SOLUCIONARIOS CATEDRAS - 2009

7/25/2019 SOLUCIONARIOS CATEDRAS - 2009

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Curso: Matemtica

SOLUCIONARIOENSAYO EX CTEDRA N 1

MATEMTICA

1. La alternativa correcta es D

El inverso multiplicativo de1

x + yes x + y, luego

1 1 3 + 2 5x + y = + = =

2 3 6 6

2. La alternativa correcta es B

a = 4 1 4

=3 3

; b = 8 16

= 8 4=6 3

; c = 6 18

= 6 3=8 4

. Luego, a = b > c


El sucesor impar de 17 es 19 y el antecesor primo de 11 es 7. Luego, Matastiene 19 + 7 = 26 aos, y como su hermano es 5 aos mayor la edad de steser 26 + 5 = 31 aos.


Como Claudia tiene 18 aos, formamos la proporcin5 x

=9 18

, para obtener la edad de

Rosita. Luego, la edad de Rosita es 10 aos. En 6 aos ms la edad de Rosita ser 16

aos y la de Claudia 24 aos. La nueva razn ser16 2

=24 3

.

5. La alternativa correcta es E

Como ocupa56

le queda16

de 512

, es decir:1 1 1 11 11

5 = =6 2 6 2 12

kilos

Luego derrama512

, lo que significa que le queda:11 5 6 1

= =12

kilo12 12 2


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6. La alternativa correcta es C

=

1 1 4 3 1 = =

3 4 12 12

B =1 1 1

=3 4 12

A , luego A = B

7. a alternativa correcta es A

ara determinar el orden de estas fracciones, se buscarn fracciones equivalentes que

=

L

Ptengan igual denominador, y luego se compararn los numeradores. A mayornumerador mayor es el valor de la fraccin.

4 24=

n 6n, b = 7 2=

2n 6na

1 y c = 13 26=3n 6n

Luego el orden decreciente es: c > a > b

8. a alternativa correcta es B

i en 1 segundo recorre 60 metros, en 60 segundos recorre 60 60 = 3.600 metros.

9. a alternativa correcta es E

Trabajando sobre las expresiones:

I) b a > 0 0 > a. (Verdadero)ue a 0 a < 0 a = 0 (no ambas).

(Verdadero)

10. L alternativa correcta es D

C mo un cubo tiene 6 caras y el 50% de ellas es 3, es decir, hay 3 caras pintadas rojas

l cubo B slo tiene 4 caras pintadas de color rojo, debido a la informacin del

or lo tanto el total de caras rojas de ambos cubos es de: 3 + 4 = 7.

L

S

L

II) a b 0 a 0. Verdadero, ya qBasta que se cumpla una de ellas para que sea verdadero.

III) -a > -b, al multiplicar la expresin por -1, se obtiene a < 0.

a

oen el cubo A.

Eproblema.

P

2


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Si = 60, al disminuirlo en el 25% de su medida, es decir:

25% de 60 =25 1100

60 =4

60 = 15. Entonces, = 60 15 = 45. Luego el

complemento de 60 que es 30, aumenta en 15, para transformarse en 45.

Para obtener el porcentaje de aumento se resuelve la siguiente proporcin:

15 x=

30 100 x =

15 10030

= 50%


L

1096 15 = p2q2r2

p2q2r2= 100 pqr = 10


+ n = 3 (m + n)2= 9

L

m m2+ n2+ 2mn = 9

8 + 2mn = 9

2mn = 1mn =

1

2


x =

1

316

3 4x=3

164 / : 3

4x=1

1 4x= 46

-2

x = -2

3


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[A A-1 B] A-1= A A-1 A-1 A-1 B

= 1

L

= 1 A-2 B-2

1

2a 1

3a 22a 1

1 3

= 1 a

= 1 24a

3a= 1

43

a


s del vrtice

L

-b -b, f2a 2a

Coordenada

Por lo tanto: = -1 y f(-1) =12

(-1)2+ (-1) +52

-b -1=

12a 2 2

= 2

V = (-1, 2)

17. a alternativa correcta es C

ea a la medida de cada uno de los lados iguales del tringulo. Luego la base mide

ntonces, a + a + a + x = 60 3a = 60 x

L

Sa + x.

