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PROTECCIONES ELÉCTRICAS GILBERTO CARRILLO CAICEDO i PROTECCIONES ELÉCTRICAS NOTAS DE CLASE Gilberto Carrillo Caicedo Ingeniero Electricista UIS Master of Engineering, RPI, Troy, New York, USA Especialista Universitario en Técnicas de Investigación, UPCO, Madrid Doctor Ingeniero Industrial, Área Ingeniería Eléctrica, UPCO, Madrid Bucaramanga, Octubre de 2007
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PROTECCIONES ELÉCTRICAS GILBERTO CARRILLO CAICEDO

i

PROTECCIONES ELÉCTRICAS

NOTAS DE CLASE

Gilberto Carrillo Caicedo

Ingeniero Electricista UIS

Master of Engineering, RPI, Troy, New York, USA

Especialista Universitario en Técnicas de Investigación, UPCO, Madrid

Doctor Ingeniero Industrial, Área Ingeniería Eléctrica, UPCO, Madrid

Bucaramanga, Octubre de 2007

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ii

TABLA DE CONTENIDO

LISTA DE FIGURAS ................................................................................. ix

LISTA DE TABLAS.................................................................................xix

1 FILOSOFÍA GENERAL.........................................................................1

1.1 Aplicaciones..............................................................................1

1.2 Fallas en sistemas eléctricos......................................................1

1.2.1 Cortocircuitos .....................................................................1

1.2.2 Sobrecargas. .......................................................................4

1.2.3 Insuficiente capacidad de generación ..................................5

1.2.4 Sobrevoltajes. .....................................................................5

1.2.4.1 Permanentes...................................................................5

1.2.4.2 Transitorios....................................................................6

1.3 Requisitos de la protección........................................................6

1.3.1 Confiabilidad. .....................................................................6

1.3.2 Rapidez. .............................................................................6

1.3.3 Selectividad.........................................................................7

2 DISPOSITIVOS SENSORES ................................................................10

2.1 Introducción............................................................................10

2.2 Transformadores de corriente .................................................10

2.2.1 Relación de transformación ideal.......................................10

2.2.2 Saturación y error. ............................................................12

2.2.3 Conexión de los TC’s y lo Relés.........................................23

2.2.3.1 Conexión de los TC’s en Y y los relés en Y ....................23

2.2.3.2 Conexión estrella incompleta........................................23

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iii

2.2.3.3 Conexión con los CT’s en delta y los relés en Y. ............24

2.2.3.4 Conexión de dos CT’s y un relé.....................................25

2.2.3.5 Conexión de los CT’s como filtros de secuencia cero.....26

2.3 Transformadores de potencial .................................................27

2.3.1 Relación de transformación ideal.......................................27

2.3.2 Errores..............................................................................28

2.3.3 Conexiones.......................................................................30

2.3.3.1 Conexión entre los transformadores de potencial..........30

2.3.3.2 Conexión delta abierta..................................................30

2.3.3.3 Conexión de los transformadores de potencial como filtro

de secuencia cero. .........................................................................31

2.3.3.4 Conexión de los transformadores de potencial trifásicos

como filtro de secuencia cero ........................................................32

2.3.4 Divisores de tensión capacitivos ........................................32

2.3.4.1 Relación ideal de tensiones...........................................33

2.3.4.2 Errores .........................................................................33

2.4 Otros transformadores ............................................................37

2.4.1 Transactor ........................................................................37

2.4.2 Acoplador lineal ................................................................38

2.4.3 Filtro de secuencia negativa ..............................................38

2.4.4 Transformador sumador ...................................................39

3 Relés .............................................................................................42

3.1 Tipos de estructuras................................................................42

3.2 Principios de operación de los relés .........................................44

3.2.1 Atracción Electromagnética. ..............................................44

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iv

3.2.1.1 Funcionamiento............................................................44

3.2.1.2 Direccional. ..................................................................46

3.2.2 Inducción Electromagnética...............................................47

3.2.3 Relés de Inducción direccionales. ......................................52

3.2.3.1 Tipo Corriente-Corriente ..............................................52

3.2.3.2 Relé Corriente – Voltaje.................................................55

3.2.4 Característica de Operación...............................................59

3.2.5 Conexiones del Relé Trifásico............................................60

3.2.5.1 Conexión 90º. ..............................................................61

3.2.5.2 Conexión 30º. ..............................................................62

3.2.5.3 Conexión 60º. ..............................................................63

3.2.6 Ecuación Universal del Torque. ..........................................63

3.3 Relés de distancia....................................................................63

3.3.1 Relé tipo impedancia.........................................................64

3.3.2 Tipo impedancia modificada (Mho desplazado)..................67

3.4 Relés diferenciales...................................................................73

3.4.1 De corriente circulante. .....................................................74

3.4.2 Comparación ....................................................................78

3.5 Relés Estáticos ........................................................................79

3.5.1 Elemento ..........................................................................79

3.5.2 Unidades de Distancia .......................................................80

3.5.2.1 Unidad Mho ...................................................................83

3.5.3 Método Bloque-Bloque......................................................89

3.5.4 Método Bloque-punta .......................................................91

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v

3.5.5 Unidad Mho desplazado ....................................................96

4 PROTECCION DE LINEAS DE TRANSMISIÓN....................................100

4.1 Protección con fusibles..........................................................100

4.2 Protección con relés de sobrecorriente ..................................101

4.2.1 Introducción ...................................................................101

4.2.2 Fijación...........................................................................101

4.2.2.1 Tap ............................................................................102

4.2.2.2 Dial ............................................................................104

4.2.3 Uso de la Unidad Instantánea (50) ...................................105

4.2.4 Uso de la Unidad Direccional ...........................................108

4.3 Protección de líneas con relés de distancia.............................110

4.3.1 Introducción ...................................................................110

4.3.2 Fijación y Coordinación ...................................................110

4.3.3 Visualización en el Diagramo R – X ..................................112

4.3.4 Situaciones que afectan los relés de distancia..................115

4.3.4.1 Resistencia de arco .....................................................115

4.3.4.2 Fuentes intermedias ...................................................117

4.3.4.3 Salida de sincronismo de las máquinas .......................119

4.4 Protección piloto ...................................................................124

4.4.1 Introducción ...................................................................124

4.4.2 Hilo Piloto .......................................................................125

4.4.2.1 Corriente circulante ....................................................126

4.4.2.2 Voltajes opuestos .......................................................128

4.4.3 Piloto Con Señal De Alta Frecuencia.................................128

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vi

4.4.3.1 Introduccion. ..............................................................128

4.4.3.2 Onda portadora. .........................................................129

4.4.4 Microondas .....................................................................130

4.5 Métodos................................................................................130

4.5.1 Comparación direccional .................................................130

4.5.2 Comparación de fases. ....................................................132

4.5.3 Disparo transferido directo de subalcance. ......................133

4.5.4 Disparo transferido permisivo de subalcance...................135

4.5.5 Disparo trasferido permisivo de sobrealcance..................136

4.6 Selección del equipo transmisor ............................................137

4.7 Obtención del lugar geometrico de la impedancia en condición

de salida de sincronismo de la máquina. ............................................144

5 PROTECCIÓN DE TRANSFORMADORES ..........................................152

5.1 Introducción..........................................................................152

5.2 Protección con fusibles..........................................................152

5.2.1 Introducción. ..................................................................152

5.2.2 Selección para protección de sobrecarga del transformador.

154

5.2.3 Selección para mantenimiento de producción. .................156

5.2.4 Uso de fusibles tipo dual. ................................................156

5.3 Protección con relé de sobrecorriente ....................................157

5.4 Protección diferencial ............................................................158

5.4.1 Conexión de transformadores de corriente. .....................158

5.4.2 Corriente de Magnetización Inicial...................................162

5.4.3 Protección con relé diferencial de porcentaje. ..................164

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vii

5.5 Falla entre espiras. ................................................................166

5.6 Protección con relés actuados por gases................................167

5.6.1 Composición...................................................................167

5.6.2 Relé Buchholz. ................................................................167

5.7 Relés de temperaturas o térmicos..........................................168

6 PROTECCIÓN DE BARRAS .............................................................169

6.1 Introducción..........................................................................169

6.2 Protecciòn difrencial de corriente con CTs de corriente ..........171

6.2.1 Con relés de alta impedancia...........................................172

6.3 Protección diferencial Con acopladores lineales .....................176

6.4 Protección diferencial parcial .................................................176

6.5 Esquemas de protección diferencial .......................................177

6.5.1 Barra seccionada. ............................................................177

6.5.2 Doble Barra.....................................................................178

7 PROTECCIÓN DE GENERADORES ...................................................179

7.1 Introducción..........................................................................179

7.2 Protección contra fallas internas ............................................180

7.2.1 Estator ............................................................................180

7.2.1.1 Falla entre fases .........................................................180

7.2.1.2 Falla fase-tierra ..........................................................181

7.2.1.3 Falla entre espiras ......................................................183

7.2.2 Rotor ..............................................................................185

7.2.2.1 Falla a tierra en el devanado del rotor. ........................185

7.2.2.2 Pérdida de excitación..................................................187

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viii

7.3 Protección contra fallas externas ...........................................191

7.3.1 Motorización...................................................................191

7.3.2 Cargas desbalanceadas ...................................................192

7.2.3 Sobrecarga......................................................................194

7.2.4 Sobrevelocidad................................................................196

7.3 Esquemas mínimos recomendados ........................................196

8 PROTECCIÓN DE MOTORES ..........................................................198

8.1 Generalidades .......................................................................198

8.2 Fallas internas .......................................................................198

8.2.1 Estator ............................................................................198

8.2.1.1 Cortocircuito entre fases.............................................199

8.2.1.2 Cortocircuito fase tierra ..............................................200

8.2.1.3 Cortocircuito entre espiras..........................................201

8.2.2 Rotor ..............................................................................202

8.2.2.1 Pérdida de campo. ......................................................202

8.2.2.2 Cortocircuito en el campo...........................................202

8.3 Fallas externas. .....................................................................203

8.3.1 Sobrecarga mecánica. .....................................................203

8.3.2 Subvoltajes .....................................................................209

8.3.3 Voltajes desbalanceados. ................................................210

8.3.4 Pérdida de sincronismo. ..................................................210

8.4 Esquemas de protección........................................................211

8.4.1 Motores de Inducción......................................................211

8.4.2 Motores Síncronos. .........................................................213

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ix

LISTA DE FIGURAS

Figura 1.1. Tipos de Fallas y sus equivalentes monofásicos (a) Trifásica, (b)

Bifásica, (c) Bifásica a tierra, (d) monofásica........................................3

Figura 1.2 .................................................................................................5

Figura 1.3 .................................................................................................7

Figura 1.4 .................................................................................................7

Figura 1.5 .................................................................................................9

Figura 2.1 ...............................................................................................11

Figura 2.2 ...............................................................................................13

Figura 2.3. Representación fasorial del transformador de corriente..........14

Figura 2.4. Características tensión corriente de los TC's...........................16

Figura 2.5. Circuito equivalente para Np=1 .............................................17

Figura 2.6. Plantilla General Electric. Para dibujar las características de los

TC's tipo buje General Electric. Tipo BR-B y BR-C ..............................18

Figura 2.7. Hoja de trabajo para graficar las características de excitación de

los TC's. El logarítmico es compatible con la plantilla de la Figura 2.619

Figura 2.8. Circuito equivalente del transformador usado en el ejemplo 2.1

........................................................................................................21

Figura 2.9. Características suministradas por el fabricante (ejemplo 2.1)..22

Figura 2.10. Conexión Y de los tranformadores de corriente....................23

Figura 2.11. Conexión estrella incompleta de los TC's .............................24

Figura 2.12. Conexión de los TC's ...........................................................25

Figura 2.13. Conexión de dos TC's ..........................................................26

Figura 2.14. Filtro de corriente de secuencia cero....................................27

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x

Figura 2.15. Transformador de potencial. a Circuito equivalente. b

Diagrama fasorial. ............................................................................29

Figura 2.16. Conexión Y de los transformadores de potencial..................30

Figura 2.17. Conexión delta abierta de los transformadores de potencial.30

Figura 2.18. Filtro de voltaje de secuencia cero. ......................................31

Figura 2.19. Filtro de tensión de secuencia cero de un transformador de

potencial trifásico. ............................................................................32

Figura 2.20. Divisor de tensión capacitivo. ..............................................33

Figura 2.21. Diagrama fasorial ilustrativo del divisor de tensión capacitivo.

........................................................................................................34

Figura 2.22. Divisor de tensión capacitivo con compensador. ..................34

Figura 2.23. Equivalente de Thévenin en el sitio del relé ..........................36

Figura 2.24. Transformador de corriente conectado al divisor de tensión. 36

Figura 2.25. Transactor...........................................................................37

Figura 2.26. Filtro de secuencia negativa. ................................................38

Figura 2.27. Comportamiento del filtro de secuencia negativa ante: 1.

Corriente de secuencia positiva; 2. Corriente de secuencia negativa. .39

Figura 2.28. Transformador sumador. .....................................................40

Figura 2.29. Diagrama fasorial de un transformador sumador..................41

Figura 3.1.Tipo de estructuras ................................................................43

Figura 3.2. Características de tiempo inverso...........................................45

Figura 3.3. Fuerza electromagnética........................................................46

Figura 3.4. Relé electromagnético Direccional mostrando la condición de

operación. ........................................................................................46

Figura 3.5. Fuerzas debidas a la interacción de los flujos magnéticos. .....48

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xi

Figura 3.6. Sentido de giro del disco del relé. ..........................................50

Figura 3.7. Forma de conseguir dos flujos con una sola cantidad actuante.

........................................................................................................51

Figura 3.8. Característica de operación de un relé de tiempo inverso. ......51

Figura 3.9. Forma de conseguir un ángulo de máximo par diferente de 90°

........................................................................................................53

Figura 3.10. Desfase producido por la Impedancia en Derivación. ............54

Figura 3.11. Conexión Inicial del Relé del ejemplo 3.2. ............................57

Figura 3.12. Diagrama fasorial para el ejemplo 3.2. .................................58

Figura 3.13. Conexión final del Relé del Ejemplo 3.2 (note el cambio de

polaridad).........................................................................................59

Figura 3.14. Diagrama Fasorial para el Relé Direccional. ..........................60

Figura 3.15. Diagrama fasorial Básico para Factor de Potencia Unitario. ...61

Figura 3.16. Conexión de la Bobinas para lograr 90º Entre la Corriente de

Operación y Voltaje de Ref. ...............................................................61

Figura 3.17. Diagrama Fasorial para la Conexión 90º...............................62

Figura 3.18. Conexión 30º. .....................................................................62

Figura 3.19. Conexión 60º. .....................................................................63

Figura 3.20. Característica de funcionamiento del relé tipo impedancia. ..65

Figura 3.21. Característica de funcionamiento del relé tipo impedancia

en el plano I - V................................................................................66

Figura 3.22. Relé tipo impedancia con tres zonas y unidad direccional.....67

Figura 3.23. Relés tipo impedancia modificada. .......................................68

Figura 3.24. Característica de funcionamiento de un relé tipo impedancia

modificado a) Caso general. b) Cuando V

IK

KZ = .............................69

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xii

Figura 3.25. Característica del relé tipo Mho. a) En el diagrama G-B. b) En

el diagrama R-X................................................................................71

Figura 3.26. Característica R – X y G – B del relé ohm...............................72

Figura 3.27. Característica del relé tipo reactancia...................................73

Figura 3.28. Esquema del relé diferencial tipo corriente circulante ...........74

Figura 3.29. Puntos equipotenciales a los que se conecta la bobina de

potencial ..........................................................................................74

Figura 3.30. Desbalance presentado en cortocircuito...............................75

Figura 3.31. Ubicación de las bobinas de operación y restricción en

sistemas largos.................................................................................76

Figura 3.32. Relé diferencial de porcentaje ..............................................76

Figura 3.33. Característica de operación del relé de porcentaje................77

Figura 3.34 .............................................................................................77

Figura 3.35. a Distribución de los voltajes opuestos en condiciones

normales ..........................................................................................78

Figura 3.36. Elementos de los relés estáticos, a) Compuerta Y b)

Compuerta O c) Temporizador. ..........................79

Figura 3.37. Característica del Temporizador. .........................................80

Figura 3.38. Unidad de Distancia.............................................................81

Figura 3.39. Voltajes secundarios del TP y del transactor.........................82

Figura 3.40. Características del Relé Estático, a) Diagrama R-X b)

Diagrama de voltaje. Baja generación c) Diagrama de voltaje. Alta

generación. ......................................................................................83

Figura 3.41. Condiciones de Operación Dependiendo del Ángulo.............84

Figura 3.42. Análisis de Funcionamiento de un Relé Mho Estático condición

B=180º.............................................................................................85

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xiii

Figura 3.43. Análisis de Funcionamiento de un Relé Mho Estático condición

B=90º...............................................................................................86

Figura 3.44. Análisis de Funcionamiento de un Relé Mho Estático condición

B=45º...............................................................................................87

Figura 3.45. Diagrama de Bloques para el Análisis de Tiempo de

Coincidencia.....................................................................................87

Figura 3.46. Circuito Electrónico Práctico.................................................88

Figura 3.47. Método bloque-bloque de comparación...............................89

Figura 3.48. Característica del relé a distancia. ........................................90

Figura 3.49. Característica tiempo de operación contra tiempo de

ocurrencia de la falla ........................................................................90

Figura 3.50. Método bloque-punta de comparación (para B=180º) ..........91

Figura 3.51. Diagrama de bloques para el método bloque-punta.............92

.Figura 3.52 Circuito de la unidad Mho....................................................93

Figura 3.53. Variaciones del Relé Mho al cambiar el tiempo exigido de

coincidencia. a)Característica tomate. b)Característica lente ..............94

Figura 3.54. Tiempo de operación para B=90º.........................................95

Figura 3.55. Tiempo de operación para B=180º.......................................96

Figura 3.56. Característica del Relé Tipo Mho Desplazado.......................97

Figura 3.57. Condiciones de operación del relé tipo Mho desplazado.......97

Figura 3.58. Característica del Relé Tipo Mho desplazado hacia adelante .98

Figura 3.59. Diagrama de bloques para el Relé Tipo Mho Desplazado ......98

Figura 3.60. Circuito Relé Mho desplazado ..............................................99

Figura 4.1. Protección con fusibles ........................................................100

Figura 4.2. Características de los fusibles ..............................................101

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xiv

Figura 4.3. Características de tiempo inverso.........................................102

Figura 4.4. Bobina y disco de relé..........................................................102

Figura 4.5. Protecci6n de líneas en cascada y curvas de diferentes tipos de

relé. ...............................................................................................104

Figura 4.6. Esquemas del ejemplo 1 ......................................................106

Figura 4.7. Coordinación.......................................................................108

Figura 4.8. Sistemas con alimentaci6n no radial. a) Bialimentado. b)

Enmallado ......................................................................................109

Figura 4.9. Zonas de protección. ...........................................................110

Figura 4.10. Esquema del ejemplo 3......................................................111

Figura 4.11. Representación del Sistema donde se conecto el relé coma

dos equivalentes de Thevenin. ........................................................113

Figura 4.12. Diagrama R-X....................................................................113

Figura 4.13. Visualización de un punto de carga en el diagrama R-X .....114

Figura 4.14. Impedancia de falla y resistencia del arco en el diagrama R – X

......................................................................................................117

Figura 4.15. Diagrama unificar para explicación de fuentes intermedias.118

Figura 4.16. Diagrama unificar para análisis de salidas de sincronismo..119

Figura 4.17. Desplazamiento de la impedancia vista por el relé por una

salida de sincronismo. ....................................................................121

Figura 4.18. Diagrama R-X para la salida de sincronismo ......................123

Figura 4.19. Ilustración del efecto de resistencia y de la corriente capacitiva

de los alambres pilotos...................................................................126

Figura 4.20. Protección piloto por el método de corriente circulante a.

Circuito de aplicación b. Circuito de control. ...................................127

Figura 4.21. Protección piloto por voltajes opuestos..............................128

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xv

Figura 4.22. Piloto de onda portadora ...................................................129

Figura 4.23. Protección piloto por comparación direccional ...................131

Figura 4.24. Protección piloto por comparación de fase: a)Circuito

ilustrativo. ......................................................................................133

Figura 4.25. Diagrama funcional de un esquema de disparo transferido

directo de subalcance. ....................................................................134

Figura 4.26. Diagrama funcional de un esquema de disparo transferido

permisivo de subalcance.................................................................136

Figura 4.27. Diagrama funcional de un esquema de disparo transferido

permisivo de subalcance.................................................................137

Figura 4.28 Niveles de la señal portadora ..............................................138

Figura 4.29 Niveles de ruido. ................................................................144

Figura 4.30 Plano complejo por vectores ...............................................145

Figura 4.31 Diagrama circular de impedancia. .......................................147

Figura 5.1. Características fusibles ........................................................153

Figura 5.2. Curva de seguridad del transformador .................................155

Figura 5.3. Selección del fusible protegiendo el transformador ..............155

Figura 5.4. Selección del fusible manteniendo producción .....................156

Figura 5.5. Selección del fusible tipo Dual .............................................157

Figura 5.6. Diferentes posibilidades de conexión de los relés de tierra en

un transformador ...........................................................................159

Figura 5.7. Diferentes posibilidades de conexión de los relés de tierra en

un transformador ...........................................................................159

Figura 5.8. Protección diferencial para un transformador .......................162

Figura 5.9. Corriente de magnetización cuando se energiza el

transformador a tensión cero..........................................................163

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xvi

Figura 5.10. Forma de prevenir la operación de la protección del

transformador por la corriente de magnetización inicial. .................163

Figura 5.11. Protección diferencial de porcentaje para un transformador

con tomas. .....................................................................................165

Figura 5.12. Fallas entre espiras en un Transformador...........................166

Figura 5.13. Relé Buchholz....................................................................167

Figura 5.14. Replica térmica del devanado.............................................168

Figura 6.1. Protección de barras con totalizador ....................................169

Figura 6.2. Protección de barras con relés de respaldo ..........................170

Figura 6.3. a) Protección direccional de sobrecorriente. b) protección para

fallas usando un relé de sobrecorriente...........................................171

Figura 6.4. Protección de barras con relès de baja impedancia...............172

Figura 6.5. Conexión de los CT para protección diferencial con relés de alta

impedancia.....................................................................................174

Figura 6.6. Circuito equivalente de la conexión diferencial con un CT

saturado.........................................................................................174

Figura 6.7. Correspondiente al circuito equivalente del ejemplo 6.1.......175

Figura 6.8. Característica del CT usado en el ejemplo 6.1 ......................175

Figura 6.9. Protección de barra colectora con acopladores lineales. .......176

Figura 6.10. Tipos de protección diferencial parcial. a) De sobrecorriente.

b) De distancia................................................................................177

Figura 6.11. Protección diferencial parcial para barra seccionada. ..........178

Figura 6.12. Protección diferencial para configuración doble barra. .......178

Figura 7.1. Protección diferencial longitudinal .......................................180

Figura 7.2. a) Protección con relé de corriente. b) Protección con relé de

tensión...........................................................................................183

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xvii

Figura 7.3. Protección diferencial de tierra.............................................183

Figura 7.4. Esquema equivalente para falla entre espiras. ......................184

Figura 7.5. a) Protección diferencial transversal contra co-ci entre espiras,

cuando existen dos devanados por fase. b) Protección diferencial

transversal contra co-ci entre espiras si se tiene un devanado por fase.

