Solucionarios P.I 1

1

Universidad de Lima Escuela de Negocios 2011 - 1

Práctica Dirigida Nº 01 - SOLUCIONARIO

Asignatura : Introducción a la Teoría Económica (3092) Secciones : Todas Profesor : Nora Moreno Tema I : Conceptos Básicos Bibliografía obligatoria : Economía. Samuleson, Paul & Nordhaus,

William. Cap. 1 y 2. 1. La economía es el estudio:

a) De la humanidad. b) Del comercio. c) De los recursos escasos. d) De la asignación eficiente de los recursos escasos.

Explique su respuesta:

______________________________________________________________________

______________________________________________________________________

______________________________________________________________________

______________________________________________________________________

2. La necesidad de elegir es consecuencia de:

a) El coste de oportunidad. b) Que los bienes son escasos. c) El atraso tecnológico. d) La existencia de recursos ociosos en la economía.

Explique su respuesta: ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 3. Los bienes económicos están sujetos a:

a) Precio. b) Intercambio. c) Preferencia. d) Todas las anteriores.

Explique su respuesta: ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

4. Los factores de producción son:

a) Los recursos naturales, humanos y de capital disponibles. b) Los recursos naturales, humanos y de capital aplicados a un proceso de

producción. c) La tecnología aplicada a la producción.

2

d) Los recursos de propiedad del empresario. Explique su respuesta: ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

5. Los tres problemas económicos fundamentales son resueltos por el mercado:

a) Dejando que pase el tiempo. b) Gracias a medidas gubernamentales. c) Dejando que cada agente busque su propio interés. d) Basándose en objetivos comunes.

Explique su respuesta: ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 6. A continuación se reproduce parte del informe del Instituto Internacional de

Investigación de Políticas Alimentarias (IFPRI) sobre el agua en el siglo XXI, titulado “Lidiando con la escasez del agua en el siglo 21” de Mark W. Rosegrant:

“El reporte que analiza el consumo de agua en los próximos 20 años, prevé un aumento mundial del consumo de este vital líquido del 50 por ciento. Esa escasez de agua conduce inevitablemente a una escasez de alimentos, lo que a su vez provoca un aumento del precio de los mismos. El incremento de los precios de los alimentos, motivado por el descenso en la producción, provocará asimismo que aumente el número de personas desnutridas en los país subdesarrollados, que actualmente destinan más de la mitad de sus ingresos a la alimentación. El informe arroja una conclusión principal para 2025: hasta esa fecha la escasez de agua conducirá a la pérdida anual en el mundo de 350 millones de toneladas de alimentos. Las soluciones propuestas por el IFPRI se basan fundamentalmente en inversiones dirigidas a la mejora de los sistemas de suministro y de riego, así como de la tecnología agrícola en los países subdesarrollados, y ante todo un uso del agua más eficiente”.

▪ Identifique en el párrafo anterior, las dos ideas claves de la Economía dada por Samuleson cuando afirma que “La esencia de la teoría económica es reconocer la realidad de la escasez y luego encontrar la manera de organizar la sociedad de tal manera que logre el uso más eficiente de sus recursos. Es ahí donde la economía hace su contribución exclusiva”:

ESCASEZ - ELECCION

____________________________________________________________________________________________________________________________________

▪ El tema planteado a ¿qué campo de estudio de la economía pertenece? MICRO

__________________________________________________________________

▪ Transcriba una proposición positiva y una normativa:

Proposición Positiva: _________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________________________

3

Proposición Normativa: _______________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________________________

7. Se sabe que “el análisis económico está expuesto a ciertos errores de raciocinio

que se traducen en conclusiones falsas. Así, en economía es difícil separar causa y efecto. Para obtener una conclusión económica no es suficiente observar solo el orden temporal en que ocurren los eventos. Contemplar dos hechos que se suceden y presuponer que el primero fue la causa que llevó a que ocurriera el segundo puede conducir a un error en el razonamiento. A fin de separar causa y efecto, los economistas emplean modelos económicos y realizan experimentos”. Identifique el nombre de la falacia que hace referencia el enunciado anterior y proponga un ejemplo: FALACIA POST HOC: Error en suponer que el primer hecho fue la causa del

segundo, sólo porque sucedió primero ____________________________________________________________________________________________________________________________________

8. Considere la siguiente situación hipotética:

Un grupo de alumnos de una universidad arrojan desperdicios y ensucian los jardines. Un profesor al observar tal situación de indisciplina llama la atención a los que ensucian, uno de ellos, llamado Pedro Ocurrente, estudiante de economía, contesta que "ensuciando han conseguido crear un empleo de barrendero pues la institución se ha visto obligada a contratar un trabajador adicional para limpieza”. Su profesor de Economía General que pasaba por allí le comenta que, además, de corresponderle a Pedro Ocurrente una sanción por ensuciar, también le corresponde desaprobar su asignatura.

