1 UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE MEDELLÍN FACULTAD DE CIENCIAS-ESCUELA DE FÍSICA FÍSICA DE OSCILACIONES ONDAS Y ÓPTICA MÓDULO # 7: ONDAS MECÁNICAS –CINEMÁTICA DE ONDAS VIAJERAS- Diego Luis Aristizábal R., Roberto Restrepo A., Tatiana Muñoz H. Profesores, Escuela de Física de la Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Temas Introducción Fundamentos Una discusión: el modelo de partícula vs el modelo de medio continuo Cinemática de la onda armónica plana: elongación y definiciones básicas Ecuación de oro: Relación entre la frecuencia, la longitud de onda y la velocidad de propagación Velocidad de fase Cinemática de la onda armónica plana: velocidad y aceleración Sobre la velocidad de propagación de las ondas mecánicas Taller Introducción El modelo ondulatorio ocupa un lugar fundamental en la estructura conceptual de la física. La mayoría de las personas ha tenido experiencia con las ondas, por ejemplo, al arrojar una piedra en un tanque de agua: aquí se forman ondas como círculos que se abren desde el centro donde cayó la piedra. Estas ondas acuáticas constituyen un ejemplo de una amplia variedad de fenómenos físicos que presentan características análogas. El mundo está lleno de ondas: ondas sonoras, ondas que se propagan en una cuerda de una guitarra, ondas sísmicas que pueden transformarse en terremotos, ondas de choque que se producen cuando por ejemplo un avión supera la velocidad del sonido. También hay otras ondas que su comportamiento ondulatorio no es percibido directamente con nuestros sentidos: la luz visible, las ondas de radio, las señales de TV, los rayos X entre otras del denominado espectro electromagnético. Recordando, este curso se divide en tres partes: Oscilaciones Mecánicas (aunque en el módulo # 6 se hizo un primer acercamiento a las oscilaciones electromagnéticas a través de una analogía mecánica), Ondas Mecánicas y Óptica. Es decir estamos comenzado la segunda parte del curso en la cual se analizará las generalidades del movimiento ondulatorio a través de un análisis mecánico; las ondas electromagnéticas se abordan al final de la parte 3.
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UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE MEDELLÍN
FACULTAD DE CIENCIAS-ESCUELA DE FÍSICA
FÍSICA DE OSCILACIONES ONDAS Y ÓPTICA
MÓDULO # 7: ONDAS MECÁNICAS –CINEMÁTICA DE ONDAS VIAJERAS- Diego Luis Aristizábal R., Roberto Restrepo A., Tatiana Muñoz H.
Profesores, Escuela de Física de la Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín
Temas
Introducción
Fundamentos
Una discusión: el modelo de partícula vs el modelo de medio continuo
Cinemática de la onda armónica plana: elongación y definiciones básicas
Ecuación de oro: Relación entre la frecuencia, la longitud de onda y la velocidad de propagación
Velocidad de fase
Cinemática de la onda armónica plana: velocidad y aceleración
Sobre la velocidad de propagación de las ondas mecánicas
Taller
Introducción
El modelo ondulatorio ocupa un lugar fundamental en la
estructura conceptual de la física. La mayoría de las
personas ha tenido experiencia con las ondas, por
ejemplo, al arrojar una piedra en un tanque de agua: aquí
se forman ondas como círculos que se abren desde el
centro donde cayó la piedra. Estas ondas acuáticas
constituyen un ejemplo de una amplia variedad de
fenómenos físicos que presentan características
análogas. El mundo está lleno de ondas: ondas sonoras,
ondas que se propagan en una cuerda de una guitarra,
ondas sísmicas que pueden transformarse en terremotos,
ondas de choque que se producen cuando por ejemplo un avión supera la velocidad del sonido. También hay
otras ondas que su comportamiento ondulatorio no es percibido directamente con nuestros sentidos: la luz
visible, las ondas de radio, las señales de TV, los rayos X entre otras del denominado espectro
electromagnético.
