1 BAB 12: Analisis dan Persembahan Data Kuantitatif
UNIVERSITI PENDIDIKAN SULTAN IDRIS,
35900 TANJONG MALIM, PERAK
TERJEMAHAN BAB 12
(ANALISIS DAN PERSEMBAHAN DATA KUANTITATIF)
PENYELIDIKAN ILMIAH
(SHP 4133)
DISEDIAKAN OLEH:
TONG SIEW CHING D20061027083
PIUS ANAK TUNGKAT D20061027085
WAN ROZIAH BT WAN AHMAD D20061027086
PENDIDIKAN KEMAHIRAN HIDUP (AT31)
FAKULTI SENI DAN MUZIK
SEMESTER 7
KUMPULAN : A
MASA KULIAH :
SELASA (2.00-4.00 PETANG)
DISEDIAKAN UNTUK :
PROF. SUPLI EFFENDI RAHIM
2 BAB 12: Analisis dan Persembahan Data Kuantitatif
Objektif Bab
Selepas membaca bab ini kamu akan berkebolehan untuk:
Menyediakan data untuk dianalisis.
Memilih format yang sesuai untuk persembahan data.
Memilih teknik yang paling sesuai untuk menghuraikan data (Statistik
Deskriptif)
Memilih teknik yang paling sesuai untuk meninjau hubungan dan
aliran dalam data (korelasi dan statistik inferensi)
Dalam bab sebelum ini, perbezaan antara kajian secara kuantitatif dan kualitatif seringkali
tidak jelas. Contohnya ialah kaedah tinjauan. Ia boleh memberi suatu penjelasan dan huraian
yang tepat (kualitatif), tetapi ianya juga boleh dianalisis secara kuantitatif seperti kutipan data
peribadi responden bagi sesuatu kelompok iaitu antara pengelasan responden dan sikap atau
tabiatnya.
Ciri asas analisis kuantitatif ialah dikatakan terlewat sekiranya menjalankan kajian,
mengumpul data dan berfikir bagaimana untuk menganalisisnya. Proses untuk memilih ujian
statistik perlu dibuat semasa peringkat perancangan kajian bukannya pada peringkat
perlaksanaan. Hal ini kerana, ia lebih mudah untuk mendapatkan data dan ia tidak bermakna
ujian statistik. Menurut Robson (1993), dengan bantuan komputer moden, ia lebih mudah
untuk menghasilkan persembahan yang lebih baik. (GIGO – Garbage In, Garbage Out)
(Robson, 1993:310).
Tujuan utama bab ini adalah untuk memperkenalkan kepada anda mengenai teknik
asas statistik. Ia tidak perlu menghuraikan secara mendalam bagi analisis statistik komplek
kerana terdapat buku teks yang dikhaskan untuk tujuan ini. Ia dianggap seperti mengakses
ANALISIS DAN PERSEMBAHAN DATA KUANTITATIF12
3 BAB 12: Analisis dan Persembahan Data Kuantitatif
komputer dan perisian yang sesuai untuk mengaplikasi analisis statistik seperti Microsoft
Excel atau SSPS. Maklumat secara terperinci tidak diperlukan untuk menghuraikan
bagaimana menggunakan perisian ini kerana sudah ada buku teks yang sesuai. Jika statistik
baru diketahui, seseorang yang lebih berpengalaman boleh dijadikan pembimbing atau
mentor. Dalam bab ini, aktiviti dan contoh kerja yang menggunakan formula statistik yang
sesuai turut disediakan.
KATEGORI DATA
Proses untuk mengkategori data adalah penting kerana (seperti yang ditulis dalam bab 4)
ujian statistik digunakan untuk menganalisis data dan ia bergantung pada data yang
dikumpul. Langkah pertama untuk mengkategori data ialah dengan mengelaskan data yang
diperoleh kepada satu atau dua kategori iaitu secara mutlak (categorical) atau yang dapat
dijumlahkan (quantifiable) (lihat rajah 12.1). Data mutlak tidak boleh dihitung bilangannya
tetapi boleh diletakkan dalam set atau kategori data nominal atau data ordinal. Data yang
boleh dijumlahkan (quantifiable) boleh dikira bilangannya iaitu lebih persis. Terdapat dua
kategori data yang boleh dijumlahkan iaitu data selang dan data nisbah. Huraian bagi kategori
ini akan dibincangkan dengan lebih terperinci pada tajuk berikutnya. Menurut Saunders et al.
(2000), jika tidak pasti tentang tahap yang perlu untuk membuat kajian, adalah lebih selamat
untuk mengumpul data pada tahap yang lebih tinggi bagi mendapatkan data yang lebih persis.
Darjah kesaksamaan
RAJAH 12.1: JENIS DATA MUTLAK DAN DATA YANG DAPAT DIJUMLAHKAN
Data
Mutlak Dapat dijumlahkan (quantifiable)
Nisbahh
Jeda/selangOrdinal Nominal
4 BAB 12: Analisis dan Persembahan Data Kuantitatif
Data digunakan untuk menganalisis sesuatu tujuan yang berbeza. Jadual 12.1
menunjukkan cadangan penggunaan tipikal dan ujian statistik yang sesuai digunakan.
Menurut Diamantopoulos dan Schlegelmilch (1997), empat ukuran skala terbaik
disusun dari tahap ukuran yang rendah kepada tahap yang tinggi dan ciri-ciri bagi jenis skala
terendah disimpan. Semua ujian statistik yang sesuai dengan jenis data yang rendah boleh
digunakan dengan jenis data yang tinggi dan jika ditambah ia menjadikan ujian lebih baik.
Tetapi ia tidak berlaku sebaliknya. Jika data selang ditukarkan kepada data ordinal, ujian
yang sesuai digunakan pada asalnya tidak boleh diaplikasikan untuk seterusnya. Untuk
mengkategorikan data, ujian statistik bukan parametrik boleh digunakan tetapi bagi data yang
dapat dijumlahkan, ia menggunakan ujian statistik parametrik. (Lihat rajah 12.1). Dalam
perancangan pengumpulan data, adalah lebih baik untuk mereka bentuk cara penyusunan data
yang dihasilkan bagi data selang dan data nisbah, jika tidak sesuai dengan objektif kajian.
JADUAL 12.1 SKALA UKURAN DAN KEGUNAANNYA
Nominal Ordinal Selang Nisbah
Contoh
Kegunaan
Jenis kilang
Jenis tempat
produk dan
organisasi
Rujukan
pelanggan
Hieraki
organisasi
Sikap
Suhu
Berat
Tekanan darah
Jualan
Kos
Bilangan
pelanggan
Umur pekerja
Ujian statistik Ujian bukan
parametrik
Ujian parametrik
Data Nominal
Data nominal bertujuan untuk menamakan atau menunjukkan sesuatu kategori dan ia sekadar
untuk melabel atau menamakan sesuatu ciri atau kategori sahaja. Contohnya, Jabatan jualan,
jantina, kaum, jenis personaliti dan sebagainya. Jenis soalan yang biasa dihasilkan berkaitan
data nominal ditunjukkan dalam rajah 12.2 manakala keputusan set data ditunjukkan dalam
5 BAB 12: Analisis dan Persembahan Data Kuantitatif
jadual 12.2. Kita dapat melihat bahawa dengan data nominal, kita boleh mengira frekuensi
mudah bagaimana kategori nominal berlaku.
RAJAH 12.2: JENIS SOALAN YANG MENGHASILKAN DATA NOMINAL
Kategori manakah yang menghuraikan dimana pekerja bekerja? (tandakan satu
sahaja)
Jabatan runcit
Gudang
Akaun
Persendirian
Jabatan / Lokasi Frekuensi
Jabatan runcit 67
Gudang 62
Akaun 15
Persendirian 16
JADUAL 12.2: BILANGAN PEKERJA / JABATAN (SKALA NOMINAL)
6 BAB 12: Analisis dan Persembahan Data Kuantitatif
RAJAH 12: CARTA BAR BAGI DATA NOMINAL DALAM JADUAL 12.2
RAJAH 12.6: CARTA PAI BAGI DATA NOMINAL DALAM JADUAL 12.2
Data Ordinal
Data ordinal terdiri daripada susunan atau kedudukan nilai, tetapi jarak diantara kedudukan
adalah tidak sama. Contohnya borang soal selidik berkaitan sikap. Jenis soalan yang
dihasilkan berkaitan data ordinal ditunjukkan pada rajah 12.3. Antaranya ialah menggunakan
perkataan ‘kadang-kadang’, ‘tidak pernah’ dan sebagainya. Susunan bagi setiap dapatan
adalah penting tetapi tiada cadangan bahawa perbezaan antara setiap skala adalah sama.
Skala ordinal juga digunakan untuk soalan nisbah bagi sesuatu kualiti seperti ‘sangat baik’,
‘baik’, ‘adil’, ‘lemah’ dan berbentuk persetujuan seperti ‘sangat setuju’, ‘setuju’, dan ‘tidak
setuju’. Keputusan tipikal bagi kutipan data ordinal diambil dari rajah 12.3 dan ditunjukkan
dalam jadual 12.3.
