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PROTECCIONES ELÉCTRICAS GILBERTO CARRILLO CAICEDO i PROTECCIONES ELÉCTRICAS NOTAS DE CLASE Gilberto Carrillo Caicedo Ingeniero Electricista UIS Master of Engineering, RPI, Troy, New York, USA Especialista Universitario en Técnicas de Investigación, UPCO, Madrid Doctor Ingeniero Industrial, Área Ingeniería Eléctrica, UPCO, Madrid Bucaramanga, Octubre de 2007
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PROTECCIONES ELCTRICASGILBERTO CARRILLO CAICEDOi PROTECCIONES ELCTRICAS NOTAS DE CLASE Gilberto Carrillo Caicedo Ingeniero Electricista UIS Master of Engineering, RPI, Troy, New York, USA Especialista Universitario en Tcnicas de Investigacin, UPCO, Madrid Doctor Ingeniero Industrial, rea Ingeniera Elctrica, UPCO, Madrid Bucaramanga, Octubre de 2007 PROTECCIONES ELCTRICASGILBERTO CARRILLO CAICEDOiiTABLA DE CONTENIDO LISTA DE FIGURAS ................................................................................. ix LISTA DE TABLAS................................................................................. xix 1FILOSOFA GENERAL.........................................................................1 1.1Aplicaciones..............................................................................1 1.2Fallas en sistemas elctricos......................................................1 1.2.1Cortocircuitos .....................................................................1 1.2.2Sobrecargas. .......................................................................4 1.2.3Insuficiente capacidad de generacin ..................................5 1.2.4Sobrevoltajes. .....................................................................5 1.2.4.1Permanentes...................................................................5 1.2.4.2Transitorios....................................................................6 1.3Requisitos de la proteccin........................................................6 1.3.1Confiabilidad. .....................................................................6 1.3.2Rapidez. .............................................................................6 1.3.3Selectividad.........................................................................7 2DISPOSITIVOS SENSORES ................................................................10 2.1Introduccin............................................................................10 2.2Transformadores de corriente .................................................10 2.2.1Relacin de transformacin ideal. ......................................10 2.2.2Saturacin y error. ............................................................12 2.2.3Conexin de los TCs y lo Rels.........................................23 2.2.3.1Conexin de los TCs en Y y los rels en Y ....................23 2.2.3.2Conexin estrella incompleta........................................23 PROTECCIONES ELCTRICASGILBERTO CARRILLO CAICEDOiii2.2.3.3Conexin con los CTs en delta y los rels en Y. ............24 2.2.3.4Conexin de dos CTs y un rel.....................................25 2.2.3.5Conexin de los CTs como filtros de secuencia cero.....26 2.3Transformadores de potencial .................................................27 2.3.1Relacin de transformacin ideal .......................................27 2.3.2Errores..............................................................................28 2.3.3Conexiones.......................................................................30 2.3.3.1Conexin entre los transformadores de potencial..........30 2.3.3.2Conexin delta abierta..................................................30 2.3.3.3Conexin de los transformadores de potencial como filtro de secuencia cero. .........................................................................31 2.3.3.4Conexindelostransformadoresdepotencialtrifsicos como filtro de secuencia cero ........................................................32 2.3.4Divisores de tensin capacitivos........................................32 2.3.4.1Relacin ideal de tensiones...........................................33 2.3.4.2Errores .........................................................................33 2.4Otros transformadores ............................................................37 2.4.1Transactor ........................................................................37 2.4.2Acoplador lineal ................................................................38 2.4.3Filtro de secuencia negativa ..............................................38 2.4.4Transformador sumador ...................................................39 3Rels .............................................................................................42 3.1Tipos de estructuras................................................................42 3.2Principios de operacin de los rels.........................................44 3.2.1Atraccin Electromagntica. ..............................................44 PROTECCIONES ELCTRICASGILBERTO CARRILLO CAICEDOiv3.2.1.1Funcionamiento............................................................44 3.2.1.2Direccional. ..................................................................46 3.2.2Induccin Electromagntica...............................................47 3.2.3Rels de Induccin direccionales. ......................................52 3.2.3.1Tipo Corriente-Corriente ..............................................52 3.2.3.2Rel Corriente Voltaje.................................................55 3.2.4Caracterstica de Operacin...............................................59 3.2.5Conexiones del Rel Trifsico............................................60 3.2.5.1Conexin 90. ..............................................................61 3.2.5.2Conexin 30. ..............................................................62 3.2.5.3Conexin 60. ..............................................................63 3.2.6Ecuacin Universal del Torque. ..........................................63 3.3Rels de distancia....................................................................63 3.3.1Rel tipo impedancia.........................................................64 3.3.2Tipo impedancia modificada (Mho desplazado)..................67 3.4Rels diferenciales...................................................................73 3.4.1De corriente circulante. .....................................................74 3.4.2Comparacin ....................................................................78 3.5Rels Estticos ........................................................................79 3.5.1Elemento ..........................................................................79 3.5.2Unidades de Distancia.......................................................80 3.5.2.1Unidad Mho ...................................................................83 3.5.3Mtodo Bloque-Bloque......................................................89 3.5.4Mtodo Bloque-punta .......................................................91 PROTECCIONES ELCTRICASGILBERTO CARRILLO CAICEDOv3.5.5Unidad Mho desplazado....................................................96 4PROTECCION DE LINEAS DE TRANSMISIN....................................100 4.1Proteccin con fusibles..........................................................100 4.2Proteccin con rels de sobrecorriente ..................................101 4.2.1Introduccin ...................................................................101 4.2.2Fijacin...........................................................................101 4.2.2.1Tap ............................................................................102 4.2.2.2Dial ............................................................................104 4.2.3Uso de la Unidad Instantnea (50) ...................................105 4.2.4Uso de la Unidad Direccional ...........................................108 4.3Proteccin de lneas con rels de distancia.............................110 4.3.1Introduccin ...................................................................110 4.3.2Fijacin y Coordinacin...................................................110 4.3.3Visualizacin en el Diagramo R X..................................112 4.3.4Situaciones que afectan los rels de distancia..................115 4.3.4.1Resistencia de arco.....................................................115 4.3.4.2Fuentes intermedias ...................................................117 4.3.4.3Salida de sincronismo de las mquinas .......................119 4.4Proteccin piloto ...................................................................124 4.4.1Introduccin ...................................................................124 4.4.2Hilo Piloto.......................................................................125 4.4.2.1Corriente circulante ....................................................126 4.4.2.2Voltajes opuestos .......................................................128 4.4.3Piloto Con Seal De Alta Frecuencia.................................128 PROTECCIONES ELCTRICASGILBERTO CARRILLO CAICEDOvi4.4.3.1Introduccion. ..............................................................128 4.4.3.2Onda portadora. .........................................................129 4.4.4Microondas.....................................................................130 4.5Mtodos................................................................................130 4.5.1Comparacin direccional .................................................130 4.5.2Comparacin de fases. ....................................................132 4.5.3Disparo transferido directo de subalcance. ......................133 4.5.4Disparo transferido permisivo de subalcance. ..................135 4.5.5Disparo trasferido permisivo de sobrealcance..................136 4.6Seleccin del equipo transmisor ............................................137 4.7Obtencindellugargeometricodelaimpedanciaencondicin de salida de sincronismo de la mquina. ............................................144 5PROTECCIN DE TRANSFORMADORES ..........................................152 5.1Introduccin..........................................................................152 5.2Proteccin con fusibles..........................................................152 5.2.1Introduccin. ..................................................................152 5.2.2Seleccinparaproteccindesobrecargadeltransformador.154 5.2.3Seleccin para mantenimiento de produccin. .................156 5.2.4Uso de fusibles tipo dual. ................................................156 5.3Proteccin con rel de sobrecorriente ....................................157 5.4Proteccin diferencial ............................................................158 5.4.1Conexin de transformadores de corriente. .....................158 5.4.2Corriente de Magnetizacin Inicial...................................162 5.4.3Proteccin con rel diferencial de porcentaje. ..................164 PROTECCIONES ELCTRICASGILBERTO CARRILLO CAICEDOvii5.5Falla entre espiras. ................................................................166 5.6Proteccin con rels actuados por