Recordando, este curso se divide en tres partes: Oscilaciones Mecánicas (aunque en el módulo # 6 se hizo
un primer acercamiento a las oscilaciones electromagnéticas a través de una analogía mecánica), Ondas
Mecánicas y Óptica. Es decir estamos comenzado la segunda parte del curso en la cual se analizará las
generalidades del movimiento ondulatorio a través de un análisis mecánico; las ondas electromagnéticas se
abordan al final de la parte 3.
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Para el estudio de las ondas mecánicas se dedican los módulos 7 al 11. En éste módulo (módulo # 7) se
comienza con la cinemática de las denominadas ondas viajeras. En el módulo # 8 se analiza la cinemática de
las denominadas ondas estacionarias y se profundiza en el fenómeno de RESONANCIA pero ya aplicado a
medios continuos (hay muchos grados de libertad por lo que habrán infinitas frecuencias propias) y no a
partículas como se hizo en oscilaciones (con un grado de libertad y por lo tanto una frecuencia propia). En
el módulo # 9 se estudia la dinámica de las ondas mecánicas a través de la generalización de la ley de
Hooke y se aplica a casos típicos como ondas en cuerda, ondas en barra, ondas en slinky, ondas en fluidos y
ondas sonoras. En el módulo # 10 se hace el estudio energético en las ondas mecánicas nuevamente a
través de la generalización de la ley de Hooke. Por último el módulo # 11 se dedica al estudio del sonido:
aquí se analizan las cualidades del sonido y se hace énfasis en el denominado efecto Doppler.
Fundamentos
En el caso de una partícula oscilante un agente externo le cede energía sacándola de la posición de
equilibrio estable, y al quedar bajo la acción de una fuerza recuperadora hace continuamente cambios entre
su energía cinética y su energía potencial.
En esta lección se considerará un medio material continuo a través del cual se propaga una perturbación.
Este puede ser considerado como un conjunto de elementos materiales diferenciales ("partículas")
conectados a través de fuerzas internas electromagnéticas (fuerzas moleculares). Un modelo de un
sistema así podría ser un conjunto de "partículas" acopladas con resortes, Figura 1. Estos últimos hacen el
papel de las fuerzas moleculares. En principio cada una de las "partículas" se encuentra en su propia
posición de equilibrio estable, si no hay fuerza neta actuando sobre ellas ( F = 0 , para cada "partícula").
Si una de ellas (un elemento diferencial del medio continuo) se pone a oscilar mediante una fuerza externa,
las "partículas" contiguas reciben de ésta "idéntica orden" (por estar "comunicadas" o acopladas por medio
de fuerzas moleculares).
Figura 1
Obviamente las partículas contiguas comienzan a oscilar con algún desfase con respecto a la "partícula" que
"ordena" o que ha sufrido la acción de la fuerza externa, ya que el mensaje se demora un intervalo de
tiempo en viajar de una a otra. A su vez estas "partículas" contiguas envían el mensaje a sus próximas
vecinas y así sucesivamente todo el "sistema de partículas" (el medio continuo) entra a oscilar. En este
modo de propagación cada "partícula" solo vibra alrededor de su posición de equilibrio mas no sufre un
desplazamiento neto (cuando dejen de oscilar quedan nuevamente en su posición de equilibrio). Sin embargo
se propaga energía de un oscilador a otro: en definitiva hay propagación de energía y no de materia. A este
modo de propagación se le denomina movimiento ondulatorio (onda).
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En la Figura 1 se ilustra un conjunto partículas acopladas mediante débiles resortes. Un agente externo
(mano) mantiene la primera partícula en oscilación. La vibración de ésta se comunica a las siguientes a
través de los resortes. Las partículas no se mueven en conjunto según la dirección en que se propaga el
"mensaje". Ellas solo oscilan alrededor de sus posiciones de equilibrio. Se concluye que la energía que
suministra el agente externo al sistema se propaga a través de éste sin desplazamiento neto de la materia.
