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I.E.P. WILLIAM PRESCOTT GEOMETRA Y TRIGONOMETRIA
LIC. LEONARDO E. TICONA LAQUI1ERO SECUNDARIA
PRCTICA N 01- SEGMENTOS
1).- Calcula x !"# AD $ %&.
a) % ') ( c) &
) 1* +) 1,
,).- Calcula x !"# AD $ ,%.
a) % ') ( c) &) 1* +) 1,
).- E la /"0ua O +! 2u34 5+"4 +A6. Calcula x.
a) 11 ') 1% c) 17) 1& +) ,1
%).- E la /"0ua R +! 2u34 5+"4 +
A6. Calcula x.
a) 11 ')1% c) 17) 1( +) 18
7).- E la /"0ua Q +! 2u34 5+"4 +A6. Calcula x.
a) 1* ') 11 c) 1,) 1 +) 1%
().- Calcula x9 !"# AD $ 1(.
a) 11 ')1% c) 17) 1& +) ,1
8).- S+0: +l 0;/"c4 AD $ &4! A9 6 = C.Tal?u+ M +! 2u34 5+"4 + AC.Calcula 6M. S"# 6C $ A6 @ %*.
a) 7 ') & c) 1,) ,* +) *
1,).- S+ 3"++ l4! 2u34! c4!+cu3">4!A9 69 C = D + 3al 5a+a# A6 $CD =AC @ ,CD @ 6D $ %*. Calcula AD.
a) 1* ') 17 c) 1&
) ,* +) ,7
1).- S4'+ ua +c3a !+ u'"ca l4!2u34! c4!+cu3">4! A9 69 C = D.
S" !+ cu52l+#7
CD
-
6C
,
A6==
Calcula CD9 !"# AD $ ,*
a) 1, ') < c) () 1* +) &
1%).- S4'+ ua +c3a !+ u'"ca l4!2u34! c4!+cu3">4! A9 69 C = D3al ?u+# CD $ %AC9 !" 6D %A6 $ ,*.Calcula 6C.
a) , ') c) 7) 8 +) %
17).-E ua +c3a !+ u'"ca l4! 2u34!c4!+cu3">4! A9 6 = C . S" A6 $ ,,= 6C $ 1(. Calcula la l40"3u +l!+05+34 +3+5"a4 24 l4! 2u34!5+"4! + A6 = AC.
a) % ') ( c) &) 1* +) 1,
1().- A9 6 = C !4 2u34!c4!+cu3">4! + ua +c3a. AC $ ,& =A6 $ 6C @ 1,. Calcula 6C.a) ') 7 c) 8) < +) &
18).- S+ 3"++ l4! 2u34! c4l"+al+! =c4!+cu3">4! A9 6 = C. Sa'"+4?u+# A6 $ 1%9 6C $ ( = M +! 2u345+"4 + AC. Calcula M6.
a) % ') ( c) 4!9 3al+! ?u+#A6 $ 1,9 CD $ 18 = AC @ 6D $ %4! A969 C = D 3al ?u+# AD $ , = 6C $ 1*.
Calcula la l40"3u +l !+05+34 ?u+3"++ 24 +x3+54! a l4! 2u34! 5+"4!+ A6 = CD .
a) ,1 ') ,, c) ,) ,% +) ,7
,*).-S4'+ ua lB+a +c3a !+ c4!"+al4! 2u34! c4!+cu3">4! A9 69 C9 D = E
1
x x @ %
A C6
%x -
D
a - ' a @ '
A C6
a
D
x x
A C6
,x
D
x@1 x@
A C6
x@,
D
,x (
A O 6
,x@1( %&
A R 6
&*@,x %*@(x
A Q 6
P Q R S
(x@& x@% x@%
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LIC. LEONARDO E. TICONA LAQUI1ERO SECUNDARIA
c4 la !"0u"+3+ c4"c"# AC @ DE @CE $ %%5.alla la l40"3u +l !+05+34 A6 9 !"#AE $ ,%5 = DE $ ,A6.
a) 1* ') ,* c) *) %* +) 7*
PRCTICA N02 - ANGULOS
1) Calcula x9 !"#
31"E!+c6"#OM
a) 7*F ') 11F c) 1,F) 7F +) 1*F
,) Calcula x9 !"#
a) 7*F') &*Fc) *F) 1*F+) %*F
) Calcula x.