......................................................................................................185

Figura 7.6. Falla a tierra en el devanado del rotor ..................................186

Figura 7.7. Protección contra falla a tierra del devanado del rotor ..........187

Figura 7.8. Máquina sincrónica mostrada para el ejemplo 7.1. a) En trabajo

normal b) Con pérdida de excitación..........................................188

Figura 7.9. a) Protección contra pérdida de excitación. b) Protección contra

pérdida de excitación utilizando dos zonas. ....................................190

Figura 7.10. Característica de operación del relé de potencia inversa. ....192

Figura 7.11. Protección contra carga desbalanceada utilizando un filtro de

secuencia negativa..........................................................................194

Figura 7.12. Protección contra sobrecalentamiento del estator usando

bobinas detectoras de temperatura.................................................195

Figura 7.13. Esquema de protección mínimo recomendado....................197

Figura 8.1. Protección diferencial longitudinal .......................................200

Figura 8.2. Protección de falla monofásica usando filtros de secuencia cero.

......................................................................................................201

Figura 8.3. Protección contra cortocircuito entre espiras........................201

Figura 8.4. Protección contra cortocircuito en el campo.........................202

Figura 8.5. Zona de operación...............................................................211

Figura 8.6. Esquema de protección recomendado para motores de

inducción de hasta 1500HP.............................................................212

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xviii

Figura 8.7. Esquema de protección recomendado para motores de

inducción de más de 1500HP. .......................................................212

Figura 8.8. Esquema de protección recomendado para motores síncronos

de hasta 1500HP. ...........................................................................213

Figura 8.9. Esquema de protección recomendado para motores síncronos

de más de 1500HP..........................................................................214

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xix

LISTA DE TABLAS

Tabla 1.1. Estadística de ocurrencia de fallas de acuerdo al tipo. ...............4

Tabla 1.2. Estadística de ocurrencia de fallas de acuerdo al sitio. ...............4

Tabla 1.3. .................................................................................................8

Tabla 5.1. Selección del fusible .............................................................153

Tabla 5.2. Capacidad de sobrecarga de los transformadores..................154

Tabla 8.1. Temperatura máxima permitida según U/L ...........................207

Tabla 8.2. Gradientes típicos entre la temperatura del devanado y la del

termostato .....................................................................................208

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1 FILOSOFÍA GENERAL

1.1 APLICACIONES

Considerando que cualquier elemento puede faltar, es inimaginable

poner en funcionamiento un sistema de potencia, sin que tenga una

protección adecuada. Las condiciones anormales originan, cambios en las

magnitudes de voltaje, corriente y frecuencia, respecto a los valores

permisibles. Así, los cortocircuitos encierran un considerable aumento de

la corriente, al igual, que una gran caída de tensión.

Las altas corrientes, se asocian con dos problemas en las líneas y

aparatos que deben soportarlas: El primero corresponde a los esfuerzos

dinámicos producidos por 1as fuerzas magnéticas y el otro, a los

sobrecalentamientos producidos por la disipación de energía. Las caídas de

voltaje, afectan la operación en paralelo tanto de los generadores como del

sistema completo.

La protección es un seguro de vida que se compra para el sistema de

potencia a un costo extremadamente bajo.

Un proceso de protección puede resumirse en tres etapas, a saber:

Detectar corrientes y/o tensiones. (Medición)

Ana1izar si esos valores son o no perjudiciales al sistema. (Lógica)

Si son perjudiciales, desconectar la parte de la falla en el menor

tiempo posib1e. (Acción)

1.2 FALLAS EN SISTEMAS ELÉCTRICOS

1.2.1 Cortocircuitos

Al ocurrir un cortocircuito, la fuerza electromotriz de la fuente se aplica a

una impedancia relativamente baja, por lo cual circulan corrientes

perjudiciales para el sistema.

El efecto de un cortocircuito es de dos formas:

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2

Incrementa los esfuerzos térmicos ya que se libera calor en la resistencia del circuito de acuerdo a la Ley de Joule–Lenz 2Q KI rt= .

Incrementa los esfuerzos dinámicos.

El torque de los motores de inducción sería apreciablemente menor,

ocasionando su detención, y con ello, pérdidas de producción. La

estabilidad del sistema puede verse afectada por el cambio brusco del par

eléctrico con respecto al mecánico.

Los tipos de falla más comunes y sus equivalentes simétricos se dan en

la Fig. 1.1.

Las estadísticas muestran que el mayor número de fallas que se

presentan son monofásicas (Ver Tabla 1.1), y que donde más se presentan

es en las líneas de transmisión (Ver tabla 1.2).

La falla monofásica puede ser mayor que la trifásica, si es cerca del

generador, pero en general, la más crítica es la falla trifásica.

Los transitorios tienen efectos nocivos debido a las sobretensiones y a los

valores altos de dv

dt que se presentan, tanto en los interruptores como en

los aislamientos en general.

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3

Figura 1.1. Tipos de Fallas y sus equivalentes monofásicos (a) Trifásica, (b) Bifásica, (c)

Bifásica a tierra, (d) monofásica

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4

Tabla 1.1. Estadística de ocurrencia de fallas de acuerdo al tipo.

TIPO DE FALLA % TOTAL

Monofásica 85

Bifásica 8

Bifásica a tierra 5

Trifásica 2 ó

menos

Tabla 1.2. Estadística de ocurrencia de fallas de acuerdo al sitio.

SITIO DE LA FALLA % TOTAL

Línea de transmisión 50

Cables 10

Equipos de interrupción 15

Transformadores 12

Transformadores de corriente y

Potencial 2

Equipos de control 3

Otros 8

1.2.2 Sobrecargas.

Son corrientes en exceso de la corriente nominal del equipo, esto es, de

la máxima permisible que puede circular permanentemente por el equipo.

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5

La sobrecarga, por tanto debe desconectarse después de un cierto tiempo,

para prevenir daños en los elementos que la transportan.

Figura 1.2

1.2.3 Insuficiente capacidad de generación

El par eléctrico aplicado al generador y la maquina tiende a reducir su

velocidad. La frecuencia baja, entonces disminuye la eficiencia de los

mecanismos y perturba los sistemas que deben girar a velocidad constante.

1.2.4 Sobrevoltajes.

1.2.4.1 Permanentes

Se consideran así los producidos a frecuencias bajas como algunos casos

de ferro resonancia y de resonancia subsincrónica, y los que se presentan

en las fases "sanas" de un sistema no aterrizado cuando se tiene una fal1a

monofásica.

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6

1.2.4.2 Transitorios

Pueden ser externos, los causados por descargas atmosféricas e

internos, los causados por conmutación. Para los primeros el valor de la

sobretensión no tiene relación con el voltaje nominal del elemento; esto

hace que sus efectos sean más importantes en líneas de baja y media

tensión (hasta de unos 220 kV).

Los segundos ocurren cuando se desconecta carga a los generadores,

cuando se desconecta una línea de transmisión, cuando se conectan líneas

largas (mayores de 220 kV), esto es, con alta susceptancia capacitiva, etc.

1.3 REQUISITOS DE LA PROTECCIÓN

1.3.1 Confiabilidad.

Actuar en cualquier momento que se necesite, esto es, siempre que

ocurra la falla para la cual se diseño. La protección contra cortocircuito, por

ejemplo, debe discriminar entre corrientes de sobrecarga y corrientes de

cortocircuito.

Para obtener buena confiabilidad, es fundamental realizar un adecuado

mantenimiento preventivo, para ello, el aparato debe ser sencillo,

facilitando de esta manera su revisión.

Adicionalmente, deben ser capaces de censar las cantidades que

describen la falla. Para ello se acostumbra a definir factores de

sensitividad.

1.3.2 Rapidez.

Actuar tan pronto como sea posible, o sea, actuar antes que las

cantidades de falla (voltajes o corrientes) hayan dañado los aparatos a

proteger. El tiempo total de operación se da como:

operación propio propiodel relé Coordinacióndelrelé Interruptor auxiliar

t t t t t= + + +

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7

1.3.3 Selectividad

La protección de un sector solo debe actuar, en caso de falla en ese

sector. Para facilitar el análisis de la selectividad, se acostumbra a dividir el

sistema en zonas, como se muestra en la Fig. 1.3.

Figura 1.3

La selectividad para relés de sobrecorriente se puede obtener con el tiempo

de coordinación y la corriente de operación.

Figura 1.4

Para la misma corriente de cortocircuito en un sistema radial como el de la

Fig. 1.4, se debe asegurar que:

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8

1 2 2 1, con op op op opt t t t t< = + D

Donde t para un relé electromecánico puede ser:

Tabla 1.3.

t Interruptor 5 ciclos

t Relé auxiliar 1 ciclo

t Sobreviaje 6 ciclos

t Relé auxiliar 6 ciclos

t Relé auxiliar 18 ciclos

Por lo tanto:

18[ ]0.3[ ]

[ ]60

[ ]

ciclost s

ciclos

s

∆ = =

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9

Figura 1.5

En general, para relés electromecánicos:

0.3[ ] 0.5[ ]coordinacións t s≤ ≤

Para los relés estáticos (tSobreviaje = 0, y tinterruptor y 2 ciclos) el tiempo se puede

reducir a aproximadamente a la mitad:

0.15[ ] 0.3[ ]coordinacións t s≤ ≤

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10

2 DISPOSITIVOS SENSORES

2.1 INTRODUCCIÓN

La primera etapa del proceso de protección corresponde a la detección

de las corrientes y/o los voltajes necesarios. Esta labor la realizan los

dispositivos sensores, los cuales, a su vez, cumplen una función de

protección a los aparatos y al personal de los altos voltajes y corrientes de

potencia. Esta reducción en las cantidades medidas, facilita la

normalización de los relés (o aparatos de medida según el uso).

Los voltajes secundarios más comunes son 100, 110, 115, y 120 Volts y

sus correspondientes valores de fase y las corrientes secundarias son 1 ó 5

Amperes. Los instrumentos sensores se construyen con relaciones de

transformación muy variadas, para satisfacer estas corrientes y voltajes

secundarios normalizados.

Los acopladores lineales (transformadores con núcleo de aire) tienen

generalmente una relación normalizada de 5 V secundarios por cada 1000

Amperios primarios.

Para niveles de tensión muy altos, los transformadores de potencial

resultan demasiado costosos, razón por la cual, en reemplazo de estos, se

utilizan los divisores de tensión capacitivos. Estos consisten, básicamente,

de una serie de condensadores conectados entre la línea y la tierra,

tomando como secundario aquel a través del último elemento.

2.2 TRANSFORMADORES DE CORRIENTE

Reducen la alta corriente del circuito de potencia a una corriente baja, la

cual se puede llevar sin peligro a los aparatos de protección y medida. Esto

permite, además, la construcción de relés e instrumentos de medida más

económicos.

2.2.1 Relación de transformación ideal.

El transformador ideal consiste de dos devanados colocados en un

núcleo ideal (Ver figura 2.1)

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11

Figura 2.1

En la cual se tiene:

VP, VS = Voltajes en los terminales primario y secundario

respectivamente.

EP, ES = Voltajes inducidos en los devanados primario y secundario.

IP, IS = Corrientes por los devanados primario y secundario.

NP, NS = Número de espiras de los devanados primario y secundario.

De acuerdo a la ley de Faraday:

dt

dNE PP

φ∗=

Si )(Wtsenmφφ = , entonces:

mPmPP NFWtWNE φφ ∗∗∗=∗∗∗= 44.4)cos(

mSP NFE φ∗∗∗= 44.4

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12

Por lo tanto

S

P

S

P

N

N

E

E =

Igualando las fuerzas magnetomotrices primarias y secundarias se tiene:

PPSS NINI =

RTCN

N

I

I

P

S

S

P ==

2.2.2 Saturación y error.

Al hacer la representación real del transformador la razón de los voltajes

y corrientes terminales no corresponde con la relación de espiras. Bajo

estas condiciones el transformador de corriente (TC) se puede representar

como en la Fig. 2.2.

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13

Figura 2.2

En la cual todos los valores se dan referidos al secundario y donde:

Zb Impedancia de carga conectada al transformador de medida

(Burden).

Ze Impedancia que representa las pérdidas en el núcleo y en el flujo

magnetizante, conocida como impedancia del brazo de excitación.

Del circuito de la figura 2.2 se tiene:

SSS ZIVE ∗+=

eSPP IIRTCII +== /'

Cuya representación fasorial se muestra en la figura 2.3.

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14

Figura 2.3. Representación fasorial del transformador de corriente

De donde se puede concluir que el error en magnitud del TC se puede

expresar como:

100'

' ∗−=P

SPm I

IIe

y, el error en ángulo corresponde al ángulo entre I'p e Is

δ=ae

La clase del TC se da, de acuerdo al error en magnitud (em) para 120 % la

corriente nominal. Por ejemplo el error de un TC clase 0,5 es em = 0,5 %

para I = 1,2 In.

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15

Como para los transformadores de corriente usados en esquemas de

protección se desea que funcionen adecuadamente con corrientes de

cortocircuito, el anterior criterio no es tan decisivo en la selección.

Un criterio más determinante en la selección del TC indica que para la

máxima corriente de cortocircuito el error en magnitud debe ser menor de

10% y el error angular menor de 7°.

Los parámetros usados para seleccionar u ordenar un transformador de

corriente se dan en forma más completa en el apéndice A2. Como se

utilizan materiales ferromagnéticos para la construcción del núcleo, la

característica de funcionamiento de los transformadores de corriente la da

la curva de magnetización.

El TC usado para protección, se diseña para soportar grandes corrientes,

con la exactitud necesaria; estas al circular por una impedancia fija

conllevan grandes tensiones.

El TC usado para medida debe funcionar adecuadamente con bajas

corrientes y no soporta tensiones altas, pues estas afectarían los aparatos

de medida colocados en sus secundarios (se diseña para que se sature a

1,2 ó 1,5 veces la corriente nominal).

El transformador de corriente que se usa en medición utiliza aleaciones

hierro-níquel (más fácilmente saturables) mientras que aquellos que se

usan en protección tienen núcleo de acero al Silicio (ver Fig. 2,4).

El fabricante normalmente suministra solo la curva correspondiente a la

relación de transformación más alta, por lo cual, si se necesita la curva

para otra relación de transformación (otro tap), es necesario construirla a

partir de esta.

Existen dos métodos para construir estas nuevas curvas:

- Desplazando la curva original sobre una línea a 45° que pasa por la

rodilla de dicha curva de acuerdo con el nuevo tap a utilizar.

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16

Figura 2.4. Características tensión corriente de los TC's

El uso de este método lo facilitan los fabricantes al dar curvas como las

que se muestra en la Fig. 2,6. Para una hoja log-log (a la misma escala).

- Pasando la curva a una especie de P.U., cambiando las escalas

horizontal y vertical de la forma indicada en la Fig. 2.6 (al darla en voltios

por vuelta y amperios vuelta se tiene realmente la característica de

saturación del material del núcleo). Este método tiene la ventaja de que no

se incurre en errores de dibujo.

Es normal que los transformadores de corriente tengan una sola espira

en el primario y varias en el secundario; por esta razón, para estos tipos de

transformadores, se puede despreciar Z'p quedando el circuito equivalente

como el mostrado en la figura 2.5.

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17

Figura 2.5. Circuito equivalente para Np=1

Para construir la curva de excitación correspondiente a otra relación de

transformación, se emplea la curva dada por el fabricante sobre un papel

log-log (ESec contra Ie) o se gráfica empleando una plantilla como la

mostrada en la Fig. 2.6 y papel log-log que sea compatible en escala con la

plantilla (Fig. 2.7).

Primero se ubica sobre el papel el punto (Es, le) en donde descansa el

codo de la plantilla. Es e le se calculan de las siguientes ecuaciones:

20

CNES =

N

DI e

20=

Donde:

N = Es la relación del TC que se está empleando.

C y D = son constantes dadas para el TC.

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18

Ubicado el punto (Es, Ie) se hace pasar por este, una recta a 45° (con

respecto a la horizontal).

Se sitúa la plantilla de manera que su codo (indicado por la flecha)

descanse sobre el punto (Es, Ie) y la recta de 45° sea tangente a la curva,

pudiendo de esta forma graficar la curva de excitación para la relación

requerida.

Figura 2.6. Plantilla General Electric. Para dibujar las características de los TC's tipo buje

General Electric. Tipo BR-B y BR-C

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19

Figura 2.7. Hoja de trabajo para graficar las características de excitación de los TC's. El

logarítmico es compatible con la plantilla de la Figura 2.6

Ejemplo 2.1

Para el TC 1200/5 marca G.E. tipo BRY (de buje) con taps de 200/5,

obtener la corriente que pasa por el relé conectado a su secundario, si este

tiene una carga con impedancia de Z=0,2 (incluyendo la del alambre).

En el primario circula una corriente de falla de 500A.

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20

SOLUCIÓN

La característica suministrada por el fabricante se muestra en la Figura

2.9.

Del circuito mostrado en la Fig. 2.8, se puede, mediante la ley de voltajes

de Kirchhoff en la malla de la derecha se tiene:

( ) ( ) SSbSS IIZZE ∗+=∗+= 2.018.0

SS IE ∗= 38.0 (1)

Si se aplica ahora, la ley de corrientes de Kirchhoff en el nodo central se

tiene:

SPe INII −= /

Se II −= 5.12 (2)

Suponiendo un valor inicial de IS = 10 A, se tiene:

)(8.31038.0 VES =∗=

Con este valor se halla Ie de la característica del TC:

)(06.0 AI e =

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21

Se verifica si la ecuación (2) se cumple:

Se II −= 5.12

105.206.0 −≠

No se cumple, por lo tanto, se toma otro valor de IS y repite el

procedimiento.

)(12 AI S =

Por lo tanto:

)(56.438.012 VES −∗=

Figura 2.8. Circuito equivalente del transformador usado en el ejemplo 2.1

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22

Figura 2.9. Características suministradas por el fabricante (ejemplo 2.1)

De la característica:

)(068.0 AI e =

Verificando:

125.12068.0 −=

No se cumple.

Haciendo:

)(4.12 AI S =

)(7.44.12*38.0 VES ==

)(08.0 AI e =

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23

)(10.04.125.12 AI e =−=

Esta respuesta se puede considerar suficientemente correcta; por tanto,

la corriente que pasará por el relé bajo las condiciones establecidas es de

12.4 A.

2.2.3 Conexión de los TC’s y lo Relés

2.2.3.1 Conexión de los TC’s en Y y los relés en Y

Figura 2.10. Conexión Y de los tranformadores de corriente

El número mínimo de los relés que actuarán en caso de falla es 2.

Línes

léConexión I

iK Re= 1)( 3,2,1 =φφφConexiónK

O sea que para cualquier clase de falla, la K conexión siempre será 1. La

corriente que pasa por el relé es la misma del transformador de corriente.

2.2.3.2 Conexión estrella incompleta.

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24

Figura 2.11. Conexión estrella incompleta de los TC's

Esta conexión no detecta falla monofásica a tierra de la fase sin TC.

1)( 3,2,1 =φφφConexiónK

2.2.3.3 Conexión con los CT’s en delta y los relés en Y.

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25

Figura 2.12. Conexión de los TC's

Este esquema se usa principalmente en protección diferencial y de

distancia.

3)( 3 =φConexiónK

Para falla bifásica es 2 y para monofásica es 1.

2.2.3.4 Conexión de dos CT’s y un relé.

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26

Figura 2.13. Conexión de dos TC's

No detecta fallas monofásicas a tierra en la fase sin TC

3)( 3 =φConexiónK

2)( ,2 =−CAConexiónK φ

1)( ,2 =−BAConexiónK φ

1)( ,2 =−CBConexiónK φ

1)( 1 =φConexiónK Para fase con TC

0)( 1 =φConexiónK Para fase sin TC

En conjunto con alguno de 2.2.3.8 conforma un esquema completo de

protección.

2.2.3.5 Conexión de los CT’s como filtros de secuencia cero.

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27

Figura 2.14. Filtro de corriente de secuencia cero

( )CBAO IIII ++=3

1

1)( 1 =φConexiónK

Se podría lograr el mismo efecto con un TC que encierre las tres líneas

(toroidal) como se muestra en la Fig. 2.14 b (generalmente utilizado para

cables).

2.3 TRANSFORMADORES DE POTENCIAL

2.3.1 Relación de transformación ideal

La relación de transformación del TP se expreso anteriormente (sección

2.2.1) y es de la misma forma para cualquier transformador:

p p p

s s s

E V NR T P

E V N= = =

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28

La polaridad de los TP’s se define de la misma manera que para los

demás transformadores. Los TP son muy parecidos a los transformadores

de distribución, pero en su núcleo los trifásicos, tienen cinco columnas

para permitir el paso de flujo de secuencia cero.

2.3.2 Errores

El tipo TP opera con un error en magnitud y en ángulo. Esto se puede

visualizar en el diagrama de fasorial de la Figura 2.15, en donde se puede

observar que:

100p s

mp

V R T P Ve

V R T P

-=

Figura 2.1a

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29

Figura 2.1b

Figura 2.15. Transformador de potencial. a Circuito equivalente. b Diagrama fasorial.

Donde ea = δ, y RTP puede ser 310120

kV P.

Como se ve en la Figura 2.15 el diagrama fasorial no se encuentra a

escala para facilitar la visualización.

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30

2.3.3 Conexiones

2.3.3.1 Conexión entre los transformadores de potencial

Figura 2.16. Conexión Y de los transformadores de potencial.

2.3.3.2 Conexión delta abierta

Figura 2.17. Conexión delta abierta de los transformadores de potencial.

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31

2.3.3.3 Conexión de los transformadores de potencial como filtro de

secuencia cero.

Figura 2.18. Filtro de voltaje de secuencia cero.

