trabajo practico 4

Reglas:

1. Calcular las relaciones y

.

2. Crear tablas de dos columnas para cada par tal que

.

3. Debajo de se colocan los simbolos tal que

(últimos de ).

4. Debajo de se colocan los símbolos tal que

(primeros de ).

5. La relación se obtiene tomando los , donde está

en la segunda columna.

6. La relación se obtiene tomando los , donde esta

en la primera columna y en la segunda columna (incluido

), siempre que sea un terminal.

EJEMPLO DIAPOSITIVAS:

S aSb | A

A BC | c

B (

C A)

S aA aABc( bA bAcC)

A Bc B(c Cc Cc)

B ( ( ( (

C A ABc( ) )

a S S b A ) B C

a

A

B

c

(

b

A

c

C

)

C

c

)

( A

B

c

(

S A B C a b c ( )

S =

A > =

B < < = < <

C > >

a = < < < < 

c > >

( > >

) > >

Forma sentencial Frase

prima

Reducció

n para

1 #< a< a< ( >c)bb# ( B

2 #< a< a< B< c >)bb# c A

3 #< a< a< B< A) >bb# A) C

4 #< a< a< BC >bb# BC A

5 #< a< a< A >bb# A S

6 #< a< aSb >b# aSb S

7 #< aSb ># aSb S

8 #S#

1. Determine las relaciones de precedencia simple para las siguientes gramáticas. En

caso de existir conflictos, identificar sus causas y encontrar formas de superarlos.

(a) C a | if b then D else C | if b then C

D a | if b then D else D

Definición: G es una gramática de precedencia simple si:

1. Las relación < ,= , > son disjuntas.

2. G no posee dos reglas de la forma A y B .

Si G es una gramática de precedencia simple entonces G no es

ambigua.

No cumple con la definición de precedencia simple. Existe C a y D a.

(b) S AB) | ()

A (

B aS | b | S

S A( A( ) ) A ( ( ( ( B abS abSA( bS bS)

B ) a S A B ( )

b S )

A (

( a b S A (

S A B a b ( )

S >

A < < = < < 

( > > > =

) >

Forma sentencial Frase prima Reducción

para

1 #< ( >a ((b)))# ( A

2 #< A< a< ( >(b)))# ( A

3 #< A< a< A< ( >b)))# ( A

4 #< A< a< A< A)))# b B

5 #< A< a< A< AB) >))# AB) S

6 #< A< a< A< S >))# S B

7 #< A< a< AB) >)# AB) S

8 #< A< aS >)# aS B

9 #< AB) ># AB) S

10 #S#

Reglas:

1. Calcular las relaciones ,

, y y las compuestas

y .

2. Crear tablas de dos columnas para cada secuencia

si ocurre en el lado derecho de alguna regla.

o pueden no existir.

3. En la primera columna se colocan los símbolos tal que

. No es necesario si no existe.

4. En la segunda columna se colocan los símbolos tal que

. No es necesario si no existe.

5. La relación se obtiene tomando lo s , donde esta

en la segunda columna.

6. La relación se obtiene tomando lo s , donde esta en

la primera columna.

3. Para cada una de las siguientes gramáticas muestre las relaciones de precedencia de

operadores:

(a) S ↑A&S | a

A b | b;A

S ↑a ↑aS ↑a ↑a Sa Sa a& &a A b bA b b Ab Ab b; b;

↑ A A & & S ; A

b b

; ↑

a b

a b ; & ↑

a

b = >

; < >

& < <

↑ < =

ARBOL COMUN

Forma sentencial Frase

prima Reducción para

1 #<↑<b=;<b=;&↑b&a# b A

2 #<↑<b=;<b=;A>&↑b&a# b;A A

3 #<↑<b=;A>&↑b&a# b;A A

4 #<↑A&<↑&a# b A

5 #<↑A&<↑A&<a># a S

6 #<↑A&<↑A&S># ↑A&S S

7 #<↑A&S># ↑A&S S

8 #S#

S

↑ A

b ; A

b ; A

b

& S

↑ A

b

& S

a

(b) E E+T | T

T T*F | F

F a | b | (E)