E

a = 20 x

3

a + x = 20 +23

x


ntonces, la suma de las edades actuales es: 19 + (n + 4) = n + 23

Edad hace 4 aos Edad actual

L

Simn 15 19Roco n n + 4

E

4


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19. a alternativa correcta es AL

2 2

2 2 2

(a a 20)(a a 2) a + 1:

a(a 25)(a + 2a 8) a + 5a

= (a 5)(a + 4)(a 2)(a + 1) a + 1:

a(a 5)(a + 5)(a + 4)(a 2) a(a + 5)

= (a 5)(a + 4)(a 2)(a + 1) a (a + 5)a (a 5)(a + 5)(a + 4)(a 2)(a + 1)

= 1

0. La alternativa correcta es B2

-2 7 -2 7

3 2 -10 6 -10

-a -b a b=

(a ) b a b=

a-2 6 b7 (-10)= a-8 b17


ean m = nmero total de manzanas y n = nmero total de naranjas.

2

S

Entonces, 662

%m =3

2m y 75%n =

3n.

3 4tado son iguales, se tiene:Como el nmero de manzanas y de naranjas en mal es

2m =3

3n de donde m =4

9n.8

Luego, el total de fruta es m + n =98

n + n =178

n y el total de fruta en mal estado es

2 34

n =32

n.

Por lo tanto la fraccin pedida es:

3n

122 =1717

n8

22. a alternativa correcta es EL

x y a=

y b

x a 1 =

y b

x a= + 1

y b

x a + b=

y b

y b=

x a + b

5


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omo ha completado

L

14

m 5, le faltan para completarC

1 1 3m m 5 = m m + 5 = m + 5

4 4 4


a opcin C muestra que una paralela al eje y intersecta al grfico y a un punto, por lo

uego, no es funcin.


e deben expresar ambos lados de la igualdad como potencias de igual base:

L

Ltanto hay dos valores para x.

L

L

S

x132

= 84x + 3

(2-5)x= (23)4x + 3

uego, utilizando la propiedad: am= an m = n,con a distinto de -1, 0 y 1, se

5x = 12x + 9

2-5x= 212x + 9

Ltiene:

-

-9 = 17x

-917

= x


< 1 3x 7

-2 x < 1

L

-2-3 < -3x 61 > x -2

6


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27. La alternativa correcta es A

i (1, 2) es la solucin del sistema, entonces reemplazaremos los valores de xe yporS

1 y 2, respectivamente. As el sistema queda de la siguiente formaa + 2b = 3

2a.

2b = 9

uego resolvemos este sistema por el mtodo de reduccin, obtenindose

a = 12 a = 4


e deben expresar en cada caso igualdad de potencias de igual base y aplicar la

I) 5x=

L3

L

Spropiedad an= am n = m.

3

1

5= 5-3 x = -3 (Verdadero)

II) x 3 33 = -81 x = 33-81

= -273

= - 3 33 = -3 (Verdadero)III) x = - 9 = -3 (Verdadero)

29. L alternativa correcta es C

I) Al despejar y en la ecuacin x + 3y 6 = 0, se obtiene y = -

a

13

x + 2. Luego,

m = -13

(Falso).

II) Al reemplazar y = 0 en la ecuacin dada se obtiene x = 6 A(6, 0); y al

III) Se forma un tringulo rectngulo de catetos 6 y 2 r =

reemplazar x = 0, se obtiene y = 2 B(0, 2). Por lo tanto x + y = 8 (Falso).

6 22

= 6

(Verdadero).

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f(-3) = -2 3(-3) -2 + 9 -11 -(11) = -11

31. L alternativa correcta es A

f(g(2)) = [-2 2,5]


I) Para m = -6 x2+ 6x + 9 = y b2 4ac = 36 4 1 9 = 0.

