Sistem Nombor dan Sistem Kod
u nit
Mengetahui dan memahami sistem-sistem nombor perpuluhan, perduaan, perlapanan dan perenambelasan serta menukar dari sistem ke sistem lain.
Menyatakan sistem nombor perpuluhan, perlapanan, perduaan dan perenambelasan.
Menyatakan sistem nombor perpuluhan, perlapanan, perduaan dan perenambelasan.
Menukarkan nombor perlapanan ke nombor perduaan dan sebaliknya.
Menukarkan nombor perlapanan ke nombor perduaan dan sebaliknya.
Menukarkan nombor perlapanan ke nombor perduaan dan sebaliknya.
Menukarkan nombor perlapanan ke nombor perduaan dan sebaliknya.
Menukarkan nombor perpuluhan ke nombor perlapanan dan sebaliknya.
Menukarkan nombor perpuluhan ke nombor perlapanan dan sebaliknya.
Menukarkan nombor perenambelasan kepada nombor perduaan dan sebaliknya.
Menukarkan nombor perenambelasan kepada nombor perduaan dan sebaliknya.
Menyelesaikan masalah dengan menggunakan nombor pelengkap 2 bagi operasi tambah dan tolak.
Menyelesaikan masalah dengan menggunakan nombor pelengkap 2 bagi operasi tambah dan tolak.
Menerangkan kod BCD 8421.Menerangkan kod BCD 8421.
Menukarkan kod BCD 8421 kepada nombor perduaan dan sebaliknya.
Menukarkan kod BCD 8421 kepada nombor perduaan dan sebaliknya.
Menukar data atau maklumat kepada kod ASCII dengan menggunakan jadual kod ASCII.
Menukar data atau maklumat kepada kod ASCII dengan menggunakan jadual kod ASCII.
5421 5311 4221 3321 2421 8421
0000 0000 0000 0000 0000 0000
0001 0001 0001 0001 0001 0001
0010 0011 0010 0010 0010 0010
0011 0100 0011 0011 0011 0011
0100 0101 1000 0101 0100 0100
1000 1000 0111 1010 1011 0101
1001 1001 1100 1100 1100 0110
1010 1011 1101 1101 1101 0111
1011 1100 1110 1110 1110 1000
1100 1101 1111 1111 1111 1001
Sistem Nombor dan Sistem Kod
9.0 Pengenalan
Sistem nombor perduaan atau binari adalah sangat penting untuk sistem
berdigit. Walaubagaimanapun sistem nombor lain tidak kurang pentingnya.
Sistem nombor perpuluhan adalah penting untuk mewakili kuantiti-kuantiti di
luar sistem digit. Oleh itu terdapat keadaan di mana nombor perpuluhan
perlu ditukarkan ke nombor perduaan. Contohnya apabila menekan nombor
perpuluhan pada mesin kira atau komputer, litar di dalamnya akan
menukarkan nombor perpuluhan ke nilai perduaan.
Untuk berinteraksi dengan dunia luar, komputer dan semua sistem digit
mesti menggunakan sistem nombor perpuluhan sebagai input yang
kemudiannya ditukarkan ke nombor perduaan kerana sistem ini sahaja
difahami oleh kebanyakan manusia.
Sistem nombor lain yang tidak kurang pentingnya di dalam sistem berdigit
ialah nombor perlapanan (oktal) dan nombor perenambelasan
(Heksadesimal). Kedua-dua nombor ini boleh digunakan untuk mewakili
nombor perduaan yang besar. Sistem nombor ini amat penting untuk
memahami asas sistem mikropemproses.
Mulakanlah unit ini dengan tenang dan yakin anda boleh ! ! ! Selamat mencuba , semoga anda berjaya.* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
Sistem Nombor dan Sistem Kod
9.1 Sistem nombor perpuluhan atau desimal( Decimal )
Nombor desimal adalah satu sistem nombor yang luas penggunaannya di
dalam kehidupan seharian kita. Contohnya untuk mengira wang, kita
mesti menggunakan sistem nombor desimal, oleh itu ketika pelajar mula
diperkenalkan dengan sistem nombor, sistem inilah yang perlu dipelajari
terlebih dahulu.
Apabila menjumlahkan nombor desimal, sebarang hasil setiap digit pada
tertib-n yang melebihi 9 perlu ditolak dengan 10. Kemudian kita perlu
mengambil digit yang ditolak tadi sebagai pembawa bagi digit tertib –n+1.
Apabila menolak, sebarang nombor yang ditolak sepatutnya lebih kecil
dari nombor yang ditolak, jika tidak kita perlu meminjam dari digit yang
lebih besar.