gases................................167 5.6.1Composicin...................................................................167 5.6.2Rel Buchholz. ................................................................167 5.7Rels de temperaturas o trmicos..........................................168 6PROTECCIN DE BARRAS .............................................................169 6.1Introduccin..........................................................................169 6.2Proteccin difrencial de corriente con CTs de corriente ..........171 6.2.1Con rels de alta impedancia...........................................172 6.3Proteccin diferencial Con acopladores lineales .....................176 6.4Proteccin diferencial parcial .................................................176 6.5Esquemas de proteccin diferencial .......................................177 6.5.1Barra seccionada. ............................................................177 6.5.2Doble Barra. ....................................................................178 7PROTECCIN DE GENERADORES...................................................179 7.1Introduccin..........................................................................179 7.2Proteccin contra fallas internas ............................................180 7.2.1Estator ............................................................................180 7.2.1.1Falla entre fases .........................................................180 7.2.1.2Falla fase-tierra..........................................................181 7.2.1.3Falla entre espiras ......................................................183 7.2.2Rotor ..............................................................................185 7.2.2.1Falla a tierra en el devanado del rotor. ........................185 7.2.2.2Prdida de excitacin..................................................187 PROTECCIONES ELCTRICASGILBERTO CARRILLO CAICEDOviii7.3Proteccin contra fallas externas ...........................................191 7.3.1Motorizacin...................................................................191 7.3.2Cargas desbalanceadas ...................................................192 7.2.3Sobrecarga......................................................................194 7.2.4Sobrevelocidad................................................................196 7.3Esquemas mnimos recomendados ........................................196 8PROTECCIN DE MOTORES ..........................................................198 8.1Generalidades .......................................................................198 8.2Fallas internas.......................................................................198 8.2.1Estator ............................................................................198 8.2.1.1Cortocircuito entre fases.............................................199 8.2.1.2Cortocircuito fase tierra..............................................200 8.2.1.3Cortocircuito entre espiras..........................................201 8.2.2Rotor ..............................................................................202 8.2.2.1Prdida de campo. ......................................................202 8.2.2.2Cortocircuito en el campo. ..........................................202 8.3Fallas externas. .....................................................................203 8.3.1Sobrecarga mecnica. .....................................................203 8.3.2Subvoltajes .....................................................................209 8.3.3Voltajes desbalanceados. ................................................210 8.3.4Prdida de sincronismo. ..................................................210 8.4Esquemas de proteccin. .......................................................211 8.4.1Motores de Induccin......................................................211 8.4.2Motores Sncronos. .........................................................213 PROTECCIONES ELCTRICASGILBERTO CARRILLO CAICEDOixLISTA DE FIGURAS Figura 1.1. Tipos de Fallas y sus equivalentes monofsicos (a) Trifsica, (b) Bifsica, (c) Bifsica atierra, (d) monofsica........................................3 Figura 1.2.................................................................................................5 Figura 1.3.................................................................................................7 Figura 1.4.................................................................................................7 Figura 1.5.................................................................................................9 Figura 2.1...............................................................................................11 Figura 2.2...............................................................................................13 Figura 2.3. Representacin fasorial del transformador de corriente..........14 Figura 2.4. Caractersticas tensin corriente de los TC's...........................16 Figura 2.5. Circuito equivalente para Np=1 .............................................17 Figura2.6.PlantillaGeneral Electric.Paradibujarlascaractersticasdelos TC's tipo buje General Electric. Tipo BR-B y BR-C ..............................18 Figura 2.7. Hoja de trabajo para graficar las caractersticas de excitacin de los TC's. El logartmico es compatible con la plantilla de la Figura 2.619 Figura 2.8. Circuito equivalente del transformador usado en el ejemplo 2.1........................................................................................................21 Figura 2.9. Caractersticas suministradas por el fabricante (ejemplo 2.1)..22 Figura 2.10. Conexin Y de los tranformadores de corriente....................23 Figura 2.11. Conexin estrella incompleta de los TC's .............................24 Figura 2.12. Conexin de los TC's ...........................................................25 Figura 2.13. Conexin de dos TC's..........................................................26 Figura 2.14. Filtro de corriente de secuencia cero....................................27 PROTECCIONES ELCTRICASGILBERTO CARRILLO CAICEDOxFigura2.15.Transformadordepotencial.aCircuitoequivalente.bDiagrama fasorial. ............................................................................29 Figura 2.16. Conexin Y de los transformadores de potencial..................30 Figura 2.17. Conexin delta abierta de los transformadores de potencial. 30 Figura 2.18. Filtro de voltaje de secuencia cero. ......................................31 Figura2.19.Filtrodetensindesecuenciacerodeuntransformadorde potencial trifsico. ............................................................................32 Figura 2.20. Divisor de tensin capacitivo. ..............................................33 Figura 2.21. Diagrama fasorial ilustrativo del divisor de tensin capacitivo.........................................................................................................34 Figura 2.22. Divisor de tensin capacitivo con compensador. ..................34 Figura 2.23. Equivalente de Thvenin en el sitio del rel ..........................36 Figura 2.24. Transformador de corriente conectado al divisor de tensin. 36 Figura 2.25. Transactor...........................................................................37 Figura 2.26. Filtro de secuencia negativa. ................................................38 Figura2.27.Comportamientodelfiltrodesecuencianegativaante:1. Corriente de secuencia positiva; 2. Corriente de secuencia negativa. .39 Figura 2.28. Transformador sumador. .....................................................40 Figura 2.29. Diagrama fasorial de un transformador sumador..................41 Figura 3.1.Tipo de estructuras ................................................................43 Figura 3.2. Caractersticas de tiempo inverso...........................................45 Figura 3.3. Fuerza electromagntica........................................................46 Figura3.4.RelelectromagnticoDireccionalmostrandolacondicinde operacin. ........................................................................................46 Figura 3.5. Fuerzas debidas a la interaccin de los flujos magnticos. .....48 PROTECCIONES ELCTRICASGILBERTO CARRILLO CAICEDOxiFigura 3.6. Sentido de giro del disco del rel. ..........................................50 Figura 3.7. Forma de conseguir dos flujos con una sola cantidad actuante.........................................................................................................51 Figura 3.8. Caracterstica de operacin de un rel de tiempo inverso. ......51 Figura 3.9. Forma de conseguir un ngulo de mximo par diferente de 90........................................................................................................53 Figura 3.10. Desfase producido por la Impedancia en Derivacin. ............54 Figura 3.11. Conexin Inicial del Rel del ejemplo 3.2. ............................57 Figura 3.12. Diagrama fasorial para el ejemplo 3.2. .................................58 Figura3.13.ConexinfinaldelReldelEjemplo3.2(noteelcambiode polaridad).........................................................................................59 Figura 3.14. Diagrama Fasorial para el Rel Direccional. ..........................60 Figura 3.15. Diagrama fasorial Bsico para Factor de Potencia Unitario. ...61 Figura3.16.ConexindelaBobinasparalograr90EntrelaCorrientede Operacin y Voltaje de Ref. ...............................................................61 Figura 3.17. Diagrama Fasorial para la Conexin 90...............................62 Figura 3.18. Conexin 30. .....................................................................62 Figura 3.19. Conexin 60. .....................................................................63 Figura 3.20. Caracterstica de funcionamiento del rel tipo impedancia. ..65 Figura 3.21. Caractersticadefuncionamientodelreltipoimpedanciaen el plano I - V................................................................................66 Figura 3.22. Rel tipo impedancia con tres zonas y unidad direccional.....67 Figura 3.23. Rels tipo impedancia modificada. .......................................68 Figura3.24.Caractersticadefuncionamientodeunreltipoimpedancia modificado a) Caso general.b) Cuando VIKKZ = .............................69 PROTECCIONES ELCTRICASGILBERTO CARRILLO CAICEDOxiiFigura 3.25. Caracterstica del rel tipo Mho.a) En el diagrama G-B. b) En el diagrama R-X................................................................................71 Figura 3.26. Caracterstica R X y G B del rel ohm...............................72 Figura 3.27. Caracterstica del rel tipo reactancia...................................73 Figura 3.28. Esquema del rel diferencial tipo corriente circulante...........74 Figura3.29.Puntosequipotencialesalosqueseconectalabobinade potencial ..........................................................................................74 Figura 3.30. Desbalance presentado en cortocircuito...............................75 Figura3.31.Ubicacindelasbobinasdeoperacinyrestriccinen sistemas largos.................................................................................76 