Transf. Calor y Masa - Sesion Nº 3 - 2013 - i

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTAESCUELA ACADEMICO PROFESIONAL FACULTAD DE INGENIERIA DE INGENIERIA EN ENERGIA

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTAFACULTAD DE INGENIERIADEPARTAMENTO ACADEMICO DE ENERGIA Y FISICA

TRANSFERENCIA DE CALOR Y MASA

2013 - I

I UNIDADSESION N 3

DISEO DE INTERCAMBIADORESDE CALOR

1.- DE DOBLE TUBO O TUBOS CONCENTRICOS

La ecuacin bsica para el diseo de un intercambiador de calor es:

(1)

Ao = Superficie efectiva requerida del cambiador de calor, basada en el rea superficial exterior de los tubos, en ft.

q = Calor transferido en Btu / hr.

T = Diferencia media de temperatura entre el fluido fro y el fluido caliente (esta es la fuerza impulsora), en F.

Ud = coeficiente total de diseo de transferencia de calor, en Btu/hr.F.ft, basado en el rea superficial exterior.

Rd = Resistencia total de diseo, 1/Ud, basado en el rea superficial exterior.

La cantidad de calor transferida es directamente proporcional al rea superficial y a la fuerza impulsora T y es inversamente proporcional a la resistencia total al flujo de calor, Rd

Rd est compuesta de varias resistencias en serie y que son :

a).- Resistencia de la pelcula fluida sobre el interior del tubob).- Resistencia de la incrustacin sobre el interior del tubo, ric).- Resistencia de la pared del tubod).- Resistencia de la incrustacin sobre el exterior del tubo, r0e).-Resistencia de la pelcula fluida sobre el exterior del tuboLuego:

(2)Donde:

hi = Coeficiente de la pelcula interior: Btu/hr.ft.F.

ho = Coeficiente de la pelcula exterior : Btu/hr.ft.Fri = Resistencia de la incrustacin interior o factor de ensuciamiento interior, ft.F.hr/Bturo = resistencia de la incrustacin exterior o factor de ensuciamiento exterior, hr.ft.F/Btu

Lw = espesor de la pared del tubo, ft

kw = Conductividad trmica del tubo, Btu/hr.ft.F

A m = promedio de las A o y A i , en ft.Ao = rea superficial exterior del tubo, ftA i = rea superficial interior del tubo, ft.Se sabe que:

(3)El problema principal en el diseo de intercambiadores de calor es la evaluacin de las resistencias individuales.Los coeficientes exterior e interior de pelcula son muy difciles de determinar.

1.- Coeficiente de pelcula interior

Nusselt demostr por anlisis dimensional que el coeficiente de pelcula interior estaba relacionado con las propiedades del fluido y el dimetro del tubo, mediante:

.. ( 4 )

D = dimetro del tuboG = flujo de masak = conductividad trmica del fluidoCp = capacidad calorfica del fluido = viscosidad del fluidoL = longitud del tubo a, c, i, constantes que deben determinarse experimentalmenteDG / = n de ReynoldsCp / k = n de Prandtl

Morris y Whitman proponen una correlacin basada en la temperatura promedio de la masa en lugar de la temperatura de la pelcula y que era consistente para fluidos que se estaban calentando o enfriando.

Dittus y Boelter presentan una ecuacin basada en la temperatura de la masa y en el flujo en la regin turbulenta, en donde la relacin L/D no tena efecto.Calentamiento:. (5)Enfriamiento:. (6)

Sieder y Tate introducen un factor adimensional, la relacin de viscosidades, viscosidad en la masa del fluido a viscosidad en la pared del tubo, /w , los coeficientes fueron determinados experi-mentalmente y las relaciones son vlidas para el enfriamiento y calentamiento; stas son :

a.- Flujo laminar: Re = 2100 o menos : (7)

b.- Flujo turbulento: Re = 10 000 o ms (8)La zona de transicin no fue fcilmente representada por una ecuacin; ms fcil

resulta representar las dos ltimas ecuaciones, tal como :DG/ vs. Re vs. jHEn coordenadas logartmicas; las ecuaciones anteriores producen una sola lnea recta para la zona turbulenta y una serie de lneas para la zona laminar, para diversos valores de L/D

