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Ejercicios _terminacion [Unlocked by Www.freemypdf.com]

Feb 24, 2018

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    INDICE

    INTRODUCCIN

    l. Objetivo2

    Capitulo 1. DETERMINACIN DE LAS FUERZAS

    4

    APLICADAS A LAS TUBERAS

    1.Fuerzas Aplicadas a las Tuberas

    5

    1.1 Presionesyfuerzas de diseo de las tuberas5

    1.1.1 Estallamiento

    6

    1.1.2 Tensin

    13

    1.1. 3 Presin de colapso19

    1.2 Presiones yfuerzas internas yexternas

    272.Determinacin del Esfuerzo Triaxial

    36

    3.Determinacin de la Elipse de Esfuerzos Triaxiales

    44

    4.Determinacin Grfica de la Resistencia de las Tuberas por

    52

    Criterio Triaxial

    5.Ejercicios Propuestos

    55

    Capitulo n.DETERMINACIN DEL CAMBIO DE57

    LONGITUD DEL APAREJO DE PRODUCCIN

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    1.Determinacin del Efecto de Pistoneo

    58

    2.Determinacin del Efecto de Baloneo

    66

    3.Determinacin del Efecto de Buckling

    72

    4. Dimetro de Paso de Herramientas Bajo Efecto de Buckling

    81

    5.Efectos Combinados

    85

    6.

    Ejercicios Propuestos94

    v

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    Capitulo ID. FUERZAS TRMICAS APLICADAS

    96

    A LAS TUBERAS

    1.

    Efecto de Temperatura en Tuberas de Produccin

    97

    2.

    Efecto de Temperatura en Aparejos de Produccin

    104

    3.

    Ejercicios Propuestos

    114

    Capitulo IV. DISEO DE APAREJOS DE PRODUCCIN

    1161.

    Aparejos con Libre Movimiento

    117

    2.

    Aparejos con Movimiento Limitado

    1403.

    Diseo del Aparejo de Produccin

    162

    4. Ejercicios Propuestos176CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

    178

    BmLIOGRAFA

    181

    NOMENCLATURA Y CONVERSIONES

    183

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    (tensional o compresional) que provoca un acortamiento o elongacin en el aparejo

    de produccin, producto de las operaciones de terminacin .

    Finalmente el cuarto captulo se basa en el diseo de los aparejos de produccin

    considerando el tipo de empacador, las operaciones en las que ocurre el mximo

    movimiento de la tubera y la fuerza que resulta de la operacin que se haya

    realizado.

    Objetivo

    Esta tesis tiene como propsito el anlisis ydesarrollo de una serie de ejercicios que

    cubren el el Captulo Dos y Tres del temario de la asignatura de Terminacin y

    Reparacin de Pozos que se , el Captulo Dos estrelacionado con la

    "Determinacin de las Fuerzas Aplicadas y sus Efectos a la Tubera de Explotaciny Produccin " yel Captulo Tres con el "Diseo de Aparejos de Produccin", todo

    eIJo con la

    tinalidad de contar con una fuente alterna de infonnacin tanto para los alumnos.

    como para los profesores ylas personas que estn interesadas en aprender algunosconceptos fundamentales para el diseo de tuberas yaparejos de produccin.

    CAPITULO

    I

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    Determinacin de las

    Fuerzas Aplicadas a lascaerias1. Fuerzas Aplicadas a las caerias

    1.1 Presiones y fuerzas de diseo de las caerias de revestimiento

    Todos los pozos que se perforan con la finalidad de producir aceite y/o gas o deinyectar fluidos al deben ser revestidos con material fuerte para que puedancumplir su objetivo adecuadamente.

    as caerias de revestimiento!."el medio con el cual seel agujero quese va#l objetivo de las tuber$as de revestimiento es proteger las zonas perforadas yaislar las zonasproblem%ticasque se

    presentan durante la perforaci&n'adem%s de que es

    necesaria para mantener la estabilidad del agujero'la contaminaci&n de la formaci&n ycontrolar ladel pozo durante la perforaci&n y en la vida productiva del pozo.proporcionan el medio paralas cone(iones superficiales' los empacadores y las tuber$as

    de producci&n. #l costo de la T. !. es significativo ya que es el mayor componente

    estructural de un pozo y representa el )*+ de la inversi&n.

    a tuber$a de producci&n (T.P." es el medio por el cual el aceite y el gas fluyen desde el,asta ladebe ser lo suficientemente fuerte para resistir los

    y las presiones asociadas a la producci&n y a los trabajos que se realicen a lolargo de la vida del pozo. #l di%metro de la T. P. debe ser el adecuado parasoportar los gastos de aceite y gas que

    se produzcan.-i la T. P. es muyla producci&n si es muytendr% unmayor impacto

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    adem%s de que influye directamente en el diseo total del pozo.

    Por lo anterior' el diseo de las tuber$as de revestimiento y de producci&n requierede un an%lisis cuidadoso para lograr resultados satisfactorios tanto en el aspectotcnico como en el

    economlco. 0e nocon esto' eldiseo puede resultar muypuede serinadecuado para el pozo y consecuentementetener problemas en el futuro.

    #n la elaboraci&n del diseo de las tuber$as' se deben considerar los trabajos yesfuerzos a los que estar% sometida la tuber$a para determinar su resistencia.

    a resistencia de un tubo se puede definir como una reacci&n natural que oponeel material ante la imposici&n de una carga' a fin de evitar o alcanzar los nivelesde una falla

    #l trmino falla se entiende como sin&nimo de fractura. -in en el estudio de lamec%nica de materiales este no es el significado usual del trmino. -e dice queocurre una fallacuando un miembro cesa de realizar satisfactoriamente la funci&npara lo cual estaba destinado.#n el caso de las tuber$as colocadas en un pozo' si estasalcanzannivel de

    deformaci&n se debe entender la situaci&n como condici&n de falla

    Por lo tanto' una falla en las tuber$as es una condici&n mec%nica que refleja lafalta de resistencia del material ante la situaci&n y e(posici&n de una carga. 2onello propicia la deformaci&n del tubo.

    a importanciade reconocer lade resistencia de las tuber$as ,a

    sido materia demuc,as ydiscusiones' de e(tensos estudios y de diversidad dede laboratorio'

    que ,an permitido evolucionar en el conocimiento del comportamiento mec%nicode las tuber$as. #s por ello que el 3nstituto Americano del Petr&leo 4APl" ,aestablecido normas para la fabricaci&n de productos que se en la industria delpetr&leo. #n las normas AP3' los di%metros nominales de las T. P.5s son del rangode 1.* a 6.7 pulgadas' y los di%metros de las T.

    !.s son del rango de 6.7 a 8*.*as especificaciones que rigen a los productostubulares son las 7A'y 7A9' que establecen el grado de la tuber$a' el peso por unidad delongitud' el rango de la tuber$a 4!3' !8 o

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    el di%metro e(terior (D),el di%metro de trabajo

    4drift"' el espesor del tubo y el tipo de cone(i&n del tubo.

    7

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    : !A0; grado de la tuber$a nos define el esfuerzo de cedencia de la tuber$a'el cual consiste

    en una letrade un n?mero.a letra designada por el APf fue seleccionada

    arbitrariamentepara proporcionar una?nica para cadade acero queadoptada como est%ndar. el n?mero de larepresenta el m$nimo esfuerzo de cedencia

    del acero en miles de libra'@ por pulgada cuadrada (ib/pg"),y es el valor nominalque debe considerarse en todos los c%lculos de evaluaci&n de resistencia de lastuber$as. Por ejemplo una tuber$a de revestimiento de de acero tiene un esfuerzom$nimo de cedencia de*.***

    #l esfuerzo de cedencia definido por el AP3 es el esfuerzo de tensi&n m$nimorequerido para producir una de *.7+ de la longitud. #ste valor de deformaci&n es

    al l$mite el%stico. Para tuber$as de grado PB11; y CB187 el AP3 considera unadetormaci&n del *.D74+ para establecer la cedencia de estos materiales.

    P#-;< #l peso de la tuber$a es el curTes'oonEem

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    y es/al/amiento.

    /.1./ Estal/amiento 1

    a talla por estaLlamiento se genera cuando la tuber$a esta e(puesta a una

    presi&n interna mayor que la resistencia que opone el cuerpo del tubo alestallamiento.

    #l AP3 8 estableci& que la presi&n interna m$nima que resiste una tuber$a antes defallar' est% en funci&n del di%metro e(terior' del esfuerzo de cedencia' del espesordel tubo y del m$nimo espesor en ei cuerpo del tubo 4M.7+ del espesor nominal"). #s decir1

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    2 7/8

    N

    80

    Solucin:

    Calculando la Tensin:

    ,

    T.;;1[y(D2_

    "Nbfuerza]....(1 )

    4;x

    donde:

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    D: Dimetro externo de la tubera (pg)

    d: Dimetro interno de la

    (pg)

    . Esfuerzo de cedencia. Una tubera de grado N-SO tiene un

    de cedencia de 80,000

    (Ib/pg2)

    Sustituyendo en (1):

    T=Jf*80000*(2.8752

    - 2.2592

    )

    ] 98,M*.7NbU

    4

    Latubera N-SO tiene una resistencia a la fuerza de tensin de 198,708;5 (lb).

    Ejercicio N9 4

    Determinar la resistencia a ]a de tensinde la tubera:

    Dimetro Grado Esfuerzo de cedencia peso Dimetro

    Externo

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    e95184.276

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    Solucin:

    Calculando la Tensin:

    donde:

    Dimetro externo de la tubera (pg)

    Dimetro interno de la tubera (pg)

    Yx:Esfuerzo de cedencia Una tubera de grado TRC-95 tiene un esfuerzo de cedencia de 95,000

    (Ib/pg2)

    Sustituyendo en (1):

    T=!!*95000*(5:: - 4.276")=501.086.6[lb]4

    La tubera TRC-95 tiene una resistencia a la fuerza de tensin de 50 1,086.6 (lb).

    Ejercicio N] O

    Determinar el dimetro interno y la resistencia a la fuerza de tensinde la siguiente tubera:

    Dimetro

    Grado

    Esfuerzo de cedencia

    peso

    Externo

    (Y.)

    (D)

    (pg)

    ]0004lb/pN"

    Ibpit7N

    N80

    23

    Solucin:

    Calculandoeldimetro interno (d):

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    Para detenninar el dimetro interno de la tubera utilizamos la frmula para calcular el volumen de acero

    de una seccin de tubera:

    De donde vamos a despejar el dimetro interno, es decir:

    donde:

    D: Dimetro externo (pg) h: Altura (m)

    I (pie) =0.3048 (m)

    v: volumen de la columna (lt)

    15

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    Calculando el volumen de acero suponiendo un de tubena:

    m

    23(1b)*453.5(g

    3

    v:::; --- ' ---

    1328. 7(cm)::::1.328{lt)

    P

    7.85(g I

    )

    Nota: Se utiliza la densidad del acero (p=7.85

    y la masa en gramos ([lb]=4535 [gr])

    Sustituyendo en (1):

    1:::: 465f - ]

    0.5067 * 0.3048

    . IJ'g

    El dimetro interno de la tubera N-80 5 V; ,. es de 4.65 (pg)

    Calculando la Tensin:

    T=irr)

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    Calculando el dimetro interno (d):

    Para determinar el dimetro interno de la tubera utilizamos la frmula para calcular el volumen de

    acero de una seccin de tubera:

    16

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    De donde vamos a despejar el dimetro interno, es decir:

    d= .D 2 _ _ _r_

    ... .(1)

    .

