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UNIVERSIDADE FEDERAL DE VIOSA

CENTRO DE CINCIAS EXATAS E TECNOLGICAS

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL

Concreto

Protendido

Fundamentos Bsicos

Gustavo de Souza VerssimoProfessor Assistente

M. Sc. Eng. de Estruturas, UFMG/1996

Klos M Lenz Csar JrProfessor Assistente

M. Sc. Eng. Civil, UFF/1995

4a. Edio: novembro/1998


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CONTEDO

1. FUNDAMENTOS BSICOS

1.1 INTRODUO.................................................................. ........................................................... ............ 1

1.2 CONCEITO DE PROTENSO.............................................................................. ................................. 1

1.3 PROTENSO APLICADA AO CONCRETO, HISTRICO.............................................................. 2

1.4 PROTENSO E CONCRETO PR-MOLDADO....................................................... .......................... 6

1.5 OUTRAS APLICAES DO CONCRETO PROTENDIDO............................................................ 11

1.6 PECULIARIDADES DO CONCRETO PROTENDIDO EM RELAO AO CONCRETOARMADO ............................................................... ............................................................ ..................... 13

1.7 EXEMPLO NUMRICO ILUSTRATIVO................. ............................................................ ............. 17

1.8 DEFINIES........................................................................................... ............................................... 22

1.8.1 Armadura de protenso .................................................. ....................................................... ............ 221.8.2 Armadura passiva............................... .................................................... ........................................... 221.8.3 Concreto protendido com aderncia inicial (armadura de protenso pr-tracionada) ....................... 221.8.4 Concreto protendido com aderncia posterior (armadura de protenso ps-tracionada) .................. 221.8.5 Concreto protendido sem aderncia (armadura de protenso ps-tracionada) .................................. 231.8.6 Protenso sem aderncia ...................................................... ......................................................... .... 231.8.7 Protenso com aderncia inicial ................................................................. ....................................... 231.8.8 Protenso com aderncia posterior................................ ......................................................... ........... 23

2. MATERIAIS

2.1 CONCRETO ........................................................... ........................................................... ..................... 24

2.1.1 Resistncia compresso........................................................ ...................................................... .... 25

2.2 AOS DE PROTENSO.......................................................... ......................................................... .... 25

2.2.1 Designao genrica dos aos de protenso............ ....................................................... ................... 272.2.2 Principais propriedades mecnicas do ao (FIGURA 2.1).............. .................................................. 272.2.3 Corroso dos aos de protenso.......................................... ................................................... ........... 28

2.3 BAINHAS................................................ ....................................................... ......................................... 32

2.4 CALDA DE CIMENTO PARA INJEO ....................................................... ................................... 33

2.5 DISPOSIES CONSTRUTIVAS............................................................ ........................................... 332.5.1 Sobre os materiais (NBR 7197 item 10.1) ...................................... ............................................... ... 33

2.5.1.1 Armadura de protenso.............................. .............................................. ................................. 332.5.1.2 Armadura passiva ............................................. ................................................. ....................... 332.5.1.3 Cimento ....................................................... ....................................................... ....................... 332.5.1.4 Aditivos.......................... ........................................................ .................................................... 332.5.1.5 Agregado........................................................ ...................................................... ..................... 342.5.1.6 gua ............................................. .................................................... ......................................... 342.5.1.7 Concreto............................................ .................................................... .................................... 342.5.1.8 Lubrificantes e isolantes.............................. ................................................................... ........... 342.5.1.9 Cobrimento da armadura de protenso ......................................... ........................................... 34

3. SISTEMAS DE PROTENSO


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3.1 INTRODUO.................................................................. ......................................................... ............ 35

3.2 SISTEMAS DE PROTENSO.................................................................... .......................................... 36

3.2.1 Protenso com aderncia inicial ................................................................. ....................................... 363.2.2 Protenso com aderncia posterior................................ ......................................................... ........... 363.2.3 Protenso sem aderncia ...................................................... ......................................................... .... 36

3.2.4 Aspectos referentes aderncia ................................................... ..................................................... 373.3 TIPOS DE PROTENSO ............................................................ ...................................................... .... 39

3.3.1 Protenso completa ........................................................ ....................................................... ............ 393.3.2 Protenso limitada (NBR 7197 - 4.1.2)........... ............................................ ...................................... 403.3.3 Protenso parcial (NBR 7197 - 4.1.3)......................................... ................................................... ... 41

3.4 EQUIPAMENTOS DE PROTENSO......................................................................................... ......... 41

3.4.1 Generalidades............................................ ............................................................ ............................ 413.4.2 Macacos hidrulicos..................................... .................................................... ................................. 413.4.3 Ancoragens........................................................................................ ................................................ 45

3.4.3.1 Ancoragens por aderncia ............................................. ................................................. .......... 453.4.3.2 Ancoragens por meio de cunhas ............................................. ............................................... ... 46

3.4.3.3 Ancoragens por meio de rosca e porca... .............................................. .................................... 483.4.3.4 Ancoragens mortas ou passivas ............................................ ........................................... ......... 49

3.5 ESCOLHA DO SISTEMA DE PROTENSO................................................................. .................... 50

3.5.1 Escolha do tipo da protenso ................................................. ........................................................ ... 503.5.2 Escolha do processo de protenso..................... .................................................... ............................ 50

4. CRITRIOS DE PROJETO

4.1 VERIFICAO DA SEGURANA - AES ............................................................................. ....... 52

4.1.1 Estados limites de uma estrutura .............................................................. ......................................... 524.1.1.1 Estados limites de utilizao ........................................................ ............................................. 524.1.1.2 Estados limites ltimos...................................................... ........................................................ 53

4.1.2 Aes.............................................................................. ....................................................... ............ 544.1.3 Classificao das aes ................................................ ......................................................... ............ 54

4.1.3.1 Aes permanentes (G) ............................................ .................................................... ............. 544.1.3.2 Aes Variveis (Q)............................................................ .................................................... ... 554.1.3.3 Aes Excepcionais (E) ...................................................... .................................................... ... 55

4.1.4 Combinaes de aes ..................................................... ..................................................... ............ 554.1.4.1 Combinaes para verificao dos estados limites ltimos ................................................... ... 564.1.4.2 Exemplos de combinaes de aes para os estados limites ltimos.................................. ...... 584.1.4.3 Combinaes para verificao dos estados limites de utilizao ............................................. 594.1.4.4 Exemplos de combinaes de aes para os estados limites de utilizao ............................... 59

4.2 ESTADOS LIMITES, COMENTRIOS ....................................................... ...................................... 60

4.3 TRAADO DOS CABOS ......................................................... .......................................................... ... 61

4.3.1 Generalidades............................................ ............................................................ ............................ 614.3.2 Fundamento fsico do traado dos cabos................................ ................................................. .......... 614.3.3 Influncia de aspectos construtivos no traado dos cabos................................................................. 644.3.4 Recomendaes de norma para a disposio dos cabos de protenso (NBR 7197 item 10.2)......... 67

4.3.4.1 Traado dos cabos .............................................. .............................................. ........................ 674.3.4.2 Curvaturas dos cabos........... .............................................. ................................................... .... 684.3.4.3 Fixao e posicionamento dos cabos.............................................. .......................................... 684.3.4.4 Extremidades retas................................................. ........................................................ ........... 684.3.4.5 Emendas de cabos ............................................. ................................................ ........................ 684.3.4.6 Espaamentos mnimos ...................................................... .................................................... ... 68

4.3.4.7 Espaamentos mximos.......................................... .................................................... ............... 694.3.4.8 Feixes de cabos na ps-trao ............................................ ................................................... ... 69


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4.4 GRAU DE PROTENSO ......................................................... .......................................................... ... 69

4.5 DETERMINAO DA FORA DE PROTENSO...................... ..................................................... 71

4.5.1 Estimativa do valor da fora de protenso. ....................................................... ................................ 714.5.2 Determinao dos valores da fora de protenso. ................................................. ............................ 714.5.3 Valores limites da fora na armadura de protenso......................... .................................................. 72

4.5.4 Valor de clculo da fora de protenso. .................................................... ........................................ 72


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APRESENTAO

A presente publicao tem por principal objetivo dar suporte bibliogrfico disciplina CIV 457 - Concreto Protendido, do Curso de Engenharia Civil da UFV. Foielaborada a partir de estudos e experincias vividos ao longo de vrios semestres. Abibliografia sobre o assunto produzida no Brasil at o incio da dcada de 90 bastante

dispersa, e muitas vezes incipiente, o que dificulta consideravelmente o acesso dosestudantes a referncias de interesse, ao longo do curso.

Durante muito tempo o concreto protendido foi tratado como um material distintodo concreto armado. Esse fato fica evidente na bibliografia, com livros especficos paracada material, e nas normas tcnicas, tambm especficas para estruturas de concretoarmado e estruturas de concreto protendido.

Atualmente existe uma tendncia de unificar os dois temas, pois a teoria doConcreto Armado convencional totalmente vlida para o Concreto Protendido, tosomente acrescida dos aspectos peculiares da introduo da protenso e respectivasarmaduras ativas. Nesse sentido, o Comit Euro-Internacional du Betn (CEB/FIP) tem

exercido um papel preponderante. Desde a publicao do Cdigo Modelo para Estruturasde Concreto Armado e Concreto Protendido em 1978, e mais recentemente com as versesde 1990 e 1994, entidades de vrios pases tm caminhado em direo a um consenso sobrea normalizao da Teoria do Concreto Armado.

No Brasil, a ABNT est trabalhando numa nova norma para estruturas de concretoarmado e protendido, que substituir as antigas NBR 6118 (Projeto e Execuo de Obras deConcreto Armado) e NBR 7197 (Projeto de Estruturas de Concreto Protendido).

Atentando para essa perspectiva, procuramos colecionar e avaliar, dentre a literaturaexistente, as proposies mais interessantes e consistentes e discorrer sobre o tema, de umaforma adequada evoluo da disciplina. Dessa forma intencionamos dar uma visoprtica do comportamento do Concreto Protendido, seus mecanismos de resistncia, bem

como propiciar ao aluno o domnio dos mtodos de verificao das estruturas.Agradecemos antecipadamente quaisquer crticas, sugestes e comentrios dos

leitores, para que a partir deles possamos melhorar sempre este trabalho, no sentido deatender cada vez melhor aos alunos.

