-
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)
Pembelajaran Diskusi Kelas
Sifat-sifat Operasi Logaritma
Disusun oleh:
Nur Ayu Istiqomah
(12030174064)
Pendidikan Matematika 2012C
JURUSAN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS NEGERI SURABAYA
2014
-
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : X/I
Materi Pokok : Beberapa Sifat Operasi Logaritma
Alokasi Waktu : 245 menit
I. Kompetensi Inti
KI 1 Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya
KI 2 Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin,
tanggungjawab, peduli (gotong
royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan
pro-aktif dan menunjukkan
sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan
dalam berinteraksi secara
efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam
menempatkan diri sebagai
cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.
KI 3 Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual,
konseptual, prosedural
berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan,
teknologi, seni, budaya, dan
humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan,
dan peradaban
terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan
pengetahuan prosedural
pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan
minatnya untuk
memecahkan masalah.
KI 4 Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan
ranah abstrak terkait
dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara
mandiri, dan mampu
menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.
II. Kompetensi Dasar
1.1 Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.
2.1 Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama,
konsisten, sikap disiplin, rasa
percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi
berpikir dalam memilih dan
menerapkan strategi menyelesaikan masalah.
3.1 Memilih dan menerapkan aturan eksponen dan logaritma sesuai
dengan karakteristik
permasalahan yang akan diselesaikan dan memeriksa kebenaran
langkah-langkahnya.
III. Indikator
1.1.1 Berdoa sebelum dan sesudah pembelajaran.
2.1.1 Menunjukkan rasa percaya diri selama pembelajaran di
kelas.
3.1.1 Membuktikan beberapa sifat operasi logaritma.
-
3.1.2 Menerapkan sifatsifat operasi logaritma dalam
menyelesaikan permasalahan
sederhana
IV. Materi Ajar
Sifat-sifat Operasi Logaritma
V. Pembelajaran
Diskusi kelas
VI. Sumber Pembelajaran
1. Buku siswa Matematika SMA/MA Kelas X (2013) Kementerian
Pendidikan dan
Kebudayaan.
VII. Media Pembelajaran
1. Papan Tulis
2. LCD
VIII. Langkah-langkah Pembelajaran
A. Pendahuluan
1. Guru membuka pembelajaran dengan mengucapkan salam yang
dilanjutkan
dengan doa bersama.
2. Guru mengecek kehadiran siswa.
3. Guru mengajak siswa untuk mengingat materi pada pertemuan
sebelumnya
mengenai pengertian logaritma dan sifat dasar logaritma.
Ilustrasi :
Di pertemuan sebelumnya kita telah belajar tentang logaritma
beserta sifat dasar
logaritma. Hari ini kita kan belajar tentang sifat-sifat operasi
logaritma. Di
antara kalian semua masih ada yang ingat apa itu logaritma? Dan
apa saja sifat
dasar dari logaritma? Coba kalian sebutkan.
4. Guru memotivasi siswa apabila materi ini dikuasai dengan baik
oleh siswa,
maka akan bermanfaaat dalam menyelesaikan soal-soal dan
permasalahan
dalam kehidupan sehari-hari.
Ilustrasi :
Telinga manusia dapat mendengar suara dengan intensitas yang
rentangnya luar
biasa. Suara paling keras yang dapat didengar oleh orang yang
sehat tanpa
merusak gendang telinga memiliki intensitas 1 triliun
(1.000.000.000.000) kali
lebih kuat dari pada suara paling rendah yang bisa didengar.
-
Menghitung intensitas bunyi dengan rentang begitu besar tentu
sangat tidak
nyaman. Namun, dengan logaritma perhitungan ini akan menjadi
lebih
sederhana. Logaritma merupakan suatu operasi hitung. Alexander
Graham Bell
(18471922) menggunakan logaritma untuk menghitung skala
bunyi.
Tahap 1 : Menyampaikan Tujuan dan Mengatur Setting
5. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai.
6. Guru mengatur setting ruang belajar berbentuk U untuk
mempersiapkan siswa
dalam pelaksanaan diskusi kelas.
B. Kegiatan Inti
Tahap 2 : Mengarahkan Diskusi
7. Guru menyampaikan kepada siswa bahwa pembelajaran hari ini
akan
dilaksanakan dengan diskusi kelas secara berpasangan.
8. Guru menjelaskan aturan aturan yang harus dipatuhi dalam
diskusi kelas .
aturan aturannya :
a) Guru memberikan petunjuk mengenai proses diskusi kelas
menggunakan kartu
yang bertuliskan Think, Pair, dan Share.
b) Guru meminta siswa untuk memikirkan secara individu
mengenai
penyelesaian dari permasalahan (isu) yang diberikan (Think).
c) Guru meminta siswa untuk mendiskusikan permasalahan tersebut
dengan
teman disampingnya secara berpasangan (Pair).
d) Siswa diminta untuk menyampaikan hasil diskusinya (Share) ,
lalu siswa yang
lain diminta untuk memberikan tanggapan.
e) Siswa yang ingin menyampaikan tanggapannya diharuskan
untuk
mengacungkan tangannya terlebih dahulu.
f) Siswa baru boleh menyampaikan tanggapannya setelah ditunjuk
dan
dipersilahkan oleh guru.
g) Siswa harus menggunakan Bahasa Indonesia yang baik dan
benar.
GURU
-
h) Siswa diharuskan menjaga ketenangan selama diskusi
berlangsung.
i) Sesama siswa tidak boleh saling menjatuhkan dan
menyudutkan.