RAJAH 12.3: JENIS SOALAN UNTUK DATA ORDINAL
Berapa kerapkah anda dihina oleh pelanggan? (Tandakan satu sahaja)
Setiap hari
Sekali seminggu
Kadang-kadang
7 BAB 12: Analisis dan Persembahan Data Kuantitatif
Tidak pernah
Kecenderungan kakitangan dihina oleh
pelanggan
Bilangan tanggapan
Setiap hari 10
Sekali seminggu 15
Kadang-kadang 11
Tidak pernah 4
JADUAL 12.3: JADUAL FREKUENSI YANG MENUNJUKKAN BILANGAN TANGGAPAN
BAGI SOAL SELIDIK (ORDINAL)
Data Selang
Ukuran yang tidak dapat dikira dikenali sebagai data selang. Nilai angka ditentukan antara
skala selang iaitu bagi selang yang sama, tetapi tiada nilai sifar bila sesuatu sifat yang diukur
tidak wujud. Contohnya, nilai sifar bagi ujian IQ tradisional tidak mempunyai sebarang
makna. Hal ini kerana nilai IQ tradisional adalah nilai kasar yang ditukarkan kepada umur
kemudian dibahagikan dengan umur kronologikal. Ciri lain bagi data selang ialah perbezaan
antara skor 14 dan 15 perlu sama dan memasukkan perbezaan bagi skor 91 dan 92.
Berbanding data ordinal, perbezaan antara kategori adalah sama. Keputusan dari data selang
ditunjukkan dalam jadual 12.4. Ia menunjukkan pengagihan normal bagi nilai syarikat
mengenai penilaian bakat bagi staf.
JADUAL 12.4 : JADUAL MENUNJUKKAN FREKUENSI SKOR BILANGAN PEKERJA DENGAN PELBAGAI
JULAT BAGI UJIAN IQ
Skor Frekuensi
76-80 1
81-85 0
86-90 4
91-95 10
96-100 21
101-105 25
8 BAB 12: Analisis dan Persembahan Data Kuantitatif
106-110 48
111-115 18
116-120 11
121-125 4
126-130 1
131-135 2
136-140 1
Data Nisbah
Data nisbah adalah subset bagi data selang tetapi skalanya adalah skala data selang. Data
nisbah bernilai mutlak sifar yang menjelaskan maksud tertentu. Contohnya, skor ujian
pencapaian. Sekiranya seseorang majikan membuat ujian kepada pekerjanya, didapati
skornya adalah sifar. Hal ini menunjukkan bahawa kurangnya pengetahuan yang lengkap atau
kebolehan dalam subjek ini. Contoh data nisbah ditunjukkan dalam jadual 12.5.
Pengasingan skim klasifikasi ini adalah penting kerana ia mempengaruhi cara
bagaimana data dianalisis dan cara ujian statistik dibuat. Perubahan digabungkan dalam skim
klasifikasi ini, kemudian melihat bagaimana data dikumpul dan diletakkan sebelum dianalisis
dan disembahkan.
JADUAL 12.5: PENGAGIHAN FREKUENSI BAGI SKOR PEKERJA
Julat skor Frekuensi0-4 45-9 13
10-14 1515-19 1220-24 8
MASUKAN DATA, SUSUN ATUR DAN KUALITI
Masukan data melibatkan bilangan peringkat yang dimulakan dengan data yang bersih,
perancangan dan membuat masukan data biasa serta membuat pembahagian bagi data yang
hilang. Cara untuk mengelakkan data yang hilang juga akan dibincangkan.
9 BAB 12: Analisis dan Persembahan Data Kuantitatif
Data Bersih
Analisis data hanya boleh dipercayai jika kutipan data yang diperoleh dari data yang bersih
dan data dimasukkan ke dalam komputer dengan tepat. Jika data yang dimasukkan
mengandungi pelbagai nombor bernilai besar dan banyak rekod individu, ia adalah mudah
untuk dimasukkan dengan rajah yang salah atau hilang. Penyelesaian untuk dua orang yang
memasukkan data secara berasingan dan membandingkan keputusan daripada kedua-duanya,
tetapi cara ini adalah sukar dilakukan. Pendekatan lain dengan menggunakan frekuensi
analisis pada kolum dan rajah palsu pada kedudukan menegak. Contohnya, dengan
menggunakan nombor 1 hingga 5 untuk menggambarkan kepelbagaian kod individu bagi
setiap nombor tersebut, analisis frekuensi mungkin menunjukkan bahawa nombor 8 juga
dimasukkan dan ia menunjukkan kesalahan yang ketara. Sekiranya ada percanggahan atau
melangkau soalan, ia perlu diperiksa bahawa responden dapat menjawab soalan dengan
cermat. Contohnya, mereka perlu menjawab setiap bahagian dengan lengkap tanpa
meninggalkan sebarang bahagian.
Pengkodan data dan rekabentuk
Pengkodan selalunya melibatkan peruntukan nombor kepada data. Pengkodan ialah satu
proses memberikan satu nilai numerik pada sesuatu jawapan yang diberikan oleh responden.
Pengkodan hanyalah cara untuk menghuraikan data. Apabila pengkodan telah siap, adalah
sukar untuk mengumpul data ke dalam kumpulan yang dikategorikan. Oleh itu, kes belajar
12.1 menunjukkan kategori yang perlu direkod seperti sah, kewangan, kesihatan dan
keselamatan.
Pendekatan yang lebih jelas untuk susun atur data adalah dengan menggunakan
jadual dalam bentuk data matrik. Dengan data matrik, kolum akan disembahkan dengan
pelbagai maklumat ringkas, manakala setiap baris menunjukkan kes atau profil. Jadual 12.6
menunjukkan contoh data dari kajian kenal diri, melihat pengkaji menyemak kembali kajian
asal sekiranya terdapat kesalahan. Kolum berikutnya mengandungi nombor yang setiapnya
10 BAB 12: Analisis dan Persembahan Data Kuantitatif
menunjukkan jabatan khas. Panjang kajian yang dapat dijumlahkan datanya menghasilkan
tahun sebenar dalam organisasi. Nilai nombor adalah berbeza maksudnya untuk pelbagai
perbezaan. Jadual 12.6 menunjukkan data matrik yang telah disediakan dalam software
program Excel yang telah sedia untuk digunakan untuk formula statistik.
JADUAL 12.6: DATA MATRIK DARIPADA KAJIAN YANG MENUNJUKKAN PENGKODAN DATA BAGI
SETIAP PEMBOLEHUBAH
Kes Id Jabatan Masa
perkhidmatan
Pangkat
tertinggi
Kes 1 1 5 3 2
Kes 2 2 2 1 3
Kes 3 3 3 12 2
Kes belajar 12.1 menunjukkan susuatu kajian dan struktur yang menghasilkan
data yang sesuai untuk data matrik (disembahkan pada akhir kes belajar). Kemudian, pelbagai
nisbah dan struktur tindak balas yang setiapnya boleh dikod.
Kes belajar 12.1 daripada kajian kepada data matrik
Persatuan sukarela memberikan nasihat kepada orang awam dan cuba menemui kajian yang
manakah digunakan lebih tinggi. Tujuan kajian adalah untuk membahagikan kepada empat
kawasan potensi iaitu undang-undang, kewangan, kesihatan dan keselamatan di rumah.
Soalan : Sila lihat kajian di bawah dan tandakan yang manakah digunakan pada 12 bulan yang
lepas.
11 BAB 12: Analisis dan Persembahan Data Kuantitatif
Nasihat undang-
undang
Nasihat kewangan
Nasihat kesihatan
Nasihat mengenai
keselamatan di rumah
Ya Tidak Tidak pasti
Data yang dikumpul dari 100 responden dan data matrik dibawah menggunakan kod nombor:
1=Ya, 2=Tidak, 3=Tidak pasti, 0=Tiada data/tiada tindakbalas.
Id
Responden 1
Responden 2
Responden 3
Undang-
undang
1
2
2
Kewangan
2
1
0
Kesihatan
2
1
0
Keselamatan
2
1
0
Nota bagi kes belajar 12.1 bagi responden 3 ditanda dalam kotak untuk nasihat undang-
undang tetapi gagal untuk melengkapkan yang lain, kemudian nilai 0 untuk tiada data yang
dimasukkan ke dalam matrik.
Bahagian kehilangan data
Oppenheim (1992) menyatakan bahawa pendekatan terbaik kepada bahagian yang kehilangan
data ialah tidak ada apa. Langkah perlu diambil untuk memastikan data yang dikumpul dari
semua sampel cadangan dan tiada tindak balas minimum disimpan. Tetapi, untuk latihan, kita
perlu tahu bahawa ia adalah suatu kes dimana responden tidak membalas atau menjawab
soalan. Isunya adalah kerana terdapatnya kecondongan atau berat sebelah. Responden
12 BAB 12: Analisis dan Persembahan Data Kuantitatif
meninggalkan beberapa soalan yang mereka rasa sukar untuk dijawab. Contohnya, kajian
yang dilakukan pada kakitangan mengenai latihan pekerjaan mendapati bahawa mereka
meninggalkan soalan yang berkaitan rekod tidak baik dan ketidakhadiran.
Ia digunakan untuk membezakan antara empat jenis perbezaan bagi nilai yang hilang
iaitu tidak boleh digunakan (NA), enggan (RF), tidak tahu (DK) dan terlupa menjawab (FA).
Perbezaan yang dibuat dapat membantu strategi menyalin data yang hilang. Jadual 12.7
menunjukkan contoh respons yang telah dibuat kajian.
JADUAL 12.7 MEMBEZAKAN ANTARA PERBEZAAN JENIS TIADA TINDAK BALAS.