9.2 Sistem nombor perduaan atau binari ( Binary )
Sistem nombor binari sangat penting dalam komputer berdigit. Sistem
nombor ini mempunyai dua digit asas iaitu 0 dan 1 sahaja. Nombor ini
ditanda dengan 2 sebagai pembawah pada hujung LSB nombor tersebut.
Contoh 9.2a
1 1 0 1 12 = 24 + 23 + 0 + 21 + 20
= 16 + 8 + 2 + 1
= 2710
Contoh 9.2b
1 1 0 1 . 1 12 = 23 + 22 + 0 + 20 + 2-1 + 2-2
= 8 + 4 + 1 + 0.5 + 0.25
= 13.7510
Sistem Nombor dan Sistem Kod
Apabila mencampur nombor binari, pastikan nombor ini tidak boleh
melebihi 1. Sebarang hasil jumlah perlu ditolak dengan 2 jika melebihi 1
dan bakinya itu adalah hasil yang sebenarnya sementara 2 yang telah
ditolak tadi jangan pula diabaikan sebaliknya diambil sebagai pembawa
untuk pemberat yang lebih besar berikutnya.
Contoh 9.2c
1 0 1 0 + 1 1 1 1 1 1 0 0 1
Apabila menolak nombor binari, sebarang nombor yang kurang daripada
nombor yang hendak ditolak perlu dipinjam dari digit pada tertib yang lebih
besar. Perhatikan contoh di bawah :
Contoh 9.2d
1 0 1 0 - 0 1 1 1 0 0 1 1
Janganlah bengang !!! Ini baru permulaan. Berbincanglah dengan pensyarah anda o. k………
Sistem Nombor dan Sistem Kod
9.2.1 Penukaran perduaan kepada perpuluhan
Nombor perduaan boleh ditukarkan kepada nilai perpuluhan
dengan menjumlahkan semua nilai pada kedudukan dalam nombor
perduaan yang mengandungi angka 1.
Contoh 9.2.1(a)
1 0 1 1 0 1 0 12 = 27 + 25 + 24 + 22 + 20
= 18110
Contoh 9.2.1(b)
1 0 1 . 12 = ( 1 x 22 ) + ( 0 x 21 ) + ( 1 x 20 ) + ( 1 x 2-1 )
= 5.5 10
9.2.2 Penukaran perpuluhan ke perduaan
Bagi operasi penukaran perpuluhan ke perduaan pula, semua digit
yang berada disebelah kiri titik perpuluhan perlu dibahagi dengan 2
sehingga bakinya sifar. Untuk digit di kanan titik perpuluhan pula
perlu didarab dengan 2 sehingga nombor bulat dihasilkan. Bagi
kebanyakan aplikasi nombor bulat tidak boleh dicapai, oleh itu kita
cuma perlu mendarab sehingga beberapa titik perpuluhan.
Fahamkan contoh – contoh seterusnya ! ! !
Sistem Nombor dan Sistem Kod
Contoh 9.2.2(a)
2 5 = 12 + baki 1
2
1 2 = 6 + baki 0
2
6 = 3 + baki 0
2
3 = 1 + baki 1
2
1 = 0 + baki 1
2
2510 = 1 1 0 0 1 2
Contoh 9.2.2(b)
37 = 18.5 baki 1 ( LSB ) 2 18 = 9.0 baki 0 2 9 = 4.5 baki 1 2 4 = 2.0 baki 0 2 2 = 1.0 baki 0 2 1 = 0.5 baki 1 ( MSB )
2
3710 = 1 0 0 1 0 1 2
LSBMSB
Sistem Nombor dan Sistem Kod
9.3 Sistem nombor perlapanan / oktal ( Octal )
Sistem nombor oktal sangat penting dalam komputer berdigit. Sistem
nombor ini mempunyai lapan digit asas 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 dan 7. Nombor
ini ditanda dengan angka 8 sebagai pembawah pada hujung LSB nombor
tersebut.
Contoh 9.3a
1 2 3 48 = (1 x 83 ) + ( 2 x 82 ) + ( 3 x 81 ) + ( 4 x 80 )
= 66810
Apabila mencampur nombor oktal, pastikan nombor ini tidak boleh
melebihi 7. Sebarang hasil jumlah perlu ditolak dengan 8 jika melebihi 7
dan bakinya itu adalah hasil yang sebenarnya sementara 8 yang telah
ditolak tadi jangan diabaikan sebaliknya diambil sebagai pembawa untuk
pemberat yang berikutnya.
Contoh 9.3b
5 6 4 8
+ 7 7 7 8
1 5 6 3 8
Apabila menolak nombor oktal, sebarang nombor yang kurang daripada
nombor yang hendak ditolak perlu dipinjam dari digit tertib yang lebih
besar.