Gustavo de Souza VerssimoJulho de 1997


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Captulo1FUNDAMENTOS BSICOS

1.1 INTRODUO

A utilizao de armaduras protendidas em estruturas de concreto se consagrou noBrasil, nas ltimas dcadas, como tcnica construtiva. Esse fato pode ser comprovadoatravs do grande nmero de obras civis realizadas, desde silos e tanques, passando porpontes e viadutos, at edifcios de todos os tipos, incluindo obras com mais de 40 anos.

1.2 CONCEITO DE PROTENSO

No dicionrio Aurlio encontra-se a seguinte definio para a palavra protenso:"Processo pelo qual se aplicam tenses prvias ao concreto." A definio est correta,entretanto o significado de protenso bem mais amplo.

A palavra protenso ou pr-tenso (presstressing em ingls, precontrainte emfrancs) expressa a idia da instalao de um estado prvio de tenses em alguma coisa. Naengenharia a protenso aplicada a peas estruturais e materiais de construo.

Antes de abordar a protenso no concreto propriamente, pode-se ilustrar o princpio

da protenso atravs de alguns exemplos clssicos bastante significativos.Imagine-se, por exemplo, a situao em que uma pessoa carrega um conjunto de

livros na forma de uma fila horizontal (FIGURA 1.1). Para que os livros sejam levantados,sem que caiam, necessria a aplicao de uma fora horizontal que os comprima unscontra os outros, produzindo assim foras de atrito capazes de superar o peso prprio doconjunto.

FIGURA 1.1 - Introduo de um estado prvio de tenses numa fila de livros.

A aplicao da fora normal pode ser entendida como uma forma de protender umconjunto de elementos estruturais, no caso uma fila de livros, com o objetivo de se criar

tenses prvias contrrias quelas que podem inviabilizar ou prejudicar a operao ou ouso desejados.


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Concreto ProtendidoFundamentos bsicos

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Uma roda de carroa tambm um exemplo de estrutura protendida. Ao contrriodo que se pode imaginar, no se trata de uma pea nica. A roda constituda de vriaspartes de madeira, devidamente preparadas, montadas apenas por encaixes. Em torno daroda de madeira colocado um aro de ao cuja funo , alm de proteger as partes demadeira do desgaste, solidarizar o conjunto. No momento da colocao, o aro de ao

aquecido, de forma que seu dimetro original aumenta devido dilatao do material.Depois de colocado, o aro se resfria, voltando temperatura ambiente, e seu dimetro tendea diminuir at ao valor inicial. No obstante, a roda de madeira se ope ao movimento decontrao do aro e este, consequentemente, aplica esforos sobre ela, solidarizando-a,protendendo-a.

Pode-se citar ainda o caso de um barril composto por gomos de madeira apertadospor cintas metlicas. A compresso produzida pelas cintas se ope s tenses causadas pelapresso interna do lquido dentro do barril.

Uma roda de bicicleta tambm uma estrutura tensionada. Um aro externo ligadoa um anel interno por meio de fios de ao sob tenso. As tenses de trao previamenteaplicadas aos raios garantem a estabilidade do aro externo sob carga.

Esses exemplos elucidam uma potencialidade importante da protenso, qual seja, apossibilidade de promover a solidarizao de partes de uma estrutura, como por exemplonas estruturas de concreto pr-moldado (FIGURAS 1.2 e 1.5).

FIGURA 1.2 - Unio de blocos pr-moldados com protenso.

Fica evidente, portanto, que a protenso pode ser aplicada aos mais diversos tiposde estruturas e materiais. Nesse sentido, Pfeil (1984) prope a seguinte definio:"Protenso um artifcio que consiste em introduzir numa estrutura um estado prvio de

tenses capaz de melhorar sua resistncia ou seu comportamento, sob diversas condiesde carga."

1.3 PROTENSO APLICADA AO CONCRETO, HISTRICO

O desenvolvimento do concreto armado e protendido deu-se a partir da criao docimento Portland, na Inglaterra, em 1824. Nos anos que se seguiram, os franceses e osalemes tambm comearam a produzir cimento e a criar vrias formas de melhorar a

capacidade portante do concreto.


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Em meados do sculo 19, j se conhecia mundialmente a possibilidade de reforarelementos de concreto atravs de armaduras de ao. Em 1855, foi fundada a primeirafbrica de cimento Portland alem. No mesmo ano o francs Lambot patenteou uma tcnicapara a fabricao de embarcaes de concreto armado. A partir de 1867, outro francs,Monier, comeou a fabricar vasos, tubos, lajes e pontes, utilizando concreto com armadura

de ao. Nessa poca as construes em concreto armado eram desenvolvidas em basespuramente empricas. Ainda no se conhecia claramente a funo estrutural da armadura deao no concreto. Foi em 1877 que o americano Hyatt reconheceu claramente o efeito daaderncia entre o concreto e a armadura, aps executar vrios ensaios com construes deconcreto. A partir de ento, passou-se a colocar a armadura apenas do lado tracionado daspeas.

A primeira proposio de pr-tensionar o concreto foi anunciada em 1886, por P.H. Jackson, de So Francisco (EUA). No mesmo ano, o alemo Matthias Koenendesenvolveu um mtodo de dimensionamento emprico para alguns tipos de construo deconcreto armado, baseado em resultados de ensaios segundo o sistema Monier.

No final do sculo 19, seguiram-se vrias patentes de mtodos de protenso eensaios, sem xito. A protenso se perdia devido retrao e fluncia do concreto,desconhecidas naquela poca. No comeo do sculo 20, Mrsch desenvolveu a teoriainiciada por Koenen, endossando suas proposies atravs de inmeros ensaios. Osconceitos desenvolvidos por Mrsch constituram, ao longo de dcadas e em quase todo omundo, os fundamentos da teoria do concreto armado, e seus elementos essenciais aindaso vlidos. Por volta de 1912, Koenen e Mrsch reconheceram que o efeito de umaprotenso reduzida era perdido com o decorrer do tempo, devido retrao e deformaolenta do concreto.

FIGURA 1.3 - Ponte protendida em balanos sucessivos - (cortesia J. Muller International, Inc.).


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Em 1919 K. Wettstein fabricou, na Alemanha, painis de concreto, protendidoscom cordas de ao para piano (cordas de alta resistncia). Em 1923, R. H. Dill, do estadode Nebraska nos EUA, reconheceu que se deveriam utilizar fios de alta resistncia sobelevadas tenses para superar as perdas de protenso.

Em 1924, Eugene Freyssinet (Frana) j havia empregado a protenso para reduzir

o alongamento de tirantes em galpes com grandes vos. Em 1928, Freyssinet apresentou oprimeiro trabalho consistente sobre concreto protendido, reconhecendo a importncia daprotenso da armadura nas construes civis. Freyssinet pesquisou as perdas de protenso,produzidas pela retrao e deformao lenta do concreto, reconhecendo que s possvelassegurar um efeito duradouro da protenso atravs da utilizao de elevadas tenses noao. Foi uma das figuras de maior destaque no desenvolvimento da tecnologia do concretoprotendido. Inventou e patenteou mtodos construtivos, equipamentos, aos especiais,concretos especiais, etc., contribuindo de forma muito expressiva para o desenvolvimentodo concreto protendido.

Em vrios pases comearam a surgir Comisses, Comits, Institutos, etc., paraconcreto armado, envolvendo representantes dos servios pblicos, da indstria daconstruo civil e de entidades cientficas. Esses rgos contriburam muito para aevoluo da construo com concreto armado e protendido, atravs da pesquisa e dodesenvolvimento de novas formas de construo.

FIGURA 1.4 - Ponte sobre o Rio Maranho (cortesia Construtora Camargo Corra).

A partir de 1949, o desenvolvimento do concreto protendido se acelerou. Em 1950,realizou-se em Paris a primeira conferncia sobre concreto protendido. Surgiu a FIP(Federation Internationale de la Precontrainte). No mesmo ano, Finster Walder executou aprimeira ponte em balanos sucessivos. O mtodo espalhou-se por todo o mundo. Namesma poca surgiram as cordoalhas de fios. O sistema de colocar os cabos de protensoem bainhas, no interior da seo transversal de concreto, de modo a possibilitar a protensodos cabos com apoio no prprio concreto endurecido, estabelecendo-se, posteriormente, aaderncia por meio da injeo de uma argamassa adequada de cimento, se impsdefinitivamente. Esse sistema formou a base para a execuo de estruturas protendidas degrandes vos (FIGURAS 1.3, 1.4, 1.5, 1.6 e 1.7).

A primeira obra em concreto protendido no Brasil foi a ponte do Galeo, no Rio deJaneiro, construda em 1948 utilizando o sistema Freyssinet. Para essa obra tudo foi


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importado da Frana: o ao, as ancoragens, os equipamentos e at o projeto. Em 1952 aCompanhia Siderrgica Belgo-Mineira iniciou a fabricao do ao de protenso. A segundaobra brasileira, a ponte de Juazeiro, j foi feita com ao brasileiro.

juntas coladas

com epoxi

foras de protensosolidarizam as aduelasumas contra as outras

seo transversal

FIGURA 1.5 - Sistema de construo em balanos sucessivos.

(a) (b)

FIGURA 1.6 - Pontes protendidas em balanos sucessivos: (a) Marginal Tiet - So Paulo; (b) Itlia

(cortesia FIP Industriale).


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Em 1953, foi publicada a DIN 4227, norma alem de concreto protendido. A partirde 1956, seguiu-se um aumento da capacidade das unidades de protenso e a racionalizaodos mtodos construtivos, principalmente na construo de pontes.

Na dcada de 1970, consagrou-se a preferncia por cabos protendidos internos,constitudos por cordoalhas ancoradas individualmente por meio de cunhas. Este sistema

tornou-se o mais competitivo por permitir a construo de cabos de grande capacidade,com protenso da ordem de 200 tf a 600 tf.