2.- Coeficiente de pelcula exterior

a.- Intercambiador de doble tubo.-El coeficiente de pelcula para el exterior de los tubos presenta un problema ms complicado; para la transferencia de calor en el nulo se emplea el criterio del dimetro equivalente, De, definido como:

....(9)

El permetro hmedo o mojado es el mismo dimetro equivalente que se usa en el clculo dela cada de presin, y es :(10)

D2 = dimetro interior del tubo exterior.D1 = dimetro exterior del tubo interiorb.-Intercambiador de superficieaumentada

El coeficiente exterior de un intercambiador de calor de superficie aumentada se complica por las variaciones de la temperatura a lo largo de la aleta.Todos los clculos de superficie aumentada se basan en el rea interior.

(11)hfi = coeficiente del lado de la aleta basado en el rea superficial interior del tubo.hfi est relacionado al coeficiente exterior promedio para la aleta y para la superficie desnuda, hf , por la expresin :q = h f i A iT = h f ( A f e + A 0 ) Th f i A i = h f ( A f + A 0 ) ( 12 )

Afe = rea efectiva de una aleta, equivalente al rea total de la aleta A f multiplicada por la eficiencia de la aleta .A0 = rea superficial exterior del tubo, exclusiva del rea que queda debajo de las aletasq = calor transferido

El rea de la aleta no es tan efectiva como el rea superficial exterior y la eficiencia de la aleta sirve para corregir esta rea en una cantidad equivalente de superficie exterior.Murry y Gardner derivaron una ecuacin para la eficiencia de la aleta: (13)

k = conductividad de los tubos y aletas, Btu/hr.ft.FP = permetro de las aletas, ftax = rea transversal de las aletas, ftb = altura de las aletas

Existen grficos de :vs.De = es el dimetro equivalente definido como :

D1 = dimetro exterior del tubo interiorD2 = dimetro interior del tubo exteriorEsta correlacin permite el clculo de hf el cual puede ser convertido a hfi mediante la ecuacin n (12)

Conociendo hi, el coeficiente de pelcula interior, se puede calcular el coeficiente U i para el lado interior limpio.

c.- Coeficientes exteriores paraintercambiadores de calor de tubo ycoraza.

El coeficiente exterior o del lado de la coraza, es difcil de correlacionar debido a las variaciones en el arreglo de los deflectores y tubos.

Colburn propone la siguiente correlacin: (14)Do = dimetro exterior del tuboa = 0.33 para el arreglo escalonado ( tres bolillo) y 0.26 para arreglos en lnea.

La ecuacin ms confiable fue propuesta por Donohue, que tiene la siguiente forma:

. (15)Ge = W/SeW = lb/hr de fluido en circulacin

. (16)El rea transversal de flujo SC est basado arbitrariamente en el dimetro interior de la coraza.SC = [ ( ID ) ( Do ) ( N ) ] ( B ) ..... ( 17 )

B = Espaciamiento de los deflectoresN = nmero de tubos con el dimetro estndar o cercano a l.ID = Dimetro interior de la coraza

El rea de los agujeros de los deflectores es:

SB = rea del segmento rea ocupada por los tubos.

d.- Coeficientes de condensacin.-

La condensacin de los vapores en el lado de la coraza de intercambiadores de calor horizontales, es una operacin de gran importancia en la industria.Nusselt consider la condensacin de vapores puros, tanto sobre superficies horizontales como verticales basadas en el flujo viscoso, mediante:Tubos horizontales : (18)

o tambin :

. (19)Tubos verticales :.. (20)O tambin:.. (21)

= calor latente de condensacin, Btu/lbT = diferencia de temperatura entre vapor saturado y superficie de condensacin, FDo = dimetro exterior del tubo, ftL = longitud del tubo, ft

gc = factor de correccin, 32.174 lbm . ft/ lbf . seg2

G = flujo de masa del condensado, lb/hr.ft = densidad del condensado = viscosidad del condensadoEl subndice f se refiere a propiedades a la temperatura de la pelculaPara tubo vertical :

Para tubo horizontal :

w = lb/hrMcAdams, Kern, Donohue, etc. han propuesto mtodos para calcular la G

que ha de usarse en la ecuacin de Nusselt para banco de tubos.

