10.
P = Presión absoluta del sistema, Lppca.
γ = (CP/CV) normalmente entre 1,0 y 1,8
E = �l ��P��l� T
módulo de elasticidad de volumen, lb fuerza/pulgadas2
ρl = Densidad promedio del líquido para el intervalo de presión, lb/pie3
.Menú Principal Indice manual Indice volumen Indice norma
Para valores de � ≤ 0,90 se puede obviar la influencia del término (�/E) en laecuación de arriba. Para un estimado rápido, se pueden usar los siguientesvalores para el módulo de elasticidad de volumen:
Substancia E, lb–Fuerza/Pulg2
Agua 300.000
Aceite 225.000
Glicerina 630.000
Etano 160.000 (–100°F) 15.000 (60°F)
Octano 50.000 (300°F) 120.000 (60°F)
Se pueden obtener valores precisos de E de los datos de líquidos compresibles(PVT).
Ejemplo: Se ha calculado, con el método de Martinelli y Nelson, el flujo devapor y agua en una tubería horizontal (4 pulgadas de diámetro,SCHD. 40, acero al carbono) y los resultados se presentan en elesquema siguiente. Revise si se alcanza o exceden lascondiciones de flujo crítico.
L = 380 pies, 4 pulg. de diámetro Schd. 40, D.I = 4,026 pulg
.Menú Principal Indice manual Indice volumen Indice norma
γ = 1,316 (“Data book” estándares – Parte I, Capítulo de Entalpias).
E = 300.000 lb/pulg2 (el valor real según las tablas de vapor es de 350.000, pero esta diferencia no es significativa).
V*tp � 68, 1 �h�1 – �
�� �
E��–0,5
� 68, 1 1, 438�1 – 0, 023625 (1, 316)
0, 236300.000
��–0,5
� 330 pie�seg
(Vtp)diseño �Qg Ql
Ap� 10, 377 0, 250
0, 7854(4, 026�12)2� 120, 2 pie�seg
(Vtp)diseño < V*tp’ Por lo tanto no se alcanzan las condiciones críticas.
13 CAIDA DE PRESION EN VALVULAS Y ACCESORIOSEn estos momentos, generalmente no se dispone de información acerca delcoeficiente real de resistencia, K, o la longitud equivalente, Le, ni siquiera para lasválvulas y accesorios más comunes bajo condiciones de flujo bifásico. Paralasválvulas y accesorios existentes en una sección dada de tubería, se recomiendala siguiente expresión para estimar la longitud equivalente aproximado para flujobifásico, Letp.
Letp �(4 Ki) D
48 ftp, pies
Donde Ki = Sumatoria de los coeficientes de resistencia individual para lasválvulas y accesorios, en el diámetro de la tubería: flujomonofásico (véase la Sección 7, capítulo sobredimensionamiento de tubería con flujo monofásico).
D = Diámetro interno de la tubería, pulgadas
ftp = Factor de fricción de Fanning para flujo bifásico segúndefinición de la página 97 de este capítulo.
Luego se agrega a la longitud real de la tubería recta la longitud equivalente, Letp,antes de proseguir con los cálculos para la tubería bifásico.
Ejemplo: Refiérase al ejemplo en la página 98. Estime la longitud total detubería a ser usado en los cálculos para dicho ejemplo, cuandoen la tubería (12 pulgadas – SCHD 80), hayan 2 codos bridadosregulares de 90°. Calcule asimismo las pérdidas de entrada ysalida.
14 CRITERIOS DE DISEÑO PARA TUBERIA DE FLUJOBIFASICO
14.1 Recomendaciones Generales para Velocidades Permitidas enLíneas Horizontales
Los criterios dados, por separado para las fases líquidas y de vapor, en la Sección8 del capítulo sobre dimensionamiento de tubería monofásicas, se puedenaplicar al flujo bifásico en tubería horizontales, como sigue:
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Donde Wg y Wl = Velocidad de flujo de la masa de las fases de vapor ylíquido, libras/hora.
ρg y ρl = Densidad de las fases de vapor y líquido,libras/pies3. D = Diámetro Interno de Tubería. Rl = Resistencia real del líquido (refiérase a la página 96 de
este capítulo).
14.2 Caída Mínima de Presión e Inestabilidad de Flujo en LíneasVerticales
En el flujo de vapor y líquido la pérdida por elevación disminuye según incrementala velocidad del vapor, lo que causa que la fase líquida sea expelida y desplazadapor la fase del vapor. Por otra parte la pérdida por fricción siempre se incrementacuando se incrementa la velocidad del vapor. Por consiguiente, para unavelocidad de flujo de una proporción dada de una masa de vapor a líquido.
Para el caso en que no varía el diámetro de la tubería, se ilustra el compartimientoen la página siguiente.