Figura 3.32. Rel diferencial de porcentaje ..............................................76 Figura 3.33. Caracterstica de operacin del rel de porcentaje................77 Figura 3.34.............................................................................................77 Figura3.35.aDistribucindelosvoltajesopuestosencondiciones normales ..........................................................................................78 Figura3.36.Elementosdelosrelsestticos,a)CompuertaYb) Compuerta Oc) Temporizador. ..........................79 Figura 3.37. Caracterstica del Temporizador. .........................................80 Figura 3.38. Unidad de Distancia.............................................................81 Figura 3.39. Voltajes secundarios del TP y del transactor. ........................82 Figura3.40.CaractersticasdelRelEsttico,a)DiagramaR-Xb) Diagramadevoltaje.Bajageneracinc)Diagramadevoltaje.Alta generacin. ......................................................................................83 Figura 3.41. Condiciones de Operacin Dependiendo del ngulo.............84 Figura 3.42. Anlisis de Funcionamiento de un Rel Mho Esttico condicin B=180.............................................................................................85 PROTECCIONES ELCTRICASGILBERTO CARRILLO CAICEDOxiiiFigura 3.43. Anlisis de Funcionamiento de un Rel Mho Esttico condicin B=90...............................................................................................86 Figura 3.44. Anlisis de Funcionamiento de un Rel Mho Esttico condicin B=45...............................................................................................87 Figura3.45.DiagramadeBloquesparaelAnlisisdeTiempode Coincidencia.....................................................................................87 Figura 3.46. Circuito Electrnico Prctico.................................................88 Figura 3.47. Mtodo bloque-bloque de comparacin...............................89 Figura 3.48. Caracterstica del rel a distancia. ........................................90 Figura3.49.Caractersticatiempodeoperacincontratiempode ocurrencia de la falla ........................................................................90 Figura 3.50. Mtodo bloque-punta de comparacin (para B=180) ..........91 Figura 3.51. Diagrama de bloques para el mtodo bloque-punta.............92 .Figura 3.52 Circuito de la unidad Mho....................................................93 Figura3.53.VariacionesdelRelMhoalcambiareltiempoexigidode coincidencia. a)Caracterstica tomate. b)Caracterstica lente ..............94 Figura 3.54. Tiempo de operacin para B=90.........................................95 Figura 3.55. Tiempo de operacin para B=180.......................................96 Figura 3.56.Caracterstica del Rel Tipo Mho Desplazado.......................97 Figura 3.57. Condiciones de operacin del rel tipo Mho desplazado.......97 Figura 3.58. Caracterstica del Rel Tipo Mho desplazado hacia adelante .98 Figura 3.59. Diagrama de bloques para el Rel Tipo Mho Desplazado......98 Figura 3.60. Circuito Rel Mho desplazado..............................................99 Figura 4.1. Proteccin con fusibles........................................................100 Figura 4.2. Caractersticas de los fusibles..............................................101 PROTECCIONES ELCTRICASGILBERTO CARRILLO CAICEDOxivFigura 4.3. Caractersticas de tiempo inverso.........................................102 Figura 4.4. Bobina y disco de rel..........................................................102 Figura 4.5. Protecci6n de lneas en cascada y curvas de diferentes tipos de rel. ...............................................................................................104 Figura 4.6. Esquemas del ejemplo 1......................................................106 Figura 4.7. Coordinacin.......................................................................108 Figura4.8.Sistemasconalimentaci6nnoradial.a)Bialimentado.b) Enmallado ......................................................................................109 Figura 4.9. Zonas de proteccin. ...........................................................110 Figura 4.10. Esquema del ejemplo 3......................................................111 Figura4.11.RepresentacindelSistemadondeseconectoelrelcoma dos equivalentes de Thevenin. ........................................................113 Figura 4.12. Diagrama R-X....................................................................113 Figura 4.13. Visualizacin de un punto de carga en el diagrama R-X .....114 Figura 4.14. Impedancia de falla y resistencia del arco en el diagrama R X......................................................................................................117 Figura 4.15. Diagrama unificar para explicacin de fuentes intermedias.118 Figura 4.16. Diagrama unificar para anlisis de salidas de sincronismo..119 Figura4.17.Desplazamientodelaimpedanciavistaporelrelporuna salida de sincronismo. ....................................................................121 Figura 4.18. Diagrama R-X para la salida de sincronismo ......................123 Figura 4.19. Ilustracin del efecto de resistencia y de la corriente capacitiva de los alambres pilotos...................................................................126 Figura4.20.Proteccinpilotoporelmtododecorrientecirculantea. Circuito de aplicacin b. Circuito de control. ...................................127 Figura 4.21. Proteccin piloto por voltajes opuestos. .............................128 PROTECCIONES ELCTRICASGILBERTO CARRILLO CAICEDOxvFigura 4.22. Piloto de onda portadora ...................................................129 Figura 4.23. Proteccin piloto por comparacin direccional ...................131 Figura4.24.Proteccinpilotoporcomparacindefase:a)Circuito ilustrativo. ......................................................................................133 Figura4.25.Diagramafuncionaldeunesquemadedisparotransferido directo de subalcance. ....................................................................134 Figura4.26.Diagramafuncionaldeunesquemadedisparotransferido permisivo de subalcance.................................................................136 Figura4.27.Diagramafuncionaldeunesquemadedisparotransferido permisivo de subalcance.................................................................137 Figura 4.28 Niveles de la seal portadora ..............................................138 Figura 4.29 Niveles de ruido. ................................................................144 Figura 4.30 Plano complejo por vectores ...............................................145 Figura 4.31 Diagrama circular de impedancia. .......................................147 Figura 5.1. Caractersticas fusibles ........................................................153 Figura 5.2. Curva de seguridad del transformador .................................155 Figura 5.3. Seleccin del fusible protegiendo el transformador ..............155 Figura 5.4. Seleccin del fusible manteniendo produccin .....................156 Figura 5.5. Seleccin del fusible tipo Dual .............................................157 Figura5.6.Diferentesposibilidadesdeconexindelosrelsdetierraen un transformador ...........................................................................159 Figura5.7.Diferentesposibilidadesdeconexindelosrelsdetierraen un transformador ...........................................................................159 Figura 5.8. Proteccin diferencial para un transformador .......................162 Figura5.9.Corrientedemagnetizacincuandoseenergizael transformador a tensin cero. .........................................................163 PROTECCIONES ELCTRICASGILBERTO CARRILLO CAICEDOxviFigura5.10.Formadeprevenirlaoperacindelaproteccindel transformador por la corriente de magnetizacin inicial. .................163 Figura5.11.Proteccindiferencialdeporcentajeparauntransformador con tomas. .....................................................................................165 Figura 5.12. Fallas entre espiras en un Transformador...........................166 Figura 5.13. Rel Buchholz....................................................................167 Figura 5.14. Replica trmica del devanado.............................................168 Figura 6.1. Proteccin de barras con totalizador ....................................169 Figura 6.2. Proteccin de barras con rels de respaldo ..........................170 Figura6.3.a)Proteccindireccionaldesobrecorriente.b)proteccinpara fallas usando un rel de sobrecorriente...........................................171 Figura 6.4. Proteccin de barras con rels de baja impedancia...............172 Figura 6.5. Conexin de los CT para proteccin diferencial con rels de alta impedancia.....................................................................................174 Figura6.6.CircuitoequivalentedelaconexindiferencialconunCT saturado.........................................................................................174 Figura 6.7. Correspondiente al circuito equivalente del ejemplo 6.1.......175 Figura 6.8. Caracterstica del CT usado en el ejemplo 6.1 ......................175 Figura 6.9. Proteccin de barra colectora con acopladores lineales. .......176 Figura6.10.Tiposdeproteccindiferencialparcial.a)Desobrecorriente. b) De distancia................................................................................177 Figura 6.11. Proteccin diferencial parcial para barra seccionada. ..........178 Figura 6.12. Proteccin diferencial para configuracin doble barra. .......178 Figura 7.1. Proteccin diferencial longitudinal .......................................180 Figura7.2.a)Proteccinconreldecorriente.b)Proteccinconrelde tensin...........................................................................................183 PROTECCIONES ELCTRICASGILBERTO CARRILLO CAICEDOxviiFigura 7.3. Proteccin diferencial de tierra.............................................183 Figura 7.4. Esquema equivalente para falla entre espiras. ......................184 Figura7.5. a) Proteccindiferencial transversal contra co-ci entreespiras, cuandoexistendosdevanadosporfase.b)Proteccindiferencial transversal contra co-ci entre espiras si se tiene un devanado por fase.......................................................................................................185 Figura 7.6. Falla a tierra en el devanado del rotor ..................................186 Figura 7.7. Proteccin contra falla a tierra del devanado del rotor ..........187 Figura 7.8. Mquina sincrnica mostrada para el ejemplo 7.1. a) En trabajo normalb) Con prdida de excitacin..........................................188 Figura 7.9. a) Proteccin contra prdida de excitacin. b) Proteccin contra prdida de excitacin utilizando dos zonas. ....................................190 Figura 7.10. Caracterstica de operacin del rel de potencia inversa. ....192 Figura7.11.Proteccincontracargadesbalanceadautilizandounfiltrode secuencia negativa..........................................................................194 