5. Optimale Besteuerung• Optimalsteuertheorie: Staat versucht, durch Besteuerung Wohlfahrt zu
maximieren, d.h. sowohl Effizienz wie Gerechtigkeitsziele werdenberücksichtigt.
• Problemstellung bei optimaler Güterbesteuerung: Ein gegebenes staatliches Ausgabenziel soll allein durch Steuern auf Güter finanziert werden. Wie sollen die Steuern gesetzt werden, so dass die gesellschaftlichen Kosten der Besteuerung (in Form von Zusatzlast der Steuer) minimiert werden?
• Problemstellung bei optimaler Einkommensteuer: Zum einen dient eine progressive Einkommensteuer als Instrument der Umverteilung. Zumanderen reduziert sie die Anreize zur Arbeitsmotivation, insbesondere wenn der Grenzsteuersatz mit dem Einkommen steigt. Wie muss ein optimaler Einkommensteuertarif beschaffen sein, um diesen Zielkonflikt zu lösen?
• Zunächst: Güterbesteuerung, nächstes Kapitel: Einkommensbesteuerung.
5.1 Optimale Güterbesteuerung
Modellannahmen (Frank Ramsey, 1927)
(i) Repräsentativer Haushalt
(ii) Konsumgüter (Vektor )
(iii) Freizeit
(iv) Inputgut Arbeitszeit , Lohnsatz
(v) Produktionsfunktion (konstante Skalenerträge)
(vi) Wettbewerbswirtschaft
Gewinnmaximierung:
Produzentenpreise
Steuern: Gütersteuern ; Pauschalsteuer
Konsumentenpreise (Vektor )
Staatseinnahmenbedarf
wcp ii =
RTxtn
iii ≥+∑
=1
( )nxxxX ,...,, 21=
it
0xL −=
iii tpq +=
0pw =0x
nixi ,...,1, =
( )nqqqq ,...,21,=
ii cLx =
n
( ) ⇒−=− wLcLpwLxpMax iiiiL
T
Differentielle Steueranalyse: Vergleich unterschiedlicher Steuern mit dem gleichen Steueraufkommen R. Verwendung des Steueraufkommens ist nicht produktiv (unbestimmt).
Frage: Welche Steuern sind optimal aus Sicht des Haushalts?
Beachte: Arbeit wird nicht besteuert. Diese Einnahme ist nicht einschränkend, wie später gezeigt wird.
Haushaltsproblem:
• Repräsentativer Haushalt mit Nutzenfunktion
• Haushalt maximiert Nutzen für gegebene Steuersätze:
oder:
• Bedingungen erster Ordnung für Nutzenmaximum:
(1) (2)
• Konsumnachfrage: ; Marshallsche Nachfragefunktion
Arbeitsangebot:
• Nichtarbeitseinkommen; hier: Profiteinkommen. Da Firmen Nullgewinn machen (konstante Skalenerträge; vollk. Wettbewerb) ist Profiteinkommen gleich Null.
( )
IwLxq
LxxUMaxn
iii
nLxi
+≤∑=1
1,
dass so
,,...,
( )LxxxU n ,,...,, 21
niqxU ii ,...,1==∂∂ λ
:I
wLU λ−=∂∂
( ) niIwqxi ,...,1,, =
( ) ( )IwqxIwqL ,,,, 0−=
( ) )1(,,...,1
1,⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛−−− ∑
=
IwLxqLxxUMaxn
iiinLxi
λ
Nützliche Identitäten:
• Aus folgt:
• Indirekte Nutzenfunktion:
• Ableiten der indirekten Nutzenfunktion:
• ist der Grenznutzen des Einkommens
• Roys Identität:
( ) ( ) ( )( )IwqLIwqXUIwqV ,,,,,,, =
iii
ii
ii
i
ii
xqLw
qxq
qL
LU
qx
xU
qV λλ −=⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛∂∂
−∂∂
=∂∂
∂∂
+∂∂
∂∂
=∂∂
1=∂∂⋅−∂∂⋅ ILwIxq ii
( ) ( ) IIwqLwIwqxqn
iii +⋅=∑
=
,,,,1
iiiii xqLwqxq −=∂∂−∂∂⋅LwLwwxq ii =∂∂⋅−∂∂⋅
LwLw
wxq
wL
LU
wx
xU
wV i
ii
i
⋅=⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
∂∂
−∂∂
=∂∂
∂∂
+∂∂
∂∂
=∂∂ λλ
λλ =⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
∂∂
−∂∂
=∂∂
∂∂
+∂∂
∂∂
=∂∂
ILw
Ixq
IL
LU
Ix
xU
IV i
ii
i
nixIV
qV
ii
,...,1, =⋅∂∂
−=∂∂
0xIVL
IV
wV
⋅∂∂
−=⋅∂∂
=∂∂
0>λ
Slutsky-GleichungZerlegung der Nachfragereaktion in Substitutions- und Einkommenseffekt• Duales Problem (Minimierung der Ausgaben) ergibt die Hicksschen
kompensierten Nachfragen und Ausgabenfunktion
• Aus und folgt die Slutzky-Gleichung:
• Konsument zahlt eine Konsumsteuer und eine Pauschalsteuer • Budgetgleichung der Staates bei H repräsentativen Haushalten
wobei Anzahl der repräsentativen Haushalte, Ausgaben für öffentliche Güter sind.