Se ha observado que el �P mínimo define también las regiones de flujo estableeinestable. La región donde la velocidad del vapor es menor a aquella que causala caída mínima de presión se define como “inestable”. En esta región la tuberíatiene una “resistencia negativa”, o sea que a medida que se incrementa lavelocidad disminuye la caída de presión. Cualquier pequeño aumento en lavelocidad del vapor disminuye la resistencia al flujo lo cual resulta en un mayorincremento del flujo de vapor. Esto da pie a una no controlada ondulación quecontinúa hasta que todo el vapor disponible, almacenado en el sistema, se agote.
.Menú Principal Indice manual Indice volumen Indice norma
CAIDA DE PRESION EN TUBERIA VERTICAL CON FLUJO ASCENDENTE
Vga, VELOCIDAD DEL VAPOR, pies/seg
CA
IDA
DE
PR
ES
ION
, Lp
pc/p
ies
INESTABLE ESTABLE
TOTAL�P
FRICCIONAL
ELEVACION �P(PERDIDA DE PRESION HIDROST.)
El ciclo, entonces se reversa. Por tanto, el flujo en una tubería bifásica puede serinestable aún cuando se mantienen constantes las velocidad es de flujo deentrada. Esta inestabilidad crea ondulaciones que pueden ser problemáticas.
Un tipo más serio de inestabilidad ocurre cuando la tubería inestable causaondulaciones en un sistema mayor. Esto ha sucedido en ciertos precalentadoresde alimentación y en reductores conectados a torres de fraccionamiento. Enestos casos el intercambiador de calor contiene una gran cantidad de líquido ensu punto burbujeante. Durante el trastorno la mayoría del líquido sevaporiza,resultando en una ondulación grande e intensa.
Por esto, las tuberías verticales de flujo bifásico no se deben diseñar para operaren la región de flujo inestable.
14.3 Uso del Criterio de Estabilida para Determinar el Diámetro Optimode Tuberías Verticales
La Figura 8 se usa para determinar el diámetro óptimo de tubería, el cual satisfagael �P mínima y los criterios de estabilidad. Esta figura es aplicable a tuberíasbifásicas verticales o inclinadas con flujo ascendente; todas las válvulas yaccesorios se tomarán en cuenta por medio de su tamaño equivalente. Si existeuna extensión horizontal, tal como una línea de retorno del rehervidor ésta podráser incluida, pero el criterio no es aplicable a una línea horizontal aislada. Laelevación, He, es la suma de los componentes verticales de todas las elevaciones
.Menú Principal Indice manual Indice volumen Indice norma
en la tubería. La longitud equivalente, Le, incluye la longitud total de la tuberíaademás de la longitud equivalente de las pérdidas de entrada y salida y de todoslos accesorios. He y Le, deberán tener unidades consistentes para dar unaproporción sin dimensiones.
Al usar la Figura 8, se asume un diámetro preliminar para estimar un valor deentrada para la abscisa. El grupo de pertenencia, �, se define como
Cuando el punto calculado caiga en la región “estable” cerca de la línea dePmínima, el D (diámetro) asumido se acepta para diseño. Dadas lasaproximaciones en este método, se recomienda incrementar en un 50% el valorcalculado de Vsg, lo que equivale a usar un diámetro 20% más pequeño(aproximadamente).
14.4 Método Abreviado Aproximado para Determinar el Diámetroóptimo de las Tuberías de Verticales
Los criterios precedentes se pueden simplificar para cálculos aproximados delíquidos orgánicos y fracciones de petróleo, tal como se presenta en la Figura 9;lo cual es aplicable a sistemas que reúnan las siguientes características:
�� � �l – �g � �l
�l � 20 dinas�cm
�l � 50 lb�pies3
(He�Le) � 1, 0
D � 4 pulgadas de diámetro interno
Reduzca en un 20% el valor de D obtenido de la Figura 9.
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14.5 Velocidad Máxima para Evitar el Flujo de NeblinaEl flujo de neblina es un tipo irreversible de régimen de flujo, o sea, que bajooperaciones normales de proceso no existe, virtualmente, forma de revertirlamezcla bifásica a otro tipo de régimen. En consecuencia, se recomienda evitarel flujo de neblina en líneas de proceso de vapor y líquido para la alimentaciónde torres, separadores de vapor y líquido y en otras unidad es donde unaseparación de fase puede ocurrir. Se deben usar los mapas de flujo horizontal yvertical de la Figura 1, 2A y 2B, para evitar el flujo de neblina. No obstante dichosmapas no presentan las líneas distintivas de separación entre los flujos anular,anular de neblina y de neblina. Esta materia está aun bajo estudio por losinvestigadores en el campo. Como un enfoque práctico, se pueden utilizar lassiguientes guías para evitar velocidades excesivas en las tuberías de procesoque transportan flujos de fase mixta:
Vsm � 100�h
� , pies/seg (basados en una densidad homogénea, ver Punto 2.
página 96).
