5/13/2018 76626193 Kuliah Statistik II AMG 09 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/76626193-kuliah-statistik-ii-amg-09 1/38
STATISTIKA IISTATISTIKA II
(UM1742) (UM1742)
UripUrip HaryokoHaryoko,, MSiMSi..
Ir.Ir. Antoyo Antoyo SetyadipratiktoSetyadipratikto, Ah.MG., Ah.MG.
BAHAN KULIAH AKADEMI METEOROLOGI & GEOFISIKA
SEMESTER GANJIL TA. 2009/2010
5/13/2018 76626193 Kuliah Statistik II AMG 09 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/76626193-kuliah-statistik-ii-amg-09 2/38
PendahuluanPendahuluan
5/13/2018 76626193 Kuliah Statistik II AMG 09 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/76626193-kuliah-statistik-ii-amg-09 3/38
PendahuluanPendahuluan
5/13/2018 76626193 Kuliah Statistik II AMG 09 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/76626193-kuliah-statistik-ii-amg-09 4/38
PendahuluanPendahuluan
5/13/2018 76626193 Kuliah Statistik II AMG 09 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/76626193-kuliah-statistik-ii-amg-09 5/38
PendahuluanPendahuluan
5/13/2018 76626193 Kuliah Statistik II AMG 09 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/76626193-kuliah-statistik-ii-amg-09 6/38
PendahuluanPendahuluan
5/13/2018 76626193 Kuliah Statistik II AMG 09 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/76626193-kuliah-statistik-ii-amg-09 7/38
Sasaran :Sasaran :
Siswa memahami analisis time ser iesSiswa memahami analisis time ser ies
Materi Sub PertemuanAnalisis eksplorasi
data
1. Ukuran-ukuran summari data numerik
2. Eksplorasi data dengan grafis,
3. Eksplorasi data berpasangan,
4. Eksplorasi data berdimensi lebih dari dua
1-2
Clustering 1. Cara pengelompokan
2. Aplikasi clustering untuk ZOM
3
Uji Hipotesis 1. Significant level,
2. Metoda uji hipotesis
4-6
Analsis Time Series 1. Moving average,
2. Fungsi autokorelasi dan auto korelasi parsial,
3. Auto regresi,
4. Analisis trend,
5. Analisis harmonik
8-10
Forecasting 1. Regresi linier sederhana,
2. Regresi linier berganda,
3. Autoregressive Forecasting (AR),
4. Autoregressive Moving Average (ARMA),
5. Autoregressive Integrated Moving Average
(ARIMA),
11-14
5/13/2018 76626193 Kuliah Statistik II AMG 09 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/76626193-kuliah-statistik-ii-amg-09 8/38
1. UKURAN1. UKURAN--UKURAN SUMMARYUKURAN SUMMARY
DATA NUMERIKDATA NUMERIK
Latar BelakangLatar Belakang
Robustness and ResistanceRobustness and Resistance
QuantileQuantile
Ukuran summaryUkuran summary
Lokasi (pemusatan)Lokasi (pemusatan)
PenyebaranPenyebaran
SimetrisSimetris
5/13/2018 76626193 Kuliah Statistik II AMG 09 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/76626193-kuliah-statistik-ii-amg-09 9/38
1.1. Robustness and Resistance1.1. Robustness and Resistance
Sifat-sifat yang penting dalam metode Exploratory Data Analysis (EDA)adalah robust (ketegaran) dan resistant (tahan). Robustness dan resistanceadalah dua aspek ketidaksensitifitasan terhadap data.
Metoda robust tidak perlu harus optimal dalam beberapa hal, namun
mempunyai performa yang baik dalam hal yang lain.Misalkan statistik rata-2 sampel x-rata = 7xi / n adalah statistik yang terbaikuntuk mengukur pemusatan data, jika diketahui bahwa data tersebutmengikuti distribusi Gauss. Namun jika data tersebut tidak mengikutidistribusi Gauss (misal : jika ada data ekstrim kejadian hujan), maka rata-ratasampel akan memperoleh nilai yang misleading. Sebaliknya, metoda-metoda robust secara umum tidak sensitif terhadap asumsi tentang data
secara keseluruhan.
Metoda resisten adalah dipengaruhi oleh sejumlah kecil ³outlier´ atau ³dataaneh´. Hasil dari metoda resistant hanya sedikit berubah jika sebagian kecildata diubah nilainya, meskipun perubahan itu secara drastis. Rata-ratasampel tidak mempunyai sifat resistant terhadap ukuran pemusatan data.