E ET ETFab( + +*ab( T TFab)E + +*ab) T TF TFab( * *ab( F Fab)T * *ab) F F ab(F ab( ab( ab) ab)F ab) ab)

E + + T T * * F ( E )

+ * a b )

* a b (

* a b )

a b (

+ * a b )

+ * a b (

a b + * ( )

a > > >

b > > >

+ < < > < < >

* < < > > < >

( < < < < < =

) > > >

Forma sentencial Frase prima

Reducción para

1 #<a>+b* (a+a+b)+ a* (b)# a F

2 #<F+* (a+a+b)+ a* (b)# b F

3 #<F+F>* (a+a+b)+ a* (b)# F+F E

4 #<F*<(<a>+a+b)+ a* (b)># a F

5 #<F*<(<F+<a>+b)+ a* (b)# a F

6 #<F*<(<F+F>+b)+ a* (b)# F+F E

7 #<F*<(<E+)+a* (b)# b F

8 #<F*<(<E+F>)+a* (b)# F+F E

9 #<F*<(E)>+ a* (b)# (E) F

10 #<F*F>+a* (b)# E*F T

11 #<T+<a>* (b)# a F

12 #<T+F>* (b)# T+F E

13 #<E*<()# b F

14 #<E*<(F)># (F) F

15 #<E*F># E*F T

16 #T#

(c) S (L) | a

L L,S | S

S (a (aS (a (a )a )aS )a )a L LS LS , (a, S SL , )a,

( L L ) L , , S

( a ,

) a ,

) a ,

( a

a , ( )

a > >

, < > < >

( < < < =

) > >

Forma sentencial

Frase prima

Reducción para

1 #<(<a>, ( (a, a), (a, a)))# a S

2 #<(<S,<(<(<a>,a), (a, a)))# a S

3 #<(<S,<(<(<S,<a>), (a, a)))# a S

4 #<(<S,<(<(<S,S>), (a, a)))# S,S L

5 #<(<S,<(<(L)>, (a, a)))# (L) S

6 #<(<S,<(<S,<(<a>,a)))# a S

7 #<(<S,<(<S,<(<S,<a>)))# a S

8 #<(<S,<(<S,<(<S,S>)))# S,S L

9 #<(<S,<(<S,<(L)>))# (L) S

10 #<(<S,<(<S,S>))# S,S L

11 #<(<S,<(L)>)# (L) S

12 #<(<S,S>)# S,S L

13 #<(L)># (L) S

14 #S#

Árbol con precedencia de operadores

5. ¿Puede ser ambigua una gramática de precedencia de operadores? Justique.

Si puede. El algoritmo de análisis de precedencia de operadores siempre reduce la

frase prima mas a la izquierda de la forma sentencial.

Para gramáticas no ambiguas, esta frase es única.

7. Considere la siguiente gramática G2:

A aA | B

B CdB | C

C cCbCeC | DfC | D

D + | - | +- | -+

(a) Obtenga una tabla con las relaciones precedencia de operadores de G2. A partir

de la tabla, determine si la gramática es una gramática de precedencia de

operadores.

A aB aBCcDA+- a adcf+- AB ABCD+- a adef+- B C CcD+-B d dcf+- BC BCD+- d def+- C cD cD+-C cf cf+- CD CD+- ef ef+- D +- +-D +- +- +- +-D +- +-

a A C d d B C b b C

a d c f + -

e f + -

d c f + -

e f + -

c f + -

S

( L

S

a

, S

( L

S

( L

S

a

, S

a

)

, S

( L

S

a

, S

a

)

)

)

C e e C D f f C c C

e f + -

c f + -

+ -

c f + -

c f + -

a b c d e f + -

a < < < < < < > > < < <

f > < > > < < <

+ > > > > =

- > > > > =

(b) Muestre los arboles de derivación de las siguientes cadenas.

i. ac+-bc-b+e-e-

Forma sentencial

Frase prima

Reducción para

1 #<a<c<+=->bc-b+e-e-# +- D

2 #<a<cDb<c<->b+e-e-# - D

3 #<a<cDb<cDb<+>e-e-# + D

4 #<a<cDb<cDbDe<->e-# - D

5 #<a<cDb<cDbDeD>e-# cDbDeD C

6 #<a<cDbDe<-># - D

7 #<a<cDbDeD># cDbDeD C

8 #<aC># aC A

9 #A#

ii. a+d+f++, esta no es una cadena de la gramática, considero: a+d+f+-.