R
{ 43421effektEinkommens
ki
onseffektSubstitutik
ci
k
i xIx
qx
qx
∂∂
−∂∂
=∂∂
( ) TUwqeI −= ,,( )Uwqe ,,
( ) niUwqxci ,...,1,, =
it
( ) ⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡+⋅⋅= ∑
=
TIwqxtHRn
iii
1,,
H
T
( ) ( )( )UwqewqxUwqx ici ,,,,,, =
5.1.1. Erstbeste Besteuerung (First best): Pauschalsteuern sind möglich• Maximierungsproblem des Staates
• Implizite Differentiation der Nebenbedingung
wegen
• Ableitung nach und Verwendung von Roys Identität:
∑∑
=
=
∂∂⋅−
∂∂⋅+⋅
∂∂
+∂∂⋅−= n
i ii
n
i kiikk
Ixt
qxtxIV
IVx
1
1
1
( ) ( ) RTIwqxtdasssoIwqVMaxn
iiiTti
=+∑=1,
,,,,
∑∑
∑∑
=
=
=
=
=
∂∂⋅−
∂∂⋅+−=
∂∂⋅+
∂∂⋅∂∂⋅+−= n
i ii
n
i kiikn
i ii
n
i kkkiik
k Ixt
qxtx
Txt
tqqxtxdtdT
1
1
1
1
1
11
48476
{ { kk
k
kk dtdT
TI
IV
tq
qV
dtdV
11 −==
∂∂
∂∂
+∂∂
∂∂
=
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡∂∂⋅++
∂∂⋅⋅+−
∂∂⋅−
∂∂= ∑∑
∑ ==
=
n
ik
iik
n
ii
ikkn
i iiqxtx
Ixtxx
IxtIV
111
1
kikiiii qxtxtpq ∂∂=∂∂⇒+=( ) TxIxTUwqeI ii ∂∂−=∂∂⇒−= ,,
kt
• Ausnutzung der Slutzky-Gleichung
wobei
• Bei Steuereinführung von 0 auf gilt wegen negativer Semidefinitheitder Slutzky-Matrix (Vektorschreibweise):
Interpretation: Die Einführung einer speziellen Verbrauchsteuer auf Güter bei gleichzeitiger aufkommensneutraler Senkung der Pauschalsteuer führt zu einem Nutzenverlust des Individuums => Verzicht auf Gütersteuer optimal
t
01
1
>∂∂⋅−
∂∂≡
∑ =
n
i ii IxtIVβ
)2(0≤⋅∂∂⋅⋅=⋅≈∆ t
qXtt
dtdVV
cβ
∑
∑∑∑
=
==
=
∂∂⋅⋅=
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛⋅
∂∂
−∂∂
⋅+∂∂⋅⋅
∂∂⋅−
∂∂=
n
ik
ci
i
n
i ki
k
ci
in
ii
ikn
i iik
qxt
xIx
qxt
Ixtx
IxtIV
dtdV
1
111
1
β
1. Ergebnis: Die alleinige Erhebung von Pauschalsteuern, also der Verzicht auf spezielle Gütersteuern, ist ein erstbestes Steuersystem.