En esta conexión se debe tener el primario aterrizado.

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32

2.3.3.4 Conexión de los transformadores de potencial trifásicos como filtro

de secuencia cero

Figura 2.19. Filtro de tensión de secuencia cero de un transformador de potencial

trifásico.

2.3.4 Divisores de tensión capacitivos

Se usan frecuentemente en reemplazo de los transformadores de

potencial (especialmente para tensiones superiores a 115kV), y consisten

de un grupo de condensadores colocados entre el conductor de línea y

tierra. El voltaje secundario se toma del último condensador. Algunos los

llaman transformadores de potencial capacitivos considerando que tienen

la misma función de los transformadores de potencial.

A veces es necesario hacer la reducción de tensión en dos etapas. La

primera por medio del divisor de tensión capacitivo que lleva la tensión a

unos 20kV, y la segunda por medio de un transformador reductor para

llevar la tensión al valor secundario.

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33

2.3.4.1 Relación ideal de tensiones

Figura 2.20. Divisor de tensión capacitivo.

De la Figura 2.20 se desprende que:

( )

( )

( )

( )2

2

2

2 2

1 2 1 2

1

X

X

X

V jX XV V

j X X X X

V kV

VR T P

V k

= =- + +

=

= =

1k sería similar a la razón de número de espiras.

2.3.4.2 Errores

La conexión de Zr cambia la magnitud y la fase de VX2 y es responsable

del error de medida, como muestra el diagrama fasorial ilustrativo de la

Figura 2.21.

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34

Figura 2.21. Diagrama fasorial ilustrativo del divisor de tensión capacitivo.

Para compensar los errores se acostumbra a corregir el factor de

potencia del relé a uno, y compensar el error angular colocándole un

reactor en serie, como se muestra en la Figura 2.22.

Figura 2.22. Divisor de tensión capacitivo con compensador.

El equivalente de Thevenin en el relé:

2

2 1

CT H

C C

XV V

X X=

+

La tensión VTH se obtiene quitando el elemento a considerar (tensión de

circuito abierto). La impedancia ZTH se obtiene anulando las fuentes y

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35

mirando la impedancia de entrada desde los terminales del elemento a

considerar.

( )

( )

( )

1 2

1 2

2

1 2 2 1

1 2

C CT H L

C C

T HT H

C

C C C CL

C C

jX jXZ jX

j X X

RV relé V

R Z

R XV relé V

X X X XR j X

X X

- -= +

- +

=+

=æ ö +÷ç+ - ÷ç ÷è ø+

Para que estén en fase, la parte imaginaria debe ser cero (resonancia),

por tanto:

( )

( )?

1 2

1 2

1 21 2

1 2

2

0

, si

C CL

C C

C CL C C

C C

L C

X XX

X X

X XX X X

X X

X X

- =+

=+

=

Nótese que al entrar el reactor en resonancia con C1 y C2 hace que V2’ y

por tanto V2’’ estén en fase con la tensión de fase V. El equivalente de

Thévenin queda:

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36

Figura 2.23. Equivalente de Thévenin en el sitio del relé

Por otro lado el error en magnitud puede ser hallado como:

100relém

V V RT Pe

V-

=

Otra forma utilizada es la captación de la corriente que pasa por los

condensadores, por medio de un transformador de corriente como se

ilustra en la Figura 2.24.

Figura 2.24. Transformador de corriente conectado al divisor de tensión.

En este caso se tiene que:

2

2 1

C

C C

XV

X Xæ ö

÷ç ÷ç ÷çè ø+

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37

( )

1 2

1 2

1

cC C

cr

C C

r

jVI

X X

I jI V

R T C R T C X X

I k V

=+

= =+

=

O sea que la corriente por el relé es proporcional al voltaje primario. La

potencia de los divisores de tensión capacitivos es, comparativamente más

baja y el error es comparativamente menor que para los transformadores

de potencial.

2.4 OTROS TRANSFORMADORES

2.4.1 Transactor

Es un transformador muy similar al de la corriente, usado para alimentar

circuitos electrónicos. Se muestra esquemáticamente en la Figura 2.25 y es,

básicamente, un transformador de corriente con entrehierro.

El entrehierro aumenta la reluctancia y la saturación se puede presentar a

miles de veces más, la corriente que en los TC con núcleo ferromagnético

completo; y por lo tanto se puede asumir lineal.

Figura 2.25. Transactor.

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38

2.4.2 Acoplador lineal

Es un transformador de corriente con núcleo de aire. La característica de

este transformador es lineal y se utiliza en la protección de barras.

La relación de transformación (reactancia mutua) se toma entre la

tensión secundaria y la corriente primaria. Una condición muy usada es de

5 volts secundarios por cada kilo ampere primario.

2.4.3 Filtro de secuencia negativa

Se muestra en la siguiente figura.

Figura 2.26. Filtro de secuencia negativa.

( )

( )

( )

( ) ( )

( )[ ]

60º

60º

60º 1 1 60º

R b a

Z c b

relé R Z

Z c b

relé c b b a

relé b a

V R I I

V Z I I

V V V

V R I I

V R I I R I I

V R Ic I I

= -

= -

= +

= Ð - -

= Ð - - + -

= Ð - + - Ð - -

Para secuencia positiva:

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39

( )[ ]

( )[ ]

[ ]

2 2

2 2 3

1

1 1

1 0

relé b a

relé

relé

V R aIc a I I

V R a a a I

V IR a a a

= - + + -

= - + + -

= - + + - =

Bloquea los voltajes de secuencia positiva

Para secuencia negativa:

( )[ ]

[ ]

3

3 2

1 1

1

3

relé

relé

relé

V R a a a I

V IR a a a

V IR

= - + + -

= - + + -

= -

Figura 2.27. Comportamiento del filtro de secuencia negativa ante: 1. Corriente de

secuencia positiva; 2. Corriente de secuencia negativa.

El relé se calibra para magnitudes de voltaje de secuencia negativa

superiores a un cierto valor (10%). Esta conexión se usa para chequear

posibles secuencias negativas an los generadores o motores.

2.4.4 Transformador sumador

Se usa para lograr una señal monofásica que reemplace las trifásicas y se

muestra en la Figura 2.28. Para este tipo de transformador se tiene que:

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40

( ) ( )s s a b c

s a b cs s s

N I n m l I n m I nI

n m l n m nI I I I

N N N

= + + + + +

+ + += + +

Fasorialmente se muestra en la Figura 2.29.

Figura 2.28. Transformador sumador.

Se utiliza en la protección de líneas donde no se justifica que cada

conductor lleve su propio transformador de medida.

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41

Figura 2.29. Diagrama fasorial de un transformador sumador.

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42

3 RELÉS

3.1 TIPOS DE ESTRUCTURAS

Las estructuras para construcción de los relés toman varias formas, de

las cuales las más populares se muestran en la Fig. 3.1.

3.1.1 Atracción de Armadura (Abisagrada) 3.1.2 Atracción de Armadura (Pivotada)

3.1.3 Núcleo de Succión. 3.1.4 Direccional de Atracción Electromagnética

3.1.5 Diferencial de Atracción Electromagnética. 3.1.6 Polo sombreado

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43

3.1.7 Vatihorimétrica 3.1.8 Cilindro de Inducción

3.1.9 Anillo de Inducción Doble 3.1.10 Anillo de inducción Sencillo

3.1.11 Diferencial de Inducción.

Figura 3.1.Tipo de estructuras

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44

Allí las cinco primeras utilizan el principio de atracción electromagnética,

mientras las siguientes usan el de inducción electromagnética. Las

estructuras 4, 7, 8, 9 y 10 son direccionales y las correspondientes a 5 y 11

son diferenciales.

En la atracción electromagnética la parte móvil es de material

ferromagnético, mientras en los de inducción es de material buen

conductor de la corriente (Aluminio).

3.2 PRINCIPIOS DE OPERACIÓN DE LOS RELÉS

3.2.1 Atracción Electromagnética.

3.2.1.1 Funcionamiento.

Actúan por efectos de fuerzas electromagnéticas que operan sobre un

émbolo o una armadura móvil; en este caso la fuerza se ejerce sobre una

parte móvil construida con material ferromagnético y trata siempre de

reducir el entre hierro y por tanto la reluctancia.

La fuerza neta aparece como: 2

I rF K I K= −

Donde:

rK = Constante del resorte (Fuerza de restricción).

IK = Constante que depende de las características del relé.

I = Magnitud eficaz de la corriente en la bobina actuante.

Cuando el relé esta a punto de operar (F = 0):

2 0I rK I K− =

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45

r

I

KI

K=

Que es la mínima corriente de operación; corriente mínima de puesta en

trabajo, o corriente de arranque.

. .r

mín opI

KI

K= = Constante

El tiempo que se demora el relé en operar depende inversamente de la

corriente, como se muestra en la Fig. 3.2.

Figura 3.2. Características de tiempo inverso

Si se le aplica corriente alterna:

( )mi I sen wt=

2 22( ( )) cos(2 )

2 2

I m I mI m r r

K I K IF K I sen wt K K wt= − = − −

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46

Observando la ecuación se nota que se producen vibraciones de doble

frecuencia las cuales ocasionarían ruidos además de posibles operaciones

incorrectas (Ver figura 3.3). Para evitar esto cuando se utilizan con

corriente alterna, se le coloca al polo un anillo de sombra como se muestra

en la figura 3.1.1.

Figura 3.3. Fuerza electromagnética

3.2.1.2 Direccional.

Figura 3.4. Relé electromagnético Direccional mostrando la condición de operación.

Se basa en la interacción de dos cantidades actuantes así:

Corriente Polarizante. Se usa para fijar los polos de referencia

(Podría reemplazarse por un imán permanente). Determina la

dirección de la corriente actuante exigida para la operación.

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47

Corriente Actuante. Determina los polos de la parte móvil, los

cuales se verán atraídos por los polos opuestos fijados en la parte

estática (Por la cantidad polarizante).

En la Fig. 3.4 se muestra la condición para la cual se dispara el relé; si la

corriente por la bobina actuante circula en sentido contrario, el movimiento

será o tratara de ser en sentido contrario al disparo.

Para la operación se deben cumplir con dos condiciones:

Superar un determinado valor de corriente.

Tener una dirección determinada.

La fuerza ejercida por la parte móvil será:

I P a rF K I I K= −

Cuando está a punto de operar (F = 0)

. .r

mín opi p

KI

K I=

Mediante la pI se podría cambiar la . .mín opI , tanto en magnitud como en

dirección (Realmente sería una magnitud de control).

3.2.2 Inducción Electromagnética.

Utilizan el principio del motor de inducción para desarrollar el par.

La fuerza actuante se desarrolla en un elemento móvil que puede ser un

disco (o cualquier otra forma de rotor de material buen conductor de

corriente), mediante la interacción de los flujos electromagnéticos.

Cada flujo induce tensión alrededor de él mismo en el rotor y estas hacen

circular corrientes parásitas que tratan de oponerse al campo que las

produce.

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48

La corriente producida por el flujo interacciona con el otro flujo y

viceversa, para producir las fuerzas actuantes sobre el rotor. Si:

1 1 ( )sen wtφ φ=

2 2 ( )sen wtφ φ θ= +

11

dV

dtφφ=

1 1i Vφ φ∝

Donde:

1Vφ = Fuerza electromotriz inducida en el material conductor.

1iφ = Corriente parásita inducida (Eddy).

(Aquí se desprecia la autoinducción en la trayectoria de las corrientes

parásitas).

Figura 3.5. Fuerzas debidas a la interacción de los flujos magnéticos.

11 1 cos( )

di wt

dtφφ φ∝ ∝

22 2 cos( )

di wt

dtφφ φ θ∝ ∝ +

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49

La dirección y magnitud de las fuerzas magnéticas se obtienen por la ley

de Biot-Savart (F= i X B).

La primera de las dos se muestra en la figura 3.5 y para la segunda hay

que considerar que:

1iφ Interactúa con 2φ para formar F2 2 2 1( )F iφφ∝ y que:

2iφ Interactúa con 2φ para formar F1 1 1 2( )F iφφ∝ .

La fuerza neta por tanto es:

nF = 2 1F F− ∝ 2 1iφφ -1 2iφφ

nF ∝ 2 ( )sen wtφ θ+ 1 cos( )w wtφ 1 ( )sen wtφ− 2 cos( )w wtφ θ+

[ ]1 2 ( ) ( ) cos( ) ( ) cos( )F K sen sen wt wt sen wt wtφ φ θ θ θ= + − +

1 2 ( )nF K senφ φ θ=

Como se puede concluir de la ecuación, la fuerza es:

Constante en el tiempo (No habrá vibración).

Está dirigida del flujo adelantado al atrasado.

Si los flujos no están desfasados la fuerza neta seria nula.

Asociando la fuerza neta con las corrientes que producen el flujo y

considerando la constante del resorte:

1 2 ( )n rF K sen Kφ φ θ= −

Donde:

θ= Ángulo entre I1 e I2

Kr = Constante del resorte

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50

I1 e I2, Son las corrientes de línea que producen los flujos y son diferentes de

1iφ e

2iφ que son corrientes parásitas inducidas.

En la Fig. 3.6 se nota que el sentido de giro del disco es del flujo

adelantado al atrasado.

Figura 3.6. Sentido de giro del disco del relé.

Los relés de corriente de tiempo inverso (51) se construyen con una sola

cantidad actuante, colocando una bobina de sombra a una parte del polo

para lograr el desfasaje de los flujos (Ver figuras 3.1.6 y 3.7). La fuerza irá

dirigida hacia el polo sombreado.

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51

Figura 3.7. Forma de conseguir dos flujos con una sola cantidad actuante.

0( )n rF K I I sen Kθ= −

2

1 0( )n rF K I sen Kθ= −

En el punto de operación . .

1

rmín op

KI

K= = Constante

En este caso a medida que la aumenta la corriente la fuerza es mucho

mayor y la aceleración del disco se incrementa, el tiempo de operación por

tanto disminuye, como se muestra en la Fig. 3.8.

Figura 3.8. Característica de operación de un relé de tiempo inverso.

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52

3.2.3 Relés de Inducción direccionales.

3.2.3.1 Tipo Corriente-Corriente

Está accionado por dos fuentes tomadas de diferentes transformadores

de corriente. La expresión del torque aparece como:

1 2 ( ) rT KI I sen Kθ= −

Cuando los flujos que atraviesan el rotór están a 90° entre sí se producirá

el par más eficientemente, dicho de otra forma para una corriente

determinada el par máximo se da cuando existan entre ellas un desfasaje

de 90°.

Cuando se necesita que el relé trabaje en su mejor forma para un

desfasaje diferente de 90° entre las corrientes de línea, se puede colocar en

derivación una impedancia para lograr que el ángulo de la corriente por la

bobina sea diferente al ángulo de su respectiva corriente de línea como se

ve en la Fig. 3.9a.

El par máximo sigue ocurriendo cuando las corrientes por las bobinas

están desfasadas 90°, pero ahora esto no indica que I1 e I2, estén

desfasadas 90° ya que estas son las corrientes de alimentación, pero no las

que originan el flujo.

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53

Figura 3.9. Forma de conseguir un ángulo de máximo par diferente de 90°

Como ya se explicó, la corriente por la bobina no es la misma que viene

de la línea, y para que la corriente mínima de operación (Imin.op) no

cambie, no debe cambiar la magnitud de la corriente por la bobina 1. Esto

es sólo exige otro desfasaje a Imin.op, pero se tiene la característica de tener par máximo cuando las corrientes que pasan por las bobinas 1xI e I2

son perpendiculares.

Si se llaman: 2 1I Iθ = ∠ − ∠

2 1xI Iθ ′ = ∠ − ∠ (Antes θ θ ′= )

Y como,

θ θ φ′ = + Entonces

1 2 ( ) rT KI I sen Kθ ′= −

1 2 ( ) rT KI I sen Kθ φ= + − 90θ τ= −

1 2 ( ) rT KI I sen Kθ φ τ= + − −

1 2 cos( ) rT KI I Kθ τ= − −

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54

Vale la pena señalar que τ es el ángulo de diseño y θ el ángulo de

operación.

Ejemplo 3.1

Se dispone de un relé direccional tipo Corriente-Corriente, se desea

conseguir el torque máximo a un ángulo de 45° sin variar la corriente

mínima de operación, suponer que la bobina tiene una impedancia de valor

0.6 ∠ 60º

SOLUCIÓN

Para que se cumpla la condición el ángulo entre I2 e I1 para par máximo

debe ser de 45°; el par máximo se logra cuando I2 esta adelantada 90° a la

corriente que circula por la bobina 1. del relé (I1X). Se debe garantizar que

la corriente mínima de operación se mantenga constante; esto se logra

manteniendo constante la magnitud de la impedancia equivalente.

Entonces se debe cumplir que: 1 1xI I=

Y como 11

.Ax

A r

Z II

Z Z= +

Figura 3.10. Desfase producido por la Impedancia en Derivación.

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55

Entonces:

1A

A r

Z

Z Z=+

Para que el ángulo de máximo par este a 45° la corriente por la bobina

debe estar a (-45°).

1 45xI I= ∠ − o 1 1A

xA r

ZI I

Z Z= +

1 45A

A r

Z

Z Z= ∠ −+ o

0,6 60

1 1 45 0,7643 67,5

rA

ZZ

∠= =− ∠ − ∠o

o o

0,782 7,65AZ = ∠ − o

0,77 0,104AZ j= −

Luego hay que colocarle una impedancia de (0,77 - j 0,104) en paralelo.

3.2.3.2 Relé Corriente – Voltaje

Este relé recibe una cantidad actuante de un transformador de corriente y

la otra de un transformador de potencial.

El ángulo de máximo par se puede cambiar a cualquier valor colocando

resistencias y/o condensadores en serie con la bobina de tensión o en

último caso cambiando la polaridad de la bobina.

cos( ) rKVI kτ θ τ= − −

Cuando θ τ= se tiene máximo par, esto es cuando cualquier vector I esta en el eje de máx. 60 70ºφ = → y por tanto 30 20ºτ = → .

El relé actúa cuando cualquier vector de corriente caiga en el área de par

positivo, esto es cuando supere el valor de corriente mínimo de operación

para este ángulo.

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56

En los casos en que se necesita la operación del relé a un ángulo

diferente al dado, se puede incluir alguna impedancia en serie con la

bobina de tensión.

Ejemplo 3.2

Un relé monofásico direccional de 60 Hz del tipo corriente tensión, tiene

una bobina de tensión cuya impedancia es de 230 + J 560. Si se conecta

como en la Fig. 3.11 el relé desarrolla su par máximo positivo cuando se

alimenta una carga con factor de potencia adelantado en una dirección

dada.

Se desea modificar este relé de tal manera que desarrolle su par máximo

positivo para la carga en la misma dirección pero a 45º en atraso. Además

se desea mantener la misma corriente mínima de operación. Dibuje un

diagrama de conexión mostrando las modificaciones que haría dando loa

valores cuantitativos.

SOLUCIÓN

φ = Ángulo de la impedancia de la bobina de voltaje

1 56067,67º

230Tangφ − = =

90 67,67 23,33º .Inicialτ = − =

Véase en la Fig. la representación fasorial de las corrientes de operación ( OPI ) y de

referencia ( VI ).

67,67 (90 22,33) 135º.vI = − − − = −

La impedancia de la bobina de voltaje es:

067,67

67,67V V

V

VZ Z

I= =−

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57

Como la corriente mínima de operación no debe cambiar:

135ºV V V VI I I I′ ′= = −

Como el ángulo es mayor de 90° es necesario invertir la polaridad de la

bocina de voltaje del relé.

18045º

67,67V V

V

VZ Z

I

−= = −−

Figura 3.11. Conexión Inicial del Relé del ejemplo 3.2.

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58

Figura 3.12. Diagrama fasorial para el ejemplo 3.2.

En esta forma se varió el ángulo más no su magnitud dado por diseño

cuyo valores:

( )2 2560 230 605, 4V t tZ R jX= − = = −

[ ]605, 4 45º 428,08 428,08VZ J= − = − Ω

428,08t aR R R= = +

[ ]428,08 230 198,08aR = − = Ω

428,08t aX X X= − = −

[ ]428,08 560 988,08aX = − − = Ω

[ ]1 1988,08 2,68

377*988,08C F

Cµω = = =

La conexión del relé junto con sus valores cuantitativos se muestra en la

figura 3.13.

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59

Figura 3.13. Conexión final del Relé del Ejemplo 3.2 (note el cambio de polaridad).

3.2.4 Característica de Operación

Considerando cos( )d rK VI kτ θ τ= − −

Donde V = Cantidad polarizante.

dK = Constante de proporcionalidad de la unidad direccional.

En el punto de operación se tiene:

cos( ) r

d

kI

K Vθ τ− = = Constante para V definida.

Para el relé direccional de corriente - Tensión, su magnitud polarizante

es la tensión (V).

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60

Figura 3.14. Diagrama Fasorial para el Relé Direccional.

Cualquier vector de corriente cuyo punto este situado en el área de par

positivo (figura 3.14), originará la operación. La característica de

funcionamiento es una línea descentrada del origen y perpendicular a la

posición del par máximo; esta línea es el lugar geométrico de la relación:

cos( )I kte V kteθ τ− = =

Para un V diferente la característica de funcionamiento será otra línea

recta paralela a la mostrada. Para que el relé opere debe ser superior a la

corriente mínima de operación propia del ángulo al cual se encuentra.

La menor de todas las corrientes mínimas de operación es aquella que se

da cuando la corriente esta a un ángulo.

3.2.5 Conexiones del Relé Trifásico

3 a b cφτ τ τ τ= − −

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61

3 13φ φτ τ= En condiciones simétricas

Figura 3.15. Diagrama fasorial Básico para Factor de Potencia Unitario.

3.2.5.1 Conexión 90º.

Figura 3.16. Conexión de la Bobinas para lograr 90º Entre la Corriente de Operación y

Voltaje de Ref.

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62

Es en la cual la corriente por la bobina de corriente para factor de

potencia unitario adelanta la tensión de referencia 90º (Ver Fig. 3.16 y

3.17).

Actúa mejor para factor de potencia atrasada.

Figura 3.17. Diagrama Fasorial para la Conexión 90º.

3.2.5.2 Conexión 30º.

Figura 3.18. Conexión 30º.

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63

Es aquella en la cual la corriente por la bobina de corriente para factor de

potencia unitario adelanta 30º a la bobina de tensión, como se ilustra en la

figura 3.18.

3.2.5.3 Conexión 60º.

Es aquella en la cual la corriente por la bobina de corriente para factor de

potencia unitario adelanta 60° a la tensión por la bobina de tensión (que en

este caso es compuesta como se muestra en la Fig. 3.19)

Figura 3.19. Conexión 60º.