¿Qué razonamiento hace el profesor? ¿Cuál es la falacia en el razonamiento económico del alumno?

FALACIA POST HOC ____________________________________________________________________________________________________________________________________

9. De acuerdo al análisis de los errores del pensamiento económico, identifique la

falacia o fallas del análisis en cada uno de los siguientes enunciados y explique, utilizando la teoría económica, el error en el razonamiento presentado:

▪ Una empresa despide a algunos trabajadores para disminuir costos y mejorar sus utilidades. Entonces, si todas las empresas despiden a sus trabajadores, todas ellas deberían obtener mayores utilidades:

FALACIA COMPOSICIÓN: Error al pensar que lo que es cierto para una parte lo es también para el todo.

▪ Si un agricultor obtiene una excelente cosecha, mejora su ingreso per capita. Entonces, si todos los agricultores producen una considerable cosecha mejorará el ingreso per cápita de todos los agricultores: FALACIA COMPOSICIÓN

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▪ Aumentar los impuestos siempre aumentará la recaudación del gobierno: FRACASO EN MANTENER EL RESTO CONSTANTE: Error al no mantener el resto constante cuando se analiza un fenómeno económico.

10. Indique si las siguientes proposiciones pertenecen al campo de la economía Positiva (P) o Normativa (N): ( N ) El Ministro de Agricultura considera injustificado el incremento del precio del

azúcar. ( P ) El precio del petróleo cierra al alza en US$ 68.74 el barril. ( P ) En el 2006 se invirtieron US$ 657 millones en exploración y explotación de

hidrocarburos en el Perú. ( N ) La Sociedad Nacional de Industrias (SNI) espera que los congresistas tomen

conciencia de la importancia del TLC. 11. Indique los tres problemas de toda organización económica e explique que

propone el mercado para resolverlos: Problema 1:________________________________________________________

¿QUÉ PRODUCIR? : Depende de lo que quiere comprar el consumidor y de lo que le lleva a maximizar beneficios al productor.

Problema 2:________________________________________________________ ¿CÓMO PRODUCIR?: Depende de la competencia y de poder cambiar el

modo de producción Problema 3:________________________________________________________

¿PARA QUIÉN?: Depende del salario del mercado laboral

Indique si existe un sistema alternativo y cuál es el que está vigente en nuestra economía: Sistema alternativo: El Estado vía la Planificación central. Sistema vigente: Economía mixta

12. De acuerdo al capítulo 2 del libro de Economía de Paúl A. Samuelson y William D. Nordhaus indique las tres funciones económicas que debe desempeñar el Estado en las economías de mercado:

AUMENTAR LA EFICIENCIA: El Estado elimina los tres tipos de ineficiencia

(competencia imperfecta, externalidades, banco público). FOMENTAR LA EQUIDAD: Tiene herramientas: impuestos, transferencias,

subsidios, etc.

FAVORECER CRECIMIENTO ECONOMICO Y ESTABILIDAD DE PRECIOS CON POLÍTICAS MACRO.

5

13. Escriba tres ejemplos de entidades, organizaciones o instituciones que formen parte del Estado y que adoptan decisiones relevantes para la economía.

BCRP, SUNAT, SUPERINTENDENCIA DE BANCA Y SEGUROS

14. Discuta la siguiente idea: en una economía de mercado, las familias tienen como

única función económica el consumo de los bienes y servicios producidos por las empresas: FALSO: las familias demandan bienes y ofrecen su factor trabajo, tierra, etc. a las empresas.

15. Según Samuelson el mercado de competencia conlleva a la eficiencia. Indique los

tres factores de la ineficiencia y proponga un ejemplo de cada uno de ellos:

Factor 1: COMPETENCIA IMPERFECTA: Monopolios ____________________________________________________________________________________________________________________________________ Factor 2: EXTERNALIDADES: Ruido, contaminación ____________________________________________________________________________________________________________________________________ Factor 3: BIENES PÚBLICOS: Carreteras, faros, etc. Que el sector privado no

quiere realizar porque se benefician todos. ____________________________________________________________________________________________________________________________________

16. Se sabe que los mercados no necesariamente producen una distribución justa del

ingreso. Como respuesta a esta situación, los gobiernos intervienen implementando políticas económicas para fomentar la equidad en la sociedad. A continuación se describe brevemente una herramienta de política económica usada por el gobierno peruano para reducir las desigualdades en el ingreso.