a) 1*F') ,*Fc) *F) %*F+) 7*F
%) Calcula x.
a) 17F ') 1&F c) 1(F) 11F +) 1%F
7) Calcula x9 !"#OM +! '"!+c3" +l
;0ul4 6OC.
a) ,7F ') ,&F c) ,(F) ,1F +) ,%F
() Calcula x9 !"# OM +! '"!+c3" +l;0ul4 6OC.
a) 1**F ') 17*F c) 1(*F) 11*F +) 1%*F
8) Calcula x9 !"# OM +! '"!+c3" +l;0ul4 6OC.
a) 7*F ') &*F c) 7(F
) 1*F +) %*F
&) Calcula x.
a) 17*F ') &*F c) (*F) 1,*F +) %*F
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1%) Calcula x.
a) 7*F ') ,*F c) (*F
) *F +) %*F
17) Calcula x.a) 7*F') &*Fc) *F) 1*F+) %*F
1() Calcula x.
a) 17*F') &*Fc) 7*F) 1,*F+) %*F
18) Calcula x.
a) 17F ') 1&F c) 1(F) 1%F +) 18F
1&) Calcula x.
a) 8*F ') &*F c) 7*F) (7F +) %7F
SABIAS SOBRE: EL ALFABETO
GRIEGO
$ al/a $ u
$ '+3a H $ x"
$ 0a55a $ 45"c
$ +l3a $ 2"
$ +2!"l $ J4
$ +3a $ !"05a$ +3a $ 3au
$ 3J+3a $ "2!"l
$ "43a $ 2J"
$ Ka22a $ "
$ la5'a $ 2!"
$ 5u $ 45+0a
PRCTICA N03 - POLIGONOS
1).- Cu;3a! "a04al+! 3"++ u 4c3;044a) 1% ') ,* c) ,8) 7 +) %%
,).- Calcula la !u5a + l4! ;0ul4! "3+"4+!+ u +c;044.a) 1&*F ') 1,(*F c) 7%*F) 1%%*F +) +54!a!B 24?u+ +!3a54! + 4"lla!.
Jos Carlos Maritegui.
CLAVES DE RESPUESTAS
1) + ,) c ) %) a 7) a () a 8) c &)
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RCTICA N 04 -
TRIANGULOS
1).-D4! la4! + u 3";0ul4 5"+ ( = &.Calcula +l 5a=4 >al4 +3+4 +l 3+c+la4.
a) 1* ') 11 c) 1, ) 1 +) 1%
,).-D4! la4! + u 3";0ul4 5"+ 8 = al4 +3+4 +l 2+B5+34+l 3";0ul4.
a) * ') 1 c) , ) +) %
).-La !u5a + la! 5+"a! + 4! ;0ul4!"3+4! + u 3";0ul4 +! 11* = !u
"/++c"a +! 1*. Calcula la 5+"a +l5+4 ;0ul4 "3+4 + +!3+ 3";0ul4.
a) 1*F ') ,*F c)*F ) %*F +) 7*F
%).-La! 5+"a! + l4! ;0ul4! +x3+4! +u 3";0ul4 !+ +cu+3a + 240+!"a"353"ca. Calcula la 5+"a + u4 + l4!;0ul4! "3+4! + "cJ4 3";0ul4.
a) *F ') (*F c) %*F ) 7*F +) ,8F
7).- Calcula x.
a) 17F ') *F c) %7F ) (*F +) 8*F
().-Cu;l +! +l la4 5a=4 +l 3";0ul4 A6C54!3a4 + la /"0ua
a) A6') 6C
c) AC
8).-D4! la4! + u 3";0ul4 5"+ 1 = (.
