BAB 17SURVIVAL ANALYSISPENDAHULUANAnalisis survival meliputi
berbagai cara yang berfokus pada berapa lama sesuatu itu dapat
bertahan dari waktu ke waktu . Jenis analisis memiliki aplikasi
yang luas dan sewaktu-waktu dapat diaplikasikan untuk kejadian yang
penting misalnya pada kasus studi kohort dan uji klinis. selain itu
berfungsi sebagai dasar untuk pengambilan sampel pada kasus kontrol
dan jenis lain dari analisis risiko.Analisis survival sangat
penting digunakan ketika menganalisis data yang memiliki risiko
yang bervariasi dari waktu ke waktu, Gambar 17.1 menampilkan kurva
survival pada penduduk AS tahun 1997 (garis utuh). Gambar ini juga
termasuk contoh dari kurva eksponen decay yang akan diharapkan
ketika risiko kematian konstan dari waktu ke waktu waktu (garis
putus-putus). Karena risiko kematian meningkat seiring meningkatnya
umur, ketahanan hidup yang sebenarnya menurun dengan cepat pada
kelompok umur yang lebih tua. Hal ini menciptakan kurva survival
yang berbetuk "persegi panjang". Dengan demikian, eksponensial
Decay (garis putus-putus, risiko konstan) tidak berlaku untuk
kelangsungan hidup manusia. sebagai contoh, jika kita perhatikan
dengan seksama, risiko kesehatan pada manusia sangat bervariasi
dari waktu ke waktu.
Gambar 17.1. Kurva survival penduduk US tahun 1997 (garis utuh)
dibandingkan dengan exponent decay (garis putus-putus).
Contohnya (Kelompok perlakuan): sebuah percobaan klinis kecil
mengenai pengobatan penyakit yang mengancam jiwa. Gambar 17.2
menampilkan data untuk 10 subjek sebagai kelompok perlakuan. Studi
ini dimulai pada tahun 1990 dan berakhir pada tahun 1999. Subyek
diamati selama penelitian berlangsung.Beberapa kemungkinan yang
dapat terjadi untuk setiap pasien dalam percobaan diatas yaitu:1.
Kemungkinan seseorang bisa meninggal2. Kemungkinan seseorang drop
out dari penelitian atau menghentikan perlakuan (hilang ketika
ditindaklanjuti) 3. Kemungkinan seseorang masih hidup pada akhir
studi.Gambar 17.2 Hal-hal yang dapat terjadi pada kelompok
perlakukan
Perhatikan bahwa data survival lengkap hanya untuk orang-orang
dalam kategori 1. Orang-orang dalam kategori 2 dan kategori 3
memiliki data survival yang tidak lengkap dimana mereka masih hidup
saat terakhir diamati. Kami menggabungkan dua kelompok ke dalam
kategori yang disebut penarikan atau disensor. Asumsi penting dari
standar analisis survival bahwa penarikan tidak tergantung pada
waktu kelangsungan hidup. Ini berarti bahwa perkiraaan kelangsungan
hidup dari kelompok penarikan diasumsikan paralel dengan data yang
lengkap. Langkah pertama analisis yaitu mencadangkan waktu
observasi dari setiap subject yang diamati kemudian merubah
waktunya dari nol (Gambar 17.3). Waktu dimulai dari waktu subjek
nol baik pada kelompok penarikan atau kelompok yang mati disebut
"person-time of observation" atau "person-time". Tabel 17.1. Daftar
person-time untuk setiap subjek pengamatan.Dalam menggambarkan
perjalanan kelangsungan hidup pada setiap kelompok, kita mungkin
awalnya susah untuk menentukan rata-rata waktu kelangsungan hidup
orang yang mati. Namun, secara substansial akan mengurangi
perkiraan rata-rata waktu kelangsungan hidup karena mengabaikan
waktu kelangsungan hidup orang dengan data yang tidak lengkap.
Pendekatan yang lebih masuk akal adalah dengan menghitung tingkat
kematian menggunakan person-time, Adapun metodenya yaitu pada
bagian 6.3. Dimana;= dimana; A = Jumlah kematianti = person-time
untuk subjekT = jumlah dari person-time (T=)Contoh ilustrasi
terdapat pada tabel 17.1, A= 4, T= 608 bulan dan = 4/608 bulan =
0,00658 bulan. Kebalikan dari nilai ini adalah perkiraan yang
berupa waktu kelangsungan hidup yang diharapkan. Dalam hal ini,
waktu kelangsungan hidup yang diharapkan = 1 / 0,00658 bulan 1 152
bulan. (Bandingkan dengan waktu kelangsungan hidup rata-rata orang
yang mati, yaitu 70/4 = 17,5 bulan, atau bahkan rata-rata
person-time dalam kelompok kohort yaitu 608/10 = 60,8 bulan).