O Comit Euro-Internacional du Betn (CEB/FIP) publicou, em 1978, o CdigoModelo para Estruturas de Concreto Armado e Concreto Protendido. Muitas entidades denormalizao em vrios pases usam o Cdigo Modelo do CEB como base para aelaborao de suas normas tcnicas.

FIGURA 1.7 - Ponte protendida em balanos sucessivos - (cortesia FIP Industriale - Itlia).

Como se pode constatar, a idia da protenso muito antiga; h muito j se pensava

em barris e rodas de carroa tensionadas. A protenso aplicada ao concreto, maispropriamente, se desenvolveu nos ltimos 100 anos.

1.4 PROTENSO E CONCRETO PR-MOLDADO

muito comum a utilizao de peas pr-moldadas de concreto protendido(FIGURA 1.8). A quantidade de equipamentos e materiais envolvidos no processoconstrutivo, bem como a necessidade de um concreto de melhor qualidade, motivam aconstruo das peas num canteiro de obras apropriado, onde possvel executar asprotenses e processar a cura do concreto em condies favorveis com rigoroso controletecnolgico.


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Vrias indstrias brasileiras de pr-moldados de concreto dominam a tecnologia doconcreto protendido, produzindo postes, pilares, painis, vigas, reservatrios e silos, dentreoutros elementos (FIGURAS 1.10, 1.11 e 1.12).

FIGURA 1.10 - Sees tpicas de pr-moldados em concreto protendido.

(a) (b) (c) (d) (e) ( f )

FIGURA 1.11 - Exemplos de sees de peas com armaduras pr-tracionadas: a) estaca ou poste de seoquadrada; b) estaca ou poste de seo circular oca (podem ser fabricados por centrifugaodo concreto); c) viga T simples, usada em construo civil; d) viga T dupla, usada emconstruo civil; e) viga I para pontes; f) viga celular para pontes.

FIGURA 1.12 - Sees tpicas de vigas pr-moldadas protendidas (Cortesia PRECON)


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FIGURA 1.13 - Aspecto de construes em pr-moldados; galpes industriais (Cortesia PRECON)

FIGURA 1.14 - Aspecto de construes em pr-moldados - edifcios (Cortesia PRECON)


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FIGURA 1.15 - Utilizao de vigas pr-moldadas protendidas em pontes (Cortesia CONCER)

FIGURA 1.16 - Passarela de pedestres em vigas pr-moldadas protendidas (Cortesia CONCER)


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FIGURA 1.17 - Edifcio em pr-moldados protendidos (USA)

1.5 OUTRAS APLICAES DO CONCRETO PROTENDIDOO nmero de aplicaes do concreto protendido infinito, uma vez que sempre

possvel inventar um modo diferente de utilizar a protenso, haja visto os vrios exemplosj citados. Vale a pena citar as estruturas protendidas de grande porte tais como asplataformas martimas (offshore) de explorao de petrleo ou gs, os invlucros deproteo de centrais atmicas, as torres de concreto e as pontes estaiadas. comum,tambm, a utilizao de tirantes de ancoragem protendidos em obras de terra como cortinasatirantadas, estruturas de conteno, barragens, etc (FIGURA 1.7).

a) b) c)

FIGURA 1.18 - Utilizao de tirantes protendidos em estruturas de conteno de macios terrosos ourochosos. a) Muro vertical com tirantes protendidos. b) Tirantes protendidos com placasindividuais de apoio. c) Tirantes protendidos, ancorados no macio de fundao, usadoscomo ancoragem de uma barragem.


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O concreto protendido utilizado tambm em lajes e pisos de edifcios.Principalmente quando o projeto requer grandes vos livres, as lajes cogumelo protendidasso uma opo interessante (FIGURA 1.19).

FIGURA 1.19 - Edifcio com laje cogumelo protendida.

A protenso muito utilizada tambm em estruturas cilndricas como, por exemplo,silos (FIGURA 1.21) e reservatrios (FIGURA 1.20). Nesses casos, a protenso denominada circular, em contraposio s estruturas retas, onde a protenso denominadalinear.

FIGURA 1.20 - Reservatrio de gua em concreto protendido (Flrida - USA)


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FIGURA 1.21 - Silo em concreto protendido

FIGURA 1.22 - Museu Nacional de Arte Contempornea - Estrutura de concreto protendido(Projeto de Oscar Niemeyer - Niteri/RJ)


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1.6 PECULIARIDADES DO CONCRETO PROTENDIDO EM RELAO AOCONCRETO ARMADO

O concreto tem boa resistncia compresso e pequena resistncia trao. Aresistncia trao, cerca de 10% da resistncia compresso, alm de pequena

imprecisa, pois o material se comporta de maneira aleatria quando tracionado. Quando oconcreto no bem executado, a retrao acentuada pode provocar fissuras na regiotracionada da pea, eliminando completamente a resistncia trao, antes mesmo de atuarqualquer solicitao. Devido a essa natureza aleatria, a resistncia trao do concreto geralmente desprezada nos clculos.

O ao um material que resiste bem, tanto compresso como trao. Devido sua alta resistncia, as sees das barras so geralmente muito reduzidas. Barras muitoesbeltas, quando comprimidas tornam-se susceptveis flambagem. mais convenientesua utilizao para resistir trao.

A utilizao conjunta dos dois materiais permite que o concreto resista aos esforosde compresso e que o ao resista aos esforos de trao, como o caso das vigas mistas edo concreto armado. Contudo, no concreto armado convencional, a parte tracionada daseo no trabalha, havendo portanto um desperdcio de material. Pode-se, ento, utilizar oao para comprimir o concreto, de tal modo que ele no seja tracionado, ou tenha umatrao pequena, quando atuarem as cargas externas.

O artifcio da protenso consiste em introduzir esforos prvios na pea deconcreto, que reduzam ou anulem as tenses de trao provocadas pelas solicitaes emservio. Nessas condies, a fissurao deixa de ser fator determinante nodimensionamento da pea.

b

h

( a ) ( b )

Fc

Ft

Mq

0,36 d

0,88 d

Fc

Ft

Mq0,67ddd

c c

FIGURA 1.23 - Exemplo de uma seo fletida, com armadura convencional (a) e com armadura protendida(b). Para a mesma tenso de bordo (c) a viga protendida apresenta uma resistncia emservio aproximadamente igual ao dobro da viga de concreto armado.

A FIGURA 1.23a representa uma seo de concreto armado. A tenso no bordosuperior da pea tem valor c e sua variao ao longo da seo admitida linear. Omomento fletor de servio resistido pela seo vale

1

2

0 36 0 88 0 158 2 c cb d d b d =, , ,


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A FIGURA 1.23b representa a mesma seo com armadura protendida. Sob a aoda fora de protenso e do momento das cargas, pode-se chegar ao diagrama de tensesmostrado na FIGURA 1.23b, com o valor c no bordo superior igual ao da FIGURA 1.23a.Neste caso, o momento fletor de servio resistido pela seo atinge o valor

12

23

0 35 2 c cb h d b d ,

Verifica-se que, para a mesma seo de concreto, possvel dobrar o momento resistenteutilizando a protenso. Assim, pode-se concluir que, empregando concretos protendidoscom resistncias fck iguais ao dobro dos valores usuais em concreto armado, possvelobter sees protendidas capazes de resistir a momentos fletores em servio quatro vezesmaiores que suas similares em concreto armado.

Comparando ainda os diagramas de tenses das FIGURAS 1.23a e 1.23b, destaca-se um outro aspecto interessante. No concreto protendido (FIGURA 1.23b), praticamente

toda a seo de concreto trabalha, enquanto que no concreto armado (FIGURA 1.23a),apenas cerca de um tero da seo trabalha com tenses normais, resistindo ao momentofletor. Os outros dois teros da seo exercem outras funes, tais como resistir a esforosde cisalhamento, manter a geometria da seo e a posio da armadura, transmitir osesforos da armadura por aderncia e proteger o ao contra a corroso. Fica evidente amaior eficincia das condies de trabalho da seo protendida.

Do ponto de vista econmico, o concreto protendido possui caractersticas quepodem ser determinantes numa anlise de custo global, quando comparado ao concretoarmado. Os aumentos percentuais de preo podem ser muito inferiores aos acrscimos deresistncia obtidos, tanto para o concreto como para o ao. O QUADRO 1.1 apresenta um

exemplo comparativo de relaes de resistncia e preos unitrios para concreto armado(CA) e concreto protendido (CP) [Pfeil (1983a)].

QUADRO 1.1 - Relaes entre resistncia e preo unitrio dos materiais utilizados em concreto armado (CA)e concreto protendido (CP).

Concretoarmado (CA)

Concretoprotendido (CP)

RelaoCP/CA

Resistncia mdia do concreto ( MPa ) 20 40 2,0

Preo por m3 de concreto - - 1,3

Limite de escoamento do ao ( kN/cm2 ) 25 125 5,0

Preo por quilo de ao colocado - - 2,0 a 3,0


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A protenso das armaduras em estruturas de concreto proporciona uma srie devantagens, como por exemplo:

Permite projetar sees mais esbeltas que no concreto armado convencional,sobretudo se o comportamento em servio um fator predominante, uma vez quetoda a seo de concreto pode trabalhar compresso. Assim, normalmente aspeas de concreto protendido possuem menor peso prprio, em relao a peasequivalentes de concreto armado, o que viabiliza economicamente o projeto deestruturas para grandes vos.

Permite controlar a deformao elstica e limit-la a valores menores que os queseriam obtidos para estruturas similares em ao ou concreto armado.

Proporciona melhores condies de durabilidade, pois anula totalmente, ou quasetotalmente, as tenses de trao, principais responsveis pela fissurao. Asarmaduras ficam mais protegidas.

Permite que a estrutura se recomponha aps a atuao de uma sobrecarga eventualno prevista. Cessada a causa, as fissuras abertas se fecham devido ao da forade protenso.

A estrutura normalmente possui maior resistncia fadiga, pois a variao detenso no ao, proveniente de cargas mveis, muito pequena se comparada como valor da sua resistncia caracterstica.

