OPTIKA GEOMETRI Dalam kehidupan ini cahaya mempunyai peranan penting. Semua orang beraktivitas dengan mudah , melakukan usaha,menikmati alam sekitarnya dan bias dibayangkan kalaub cahaya tidak ada. Semua zat atau benda yang memancarkan cahaya atau menghasilkannya di katakan sumber cahaya. Pemantulan cahaya(Reflection) Cahaya merupakan salah satu bentuk gelombang,pola gelombangnya berbentuk gelombang transversal. Jenis-jenis pemantulan : a. Pemantulan Teratur Terjadi apabila berkas cahaya mengenai permukaan yang licin,rata,dan mengkilap. Bayanagan yang terbentuk hamper sama dengan bendanya. b. Pemantulan baur(difus) Terjadi apabila suatu berkas cahaya mengenai permukaan yang licin,kurang rata,dan kurang mengkilap,misalnya permukaan tembok,kayu,dll. Bayangan yang terbentuk tidak ada sebab berkas cahaya akan dipantulkan secara tidak teratur. Bunyi Hukum Pemantulan a.Sinar datang,garis normal,dan sinar pantul terletak pada satu bidang datar. b. Besar sudut pantul samadengan besar sudut bias. Melukiskan Pembentukan bayangan pada cermin datar. Cermin adalah benda yang hamper dapat memantulkan seluruh cahaya yang dating ke permukaannya. Cermin berdasarkan permukaannya dibedakan menjadi: Cermin datar(plan mirror) Kel 2, Dina Christy,Rolla Oktavilla,&Utomo Wicaksono,X-3,Tahun ajaran 2009/2010 Page 1
33
Embed
file · Web viewOPTIKA GEOMETRI. Dalam kehidupan ini cahaya mempunyai peranan penting. Semua orang beraktivitas dengan mudah , melakukan usaha,menikmati alam sekitarnya
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
OPTIKA GEOMETRI
Dalam kehidupan ini cahaya mempunyai peranan penting. Semua orang beraktivitas dengan
mudah , melakukan usaha,menikmati alam sekitarnya dan bias dibayangkan kalaub cahaya
tidak ada. Semua zat atau benda yang memancarkan cahaya atau menghasilkannya di katakan
sumber cahaya.
Pemantulan cahaya(Reflection)
Cahaya merupakan salah satu bentuk gelombang,pola gelombangnya berbentuk
gelombang transversal.
Jenis-jenis pemantulan :
a. Pemantulan Teratur
Terjadi apabila berkas cahaya mengenai permukaan yang licin,rata,dan mengkilap.
Bayanagan yang terbentuk hamper sama dengan bendanya.
b. Pemantulan baur(difus)
Terjadi apabila suatu berkas cahaya mengenai permukaan yang licin,kurang rata,dan
kurang mengkilap,misalnya permukaan tembok,kayu,dll. Bayangan yang terbentuk tidak
ada sebab berkas cahaya akan dipantulkan secara tidak teratur.
Bunyi Hukum Pemantulan
a.Sinar datang,garis normal,dan sinar pantul terletak pada satu bidang datar.
b. Besar sudut pantul samadengan besar sudut bias.
Melukiskan Pembentukan bayangan pada cermin datar.
Cermin adalah benda yang hamper dapat memantulkan seluruh cahaya yang dating ke
permukaannya. Cermin berdasarkan permukaannya dibedakan menjadi:
Cermin datar(plan mirror)
Cermin Cekung(Concave mirror)
Cermin cembung (Convex mirror)
Berikut ini adalah contoh pemantulan pada cermin :
Cermin Datar
Cermin datar ialah cermin dengan permukaan datar yang memantulkan berkas
cahaya dan membentuk bayangan yang sama besar.
Sifat-sifat cermin datar :
Kel 2, Dina Christy,Rolla Oktavilla,&Utomo Wicaksono,X-3,Tahun ajaran 2009/2010 Page 1
Dalam melukiskan bayangan harus digunakan minimal dua berkas cahaya/sinar
yang berbeda sudut datangnya,
Jarak benda=jarak bayangan,
Tinggi benda=tinggi bayangan,
Bersifat tegak dan sama besar,
Bayangan yang dihasilkan maya(semu/Virtual),dan
Sifatnya berkebalikan dengan bendanya dan saling berhadapan.