Table 17.1. Treatment GroupSubjectPersont-MonthsOutcomes
12345678910261820427595110120120DeathDeathWithdrawal(lost to
follow-up)DeathDeathWithdrawal(lost to
follow-up)Withdrawal(truncated)Withdrawal(lost to
follow-up)Withdrawal(truncated)Withdrawal(truncated)
Walaupun laporan tingkat kematian (atau kebalikannya) lebih
banyak melaporkan rata-rata waktu kelangsungan hidup orang yang
mati atau rata-rata person-time, tingkat kematian disertai dengan
asumsi mutlak yaitu: Ini menunjukkan tingkat kematian yang konstan
dari waktu ke waktu. Namun, jika kita memperhatikan dengan baik
data ilustratif tersebut, kita melihat bahwa dua dari empat
kematian terjadi dalam waktu 6 bulan waktu percobaan dan dari
keempat kematian terjadi dalam waktu 42 bulan (3,5 tahun) waktu
percobaan. Oleh karena itu, risiko bahaya lebih tinggi pada awal
dilakukannya follow-up (percobaan). Meskipun rata-ratanya adalah
6,6 per 1000 orang per bulan, adanya hazard yang tidak konstan
perlu ditangani.Komentar, meskipun teknik survival digunakan untuk
berbagai macam akibat (misalnya, insiden dan kesembuhan), seperti
juga istilah kematian dan mati itu diadopsi untuk seluruh
bahasa.17.2 Pengelompokkan angka berdasarkan waktu follow-upSalah
satu metode sederhana untuk mengatasi hazard yang tidak konstan
yaitu berdasarkan pengelompokan angka sesuai dengan periode waktu
follow-up yang berurutan. Hal ini dilakukan dengan mengelompokkan
person-time ke dalam interval 1 sampai K. Angka-angka tersebut
dihitung dalam setiap interval. Dimana k menunjukkan angka kematian
dalam interval k:
Dimana Ak adalah jumlah kematian dalam interval k dan Tk adalah
jumlah person-time dalam interval itu.Contoh ilustrasi gambar 17.3
untuk membantu perhitungan person-time dan peristiwa yang terjadi
dalam setiap interval. Selama tahun pertama masa follow-up, subjek
1 berkontribusi pada 2 bulan waktu pengamatan, subjek 2
berkontribusi pada 6 bulan waktu pengamatan, dan sisanya 8 subjek
berkontribusi pada setiap 12 bulan waktu pengamatan. Oleh karena
itu, jumlah person-time selama tahun pertama masa follow-up yaitu,
T1 = 2 + 6 + (8 x 12) = 104 person-months. Selama interval ini,
terdapat 2 kematian (A1). Akibatnya, 1 = 2 kematian / 104
person-months = 0,0192-1 bulan.Table 17.2 Mortality Rates,
Stratifield by Duration of Follow-UpFollow-up interval (k)MonthsNo.
Deaths During Interval (Ak)Sum of Person-Months During Interval
(Tk)Mortality Rate per 1000 Person-Months (k)
12345678910
Overall0-1112-2324-3536-4748-5960-7172-8384-9596-107108-1192101000000
4104867266606051473626
60819.211.60.015.20.00.00.00.00.00.0
6.6
Selama tahun kedua masa follow-up, subjek 1 (sekarang mati)
berkontribusi pada 0 bulan waktu pengamatan, subjek 2 (juga mati)
pada 0 bulan waktu pengamatan, subjek 3 berkontribusi pada 6 bulan
waktu pengamatan, subjek 4 berkontribusi pada 8 bulan waktu
pengamatan dan sisanya 6 subjek berkontribusi pada 6 x 12 bulan =
72 bulan waktu pengamatan. person-time follow-up pada tahun kedua
adalah adalah T2 = 0 + 0 + 6 + 8 + (6 x 12) = 86 person-time,
dimana ada satu kematian. Oleh karena itu, 2 = 1 kematian / 86
orang-bulan = 0,0116 bulan-1. (Ini adalah proses yang sulit jika
dikerjakan dengan manual karena pada umumnya menggunakan komputer.)
Tabel 17.2 menunjukkan angka kematian pada interval tertentu.