2. Ergebnis: Wenn die Preiseffekte auf die kompensierte Nachfrage (kompensierte Nachfrageterme) verschwinden, dann ist jede beliebige Kombination von speziellen Güter- und Pauschalsteuern ein erstbestes Steuersystem.
3. Ergebnis: Steuern auf spezielle Güter sowie Subventionen für spezielle Güter sind kein erstbestes Steuersystem.
Problem: Pauschalsteuern nicht verfügbar. a) Wenn Pauschalsteuern als Kopfsteuern erhoben werden, tritt ein Gerechtigkeitsproblem auf.b) Wenn persönlich differenzierte Pauschalsteuern erhoben werden sollen, muss der Staat die Anfangsausstattungen der Individuen kennen. Dazu gehört, dass der Staat die Freizeit eines Individuums kennen muss. Daraus ergibt sich ein Informationsproblem.
Im folgenden sind deshalb Pauschalsteuern als Instrumente des Staates ausgeschlossen.
5.1.2. Zweitbeste Besteuerung (Second best): Die Ramsey-Regel• Welches Steuersystem maximiert den Nutzen eines repräsentativen
Konsumenten unter der Nebenbedingung, dass eine Steuer nur auf die Konsumnachfrage erhoben wird?
• Maximierungsproblem des Staates
• Lagrangefunktion
• Bedingung erster Ordnung (unter Verwendung von Roys Identität)
( ) ( ) ( ) ⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛−+=Λ ∑
=
RIwqxtIwqVtn
iii
1,,,,, µλ
( ) ( ) RIwqxtdasssoIwqVMaxn
iiiti
=∑=1
,,,,
01
=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛∂∂
++∂∂
−⇔ ∑ =
n
ik
iikk q
xtxIVx µ
)3(1 I
Vmitxqxt k
n
ik
ii ∂
∂=⋅
−=
∂∂
⇔∑ =α
µµα
nkfürqxtx
qV
dtd n
ik
iik
kk
,...,101
==⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛∂∂
++∂∂
=Λ ∑ =
µ
• Einsetzen der Slutzky-Gleichung
⇒ Ramsey-Formel• Symmetrie der Slutsky-Terme:
• Damit gilt für die Hickssche Nachfrage
• approximiert Nachfrageänderung durch Besteuerung( )
ckx
tpqq =−=∆
kn
ii
ck
in
ii
ck
in
ik
ci
i xqxq
qxt
qxt ∆≈
∂∂
∆=∂∂
=∂∂ ∑∑∑ === 111
( )i
ck
kik
ci
qx
qquqe
qx
∂∂
=∂∂
∂=
∂∂ ,2
{k
n
i ki
in
i
TermSlutskyk
ci
i xxIxt
qxt ⋅
−=
∂∂
−∂∂ ∑∑ ==
−
µµα
11
∑∑== ∂
∂+
−=Θ⋅Θ=
∂∂
⇔n
i
iik
n
i k
ci
i Ixtmitx
qxt
11 µµα
kx∆
• Interpretation:
Die Ramsey-Regel
Ein Steuervektor ist zweitbest, wenn er alle kompensierten (Hicksschen) Nachfragen um denselben Prozentsatz sinken lässt.
• Bei erstbesten Steuern sinken kompensierte Nachfragen nicht: , weil erstbeste Steuersysteme nur Einkommenseffekte auslösen.
• Koeffizient schwach negativ: Multiplikation der Ramsey-Formel mit ergibt: (Vektorschreibweise), weil Slutzky-Matrix negativ semidefinit ist. Also muss bei positivem Steueraufkommen
auch schwach negativ sein.
- Falls Zusatzlast der Besteuerung;
- Falls entsteht keine Zusatzlast, und der Nutzen des Konsumenten ist maximal.
Θ0=Θ
k
n
i k
ci
i xqxt ⋅Θ=∂∂∑
=1
( ).,...,11 nk
xx
xqxt
k
k
k
n
i icki =∀
∆≈
∂∂=Θ⇔ ∑ =
Θ t0≤⋅∂∂⋅=⋅⋅Θ tqXttx c
xt ⋅ Θ
:0<Θ
0=Θ
5.1.3 Spezialfälle: a) Die Inverse-Elastizitäten-Regel
Vereinfachende Annahme:
D.h. die kompensierte Nachfrage nach einem Gut hängt dann nur vom Preis dieses Gutes ab, aber nicht vom Preis der anderen Güter.