II) P ra cualquier valor de m entre -6 y 6 la parbola no intersecta al

III) Para cualquier valor de m menor que -6, la parbola intersecta en 2 puntos


Como una funcin es par cuando se cumple f(x) = f(-x), entonces por definicin de


Utilizando la propiedad cambio de base se tiene:

=

a

= [-4,5]

= -5

a

La parbola intersecta en un solo punto al eje x (Verdadero).

aeje x (Falso).

al eje x (Falso).

valor absoluto es verdadera la opcin E.

3

a bg b log c logb logc

loga logblo

logcloga

=

alog c =

8


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D la observacin del grfico:

I) f(0) = 0 y f(3) = 0. (Verdadero)

erdadero)1. (Falso)


g(3) = g(4 1) = f(3 4 9)

f(3) = 3 3


l rea de un rombo est dada por el producto de su base por la altura: A = b h.

i su altura se triplica y su base se reduce a la tercera parte quedara as:

e

II) No existen saltos entre [-2, 4]. (VIII) f(x) es creciente a partir de x = 2 y no de x =

a

= f(3)2 3 + 2

= 26

a

ES

A =b

3h = b h, por lo tanto se mantiene igual.3



I) Por LLA> los tringulos son congruentes. (Verdadero)

de. (Falsa)

40. L alternativa correcta es B

l tringulo rectngulo puede ser issceles (y, en ese caso, tiene un eje de simetra), y

uego, slo el escaleno nunca tiene eje de simetra.

a

a

II) Por LLA> los tringulos son congruentes. (Verdadera)

III) Si las diagonales se dimidiaran entonces no sera deltoi

a

Ede igual modo puede suceder con el tringulo obtusngulo.

L

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Del primer dato se obtiene que k = 5, y del segundo dato se obtiene que h = -2.

42. L alternativa correcta es E

E ctngulo EFIH es de ancho

a

a

3 y largo 5 3 3 = 4 3l re , as su rea es 12 cm2.

El tringulo ACF tiene base 5 , luego su rea es 152

3 y altura 3 , o sea 7,5 cm2.

El cuadrado DEHG es de lado 5 3 3 = 4 3 , as su rea es 48 cm2.


Se calcula el rea total y se divide por el rea del tringulo.


C mo BE = 12 por teorema de Pitgoras, entonces

a

a

AD + BC2

o

BE = 180.


D la informacin se desprende que: + + 2= 180

or lo tanto:

I) Es un tringulo rectngulo, ya que posee un ngulo de 90. (Verdadera)

II) Es un tringulo issceles, ya que posee dos lados iguales. (Verdadera)

III) No es un tringulo acutngulo, ya que posee un ngulo igual a 90 y deben ser

a

e 4= 180

= 45

P

menores de 90. (Falsa)

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I) No, ya que tienen slo un ngulo igual.


Con los datos

a

II) No, ya que tienen slo un ngulo igual.

III) S, ya que tienen dos ngulos iguales.

a

AB BC y = 30; podemos indicar que el ngulo CAB es de 30,B s idado que el A C e ssceles de base AC . Adems, es un ngulo inscrito que

subtiende al arco AB y, por lo tanto, el ng lo del centro AOB es de 60. Con esto eltringulo ABO es equiltero (radios de la circunferencia), determinando as que elngulo ABO es de 60.

u

Por ltimo, el valor de xse obtiene por la propiedad de la suma de ngulos interiores en

x + 30 + 60 = 180


60O

A

B

C

x

60

30

un tringulo:

x = 90

4

AB DC2

= 18, despejando obtenemos que el arco DC mide 84.