A operao de protenso funciona como uma verdadeira prova de carga, pois astenses introduzidas nessa fase so muito maiores que as correspondentes situao da pea em servio. A estrutura testada antes de entrar em operaopropriamente.

Em contrapartida, podem ser relacionadas algumas desvantagens do concretoprotendido:

O concreto de maior resistncia exige melhor controle de execuo.

Os aos de alta resistncia exigem cuidados especiais de proteo contra acorroso.

A colocao dos cabos de protenso deve ser feita com maior preciso de modo agarantir as posies admitidas nos clculos. Como a fora de protenso possui emgeral um valor muito alto, um pequeno desvio do cabo da posio de projeto pode

produzir esforos no previstos, levando ao comportamento inadequado da pea eat mesmo ao colapso.

As operaes de protenso exigem equipamento e pessoal especializados, comcontrole permanente dos esforos aplicados e dos alongamentos dos cabos.

De um modo geral, as construes protendidas exigem ateno e controlesuperiores aos necessrios para o concreto armado comum.

Em edifcios altos, com lajes e, ou, vigas protendidas, a maior esbeltez da estruturahorizontal pode prejudicar a estabilidade global da edificao. Nesses casos, devem ser

feitos os estudos pertinentes, que frequentemente conduzem a um aumento de rigidez daestrutura vertical.


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1.7 EXEMPLO NUMRICO ILUSTRATIVO

7,00 m

g

q

20

75,0

37,5

12,5

25,0

1

2

Peso prprio: g = 0,20 m 0,75 m 25 kN/m3 = 3,75 kN/m

Carga acidental: q = 15 kN/m

Fora de protenso: P = - 600 kN , aplicada com excentricidade ep= 12,5 cm comrelao ao eixo baricntrico da seo transversal.

Adotou-se o ndice 1 para as variveis que se referem borda inferior e 2 para asuperior.

A fora de protenso aplicada por meio de um dispositivo qualquer, admitindo-se

que ela seja de intensidade e excentricidade constantes ao longo do vo.Os clculos descritos so efetuados considerando-se o concreto como material

homogneo e de comportamento elstico-linear; ou seja, consideram-se vlidas ashipteses do estdio Ia.

I) Clculo das caractersticas geomtricas e mecnicas da seo transversal

Ib h

= =

=

cm3 3

4

12

20 75

12703125

y y1 2 37 5= = m,

cmW WI

y1 2 13

70312537 5

18750= = = =,

A b h cm= = =20 75 1500 2

e ek k2 1 12 5 cm= =

,distncias das extremidades do ncleocentral de inrcia da seo ao centrode gravidade.


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II) Clculo dos esforos solicitantes e tenses normais no meio do vo

a) Tenses devido ao peso prprio

Mg l

g1

2 2

8

3 75 7

8

22 97 2297

kN.m kN.cm= =

= =,

,

{11

1

22297

187500 123 1 23g

gM

W= = = =

kN / cm MPa na borda inferior , ,

{21

2

22297

187500 123 1 23g

gM

W= = = = kN / cm MPa na borda superior , ,

b) Tenses devido carga acidental

Mq l

q = =

= =

kN.m kN.cm2 2

8

15 7

891 88 9188,

{11

29188

1875049 4 90q

qM

W= = = =0, kN / cm MPa na borda inferior ,

{22

29188

187500 49 4 90q

qM

W= =

= =

kN / cm MPa na borda superior , ,

c) Tenses devido fora de protenso

P = -600 kN

Mp = P .ep

11

2600

1500

600 12 5

187500 80 8 00p

pP

A

P e

W= + =

+

= =

kN / cm MPa

. ,, ,

22

600

1500

600 12 5

187500p

pP

A

P e

W= + =

+

=

. ,

Era de se esperar que a tenso na borda superior fosse nula, pois a fora deprotenso tem excentricidade igual extremidade inferior do ncleo central de inrciada seo transversal.

h

P

ep

ncleo centralde inrcia

= -8,00 MPa1

= 02

h/6


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III) Combinaes de aes

So duas as combinaes possveis de aes. Ressalta-se que a fora de protenso umaao de carter permanente:

protenso e peso prprio: esta situao caracteriza o estado em vazio e corresponde a

um caso em que a estrutura no est suportando as cargas para as quais foi projetada; protenso, peso prprio e carga acidental: esta situao caracteriza o estado em

servio. A estrutura est suportando as cargas de utilizao.

a) Estado em vazio

Representao grfica das tenses provocadas por cada ao e sua somatria:

- 8,00

0

CG

+ 1,23 - 6,77 (MPa)

- 1,23 - 1,23 (MPa)

++++ ====

P g V = P + g

b) Estado em servio

CG

+4,90- 6,77

- 4,90- 1,23

+ =

qV=P+g

-1,87 (MPa)

- 6,13 (MPa)

S=P+g+q

IV) Primeira anlise dos resultados

- em ambas as combinaes no ocorrem tenses de trao, e as tenses de compressoso relativamente baixas, podendo ser suportadas por um concreto de mdiaresistncia;

- como existe uma tenso de compresso residual na borda inferior, a viga poderiareceber uma carga acidental ainda maior, sem perigo de fissurao;

- no estado em vazio, as tenses de compresso so at maiores que no estado em

servio; ou seja, o acrscimo de cargas no piora a situao.


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V) Reformulao do problema

Como foi visto, a fora de protenso estava aplicada exatamente na extremidadeinferior do ncleo central de inrcia da seo. Ser efetuada uma pequena alterao no seuposicionamento e reavaliado o comportamento da pea. Aumentando a excentricidade dafora de protenso, surgiro tenses de trao na borda superior. Essas tenses noconstituiro nenhum problema, pois o peso prprio atua simultaneamente. Do ponto devista econmico, mantida a intensidade da fora de protenso, a armadura permanece amesma e o aumento da excentricidade no acarreta aumento de custo. Assim, adota-se:

ep = 37,5 - 5,0 = 32,5 cm

Para forar um resultado a ser comparado com o anterior, o valor da carga acidentalser aumentado para 40 kN/m, um carregamento 2,67 vezes maior que o anteriormenteutilizado.

VI) Clculo de esforos solicitantes e tenses normais no meio do vo

a) Tenses devido ao peso prprio

So as mesmas j calculadas anteriormente.

b) Tenses devido carga acidental

Mq l

q = =

= =

kN. m kN.cm2 2

8

40 7

8245 00 24500,

{11

224500

187501 31 1310q

qM

W= = = =kN / cm MPa na borda inferior , ,

{22

24500

187501 31 1310q

qM

W= =

= =

, kN /cm MPa na borda superior2 ,

c) Tenses devido fora de protenso

P = -600 kN

Mp = P . ep = 600 32,5 = 19500 kN.cm

11

2600

1500

600 32 5

187501 44 14 40p

pP

A

P e

W= + =

+

= =

kN / cm MPa

. ,, ,

22

2600

1500

600 32 5

18750640 6 40p

pP

A

P e

W= + =

+

= =

0, kN / cm MPa

. ,,


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VII) Combinaes de aes

a) Estado em vazio

Dessa nova combinao resulta:

CG

+1,23- 14,40

- 1,23+ 6,40

+ =

gP

-13,17 (MPa)

+ 5,17 (MPa)

V=P+g

b) Estado em servio

Analogamente ao caso anterior:

CG

- 13,07

+ =

q

- 0,10 (MPa)

- 7,90 (MPa)

S=P+g+q

-13,17

+ 5,17

V=P+g

+13,07

VIII) Segunda anlise de resultados

no estado em servio s existem tenses de compresso, com valores prximos aos

obtidos no clculo anterior; a carga acidental bem maior (2,67 vezes), o que demonstra que um simples

deslocamento da fora normal pode melhorar bastante o comportamento da pea;

no estado em vazio, surgem tenses de trao na borda superior, o que demonstraque os efeitos da protenso foram exagerados para a situao;

mais uma vez se observa a possibilidade de, no estado em vazio, a seotransversal estar mais solicitada que no estado em servio. possvel que oacrscimo de cargas acarrete a diminuio de esforos.


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IX) Concluses e observaes importantes

1. Combinaes de aes necessrio verificar cuidadosamente todas as fases de solicitao da pea. A piorsituao pode no ser aquela quando da atuao da totalidade das cargas externas.

2. Efeitos da fora de protensoOs efeitos da fora de protenso resultam da sua intensidade e da sua excentricidade, nocaso de estruturas isostticas. Variando-se a intensidade e a excentricidade da fora deprotenso, obtm-se os efeitos desejados.

3. Solicitaes ao longo do voNo exemplo visto, foi analisada somente a seo do meio do vo, a mais solicitada pelocarregamento externo. Se forem analisadas outras sees, como por exemplo aquelasprximas aos apoios, notar-se- que as tenses provocadas pelas cargas externasdiminuem, tendendo a zero. Assim, se forem mantidas as mesmas condies da fora deprotenso, intensidade e excentricidade constantes, podero ocorrer situaes

indesejveis.4. Estados limites ltimos e de utilizao

A anlise da estrutura nas condies de servio til para verificao de estados limitesde utilizao. necessrio tambm verificar os estados limites ltimos.

1.8 DEFINIES

1.8.1 Armadura de protenso

A armadura de protenso constituda por fios ou barras, feixes (barras ou fios

paralelos) ou cordes (fios enrolados), e se destina produo das foras de protenso.Denomina-se cabo a unidade da armadura de protenso considerada no projeto. Aarmadura de protenso tambm designada por armadura ativa.

1.8.2 Armadura passivaArmadura passiva qualquer armadura no utilizada para produzir foras de

protenso.

1.8.3 Concreto protendido com aderncia inicial (armadura de protenso pr-tracionada)

Concreto protendido com aderncia inicial aquele em que o estiramento daarmadura de protenso feito utilizando-se apoios independentes da pea, antes dolanamento do concreto, sendo a ligao da armadura de protenso com os referidos apoiosdesfeita aps o endurecimento do concreto. A ancoragem no concreto realiza-se s poraderncia.