Figura7.12.Proteccincontrasobrecalentamientodelestatorusando bobinas detectoras de temperatura.................................................195 Figura 7.13. Esquema de proteccin mnimo recomendado....................197 Figura 8.1. Proteccin diferencial longitudinal .......................................200 Figura 8.2. Proteccin de falla monofsica usando filtros de secuencia cero.......................................................................................................201 Figura 8.3. Proteccin contra cortocircuito entre espiras........................201 Figura 8.4. Proteccin contra cortocircuito en el campo.........................202 Figura 8.5. Zona de operacin. ..............................................................211 Figura8.6.Esquemadeproteccinrecomendadoparamotoresde induccin de hasta 1500HP.............................................................212 PROTECCIONES ELCTRICASGILBERTO CARRILLO CAICEDOxviiiFigura8.7.Esquemadeproteccinrecomendadoparamotoresde induccin demsde 1500HP. .......................................................212 Figura8.8.Esquemadeproteccinrecomendadoparamotoressncronos de hasta 1500HP. ...........................................................................213 Figura8.9.Esquemadeproteccinrecomendadoparamotoressncronos de ms de 1500HP..........................................................................214 PROTECCIONES ELCTRICASGILBERTO CARRILLO CAICEDOxixLISTA DE TABLAS Tabla 1.1. Estadstica de ocurrencia de fallas de acuerdo al tipo. ...............4 Tabla 1.2. Estadstica de ocurrencia de fallas de acuerdo al sitio. ...............4 Tabla 1.3. .................................................................................................8 Tabla 5.1. Seleccin del fusible .............................................................153 Tabla 5.2. Capacidad de sobrecarga de los transformadores..................154 Tabla 8.1. Temperatura mxima permitida segn U/L ...........................207 Tabla8.2.Gradientestpicosentrelatemperaturadeldevanadoyladel termostato .....................................................................................208 1FILOSOFA GENERAL 1.1APLICACIONES Considerandoquecualquierelementopuedefaltar,esinimaginable ponerenfuncionamientounsistemadepotencia,sinquetengauna proteccinadecuada.Lascondicionesanormalesoriginan,cambiosenlas magnitudesdevoltaje,corrienteyfrecuencia,respectoalosvalores permisibles.As,loscortocircuitosencierranunconsiderableaumentode la corriente, al igual, que una gran cada de tensin. Lasaltascorrientes,seasociancondosproblemasenlaslneasy aparatosquedebensoportarlas:Elprimerocorrespondealosesfuerzos dinmicosproducidospor1asfuerzasmagnticasyelotro,alos sobrecalentamientos producidos por la disipacin de energa. Las cadas de voltaje, afectan la operacin en paralelo tanto de los generadores como del sistema completo. Laproteccinesunsegurodevidaquesecompraparaelsistemade potencia a un costo extremadamente bajo. Un proceso de proteccin puede resumirse en tres etapas, a saber: Detectar corrientes y/o tensiones. (Medicin) Ana1izar si esos valores son o no perjudiciales al sistema. (Lgica) Sisonperjudiciales,desconectarlapartedelafallaenelmenor tiempo posib1e. (Accin) 1.2FALLAS EN SISTEMAS ELCTRICOS 1.2.1Cortocircuitos Al ocurrir un cortocircuito, la fuerza electromotriz de la fuente se aplica a unaimpedanciarelativamentebaja,porlocualcirculancorrientes perjudiciales para el sistema.El efecto de un cortocircuito es de dos formas: PROTECCIONES ELCTRICASGILBERTO CARRILLO CAICEDO2Incrementalosesfuerzostrmicosyaqueseliberacalorenla resistencia del circuito de acuerdo a la Ley de JouleLenz 2Q KI rt = . Incrementa los esfuerzos dinmicos. Eltorquedelosmotoresdeinduccinseraapreciablementemenor, ocasionandosudetencin,yconello,prdidasdeproduccin.La estabilidad del sistema puede verse afectada por el cambio brusco del par elctrico con respecto al mecnico. Los tipos de falla ms comunes y susequivalentes simtricos se dan en la Fig. 1.1. Lasestadsticasmuestranqueelmayornmerodefallasquese presentan son monofsicas (Ver Tabla 1.1), y que donde ms se presentan es en las lneas de transmisin (Ver tabla 1.2). Lafallamonofsicapuedesermayorquelatrifsica,siescercadel generador, pero en general, la ms crtica es la falla trifsica. Los transitorios tienen efectos nocivos debido a las sobretensiones y a los valoresaltosde dvdtquesepresentan,tantoenlosinterruptorescomoen los aislamientos en general. PROTECCIONES ELCTRICASGILBERTO CARRILLO CAICEDO3 Figura 1.1. Tipos de Fallas y sus equivalentes monofsicos (a) Trifsica, (b) Bifsica, (c) Bifsica atierra, (d) monofsica PROTECCIONES ELCTRICASGILBERTO CARRILLO CAICEDO4 Tabla 1.1. Estadstica de ocurrencia de fallas de acuerdo al tipo. TIPO DE FALLA% TOTAL Monofsica85 Bifsica8 Bifsica a tierra5 Trifsica 2 menos Tabla 1.2. Estadstica de ocurrencia de fallas de acuerdo al sitio. SITIO DE LA FALLA% TOTAL Lnea de transmisin50 Cables10 Equipos de interrupcin15 Transformadores12 Transformadoresdecorrientey Potencial 2 Equipos de control3 Otros8 1.2.2Sobrecargas. Son corrientes en exceso de la corriente nominal del equipo, esto es, de la mxima permisible que puede circular permanentemente por el equipo. PROTECCIONES ELCTRICASGILBERTO CARRILLO CAICEDO5La sobrecarga, por tanto debe desconectarse despus de un cierto tiempo, para prevenir daos en los elementos que la transportan. Figura 1.2 1.2.3Insuficiente capacidad de generacin Elparelctricoaplicadoalgeneradorylamaquinatiendeareducirsu velocidad.Lafrecuenciabaja,entoncesdisminuyelaeficienciadelos mecanismos y perturba los sistemas que deben girar a velocidad constante.1.2.4Sobrevoltajes. 1.2.4.1 Permanentes Se consideran as los producidos a frecuencias bajas como algunos casos de ferro resonancia y de resonanciasubsincrnica, y los que se presentan en las fases "sanas" de un sistema no aterrizado cuando se tiene una fal1a monofsica. PROTECCIONES ELCTRICASGILBERTO CARRILLO CAICEDO61.2.4.2 Transitorios Puedenserexternos,loscausadospordescargasatmosfricase internos,loscausadosporconmutacin.Paralosprimeroselvalordela sobretensinnotienerelacinconelvoltajenominaldelelemento;esto hacequesusefectosseanmsimportantesenlneasdebajaymedia tensin (hasta de unos 220 kV). Lossegundosocurrencuandosedesconectacargaalosgeneradores, cuando se desconecta una lnea de transmisin, cuando se conectan lneas largas (mayores de 220 kV), esto es, con alta susceptancia capacitiva, etc. 1.3REQUISITOS DE LA PROTECCIN 1.3.1Confiabilidad. Actuarencualquiermomentoquesenecesite,estoes,siempreque ocurra la falla para la cual se diseo. La proteccin contra cortocircuito, por ejemplo,debediscriminarentrecorrientesdesobrecargaycorrientesde cortocircuito. Paraobtenerbuenaconfiabilidad,esfundamentalrealizarunadecuado mantenimientopreventivo,paraello,elaparatodebesersencillo, facilitando de esta manera su revisin. Adicionalmente,debensercapacesdecensarlascantidadesque describenlafalla.Paraelloseacostumbraadefinirfactoresde sensitividad. 1.3.2Rapidez. Actuartanprontocomoseaposible,osea,actuarantesquelas cantidadesdefalla(voltajesocorrientes)hayandaadolosaparatosa proteger. El tiempo total de operacin se da como: operacin propio propiodel rel Coordinacindelrel Interruptor auxiliart t t t t = + + + PROTECCIONES ELCTRICASGILBERTO CARRILLO CAICEDO71.3.3Selectividad Laproteccindeunsectorsolodebeactuar,encasodefallaenese sector. Para facilitar el anlisis de la selectividad, se acostumbra a dividir el sistema en zonas, como se muestra en la Fig. 1.3. Figura 1.3 La selectividad para rels de sobrecorriente se puede obtener con el tiempo de coordinacin y la corriente de operacin. Figura 1.4 Para la misma corriente de cortocircuito en un sistema radial como el de la Fig. 1.4, se debe asegurar que: PROTECCIONES ELCTRICASGILBERTO CARRILLO CAICEDO81 2 2 1,con op op op opt t t t t < = + DDonde t para un rel electromecnico puede ser: Tabla 1.3. t Interruptor5 ciclos t Rel auxiliar1 ciclo t Sobreviaje6 ciclos t Rel auxiliar 6 ciclos t Rel auxiliar 18 ciclosPor lo tanto: 18[ ]0.3[ ][ ]60[ ]ciclost scicloss= = PROTECCIONES ELCTRICASGILBERTO CARRILLO CAICEDO9 Figura 1.5 En general, para rels electromecnicos: 0.3[ ] 0.5[ ]coordinacins t s Para los rels estticos (tSobreviaje = 0, y tinterruptor y 2 ciclos) el tiempo se puede reducir a aproximadamente a la mitad: 0.15[ ] 0.3[ ]coordinacins t s PROTECCIONES ELCTRICASGILBERTO CARRILLO CAICEDO102DISPOSITIVOS SENSORES 2.1INTRODUCCIN Laprimeraetapadelprocesodeproteccincorrespondealadeteccin delascorrientesy/olosvoltajesnecesarios.Estalaborlarealizanlos dispositivossensores,loscuales,asuvez,cumplenunafuncinde proteccin a los aparatos y al personal de los altos voltajes y corrientes de potencia.Estareduccinenlascantidadesmedidas,facilitala normalizacin de los rels (o aparatos de medida segn el uso). Los voltajes secundarios ms comunes son 100, 110, 115, y 120 Volts y sus correspondientes valores de fase y las corrientes secundarias son 1 5 Amperes.Losinstrumentossensoresseconstruyenconrelacionesde transformacinmuyvariadas,parasatisfacerestascorrientesyvoltajes secundarios normalizados. Losacopladoreslineales(transformadoresconncleodeaire)tienen generalmente una relacin normalizada de 5 V secundarios por cada 1000 Amperios primarios. Paranivelesdetensinmuyaltos,lostransformadoresdepotencial resultan demasiado costosos, razn por la cual, en reemplazo de estos, se utilizan los divisores de tensin capacitivos. Estos consisten, bsicamente, deunaseriedecondensadoresconectadosentrelalneaylatierra, tomando como secundario aquel a travs del ltimo elemento. 2.2TRANSFORMADORES DE CORRIENTE Reducen la alta corriente del circuito de potencia a una corriente baja, la cual se puede llevar sin peligro a los aparatos de proteccin y medida. Esto permite,adems,laconstruccinderelseinstrumentosdemedidams econmicos. 2.2.1Relacin de transformacin ideal. Eltransformadoridealconsistededosdevanadoscolocadosenun ncleo ideal (Ver figura 2.1) PROTECCIONES ELCTRICASGILBERTO CARRILLO CAICEDO11 Figura 2.1 En la cual se tiene: VP,VS=Voltajesenlosterminalesprimarioysecundario respectivamente. EP, ES = Voltajes inducidos en los devanados primario y secundario. IP, IS = Corrientes por los devanados primario y secundario. NP, NS = Nmero de espiras de los devanados primario y secundario. De acuerdo a la ley de Faraday: dtdN EP P = Si) (Wt senm =, entonces: m P m P PN F Wt W N E = = 44 . 4 ) cos( m S PN F E = 44 . 