En un movimiento ondulatorio hay vibración de partículas (en el caso de ondas mecánicas) y hay propagación
de energía.
Simulación:
Analizar la simulación de SimulPhysics correspondiente al Ondas > Análisis de cronograma > Cronograma
onda viajera longitudinal. Para acceder a ella hacer clic con el mouse en el ítem señalado en la Figura 2.
Se despliega la simulación de la Figura 3. En ésta hacer las variaciones permitidas y observar
detenidamente los resultados.
Figura 2
Figura 3
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Clasificación de las ondas
Las ondas se clasifican según el medio de propagación, según la forma de vibración y según la forma
geométrica del frente de onda.
Según el medio de propagación:
En este caso se clasifican en mecánicas y electromagnéticas. Las primeras se propagan por medio de las
vibraciones de la materia (medio continuo). Las segundas se propagan por medio de las vibraciones de los
campos eléctrico y magnético.
Las ondas mecánicas necesitan de un medio material para poderse propagar. La energía se propaga
produciendo la vibración de la materia, aprovechando la elasticidad de esta. En ella se propaga energía
mecánica (cinética y potencial). Un medio material continuo es un medio elástico y una deformación en él
produce tensiones elásticas que afectan a las regiones contiguas y también en ellas provoca perturbaciones.
Como consecuencia de la inercia del medio material, esta perturbación viaja con una velocidad finita tanto
más lenta cuanto mayor es la densidad del medio. Por otra parte, la velocidad de propagación es tanto
mayor cuanto más grande es la tensión que produce una determinada deformación, es decir cuanto mayor
sea el módulo de elasticidad del medio. Son ejemplos de este tipo de ondas: las ondas en una cuerda, la
vibración de un edificio, las ondas en el agua, las ondas sísmicas, las ondas en un resorte, y un ejemplo por
excelencia son las ondas sonoras (el sonido). El sonido corresponde a variaciones locales de la presión que
viaja de un lugar a otro por lo que no se puede propagar en el vacío.
Las ondas electromagnéticas en cambio no
necesitan de un medio material para propagarse
(pueden propagarse en el vacío). En estas la
vibración de los campos eléctrico y magnético
permite su propagación debido a los fenómenos de
inducción: la conversión “instantánea” de energía
eléctrica en magnética y viceversa debido a la
inducción mutua entre ambos campos, da como
resultado la propagación de la energía
electromagnética. La velocidad con que se propaga
la onda electromagnética dependerá de las
propiedades eléctricas y magnéticas del medio.
Son ejemplos, las ondas de radio y televisión, las
microondas, los rayos X, y por supuesto, la luz o
radiación visible. La luz es vibración de campos
eléctricos y magnéticos por lo que se puede
propagar en el vacío. En la Figura 4 se ilustra el
denominado espectro electromagnético (el
conjunto de ondas electromagnéticas conocidas
hasta ahora y clasificadas con base en su
frecuencia).
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Según la forma de vibración
En este caso se clasifican en transversales y longitudinales. En las ondas transversales la dirección de
vibración de las partículas o de los campos, es perpendicular a la dirección de propagación de la energía,
Figura 5. Ejemplos de estas ondas son: las ondas en el agua , las ondas transversales en una cuerda y todas
las ondas electromagnéticas.
Figura 5
Simulación:
Analizar la simulación de SimulPhysics correspondiente al Ondas > Análisis de cronograma > Cronograma
onda viajera transversal. Para acceder a ella hacer clic con el mouse en el ítem señalado en la Figura 6.
Se despliega la simulación de la Figura 7. En ésta hacer las variaciones permitidas y observar
detenidamente los resultados.