Kern propone :tubosverticales : . (22)

tuboshorizontales : . (23)

Nt = nmero total de tubos , w = flujo de condensado.

e.- Coeficientes de ebullicin.-

El clculo del coeficiente de ebullicin en el diseo de rehervidores y equipo similar es muy difcil de realizar, prcticamente imposible. Para lquidos orgnicos en circulacin forzada, Kern sugiere un

mximo de 20 000 Btu/hr.ft y 12 000 Btu/hr.ft para circulacin natural

f.- Resistencia de la pared del tubo.-La resistencia de la pared del tubo secalcula fcilmente, ya que las conductividades de casi todos los materiales empleados en la construccin de intercambiadores de calor son conocidos.

Con frecuencia, es muy pequea en comparacin con otras resistencias y generalmente en los clculos es despreciada.

FACTORES DE ENSUCIAMIENTO

Durante el uso normal, las paredes interior y exterior de los tubos de un

intercambiador de calor llegan a cubrirse con un depsito de impurezas, herrumbre, etc., stos depsitos materialmente reducen la capacidad de un intercambiador, por lo que deben ser removidos.

Como U puede obtenerse a partir de: (24)

Se emplea cuando no se conoce A de la ec.Q = U. A .T

Cuando U se obtiene mediante la ec. (24)y Q y T se calculan de las condiciones de proceso, A, la superficie requerida se denomina rea de diseo.

U calculado como la ec. (24) puede denominarse como coeficiente total limpio UC para mostrar que no se ha tomado en cuenta el ensuciamiento.

Cuando el coeficiente incluye la resistencia ofrecida por la incrustacin se llama coeficiente de diseo coeficiente total de lodos y se denota como UDLa correlacin entre los dos coeficientes UC y UD se obtiene por:

. (25)

R d factor combinado de obstruccin. . (26)

Diferencia media de temperatura.-Si se supone que el coeficiente total de transferencia de calor es constante en todo

el intercambiador, que existe un estado uniforme, que la capacidad calorfica es constante, que no ocurren cambios de fase y que el flujo a travs del intercambiador es paralelo o en contracorriente, entonces la relacin de temperaturas se puede expresar como: (27)

Temperatura calrica o temperatura promedio del fluido.-En la expresin de la media logartmica de temperaturas se supone que el coeficiente total de transferencia permanece constante en todo el intercambiador.Con frecuencia estas temperaturas promedio se denominan temperaturas calricas y se definen como:Fluido caliente :T = T2 + Fc ( T1 T2 ) ( 28 )

Fluido fro :t = t1+ Fc ( t2 t1 ) .. ( 29 )Fc = factor nico para un sistema dado.Sieder sugiere:

a.- Para unidades calentadas con agua, emplear un Fc = 0.3, para el fluido caliente en el lado de la coraza.

b.- Para unidades calentadas con vapor emplear un Fc = 0.55 para el fluido que se est calentando en el lado de la coraza.

c.- para intercambiadores de agua-aceite, emplear un Fc = 0.45 tanto para fluidos fros como calientes.

Temperatura de la pared del tubo.-Para evaluar w se requiere un valor de temperatura de la pared del tubo,frecuentemente se supone que dicho valor es igual a la temperatura del agua de salida en enfriadores de aceite y agua. Suponiendo que / w = 1.0, se emplean las siguientes relaciones:

Fluido froen tubos : .(30)

Fluido calienteen tubos :.(31)

t w = temperatura de la pared del tubot = temperatura promedio del fluido froT = temperatura promedio del fluido caliente

Para tubos estndar :(32)

Para tubos con aletas:

. (33)

CAIDA DE PRESION

La cada de presin verificada experimentalmente se define como:Para interior de tubos:. (34)Para nulos: (35)El factor de friccin de Fanning es:

(36)Como la transicin de flujo laminar a turbulento se da en: la velocidad a la cual el flujo cambia de rgimen es :

MUCHAS GRACIAS POR SU ATENCIN

TRANSF. DE CALOR Y MASA 2013 IIng CESAR A. FALCONI COSSIO