3.2.6 Ecuación Universal del Torque.

2 2 2 cos( )I r d rK I k V K VI kτ θ τ= ± ± ± − −

Todo tiene efecto sobre el mismo eje (elemento).

3.3 RELÉS DE DISTANCIA

En los relés de distancia hay un balance entre corriente y voltaje, cuya

relación se expresa en términos de impedancia.

Cuando se protege una línea contra cortocircuitos, la proporción entre él

voltaje en el lugar de ubicación del relé y la corriente que fluye al corto

corresponde a una impedancia, la cual es proporcional a la distancia física

desde el relé hasta el cortocircuito.

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64

Cuando fluye corriente normal de carga o cuando un sistema pierde

sincronismo respecto a otro, el relé recibe voltaje y corriente

correspondientes a una impedancia que ya no representa la distancia de la

línea.

3.3.1 Relé tipo impedancia

Es un relé de sobre corriente con restricción de tensión, esto es un relé

en el cual el par de disparo lo produce una bobina de corriente y se

equilibra con el par producido por una bobina de tensión.

Ecuación del par:

rvI KVKIKT −−= 22

El relé actuará cuando:

022 ≥−− rVI KVKIK

rIV KIKVK −≤ 22

2

2

2

2

KVI

K

K

KZ

I

V r

V

I −≤=

En corto circuito la corriente es muy grande y la acción del resorte no es

considerable, por tanto:

V

I

K

KZ =2

ConstanteI

V

KZ

K= =

El relé actuará para valores menores de VI KK .

La última desigualdad da la característica de operación del relé y se

muestra en el diagrama R - X, que aparece en la Fig. 3.20.

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65

Figura 3.20. Característica de funcionamiento del relé tipo impedancia.

La zona rayada representa el área de operación o de par positivo según la

desigualdad:

Z = K Corresponde en el diagrama R-X a una circunferencia de radio K y,

Z ≤ K Incluye los puntos internos a dicha circunferencia.

Como se ve en la Fig. 3.20 el relé tipo impedancia no es un relé

direccional.

La Fig. 3.21 muestra la característica de operación en un plano I - V, en

donde se nota el efecto del resorte.

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66

Figura 3.21. Característica de funcionamiento del relé tipo impedancia en el plano I

- V.

En cortocircuito la corriente aumenta y la tensión disminuye por lo tanto,

la relación (V / I) disminuye, es decir, actuará para un valor de impedancia

que caiga dentro del círculo.

Debido a que el relé actúa cuando el valor de la impedancia es menor

que un determinado valor, se podría llamar más adecuadamente relé de

subimpedancia; pero considerando que el relé de sobre impedancia casi no

se usa, se conoce mas como de impedancia o tipo impedancia.

El relé no es direccional por ello se debe usar conjunta mente con una

unidad direccional.

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67

La Fig. 3.22 muestra un relé tipo impedancia con tres zonas y unidad

direccional junto con su circuito de control.

Figura 3.22. Relé tipo impedancia con tres zonas y unidad direccional

3.3.2 Tipo impedancia modificada (Mho desplazado).

Es un relé de sobrecorriente con restricción de voltaje pero con una

alimentación de corriente en el circuito de tensión como se muestra en la

Fig. 3.23.

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68

Figura 3.23. Relés tipo impedancia modificada.

La expresión del par será:

rrVI KVKIKT −−= 22

Donde: IZVr ∞−=V (en este caso la expresión incluye para las variables

tanto magnitud como ángulo).

rVI KIZVKIKT −−−= ∞22

Como el relé está a punto de actuar:

022 ≥−−− ∞ rVI KIZVKIK

rIV KIKIZVK −≤− ∞ 22

v

r

V

I

K

K

K

IKIZV −≤− ∞

22

Dividiendo por I2

2

2

2

I

IZV

I

IZV ∞∞ −=−

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69

2

2

KI

K

K

K

I

IZV r

V

I −≤− ∞

2IK

K

K

KZZ

V

r

V

I −=− ∞

y despreciando el efecto del resorte (el resorte es importante cuando la

fuerza en el sentido de operación apenas logra anular la correspondiente a

la operación, esto es en lugar de tener como límite de la característica una

línea, se tiene un área de incertidumbre).

rV

I ZK

KZZ ==− ∞

Corresponde al mismo tipo de relé tipo impedancia pero desplazado un

valor Z como se muestra en la Fig. 3.24. No es necesariamente direccional,

(el círculo será tangente al origen) pero se puede hacer direccional

haciendo:

V

I

K

KZ =∞ (Ver Fig. 3.25b)

Este punto se conoce como tipo Mho y se tratará más adelante.

Figura 3.24. Característica de funcionamiento de un relé tipo impedancia modificado a)

Caso general. b) Cuando V

IK

KZ =

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70

3.3.3 Relé tipo admitancia (Mho).

Es un relé direccional con restricción de voltaje esto es el torque lo

produce una unidad direccional (Voltaje - Corriente) y se contrarresta con

una unidad de voltaje.

La expresión del par es:

rVd KVKCosVIKT −−−= 22 )( τθ

En el momento de operación: T=0

0)( 22 ≥−−− rVd KVKCosVIK τθ

rdV KCosVIKVK −−≤ )(22 τθ

Dividiendo por KVVI

VIK

KCos

K

K

I

V

V

r

V

d −−≤ )( τθ

VIK

KCos

K

KZ

V

r

V

d −−≤ )( τθ

ó

d

V

K

KYCos ≥− )( τθ

La expresión )( τθ −YCos corresponde a la proyección de Y en la línea de

máximo par, por lo cual, la característica de disparo estará limitada por

una línea, que corresponde a la proyección de la admitancia )( τθ −YCos sobre la línea de par máximo, esto significa que dicha línea es

perpendicular a la línea de par máximo en el punto d

V

K

K

, como se aprecia

en la Fig. 3.25a.

Expresándolo en la forma de impedancia:

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71

VIK

KCos

K

KZ

V

r

V

d −−≤ )( τθ

En el diagrama R – X se ve que corresponde un círculo de diámetro

Vd KK (alcance), y el ángulo par coincidente con el diámetro que toca el

origen.

Figura 3.25. Característica del relé tipo Mho. a) En el diagrama G-B. b) En el

diagrama R-X

3.3.4 Relé tipo Ohm

Es un relé de sobrecorriente con restricción direccional, esto es, el torque

se produce por medio de una unidad de sobrecorriente y se balancea con

una unidad direccional.

Ecuación del par:

rdI KCosVIKIKT −−−= )(22 τθ

La operación se dará cuando:

0)(22 ≥−−− rdI KCosVIKIK τθ

rdI KCosVIKIK +−≥ )(22 τθ

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72

Dividiendo por KIVI

)( τθ −≥ CosK

KY

I

d

d

I

K

KZCos ≤− )( τθ

Figura 3.26. Característica R – X y G – B del relé ohm.

KZCos ≤− )( τθ corresponde a una serie de valores de Z cuya proyección

sobre la línea de máximos pares constantes como aparece en el diagrama

R – X de la Fig. 3.26a

3.3.5 Relé tipo reactancia

Es un caso particular del relé tipo Ohm, en el cual τ = 90°.

La ecuación del par es:

rdI KCosVIKIKT −−−= )(22 τθ

)(22 θSenVIKIKT dI −=

Siendo θ el ángulo de la impedancia.

En condición de operación T>0

)(22 θSenVIKIK dI ≥

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73

d

I

K

KSen

I

V ≤)(θ

d

I

K

KZsen ≤)(θ , pero )(θZsenX =

por lo tanto: d

I

K

KX ≤

El relé tipo reactancia corresponde solo a la componente reactiva de la

impedancia del sistema como se muestra en la Fig. 3.27

Figura 3.27. Característica del relé tipo reactancia

Es probable que actué para corrientes normales de carga con factor de

potencia cercano a la unidad, por eso se acostumbra combinarlo con relés

tipo Mho.

3.4 RELÉS DIFERENCIALES

Son aquellos relés que operan cuando la diferencia fasorial de dos o más

cantidades eléctricas sobre pasa un valor predeterminado. El relé

diferencial más que un relé es una conexión; por ello casi cualquier tipo de

relé se puede conectar en forma diferencial.

Las formas diferenciales más usadas se conocen como de corriente

circulante y voltajes opuestos.

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74

3.4.1 De corriente circulante.

La conexión que usa el método de corriente circulante se Fig. 3.28

Figura 3.28. Esquema del relé diferencial tipo corriente circulante

En condiciones normales, o en condiciones de falla externa, las

corrientes circulan en los sentidos mostrados, y con la relación adecuada

en los transformadores de corriente, se tendrá corriente cero por la bobina

de operación.

El relé opera si 2II I ≠ ó ( )021 ⟩− II de manera que si el corto es por fuera

2II I = y el relé no operará, pero si el corto es dentro de la zona 2II I ≠ y el

relé se accionará.

La bobina de operación se conectará a dos puntos que están al mismo

potencial en condiciones normales; como serian los puntos X y X’ de la Fig.

3.29.

Figura 3.29. Puntos equipotenciales a los que se conecta la bobina de potencial

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75

Después de ocurrir el coci, los puntos X y X' no se mantendrán al mismo

potencial, como aparece en la figura 3.30, originándose así una corriente

por la bobina de operación.

Figura 3.30. Desbalance presentado en cortocircuito

En la práctica algunas veces no es posible conseguir esto, ya que los

puntos equipotenciales pueden estar, distantes, las relaciones de

transformación pueden no ser las mismas, o las corrientes primarias

pueden estar ligeramente desequilibradas.

Cuando el relé está conectado a puntos de potencial diferente, este

desequilibrio se puede compensar por medio de cargas adicionales,

conectadas en el secundario de los CT`s, (podrían llevar los TC's a la

saturación cuando ocurren fallas externas) fijando la corriente mínima de

operación en un nivel alto (puede tener problemas para corrientes bajas ya

que podrían no ser suficientes para hacer operar el relé), o mejor colocar

las bobinas de restricción en serie con los TC`s.

En elementos muy largos (líneas de transmisión) se colocan bobinas de

operación en los extremos. Estas bobinas ya no se pueden localizar en

puntos equipotenciales, por lo cual, necesariamente se utilizan bobinas de

restricción (ver Fig. 3.31).

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76

Figura 3.31. Ubicación de las bobinas de operación y restricción en sistemas largos

Figura 3.32. Relé diferencial de porcentaje

Para que opere (Ver Fig. 3.32).

2121022

)( IN

IN

IIN rr +≥−

)(2

21021 IIN

IIN r −≤

KN

NIIII r =≥+

−021

21

2

0

0

N

N

I

I r

r

≥ , siendo 210 III −= , e 2

21 III r

+=

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77

Esto muestra que la característica tiene una pendiente determinada por la

razón0N

N r , la cual, generalmente se expresa como porcentaje (Fig. 3.33).

Figura 3.33. Característica de operación del relé de porcentaje

3.4.2 De voltajes opuestos: (Balance de voltaje).

Usa un método opuesto al anterior, como se ilustra en la Fig. 3.34.

Figura 3.34

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78

Cuando no existe falla interna, los voltajes VBA y VDC están opuestos y no

circula corriente por la bobina de operación (que en este caso está en

serie).

En caso de falla interna se cambia la polaridad, de un CT y circula

corriente por la bobina de operación.

La distribución de voltajes en condiciones normales de operación se

muestra en la Fig. 3.35 en donde se aprecia que tanto los puntos Y, Y'

como los puntos X, X' están al mismo potencial, por lo cual no circulará

corriente por la bobina de operación.

Figura 3.35. a Distribución de los voltajes opuestos en condiciones normales

3.4.2 Comparación

Tipo COCI en el alambre

piloto

Circuito abierto en el alambre

piloto

Corriente

circulante No opera Opera

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79

Voltajes opuestos Opera No opera

3.5 RELÉS ESTÁTICOS

Son relés extremadamente rápidos en su operación por no tener partes

móviles, y sus tiempos de respuesta pueden ser tan bajos como un cuarto

de ciclo.

Los circuitos se diseñan para suministrar funciones tales como: detección

del nivel, medida de ángulo de fase, amplificación, generación de pulsos,

generación de ondas cuadradas, temporización y otras. Los circuitos

estáticos reaccionan instantáneamente a las entradas de corriente y voltaje,

dando la respuesta requerida. Pueden obtenerse características tiempo –

corriente similares a las de los relés de sobre corriente de inducción y

características de tiempo definido a diferentes diales.

3.5.1 Elemento

Figura 3.36. Elementos de los relés estáticos, a) Compuerta Y b) Compuerta O

c) Temporizador.

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80

Figura 3.37. Característica del Temporizador.

Los números de la figura 3.36c indican que si la señal de entrada

permanece durante 6 milisegundos se produce una señal de salida que

permanece 9 milisegundos después de terminar la señal de entrada (el

tiempo de reposición es de 9 ms).

3.5.2 Unidades de Distancia

Todas las características de distancia (Mho, Mho desplazado, reactancia,

etc) se obtienen mediante medición del ángulo de fases entre dos voltajes

tomados del voltaje y la corriente del sistema.

Dentro del relé, la corriente proveniente del sistema se transforma en

voltaje por medio de un transactor (transformador de corriente con

entrehierro), el cual produce un voltaje secundario proporcional a la

corriente primaria. La razón compleja del voltaje secundario a la corriente

primaria es la impedancia de transferencia del transactor. Esta impedancia se llama TZ y determina el alcance de la característica del Mho.

Se acostumbra a graficar las características de las unidades de distancia

en un diagrama R X− ; pero, considerando que estas características se

obtienen con base en el ángulo entre dos fasores de voltaje, algunas veces

es deseable graficar las características en un diagrama de voltaje.

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81

El diagrama de voltaje, se obtiene del diagrama de impedancia

simplemente multiplicando cada punto del diagrama R X− por la corriente

suministrada al relé. Como la corriente de falla cambiaria con las

condiciones del sistema y la loca lizaci6n de la falla, el diagrama de voltaje

se contraerá o se expandirá para diferentes corrientes de falla. De todas

formas, los fasores de voltaje tendrán los mismos ángulos de fase y

magnitudes relativas que los vectores de impedancia en el diagrama R X− .

Como ilustración se considera una línea de transmisión protegida por un relé tipo Mho. TZ es el alcance del relé, V e I son el voltaje y la corriente

suministrados al relé. En caso de falla, el relé medirá la impedancia existente desde el relé hasta el punto de falla ( fZ ).

Figura 3.38. Unidad de Distancia.

En caso de falla,

fV Z I=

Y la corriente se transforma en el secundario del transactor en:

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82

T TV Z I=

Se comparan las señales de voltaje provenientes del TP (V y del transactor TV ),

fV Z I= y T TV Z I=

Por lo tanto:

f f

T T T

Z I ZV

V Z I Z= =

De acuerdo a lo anterior, cualquier característica graficada en el

diagrama R X− tendrá la misma forma al pasarse a un diagrama de voltaje.

En la Fig. 3.39 se observa la proporcionalidad del voltaje secundario con la

corriente primaria debido al comportamiento del transactor.

Figura 3.39. Voltajes secundarios del TP y del transactor.

La cociI depende de las condiciones de generación, por lo cual en el

diagrama de voltajes los círculos varían su tamaño como se aprecia en la

Fig. 3.40.

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83

Figura 3.40. Características del Relé Estático, a) Diagrama R-X b) Diagrama de voltaje.

Baja generación c) Diagrama de voltaje. Alta generación.

3.5.2.1 Unidad Mho

La característica es un círculo tangente al origen del diagrama de voltaje.

El diámetro del círculo se determina según dos taps: El tap básico y el tap

de porcentaje (T) del voltaje de restricción. Los taps básicos son los taps

secundarios del transactor, los cuales definen la impedancia de transferencia del transactor ( TZ ). Si el tap de porcentaje se fija menor que

100, el alcance de la característica será mayor.

Si V es el voltaje suministrado al relé bajo condiciones de falla, la

posición de V es la misma de la impedancia hasta la falla, la magnitud

depende de la localización de la falla, y caerá dentro de la característica

para falla interna, o fuera de ella para falla externa, esto se puede apreciar

en la Fig. 3.41.

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84

Figura 3.41. Condiciones de Operación Dependiendo del Ángulo.

En este tipo de unidad se trata de comparar V con TIZ V− lo cual se

puede hacer por medio del ángulo β (o C ).

La unidad Mho determina si el ángulo β es mayor de 90º , midiendo la

coincidencia de los fasores de voltaje. La operación o no del relé se define

de acuerdo con las siguientes desigualdades:

Si: β >90º el relé opera

β =90º límite que define la característica

β <90º el relé no opera.

En el límite β =90º la coincidencia será de ¼ de ciclo (4.167 ms) por lo

tanto, si la coincidencia tiene una duración inferior a ¼ de ciclo ( β <90º) el

relé no debe actuar. Lo anterior se clarifica con los casos que se consideran

a continuación. Para futuros análisis se asume ¼ de ciclo aproximadamente

igual a 4 ms.

Condición de β igual a 180º (C =0º).

Como se aprecia en la figura 3.42:

1

2coincidenciat T= por cada

1

2T

De ahí que la coincidencia es mayor de ¼ de ciclo, por lo tanto el relé

debe dar una señal de disparo.

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85

Figura 3.42. Análisis de Funcionamiento de un Relé Mho Estático condición B=180º.

Condición β =90º (ver fig 3.43)

1

4coincidenciat = por cada

1

2T

El relé se encuentra en su condición límite de operación.

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86

Figura 3.43. Análisis de Funcionamiento de un Relé Mho Estático condición B=90º.

Cuando β =45º

1

8coincidenciat T= por cada

1

2T

Por ser el tiempo de coincidencia menor de 4 ms, el relé no debe actuar.

Cuando β >90º se tendrá una coincidencia de 14

T por cada 12

T .

El relé debe comparar los tiempos de coincidencia de las ondas y para

que actúe debe cumplirse que el 14coincidenciat T≥ .

La unidad Mho pasa, primero los voltajes sinusoidales en bajo voltaje a

ondas cuadradas, y luego realiza la comparación.

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87

Figura 3.44. Análisis de Funcionamiento de un Relé Mho Estático condición B=45º.

La coincidencia se chequea mediante la compuerta Y , una para chequear los semiciclos positivos y otra para los semiciclos negativos de V e ( )TIZ V−

como se ilustra en la figura 3.45.

Figura 3.45. Diagrama de Bloques para el Análisis de Tiempo de Coincidencia.

La figura 3.46 muestra un circuito electrónico práctico, empleado en la

unidad Mho para efectos de comparación y determinación de coincidencia,

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88

pero que actúa mejor bajo condiciones transitorias, pues al integrar la

señal evita demoras en la operación, ya que no espera la desaparición de la

componente de corriente continua de la corriente de cortocircuito.

Figura 3.46. Circuito Electrónico Práctico.

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89

3.5.3 Método Bloque-Bloque

Usado para cambiar las ondas que compara en dos ondas cuadradas (ver

Fig. 3.47).

El mínimo tiempo para el cual podría actuar el relé es 4 ms.

Figura 3.47. Método bloque-bloque de comparación

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90

Se acostumbra a usar ondas cuadradas en lugar de las ondas senoidales

para disminuir problemas en el momento de cambiar el signo de la señal.

En la figura 3.48 se muestra la característica del relé de distancia en

función de la distancia y en la figura 3.49 los tiempos de operación.

Figura 3.48. Característica del relé a distancia.

Figura 3.49. Característica tiempo de operación contra tiempo de ocurrencia de la falla

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91

3.5.4 Método Bloque-punta

En este método, un voltaje se transforma en onda cuadrada (IZT -V);

mientras que el otro se transforma en un impulso (punta) cuando se tiene

voltaje máximo sea positivo o negativo. La polaridad de la punta se

compara instantáneamente con la polaridad de la onda cuadrada y si es

igual se produce una señal de salida.

Para el caso particular en que B = 180º el método bloque-punta se

ilustra en la Fig. 3.50.

Figura 3.50. Método bloque-punta de comparación (para B=180º)

La curva de operación es la misma para cualquier falla interna, solamente

se cambia el origen del eje de las abscisas.

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92

Como se ve en la figura 3.51, este modelo es similar al Bloque-bloque,

con la diferencia que los temporizadores actúan por un impulso.

Figura 3.51. Diagrama de bloques para el método bloque-punta

El mínimo tiempo de operación cero y el máximo 8.33 ms.

La ecuación característica del relé Mho es:

Donde:

T= Porcentaje del tap de restricción (Disminuyendo T aumenta el

alcance).

ZT= Impedancia del transactor (Impedancia de transferencia).

(τ)= Angulo de torque máximo (Igual al ángulo de ZT).

El alcance se puede cambiar sin afectar el ángulo de par máximo (τ)

cambiando el tap básico y/o el tap del voltaje de restricción.

El ángulo τ se puede cambiar variando el valor de R, de manera que si el

valor de R aumenta, el ángulo τ aumenta. Sin embargo, al cambiar R se

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93

afecta un poco el valor de ZT, lo cual se puede corregir afectando también

el tap del voltaje de restricción.

La figura 3.52 ilustra el circuito que compone la unidad Mho:

.Figura 3.52 Circuito de la unidad Mho

Existen otras dos características posibles con la unidad Mho, las cuales

se conocen “Lente” y “Tomate”.

Cuando se fija el temporizador 4/9, se obtiene el círculo correspondiente

a un Mho normal. Si la coincidencia entre IZT –V y V es menor de 4.167 ms

(B<90º ) el relé no debe operar; pero si la coincidencia entre las dos

señales es mayor de 4.167 ms (B>90º ) el relé debe operar.

Esto significa que la coincidencia de las señales determina la

característica de operación del relé.

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94

Al fijar el tiempo mínimo de operación en un valor menor (3 ms por

ejemplo), se requiere menor coincidencia entre las señales (el ángulo límite

es menor de 90º) para que actúe, esto es, la característica de operación

cambia, obteniéndose la característica tomate (ver figura 3.53a). Si el

tiempo mínimo de operación se aumenta (5ms por ejemplo), se necesita

mayor coincidencia para obtener operación del relé; la característica de

operación del relé se llama “lente” (figura 3.53b).

El tiempo de operación varía de acuerdo al sitio y al momento en que

ocurre la falla. Por ejemplo si B=C=90º , la falla ocurre cuando V cambia de

sentido (V=0), la coincidencia comenzará a darse ¼ de ciclo más tarde, por

lo tanto, el tiempo de operación será igual al tiempo de espera mas el

tiempo de coincidencia, que para este caso es:

Figura 3.53. Variaciones del Relé Mho al cambiar el tiempo exigido de coincidencia.

a)Característica tomate. b)Característica lente

En la figura. 3.45 se observa el proceso explicado.