1.8.4 Concreto protendido com aderncia posterior (armadura de protenso ps-tracionada)Concreto protendido com aderncia posterior aquele em que o estiramento da

armadura de protenso realizado aps o endurecimento do concreto, utilizando-se, comoapoios, partes da prpria pea, criando-se posteriormente aderncia com o concreto demodo permanente.


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1.8.5 Concreto protendido sem aderncia (armadura de protenso ps-tracionada)

Concreto protendido sem aderncia aquele obtido como no caso anterior, mas emque, aps o estiramento da armadura de protenso, no criada a aderncia com oconcreto.

1.8.6 Protenso sem adernciaA armadura ativa tracionada aps a execuo da pea de concreto. A inexistncia

de aderncia refere-se somente armadura ativa. A armadura passiva deve estar sempreaderida ao concreto. Geralmente, a armadura ativa colocada dentro de dutos metlicos oude plstico. Aps a aplicao da fora de protenso, injeta-se graxa nesses dutos paraproteger a armadura da corroso.

Em outros sistemas de protenso sem aderncia, os cabos so colocadosexternamente pea de concreto j moldada.

1.8.7 Protenso com aderncia inicial

A pea concretada envolvendo-se uma armadura previamente tracionada eancorada em dispositivos externos. A fora de protenso transferida ao concreto pelaaderncia, que deve ento estar suficientemente desenvolvida.

1.8.8 Protenso com aderncia posterior

A protenso aplicada sobre uma pea de concreto j endurecido e a aderncia processada posteriormente, geralmente atravs de injeo de calda de cimento no interiordas bainhas.


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Concreto ProtendidoMateriais

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Captulo2MATERIAIS

2.1 CONCRETO

A construo de estruturas protendidas requer um controle de qualidade do concretomuito rigoroso. Deve-se exigir a realizao de ensaios prvios, o controle contnuo docimento e dos agregados utilizados, bem como uma fiscalizao constante durante aelaborao do concreto.

Normalmente, os concretos utilizados em peas protendidas possuem resistnciasuperior quelas das peas de concreto armado. Para concreto protendido, o cdigo modeloCEB-78 recomenda fck 25 MPa. Existem vrias razes que justificam a utilizao deconcretos de alta resistncia em peas protendidas. A alta resistncia, aliada ao fato de todaa seo da pea trabalhar, resistindo aos esforos atuantes, redunda em sees comdimenses menores que no concreto armado convencional, o que, em outras palavras,significa menor peso prprio. A diminuio do peso prprio viabiliza economicamente a

execuo de estruturas com grandes vos.

Faixas de resistncia normalmente utilizadas:

concreto armado: 15 MPa


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Para que o concreto atenda aos elevados requisitos impostos s estruturas deconcreto protendido, necessrio:

observar as recomendaes da tecnologia de produo de concretos; usar os tipos mais adequados de cimento (Portland, ARI, AF, Pozolnico, etc.); utilizar agregados devidamente selecionados quanto origem mineralgica e

granulometria; determinar propores adequadas entre cimento, agregado, gua e aditivos; utilizar aditivos que no prejudiquem a integridade das armaduras; executar uma cura cuidadosa.

A cura trmica (a vapor), freqentemente usada em fbricas de pr-moldados,acelera o processo de maturao do concreto pela elevao da temperatura em ambientemido, possibilitando atingir elevadas resistncias com poucas horas de cura. Com cura avapor e cimento ARI, possvel obter, em 20 horas, 70 % da resistncia aos 28 dias de curanormal. Por essa razo as fbricas de pr-moldados conseguem trabalhar com um ciclo de

24 horas.

2.1.1 Resistncia compresso

O parmetro principal para a caracterizao de um concreto a sua resistnciacaracterstica compresso, fck . Esse valor caracterstico estabelecido a partir daresistncia compresso, medida em corpos de prova cilndricos de 15 cm de dimetro e30 cm de altura, obtida aos 28 dias de idade. Ofck definido como a resistncia para a quala probabilidade de ocorrerem valores menores de 5 %. O QUADRO 2.1 apresenta aresistncia do concreto em vrias idades, em funo da resistncia aos 28 dias.

QUADRO 2.1 Resistncia do concreto em funo da idade, em condies normais de cura

idade do concreto em dias

cimento 3 7 28 90 360

CP 0,40 0,65 1,00 1,20 1,35

ARI 0,55 0,75 1,00 1,15 1,20

2.2 AOS DE PROTENSO

Os aos usados no concreto protendido caracterizam-se por elevada resistncia epela ausncia de patamar de escoamento. So sensivelmente mais econmicos que os aosnormalmente empregados na construo com concreto armado, j que sua resistncia podeser, aproximadamente, at trs vezes maior. Os aos de alta resistncia podem serfornecidos tambm em grandes comprimentos, na forma de fios e cordoalhas, evitando-seassim os problemas relacionados com a emenda da armadura em peas estruturais degrandes vos. Na construo com concreto armado, o emprego dos aos de alta resistncia proibitivo, devido aos alongamentos excessivos que produziriam fissuras muito abertas.No concreto protendido este problema evitado atravs do alongamento prvio daarmadura.


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Existem duas especificaes da Associao Brasileira de Normas Tcnicas queregulamentam as caractersticas e propriedades do ao de protenso, a saber:

NBR 7482 - Fios de ao para concreto protendido;

NBR 7483 - Cordoalhas de ao para concreto protendido.

Os aos de protenso so encontrados nas seguintes formas:

a) fios trefilados de ao carbono, com dimetro de 3 a 8 mm, fornecidos em rolos oubobinas;

b) cordoalhas: fios enrolados em forma de hlice, com dois, trs ou sete fios;

c) barras de ao-liga de alta resistncia, laminadas a quente, com dimetros superiores a12 mm e comprimento limitado.

Quanto modalidade de tratamento podem ser:

a) aos aliviados ou de relaxao normal (RN). So aos retificados por um tratamento

trmico que alivia as tenses internas de trefilao;b) aos estabilizados ou de relaxao baixa (RB). So aos que recebem um tratamentotermomecnico que melhora as caractersticas elsticas e reduz as perdas de tensopor relaxao.

Os tipos e bitolas de ao de protenso fornecidos pela indstria variam no tempo edependem, principalmente, dos seguintes fatores: normalizao nacional e internacional, jque o ao alm de ser vendido no mercado interno tambm exportado para outros pases,e, demanda do mercado. A indstria, geralmente, capaz de fornecer tipos de ao que noconstam de seus catlogos de produtos, desde que seja feita uma encomenda.

No Brasil, a fabricao do ao de protenso se iniciou em 1952, atravs da

Companhia Siderrgica Belgo-Mineira iniciou. Nessa poca s era fabricado o fio de aode dimetro 5,0 mm. Na dcada de 60 comearam a aparecer as cordoalhas de dois, trs esete fios que esto gradativamente substituindo os fios isolados de 5, 7 e 8 mm. Nospases em que a tecnologia do concreto protendido se difundiu h mais tempo,praticamente j no se usa mais os fios pois as cordoalhas tm se mostrado maiseconmicas. No Brasil os fios ainda so utilizados, principalmente nos sistemas queempregam a pr-trao.

Na ps-trao, tem-se optado quase exclusivamente por utilizar as cordoalhas de 7fios de 12,7 mm. A cordoalha de 7 fios de 15,2 mm pouco utilizada, apesar deapresentar grandes vantagens no tocante ao alojamento dos cabos em peas cujas

dimenses no podem ser aumentadas.A partir de 1974 a Belgo-Mineira comeou a produzir os aos estabilizados, nosquais aplicado um tratamento trmico sob tenso elevada. Esse tratamento produz aos debaixa relaxao RB em oposio aos aos anteriores denominados RN ( de relaxaonormal ). Esse avano tecnolgico permitiu reduzir bastante as perdas de protenso que osestudos recentes mostraram ser muito maiores que os 15% admitidos nas primeiras obras.

Atualmente, so produzidos no Brasil tanto os aos RN como os RB, existindo umantida preferncia pelos aos de relaxao baixa.

A partir de 1977 a Siderrgica Barra Mansa passou a fabricar as barras de aofiletado CP 85/105 com dimetro de 32 mm, e mais recentemente tambm as barras lisasde 19 mm, diretamente para a empresa Protendidos Diwidag Ltda., representante no

Brasil da patente alem Diwidag. O ao, que no vendido diretamente para o consumidor,


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tem sido aplicado, com os demais componentes da patente Diwidag, principalmente emconteno de taludes de terra ou rocha e em fundaes (Vasconcelos, 1985).

2.2.1 Designao genrica dos aos de protenso

ex: CP-175 (RN) ao para concreto protendido com resistncia mnima ruptura por trao fptk = 175 kN/cm2 (1750 MPa), e derelaxao normal.

A resistncia ruptura dita efetiva para os fios e convencional para as cordoalhasporque, nesse ltimo caso, as tenses no se distribuem uniformemente por todos os fios.

2.2.2 Principais propriedades mecnicas do ao (FIGURA 2.1)

As principais propriedades mecnicas do ao de protenso so descritas a seguir:

fptk resistncia caracterstica ruptura por trao do ao;

fpyk limite de escoamento convencional, correspondente deformaoresidual (aps descarga) de 0,2 % ;

Ep valor mdio do mdulo de elasticidade.

- para fios: Ep = 205.000 MPa

- para cordoalhas: Ep = 195.000 MPa

Para fios e cordoalhas, o limite de escoamento convencional aproximadamente igual tenso correspondente deformao de 1% .

p

p

fpyk= 0,7 fpykf0

+10 o oo/o oo/+2

Ep

fptk

FIGURA 2.1 Diagrama tensodeformao para aos sem patamar de escoamento.

As cordoalhas possuem um mdulo de elasticidade aparente, menor que o mdulo

de deformao dos fios porque, durante o carregamento, os fios que constituem a cordoalhase acomodam, mascarando a deformao.


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O CEB (Comit Euro-Internacional do Concreto) permite a adoo de um valormdio nico para o mdulo de deformao longitudinal, Ep = 200.000 MPa.