5/13/2018 76626193 Kuliah Statistik II AMG 09 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/76626193-kuliah-statistik-ii-amg-09 10/38
1.1. Robustness and Resistance1.1. Robustness and Resistance
Misalkan data {11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18 ,19). Rata-rata sampelnya
adalah 15. Namun jika datanya diubah menjadi {11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18
,91), maka rata-ratanya menjadi 23. Ukuran-ukuran yang resistant dari
pemusatan sekumpulan data hanya sedikit berubah atau bahkan tidak
berubah sama sekali dengan mengganti angka 19 menjadi 91.
Median resistant terhadap nilai ekstrim
Rata-2 tidak resistant terhadap nilai ekstrim
5/13/2018 76626193 Kuliah Statistik II AMG 09 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/76626193-kuliah-statistik-ii-amg-09 11/38
1.2. QUANTILE1.2. QUANTILE
QuantileQuantile qqpp (0<p<1)(0<p<1)
qqpp = q= q0,50,5 = median= median
qq0,250,25, q, q0,50,5, q, q0,750,75 quartilequartile
qq0,10,1, q, q0,20,2,««.q,««.q0,90,9 decilesdeciles
qq0,010,01
, q, q0,020,02
, q, q0,030,03
««,q««,q0,990,99
percentilepercentile
5/13/2018 76626193 Kuliah Statistik II AMG 09 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/76626193-kuliah-statistik-ii-amg-09 12/38
1.2. QUANTILE1.2. QUANTILE
qq0,50,5 = median = x= median = x([n+1]/2)([n+1]/2) ««««... n««««... n ganjilganjil
= {x= {x(n/2)(n/2) + x+ x([n/2]+1)([n/2]+1)}/2 « n}/2 « n genapgenap
ContohContoh ::
JikaJika terdapatterdapat 9 data (n=9),9 data (n=9), nilainilai medianmedian adalahadalah
qq0,50,5 = x= x(5)(5).. QuartilQuartil bawahbawah adalahadalah qq0,250,25 = x= x(3)(3),,
quartilquartil atasatas adalahadalah qq0,750,75 = x= x(7)(7)
5/13/2018 76626193 Kuliah Statistik II AMG 09 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/76626193-kuliah-statistik-ii-amg-09 13/38
1.3.1.3. UkuranUkuran PemusatanPemusatan
Ukuran pemusatan yang robust danUkuran pemusatan yang robust dan
resistant adalah ukuranresistant adalah ukuran medianmedian
Trimean = (qTrimean = (q0,250,25+2q+2q0,50,5+q+q0,750,75)/4)/4
(Rata(Rata--rata tertimbang dari median dan quartil. Trimeanrata tertimbang dari median dan quartil. Trimean
merupakan ukuran resistant)merupakan ukuran resistant)
5/13/2018 76626193 Kuliah Statistik II AMG 09 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/76626193-kuliah-statistik-ii-amg-09 14/38
1.4.1.4. UkuranUkuran penyebaranpenyebaran
(spread) (spread) Ukuran penyebaran (spr ead atau di spersion atau
sc ale) yang umum, sederhana, robust dan resistantadalah interqu ar tile r ange (jarak antar kuartil) IQR.
IQR = q0,75
± q0,25
Ukuran penyebaran yang konvensional : standar d deviation
Koefi sien Var iasi : KV = (simpangan baku/rata)*100%
M edian Absol u te Deviation ( M AD)
MAD = median|xi ± q0,5|
5/13/2018 76626193 Kuliah Statistik II AMG 09 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/76626193-kuliah-statistik-ii-amg-09 15/38
1.5.1.5. Kesimetr isanKesimetr isan
Skewness coefficient (koefisien kemiringan)
[ 1/(n-1 ] 7 (xi ± xrata)3
b1 = ----------------------------
s3
5/13/2018 76626193 Kuliah Statistik II AMG 09 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/76626193-kuliah-statistik-ii-amg-09 16/38
1.5.1.5. Kesimetr isanKesimetr isan
Kurtosis coefficient (koefisien keruncingan)
[ 1/(n-1 ] 7 (xi ± xrata)4
b2 = ----------------------------
s4
5/13/2018 76626193 Kuliah Statistik II AMG 09 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/76626193-kuliah-statistik-ii-amg-09 17/38