“Juntos” es un programa de transferencias monetarias condicionadas, que entrega un subsidio en dinero efectivo a las familias más pobres del país, pero sujeto a metas en nutrición, educación y desarrollo de la ciudadanía. Así, tras firmar un convenio de participación, las madres de las familias beneficiadas deben asistir con sus hijos a los puestos y centros de salud, recibir atención preventiva (vacunas, crecimiento y desarrollo o control del niño sano), recibir información sobre planificación familiar y enviar a sus hijos a las escuelas para evitar la deserción escolar. En su Plan de Acción 2005, dicho programa habría beneficiado potencialmente a 60,000 hogares en 70 distritos rurales de Apurímac, Huancavelica, Ayacucho y Huánuco”.

Identifique el tipo de herramienta usada por el Estado para fomentar la equidad en la sociedad:_____ TRANSFERENCIAS__________________________________ Señale dos desventajas del uso de esta herramienta: Que el programa no se focalice hacia zonas de mayor pobreza en el país.

El subsidio directo crea una dependencia de las familias hacia el dinero que

reciben, persuadiéndolas de generar sus propios ingresos.

Que el dinero recibido no se gaste en las necesidades a las cuales se destina

el subsidio.

6

Los fondos destinados a repartirlos, pueden generar que se esté dejando de

invertir en obras y programas que tengan un mayor impacto que la herramienta

que se está usando (programa Juntos).

17. Un estudiante es admitido en la Universidad, el curso que desea matricularse dura

ocho meses. La matrícula ascienda a 6500 soles. Los libros que adquiere y otros materiales de trabajo importan un valor de 2000 soles. Los gastos de transporte son 1500 soles. Vive en una pensión por la que paga 6000 soles por alojamiento y manutención durante los ocho meses. El estudiante recibe una beca de 1500 soles al mes durante el curso. Antes de matricularse, le ofrecen un trabajo como repartidor de Pizza por un salario de 1000 soles mensuales. Si lo aceptara, no tendría gastos de transporte y viviría en la misma pensión. ¿Cuál sería el coste de oportunidad de elegir la Universidad en lugar de trabajar?

COSTO DE OPORT. DE ELEGIR LA UNIVERSIDAD = $1000 * 8 MESES = 8000 SOLES.

18. La tabla siguiente presenta las posibilidades de producción de una economía. Se

supone que en esa economía se producen únicamente dos grupos de bienes: bienes de consumo y bienes de inversión.

Bien A B C D E F G

Consumo 41 37 31 23 13 11 0

inversión 1 3 5 7 9 11 12

a) Represente gráficamente la frontera de posibilidades de producción:

Inversión

Consumo

b) Grafique los siguientes puntos e interprete:

▪ 5 unidades de bienes de inversión y 21 unidades de bienes de consumo: INEFICIENTE

▪ 13 unidades de inversión y 21 unidades de bienes de consumo: NIVEL IMPOSIBLE DE PRODUCCIÓN O MÁS ALLÁ DE SUS POSIBILIDADES.

7

19. Muchos trabajos de investigación demuestran que el uso de fertilizantes químicos afecta negativamente a la calidad del agua, a pesar de que contribuye crucialmente al aumento de la producción agrícola. Represente gráficamente la frontera de posibilidades productivas de bienes agrícolas y agua limpia que existe en la sociedad cuando se usa un determinado fertilizante. Ahora suponga que se inventa un fertilizante nuevo que permite obtener mayor producción agrícola con menor impacto sobre la calidad del agua. Represente, en el mismo gráfico, la frontera de posibilidades productivas correspondientes a esta nueva situación.

Agua Bienes Agrícolas 20. La actual guerra en Irak está teniendo como consecuencia una importante

destrucción de los bienes de capital del país. Por lo tanto, uno podría decir que como consecuencia de la guerra, la Frontera de Posibilidades de Producción (FPP) del indicado país: a) Se ha desplazado hacia dentro en el eje de coordenadas. b) No ha cambiado pero ha habido un movimiento a lo largo de ella hacia un

punto de mayor producción de bienes de capital. c) No ha cambiado pero ha habido un movimiento a lo largo de ella hacia un

punto de mayor producción de bienes de consumo. d) No ha cambiado. Pero ha habido un desplazamiento desde un punto sobre la

FPP a otro en el interior de esta. Explique su respuesta y grafique: SE DESTRUYEN RECURSOS ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