D+ ?u a3ual+a +! +l 3";0ul49 !" la5+"a +l 3+c+ la4 +! u :5+4+3+4.a) E!cal+4 ') I!!c+l+!c) E?u"l;3+4
&).-E la /"0ua9 calcula x
a) 1,F') 1(Fc) 17F) ,*F+) 1&F
al4+! 2a+! ?u+2u++ 345a AC.
a) & ') < c) 1*) 1, +) 1&1,).- D4! la4! + u 3";0ul4 5"+ = %
+l 3+c+ la4 +! +l 4'l+ + u4 + +!34!4! la4!. Cu;34 5"+ +l 3+c+ la4
a) ( ') & c) 1( ) 1, +) 1*
1).- E la /"0ua !+ cu52l+ ?u+#A6 $ 6C $
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1al4 +l ;0ul4 ?u+ /45a la! '"!+c3"c+!+ l4! ;0ul4! +x3+"4+! 6 = C +l3";0ul4 A6C
a) 1*F ') 8*F c) &*F) %*F +) 7*F
,).-Calcula
a) ,F ') %F c) (F) &F +) %*F
).-Calcula
a) 1**F') 1,7Fc) 11*F) 1,*F+) 1%*F
%).-Calcula
a) 1*F') ,7Fc) 7*F) ,*F+) %*F
7).-Calcula
a) 11*F') 1,*F
c) 1*F) 1%*F+) 17*F
().-alla x
a) 1,*F ') 1*F c) 1%*F) 17F +) 1%7F
8).-alla x
a) ,*F ') *F c) %*F) 7F +) 7*F
&).-Cu;34 5"+ +l ;0ul4 /45a4 24 la!'"!+c3"c+! "3+"4+! + 4! ;0ul4! + u3";0ul4 +?u"l;3+4.
a) (*F ') &*F c) 1**F) 1,*F +) 1%*F
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a) 1% ') 17 c) 1() 18 +) 1&
1%).-Cu;34 5"+ u ;0ul4 +3+5"a424 la! '"!+c3"c+! "3+"4+! + l4! ;0ul4!a0u4! + u 3";0ul4 +c3;0ul4
a) 1%7F ') 117F c) 17F) 1,8F +) 11&F
17).-Cu;34 5"+ u ;0ul4 +3+5"a424 ua '"!+c3" +x3+"4 = la 24l40ac"+ ua '"!+c3" "3+"49 + u 3";0ul4+?u"l;3+4
a) %7F ') 17F c) 7F) *F +) ,7F
1().-E u 3";0ul4 +c3;0ul4 A6C +c34+ 6) +l ;0ul4 A 5"+ 8*F. S" !+ 3aa laal3ua 6 AC)9 Cu;34 5"+ +l;0ul4 6C
a) 7*F ') (7F c) 87F) &*F +) 8*F
18).-Calcula x
a) (*F ') *F c) &F) (7F +) 7F
1&).-Calcula x
a) (7F ') 7F c) %7F) 87F +) 77F
CLAVES DE RESPUESTAS
1) ' ,) ) '%) + 7) c () a8) + &)
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a) 16 b) 14 c) 12d) 10 e) 8
9).- Calcula a + b
a) 26 b) 28 c) 30d) 32 e) 34
10).- Halla =
x
a) 6 b) 5 c) 4d) 3 e) 2
11).- Calcula m.
a) 48 b) 50 c) 52d) 56 e) 58
12).- Calcula !
a) 14 b) 16 c) 18d) 20 e) 22
13).- Halla x
a) 4 b) 8 c) 8 - "3
d) 16 e) 4 -
14).- Halla
.
5
a) - b) 2 c) 1"2
d) - "3 e) 1
15).-#el $r%&co' calcula x ( !.
a) 4 b) 6 c) 8d) 10 e) 12
NVEL
1).-Halla C' * , 8
a) 4 , b) 4 c)
8 ,
d) 16 e) 16 ,
2).- Halla x
a) 14 b) 16 c) 18d) 20 e) 22
3).- Calcula x
a) 6 b) 12 c) 3d) 3 , e) 8
4).- Halla x.
a) 12 b) 9 c) 24d) 5 e) 15
5).- el /r%$ulo ,C' calcula
C. ,C 42.
8
6
A
C
8F
a
7F
1(
'
A
C 6*F
x
(*F
=
&
A
C 6
8F
1*7F
5
A
C 6
%7F
%7F
&=
A
C 6
*F
x(*F
%
A
C 6
*F
5
(*F
(
7F8F
x
=
*F %7FA
6
C
x
%7F *F
(
CA
6
7F *F
x17
A
6
C
%7F 8F
7F*F
x
%*
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LIC. LEONARDO E. TICONA LAQUI1ERO SECUNDARIA
a) 21 b) 42 c) 30d) 40 e) 50
6).- el /r%$ulo ,C ' calculaHC. , 32.