4 PROTECCIONES ELCTRICASGILBERTO CARRILLO CAICEDO12Por lo tanto SPSPNNEE= Igualando las fuerzas magnetomotrices primarias y secundarias se tiene: P P S SN I N I = RTCNNIIPSSP= =2.2.2Saturacin y error. Al hacer la representacin real del transformador la razn de los voltajes ycorrientesterminalesnocorrespondeconlarelacindeespiras.Bajo estas condiciones el transformador de corriente (TC) se puede representar como en la Fig. 2.2. PROTECCIONES ELCTRICASGILBERTO CARRILLO CAICEDO13 Figura 2.2 En la cual todos los valores se dan referidos al secundario y donde: ZbImpedanciadecargaconectadaaltransformadordemedida (Burden). ZeImpedancia que representa las prdidas en el ncleo y en el flujo magnetizante, conocida como impedancia del brazo de excitacin. Del circuito de la figura 2.2 se tiene: S S SZ I V E + =e S P PI I RTC I I + = = / 'Cuya representacin fasorial se muestra en la figura 2.3. PROTECCIONES ELCTRICASGILBERTO CARRILLO CAICEDO14 Figura 2.3. Representacin fasorial del transformador de corriente DedondesepuedeconcluirqueelerrorenmagnituddelTCsepuede expresar como: 100''=PS PmII Ie y, el error en ngulo corresponde al ngulo entre I'p e Is =aeLa clase del TC se da, de acuerdo al error en magnitud (em) para 120 % la corrientenominal.PorejemploelerrordeunTCclase0,5esem=0,5% para I = 1,2 In. PROTECCIONES ELCTRICASGILBERTO CARRILLO CAICEDO15Comoparalostransformadoresdecorrienteusadosenesquemasde proteccinsedeseaquefuncionenadecuadamenteconcorrientesde cortocircuito, el anterior criterio no es tan decisivo en la seleccin. UncriteriomsdeterminanteenlaseleccindelTCindicaqueparala mxima corriente de cortocircuito el error en magnitud debe ser menor de 10% y el error angular menor de 7. Losparmetrosusadosparaseleccionaruordenaruntransformadorde corrientesedanenformamscompletaenelapndiceA2.Comose utilizanmaterialesferromagnticosparalaconstruccindelncleo,la caracterstica de funcionamiento de los transformadores de corriente la da la curva de magnetizacin. El TC usado para proteccin, se disea para soportar grandes corrientes, conlaexactitudnecesaria;estasalcircularporunaimpedanciafija conllevan grandes tensiones. ElTCusadoparamedidadebefuncionaradecuadamenteconbajas corrientes y no soporta tensiones altas, pues estas afectaran los aparatos demedidacolocadosensussecundarios(sediseaparaquesesaturea 1,2 1,5 veces la corriente nominal). Eltransformadordecorrientequeseusaenmedicinutilizaaleaciones hierro-nquel(msfcilmentesaturables)mientrasqueaquellosquese usan en proteccin tienen ncleo de acero al Silicio (ver Fig. 2,4). Elfabricantenormalmentesuministrasololacurvacorrespondienteala relacindetransformacinmsalta,porlocual,sisenecesitalacurva paraotrarelacindetransformacin(otrotap),esnecesarioconstruirlaa partir de esta. Existen dos mtodos para construir estas nuevas curvas: -Desplazandolacurvaoriginalsobreunalnea a45quepasaporla rodilla de dicha curva de acuerdo con el nuevo tap a utilizar. PROTECCIONES ELCTRICASGILBERTO CARRILLO CAICEDO16 Figura 2.4. Caractersticas tensin corriente de los TC's El uso de este mtodo lo facilitan los fabricantes al dar curvas como las que se muestra en la Fig. 2,6. Para una hoja log-log (a la misma escala). -PasandolacurvaaunaespeciedeP.U.,cambiandolasescalas horizontal y vertical de la forma indicada en la Fig. 2.6 (al darla en voltios porvueltayamperiosvueltasetienerealmentelacaractersticade saturacin del material del ncleo). Este mtodo tiene la ventaja de que no se incurre en errores de dibujo. Esnormalquelostransformadoresdecorrientetenganunasolaespira en el primario y varias en el secundario; por esta razn, para estos tipos de transformadores, se puede despreciar Z'p quedando el circuito equivalente como el mostrado en la figura 2.5. PROTECCIONES ELCTRICASGILBERTO CARRILLO CAICEDO17 Figura 2.5. Circuito equivalente para Np=1 Paraconstruirlacurvadeexcitacincorrespondienteaotrarelacinde transformacin,seemplealacurvadadaporelfabricantesobreunpapel log-log(ESeccontraIe)osegrficaempleandounaplantillacomola mostrada en la Fig. 2.6 y papel log-log que sea compatible en escala con la plantilla (Fig. 2.7). Primeroseubicasobreelpapelelpunto(Es,le)endondedescansael codo de la plantilla. Es e le se calculan de las siguientes ecuaciones: 20CNES=NDIe20=Donde: N = Es la relacin del TC que se est empleando. C y D = son constantes dadas para el TC. PROTECCIONES ELCTRICASGILBERTO CARRILLO CAICEDO18Ubicadoelpunto(Es,Ie)sehacepasarporeste,unarectaa45(con respecto a la horizontal). Sesitalaplantillademaneraquesucodo(indicadoporlaflecha) descansesobreelpunto(Es,Ie)ylarectade45seatangentealacurva, pudiendodeestaformagraficarlacurvadeexcitacinparalarelacin requerida. Figura 2.6. Plantilla General Electric. Para dibujar las caractersticas de los TC's tipo buje General Electric. Tipo BR-B y BR-C PROTECCIONES ELCTRICASGILBERTO CARRILLO CAICEDO19 Figura 2.7. Hoja de trabajo para graficar las caractersticas de excitacin de los TC's. El logartmico es compatible con la plantilla de la Figura 2.6 Ejemplo 2.1 ParaelTC1200/5marcaG.E.tipoBRY(debuje)contapsde200/5, obtener la corriente que pasa por el rel conectado a su secundario, si este tiene una carga con impedancia de Z=0,2 (incluyendo la del alambre). En el primario circula una corriente de falla de 500A. PROTECCIONES ELCTRICASGILBERTO CARRILLO CAICEDO20SOLUCIN LacaractersticasuministradaporelfabricantesemuestraenlaFigura 2.9. Del circuito mostrado en la Fig. 2.8, se puede, mediante la ley de voltajes de Kirchhoff en la malla de la derecha se tiene: ( ) ( )S S b S SI I Z Z E + = + = 2 . 0 18 . 0 S SI E = 38 . 0(1) Si se aplica ahora, la ley de corrientes de Kirchhoff en el nodo central se tiene: S P eI N I I = / S eI I = 5 . 12 (2) Suponiendo un valor inicial de IS = 10 A, se tiene: ) ( 8 . 3 10 38 . 0 V ES= = Con este valor se halla Ie de la caracterstica del TC: ) ( 06 . 0 A Ie = PROTECCIONES ELCTRICASGILBERTO CARRILLO CAICEDO21Se verifica si la ecuacin (2) se cumple: S eI I = 5 . 1210 5 . 2 06 . 0 Nosecumple,porlotanto,setomaotrovalordeISyrepiteel procedimiento. ) ( 12 A IS=Por lo tanto: ) ( 56 . 4 38 . 0 12 V ES = Figura 2.8. Circuito equivalente del transformador usado en el ejemplo 2.1 PROTECCIONES ELCTRICASGILBERTO CARRILLO CAICEDO22 Figura 2.9. Caractersticas suministradas por el fabricante (ejemplo 2.1) De la caracterstica: ) ( 068 . 0 A Ie =Verificando: 12 5 . 12 068 . 0 =No se cumple. Haciendo: ) ( 4 . 12 A IS= ) ( 7 . 4 4 . 12 * 38 . 0 V ES= = ) ( 08 . 0 A Ie = PROTECCIONES ELCTRICASGILBERTO CARRILLO CAICEDO23) ( 10 . 0 4 . 12 5 . 12 A Ie= = Estarespuestasepuedeconsiderarsuficientementecorrecta;portanto, la corriente que pasar por el rel bajo las condiciones establecidas es de 12.4 A. 2.2.3Conexin de los TCs y lo Rels 2.2.3.1 Conexin de los TCs en Y y los rels en Y Figura 2.10. Conexin Y de los tranformadores de corriente El nmero mnimo de los rels que actuarn en caso de falla es 2. LneslConexinIiKRe= 1 ) (3 , 2 , 1= ConexinKO sea que para cualquier clase de falla, la K conexin siempre ser 1. La corriente que pasa por el rel es la misma del transformador de corriente. 2.2.3.2 Conexin estrella incompleta. PROTECCIONES ELCTRICASGILBERTO CARRILLO CAICEDO24 Figura 2.11. Conexin estrella incompleta de los TC's Esta conexin no detecta falla monofsica a tierra de la fase sin TC. 1 ) (3 , 2 , 1= ConexinK 2.2.3.3 Conexin con los CTs en delta y los rels en Y. PROTECCIONES ELCTRICASGILBERTO CARRILLO CAICEDO25 Figura 2.12. Conexin de los TC's Esteesquemaseusaprincipalmenteenproteccindiferencialyde distancia. 3 ) (3= ConexinK Para falla bifsica es 2 y para monofsica es 1. 2.2.3.4 Conexin de dos CTs y un rel. PROTECCIONES ELCTRICASGILBERTO CARRILLO CAICEDO26 Figura 2.13. Conexin de dos TC's No detecta fallas monofsicas a tierra en la fase sin TC 3 ) (3= ConexinK2 ) (, 2=C A ConexinK 1 ) (, 2=B A ConexinK 1 ) (, 2=C B ConexinK 1 ) (1= ConexinK Para fase con TC 0 ) (1= ConexinK Para fase sin TC Enconjuntoconalgunode2.2.3.8conformaunesquemacompletode proteccin. 2.2.3.5 Conexin de los CTs como filtros de secuencia cero. PROTECCIONES ELCTRICASGILBERTO CARRILLO CAICEDO27 Figura 2.14. Filtro de corriente de secuencia cero ( )C B A OI I I I + + =31 1 ) (1= ConexinK SepodralograrelmismoefectoconunTCqueencierrelastreslneas (toroidal)comosemuestraenlaFig.2.14b(generalmenteutilizadopara cables). 2.3TRANSFORMADORES DE POTENCIAL 2.3.1Relacin de transformacin ideal LarelacindetransformacindelTPseexpresoanteriormente(seccin 2.2.1) y es de la misma forma para cualquier transformador: p p ps s sE V NRTPE V N= = = PROTECCIONES ELCTRICASGILBERTO CARRILLO CAICEDO28 LapolaridaddelosTPssedefinedelamismamaneraqueparalos demstransformadores.LosTPsonmuyparecidosalostransformadores dedistribucin,peroensuncleolostrifsicos,tienencincocolumnas para permitir el paso de flujo de secuencia cero. 2.3.2Errores EltipoTPoperaconunerrorenmagnitudyenngulo.Estosepuede visualizar en el diagrama de fasorial de la Figura 2.15, en donde se puede observar que: 100p smpV RTP VeV RTP-= Figura 2.1a PROTECCIONES ELCTRICASGILBERTO CARRILLO CAICEDO29 Figura 2.1b Figura 2.15. Transformador de potencial. aCircuito equivalente. bDiagrama fasorial. Donde ea = , y RTP puede ser310120kVP. ComoseveenlaFigura2.15eldiagramafasorialnoseencuentraa escala para facilitar la visualizacin. PROTECCIONES ELCTRICASGILBERTO CARRILLO CAICEDO302.3.3Conexiones 2.3.3.1 Conexin entre los transformadores de potencial Figura 2.16. Conexin Y de los transformadores de potencial. 2.3.3.2 Conexin delta abierta Figura 2.17. Conexin delta abierta de los transformadores de potencial. PROTECCIONES ELCTRICASGILBERTO CARRILLO CAICEDO312.3.3.3 Conexin de los transformadores de potencial como filtro de secuencia cero. Figura 2.18. Filtro de voltaje de secuencia cero. En esta conexin se debe tener el primario aterrizado. PROTECCIONES ELCTRICASGILBERTO CARRILLO CAICEDO322.3.3.4 Conexin de los transformadores de potencial trifsicos como filtro de secuencia cero Figura 2.19. Filtro de tensin de secuencia cero de un transformador de potencial trifsico. 2.3.4Divisores de tensin capacitivos Seusanfrecuentementeenreemplazodelostransformadoresde potencial(especialmenteparatensionessuperioresa115kV),yconsisten deungrupodecondensadorescolocadosentreelconductordelneay tierra.Elvoltajesecundariosetomadelltimocondensador.Algunoslos llamantransformadoresdepotencialcapacitivosconsiderandoquetienen la misma funcin de los transformadores de potencial. Avecesesnecesariohacerlareduccindetensinendosetapas.La primerapormediodeldivisordetensincapacitivoquellevalatensina unos20kV,ylasegundapormediodeuntransformadorreductorpara llevar la tensin al valor secundario. PROTECCIONES ELCTRICASGILBERTO CARRILLO CAICEDO332.3.4.1 Relacin ideal de tensiones Figura 2.20. Divisor de tensin capacitivo. De la Figura 2.20 se desprende que: ( )( )( )( )2222 21 2 1 21XXXV jX XV Vj X X X XV kVVRTPV k= =- + +== = 1k sera similar a la razn de nmero de espiras. 2.3.4.2 Errores LaconexindeZrcambialamagnitudylafasedeVX2yesresponsable delerrordemedida,comomuestraeldiagramafasorialilustrativodela Figura 2.21. PROTECCIONES ELCTRICASGILBERTO CARRILLO CAICEDO34 Figura 2.21. Diagrama fasorial ilustrativo del divisor de tensin capacitivo. Paracompensarloserroresseacostumbraacorregirelfactorde potenciadelrelauno,ycompensarelerrorangularcolocndoleun reactor en serie, como se muestra en la Figura 2.22. Figura 2.22. Divisor de tensin capacitivo con compensador. El equivalente de Thevenin en el rel: 22 1CTHC CXV VX X=+ LatensinVTHseobtienequitandoelelementoaconsiderar(tensinde circuitoabierto).LaimpedanciaZTHseobtieneanulandolasfuentesy PROTECCIONES ELCTRICASGILBERTO CARRILLO CAICEDO35mirandolaimpedanciadeentradadesdelosterminalesdelelementoa considerar. ( )( )( )1 21 221 2 2 11 2C CTH LC CTHTHCC C C CLC CjX jXZ jXj X XRVrel VR ZR XVrel VX X X XR j XX X- -= +- +=+= + + - + Paraqueestnenfase,laparteimaginariadebesercero(resonancia), por tanto: ( )( )?1 21 21 21 21 220,si C CLC CC CL C CC CL CX XXX XX XX X XX XX X- =+=+= Ntese que al entrar el reactor en resonancia con C1 y C2 hace que V2 y portantoV2estnenfaseconlatensindefaseV.Elequivalentede Thvenin queda: PROTECCIONES ELCTRICASGILBERTO CARRILLO CAICEDO36Figura 2.23. Equivalente de Thvenin en el sitio del rel Por otro lado el error en magnitud puede ser hallado como: 100relmV V RTPeV-= Otraformautilizadaeslacaptacindelacorrientequepasaporlos condensadores,pormediodeuntransformadordecorrientecomose ilustra en la Figura 2.24. Figura 2.24. Transformador de corriente conectado al divisor de tensin. En este caso se tiene que: 22 1CC CXVX X + PROTECCIONES ELCTRICASGILBERTO CARRILLO CAICEDO37( )1 21 21cC CcrC CrjVIX XI jI VRTC RTC X XI k V=+= =+= O sea que la corriente por el rel es proporcionalal voltaje primario. La potencia de los divisores de tensin capacitivos es, comparativamente ms bajayelerrorescomparativamentemenorqueparalostransformadores de potencial. 