A NBR 7197 permite adotar para o ao de protenso um diagrama tenso-deformaosimilar ao dos aos tipo B. Para os aos CA-XXB, a lei de Hooke vlida para tenses na

faixa de 0 a 0,7 fyd . O ponto correspondente a 0,7 fyd chamado limite deproporcionalidade (FIGURA 2.1).Na fase elstica, pode-se dizer que a tenso para uma dada deformao obtida por:

s .fyd = s . Es donde

ss s

yd

E

f=

Para tenses superiores a 0,7fyd, vale a equao:

s a a sg g= + + 2 45 0 49,

onde g fEa

yd

s= 0 7 22 5, ,

Para qualquer ao, A ou B, se s > 1,0 tomar s = 1,0 .

As equaes acima podem ser utilizadas para correlacionar tenses com deformaes emqualquer ao, seja ele CAXXA, CAXXB ou CP.

2.2.3 Corroso dos aos de protenso

A corroso no ao de protenso um fator preocupante pelo menos por dois

motivos. Em primeiro lugar porque normalmente o dimetro dos fios pequeno e emsegundo lugar porque o ao quando sujeito a elevadas tenses fica mais susceptvel corroso. Um certo grau de corroso, considerado inofensivo para um ao de concretoarmado, pode ser crtico no caso de fios de protenso com pequena seo transversal. Asdepresses causadas pela corroso funcionam como mossas, fazendo surgir perigosos picosde tenso em aos tensionados.

A chamada corroso intercristalina sob tenso (stress corrosion) e o fenmeno dafragilidade sob a ao do hidrognio, tambm conhecido como corroso catdica sobtenso, so mais perigosos que a corroso ordinria. Esses fenmenos podem ocorrerdevido existncia simultnea de umidade, tenses de trao e certos produtos qumicoscomo cloretos, nitratos, sulfetos, sulfatos e alguns cidos. Este tipo de corroso, que no detectada exteriormente, d origem a fissuras iniciais de pequena abertura e pode, depoisde um certo tempo, conduzir a uma ruptura frgil. Pode levar um cabo de protenso aocolapso.

Devido sua sensibilidade corroso, os aos de protenso devem ser protegidoscontra a corroso na fbrica, durante o transporte e na obra, devendo ser armazenados einstalados em lugares cobertos, aquecidos, secos e aerados, para no serem afetados pelagua de condensao.

preciso evitar sempre que os fios entrem em contato com o solo (cido hmico)ou com os agentes qumicos j mencionados. Por ocasio da montagem dos cabos, asbainhas devem estar bem impermeabilizadas.


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QUADRO 2.5 - Fios com Relaxao Normal RN

Dimetro rea MassaLimite de

resistncia Tenso paraalongamento

Relaxao sob comprimentoconstante (1000 h, 20C)

Designao nominal nominal nominal trao de 1% Tenso inicial pi/fptk=(ABNT) (fptk) (fpyk)* 0,6 0,7 0,8

mm mm2 kg/km MPa MPa % % %

CP 160 RN 4 4 12,6 98,7 1.600 1.360 4 5 8,5

CP 170 RN 4 4 12,6 98,7 1.700 1.450 4 5 8,5

CP 150 RN 5 5 19,6 154 1.500 1.280 4 5 8,5

CP 160 RN 5 5 19,6 154 1.600 1.360 4 5 8,5

CP 150 RN 6 6 28,3 222 1.500 1.280 4 5 8,5

CP 160 RN 6 6 28,3 222 1.600 1.360 4 5 8,5

CP 150 RN 7 7 38,5 302 1.500 1.280 4 5 8,5

CP 160 RN 7 7 38,5 302 1.600 1.360 4 5 8,5

CP 150 RN 8 8 50,3 395 1.500 1.280 4 5 8,5

*Tenso para alongamento de 1%, considerada equivalente tenso a 0,2% de deformao permanentefpykfpyk= 0,85fptkValor mdio para o mdulo de elasticidade: 210.000 MPa

QUADRO 2.6 - Cordoalhas de 7 Fios - Relaxao Baixa RB

Dimetro rea MassaTenso paraalongamento

Limite deresistncia

Designao nominal nominal nominal de 1% trao(ABNT) (fpyk)* (fptk)**

mm (pol) mm2 kg/km MPa MPa

CP 175 RB 6,4 6,4 ( 1/4" ) 25,0 195 1.580 1.750

CP 175 RB 7,9 7,9 ( 5/16" ) 38,4 301 1.580 1.750

CP 175 RB 9,5 9,5 ( 3/8" ) 52,3 411 1.580 1.750

CP 175 RB 11,5 11,0 ( 7/16" ) 71,0 564 1.580 1.750

CP 175 RB 12,7 12,7 ( 1/2" ) 94,2 744 1.580 1.750

CP 175 RB 15,2 15,2 ( 0,6" ) 138,7 1100 1.580 1.750

CP 190 RB 9,5 9,5 ( 3/8" ) 54,8 432 1.710 1.900

CP 190 RB 11,5 11,0 ( 7/16" ) 74,2 582 1.710 1.900

CP 190 RB 12,7 12,7 ( 1/2" ) 98,7 775 1.710 1.900

CP 190 RB 15,2 15,2 ( 0,6" ) 140,0 1102 1.710 1.900

Coef. de relaxao (1000 h, 20C): 1,5%, 2,5% e 3,5% para p1/fptk = 60%, 70% e 80% respectivamente.

*Quociente entre a carga a 1% de alongamento e a rea nominal de ao; considerado equivalente a 0,90 fptk**Quociente entre a carga de ruptura e a rea nominal de ao (fptk)

Valor mdio para o mdulo de elasticidade: 196.000 MPa


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2.3 BAINHAS

So normalmente denominados bainhas os tubos dentro dos quais a armadura deprotenso deve ser colocada, onde possa deslizar sem atrito. As bainhas so utilizadas nocaso de protenso com aderncia posterior. Via de regra so fabricadas de chapas de ao

laminadas a frio, com espessura de 0,1 a 0,35 mm costuradas em hlice. No processo defabricao, alm da costura da chapa so produzidas ondulaes transversais em hlice.Essas ondulaes apresentam algumas vantagens, quais sejam:

conferem rigidez seo da bainha sem prejudicar a flexibilidade longitudinal,permitindo curvaturas com raios relativamente pequenos, o que possibilita enrolarcabos de grande comprimento, que podem ser transportados em rolos;

facilitam a utilizao de luvas rosqueadas nas emendas;

melhoram a aderncia entre o concreto e a nata de injeo, devido s salincias ereentrncias.

Para protenso sem aderncia utilizam-se tambm bainhas plsticas lisas.

Para que a injeo de nata de cimento seja bem sucedida so instalados, em pontosestratgicos da bainha, tubos de sada de ar, tambm chamados respiros (ver FIGURA 2.3).Normalmente so utilizados para esse fim tubos plsticos de polivinil corrugado.

tubo plstico 15/19 mmrespirotubo int 1/2"

chapa metlicaesp. = 0,3 a 0,5 mmsolda

120

30

FIGURA 2.3 Ligao de um respiro num ponto intermedirio da bainha.

Para a injeo das bainhas com nata de cimento devem ser estabelecidos os locaisde injeo e os respectivos respiros. Deve-se dispor os pontos de injeo nos locais maisbaixos e os respiros nos pontos mais altos do cabo.


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2.4 CALDA DE CIMENTO PARA INJEO

A calda de cimento para injeo, ou nata de injeo, tem como funo proporcionara aderncia posterior da armadura de protenso com o concreto e a proteo da armaduraativa contra corroso. Ela um importante componente de todas as estruturas de concreto

protendido com aderncia posterior.A especificao NBR 7681 fixa condies exigveis para caldas e seus materiaiscomponentes, a serem empregadas no preenchimento de bainhas e dutos de armaduras deprotenso de peas de concreto protendido.

De acordo com a norma alem, DIN 4227, para concreto protendido, as natas deinjeo constitudas de cimento devem satisfazer s seguintes exigncias:

1.Dentro do possvel, a deposio por sedimentao e por retrao deve ser pequena; acontrao volumtrica deve ser de no mximo 2%.

2.Devem ter boa fluidez, a qual deve permanecer at a concluso da injeo.3.Resistncia compresso da ordem de 20 MPa aos 7 dias e 30 MPa aos 28 dias,

determinadas a partir de corpos de prova cilndricos com = 10 cm e h = 12 cm.4.No devem sofrer aumento de volume no caso de congelamento.

Pode-se utilizar aditivos para garantir a fluidez e o escoamento da nata de injeo,desde que obedecidas as prescries de norma (ver item 2.5.1.4).

Tendo em vista a corroso sob tenso, nem o cimento nem o aditivo podem contercloro. Tambm no caso de outros aditivos qumicos, devem ser tomadas as precauesdevidas, a no ser que tenham sido expressamente testados.

A quantidade de gua deve ser to pequena quanto possvel, definida pela fluidezmnima necessria, ou seja, aproximadamente 36 a 44 kg de gua para 100 kg de cimento,o que corresponde a uma relao gua/cimento da ordem de a/c = 0,35 a 0,44.

2.5 DISPOSIES CONSTRUTIVAS

Os critrios estabelecidos para concreto armado relativos a dimenses mnimas,cobrimento de concreto da armadura, diretrizes para a execuo das armaduras, etc. valemtambm para as estruturas de concreto protendido.

2.5.1 Sobre os materiais (NBR 7197 item 10.1)

2.5.1.1 Armadura de protenso

Deve-se obedecer as recomendaes especficas para o material utilizado. Noarmazenamento devem ser tomados cuidados especiais para evitar corroso do ao.

2.5.1.2 Armadura passiva(Deve ser obedecido o disposto na NBR 6118.)

2.5.1.3 Cimento

(Deve ser obedecido o disposto na NBR 6118.)

2.5.1.4 AditivosPode-se utilizar aditivos para melhorar a trabalhabilidade, reduzir a relao

gua/cimento ou aumentar a compacidade e impermeabilidade do concreto. So

rigorosamente proibidos aditivos que contenham cloreto de clcio ou quaisquer outroshalogenetos.


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2.5.1.5 Agregado

(Deve ser obedecido o disposto na NBR 6118.)