Sistem Nombor dan Sistem Kod
Contoh 9.3c
6 2 1 8
- 2 6 7 8
3 3 2 8
9.3.1 Penukaran perlapanan ke perpuluhan dan sebaliknya.
Untuk menukarkan nombor perlapanan ke nombor
perpuluhan, semua digit didarabkan dengan tertib kuasa-n
tersebut.
Operasi menukarkan nombor perpuluhan ke nombor oktal,
semua digit yang berada di sebelah kiri titik perpuluhan perlu
dibahagi dengan 8 sehingga bakinya sifar. Semua baki
adalah jawapan anda. Bagi digit di kanan titik perpuluhan
pula perlu didarab dengan 8 sehingga nombor bulat
dihasilkan. Bagi kebanyakan aplikasi, nombor bulat tidak
boelh dicapai, oleh itu kita cuma perlu mendarab sehingga
beberapa titik perpuluhan.
Contoh 9.3.1(a)
372 8 = ( 3 X 82 ) + ( 7 X 81 ) + ( 2 X 80 )
= 2 5 0 10
24.6 8 = ( 2 X 81 ) + ( 4 X 80 ) + ( 6 X 8-1 )
= 20.75 10
Sistem Nombor dan Sistem Kod
Contoh 9.3.2(a)
2 6 6 = 33 baki 2 ( LSB )
8
33 = 4 baki 1
8
4 = 0 baki 4 ( MSB )
8
26610 = 4 1 2 8
Contoh 9.3.2(b)
156.78 10
156 = 19 baki 4 ( LSB )
8
19 = 2 baki 3
8
2 = 0 baki 2 ( MSB )
8
0.78 x 8 = 6.24
0.24 x 8 = 1.92
0.92 x 8 = 7.36
0.36 x 8 = 2.88
156.78 10 = 234 . 61728
9.3.2 Penukaran perlapanan ke perduaan dan sebaliknya.
Sistem Nombor dan Sistem Kod
Penukaran daripada perlapanan ke perduaan dilakukan
dengan menukar setiap digit perlapanan kepada nilai 3 bit
perduaannya. Kelapan-lapan digit mungkin ditukarkan
seperti dalam Jadual 9-1.
Jadual 9-1
Digit Pelapanan 0 1 2 3 4 5 6 7
Persamaan Binari 000 001 010 011 100 101 110 111
Contoh 9.3.2(a)
4 7 28 = 1 0 0 1 1 1 0 1 0 2
4 7 2
5 4 3 18 = 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 2
5 4 3 1
Bagi operasi penukaran perduaan ke perlapanan, bit-bit dari
Pada nombor perduaan dikumpulkan kepada kumpulan 3 bit
bermula daripada LSB. Kemudian setiap kumpulan
ditukarkan kepada nilai perlapanan masing-masing (Jadual
9-1).
Contoh 9.3.2(b)
1 0 0 1 1 1 0 1 02 = 1 0 0 1 1 1 0 1 0
4 7 2 8
Sistem Nombor dan Sistem Kod
UJIKAN KEFAHAMAN ANDA DENGAN MEMBUAT SEMUA SOALAN DI BAWAH .
SEMAKLAH JAWAPAN ANDA DI HALAMAN BERIKUT . SELAMAT MENCUBA ! ! !
9a-1 Tukarkan 6 1 48 ke nilai perpuluhan.
9a-2. Tukarkan 8 310 ke nilai perlapanan.
9a-3. Tukarkan 2 4.68 ke nilai perpuluhan.
9a-4. Tukarkan 2 5 010 ke nilai perlapanan.
9a-5. Tukarkan nombor perduaan berikut ke nilai perpuluhan :
(a) 0 0 1 1 0 0 2
(b) 0 0 0 0 1 12
(c) 0 1 1 1 0 0 2
(d) 1 1 1 1 0 0 2
(e) 1 1 1 0 0 . 0 1 1 2
9a-6 Tukarkan nombor perpuluhan berikut ke nilai perduaan :
(a) 6 4
(b) 5 0 0
(c) 3 4 . 7 5
(d) 2 5 . 2 5
(e) 27. 1 8 7 5 Tahniah ! kerana anda berjaya menjawap kesemua soalan……
Sistem Nombor dan Sistem Kod
SUDAH MENCUBA ? BANDINGKAN JAWAPAN ANDA DENGAN JAWAPAN PADA
HALAMAN DI BAWAH :
9a-1. 3 9 6 10
9a-2. 1 2 38
9a-3. 2 0 . 7 510
9a-4. 3 7 28
9a-5. (a) 1 210
(b) 310
(c) 2 810
(d) 6 010
9a-6. (a) 1 0 0 0 0 0 02
(b) 1 1 1 1 1 0 1 0 02
(c) 1 0 0 0 1 0 . 1 12
(d) 1 1 0 0 1 . 0 12
(e) 1 1 0 1 1 . 0 0 1 12
Sistem Nombor dan Sistem Kod
9.4 Sistem nombor perenambelasan / heksadesimal.
Sistem nombor heksadesimal sangat penting dalam komputer berdigit.
