Vratila i osovine

$"!#"%:MAŠINSKI ELEMENTI

1

4D?K;GL?I;I J +G7=J@;K9J4D?K;GL?I;I J +G7=J@;K9J-7M?DHA? <7AJBI;I J +G7=J@;K9J-7M?DHA? <7AJBI;I J +G7=J@;K9J

&G -?GAE $B7=E@;K?ć! :E9;DI&G -?GAE $B7=E@;K?ć! :E9;DI&G 6EG?97 ĐEGđ;K?ć! :E9;DI&G 6EG?97 ĐEGđ;K?ć! :E9;DI

Mašinski elementi ______

2

Predavanja"" D;:;B@7D;:;B@7

ØVratila i osovine,ØSpojevi vratila i obrtnih delova.

Mašinski elementi 51#3),# ) /2/5).’______

3

/2./5.) 0/*-/5)/2./5.) 0/*-/5)VratilaVratila ii osovineosovine su nosači drugih mašinskihdelova, a preko ležaja su povezani sa osnovomkonstrukcije.

OsoviniceOsovinice su kratke osovine i primenjuju se zaostvarivanje zglobnih veza.

RukavciRukavci su delovi vratila i osovina preko kojih sevrši oslanjanje na ležišta.

Mašinski elementi 51#3),# ) /2/5).’______

4

Vratila i osovine imaju najmanje po dva rukavca.

Rukavci se najčešće izrađuju izjedna sa vratilimai osovinama.

1JA7K9?

Mašinski elementi 51#3),# ) /2/5).’______

Prema obliku dele se na:Ø Cilindrične,Ø Konične,Ø Grebenaste,Ø Loptaste i dr.Prema pravcu dejstva sile se dele na:Ø Radijalne,Ø Aksijalne,Ø Radijalno-aksijalne.Prema položaju na vratilu ili osovini dele se na:Ø Spoljašnje,Ø Unutrašnje.

5

0E:;B7 GJA7K797

Mašinski elementi 51#3),# ) /2/5).’______

/8B?9? GJA7K797

d 1d

l

A

BF

l1

Radijalni cilindrični

F

Loptasti radijalni

F

Radijalni konični

Fr

Fa

d

l

Grebenasti Radijalno-aksijalni cilindrični

Fa

d

Loptasti aksijalni

Mašinski elementi 51#3),# ) /2/5).’______

/2/5).’/2/5).’Osovine nose mašinske delove koji se obrću iliosciluju.

Mašinski elementi 51#3),# ) /2/5).’______

8

Osovine prenose samo uzdužne i poprečne silei izložene su naponu na savijanje i zatezanje -pritisak.

Osovine ne prenose snagune prenose snagu odnosno obrtnimoment.

Nalaze primenu: kao nosači točkova na vagonima,vagonetima, lokomotivama, transportnim kolicima,prikolicama, kod drumskih vozila, doboša zanamotavanje užeta ili lanca pri dizanju tereta, itd.

Mašinski elementi 51#3),# ) /2/5).’______

9

Osovine mogu biti:

Ø Pokretne - obrću se ili osciluju zajedno sapričvršćenim delovima (vagonska osovina,osovine vagoneta i lokomotiva);

ØNepokretne – ne obrću se (osovine koddrumskih vozila, kod ručnih kolica, osovine nadizalicama).

Osovine se mogu podeliti i na:ØPune,ØŠuplje.

Mašinski elementi 51#3),# ) /2/5).’______

10

0G?C;G? EHEK?D7

Mašinski elementi 51#3),# ) /2/5).’______

11

Osovinice su kratke osovine i primenjuju se zaostvarivanje zglobnih veza. One ili osciluju uosloncima ili miruju pa drugi elementi oscilujuoko njih. Osovinice su standardni elementi.Primenjuju se:kod parnih mašina, za vezu ukrsne glave sapolugom, kod motora SUS, za vezu klipa ipoluge, za vođenje i centriranje mašinskihdelova, osiguranje od preopterećenja, itd.