Figura 6
6
Figura 7
En las ondas longitudinales la dirección de vibración de las partículas es la misma dirección de la
propagación de la energía, Figura 1. Las ondas sonoras pertenecen a este grupo. Una cuestión interesante
es que las ondas transversales no se pueden propagar al interior de los fluidos ya que éstos no soportan
fuerzas de cizalladura o tangenciales (los fluidos son medios continuos que se caracterizan por no tener
"algún grado" de rigidez y por tanto no pueden transmitir ondas elásticas transversales, sólo transmiten
longitudinales). En esta afirmación no se tienen en cuenta las ondas que se pueden propagar a través de la
superficie de los líquidos, como es el caso de las ondas que se observan cuando se deja caer una piedra en
un lago cuya superficie inicialmente se encuentra en reposo; estas se deben a la elasticidad de la superficie
de los líquidos (tensión superficial), pero no a la elasticidad de líquido en su forma volumétrica.
Analizar de nuevo la simulación de SimulPhysics correspondiente al Ondas > Análisis de cronograma >
Cronograma onda viajera longitudinal.
Según la forma geométrica del frente de onda Los casos más importantes son las de forma plana, circular, cilíndrica, esférica. Por ejemplo cuando las
ondas son generadas por fuentes puntuales, son de forma esférica en el caso tridimensional y circulares en
el caso bidimensional. Estas a su vez se van aplanando cuando están lejos de la fuente. Las ondas luminosas
emitidas por el Sol son fundamentalmente esféricas y cuando llegan a nuestro planeta se pueden considerar
aproximadamente planas.
La principal consecuencia de la forma de la onda es su distribución energética. Como se verá en el módulo #
10, las ondas planas mantienen su intensidad constante al propagarse, mientras que las ondas esféricas
cumplen la denominada ley del inverso cuadrado: su intensidad decrece con el cuadrado de la distancia a la
fuente puntual de emisión.
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Una discusión: el modelo de partícula vs el modelo de medio continuo
Partícula
Por definición partícula es un punto material. La partícula no tiene dimensiones espaciales (largo, ancho y
alto) pero posee masa. Por lo tanto, cuando a un cuerpo se le aplica el modelo de partícula, para el análisis
de su comportamiento físico "pierde" sus dimensiones espaciales.
Medio Continuo
Todos los cuerpos están compuestos de moléculas que se encuentran en movimiento constante. Sin
embargo, en la mayor parte de las aplicaciones de ingeniería, interesa más conocer el comportamiento
global o promedio (es decir, macroscópico) de las numerosas moléculas que forman el cuerpo. Cuando no se
está interesado en el comportamiento de las moléculas individuales se puede considerar que los cuerpos (en
estado de agregación sólido, líquido o gaseoso) están compuestos de una sustancia infinitamente divisible,
es decir, que son continuos. Este es el concepto de medio continuo.
Una de las consecuencias de la hipótesis del continuo es que cada una de las propiedades de los cuerpos
tiene un valor definido en cada punto del espacio. De esta manera propiedades como la densidad,
temperatura, velocidad, etc., pueden considerarse como funciones continuas de la posición y del tiempo. En
estas notas de clase los medios continuos se considerarán homogéneos e isotrópicos.
¿Cada porción del medio de propagación de una onda, de longitud dx y sección transversal de área A,
se podrá considerar como una partícula?
Cuando la onda viaja a través de medio material, cada elemento diferencial dx de éste se deforma en una
cantidad igual a dy . La variable y representa la separación del centroide de la cara izquierda
(considerando la dirección positiva de x hacia la derecha) de este elemento diferencial respecto a su
posición de equilibrio que está ubicada en x , y recibe el nombre de elongación. Para efectos cinemáticos el
elemento diferencial se puede considerar como un "punto material" (partícula que se denominará oscilador)
ubicado en el centroide del elemento y en este caso la elongación y será la posición de esta partícula
(oscilador) respecto a su posición de equilibrio que está ubicada en x . Así se considerará para el análisis de
la cinemática. Sin embargo esta última idea se abandonará para hacer el análisis energético del movimiento
ondulatorio, ya que en este caso lleva a grandes errores esta interpretación.
Resumiendo
En el análisis cinemático se considerará que el medio continuo a través del cual se propaga la onda se
comporta como una colección de partículas oscilantes acopladas mediante interacciones eléctricas (en
cierta forma, es abandonar el modelo de medio continuo). Es decir, si la onda es armónica, se analizará
como una colección de osciladores armónicos. La elongación será la correspondiente a cada uno de ellos.