Sistem nombor ini mempunyai 16 digit asas iaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,
A, B, C, D, E dan F. Nombor ini ditanda dengan 16 sebagai pembawah
pada hujung LSB nombor tersebut.
Contoh 9.4a
A B C D16 = (10 x 163 ) + ( 11 x 162 ) + (12 x 161 ) + ( 13 x 160 )
= 4 3 9 8 110
Apabila mencampur nombor heksadesimal, pastikan nombor itu tidak
15. Sebarang hasiljumlah perlu ditolak dengan 16 jika melebihi 15
dan bakinya itu adalah hasil yang sebenarnya. Nombor 16 yang telah
ditolak tadi jangan diabaikan tetapi sebaliknya diambil sebagai pembawa
untuk pemberat yang lebih besar berikutnya.
Contoh 9.4b
A B C
+ 7 7 7
1 2 3 3
Sistem Nombor dan Sistem Kod
Apabila menolak nombor heksadesimal, sebarang nombor yang kurang
daripada nombor yang hendak ditolak perlu dipinjam dari digit pada tertib
yang lebih besar.
Contoh 9.4c
6 2 116
- 2 6 716
3 B A16
9.4.1 Penukaran perenambelasan ke perduaan dan sebaliknya.
Seperti sistem nombor oktal, sistem nombor heksadesimal
digunakan sebagai kaedah ringkas bagi mewakili nombor
perduaan. Agak mudah untuk menukarkan nombor heks ke
perduaan. Setiap digit heks ditukarkan perduaan 4 bit yang
senilai dengannya.
Penukaran perduaan ke heksadesimal adalah songsangan
daripada proses di atas. Nombor perduaan dikumpulkan
kepada kumpulan-kumpulan 4 bit dan setiap kumpulan
ditukarkan kepada digit perenambelasan yang senilai
dengannya.
Contoh 9.4.1(a)
9 F 216 = 10 0 1 1 1 1 1 0 0 1 0 2
9 F 2
Sistem Nombor dan Sistem Kod
Contoh 9.4.2 (b)
A B F . 216 = 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 . 0 0 1 0 2
A B F 2
1011101001102 = 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 1 0
B A 6 = B A 616
11011101011.11 = 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 . 1 1 0 0
= D E B . C
9.4.2 Penukaran perenambelasan ke perpuluhan dan sebaliknya.
Untuk menukarkan nombor heksadesimal ke nilai perpuluhan,
semua digit didarabkan dengan tertib kuasa-n digit tersebut.
Bagi operasi menukarkan nombor perpuluhan ke nombor
heksadesimal, semua digit yang berada di sebelah kiri titik
perpuluhan perlu dibahagi dengan 16 sehingga bakinya sifar.
Bagi digit di kanan titik perpuluhan pula perlu didarab dengan
16 sehingga nombor bulat dihasilkan. Namun begitu bagi
kebanyakan aplikasi, nombor bulat tidak boleh dicapai. Oleh
itu kita cuma perlu mendarab sehingga beberapa titik
perpuluhan.
Sistem Nombor dan Sistem Kod
Contoh 9.4.2(a)
3 5 616 = ( 3 x 162 ) + ( 5 x 161 ) + ( 6 x 160 )
= 8 5 410
3 4 5 .216 = ( 3 x 162 ) + ( 4 x 161 ) + ( 5 x 160 ) + ( 2 x 16-1 )
= 8 3 7 . 1 2 510
Contoh 9.4.2(b)
Tukarkan 4 2 3 10 kepada nilai heksadesimal.
4 2 3 = 2 6 baki 7 ( LSB )
1 6
2 6 = 1 baki 10
1 6
1 = 0 baki 1( MSB )
1 6
4 2 310 = 1 A 7 16
Sistem Nombor dan Sistem Kod
Contoh 9.4.2 (c)
Tukarkan 312.7810 kepada nilai heksadesimal.
3 1 2 = 19 baki 8 ( LSB )
1 6
1 9 = 1 baki 3
1 6
1 = 0 baki 1 ( MSB )
1 6
0.78 x 16 = 12.48
0.48 x 16 = 7.68
0.68 x 16 = 10.88
0.88 x 16 = 14.08
156.7810 = 1 3 8 . C7AE
Jangan terus ke input seterusnya , jika anda masih kurang faham ! ! ! …..…….