8



Asignatura : Introducción a la Teoría Económica (3092) Secciones : Todas Profesor : Nora Moreno Tema II : La Elección Racional del Consumidor Bibliografía obligatoria : Microeconomía y Conducta. Frank, R. Cap. 3

1. María tiene $150 de ingreso disponible para gastar todas las semanas y no puede

pedir ningún préstamo. Compra chocolates y el bien compuesto. Suponga que cada chocolate cuesta $ 2,50 y el bien compuesto $1 la unidad.

a. Representa la restricción presupuestaria de María:

La RP de María viene dada por: XPx + YPy = M 2.5X + 1Y = 150 Donde: A = M / Py = 150 / 1 = 150 B = M / Px = 150 / 2.5 = 60

b. ¿Cuál es el costo de oportunidad, en función de los chocolates, de una unidad

adicional del bien compuesto? La pendiente de la RP viene dada por m = -150/60 = -2.5 el cual es lo que

sacrifico de “Y” para obtener una unidad adicional de chocolates o X.

Pero en el problema me piden una unidad adicional de “Y” (no de X), por lo

tanto, si se consume una unidad adicional de “Y” tendré que dejar de consumir

una cantidad de “X”, dada por:

2.5Y ----- 1 chocolate 1Y ----- x

60

150 A

B

2.5x + y = 150

X (chocolates)

Y (bien compuesto)

60

150 A

B

2.5x + y = 150

X (chocolates)

Y (bien compuesto)

9

x = 1 / 2.5 = 0.4 chocolates, es lo que dejo de consumir de “x” por consumir una unidad mas de “Y”

2. Suponga en el problema 1 que en un periodo inflacionario el costo del bien

compuesto aumenta a $ 1,50 la unidad, pero el costo de los chocolates no varía. Represente la nueva restricción presupuestaria:

La RP que la representa es: 2.5X + 1.5Y = 150

Representado con la recta CB (línea Azul)

donde:

C = 150 / 1.5 = 100 B = 150 / 2.5 = 60 El sacrificio o pendiente de la RP, viene dada por: m = -100 / 60 = -1.6

3. Suponga en el problema 2 que María pide una subida salarial para luchar contra la

inflación. Su jefe acepta y le sube el sueldo, de tal manera que ahora su ingreso disponible es de $225 al mes.

a. Represente la nueva restricción presupuestaria:

Si el nuevo ingreso es M’ = 225, con

los mismos precios del problema 2, la

nueva recta presupuestaria es:

2.5x + 1.5y = 225 Donde: A = 225/1.5 = 150 D = 225/2.5 = 90 La tasa de sacrificio es: m = -150/ 90 = -1.6

60

150 A

B

2.5x + y = 150

X (chocolates)

Y (bien compuesto)

2.5x + 1.5y = 150

C100

60

150 A

B

2.5x + y = 150

X (chocolates)

Y (bien compuesto)

2.5x + 1.5y = 150

C100

60

150 A

B

2.5x + 1.5 y = 225

X (chocolates)

Y (bien compuesto)

2.5x + 1.5y = 150

C100

90

D

60

150 A

B

2.5x + 1.5 y = 225

X (chocolates)

Y (bien compuesto)

2.5x + 1.5y = 150

C100

90

D

10

b. ¿Cuál es el costo de oportunidad de una unidad más del bien compuesto?

El Costo de oportunidad es: 1.6Y ----- 1 chocolate 1Y ----- x x = 1/ 1.6 = 0.625 chocolates se dejan de consumir, por una unidad más de Y.

4. Inicialmente, Px es $120 y Py es $80. Verdadero o falso: “Si Px sube en $18 y Py

sube en $12, la nueva recta presupuestaria se desplazará hacia dentro y en paralelo a la antigua recta presupuestaria”. Explique su respuesta.

VERDADERO Hay que darse cuenta que las variaciones de los precios de cada bien representan el 15% de cada precio: Δ% Px = (18/120)*100% = 15% Δ% Py = (12/80)*100% = 15% Por lo tanto, como las variaciones en los precios de los bienes son idénticas, la recta presupuestaria se desplaza en paralelo.

5. Una compañía de semillas cobra a $2 el kilo los 10 primeros kilos de semillas de

girasoles que usted le compra a la semana y a $1 el kilo las demás. Si su ingreso es de $100 semanales, represente su restricción presupuestaria correspondiente al bien compuesto y a las semillas de girasoles.

Se tiene que: P1 = $2 para los 10 primeros kilos.

P2 = $1 para los demás kilos comprados. Ingreso M = $ 100.