a) 24 b) 12 c) 36d) 48 e) 42
7).-Calcula C' * ,# 10
a) 8 , b) 6 , c) 3 ,d) 8 e) 6
8).-Calcula x
a) 12 b) 14 c) 16d) 18 e) 20
9).- Calcula ' * ,C 8 ,
a)2 b) 3 c) 4
d) 5 e) 6
10).- el /r%$ulo ,C ' calculaC. ,C 20.
a) 1 b) 2 c) 3d) 4 e) 5
11).- Calcula x.
a) 22 b) 24 c) 26d) 28 e) 30
12).-Calcula x.
a) 20 b) 30 c) 40d) 50 e) 60
13).-Calcula x.
a) 32 b) 33 c) 34d) 35 e) 36
14).- Calcula x.
a) 8 - b) 16 - c) 16d) 8 e) 12
15).- Calcula ,#' * C# 10.
a) 6 b) 8 c) 10d) 12 e) 14
&
C%7F
8F
D
A
6
8F
< x
C
%7F
&F
P
A
6
*FA
6
C
A C
6
%7F8F
E
x
%7F8F
6
A C
,*
A
C 68F
7*
7F
x
7F (*F
,*x
%7F *F
& x
8F
,F
A
6 CD
l eem$o o e* /a $radecomo arece' lo ue *ucede e*ue lo vemo* a* oruee*/amo* de rodlla*.
Jos Carlos Maritegui.CLAVES DERESPUESTAS:
BLOQUE :1) a ,) ' ) c%) 7) + () a8) ' &) c
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RCTICA N 0!
CONGRUENCIA DE
TRIANGULOS
BLOQUE 1).- Calcula x.
a) 3 b) 4 c) 5d) 6 e) 7
2).- Calcula x.
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5
3).- Halla .
a) 20b) 40c) 30d) 50e) 80
4).- Halla ,' * C 15.
a) 13 b) 14 c) 15d) 16 e) 17
5).- Calcula ' * , 6 ! e*meda/r de ,.
a) 6b) 8c) 10d) 12e) 9
6).- Calcula ' * , 7' 3 !,C 11.
a) 30 b) 60 c) 37d) 53 e) 45
7).- Calcula x.
a) 6 b) 2 c) 3d) 4 e) 7
8).- Calcula m' * m + 24
a) 6 b) 12 c) 8d) 7 e) 10
9).- Calcula ,' * ,C 12 ! C 7.
a) 5 b) 6 c) 7d) 8 e) 9
10).- Calcula ' * e* medaa.
a) 15 b) 16 c) 17d) 18 e) 19
11).- Calcula x' * e* medaa.
a) 54 b) 36 c) 45d) 15 e) 30
12).- Calcula x.
a) 1 b) 2 c) 3d) 4 e) 5
13).- Calcula .
a) 5 b) 4 c) 3d) 6'5 e) 7'5
14).- Calcula :H' * , 16' *;, C ! : :.
C' * ,= 2. Calcula #
a) 1 b) 2 c) 3d) 4 e) 5
3).- #el $r%&co' calcula . C 10 ! , 12
a) 2 b) 2 2 c) 3 2d) 4 2 e) 5 2
4).- Calcula x
a) 10b) 20c) 30d) 40e) 50
5).- Calcula C' * , 8 ! C# 4
a) 10b) 12c) 14d) 16e) 18
6).- Calcula , ' * C# 8
a) 3 b) 5 c) 2d) 4 e) 8
7).- Calcula x.
a) 5 b) 10 c) 15d) 20 e) 25
8).- la &$ura ; ,> C' * ,= 8. Calcula #.
a) 2 b) 4 c) 6d) 8 e) 10
9).- Calcula x.
a) 15 b) 10 c) 20d) 25 e) 35
10).- Calcula ,' * ;C# 4.
a) 3 b) 5 c) 2d) 4 e) 611).- Calcula
a) 45 b) 30 c) 35d) 60 e) 37
12).- Calcula x.
a) 8b) 9c) 10d) 15e) 5
13).- Calcula ' * ,C 20.
a) 10b) 9c) 8d) 7e) 5
14).- Calcula H' * , 12.