14.6 Erosión en tubería con Flujo BifásicoLos sistemas de flujo bifásico están casi siempre acompañados por erosión,especialmente en el caso de líneas de proceso diseñadas para transportar flujosa alta velocidad dentro de los regímenes anular o de neblina. El siguiente criterioempírico se utiliza para evitar la posibilidad de erosión en una tubería de aceroal carbonobifásica:
Vsm � 160�h� , pies�seg
La velocidad de la mezcla, Vsm, se define como Vsl + Vsg, que son las velocidadessuperficiales de las fases de vapor y líquido. ρh es la densidad de la mezclahomogénea ya definida en el Punto 2. página 96).
En estos momentos no es posible ofrecer criterios más específicos para evitarlaerosión ya que las características del sistema bifásico, el tipo de servicio y elmaterial de la tubería tienen una relación importante en las consideraciones deerosión, pero son muy difíciles de correlacionar.
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15 HOJA DE RESUMEN DE DIMENSIONAMIENTO BIFASICODE TUBERIAS
Los factores de proceso, metalúrgicos y de costo afectan la dimensión final deuna tubería, especialmente en líneas críticas. Muy a menudo, cuando comienzael proceso de dimensionamiento de línea, la información necesaria de todosestos factores no está disponible para el ingeniero de diseño. En consecuencia,frecuentemente la decisión final de la dimensión de tuberías se alcanza luego dediscusiones conjuntas entre varios grupos de ingenieros en la Compañía. Aveces estas discusiones implican la consideración de más de una dimensión delínea para una tubería específica y sus componentes. Se aconseja documentarapropiadamente los cálculos de diseño para asegurar una comunicación efectivay facilitar la transmisión de resultados. A este efecto, se recomienda la hoja deresumen de cálculos, en la página 42 del “ANEXO B Dimensionamiento tuberías:Flujo Monofásico”, para registrar los cálculos de diseño. De igual manera sedeberá usar el formato de cálculos de flujo bifásico para cálculos individuales coneste tipo de flujo.
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FIGURA 4CORRELACION DE RESISTENCIA PARA FLUJO BIFASICO
EN TUBERIAS VERTICALES CON FLUJO ASCENDENTE
FIGURA 4A
FACTOR DE CORRECCION PARA LA CORRELACION DERESISTENCIA DEL LIQUIDO EN FLUJO VERTICAL ASCENDENTE
FACTOR DE CORRELACION PARA LA INCLINACION DE LA VERTICAL
0
1000
800
600
500
400
200
300
100
80
6050
40
30
20
10
8,0
6,0
5,0
4,0
3,0
2,0
1,00,10 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9
FACTOR DE CORRECION PARA:(a) TUBERIAS INCLINADAS, VEASE FIGURA 4A(b) DIAMETRO INTERNO < 4 PULGA–
DAS, VEASE FIGURA 4B
VSlVSg
�(1–X) g
X l
X= FRACCION DE PESO DEL VAPOR
VSlVSg
0,1 0,2
0,25
0,4
0,5
0,7 1,0
VE
LO
CID
AD
SU
PE
RF
ICIA
L D
EL
GA
S, V
VE
RT
ICA
L
HO
RIZ
ON
TAL
1,0
0,8
f�0,6
0,4
0 10O 20O 30O 40O 50O 60O 70O 80O
� � ANGULO DE INCLINACION DE LA VERTICAL
NOTA: PARA TUBERIAS INCLINADAS QUE TRANSPORTAN FLUJO
ASCENDENTE BIFASICO LEA EL FACTOR DE CORRECION fo DE
ESTA FIGURA Y MULTIPLIQUE LA VELOCIDAD SUPERFICIAL DEL GAS,
FIGURA 4B
FACTOR DE CORRECCION PARA LA CORRELACION DE RESISTENCIA DEL LIQUIDO EN FLUJO VERTICAL ASCENDENTE
FACTOR DE CORRECCION PARA EL EFECTO DE PARED EN TUBERIAS Y TUBOS CON MENOS DE 4 PULGS. DE DIAMETROINTERNO
54
3
2
15 10 20 40 100 200
fW
NW � 15, 83 D
NOTA:
D= DIAMETRO INTERNO DE LA TUBERIA EN PULGADAS
RESISTENCIA DEL LIQUIDO Rl
Vsg, por fo, ANTES DE INTRODUCIR LOS VALORES EN EL EJE DE LAS ORDENADAS DE LA FIGURA 4. PARA OBTENER LA
RELACION Vsl/Vsg NO CORRIJA Vsg
PARA TUBERIAS O TUBOS DE MENOS DE CUATRO PULGADAS DE DIAMETRO INTERNO QUE TRANSPORTAN FLUJOS ASCEN–DENTES BIFASICO, LEA EL FACTOR DE CORRECION fw DE LALA FIGURA 4B Y MULTIPLIQUE LA VELOCIDAD SUPERFICIALDEL GAS Vsg POR fw, ANTES DE INTRODUCIR LOS VALORES ENEL EJE DE LAS ORDENADAS DE LA FIGURA 4. PARA DETERMINAR LA RELACION Vsl/Vsg, NO CORRIJA Vsg.