CFP BFE (A A)

a

CF : FB = CP : EBCEn AED se tiene: : AD = CP : AE D

CF : FB = CD : AAE = EB Como D

11


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l dato

L

EC // DB ,E nos permite utilizar teorema de Thales, es decir,

8 1

=2x 1 x

5

x =

15

22

omo BCC = 2x 1, entonces

BC = 2 1522

1

BC =411


Por Pitgoras se obtiene que AD = 4 cm y aplicando Euclides se tiene 36 = 4 .DB, de


l llevar la informacin a una grfica, sta queda:

e busca el valor de x, para ello utilizaremos la funcin tangente de un ngulo

tg 30 =

a

modo que DB = 9 cm.

a

A

12 m12 m

6 m30

x

x

S

6

x

1 6 =

x3

x = 6 3 m

12


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I) El centro de gravedad corresponde a (3, 3, 3). (Verdadera)intersectarse yII) Para que en el plano dos rectas sean paralelas deben no

adems pertenecer al mismo plano. (Verdadera)

III) La diagonal de un cubo de arista a es a 3 . (Verdadera)



I) La probabilidad que sea mujer es de

L

L

65120

, y la probabilidad de que elija el

plan bilogo, dado que es mujer, es de 2565

. Por lo tanto lo solicitado es

65 25 25 =

120 65 120. (Verdadero)

II) La probabilidad que sea varn es de55120

. (Falso)

ro)


F = 37

III) El total de los que elije el plan humanista son 45. (Verdade

5

B = 937 9 2

+45 45 45

F B = 2


(1 extraccin que sea blanca):

a

38

p

27

p(2 extraccin sea blanca sin reposicin):

3 2 3p(B y B) =

8

7=

28

13


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62. alternativa correcta es A

I) Si la suma de los elementos de A es cero, entonces la media es

II)

Es imposible saber cual es la mediana ya que la lista podra ser:

La

cero. (Verdadera)

{0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0} o {1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, -9}. Ambas listassuman 0, pero tienen diferentes medianas. (Falso)

III) La moda no necesariamente es cero por la misma razn anterior. (Falso)

63. L alternativa correcta es Aa

294.000

42=

x

100 x = 700.000

l sueldo total del presupuesto familiar es de $ 700.000. Por lo tanto gasta en vivienda

64. L alternativa correcta es E

on el dato (1) no se sabe cuntas personas viven en la Regin Metropolitana.

Regin


Con el dato (1) slo conocemos el valor del radio.

on el dato (2) al unir B con O, se obtiene el AOB (issceles) y el sector circular BOC

E$ 140.000, que es el 20%.

a

C

Con el dato (2) no se sabe cuntas personas viven en la Regin Metropolitana.

Para poder resolver el problema se necesita saber cuntas personas viven en laMetropolitana, y con ambas informaciones a la vez no se puede determinar. Por lo tantose requiere informacin adicional.

a

C

(1

del crculo), pero no conocemos el radio.4

on ambos datos se puede determinar el rea.C

15


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Asociamos P a la edad actual del Padre y J para la edad actual de Julio y planteamos las

) (P 2) + (J 2) = 40 P + J = 44, tenemos una ecuacin.).

laramente, necesitamos de ambas ecuaciones para resolver el problema.


on el dato (1) no se puede determinar la altura del trapecio.

L

ecuaciones. Consideremos que como se trata de dos incgnitas, necesitamos tener dosecuaciones:

(1(2) P J = 24, la diferencia continua entre sus edades (2 ecuacinC

a

CAB = 15, AD = 5 y la alturaCon el dato (2) se determina que del trapecio es 4.


Se requiere informacin adicional por que no conocemos medidas de trazos.

9. La alternativa correcta esB

A artir de la opcin (1), si AB= 10, noes posible determinar la medida del trazo CB,

n cambio de la opcin (2)

Se puede calcular el rea.

L

6

pya que no conocemos el tipo de tringulo que se representa.

CD AB y CD = 2 5E , s es posible determinar la medidaar

or lo tanto, la respuesta es: (2) por s sola.


Dato (1) no es suficiente, ya que no se conoce el nmero de fichas azules.

les estn el

del trazo CB, ya que se puede aplic el Teorema de Pitgoras.

P

a

Dato (2) no es suficiente, ya que no se conoce el nmero de fichas negras.