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Cinemática de la onda armónica plana: elongación y definiciones básicas
Vibración y propagación
Para poder describir el movimiento ondulatorio unidimensional, se requiere de tres variables: dos
independientes, x y t , y una dependiente, y . Por ejemplo, para describir las ondas transversales en una
cuerda, Figura 8, se necesita la variable y que corresponde a la elongación de cada oscilador (elemento
diferencial dx , con masa dm ) la cual variará con el tiempo t ; pero además es necesario dar la posición x de los osciladores sobre la cuerda. Por tanto la elongación es función tanto del tiempo como de la posición,
es decir, y = y x, t . En el movimiento ondulatorio se dan simultáneamente un movimiento de propagación
(no de las partículas, si no de la energía que transmite la onda) a velocidad constante V y un movimiento
oscilatorio con velocidad y
dyv =
dt y aceleración
2
y 2
d ya =
dt de las partículas del medio.
Figura 8
Onda plana armónica
Sí la elongación y de cualquier elemento diferencial dx de la cuerda cumple que es una función sinusoidal o
cosinusoidal tanto de la posición x del elemento y del tiempo t , se dice que la perturbación se propaga
como una onda viajera armónica:
oy x,t = Asen kx ωt + φ [1]
Como se verá más adelante el signo – corresponde a una onda viajando hacia valores crecientes de x y el
signo + corresponde a una onda viajando hacia valores decrecientes de x : para el sistema de coordenadas
dado en la Figura 8, el signo – es onda viajando hacia la derecha y el signo + es una onda viajando hacia la
izquierda.
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En esta ecuación, A es la máxima elongación, es decir, la amplitud (en el SI se mide en m), k es el
denominado número de onda (en el SI se mide en rad/m), ω es la frecuencia angular (en el SI se mide en
rad/s), oφ es la fase inicial (en el SI se mide en rad) y oφ x,t = kx ± ωt + φ es la fase de la onda (en el
SI se mide en RAD). Si la amplitud A es constante se dice que la onda es plana.
De la trigonometría se concluye que la onda armónica plana es periódica temporal ( t ) y espacialmente ( x ).
Al período temporal se le denomina simplemente período ( P ) y al período espacial se le denomina longitud
de onda ( λ ), Figura 9.
Figura 9
De las propiedades de las funciones trigonométricas se concluye además que,
2πP = [2]
ω
2πλ = [3]
k
A los máximos espaciales de una onda viajera se les denomina CRESTAS y a sus mínimos VALLES, Figura 9
izquierda.
Analizar de nuevo las simulaciones de SimulPhysics correspondiente al Ondas > Análisis de cronograma >
Cronograma onda viajera longitudinal y Ondas > Análisis de cronograma > Cronograma onda viajera
transversal.
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Definiciones e interpretación física de conceptos
Elongación ( y )
Cada oscilador ocupa una posición de equilibrio dentro del medio de propagación y ubicada en x . Cuando la
onda se propaga, ellos vibran alrededor de sus posiciones de equilibrio. Se llamará elongación y a la
posición del oscilador respecto a su propia posición de equilibrio. La elongación se mide en metros (m).
Simulación:
Analizar la simulación de SimulPhysics correspondiente al Ondas > Ondas viajeras > Ondas viajeras
transversales en cuerdas. Para acceder a ella hacer clic con el mouse en el ítem señalado en la Figura 10.
Se despliega la simulación de la Figura 11. En ésta hacer las variaciones permitidas y observar
detenidamente los resultados.
Figura 10
Figura 11
11
Simulación:
Analizar la simulación de SimulPhysics correspondiente al Ondas > Ondas viajeras > Ondas viajeras
longitudinales en slinky. Para acceder a ella hacer clic con el mouse en el ítem señalado en la Figura 12.
Se despliega la simulación de la Figura 12. En ésta hacer las variaciones permitidas y observar
detenidamente los resultados.