2.2. EksplorasiEksplorasi data data dengandengan graf isgraf is
Stem and Leaf DisplayStem and Leaf Display
BoxplotsBoxplots
Schematic plotSchematic plot
HistogramHistogram
Distribusi Frekuensi Kumulatif Distribusi Frekuensi Kumulatif
5/13/2018 76626193 Kuliah Statistik II AMG 09 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/76626193-kuliah-statistik-ii-amg-09 18/38
2.1.2.1. EksplorasiEksplorasi data data dengandengan graf isgraf is
Stem and Leaf Display (diagram dahanStem and Leaf Display (diagram dahan
daun)daun)
2 19 02
8 20 224688
(10) 21 2244666668
13 22 00022224466
2 23 22
5/13/2018 76626193 Kuliah Statistik II AMG 09 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/76626193-kuliah-statistik-ii-amg-09 19/38
2.2.2.2. EksplorasiEksplorasi data data dengandengan graf isgraf is
BoxplotBoxplot (Box and Whiskers Plot)(Box and Whiskers Plot)
T
- B
d
g
23
22
21
20
19
Boxplot of T-Bdg
BOX
Whiskers
Whiskers
maksimum
minimum
Q1
Q2
Q3
5/13/2018 76626193 Kuliah Statistik II AMG 09 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/76626193-kuliah-statistik-ii-amg-09 20/38
2.3.2.3. EksplorasiEksplorasi data data dengandengan graf isgraf is
Schematic plot
Upper outer fence = q0,75 + 3 IQR
Upper inner fence = q0,75 + 3 IQR/2
Lower inner fence = q0,25 - 3 IQR/2
Lower outer fence = q0,25 - 3 IQR
T - B d g 2
30
25
20
15
10
Boxplot of T-Bdg2
5/13/2018 76626193 Kuliah Statistik II AMG 09 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/76626193-kuliah-statistik-ii-amg-09 21/38
2.3.2.3. EksplorasiEksplorasi data data dengandengan graf isgraf is
(schematic plot) (schematic plot)
D a t a
T-Jkt 2
T-Bdg2
35
30
25
20
15
10
Boxplot of T-Bdg2; T-Jkt2
5/13/2018 76626193 Kuliah Statistik II AMG 09 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/76626193-kuliah-statistik-ii-amg-09 22/38
2.4.2.4. EksplorasiEksplorasi data data dengandengan graf isgraf is
HistogramHistogram
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
3 8 13 18 23 28 33 38 43 48 53 58 63 68
F R E K U E N S I
HASIL (GR/TANAMAN)
FREKUENSI BAGI HASIL 229 TANAMANKEDELAI RICHLAND
5/13/2018 76626193 Kuliah Statistik II AMG 09 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/76626193-kuliah-statistik-ii-amg-09 23/38
2.5.2.5. EksplorasiEksplorasi data data dengandengan graf isgraf is
DistribusiDistribusi FrekuensiFrekuensi Kumulatif Kumulatif
0
30
60
90
120
150
< 15 < 20 < 25 < 30 < 35 < 40 < 45
J U M L A H
( O R G )
USIA ( TH )
DISTRIBUSI FREKUENSI KUMULATIF USIA150 WANITA PESERTA PROGRAM KB
0%
20%
40%
60%
80%
100%
< 15 < 20 < 25 < 30 < 35 < 40 < 45
J U M L A H ( P E R
S E N
)
USIA ( TH )
DISTRIBUSI FREKUENSI KUMULATIF USIA150 WANITA PESERTA PROGRAM KB
5/13/2018 76626193 Kuliah Statistik II AMG 09 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/76626193-kuliah-statistik-ii-amg-09 24/38
2.5.2.5. EksplorasiEksplorasi data data dengandengan graf isgraf is
DistribusiDistribusi FrekuensiFrekuensi Kumulatif Kumulatif
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
100%
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
J U M L A H
K E J A D I A N
BULAN
FREKUENSI HARI HUJAN BULANANDI KARANGKATES - MALANG
26-31 HR
21-25 HR
16-20 HR
11-15 HR
6-10 HR
0-5 HR
5/13/2018 76626193 Kuliah Statistik II AMG 09 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/76626193-kuliah-statistik-ii-amg-09 25/38
TugasTugas mandir imandir i / PR :/ PR :
Data :Data : HujanHujan dandan suhusuhu StaSta TanjungTanjung PriokPriok dandan
PondokPondok BetungBetung
LakukanLakukan eksplorasieksplorasi datadata sbbsbb ::1.1. Summary data (Summary data (pemusatanpemusatan,, penyebaranpenyebaran dandan