Einsetzen in (3) ergibt:
Definition der Eigenpreiselastizität der Nachfrage nach Gut k:d.h. um wieviel Prozent sinkt Nachfrage, wenn Preis um ein Prozent zunimmt.
Daraus folgt die Inverse Elastizitäten-Regel
kifürqx ki ≠=∂∂ 0
kk
ik
n
ik
ii x
qxt
qxt ⋅Θ=
∂∂
=∂∂∑ =1
µµα −
=∂∂
k
k
k
k
k
k
qx
xq
qt
k
k
k
kdkk x
qqx
∂∂
∂∂
=ε
nkqt
dkkk
k ,...,11=∀
−=
εµµα
Inverse-Elastizitäten-Regel:
Zweitbestes Steuersystem ist dadurch charakterisiert, dass die Steuersätze umgekehrt proportional zu den Nachfrage-elastizitäten sind; je elastischer die Nachfrage nach einem Gut reagiert, desto geringer sollte es besteuert werden.
Ökonomisch: Je elastischer Nachfrage reagiert, desto größer die Ausweich-reaktion; Zusatzlast der Besteuerung steigt mit möglicher Ausweichreaktion.
Steuerpolitisch: Vor allem Güter des Grundbedarfs wie Nahrungsmittel sollten hoch besteuert werden, da man hier eine unelastische Reaktion erwarten kann. Elastisch nachgefragte Luxusgüter müssten hingegen mäßig besteuert werden. Konflikt mit Umverteilungszielen.
kkk qt=τ
b) Corlett-Hague-RegelBetrachte Ökonomie mit drei Gütern: (Freizeit), und . Freizeit sei unbesteuert ( ), die anderen beiden Güter werden besteuert. Wahl der Einheiten der Güter, so dass alle Produzentenpreise eins sind:
. Dann sind die KonsumentenpreiseDefiniere , so dassDie Ramsey-Formel für die zwei besteuerten Güter ist dann:
Anwendung der kompensierten Elastizitäten: d.h. um wieviel Prozent sinkt Nachfrage, wenn Preis um ein Prozent zunimmt und Nutzen konstant gehalten wird,ergibt:
1210 === ppp
i
k
k
cic
ik xq
qx∂∂
=ε
2,1,0; == iqt iii τ
2222
211
1
2
1222
111
1
1
xqqxq
qx
xqqxq
qx
cc
cc
⋅Θ=⋅∂∂
+⋅∂∂
⋅Θ=⋅∂∂
+⋅∂∂
ττ
ττ
)4(222121
212111
⎭⎬⎫
Θ=+Θ=+
τετετετε
cc
cc
iτ
0x 1x
2,1,0;1 =+= itq ii
2x00 =t
Die Lösung des Gleichungssystems (4) für und ist:
wobei
Das Verhältnis der Steuersätze hängt allein von den kompensierten Elastizitäten ab.
Anm.: Wenn die Kreuzpreiselastizitäten verschwinden, erhält man als Spezialfall wieder die Inverse-Elastizitäten-Regel:
Aus der Homogenität vom Grad 0 der kompensierten (Hicksschen) Nachfragefunktion folgt (Euler Theorem)
)5(1222
2111
1
2cc
cc
εεεε
ττ
−−
=⇒
ciii ετ Θ=
021122211 >⋅−⋅=∆ cccc εεεε
( )
( )⎪⎭
⎪⎬
⎫
−⋅∆Θ
=
−⋅∆Θ
=
cc
cc
21112
12221
εετ
εετ
2τ1τ
2,1,0,0210 ==++⇒ ici
ci
ci εεε
cix
ci
ci
ci
ci
ci
ci
ci
ci
ci
xq
qx
xq
qx
xq
qxq
qxq
qxq
qx 2
2
1
1
0
02
21
10
0
0∂∂
+∂∂
+∂∂
==∂∂
+∂∂
+∂∂
Setzt man und in (5) ein, erhält man
Zähler und Nenner unterscheiden sich nur in drittem Summanden.