Tindak balas Nilai rekod
Menjawab soalan dengan salah atau orang
yang tidak sesuai.
Maklumat yang kasar dari respon
Semua soalan dijawab kecuali satu soalan
Semua soalan dijawab dengan tepat tetapi
meninggalkan satu kosong.
Tidak dapat diguna
Enggan
Terlupa menjawab
Tidak tahu
Kategori untuk tiada respon yang dipilih bergantung pada kesimpulan awal pengkaji.
Bagaimana kita ingin tahu bahawa ada yang terlupa menjawab atau tidak tahu menjawab?
Sudah tentu, jika ramai orang yang gagal menjawab soalan yang sama, ia mungkin
mempunyai sesuatu yang tidak disukai oleh responden pada soalan tersebut. Dalam kes ini, ia
boleh ditafsirkan sebagai enggan menjawab. Keputusan untuk mengabaikan atau memisahkan
kategori ini perlu dibuat dan menggunakan label tiada jawapan. Kemungkinan lain ialah nilai
perlu diambil dengan mengambil purata bagi respon lain. Ia adalah berbahaya, bagaimanapun
dengan pendekatan ini, ia menggunakan soalan mudah. Sesetengah statistik meluangkan lebih
masa untuk memikirkan isu ini. Ia adalah selamat sekiranya data hilang dan telah dimasukkan
sebagai sub-soalan yang mengandungi satu nombor sub-soalan (data yang sesuai). Adalah
13 BAB 12: Analisis dan Persembahan Data Kuantitatif
tidak munasabah jika ramai yang tidak memberi respon pada soalan yang sama, ia perlu
ditinggalkan pengiraannya bergantung pada sampel yang kecil.
Elakkan merendahkan data
Ia adalah tidak adil bila tiada respon berlaku, tetapi adalah sukar untuk bertolak ansur
mendapatkan kualiti dengan proses merendahkan data. Pengukuran umur peribadi adalah
penting pada pekerja pada borang soal selidik (ditunjukkan pada rajah 12.4). Satu masalah
adalah kategori umur adalah tidak sama. Contohnya, umur 18-24 dibandingkan dengan umur
25-24. Tetapi, ia menjadi sukar sekiranya maklumat hilang dengan pengumpulan data secara
ini. Ia boleh diakhiri dengan ukuran ordinal dengan mencari data nisbah dan tidak boleh
mengira purata umur bagi pekerja. Lebih baik bertanya pada setiap orang umur yang tepat
(misalnya, bertanya tentang tarikh lahir) dan tarikh soal selidik perlu lengkap. Selepas ini,
kita boleh mengira purata umur (min), umur modal (berlaku lebih tepat), kenalpasti siapa
yang lebih tua dan muda di kalangan pekerja.
RAJAH 12.4: BAHAGIAN SOAL SELIDIK YANG TERDIRI DARIPADA UMUR
PERIBADI
Sila tandakan (/) pada umur kamu yang sesuai dalam kotak tersebut :
18-24
25-34
35-44
45-54
55-64
65+
14 BAB 12: Analisis dan Persembahan Data Kuantitatif
PERSEMBAHAN DATA MENGGUNAKAN STATISTIK DESKRIPTIF
Satu tujuan statistik deskriptif ialah untuk menghuraikan ciri-ciri belajar yang menggunakan
analisis grafik. Statistik deskriptif dibezakan dari statistik inferen dimana ia cuba
menunjukkan data, manakala statistik inferen cuba membuat kesimpulan bagi data tersebut.
Contohnya, kesimpulan mengenai populasi yang difikir pada data sampel.
Statistik deskriptif selalunya menggunakan carta atau graf untuk melengkapkan
potensi komunikasi format data yang diperoleh tetapi, sebaiknya grafik yang digunakan akan
bergantung pada jenis data yang dipersembahkan. Hal ini menunjukkan bahawa mengapa
permulaan bab ini dimulakan dengan memberi fokus pada klasifikasi data kepada kategori
nominal, ordinal, selang dan nisbah. Bukan semua jenis graf adalah sesuai untuk digunakan
pada semua data. Black (1999) menyatakan bahawa rumusan yang teratur akan menentukan
kesesuaianya. (Lihat jadual 12.8).
JADUAL 12.8: CARTA DAN GRAF YANG SESUAI UNTUK FREKUENSI DATA
Carta bar Carta pai Histogram Frekuensi
polygon
Nominal + +
Ordinal +
Selang + +
Nisbah + +
Sumber: didapati dari Black, 1999:306
Data nominal dan ordinal – kumpulan individu
Seperti yang kita lihat sebelum ini, data nominal direkod mengikut kategori atau nama,
dengan tiada cadangan penambahan atau kedudukan manakala data ordinal pula mempunyai
tujuan dan mengikut kategori. Data nominal boleh dilihat pada jadual 12.2 dan ia boleh
disembahkan pada carta bar seperti rajah 12.5 untuk mengira frekuensi kakitangan bagi
jabatan yang berlainan.
15 BAB 12: Analisis dan Persembahan Data Kuantitatif
Rajah 12.6 menunjukkan set data yang sama dan boleh juga disembahkan dalam
bentuk carta pai. Carta pai adalah sesuai untuk menggambarkan data nominal tetapi ianya
tidak sesuai untuk data ordinal. Hal ini kerana, jumlah kadar persembahannya tidak termasuk
dalam kategori.
Data selang dan nisbah – kumpulan individu
Data selang dan nisbah menghuraikan skor bagi ujian, umur, berat, pendapatan tahunan dan
lain-lain lagi untuk kumpulan individu. Nombor ini kemudiannya diterjemah kedalam jadual
frekuensi seperti jadual 12.2 dan 12.3. Peringkat pertama untuk membuat keputusan bagi
nombor dalam data selang. Black (1999) mencadangkan bahawa antara 10 dan 20 adalah
sesuai, dan apabila membuat susunan, ia akan membentuk lengkuk histogram atau frekuensi
poligon. Data bagi umur peribadi untuk seluruh pekerja dalam sesuatu organisasi ditunjukkan
dalam jadual 12.9. Susunan umur adalah dari 22 hingga 43 iaitu berbeza dengan 21. Jika
susunan selang bagi 3, ia hanya akan beri set bagi kedudukan umur 7 tahun. Black (1999)
mencadangkan bahawa hanya kedudukan yang minimum iaitu 10 yang sesuai.
Walaubagaimanapun, dua kedudukan selang perlu diakhiri dengan 11 set selang seperti
jadual 12.10 dimana ia adalah lebih sesuai. Data ini dipersembahkan dalam bentuk grafik
iaitu histogram seperti rajah 12.7.
JADUAL 12.9: UMUR PERIBADI PEKERJA SYARIKAT.
Umur Frekuensi Umur Frekuensi
22 1 33 10
23 2 34 4
24 3 35 3
25 6 36 2
26 5 37 4
27 11 38 2
28 15 39 2
29 7 40 0
30 9 41 0
16 BAB 12: Analisis dan Persembahan Data Kuantitatif
31 3 42 1
32 4 43 0
Data nominal – membandingkan kumpulan
Setakat ini, kita telah melihat persembahan set data yang hanya mengandungi satu data.
Tetapi penyelidikan sering memerlukan kita untuk mengumpul data pada sejumlah ciri-ciri
yang berkaitan dan ia adalah berguna untuk dapat dibandingkan secara grafik. Sebagai
contoh, kembali kepada Jadual 12.2 dan jumlah pekerja-pekerja setiap jabatan, ini mungkin
mengumpulkan kekerapan, berdasarkan penyebaran pekerja kedua-dua lelaki dan perempuan
setiap jabatan, seperti dalam Gambarajah 12.8.
Satu lagi cara mempersembahkan jenis data ini ialah di mana ia adalah berguna bagi
menunjukkan bukan sahaja taburan antara kumpulan, tetapi jumlah saiz setiap kumpulan itu,
seperti dalam Gambarajah 12.9.
JADUAL 12.10: DATA KEKERAPAN UNTUK JUAT UMUR (SELANG)
Julat umur Kekerapan Julat umur Kekerapan
22-23 3 34-35 7
24-25 9 36-37 6
26-27 16 38-39 4
28-29 22 40-41 0
30-31 12 42-43 1
32-33 14
17 BAB 12: Analisis dan Persembahan Data Kuantitatif
RAJAH 12.7: ILUSTRASI HISTOGRAM BAGI DATA SELANG DALAM JADUAL 12.10
RAJAH 12.8: CARTA BAR UNTUK DATA NOMINAL DENGAN PERBANDINGAN
ANTARA KUMPULAN
18 BAB 12: Analisis dan Persembahan Data Kuantitatif
RAJAH 12.9: CARTA BAR LONGGOKAN BAGI DATA NOMINAL DENGAN
PERBANDINGAN ANTARA KUMPULAN
Data Selang dan Nisbah – membandingkan kumpulan-kumpulan
Ia kadang-kadang perlu untuk membandingkan dua kumpulan untuk sifat-sifat yang
diukur sebagai data selanjar. Manakala latihan ini adalah, seperti kita pernah lihat, agak
mudah untuk data nominal iaitu berhati-hati, selang dan data nisbah adalah selanjar, jadi dua
set data mungkin bertindih dan satu menyembunyikan yang lain. Penyelesaian adalah untuk
menggunakan satu poligon kekerapan. Sebagai kita boleh lihat pada Gambarajah 12.10, kita
mempunyai dua set data selanjar untuk markah ujian, satu set untuk kumpulan pekerja-
pekerja yang menerima latihan dan satu lagi untuk mereka yang belum. Poligon kekerapan itu
membolehkan kita untuk melihat kedua-dua hasil set serentak dan untuk membandingkan
tren-tren itu.