Datos (1) y (2) sirven, ya que nos dice que las fichas blancas, negras y azu

la razn 1 : 2 : 3 respectivamente. As: P(negra)2 1

= .6 3

16


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Curso: Matemtica

SOLUCIONARIOENSAYO EX CTEDRA N 2

MATEMTICA


7652 7642= (765 + 764)(765 764)= 1.529 1= 1.529


rea del crculo: r2

rea achurada -113

21.La alternativa correcta es C

log a log b + log c = 1

logacb

= 1

acb

= 10 ac = 10b

4


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22.La alternativa correcta es A

0,0064 = -464 10

= 8 10-2

= 0,08

23.La alternativa correcta es E

2( x 9 3) 2 = x2 9 2 3 2x 9 + 9

= x2 6 2x 9

24.La alternativa correcta es D

32x+ 5 3x 9 3x 45 = 0

32x 4 3x 45 = 0

(3x 9)(3x+ 5) = 0

3x 9 = 0 3x= 32 x = 2

3x+ 5 = 0 3x= -5 (no est definido en los reales)


Igualando pendientes:

9 1 9 0=

3 + 1 3 P

92 =

3 P P = -

32


f(-3) =-3 -3 6

-3

=-3 9 -12

=-3 -3

= 4

5


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27. a alternativa correcta es D

a grfica de la funcin f(x) = xse traslada verticalmente, 2 unidades hacia arriba.


l valor mnimo de una funcin cuadrtica est dado por la ordenada del vrtice.

y =

L

L

L

E

24ac b

4a


-1) = 5(-1) + (-1)2 (-1)3


a > 0 ramas se abren hacia arriba.

L

f(= -5 + 1 + 1

= -3

3

I)

II) x = -b

2a

x = - 712

III) V =2b 4ac b

- ,2a 4a

V =27 4 6 2 7

- ,12 4 6

V

7 1- , -12 24


I) x2 4x = 0 x(x 4) = 0 x1= 0, x2= 4

I) ersecta al eje y en el punto (0, c) es decir (0, 0) ya que

III) radice con II.

3

(0, 0) y (4, 0)

I f(x) = ax2+ bx + c intc = 0.Se cont

6


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32. a alternativa correcta es BL

2 =3 mp 3

2p 6 = 3 m


La recta pasa por los puntos (0, 3) y (2, 0)

m = 9 2p

3

m = 2 1

2 1

y y

x x

m = -32


x 23+ 2x 2 = 102


-1 4 = 0

2x(8 + 2) = 10

2x= 1 = 20

x = 0

L

1x

= 4

x

x

=14

1x

x-1+ 2 = 0 = -2

x = -12


2 (+ )x + = 0

3

x

x2+ x 6 = 0

7


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37.La alternativa c ecta es D

(2a + a) = P

orr

2

2a

a6a = P

a =P

6 r = 2

2P P P =

6 6 18


B + + = B + + = 180


Los tringulos AOH, HOG y GOF son congruentes (LLL)

recorre un ngulo de 135.


esde P se traza una perpendicular al eje y. Como la


omo

3

+ = + =

3

AOH = HOG = GOF = 45. Luego, para ir de A a F se

4

-5 5

-8

y

x

PP

Ddistancia de P al eje y es 5, la distancia del eje y alpunto P debe ser 5. Por lo tanto las coordenadas deP son (-5,-8).

L

CA = BDCD // ABC = x + 202(x + 20 3x + 40

Luego: ) + = 180O sea: 2x + 40 + 3x + 40 = 1805x = 100

BDx = 20 = 40

=BD2

= 20

8


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42.La alternativa correcta es B

r = 2 22

34

r = 2 3


e traza la semicircunferencia BEA.

)

44.a alternativa correcta es E

omo APC BPD

L

A B

DE

C

F

SABD = AED (mismo arco)

DBE = DAE (mismo arco)

Por lo tanto: AEC BDC (A AABF DEF (A A)

L

C

AC = BD B

PCA = PD

AP = BP P es punto medio AB .


Como el punto M es un vrtice del cubo de arista 5,


AOE es issceles de base

LZ

Y

X

M

(0,0,5)

(5,5,5)

(0,5,0)(5,0,0)

entonces sus coordenadas son (x, y, z) = (5, 5, 5).