El máximo tiempo de operación se obtendrá cuando ocurra una falla en

el momento en que acaba de pasar el máximo de voltaje (V).

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95

Según la figura:

Figura 3.54. Tiempo de operación para B=90º.

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96

Figura 3.55. Tiempo de operación para B=180º

3.5.5 Unidad Mho desplazado

Es muy similar al Mho, pero está corrida del origen, de acuerdo a esto,

tendrá dos características diferentes; hacia delante y hacia atrás (Ver figura

3.56).

a) Hacia atrás b) Hacia adelante

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97

Figura 3.56. Característica del Relé Tipo Mho Desplazado

La característica se define por medio de dos alcances; mayor y menor (ZT

y ZR).

Si el alcance mayor (ZT) está en la dirección de disparo, como en la Fig.

3.56a, se acostumbra a usar el método bloque-bloque, pero si el alcance

mayor está en la dirección de bloqueo, se usa el método bloque-punta.

Las impedancias de transferencia ZT y ZR, se obtienen del mismo

transactor. Cuando la corriente del sistema se aplica al transactor, se

obtienen los voltajes IZT e IZR, en este caso el diámetro del círculo lo da

IZT – IZR. La Fig. 3.57 muestra la característica del relé Mho desplazado

para operación, no operación y punto de balance.

Figura 3.57. Condiciones de operación del relé tipo Mho desplazado

La comparación se hace ahora entre V – IZR e IZT – V en la misma forma

que se hizo para el relé Mho. La característica del relé tipo Mho la define la

coincidencia entre IZT – V y V de 90°. La operación se dará cuando el

ángulo de coincidencia sea mayor de 90°.

Cuando el ángulo B entre V – IZR y IZT – V sea mayor de 90° el relé

opera.

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98

La Fig. 3.58 muestra la característica.

En las figuras 3.59 y 3.60 se muestran el diagrama de bloques y el

circuito del relé respectivamente.

Figura 3.58. Característica del Relé Tipo Mho desplazado hacia adelante

Figura 3.59. Diagrama de bloques para el Relé Tipo Mho Desplazado

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99

Figura 3.60. Circuito Relé Mho desplazado

El secundario del transactor tiene un tap intermedio, el cual forma dos

impedancias de transferencia, ZT y ZR. El ángulo para ambas es el mismo y

determina la cantidad de resistencia secundaria conectada al transactor. La

bobina del voltaje de restricción tiene dos taps (TR y T) para dar un valor

más exacto a los alcances mayor y menor, que se deseen. En este caso no

se necesita memoria, pues está desplazado suficientemente como para

asegurar la señal aun con voltaje cero.

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100

4 PROTECCION DE LINEAS DE TRANSMISIÓN

Por su longitud las líneas de transmisión están más expuestas a los

cortocircuitos que cualquier otro elemento del sistema. Dependiendo de

los requisitos que se deben llenar, las líneas están protegidas por equipo

de protección de sobrecorriente, distancia y piloto.

4.1 PROTECCIÓN CON FUSIBLES

Este tipo de protección primaria (está en el circuito de potencia), que se

usa en alimentadores de distribución; el fusible se selecciona para que en

caso de falla separe la zona afectada del resto del sistema. Los tipos de

fusibles más comunes son los de tipo K y los de tipo T, siendo los de tipo K

rápidos y los de tipo T lentos. Curvas características de funcionamiento se

muestran en la figura 4.1

Figura 4.1. Protección con fusibles

El fusible A se selecciona de manera que su característica mínima de

fusión esté por encima de la curva de carga fría (arranque del sistema de

distribución después que los motores de los electrodomésticos, etc. han

perdido su diversidad y que su característica de interrupción esté debajo

de la curva del elemento a proteger (cable).

El fusible B se selecciona de tal forma que la curva de fusión de B esté

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101

por encima de la curva de interrupción de A.

Figura 4.2. Características de los fusibles

Para mantener selectividad se debe asegurar que la característica de

fusión del fusible “protegido” (B) esté siempre por encima de la

interrupción del fusible “protector” (A) esto se asegura considerando:

75,0)(_

)(_. ≤Bprotegidofusión

Aprotectorterrupciónin

t

t

Los fusibles tienen un bajo costo de adquisición, una operación rápida

para altas corrientes, un mantenimiento bajo y la limitación de corriente

(en el caso de los tipo HH) solo la hace para corrientes de coci. Por otra parte, los fusibles no son reutilizables, su operación es monopolar (si no tienen disparador) y su operación ante transitorios puede ser errónea.

4.2 PROTECCIÓN CON RELÉS DE SOBRECORRIENTE

4.2.1 Introducción

Se usa para líneas más importantes si se logra justificar el costo extra

impuesto por los transformadores de corriente, relés e interruptores. Tiene

la cualidad de poderse utilizar después de operar y de facilitar la

coordinación.

4.2.2 Fijación

La fuerza ejercida por el disco del relé depende del flujo, y este es

directamente proporcional a (NI), esto es, si se aumenta el número de

vueltas, la corriente necesaria para apenas hacer operar el relé disminuye y

viceversa. Para que se produzca el mismo par se necesitan los mismos

amperios vuelta

(NI); esa condición es la que permite variar la corriente mínima de

operación, es decir al variar el tap se varía el número de espiras, y por

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102

tanto la corriente mínima de operación.

Figura 4.3. Características de tiempo inverso.

Figura 4.4. Bobina y disco de relé.

El tiempo de operación, a su vez depende de la posici6n de arranque del

disco. Si el disco arranca de una posición más alejada, se demora más en

llegar a la posici6n de cierre de contactos para la misma corriente.

Esta circunstancia se aprovecha para cambiar el tiempo de operación del

relé (Dial). Fijar el relé significa fijar su tap y su dial.

4.2.2.1 Tap

El tap se debe seleccionar de manera que cumpla con las siguientes

condiciones:

— Ser mayor que la corriente de carga para que no opere en

condiciones normales de trabajo del sistema.

— Ser menor que la corriente mínima de coci para lograr la operaci6n

bajo cualquier condición de coci.

Imin coci> Imin operación > Imáx de carga

Imin operación = K. Imáx de carga

K varia entre 1.25 y 2

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103

La fijación del tap debe tener en cuenta el punto a partir del cual

arrancan las características de operación de los relés (normalmente 1,5

veces el tap), para que la corriente mínima de cortocircuito sea mayor que

ese valor.

Como Imin coci se acostumbra a tomar, para los rel6s de fase:

2

1

min

φfcoci

II =− Si no tiene protección específica de falla a tierra.

2

2

min

φfcoci

II =− Si tiene protección de falla a tierra adicional.

Se acostumbra a dividir por (2) para tener en cuenta algunos valores de

impedancia de falla, ya que los estudios de coci consideran fallas sólidas

(sin impedancia de falla).

Después de fijar el relé más alejado de la fuente, se debe fijar el de la

estación siguiente

22 min

maxcociI

tapIK −≤≤⋅

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104

Figura 4.5. Protecci6n de líneas en cascada y curvas de diferentes tipos de relé.

En el caso mostrado en la figura 4.5 la barra A es límite entre las dos

zonas de protección y por ello es el punto base para la coordinación entre

los relés 1 y 2.

4.2.2.2 Dial

La fijación del relé más cercano a la carga depende directamente de ella,

especialmente en cuanto a las corrientes de conexión (arranque, carga

fría), pero se debe tratar de selecciona el más bajo posible. Después de

fijar el relé más cercano a la carga (1) se debe continuar hacia el generador

(2)

La característica tiempo—corriente del relé 1 ya se encuentra disponible,

por ello, el tiempo de operación tiA para el cocia se puede leer fácilmente.

Como el relé 2 es el respaldo del 1, éste debe operar si la falla

(correspondiente al relé A) permanece el tiempo t1A más un tiempo de

espera (de coordinación t) con el cual se busca asegurar que el relé 2 solo

opere si el 1 no actúa.

ttt BB ∆+= 12

El tiempo de coordinación t, se obtiene considerando:

Tiempo del relé auxiliar 1 ciclo 1 ciclo

Tiempo del interruptor de potencia 5 ciclos 5 ciclos

Inercia del disco 6 ciclos 6 ciclos

Margen de seguridad 6 ciclos 6 ciclos

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105

18 ciclos = 0,3

s

Por lo tanto t debe ser del orden de 0,3 Seg. Para relés electromecánicos

(0,3 — O5 seg.); calculando t2B se fija el dial. Con esto queda fijada la

unidad de tiempo nuevo (51).

4.2.3 Uso de la Unidad Instantánea (50)

Usando solo unidades de tiempo inverso (51), la operación de los relés a

medida que se acercan a los generadores (cortocircuitos más críticos) se

hace más demorada. Para hacer más rápida la protección resulta muy

económico usar unidades instantáneas (50).

La determinaci6n de la corriente de operación de la unidad instantánea

del relé 2, por ejemplo, debe tener en cuenta que esta solo debe actuar

para fallas en la línea AB, esto es, debe ser mayor que la corriente máxima

(asimétrica) de falla del terminal (3), pero menor que la corriente máxima

de falla del terminal (A), esto es:

12 2max cocimáscoci KUII −− >>

El valor de K debe ser de 2 (ó 1.732), a no ser que se haga con análisis

más detallado del sistema.

18 ciclos = 0,3Seg.

Cuando se está coordinando se deben chequear los tres factores

siguientes:

Unidad Instantánea (U.I).

1.5 tap 3.

I coci en A.

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106

Ejemplo 1

Un relé tipo IAC, se fijó en T2D2 (tap 2, dial 2), la TRC es 100/5, y la

corriente de coci, es de 500 A. ¿Cuanto demorará en actuar el relé?

SOLUCIÓN

AI 25)5/100(

500sec ==

El múltiplo de la corriente tap:

5,122

25 ==Múltiplo

Figura 4.6. Esquemas del ejemplo 1

De la figura 4.6 y para el dial 2 se obtiene un tiempo mínimo de

operación de 0,48 Seg.

Ejemplo 2

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107

Seleccionar el relé, fijar el relé para las siguientes condiciones:

In = 300 A El tiempo para el cual opera el relé con coci

trifásico debe ser de 0,5 seg. Mínimo.

φ1−fI = 2000 A

φ3−fI = 5000 A

SOLUCIÓN

Se selecciona la corriente secundaria nominal del transformador como 5

Amperios.

Se fija: Iprimaria = RTC A 300 = 60

AI f 33,3360

2000sec1 ==− φ AI coci 67,16

2

33,33secmin_ ==

AI coci 33,8360

5000sec3 ==− φ AI coci 1000

2

2000secmin_ ==

secmin cociI − = 1000/60 = 16,67 A.

5,1

min cociItap −≤

5,1

67,16≤tap

Atap 11,11≤

AItap ac 5,7)60

300(5,15,1 argmax =⋅=⋅≥ −

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108

Figura 4.7. Coordinación

Por lo cual se puede seleccionar el tap de 8 A que es el inmediatamente

superior (y menor que la Imin coci/1,5).

La unidad instantánea se fija para cociI⋅2 en la barra anterior,

UI2 = cociI⋅2

15,1

min1

cociItap −=

5,1

min1argmax

cociac

ItapIK −− ≤≤⋅

4.2.4 Uso de la Unidad Direccional

Cuando se tienen corrientes en malla, y/o bialimentados se hace

imposible mantener la selectividad con los relés usados antes, ya que ellos

se tendrían que coordinar en ambos sentidos (los relés de sobrecorriente

actúan es por exceso de corriente más no por dirección) y esto implicaría

que un parato que aparece como respaldo en un sentido, será principal en

otro.

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109

Figura 4.8. Sistemas con alimentaci6n no radial. a) Bialimentado. b) Enmallado

Para poder coordinar adecuadamente los relés, éstos tienen que estar

“mirando” en una sola dirección o, en otras palabras tener unidad

direccional.

Los relés situados en los extremos cercanos al generador (ver Fig. 4.8.b)

solo captan (pasa por ellos) corriente hacia el anillo.

Sí ocurre una falla en el lado del generador no pasa corriente por ellos,

por lo cual no necesitan diferenciar el sentido de circulación de la

corriente, esto es, no necesitan

(adicionalmente la unidad direccional).

No se usa unidad direccional cuando la corriente máxima de coci en el

sentido de no disparo es menor que el tap (corriente mínima de operación

o de arranque) en el sentido de disparo, o el tiempo de operación del relé

que mira en el sentido de no disparo es menor.

operacióncoci II −− <⋅ minmax5,1

No disparo Dispara

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110

Ó disparodisparonorelé tt <−−

4.3 PROTECCIÓN DE LÍNEAS CON RELÉS DE DISTANCIA

4.3.1 Introducción

La protección de distancia debe considerarse cuando la protección de

sobrecorriente es muy lenta o no es selectiva y se puede justificar el costo

superior de ésta.

La protección de distancia es casi inmune a los cambios de capacidad de generación del sistema, así como de su configuración.

4.3.2 Fijación y Coordinación

Para calibrar un relé de distancia basta con fijar el tiempo al cual debe

actuar y el valor de impedancia a partir del cual se necesita la operación

(ver Fig. 4.9). Para la protección de líneas, generalmente se usan tres

etapas o zonas:

Figura 4.9. Zonas de protección.

Primera Zona, Protección principal

Abarca del 85% al 90% de la línea, cualquier falla dentro de esta zona

hará que el relé actúe instantáneamente. No se fija para un 100% para

prevenir la operaci6n en caso de falla en la línea siguiente.

Segunda Zona, Protecci6n principal y respaldo

Termina de proteger la primera línea y abarca hasta un 50% de la

siguiente línea (mínimo 25%). Para evitar que la zona 2 actúe

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111

simultáneamente con la zona 1 del segundo relé, se coloca un

temporizador para demorar la operación.

Tercera Zona, Protecci6n y respaldo

Abarca como mínimo hasta el 10% de la siguiente Línea. Esta zona

también debe temporizarse para prevenir la operación simultánea con la

protecci6n de la siguiente línea (normalmente 0,6 seg.).

Ejemplo 3

Tomando el siguiente gráfico

Figura 4.10. Esquema del ejemplo 3.

Línea A = 10; Línea B = 20; Línea C = 10

Estos valores se dan en secundarios.

Zona

Relé 1 10 (0,9) = 9 0”

2 10 + 20 (0,5) = 20 0,3”

3 10 + 20 +10 (0,15) = 31,5 0,6”

Zona

Relé 1 20 (0,9) = 18 0”

2 10 + 20 (0,4) = 24 0,3”

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112

En este último caso se fijan dos zonas.

4.3.3 Visualización en el Diagramo R – X

El relé de distancia opera para determinadas condiciones de voltaje y

corriente sin importar de donde provengan, las condiciones pasadas al

secundario, determina la fijación (y luego la operación) del relé, así:

sec

sec

I

VZ relé =

( )( )RTCI

RTPVZ

prim

primrelé

/

/=

=RTP

RTCZZ primrelé

Aquí se considerará que los valores ya se encuentran pasados a sus

respectivos secundarios.

Si se considera un sistema como el de la Fig. 4.11 en el cual se

obtuvieron los equivalentes de Thevenin hacia ambos lados del relé, se

tiene:

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113

Figura 4.11. Representación del Sistema donde se conecto el relé coma dos

equivalentes de Thevenin.

BA

ABBA

BA

BA

BA

BAAA

AArelé EE

ZEZE

ZZ

EE

ZZ

EEZE

I

IZE

I

VZ −

+=

+−

+−−

=−==

Si 0=BE se tiene

BA

BArelé Z

E

ZEZ ==

Si 0=AE se tiene

AB

ABrelé Z

E

ZEZ −=−=

Figura 4.12. Diagrama R-X

Desde el punto de vista de potencia se tiene:

( )V

jQP

V

I

VZ relé ∗+==

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114

++

−=−=jQP

jQP

jQP

V

jQP

VZ relé

22

2

22

2

22V

QP

QjV

QP

PZ relé +++=

Luego 2

22V

QP

PR += y 2

22V

QP

QX +=

PS

VR

2= ; y QS

VX

2=

Figura 4.13. Visualización de un punto de carga en el diagrama R-X

Q P Signo de R Signo de X

De A hacia B +

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115

De B hacia A -

De A hacia B +

De B hacia A -

4.3.4 Situaciones que afectan los relés de distancia

4.3.4.1 Resistencia de arco

El comportamiento del arco es puramente resistivo y se calcula por medio

de algunas formas empíricas.

WARRINGTON 4,1

29000

I

LRARCO =

RUSOS I

LRARCO

050.1=

Donde:

L = Longitud de arco en m. La longitud inicial del arco es la distancia

entre las espiras.

I = Corriente de falla en (A).

Si existe viento se tiene:

WARRINGTON ( )vtVLI

RARCO 4750 +=

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116

Donde

VL = tensión de línea en kV

v = velocidad del viento en km/hr.

t =tiempo del arco en seg. Aplicable ala segunda y tercera zona.

GRINGOS: 4,1

8750

I

LRARCO = para I<1000A; L- Long.Arco [ft]

Si las corrientes son mayores de 1000A, se puede considerar que el arco

tiene 550v/pie.

LVarco 550= entre fases.

LVarco 275= por fase.

V

kVRTP

120

1000=

Un valor tipico: un pie por cada 10kV, entonces 10

1kVL =

( )10/275 kVV primarioarco =

( ) VRTPkVV undarioarco 3,31000

1205,27/5,27sec =×==

undariocociundarioarco I

Rsec

sec

3,3=

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117

El arco puede causar subalcance en un relé de distancia.

Cuanto mas lejos del relé este la falla, en otras palabras, cuanta más

impedancia de línea haya entre el relé y la falla, menor será el cambio el

cambio que habrá en la impedancia total, cuando se añade la resistencia

del arco menor será su efecto en el funcionamiento de éste.

Figura 4.14. Impedancia de falla y resistencia del arco en el diagrama R – X

4.3.4.2 Fuentes intermedias

Una fuente de corriente intermedia localizada entre un relé de distancia

y una falla puede afectar el funcionamiento de estas (líneas de tres

terminales).

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118

Figura 4.15. Diagrama unificar para explicación de fuentes intermedias.

El relé en “A” ve:

( )BAPFAAPA IIZIZV ++=

( )A

BAPFAP

A

AreléA I

IIZZ

I

VZ

++==

( )A

BPFAF

A

BPFAPFAP

A

AreléA I

IZZ

I

IZIZZ

I

VZ +=++==

A

BPFAFreléA I

IZZZ +=

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119

Al ocurrir un cortocircuito, el relé ve mas impedancia que aquella vista

sin la conexión intermedia. La protección de la zona 1, se debe fijar sin

considerar la alimentación intermedia. Por tanto se debe calibrar.

- La primera zona: 85% de la parte más corta de la línea sin considerar

alimentación intermedia.

- La segunda zona: 25% a 50% de la siguiente línea con alimentación

intermedia mayor de las obtenidas.

- La tercera zona: 10% a 20% de la tercera línea considerando el efecto

de alimentación intermedia.

Lo anterior se hace con el fin de que no se traslapen las zonas y por

tanto los relés no pierdan selectividad. (al considerar el efecto de fuentes

intermedias).

4.3.4.3 Salida de sincronismo de las máquinas

Considérese un sistema bi-alimentado, como el de la figura 4.16 (En los

extremos de la línea se suponen equivalentes de Thevenin).

Figura 4.16. Diagrama unificar para análisis de salidas de sincronismo.

IZEV AA −=

TT

BA ZZ

EEI

−= = Impedancia total entre las fuentes electromotrices.

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120

BLAT ZZZZ ++=

I

IZE

I

VZ AA

relé

−==

AA

relé ZI

EZ −=

ATBA

Arelé ZZ

EE

EZ −−=

SI 0∠= BB EE

δ∠= BA nEE

Entonces ( )( ) ATAT

BB

Brelé ZZ

jnsenn

jsennZZ

EnE

nEZ −+−

+=−−∠∠= δδ

δδδ

δ1cos

cos

( )( )( ) ( ) ATrelé ZZnsenn

jnsennjsennZ −+−

−−+=22

1cos

1coscos

δδδδδδ

( )( ) ATrelé ZZnn

jsennnZ −−+

−−=22

2

cos21

cos

δδδ

Si n=1 ( )( ) ATrelé ZZsen

jsenZ −+−

−−= δδδδ22

cos1

cos1

Pero: 2

2cos1 2 δsen=−

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121

2cos

22

δδδ sensen =

Entonces AT

relé ZZ

sen

jsensenZ −

−=

2

2

2cos

22

2

2

δδδδ

AT

relé ZZ

gjZ −

−=22

cot1δ

para n=1

En el diagrama R-X se tiene:

Figura 4.17. Desplazamiento de la impedancia vista por el relé por una salida de

sincronismo.

La perdida de sincronismo implica una variación del ángulo δ. El punto

normal de carga P se va desplazando a través de la perpendicular a ZT/2

(si n se mantiene igual a uno), aumentando el ángulo δ y entrando

(posiblemente) a la característica del relé.

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122

n > 1 y n < 1 implica que EA > EB y EA < EB respectivamente.

Cuando n = 1 se tiene una circunferencia de radio infinito centrado en el

infinito.

Cuando n > 1 se tiene una circunferencia de radio finito, centrado sobre

la proyección de ZT a una distancia de B (BC) de ZT/ (n2-1) y con un radio

nZT/ (n2-1), como se muestra en la figura 4.18.

Cuando n < 1 el centro se toma a partir de A (AC) como ZT/ (1-n2) y con

un radio nZT/ (1-n2).

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123

Figura 4.18. Diagrama R-X para la salida de sincronismo

El relé actuaría en caso de salida de sincronismo, si el tiempo en pasar la

característica del relé es mayor que el de operación del relé. Para

determinar la acción o no del relé se mide el tiempo de paso del punto por

dos sitios, si es cero se debe a que es un cortocircuito y si el tiempo es

mayor implica que existe una salida de sincronismo.

Para la medición del tiempo se debe tener en cuenta que:

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124

dt

dt eS δδδ −=

Y

∫= δδPd

Mdt

d 2

Donde δe : ángulo de entrada entre EA y EB

δs : ángulo de salida entre EA y EB

M : momento de inercia del Stma

P : potencia Acelerante = Pm – Pe

4.4 PROTECCIÓN PILOTO

4.4.1 Introducción

La interrupción a alta velocidad de fallas en las líneas de transmisión se

reconoce como necesaria para el buen funcionamiento del sistema.