Forma sentencial

Frase prima

Reducción para

1 #<a<+>d+f+-# + D

2 #<a<Dd<+>f+-# + D

3 #<a<Dd<Df<+-># +- D

4 #<a<Dd<DfD># DfD C

5 #<a<DdC># DdC B

6 #<aB># aB A

7 #A#

LR (left-to-right and rightmost derivation)

Cada estado en el autómata LR(0) representa un conjunto de ítems

de la colección canónica-LR(0). Una colección de conjunto de

ítems LR(0) es llamada canonical LR(0).

Antes que nada, una gramática extendida es aquella a la que se

le agrega la regla S’S, donde S’ es el nuevo símbolo inicial y

S era el anterior símbolo inicial, esto se agrega para indicarle

al parser cuando debe parar y aceptar la cadena.

Clausura de conjunto de ítems:

Si I es un conjunto de ítem para la gramática G, entonces

clausura(I) es un conjunto de ítems construido desde I con:

1. Inicialmente, agregar cada ítem I a clausura(I).

2. Si A.B esta en clausura(I) y B es una producción,

entonces agregar el ítem B. a la clausura(I), si no

está. Aplicar hasta que no haya mas ítems para agregar.

Goto:

GOTO(I,X) donde I es un conjunto de ítems y X es un símbolo de

la gramática. GOTO(I,X) está definido para ser la clausura del

conjunto de todos los ítems [A.X] tal que [AX.] está en

I.

Estructura de la tabla del parser LR

La tabla del parser consiste en dos partes: una función de

acción y una función GOTO.

1. La función acción toma como argumento un estado i y un

terminal a ($). El valor de ACCION[i,a]:

(a) Desplazar a j, donde j es un estado. La acción

tomada es poner a en la pila y se mueve a j.

(b) Reducción A. Se reduce y se pone A como cabeza

de la pila.

(c) Aceptar.

(d) Error.

2. Extendemos la función GOTO, definimos un conjunto de

ítems, a estados: si GOTO[Ii,A] = Ij, entonces GOTO también

mapea a estado i y un no terminal A a un estado j.

Construcción la tabla para el parser SLR

1. Construir C = {I0,I1,…,In}, la colección de conjuntos de

ítems LR(0) para G’.

2. El estado i se construye a partir del conjunto Ii. Las

acciones de análisis sintáctico para el estado i se

construyen según:

(a) Si [A.a] Ii y GOTO(Ii,a) = Ij, asignar “shift j”

a acción[i,a], siendo a VT.

(b) Si [A.] Ii, entonces asignar “reducir A” a

acción[i,a], para todo a Seguidores(A).

(c) Si [S’S.] Ii, entonces asignar “aceptar” a

acción[i,$].

3. Las transacciones GOTO para el estado i se construyen,

para todos los A VN utilizando la regla

Si GOTO[Ii,A] = Ij entonces GOTO[i,A] = j.

4. Todas las entradas de la tabla no actualizadas por 2 y 3

son consideradas error.

5. El estado inicial es el construido a partir del conjunto

que contiene a [S’.S].

La tabla construida con el algoritmo anterior es llamada tabla

SLR(1) para G. Un analizador (parser) LR que utiliza la tabla

SLR(1) es llamado analizador SLR(1) y una gramática que tiene un

analizador SLR(1) es considerada una gramática SLR(1).

Usualmente el 1 se omite.

Un analizador LR más poderoso

1. El método canónico-LR o LR, que hace uso de los símbolos

del lookahead. Este utiliza un gran conjunto de ítems,

llamados ítems LR(1).