Perhatikan bahwa selama 4 tahun pertama masa follow up rata-rata
tingkat kematian yaitu = (19,2 + 11,6 + 0.0 15,2) / 4 = 11,5 per
1.000 orang/bulan. Namun selama 6 tahun terakhir, tidak ada
kematian lagi yang terjadi. Angka kematian kasar sebesar 6,6 per
1000 orang/bulan sehingga tidak dapat digunakan untuk variabilitas
ini.Angka pengelompokkan ini berdasarkan durasi follow up yang
sederhana dan efektif untuk menangani hazard yang tidak konstan.
Hal ini juga digunakan sebagai metode umum untuk menghitung risiko
dari waktu ke waktu. Adapun kedua metode tersebut adalah metode
aktuarial dan metode Kaplan-Meier.17.3 Metode aktuarial pada
Analisis survivalMetode aktuarial pada analisis survival digunakan
untuk menentukan risiko survival dan kematian secara berturut-turut
selama masa follow-up interval tertentu. dimana; Nk = Jumlah orang
(hidup/masih hidup) selama follow-up Interval k Wk = Jumlah orang
yang drop out selama interval k Ak = jumlah kematian selama
interval kTabel 17.3 daftar elemen-elemen data untuk masing-masing
data yang diilustrasikan dalam kolom (2), (3), dan (4). Dapat
dilihat bahwa jumlah orang yang masuk pada interval k + 1 adalah
sama dengan jumlah yang masuk pada interval k dikurangi jumlah drop
out dan mati selama interval tersebut:Nk+1= Nk Wk Ak contohnya
yaitu, N2 = N1 - W1 - A1 = 10 - 0 - 2 = 8 [kolom (2), baris 2].
Informasi penting yang dibutuhkan untuk membuat tabel aktuarial
yaitu proporsi orang yang mati dalam tiap interval. sebelum
menjumlah proporsi ini, kita perlu mengganti kerugian yang
diakibatkan oleh kelompok penarikan yang terjadi selama interval
tersebut. (hal ini tidak akan sesuai untuk menghitung kelompok
penarikan sebagai subjek yang hidup atau mati, karena akibat yang
terjadi tidak pasti). Dengan demikian, kita harus menghitung jumlah
yang efektif "terkena risiko selama interval tersebut (dilambangkan
Nk). Beberapa metode dapat digunakan untuk menghitung Nk. Metode
paling umum mengasumsikan bahwa kelompok penarikan terjadi sama
dari waktu kewaktu. Hal ini akan mengurangi setengah jumlah orang
secara efektif terkena resiko pada kelompok penarikan :Nk = Nk -
WkSebagai contoh diilustrasikan: delapan orang masuk pada interval
kedua dan satu orang mengundurkan diri (drop out) selama interval
tersebut. Oleh karena itu, N2= 8 - (1) = 7,5. Jumlah orang yang
secara efektif terkena risiko dalam contoh ilustratif tercantum
dalam kolom (5) tabel 17.3. Dimana; merupakan proporsi insiden
(risiko) selama interval k; = sebagai contoh: 2 = 1/7,5 = 0,1333.
Nilai proporsi insiden untuk interval tertentu ditunjukkan pada
kolom (6) tabel 17.3
Follow-up interval (k)Entering Interval (Nk)Withdrawals
(Wk)Death (Ak)Effectively Exposed to Risk (Nk)Proportion Dying
(pk)Proportion Surviving (qk)Comulative proportion Surviving to End
of Interval (Qk)
12345678910108665554330100001101210100000010.07.56.06.05.05.04.53.53.02.50.20000.13330.00000.16670.00000.00000.00000.00000.00000.00000.80000.86671.00000.83331.00001.00001.00001.00001.00001.0000.8000.6933.6933.5778.5778.5778.5778.5778.5778.5778
Ukuran kelangsungan hidup dalam interval k, tergantung pada
titik dimana subjek masih hidup yang dilambangkan dengan k, yang
merupakan bagian dari ukuran insiden:k = 1 - kcontohnya: 2 = 1 -
0,1333 = 0,8667. Proporsi kelangsungan Hidup ditunjukkan pada
colomn (7) dari tabel 17.3.Dengan adanya data diatas maka
perhitungan menghitung fungsi survival sudah dapat dilakukan.
Dimana, k menunjukkan proporsi survival kumulatif selama interval
k. hal Ini sama dengan hasil proporsi survival selanjutnya dan
termasuk pada interval saat ini: k = 1 2 . . . k = k - 1kSebagai
contoh data, proporsi kumulatif subjek yang masih hidup pada tahun
kedua, 2 = 2 1= (0,8667) (0,8000) = 0,6933. ukuran ini kemungkinan
bertahan pada interval saat ini dan interval sebelumnya.