Para asegurar disparo simultáneo de los interruptores en todos los

terminales de una línea de transmisión (deseable desde los puntos de vista

de estabilidad, cierre de alta velocidad y mínimo daño del equipo) es

práctico y confiable utilizar un esquema diferencial.

La protección piloto corresponde a la protección diferencial aplicada a

las Líneas de transmisión. Como las líneas de transmisión son muy largas,

es necesario obtener una señal monofásica de la original trifásica para

determinar si existe o no corto circuito.

Las formas que toma la protección son: hilo piloto, onda portadora, y

microondas.

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125

4.4.2 Hilo Piloto

Se usa en circuitos del orden de 30 Km. cuando económicamente no se

puede justificar un esquema de onda portadora.

Para líneas más largas, tanto la resistencia del cable como la corriente

capacitiva se hacen muy grandes comparadas con las correspondientes del

relé (Ver figura 4.19) razón por la cual se debe proponer otro esquema.

Se puede construir sobre la misma servidumbre (o estructuras) de la

línea de transmisión, pero puede tener muchos problemas de tensiones

inducidas o de la caída de los conductores de fase; o por una línea

telefónica adicional (propia o alquilada), la cual podría ser confundida por

las cuadrillas de mantenimiento de la empresa telefónica y causar

operaciones erróneas.

Normalmente para aislar los relés de voltajes inducidos, y de diferencias

de potencial entre las tierras de subestación, se usan transformadores

aisladores.

Los dos esquemas que se describen a continuación usan un sólo relé en

cada terminal para realizar tanto la protección de fase como la de tierra

pero no incluye protección de respaldo para fallas externas, y tampoco

protección para la propia línea cuando el hilo piloto está fuera de servicio.

Es deseable, por tanto, suministrar un conjunto separado de relés de fase y

de tierra en cada terminal, para subsanar este problema.

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126

Figura 4.19. Ilustración del efecto de resistencia y de la corriente capacitiva de los

alambres pilotos.

4.4.2.1 Corriente circulante

Se conecta en forma similar a la explicada en el capitulo 3, con la

diferencia de tener un sólo par de conductores piloto entre subestaciones,

como se muestra en la figura 4.20.

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127

a.

b.

Figura 4.20. Protección piloto por el método de corriente circulante a. Circuito de

aplicación b. Circuito de control.

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128

4.4.2.2 Voltajes opuestos

Su conexión se hace de tal manera que se aplique a las bobinas de

operación de los relés, la diferencia de las tensiones secundarias de los

transformadores de corriente, como se muestra en la figura 4.21.

Figura 4.21. Protección piloto por voltajes opuestos.

4.4.3 Piloto Con Señal De Alta Frecuencia

4.4.3.1 Introduccion.

Estos esquemas usan un canal de comunicación (no como una corriente

tal) como onda portadora por la línea de transmisión, microondas o línea

de comunicaciones, para determinar en el más corto tiempo posible si una

falla ocurrió dentro de la línea protegida o fuera de ella.

La acción de la protección puede darse por la recepción de una señal (de

disparo) o por la no recepción de la señal, (de bloqueo).

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129

4.4.3.2 Onda portadora.

La señal se envía por la línea de transmisión a una frecuencia que varia

entre los 300 y 200 kilohertz como se muestra en la figura 4.22

Figura 4.22. Piloto de onda portadora

Las trampas de ondas sintonizadas a la frecuencia de la portadora (Y=0)

y por lo tanto impiden que la señal de salga de la línea. El condensador de

acoplamiento y el equipo de sintonización están en resonancia para

permitir el paso de la frecuencia de la portadora. Este condensador

corresponde a un divisor de tensión capacitivo; por ello no se utilizan

transformadores de potencial (electromagnéticos) en sistemas que emplean

portadora.

La bobina de choque presenta una alta impedancia a la frecuencia de la

portadora e impide la desviación de la señal de tierra.

Las características más importantes de selección del equipo se dan en el

apéndice 4A.1

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130

La protección piloto por onda portadora usa el esquema de bloqueo ya

que no se puede garantizar que la señal de disparo llegue a la otra

subestación (pues existirá corto en la línea).

4.4.4 Microondas

El piloto de microondas emplea un canal de radio de onda corta

(frecuencia alta). Como la señal se propaga a través del aire, se ve afectada

por las condiciones atmosféricas y puede desaparecer por instantes (esto

no le sucedería a la señal enviada por fibra óptica). Por esta razón el piloto

de microondas utiliza el esquema de disparo, ya que si la señal fuera de

bloqueo desapareciera, podría producir un disparo erróneo. Por otra parte,

si la señal de disparo desaparece para una falla interna, podría impedir el

disparo de los interruptores y tendría que apelarse a la protección de

respaldo (más lento).

4.5 MÉTODOS

4.5.1 Comparación direccional

El es quema más común de protección y se muestra en la figura 4.23.

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131

Figura 4.23. Protección piloto por comparación direccional

En cada Terminal se tienen dos relés, uno mirando hacia la línea (sentido

de disparo) y uno con un alcance mayor que la línea (sobrealcance), y otro

mirando hacia fuera de la línea(AS) arranca la señal de bloqueo cuando la

falla e extrema.

Estos relés arrancadores de señal no necesitan ser direccionales ya que

los relés de disparo bloquean la portadora para una falla interna.

Para obtener una señal de disparo, es necesario que el relé D, vea la falla

y no llegue señal de bloqueo del terminal remoto.

Una protección típica de comparación direccional (por terminal) consiste

de relés de fase y distancia o de sobre corrientes direccionales de tierra

con los correspondientes accesorios de portadora, respalda los por relés de

distancia de fase escalonados y un relé direccional de sobre corriente de

tierra.

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132

4.5.2 Comparación de fases.

Es un esquema diferencial que compara el ángulo de fase entre las

corrientes en los terminales de la línea. Si las dos corrientes están,

esencialmente, en fase, no hay falla en la línea protegida. Si las dos

corrientes están, esencialmente a 180o, hay una falla como se muestra en

la figura 4.24.

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133

Figura 4.24. Protección piloto por comparación de fase: a)Circuito ilustrativo.

Cuando ocurre una falla que produce suficiente corriente para accionar el

detector de nivel (detector de falla), la red mezcladora suministra dos

salidas. Estas ondas cuadradas de 60 Hz, una de las cuales arranca la señal

de portadora mientras la otra alimenta el comparador. El circuito del

transmisor actúa de forma que envía señal solo en los semiciclos positivos.

El comparador dispara el interruptor solo en semiciclos negativos si no

llega señal de portadora.

4.5.3 Disparo transferido directo de subalcance.

Usa transmisor y un receptor sintonizados a diferentes frecuencias de tal

forma que no haya interacción entre canales. Esto quiere decir, que una

señal trasferida de disparo enviada por el transmisor f1 la recibe el receptor

f1 y una señal originada en el transmisor f2 opera al receptor f2.

Los relés mostrados en la figura 4.25 representan ambos, los

direccionales de tierra y fase de alta velocidad, con características de

primera zona fijados para trasladarse sin alcanzar el terminal remoto de la

línea. Si esta fijación no se puede hacer, es necesario aplicar otro esquema.

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134

Figura 4.25. Diagrama funcional de un esquema de disparo transferido directo de

subalcance.

Los transmisores envían permanentemente una señal de guardia (G) para

asegurar que el canal esta en buenas condiciones. Al ocurrir una falla en la

línea, el relé de distancia (primera zona) ordena al transmisor enviar una

señal de disparo (D). El transmisor envía esta señal cambiando de

frecuencia de guardia (G) por el disparo (D).

Si las zonas de los relés no se traslapan y ocurre una falla en la zona

muerta, no habrá disparo transferido y tendría que actuar los relés de

respaldo. Si el alcance de uno de los relés se fija muy grande (sobre

alcance) podrían ocurrir disparos erróneos.

Puesto que este programa requiere la recepción de solo una señal para

disparar, existe la inquietud de si alguna interferencia produciría

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135

operaciones erróneas. Cuando este problema puede dar se requiere de

seguridad adicional, podría usar un esquema de disparo permisivo

transferido de subalcance con dos canales. El esquema muestra los dos

canales opera en la misma forma que el de una canal excepto para tener

señal de disparo se requiere la recepción de las señales de disparo de

ambos canales.

4.5.4 Disparo transferido permisivo de subalcance.

La otra forma de disparo transferido. Como se ve en la figura 4.26, se

necesita en cada terminal un receptor y un transmisor con frecuencias

diferentes para que no interactué.

En este esquema los relés de subalcance (Rsu) son los dispositivos de

disparo transferido ya que envían la señal de disparo transferido; y los

relés de sobrealcances (Rso) son dispositivos permisivos porque tienen que

operar para permitir que una señal transferida de disparo accione el

interruptor. Los relés de sobrealcance son fundamentalmente detectores de

falla.

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136

Figura 4.26. Diagrama funcional de un esquema de disparo transferido permisivo de

subalcance

4.5.5 Disparo trasferido permisivo de sobrealcance.

Como se muestra en la figura 4.27, requiere un receptor y un transmisor

por terminal sintonizados a diferentes frecuencias para evitar interacción

entre ellos.

En este esquema, los relés de sobrealcance sirven dos funciones. Son

dispositivos de disparo transferido porque envían la señal de disparo y son

dispositivos permisivos porque tienen que operar para que la recepción de

una señal transferida de disparo reaccione al interruptor.

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137

Figura 4.27. Diagrama funcional de un esquema de disparo transferido permisivo de

subalcance

4.6 SELECCIÓN DEL EQUIPO TRANSMISOR

La relación señal-ruido (SNR) determina la potencia del equipo

transmisor y es la diferencia entre el nivel de la señal recibida y el nivel de

ruido o interferencia de la línea y su valor depende de la utilización que se

le de al el canal de comunicación. El nivel aceptable para la relación señal-

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138

ruido varia de acuerdo con el porcentaje de tiempo durante el cual excitan

las condiciones adversas y de acuerdo a cada paso especifico.

Según las recomendaciones mínimas dadas por el CCITT la relación

señal-ruido para comunicaciones locales a la salida del receptor no debe

ser inferior a 16 Vd., sin embargo es recomendable añadir alrededor de 9

Vd. Como margen de reserva para permitir condiciones anormales de la

línea.

El valor de 35 Vd. Para una banda efectiva de 0.3 a 3.4 kHz corresponde

a 37.5 según la curva (“A”) de CCIF de la respuesta del oído humano a la

frecuencia. La Figura 4.28 Niveles de la señal portadora muestra la

relaciones que deben existir entre los niveles delas señales recibidas.

Figura 4.28 Niveles de la señal portadora

El procedimiento a seguir para determinar la potencia del equipo

transmisor es de la siguiente manera:

Se calcula el ruido producido en la línea.

Se calcula la atenuación

Se obtiene el nivel de transmisión

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139

Se calcula la potencia del transmisor.

El nivel de ruido a la entrada del receptor determina el nivel mínimo de

la señal recibida que asegura el funcionamiento adecuado del sistema de

comunicaciones.

La tensiones de ruido generadas en la línea se deben al efecto corona

presente en todo momento y los ruido intermitentes ocasionados por falla

de la línea o accionamiento de interruptores.

Esta expresión la da:

2045.095.55.96 fff EEN −+−=

Donde,

fN es el ruido producido por los conductores en mal tiempo (en dbm)

fE es el gradiente ficticio de potencia, kV/cm.

NOTA: Para buen tiempo se le suman 17 Vd. Al resultado.

Cabe anotar que el ruido calculado corresponde a frecuencia de 150 Hz,

para frecuencias mayores, este disminuye en 2 Vd. Por cada incremento de

unos 100 kHz.

El nivel de ruido también es proporcional al ancho de banda, elevado a

una potencia x, donde x es igual a la unidad para valores pico y 0.5 para

valores rms.

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140

fE corresponde al gradiente efectivo y consiste en un amento del ruido a

medida que se aumenta la altura sobre el nivel de mar. Este gradiente de potencial ficticio fE (kV/cm) se calcula asi:

Q

EE f =

Donde:

Q Exponente correctivo=3/4

Q Densidad relativa del aire

=Kºen ambiente atemperatur

Hg de mmen abarométricPresión 392.0Q

Q =1 Para temperatura ambiente de 25ºC y 760 mm de Hg de presión.

E Gradiente de potencial superficial del conductor en kV/cm que lo dará

la intensidad de campo eléctrico y es perpendicular a la superficie del

conductor o gradiente de potencial, lo da:

R

qE

6.0=

R Radio del conductor en cm.

q Carga superficial.

Cuando se tiene un haz de conductores por fase, éste puede remplazarse

por un solo conductor equivalente dado por la formula:

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141

RR

AR

n

C

1−

=

CR Radio del conductor equivalente.

R Radio del subconductor.

A Distancia entre subconductores más cercanos.

n Numero de subconductores.

La atenuación total para el circuito completo es la suma de todas las

perdidas así:

Perdidas en el cobre coaxial entre el equipo de portadora y la unidad

de acople.

Perdidas en el quipo de acople y sincronización.

Perdidas en las conexiones en puente.

Perdidas en los circuitos ramales.

Perdidas debida a la baja impedancia presentada por una línea sin

trampa.

Perdidas debidas a la propagación simultánea sobre caminos alternos.

El nivel de transmisión debe ser tal que asegure a la entrada del receptor

una relación señal-ruido que este por encima del ruido producido por la

línea en el valor igual de nivel mínimo de umbral /aprox. 20 Vd.) mas el

margen de operación. Puede calcularse:

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142

Para tensiones mayores o iguales a 220 kV:

( )174min −−= mb SSSNR

Para tensiones mayores de 220 kV:

( )172min −−= mb SSSNR

Donde:

bS Señal-ruido para un buen tiempo.

mS Relación señal-ruido deseado para mal tiempo.

El nivel de transmisión debe calcularse, entonces:

fNSNRAP ++= min

Cba

WREP

6.115.4 =++=

Donde:

a Numero de canales vocales.

b Numero de canales de señalización.

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143

Que es igual a a , excepto cuando no se transmite la señal

simultáneamente con la voz.

C Numero de tomos de telemetría.

vE Nivel de canal de voz.

sE Nivel de tono de señalización.

tE Nivel de tonos de telemetría.

PE Nivel de señal de volts.

W Potencia del transmisor en Watts

R Resistencia del cable coaxial.

Cuando la línea es de una tensión muy elevada, resulta muy costoso el

sistema de acoplamiento, por lo tanto se emplea la línea de guarda como

medio de transmisión de onda portadora y puede utilizarse en líneas largas

y cortas.

Normalmente los cables de guarda se conectan a tierra, pero al

conectarlo se puede utilizar en comunicaciones multicanales de ancho de

banda con la vual se logra un bajo costo por canal.

Algunas ventajas de este sistema son:

Los cambios debido al accionamiento de interruptores y la adición de

líneas no afecta la comunicación.

Se facilita el uso de estaciones repetidoras en líneas largas.

Se reducen las perdidas de potencia ocasionadas por inducción.

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144

La Figura 4.29 muestra los niveles de señal de ruido de la transmisión

para onda portadora.

Figura 4.29 Niveles de ruido.

El nivel de potencia del transmisor:

Psvt ECbEaEE +++=

( )CbaEE Pt +++= 15.4

4.7OBTENCIÓN DEL LUGAR GEOMETRICO DE LA IMPEDANCIA EN CONDICIÓN DE SALIDA DE

SINCRONISMO DE LA MÁQUINA.

Demostración que el lugar geométrico de la impedancia vista por el relé

de distancia es un círculo que tiene radio:

tZn

nR

12 −=

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145

Las cantidades eléctricas (corriente, voltaje y potencia) y sus relaciones

(impedancia y admitancia) se representan con el plano complejo por

vectores, Figura 4.30 Plano complejo por vectores).

Figura 4.30 Plano complejo por vectores

Partiendo del circuito

Ea Za ZbRL XL Eb

º0∠= aa EE ºδ∠= ba EE

δ∠= nE

E

b

a

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146

aaa

rele ZI

IZEZ −=−= (1)

t

ba

bla

ba

Z

EE

ZZZ

EEI

−=++−= (2)

Se demostró que:

[ ] [ ]22 11 n

enZ

n

ZZZ

ftt

arele −+−+−= (3)

Donde:

( )( )

−+

−= − δδζ

cos12

12

21

nn

sennTg (4)

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147

Figura 4.31 Diagrama circular de impedancia.

La ecuación (3) representa un círculo que tiene el centro en el sitio

determinado por la resultante de los vectores.

ta Zn

Z •−+−21

1

El radio tiene la magnitud del vector ζJt en

Zn21− el cual describe el circulo

cuando varia ζ de 0 a π2 . ζ esta determinado por la ecuación (4).

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148

Tomando la identidad:

−+−=∠− δδ j

tt e

n

n

nZ

n

Z22 11

1

1

δδδ jmsennn −−=∠− cos1

1

1

1

Racionalizando y multiplicando:

( )( )

−−

+−+−=

2

2

2221

1

cos1

cos1

n

n

senjnn

jnsenn

δδδδ

( )δδδ

δδ2222 coscos21

cos1

sennnn

jnsenn

++−+−=

( ) ( )( )( )( )22

2322

cos211

1cos2coscos21

nnn

njnsennnnnn

+−−−++−++−= δ

δδδδ

( )( )( )22

232

2 cos211

1cos2cos

1

1

nnn

njnsennnn

n +−−−++−++= δ

δδδ

( )

+−

−++−+−

+++=∠− 22

2

22 cos21

1

cos21

cos2cos

11

1

1

1

nn

sennj

nn

nn

n

n

nn δδ

δδδ

δ

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149

ζjAejba =+

= −a

bTg 1ζ

( )( )( )

−−

−= −nn

sennTg

2cos1

12

21 δ

δζ

( ) ( )( )2

222222 1cos2cos

D

sennnnAba

δδδ −++−==+

( ) ( ) ( )( )2

2222422

2 1cos2coscos22cos

D

sennnnnnA

δδδδδ −++−+−=

( )2

222243222222 2coscos4cos24cos4cos

D

sennsennnnnnsenA

δδδδδδδδ −++−++−+=

2

22432222 2cos4cos24cos41

D

sennnnnnnA

δδδδ −+−++−=

( )2

2243222222 2cos4cos2cos4cos41

D

sennnnnsennnA

δδδδδδ −+−+++−=

2

4222 cos4cos4cos41

D

nnnnA

+−+−= δδδ

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150

( )2

4322

2 cos42cos21

D

nnnnA

+−+−= δδ

( ) ( )2

422

2 cos212cos21

D

nnnnA

+−+−= δδ

( )( )22

222

cos21

cos21

nn

nnA +−

+−= δδ

1=A

De la Figura 4.31 Diagrama circular de impedancia. se tiene que:

δcos222

babat kEkEkEkEZ −+=

EZapα bbp EZ α

δcos2222

bpapbpapt ZZZZZ −+=

ab nEE = si 0=δ 1cos =δ

2222 2 apapapt nZnZZZ −+=

( )222 1 nZZ apt −=

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151

( )nEZ at −= 1

( )n

ZE t

a −=1

n

Z

n

nZErBC tt

a −−−=−=11 2

( )( ) ( )22 1

1

1

1

n

nnZ

n

nnZBC tt −

−−=−+−=

22 11 n

ZBC

n

ZBC tt −=⇒−−=

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152

5 PROTECCIÓN DE TRANSFORMADORES

5.1 INTRODUCCIÓN

La protección para los transformadores de potencia, depende del

tamaño, la tensión y la importancia que pueda tener en el sistema.

En la práctica general, adicionalmente a la protección eléctrica contra

sobrecalentamiento o sobrecarga, puede haber accesorios térmicos o

mecánicos para accionar una alarma, un banco de ventiladores, y en última

instancia desconectar los transformadores.

La protección de los transformadores se hace típicamente con fusibles,

para potencia hasta de 2,5 MVA, entre 2,5 y 5 MVA con fusibles o relés de

sobrecorriente; de 5 a 10 MVA, se protegen con relés de sobrecorriente y/o

protección diferencial simple, y para mayores de 10 MVA se usa

necesariamente protección diferencial.

5.2 PROTECCIÓN CON FUSIBLES

5.2.1 Introducción.

Los fusibles se emplean normalmente para transformadores hasta de 5

MVA.

Las normas NEMA especifican que para tensiones inferiores a 600 voltios

primarios, y si los transformadores se protegen solo en el primario, los

fusibles deben tener una capacidad de corriente inferior del 150% de la

capacidad primaria del transformador.

Para transformadores protegidos simultáneamente en el primario y el

secundario la selección del fusible se hace de acuerdo a la tabla 5.1.

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153

Figura 5.1. Características fusibles

Tabla 5.1. Selección del fusible

Selección por máxima corriente

Secundario Primario >600 V

> 600 V < 600 V Impedancia

nominal del

transformador Ajuste del

interruptor

Nominal

del

fusible

Ajuste del

interruptor

Nominal

del

fusible

Ajuste del

interruptor

No. Mayor del

6% 600 300 300 150 250

Mayor al 6% y

menor al 10% 400 200 250 125 250

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154

Para transformadores con tensiones superiores a 600 V las normas dan

curvas que representan la característica de seguridad. Estas características

se usan para la selección de la protección de sobrecarga en

transformadores pequeños.

Las curvas se pueden obtener de la tabla 5.2.

Tabla 5.2. Capacidad de sobrecarga de los transformadores

Tiempo

(s)

N KVA

Nominales

4,0 25 veces

10,0 13,7 veces

30,0 6,7 veces

60,0 4,75 veces

300,0 3,0 veces

5.2.2 Selección para protección de sobrecarga del transformador.

La curva de seguridad (Safe Loading Curve) (Ver figura 5.2) se superpone

sobre la curva del fusible, y si esta está por debajo de la seguridad; el

fusible protegerá el transformador adecuadamente, como se ve en la figura

5.3.

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155

Figura 5.2. Curva de seguridad del transformador

Figura 5.3. Selección del fusible protegiendo el transformador

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156

5.2.3 Selección para mantenimiento de producción.

Cuando la curva de sobrecarga está por debajo de la del fusible, este no

necesariamente dará protección de sobrecarga al transformador; pero

evitará que el sistema se desenergice innecesariamente y pierda, por

tanto, producción.

Figura 5.4. Selección del fusible manteniendo producción

5.2.4 Uso de fusibles tipo dual.

Existen unos fusibles especialmente diseñados para seguir muy

cercanamente la curva de seguridad del transformador, conocidos como

clase dual y su característica de comportamiento se muestra en la figura

5.5.