    0.5067 *h

    donde:

    D: Dimetro externo (pg) h: Altura (m)

    1 (pie) =0.3048 (m)

    v: volumen de la columna(It)

    Calculando el volumen de acero suponiendo un pie de tubera:

    \l ota Se utiliza la densidad del acero 1p=7X5Igricm3)) la masa en gramos il[lbj=453 .5[gr

    Sustituyendo en(1):

    d = _72 - 1.328 = 6.356[Pg]0.5067 * 0.3048

    El dimetro interno de la tubera N-80 7 " es de 6.356 (pg)

    Calculando la Tensin:1[

    2

    2[

    ].... (2)

    T= -Y, (D

    -d)lbUe=

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    4

    donde:

    Dimetro ex1erno de la tubera (pg)

    Dimetro interno de la tubera (pg)

    Vx: Esfuerzo de cedencia Una tubera de grado N-80 tiene un esfuerzo de cedencia de 80,000

    (Ib/pg2)

    Sustituyendo en (2):

    T=1[*80000*(72-6.3562) =540,433.3[lb]4

    La tubera N-80 tiene una resistencia a la fuerza de tensin de 540,433.3 (lb).

    Ejercicio N12 4

    Detenninar el dimetro interno yla resistencia a la fuerza de tensinde la siguiente tubera:

    Dimetro Grado Esfuerzo de cedencia peso Externo (VI)

    (D)

    (pg) 1000 (lb/pg2) Ibpie

    7 N 80 26

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    Solucin:

    Calculando el dimetro interno(d):

    Para determinar el dimetro interno de la tubera utilizamos la frmula para calcular el volumen de acero

    de una seccin de tuber

    a:

    v =*.7*DM4dN-D2)* h[11]

    De donde vamos a despejar el dimetro interno, es decir:

    ,

    v

    .... (1 )

    d= D- ---

    --

    0.5067* h

    donde:

    Dimetro externo(pgl

    Altura Nm "

    I (pie) = 0.3048 (m)

    volumen de la columna (1t)

    ='l2 =26(g)*67).74N/lb)= 1502.03(cm3)=J.502(11)P 7.85(g/cm' )

    Nota: Se utilizala densidad del acero(p=7.85[gr/cm3

    ])yla masa en gramos (1[lb]=453 .5 (gr))

    Sustituyendo en (1):

    d = _:72 _1.502

    = 6.266r - ].;

    0.5067*0.3048lf'g

    ,El dimetro interno de la tubera N-80 7 " es de 6.266 (pg).

    Calculando la Tensin :

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    donde:

    D: Dimetro externo de la tubera (pg) d : Dimetro interno de la tubera (pg)Y,: Esfuerzo de cedencia. Una tubera de grado N-80 tiene un esfuerzo de cedencia de 80,000

    (lb/pg2)

    Sustituyendo en (2):

    T=N*80000*(72-D.8DDN"=6J1,809.08[lb]4

    La tubera N-80 tiene una resistenc ia a la fuerza de tensin de 611 ,809.08 (lb).

    18

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    1.1.3 Presin de colapso I

    La falla por colapso de una tubera se origina cuando la tubera de revestimiento esta expuesta a una

    presin externa superior a su resistencia.

    La resistencia al colapso de una tubera es funcin del esfuerzo de cedencia (Yp),y de la relacin

    entre el dimetro ex'terno (O)y el espesor de pared (t). A esta relacin se le conoce como esbeltez.

    El Instituto Amercano del Petrleo (API) emplea cuatro frmulas para determinar la presin de

    colapso, basadas en diferentes tipos de fallas: cedencia, plstico, transicin y elstico.

    Cabe aclarar que las frmulas para el tipo de falla elstica y de cedencia son del tipo terico,

    mientras que las frmulas para el tipo de falla plstico o de transicin se determinaron de datos

    experimentales.

    COLAPSO DE CEDENCIA 5:Este tipo de colapso es fuertemente dependiente de la cedencia del

    material y del espesor de la tubera. Se presenta en tuberas cuyo rango de esbeltez sea menor a 15.

    La ecuacin para determinar la resistencia al colapso de cedencia es:

    (D)

    t

    _l lb

    ]

    PCcedenc,a =2Y..,(7)'

    [pg'

    donde:

    yx:Esfuerzo de cedenciaD: Dimetro ex'terno (pg) t: Espesor (pg)

    El rango de esbeltez para el colapso de cedencia se muestra en la tabla l.

    COLAPSO PLSTICO J: Se basa en 2488 pruebas aplicadas a tuberas K-55, N-80 y P-llO. De

    acuerdo a un anlisis de los resultados, todas las tuberas fabricadas de acuerdo a las normas APIfallarn al aplicarles una presin de colapso mayor a la presin de colapso plstica mnima. La

    ecuacin para determinar la resistencia al colapso plstico es:

    Peplflico=Y..,

    donde:

    y.: Esfuerzo de cedenciaO: Dimetro externo (pg)t: Espesor (pg)

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    A=2.8762+ 0.1 0679x 10-3Y, + 0.2130 Ix 10-10Yx2-0.53132x 10-

    16Yx

    3

    B =0.026233 + 0.50609 x 1O..('}'x

    e =- 465 .93 +0.030867Yx-o. \0483 xJ0-7Y/+0.36989x 10-13

    Yx3

    Los valores de los factores A, B Y ese muestran en la tabla 2.

    El rango de esbeltez para el colapso plstico se muestra en la tabla l.

    COLAPSO DE TRANSICINb:Es obtenido por una curva numenca ubicada entre el rgimen elstico yplstico. La presin de colapso mnima entre la zona de transicin plstica-elstica, se calcula de la

    siguiente manera:

    iF :lb1PCrWzslotin=} 'x -- -G ; -- ,

    (N"JLPg: J

    donde:

    yx:Esfuerzo de cedenciaD: Dimetro externo (pg) t: Espesor (pg)

    6

    )3

    46.95X10 (3BI A

    F=

    2+BIA

    Y (3BI A

    _BIAXI-3BI A )2

    x

    2+BIA

    2+BIA

    G=FB

    A

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    Los valores de los factores F yG se muestran en la tabla 2.

    El rango de esbeltez para el colapso de transicin se muestra en la tabla 1.

    COLAPSO ELSTICO 6:Se basa en la teoria de falla por inestabilidad elstica, este criterio esindependiente del esfuerzo de cedencia del material. La presin de colapso elstico mnima se calcula de

    la siguiente manera:

    donde:

    D: Dimetro externo (pg) t: Espesor (pg)

    20

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    El rango de valores para el colapso elstico se muestra en la tabla l.

    TablaloRango de valores (D/t) para los diferentes tipos de colapso de acuerdo al grado de la

    tubera. 3

    GRADO

    N-40

    N-50

    J-K-55 yD-60 -70

    C-75 y E L-80 y N-80

    -90 C-95-100

    P-105

    P-110

    -120

    -125

    -130

    -135

    -140

    -150

    -155

    -160 -170-180

    CEDENC

    IA

    PLASTIC

    O

    TRANSICION

    ELASTlC

    OI

    16.40 y menores

    16.40-27.01

    27.01-

    42.6442.64 Ymsgrande

    15.24 Ymenores

    15.24 -

    25.63

    25.63 -

    38.8338.83 Y msgrande

    14.81Ymenores

    14.81- 25.01

    25.01-

    37.21

    37.21 Y msgrande

    14.44 Ymenores

    14.44 -24.42

    24.42 -35.73

    35.73 Yms grande

    13.85 Ymenores

    13.85- 23.38

    23.38 -33.1733.17 Y msgrande

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    48/437

    13.60 ymenores

    13.60- 22.91

    22.91 -32.05

    32.05Ymsgrande

    13.38ymenores

    13.38 -22.47

    22.47 -31.02

    31.02Y msgrande

    13.01 Ymenores

    13.01- 21.69

    21.69 -29.18

    29.18 y msgrande

    I12.85ymenores

    12.85 -21.33

    21.33 -28.36

    28.36 Y msgrande

    12.70Ymenores

    12.70-21.00

    2100- 27.60

    27. 60 Yms arande

    12.57 y menores

    12.57 -20.70

    20.70-

    26.89

    26.89yms grande

    12.44 JI. menoresI

    12.44 -

    20.41I

    20.41-

    26.2226.22 JI. msr1.rande

    !

    ,

    12.2V menores

    I12.21 -

    19 88

    19.88- 2501

    25 01Ymsgrande

    I

    I

    12. 11 Ymenores

    1211-19.63

    I19.63 - 24.4624.46 Y msgrande

    12.02 Y menores

    1202-19.40

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    49/437

    I19.40-

    23.94

    23.94 y msgrande

    11.94ymenores

    11.94-19.18

    19.18 -23.4423.44 Y ms

    grande

    11.84 Ymenores

    11.84 -18.97

    18.97 -22.98

    22.98 Vmsgrande

    11.67ymenores

    11.67 -18.57

    18.57 -22.11

    22.11 Y ms

    grande

    11.59 Ymenores

    11.59 -18.37

    18.37 -21.7021.70YmsgrandeI

    11.52 v menores

    11.52 -

    18. 19

    18.19-21.32

    21.32 Yms grande

    11.37 Ymenores

    11.37-17.82

    17.82 -20.6020.60 v ms grande

    11.23 y menores

    11.23-17.47

    17.47-19.93

    19.93 Y msgrande

    Tabla 2. Factores que se utilizan para determinar la presin de colapso plsticoycolapso detransicin. J

    GRADO AB

    CF

    G

    N-40

    2.950

    0.0465

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    50/437

    754

    2.063

    0.0325

    H-50

    2.976

    0.05]5

    ]056

    2.003

    0.0347

    J-K-55 yD

    2.991

    0.0541

    1206

    1.989

    0.0360

    -60

    3.005

    0.0566

    1356

    ] .983

    : 0.0373

    -70

    3.0370.0617

    1656

    1.984

    0.0403

    C-75 y E

    3.054

    0.0642

    1806

    1.990

    0.0418

    L-80 yN-80

    3.071

    0.0667

    1955

    1.998

    0.0434

    -90

    3.106

    0.0718

    22542.0]7

    0.0466

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    51/437

    e-95

    3.124

    0.0743

    2404

    2.029

    0.0482

    100

    3.143

    0.0768

    2553

    2.040

    I0.0499

    P-105

    3.1620.0794

    2702

    2.053

    .0.0515

    P-110

    3.181

    0.0819

    2852

    2.066

    0.0532

    -120

    3.219

    0.0870

    3151

    .2.092

    0.0565

    I-125

    3.239

    0.0895

    330]

    2.106

    0.0582

    -130

    3.258

    0.0920

    3451

    2.119

    0.0599

    -135

    3.278

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    52/437

    0.0946

    3601

    2.133

    0.0615

    140

    3.297

    0.0971

    3751

    2.146

    0.0632

    -150

    3.336

    0.]021

    .4053

    2.1740.0666

    I-155

    3.356

    0.1047

    4204

    2.188

    0.0683

    -160

    I

    3.375

    0.1072

    4356

    2.2020.0700

    I-170

    3.412

    0.1123

    4660

    2.23 ]

    0.0734

  • 7/25/2019 Ejercicios _terminacion [Unlocked by Www.freemypdf.com]

    53/437

    -180

    3.4490.1173

    4966

    2.26]

    0.0769

    21

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    54/437

    Ejercicio N13 4

    Determinar la resistencia a lapresin de colapsode la N.'.'S.S... _

    Dimetro Grado Punto de cedencia (V.)