Recta presupuestaria para los primeros 10 kilos: Suponiendo que el bien compuesto (Y) tiene un precio de $1 por unidad, la recta presupuestaria sería: XPx + YPy = M 2X + Y = 100 Esta recta tiene los puntos de contactos en 100 unidades de en el eje “Y” y 50 unidades de semillas en el eje “X”. Sin embargo, ello solo sucede para los 10 primeros kilos de semillas (la RP correspondiente es el segmento AB). Para comprar estos primeros 10 kilos

M / 80120x + 80y = $ M

138x + 92y = $ M

X

Y

M / 92

M / 138 M / 120

100

80

1090

50

2X + Y =100

X + Y = 80

80 kg de semillas a $ 1 el kg10 kg de semillas

a $ 2 el kg

Es 90 por que el

punto (10, 0) se

considera como un

nuevo eje para la

curva x + y = 80

Y (bien compuesto)

Q (Kg. semillas)

A

B

C

100

80

1090

50

2X + Y =100

X + Y = 80

80 kg de semillas a $ 1 el kg10 kg de semillas

a $ 2 el kg

Es 90 por que el

punto (10, 0) se

considera como un

nuevo eje para la

curva x + y = 80

Y (bien compuesto)

Q (Kg. semillas)

A

B

C

11

gasta en total: Gasto total: $ 2 * 10 = $ 20 Por lo tanto, la renta que le queda es M’ = 100 - 20 = $ 80 Recta presupuestaria para los demás kilos:

Como se gastó $20 y le queda $ 80 de renta para comprar más semillas, pero esta vez al precio de $1 kilo, la nueva recta presupuestaria sería: XPx + YPy = M´ 1X + Y = 80 => Representada por el segmento BC.

6. Determine las cantidades de equilibrio para los bienes X e Y que debería comprar un consumidor, si se sabe que el ingreso del consumidor es de $ 90, el Px = $ 3, Py = $ 3 y la pendiente de la curva de indiferencia en el punto de equilibrio es de

– 100/X2. Graficar:

En el equilibrio del consumidor se cumple que la relación de precios es igual a la RMS o pendiente de la curva de indiferencia:

RMSPy

Px

Reemplazando:

2

100

3

3

X

2

1001

X X

2 = 100

X = 10 La recta presupuestaria es : 3X + 3Y = 90 Reemplazando el valor de X hallado : 3 (10) + 3Y = 90 3Y = 60 Y = 20 7. Suponga que la función de utilidad de un consumidor es U = XY, el Px = 1, Py = 3,

y el ingreso es de $ 30. Determine la canasta de equilibrio y grafique:

Recordando que en el equilibrio del consumidor se cumple que:

RMSPy

Px

UMgY

UMgX

Py

Px

Py

UMgY

Px

UMgX

Obteniendo las utilidades marginales de X e Y de la función de utilidad dada: U = XY dU / dX = Y UMgX = Y dU / dY = X UMgY = X

Cesta

Óptima

20

10

E

CI

RP

Y

X

Cesta

Óptima

20

10

E

CI

RP

Y

X

Cesta

Óptima

5

15

E

CI

RP

Y

X

Cesta

Óptima

5

15

E

CI

RP

Y

X

12

Reemplazando en la condición de maximización de satisfacción del consumidor:

Py

UMgY

Px

UMgX

31

XY => X = 3Y

La recta presupuestaria es: X + 3Y = 30 Reemplazando el valor de X hallado : 3 Y + 3Y = 30 Y = 5 X = 3(5) = 15 8. Pedro dispone de 250 soles para gastarlos en comprar dos bienes X, Y, donde los

precios son Px = 3 y Py = 5. Se sabe además que la función de utilidad de este

consumidor esta determinada por la siguiente ecuación U(x, y) = 5x2 - 3xy + 2y

2.

a) Hallar las cantidades de equilibrio de X e Y que debería comprar Pedro para

maximizar su utilidad. Graficar: Obteniendo las utilidades marginales de X e Y de la función de utilidad dada:

U = 5x2 - 3xy + 2y

2

dU / dX = 10X - 3Y UMgX = 10X - 3Y

dU / dY = - 3X + 4Y UMgY = - 3X + 4Y Aplicando la condición de maximización:

Py

UMgY

Px

UMgX

5

43

3

310 YXYX

50X – 15Y = - 9X + 12Y 59X = 27Y

X = 27/59 Y

La recta presupuestaria es: 3X + 5Y = 250 Reemplazando el valor de X: 3(27/ 59 Y) + 5 Y = 250 Y = 39.2