19 BAB 12: Analisis dan Persembahan Data Kuantitatif
RAJAH 12.10: POLIGON FREKUENSI UNTUK DUA SET SAMBUNGAN DATA BAGI
SKOR UJIAN
Dua pembolehubah untuk satu kumpulan
Anda mungkin juga hendak membandingkan dua pembolehubah untuk satu kumpulan.
Kembali lagi untuk contoh kita bagi jabatan-jabatan, kita mungkin melihat umur setiap
pekerja. Gambarajah 12.11 menunjukkan hasilnya.
MENGANALISIS DATA MENGGUNAKAN STATISTIK DESKRIPTIF
Satu tumpuan deskriptif melibatkan penciptaan satu gambaran ringkas satu sampel atau
populasi dalam soal pembolehubah-pembolehubah utama untuk dikaji. Ini mungkin
melibatkan penyampaian data dalam bentuk graf (seperti dalam bahagian terdahulu) atau
penggunaan statistik deskriptif itu, seperti dibincangkan di sini.
Taburan kekerapan dan kecenderungan memusat
Taburan kekerapan adalah satu daripada kebanyakan kaedah biasa untuk menganalisis data,
terutamanya untuk analisis data tinjauan. Kekerapan hanya bermakna jumlah misalnya dalam
satu kelas, dan dalam kajian-kajian ia selalu dikaitkan dengan penggunaan Skala Likert . Jadi,
20 BAB 12: Analisis dan Persembahan Data Kuantitatif
sebagai contoh, satu kajian mungkin mengukur kepuasan pelanggan untuk satu produk
tertentu lebih daripada tempoh dua tahun.
Bagi menjadikan rasa data, kedua-dua pendekatan perlu diterima.
Penggunaan semua data, bukan sahaja pilih angka-angka yang bertemu dengan
agenda-agenda penyelidik.
Satu cara menjumlahkan keputusan-keputusan itu dengan menggunakan satu angka
wakil.
Kaedah pengiraan ini melibatkan pengiraan satu skor min untuk setiap set data. Oleh itu,
kategori-kategori itu boleh diberikan satu markah, seperti diilustrasi dalam Jadual 12.12.
JADUAL 12.11 PERATUSAN RESPONDEN MENJAWAB UNTUK SETIAP KATEGORI
BAGI TEMPOH DUA TAHUN
Sangat Setuju Setuju Tidak Setuju Sangat Tidak Setuju Jumlah
2002 14 40 32 14 100
2003 21 33 26 20 100
JADUAL 12.12 CARA PERMARKAHAN SETIAP KATEGORI RESPON UNTUK MENGUKUR SKOR MIN
Sangat
Setuju
Setuju Tidak Setuju Sangat Tidak Setuju
SKOR 4 3 2 1
21 BAB 12: Analisis dan Persembahan Data Kuantitatif
Sejak data boleh digambarkan oleh min, satu gambaran, ia menjadi mungkin bagi
menjadikan perbandingan-perbandingan antara bahagian lain data atau jika dua kajian
dilaksanakan pada tempoh yang berbeza, merentasi masa. Tetapi, wujud juga bahayanya
penggunaan kaedah ini. Min hanya satu pengukuran kecenderungan memusat,yang lain
termasuk juga median dan mod. Median ialah nilai pusat apabila nilai yang lain disusun
secara teratur. Mod pula ialah nilai yang paling banyak kekerapannya. Jika skor median dan
mod adalah lebih kurang daripada min, taburan skor akan terpesong ke sebelah kiri
(pencongan posotif). Jika skor median dan mod lebih besar daripada min, taburan skor itu
akan terpesong ke sebelah kanan (pencongan negatif). Jadi, apabila dua skor min seiras, ini
tidak bermaksud dua set itu skor adalah sama, kerana setiap skor mungkin mempunyai
pengagihan yang berbeza.
Dengan membuat syarat-syarat ini, kaedah permarkahan ini masih boleh digunakan,
tetapi adalah lebih baik menggunakan lebih daripada satu set skor dari hanya satu set. Ia juga
paling selamat digunakan untuk deskriptif daripada berdasarkan inferens perangkaan-
perangkaan.
Penyukatan Penyerakan
Bagi penambahan dalam mengukur kecenderungan memusat, ia juga penting untuk
mengukur penyebaran respon sekitar min bagi menunjukkan sama ada min mewakili respon
itu atau tidak. Terdapat beberapa cara mengukur ini:
Julat - perbezaan antara skor tertinggi dan terendah.
Antara kuartil julat - perbezaan antara skor yang mempunyai satu perempat di bawah
skor (sering dikenali sebagai kuartil pertama atau persentil ke-25) dan skor yang tiga per
empat di bawah skor (persentil ke-75).
Varians - Satu pengukuran purata sisihan kuasa dua skor individu itu dari min.
22 BAB 12: Analisis dan Persembahan Data Kuantitatif
Sisihan piawai – Satu pengukuran takat di mana respon berubah dari min, dan adalah
diperolehi dengan mengira varian dari min, kuasa duakan mereka, menambah mereka
dan mengira punca kuasa dua. Seperti min, kerana anda boleh mengira satu perangkaan,
ia membenarkan perbandingan antara bahagian yang berlainan dalam satu kajian dan
merentasi tempoh masa.
Taburan Normal
Lengkung taburan normal adalah berbentuk loceng, iaitu adalah simentri di sekitar
min, di mana ia bermaksud terdapat satu jumlah nombor sama di atas dan di bawah min (X).
Bentuk lengkung juga menunjukkan kadar subjek pada setiap sisihan piawai itu(S,1S ,etc) di
atas dan di bawah min.
Dalam dunia sebenar, bagaimanapun ia sering berlakunya kes pengagihan tidak
normal, tetapi terpencong, dan ini akan memberikan kesan untuk hubungan antara min, mod
dan median. Jika taburan adalah secara pencongan positif, majoriti subjek itu adalah di atas
min dalam soal sifat atau sikap yang sedang diukur; untuk taburan secara pencongan negatif,
majoriti adalah di bawah min.
PROSES PENGUJIAN HIPOTESIS: BERDASARKAN INFERENS PERANGKAAN
Kita sudah melihat pada bab 4 bahawa proses kajian mungkin melibatkan perumusan satu
hipotesis yang menghuraikan hubungan antara dua pembolehubah. Dalam bahagian ini kita
akan mengkaji semula pengujian hipotesis dalam beberapa peringkat, yang terdiri daripada:
Perumusan hipotesis
Spesifikasi paras kepentingan ( untuk melihat sejauh manakah ia selamat untuk
menerima atau menolak hipotesis)
Pengenalpastian taburan kebarangkalian dan takrif penolakan itu
Pemilihan ujian-ujian statistik yang sesuai
Pengiraan ujian statistik dan penerimaan atau penolakan hipotesis
23 BAB 12: Analisis dan Persembahan Data Kuantitatif
Rumusan hipotesis
Seperti yang kita lihat dalam bab 4, hipotesis adalah satu kenyataan berkaitan dengan
satu sampel (atau populasi) itu mungkin atau mungkin tidak benar, dan dijadikan satu
kesimpulan atau kesimpulan tentang satu populasi, dilukis daripada sampel maklumat.
Sebagai contoh, kita berkhidmat dalam satu syarikat pemasaran untuk menjalankan beberapa
kajian tentang pemilikan komputer di Eropah Barat. Kita mendugakan pemilikan per kapita
di UK mungkin lebih besar daripada di Perancis. Jika kami mempunyai had masa dan
sumber-sumber yang tidak terhad, kita boleh mengkaji kedua-dua populasi. Untuk
pertimbangan praktikal , sudah tentu, kami mempunyai satu sampel. Jika kami mengambil
sampel secara rawak untuk kedua-dua populasi UK dan Perancis dan didapati pemilikan itu
adalah 18 peratus di UK dan 12 peratus di Perancis, tekaan kita akan disahkan oleh bukti.
Pertama, kita perlu elakkan dari ralat persampelan , dengan saiz sampel yang lebih kecil,
lebih besar potensi untuk ralat ini. Keduanya, kita tidak boleh 'membuktikan' sesuatu mesti
benar, kerana selalu tinggal satu kemungkinan sehingga satu hari seseorang akan muncul
dengan satu penyangkalan. Oleh itu, untuk tujuan penyelidikan , kita biasanya buat satu
hipotesis dalam bentuk nolnya(negatif). Jadi, lebih baik menyatakan:
Pemilikan computer akan lebih banyak di UK daripada di Perancis.
Kita mengatakan:
Pemilikan komputer tidak akan lebih di UK daripada di Perancis.
Kemudian, jika kita mendapati bahawa data untuk pemilikan adalah lebih besar untuk UK
daripada di Perancis, kita dapat menolak hipotesis nol.
Hipotesis wujud dengan dasarnya tiga bentuk. Iaitu:
Memeriksa ciri-ciri bagi populasi individu (dan mungkin melibatkan mengira min,
median, sisihan piawai dan bentuk taburan).
Meneroka kontras dan perbandingan antara kumpulan.