Sistem Nombor dan Sistem Kod
9.5 Sistem Nombor Bertanda
Nombor bertanda terdiri daripada nombor pelengkap-1 dan nombor
pelengkap-2. Bagi semua nombor binari yang positif, nombor pelengkap-1
adalah sama dengan nombor binari. Untuk nombor binari yang negatif,
nombor pelengkap 1 adalah songsangan daripada nombor binari tersebut.
Contoh 9.5a
+ 15 = + 0 0 0 0 1 1 1 12 ( pelengkap-1 yang positif )
- 12 = - 0 0 0 0 1 1 0 02 = 1 1 1 1 0 0 1 1 ( songsangan nombor binari )
Bagi semua nombor binari yang positif, nombor pelengkap 2 adalah sama
dengan nombor binari. Untuk nombor binari yang negatif, nombor
pelengkap 2 adalah songsangan dari nombor binari dan dicampur 1.
Contoh 9.5b
+ 15 = + 0 0 0 0 1 1 1 12 ( nombor pelengkap 2 yang positif )
- 12 = - 0 0 0 0 1 1 0 02 = 1 1111 0100 ( nombor pelengkap 2 –ve )
Sistem Nombor dan Sistem Kod
Aritmetik pelengkap-2
Kes 1 : Kedua-dua nombor adalah positif .
Contoh 9.5c
+ 1210 + ( 1410 )
+ 12 = + 0 0 0 0 1 1 0 02 0 0 0 0 1 1 0 0 P’2
+ 14 = + 0 0 0 0 1 1 1 02 0 0 0 0 1 1 1 0 P’2
0 0 0 1 1 0 1 0 P’2
Kes 2 : Nombor positif lebih besar dari nombor negatif.
Contoh 9.5d
-1210 + ( 1410 )
-12 = - 0 0 0 0 1 1 0 02 1 1 1 1 0 1 0 0 P’2
+14 = + 0 0 0 0 1 1 1 02 0 0 0 0 1 1 1 0P’2 1 0 0 0 0 0 1 0P’2
Sebarang pembawa yang terhasil iaitu bit yang ke 9 perlu diabaikan.
Sistem Nombor dan Sistem Kod
Kes 3 : Nombor negatif positif lebih besar dari nombor positif.
Contoh 9.5e
+1210 + ( -1410 )
+12 = + 0 0 0 0 1 1 0 02 0 0 0 0 1 1 0 0 P’2
- 14 = - 0 0 0 0 1 1 1 02 + 1 1 1 1 0 0 1 0 P’2
1 1 1 1 1 1 1 0 P’2
Kes 4 : Kedua – dua nombor adalah negatif.
Contoh 9.5f
-1210 + ( -1410 )
- 12 = - 0 0 0 0 1 1 0 02 1 1 1 1 0 1 0 0P’2
- 14 = - 0 0 0 0 1 1 1 02 +1 1 1 1 0 0 1 0P’2
1 1 1 1 0 0 1 1 0P’2
Contoh9.5g
-1110 - ( - 1910 )
-11 = - 0 0 0 0 1 0 1 12 1 1 1 1 0 1 0 1P’2
-19 = - 0 0 0 1 0 0 1 12 - 1 1 1 0 1 1 0 1P’2
0 0 0 0 1 0 0 0P’2
Abaikan bit yang ke 9.
Sistem Nombor dan Sistem Kod
UJIKAN KEFAHAMAN ANDA DENGAN MEMBUAT AKTIVITI DI BAWAH .
SEMAKLAH JAWAPAN ANDA DI HALAMAN BERIKUT. SELAMAT MENCUBA ! ! !
9b-1 Tukarkan nombor perduaan berikut kepada nombor perpuluhan :
a) 001100 b) 000011 c) 011100d) 111111 e) 11100.011 f) 110011.10011
9b-2 Tukarkan nombor perenambelasan berikut ke nombor perpuluhan :
a) D52 b) ABCD c) 67Ed) F.4 e) 888.8 f) EBA.C
9b-3 Tukarkan nombor perduaan berikut kepada nombor perenambelasan :
a) 1001.1111 b) 10000.1 c) 110101.011001
9b-4 Tukarkan nombor perpuluhan bertanda berikut kepada nombor pelengkap-2.
a) +13 b) +110 c) – 25
9b-5 Tukarkan nombor pelengkap-2 berikut kepada nombor perpuluhan bertanda .