Figura 12
Figura 13
Amplitud ( A )
Para una onda, la amplitud corresponde al valor máximo de la magnitud física cuya perturbación se propaga.
Se mide en las mismas unidades de ésta. Por ejemplo, en las ondas de elongación la amplitud se mide en
unidades de longitud; en las ondas de presión la amplitud se mide en unidades de presión (amplitud de
presión); en las ondas de fuerza la amplitud se mide en unidades de fuerza (amplitud de fuerza).
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Periodo ( P )
El período de una onda corresponde al tiempo necesario para que la magnitud física que se propaga haga una
oscilación completa. En el caso de una onda de elongación, corresponde al tiempo para que un oscilador
complete una oscilación. El período se mide en segundos.
Analizar de nuevo las simulaciones de SimulPhysics correspondiente al Ondas > Análisis de cronograma >
Cronograma onda viajera longitudinal y Ondas > Análisis de cronograma > Cronograma onda viajera
transversal.
Frecuencia ( f )
La frecuencia de una onda corresponde al número de oscilaciones en la unidad de tiempo, realizadas por la
magnitud física que se propaga. En el caso de una onda de elongación que se propaga en un medio material,
corresponde al número de oscilaciones en la unidad de tiempo, de cada uno de los osciladores del medio y es
la misma para todos ellos. La frecuencia se mide en Hertz (Hz). Esta es impuesta por el agente externo
que genera la onda.
El periodo y la frecuencia se relacionan como sigue,
f P = 1 [4]
La frecuencia angular ( ω ) de la onda se mide en rad/s. Se relaciona con la frecuencia f así,
ω = 2π f [5]
Fase ( φ x,t )
El significado físico de la fase de una onda es el mismo que para los osciladores, solo que en este caso la
fase de la onda cambia tanto temporal como espacialmente. La fase se mide en radianes,
oφ x,t = kx ± ωt + φ [6]
Por ejemplo en una onda de elongación que se propaga por un material, todos los osciladores contenidos en
una longitud de onda ( λ ) tienen diferencias de fases que están entre 0 y 2π radianes. Cada que
transcurre un intervalo de tiempo igual a un período, un oscilador se desfasa en 2π radianes. Además dos
osciladores que estén separados una distancia equivalente a una longitud de onda están desfasados en 2π
radianes Figura 14.
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Figura 14
Ecuación de oro: Relación entre la frecuencia, la longitud de onda y la velocidad de propagación
Velocidad de propagación ( V )
La velocidad con que se propaga la energía a través del medio (no confundir con la velocidad de vibración de
los elementos del medio) corresponde a la velocidad de propagación de la onda.
Longitud de Onda (λ )
Las siguientes simulaciones facilitan la comprensión del significado físico de la longitud de onda. La
distancia que viaja la perturbación (y por ende la energía) cada que el agente externo (mano) realiza una
oscilación completa, corresponde a la longitud de onda ( λ ). Puede observarse que los osciladores cuya
diferencia de fase es igual a un número entero de veces 2π están separados por números enteros de
longitudes de onda λ . Por ejemplo, si un oscilador le lleva dos oscilaciones enteras a otro (es decir su
diferencia de fase es igual a dos veces 2π ), la distancia que los separará será equivalente a dos longitudes
de onda (2 λ ).
Simulación:
Analizar la simulación de SimulPhysics correspondiente al Ondas > Ondas viajeras > Longitud de onda
(onda transversal). Para acceder a ella hacer clic con el mouse en el ítem señalado en la Figura 15. Se
despliega la simulación de la Figura 16. En ésta hacer las variaciones permitidas y observar detenidamente
los resultados.
14
Figura 15
Figura 16
Simulación:
Analizar la simulación de SimulPhysics correspondiente al Ondas > Ondas viajeras > Longitud de onda
(onda longitudinal). Para acceder a ella hacer clic con el mouse en el ítem señalado en la Figura 17. Se
despliega la simulación de la Figura 18. En ésta hacer las variaciones permitidas y observar detenidamente
los resultados.