De donde X = 27 / 59 (39.2) ==> X = 17.9

b) Hallar el nuevo punto óptimo, donde la utilidad es máxima, si el precio de x aumenta a 6 soles. Graficar:

5

43

6

310 YXYX

Cesta

Óptima

39,2

17,9

E

CI

RP

Y

X

Cesta

Óptima

39,2

17,9

E

CI

RP

Y

X

Cesta

Óptima

29.6

16.9

E

CI

RP

Y

X

Cesta

Óptima

29.6

16.9

E

CI

RP

Y

X

13

50X – 15Y = - 18X + 24Y 68X = 39Y

X = 39/68 Y


De donde X = 39 / 68 (29.6) ==> X = 16.9

9. Picabo, agresiva esquiadora, gasta toda su renta en esquís (bien Y) y fijaciones (bien X). Desgasta un par de esquíes por cada par de fijaciones.

a. Represente gráficamente las curvas de indiferencia de Picabo respecto a los

esquíes y las fijaciones:

Nótese que los esquíes (Y) y los fijadores (X) son bienes complementarios, es decir, se necesitan consumir ambos bienes para realizar la actividad del esquí.

Al ser los bienes complementarios, implica que estos se consumirán en

proporciones enteras, de acuerdo al grado de complementariedad de uno con

otro. En el ejercicio, se dice que gasta un par de esquíes por cada par de

fijadores, con lo cual se tiene una relación de 1 entre cada bien.

1 2

1

X (par de

fijadores)

Y (par de esquíes )

Senda de

Expansión

Y = X

2

1 2

1

X (par de

fijadores)

Y (par de esquíes )

Senda de

Expansión

Y = X

2

La curva que pasa por los vértices de cada curva de Indiferencia, pertenece a la senda de expansión dada por la recta: Y = X

b. Ahora represente sus curvas de indiferencia partiendo del supuesto de que es tan agresiva que gasta dos pares de esquíes por cada par de fijaciones:

Para este caso se gastan 2 pares de esquís, por cada par de fijadores:

14

1 2

X

(par de fijadores)

Y

(par de esquíes )Senda de

Expansión

Y = 2X

2

4

1 2

X

(par de fijadores)

Y

(par de esquíes )Senda de

Expansión

Y = 2X

2

4

La senda de expansión esta representada por la recta Y = 2X

Nota: Los Bienes Complementarios o Se consumen en proporciones fijas. o No satisfacen el supuesto “cuanto más mejor” o Tampoco que la TMS es decreciente. La TMS no disminuye a medida que

nos desplazamos a lo largo de la Curva de Indiferencia. o El óptimo se halla interceptando la RP con la senda de expansión (no se

halla como TMS = Px / Py, ni tampoco como UMgX / Px = UMgY / Py).

10. Para Alex el café y el té son sustitutivos perfectos: Una taza de café equivale a una taza de té. Supongamos que tiene $90 al mes para gastar en estas bebidas y que el café cuesta $ 0,90 la taza y el té $ 1,20 la taza. Halle su mejor cesta asequible de té y café. ¿Cuánto podría subir el precio de una taza de café sin que disminuyera su nivel de vida?

NOTA: Recordar que cuando los bienes son sustitutivos perfectos, las curvas de indiferencia que las caracterizan, tienen la forma de una línea recta, por ejemplo X + Y = 2, cuyo grafico sería: En el problema planteado, sea Y: tazas de café

X: tazas de té Dados los precios y renta, la Recta presupuestaria queda determinada por la relación:

RP: 0.9Y+ 1.2X = 90, representada por el segmento AB Esta recta tiene los puntos de contactos en 100 unidades de en el eje “Y” y 75 unidades en el eje “X”. Entonces, podemos trazar dos curvas de indiferencia: o La primera que hace tangencia con la recta presupuestaria en 100 en el punto

A, cuya curva de indiferencia sería C1: X + Y = 100. o La segunda que hace tangencia con la recta presupuestaria en 75 en el punto

B, su curva de indiferencia sería C2: X + Y =75.

Y

x2

C: y = 2 C: y = 2 -- xx

15

Hallando los puntos de tangencia para cada caso tenemos:

X

Y

100

100

75

75

C1: y = 100 - xC2; y = 75 - x

RP : 0.9y + 1.2x = 90

A

B

X

Y

100

100

75

75

C1: y = 100 - xC2; y = 75 - x

RP : 0.9y + 1.2x = 90

A

B

* En A: RP: 0.9y + 1.2x = 90........ (1) C1: y + x = 100............... (2) (2) en (1) entonces: Y = 100 tazas de café X = 0 tazas de té * En B: RP: 0.9y + 1.2x = 90........ (1) C2: y + x = 75................. (2) (2) en (1) entonces: Y = 0 tazas de café X = 75 tazas de té De los dos puntos de tangencia, tenemos que se preferirá el punto A, ya que se tienen 100 tazas de café, al ser ambos bienes sustitutivos, y por la propiedad de las preferencias de consumidor, de que más es mejor, preferirá tomar 100 tazas de A, mientras que en B solo tomaría 75 tazas.