Contoh :
Jika ada dua cermin diletakkan saling berhadapan dan mengapit dua sudut,maka
kedua cermin membentuk bayangan dari suatu benda yang banyaknya
bayangan(n) bergantung pada sudut apitantara kedua cermin (θ)
Yang dirumuskan sebagai berikut:
n = 360˚θ
+m
Keterangan:
m=-1 jika 360˚θ
=genap
m=0 jika 360˚θ
=ganjil
Bila sudut yang dibentuk oleh susunan dua buah cermin besarnya tidak dibagi
360˚dengan tepat, maka banyaknya bayangan dapat dihitung dengan persamaan
sebagai berikut :
n =180˚−β
θ+ 180+β
θ
Contoh Soal :
1. Dua buah cermin datar diletakkan berhadapan saling mengapit sudut 30˚. Berapa
jumlah bayangan yang terbentuk dari sebuah benda yang diletakkan di antara
kedua cermin itu?
Jawab : n = 360˚θ
−1
= 360˚θ
−1=12−1=11
Cermin cekung
Cermin cekung dikenal juga dengan sebutan cermin positif yang permukaannya
berbentuk cekung (jari-jarinya positif). Sifat cermin ini umumnya dapat digunakan
Kel 2, Dina Christy,Rolla Oktavilla,&Utomo Wicaksono,X-3,Tahun ajaran 2009/2010 Page 2
untuk mengumpulkan berkas/sinar cahaya(konvergen). Contoh : banyak digunakan
untuk dop lampupenerangan pada sepeda motor,mobil,dan sebagainya.
Untuk melukiskan pembentukan bayangan pada cermin cekung digunakan 3 sinar
istimewa :
1. Berkas sinar datang sejajar dengan sumbu utama dipantulkan melalui titik fokus.
2. Berkas sinar melalui titik fokus dipantulkan sejajar dengan sumbu utama.
3. Berkas sinar dating melalui pusat kelengkungan dipantulkan pusat kelengkungan
cermin itu juga.
Hubungan jarak benda,jarak bayangan dan jari-jari kelengkungan c ermin dituliskan
persamaan sebagai berikut:
2R
=1s+ 1s '
Atau
1f=1s+ 1s '
Keterangan :
R: jari-jari kelengkungan cermin
f : titik fokus/titik api
s : jarak benda
s’ : jarak bayangan
Perbesaran bayangan pada cermin :
M=h 'h
= s 's
Penurunan persamaan :
f =sxs 's+s ' =
MxsM−1
s=s ' fs '−f
=fM−1M
s’=sfs− f
=f (1−m)
Pembagian ruang benda dan ruang bayangan pada cermin cekung
Ruang benda Ruang bayangan
Ruang 1 Ruang 4(maya,tegak,&diperbesar)
Kel 2, Dina Christy,Rolla Oktavilla,&Utomo Wicaksono,X-3,Tahun ajaran 2009/2010 Page 3
Ruang 2 Ruang 3(nyata,terbalik&diperbesar)
Ruang 3 Ruang 2 (nyata,terbalik&diperkecil)
Jari-jari kelengkungan Jari-jari
kelengkungan(nyata,terbalik&sama
besar)
Titik fokus Tidak terjadi bayangan
Contoh Soal :
1. Sebuah benda berada 15 cm di depan cermin cekung yang berjari-jari
kelengkungan 60 cm. tentukan :
a. Letak bayangan
b. Sifat bayangan
c. Perbesaran bayangan
Penyelesaian :
a.1f=1s+ 1s '
= 130
= 115
+ 1s '
S’ = 115
− 130
=130= - 30 cm
b. Maya,tegak,dan diperbesar
c. M= s 's
=−(−30)15
=2kali
Cermin Cembung(Cermin Negatif)
Cermin cembung dikenal juga dengan sebutan cermin negative yang permukaannya
berbentuk cembung(jari-jari negative). Sifat cermin ini digunakan untuk menyebarkan
sinar(divergen). Kebanyakan digunakan untuk kaca spion pada kendaraan.
Hubungan jarak benda,jarak bayangan,dan jari-jari kelengkungan cermin dituliskan pada
persamaan sebagai berikut:
Kel 2, Dina Christy,Rolla Oktavilla,&Utomo Wicaksono,X-3,Tahun ajaran 2009/2010 Page 4
2−R
=1s+ 1s '
Atau
1−f
=1s+ 1s '
M=h 'h
= s 's
Jika benda diletakkan didepan cermin cembung maka bayangan yang terbentuk
sifatnya selalu maya,tegak,dan diperkecil.
Untuk melukiskan pembentukan bayangan pada cermin cembung digunakan 3 sinar
istimewa:
1. Berkas sinar datang sejajar dengan sumbu utama dipantulkan seolah-olah berasal
dari titik fokus.
2. Berkas sinar datang melalui titik fokus dipantulkan sejajar sumbu utama.
3. Berkas sinar datang melalui pusat kelengkungan dipantulkan seolah-olah berasl
dari titik itu juga.