2. El método lookahead-LR o LALR, que se basa los ítem LR(0),

y tiene menos estados que los típicos analizadores basado

en LR(1).

Ítem canónico-LR(1)

Recordemos que el método SLR, el estado i llama a la reducción

por A si el conjunto de ítems Ii contiene el ítem [A.] y a

es un siguiente(A). En algunas situaciones, sin embargo, cuando

el estado i aparece en el tope de la pila, el prefijo viable

en la pila es tal que A no puede ser seguido por a en ninguna

forma sentencial derecha. Así es, la reducción por A debería

ser invalida en la entrada a.

Es posible cargar más información en el estado que nos permitirá

descartar algunas reducciones inválidas.

La forma general de un ítem ahora es [A.,a], donde A es

una producción y a es un terminal o $. El lookahead no tiene

efecto en un ítem de la forma [A.,a], donde no es , pero

el ítem de la forma [A.,a] requiere una reducción por A

solo si el siguiente símbolo es a. Los a’s siempre serán un

subconjuntos de siguientes(A).

Formalmente, decimos que el ítem LR(1) [A.,a] es valido para

un prefijo viable si hay una derivación S Aw w,

donde:

1. = , y

2. A es el primer símbolo de w, o w es y a es $.

8. Construya la tabla de análisis SLR para la siguiente gramática:

E E+T | T

T TF | F

F F* | a | b

Realice el análisis sintáctico de la cadena “b * a 2 * +b" e indique la derivación

determinada por el análisis.

I0: E’ .E

E .E+T

E .T

T .TF

T .F

F .F*

F .a

F .b

I5: F b. I6: E E+.T

T .TF

T .F

F .F*

F .a

F .b

I1: E’ E.

E E.+T

I7: T TF.

F F.*

I2: E T.

T T.F

F .F*

F .a

F .b

I8: F F*.

I3: T F.

F F.*

I9: E E+T.

T T.F

F .F*

F .a

F .b

I4: F a.

SIG(E’) = {$}

SIG(E) = {+, $}

SIG(T) = {a, b, +, $}

SIG(F) = {a, b, +, *, $}

E’ E

E E+T

E T

T TF

T F

F F*

F a

F b

a b + * $ E T F

0 d4 d5 1 2 3 1 d6 2 d4 d5 r3 r3 7 3 r5 r5 r5 d8 r5 4 r7 r7 r7 r7 r7 5 r8 r8 r8 r8 r8 6 d4 d5 9 3 7 r4 r4 r4 d8 r4 8 r6 r6 r6 r6 r6 9 d4 d5 r2 r2 7

Paso Pila Entrada Acción

1 0 b*a*+b$ d5 2 0b5 *a*+b$ r8: F b 3 0F3 *a*+b$ d8 4 0F3*8 a*+b$ r6: F F* 5 0F3 a*+b$ r5: T F 6 0T2 a*+b$ d4 7 0T2a4 *+b$ r7: F a 8 0T2F7 *+b$ d8 9 0T2F7*8 +b$ r6: F F* 10 0T2F7 +b$ r4: T TF 11 0T2 +b$ r3: E T 12 0E1 +b$ d6 13 0E1+6 b$ d5 14 0E1+6b5 $ r8: F b 15 0E1+6F3 $ r5: T F 16 0E1+6T9 $ r2: E E+T 17 0E1 $

9. Considere la siguiente gramática aumentada G:

S’ S

S aSb | a

(a) Obtenga la colección canónica de ítems LR(0) para G.

I0: S’ .S

S .aSb

S .a

I2: S a.Sb

S a.

S .aSb

S .a I1: S’ S. I3: S aS.b

I4: S aSb.

(b) ¿Cuál de todos los métodos estudiados considera el más adecuado para

construir una tabla de análisis sintáctico LR para G?