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157

Figura 5.5. Selección del fusible tipo Dual

5.3 PROTECCIÓN CON RELÉ DE SOBRECORRIENTE

La protección con relé de sobrecorriente se emplea en transformadores

de mayor importancia donde no pueda justificarse la protección diferencial.

Los criterios de protección y ajuste de estos relés se verán a

continuación.

Si la carga en el transformador es diversificada, con motores no muy

grandes cuyas corrientes de arranque pudieran ser parámetros limitantes,

se considera la corriente del relé 1.5 veces la corriente nominal del

transformador, esto es, muchas veces suficientes para permitir que los

relés admitan los desbalances de la corriente de carga.

Cuando se tienen varios transformadores en un alimentador sin

protección individual primaria, se ajusta la corriente del relé a 1.5 veces la

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158

corriente total de plena carga de los transformadores. El ajuste para el relé

de sobrecorriente no debe ser mayor que seis veces la corriente nominal de

plena carga del transformador más pequeño pues de lo contrario no se

puede garantizar su protección.

Para la protección principal (50) de un transformador se debe ajustar la

unidad instantánea del relé por encima de la corriente primaria, cuando

ocurre un corto cerca de los terminales secundarios, generalmente este

ajuste está por encima de la corriente de energización del transformador y

puede ser 12 a 14 veces la corriente nominal de la carga.

Los relés de tierra (51) en el neutro del transformador se pueden ajustar

normalmente, con una sensitividad del 10 % o menos, de la corriente a

plena carga del transformador, asegurándose que esta forma sea mayor

que la menor de operación de los relés diferenciales (Ver figura 5.6).

5.4 PROTECCIÓN DIFERENCIAL

La protección diferencial es mucho más rápida y selectiva que las

anteriores, pero más costosa, por ello se utiliza con transformadores

grandes para los cuales se podría justificar (Mayores de MVA).

5.4.1 Conexión de transformadores de corriente.

Como se vió en el capítulo tercero, la base de la protección diferencial es

la conexión de los transformadores de corriente situados en el primario y

en el secundario.

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159

Figura 5.6. Diferentes posibilidades de conexión de los relés de tierra en un

transformador

Figura 5.7. Diferentes posibilidades de conexión de los relés de tierra en un

transformador

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160

Debido a que las corrientes en el primario difieren de las medidas en el

secundario por la relación inversa de transformación; para poderlas

comparar se tiene que relacionar las relaciones de transformación de los

TC’s para compensar esta luego.

prim

prim

V

V

aI

Isec

sec

1=

Si los transformadores de potencia son ∆ – Y las corrientes primarias y

secundarias tendrán una diferencia adicional en magnitud de 3 , y una

diferencia angular adicional de 30º para evitar que debido a la conexión del

transformador de potencia el relé opere erróneamente, esta se compensa

con la conexión de los TC’s, esto es, en un transformador ∆ – Y. los

transformadores de corriente primarios se conectarán en Y y los

secundarios en ∆.

Estas condiciones se muestran en la tabla 5.3 y se ilustran en el ejemplo

mostrado en la figura 5.8.

Tabla 5.3 Conexión de los transformadores de Potencia y Corriente

Conexión del

transformador

de potencia

∆ – Y Y - ∆ ∆ - ∆ Y -Y ∆ -

Conexión del Y - ∆ ∆ – Y Y -Y ∆ - ∆ ∆ - ∆

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161

transformador

de corriente

Si se tiene un transformador de potencia el cual se le va a conectar la

protección diferencial, el primer paso consiste en conectar los

transformadores de corriente de manera que no ocurra el disparo para

fallas externas (o cargas), esto se hace fijando unas corrientes de 1, a y a2

en el lado Y , obteniendo las correspondientes del lado delta de la línea y

las secundarias de los transformadores de corriente; luego se conecta los

transformadores de corriente del lado delta en Y y llevando los terminales

del lado no común a la estrella de cada uno de los relés; la salida de los

relés se conecta a los transformadores de corriente del lado Y teniendo el

cuidado de sacar del relé la misma corriente que le entro del otro grupo de

TC’s como se vé en la figura 5.8.

Si el transformadores es multidevanado se sigue el mismo proceso por

cada par de devanados.

El siguiente paso consiste en probar que opera en caso de fallas internas.

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162

Figura 5.8. Protección diferencial para un transformador

5.4.2 Corriente de Magnetización Inicial.

En la conexión diferencial se lleva al relé (a la bobina de operación del

relé) la diferencia entre la corriente de entrada y la de salida; la cual

corresponde, en condiciones de carga o de falla externa, a la corriente de

magnetización del transformador. Esta corriente es, normalmente, pequeña

(1 al 5% de la nominal), pero durante la energizacion puede llegar a valores

similares a los de cortocircuito (1200% de la nominal) dependiendo de las

condiciones existentes al conectar el transformador. En la figura 5.9 se

muestra el incremento de corriente obtenido al energizar el transformador

cuando la tensión pasa por cero.

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163

Figura 5.9. Corriente de magnetización cuando se energiza el transformador a tensión

cero.

Esta es una condición para la cual no debería operar la protección, por lo

tanto, sería necesario desensilibizar la protección al conectar el

transformador con un relé de voltaje de alta velocidad (RVAV). Si al hacer la

conexión existe un cortocircuito este relé no opera, dejando conectada la

bobina de operación. Para permitir la operación del relé después de la

energizacion, un relé de voltaje temporizado a la apertura (RVTA) abre su

contacto después de un cierto tiempo (ver figura 5.10a)

(a) (b)

Figura 5.10. Forma de prevenir la operación de la protección del transformador por la

corriente de magnetización inicial.

Para no desensibilizar el relé, y considerando que la corriente de

magnetización inicial contiene un alto porcentaje de armónicos, se envían

estos, a través de un filtro pasa-altos a una bobina de restricción, llevando

la componente fundamental a la bobina de operación como se muestra en

la figura 5-10b. Este relé, específicamente utilizado para transformadores,

se conoce como "relé diferencial con restricción de armónicos".

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164

5.4.3 Protección con relé diferencial de porcentaje.

Para evitar el disparo por fallas externas debido al desajuste de

corrientes secundarias de los TC's o por cambio de relación de

transformación con tomas se utilizan bobinas de restricción en el relé

diferencial.

La cantidad de restricción se define como el porcentaje de la corriente

requerida por el devanado de operación para vencer el torque de

restricción y se denomina pendiente como se trató en el capítulo tercero.

La pendiente requerida puede variar del 10 al 50% dependiendo del

rango.

Ejemplo

Un transformador con tomas con posibilidad de variar el 10% (t

= 0,9).

)1()1(22

0 tNN

tN rr −>=+

Para que el relé no opere cuando se cambia el toma.

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165

Figura 5.11. Protección diferencial de porcentaje para un transformador con tomas.

)1(2

1

20 tN

tN r −>

+

2

1

1

0+−>

tt

N

N r

Si t=0.9 5.5

1

2

1.1

1.0

2

1

1

0

==+−>

tt

N

N r

Por seguridad y para tener en cuenta errores en la relacio-

nes de transformación de los TC' s se acostumbra a usar un

factor de seguridad de dos (2), entonces:

3637.00

>N

N r

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166

Se escogería, por tanto, un relé diferencial de porcentaje del 40%.

5.5 FALLA ENTRE ESPIRAS.

La falla entre espiras, origina una corriente circulante por la trayectoria

cerrada formada por el corto, ésta corriente es proporcionalmente mas alta

entre menos espiras estén involucradas (como se muestra en la figura

5.12)

Figura 5.12. Fallas entre espiras en un Transformador

La protección se puede hacer con el relé Buchholz (Figura 5.13).

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167

Figura 5.13. Relé Buchholz

5.6 PROTECCIÓN CON RELÉS ACTUADOS POR GASES

5.6.1 Composición.

Los gases generados en el aceite de un transformador pueden

corresponder a fallas ocurridas en el devanado.

Los gases aparecen por los siguientes procesos:

Disolución del aire u otros gases que se ponen en contacto con el

aceite o se filtran dentro del tanque.

Liberación de hidrógeno del agua por oxidación del hierro.

Pirolisis del hidrocarburo (o aceite).

Pirolisis del la celulosa (aislante).

Estos cambios se pueden aprovechar para proteger, el transformador

mediante analizadores de gas.

5.6.2 Relé Buchholz.

Es un relé situado en el canal de conducción de los gases hacia el

conservador colocado en la parte superior de algunos transformadores. El

relé consta de dos interruptores de mercurio. Uno cierra el contacto por la

acumulación de gases en el relé, consecuencia de algún corto entre espiras

o alguna sobrecarga pesada mantenida; el otro actúa por el caudal con que

pasan los gases hacia el conservador como sucede en condiciones de corto

circuito. El primero acciona una alarma mientras el segundo actúa el

interruptor como se muestra en la figura 5.13.

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168

5.7 RELÉS DE TEMPERATURAS O TÉRMICOS

Para detectar las altas temperaturas en el aceite y los efectos de

calentamiento de la corriente de carga sobre el devanado, se usa el relé

con elemento termostático sumergido en el aceite del transformador, que

lleva una corriente proporcional a la corriente de carga. La forma de

lograrlo es ubicando el indicador de temperatura en una bolsa de aceite, e

introducir allí una resistencia que varía con la temperatura (RTD) con un TC

ubicado en el embobinado (49). Esta bolsa es una réplica térmica del

devanado y se coloca aproximadamente 25 cms por debajo del tope del

tanque, donde se supone se encuentra la parte más caliente del aceite.

Esta replica tiene como función medir la temperatura del transformador,

desconectándolo si es muy alta ya que acciona un contacto.

Primera Etapa: Accionar ventiladores

Segunda Etapa: Señalización de alarma

Tercera Etapa: Abrir el interruptor.

Figura 5.14. Replica térmica del devanado

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169

6 PROTECCIÓN DE BARRAS

6.1 INTRODUCCIÓN

En los sistemas de baja tensión las barras se protegen con un totalizador,

que sirve de respaldo a los interruptores termonagnético que se

encuentran conectados a la barra. (ver figura 6.1)

Figura 6.1. Protección de barras con totalizador

Si la barra es de alta tensión y de poca importancia, el sistema se puede

operar sin protección especial de barras, pero asegurando de todas

maneras su protección por medio de los relés de las líneas asociadas con la

barra, pero en una barra adyacente como muestra la Fig. 6.2, como la

protección usada es de respaldo, ésta será lenta y menos selectiva, y

desconecta por tanto, innecesariamente las cargas derivadas de la línea.

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170

Figura 6.2. Protección de barras con relés de respaldo

Si la importancia de la barra justifica una protección independiente para

ella se pueden colocar relés direccionales de sobrecorriente como se

muestra en la Fig. 6.3a.

a)

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171

b)

Figura 6.3. a) Protección direccional de sobrecorriente. b) protección para fallas usando

un relé de sobrecorriente

Para realizar la protección de tierra se puede asilar la estructura que

soporta la barra y sus aparatos interconectando todos los tableros, tanques

de interruptores, etc; por medio de una sola conexión a tierra a través de

un CT que alimenta un relé de sobrecorriente como se muestra en la Fig.

6.3b.

6.2 PROTECCIÒN DIFRENCIAL DE CORRIENTE CON CTS DE CORRIENTE

La Fig 6.4 muestra su aplicación a una barra con cuatro circuitos. Todos

los CT tienen la misma relación de transformación nominal y están

interconectados de tal forma que para corrientes de carga ó para corrientes

que fluyan hacia una falla externa más allá de los CTs de cualquier circuito,

no deberá fluir corriente por la bobina del relé.

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172

Figura 6.4. Protección de barras con relès de baja impedancia

6.2.1 Con relés de alta impedancia

Para la aplicación de la protección diferencial con CTs y relés de alta

impedancia (Figura 6.5), a la protección de barras se deben tener en cuenta

dos cosas. Una, que el relé no opere cuando ocurre una falla externa y se

sature un transformador de corriente, y la otra que opere cuando exista un

corto en al barra.

Para que no opere cuando la falla es externa se debe asegurar que la

tensión de operación del relé sea mayor que la tensión existente en el

transformador de corriente saturado (Ver figura 6.5), esto es:

( )2 2a

IV r r

RTC= + ×

Para ello, si es necesario, se le coloca una resistencia en serie con el relé,

reduciendo de esta forma el voltaje correspondiente. Esto seria, entonces:

relérelé

relé esteabilizadora

RV V

R R

= × +

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173

Para que el relé opere en caso de falla en la barra, la corriente por el rele

debe ser mayor que la corriente de operación, esto es:

min.relé operacónI I>

Vale la pena aclarar que la corriente por el relé será:

prelé

p

RI I

R R

= × +

Siendo:

pR = Resistencia paralela al relé.

R = relé estR R+ = Resistencia de la rama del relé.

I = Suma de las corrientes secundarias de los CTs.

Esto se debe que para limitar el voltaje por el relé a un valor no

destructivo en caso de falla en la barra, se coloca una resistencia en paralelo ( )pR .

. ,

.

.

máx relé relé coci máx

pmáx relé relé

p

p relémáx relé

p relé est

V V

RV I R

R R

R RV I

R R R

−> > × × + ×> × + +

Siendo .máx reléV la máxima tensión que soportaría el relé sin dañarse en el

tiempo que dura el coci.

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174

El circuito está en forma unificar, esto es, en la práctica se tendrán tres

aparatos por cada elemento mostrado. Ver Fig. 6.5.

Figura 6.5. Conexión de los CT para protección diferencial con relés de alta impedancia.

Cuando se presenta una falla en una de las salidas, se puede producir

saturación del CT, debido a la componente transitoria de C.D. de la

corriente de cortocircuito, o sea que ese transformador se comporta como

un cortocircuito como se muestra en al Fig. 6.6

Figura 6.6. Circuito equivalente de la conexión diferencial con un CT saturado.

Ejemplo 6.1

Hallar la resistencia estabilizadora que habría que adicionar para que el

relé no opere en caso de saturación del transformador de corriente.

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175

Figura 6.7. Correspondiente al circuito equivalente del ejemplo 6.1

Si S está cerrado o el transformador esta saturado:

( ).

3

3

0.3 0.2 50 25

251000

25 10

251000

25 10

máx relé

relé

relé

V V

VR

A

VR

A

= + × = > = Ω × = = Ω ×

0estR = , pero se coloca 200estR = Ω

Entonces:

31200 25 10 30ramaV V−= × × =

En la curva del CT:

Figura 6.8. Característica del CT usado en el ejemplo 6.1

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176

6.3 PROTECCIÓN DIFERENCIAL CON ACOPLADORES LINEALES

El problema de saturación del CT se elimina colocando CTs de núcleo de

aire llamados acopladores lineales.

La característica de excitación es una línea recta que tiene normalmente

pendiente de 5 voltios secundarios por cada 1000 amperios primarios.

Los acopladores lineales pueden funcionar con su secundario en circuito

abierto y además puede tomar muy poca corriente del secundario. Los

acopladores lineales se conecten con sus secundarios en serie

(Transforman la LCK en LVK) como se muestra en la Fig. 6.9.

Para condiciones normales de carga o falla externa la sima de las

tensiones inducidas en los secundarios es cero, cuando ocurre una falla en

la barra colectora, la suma de las tensiones secundarias es diferente de

cero, condición que hará funcionar el relé proporcionando protección de

alta velocidad para una tensión prefijada.

Figura 6.9. Protección de barra colectora con acopladores lineales.

6.4 PROTECCIÓN DIFERENCIAL PARCIAL

En está protección solo los circuitos de los CTs en los módulos de

entrada están en paralelo:

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177

Generalmente se usan dos tipos de protección diferencial, uno que

emplea relés de sobrecorrientes y otro con relés de distancia.

En el primer caso los relés de sobrecorriente deben coordinarse con los

relés de los circuitos de carga para fallas externas. (Ver Fig. 6.10a)

El segundo caso se aplica donde los circuitos de carga tienen reactores

limitadores de corriente como se muestra en la Fig. 6.10b.

Figura 6.10. Tipos de protección diferencial parcial. a) De sobrecorriente. b) De

distancia.

6.5 ESQUEMAS DE PROTECCIÓN DIFERENCIAL

6.5.1 Barra seccionada.

El esquema mostrado en la Fig. 6.11 es muy usado por los ingleses y

consta de dos conjuntos diferentes de protección, uno de chequeo que

determina si la falla es en la barra y otro discriminatorio que desconecte la

sección de la barra donde ocurre el coci.

Nótese que el esquema de chequeo puede usarse también como

respaldo.

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178

Figura 6.11. Protección diferencial parcial para barra seccionada.

6.5.2 Doble Barra.

Un esquema completo de protección contra cortocircuito se muestra en

la Fig. 6.12.

Figura 6.12. Protección diferencial para configuración doble barra.

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179

7 PROTECCIÓN DE GENERADORES

7.1 INTRODUCCIÓN

El generador es el elemento más costoso del sistema considerado tanto

el costo de adquisición, cómo el costo que acarrea cualquier salida de

trabajo, por ello, en general, se tiene que proteger más ampliamente que

cualquier otro aparato.

Las condiciones anormales que los afectan se indican en el siguiente

diagrama:

Cuando en el generador se presenta una falla (Interna), la acción a tomar

a diferencia de los otros aparatos, no para en la apertura del interruptor de

potencia, sino que adicionalmente se debe desconectar el devanado de

campo y la máquina que le impone el movimiento mecánico al rotor

(Primomotor).

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180

7.2 PROTECCIÓN CONTRA FALLAS INTERNAS

7.2.1 Estator

7.2.1.1 Falla entre fases

Se presenta debido al daño del aislamiento entre dos fases, conlleva

corrientes muy grandes que pueden producir graves daños al bobinado, y

de persistir, es muy probable que la falla llegue a incluir tierra, causando

así un daño más significativo.

La forma más funcional de detectar fallas entre fases en el bobinado se

hace por medio de un relé diferencial. La sensibilidad de este método

dependerá, principalmente, del grado al cual se ajusten los CTs y los relés.

El relé diferencial (Longitudinal) no puede proteger contra fallas entre

espiras.

Al detectar una falla entre fases, es imperativo que la unidad se dispare

sin retardo, usando un disparo simultáneo (Turbina, interruptor de campo,

interruptor de potencia).

Figura 7.1. Protección diferencial longitudinal

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181

7.2.1.2 Falla fase-tierra

El neutro del estator del generador normalmente se conecta a través de

un transformador en cuyo secundario se coloca una resistencia (Al

colocarla a través de un transformador se puede usar más pequeña) .

En algunos casos se usa un reactor en disposiciones resonantes para

tierra. Si el devanado de una fase ó cualquier equipo conectado a él falla a

tierra, el voltaje del neutro, normalmente bajo podría aumentar línea-

neutro dependiendo de la localización de la falla.

El método usual de detección es por un relé de voltaje a lo largo de una

resistencia a tierra. Un relé de corriente se usa algunas veces en lugar de

un relé de voltaje, ó como respaldo. El relé debería tener un nivel de

detección a la frecuencia de línea tan baja como sea posible para reducir la

zona desprotegida en el extremo neutro de los devanados.

La protección diferencial de tierra se usa en máquinas de mayor

importancia. Para limitar la corriente de tierra se acostumbra conectar una

impedancia al neutro que debe limitar la corriente a menos de 25

amperios.

El criterio usual basado en la capacitancia del circuito normalmente

resultará en menos de 10 A. El relé de falla a tierra del estator debe

conectarse para disparar la unidad en unos segundos, buscando

coordinarlo con los otros relés.

Cuando el transformador del generador tiene un devanado sin aterrizar o

sin neutro (Trifilar), no tiene que coordinarse con otro relé, razón por la

cual el disparo puede ser instantáneo.

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182

a)

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183

b)

Figura 7.2. a) Protección con relé de corriente. b) Protección con relé de tensión

Figura 7.3. Protección diferencial de tierra

7.2.1.3 Falla entre espiras

Puede ser bastante destructiva, ya que tiene alguna relación con el

material ferromagnético puede dañar gradualmente el aislamiento y las

laminaciones.

La corriente de falla puede ser muy grande, aun sin notarse en el resto

del devanado, esto se puede analizar considerándose como un

transformador de alta relación de transformación como se muestra en la

Fig. 7.4.

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184

Figura 7.4. Esquema equivalente para falla entre espiras.

Este tipo de fallas no se detecta con la protección diferencial

longitudinal, puesto que la corriente de entrada es igual a la de salida, por

ello su protección debe ser especial. Si se tienen dos devanados por fase se

puede considerar el esquema mostrado en la Fig. 7.5a en la cual como se

vé, se comparan las corrientes de los devanados, que en condiciones

normales deberían ser iguales.

a)

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185

b)

Figura 7.5. a) Protección diferencial transversal contra co-ci entre espiras, cuando

existen dos devanados por fase. b) Protección diferencial transversal contra co-ci entre

espiras si se tiene un devanado por fase.

Si existe solo un devanado por fase, se puede emplear un transformador

de potencial con el terciario conectado como filtro de secuencia cero como

se ve en la figura 7.5.b.

7.2.2 Rotor

7.2.2.1 Falla a tierra en el devanado del rotor.

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186

Figura 7.6. Falla a tierra en el devanado del rotor

El devanado de campo del generador está eléctricamente aislado de

tierra. Por lo tanto, la existencia de una falla a tierra en el devanado no

dañará el rotor. Sin embargo la presencia de dos o más puntos a tierra en

el devanado causará desbalances magnéticos y efectos térmicos que

pueden dañar el devanado, el material magnético y otras partes metálicas

del rotor.

La figura 7.7 muestra un método moderno de detección. El campo está

polarizado por el voltaje c.c., el cual hace circular una corriente por el relé

R cuando ocurre una falla a tierra en cualquier lugar del campo.

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187

Figura 7.7. Protección contra falla a tierra del devanado del rotor

7.2.2.2 Pérdida de excitación

Cuando se presenta una pérdida de excitación la máquina comienza a

absorber reactivos del sistema y se inducen corrientes de baja frecuencia

(deslizamiento) en el rotor, las cuales causan sobrecalentamiento en el

rotor.

La pérdida de excitación puede detectarse, por medio de un relé de

subcorriente en el circuito de campo. Además en caso de falla en la

excitatriz, el relé puede no detectarla si aparece una corriente alterna

inducida por el estator, como algunos generadores grandes operan dentro

de un amplio rango de excitación, el relé podría presentar problemas de

operación. No se puede usar un relé de subcorriente muy rápido debido a

que se podría ver afectado por corrientes alternas inducidas durante la

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188

sincronización o durante fallas externas, por ello se acostumbra a

temporizar de uno a cinco segundos.