2.5.1.6 gua

Alm do disposto na NBR 6118, rigorosamente proibido o emprego de gua domar, ou que contenha sensvel teor de cloretos.

2.5.1.7 Concreto

Alm do disposto na NBR 6118, no se permite relao gua/cimento maior que0,55 nem fck menor que 21 MPa.

2.5.1.8 Lubrificantes e isolantes

Os lubrificantes e isolantes, eventualmente empregados para evitar aderncia, nopodem provocar corroso da armadura de protenso.

2.5.1.9 Cobrimento da armadura de protensoVer QUADRO 2.5.

QUADRO 2.5 Cobrimento mnimo da armadura de protenso

Valores bsicos para peas estruturaisem geral

ambiente no-agressivoambiente pouco agressivoambiente muito agressivo

3,0 cm4,0 cm5,0 cm

Redues permitidas em relao aos

valores bsicos

lajes e cascas

concreto comfck> 30 MPapr-fabricao em usina

-0,5 cm

-0,5 cm-0,5 cm

agregado com dg < 3,2 cm

agregado com dg < 3,2 cm

dg

dg+ 0,5 cm

Valores mnimos absolutos

caso de ps-trao comext< 4,0 cm

caso de ps-trao com

ext> 4,0 cm

ext

4,0 cm

caso de pr-trao2 2,0 cm

Nota: Nos cabos com bainhas esses cobrimentos referem-se prpria bainha

.


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Concreto ProtendidoSistemas de protenso

35

Captulo3SISTEMAS DE PROTENSO

3.1 INTRODUO

Na primeira metade do sculo XX, quando o concreto protendido passou a serutilizado em mais larga escala, alguns estudiosos desenvolveram processos de protenso.Normalmente esses processos eram patenteados e apenas executados por empresasespecializadas. Inicialmente existiam apenas dois processos, ou sistemas, de protenso: ode Eugene Freyssinet (francs) e o de Diwidag (alemo). No decorrer de alguns anos foramdesenvolvidos vrios processos de protenso. Na Alemanha chegaram a existir mais de 20sistemas patenteados. Com o passar do tempo os processos tcnica e economicamentevantajosos se firmaram no mercado.

Atualmente, a maioria das empresas especializadas na execuo de estruturasprotendidas possui uma concesso para a utilizao de algum processo patenteado,obviamente pagando royalties para o detentor da patente. Existem processos e

equipamentos patenteados. Pode-se comprar ou alugar apenas os equipamentos e inventar oprprio processo de protenso.O sistema Freyssinet, por exemplo, utiliza cordoalhas de fios e cunhas metlicas

para a ancoragem dos cabos protendidos. J no processo Diwidag, os cabos soconstitudos de barras laminadas com roscas e a ancoragem feita atravs de porcasmetlicas.

A menos que o calculista de concreto protendido adquira uma concesso parautilizar um processo patenteado, tornando-se assim um executor de obras protendidas, seutrabalho normalmente se limita ao projeto, ficando os detalhes da execuo a cargo de umaempresa contratada especificamente para esse fim. Essa empresa, geralmente umaconcessionria de um sistema patenteado consolidado, possui o domnio das tcnicas e dosequipamentos envolvidos no processo.

importante esclarecer bem a diferena conceitual que existe entre os termossistema de protenso e tipo de protenso. Genericamente, os sistemas de protenso sereduzem a dois basicamente, a saber, protenso com aderncia inicial e protenso comaderncia posterior. Ou seja, o elemento distintivo a ocasio em que se d a adernciada armadura protendida com o restante da pea em relao cura do concreto. A expressosistema de protenso, pode ser utilizada ainda para fazer referncia a um processoespecfico como, por exemplo, o sistema Freyssinet. J o termo tipo de protenso se refereao efeito final da fora de protenso sobre uma pea, sob o ponto de vista das tensesatuantes, que pode se caracterizar como protenso completa ou protenso parcial. Essas

expresses, seus significados e derivados sero tratados com mais profundidade nostpicos seguintes.


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3.2 SISTEMAS DE PROTENSO

3.2.1 Protenso com aderncia inicial

Como j foi comentado no primeiro captulo, a protenso com aderncia inicial muito empregada na fabricao de pr-moldados de concreto protendido. Nas pistas de

protenso, a armadura ativa posicionada, ancorada em blocos nas cabeceiras e tracionada.Em seguida, a armadura passiva colocada, o concreto lanado e adensado, e a peapassa pela fase de cura. Aps a cura, as formas so retiradas, os equipamentos quemantinham os cabos tracionados so liberados e os fios so cortados, transferindo a forade protenso para o concreto pela aderncia, que nessa ocasio deve estar suficientementedesenvolvida.

3.2.2 Protenso com aderncia posteriorNeste caso, a protenso aplicada sobre uma pea de concreto j endurecido e a

aderncia se d posteriormente, atravs da injeo de uma calda de cimento no interior das

bainhas, com o auxlio de bombas injetoras. Geralmente, os cabos so ps-tracionados pormeio de macacos hidrulicos especiais, que se apoiam nas prprias peas de concreto jendurecido. Quando a fora de protenso atinge o valor especificado, os cabos soancorados por meio de dispositivos especiais. Nos sistemas mais comuns so utilizadasplacas de ancoragem com cunhas metlicas ou de argamassa de alta resistncia. Em outrosprocessos, usam-se porcas especiais, grandes blocos de concreto de ancoragem, etc.

Via de regra, os sistemas de protenso com aderncia posterior so patenteados emfuno, principalmente, das particularidades dos dispositivos de ancoragem, do processo edos respectivos macacos hidrulicos utilizados para tracionar a armadura. Dentre osprocessos mais utilizados, pode-se citar os sistemas Freyssinet, Diwidag, VSL, Baur-Leonhardt, etc.

3.2.3 Protenso sem aderncia

A protenso aplicada sobre uma pea de concreto j endurecido no havendo,entretanto, aderncia entre os cabos e o concreto. A inexistncia de aderncia refere-sesomente armadura ativa, j que a armadura passiva sempre deve estar aderente aoconcreto.

protenso externasem aderncia

desviadores

FIGURA 3.1 - Utilizao de protenso externa sem aderncia para reforo de pontes.

Em alguns sistemas de protenso sem aderncia, a armadura ativa colocada em

dutos formados por bainhas metlicas ou de plstico. Aps a aplicao da fora de


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protenso, as bainhas so injetadas com graxa para que a armadura fique protegida dacorroso.

Utiliza-se tambm outros sistemas de protenso sem aderncia nos quais os cabosso colocados externamente pea de concreto j moldada, como no caso de vigas armadascom tirantes externos. Essa soluo mais frequente em obras de reforo de estruturas pr-

existentes, muito utilizada na recuperao de pontes. Durante a construo da hidreltricade Itaipu, a empresa de Furnas reforou todas as pontes do trajeto Rio-Foz do Iguau, poronde foram transportadas as turbinas da usina, a partir dos portos do Rio de Janeiro e deSantos, atravs da protenso de cabos externos sem aderncia (ver FIGURA 3.1).

3.2.4 Aspectos referentes adernciaA utilizao de armaduras de protenso no-aderentes relativamente polmica.

Alguns pases possuem tradio no uso desta soluo e outros no. Nos EUA a protensosem aderncia muito utilizada. Esse sistema tambm foi empregado na Austrlia durantealgum tempo mas posteriormente foi abandonado. No Brasil no existe tradio na

utilizao deste tipo de soluo, tanto que a norma brasileira no versa sobre o assunto.O dilema na escolha de protenso com ou sem aderncia se deve s vantagens edesvantagens que um sistema apresenta em relao ao outro. As vantagens da protensono-aderente so as seguintes:

permite posicionar os cabos com excentricidades maiores; permite a proteo do ao contra corroso fora da obra; permite a colocao dos cabos de forma rpida e simples; perdas por atrito muito baixas; eliminao da operao de injeo.

As vantagens da protenso com aderncia so as seguintes:

aumento de capacidade das sees no estado limite ltimo; melhoria do comportamento da pea entre os estgios de fissurao e de ruptura; a falha de um cabo tem consequncias restritas (incndio, exploso, terremoto).

Os cabos aderentes, alm de introduzir o esforo de protenso numa pea deconcreto podem funcionar ainda como armadura convencional, graas aderncia entre ocabo e o concreto. Essa propriedade muito importante para o comportamento da pea noque diz respeito fissurao (Pfeil, 1983a).

Os cabos no-aderentes funcionam apenas como elementos para aplicao da forade protenso. Em funo da ausncia de ligao entre o cabo e o concreto, sua contribuiopara a resistncia ruptura da pea limitada.

Tem-se constatado experimentalmente que nos primeiros estgios de carga de umaviga protendida, quando a seo de concreto ainda trabalha totalmente comprimida, ocomportamento dos cabos aderentes e no-aderentes semelhante. No obstante, medidaque o carregamento transversal aumenta, at produzir a abertura de fissuras no concreto, ocomportamento dos dois tipos de armadura muda.

Nos sistemas com aderncia, ao se abrir uma fissura no concreto os cabos sofremgrandes deformaes localizadas, na regio no entorno da fissura. Em decorrncia disso, atenso no ao aumenta consideravelmente nesses pontos. Esse o comportamentocaracterstico das armaduras convencionais do concreto armado. Por outro lado, nos cabossem aderncia, o valor absoluto de abertura de uma fissura se dilui num comprimentomuito grande do cabo, produzindo um alongamento unitrio pequeno. Como consequnciadisso, o acrscimo de tenso no cabo tambm pequeno.


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A aderncia da armadura influencia grandemente no comportamento fissurao doconcreto. Em vigas com cabos no-aderentes forma-se um pequeno nmero de fissurascom grande abertura. Os cabos aderentes, semelhana da armadura de concreto armado,limitam a abertura de fissuras, conduzindo a um grande nmero de fissuras de pequenaabertura. Esta ltima situao prefervel. Vigas com fissuras de pequena abertura

apresentam melhor proteo contra corroso das armaduras e melhor aspecto esttico. AFIGURA 3.2 mostra a grande diferena entre os tipos de fissurao ao ser atingida a cargalimite.