    23/8 N 80

    Solucin:

    Calculando el rango de esbeltez (r) paradeterminar la fnnula a utilizar de acuerdo al tipo decolapso:

    (\

    r =lt)

    ....(1)donde:

    D:Dimetro externo (pg)t: Espesor (pg)

    -d==-1.995 =0.19{Pg)

    t=

    2

    2

    Sustituyendo en (1 ):

    12.5

    Considerando la tubera N-80 cuyo rango calculado es de 12.5 y de acuerdo a la tabla 1 es colapso

    de cedencia.

    La fnnula para calcular la presin de rfllnn"flde cedenciau'uE'5Nes:

  • 7/25/2019 Ejercicios _terminacion [Unlocked by Www.freemypdf.com]

    55/437

    donde:

    y.: de NNN.. N.N

    D: Dimetro externo

    t: (pg)

    Sustituyendo:

    Pe=2 '" 8 0000'" -:-1----::-:-=1

    La presin de colapso mnima para que una tubera de grado N-80 2 3/8"falle es de 11 (Ib/pg2).

  • 7/25/2019 Ejercicios _terminacion [Unlocked by Www.freemypdf.com]

    56/437

    Ejercicio N" 144

    Detenninar la a lapresin de colapsode la tubera:

    DimetroGrado

    Punto de eedenda

    Dimetro

    Externo

    (Yx)

    (D

    (pg)

    1000 (l

    7

    N80

    6.276

    Solucin:

    Calculando el rango de esbeltez (r) para detenninar la fnnula a utilizar de acuerdo al tipo de colapso:

    .... (1 )

    Calculando el espesor

    D-d 7t= -- = ---- =

    2 2

    Sustituyendo en (1):

    19.33

    LonsllQeranCIO la tubera N-80 cuyo rango calculado esde 19.33 y de acuerdo ala tabla 1 es

    La paracalcular la presin deCOlamOnl5nN51rnmnima es:

  • 7/25/2019 Ejercicios _terminacion [Unlocked by Www.freemypdf.com]

    57/437

    e

    donde:

    Yx:Esfuerzo de cedencia

    D: Dimetro externo (pg)

    (pg)

    A

    2.8762+ 0.1 0679x 10-5Y+0.21 301xlO-lOY/ -0.53132x 10-16

    Y/.... (3)

    x

    B

    0.026233+0.50609x10-6 Y,....(4)

    e

    r'x....(5)

    Sustituyendo en

    A + (0.1 0679 xl 0-5*80000)+ (0.2 J30] x 10-10*80000 2) -(0.531 xl *

    )= 3.07

  • 7/25/2019 Ejercicios _terminacion [Unlocked by Www.freemypdf.com]

    58/437

    Sustituyendo en (4):

    B= 0.026233+(0.50609 xl" 80000)= 0.0667

    Sustituyendo en (5):

    e = -465.93+(0.030867" 80000)(0.10483 xl"80000 2)

    +(0.36989xl0-13..800003) 1955.27

    en (2):

    Pe =A****O1).NMN

    0.0667

    l11

    14.36

    OBLN8l

    J

    o

    '

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    59/437

    Po...!

    La

    de

    mnima para que una tubera de grado N-SO

    7" falle es de4.36

    IIb/pg2).

    N15

    Detenninar la

    a lapresin de colapsode la siguiente tubera:

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    60/437

    Dimetro Grado

    Punto de cedencia peso

    Dimetro

    Externo

    (Y,)

    Interno

    D

    (pg)

    1000 (lb/p

    80

  • 7/25/2019 Ejercicios _terminacion [Unlocked by Www.freemypdf.com]

    61/437

    Solucin:

    Calculandoelrango de esbeltez (r) para detenninar la fnnula a utilizar de acuerdo al

    tiJXl de

    r=.... (1 )

    donde:

    D: Dimetro externo(pg)

    t:

    (pg)

  • 7/25/2019 Ejercicios _terminacion [Unlocked by Www.freemypdf.com]

    62/437

    D -d _7-6.40

    0.30(pg)

    2

    2

    Sustituyendo en (1):

    r

    4N"T==

  • 7/25/2019 Ejercicios _terminacion [Unlocked by Www.freemypdf.com]

    63/437

    Considerando la tubera N-SO cuyo rango calculado es de 23.3yde acuerdo a la tabla 1 es colapso de transicin.

    La fnnula para calcular la presin de colapso de transicinmnima es:

  • 7/25/2019 Ejercicios _terminacion [Unlocked by Www.freemypdf.com]

    64/437

    Pe ITOnSIC;n =Y.rF

    GJl[ lb ] ....(2)

    4NVpg2

    donde:

    Yx:Esfuerzo de cedencia D: Dimetro externo (pg) t: Espesor (pg)

    46.95

    106( 3B / A

    )3

    X

    F=2+B / o4

    .... (3)

    rr( 3BiA BW/o69lBBNWLo6)2

    2"t-B / o4

    2+B / A

    cNN

    ....(4)

    A

    Sustituyendo en (3):

    46.95x 106[ (3*0.667 13.07)J3

    F=

    (2+0.667/3.07)

  • 7/25/2019 Ejercicios _terminacion [Unlocked by Www.freemypdf.com]

    65/437

    2=2.010

    Yx[(3*0.0667/3.07) -(0.667/3.07)J[I- (3*0.667/3.07)J

    (2+0.0667/3.07)

    (2+0.667/3.07)

    Sustituyendo en (4):

    G =FE=(2.0 JO * 0.0667) =0.0436

    A 3.07

    Los valores de A y B se calcularon en el ejercicio N14, ya que la tubera es del mismo grado.

    Sustituyendo en (2):

    Pe=80000[2.010 -0.0436]=)'61).8ONV23.3 pg2

    La presin de colapso mnima para que una tubera de grado N-80 7" (d=6.4) falle es de 3.413.28

    (lb/pg\

    Ejercicio NH4

    Determinar la resistencia a lapresin de colapsode la siguiente tubera:

    Dimetro Grado Punto de cedencia Dimetro

    Externo

    (V.)Interno

    (D)

    (d)

    (pg)

    1000 (lb/pi>

    (pg)

    7 N 80 6.466

  • 7/25/2019 Ejercicios _terminacion [Unlocked by Www.freemypdf.com]

    66/437

    Soluco:

    Calculando el rango de esbeltez (r) para determinar la frmula a utilizar de acuerdo al tipo de colapso:

    r=(NV

    .... (1)donde:

    Dimetro externo (pg)

    Espesor (pg)

    _ D-d_7-6.55 -0225(pg)

    1 ------- .

    .

    2

    2

    Sustituyendo:

    7 N

    r= l

    1=31.11

    0.225 /

    Considerando la tubera N-80 cuyo rango calculado es de 31.1 1 Y de acuerdo a la tabla 1 es colapso

    elstico.

    La frmula para calcular la presin de colapso elsticomnima es:

    .... (2)

    donde:

    D: Dimetro externo (pg) t: Espesor (pg)

    Sustituyendo:

    Pe= 46.95x106 =1'DD6.D1ONl

  • 7/25/2019 Ejercicios _terminacion [Unlocked by Www.freemypdf.com]

    67/437

    31.11[31.11-1]2 pg2

    La presin de colapso mnima para que una tubera de grado N-80 2 3/8" falle es de 1,664.61(Ib/pg2).

    26

  • 7/25/2019 Ejercicios _terminacion [Unlocked by Www.freemypdf.com]

    68/437

    Presiones y fuerzas internas y externas

    que se

    en las tuberas son

    por efecto de la presin

    actuando tanto en el interior como en el

    del tubo.

    se

    diferentes

    cargas de

    presin por

    del flujo

    de fluidos

    durante las

    operaciones de terminacin tales como:

    estimulacin, produccin, etc.

    Las presiones actuantes en las

    de una tuberia pueden ser tanto externas como internas.

    Es

    la presin

    por cualquier fluido sobre las paredes de una tubera se

    por

    la

    exterior de la tubera, con relacin al rea expuesta definida por el dimetro externo del

    tubo,ypor la partecon relacin al rea

    definida por el dimetro

    del

    tubo.

    las tuberas quedan sujetas a la accin de

    actuando por efecto de la

    actuante serel diferencial de presin

    entre el

    exterioryel interior del tubo. Por lo tanto. para

  • 7/25/2019 Ejercicios _terminacion [Unlocked by Www.freemypdf.com]

    69/437

    establecer las

    condiciones de

    neta

    actuando en un lUbo debemos evaluar las condiciones de presin

    actuantes por la

    externa

    de la tuberaypor otro lado evaluar las condiciones de presin actuantes en la parte interna de lamisma.

    La

    hidrosttica ies aquella que

    el peso de una columna de fluido por unidad de

    rea.

    es funcin de la altura de la columna del

    ydel peso

    dimensiones y geometra de la columna de fluido no tienen efecto en la

    altura de la columna de fluido es la distancia entre el punto de medicinyla proyeccin de laubicacin del pozo, a este (profundidad vertical verdadera).

    Esta se define por la siguiente ecuacin:

    Ph p*g*h=p*9.81*h

    donde:

    Presin (Pascal es)

    p: Densidad promedio del fluido

    g: Aceleracin de la (9.81

    h: Altura vertical de la columna de agua

    En la prctica se usa la siguiente frmula:

    p =p*

    hh10

    donde:

    PJ: Presin hidrosttica (kglcm 2)

    Densidad promedio del fluido (kglm3)

    Altura vertical de la columna de fluido (m)

    El coeficiente 10 toma en consideracin las unidades mtricas de campoyla l'It'f'IPlr'l'll'de.lnnla gravedad.

    Para determinar

  • 7/25/2019 Ejercicios _terminacion [Unlocked by Www.freemypdf.com]

    70/437

    la presin

    externa que

    estactuando sobre las

    de la tubera a la

    profundidad de

    inters, se

    debe calcular

    la

    hidrosttica

    ejercida por la columna de

    fluido. De esta manera el valor mayor de presin se encontraren el fondo del pozo y el menor valor

    en la superficie.

  • 7/25/2019 Ejercicios _terminacion [Unlocked by Www.freemypdf.com]

    71/437

    Los esfuerzos debidos a la preSlOn interna son causados principalmente por la presin

    hidrosttica que

    los fluidos dentro de la tubera

    Si la tuberia esta

    a presin

    interna yexterna, la presin externa equivalente se calcula dela siguiente forma:

    Pe::= PO-(I

    Para que estasea ms

    la ecuacin anterior se puede

    de la

    manera: 3

    PoD-Pid

    = -------...

    Ddonde:

    Pe: Presin equi valente (1 bipg:)

    Po: Presin externa (Ib/pg=)

    Pi: Presin interna (Ib/pg2)

    Dimetro externo (pg)

    Dimetro interno (pg)

    Una de las

    causas de

    en las tuberas es la accin de las cargas axiales;; en las

    operaciones de un pozo. Lacondicin establece que la resistencia axial seaa la carga

    axial impuesta para garantizar la

    seguridad de no-deformacin de la tubera

    Por lo

    debemos

    la fuerza axial que acta sobre la

  • 7/25/2019 Ejercicios _terminacion [Unlocked by Www.freemypdf.com]

    72/437

    para determinar si esta resiste o no.