Ejemplo 7.1

a) b)

Figura 7.8. Máquina sincrónica mostrada para el ejemplo 7.1. a) En trabajo normal b)

Con pérdida de excitación

Normalmente (Figura 7.8a) se tiene que el equivalente del relé es:

V = 1+ (j0, 2)*1 = 1+ j0, 2

Vrelé = 1,0198Ð 11,31º

y la potencia:

S = VI *= 1,0198Ð 11,31º * 1 P=1; Q=0,2

La impedancia vista por el relé es:

Zrelé= 1,0198Ð 11,31º =1,0198Ð 11,31º = 1 + j0,2

1Ð 0º

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189

Ahora cuando se presenta pérdida de excitación (Figura 7.8b) se tiene:

12.08.0

1j

jjI =+

−=

y por lo tanto el voltaje del relé:

Vrelé = − j 0,8( j1)

Vrelé = 0,8

La potencia será:

S = VI* = 0,8(− j 1)= − j 0,8 P=0 ; Q=-0,8

Luego la impedancia que ve el relé será:

8.01

8.0j

jZrelé −==

Al existir pérdida de excitación, como se ve en el ejemplo 7.1 la potencia

reactiva de la máquina pasa de ser generada (entregar 0,2) a ser

consumida (recibir 0,8), esto es, se comporta como un generador de

inducción. Y la impedancia vista por el relé pasa ser casi puramente

resistiva (1+j0,2) a ser reactiva capacitiva (-j0,8).

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190

a).

b)

Figura 7.9. a) Protección contra pérdida de excitación. b) Protección contra pérdida de

excitación utilizando dos zonas.

Debido a esto los fabricantes sugieren usar un relé tipo mho desplazado

en los terminales del generador para proteger contra pérdida de campo.

La característica del relé tendría un desplazamiento Xd/2 y un diámetro

Xd (ver figura 7.9a).

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191

En algunos generadores modernos se pueden tener reactancias de estado

permanente del orden de hasta 2 p.u. por ello muchas empresas

electrificadotas cuestionan este procedimiento ya que en caso de

variaciones de carga podría situarse la impedancia dentro de la

característica del relé.

La recomendación en este caso es usar dos zonas desplazadas Xd’/2;

una rápida, con un diámetro de valor 1 p.u., la otra más lenta con un

diámetro de valor Xd (ver figura 7.9 b).

7.3 PROTECCIÓN CONTRA FALLAS EXTERNAS

7.3.1 Motorización

La motorización de un generador ocurre cuando el flujo de vapor de la

turbina se reduce tanto que desarrolla menos potencia que las pérdidas en

vacío, mientras el generador está conectado aún al sistema.

Suponiendo que la excitación es suficiente, el generador operará como

un motor sincrónico moviendo la turbina.

El generador no se dañará con la motorización, pero la turbina (los

álabes) puede dañarse por sobrecalentamiento.

Un tipo especial de motorización ocurre cuando el generador es

accidentalmente energizado con baja velocidad.

La motorización seguida por pérdida de flujo de vapor puede detectarse

con un relé direccional de potencia. Para evitar falsos disparos debidos a

oscilaciones de potencia se requiere un retraso de tiempo de 10 a 30

segundos. Se recomienda que el relé de potencia inversa se use para

producir un disparo tipo A (ver apéndice 7.A). Alternativamente, un disparo

tipo B o C se podría usar.

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192

Figura 7.10. Característica de operación del relé de potencia inversa.

La motorización implicaría cavitación en turbinas hidráulicas o incendio o

explosiones en los motores diesel.

7.3.2 Cargas desbalanceadas

Cuando el generador alimenta una carga desbalanceada, las corrientes de

fase y voltajes terminales varían de la relación ideal balanceada, y

aparecen, por tanto una corriente de armadura de secuencia negativa (I2) en el generador.

La corriente de secuencia negativa en el devanado de armadura crea una

onda de flujo magnético en el entrehierro, la cual gira en oposición al

rotor, a la velocidad sincrónica.

Este flujo induce corrientes en el hierro del rotor, ranuras, anillos de

retención y devanados amortiguadores al doble de la frecuencia de línea. El

calentamiento se presenta en estas áreas y las temperaturas resultantes

dependen del nivel y duración de las corrientes desbalanceadas.

Es posible alcanzar temperaturas a las cuales los materiales del rotor no

soportan por mucho tiempo las fuerzas centrífugas impuestas en ellos,

resultando en serios daños al conjunto turbina-generador.

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193

Los fabricantes de generadores han establecido algunos límites para la

corriente de secuencia negativa que podría existir permanentemente (a no

ser que se especifique lo contrario), estos son:

TIPO DE GENERADOR 2I PERMISIBLE (%)

Enfriado directamente 10

Enfriado directamente hasta 960

MVA 8

De 961 a 1200 MVA 6

De 1201 a 1500 MVA 5

Si la corriente de secuencia negativa circula por corto tiempo el límite se

fija con base a I (2) t. En este caso se tiene:

TIPO DE GENERADOR tI 2

2 PERMISIBLE

Enfriado directamente 30

Enfriado directamente hasta 800

MVA 10

De 800 a 1600 MVA 10-0,00625-(MVA-800)

Donde I (2) es la corriente de secuencia negativa en p.u. de la base del

generador y t es el tiempo en segundos.

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194

El esquema de protección se debe diseñar para permitir corrientes de

secuencia negativa hasta el límite continuo sin que se produzca una señal

de disparo.

También es importante alertar al operador cuando I(2) se acerca a la

corriente de secuencia negativa permisible. Esto lo posibilita para ajustar la

carga y prevenir disparos.

Para proteger el generador contra desbalances se usa un relé de

secuencia negativa (ver figura 7.11), en concordancia con los valores

permisibles dados antes.

Figura 7.11. Protección contra carga desbalanceada utilizando un filtro de secuencia

negativa

7.2.3 Sobrecarga

La sobrecarga balanceada continua causa sobrecalentamiento en los

bobinados del estator. Una solución obvia a esto es la aplicación de relés

de sobrecorriente. Esto se hace normalmente ya que debe ajustarse para

discriminar con los relés del sistema, lo cual puede hacerlo bastante

demorado; podría detectar una falla del sistema de enfriamiento del

generador. El método más efectivo para detectar tal condición es por

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195

medio de detectores de temperatura colocados en varios puntos de los

devanados del estator (Mirar la protección de motores de más de 1500 HP).

La bobina del detector de temperatura forma un brazo del puente de

Wheatstone mostrado en la figura 7.12.

Figura 7.12. Protección contra sobrecalentamiento del estator usando bobinas

detectoras de temperatura

Los conjuntos por debajo de 30 MW normalmente no se proveen con

detectores de temperatura en los arrollamientos, pero tienen relés

térmicos. Este tipo de relés tiene una lámina bimetálica calentada por la

corriente secundaria del estator.

Esta lámina está diseñada para satisfacer la característica de

calentamiento y enfriamiento de la máquina (sin embargo no proveerá

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196

protección contra sobrecalentamiento, debido a falla del sistema de

enfriamiento).

7.2.4 Sobrevelocidad

Las unidades térmicas, a diferencia de las hidráulicas, responden

rápidamente al aumento inicial de velocidad en caso de pérdida súbita de

la carga por ello se les debe colocar protección de velocidad; esto es un

relé direccional de potencia o de baja potencia para prevenir que el

interruptor principal del generador se dispare bajo condiciones de no

emergencia hasta que la salida del conjunto haya caído a un valor lo

suficientemente bajo para prevenir sobrevelocidad al perder la carga.

La protección es suplementaria al dispositivo mecánico de

sobrevelocidad el cual es, usualmente, en forma de anillos operados

centrífugamente en el eje del motor; estos abren y cierran las válvulas de

parada si la velocidad del conjunto aumenta más de 10%.

7.3 ESQUEMAS MÍNIMOS RECOMENDADOS

3 relés 51V

1 relé 51G (Usado si el neutro del generador está aterrizado)

1 relé 51GS (Usado si el neutro del generador está aterrizado)

1 relé 32 (Puede ser omitido si la función de protección está incluida con la

turbina de vapor)

1 relé 40

1 relé 46

1 relé 64 F

1 relé 60 V

1 relé 59 (Incluido en hidrogeneradores únicamente)

1 relé 86

1 relé 87

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197

1 relé 87G

Nota: Los dispositivos dibujados con líneas punteadas son opcionales.

Figura 7.13. Esquema de protección mínimo recomendado

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198

8 PROTECCIÓN DE MOTORES

8.1 GENERALIDADES

El rango de variación de los valores nominales de los motores es

demasiado amplio.

Las potencias nominales (en el eje) van desde fracciones de HP hasta

varios miles de HP, el capital invertido en los grandes motores bastante

alto; por ello, su protección debe ser mucho más detallada.

Sin importar el tamaño del motor, es importante resaltar que la condición

básica de protección se mantiene, esto es, la protección debe permanecer

inactiva (no operar) para condiciones normales o necesarias del motor

(condiciones de trabajo o de arranque), pero debe operar (dispararse,

activar una alarma, descargar el motor o desconectarlo) cuando ocurre una

condición que de permanecer destruiría el motor (cortocircuito, sobrecarga

mantenida, etc.).

Las fallas pueden suceder en el motor (internas), y en la alimentación

(externas). Las internas incluyen las del estator, y las del rotor.

Las fallas externas tienen que ver con la carga mecánica del eje, como la

descarga mecánica; o con la alimentación, como los subvoltajes, voltajes

desbalanceados o fase (s) abierta(s), arranques con giro contrario y

pérdidas de sincronismo (en motores sincrónicos).

8.2 FALLAS INTERNAS

8.2.1 Estator

Los cortocircuitos en el estator pueden ser a tierra o entre fases, y son

muy perjudiciales debido a los efectos dinámicos (proporcionales al

cuadrado de la corriente pico) y térmicos (proporcionales al cuadrado de la

corriente eficaz).

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199

8.2.1.1 Cortocircuito entre fases

En motores de hasta 50 HP se acostumbra usar relés instantáneos

(disparo electromagnético de tacos) o fusibles.

La fijación del instantáneo se hace para un 10% por encima de la

corriente de arranque.

Para seleccionar fusibles y si la carga es constante, la corriente nominal

del elemento debe estar entre un 10% y un 20% por encima de la nominal

(no es tan normal en motores). Si la carga es variable o se le permiten

sobrecargas al motor,

K

II asobrec

nomfusiblearg=

−=]_[10_arg__25,1

]_[23__arg__5,2

segasobrectiempo

segasobrectiempoK

Si el fusible está situado en sitios sin supervisión por parte de personal

especializado se acostumbra a seleccionar con una corriente nominal del

80% de la capacidad de transporte de corriente de los conductores de

alimentación. Después de seleccionar el fusible se debe constatar que la

mínima corriente de cortocircuito debe ser mayor o igual a la corriente

nominal del elemento fusible.

El fusible no debe actuar para el doble de la corriente de arranque. Este

ajuste se puede hacer por encima del 700% de la corriente de placa del

motor sin exceder 1300%.

Si el motor arranca con contactores o arrancadores magnéticos en serie

y no designados para interrumpir corrientes de coci, el fusible instalado

debe operar entre 0,15 y 0,2 [s] para que no opere el contactor; para ello

se chequea que la corriente de cortocircuito se del orden de 10 a 15 veces

la corriente nominal del fusible. Si el fusible que cumple esto es de más de

200 [A] se debe usar un interruptor con corte en aire.

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200

En motores de hasta 1500 [HP] se usan relés electromagnéticos

secundarios fijados a un 10% por encima de la corriente de arranque del

motor ( RTCI

I arranquerelé

*1.1= ).

En motores de más de 1500 [HP] debido a la importancia de estos

motores se deben proteger con relés diferenciales (longitudinales).

Figura 8.1. Protección diferencial longitudinal

8.2.1.2 Cortocircuito fase tierra

La protección contra fallas de fase, normalmente sirve para detectar

cortocircuitos monofásicos. Como la corriente de cortocircuito al núcleo

puede ser muy dañina, se acostumbra a colocar una protección especial de

falla a tierra. El relé instantáneo simple, debe accionar una alarma para

fallas de más de 5 [A] y desconectar el motor si pasan de 10 [A], o

simplemente, fijarlo al 30% de la corriente de plena carga.

Esta detección se puede hacer en el neutro del motor por medio de un

filtro de secuencia cero.

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201

Figura 8.2. Protección de falla monofásica usando filtros de secuencia cero.

8.2.1.3 Cortocircuito entre espiras

Para motores de más de 1500 [HP] la protección la realiza el relé de falla

a tierra, pero si estos son más grandes requieren una protección diferencial

transversal en el caso de dos devanados por fase y un filtro de voltaje de

secuencia cero en el caso de un devanado por fase.

Figura 8.3. Protección contra cortocircuito entre espiras

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202

8.2.2 Rotor

8.2.2.1 Pérdida de campo.

Para máquinas que no tienen relé de pérdida de sincronismo, y para

prevenir sobretemperaturas, desbalances en el par y pérdida de

sincronismo, se les debe colocar un relé de subcorriente (electromagnético

CC) fijado a un valor del 60% de la corriente nominal de campo (la

necesaria para mantener la máquina en condiciones normales cuando se le

aplica tensión nominal a carga nominal).

Si la máquina tiene que funcionar largos períodos como de inducción, se

puede proteger con térmicos en los devanados amortiguadores.

8.2.2.2 Cortocircuito en el campo.

En motores sincrónicos de menos de 1500 HP; para prevenir las altas

corrientes (y arcos) y desbalances en el par se coloca un relé de

sobrecorriente (electromagnético CC) fijado a un 150% de la corriente

nominal de campo.

En motores sincrónicos de más de 1500 HP debido a la importancia, se

acostumbra usar la misma protección de los generadores, esto es, un relé

que actúa contra cortocircuitos en el campo (64).

Figura 8.4. Protección contra cortocircuito en el campo

-

RELE

0

ESCITATRIZ

-

+

DEVANADO DE

CAMPO

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203

8.3 FALLAS EXTERNAS.

8.3.1 Sobrecarga mecánica.

En motores de hasta 500 HP al tener una carga mecánica superior a la

nominal, al reducirse la tensión, al reducirse la frecuencia, al operar en solo

dos fases, o al tener rearranques, se presentarán en el motor

calentamientos en los devanados y en el aislamiento con la consecuente

reducción de vida de la máquina.

Para un incremento de temperatura dado, el tiempo que puede durar la

sobrecarga sin dañar el motor es:

puinicpu

puinicpu

noms

nom

II

IT

I

Tt

22

2

2**150 −

−=

Siendo

Tpu = Temperatura del motor/Temperatura nominal del motor.

Tnom = Temperatura nominal del motor.

Isnom = Densidad de corriente de los devanados [A/mm2].

Ipu = Imotor/Inominal del motor.

Iinicial = Iinicial/Inominal del motor.

Las sobrecargas se pueden permitir si no tienen mucha duración como se

muestra en la combinación de gráficas del relé y el motor.

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204

La protección de sobrecarga (bimetálico) se debe fijar para:

Motores con factor de servicio no menor de 1,15 125%

Motores con incremento de temperatura marcado y no mayor de 40%

125%

Todos los otros motores 115%

Si el térmico seleccionado no permite el arranque del motor o la

conexión de carga, se debe seleccionar el del siguiente valor nominal

superior sin exceder:

Motores con factor de servicio no menor de 1,15 140%

Motores con incremento de temperatura marcado y no mayor de 40%

140%

Todos los otros motores 130%

Si la operación de la

protección conlleva

mayores peligros no se

t

I

RELÉ MOTOR

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205

Cuando el motor tiene varias velocidades se debe considerar cada

condición separadamente.

Si por la protección no pasa toda la corriente del motor (Arranque

estrella-delta, motor con corrección del factor de potencia después del

térmico) se debe considerar el porcentaje correspondiente para su fijación

y selección.

En lugar de la protección anterior se debería tener un protector térmico

integral con el motor con una corriente de disparo en función de la de

plena carga, de:

Motores con corriente a plena carga de hasta 9 [A] 170%

Motores con corriente a plena carga de hasta 9,1 a 20 [A] 156%

Motores con corriente a plena carga mayores de 20 [A] 140%

En motores de hasta 1500 HP las normas NEMA permiten un máximo

tiempo de disparo con el 125% de la corriente nominal 60 minutos, y dos

minutos con el 200% de la misma.

Una práctica aceptable es usar relés de sobrecorriente (51) fijados entre

el 125% y el 160% de la corriente nominal, pero mucho más correcto es el

uso de relés térmicos (49) debido a que se ciñen más a las características

del motor.

Para fijarlos se deben considerar tres cosas:

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206

1. La constante de tiempo del relé debe ser igual o ligeramente menor a

la del motor. Esta se puede fijar en etapas de 20, 30, 40, 60, 80, y

110 minutos mediante la combinación de diferentes espesores de

placas metálicas en el elemento sensible al calor (un bimetálico

colocado como república) si no se el dato, y es muy difícil obtenerlo,

se puede tomar de valores típicos (APENDICE).

2. La corriente mínima de operación (corriente que lleva el relé a su

temperatura de estado estable de 60º C sobre la temperatura

ambiente (40º C en algunos casos)). Esta se puede fijar entre 4 y 5

[A] (Secundarios o a través de un TC o un TC y un transformador

auxiliar).

3. La temperatura mínima de operación se debe fijar entre 5 y 10º C

por encima de la temperatura permanente del motor.

En motores de mayores de 1500 HP la protección térmica se hace igual a

la anterior, pero adicionalmente se colocan detectores de temperatura

(termostato) que pueden desconectar el motor cuando tenga un

incremento de temperatura mayor que el de la

placa en una temperatura ambiente de 40º C (En condiciones especiales

se puede aplicar a motores de unos pocos HP).

Los termostatos usan la expresión lineal de dos metales diferentes para

operar un interruptor, con esto se puede proteger completamente el motor

contra quemaduras debidas a arranques repetidos, cargas cíclicas muy

altas, rotor bloqueado, ventilación restringida, voltajes desbalanceados,

sobrecargas, etc. En los motores viejos es una protección fundamental, los

termostatos se sitúan en cada fase del devanado y en serie con el control

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207

del contactor principal del motor. Los termostatos se insertan en los

extremos de los devanados lo cual permite la máxima conducción entre el

sensor y el devanado (ver figura).

Para seleccionarlo se escoge primero, la temperatura del termostato

para operar entre el punto medio de la temperatura máxima normal de

trabajo y la temperatura máxima permitida (ver tabla 8.1) y se le resta,

luego, l gradiente (diferencia) entre la temperatura del devanado y la del

termostato (ver tabla 8.2).

Tabla 8.1. Temperatura máxima permitida según U/L

Temperatura del

Temperatura

del termostato

en el

momento de

operación

Rata de

incremento de

temperatura

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208

AISLAMIENTO CLASE A AISLAMIENTO CLASE B

140º C 165º C

Tabla 8.2. Gradientes típicos entre la temperatura del devanado y la del termostato

LOCALIZACIÓN DEL TERMOSTATO

TIPO DE MOTOR Amarrado en los

terminales del

devanado

Incrustado en los

terminales del

devanado

Abierto 30% 15%

Encapsulado con ventilador 25% 10%

Encapsulado sin ventilador 20% 5%

EJEMPLO

Se necesita amarrar termostatos a los terminales de los devanados de un

motor de 5 HP, trifásico, completamente encapsulado con ventilador,

aislamiento clase B e incremento de temperatura de 80º C seleccionados.

Temperatura máxima normal de trabajo = 80º C +40º C = 120º C

Temperatura máxima permitida (Tabla A para aislamiento clase B) = 165º

C

Punto medio = 140º C

Gradiente típico (Tabla B) = 25º C

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209

Temperatura de operación (Selección) del termostato = 140º C – 25º C =

115º C

8.3.2 Subvoltajes

La reducción del voltaje de alimentación (sobrecarga en el alimentador,

cortocircuitos no muy lejanos, arranque de grupo de motores,...) implica

una reducción mayor del torque (proporcional al cuadrado de la tensión). Si

el par mecánico potencia reactiva y por tanto la corriente del motor

aumenta.

Si los motores permanecen conectados cuando se cae el voltaje de

alimentación o cuando existe un apagón momentáneo tratarán de arrancar

por sí mismos y si son varios las barras podrían ser incapaces de darles la

tensión necesaria.

La experiencia indica que si el tiempo de desenergización es menor de

0,4 segundos, es posible mantenerlos conectados, pero si es mayor, se

T

T

T

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210

deben disparar motores de menor importancia. Esto se logra con un relé de

subvoltaje (27) temporizado a unos 0,5 segundos.

Cuando los motores son importantes se deben conectar después de unos

10 a 15 segundos de la desenergización.

El voltaje de operación se debe conectar a un valor más bajo que aquel

para el cual el torque máximo es igual al de la carga mecánica esto es,

entre el 60 y 70% del voltaje nominal.

8.3.3 Voltajes desbalanceados.

Para prevenir los incrementos en las corrientes en las fases con voltaje no

reducido, y los calentamientos debidos a las corrientes de doble frecuencia

en el rotor (lo cual implica una resistencia del rotor de 3 a 6 veces la

ofrecida a la corriente normal, debido al efecto piel) se debe colocar un relé

instantáneo de secuencia negativa (46). Este mismo relé puede prevenir

arranques con sentido de giro contrario.

En motores de rotor bobinado se pueden fijar para una corriente igual a 2

2

2

1 *6 II + en el rotor.

Si los motores son pequeños la protección se hace con un relé térmico

bimetálico que detecta operación monofásica o desbalanceada.

8.3.4 Pérdida de sincronismo.

Cuando ocurre una sobrecarga severa o una reducción del voltaje, los

motores sincrónicos se pueden salir del sincronismo con la consecuente

inducción de corrientes dañinas en la jaula del rotor y el aumento de

corriente en el estator. Para prevenir esto se coloca un relé que detecte el

cambio de factor de potencia conocido comúnmente como relé de pérdida

de sincronismo (55) cuya característica se muestra en la figura.

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211

Figura 8.5. Zona de operación.

8.4 ESQUEMAS DE PROTECCIÓN.

8.4.1 Motores de Inducción.

De hasta 1500 HP

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212

Figura 8.6. Esquema de protección recomendado para motores de inducción de hasta

1500HP.

De más de 1500 HP

Figura 8.7. Esquema de protección recomendado para motores de inducción de más

de 1500HP.

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213

8.4.2 Motores Síncronos.

De hasta 1500 HP

Figura 8.8. Esquema de protección recomendado para motores síncronos de hasta

1500HP.

De mas de 1500 HP

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214

Figura 8.9. Esquema de protección recomendado para motores síncronos de más de

1500HP.