Contoh Soal :
1. Sebuah benda berada 15 cm didepan cermin cembung yang berjari-jari
kelengkunagan 60cm. tentukan :
a. Letak bayangan
b. Sifat bayangan
c. Perbesaran bayangan
a.1
−f=1s+ 1s '
1
−30 = 115+
1s '
S’= 330
=10cm
b. Maya,tegak,dan diperkecil
c. M=s 's
=−1015 =
−23 kali
Cermin Gabungan (konveks konkaf)
Kel 2, Dina Christy,Rolla Oktavilla,&Utomo Wicaksono,X-3,Tahun ajaran 2009/2010 Page 5
Jika dua buah cermin berada pada satu sumbu utama atau digabungkan. Bentuk
penggabungan terjadi pada kondisi tertentu atau dibuat sesuai keperluan. Cermin yang biasa
digunakan berupa cermin cembung,cermin cekung,atau cermin datar.
Pada cermin cembung dituliskan dengan persamaan berikut:
1−f 1
= 1s1
+ 1s ' 1
Perbesaran pada cermin cembung berlaku :
M=h1 'h1
= s1 's1
Pada cermin cekung tuliskan dengan persamaan berikut:
1f 2
= 1s2
+ 1s ' 2
Perbesaran pada cermin cekung berlaku :
M=h2 'h2
= s2 's2
Perbesaran bayangan total pada cermin gabungan :
mtot= M1xM2=h1 'h1
× h2 'h2
= s1 's1
× s2 's2
Jarak kedua cermin ditulis dengan persamaan :
d =s1’+s2
Contoh Soal :
Dua buah cermin A(1) dan B(2) berjari-jari sama yaitu 20 cm diletakkan saling
berhadapan dengan sumbu utama berimpit. 1.Sebuah benda diletakkan 15 cm dari
cermin a. jika jarak kedua cermin 45 cm,tentukan:
a. Hitung letak bayangan akhir oleh cermin B
b. Hitung perbesaran bayangan akhir
Penyelesaian :
Cermin A :
1−f 1
= 1s1
+ 1s ' 1
1s ' 1
= 110
− 115
= 30 cm
Kel 2, Dina Christy,Rolla Oktavilla,&Utomo Wicaksono,X-3,Tahun ajaran 2009/2010 Page 6
Jarak kedua cermin d =s1’+s2=45-30=15 cm
Cermin B :
1f 2
= 1s2
+ 1s ' 2=
110
− 115
=30 cm
b .mtot=M 1 xM 2= s1 's1
× s2 's2
=−(30)15
=−(30)15
=4 kali
Pembiasan Cahaya(Refraksi)
Cahaya merupakan salah satu bentuk gelombang,pola gelombangnya berbentuk
gelombang transversal. Bunyi dan cahaya memiliki sifat yang sama,meskipun memiliki frekuensi
dan panjang gelimbang yang berbeda.Apabila berkas cahaya yang berasal dari sumber cahaya
melewati dua medium optic (benda bening) yang tidak sama kerapatannya akan mengalami
peristiwa pembelokkan dan sebagian akan dipantulkan,peristiwa itu dikatakan pembiasan
cahaya. Medium yang kurang rapat cahaya akan bergerak lebih cepat dibandin dalam medium
yang lebih rapat.
Hukum Pembiasan
a. Sinar datang,garis normal,dan sinar bias terletak pada satu bidang datar.
b. Perbandingan besar sudut datang dengan besar sudut bias menghasilkan bilangan
konstanta/bilangan tetap.
Indeks Bias
Ukuran dari rapat optic suatu mediummenunjukkan daripada sifat yang dimiliki zat untuk
membelokan cahaya disebut juga indeks bias(diberi lambang huruf n dan tanpa satuan) .
n= sin isin r
Keterangan :
n : indeks bias
i : sudut datang
r : sudut bias
Jika diketahui kecepatan cahaya pada medium yang berbeda,maka persamaannya
ditulis:
n= v1v2
Keterangan :
V1 : kecepatan benda 1
Kel 2, Dina Christy,Rolla Oktavilla,&Utomo Wicaksono,X-3,Tahun ajaran 2009/2010 Page 7
V2 : kecepatan benda 2
2 macam indeks bias :
1. Indeks bias mutlak
Ialah indeks bias yang didapat dari hasil perbandingan sudut sinar datang yang berasal
dari medium optic ruang hampa udara/udara dengan sinar bias yang bersal dari medium
optic ruang hampa udara atau bias didapat dari hasil perbandinagn kecepatan cahaya dalam
ruang hampa terhadap kecepatan dalam medium selain ruang hampa. Persamaannya
ditulis :
n= sin isin r
Atau
n= cv
2. Indeks Bias Relatif
Ialah indeks bias yang didapat dari hasil pembagian sudut sinar dating yang berasal dari
medium optic selain ruang hampa udara/udara denagan sinar bias yang berasal dari medium
optic bukan hampa udar atau bias didapat dari perbandingan kecepatan cahaya selain dalam
ruang hampa terhadap kecepatan cahaya dalam medium selain ruang hampa udara lainnya.