P P

para P = 760 kN

Viga A (com aderncia)

P P

para P = 650 kN

Viga B (sem aderncia)

6,0 m

6,0 m

ruptura

FIGURA 3.2 - Configurao das fissuras nas vigas da FIGURA 3.3, ao ser atingida a carga limite, na regiosituada entre as cargas (Leonhardt, 1979).

Alm de influenciar no problema da fissurao do concreto a aderncia tambminflui na resistncia ltima das vigas protendidas. Aumentando-se o carregamentotransversal at ruptura da pea, os cabos aderentes sofrem grandes acrscimos de tenso,

devido aos alongamentos ocorridos nas sees com fissuras abertas, contribuindoeficientemente para o momento resistente. No caso de cabos no aderentes, como oalongamento decorrente de fissuras localizadas se distribui ao longo do cabo, os acrscimosde tenso so moderados e consequentemente a contribuio para o momento resistente daseo menos eficiente. Para um mesmo carregamento, vigas com protenso semaderncia rompem para uma carga menor do que com protenso aderente e tambmapresentam flechas mais pronunciadas.

A influncia da aderncia no comportamento fissurao e na resistncia ltimadas peas de concreto protendido tem assumido uma relevncia considervel no meioprofissional de modo que, mesmo diante das vantagens econmicas da protenso sem

aderncia, tem-se optado por utilizar cabos aderentes nos sistemas construtivos modernos.


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O emprego de cabos no-aderentes fica limitado a situaes em que a fissurao e aruptura tenham importncia secundria, ou ainda, a casos em que se deseja poder substituirou reprotender os cabos. A NBR 7197, no item 4.3, prescreve que o concreto protendidosem aderncia s pode ser empregado em casos especiais e sempre com protensocompleta. Essa medida visa prevenir a formao de fissuras com grande abertura no

concreto.

P P6,0 m

20,0 m

1,8

1,0

0,30

0,15

0,20

70/70 mmcabo de protensoem ranhura

Viga A (com aderncia)Viga B (sem aderncia)

FIGURA 3.3 - Vigas para ponte ferroviria, em escala real, ensaiadas por Kornwestheimer, para o projeto daprimeira ponte ferroviria em concreto protendido na Alemanha, em 1950. A protenso foiefetuada atravs de 2 cabos constitudos de cordoalhas de 25 mm colocadas em bainhasde seo transversal quadrada de 70 70 mm. Na viga A promoveu-se a aderncia entre oscabos e o concreto. Na viga B, os cabos foram colocados em uma ranhura aberta na facelateral da viga, com um traado poligonal (Leonhardt, 1979).

3.3 TIPOS DE PROTENSO

Os tipos de protenso esto relacionados aos estados limites de utilizao referentes fissurao. A protenso pode ser completa, limitada ou parcial, de acordo com asdefinies a seguir.

3.3.1 Protenso completaDe acordo com a NBR 7197, item 4.1.1, existe protenso completa quando se

verificam as duas condies seguintes:

a)para as combinaes freqentes de aes, previstas no projeto, respeitado o estadolimite de descompresso, ou seja, para as situaes em que atuarem a cargapermamente e as sobrecargas frequentes, no se admite tenso de trao no concreto;


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b)para as combinaes raras de aes, quando previstas no projeto, respeitado oestado limite de formao de fissuras.

A protenso completa, tambm comumente chamada de protenso total,proporciona as melhores condies de proteo das armaduras contra a corroso e limita asflutuaes de tenses no ao a valores moderados. Esses fatores tornam essa modalidade deprotenso muito interessante nos casos de obras situadas em meios muito agressivos. Entreas vrias situaes em que a protenso completa aplicvel, pode-se citar:

tirantes em concreto protendido, nos quais se deseja impedir a fissurao doconcreto; sob cargas de servio, o concreto do tirante permanece comprimido;

reservatrios protendidos, nos quais se deseja garantir a estanqueidade do concreto;com o reservatrio cheio, o concreto permanece comprimido, o que diminui o riscode fissurao;

vigas formadas pela justaposio de peas pr-moldadas, sem armadurasuplementar nas sees das juntas; as juntas construtivas no armadas devem estarsempre comprimidas nas condies mais desfavorveis de trabalho da estrutura emservio.

Em princpio, no existe nenhuma limitao de ordem tcnica que restrinja oemprego da protenso completa. Normalmente a opo pela protenso limitada se deve amotivos de natureza econmica.

3.3.2 Protenso limitada (NBR 7197 - 4.1.2)

De acordo com a NBR 7197, item 4.1.2, existe protenso limitada quando severificam as duas condies seguintes:

a)para as combinaes quase permanentes de aes, previstas no projeto, respeitado oestado limite de descompresso (ver item 6.2.1);

b)para as combinaes freqentes de aes, previstas no projeto, respeitado o estadolimite de formao de fissuras (ver item 6.2.2).

As vigas com protenso limitada so dimensionadas para tenses moderadas detrao em servio, considerando-se uma probabilidade muito pequena de fissurao doconcreto. As fissuras eventualmente abertas, devido atuao de uma sobrecargatransitria, se fecham aps a passagem da carga, pois as sees permanecem comprimidassob o efeito das cargas quase permanentes.

A protenso limitada comumente utilizada em elementos estruturais tais comopontes, passarelas, etc. Nessa situao, as peas de concreto ficam sujeitas a tenses deprotenso menores do que aquelas que seriam produzidas por uma protenso total, o quepode trazer as seguintes vantagens:

menores tenses de trao e compresso na poca da protenso;

melhor comportamento no que diz respeito s deformaes (flechas) sob o efeito dafluncia do concreto;

maior participao da armadura suplementar na ruptura. Tenses de protensomenores implicam em armadura ativa menor, o que exige mais armadura passiva.

Como o ao CP mais caro que o ao CA esse balano entre as armaduras ativa epassiva pode conduzir a solues mais econmicas.


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concreto protendido

com ps-tenso

com pr-tenso(com aderncia)

protenso completa

protenso limitada

protenso parcial

protenso completa

protenso limitada

protenso parcial

protenso completa

com aderncia

sem aderncia

FIGURA 3.4 - Resumo das possibilidades de combinao dos processos e tipos de protenso no estado deutilizao.

3.3.3 Protenso parcial (NBR 7197 - 4.1.3)

De acordo com a NBR 7197, item 4.1.3, existe protenso parcial quando severificam as duas condies seguintes:

a)para as combinaes quase permanentes de aes, previstas no projeto, respeitado oestado limite de descompresso (ver item 6.2.1) ;

b)para as combinaes freqentes de aes, previstas no projeto, respeitado o estadolimite de abertura de fissuras (ver item 6.2.3), com wk 0,2 mm.

O critrio estabelecido neste caso semelhante quele para protenso limitada,porm, permite-se que as tenses de trao no concreto atinjam valores mais elevados

ocasionando a formao de fissuras de maior abertura.

3.4 EQUIPAMENTOS DE PROTENSO

3.4.1 Generalidades

Genericamente, um processo de protenso, qualquer que seja, envolve a introduode foras com magnitude aprecivel nas peas de concreto. Para produzir essas foras etransfer-las para a pea de concreto, com o mnimo de perdas, so necessrios vrios

equipamentos especiais tais como macacos hidrulicos, peas para ancoragem dos cabos,bombas de injeo, compressores, etc. Nos itens subsequentes so apresentadas algumasdescries de equipamentos comumente utilizados nas operaes de protenso.

3.4.2 Macacos hidrulicos

Via de regra, a fora de protenso aplicada aos cabos de protenso ou a blocos deconcreto atravs de macacos hidrulicos. Trata-se de macacos especiais fabricados a partirde uma tecnologia sofisticada, desenvolvida no fim da segunda guerra mundial para oacionamento de trens de aterrisagem de avies (FIGURAS 3.5 a 3.8).

Como os cabos de protenso devem ser tensionados at ser atingida uma tensoelevada na armadura, so necessrias foras de protenso muito grandes. O modo maisfcil e simples de obter essas foras atravs de macacos hidrulicos. Esses macacos soligados a bombas especiais, capazes de produzir uma presso da ordem de 50 kN/cm2, o


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que corresponde a uma coluna de gua de 5000 m de altura. A magnitude das foras epresses envolvidas no processo considervel. necessrio, portanto, que o engenheirode concreto protendido conhea o funcionamento dos macacos hidrulicos.

Os macacos hidrulicos utilizados nas operaes de protenso so constitudos deum cilindro (FIGURA 3.5a) e de um pisto de seo cheia ou em coroa circular (FIGURA

3.5b). O espao existente entre o cilindro e o pisto fechado atravs de uma borrachaespecial com boas propriedades de vedao. Essa borracha apresenta um lbio que comprimido mecanicamente contra a parede do cilindro fechando-o hermeticamente(FIGURA 3.5c).

Corte A - A Corte A - A

A A A A

a

b

c

d

e

f

g

h

c

d

e

a

fb

PistoVedao

Espao para o fluido

e

fg

h

Ligao com a tubulao de alta pressoRespiro de seguranaAlongamento de protenso - curso admissvel

Abertura para a barra de protenso

abc

d

Cilindro

FIGURA 3.5 - Corte esquemtico de um macaco hidrulico simples, com pisto macio e em coroa decrculo (Leonhardt, 1979).


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E

A

D

C B

A - Comprimento da cordoalha para fixao do macacoB - Comprimento do macaco fechadoC - Curso do pistoD - Dimetro do macacoE - Gabarito para macaco aberto

FIGURA 3.6 - Macaco de protenso (Sistema Rudloff-VSL).

alas tomadas depresso

mangueiras de alta presso

cordoalhasmacaco aberto

FIGURA 3.7 - Vistas frontal e lateral de um macaco para o sistema Rudloff-VSL.


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A correta utilizao dos equipamentos bem como uma manuteno muito cuidadosaso fundamentais para garantir a segurana durante as operaes de protenso. Dependendoda carga atuante, o rompimento de uma cordoalha pode resultar na ejeo de parte dacordoalha e, ou, de peas de

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