SLR

Como la colección canónica de ítems LR(0), trato de construir la tabla SLR:

S’ S

S aSb

S a

SIG(S’) = {$}

SIG(S) = {$, b}

a b $ S

0 d2 1 1 2 d2 r3 r3 3 3 d4 4 r2 r2

Como no hay ningún problema en la tabla, se puede decir que el mejor método,

por ser el más sencillo y rápido, es el SLR.

LR-canónico

Regla:

Dado agrego para cada con

.

I0: [S’ .S, $]

[S .aSb, $]

[S .a, $]

I1: [S’ S., $]

I3: [S aS.b, $]

I2: [S a.Sb, $]

[S a., $]

[S .aSb, b]

[S .a, b]

I4: [S a.Sb, b]

[S a., b]

[S .aSb, b]

[S .a, b]

I5: [S aSb., $] I6: [S aS.b, b]

I7: [S aSb., b]

a b $ S

0 d2 1 1 2 d4 r3 3 3 d5 4 d4 r3 6 5 r2 6 d7 7 r2

LALR

I0: [S’ .S, $]

[S .aSb, $]

[S .a, $]

I1: [S’ S., $]

I36: [S aS.b, $/b]

I24: [S a.Sb, $/b]

[S a., $/b]

[S .aSb, b]

[S .a, b]

I57: [S aSb., $/b]

a b $ S

0 d24 1 1

24 d24 r3 r3 36 36 d57 57 r2 r2

10. Considere la siguiente gramática G:

S’ S

S aSa

S a

(a) Muestre que ninguno de los métodos estudiados es suficientemente

poderoso para construir una tabla de análisis sintáctico LR para G.

SLR

I0: S’ .S

S .aSa

S .a

I1: S’ S.

I2: S a.Sa

S a.

S .aSa

S .a

I3: S aS.a I4: S aSa.

SIG(S’) = {$}

SIG(S) = {$, a}

a $ S

0 d2 1 1 2 d2/r3 r3 3 3 d4 4 r2 r2

LR-canónico

Regla:

Dado agrego para cada con

.

I0: [S’ .S, $]

[S .aSa, $]

[S .a, $]

I1: [S’ S., $] I3: [S aS.a, $]

I2: [S a.Sa, $]

[S a., $]

[S .aSa, a]

[S .a, a]

I4: [S a.Sa, a]

[S a., a]

[S .aSa, a]

[S .a, a] I5: [S aS.a, a] I6: [S aSa., $] I7: [S aSa., a]

SIG(S’) = {$} SIG(S) = {$, a}

a $ S

0 d2 1 1 2 d4 r3 3 3 d6 4 d4/r3 5 5 d7 6 r2 7 r2

LALR

I0: [S’ .S, $]

[S .aSa, $]

[S .a, $]

I1: [S’ S., $] I35: [S aS.a, $/a]

I24: [S a.Sa, $/a]

[S a., $/a]

[S .aSa, a]

[S .a, a]

I67: [S aSa., $/a]

a $ S

0 d24 1 1

24 d24/r3 r3 35 35 d67 67 r2 r2

(b) Considere L(G). Es posible obtener una gramática alternativa G’ con L(G) igual

a L(G’) y tal que sea factible construir una tabla de análisis sintáctico LR para

G’.

(c) Defina L(G).

L(G) = a aa*

(d) Defina G’.

S a | aT

T aaT | aa

(e) ¿Cuál de todos los métodos estudiados es el más simple para construir una

tabla de análisis sintáctico LR para G’?

El más simple siempre es SLR.

SLR

r0: S’ S

r1: S a

r2: S aT

r3: T aaT

r4: T aa

I0: S’ .S

S .a

S .aT

I1: S’ S.

I2: S a.

S a.T

T .aaT

T .aa

I3: T a.aT

T a.a

I4: S aT. I5: T aa.T

T aa.