16



Asignatura : Introducción a la Teoría Económica (3092) Secciones : Todas Profesor : Nora Moreno Tema III : La Demanda del Consumidor y del Mercado Bibliografía obligatoria : Microeconomía y Conducta. Frank, R. Cap. 4

1. Dada la siguiente curva precio – consumo, CPC, que muestra las cestas óptimas

cuando el precio del bien X varía en 24, 12, 6 y 4 soles por unidad. Determine y grafique la curva de demanda del consumidor :

40

M = 120

5 10

Bien “Y”

20

80

7

CPC

Bien “X”

I3

36

I2

60

I1

2.5

100

30

I4

15

30

18

12

7

24

2.5

6

15

4

20 Bien “X”

Precio

(S/)

Curva de

Demanda del

Consumidor

40

M = 120

5 10

Bien “Y”

20

80

7

CPC

Bien “X”

I3

36

I2

60

I1

2.5

100

30

I4

15

30

18

12

7

24

2.5

6

15

4

20 Bien “X”

Precio

(S/)

Curva de

Demanda del

Consumidor

Precio Cantidad óptima

demandada de bien X

24 2,5

12 7

6 15

4 20

Si P = 24: RP: 24X + Y = 120 Puntos de la recta: X = 5, Y = 120



17

2. Trace las curvas de Engel de los siguientes bienes: alimentos, vacaciones en Hawai, zapatillas deportivas baratas.

Alimentos y Vacaciones en Hawai Zapatillas deportivas baratas

Curva de Engel

65431 2 Bien “X”

Renta

20

30

40

50

Curva de Engel

65431 2 Bien “X”

Renta

20

30

40

50

Curva de Engel

65431 2 Bien “X”

Renta

20

30

40

50

Curva de Engel

65431 2 Bien “X”

Renta

20

30

40

50

3. Dada la siguiente curva renta – consumo, CRC, que muestra las cestas óptimas

cuando varía la renta del consumidor en 40, 60, 100 y 120 soles por unidad, manteniendo constantes las preferencias del consumidor y los precios relativos de los bienes. Determine la curva de Engel :

80

I3I2I1

CRC

I4

20

1110 129865431

30

Bien “X” (P = S/.10)2

40

120

80

60

100

20

Curva de Engel

1110 1298

120

6

100

54

60

31

40

2 Bien “X”

Renta

Bien “Y” (P = S/. 1)

80

I3I2I1

CRC

I4

20

1110 129865431

30

Bien “X” (P = S/.10)2

40

120

80

60

100

20

Curva de Engel

1110 1298

120

6

100

54

60

31

40

2 Bien “X”

Renta

Bien “Y” (P = S/. 1)

18

4. Pedro dispone de 250 soles para gastarlos en comprar dos bienes X, Y, cuyos precios son Px = 3 y Py = 5. Se sabe además que la función de utilidad de este

consumidor esta determinada por la siguiente ecuación U(x, y) = 5x2 - 3xy + 2y

2.

c) Halle el punto óptimo donde la utilidad es máxima:

Obteniendo las utilidades marginales de X e Y de la función de utilidad dada:

U = 5x2 - 3xy + 2y

2

dU / dX = 10X - 3Y UMgX = 10X - 3Y

dU / dY = - 3X + 4Y UMgY = - 3X + 4Y Aplicando la condición de maximización:

Py

UMgY

Px

UMgX

5

43

3

310 YXYX

5(10X – 3Y) = 3(- 3X +4Y)

50X – 15Y = - 9X + 12Y 59X = 27Y

X = 27/59 Y


De donde X = 27 / 59 (39.2) ==> X = 17.9

d) ¿Qué pasa con el punto óptimo si el precio de X aumenta a 6?