Persamaannya ditulis :
v 1v 2
=konstanta relatif
Atau
v 1v 2
=konst antarelatif
Hubungan umum yang dapat diturunkan dari persamaan diatas :
nrelatif = sinisin r
= v 1v 2=
ϰ1ϰ2
Keterangan :
V1 : kecepatan benda pada medium 1(m/s)
V2 : Kecepatan benda pada medium 2(m/s)
Sin i :sudut sinar datang dari medium 1(˚)
Sin r: sudut sinar bias pada medium 2 ( ˚)
Kel 2, Dina Christy,Rolla Oktavilla,&Utomo Wicaksono,X-3,Tahun ajaran 2009/2010 Page 8
𝝒1 : Panjang gelombang cahaya dimedium 1(m)
𝝒2 :Panjang gelombang cahaya dimedium 2(m)
Contoh soal :
1. Seberkas sinar datang dari udara ke suatu zat cair dengan sudut datang 45 ˚ dan sudut
bias 30˚. Apabila diketahui kelajuan cahaya diudara 3x 108 m/s. tentukan :
a. Indeks Bias zat cair
b. Kelajuan cahaya dalam air
Penyelesaian:
a. n cair = sin isin r
= sin 45 ˚sin 30 ˚
=0,70,5 =1,4
b. n2,1= sinisin r
= v1v2
= v2 =2,14×108
Pembiasan pada bidang batas
a. kaca plan parallel
Ialah berbentuk balok kaca dengan ketebalan tertentu serta simetris yang semua
sisinya sejajar dapat dipergunakan sebagai bahan pengamatan.
Jika seberkas sinar mengenai sisi yang pertama, maka akan berlaku:
sin isin r
=n1n2
Pergeseran arah cahaya yang terjadi pada kaca plan paralel,maka akan berlaku :
t=d sin (i−r )cos r
Keterangan :
n2 : Indeks bias mutlak medium 1(tanpa satuan)
n1 : Indeks bias mutlak medium 2(tanpa satuan)
d : Tebal kaca(cm),t= pergeseran cahaya(cm)
Kel 2, Dina Christy,Rolla Oktavilla,&Utomo Wicaksono,X-3,Tahun ajaran 2009/2010 Page 9
Sin i : Sudut datang dari medium 1(˚)
Sin r : Sudut datang dari medium 2(˚)
Contoh soal :
1. Seberkas cahaya datang dari udara menuju salah satu sisi kaca plan paralel dengan
sudut 60˚. Indeks kaca √3dan tebal kaca 5 cm. Tentukan besar pergeseran yang
terjadi terhadap berkas cahaya semula setelah keluar dari kaca?
Penyelesaian :
nkaca = sin 60˚sinθ
=√3=12 √3
sin θ
= 30˚
t=d sin (i−r )cosr
= 5 sin (60 ˚−30˚ )cos 30˚
=51 /212√3
=5√3cm
b. Kaca Prisma
Ialah berbentuk bola kaca dengan ketebalan tertentu serta simetris yang dibatasi
oleh bidang bias yang berpotongan.
Jika seberkas sinar mengenai sisi yang pertama, maka akan berlaku :
sin i1sin r1
=n1n2
Jika seberkas sinar menembus mengenai sisi yang kedua akan berlaku :
sin i2sin r2
=n1n2
Pergeseran sudut arah cahaya yang terjadi pada kaca prisma/deviasi,maka akan
berlaku :
δ =i1+r2-β
Jika sudut datangnya diubah-ubah, maka sudut deviasinya juga akan berubah pula.
Sudut deviasi akan mencapai minimum jika sin i= sin r1. Sudut devias minimum diberi
lambang δm dimana sinar datang berasal dari udara,berlaku untuk(β>10˚) :
sin δm+β2
=n2n1sin β2
Kel 2, Dina Christy,Rolla Oktavilla,&Utomo Wicaksono,X-3,Tahun ajaran 2009/2010 Page 10
Jika sudut-sudut pembias prisma kecil(β<10˚),maka sudut-sudut deviasinya akan
mengecil pula. Persamaannya :
δm=(n-1)β
Jika prisma diletakkan di udara maka akan berlaku :
δm=(n2n1
−1) β
Keterangan :
n2= indeks bias medium 2
n1= indeks bias medium 1
δ = sudut deviasi (˚)
δm=sudut deviasi minimum(˚)
β= sudut pembias prisma (˚)
sin i= sudut sinar datang dari medium 1(˚)
sin r= sudut sinar bias dari medium 2(˚)
Contoh Soal :
1.Seberkas cahaya datang dari udara menuju salah satu sisi kaca prisma dengan sudut