kesimetrisankesimetrisan))
2.2. EksplorasiEksplorasi datadata dengandengan grafisgrafis
BerikanBerikan analisisanalisis singkatsingkat AS MUCH AS AS MUCH AS
POSSIBLE POSSIBLE
5/13/2018 76626193 Kuliah Statistik II AMG 09 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/76626193-kuliah-statistik-ii-amg-09 26/38
BAHAN KULIAH AKADEMI METEOROLOGI & GEOFISIKA
SEMESTER GANJIL TA. 2009/2010
STATISTIKA IISTATISTIKA II
(UM1742) (UM1742)
5/13/2018 76626193 Kuliah Statistik II AMG 09 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/76626193-kuliah-statistik-ii-amg-09 27/38
3.3. EksplorasiEksplorasi data data berpasanganberpasangan
ScatterplotsScatterplots
Pearson CorrelationPearson Correlation
Rank CorrelationRank Correlation
Serial CorrelationSerial Correlation
5/13/2018 76626193 Kuliah Statistik II AMG 09 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/76626193-kuliah-statistik-ii-amg-09 28/38
3.1.3.1. ScatterplotScatterplot DiagramDiagram
RH_rata2
S u h u_
r a t a 2
908580757065
30
29
28
27
26
25
Scatterplot of Suhu _rata2 vs RH_rata2 Staklim Pondok Betung
5/13/2018 76626193 Kuliah Statistik II AMG 09 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/76626193-kuliah-statistik-ii-amg-09 29/38
3.2. Pearson Correlation3.2. Pearson Correlation
AnalisisK
orelasi : menyelidiki ada tidaknya hubungan dua peubah atau lebihKoefisien korelasi : untuk mengukur tingginya derajad hubungan
Korelasi linier : hubungan peubah acak X dan Y yang membentuk garis lurus
Arah hubungan eubah dapat bernilai positif atau negatif
Koefisien korelasi populasi :
Koefisien korelasi sampel :
5/13/2018 76626193 Kuliah Statistik II AMG 09 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/76626193-kuliah-statistik-ii-amg-09 30/38
DATA IKLIM STAKLIM PONDOK BETUNG
kode_stasiun Tahun Bulan Hujan HH Suhu_rata2 Suhu_max Suhu_min RH_min RH_max RH_rata2
96733 1995 1 394.5 26 26.6 33 22.2 59 100 85
96733 1995 2 217.4 25 26.6 39 22.6 56 100 84
96733 1995 3 289.2 26 26.6 34 22.5 50 100 85
96733 1995 4 154.1 15 27.5 34.2 23 47 98 80
96733 1995 5 189.2 15 27.7 34.2 22.8 51 98 8196733 1995 6 328.0 16 27.2 34.4 22.6 49 98 82
96733 1995 7 95.9 9 27.3 33.7 22 41 99 78
96733 1995 8 0.0 0 27.5 35.4 22 38 95 71
96733 1995 9 303.4 11 27.4 35.2 19.6 34 92 75
96733 1995 10 243.8 19 27.4 34.2 22 50 100 80
96733 1995 11 189.5 24 26.7 33.6 22.4 56 99 85
96733 1995 12 174.0 16 26.7 34.1 22.5 53 98 82
96733 1996 1 270.8 18 26.2 34.8 21.6 58 99 85
96733 1996 2 482.4 21 26.2 32.4 22.2 66 100 88
96733 1996 3 277.9 15 26.6 34 21.3 54 100 86
96733 1996 4 291.3 19 27.2 35.2 22.5 44 100 84
96733 1996 5 68.3 10 27.9 35 22.5 43 97 78
96733 1996 6 55.0 9 27.7 35.2 20.2 45 98 79
96733 1996 7 36.0 8 27.7 35 20.4 41 95 76
X : suhu rata-rataY : RH rata-rata
r xy : - 0,53
Hubungan antara X dan Y negatif
Jika X naik maka Y turunRH_rata2
S u h u_
r a t a 2
908580757065
30
29
28
27
26
25
Scatterplot of Suhu _rata2 vs RH_rata2 Staklim Pondok Betung
5/13/2018 76626193 Kuliah Statistik II AMG 09 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/76626193-kuliah-statistik-ii-amg-09 31/38
3.3. Rank Correlation3.3. Rank Correlation
Korelasi antar peubah yang disusunKorelasi antar peubah yang disusun
berurut (rank)berurut (rank)
r r rankrank = 1= 1-- [6[6 77 ddii22] / [n(n] / [n(n22--1)]1)]
5/13/2018 76626193 Kuliah Statistik II AMG 09 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/76626193-kuliah-statistik-ii-amg-09 32/38
3.4. Ser ial Correlation3.4. Ser ial Correlation