1*
*F
E
A D
6
C
A C
D
6
DC
E
6
A
G6
A
D
CE
A C
6
D
,
1*
&x
DC
E
6
A
G
,*F,*F
x
'
a
a @ '
x
,*
A S
M
C
6
N
A
CM
6
%*F
x
%*FA C
6
E
D
,
6
A CE
D
%7FA
C
M
6N
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11/17
I.E.P. WILLIAM PRESCOTT GEOMETRA Y TRIGONOMETRIA
LIC. LEONARDO E. TICONA LAQUI1ERO SECUNDARIA
a) 5 b) 6 c) 7
d) 8 e) 12
5).- Calcula H' * , 15.
a) 6 b) 9 c) 12d) 15 e) 18
RCTICA N 0"
CUADRILATEROS
(lo"ue 1).-Calcula x.
a) 18 b) 36 c) 54d) 72 e) 65
2).- Calcula x
a) 40 b) 60 c) 50d) 70 e) 90
3).- a* ba*e* ! la medaa de u/raeco *uma 18. Halla la medaa.
a) 2 b) 4 c) 6d) 8 e) 10
4).- Calcula el comleme/o de x.
a) 40 b) 60 c) 50d) 70 e) 90
5).-Calcula x
a) 52 b) 54 c) 56d) 58 e) 60
6).- C "" #,. Halla x.
a) 10 b) 20 c) 30d) 40 e) 50
7).- el rombode ,C#' Calculax
a) 10 b) 15 c) 20d) 25 e) 30
8).- Calcula el meor lado del rombode* u lado e* el /rle del o/ro ! elerme/ro e* $ual a 48cm.
a) 5 b) 6 c) 7d) 8 e) 9
9).- Calcula el erme/ro de u rombo *u lado mde 6cm.
a) 23 b) 24 c) 25
d) 26 e) 27
10).- , 5 ! C 8.Calcula ,.
a) 3b) 4c) 5d) 6e) 7
11).- ,C# e* u cuadrado ue /eeu erme/ro de 48cm. Calcula ,.
a) 1b) 2c) 3d) 4e) 5
12).- ,C# e* u /raeode /al ue;m, m 3m# 6mCCalcula m#.
a) 20 b) 15 c) 48d) 25 e) 36
13).- Calcula #' * ,C# e* uaralelo$ramo.
11
CLAVES DE RESPUESTAS
(L)*UE +
1) ,) c ) '%) c 7) () c8) c &) c
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12/17
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LIC. LEONARDO E. TICONA LAQUI1ERO SECUNDARIA
a) 24 b) 26 c) 28d) 10 e) 22
14).- Calcula la medaa del /raeco.
a) 7 b) 8 c) 9d) 10 e) 11
15).- Calcula x.
a) 1 b) 2 c) 3d) 4 e) 5
(L)*UE
1).- Calcula el erme/ro de u rombo **u* da$oale* mde 6cm ! 8cm.
a) 20 b) 30 c) 40d) 15 e) 25
2).- l erme/ro de u /raeco*?*cele* e* 240. Calcula la medda dela medaa * cada lado o aralelomde 50.
a) 35 b) 60 c) 50d) 65 e) 70
3).- Halla el valor de x' *6CRRAD < CDRRA6 .
a) 2 b) 3 c) 4d) 5 e) 6
4).- u /raeco rec/%$ulo la* ba*e*mde 4 ! 10 cm re*ec/vame/e' *u lado o aralelo de/erma u%$ulo de 53 co la ba*e. @Cu%/omde dcAo ladoB
a) 8 b) 9 c) 10d) 11 e) 12
5).- a ba*e ma!or de u /raecorec/%$ulo mde 30cm' *u al/ura10cm ! el %$ulo a$udo de la ba*e45. a medaa mde;
a) 25cm b) 20cm c) 15cmd) 10 , cm e) 10cm
6).- u cuadrl%/ero covexo ,C#'m60D' mC110D calcular lamedda del meor %$ulo Eormadoor la* b*ec/rce* /erore* de lo*%$ulo* ! #.
a) 90 b) 120 c) 155d) 14 e) 25
7).- a* ba*e* ! la medaa de u/raeco *uma 6m. Halla la medaa.
a) 3m b) 4m c) 1'5md) 1m e) 2m
8).- #el $r%&co' Aalla x
a) 30 b) 90 c) 100d) 110 e) 80
9).- #el $r%&co' Aalla x
a) 10 b) 20 c) 30d) 40 e) 50
10).- a* ba*e* ! la medaa de u/raeco *uma doce. Halla lamedaa.