/2/5).)%’/2/5).)%’

Mašinski elementi 51#3),# ) /2/5).’______

12

0G?C;G? EHEK?D?97

3,2

l 3

r

3,2

30°

3,2

3,2

r

dd d

Md

l

d1 d dk k

d1

c

2c

ce

2l 2

l

lll e

e e

1

ll

d3

4

k

l 5

Osovinice mogu biti: pune i šuplje, krute i elastične,bez glave, sa cilindričnom ili šestougaonom glavom.

Mašinski elementi 51#3),# ) /2/5).’______

Vratila su nosači obrtnih mašinskih delova kao štosu: zupčanici, kaišnici, lančanici, frikcioni točkovi,spojnice i dr.Vratila se najčešće obrću, a retko osciluju.Omogućavaju obrtanje delova koji se nalaze nanjima, spajanje u funkcionalnu celinu i prenošenjeopterećenja.Za razliku od osovina, vratila, pored uzdužnih ipoprečnih sila, prenose i snagu, odnosno obrtnimoment, pa su izložena složenom naprezanju.

13

51#3),#51#3),#

Mašinski elementi 51#3),# ) /2/5).’______

0E:;B7 KG7I?B7Osnovna podela vratila je izvršena premapoložaju geometrijske ose na prava i kolenasta.

Prava vratila Kolenasto vratilo

Mašinski elementi 51#3),# ) /2/5).’______

Osnovni oblici pravih vratila su:Ø Stepenasti oblik vratila (cilindrični oblik sapromenljivim presekom po dužini),Ø Glatka vratila (poprečni presek konstantan po celojdužini vratila),Ø Vratila izrađena izjedna sa pojedinim elementima,Ø Ožlebljena vratila,Ø Vratila trougaonog poprečnog preseka ili drugogprofilisanog oblika,Ø Puna vratila,ØŠuplja vratila (sa cilindričnim uzdužnim otvorom),…

Mašinski elementi 51#3),# ) /2/5).’______

16

/8B?9? FG7K?> KG7I?B7

Stepenasti oblik vratila Ožlebljeno vratilo

Vratila izrađena izjedna sa zupčanicima Šuplje vratilo

Mašinski elementi 51#3),# ) /2/5).’______

Za prenos snage između pokretnih pogonskih iradnih agregata upotrebljavaju se savitljiva (gipka)vratila. Sastoje se od jedne ili više žica uvijenih uvidu cilindričnih zavojnih opruga čiji se zavojcidodiruju.

17

27K?IB@?K7 KG7I?B7

1 2 3

Mašinski elementi 51#3),# ) /2/5).’______

18

+7G:7DEK7 KG7I?B7Od kardanskog vratila se zahteva:Ø sposobnost prenošenja obrtnog momenta uzmogućnost promene ugla između pojedinih vratila,Øsposobnost promene dužine kardanskog prenosa,Øpri ravnomernom obrtanju pogonskog dela vratilaravnomerno obrtanje gonjenog dela vratila.

Mašinski elementi 51#3),# ) /2/5).’______

19

-7I;G?@7B? L7 ?LG7:J KG7I?B7 ? EHEK?D7

Vratila i osovine se najčešće izrađuju od konstru-kcionih čelika, čelika za poboljšanje i čelika zacementaciju.

Primenom kvalitetnijih materijala dobijaju se manjedimenzije vratila, ali je njihova izrada skuplja.

Novi materijali za izradu vratila - kompozitnimaterijali (karbonska vlakna/epoxi smola, staklenavlakna/epoxi smola, ...).

Mašinski elementi 51#3),# ) /2/5).’______

Osovine i vratila se pri proračunu posmatraju kaonosači sa dva oslonca izloženi dejstvu sila Fi .

Sile Fi potiču od elemenata koji se nalaze naosovini, odnosno vratilu.

20

.7F7:D7 EFI;G;ć;D@7 KG7I?B7 ? EHEK?D7

Mašinski elementi 51#3),# ) /2/5).’______

21

Ako sile Fi ne dejstvuju u jednoj ravni već uprostoru, razlažu se na horizontalne i vertikalnekomponente FHi i FVi tako da čine dva ravanskasistema.