1. gleicher Steuersatz ist optimal.
kompensierte Nachfrage nach Gut 2 nimmt zu bei steigendem Preis von Freizeit: Gut 2 ist Substitut zu Freizeit.
kompensierte Nachfrage nach Gut 2 nimmt ab bei steigendem Preis von Freizeit: Gut 2 ist Komplement zu Freizeit.Analog für Gut 1.
2. Sei Dann folgt
In diesem Fall ist Gut 1 stärker komplementär zu Gut 0 (Freizeit).
ccc101112 εεε +=−
:020 <cε
:020 >cε
:212010 ttcc =⇒= εε
ccc
ccc
ttt
t
qtqt
102211
202211
1
1
2
2
11
22
1
2
1
1εεεεεε
ττ
++++
=
+
+==
ccc202221 εεε +=−
.und0;0 20102010cccc εεεε <<< 212010 ttcc >⇒> εε
Corlett-Hague-RegelBesteuere dasjenige der beiden Güter höher, das stärker komplementär zum Gut 0 (Freizeit) ist.Besteuere dasjenige der beiden Güter schwächer, das stärker substitutivzum Gut 0 ist. Beide Güter sollten gleich stark besteuert werden, wenn die kompensierten Elastizitäten und gleich hoch sind.
Wichtigste steuerpolitische Folgerung: Corlett-Hague-Regel verlangt, dass jenes Konsumgut stärker besteuert werden sollte, das stärker komplementär zur Freizeit ist.
Intuition: Da Freizeit ein Gut ist, das nicht direkt beobachtbar ist und deshalb auch nicht direkt besteuert werden kann, verlangt die Regel, dass man durch diese Wahl der Steuersätze die Freizeit indirekt besteuert. Also sollten vergleichsweise hohe Steuern auf zeitaufwendige Freizeitaktivitäten bzw. solche Güter erhoben werden, die sich nur zur Freizeitgestaltung eignen.
c10ε c
20ε
5.1.4. Verteilung bei optimaler Güterbesteuerung
• Ramsey-Regel: Besteuerung von Gütern mit unelastischer Nachfrage, z.B. Güter des täglichen Bedarfs. Was, wenn diese v.a. von den armen konsumiert werden? Effizienz versus Umverteilung.
• Betrachte H Haushalte, die sich durch Nutzenfunktion und Einkommen unterscheiden können
• Der soziale Planer maximiert eine Bergson/Samuelson Wohlfahrtsfunktion
mit
• bezeichnet das Wohlfahrtsgewicht von Konsument h.
• Nachfrage von Konsument h nach Gut i ist und aggregierteNachfrage: .
• Optimierungsproblem: Maximiere soziale Wohlfahrt unter der Bedingung, dass ein gegebenes Steueraufkommen erreicht wird, mit
( ) ( )[ ]HH IwqVIwqVWW ,,,...,,, 11= 0>≡ hh
dVdWW
hix
∑=
=H
h
hii xX
1
RxtXtn
i
H
h
hii
n
iii ==⋅ ∑∑∑
= == 1 11
hW
hI( ) HhIwqVU hhh ,...,1,, ==
R
Lagrangefunktion:
• Bedingung erster Ordnung für Steuersatz :
• Unter Verwendung der Royschen Identität
ist die B.e.O.:
• Ann.: Seien die Kreuzableitungen . Dann folgt für die rechte Seite:
wobei
( ) ( ) ( )( )∑ −⋅+=Λi ii
H RqXtVVWt µµ ,...,, 1
nkqxtx
qVW
h i k
hi
ih
hk
k
h
h
h ,...,10 ==⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛∂∂⋅++
∂∂ ∑∑∑∑ µ
kt
( ) hk
hhk
hhk
h xxIVqV ⋅−=⋅∂∂−=∂∂ α
0<≡kdqkdX
kXkq
kkε
0=ki dqdX
∑∑∂∂⋅=⎟
⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−
⋅ i k
ii
k
hhk
hh
k qXt
XxW
X 1µ
α
kkkkk
k
k
k
k
kk
k
kk X
qX
Xq
qtX
qXt ετ=
∂∂⋅⋅=
∂∂⋅
Damit folgt die verallgemeinerte Inverse-Elastizitäten-Regel:
Interpretation:
• Für identische Haushalte mit gleichen Wohlfahrtsgewichten ( ,) folgt die einfache Inverse-Elastizitäten-Regel.
