El siguiente ejercicio nos muestra una forma de obtener las transformada inversa de Laplace de un () Para obtener ℒ !! ! + 1 ! = ℒ !! ! ! ! ! + ! ! ! = ℒ !! 1 + ! ! ! Decimos que nuestra f(s) es = 1 + ! ! ! = ℒ () Derivamos nuestra f(s) ´ = !! ! !" = ! !" ! ! !! ! ! = ! ! ! !! ! ! ! !" ! ! !! ! ! = ! ! ! ! !! ! ! ! !" ! ! !! ! ! ! !! ! !" ! ! ! ! ! = ! ! ! ! !! ! ! !! ! ! ! !! !! ! ! = ! ! ! !! !! ! !!! ! !!! ! ! = ! ! ! !! !!! ! ! = ! ! ! !! !! ! = !! ! ! !! ! = Por fracciones parciales tenemos −2 ! + 1 = + + ! + 1 = ! + 1 + + ! + 1 ! + 1 + + = −2 ! + + ! + = −2 ! + = 0 = 0 ! = −2 pero = − = −(−2) = 2 ´ = !! ! + !!!! ! ! !! = − ! ! + !! ! ! !! = ´ = −2 1 − ! + 1 = Recordando que ℒ !! ´ = − () ℒ !! ´ = −2 ! ! − ! ! ! !! = − () ℒ !! ´ = ℒ !! −2 ! ! − ! ! ! !! = − () −2ℒ !! ! ! − ! ! ! !! = −2 ℒ !! ! ! − ℒ !! ! ! ! !! = − () −2 1 − = − () − = −2 1 − = −2 1 − − = 2 1 − = 2 1 −