T .aaT

T .aa I6: T aaT. I7: T a.aT

T a.a

SIG(S’) = {$} SIG(S) = {$} SIG(T) = {$}

a $ S T

0 d2 1 1 2 d3 r1 4 3 d5 4 r2 5 d7 r4 6 6 r3 7 d5

LR-canónico

I0: [S’ .S, $]

[S .a, $]

[S .aT, $]

I1: [S’ S., $]

I2: [S a., $]

[S a.T, $]

[T .aaT, $]

[T .aa, $]

I3: [T a.aT, $]

[T a.a, $]

I4: [S aT., $] I5: [T aa.T, $]

[T aa., $]

[T .aaT, $]

[T .aa, $] I6: [T aaT., $] I7: [T a.aT, $]

[T a.a, $]

a $ S T

0 d2 1 1 2 d3 r1 4 3 d5 4 r2 5 d7 r4 6 6 r3 7 d5

LALR

Queda igual, porque no puedo fusionar nada.

11. Considere la siguiente gramática:

r1 : E (L)

r2 : E a

r3 : L L,E

r4 : L E

a. Hallar la colección canónica de ítems LR(0) para esta gramática. No se olvide de

introducir la producción inicial S’ E.

I0: S’ .E

E .(L)

E .a

I5: L E.

I1: S’ E. I6: E (L).

I2: E (.L)

L .L,E

L .E

E .(L)

E .a

I7: L L,.E

E .(L)

E .a

I3: E .a I8: L L,E. I4: E (L.)

L L.,E

b. Determine el conjunto SIGUIENTE de los elementos no terminales (inclusive S’)

SIG(S’) = {$}

SIG(E) = {,, ), $}

SIG(L) = {,, )}

c. Construya la tabla de análisis SLR(1).

a ( ) , $ E L

0 d3 d2 1 1 2 d3 d2 5 4 3 r2 r2 r2 4 d6 d7 5 r4 r4 6 r1 r1 r1 7 d3 d2 8 8 r3 r3

d. Muestre el funcionamiento con la siguiente cadena de entrada:

((a),a)


1 0 ((a),a)$ d2 2 0(2 (a),a)$ d2 3 0(2(2 a),a)$ d3 4 0(2(2a3 ),a)$ r2: E a 5 0(2(2E5 ),a)$ r4: L E 6 0(2(2L4 ),a)$ d6 7 0(2(2L4)6 ,a)$ r1: E (L) 8 0(2E5 ,a)$ r4: L E 9 0(2L4 ,a)$ d7

10 0(2L4,7 a)$ d3 11 0(2L4,7a3 )$ r2: E a

12 0(2L4,7E8 )$ r3: L L,E 13 0(2L4 )$ d6 14 0(2L4)6 $ r1: E (L) 15 0E1 $

12. Considere la siguiente gramática, en la que los paréntesis son símbolos terminales:

r1 : S S(S)

r2 : S

(a) Hallar la colección de elementos LR(1) para esta gramática.

I0: [S’ .S, $]

[S .S(S), $/(]

[S ., $/(]

I1: [S’ S., $]

[S S.(S), $/(]

I2: [S S(.S), $/(]

[S .S(S), )/(]

[S ., )/(]

I3: [S S(S.), $/(]

[S S.(S), )/(]

I4: [S S(S)., $/(] I5: [S S(.S), )/(]

[S .S(S), )/(]

[S ., )/(] I6: [S S(S.), )/(]

[S S.(S), )/(]

I7: [S S(S)., )/(]

(b) Fusione los elementos necesarios para lograr una tabla de análisis sintáctico LALR.

I0: [S’ .S, $]

[S .S(S), $/(]

[S ., $/(]

I1: [S’ S., $]

[S S.(S), $/(]

I25: [S S(.S), $/)/(]

[S .S(S), )/(]

[S ., )/(]

I36: [S S(S.), $/)/(]

[S S.(S), )/(]

I47: [S S(S)., $/)/(]

( ) $ S

0 r2 r2 1 1 d25

25 r2 r2 36 36 d25 d47 47 r1 r1 r1

(c) Muestre el funcionamiento con la siguiente cadena de entrada

()(())