2.4OTROS TRANSFORMADORES 2.4.1Transactor Es un transformador muy similar al de la corriente, usado para alimentar circuitos electrnicos. Se muestra esquemticamente en la Figura 2.25 y es, bsicamente, un transformador de corriente con entrehierro. El entrehierro aumenta la reluctancia y la saturacin se puede presentar a miles de veces ms, la corriente que en los TC con ncleo ferromagntico completo; y por lo tanto se puede asumir lineal. Figura 2.25. Transactor. PROTECCIONES ELCTRICASGILBERTO CARRILLO CAICEDO382.4.2Acoplador lineal Es un transformador de corriente con ncleo de aire. La caracterstica de este transformador es lineal y se utiliza en la proteccin de barras. Larelacindetransformacin(reactanciamutua)setomaentrela tensin secundaria y la corriente primaria. Una condicin muy usada es de 5 volts secundarios por cada kilo ampere primario. 2.4.3Filtro de secuencia negativa Se muestra en la siguiente figura. Figura 2.26. Filtro de secuencia negativa. ( )( )( )( ) ( )( ) [ ]606060 1 1 60R b aZ c brel R ZZ c brel c b b arel b aV R I IV Z I IV V VV R I IV R I I R I IV R Ic I I= -= -= += - -= - - + -= - + - - - Para secuencia positiva: PROTECCIONES ELCTRICASGILBERTO CARRILLO CAICEDO39( ) [ ]( )[ ][ ]2 22 2 311 11 0rel b arelrelV R aIc a I IV R a a a IV IR a a a= - + + -= - + + -= - + + - = Bloquea los voltajes de secuencia positiva Para secuencia negativa: ( )[ ][ ]33 21 113relrelrelV R a a a IV IR a a aV IR= - + + -= - + + -= - Figura 2.27. Comportamiento del filtro de secuencia negativa ante: 1. Corriente de secuencia positiva; 2. Corriente de secuencia negativa. Elrelsecalibraparamagnitudesdevoltajedesecuencianegativa superioresaunciertovalor(10%).Estaconexinseusaparachequear posibles secuencias negativas an los generadores o motores. 2.4.4Transformador sumador Se usa para lograr una seal monofsica que reemplace las trifsicas y se muestra en la Figura 2.28. Para este tipo de transformador se tiene que: PROTECCIONES ELCTRICASGILBERTO CARRILLO CAICEDO40( ) ( )s s a b cs a b cs s sN I n m l I n m I nIn m l n m nI I I IN N N= + + + + ++ + += + + Fasorialmente se muestra en la Figura 2.29. Figura 2.28. Transformador sumador. Seutilizaenlaproteccindelneasdondenosejustificaquecada conductor lleve su propio transformador de medida. PROTECCIONES ELCTRICASGILBERTO CARRILLO CAICEDO41 Figura 2.29. Diagrama fasorial de un transformador sumador. PROTECCIONES ELCTRICASGILBERTO CARRILLO CAICEDO423RELS 3.1TIPOS DE ESTRUCTURAS Lasestructurasparaconstruccindelosrelstomanvariasformas,de las cuales las ms populares se muestran en la Fig. 3.1. 3.1.1 Atraccin de Armadura (Abisagrada)3.1.2 Atraccin de Armadura (Pivotada) 3.1.3 Ncleo de Succin.3.1.4 Direccional de Atraccin Electromagntica 3.1.5 Diferencial de Atraccin Electromagntica.3.1.6 Polo sombreado PROTECCIONES ELCTRICASGILBERTO CARRILLO CAICEDO43 3.1.7 Vatihorimtrica 3.1.8 Cilindro de Induccin 3.1.9 Anillo de Induccin Doble 3.1.10 Anillo de induccin Sencillo 3.1.11 Diferencial de Induccin. Figura 3.1.Tipo de estructuras PROTECCIONES ELCTRICASGILBERTO CARRILLO CAICEDO44All las cinco primeras utilizan el principio de atraccin electromagntica, mientraslassiguientesusaneldeinduccinelectromagntica.Las estructuras 4, 7, 8, 9 y 10 son direccionales y las correspondientes a 5 y 11 son diferenciales. Enlaatraccinelectromagnticalapartemvilesdematerial ferromagntico,mientrasenlosdeinduccinesdematerialbuen conductor de la corriente (Aluminio). 3.2PRINCIPIOS DE OPERACIN DE LOS RELS 3.2.1Atraccin Electromagntica. 3.2.1.1 Funcionamiento. Actanporefectosdefuerzaselectromagnticasqueoperansobreun mboloo unaarmaduramvil; en este casolafuerzase ejercesobre una partemvilconstruidaconmaterialferromagnticoytratasiemprede reducir el entre hierro y por tanto la reluctancia. La fuerza neta aparece como: 2I rF K I K = Donde: rK = Constante del resorte (Fuerza de restriccin). IK = Constante que depende de las caractersticas del rel. I = Magnitud eficaz de la corriente en la bobina actuante. Cuando el rel esta a punto de operar (F = 0): 20I rK I K = PROTECCIONES ELCTRICASGILBERTO CARRILLO CAICEDO45rIKIK= Que es la mnima corriente de operacin; corriente mnima de puesta en trabajo, o corriente de arranque. . .rmn opIKIK= =Constante Eltiempoquesedemoraelrelenoperardependeinversamentedela corriente, como se muestra en la Fig. 3.2. Figura 3.2. Caractersticas de tiempo inverso Si se le aplica corriente alterna: ( )mi I sen wt =2 22( ( )) cos(2 )2 2I m I mI m r rK I K IF K I sen wt K K wt = = PROTECCIONES ELCTRICASGILBERTO CARRILLO CAICEDO46Observandolaecuacinsenotaqueseproducenvibracionesdedoble frecuencialascualesocasionaranruidosademsdeposiblesoperaciones incorrectas(Verfigura3.3).Paraevitarestocuandoseutilizancon corriente alterna, se le coloca al polo un anillo de sombra como se muestra en la figura 3.1.1. Figura 3.3. Fuerza electromagntica 3.2.1.2 Direccional. Figura 3.4. Rel electromagntico Direccional mostrando la condicin de operacin. Se basa en la interaccin de dos cantidades actuantes as:CorrientePolarizante.Seusaparafijarlospolosdereferencia (Podrareemplazarseporunimnpermanente).Determinala direccin de la corriente actuante exigida para la operacin. PROTECCIONES ELCTRICASGILBERTO CARRILLO CAICEDO47CorrienteActuante.Determinalospolosdelapartemvil,los cualessevernatradosporlospolosopuestosfijadosenlaparte esttica (Por la cantidad polarizante). En la Fig. 3.4 se muestra la condicin para la cual se dispara el rel; si la corriente por la bobina actuante circula en sentido contrario, el movimiento ser o tratara de ser en sentido contrario al disparo. Para la operacin se deben cumplir con dos condiciones: Superar un determinado valor de corriente. Tener una direccin determinada. La fuerza ejercida por la parte mvil ser: I P a rF K I I K = Cuando est a punto de operar (F = 0) . .rmn opi pKIK I=Mediantela pI sepodracambiarla . . mn opI ,tantoenmagnitudcomoen direccin (Realmente sera una magnitud de control). 3.2.2Induccin Electromagntica. Utilizan el principio del motor de induccin para desarrollar el par. La fuerza actuante se desarrolla en un elemento mvil que puede ser un disco(ocualquierotraformaderotordematerialbuenconductorde corriente), mediante la interaccin de los flujos electromagnticos. Cada flujo induce tensin alrededor de l mismo en el rotor y estas hacen circularcorrientesparsitasquetratandeoponersealcampoquelas produce. PROTECCIONES ELCTRICASGILBERTO CARRILLO CAICEDO48Lacorrienteproducidaporelflujointeraccionaconelotroflujoy viceversa, para producir las fuerzas actuantes sobre el rotor. Si: 1 1( ) sen wt =2 2( ) sen wt = +11dVdt=1 1i V Donde: 1V = Fuerza electromotriz inducida en el material conductor. 1i = Corriente parsita inducida (Eddy). (Aqusedesprecialaautoinduccinenlatrayectoriadelascorrientes parsitas). Figura 3.5. Fuerzas debidas a la interaccin de los flujos magnticos. 11 1cos( )di wtdt 22 2cos( )di wtdt + PROTECCIONES ELCTRICASGILBERTO CARRILLO CAICEDO49La direccin y magnitud de las fuerzas magnticas se obtienen por la ley de Biot-Savart (F= i X B). La primera de las dos se muestra en la figura 3.5 y para la segunda hay que considerar que: 1iInteracta con 2 para formar F2 2 2 1( ) F i y que: 2iInteracta con 2 para formar F1 1 1 2( ) F i . La fuerza neta por tanto es: nF=2 1F F 2 1i -1 2inF2( ) sen wt +1cos( ) w wt 1( ) sen wt 2cos( ) w wt +| |1 2( ) ( ) cos( ) ( ) cos( ) F K sen sen wt wt sen wt wt = + +1 2( )nF K sen = Como se puede concluir de la ecuacin, la fuerza es: Constante en el tiempo (No habr vibracin). Est dirigida del flujo adelantado al atrasado. Si los flujos no estn desfasados la fuerza neta seria nula. Asociandolafuerzanetaconlascorrientesqueproducenelflujoy considerando la constante del resorte: 1 2( )n rF K sen K = Donde: = ngulo entre I1 e I2 Kr = Constante del resorte PROTECCIONES ELCTRICASGILBERTO CARRILLO CAICEDO50 I1 e I2, Son las corrientes de lnea que producen los flujos y son diferentes de 1i e 2i que son corrientes parsitas inducidas. EnlaFig.3.6senotaqueelsentidodegirodeldiscoesdelflujo adelantado al atrasado. Figura 3.6. Sentido de giro del disco del rel. Los rels de corriente de tiempo inverso (51) se construyen con una sola cantidadactuante,colocandounabobinadesombraaunapartedelpolo para lograr el desfasaje de los flujos (Ver figuras 3.1.6 y 3.7). La fuerza ir dirigida hacia el polo sombreado. PROTECCIONES ELCTRICASGILBERTO CARRILLO CAICEDO51 Figura 3.7. Forma de conseguir dos flujos con una sola cantidad actuante. 0( )n rF K I I sen K = 21 0( )n rF K I sen K = En el punto de operacin. .1rmn opKIK= = Constante Enestecasoamedidaquelaaumentalacorrientelafuerzaesmucho mayor y la aceleracin del disco se incrementa, el tiempo de operacin por tanto disminuye, como se muestra en la Fig. 3.8. Figura 3.8. Caracterstica de operacin de un rel de tiempo inverso. PROTECCIONES ELCTRICASGILBERTO CARRILLO CAICEDO52 3.2.3Rels de Induccin direccionales. 3.2.3.1 Tipo Corriente-Corriente Estaccionadopordosfuentestomadasdediferentestransformadores de corriente. La expresin del torque aparece como: 1 2( )rT KI I sen K = Cuando los flujos que atraviesan el rotr estn a 90 entre s se producir elparmseficientemente,dichodeotraformaparaunacorriente determinada el par mximo seda cuandoexistanentre ellasun desfasaje de 90. Cuandosenecesitaqueelreltrabajeensumejorformaparaun desfasaje diferente de 90 entre las corrientes de lnea, se puede colocar en derivacin una impedancia para lograr que el ngulo de la corriente por la bobina sea diferente al ngulo de su respectiva corriente de lnea como se ve en la Fig. 3.9a. Elparmximosigueocurriendocuandolascorrientesporlasbobinas estndesfasadas90,peroahoraestonoindicaqueI1eI2,estn desfasadas 90 ya que estas son las corrientes de alimentacin, pero no las que originan el flujo. PROTECCIONES ELCTRICASGILBERTO CARRILLO CAICEDO53 Figura 3.9. Forma de conseguir un ngulo de mximo par diferente de 90 Como ya se explic, la corriente por la bobina no es la misma que viene delalnea,yparaquelacorrientemnimadeoperacin(Imin.op)no cambie, no debe cambiar la magnitud de la corriente por la bobina 1. Esto essloexigeotrodesfasajeaImin.op,perosetienelacaractersticade tener par mximo cuando las corrientes que pasan por las bobinas 1xI e I2son perpendiculares. Si se llaman: 2 1I I =