Momenti savijanja u međusobno upravnimravnima sabiraju se geometrijski u rezultujućimoment savijanja M:

Mašinski elementi 51#3),# ) /2/5).’______

22

Transverzalna silaTransverzalna sila, koja dejstvuje u ravni bilo kogpreseka, jednaka je algebarskom zbirukomponenata svih sila s jedne strane preseka:

Rezultujuća transverzalna sila:

Mašinski elementi 51#3),# ) /2/5).’______

23

Uzdužne (aksijalne) sileUzdužne (aksijalne) sile, kod vratila i osovina,izazivaju u pojedinim presecima dodatnanaprezanja na zatezanje odnosno pritisak.

Za ma koji presek, aksijalna sila se nalazi poistom postupku koji je dat kod transferzalnihsila.

Mašinski elementi 51#3),# ) /2/5).’______

24

Napadna opterećenja osovinaNapadna opterećenja osovina su: momentisavijanja, transferzalne i eventualno aksijalnesile.

Napadna opterećenja vratilaNapadna opterećenja vratila su: momentiuvijanja, momenti savijanja, transverzalne iaksijalne sile.

Mašinski elementi 51#3),# ) /2/5).’______

25

Nominalna vrednost obrtnog momenta:

P – snaga, Wω – ugaona brzina, s-1

, Nm

Merodavna vrednost obrtnog momenta zaproračun vratila :

KA – faktor radnih uslova.

, s-1

Mašinski elementi 51#3),# ) /2/5).’______

26

Moment uvijanja (torzioni moment) Tt:

Mašinski elementi 51#3),# ) /2/5).’______

27

Ekvivalentni moment u proizvoljnom presekuvratila:

Tt - moment uvijana,σDs(-1) - dinamička izdržljivost (trajna dinamička čvrstoća)materijala vratila pri čisto naizmenično promenljivomnaprezanju na savijanje,τDu(0) - dinamička izdržljivost materijala vratila pri čistojednosmerno promenljivom naprezanju na uvijanje.

Mašinski elementi 51#3),# ) /2/5).’______

§ Napon na savijanje (za vratila i osovine):

28

17:D? D7FED?

§ Napon na zatezanje – pritisak (za vratila iosovine):

Mašinski elementi 51#3),# ) /2/5).’______

§ Napon na smicanje (za vratila i osovine):

§ Napon na uvijanje (samo za vratila):

Napon na uvijanje kod osovina je jednak nuli jerosovine ne prenose snagu.

Radni naponi pri smicanju i zatezanju su relativnomale vrednosti i često se zanemaruju.

Mašinski elementi 51#3),# ) /2/5).’______

30

Ekvivalentni napon kod vratila:

Mašinski elementi 51#3),# ) /2/5).’______

31

+G?I?čD? D7FED?

§ Pri savijanju:

§ Pri zatezanjuili pritisku:

§ Pri uvijanju:

§ Pri smicanju:

Mašinski elementi 51#3),# ) /2/5).’______

32

&ELKEB@;D? D7FED

K – faktor koji uzima u obzir koncentracijunapona i dr.

S=1,5…2,5 – stepen sigurnosti.

Mašinski elementi 51#3),# ) /2/5).’______

33

2I;F;D? H?=JGDEHI? KG7I?B7 ? EHEK?D7

§ Pri savijanju:

§ Pri zatezanju ili pritisku:

§Pri uvijanju:

§Pri smicanju:

Mašinski elementi 51#3),# ) /2/5).’______

34

Stepeni sigurnosti pri približnim proračunima:

,

,

Mašinski elementi 51#3),# ) /2/5).’______

35

Ukupni stepen sigurnosti pri normalnim,odnosno tangencijalnim naponima:

,

Ukupni stepen sigurnosti pri složenom naprezanju:

Preporučene vrednosti stepena sigurnosti:

Mašinski elementi 51#3),# ) /2/5).’______

Idealni prečnik punog vratila kružnog poprečnogpreseka:

36

0GEG7čJD FG;čD?A7 KG7I?B7

Kada je veza vratila i elemenata ostvarena klinom:

t – dubina žleba za klin.