a) 0111 0000 b) 0001 1111 c) 1101 1001
Sistem Nombor dan Sistem Kod
SUDAH MENCUBA ? BANDINGKAN JAWAPAN ANDA DENGAN JAWAPAN PADA
HALAMAN DI BAWAH :
9b-1 a) 12 b) 3 c) 28d) 63 e) 28.375 f) 51.59375
9b-2 a) 3410 b) 43981 c) 1662d) 15.52 e) 2184.5 f) 3770.75
9b-3 a) 9.F b) 10.8 c) 35.64
9b-4 a) 0000 1101 b) 0110 1110 c) 1110 0111
9b-5 a) + 12 b) +31 c) –39
Oleh kerana anda berjaya menjawap kesemua soalan dengan yakin. Marilah kita teruskan ke input selanjutnya ! ! !
Sistem Nombor dan Sistem Kod
9.6 Kod Perpuluhan Terkod Perduaan ( BCD – Binary Coded Decimal )
Jika setiap digit bagi nombor perpuluhan diwakili oleh nilai perduaannya
ini akan menghasilkan satu kod yang dikenali sebagai kod perpuluhan
terkod perduaan ( diringkaskan sebagai BCD ). Oleh kerana digit
perpuluhan mempunyai angka terbesar iaitu 9, 4 bit diperlukan untuk
mengkodkan setiap digit.
Terdapat berbagai jenis kod BCD, contohnya kod 7421, 6311, 5421 ,
5311, 5211, 4221, 3321, 2421 dan 8421. Walaubagaimanapun kod
yang paling popular digunakan ialah kod 8421. Sila rujuk Jadual 9-2
yang menunjukkan beberapa contoh kod BCD.
Jadual 9-2 Kod-kod BCD 4 bit
Desimal 5421 5311 4221 3321 2421 8421 7421
0 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000
1 0001 0001 0001 0001 0001 0001 0001
2 0010 0011 0010 0010 0010 0010 0010
3 0011 0100 0011 0011 0011 0011 0011
4 0100 0101 1000 0101 0100 0100 0100
5 1000 1000 0111 1010 1011 0101 0101
6 1001 1001 1100 1100 1100 0110 0110
7 1010 1011 1101 1101 1101 0111 1000
8 1011 1100 1110 1110 1110 1000 1001
9 1100 1101 1111 1111 1111 1001 1010
Sistem Nombor dan Sistem Kod
9.6.1 Menukarkan kod BCD 8421 ke perduaan dan sebaliknya.
Adalah mustahak untuk mengetahui bahawa kod BCD bukanlah
satu sistem nombor perduaan. Ia sebenarnya adalah satu sistem
perpuluhan dengan setiap terkod dengan nilai perduaan. Untuk
menjelaskannya, marilah kita lihat beberapa contoh kod BCD.
Contoh 9.6.1(a)
1 3 7 10 = 10001001 2 ( perduaan )
1 3 7 10 = 0001 0011 0111 ( BCD )
Contoh 9.6.1(b)
Tukarkan 0111 0101 1000BCD ke nombor desimal.
Penyelesaian
0111 0101 1000
7 5 8
111 0101 1000BCD = 75810
Sistem Nombor dan Sistem Kod
Contoh 9.6.1(c)
Tukarkan 0110 0100 1011BCD ke nombor desimal.
Penyelesaian
0110 0100 1011
6 4 *
* Tidak boleh ditukar kerana nilai 1101 tidak sah dalam kod BCD.
Bagaimana ? Adakan anda memahami semua input yang disampaikan ?
Sistem Nombor dan Sistem Kod
9.7 Kod angka - abjad
Selain data angka, komputer mesti berupaya mengelolakan maklumat
bukan angka. Dengan erti kata lain, komputer harus mengenali kod yang
mewakili huruf abjad, tanda seruan serta aksara yang khas dan nombor.
Kod ini dikenali sebagai kod angka-abjad. Salah satu kod angka-abjad
yang akan kita bincangkan ialah kod ASCII.
Kod Piawai Amerika untuk Pertukaran Maklumat ( ASCII ) adalah kod
angka-abjad yang paling kerap digunakan pada kebanyakan
mikrokomputer, minikomputer dan dalam banyak komputer jenis
kerangka utama. Kod ASCII adalah kod 7 bit, jadi ia mempunyai 27 = 128
kemungkinan kumpulan kod. Jadual 9-3 menunjukkan sebahagian senarai
kod ASCII.
Sekiranya anda masih kurang jelas tentang apa yang dibincangkan, jangan segan- segan untuk berjumpa dengan pensyarah anda untuk penjelasan….
Sekiranya anda masih kurang jelas tentang apa yang dibincangkan, jangan segan- segan untuk berjumpa dengan pensyarah anda untuk penjelasan….