4

AE

Como

OEA = 70

EAO = 70AE // DC COB = 70Dado que

En los trin sceles EOD y DOgulos is C se tiene: EOD = 180 2n y

2n + 180 2n 2 + 70 = 180 n = 72

DOC = 180 (2n + 2)

Por lo tanto: 40 + 180 DOC = 34

9


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I) OPQ escaleno notiene eje de simetra

issceles tiene un eje de simetra

I) OSP issceles tiene un eje de simetra


ada punto de la figura dada se debe reflejar con respecto a L de modo que el punto


ADC, DCA = 30

Luego, sen 30 =

-b

x

yP(a, b)

O

II) ROP

II

L

Creflejado quede a igual distancia de L que su punto simtrico correspondiente, y el trazoque une ambos puntos sea perpendicular a L.

En

12


ombo: 2 ejes Trapecio Issceles: 1 ejeet a


E DCE (A A)

5

R Deltoide: 1 ejeP centro de sim r

5

AB

2 2r ABE 4 2 4= = =

2 1 1r DCE

Q

a

S

Rb

-a

P

C D

A

E

B

2

L1

4

L2

10


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omo

L

DC // EF EF // ABC .

ABE = FEB = 30 BFE = 60

Por lo tanto: a =

Luego D

EF

E

3 2 a2 3 a

EF =3

A C

F

a 3

3aBF =3

per BFE = a + 3 a

3.La alternativa correcta es B

ngulo de depresin es igual ngulo de elevacin:

DBA = CAB = 35

En ABC, rectngulo en C: tg 35 =

5

2,5x

x = 2,5tg 35


2=

5

2a42

a2

2 24a 3a a

=2

2(disminuye)

Por lo tanto:

2

2a

2a 2=100 x

x =2a2

100 2

1

2a=

14

= 25%


e une O con P y con Q QOP es issceles

L

S OT es alturay transversal de gravedad. Luego, PT = TQ = 6 OT = 8.

En PTO, sen QPO = 8 = 0,810

B

0

6030

A

35

35

C x

B D

2,5

2a2 a

2a

32

a2

a

32

a

P

Q

O10

6

6T10

11


59/66


os sucesos son independientes.

p (cara) =

L

12


I) Primos = {2, 3, 5} Par = {2, 4, 6} p(primo) = p(par)

{2, 4, 6} Impar = {1, 3, 5} p(par) = p(impar)

I) Compuesto = {4, 6} M3= {3, 6} p(comp) = p(M3)


erRef. 2doRef.

p(f) =

L

II) Par =

II

L

1

26

p(f) = 58

p(ambos juntos) =12 5

6 8

4

5=

24


l confeccionar la tabla adjunta se observa que

p =

Alos no zurdos son 25 y que hay 14 hombres nozurdos.

1425


I)

L

x =305

= 6

2 7 10

Zurdos

II) 3 8

Diestros Total

H 6 14 20

M 4 11 15

Total 10 25 35

Me

III) Es amodal.

12


60/66


-2 0 2 4

L

-4

x = 0I)

II) (-4) + (-2) + 0 + 2 + 4 = 0


=

III) 4 (-4) = 8

6

a + b + c + d + e5

5N = a + b + c + d + eN

N a + b=2 2 a + b = N

5N = N + c + d + e

4N = c + d + e 4 c + d + e

N =3 3

63. a alternativa correcta es DL

x 3=360 100

5

x = 35 360100 = 126


) a =

6

14(1 b

a 1=

b 4

(2) a + b = 15 (no se conoce ani b, por lo tanto no se puede determinar la razn entrea y b)

13


61/66


) A + B 45% x C = 55% x.

L

(1(2) Sea mlo obtenido por A y B juntas.