24 BAB 12: Analisis dan Persembahan Data Kuantitatif
Memeriksa persatuan dan hubungan antara kumpulan.
Untuk satu pembelajaran kajian, ia menjadi perlu bagi merumuskan sejumlah hipotesis nol
menggabungkan kenyataan tentang pengagihan, skor, kekerapan, persatuan dan menghubung
kait.
Spesifikasi paras kepentingan
Dengan merumuskan hipotesis nol, seterusnya kita mesti memutuskan keadaan yang mana
akan diterima atau ditolak. Sejak kita tidak tahu dengan mutlak sama ada hipotesis itu benar
atau palsu, dengan unggul, kita perlu menolak hipotesis nol apabila ia palsu dan menerima ia
apabila benar. Bagaimanapun, kerana tidak ada benda memang sempurna (terutama dalam
dunia sebenar), sentiasa ada peluang menolak hipotesis nol walaupun ia adalah benar
(dipanggil Type I error) dan menerima ia walaupun fakta ia adalah palsu (Type II error).
Jadual 12.14 menunjukkan satu rumusan hasil yang mungkin.
JADUAL 12.14 KESILAPAN-KESILAPAN POTENSI DALAM PENGUJIAN HIPOTESIS
Keadaan Dalam Populasi
Keputusan dibuat dalam
hipotesis nol
Hipotesis adalah benar Hipotesis adalah tidak
benar
Hipotesis ditolak Type I error Keputusan yang betul
Hipotesis tidak ditolak Keputusan yang betul Type II error
Apakah kesan impak kesilapan-kesilapan ini? Sebagai contoh, kita mengukur sama ada
satu program latihan baru meningkatkan sikap kakitangan terhadap pelanggan-pelanggan, dan
kita menyatakan ini dalam syarat-syarat nol (latihan tidak mempunyai kesan).Jika kita
membuat Type II error kemudian kita adalah menolak hipotesis nol , oleh itu tuntutan
bahawa latihan boleh mempunyai satu kesan, sebenarnya ,ini tidak benar. Kita tidak syak,
mengenali bahawa kita tidak mahu menjadikan tuntutan untuk kesan mandiri pembolehubah-
pembolehubah itu yang sebenarnya adalah palsu. Fikirkan implikasi-implikasi itu jika kita
25 BAB 12: Analisis dan Persembahan Data Kuantitatif
membuat Type I error apabila menguji suatu ubat baru! Kami juga perlu mengelakkan
kesilapan-kesilapan Type II, kerana di sini kita akan menerima hipotesis nol dan oleh kerana
itu gagal untuk memerhatikan kesan yang ada pada pembolehubah bebas.
Kesilapan-kesilapan Jenis I dan Type II adalah terbalik antara satu sama lain. Seperti
pemerhatian Fielding dan Gilbert (2000), apa yang kita lakukan bagi mengurangkan
kesilapan Jenis I akan meningkatkan kemungkinan satu ralat Type II ,and dan sebaliknya.
Mana-mana ralat adalah paling mungkin bergantung kepada bagaimana kita menyediakan
paras kepentingannya (lihat seterusnya).
Pengenalpastian taburan kebarangkalian
Apakah peluang untuk membuat ralat Jenis I? Ini diukur dengan apa dipanggil paras
kepentingan, iaitu mengukur kebarangkalian itu membuat kesilapan. Paras kepentingan selalu
ditetapkan sebelum satu ujian dijalankan, dan adalah secara tradisi ditetapkan pada sama ada
0.05,0.01 ,atau 0.001. Oleh itu, jika kita menyediakan paras kepentingan kita pada 5 peratus
(p=0.05), kita bersedia untuk mengambil risiko menolak hipotesis nol apabila malah ia adalah
betul 5 kali daripada 100.
Semua ujian-ujian statistik adalah berdasarkan satu bidang penerimaan dan satu bidang
menolak. Untuk apa yang dinamakan satu ujian satu hujung , kawasan penolakan adalah
sama ada atas atau bawah taburan. Satu ujian satu hujung adalah digunakan apabila hipotesis
adalah berarah, iaitu, ia meramalkan satu hasil pada akhir sama ada lebih tinggi atau lebih
rendah dari taburan. Tetapi mungkin ada kes apabila ia tidak mungkin dijadikan seperti satu
ramalan. Dalam keadaan-keadaan ini, satu ujian dua hujung adalah digunakan, untuk yang
terdapat dua kawasan penolakan- kedua-dua atas dan bawah hujung. Sebagai contoh, untuk
taburan z di mana p=0.05 dan satu ujian dua hujung , jadual-jadual statistic menunjukkan
kawasan penerimaan itu untuk hipotesis nol adalah pusat 95 peratus daripada taburan dan
kawasan bagi penolakan adalah 2.5 peratus untuk setiap hujung ( lihat rajah 12.13). Oleh itu,
26 BAB 12: Analisis dan Persembahan Data Kuantitatif
jika ujian statistik adalah kurang daripada 1.96 atau lebih besar daripada 1.96 hipotesis nol itu
akan ditolak.
Pemilihan ujian-ujian statistik yang sesuai
Pemilihan ujian-ujian statistik yang sesuai untuk setiap hipotesis boleh dijadikan satu ciri
yang paling mencabar dengan menggunakan perangkaan tetapi juga paling penting. Ia semua
terlalu mudah bagi merumuskan satu hipotesis sahih hanya bagi memilih satu ujian yang
tidak sesuai, dengan hasil- statistik karut! Jenis ujian statistic yang digunakan akan
bergantung pada pelbagai faktor.
Pertama, jenis hipotesis - sebagai contoh, hipotesis mengambil kira ciri-ciri bagi
kumpulan, dibandingkan dengan hubungan antara pembolehubah. Ujian lain juga mungkin
diperlukan dalam hipotesis kumpulan yang luas ini. Jadi satu ujian untuk membandingkan
perbezaan antara min juga akan berbeza dengan membandingkan perbezaan antara median.
Juga untuk sampel yang sama, ujian lain boleh digunakan adalah bergantung pada saiz
sampel.
Keduanya ,andaian tentang taburan populasi akan menjejaskan jenis ujian statistik yang
digunakan. Sebagai contoh, ujian lain akan digunakan untuk populasi bagi yang data tersebar
sama rata dibandingkan dengan yang tidak.
Pertimbangan yang ketiga adalah tahap pengukuran pembolehubah dalam hipotesis.
Sebagai yang kita lihat lebih awal, ujian lain adalah sesuai untuk nominal ,ordinal, selang dan
data nisbah, dan hanya tak berparameter ujian-ujian adalah sesuai untuk data nominal dan
ordinal, tetapi hanya ujian-ujian berparameter yang boleh digunakan dengan selang dan data
nisbah. Ujian berparameter juga paling baik digunakan dengan sampel banyak (sekurang-
kurangnya 30 pemerhatian setiap pembolehubah atau kumpulan) dan lebih baik daripada
ujian tak berparameter. Ini bermakna bahawa mereka adalah lebih cenderung untuk menolak
hipotesis nol apabila ia patut ditolak, mengelakkan ralat Jenis I. Motulsky (1995)
menasihatkan bahawa ujian-ujian berparameter harus sentiasa dipilih jika anda yakin bahawa
27 BAB 12: Analisis dan Persembahan Data Kuantitatif
populasi adalah tertabur secara normal. Jadual 12.15 menyediakan satu rumusan tentang
jenis-jenis bagi ujian statistik yang didapati dalam pelbagai keadaan yang digambarkan.
28 BAB 12: Analisis dan Persembahan Data Kuantitatif
JADUAL 12.15: PETUNJUK UNTUK PEMILIHAN UJIAN-UJIAN
Objektif-
objektif
tinjauan
Jenis data
Pembolehubah bebas Pembolehubah
bersandar
Ujian statistik potensi
Untuk objektif-objektif dengan satu pembolehubah bersandar dan satu pembolehubah bebas
Perbandingan
jabatan-
jabatan dalam
frekuensi isu
amaran-
amaran
bertulis.
Nominal:Kumpulan-kumpulan
(jabatan-jabatan)
Nominal (jumlah
amaran-amaran
bertulis)
Chi-square, Fisher’s exact test
Bandingkan
satu
eksperimen
dan kumpulan
kawalan
dalam sikap
mereka
selepas
kempen 'anti-
merokok'
Nominal (dikotomi):
Kumpulan-kumpulan
(Eksperimen dan kawalan)
Dapat
Dikuantifikasikan
(skor sikap)
Satu sampel ujian-t , ujian- t
bersandar dan ujian-t bebas;
Wilcoxon signed-ranks test;
Wilcoxon rank-sum test
Perbandingan
sikap-sikap
merentasi
lima jabatan-
jabatan
syarikat untuk
amalan kerja
baru
Nominal: Lebih daripada dua
nilai
Dapat
Dikuantifikasikan
(skor sikap)
Analisis varians sehala
(menggunakan Ujian- F)
Menentukan
jika
Dapat dikuantifikasikan (skor Dapat
Dikuantifikasikan
Regresi ( Apabila mahupun
pembolehubah adalah
29 BAB 12: Analisis dan Persembahan Data Kuantitatif
pencapaian
yang tinggi
tentang
pengukuran
keyakinan
meramalkan
pencapaian
yang tinggi
dalam ujian
keupayaan
sikap) (skor pengetahuan) bersandar atau bebas ,gunakan
korelasi)
Untuk objektif-objektif dengan dua atau lebih pembolehubah yang bebas
Perbandingan
buku panduan
dan
kakitangan
kolar putih
dalam
eksperimen
dan kumpulan
kawalan
terhadap
sikap-sikap
nominal(buku panduan dan
kolar putih)
Dapat
Dikuantifikasikan
(skor sikap)
Analisis varians (ANOVA)
Menentukan
jika tempoh
perkhidmatan
dan tahap gaji
berkaitan
dengan sikap
Dapat Dikuantifikasikan
(tempoh perkhidmatan dan
tahap gaji)
Dapat
Dikuantifikasikan
(skor sikap)
regresi berganda
Perbandingan
lelaki dan
wanita dalam
kumpulan
Nominal (jantina dan
kumpulan)dengan faktor-
faktor yang dibimbangkan
(tahap gaji)
Dapat
Dikuantifikasikan
(skor sikap)
analisis kovarians (ANCOVA)
30 BAB 12: Analisis dan Persembahan Data Kuantitatif
kawalan
dalam sikap
mereka
apabila tahap
gaji mereka
adalah
terkawal.