2 1xI I = (Antes = ) Y como, = + Entonces 1 2( )rT KI I sen K = 1 2( )rT KI I sen K = + 90 = 1 2( )rT KI I sen K = + 1 2cos( )rT KI I K = PROTECCIONES ELCTRICASGILBERTO CARRILLO CAICEDO54Valelapenasealarqueeselngulodediseoyelngulode operacin. Ejemplo 3.1 SedisponedeunreldireccionaltipoCorriente-Corriente,sedesea conseguireltorquemximoaunngulode45sinvariarlacorriente mnima de operacin, suponer que la bobina tiene una impedancia de valor 0.6 60 SOLUCIN Para que se cumpla la condicin el ngulo entre I2e I1para par mximo debe ser de 45; el par mximo se logra cuando I2 esta adelantada 90 a la corriente que circula por la bobina 1. del rel (I1X). Se debe garantizar que lacorrientemnimadeoperacinsemantengaconstante;estoselogra manteniendo constante la magnitud de la impedancia equivalente. Entonces se debe cumplir que: 1 1xI I = Y como11.AxA rZ IIZ Z=+ Figura 3.10. Desfase producido por la Impedancia en Derivacin. PROTECCIONES ELCTRICASGILBERTO CARRILLO CAICEDO55Entonces: 1AA rZZ Z=+ Paraqueelngulodemximoparestea45lacorrienteporlabobina debe estar a (-45). 145xI I = o 1 1AxA rZI IZ Z=+ 1 45AA rZZ Z=+o 0, 6 601 1 45 0, 7643 67, 5rAZZ= = oo o 0, 782 7, 65AZ = o 0, 77 0,104AZ j = Luego hay que colocarle una impedancia de (0,77 - j 0,104) en paralelo. 3.2.3.2 Rel Corriente Voltaje Este rel recibe una cantidad actuante de un transformador de corriente y la otra de un transformador de potencial. Elngulodemximoparsepuedecambiaracualquiervalorcolocando resistenciasy/ocondensadoresenserieconlabobinadetensinoen ltimo caso cambiando la polaridad de la bobina. cos( )rKVI k = Cuando = se tiene mximo par, esto es cuando cualquier vector I esta en el eje de mx.60 70 = y por tanto30 20 = . El rel acta cuando cualquier vector de corriente caiga en el rea de par positivo, esto es cuando supere el valor de corriente mnimo de operacin para este ngulo. PROTECCIONES ELCTRICASGILBERTO CARRILLO CAICEDO56En los casos en que se necesita la operacin del rel a un ngulo diferente al dado, se puede incluir alguna impedancia en serie con la bobina de tensin. Ejemplo 3.2 Un rel monofsico direccional de 60 Hz del tipo corriente tensin, tiene una bobina de tensin cuya impedancia es de 230 + J 560. Si se conecta como en la Fig. 3.11 el rel desarrolla su par mximo positivo cuando se alimenta una carga con factor de potencia adelantado en una direccin dada. Se desea modificar este rel de tal manera que desarrolle su par mximo positivo para la carga en la misma direccin pero a 45 en atraso. Adems se desea mantener la misma corriente mnima de operacin. Dibuje un diagrama de conexin mostrando las modificaciones que hara dando loa valores cuantitativos. SOLUCIN = ngulo de la impedancia de la bobina de voltaje 156067, 67230Tang | |= = |\ 90 67, 67 23, 33 .Inicial = = Vase en la Fig. la representacin fasorial de las corrientes de operacin (OPI ) y de referencia (VI ). 67, 67 (90 22, 33) 135 .vI = = La impedancia de la bobina de voltaje es: 067, 6767, 67V VVVZ ZI= = PROTECCIONES ELCTRICASGILBERTO CARRILLO CAICEDO57 Como la corriente mnima de operacin no debe cambiar: 135V V V VI I I I = = Como el ngulo es mayor de 90 es necesario invertir la polaridad de la bocina de voltaje del rel. 1804567, 67V VVVZ ZI= = Figura 3.11. Conexin Inicial del Rel del ejemplo 3.2. PROTECCIONES ELCTRICASGILBERTO CARRILLO CAICEDO58 Figura 3.12. Diagrama fasorial para el ejemplo 3.2. En esta forma se vari el ngulo ms no su magnitud dado por diseo cuyo valores: ( )2 2560 230 605, 4V t tZ R jX = = = | | 605, 4 45 428, 08 428, 08VZ J = = 428, 08t aR R R = = +| | 428, 08 230 198, 08aR= = 428, 08t aX X X = = | | 428, 08 560 988, 08aX = = | |1 1988, 08 2, 68377*988, 08C FC= = = La conexin del rel junto con sus valores cuantitativos se muestra en la figura 3.13. PROTECCIONES ELCTRICASGILBERTO CARRILLO CAICEDO59 Figura 3.13. Conexin final del Rel del Ejemplo 3.2 (note el cambio de polaridad). 3.2.4Caracterstica de Operacin Considerandocos( )d rK VI k = DondeV = Cantidad polarizante. dK = Constante de proporcionalidad de la unidad direccional. En el punto de operacin se tiene: cos( )rdkIK V = = Constante para V definida. Para el rel direccional de corriente - Tensin, su magnitud polarizante es la tensin (V). PROTECCIONES ELCTRICASGILBERTO CARRILLO CAICEDO60 Figura 3.14. Diagrama Fasorial para el Rel Direccional. Cualquiervectordecorrientecuyopuntoestesituadoenelreadepar positivo(figura3.14),originarlaoperacin.Lacaractersticade funcionamientoesunalneadescentradadelorigenyperpendicularala posicin del par mximo; esta lnea es el lugar geomtrico de la relacin: cos( ) I kte V kte = =ParaunV diferentelacaractersticadefuncionamientoserotralnea recta paralela a la mostrada. Para que el rel opere debe ser superior a la corriente mnima de operacin propia del ngulo al cual se encuentra. La menor de todas las corrientes mnimas de operacin es aquella que se da cuando la corriente esta a un ngulo.3.2.5Conexiones del Rel Trifsico 3 a b c = PROTECCIONES ELCTRICASGILBERTO CARRILLO CAICEDO613 13 =En condiciones simtricas Figura 3.15. Diagrama fasorial Bsico para Factor de Potencia Unitario. 3.2.5.1 Conexin 90. Figura 3.16. Conexin de la Bobinas para lograr 90 Entre la Corriente de Operacin y Voltaje de Ref. PROTECCIONES ELCTRICASGILBERTO CARRILLO CAICEDO62Es en la cual la corriente por la bobina de corriente para factor de potencia unitario adelanta la tensin de referencia 90 (Ver Fig. 3.16 y 3.17). Acta mejor para factor de potencia atrasada. Figura 3.17. Diagrama Fasorial para la Conexin 90. 3.2.5.2 Conexin 30. Figura 3.18. Conexin 30. PROTECCIONES ELCTRICASGILBERTO CARRILLO CAICEDO63Es aquella en la cual la corriente por la bobina de corriente para factor de potencia unitario adelanta 30 a la bobina de tensin, como se ilustra en la figura 3.18. 3.2.5.3 Conexin 60. Es aquella en la cual la corriente por la bobina de corriente para factor de potencia unitario adelanta 60 a la tensin por la bobina de tensin (que en este caso es compuesta como se muestra en la Fig. 3.19) Figura 3.19. Conexin 60. 3.2.6Ecuacin Universal del Torque. 2 2 2cos( )I r d rK I k V K VI k = Todo tiene efecto sobre el mismo eje (elemento). 3.3RELS DE DISTANCIA Enlosrelsdedistanciahayunbalanceentrecorrienteyvoltaje,cuya relacin se expresa en trminos de impedancia. Cuando se protege una lnea contra cortocircuitos, la proporcin entre l voltajeenellugardeubicacindelrelylacorrientequefluyealcorto corresponde a una impedancia, la cual es proporcional a la distancia fsica desde el rel hasta el cortocircuito. PROTECCIONES ELCTRICASGILBERTO CARRILLO CAICEDO64Cuandofluyecorrientenormaldecargaocuandounsistemapierde sincronismorespectoaotro,elrelrecibevoltajeycorriente correspondientes a una impedancia que ya no representa la distancia de la lnea. 3.3.1Rel tipo impedancia Esunrel desobre corrientecon restriccindetensin, estoesunrel enelcualelpardedisparoloproduceunabobinadecorrienteyse equilibra con el par producido por una bobina de tensin. Ecuacin del par: r v IK V K I K T =2 2 El rel actuar cuando: 02 2 r V IK V K I Kr I VK I K V K 2 2 2222KVIKKKZIVrVI =En corto circuito la corriente es muy grande y la accin del resorte no es considerable, por tanto: VIKKZ =2 Const ant eIVKZK= = El rel actuar para valores menores de V IK K . Laltimadesigualdaddalacaractersticadeoperacindelrelyse muestra en el diagrama R - X, que aparece en la Fig. 3.20. PROTECCIONES ELCTRICASGILBERTO CARRILLO CAICEDO65 Figura 3.20. Caracterstica de funcionamiento del rel tipo impedancia. La zona rayada representa el rea de operacin o de par positivo segn la desigualdad: Z = K Corresponde en el diagrama R-X a una circunferencia de radio K y, Z K Incluye los puntos internos a dicha circunferencia. ComoseveenlaFig.3.20elreltipoimpedancianoesunrel direccional. La Fig. 3.21 muestra la caracterstica de operacin en un plano I - V, en donde se notael efecto del resorte. PROTECCIONES ELCTRICASGILBERTO CARRILLO CAICEDO66 Figura 3.21. Caractersticadefuncionamientodelreltipoimpedanciaen el plano I - V. En cortocircuito la corriente aumenta y la tensin disminuye por lo tanto, la relacin (V / I) disminuye, es decir, actuar para un valor de impedancia que caiga dentro del crculo. Debidoaqueelrelactacuandoelvalordelaimpedanciaesmenor queundeterminadovalor,sepodrallamarmsadecuadamenterelde subimpedancia; pero considerando que el rel de sobre impedancia casi no se usa, se conoce mas como de impedancia o tipo impedancia. Elrelnoesdireccionalporellosedebeusarconjuntamenteconuna unidad direccional. PROTECCIONES ELCTRICASGILBERTO CARRILLO CAICEDO67LaFig.3.22muestraunreltipoimpedanciacontreszonasyunidad direccional junto con su circuito de control. Figura 3.22. Rel tipo impedancia con tres zonas y unidad direccional 3.3.2Tipo impedancia modificada (Mho desplazado). Esunreldesobrecorrienteconrestriccindevoltajeperoconuna alimentacinde corrienteen el circuitodetensincomo semuestraenla Fig. 3.23. PROTECCIONES ELCTRICASGILBERTO CARRILLO CAICEDO68 Figura 3.23. Rels tipo impedancia modificada. La expresin del par ser: r r V IK V K I K T =2 2 Donde:I Z V r = V(en este caso la expresin incluye para las variables tanto magnitud como ngulo). r V IK I Z V K I K T =22 Como el rel est a punto de actuar: 022 r V IK I Z V K I Kr I VK I K I Z V K 22 vrVIKKKI KI Z V 22 Dividiendo por I2

222II Z VII Z V= PROTECCIONES ELCTRICASGILBERTO CARRILLO CAICEDO6922KIKKKII Z VrVI 2I KKKKZ ZVrVI = ydespreciandoelefectodelresorte(elresorteesimportantecuandola fuerza en el sentido de operacin apenas logra anular la correspondiente a la operacin, esto es en lugar de tener como lmite de la caracterstica una lnea, se tiene un rea de incertidumbre). rVIZKKZ Z = = Correspondeal mismotipode reltipo impedancia perodesplazado un valor Z como se muestra en la Fig. 3.24.No es necesariamente direccional, (elcrculosertangentealorigen)perosepuedehacerdireccional haciendo: VIKKZ = (Ver Fig. 3.25b) Este punto se conoce como tipo Mho y se tratar ms adelante. Figura 3.24. Caracterstica de funcionamiento de un rel tipo impedancia modificado a) Caso general.b) Cuando VIKKZ = PROTECCIONES ELCTRICASGILBERTO CARRILLO CAICEDO70 3.3.3 Rel tipo admitancia (Mho). Esunreldireccionalconrestriccindevoltajeestoeseltorquelo produceunaunidaddireccional(Voltaje - Corriente) yse contrarresta con una unidad de voltaje. La expresin del par es: r V dK V K Cos VI K T =2 2) ( En el momento de operacin: T=0 0 ) (2 2 r V dK V K Cos VI K r d VK Cos VI K V K ) (2 2 Dividiendo por KVVI VI KKCosKKIVVrVd ) ( VI KKCosKKZVrVd ) ( dVKKYCos ) ( La expresin ) ( YCos corresponde a la proyeccin de Y en la lnea de mximopar,porlocual,lacaractersticadedisparoestarlimitadapor unalnea,quecorrespondealaproyeccindelaadmitancia ) ( YCossobrelalneadeparmximo,estosignificaquedichalneaes perpendicularalalneadeparmximoenelpunto dVKK,comoseaprecia en la Fig. 3.25a. Expresndolo en la forma de impedancia: PROTECCIONES ELCTRICASGILBERTO CARRILLO CAICEDO71VI KKCosKKZVrVd ) ( EneldiagramaRXsevequecorrespondeuncrculodedimetro V dK K (alcance),yelnguloparcoincidenteconeldimetroquetocael origen. Figura 3.25. Caracterstica del rel tipo Mho.a) En el diagrama G-B. b) En el diagrama R-X 3.3.4 Rel tipo Ohm Es un rel de sobrecorriente con restriccin direccional, esto es, el torque se produce por medio de una unidad de sobrecorriente yse balancea con una unidad direccional. Ecuacin del par: r d IK Cos VI K I K T = ) (2 2 La operacin se dar cuando: 0 ) (2 2 r d IK Cos VI K I K r d IK Cos VI K I K + ) (2 2 