Sistem Nombor dan Sistem Kod
Jadual 9-3 Kod ASCII
MSB
LSB Binary 000 001 010 011 100 101 110 111
Binary Hex 0 1 2 3 4 5 6 7
0000 0 Nul Del sp 0 @ P p
0001 1 Soh Dc1 1 1 A Q a q
0010 2 Stx Dc2 “ 2 B R b r
0011 3 Etx Dc3 # 3 C S c s
0100 4 Eot Dc4 $ 4 D T d t
0101 5 End Nak % 5 E U e u
0110 6 Ack Syn & 6 F V f v
0111 7 Bel Etb ‘ 7 G W g w
1000 8 Bs Can ( 8 H X h x
1001 9 HT Em ) 9 I Y i y
1010 A LF Sub . : J Z j z
1011 B VT Esc + ; K k
1100 C FF FS , < L l
1101 D CR GS - = M m
1110 E SO RS . > N n
1111 F SI US / ? O o
Terdapat banyak lagi kod-kod angka-abjad yang lain. Cuba anda cari kod
angka abjad yang lain dan bezakannya dengan kod ASCII !!!
Sistem Nombor dan Sistem Kod
Contoh 9.7 (a)
Berikut adalah utusan yang dikodkan dalam kod ASCII. Apakah maksud utusan ini ?
a) 54 4F 4C 4F 45 47
b) 48 45 4C 4C 4F
c) 41 50 41 4B 48 41 42 41 52
Penyelasaian
a) T O L O N G
b) H E L L O
c) A P A K H A B A R
( Rujuk Jadual 9-3 Kod ASCII )
Contoh 9.7 (b)
Seorang pengendali menaip dalam aturcara BASIC pada papan kekunci
mikokomputer tertentu. Tentukan kod yang akan dimasukkan ke dalam
ingatan bila pengendali menaip ayat BASIC berikut :
GO TO 25
Penyelesaian
47 4F 20 54 4F 20 32 35
Sistem Nombor dan Sistem Kod
UJIKAN KEFAHAMAN ANDA DENGAN MEMBUAT SEMUA SOALAN DI BAWAH .
SEMAKLAH JAWAPAN ANDA DI HALAMAN BERIKUT. SELAMAT MENCUBA ! ! !
9c-1 Tukarkan nombor BCD berikut kepada nombor perpuluhan :
a) 1010
b) 0001 0111
c) 1000 0110
d) 0101 0100 0011
e) 0011 0010. 1001 0100
9c-2 Tukarkan nombor perpuluhan berikut kepada nombor BCD :
a) 6
b) 13
c) 99.9
d) 872.8
e) 145.6
9c-3 Kesalahan semasa penghantaran data di dalam sistem digital boleh dikesan
dengan menggunakan bit ………………….. .
9c-4 Kod binari yang menunjukkan nombor dan aksara dikenali dengan kod ………
9c-5 Tukarkan nombor perpuluhan berikut kepada nombor BCD :
a) 10
b) 342
c) 679.8
Sistem Nombor dan Sistem Kod
d) 500.6
SUDAH MENCUBA ? BANDINGKAN JAWAPAN ANDA DENGAN JAWPAN PADA
HALAMAN DI BAWAH.
9c-1 a) Tidak sah
b) 17
c) 86
d) 543
e) 32.94
9c-2 a) 0110
b) 0001 0011
c) 1001 1001 . 1001
d) 1000 0111 0010 . 1000
e) 0001 0100 0101. 0110
9c-3 Bit pariti
9c-4 Kod ASCII
9c-5 a) 0001 0000
b) 0011 0100 0010
c) 0110 0111 1001 . 1000
d) 0101 0000 0000 . 0110
Sistem Nombor dan Sistem Kod
TAHNIAH ! ANDA TELAH MENGHAMPIRI KEJAYAAN. SILA CUBA SEMUA SOALAN
DI BAWAH DAN SEMAK JAWAPAN ANDA PADA MAKLUMBALAS DI HALAMAN
BERIKUT. SELAMAT MENCUBA SEMOGA ANDA BERJAYA !
SOALAN 1
a) Apakah yang dimaksudkan dengan kod ASCII ?
b) Merujuk kepada jadual kod ASCII , dapatkan nombor perenambelasan untuk
perkataan berikut :-
i) E1002 SIS DIGIT
ii) LOT 654
iii) X – Y = Z
c) Berikut adalah utusan yang dikodkan dalam kod ASCII. Apakah maksud utusan ini ?