Sebaliknya, proporsi kelangsungan hidup spesifik interval (2)
adalah tergantung pada jumlah subjek yang masih hidup pada semua
interval sebelumnya. Proporsi kelangsungan hidup kumulatif
tercantum dalam kolom (8) dari Tabel 17.3. data Ini terdiri dari
fungsi survival. Fungsi survival digambarkan pada gambar 17.4.
17.4 Metode Kaplan Meier dalam analisis survivalMetode Kaplan
Meier (produk-limit) 1958 mirip dengan metode actuarial kecuali
untuk fakta tempat kematian dan pengunduran diri pada waktu yang
tepat, dibandingkan pada mereka yang berada di tempat pertengan
interval.Tabel survival membuat beberapa cek poin yang berdekatan
sementara yang lain berjauhan. Untuk membangun sebuah tabel
survival Kaplan Meier, waktu follow-up tercantum dalam urutan
peringkat, yang mengundurkan diri ditandai dengan tanda plus (+).
Data untuk kelompok perlakuan
adalah:2618+204275+95+110+120+120+Tabel 17.4 menunjukkan data dalam
bentuk tabel, dengan kolom untuk hasil dari setiap kasus (kolom (2)
dan jumlah subjek efektif terpapar dengan risiko sebelum kejadian
(kolom (3). Jumlah kematian pada setiap titik waktu tercantum dalam
kolom (4). Proporsi kematian, Proporsi yang bertahan hidup dan
jumlah proporsi yang bertahan hidup. dihitung sebelumnya,
menggunakan rumus 17.517.5 Perbandingan Pengalaman survival pada
dua kelompokTeknik-teknik survival di atas menggambarkan pengalaman
kelompok tunggal tetapi tidak dapat memberitahu kita tentang
bagaimana ukuran pengalaman kepada orang lain. Untuk tujuan sebagai
kontrol, atau kelompok yang dibutuhkan (tidak terpapar).Contoh
Ilustrasi (Kelompok Kontrol). Mari kita bandingkan pengalaman
survival pada kelompok perlakuan dengan kelompok kontrol. Waktu
survival (bulan) pada kelompok kontrol, dengan pengunduran diri
ditandai dengan + adalah:48121840+608496108+120
Tabel 17.5 adalah tabel lengkap survival Kaplan-Meier untuk
kelompok kontrol.
Gambar 17.6 menampilkan kurva survival Kaplan-Meier untuk
kelompok perlakuan dan kelompok kontrol pada kurva yang sama. Kurva
ini menjelaskan bahwa fungsi survival kedua kelompok saling tumpang
tindih sampai sekitar 60 bulan, setelah itu pengalaman kelompok
perlakuan stabil sedangkan kelompok kontrol terus berkurang.
Meskipun analisis ini didasarkan pada jumlah kecil, tapi sepertinya
ada manfaat dari pengobatan.
Perbedaan Risiko dan Rasio Risiko pada Poin Terpilih Hubungan
antara pengobatan dan survival dapat diukur melalui perbedaan
risiko atau rasio risiko sepanjang poin yang dipilih dari kurva
survival. seperti: Q1k = jumlah proporsi survival pada kelompok 1
(perlakuan) dalam waktu (k); Q0k = kumulatif survival proporsi pada
kelompok 0 (kontrol) dalam waktu (k).