Untuk objektif-objektif dengan dua atau lebih pembolehubah bebas dan pembolehubah bersandar
Perbandingan
lelaki dan
wanita dalam
eksperimen
dan kumpulan
kawalan pada
skor sikap
dan
pengetahuan
mereka.
Nominal (jantina dan
kumpulan)
Dapat
Dikuantifikasikan
(skor dalam dua
penyukatan: sikap-
sikap dan
pengetahuan)
analisis varians multivariat
(MANOVA)
Menghitung ujian statistik dan menerima atau menolak hipotesis.
Asalkan peringkat di atas telah dilakukan secara tepat, peringkat akhir yang menggunakan
program perisian statistik yang sesuai haruslah berkesinambungan terus. Setelah ujian statistik
dihitung perkara yang terakhir adalah membandingkannya dengan nilai hipotesis. Jika ujian
statistik tidak mencapai nilai ini,maka hipotesis nol harus diterima.
31 BAB 12: Analisis dan Persembahan Data Kuantitatif
Contoh Latihan 12.1
Sebuah jabatan kerajaan telah menetapkan tentang kajian untuk belajar meneliti kemungkinan
hubungan di antara ciri-ciri keperibadian dan ketiadaannya. Menggunakan sampel daripada 22
pekerja,menetapkan tahap signifikasi di p ≤ 0.05. Menganalisis data menggunakan produk orang
semasa mencapai nilai korelasi untuk persatuan ini daripada r = 0.287. Undian khusus ini dapat
dilihat didalam jadual khusus iaitu nilai kritis untuk ujian khusus ini. (NB:Jadual nilai kritikal
boleh ditemui dalam banyak buku teks statistik.). Nilai kritikal bagi ujian satu sisi dengan 20
darjah kebebasan (i.e.n-2) ditemui 0.360. Kerana itu, korelasi antara sifat-sifat keperibadian dan
ketiadaanya tidak dijumpai secara signifikasi.
Pada bahagian seterusnya,kita akan mengambil beberapa contoh dari rajah 12.5 dan
menggambarkankannya untuk tujuan ilustrasi.
ANALISIS STATISTIK:MEMBANDINGKAN PEMBOLEHUBAH
Dalam bahagian ini dan salah satu daripadanya kita akan melakukan beberapa jumlah ujian
statistik. Ini dianggap bahawa sebahagian besar pembaca berpotensi dalam mengakses,jadi
program lain akan digunakan seperti SPSS. Namun kadang-kadang dalam menggunakan excel
untuk menghitung juga adalah sangat susah sehinggakan dalam kes seperti ini perhitungannya
digambarkan dalam bentuk teks.
Data Nominal - satu sampel
Pada bahagian seterusnya kita akan membandingkan hubungan diantara pembolehubah-
pembolehubah tetapi disini kita juga akan menghadkan dalam menerokai edaran daripada
pembolehubah ini. Pertama jika telah menganggap sebuah edaran memang telah ditetapkan
sebelumnya (seperti pengedaran muzik) kita boleh membandingkan pengamatan (data aktual)
32 BAB 12: Analisis dan Persembahan Data Kuantitatif
frekuensi yang berlawanan diharapkan (teori) frekuensi untuk mengukur kebaikan daripada
kebiasaan.
Mari kita mengatakan terdapat sebuah syarikat yang berminat membandingkan masalah
disiplin di empat tempat pengeluaran dengan merujuk kepada surat amaran yang dikeluarkan
dalam dua tahun yang terakhir. Kita mungkin menganggap bahawa daripada setiap jumlah
pekerja masing-masing telah menerima 25 peratus amaran.
JADUAL 12.6: KONTINGENSI DATA UNTUK DIANALISIS
Bahagian
Kes
Kajian Q¡ Jangkaan E¡
A 12 29
B 68 29
C 14 29
D 22 29
Total 116 116
Bahagian Kajian Q¡ Jangkaan E¡
(Q¡ - E¡ ) ²
------------
E¡
33 BAB 12: Analisis dan Persembahan Data Kuantitatif
A 12 29 9.97
B 68 29 52.45
C 14 29 7.76
D 22 29 1.69
Total 116 116 71.86
JADUAL 12.7: ANALISIS DATA DARI JADUAL 12.6
Oleh kerana jumlah amaran bertulis yang tercatat adalah 116 (lihat pada jadual 12.6) ini
diharapkan dapat mewakili 29 amaran daripada setiap bahagian. Data dikumpul (diamati
frekuensi) untuk melihat adakah data berpadanan dengan frekuensi yang diharapkan. Hipotesis
nol pula menyatakan bahawa tiada perbezaan frekuensi yang akan dijangka dan diharapkan.
Mengikut saranan terdahulu telah menetapkan tingkat signifikasi di hadapan. Dalam kes ini telah
menyatakan bahawa dengan meletakkan pada p=0,005. Jika ada terdapat perbezaan yang
34 BAB 12: Analisis dan Persembahan Data Kuantitatif
signifikasi yang ditemui maka hipotesis nol akan ditolak. Jadual 12.6 telah menunjukkan data
yang disebut sebagai jadual kontingensi.
Ujian yang tepat di sini adalah statistik kuasa dua. Untuk setiap kes kami akan
mengurangkan kekerapan yang dijangka daripada frekuensi yang di amati dan keputusan persegi
dan dibahagikan dengan frekuensi yang dijangka : kuasa dua statistik adalah jumlah semua (lihat
jadual 12.17)
Adakah statistik kuasa dua dari 71,86 untuk mengetahui gambar rajah di jadual statistik
yang sesuai untuk statistik kuasa dua. Undian yang akan digunakan akan di medan untuk p =
0,05 dan untuk 3 darjah kebebasan (jumlah kategori dikurangkan satu). Angka ini berubah
menjadi 7.81, yang terlalu jaug bezanya disebabkan chi-square gambar rajah. Oleh kerana itu
kita boleh mengatakan bahawa perbezaan dan kita boleh menolak hipotesis bahawa tidak ada
perbezaan antara masalah antara amaran bertulis dengan bahagian.
Namun perhatikan bahawa frekuensi yang diharapkan tidak harus sama. Katakanlah kita
ketahui melalui beberapa kajian sebelumnya dibahagian B adalah seperti mengeluarkan amaran
sebagai bahagian .jadual 12,18 lain menunjukkan data baru.
Di sini kita mendapati bahawa statistik chi-square baru hanya 6,34,statistik yang tidak
signifikan. Diamantopoulos dan schlegelmilch (1997) amaran bahawa ketika jumlah kategori
dalam pemboleh ubah lebih besar daripada dua kuasa dua tidak boleh digunakan di mana.
JADUAL 12.8: CONTOH DARIPADA SALAH SATU CONTOH UJIAN KUASA DUA
DENGAN PURATA FREKUENSI YANG DIJANGKA.
Bahagian Kajian Q¡ Jangkaan E¡
(Q¡ - E¡ ) ²
------------
35 BAB 12: Analisis dan Persembahan Data Kuantitatif
E¡
A 12 19.33 2.78
B 68 58.00 1.72
C 14 19.33 1.47
D 22 19.33 0.37
Total 116 116 6.34
lebih daripada 20 peratus daripada frekuensi yang dijangka lebih kecil daripada 5
sebarang frekuensi yang dijangka kurang dari satu
Jika jumlah nombor dengan sel-sel adalah kecil dan ini mungkin untuk menggabungkan
kategorinya yang berdekatan maka digalakan untuk melakukannya. Misalnya jika sebahagian
daripada kita menjangka pada jadual frekuensi 12,14 agak kecil tapi bahagian A dan B berada di
England dan Strategi C dan D di Jerman kita boleh menggabungkan A dengan B dan C dengan D
dalam rangka membuat kajian perbandingan antarabangsa.