15
Figura 17
Figura 18
Por tanto la longitud de onda, es la distancia que viaja la energía en un tiempo equivalente a un período.
Esta última idea se puede plasmar en forma de ecuación así,
λ = VP
o como f P = 1,
λ f = V [7]
QUE ES LA ECUACIÓN DE ORO DE LAS ONDAS. La longitud de onda se mide en unidades de longitud
16
Ejemplo 1:
La ecografía permite obtener imágenes del feto
dentro del claustro materno sin causarle ningún
daño. Los pulsos ultrasónicos con frecuencias de
hasta 5,00 MHz rebotan en la superficie del feto
y emiten por reflexión su eco correspondiente,
Figura 19. Mediante sistemas electrónicos se
transforman los tiempos de ida y vuelta en
distancias y éstas en imágenes. Si la velocidad de
la onda sonora en el tejido blando es
prácticamente su velocidad en el agua (1 500 m/s)
¿cuál será la longitud de onda utilizada a la
frecuencia de 5,00 Mhz?
Solución:
Para resolver la pregunta basta con utilizar la expresión [7],
λ f = V
Vλ =
f
-1
6 -1
1 500 m.sλ =
5,00 ×10 s
λ = 0,300 mm
La longitud de onda da una idea de la resolución del instrumento. Esto se debe a que para obtener
información de un objeto la onda debe
interactuar con él; en este caso se necesita que
la onda se refleje en el objeto, y por ende su
longitud de onda debe ser algo menor que su
tamaño. Por lo tanto se concluye que con esta
onda ultrasónica se pueden detectar detalles del
feto del orden de milímetros. Detalles más
pequeños pasan inadvertidos para ella (al menos
en registros por reflexión). Los ultrasonidos no
los podemos oír; sin embargo los murciélagos son
capaces de emitirlos y captar su reflexión
obteniendo una valiosa información de los
obstáculos y de sus presas. El mismo principio es
utilizado por el sonar de los barcos o el radar
aéreo, Figura 20.
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Ejemplo 2:
Los fundamentos y la imagen de este ejemplo fueron tomados del sitio Web el Cajón de Ciencias
(http://cajondecienciasblog.blogspot.com/2012_05_01_archive.html). Los cálculos los hicieron los autores de éste módulo de
enseñanza-aprendizaje.
El sistema de radar, también llamado en
zoología ecolocalización, es uno de los
sentidos más eficaces y asombrosos que
pueden encontrarse en la naturaleza, por
ejemplo, como se dijo en el ejemplo
anterior, los murciélagos. Los animales
nocturnos no poseen buena vista pero
poseen unas orejas bastante grandes en
relación con su tamaño y narices anchas y
con formas curiosas. Esto los hace aptos
para la ecolocalización.
En el caso de los murciélagos pueden emitir
chillidos ultrasónicos cuya frecuencia está
alrededor de 150 000 Hz que son inaudibles
para nosotros (solo percibimos sonidos en el rango de 16 Hz a 20 000 Hz). Esto lo hacen a través de la
boca, pero también de la nariz, y la forma de ésta ayuda a focalizar el "chorro" del sonido. Los ultrasonidos
se propagan frente al animal, chocan contra cualquier cosa que haya y vuelven como eco a las orejas del
murciélago (los pliegues de éstas ayudan a recoger mejor el sonido). El cerebro del murciélago es capaz de
formarse una idea de los obstáculos, su tamaño y la distancia basándose en estos ecos, Figura 21.
Pregunta: Estimar el tamaño de los insectos que es capaz de detectar el murciélago. Tomar como velocidad
del sonido en el aire el valor de 340 m/s.
Solución:
Para resolver la pregunta basta con utilizar la expresión [7],
λ f = V
Vλ =
f
-1
3 -1
340 m.sλ =
150 ×10 s
λ = 2,27 mm
Es decir un murciélago es capaz de detectar insectos de algunos milímetros.