    Lo anterior se puede calcular, a

    de la siguiente ecuacin:

    yNx

    Donde As es el rea transversal del tubo yF es el efecto axial debido al propio peso de la sarta detuberias:

    F=

    donde:

    por el peso total de la sarta (al

    (Ibr)

    de la tubera (Ibrlpie)

    de la sarta (pies)

    El efecto que causa la

    hidrosttica 6 sobre la tubera

    en un fluido dentro del

    pozo se le conoce como

    de flotacin. Un mtodo

    para determinar el efecto de

    flotacin es mediante la

    del concepto de Arqumedes.

    Este establece que todo cuerpo

    sumergido en el seno de un fluido experimenta una fuerza contraria o empuje sobre el peso del

    cuerpo con una magnitud

    al peso del fluido desplazado. Por lo anterior. se determina el

    factor de

    de la

    forma:

  • 7/25/2019 Ejercicios _terminacion [Unlocked by Www.freemypdf.com]

    73/437

    donde:

    Factor de flotacin

    Pr:

    del fluido

    Pa:

    delacero(gr/cm3)

    El factor de flotacin se

    por el peso "al aire" de la sarta de tuberas para considerar en

    forma

    el efecto de tl,,'r;4"5M x 7" 10M; para alojar la tubera en

    las cuas del cabezal se

    una

    del 70% de su peso

    adems presenta un

    de cemento de 100 m con respecto a la T. R. intermedia de O l/,"N-80 51

    La

    ltima etapa fue perforada con lodo de 1.6 (gr/cmO). utilizando barrena de

    8 .. Y en la

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    74/437

    de

    10%".se utiliz fluidode 1.3

    (gncm\

    El intervalo de inters a

    se encuentra a

    una

    profundidad media de 4450 m.

    Considerando el

    anular cerrado, determinar la presin externa

    en la tubera de

    cabezal, a la profundidad de la cima de cemento, a la profundidad de

    del intervalo de inters y en el

    de] pozo.

    Cabezal 10%"5M x 7" 10M

    T.R..103/.1-.31$0 ..

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    Solucin:

    Calculando la Presin externa a la altura del cabezal (PoA):

    PoA

    =P fluido-P coi. cemento

    1)

    29

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    La presin de formacin se calcula utilizando la densidad del lodo con la que se perforla ltima etapa

    (Plodo=1.6 g/cm3)ya la profundidad del intervalo de inters:

    I.lNU4667*m""

    .P

    =(

    lcm'

    = 712[ kg ]= V;'186.D6ONU

    f

    10

    cm2

    pg2La presin de la columna del fluido es igual a la presin hidrosttica que ejerce el lodo con el que se

    perforla ltima etapa (P1odo=I.6g/cm;) a 3000 m.

    Pf/u,do = 1.6(3000) 14.22 = 6825.6[lb,1.... (2)lO pg-

    La presin de la columna de cemento es igual a la presin hidrosttica que ejerce el cemento (Pcemen.o=l.O

    g/cm;) desde 3000m hasta el intervalo de inters .

    Sustituyendo las presiones en (1)

    . Pe' =10124.64 - 6825.6 - 2061.9=1,237.14[;:,NCalculando la presin externa a la profundidad de la cima del cemento (PoB):

    PoB =PoA+Pfluido@3000m (2)

    La presin externa en el punto A se calculanteriormente, y la presin a 3000 m es igual a la presin

    hidrosttica que ejerce el lodo (plodo=I.6g/cm3)a la profundidad de 3000 m.

    P . 1.D4)***"1688D87DONl

    .!luIIJoa3000m1O . pg2

    Sustituyendo las presiones en (2)

    PoB = 1237.14+6825.6 = 8,062.7[lb,]pg-

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    Calculando la presin externa a la profundidad de la zapata de 10 3;''' (P oc):

    PoC = PoA+P fluido@JOOOm+Pcol.cemento@JI00m ......(3)

    La presin externa en el punto A y la presin a 3000 m se calcularon anteriormente. la presin a 3100 m

    es igual a la presin hidrosttica que ejerce el cemento (Pcemenro=1.0 g/cm') en los 100 m debajo de la

    cima del cemento..

    _ 1(100)

    _

    2Pcol.cememo _ o_3Ioom

    -10

    14.22 -142.

    Sustituyendo las presiones en (3)

    P',c =1237.14+6825.6 + 142.2=8.204.9[lb,1pg-

    Calculando la presin externa a la profundidad del intervalo de inters (P oD):

    PoD=PoA+P fluido@,JOOOm+Pcol.cemenro@445Om . (4)

    30

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    La presin externa en el punto A yla presin a3000m se calcularon anteriormente, la presin a

    4450m es igual a la presin hidrosttica que ejerce el cemento(PcemenI0=1.0g/cm3)en los1450mdebajo de la cima del cemento.

    _ 1(1450)

    _

    ONlPcol .cemento -o -4450m -

    10

    14.22 - 2061.9

    pg2J

    Sustituyendo las presiones en (4)

    PoD=1237.14 + 6825.6 + 2061.9=10,124.64[lb?]pg-

    Calculando la presin externa a la profundidad del fondo del pozo (PoE):

    P oE=PoD+P col.cemeolo@4500m ..(5)

    La presin externa en el punto D se calculanteriormente, la presin a4500m es igual a la presin

    hidrosttica que ejerce el cemento(PccmenlO=1.0 g/cm') en los 50 m debajo del intervalo deinters.Pcolcememn

    o

    4500m = 1(50)14.22=71.1[

    IbJ-

    -

    10

    pgJ

    Sustituyendo las presiones en (5)

    PoE =10124.6+71.1=10,195.7[;;2]

    Ejercicio N" 18 N

    Continuando con el ejercicio N17, determinar la presin interna aplicada en la tubera de

    explotacin a las mismas profundidades.

    Solucin:

    Considerando que el interior de la TR estabierto, ya que se desplazo el cemento la presin interna

    a la altura del cabezal es cero (PiA=O).

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    La presin interna a la profundidad de la cima del cemento es igual a la presin hidrosttica que

    ejerce el fluido con el que se perforla ltima etapa(J>f1uido=1.6gr/cm3)a la profundidad de

    3000m(PiB):PB= 1.6(3000) 14.22 = 6,825.6[lbJ10 pgJ

    La presin interna a la profundidad de la zapata de10%'"es igual a la presin hidrosttica que

    ejerce el fluido(Pnuido= 1.6gr/cm3)a la profundidad de 3100m(PiC):

    Pc= 1.6(3100) 14.22 = 7,053.12[

    lb 2l10

    pgJLa presin interna a la profundidad del intervalo de inters es igual a la presin hidrosttica que

    ejerce el fluido(Pfluido=1.6gr/cm3)a la profundidad de 4450m (PiD):

    31

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    :::: N5V=====;BB.

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    Presin

    (Ib/pg2)

    D: Dimetro externo (pg)

    d: Dimetro interno (pg)

    externayla presin interna aplicada a la T. R.,se calcularon en los dos problemas51oT,F>nr,rF>

  • 7/25/2019 Ejercicios _terminacion [Unlocked by Www.freemypdf.com]

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    Sustituyendo en (3):

    Pe

    = (8204.9*7)-(7053.12*6.004) =2,155.37[

    Ib ]c

    7

    pg 2

    Calculando la presin equivalente a la profundidad del intervalo de inters (D):

    Sustituyendo en (4):

    Pe

    = (10124.6*7)-(10124.6*6.004) =1,440.59[Ib ]

    n

    7

    pg 2

    Calculando la presin equivalente en el fondo del pozo (E):

    P eE

    _ PoED- PiEd(5)

    -

    D

    Sustituyendo en (5):

    Pe =41*1X-.M5M"BN*8).65D.**6"=1,414.1{N']E

    Ejercicio N20 4

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    Continuando con el ejercicio N17, determinar el esfuerzo axial que se encuentra aplicado en la

    tubera de explotacin a las mismas profundidades.

    Solucin:

    El esfuerzo axial es:

    donde:

    y . : Esfuerzo axial (lb/pg2)

    F: Fuerza axial de cedencia (lb) As: rea transversal (pg)

    Dimetro externo (pg)

    Dimetro interno (pg)

    Sustituyendo :

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    Para detenninar el esfuerzo axial en cada

    se considera que el cemento no ha

    es

    decir. la

    de

    esta actuando en cada punto.

    Calculando la fuerza de flotacin:

    ==X1'1)1.*6NbU

    Debemos considerar que la fuerza de flotacin es la presin que ejercen los fluidos en los que se

    encuentra sumergida la tubera por el rea transversal de la tubera que se encuentra en el fondo del

    pozo. Los valores de 0.1 y14.22 son factores de conversin.

    Calculando el esfuerzo axial a la altura del cabezal (A):

    Para detenninar la fuerza sobre la tubera a la altura del cabezal se considera la tensin

    del 700aplicada a la tubera y la fuerza de flotacin.

    ==[u'TR35l' *(l500-0)m+WTR38i1 *(3000-1500)m+WTH35# *(4500-3000)m]**0.70

    L952(lb)

    Pero como la fuerza de flotacin estejerciendo una fuerza en sentido contrario al peso de la tubera. se

    le debe de restar al peso total de las tuberas:

    FN -

    ::: 371,952(lb) -91,131.04(lb)=280,820.96(lb)

    Sustituyendo en (1 ):

    280820 .96

    27,605

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    :::

    1[ (72

    -6.0042)

    4

    Calculando el

    axial a la profundidad de la cima del cemento:

    FN ==*(4500

    3000)m]*

    *0.70::: 120,540(lb)

    Pero como la fuerza de flotacin estejerciendo una

    en sentido contraro al peso de la

    tubera. se le debe de restar al peso de la tubera que esta cargando el punto B:

    == FN

    = 120,540(lb)-91,13J.04(lb)29,408.96(lb)

    Sustituyendo en (1 ):

    Y =,408.96

    ==2,859lb

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    xB

    1[ (72

    5.9922)

    pg

    4

    Calculandoelesfuerzo axial a la profundidad de la zapata de 10 3f.,":

    ::::[fVTR35_'"(4500

    31OO)m]**0.70

    112,504(/b)

    34

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    Pero como la fuerza de flotacin estejerciendo una fuerza en sentido contrario al peso de la

    tubera. se le debe de restar al peso de la tubera que esta cargandoelpunto C:

    Fe =FN-FF=118N7*64lb"BX1'1)1.*64lb"=21,372.96(lb)

    Sustituyendo en (1 ):

    Yxe= 21,372.96 8'1*1.*DONU

    tr (72 _ 6 .0042 ) pg

    4

    Calculandoelesfuerzo axial a la profundidad del intervalo de inters:

    F,; =[WTR35#*(4500 -4450)m]*3.28*0.70=4,018(lb)

    Pero como la fuerza de flotacin estejerciendo una fuerza en sentido contrario al peso de la

    tubera, se le debe de restar al peso de la tubera que esta cargandoelpuntoo:

    FD =F -FF =4,018(lb)-91,131.04(lb)=-87,113.04(lb)

    En este punto la tubera estexpuesta a un esfuerzo de compresin que estejerciendo la fuerza de

    flotacin.

    Sustituyendo en (1):

    Y.ti)=-87,113 .04

    = -8,563 .6[ .lb2 ]tr

    (72 _ 6.004 2)

    pg

    4

    Calculando el esfuerzo axial a la profundidad del fondo del pozo:

    Enelfondo del pozo la tubera estexpuesta a un esfuerzo de compresin que ejerce la fuerza deflotacin.