36 BAB 12: Analisis dan Persembahan Data Kuantitatif
Kumpulan Nominal Dan Data Kuantitatif (Biasanya Diedarkan)
Mari mengatakan bahawa anda hendak bandingkan prestasi dua kumpulan atau untuk
bandingkan prestasi satu kumpulan melalui satu tempoh masa menggunakan pembolehubah
dapat dikuantifikasikan seperti skor. Dalam keadaan-keadaan ini kami boleh menggunakan satu
ujian-t berpasangan. T-tests menganggap yang data tertabur secara normal dan yang dua
kumpulan telah varians sama ( sisihan piawai itu selaras). Jika data tidak tertabur secara normal
kemudian biasanya satu tak berparameter ujian, wilcoxon ditandatangani pangkat ujian boleh
digunakan. Ujian t membandingkan cara itu dua kumpulan untuk melihat jika apa-apa perbezaan
di antara mereka adalah signifikan. Jika p nilai dikaitkan dengan t adalah rendah (< 0.05) dan
terdapat bukti untuk menolak hipotesis nol.
Mengatakan bahawa kami mahu memeriksa keberkesanan satu tekanan kaunseling
program. Bab 4 menyatakan tentang bentuk penyelidikan di mana kami melihat bahawa kami
harus mengelak menggunakan satu prauji / reka bentuk pasca ujian kerana akan mengelirukan
pembolehubah-pembolehubah. Jadual 12.9 Oleh kerana itu menunjukkan bahawa kita
dibahagikan secara rawak sampel daripada pekerja untuk menjadi dua kumpulan eksperimen dan
kawalan dan undian taraf tekanan setiap kumpulan masing-masing sebelum dan selepas program.
Tentu saja hanya kumpulan eksperimen menerima tekanan program. Setiap pekerja dalam
sampel pronides diri undian skor tingkat adalah tekanan mereka pada skala 1-20 dan 20 adalah
yang maksimum.
Kita boleh melihat daripada jadual 12,19 yang dalam sejumlah kes tingkat tekanan sebenarnya telah meningkat tetapi dalam banyak kes terutama di tingkat tekanan kumpulan percubaan telah jatuh dalam beberapa kes cukup tajam. Contoh latihan ditunjukkan jadual 12.2
Skor Tekanan A (1)
Pra-Kaunseling
Skor Tekanan A (2)
Pacsa Kanseling
Skor yang
diperolehi
A (2) - A (1)
Kumpulan eksperimen
(Menerima kaunseling)
Pekerja A 15 9 -6
37 BAB 12: Analisis dan Persembahan Data Kuantitatif
Pekerja B 18 14 -4
Pekerja C 4 6 2
Pekerja D 8 7 -1
Pekerja E 16 8 -8
Pekerja F 15 4 -11
Pekerja G 20 10 -10
Pekerja H 17 10 -7
Kumpulan yang dikawal
(tidak menerima kaunseling)
Pekerja J 13 11 -2
Pekerja K 16 17 1
Pekerja L 7 9 2
Pekerja M 4 4 0
Pekerja N 14 11 -3
Pekerja O 16 15 -1
Pekerja P 9 8 -1
Pekerja Q 8 9 1
JADUAL 12.20: SKOR STRES DATA UNTUK EKSPERIMEN DAN KUMPULAN
KAWALAN SEBELUM DAN SESUDAH KAUNSELING STRES.
Kumpulan nominal dan data kuantitatif (Tidak diedarkan secara normal)
Dalam seksyen di atas kami memandang perbezaan dalam biasanya data teragih antara
kumpulan. Tapi bagaimana jika data tidak memenuhi kehendak yang diperlukan untuk uji
statistik berdasarkan edaran normal. Mari kita berkata, bahawa kita bekerja untuk sebuah kedai
runcit yang ingin menilai kesan daripada dua alternatif layout untuk jabatan pakaian. Dua
bahagian daripada jabatan yang direka semula dan selama dua tempoh minggu sampel rawak
daripada pelanggan membeli produk dalam setiap bahagian diminta untuk penghargaan skor
daripada 100 untuk kualiti yang baik. Jadual 12,20 menunjukkan penemuan dimana masing-
masing diset mengikut kedudukan. Kedudukan ini secara automatik dihasilkan di excel dengan
38 BAB 12: Analisis dan Persembahan Data Kuantitatif
menggunakan Pencetak / data Analisis / kedudukan dan ciri persentil. Perhatikan bahawa di
mana skor terikat (ciri yang umum dari data ordinal) program di ikuti secara atomatik kedudukan
mereka yang sama-dalam hal ini kedua nilai adalah 50 yang di letakkan di kedudukan 8.
Hipotesis nol adalah bahawa tidak akan ada perbezaan antara kedua set nilai skor.
Data jenis ini Witney U Mann-test ini berlaku
JADUAL 12.20: KEDUDUKAN DUA CIRI KEDAI RUNCIT YANG DIDASARKAN PADA
PENILAIAN PELANGGAN.
Skor Bahagian A Kedudukan Skor Bahagian B Kedudukan
60 5 42 10
92 1 50 8
50 8 38 11
35 12 58 6
75 4 55 7
84 3 26 13
88 2
Total 35 55
Organisasi Mengukur
Antara dua pembolehubah nominal cramer
Antara dua pembolehubah ordinal Penombak korelasi mengikut kedudukan (Di
mana hubungan tidak linear)
Antara dan / atau nisbah skala
pembolehubah.
korelasi produk dalam jangka masa yang
sangat pendek.
( Di mana hubungan yang linear)
39 BAB 12: Analisis dan Persembahan Data Kuantitatif
JADUAL 12.21: ABSTRAK DARIPADA UJIAN STATISTIK YANG SEDIA UNTUK
MENGUKUR HUBUNGAN ANTARA DUA PEMBOLEHUBAH
Perhatikan bahawa Mann Witney U-ujian ini juga digunakan dalam situasi lain sebagai contoh,
kita akan menggunakan dua perbezaan program latihan yang mengajarkan topik yang sama dan
ingin mengetahui yang mana yang paling berkesan. Jika tidak boleh, anggapkan bahawa data
berasal dari distribusi normal, kita akan menggunakan Mann Witney U-test untuk
membandingkan nilai ujian daripada dua set pelajar.
ANALISIS STATISTIK: PERSATUAN-PERSATUAN ANTARA PEMBOLEHUBAH-
PEMBOLEHUBAH
Bahagian ini memeriksa keadaan di mana kajian itu mengandungi dua pembolehubah-
pembolehubah jenis bebas (nominal, ordinal ,antara/ nisbah). Jadual 12.21 menjelaskan yang
berlainan jenis bagi ukuran persatuan antara dua pembolehubah-pembolehubah yang bergantung
pada jenis pembolehubah yang terlibat.
Organisasi antara dua pembolehubah-pembolehubah nominal
Kadang-kadang kami mungkin akan menyiasat hubungan-hubungan antara dua nominal
pembolehubah-pembolehubah untuk contoh:
Pencapaian pendidikan dan pilihan kerjaya.
Jenis pengambilan (graduan / tidak graduan) dan tahap tanggungjawab dalam sebuah
organisasi
Anda akan ingat dalam perbincangan-perbincangan mengenai kuasa dua di atas bahawa kita
menggunakan statistik untuk melihat apakah edaran daripada pembolehubah berlaku secara
kebetulan atau tidak Cramer's V (yang merupakan peluasan daripada statistik kuasa dua)
pengambilan peringkat ini lebih jauh dan menentukan kekuatan hubungan
40 BAB 12: Analisis dan Persembahan Data Kuantitatif
JADUAL 12.22: PEMERHATIAN DAN JANGKAAN NILAI TANGGUNGJAWAB
PEKERJA DI SESEBUAH ORGANISASI MENGIKUT PERINGKAT
TANGGUNGJAWABNYA DI ANTARA YANG BERKELULUSAN SARJANA DAN YANG
BUKAN SARJANA
Pencapaian Pendidikan
Sebenar Bukan Kelulusan
Sarjana
Kelulusan sarjana Jumlah
Eksekutif 2 10 12
Pengurus 20 80 100
perniaga 70 64 134
Manual 240 4 244
Jumlah 332 158 490
Dijangka
Eksekutif 8.13 3.87 12
Pengurus 67.76 32.24 100
Perniaga 90.79 43.21 134
Manual 165.32 78.68 244
Jumlah 332 158 490
Di sini anda membahagikan kuasa dua nilai sebagai (saiz sampel) berganda-ganda dengan (k 1)
di mana k adalah lebih kecil bilangan ruangan itu atau baris-baris dalam jadual kontingensi asal.
Anda kemudian mengambil punca kuasa dua angka ini. Mari kita mengatakan bahawa syarikat
berniat untuk menilai dasar permohonan yang lulus dengan membandingkan sejauh manakah
yang kelulusan sarjana dengan yang berkelulusan sarjana dalam hal tingkat tanggungjawabnya
yang mencapai dalam organisasi. Hipotesis nol adalah bahawa akan tiada perbezaan antara tahap
senioriti siswazah berbanding yang tidak siswazah. Jadual 12.22 menyatakan data pada kedua-
41 BAB 12: Analisis dan Persembahan Data Kuantitatif
duanya yang diperhatikan dan nilai-nilai yang dijangka. Nilai-nilai yang dijangka itu dikira
disebelah lajur jumlah oleh jumlah besar ketika mendarabkan oleh jumlah baris. Oleh itu untuk
eksekutif yang bukan siswazah ,pengiraan adalah 332/490 x 12 =8.13
Analisis korelasi : prinsip pengukuran
Analisis korelasi berkaitan dengan hubungan antara pembolehubah-pembolehubah. Korelasi
adalah sesuatu kekeliruan dengan regresi. Sebagai Fink(1995c) membuat korelasi Namun jelas
dalam menggambarkan berkaitan dengan hubungan (misalnya antara X dan Y) sedangkan regresi
menganggarkan nilai (katakanlah X berdasarkan satu nilai Y). ketika sebuah organisasi diukur
secara numerik kita mendapatkan pekali korelasi yang memberikan kekuatan hubungan kita
mungkin juga akan menarik ke arah persatuan. Hubungan seperti ini boleh menjadi asas daripada
beberapa soalan yang sangat penting dalam analisis organisasi. Sebagai contoh,
Adakah pengenalan teknik-teknik pengurusan prestasi kumpulan tertentu meningkatkan
semangat kerja pekerja berbanding dengan kumpulan lain? (Hubungan, pengurusan
prestasi / semangat kerja)
Apakah ada hubungan antara saiz syarikat (diukur dengan output per pekerja) (hubungan
saiz syarikat / kecekapan)
Adakah langkah-langkah untuk improne kesihatan dan keselamatan tidak dapat dielakkan
mengurangkan pengeluaran?