29 m = x mEntonces: m+

18m + 2m = x m =9

9 x20

m = 45% x C =11

x 5520

= % x


) (a + b) = 16 a + b = 4


)

L

2

(1(2) a = b = 2 a + b = 4

L

A 2 8= =B 5 10

(1 = (no se puede determinar)

= 9 (Hay dos val go, no se puede determinar)

3


) r rombo =

(2) B A ores desconocidos. Lue

(1) y (2): Si A = 2n y B = 5n

5n 2n = 9 n =

L

(1AC DB

2

AC

2 (por ser mediana del ACD)SR =DB

SP =2

(por ser mediana del ABD)

Sr cuadrilt = R SP

) l rea del rombo y no hay datos para determinarlo.(2 No se conoce e

14


62/66


) En la figura adjunta se observa que

15

(1

MP1N = MP2N = MN = 90.

En la figura,(2) 2P B = B ABPA 2issceles.

) y (2): No se puede deducir que P es centro de la circunferenci


) No se conoce el radio de C2.

metro de C1.

a.

P2

A

M

P1 N

B

(1

L

(1

(2) No se conoce el radio o el per(1) y (2): Se conocen todos los radios.


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CLAVES MATEMTICA 2009

CLAVES ENSAYO EX CTEDRA N 1

Asignatura : MATEMTICA

N Preguntas : 70

Frmula :

1. D 11. C 21. E 31. A 41. A 51. C 61. C

2. B 12. A 22. E 32. A 42. E 52. D 62. A

3. D 13. B 23. B 33. E 43. C 53. E 63. A

4. B 14. D 24. C 34. C 44. B 54. A 64. E

5. E 15. B 25. E 35. B 45. D 55. C 65. C

6. C 16. B 26. C 36. D 46. C 56. D 66. C

7. A 17. C 27. A 37. A 47. C 57. A 67. B

8. B 18. E 28. E 38. D 48. A 58. D 68. E

9. E 19. A 29. C 39. C 49. C 59. B 69. B

10. D 20. B 30. A 40. B 50. A 60. D 70. C

M

B 8 24

90


64/66




N Preguntas : 70

Frmula :

MB 8 2

4

90

1. B 11. E 21. B 31. A 41. B 51. D 61. D

2. E 12. B 22. D 32. D 42. D 52. D 62. C

3. C 13. A 23. D 33. E 43. A 53. B 63. A

4. D 14. D 24. A 34. C 44. C 54. A 64. D

5. C 15. D 25. A 35. C 45. E 55. A 65. A

6. E 16. C 26. E 36. E 46. D 56. D 66. C

7. C 17. E 27. A 37. D 47. C 57. E 67. D

8. C 18. C 28. D 38. C 48. E 58. A 68. D

9. C 19. B 29. E 39. B 49. C 59. E 69. B

10. E 20. C 30. D 40. E 50. A 60. C 70. E


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N Preguntas : 70

Frmula :

MB 8 2

4

90

1. C 11. E 21. E 31. C 41. E 51. B 61. E

2. E 12. C 22. A 32. C 42. B 52. D 62. D

3. D 13. D 23. B 33. C 43. C 53. A 63. A

4. C 14. B 24. C 34. C 44. D 54. A 64. D

5. D 15. E 25. D 35. E 45. E 55. E 65. B

6. C 16. D 26. B 36. C 46. E 56. E 66. E

7. D 17. C 27. B 37. B 47. C 57. B 67. C

8. D 18. B 28. E 38. B 48. B 58. C 68. A

9. C 19. C 29. C 39. B 49. B 59. D 69. B

10. B 20. D 30. B 40. E 50. A 60. B 70. B


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N Preguntas : 70

Frmula :

MB 8 2

4

90

1. A 11. A 21. C 31. C 41. B 51. E 61. B

2. C 12. B 22. A 32. B 42. B 52. C 62. C

3. B 13. C 23. E 33. C 43. D 53. B 63. D

4. E 14. E 24. D 34. D 44. E 54. A 64. A

5. B 15. D 25. E 35. E 45. B 55. C 65. D

6. C 16. C 26. A 36. A 46. E 56. D 66. B

7. A 17. A 27. D 37. D 47. A 57. B 67. C

8. E 18. C 28. E 38. E 48. C 58. A 68. A

9. A 19. E 29. B 39. D 49. D 59. E 69. E

10. B 20. B 30. D 40. C 50. A 60. A 70. C

SOLUCIONARIOS CATEDRAS - 2009

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