Na osnovu proračunate vrednosti prečnika vratila(dvr) usvaja se prva veća standardna vrednost.

Mašinski elementi 51#3),# ) /2/5).’______

37

Spoljašnji i unutrašnji prečnik vratila prstenastogpoprečnog preseka:

Kada je veza vratila i elemenata ostvarena klinom:

Na osnovu proračunate vrednosti prečnika vratila(dvr) usvaja se prva veća standardna vrednost.

Mašinski elementi 51#3),# ) /2/5).’______

38

Vratilo kod kojeg je idealni naponsi = sdoz = const

po celoj dužini je idealno vratilo.idealno vratilo.

Vratila, kod kojih su momenti savijanja jednakinuli ili zanemarljivo mali, izložena su samo dejstvumomenta uvijanja,često se nazivaju "laka vratila"."laka vratila".

; ;

Mašinski elementi 51#3),# ) /2/5).’______

39

0GEG7čJD FG;čD?A7 EHEK?D;

Puna osovina kružnog poprečnog preseka:

Osovina prstenastog poprečnog preseka:

Prema proračunatoj vrednosti usvaja se prvaveća standardna vrednost prečnika.

Mašinski elementi 51#3),# ) /2/5).’______

40

“Idealna osovinaIdealna osovina“ je osovina kod koje je obliktakav da su naponi u svakom preseku konstantnii jednaki dozvoljenom naponu.

l

d

F

FBFA

x

d x

Mašinski elementi 51#3),# ) /2/5).’______

20/*’5) 51#3),# ) /$13.)(20/*’5) 51#3),# ) /$13.)(&’,/5#&’,/5#

Spojevi vratila i obrtnih delova obezbeđuju:

Ø prenošenje opterećenja (sila i momenata)sa vratila na mašinske delove i obrnuto,Øpoložaj obrtnih elemenata u odnosu nadruge delove sklopa,Øcentriranje elemenata u odnosu na osuobrtanja vratila.

Mašinski elementi 51#3),# ) /2/5).’______

42

Spojevi vratila i elemenata se ostvaruju:

Øposredstvom posebnih elemenata (vezaklinovima i čivijama),Øposebnim oblikom dodirnih površina(žlebni spojevi i spojevi profilisanih oblikavratila i otvora u glavčinama),Øposredstvom otpora klizanju (trenja) nadodirnim površinama (radijalno pritezanje,aksijalno uklinjavanje i presovani sklopovi).

Mašinski elementi 51#3),# ) /2/5).’______

43

2FE@;K? AB?DEK?C7

Klinovi se, u zavisnosti od položaja i sila kojimasu izloženi, dele na:

ØUzdužne klinove:§ bez nagiba,§ sa nagibom.ØPoprečne klinove.

Veza ostvarena klinom se ubraja u "razdvojivespojeve“.

Mašinski elementi 51#3),# ) /2/5).’______

44

4L:JOD? AB?DEK? 8;L D7=?87

Uzdužni klinovi bez nagiba su prizmatičnogoblika. Postavljaju se u odgovarajuće žlebovena vratilu i glavčini mašinskog dela.

T

b

h

d

xFt

pg

vp

Ft

x

Mašinski elementi 51#3),# ) /2/5).’______

45

Klinovi su standardni elementi. Standardom jedefinisano više tipova uzdužnih klinova i toprema obliku žleba, a zavisno od načina izrade.

l b

r / 45

o

Tip " A "

Tip " B "

Tip " C "

§Ako se žleb izrađuje vretenastimglodalom, klin i žleb su sazaobljenim krajevima (tip "A").§U slučaju izrade žlebakoturastim glodalom, krajeviklina mogu biti ravni (tip "B").

§Samo jedan kraj je zaobljen, adrugi ravan, (tip "C“) -primenjuje se na kraju vratila.

Mašinski elementi 51#3),# ) /2/5).’______

46

.7FED? ? HI;F;D H?=JGDEHI?

T

b

h xFt

pg

vp

Ft

x

Pri prenošenju obrtnog momenta, na dodiruglavčine i klina dejstvuje obimna sila Ft. Kao reakcijana dejstvo ove sile, javlja se u osi vratila sila istogintenziteta i pravca, a suprotnog smera.