a) 4 b) 8 c) 6d) 10 e) 5
11).- Calcula el meor %$ulo /erode u rombo * ua de *u* da$oale*e* $ual a la lo$/ud de u lado.
a) 80 b) 90 c) 30d) 50 e) 60
12).- u rec/%$ulo ,C# la meddadel ,C# 68.Calcula el meor%$ulo Eormado or *u* da$oale*.
a) 34 b) 44 c) 22d) 50 e) 68
13).- u /raeco *?*cele* de20cm de erme/ro ! de ba*e* 2cm !8cm' calcula la medda del meor%$ulo /ero.
a) 45 b) 60 c) 30d) 53 e) 37
14).- a* ba*e* de u /raeco e*/% erelac? de 8 a 10. Calcula la ba*e
meor' * el *e$me/o Eormado orlo* u/o* medo* de la* da$oale*e* 54m.
a) 216 b) 412 c) 432d) 214 e) 215
RCTICA N 0#
CIRCUNFERENCIA
1).- Calcula x9 !" O +! c+34 + lac"cu/++c"a.
1,
CLAVES DE RESPUESTAS
BLOQUE
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a) *F ') (*F c) 17F) 1,*F +) N.A
,).- Calcula x9 !" O +! c+34 + lac"cu/++c"a.
a) 1*F ') *F c) 1,*F) (*F +) N.A
).- Calcula x9 !" A6C $ ,(*F
a) 1**F ') &*F c) 11*F) 7*F +) N.A
%).- S" 6 +! u 2u34 ?u+ 2+3++c+ ala c"cu/++c"a.Calcula x.
a) %&F ') ,%F c) &F)
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a) 1*7F ') 87F c) 17F) %7F +) 77F
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Calcula x.
a) 1*7F ') 8*F c) ,*F) %7F +) 77F
18).- S"# $ , calcula x.
a) , ') % c) &) , 2 +) % 4
1&).- Calcula x9 !" A = C !4 2u34!+ 3a0+c"a.
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1
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a) %* ') %1 c) 4a) 1(F ') 1,F c) 1%F) ,,F +) N.A.
,).- Ua +!cal+a + (5 + l40"3u +!a24=aa !4'+ ua 2a+9 /45a4 c4!3+ u ;0ul4 + *F9 calcula la "!3ac"a+3+ l4! 2"+! + la +!cal+a = la 2a+.a) ( ') % c) ) & +) N.A.
).- D+!+ l4 al34 + u +"/"c"4 + 1**5 +
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7).- D+!+ la 2a3+ !u2+"4 + u 544 +885 + al3ua !+ 4'!+>a u 4'+34 ?u++!3; u'"ca4 a ,(%5 +l 2"+ +l 544.Cu;l +! +l ;0ul4 + +2+!"a) 1%F ') 1(F c) 1,F) 1*F +) N.A.
().- A ,* 5 +l 2"+ + u 24!3+ la +l+>ac"a0ula 2aa l4 al34 +l 5"!54 +! + 8F.Cu;l +! la al3ua +l 24!3+a) 1,F ') 1*F c) 17F) 1%F +) N.A.
8).- D+!+ u 2u34 A !"3ua4 a *5 +l 2"++ u +"/"c"49 !+ 4'!+>a !u 2a3+ !u2+"4c4 u ;0ul4 + +l+>ac" + *F. Calculala "!3ac"a +l 2u34 A Jac"a la 2a3+!u2+"4.a) ') ,* - c) - ,
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&).- A ,* 5 + ua 34+ !+ 4'!+>a !u 2a3+5;! al3a c4 u ;0ul4 + +l+>ac" =!" 4! al+a54! 1*5 +l ;0ul4 + +l+>ac"+! +l c452l+5+34 + . Calcula T0.
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7+) N.A.
ala 2a3+ 5;! al3a + ua 34+ c4 u;0ul4 + +l+>ac" + (*F. S" !+ +34c++%*5 = !+ >u+l>+ a 4'!+>a la 2a3+ 5;!al3a9 +l ;0ul4 + +l+>ac" +! + *F.alla la al3ua + la 34+.a) ') - c) ,* -
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