Tabel 17.5. Life Table Kaplan-Meier, Kelompok Kontrol(1)Time of
event (month)(2)Event(3)Exposed to risk just before
event(4)deaths(5)Proportion Dying(6)Proportion
Surviving(7)Cumulative Proportion Surviving
4Death1011/109/10.9000
8Death911/98/9.8000
12Death811/87/8.7000
18Death711/76/7.6000
40Withdrawal601/66/6.6000
60Death511/54/5.4800
84Death413/4.3600
96Death311/32/3.2400
108Withdrawal300/32/3.2400
120Withdrawal300/32/3.2400
Jumlah proporsi kejadian (risiko) pada waktu (k) adalah
komplemen dari jumlah proporsi survival. Pada kelompok terpapar
(kelompok 1), kejadian kumulatif P0k = 1 - Q0k. Pada kelompok tidak
terpapar (kelompok 0), jumlah perbedaan proporsi kejadian (risiko)
saat k adalah:
Dan kejadian proporsi kumulatif (risiko) saat k adalah:
Contoh : Perbedaan risiko anda rasio risiko pada 60 bulanLima
tahun (60 bulan) setelah perawatan, kelompok perlakuan menunjukkan
kelangsungan hidup proporsi kumulatif dari 0,5714. Oleh karena itu,
proporsi kejadian (risiko) kematian pada 60 bulan adalah P1.60 mo =
1-,5714 = 0,4286. kelompok kontrol menunjukkan kelangsungan hidup
proporsi kumulatif dari 0,4800. Oleh karena itu P0.60mo = 1-,4800 =
0,5200. perbedaan risiko dan rasio risiko pada 60 bulan, oleh
karena itu, D60 = 0,4286-0,5200 = -.0914 dan 60 mo= 0,4286 / 0,5200
= 0,82, masing-masing. interval kepercayaan dan nilai-nilai p untuk
perbedaan risiko dan rasio risiko dihitung dengan cara
biasa.Membandingkan fungsi kelangsungan hidup secara keseluruhan
Analisis jumlah perbedaan risiko membutuhkan penyidikan untuk
memilih titik waktu untuk analisis ketika banyak poin tersebut
mungkin. ini memiliki potensial untuk memperkenalkan bias dan
memiliki masalah mengabaikan bagian besar data. (hilangnya
informasi = mengakibatkan hilangnya presisi). Masalah tambahan
dalam memilih poin untuk menghitung perbedaan risiko melibatkan
datang dengan cara untuk mengatasi fluktuasi acak dalam terjadinya
dari waktu ke waktu. untuk mengkompensasi masalah ini, kita dapat
membandingkan fungsi kelangsungan hidup secara keseluruhan.
prosedur Mantel-Haenszel diperkenalkan pada Bab 14 dapat
disesuaikan untuk tujuan ini. Langkah pertama dalam menerapkan
teknik ini adalah untuk mengelompokkan data ke dalam periode
follow-up diskrit. itu, Cochran-Mantel-Haenszel perbedaan risiko
ringkasanThis formula may be rearranged as follows :
(which is the same as formula 14.6)Contoh Ilustrasi (UGDP) The
University Group Diabetes Project (UGDP, 1970) adalah studi jangka
panjang untuk pasien diabetes yang melibatkan beberapa pengobatan.
Tabel 17.6 merangkum data untuk kelompok yang diberikan agent
hypoglikemic (kelompok 1) dan untuk kelompok yang diberi insulin
(kelompok 0). Tabel 17.7 menunjukkan perhitungan CMH perbedaan
risiko secara statistik. Rata-rata kelompok insulin lebih dari 1,0%
kematian interval per 1 tahun. Catatan:1. estimasi Kesalahan
standart dan CI untuk CMH dihitung dengan rumus 14.7 and 14,8
masing-masing, sesuai dengan kebutuhan. 2. Ketika pengunduran diri
dalam kelompok independen, penyesuaian untuk pengunduran diri
(Converting Ngk to Ngk is optional (Mantel, 1966, pp.164,168)3.
Data survival dari dua kelompok dapat diatur kembali untuk
membentuk beberapa (k) tabel 2x2. Notasi dapat dilihat pada Tabel
17.8 4. Statistik untuk Mantel-Haenszel statistik rasio risiko
ringkasan dapat dihitung dengan rumus 14.1, 14.2, dan 14.3
Tabel 17.6 data UGDP, Tolbutamid vs Insulin, variabel
Sebuah Statistik Chi-Square digunakan untuk menguji apakah
terdapat perbedaan yang signifikan dalam fungsi survival. CMH
Chi-Square Statistic adalah:
Tabel 17.7 Perhitungan Selisih Ringkasan Risiko, Data UGDP,
Tolbutamid VS Variabel Insulin
Tabel 17.8 Notasi untuk cros tabulasi data, Follow Up untuk
Interval KaDeath+Death-
Group 1A1kB1kN1k
Group 2A0kB0kN0k
M1kM0kNk
kelompok pertama menunjukkan keanggotaan kelompok: kelompok
kedua menunjukkan selang waktu tindak lanjut. Dimana A1k = jumlah
kasus yang diamati pada kelompok 1 selama interval k E1k = jumlah
yang diharapkan dari kasus terpapar pada kelompok 1, selang k,
dihitung
Vik varian dalam jumlah yang diharapkan dari kasus dalam
kelompok 1, selang K dihitung
Where M1k = N1k - A1k and M0k = N0k - A0k Uji statistik ini
memiliki satu derajat kebebasan Contoh Illusrative (UGDP) tabel
17.9