1 0 ()(())$ r2: S 2 0S1 ()(())$ d25 3 0S1(25 )(())$ r2: S 4 0S1(25 S 36 )(())$ d47 5 0S1(25 S 36)47 (())$ r1: S S(S) 6 0S1 (())$ d25 7 0S1(25 ())$ r2: S 8 0S1(25 S 36 ())$ d25 9 0S1(25 S 36(25 ))$ r2: S

10 0S1(25 S 36(25 S 36 ))$ d47 11 0S1(25 S 36(25 S 36)47 )$ r1: S S(S) 12 0S1(25 S 36 )$ d47 13 0S1(25 S 36)47 $ r1: S S(S) 14 0S1 $

13. Dada la siguiente gramática:

S SS+ | SS* | a

(a) Construir las tablas de análisis LR canónico y LALR.

LR-Canónico

r0: S’ S

r1: S SS+

r2: S SS*

r3: S a

I0: [S’ .S, $]

[S .SS+, $/a]

[S .SS*, $/a]

[S .a, $/a]

I1: [S’ S., $]

[S S.S+, $/a]

[S S.S*, $/a]

[S .SS+, +/*/a]

[S .SS*, +/*/a]

[S .a, +/*/a]

I2: [S a., $/a]

I4: [S a., +/*/a] I3: [S SS.+, $/a]

[S SS.*, $/a]

[S S.S+, +/*/a]

[S S.S*, +/*/a]

[S .SS+, +/*/a]

[S .SS*, +/*/a]

[S .a, +/*/a]

I5: [S SS+., $/a] I6: [S SS*., $/a] I8: [S SS+., +/*/a]

I9: [S SS*., +/*/a]

I7: [S SS.+, +/*/a]

[S SS.*, +/*/a]

[S S.S+, +/*/a]

[S S.S*, +/*/a]

[S .SS+, +/*/a]

[S .SS*, +/*/a]

[S .a, +/*/a]

a + * $ S

0 d2 1 1 d4 3 2 r3 r3 3 d4 d5 d6 7 4 r3 r3 r3 5 r1 r1 6 r2 r2 7 d4 d8 d9 7 8 r1 r1 r1 9 r2 r2 r2

LALR

I0: [S’ .S, $]

[S .SS+, $/a]

[S .SS*, $/a]

[S .a, $/a]

I1: [S’ S., $]

[S S.S+, $/a]

[S S.S*, $/a]

[S .SS+, +/*/a]

[S .SS*, +/*/a]

[S .a, +/*/a]

I24: [S a., $/a/+/*]

I58: [S SS+., $/a/+/*] I37: [S SS.+, $/a/+/*]

[S SS.*, $/a/+/*]

[S S.S+, +/*/a]

[S S.S*, +/*/a]

[S .SS+, +/*/a]

[S .SS*, +/*/a]

[S .a, +/*/a]

I69: [S SS*., $/a/+/*]

a + * $ S

0 d24 1 1 d24 37

24 r3 r3 r3 r3 37 d24 d58 d69 37 58 r1 r1 r1 r1 69 r2 r2 r2 r2

(b) Comparar el funcionamiento (considerando cada analizador por separado) con las

siguientes cadenas de entrada:

i. aaa+*aa++

LR-canónico


1 0 aaa+*aa++$ d2

2 0a2 aa+*aa++$ r3: S a 3 0S1 aa+*aa++$ d4

4 0S1a4 a+*aa++$ r3: S a

5 0S1S3 a+*aa++$ d4

6 0S1S3a4 +*aa++$ r3: S a

7 0S1S3S7 +*aa++$ d8

8 0S1S3S7+8 *aa++$ r1: S SS+ 9 0S1S3 *aa++$ d6

10 0S1S3*6 aa++$

LALR


1 0 aaa+*aa++$ d24

2 0a24 aa+*aa++$ r3: S a

3 0S1 aa+*aa++$ d24

4 0S1a24 a+*aa++$ r3: S a 5 0S1S37 a+*aa++$ d24

6 0S1S37a24 +*aa++$ r3: S a

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

ii. aa+*aa++


1 0 aa+*aa++$

iii. aaaaaa++


1 0 aaaaaa++$

trabajo practico 4

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