    Sustituyendo en (1):

    - 91,131 .04 N

    = -8,958 .DONUtr(7 2 - 6.004 -)pg-

    4

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    2. Determinacin del esfuerzo triaxial 6

    Todas las ecuaciones utilizadas para calcular la resistencia de la tubera se basan en un estado de

    esfuerzo axial, el estado en el que solo uno de los tres esfuerzos principales no es cero. Sin embargo, la

    realidad es diferente, ya que la tubera siempre estar

    expuesta a una combinaci

    n de esfuerzos. Elesfuerzo triaxial no es un esfuerzo verdadero, es un valor terico de la resultante de esfuerzos en tres

    dimensiones que puede compararse con el esfuerzo de cedencia de la tubera. En otras palabras, si el

    esfuerzo triaxial excede el esfuerzo de cedencia, se presentaruna falla

    Se han propuesto una buena cantidad de teoras encaminadasaresolver o plantear mediante el uso demodelos matemticos la prediccin de la resistencia de un material ante la imposicin de di ferentes

    esfuerzos.

    El concepto fundamental para el diseo de tuberas establece que si cualquier esfuerzo aplicado a la

    pared de la tubera excede el esfuerzo de cedencia del material, se presentaruna condicin de falla. Una

    de las teoras ms fundamentadasyutilizadas en la teora clsica de la elasticidad para cuantificar lamagnitud de los esfuerzos que toman lugar en un material para hacerlo fallar. es la teora "de la

    distorsin de la energa de deformacin mxima" propuesta por Von Mises. Dicha teora estipula que

    existe un esfuerzo equivalente a partir del cual los tres esfuerzos principales actuando en un material

    estn en equilibrio. Su representacin en coordenadas cilndricas y aplicado para una tubera es:

    ot =N8\'(0':-O'(ly+(O'(l_O'J2+(0',-O'J2 ......(J)

    '"donde:

    NII

    I

    ,

    i

    N"

    Fig. 1 Representacin de los esfuerzos equivalentes (Axial, radial y tangencial)

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    G : Esfuerzo triaxial

    O,: Esfuerzo axial

    Oe: Esfuerzo Tangencial

    .. .... (2)

    36

    O.: Esfuerzo radial

    donde'

    Po: Presin externa (lb/pg2)Pi: Presin

    interna (lb!pg2)

    Dimetro externo (pg)

    Dimetro interno (pg)

    t: Espesor (pg)

    ri: Radio interno (pg) ro: Radio

    externo (pg)

    Para detenninar el esfuerzo traxial en cualquier punto del cuerpo de la tuber

    a, se utiliza lasiguienteecuacin:

    .... CA)

    donde:

    (ri).J3,

    1; = -;:2(Po-PI)

    Podernos demostrar que la ecuacin (1)es igual ala ecuacin(A):

    Desarrollando (1):

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    Sustituyendo (2) Y (3) en (4):

    37

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    Desarrollando trminos:

    ----- - - - - - --- --- -------- -------------

    Simplificando:

    .... (5)

    Desarrollando f,:

    -

    " P'2pO

    _n-

    1-ro

    f3 -CJ:

    , . ,

    ro"-rz"

    f

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    2CJ:

    (r

    2p _

    2p)

    +r

    4p2 _2r;

    2

    2pp+4p2

    .2

    =CJ2_

    2

    ro o

    roo

    ro o

    ,

    -

    r

    - r2

    ()22

    .

    r

    _

    r

    oI

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    o

    ,

    Sustituyendof/en (5):

    Desarrollandof1:

    1; =4N"N(Po-Pi)

    f.'NO4J';(P.-P,l]'

    38

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    Sustituyendo f/ en (6):

    Sustituyendo f/ en (7):

    ,' f2

    /"2f2

    ....(A)

    a,=-V3

    +JI ?

    Quedando demostrado que la ecuacin(I)es igual a la ecuacin (A). Por lo que el esfuerzo triaxialen cualauier punto de la tubera se calcula con la ecuacin (A).

    A fin de explicar el modelo de Von Mises para determinar la resistencia de los elementos tubulares,

    se considerque el esfuerzo equivalente se representa por la cedencia del material. Es decir, el

    mximo esfuerzo equivalente que pudiera experimentar una tubera sera de una magnitud

    equivalente a la cedencia del material. Sin embargo, es preciso apuntar que esta consideracin

    implica suponer que la accin de un esfuerzo monoaxial como es la cedencia, represente la accin

    de los tres esfuerzos principales actuando en un material simultneamente.Loanterior significa que

    estarnos aceptando como criterio de falla, una vez ms, a la cedenciadel material. I

    Ejercicio N21 4

    Se tiene una tubera de revestimiento de explotacin de 7" TRC-95 35 (lb/pie) de O a 1500 m, una

  • 7/25/2019 Ejercicios _terminacion [Unlocked by Www.freemypdf.com]

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    deT'N-80 38 (lb/pie) de 1500 a 3000 m y una de 7" P-110 35 (lb/pie) de 3000 a 4500 m.

    Lacima de cemento seencuentra a una profundidad de 3000m, la tubera se encuentra

    colgada en el cabezal de

    10 3j.,"5M x 7" 10M; para alojar la tubera en las cuas del cabezal se

    aplicuna tensin del 70% de su peso libre, adems

    presenta un traslape de cemento de 100 m

    con respecto a la T. R. intermedia de

    10 3j.,"N-80 51 #.Laltima etapa fue perforada con lodo

    de 1.6 gr/cm3

    83

    3

    , utilizando barrena de

    ;''' Y en la etapa de 10W'se utilizfluido de 1.3 gr/cm

    El intervalo de inters a probar se encuentra a una profundidad media de 4450 m.

    Considerando el espacio anular cerrado, determinar el esfuerzo triaxial que estsiendo aplicado enla tubera de explotacin a la altura del cabezal , a la profundidad de la cima de cemento, a la

    profundidad de la zapata de 10 31.",a la profundidad del intervalo de inters y en el fondo del pozo.

    39

  • 7/25/2019 Ejercicios _terminacion [Unlocked by Www.freemypdf.com]

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    Cabezal 100/." 5Mx7"10M

    T. R d. JO )1N=.3100 la

    Solucin:

    Calculando el esfuerzo triaxial a la altura del cabezal ((l. ).

    donde

  • 7/25/2019 Ejercicios _terminacion [Unlocked by Www.freemypdf.com]

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    _[r/p-ro2PO]....(4)

    f3

    (J:

    ro

    2-rI2

    La presin internayla presin externa se calcularon en el ejercicio N17 Y N18 resoecti vamente.

    Calculando el esoesor (1) :

    I=D-d=8..NNN*6=0.498(pg)?

    40

  • 7/25/2019 Ejercicios _terminacion [Unlocked by Www.freemypdf.com]

    99/437

    Sustituyendo en (2):

    ;=

    (,3](1237.14 -o)=1'*M1.)DON8l

    2 pg J

    Sustituyendo en (3):

    S ustituyendo en (4):

    Sustiruyendo (2), (3) Y (4) en (1):

    (lA= .,(I071.36*7.5664y+(29395.3y=)*'6X8.7DONVlpg-

    NaVculando el esfuerzo triaxiaJ a la orofundidad de la cima del cemento(013):

    Calculando el espesor (t):

    t=D-d=7-5.992=0.504(Pg)2 2

    Sustituyendo en (2):

    ;=42N)V44649.9-3412.8)= 1,071.39[pg2& ]Sustituyendo en (3):

    Sustituyendo en (4):

  • 7/25/2019 Ejercicios _terminacion [Unlocked by Www.freemypdf.com]

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    f3 = 7786.95 _[[(296)' D87N1B[(3_5):(8062_74"N=1,338_18[lb,-j

    (3.5)- - (2.96)- pg-

    Sustituyendo (2),(3) y(4) en(l):

    (7Ji = (1071.39 * 7.4832)2+(1338.18r=.18.))ONN1pg N

    -11

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    Calculando el esfuerzo triaxial a la Drofundidad de la zaoata de 10 3;"" (Ci):

    Sustituyendo en (2):

    1;=(3 .96)2ONN.V4**6.X6- 7053 .12) =XXM.7ON.N5BV3l.2.96 2 pg-

    Sustituyendo en (3):

    (7\N

    fN=_1.49"8r...

    ' - 2r7 \ -1----- J

    L\ 0,498 j

    = M.7DD6rBVNBBU

    Npg

    "

    _

    Sustituyendo en (4):

    N34).**8r *7053.J:] -f(3.5Y (8204.94lj

    ')

    J lb-,

    11

    = ... 8784.31-l ---- - (3.5y B4Y*8BBBBBBBN

    = 40,19lpg"J

    Sustituyendo (2), (3)'!(4) en (1):

    (I re ==.)(997.5*7.5664)" +(40195y =40,897.46[lb,1pg-

    Calculando el esfuerzo triaxial a la profundidad del intervalo de inters (CiD):

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    Sustituyendo en(2):

    1;4)VNV8Oj)143;V86.D6BV;386.D6"*ONlJ2.96 2 pg-

    Sustituyendo en (3):

    Sustituyendo en (4):

    Sustituyendo (2).(3) Y (4) en (1):

    (In) ='

    (

    )'

    [ lbN

    l

    I

    (0*7.5664 )-+50944.87 - =50.944.87

    -

    pg

    N

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    -1-'

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    Calculando el esfuerzo triaxial a la profundidad del fondo del pozo (ad: Sustituyendo en (2):

    JIT4N.XDL8_ 3](10195.74-10238.4):::-36.94[

    3bNlN.XD"2

    pgjSustituyendo en (3):

    7\2 -

    V8

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    Sustituyendo en (4):

    j.:::41266.01- [[(3.002Y*10238.04]-[(3.St(10195.74)]]::: 51343.03ONU,

    (3.5y

    - (3.002)-

    pg2

    Sustituyendo (2). (3) y (4) en (1):

    :(

    *7.5664)2

    +

    (. )2

    [ lb]

    aTE='"-36.94

    51343.01

    :::51,343.78-,

    ,

    pg-

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    43

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    3. Determinacin de la elipse de esfuerzos triaxiales

    Una forma alterna de representar el modelo triaxial de Von Mises para su aplicacin en el campo de

    ingeniera, ha sido resultado de simplificar. a partir de la misma teora clsica de elasticidad. el

    significado de los esfuerzos tangenciales yradiales mediante las ecuaciones de Lam:

    Po: Presin externa(1b!pg2)Pi: Presin interna (lb!pg2) t: Espesor (pg)

    ri: Radio interno (pg) ro: Radio externo (pg)

    Ecuacin del modelo triaxial:

    donde:

    f _ _ri2Pi-ro

    2Po

    J 3-0'= 2 . 2

    ro - r

    El modelo anterior queda representado mediante las variables de presin externa, presin interna,esfuerzo axial, delgadezycedencia del material.

    A fin de determinar la resistencia de las tuberas con este modelo triaxial, se realizan las siguientes

    consideraciones, o lo que algunos han I1amado procedimiento de normalizacin:

    1) Para evaluar la capacidad de resistencia a la falla por colapso:

    Suponer la NO existencia de presin por el interior de la tubera. Simplificar en trminos de presin

    externa la ecuacin del modelo triaxial:

    (L=-ilI,POY/-[NPoJ,1-

    2 -

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    44

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    donde:

    ro"

    -

    Jt

    J.,

    3j,

    = ---..,NBB..,

    = -

    ro- -n--

    2 -

    El resultado de lo anterior representa en forma grtica una elipse cuyo contorno simboliza la

    resistencia al colapso para las diferentes condiciones de esfuerzo axial. Para fines prcticos se

    utiliza la regin del tercer y cuarto cuadrante de la grfica Es decir la parte negativa de las presiones

    resultantes.

