Axiális szegregáció forgó hengerben
Németh Andrásmérnök-fizikus, IV. évf.
Tartalom
Bevezetés Kísérleti tények Szimulációs eredmények Elméleti megfontolások Összefoglalás, további kérdések
Bevezetés
Mi az axiális szegregáció?
Bevezetés
Két különböző részecske, d<<L hengerben, ~100 fordulat után kezd kialakulni
További forgás után egyre jobban elválik a két anyag, látszólag stabil állapot alakul ki
Hosszú idő (~hetek) után, Ω-tól függő állapot
Előzetes megfontolások
Inverz diffúziós jelenségről van szó, melynek a hajtóereje a koncentráció fluktuáció
Felületi hatások szerepet játszanak (kísérlet közben megfigyelt lavinák)A két anyagra legyen különböző a
megcsúszás szöge (angle of repose)
Kísérleti tények(Choo et al. alapján)
L=1 m, d=27 mm pyrex henger, a henger végeinél teflon bevonat
Két komponens: kisebb: homok, feketére színezve nagyobb: konyhasó
Φ=Vsó/(Vsó+Vhomok) (Φ~0,33..0,79) Kezdeti feltételek (kevert v. preparált) Elektrosztatikus hatások, súrlódás
Kísérleti tények(Choo et al. alapján)
Átlagos forgási idő: 600s Ω=1,57..8,38 rad/s
(ez alatt nem folytonos lavinák, e felett sok részecske a levegőben forgás közben)
Képalkotás: (5s-onként)CCD kamera, 400px széles képFFT, 512 csatornaszürkeskála
Kísérleti tények(Choo et al. alapján)
Normális irányú sávok Néhány tíz körülforgás után halvány
sávok, melyek általában 100% feketévé váltak
Radiálisaxiális szétválás: a fehér sávoknak valószínűleg fekete „magjuk” van a felszín alatt (empirikus tapasztalat)
Kísérleti tények(Choo et al. alapján)
Normális irányú sávok Ω>7 rad/s esetén a fekete sávok nem
telítődnek, Ω<1,6 rad/s esetén a telítődés nem fejeződött be a megfigyelés alatt
Magasabb kezdeti fekete koncentráció gyorsabb telítődés
Kísérleti tények(Choo et al. alapján)
Normális irányú sávok Telítődés előtti dinamika:
nincs domináns módus A teljes Fourier-spektrum
exponenciálisan nő
Kísérleti tények(Choo et al. alapján)
Kísérleti tények(Choo et al. alapján)
Kísérleti tények(Choo et al. alapján)
Tranziens „utazó hullámok” (travelling waves)
Bizonyos paraméterek mellett kialakultak „utazó hullámok”
Releváns paraméter: Φ>0,55 (azaz több a só, mint a homok)
Irreleváns paraméter: Ω; henger megtöltöttsége.
Kísérleti tények(Choo et al. alapján)
Kísérleti tények(Choo et al. alapján)
Tranziens „utazó hullámok” (travelling waves)
Jól meghatározott diszperziós reláció: adott preszegregált hullámszám alatt nincsenek hullámok
Kísérleti tények(Choo et al. alapján)
Tranziens „utazó hullámok” (travelling waves)
„Befagyott fekete sávok”: a hullám nem tudja „áttörni” a 100% fekete sávot
Véletlenszerű megállítások: nem befolyásolta a hullámokat
Köbös sót lekerekített alakúra cserélve szegregáció volt, de hullámok nem
Kísérleti tények(Choo et al. alapján)
Egyéb jelenségek
Szimulációs eredmények(Rapaport alapján)
A modell (MD): taszító erő két
részecske közt: viszkózus erő: a relatív transzverzális
sebesség: a csúszási súrlódás:
csúszási súrl. eüh. tapadási súrl. eüh.
Szimulációs eredmények(Rapaport alapján)
A modell (MD): Kölcsönhatás a fallal: a fal d=1 átmérőjű részecskék
(csak egy fajta), ugyanazon egyenletek érvényesek Határfeltételek: mind véges, mind periodikus
határfeltétel szimulációjára lehetőség van (széleffektusok kizárása/megerősítése)
Részecskék relatív mérete, henger mérete, súrlódási együtthatók, kezdeti elrendezés stb. változtatására lehetőség van
Összes részecskeszám: 4664 - 62244
Szimulációs eredmények(Rapaport alapján)
Ábrázolás: adott sávban az összes részecskének az átlaga, azaz nem felületi információ, mint a kísérleteknél (kiv. MR)
tér
idő
Szimulációs eredmények(Rapaport alapján)
Főbb eredmények:1. Kimérték a sávok különböző paraméterektől való
függését.
Szimulációs eredmények(Rapaport alapján)
Főbb eredmények:2. A súrlódási tényezők fontos szerepet játszanak: ha
az egyik részecske PP és PW tapadási és csúszási súrlódási együtthatói mind nagyobbak a másik részecskénél, akkor fellép a szegregáció, azonos méret esetén is.
Szimulációs eredmények(Rapaport alapján)
Főbb eredmények:3. A falak nem okoznak jelentős effektusokat:
periodikus határfeltétel esetén is ugyanúgy megjelent a szegregáció.
Szimulációs eredmények(Rapaport alapján)
Főbb eredmények:4. Nem kizárólag felületi jelenségről van szó:
Szimulációs eredmények(Rapaport alapján)
Főbb eredmények:5. Hosszú idejű viselkedés / a kezdeti koncentráció stabilitása:
További kérdések
Jelenlegi elméleti eredmény: a diffúzión alapuló leírás nem megfelelő
Az aktuális elméletek csak nagyon kevés jelenséget, korlátozottan tudnak leírni
Kísérleti technika fejlődése (mindkét részecskét ki kell mutatni a henger teljes térfogatában)
Köszönöm a figyelmet!
Felhasznált irodalom
Choo et al.: The Dynamics of Granular Segregation Patterns in a Long Drum Mixer, Phys. Rev. Lett. 81, pp 1841 (1998)
D. C. Rapaport: Simulational studies of axial granular segregation in a rotating cylinder, Phys. Rev. E 65, pp 061306 (2002)
Aranson et al.: Patterns and Collective Behavior in Granular Media: Theoretical Concepts, Rev. Mod. Phys. 78, pp 641 (2006)