PROTECCIONES ELCTRICASGILBERTO CARRILLO CAICEDO72Dividiendo por KIVI ) ( CosKKYId dIKKZCos ) ( Figura 3.26. Caracterstica R X y G B del rel ohm. K ZCos ) ( correspondeaunaseriedevaloresdeZcuyaproyeccin sobre la lnea de mximos pares constantes como aparece en el diagramaR X de la Fig. 3.26a 3.3.5 Rel tipo reactancia Es un caso particular del rel tipo Ohm, en el cual = 90. La ecuacin del par es: r d IK Cos VI K I K T = ) (2 2 ) (2 2 Sen VI K I K Td I =Siendo el ngulo de la impedancia. En condicin de operacin T>0 ) (2 2 Sen VI K I Kd I PROTECCIONES ELCTRICASGILBERTO CARRILLO CAICEDO73dIKKSenIV ) (dIKKZsen ) ( , pero) ( Zsen X = por lo tanto: dIKKX Elreltiporeactanciacorrespondesoloalacomponentereactivadela impedancia del sistema como se muestra en la Fig. 3.27 Figura 3.27. Caracterstica del rel tipo reactancia Esprobablequeactuparacorrientesnormalesdecargaconfactorde potencia cercano a la unidad, por eso se acostumbra combinarlo con rels tipo Mho. 3.4RELS DIFERENCIALES Son aquellos rels que operan cuando la diferencia fasorial de dos o ms cantidadeselctricassobrepasaunvalorpredeterminado.Elrel diferencial ms que un rel es una conexin; por ello casi cualquier tipo de rel se puede conectar en forma diferencial. Lasformasdiferencialesmsusadasseconocencomodecorriente circulante y voltajes opuestos. PROTECCIONES ELCTRICASGILBERTO CARRILLO CAICEDO743.4.1De corriente circulante. La conexin que usa el mtodo de corriente circulante se Fig. 3.28 Figura 3.28. Esquema del rel diferencial tipo corriente circulante Encondicionesnormales,oencondicionesdefallaexterna,las corrientescirculanenlossentidosmostrados,yconlarelacinadecuada en los transformadores de corriente, se tendr corriente cero por la bobina de operacin. El rel opera si2I II ( ) 02 1 I Ide manera que si el corto es por fuera 2I II=y el relno operar, pero si el corto es dentro de la zona 2I IIy el rel se accionar. Labobinadeoperacinseconectaradospuntosqueestnalmismo potencial en condiciones normales; como serian los puntos X y X de la Fig. 3.29. Figura 3.29. Puntos equipotenciales a los que se conecta la bobina de potencial PROTECCIONES ELCTRICASGILBERTO CARRILLO CAICEDO75Despus de ocurrir el coci, los puntos X y X' no se mantendrn al mismo potencial,comoapareceenlafigura3.30,originndoseasunacorriente por la bobina de operacin. Figura 3.30. Desbalance presentado en cortocircuito Enlaprcticaalgunasvecesnoesposibleconseguiresto,yaquelos puntosequipotencialespuedenestar,distantes,lasrelacionesde transformacinpuedennoserlasmismas,olascorrientesprimarias pueden estar ligeramente desequilibradas.Cuandoelrelestconectadoapuntosdepotencialdiferente,este desequilibriosepuedecompensarpormediodecargasadicionales, conectadasenelsecundariodelosCT`s,(podranllevarlosTC'sala saturacincuandoocurrenfallasexternas)fijandolacorrientemnimade operacin en un nivel alto (puede tener problemas para corrientes bajas ya quepodrannosersuficientesparahaceroperarelrel),omejorcolocar las bobinas de restriccin en serie con los TC`s. Enelementosmuylargos(lneasdetransmisin)secolocanbobinasde operacinenlosextremos.Estasbobinasyanosepuedenlocalizaren puntos equipotenciales, por lo cual, necesariamente se utilizan bobinas de restriccin (ver Fig. 3.31). PROTECCIONES ELCTRICASGILBERTO CARRILLO CAICEDO76 Figura 3.31. Ubicacin de las bobinas de operaciny restriccin en sistemas largos Figura 3.32. Rel diferencial de porcentaje Para que opere (Ver Fig. 3.32). 2 1 2 1 02 2) ( ININI I Nr r+ ) (22 1 02 1I I NI INr ||

\| KNNI II Ir= +02 12 12 00NNIIrr , siendo 2 1 0I I I = , e 22 1I IIr+= PROTECCIONES ELCTRICASGILBERTO CARRILLO CAICEDO77Esto muestra que la caracterstica tiene una pendiente determinada por la razn0NNr, la cual, generalmente se expresa como porcentaje (Fig. 3.33). Figura 3.33. Caracterstica de operacin del rel de porcentaje 3.4.2 De voltajes opuestos: (Balance de voltaje). Usa un mtodo opuesto al anterior, como se ilustra en la Fig. 3.34. Figura 3.34 PROTECCIONES ELCTRICASGILBERTO CARRILLO CAICEDO78Cuando no existe falla interna, los voltajes VBA y VDC estn opuestos y no circulacorrienteporlabobinadeoperacin(queenestecasoesten serie). Encasodefallainternasecambialapolaridad,deunCTycircula corriente por la bobina de operacin. Ladistribucindevoltajesencondicionesnormalesdeoperacinse muestraenlaFig.3.35endondeseapreciaquetantolospuntosY,Y' comolospuntosX,X'estnalmismopotencial,porlocualnocircular corriente por la bobina de operacin. Figura 3.35. a Distribucin de los voltajes opuestos en condiciones normales 3.4.2Comparacin Tipo COCI en el alambre piloto Circuito abierto en el alambre piloto Corriente circulante No operaOpera PROTECCIONES ELCTRICASGILBERTO CARRILLO CAICEDO79Voltajes opuestosOperaNo opera 3.5RELS ESTTICOS Sonrelsextremadamenterpidosensuoperacinpornotenerpartes mviles, y sus tiempos de respuesta pueden ser tan bajos como un cuarto de ciclo. Los circuitos se disean para suministrar funciones tales como: deteccin delnivel,medidadengulodefase,amplificacin,generacindepulsos, generacindeondascuadradas,temporizacinyotras.Loscircuitos estticos reaccionan instantneamente a las entradas de corriente y voltaje, dandolarespuestarequerida.Puedenobtenersecaractersticastiempo corrientesimilaresalasdelosrelsdesobrecorrientedeinducciny caractersticas de tiempo definido a diferentes diales. 3.5.1Elemento Figura 3.36. Elementos de los rels estticos, a) Compuerta Yb) Compuerta Oc) Temporizador. PROTECCIONES ELCTRICASGILBERTO CARRILLO CAICEDO80 Figura 3.37. Caracterstica del Temporizador. Losnmerosdelafigura3.36cindicanquesilasealdeentrada permanecedurante6milisegundosseproduceunasealdesalidaque permanece9milisegundosdespusdeterminarlasealdeentrada(el tiempo de reposicin es de 9 ms). 3.5.2Unidades de Distancia Todas las caractersticas de distancia (Mho, Mho desplazado, reactancia, etc) se obtienen mediante medicin del ngulo de fases entre dos voltajes tomados del voltaje y la corriente del sistema. Dentrodelrel,lacorrienteprovenientedelsistemasetransformaen voltajepormediodeuntransactor(transformadordecorrientecon entrehierro),elcualproduceunvoltajesecundarioproporcionalala corriente primaria. La razn complejadel voltajesecundarioala corriente primaria es la impedancia de transferencia del transactor. Esta impedancia se llama TZy determina el alcance de la caracterstica del Mho. Se acostumbra a graficar las caractersticas de las unidades de distancia enundiagramaR X ;pero,considerandoqueestascaractersticasse obtienen con base en el ngulo entre dos fasores de voltaje, algunas veces es deseable graficar las caractersticas en un diagrama de voltaje. PROTECCIONES ELCTRICASGILBERTO CARRILLO CAICEDO81Eldiagramadevoltaje,seobtienedeldiagramadeimpedancia simplemente multiplicando cada punto del diagramaR X por la corriente suministradaalrel.Comolacorrientedefallacambiariaconlas condiciones del sistema y la loca lizaci6n de la falla, el diagrama de voltaje secontraeroseexpandirparadiferentescorrientesdefalla.Detodas formas,losfasoresdevoltajetendrnlosmismosngulosdefasey magnitudes relativas que los vectores de impedancia en el diagramaR X . Como ilustracin se considera una lnea de transmisin protegida por un rel tipo Mho. TZes el alcance del rel,VeIson el voltaje y la corriente suministradosalrel.Encasodefalla,elrelmedirlaimpedancia existente desde el rel hasta el punto de falla (fZ ). Figura 3.38. Unidad de Distancia. En caso de falla, fV Z I =Y la corriente se transforma en el secundario del transactor en: PROTECCIONES ELCTRICASGILBERTO CARRILLO CAICEDO82T TV Z I =SecomparanlassealesdevoltajeprovenientesdelTP(V ydel transactor TV ), fV Z I =yT TV Z I =Por lo tanto: f fT T TZ I ZVV Z I Z= =Deacuerdoaloanterior,cualquiercaractersticagraficadaenel diagramaR X tendr la misma forma al pasarse a un diagrama de voltaje. En la Fig. 3.39 se observa la proporcionalidad del voltaje secundario con la corriente primaria debido al comportamiento del transactor. Figura 3.39. Voltajes secundarios del TP y del transactor. La cociIdepende de las condiciones de generacin, por lo cual en el diagrama de voltajes los crculos varan su tamao como se aprecia en la Fig. 3.40. PROTECCIONES ELCTRICASGILBERTO CARRILLO CAICEDO83 Figura 3.40. Caractersticas del Rel Esttico, a) Diagrama R-X b) Diagrama de voltaje. Baja generacin c) Diagrama de voltaje. Alta generacin. 3.5.2.1Unidad Mho La caracterstica es un crculo tangente al origen del diagrama de voltaje. El dimetro del crculo se determina segn dos taps: El tap bsico y el tap deporcentaje(T)delvoltajederestriccin.Lostapsbsicossonlostaps secundariosdeltransactor,loscualesdefinenlaimpedanciade transferencia del transactor (TZ ). Si el tap de porcentaje se fija menor que 100, el alcance de la caracterstica ser mayor. SiV eselvoltajesuministradoalrelbajocondicionesdefalla,la posicindeV eslamismadelaimpedanciahastalafalla,lamagnitud dependedelalocalizacindelafalla,ycaerdentrodelacaracterstica para falla interna, o fuera de ella para falla externa, esto se puede apreciar en la Fig. 3.41. PROTECCIONES ELCTRICASGILBERTO CARRILLO CAICEDO84 Figura 3.41. Condiciones de Operacin Dependiendo del ngulo. En este tipo de unidad se trata de comparar Vcon TIZ V lo cual se puede hacerpor medio del ngulo(oC ). LaunidadMho determinasi elngulo esmayor de90 , midiendo la coincidencia de los fasores de voltaje. La operacin o no del rel se define de acuerdo con las siguientes desigualdades: Si: >90el rel opera =90lmite que define la caracterstica Imin operacin > Imx de carga Imin operacin = K. Imx de carga K varia entre 1.25 y 2 PROTECCIONES ELCTRICASGILBERTO CARRILLO CAICEDO103 Lafijacindeltapdebetenerencuentaelpuntoapartirdelcual arrancanlascaractersticasdeoperacindelosrels(normalmente1,5 veces el tap), para que la corriente mnima de cortocircuito sea mayor que ese valor. Como Imin coci se acostumbra a tomar, para los rel6s de fase: 21min fcociII = Si no tiene proteccin especfica de falla a tierra. 22min fcociII = Si tiene proteccin de falla a tierra adicional. Seacostumbraa dividir por(2)paratener encuentaalgunos valoresde impedanciadefalla,yaquelosestudiosdecociconsideranfallasslidas (sin impedancia de falla). Despusdefijarelrelmsalejadodelafuente,sedebefijareldela estacin siguiente 22minmaxcociItap I K PROTECCIONES ELCTRICASGILBERTO CARRILLO CAICEDO104 Figura 4.5. Protecci6n de lneas en cascada y curvas de diferentes tipos de rel. Enelcasomostradoenlafigura4.5 labarraAeslmiteentrelasdos zonas de proteccin y por ello es el punto base para la coordinacin entre los rels 1 y 2. 4.2.2.2 Dial La fijacin del rel ms cercano a la carga depende directamente de ella, especialmenteencuantoalascorrientesdeconexin(arranque,carga fra),perosedebetratardeseleccionaelmsbajoposible.Despusde fijar el rel ms cercano a la carga (1) se debe continuar hacia el generador (2) La caracterstica tiempocorriente del rel 1 ya se encuentra disponible, por ello, el tiempo de operacin tiA para el cocia se puede leer fcilmente. Comoelrel2eselrespaldodel1,stedebeoperarsilafalla (correspondientealrelA)permaneceeltiempot1Amsuntiempode espera (de coordinacint) con el cual se busca asegurar que el rel 2 solo opere si el 1 no acta. t t tB B + =1 2 El tiempo de coordinacin t, se obtiene considerando: Tiempo del rel auxiliar 1 ciclo1 cicloTiempo del