    2) Para evaluar la capacidad de resistencia a la presin por estallamiento:

    Suponer la NO existencia d presin por el exterior de la tubera.

    Simplificar en trminos de presin interna la ecuacin del modelo triaxial. Resolver la ecuacin

    cuadrtica resultante.

    donde:

    f jj,J3=

    n2

    J,

    = -

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    2

    N.2

    -

    -

    ro- -

    rz

    El resultado de lo anterior representa en forma grfica una elipse cuyo contorno simboliza la

    resistencia al estallamiento para las diferentes condiciones de esfuerzo axial. Para fmes prcticos se

    utiliza la regin del primer y segundo cuadrante de la grfica. Es decir, la parte positiva de las

    presiones resultantes.

    3) Representacin triaxial:

    En forma convencional representar las dos curvas resultantes en un solo grfico. trazando en el

    primerysegundo cuadrante la curva que representa la resistencia al estallamiento. Y la segundacurva, que representa la resistencia al colapso, colocarla en el tercer y cuarto cuadrante.

    El resultado de aplicar este convencionalismo, genera una elipse que representa los lmites de

    resistencia a la falla por colapso y por estallamiento a las diferentes condiciones de esfuerzo axial.

    Es decir. se manejan tres variables para representar la resistencia Jel material. L1 cedencia del

    material queda representada por la magnitud de la elipse.

    BBBBB55BBNBN....,''>-----BBBN

    lOOCl

    i,1

    .. ___BBBBBB.V555555555N'

    ___ ,L -_ _ __

    .12000-

    ea.fueno En (lb,

    BBB BBB BB BBBBBBBN

    45

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    Ejercicio ;\" 22

    Detenninar la elipse de esfuerzos triaxiales para las tuberas del ejercicio N21

    Dimetro Grado Punto de cedencia peso Dimetro

    Externo

    (Y.)

    Interno

    (D)

    (d)

    (pg)

    1000 (lb/pg2)Lbpi .

    t, ....

    .N. '1 : . : . .....,

    " _" .,..,

    :e"1

    I7294 .265

    84891 .142

    -6834.416

    44352 .030

    8509.975

    82372 .730

    -7973.486

    35623.895

    9725686

    78285 .540

    -9112.555

    25688.820

    1 0941 .397

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    123/437

    71878.991

    -10251.624

    14119.856

    12157.108

    0.000

    -11390.694

    0 .000

    12157.108

    0.000

    -11390 .694

    0.000

    10941 .397

    -16917.321

    -10251 .624

    -86119.856

    9725.686

    -29430 .722

    -9112 .555

    -89688 .820

    8509.975

    -39624 .764 I-7973.486-91623.895

    7294 .265

    -48250 .028

    -6834.416-92352.030

    6078 .554

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    124/437

    -55677 .110

    -5695.347

    -92111.026

    4862.843

    -62117 .814

    -4556.278

    -91046 .652

    3647.132

    -67702.656

    -3417.208

    -89252 .832

    2431422

    -72514 .351I

    -3417 .208

    -89252.832

    1215.7

    1

    -76604 .112 !-1139 .069-83699.435

    0 000

    -80000 .000

    i0.000

    -80000.000

    Elipse de esfuerzos triaxiales para una

    1'\-8038#

    *11900 *A

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    125/437

    ..

    A

    6900 .

    A..

    A

    A

    ii

    A

    S,

    .1900

    .

    "

    20000

    20000

    40000

    60000

    . N1090CX)

    eoooo 100000

    : f

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    126/437

    ... N.N.BBBBBBBBBBBBBBBB.NN

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    127/437

    r,,=3 .5 (pg) r;=3.002 (pg)

    -;3

    j3

    (02 =-/2

    =-*7.5664=6.,:,527

    2

    2

    Limites de la grafica para diferentes presiones:

    ;

    r/

    1100002

    ,

    Po=IJ'2

    2

    ='J2

    ,

    = 14,537.941 (lb/pg-)

    , (01

    +(02

    3.7832

    +6.5527-

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    128/437

    .

    i

    r/=

    N1100002

    =15,451.004(lb/pg2

    )

    P,

    =,j2

    2

    2

    2

    , (03

    + (02

    2.7832

    + 6.5527

    Se calcula oara diferentes oresiones internas v externas. considerando los lmites de la er

    fica.

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    129/437

    Elipse de esfuerzos

    triaxiales para una P-110

    35#

    BBBBBBN.L'.N.BBBBBBBBBBBBBBBBBBB..NBBBB

    "

    -

    "

    ""

    "

    ;

    ----- ,, ----

    '000

    ..."

    "N

    N

    N

    ...--------

    N

    =5.cmooBB.NBBNBBBB34";; 5****=BBBB99 BBBB.NBBBTD***

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    130/437

    "-

    ._....BBB BBBBBNBB.._..--

    --.--------- ---;1.00C,. . --- - . - --- -

    - \6000 -

    Estuerzo En(lb)

    Resis1encia alCOlaps

    o

    L

    Resist

    enciaataPi

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    131/437

    N3

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    132/437

    N. Determinacin grfica de la resistencia de las tuberas por criterio triaxial

    Para observar las condiciones de trabajo de una tubera cualitativamente se debe representar

    simultneamente. tanto la elipse que representa la resistencia del material, como la trayectoria de cargas

    de presin vs. carga axial.

    Toda condicin de carga fuera del contorno de la elipse se dice que esta propiciando una condicin de

    talla.

    Ejercicio N23 N

    Determinar grficamente la resistencia de las tuberas del ejercicio N17 Y ubicar los puntos a las

    profundidades sealadas.

    Punto

    Profundidad

    Dimetro

    Grado

    Punto de cedenciapeso

    Dimetro

    Externo

    (Y,)

    Interno

    (D)

    (d)

    (metros)

    (pg)

    1000 (lb/pi)bpN

    (pg)A

    Cabezal7

    TRC

    95

    35

    6.004

    B30007

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    133/437

    N80

    38

    5.92

    C,D,E

    3100,4450,45007

    P

    110

    35

    6.004

    Solucin

    La elipse de esfuerzos triaxiales se determinen el ejercicio N22.

    Para ubicar los puntos a las profundidades sealadas ydeterminar si la tubera resistir, se necesita

    calcular la presin equivalente yel esfuerzo axial que se ejercen a cada profundidad. Estos dos

    parmetros, se calcularon enelejercicio N19 Y N20 respectivamente.

    Graficando el esfuerzo axial contra la presin equivalente a la altura del cabezal (punto A):

    Elipse de esfuerzos triaxiales para una

    TRC-9535#

    Punto A

    6

    " -t.ll)()I---

    ------ . . --i ---- -

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    134/437

    ..

    ReSJstenaa al COlaPSO

    ..

    ..

    __,,--4-------1000---11 ___ __- L_

    _

    e

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    135/437

    .__--

    .. Raa.stencia alaPi

    ..

    .10000

    dOJCQ.

    c l20000

    20000

    llOOOO .

    2

    ----

    .

    N

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    136/437

    :_P\61IO A

    -

    --..----_.. ---

    -14000 -

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    137/437

    e.fll

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    138/437

    De acuerdo a la ubicacin de! punto A dentro de la elipse de esfuerzos triaxiales, la tubera TRC-95

    si resiste la presin a la altura del cabezal.

    Graficando el esfuerzo axial contra la presin equivalente a la profundidad de la cima del cemento(punto B):

    Elipse de esfuerzos triaxiales para una

    N-80 38#

    Punto B

    ------ BBS.S BBB\NN .S BBS . SB BB... - - ---

    ..

    ....

    ---- '.-'------Jl. - ... --600(.- -----. - - -

    ..

    _o.. _ . _ >00

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    139/437

    --f'----- --- --

    .c: ' 20000

    . 70000

    N1 300()(,

    :SI

    !

    ,1

    '000

    ...

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    _____ __ ........ ____Itp,""6

    ---- - .... .-.- -----.-----------OOGO - --..... -__ o _._

    HOOO

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    141/437

    I

    E.fuerzo En Qb)

    De acuerdo a la ubicacin del punto B dentro de la elipse de esfuerzos triaxiales, la tubera N-80 si

    resiste la oresin a la orofundidad de la cima del cemenIn

    Graficando el esfuerzo axial contra la presin equivalente a la profundidad de la zapata de 10 0/."

    (ounto C). a la profundidad del intervalo de inters (punto D) y en el fondo del pozo (punto E):

    Elipse de esfuerzos triaxiales para una

    P-110 35#

    Puntos C, D, E

    ....

    ....

    -

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    ..

    _ .- :>::

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    143/437

    ---- ----- - -=-"--1 ___ - _ _ ____ ___

    EsfL.Erzo En [lb:

    53

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    144/437

    De acuerdo a

    la ubicacin de los puntos

    OyE dentro de lade

    triaxiales. la

    robera P-110

    si resiste la presi

    n a a la profundidad de lade 1ON/6, a laHUI'Y"'''''Y del

    intervalo de inters yen el fondo del pozo.

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    145/437

    5.

    Ejercicio N11

    Determinar la

    ........",...,., interna de una tubera de grado N-80, 26.40 (lb/pie) y

    7.625 (pg) de

    externo.

    que

    un espesor (t) de 0.328 (pg). Usar el mnimo

    espesor de

    n""'T1I'"n, ... por eiAPIde 0.875.Recalcular el resultado usando el95% de

    espesor de

    lf5riN]5lln N22

    Determinar el dimetro interno y la

    a lainterna de una tubera J-55, 45.5

    (lb/pie)y10.75 (pg) de dimetro externo.

    Ejercicio N3I

    de una tubera N-SO.55(lb/

    pie) y JO.75 (pg) de

    Determinar la

    a la fuerza de tensin

  • 7/25/2019 Ejercicios _terminacion [Unlocked by Www.freemypdf.com]

    146/437

    dimetro externo.

    Asumir que tiene un espesor (t) de 0.495 (pg).

    Ejercicio N42

    Determinar el dimetro internoyla resistencia alafuerza de tensin de una tubera .1-55. 40.5 (lb/pie)y10.75 (pg) de dimetro e>.:terno.

    Ejercicio N5 1

    Determinar la resistencia a la

    de

    de una tubera N-80. 47 (lb/pie)ydimetroexterno de 9.625 (pg). Asumir un espesor (1) de 0.472

    Ejercicio N6 1

    Determinar el dimetro

    yla

    a la

    de"""'''pde.,,,una tubera C-95, 47

    (lb/pie)y9.625 (pg) de dimetro externo.