sg,
Pie
s/S
eg ASCENDENTE BIFASICO LEA EL FACTOR DE CORRECCION fo DE
.Menú Principal Indice manual Indice volumen Indice norma
NUMERO DE PROYECTO
SERVICIO
NOMBRE DE LA PLANTA N°
N° DE TRABAJO
AREA
PAGINA DEPOR
FECHA
DE LINEA Y ESPECIFICACIONESN° DIAMETRO INTERNO DE LA TUBERIA
DE:
PARA: AREA TRANSVERSAL INTERNA,
LIQUIDO VAPOR TOTAL
FLUJO, W, (lbs/hr)
DENSIDAD, , (lbs�Pies3)
VISCOSIDAD, �, (cp)
L ��L �
V ��V �
h ��h �
WL � WV � WT �
� �W1� 1
�WL� L� �WV� V
� ��h � �L� �v (1–�)
�h �
h � L� v(1–�)
h �
REFIERASE A LA FIG.5 EN EL CAPITULO DE FLUJO BIFASICO
PARA � �
FLUJO HORIZONTAL FLUJO VERTICALASUMA QUE RL � � y POR LO TANTO (SEGUN EL PASO 6), � � 1, 0
PROCEDA AL PASO 7A FLUJO ASCENDENTE : ASUMA QUE RL � � y POR LO TANTO
B FLUJO ASCENDENTE: PROCEDA AL PASO 5
CALCULE LAS VELOCIDADES SUPERFICIALES DEL GAS Y EL LIQUIDO
a) Vsg � WV� (3600) � v� (A)� �
b) VsL � WL� (3600) � L
� (A)� �c) VsL� Vsg�
� � L h �2
RL�
v h (1–�)2
1–RL� �
� �
Re �(6, 316) �WT
� �(�h) (D) SI AMBOS � � 0, 05 Y VsL� Vsg � 0, 10 ASUMA QUE RL � � y POR
USANDO LAS FIG.4 EN EL CAPITULO DE FLUJO BIFASICO
RL � �Vsg , VsL� Vsg � �
� � 1, 0 PROCEDA AL PASO 8
TANTO � � 1, 0 PROCEDA AL PASO 8. SINO VAYA AL PASO 6
SI Re EN EL PASO 7 � 1, 0 x 106, SIGA AL PASO 8.
SI Re � 1, 0 x 106, REFIERASE A LA FIGURA 3 EN EL
CAPITULO DE FLUJO BIFASICO Y LEASE RL � F��, Re�.USANDO EL VALOR DE RL DE LA FIGURA 3
REPITA LOS PASOS 6 Y 7 HASTA QUE EL NUEVO
VALOR DE RL � AL VALOR PREVIO DE RL
� � L h �2
RL�
v h (1–�)2
1–RL� �
� �
Re �(6, 316) �WT
� �(�h) (D)
�
REFIERASE A LA FIGURA 5 EN EL CAPITULO DE FLUJO MONOFASICO .USANDO LA CURVA DE TUBERIA PULIDA (LA LINEA INFERIOR) Y EL
Re �
Re �REFIERASE A LA FIGURA 5 EN EL CAPITULO DE FLUJO MONOFASICO .USANDO LA CURVA DE TUBERIA PULIDA (LA LINEA INFERIOR) Y EL ULTIMO VALOR CALCULANDO PARA Re LOCALICE EL VALOR fo �
(PASO 4 ) x (PASO 8)
ftp � ftp� fo x fo
ftp �
(PASO 4 ) x (PASO 9)
ftp � ftp� fo x fo
ftp �
�Pfricc ��1, 344 x 10–3� �WT
�2 �ftp� �� h
� �D5��Pfricc � lppc/100ft.
�Pfricc ��1, 344 x 10–3� �WT
�2 �ftp� �� h
� �D5��Pfricc � lppc/100ft.
NOTA : PARA 0, 0001 � � � 0, 7 SE CONSIDERA AL FLUIDO COMO MONOFASICO CON PROPIEDADES HOMOGENEAS
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
!!
FIGURA 11
CALCULO DE FLUJO BIFASICO
D �
D5 �
A �
PULGADAS
PULGADAS5
Pies2
VEASE NOTA ABAJO
ULTIMO VALOR CALCULANDO PARA Re LOCALICE EL VALOR fo �