Obimna sila:

Mašinski elementi 51#3),# ) /2/5).’______

47

ØØPovršinski pritisakPovršinski pritisak – se javlja na dodirnoj površiniklina i žleba u glavčini (pg) i klina i žleba u vratilu (pv).

;

;

;

Stepeni sigurnosti pri površinskom pritisku:

;

Mašinski elementi 51#3),# ) /2/5).’______

48

ØØNapon na smicanjeNapon na smicanje u klinu izazvan silom Ft:

- aktivna površina preseka,lr – redukovana dužina klina.

Stepen sigurnosti protiv plastičnih deformacija prismicanju:

Mašinski elementi 51#3),# ) /2/5).’______

49

Potrebna dužina klina:

Za dalji proračun je merodavna najveća dobijenavrednost na osnovu koje se utvrđuje stvarna dužinaklina l za određeni profil i usvaja standardna vrednost.

;

;

;

Mašinski elementi 51#3),# ) /2/5).’______

Žlebni spoj se ostvaruje preko ožlebljenogunutrašnjeg (vratilo) i spoljašnjeg dela (glavčine).

Obimna sila se raspodeljuje na veći broj žlebova poobimu tako da je pritisak na dodirnim površinamamanji nego kod veze klinovima, a nosivost veća.

Ovi spojevi se koriste pri velikim dinamičkimopterećenjima.

50

NB;8D? HFE@;K?

Mašinski elementi 51#3),# ) /2/5).’______

Žlebni spojevi se, prema obliku profila boka,dele na:Øžlebne spojeve sa ravnim bokovima(pravougaoni ili trouglasti oblik),Øžlebne spojeve sa evolventnim bokovima.

d a1

d a

d

Ravni bokovi Trouglasti profil Evolventni profil

Mašinski elementi 51#3),# ) /2/5).’______

52

.EH?KEHI OB;8D?> HFE@;K7

Obimna sila na najopterećenijem žlebu (zupcu):

;

T – nominalna vrednost obrtnog momenta,KA – faktor udara,dm – srednji prečnik,z – broj žlebova po obimu,ξr - faktor neravnomernosti.

Mašinski elementi 51#3),# ) /2/5).’______

53

Površinski pritisak na dodirnoj površini jednogpara zubaca (žlebova):

Dodirna površina jednog para žlebova:

;

Stepen sigurnosti bokova žlebova:

Mašinski elementi 51#3),# ) /2/5).’______

54

2FE@;K? č;ED?C ELJ8B@;D@;C

Delovi u spoju su ozubljeni sa čeone strane;Zupci su u obliku trougla i radijalno supostavljeni.

Mašinski elementi 51#3),# ) /2/5).’______

Presek glavčine i vratila profilisanih spojeva jeoblika trougla, kvadrata, pravougaonika, itd.

Ova vrsta spojeva onemogućava rotaciju jednogelementa u drugom, čime se omogućavaprenošenje obrtnog momenta.

55

2FE@;K? FGE<?B?H7D?C E8B?AEC

Mašinski elementi 51#3),# ) /2/5).’______

Čivije služe za spajanje delova, centriranje,fiksiranje i osiguranje delova od aksijalnogpomeranja i preopterećenja.

Osnovna namena čivija je obezbeđenje tačnogmeđusobnog položaja spojenih delova.

Oblici i dimenzije čivija su propisani standardom.

56

2FE@;K? č?K?@7C7

Mašinski elementi 51#3),# ) /2/5).’______

57

Čivije se ugrađuju:Økoso,Øpoprečno,Øuzdužno (u pravcu ose spojenih delova).

Mašinski elementi 51#3),# ) /2/5).’______

58

Prema obliku čivije mogu biti:Øcilindrične,Økonusne,Øsa zarezima.

d m6 dh8 dh11

dm6 dm6

r=d

r=d

r =d

a a

aa

c c

c

l l l

d h1015°

15°

15°

1 : 5

0

1:50

lb

d2

1:50 l

d h10

d3

t