    Ejercicio N7 1

    Determinar la resistencia ala presin

    dede una tubera P-l10, 26 (lb/pe) y7 (pg) de

  • 7/25/2019 Ejercicios _terminacion [Unlocked by Www.freemypdf.com]

    147/437

    dimetro externo. Asumirunespesor de

    Ejercicio N8 :1

    Se tiene una tubera de revestimiento de

    de

    7" N-80 de

    de Oa 1000 m,

    de1000ma 3000 m una T'N-80 de

    yde 3000 a 4500 muna T'N-80 de

    La cima de cemento se encuentra

    auna profundidad de 3000m, la tubera se encuentra

    colgada en el cabezal de 10 %" 5M x7"lOM para

    la tubera en las cuas del cabezal se

    aplicuna tensin del 70% de su peso

    adems

    con respecto a la T.R.

    de 1034"N-SO de 51

    con lodo de1.6(gr/ems),

    barrena de 8 3/4"Yen la

    se utilizfluidode1.3(gr/em3). El intervalo de inters a probar se encuentra a unamedia de 4450

    m. Lapresin de fractura de la

    a 4450 m es de

    801

    Con la finalidad de introducir

    de

  • 7/25/2019 Ejercicios _terminacion [Unlocked by Www.freemypdf.com]

    148/437

    un cambio de fluidos

    colocando dentro de la T. R. de

    agua dulce.

    Detenninar la presin externa

    en la tubera de

    a la altura del cabezal, a la

    profundidad de la eima de cemento. a la profundidad de la

    de 10 Yo.',a la profundidad del

    intervalo de intersyen el fondo del pozo.

    , Neal.l" Adams, V8tillingVL^gjjNNNf.C3L.li1.L.LNNLVll_Billl.$.rL!.1m1lli5L.LL.f.,'la E. D. Penn Well Books. 1985, pgs.

    364, 368. 370.372

    : Buorgoyne Jr..Adam T.. elal. Applied Drillin!! Engineering. ;:>'ED .. E. U.A..SPE. 1991.pag

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    149/437

    N"9

    Continuando con el ejercIcIo N" 8, calcular la interna en la tubera de

    explotacin a las mismas profundidades.

    Ejercicio N10

    Continuando con el ejercicio NI} 8, determinar la presin aplicada en la tubera de

    explotacin a las mismas

    Ejercido N11

    Continuando con el ejercicio NI} 8, determinar el esfuerzo de cedencia que se encuentra aplicado

    en la tuberia de explotacin a las mismas profundidades.

    Ejercicio N12

    Continuando con el ejercicio N8, determinar el esfuerzo triaxial que se encuentra aplicado en

    la tuberia de explotacin a las profundidades.

    N13

    Determinar la elipse de triaxiales para las tuberias del ejercicio N8

    Ejercicio N14

    la resistencia de las tuberas del ejercicio N8 Y ubicar los a las

    sealadas.

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    ,

    CAPITULO

    II

    Determinacin del

    Cambio de Longitud del

    Aparejo de Produccin

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    Capitulo 11. Determinacin del cambio de longitud del aparejo de proouccin

    Las condiciones bajo las cuales trabaja una tuberia en d interior de un pozoson variadasydemaNnitud considerada. Las cargas principales quesepresentanenun pozo,:! que actUan sobre latuberiason: cargas a;(iales. cargas de presin. cargas torsiooales. cargas no axiales. corrosin y tlexin.

    Las cargas axiales se producen inicialmente por la accin natural de los efectos gravitacionales.

    Debido a que los tubos se imroducen en elimerior de un pozo llenode Iluido de controL sedebe

    considerarelefecto de flotacin.Despusde la inttoduccinelestado decargasaxiales seve

    alterado por efecto de loscambios de presin y/o temperatura que Nsuscitanalcambiar de densidad

    dfluido de control yalefectuar operaciones que demandan presin. porlo que segeneran efectosaxiales que provocan un cambio de longitud en la T.P . como: balonN.pistoneo':!buckling yefectosaxiales por la accin del cambio de temperatura.

    1. Determinacin del efecto de pistoneo

    La condicin elstica que caracteri za a las tuberias de acerodalugar a la deformacin a.xial.Esdeci r.porcadaincremento de carga axial. la tuberia experimenra un cambio longitudinal . Estefenmeno de deformacin elstica en la que semanifiesta una relacin de elongacin y deesfuerzos axiales queda represemada por [a Ley de Hooke 1:

    "Sea unabalTade un material elastico. de longitud L y leccin recta ti, lometida a unafuena axialFde tcruiano comprelin, que produce una deformacin e:

    el esfuerzo unitario es a=FIAla defarmacidn unitaria es E=elL

    Laley de HoaJce se expresa:

    esfuerzo un ilarioq

    _C'---'--'-'-__--'--_=constante= - =E

    deformacin unitaria&

    E Nsla constante elastica del material. a tensin o comprNliDny sNllama mdul o de elasticidad o de

    Young (para el acero) xuf ah/Pi)).

    E=a=FL

    FL

    e=AE

    eAl'

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    152/437

    La deformacin de la barra es directamente proporcional a la fuer=.a F.v a la longitud L. e

    inverlamente proporcional a la seccin recta ...yal mdulo de Young.

    El mdulo de Yaung o de .:fasticidad E puede definirse como el esfuerza que produce una

    defarmocidn unitaria.

    La fuerza debida al pistn(F,) '.esdefecto acumulativo de la fuerza que empuja los sellos fuera del

    empac3dor y la fuerza que empuja los sellos dentro del empacador. Por ejemplo cuandoeldhimetro

    ntemo de[aT.P.esmenor que ddimetro interno del empacador (Fig_ 1).un incremento de

    presin en la T.p,resuhari en una fuerzahacia aniba(+)'!un incremento de: presin en el espacioanular resultarenuna fuerza hacia abajo ( -):

    ;8

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    Por lo tanto se tienen dos fuerzas actuando en una misma direccin .perode sentido contrario.

    '.(-)

    ,.1

    t (+)

    Fi g. 1 Distribu cin de fuerzas

    "ypresiones al nh eldel em pacador

    la rm1Ula que resueh eelefectode pislon;:o es:

    .ll=_LF,

    cA,

    1onde:

    a l : Acon amiento de laluberiaporefecto de pistoneo (pie. m)l : Longitud de la T .P. (metros)

    e: Mdulo de Young 3 XlO' (lblpg2) A.: rea transversaldela tubera(pg2)

    D: Dimetro externo de la T .P. (pg)

    Dimet ro intemo de la T.P. (pg) F,: Fuerza resultante (lb)

    F, = P,(A,-A, )-P. (A, - A. )

    donde:

    A,: rea interior del empacador (pg) A;: Nreainterior de la T.P. ( pg' J

    Ao: Area exterior de la T. P. (pg )Pi: Presin interna de la T . P.( lblpg2)

    Po: Presin externa de la T . P.(lblpg2)

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    1 (-)

    "

    ..

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    Ejercido1'i-I

    Considerar un aparejo de produccin de 3 1/,r-N-80 9.2(lb/pie) (d- 2.9"'),un empacador 41 5-01

    80-44 YelBahr3Ilcladoa 3300 m.

    Detenninar el aconam iento o elongacin del aparej o debido al efecto de pistoneo cuando se

    efectua un lrabajo NfraCluramiento. considerando un gradiente de fractura de 0.8(Ib1pg2ypie: el

    intervalo a fracturar .stencuentra entl"!: 3600 - 3625metros.

    0.1. 10$ :

    ). Densidad del nuido dentro de la tubera de produccin 1 gr/cmJ). Densidad del nuido en el

    espacio anular 1 grlcmJ

    Solucin

    Calculandoelefeclo de pistoneo:

    ..( 1)

    Calculando el rea transversal (A,,):

    A, =(3.5' -2.9')= 3.016

    Calculando la Fuerza resultante (F,):

    F,=P,(A, - A,)-P.(A,-A.)....(2)

    R

    ,

    R

    (4 .4),

    (, )

    A,=-(d ........ )"=-

    =15 .2\p8 "

    4

    4

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    Calculando la presin interna (Pi):

    Donde la presin 8 3300 metros es iguaJ a la presin hidrosttica que ejerce el nuido dent ro de la

    tubera (pn...,,- I gr/cmJ)a la profundidad del empacador.

    p.

    1[gr]' 3300[m]-14 .22= 4.692.J 3bNV

    =cm'

    ....(4)

    ))00 - . -

    10

    1pg-

    Calculando la presin de inyeccin (P __ ):

    P..., ___=P_'"- P.-.......(5)

    60

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    Donde la presin de fractura es igual al gradiente de fractut'3 por la profundidad del intervalo a fract

    urar.

    Pf '--G

    Pg

    'j ' 3600( ]' 3,{ P' ]

    -9446..1 lb..-1

    . ...(6)

    . -"''''- '.

    'h - 0{lbI

    m.

    pie

    m

    pg- _

    Lapresin de la columna de nuidoesigual a la presin hidrosttica que ejerca":iIdnuidoenelespacioanular (Pn.ido'" I gr/cm' ) a la profundidad del intervalo a fracturar.

    PJI..,={NU5)D**4mU14.22=5.119., fIb. j .... (7 )

    cm

    lOll pg '

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    Sustituyendo (6) y (7) en (5):

    P... -= 9446.7 - S119.2 = 4.327. s[;;,j....(S")Sustituyendo(4) Y(S')en (3):

    P,= 4692 .6 +4327 .S= 9.020. I[lb. ]pg '

    Calculando la presin externa (P.):

    La presin externaesigualala presin hidrost:itica que ejerce el fluido del espacio anular>1baodo

    - Igr/cml)alaprofundidad del emoacador.

    1[1'-J

    ]' 3300(m].14 .22=6.DX8.Nj

    PN = cm

    lO

    pg '

    Sustituyendo en (2):

    F,= 9020. 1(15.2 - 6.6) - 4692.6(1S.2 -9.621) =513 88 .152 (lb)

    -ENlluNenVt"

    tiL = _L.!,

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    61

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    Solurin

    Para calcular la presin en el espado anular necesaria paraanular el efecto de pisloneo, ulilizamos laecuacin de la Fuerza resultanle. pero igualandola con cero.

    F,=P,(A,-A, )- P. (A , - A. )

    0= P'(A,-A,)-P. (A ,-A. )

    Despejando la presin eXlerna.

    Sust it uyendo la presin imema Nlas areas calculadas e n el e.i ercicio W 1:

    1',

    =QQ'0.!Q5 .' - 6.6)=13.90 1.94[

    lb -j.(15.2-9.62 1)

    pg'

    Lapres)6n necesaria en el espacio anular.paraanular el efecto de pislonooesde13.901.94(Iblpgl).

    Ejercicio N- 3 4

    Considerar un aparejo de produccin combinado. con una T . P. de 3 W ' N-80 13.5 (lb/pie) (d"'2.9' de O

    a 3000 m,mas una T. P. de 2 7/8"N-80 6.4 (lb/pie) (d- 2.44 1-), un empacador 415.01 80-32 YelBakeranclado a 5300 m.

    Detenninar el acortamiento o elongacin del aparejo debido al efecto de pistoneo cuando se efectUa una

    prueba de admisin represionando laT.P. en superficie con 5500 43blpgN".

    Datos:

    )- Densidad del flu ido dentro de la tubera de produccin I gr/cml>Densidad del fluido en el espacio

    anular Igr/cmN

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    Solucin

    Calculando o:!l decro de pisloneo:

    f1L=_LF, ....(1)

    ,Debido a quo:! se tr.:l.la do:! un aparejo doble. so:! lendr:que calcularelacortamiento o elongacinpara cada tubo:!ria vcr figura.

    Tubera de 2 718"

    Calculando la Fuerza resultante:

    F,. =P'(Ap- A,.)- P,,(Ap-Au') ....(2)

    ,7,N,

    =8.04(,)

    A.=- (d_.,)'

    =-

    (1.2-

    pg '

    r

    4

    '...,.--

    4

    A.,=,7(D)'=N(2.875)'=6.49(Pg' )4

    A"=N(d)'=N(2. 441)'=4.679(Pg')4 4

    Calculando la presin interna (P,):

    Donde la presin en la superficie es igual a 5.500 (lblpg2) Y la presin a 5300 metros es igual a la

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    presin hidrostlica quc ejerceelflu ido dentro de la tuberia 4NBI sr/cml)a la profundidad del o:!mpacarlor.