5

43

6

310 YXYX

5(10X – 3Y) = 6(- 3X +4Y)

50X – 15Y = - 18X + 24Y 68X = 39Y

X = 39/68 Y


De donde X = 39 / 68 (29.6) ==> X = 16.9

Cesta

Óptima

39,2

17,9

E

CI

RP

Y

X

Cesta

Óptima

39,2

17,9

E

CI

RP

Y

X

Cesta

Óptima

29.6

16.9

E

CI

RP

Y

X

Cesta

Óptima

29.6

16.9

E

CI

RP

Y

X

19

e) Hallar la curva Precio Consumo (CPC) y la respectiva curva de Demanda del consumidor para el bien X:

42

50

3x + 5y = 250

X

Y

6x + 5y = 25039.2

83.3

29.6

17.916.9

CPC

42

50

3x + 5y = 250

X

Y

6x + 5y = 25039.2

83.3

29.6

17.916.9

CPC

X

Px

3

6

17.916.9

Dx

X

Px

3

6

17.916.9

Dx

f) Si el ingreso del consumidor se incrementa a 450 soles determine el nuevo equilibrio:

La recta presupuestaria es: 3X + 5Y = 450

Reemplazando el valor de X: 3(27/ 59 Y) + 5 Y = 450 Y = 70.6

De donde X = 27 / 59 (70.6) ==> X = 32.3

g) Hallar la curva de Engel para los bienes X e Y:

Curva de Engel

32.317.9 Bien “X”

Renta

250

450

Curva de Engel

32.317.9 Bien “X”

Renta

250

450

20

5. Sea la función de utilidad U(X,Y) = 3X2 - XY + 5Y

2 para un individuo que tiene por

restricción presupuestaria la relación: 150 = 2X + 3Y

a) Halle el punto de equilibrio que hace máxima la utilidad. Obteniendo las utilidades marginales de X e Y de la función de utilidad dada:

U = 3X2 - XY + 5Y

2

dU / dX = 6X - Y UMgX = 6X - Y

dU / dY = - X + 10Y UMgY = - X + 10Y Aplicando la condición de maximización:

Py

UMgY

Px

UMgX

3

10

2

6 YXYX

3(6X –Y) = 2(- X +10Y)

18X – 3Y = - 2X + 20Y 20X = 23Y

X = 23/20 Y


De donde X = 23 / 20 (28.3) ==> X = 32.5

b) Evalúe el nuevo equilibrio cuando; ceteris paribus; el precio de X aumenta a 6 soles la unidad.

3

10

6

6 YXYX

3(6X –Y) = 6(- X +10Y)

18X – 3Y = - 6X + 60Y 24X = 63Y

X = 63/24 Y

La nueva recta presupuestaria es: 6X + 3Y = 150 Reemplazando el valor de X: 6(63/ 24 Y) + 3 Y = 150 Y = 8

De donde X = 63 / 24 (8) ==> X = 21

21

c) Hallar la curva Precio Consumo y la respectiva curva de Demanda del consumidor para el bien X:

25

50

2x + 3y = 150

X

Y

6x + 3y = 150

28.3

75

8

32.521

CPC

25

50

2x + 3y = 150

X

Y

6x + 3y = 150

28.3

75

8

32.521

CPC

X

Px

2

6

32.521

Dx

X

Px

2

6

32.521

Dx

d) Si el ingreso del consumidor se incrementa a 200 soles hallar el nuevo equilibrio :

La nueva recta presupuestaria es: 2X + 3Y = 200

Reemplazando el valor de X: 2(23/ 20 Y) + 3 Y = 200 Y = 37.7

De donde X = 23 / 20 (37.7) ==> X = 43.35

e) Hallar la curva de Engel para los bienes X e Y:

Curva de Engel

43.332.5 Bien “X”

Renta

150

200

Curva de Engel

43.332.5 Bien “X”

Renta

150

200

Curva de Engel

37.728.3 Bien “Y”

Renta

150

200

Curva de Engel

37.728.3 Bien “Y”

Renta

150

200

22

6. Suponga que en un mercado hay 30 consumidores, cada uno de los cuales tiene la

curva de demanda P = 120 – 60Qi, donde P es el precio en dólares por unidad y Qi es el número de unidades demandadas a la semana por i-ésimo consumidor. Halle la curva de demanda de mercado.

Despejamos Q en la curva de demanda individual: P = 120 – 60 Qi 60 Qi = 120 – P

Qi = 2 – 1/60 P

Multiplicamos por el número de consumidores (n = 30): Q mercado = n Qi Q mercado = 30 (2 – 1/60 P) Q mercado = 60 – 1/2P

Despejamos “P” para expresarla en la forma ordenada de origen – pendiente y tenemos la demanda de mercado:

Q = 60 – 1/2P 1/2 P = 60 – Q P = 120 – 2Q Demanda de Mercado

Solucionarios P.I 1

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