Korelasi untuk data time seriesKorelasi untuk data time series
Korelasi antara data keKorelasi antara data ke--t dengan data ket dengan data ke
tt--kk Misal : korelasi antara curah hujan bulanMisal : korelasi antara curah hujan bulan
berjalan dengan curah hujan sebelumnyaberjalan dengan curah hujan sebelumnya
((r r yt ytyt yt--11) atau) atau r r 11 (k=1 atau lag =1)(k=1 atau lag =1)
5/13/2018 76626193 Kuliah Statistik II AMG 09 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/76626193-kuliah-statistik-ii-amg-09 33/38
3.4. Ser ial Correlation3.4. Ser ial Correlation
DATA IKLIM STAKLIM PONDOK BETUNG
kode_stasiun Tahun Bulan t Hujan ke-t Hujan ke-(t-1)
96733 1995 1 1 394.5
96733 1995 2 2 217.4 394.5
96733 1995 3 3 289.2 217.4
96733 1995 4 4 154.1 289.296733 1995 5 5 189.2 154.1
96733 1995 6 6 328.0 189.2
96733 1995 7 7 95.9 328.0
96733 1995 8 8 0.0 95.9
96733 1995 9 9 303.4 0.0
96733 1995 10 10 243.8 303.4
96733 1995 11 11 189.5 243.896733 1995 12 12 174.0 189.5
96733 1996 1 13 270.8 174.0
96733 1996 2 14 482.4 270.8
96733 1996 3 15 277.9 482.4
96733 1996 4 16 291.3 277.9
96733 1996 5 17 68.3 291.3
96733 1996 6 18 55.0 68.3
96733 1996 7 19 36.0 55.0
((r r yt ytyt yt--11) =) =0.37
5/13/2018 76626193 Kuliah Statistik II AMG 09 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/76626193-kuliah-statistik-ii-amg-09 34/38
4.4. EksplorasiEksplorasi data data berdimensiberdimensi lebihlebih
dar idar i duadua
Correlation MatrixCorrelation Matrix
Scatterplot MatrixScatterplot Matrix
Correlation MapCorrelation Map
5/13/2018 76626193 Kuliah Statistik II AMG 09 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/76626193-kuliah-statistik-ii-amg-09 35/38
4.1. Correlation Matr ix4.1. Correlation Matr ix
Sabang Aceh Bengkulu Jambi Medan Meulaboh
Aceh -0.156
Bengkulu -0.135 -0.088
Jambi -0.094 -0.026 0.709
Medan -0.285 0.295 -0.016 -0.065 Meulaboh 0.047 0.294 0.267 0.118 0.330
Padang 0.242 0.387 0.287 0.198 0.250 0.504
nino 0.180 0.118 -0.432 -0.421 0.000 -0.092
dmi 0.356 -0.243 -0.435 -0.538 -0.122 -0.108
monsun 0.030 0.341 -0.014 0.042 -0.246 -0.016
5/13/2018 76626193 Kuliah Statistik II AMG 09 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/76626193-kuliah-statistik-ii-amg-09 36/38
4.2. Scatter Plot Matr ix4.2. Scatter Plot Matr ix
Sabang
Aceh
Bengkulu
Jambi
Medan
Meulaboh
Pa
da
ng
nino
dmi
monsun
600-60 800-80 1000-100 10-1 10-1
200
100
0
60
0
-60
200
0
-200100
0
-100100
0
-100
100
0
-100
200
0
-200
1
0
-1
2
0
-2
2001000
1
0
-1
2000-200 1000-100 2000-200 20-2
Matrix Plot of Sabang, Aceh, Bengkulu, Jambi, Medan, Meulaboh, ...
5/13/2018 76626193 Kuliah Statistik II AMG 09 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/76626193-kuliah-statistik-ii-amg-09 37/38
4.3. Correlation4.3. Correlation
Map :Map :
PetaPeta yang yang
menggabar kanmenggabar kan
hubunganhubungan antaraantara duadua
peubahpeubah
5/13/2018 76626193 Kuliah Statistik II AMG 09 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/76626193-kuliah-statistik-ii-amg-09 38/38
TugasTugas
Data :Data : HujanHujan dandan suhusuhu StaSta TanjungTanjung PriokPriok dandan
PondokPondok BetungBetung
LakukanLakukan eksplorasieksplorasi datadata sbbsbb ::
1.1. Summary data (Summary data (pemusatanpemusatan,, penyebaranpenyebaran dandan
kesimetrisankesimetrisan))
2.2. EksplorasiEksplorasi datadata dengandengan grafikgrafik
3.3. EksplorasiEksplorasi datadata berpasanganberpasangan ((korelasikorelasi)) BerikanBerikan analisisanalisis singkatsingkat AS MUCH AS AS MUCH AS
POSSIBLE POSSIBLE