    P.55NV '5N

    -ustiluNendo en l3):

    p, =5500'" 7536.6=13.036.J_lb.1 pg'J

    Calculando la presin .:xtema (P N"O ', =1).sON1 ... (S)

    pIe _

    74

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    El pesodellluido del intenor por unidad de longitud (w,) es:

    IV, =OA3p,A, ...(6)

    Donde el rea interna de la T. P. (A,) es igual a:

    N ,

    'T( ,),A,=_ (do)= - l.92"

    = 11.06(pg")

    4

    4

    -ustituNendo en (6):

    w, = 0.43'1[ gr'] '12.06(pg')=s.Jlb].... (6)

    cm 1pte

    El pesodel fluido del espacio anular porunidad de longitud (wD) es:

    w.=O.4lp.A.

    . ... (7)

    Donde el rea externa de la T. P. (Ao) esigual a:

    A. N(D')= ":(4.5') =15 .9(Pg ')4 4

    Sustituyendo en(7):

    w. = O.4l'l[ gr, ] '1 5.9(pg')= 6.8)NU.... (7")

    cm

    'LPle

    Sustituyendo (5) (6') y (7') en (4):

    w:ll.S+5.18-6.8l7=11.S4Jlb ] ....(4)1 ple

    Sustituyendo (.3') y (4') en (2):

    = 68l61.0SVbL"-).

    777.27' "l = 17"9'8[ 1

    n 11.6.VNU Uf .".N m

    1 ple

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    C uanUt) n

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    Sustituyendo C1I(5):

    El efecto de bockling provoca unacortamiento del aparejo de 0.21 6 pies o 0.0658 metros.

    EjuddoN8

    Continuando con el ejercicio No7detenninar la presin neeesaria a aplicar en el espacio anular paraanular el efecto de buckling.

    Solucin

    Para anular el efecto de buckling esneccsariCl que la presin imema sea iguJl ala presin en elespacio anular.

    P,=p.

    P_ __ =p.- p.=16D16N' UBD116N' U.7oN'U

    Lapresinnecesariaparaanular el efecto de bucklingesde 8,500 (Iblpgl).

    Ejercido N'

    Continuando con el ejercicio N7 detenninar el numero de espirales que se generanpor el efectode buckling.

    Solucin

    Calculando el numero de espirales:

    n

    N = -- ....(1)..,. pitch

    Donde el punto neutro(n)se calculen el ejercicioN"7 Yelpiteh se calcula:

    Pi/eh=1T8cJ.... (2), F

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    189/437

    donde:

    Fuerza ficti cia (lb)

    Mdulo de Young 3 x 10- (lb pgl)

    1: Momento inercial

    76

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    Sustituyendo en (2):

    P;lch =.T S(J '1 O'9.NOPUg=D=543.74[Pg ]= 45.31(i]

    68340tfb

    Sustituyendo en ( 1):

    No",=5772.27(i]

    127 '9]

    . Ies]

    _

    [jj]

    =

    ..)espIra

    4.:>.31

    I

    Ejutitio N- 10

    Considerarunaparejo de produccin combinado. con una T. P.de 4 112" N--80 13.5(lb/pie)

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    (d""3.92") de Oa 2000m. ms una T. P.de :; NNN-SO 9.2(lb/pie), un empacador 415-01 SO-32

    par.'! T.R.de 7 5/S" N-SO 39(lb/pie) (d'" 6.625"') YelBako:r anclado a4500ffi.

    Detenninar el acortamiento o elongacin debido aJefecto de buckling cuando se efecta un trabajode fracturamiento. el gradiente de fractura es de 0.90 (Ib/pgz)lpie. el intervalo a fracturar se

    encuentr.'! entre 4600 - 4625metros.

    Oatos:

    >Densidad del fluido dentro de la tubera de produccin I gr/cml)- Densidad del fluido en el espacioanularIgr/cm:'

    Solucin

    Para dett:nninar si existe erecto de buckling debemos calcular la presin interna y la presin externa

    a la altur.'! do:! empacador.

    77

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    Calculandolapresin interna a la altura del empacador:

    P, =p.N__ _+pN ....(1)

    Donde la Ni&na 4500 metros es igual a la presin hidrostiltica que ejerce el fluido dentro de la

    tuberia(p,..,.-I gr/ce) a la profundidad del empacador.

    {

    gr, } 4500[mJ

    -14.22=6.301Ib]

    p.!hO _=cm

    ...(2)

    10

    " l pgl

    Calculando la presin de inyeccin 4PN"Lcomoen elcasodd Iinnert:S :

    rN F! LW( LW )

    M = -8E1w F 2 - F ....(8)

    donde:

    F: Fuerza fJCticia (lb)

    w: Pesodt:la tubt:ra (lb/ pie)

    L: LongilUd (m)

    t : Mdulo dt:Young 3x107(l b/pg2)r:Claro radial(pgl)

    r=05555TNS-,d'--'I1J'=4.548 -,2.875=O.836S(Pg]

    - -1: Mo mento inercial

    Sustituyendo en (8):

    M . -

    (O""(pg)Y o(44"o(Ib)Y

    [("'JO(O)) O(, .61.(lbIpi,))[,_("/00(0) 0(' .6/9('" Pi')]]

    8-J-10'('-pgl)(1,6109(pgrXS.6 19{lblpit})44220{/b)

    44220(Jb)

    M =-O.1495(m)

    Ot:' acuerdoa lalocalizacin dd punto neutro.St:concluyque la tuberiadt:27/8-estabacompletamentebucleada, por lo queSt:utilizarla siguiente ecuacin

    ,'F' LW( LW)

    M = -8E1w F 2- F ....(/0)

    donde:

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    Fuerza ficticia (lb)

    Peso de la lubt:ra (lb/piel

    :Mdulo de Young 3 x 107(Ib/pgl)

    Claro radial (pgl)

    ,= Di. " -d,...,.= 6.625-2.875=1.875(Pg]2 2

    1: Momento inercial

    88

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    214/437

    Sustituyendo:

    8L =- 0.51(m )

    Para la tuberia de 3 \I-se utilizara la ecuacin. para cuando nEfecto de PiSfQneo

    Calculando el efecto de pistoneo:

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    215/437

    M=JF. .. ..(11 )cA,

    L: Longitud de la T.P. (metros)

    &:Mdulo de Voung.3 x 107(Ibtpg!)A,:rea transversal de la tubera (pg!)F,: Fuerza resultante

    (lb)

  • 7/25/2019 Ejercicios _terminacion [Unlocked by Www.freemypdf.com]

    216/437

    Debido a q\K se lrata dt: un aparejo doblt:. se It:ndrli qut: calcular t:1 aconamimlo o

    elongacin panl cadatuber1a.

    Tuberia dN2 7/8"

    CalculandolaFut:rza resultanlt::

    .... (12)

    donck

    A" =!:.(D)' = !:.(2.875)' =6.49(Pg')4

    4

    ,

    .

    ,ni , )

    A" = -4

    (d)'

    = -4(2.44 1)'

    = 4.67"1P8'

    Lapresin inlema(Pi)yla presin externa, se calcularon antenonnellle.

    Sustituyendo:

    F"= 13036.6(8.04- 4.679) -7536.6(8.04 - 6.49) =32,134.28(/b)

    Ca1culando clarea transversal:

    A,=

    l:YD'-d')=

    l:)(2.875' - 2441 ')= 1.81

    (pg')

    Sustituyendo en (11)parala tuber1a de 2 7/8":

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    217/437

    llL= _LF,= (2300)' (32134.28) = - 1.36 ,(3xI0')'1.81

    Elt:recto

  • 7/25/2019 Ejercicios _terminacion [Unlocked by Www.freemypdf.com]

    218/437

    7,7

    ( . )

    .J" =(d-= (2.9- =6.6

    pg'

    Calculando la presin inll!ma (P,):

    ....(14)

    Donde la presin en la sup!!rlicie es igual :1.5.500 (lblpgl)Y la presin a 3000 metros o!Sigual

    a la presin hidrostatica que ejerceelfluido dentro de la lubcri:l (PIIuodo= I gr/cc) a laprofundidad del cambio de dimetro de la tubera.

    1',,,,, _'..='le::.]'3000["']"4.22=4.26J lb.]10 1pg'Sustituyendo en (14):

    P, : 5500+4266 =9.76{;!]

    Calculando la presin externa (Po):

    La presin externa es igual a la presin hidrostatica que ejerce el fluido del espacio anular

    (Pnllido-- I gr/ce) a la profundidad del cambio de dimetro de la tuberia.

    p =

    I[L]'3000[m]-14.22=4,2.-::J.l!!-]

    cm)

    10

    '1pg2

    Sustituyendo en (13):

    F,=4266.6(9.62 - 6.49) -9766(6.6 - 4.679)=-H9J.9(lbl

    Sustituyendo entll)pam la tuocria dej'1: :

  • 7/25/2019 Ejercicios _terminacion [Unlocked by Www.freemypdf.com]

    219/437

    El efectode pisloneoprovoca un alargamiento de la tuberia dejY:Nde 0.3035 (m).

    El cambio de longitud tOlal del aparejo porelefecto de p;sloneo es igual a:

    ....(15)

    LMoJI=-1.36+0.3035=- 1.0565(111)

    El erectO de pisloneo provoca un acortamienlO del aparejo de 1.0565me:!tros.

    Efl!clO de balomm

    Calcul:mdoelerecto de baloneo:

    91

  • 7/25/2019 Ejercicios _terminacion [Unlocked by Www.freemypdf.com]

    220/437

    ,

    (1+2Jl,pl.'

    "P. -R-!>P.-

    2;""rAL =- -

    ....(16)

    e

    R' - 1

    donde:

    N< Relacin de Poisson4NBo.)"

    Longitud de la T.P. (m)

    Mdulo de Young 3 x 107(lb/pgl)

    Np'< Cambio de la densidad dentro de la t uberia (gr/cml)

    R: Relacin de dimetros

    ..p,,: Cambio de la densidad fuera de la tubera (gr1cmJ)

    .;: Cada de presin en la lubcria debido al Oujo (lbfpgl)1pie

    !>oP,: Caida de presin demro de la tubera 4lblpNl"apo: Caidade presin fuerade la luberia(lblpg-)

    Debido a que se trata de un aparejo doble. se tendrque calcularelacortamiento o elongacin para cadatuberia

    Tomando las siguientes Consideraciones:

    Condic:iona

    CondicionesCambio de

    nidales

    Finales

    Condkiones

    Densidad Inlema

    pi, -

  • 7/25/2019 Ejercicios _terminacion [Unlocked by Www.freemypdf.com]

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    1 {gr/cmN"

    ph .. I[gr/cm' )6 pi - O

    Densidad en el E_Anularpo, -

    1[gr/cm1POl" IIgr/cm1.6po - O

    Presin Intema

    Pi ] .. O [Iblpg-}

    Pi 2..,5,500 [Iblpg/ J

    d Pi .. 5.500 [Ibfpg-]

    Presin en el espacio

    PO I'" O [Iblpg ]

    Po2'"O [lblpgI]

    Po - O [Iblpg )anular

    tal que:

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