( hubungan : kesihatan dan prosedur keselamatan / output)
Paling biasanya digunakan adalah pekali-pekali menganggap satu perhubungan linear antara
pembolehubah-pembolehubah dengan rajah 12.14 menjelaskan satu idea bentuk korelasi linear
sempurna. Diukur dari segi bilangan ini akan memberi satu pekali korelasi yang positif dengan
sempurna 1.0 untuk (satu) dan dengan sempurna perkaitan negatif - 1.0 untuk (b). sangat dengan
kasar jika sebuah organisasi adalah di antara 0 dan 0.4 ia dikatakan sebagai lemah di antara 0.4
dan 0.8 sederhana dan di atas 0.8 rajah 12.15 adalah yang kukuh bagaimanapun menunjukkan
satu jenis yang lebih berkemungkinan banyak korelasi di mana pembolehubah-pembolehubah itu
adalah secara sangat positif berkorelasi.
42 BAB 12: Analisis dan Persembahan Data Kuantitatif
Titik itu menunjukkan benar-benar jatuh hampir satu cerut yang berbentuk sampul surat.
Pencair sampul surat ini lebih kukuh korelasi manakala lebih luas sampul surat lebih lemah
korelasi. Di mana titik-titik itu adalah berselerak terlalu banyak sebagai untuk kelihatan rawak
sepenuhnya kemudian korelasi adalah kemungkinan akan sifar atau hampir dengannya.
Pekali korelasi itu adalah dikira dalam sejumlah cara bergantung pada jenis data yang ada
digunakan. Bahagian ini menumpukan pada bivariat hubungan iaitu organisasi-organisasi antara
hanya dua pembolehubah-pembolehubah. Satu hubung kait dikira untuk satu set data wajib tetapi
dilaku apabila:
Perkara-perkara itu adalah bebas dan tidak dipilih daripada satu kumpulan
Nilai-nilai untuk X dan Y adalah diukur secara bebas
Nilai-nilai X dan Y ini diambil dari penduduk yang tertabur secara normal
Mahupun nilai-nilai untuk X atau Y adalah terkawal ( dalam keadaan yang ,linear
regresi ,bukan korelasi patut dikira
Organisasi antara dua pembolehubah-pembolehubah ordinal
Kadang-kadang ia tidak mungkin untuk memberi nilai-nilai untuk pembolehubah-
pembolehubah hanya dikedudukan (1st,2nd ,3rd). mari kita ambil contoh kes di mana kita
menilai prestasi lima pejabat baru pentadbir. Dua orang penyelia diminta untuk memberi taraf
prestasi pentadbirnya dengan keputusan-keputusan itu dinyatakan di jadual 12.23
Untuk data yang berada di kedudukan atau dalam keadaan di mana hubungan non-linear,
kedudukan penombak korelasi susunan kumpulan tahu sebagai penombak's rho boleh
menggunkan penghitungan dengan rumus berikut tempat di mana D adalah perbezaan
kedudukan untuk setiap ahli.
Memuat data dalam jadual 12,23 kita boleh memperoleh nilai untuk D² seperti yang ditunjukkan
dalam jadual 12,24
Jadual 12.23 Kedudukan penilaian yang dibuat oleh penyelia pada prestasi lima pentadbir
43 BAB 12: Analisis dan Persembahan Data Kuantitatif
Penyelia Alice Raj Jo Beth Sid
Mr Jones 5 2 4 3 1
Mrs Smith 4 1 3 5 2
Jadual 12.24 Perbandingan kedudukan perbezaan diantara dua Hakim
Penyelia Alice Raj Jo Beth Sid
Mr Jones 5 2 4 3 1
Mrs Smith 4 1 3 5 2
D 1 1 1 -2 -1
D² 1 1 1 4 1
Hubungan organisasi antara pembolehubah berangka
Hal ini sering terjadi bahawa organisasi penyelidik ingin mengeksplorasi potensi
organisasi antara pembolehubah-pembolehubah seperti pendapatan atau usia dan pelbagai
aktiviti manusia seperti pola pengeluaran Penggunaan lain akan membandingkan angka-angka
penjualan terhadap jumlah penjualan syarikat telah menambahkan wakil jualan supaya dapat
meninglatkan hasil jualan.
Ketika mengeksplorasi hubungan antara data nombor (diantara dan / atau nisbah_ seperti
usia angka penjualan atau pendapatan, maka kita boleh menggunakan produk Pearson, oment
korelasi. Namun perlu dicatat bahawa uji statistik ini hanya sesuai jika hubungan antara
pembolehubah-pembolehubah tapi mungkin hubungan U ∩ atau berbentuk. Produk pada saat
korelasi Pearson tidak akan mampu mengesan hal ini. Non-linear organisasi yang terbaik adalah
menggunakan penombak's rho perhitungan.
44 BAB 12: Analisis dan Persembahan Data Kuantitatif
GLOSARI
Alternatif (Alternative) Pilihan yang merupakan kemestian.
Carta (Chart) Memberikan maklumat dalam bentuk graf, jadual atau
gambar rajah.
Data (data) Butir atau maklumat yang diketahui atau yang telah
dikumpulkan tentang sesuatu dan dapat dijadikan asas
untuk membuat kajian.
Data Nominal (Nominal Data) Data untuk menamakan atau menunjukkan sesuatu
kategori. Ia adalah sekadar untuk melabel atau menamakan
sesuatu ciri atau kategori sahaja.
Data Nisbah (Ratio Data) Data di mana setiap nombor yang dinyatakan dalam skala
mempunyai perbezaan yang sama.
Data Ordinal (Ordinal Data) Data yang menggambarkan kualiti sesuatu atribut tetapi
tidak memberikan maklumat kuantiti.
45 BAB 12: Analisis dan Persembahan Data Kuantitatif
Data Selang (Interval Data) Data yang menunjukkan tahap ukuran yang menjelaskan
pemboleh ubah yang bersifat aturan atau pengkadaran dan
mempunyai jarak yang sama serta bersebelahan.
Frekuensi (Frequency) Perihal berulang-ulang atau kekerapan.
Hierarki (Hierarchy) Susunan atau kedudukan tinggi rendah berdasarkan taraf
atau kekuasaan.
Hipotesis (Hypothesis) Sesuatu pendapat yang dianggap benar sebagai alas an
walaupun kebenarannya masih belum dibuktikan.
Histogram (Histogram) Rajah yang terdiri daripada petak-petak segi empat bujur
yang digunakan untuk mewakili taburan sesuatu taburan
kekerapan.
Inferens (Inferens) Kesimpulan yang dibuat berdasarkan fakta tertentu.
Julat (Range) Perbezaan antara skor tertinggi dan terendah.
Korelasi (Correlation) Hubungan atau kaitan secara timbal balik.
Kebarangkalian Pengukuran kemungkinan berlakunya sesuatu dinyatakan
sama ada dalam bentuk pecahan atau peratusan.
Kuantitatif (Quantitative) Berdasarkan kuantiti (jumlah atau bilangan sesuatu)
Kualitatif (Qualitative) Berkaitan dengan kualiti atau mutu.
Kuartil Julat (Inter-Quartile range) Perbezaan antara skor yang mempunyai satu perempat di
bawah skor (sering dikenali sebagai kuartil pertama atau
persentil ke-25) dan skor yang tiga per empat di bawah skor
(persentil ke-75).
Persis (Precise) Ketepatan atau kejituan
46 BAB 12: Analisis dan Persembahan Data Kuantitatif
Populasi (Population) Sekumpulan indiidu, keluarga, kumpulan, organisasi,
komunti, peristiwa atau apa sahaja yang hendak dikaji oleh
penyelidik.
Poligon (Poligon) Bidang atau rajah yang bersudut lebih daripada empat.
Pengkodan (Coding) Satu proses memberikan satu nilai numeric pada sesuatu
jawapan yang diberikan oleh responden.
Sisihan Piawai (Standard deviation) Satu pengukuran takat di mana respon berubah dari min,
dan adalah diperolehi dengan mengira varian dari min,
kuasa duakan mereka, menambah mereka dan mengira
punca kuasa dua.
Statistik deskriptif (Descriptive Statistic) Digunakan untuk menjelaskan fenomena yang
berkaitan dengan sesuatu populasi kajian atau untuk
membuat anggaran terhadap populasi yang
mempunyai ciri-ciri yang tertentu.
Varian (Variance) Satu pengukuran purata sisihan kuasa dua skor
individu itu dari min.