• Wenn Haushalte unterschiedlich sind, spricht eine niedrige Elastizität c.p. immer noch für hohen Steuersatz; aber Steuerstruktur hängt auch von der Verteilung des Konsums verschiedener Güter zwischen den Haushalten ab.
• Umverteilungspräferenzen des Staats kommen in zum Ausdruck: für reiche Haushalte ist der Term klein, weil ein hoher Nutzen bedeutet, dass (bei konkaver Wohlfahrtsfunktion) der soziale Grenznutzen gering ist und der Grenznutzen des Einkommens mit dem Einkommen sinkt.
hW
hh allefür αα =1=hW
hhW α⋅
hhh IV ∂∂=α
{
)6(11
0<
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛⋅−−= ∑
kkh k
hk
hh
k XxW
εµατ
• Wenn der Konsum von Gut k bei den Reichen überproportional hoch ist, dann spricht dies für hohe Steuern auf dieses Gut:
wenn der Term groß ist (Reiche), bekommt er ein geringes Wohlfahrts-Gewicht und wenn er niedrig ist (Arme), bekommt er ein hohes Gewicht.
• Damit wird der Ausdruck in der Summe in (6) klein und die eckigeKlammer groß: der optimale Steuersatz ist daher c.p. hoch.
• Rechtfertigung für Luxussteuern, d.h. Steuern auf Güter, deren Konsum bei Reichen konzentriert ist!
• Besteuerung von Gütern des täglichen Bedarfs, deren Konsum bei Armen konzentriert ist, würde demgegenüber zu einem hohen Wohlfahrtsverlust führen, was c.p. für geringe Steuersätze spricht.
khk Xx
5.1.5. Anwendung: Kapitaleinkommensbesteuerung• Betrachte repräsentativen Konsumenten mit Nutzenfunktion
mit : Konsum heute bzw. morgen, : Arbeitszeit.
• Preisverhältnis zwischen Konsum heute und morgen (ohne Steuern) ist.
• Budgetrestriktion mit Lohnsteuer:
entspricht einer allgemeinen Konsumsteuer mit .
• Synthetische Einkommensteuer auf Lohn- und Zinseinkommen
entspricht einer Konsumsteuer mit Sätzen .
• Alternativ: Lohnsteuer versus Lohn- und Zinssteuer (synthetische EKSt) oder Konsumsteuer mit gleichen Sätzen versus schärfere Besteuerung des Zukunftkonsums.
( )LccU −1,, 21
( ) ( ) ( )C
LC
CL tmit
rctctwL
rccwL
+≡−
++
++=⇔+
+=−1
111
111
1 21
21 ττ
21, cc
r+1
Cttt == 21
L
( ) ( ) ( ) ( )( )rtrt
ttmit
rccwL
rLLrL ττ
τ−+−
+≡+<
−≡+
−++=−
11111
111
111 21
21
12 tt >
• Lohnsteuer verzerrt Konsum/Freizeitentscheidung, synthetische EKStverzerrt zudem die intertemporale Konsumentscheidung.
• Vorschlag: synthetische Einkommensteuer sollte ersetzt werden durch eine allgemeine Konsumsteuer, da diese das Kapitaleinkommen nicht belastet und damit die Sparentscheidung nicht verzerrt.
• Aber: nach der Theorie der zweitbesten Besteuerung kommt es nicht auf die Zahl der Verzerrungen an. Denn lässt man Kapitaleinkommen steuerfrei, muss Arbeitseinkommen (über Lohnsteuer) bei vorgegebenem Steueraufkommen stärker besteuert werden => Wegfall einer Verzerrung läuft auf Zunahme einer anderen Verzerrung hinaus.
• Corlett-Hague-Regel: Wenn der Zukunftskonsum stärker freizeitkomplementär ist als der Gegenwartskonsum, wäre eine synthetische Einkommensteuer effizienter; wenn Gegenwarts- und Zukunftskonsum gleich freizeitkomplementär sind, eine Lohnsteuer.
• Empirisch ist nicht klar, welche Besteuerungsform effizienter ist.