100 1000 100 0101 100 1100 101 0000
SOALAN 2
a) Tukarkan nombor desimal berikut ke nombor BCD
i) 35
ii) 98
iii) 170
b) Tukarkan kod BCD berikut ke nombor desimal.
i) 1000 0110
ii) 0011 0101 0001
PENILAIAN KENDIRIPENILAIAN KENDIRI
Sistem Nombor dan Sistem Kod
c) Campurkan nombor-nombor BCD berikut :
i) 0011 + 0100
ii) 0010 0011 + 0001 0101
iii) 1000 0110 + 0001 0011
iv) 0100 0101 0000 + 0100 0001 0111
SOALAN 3
a) Apakah maksud istilah-istilah berikut :
i) Kod angka- abjad
ii) Bit tanda
iii) Digit
b) Campurkan nombor bertanda berikut :
0100 0100 + 0000 1011 + 0000 1110 + 0001 0010
c) Selesaikan masalah penolakan nombor bertanda berikut :
0000 1000 - 0000 0011
1000 1000 - 1110 0010
SOALAN 4
a) Tukarkan nombor perenambelasan ke nombor desimal.
i) E 516
ii) B 2 F 816
b) Selesaikan masalah berikut :
i) D F16 + A C16
ii) 8 416 - 2 A16
iii) C 316 - 0 B16
iv) 0100 0101 0000 BCD + 0100 0001 0111 BCD
Sistem Nombor dan Sistem Kod
SUDAH MENJAWAP KESEMUA SOALAN ? BANDINGKAN JAWAPAN ANDA
DENGAN HALAMAN DI BAWAH .
PENILAIAN KENDIRI
SOALAN 1
a) Kod ASCII ialah kod piawai Amerika untuk pertukaran maklumat. Ia adalah kod
angka abjad yang terdiri daripada nombor , huruf dan tanda-tanda bacaan. Kod
ini paling kerap digunakan pada kebanyakan sistem komputer.
b) I) 45 1002 20 53 49 53 20 44 49 47 49 54
ii) 4C 4F 54 20 36 35 34
iii) 58 20 59 3D 5A
c) 100 10002 = 4816 = H
100 01012 = 4516 = E
100 11002 = 4C16 = L
101 00002 = 5016 = P
MAKLUMBALASPENILAIAN KENDIRI
MAKLUMBALASPENILAIAN KENDIRI
Sistem Nombor dan Sistem Kod
SOALAN 2
a) (i) 3 5 (ii) 9 8 (iii) 1 7 0
0011 0101 1001 1000 0001 0111 0000
b) (i) 1000 0110 (ii) 0011 0101 0001
8 6 3 5 1
c) (i) 0011 3 (ii) 0010 0011 23
+ 0100 +4 +0001 0101 + 15
0111 7 0011 1000 38
(iii) 1000 0110 86 (iv) 0100 0101 0000 450
+0001 0011 + 13 +0100 0001 0111 + 417
1001 1001 99 1000 0110 0111 867
PASTIKAN BIT KE 4 TIDAK MELEBIHI 9 ATAU NILAI BDC TIDAH SAH.
SOALAN 3
a) (i) Kod angka abjad ialah kod yang terdiri daripada nombor, huruf dan tanda-
tanda bacaan.
(ii) Bit tanda ialah bit yang paling kiri sekali bagi nombor binary yang menentukan
nombor tersebut positif (logik 0) atau negatif (logik 1).
(iii) Digit ialah simbol yang digunakan untuk menyatakan kuantiti.
Sistem Nombor dan Sistem Kod
b) 0000 0100 68
+0000 1011 +27
0100 1111 95
+0000 1110 +14
0110 1101 109
+0001 0010 + 18
0111 1111 127
c) 8 - 3 = 8 + ( -3 ) = 5
0000 1000 ( 8 )
+1111 1101 (-3 ) P`2
1 0000 0101 (+5 ) Abaikan bit ke 9
-120 - (-30 ) = -120 + 30 = -90
1000 1000 (-120) P`2
+0001 1110 ( 30 )
1010 0110 ( -90 )
SOALAN 4
a) (i) E 5 16 = ( E x 16 ) + ( 5 x 1 ) = 2 2 910
(ii) B 2 F 8 16 = ( B x 4096 ) + ( 2 X 256 ) + ( F x 16 ) + ( 8 x 1 ) = 4581610
b) (i) D F + A C = 1 8 B16
(ii) 2 A = 0010 10102 = 1101 01102 P`2 = D 616
8 4 + D 6 = 1 5 A16 ( Abaikan 1 )
(iii) 0 B = 0000 10112 = 1111 01012 P`2 = F 516
C 3 + F 5 = 1B 816 ( Abaikan 1 )
(iv) 1000 0110 0111 BCD