9. Guru menyampaikan isu kepada siswa mengenai beberapa operasi
logaritma
melalui LKS yang dibagikan dan juga ditampilkan pada LCD.
Tahap 3 : Menyelenggarakan Diskusi
10. Setelah siswa memikirkan jawabannya secara individu maka
guru meminta siswa
untuk mendiskusikannya dengan pasangannya (Pair). Batasan waktu
yang
diberikan guru adalah 5 menit.
11. Guru meminta siswa untuk menyampaikan gagasannya yang telah
didiskusikan
dengan pasangannya tadi (share). Bagi siswa yang ingin
menyampaikan
gagasannya diharapkan untuk mengacungkan tangannya terlebih
dahulu.
12. Guru memonitor diskusi yang dilakukan oleh siswa sekaligus
mencatat keaktifan
siswa beserta gagasan yang disampaikan siswa.
13. Ketika diskusi sedang berlangsung, Guru menanggapi gagasan
yang disampaikan
siswa dan memberikan umpan balik kepada siswa untuk meluruskan
konsep atau
jawaban yang kurang tepat. Namun, guru tidak boleh menguasai
kelas ataupun
menyampaikan pendapat terlalu mendalam. Guru hanya memberikan
pancingan
kepada siswa agar diskusi yang berlangsung tidak berjalan
melenceng.
Tahap 4 : Mengakhiri Diskusi
14. Guru meminta siswa untuk menyatakan apa yang mereka peroleh
selama
pembelajaran berlangsung
15. Guru mengakhiri diskusi dengan menyampaikan rangkuman materi
yang telah
didiskusikan oleh siswa
C. Kegiatan Penutup ( 15 menit)
Tahap 5 : Debriefing
16. Siswa beserta guru melakukan refleksi terhadap pelaksanaan
diskusi kelas.
17. Guru mengakhiri pembelajaran dan berdoa bersama.
IX. Penilaian
No Aspek yang Dinilai Teknik
Penilaian
Instrumen
Penilaian
1. Berdoa sebelum dan sesudah pembelajaran Pengamatan Lembar
-
2. Percaya Diri Pengamatan Pengamatan sikap
3.
Membuktikan beberapa sifat operasi logaritma.
Tertulis
LKS dan Kunci
Jawaban +
Pedoman
Penskoran LKS
4.
Menerapkan sifatsifat operasi logaritma dalam
menyelesaikan permasalahan sederhana
Tertulis
Latihan Soal dan
Kunci Jawaban +
pedoman
penskoran Latihan
Soal
Daftar Pustaka
Kemendikbud. 2013. Matematika SMA/MA Kelas X. Jakarta:
Kementerian Pendidikan
dan Kebudayaan.
-
LEMBAR PENGAMATAN SIKAP SPIRITUAL DAN SOSIAL
Bubuhkan tanda pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.
NO Nama Berdoa Percaya Diri
SB B KB SB B KB
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
Keterangan :
SB = sangat baik B = baik KB = kurang baik
-
Rubrik Penilaian Sikap
No Aspek yang dinilai Rubrik
1 Berdoa sebelum dan
sesudah pelajaran.
Sangat baik : Berdoa sebelum dan sesudah pembelajaran
dengan khidmat.
Baik : Berdoa sebelum atau sesudah pembelajaran
Kurang baik: Tidak berdoa sebelum dan sesudah
pembelajaran.
2 Percaya Diri Sangat baik : Bertanya, menjawab pertanyaan guru,
atau
menanggapi jawaban/presentasi teman
lebih dari satu kali
Baik : Bertanya, menjawab pertanyaan guru, atau
menanggapi jawaban/presentasi teman satu
kali
Kurang baik : Tidak pernah bertanya, menjawab
pertanyaan guru, atau menanggapi
jawaban/presentasi teman sama sekali.
-
LEMBAR KERJA SISWA
Beberapa Sifat Operasi Logaritma
Kelompok ( ______ ) : Kelas : ____________
1
2
Contoh: Untuk a, b, dan c bilangan real positif, a 1, berlaku
alog (bc) = alog b + alog c
Buktikan bahwa pernyataan tersebut benar.
Bukti :
3. alog
=
alog b -
alog c
4. alog
=
alog b :
alog c
Buktikan bahwa pernyataan berikut benar.
1. Untuk a, b, dan c bilangan real positif, a 1, berlaku
alog
= alog b - alog c
2. Untuk a, b, dan n bilangan real, a > 0, b > 0, a 1,
berlaku alog b
n = n
alog b
3. Untuk a, b, dan c bilangan real positif, a 1, dan c 1 berlaku
alog b
blog c =
alog c
4. Untuk a, b, dan c bilangan real positif, a 1, b 1, c 1
berlaku
alog b =
5. Untuk a dan b bilangan real positif, a 1, m, n bilangan bulat
dan m 0 berlaku
=
(
alog b)
-
KUNCI JAWABAN DAN PEDOMAN PENSKORAN LEMBAR KERJA SISWA
BEBERAPA SIFAT OPERASI LOGARITMA
1. Untuk a, b, dan c bilangan real positif, a 1, berlaku
alog
= alog b - alog c
Bukti : alog b = x b = ax
alog c = y c = ay
Dengan membagi nilai b dengan c, maka diperoleh
(terbukti) Skor 20
2. Untuk a, b, dan n bilangan real, a > 0, b > 0, a 1,
berlaku alog b
n = n
alog b
Skor 20
3. Untuk a, b, dan c bilangan real positif, a 1, dan c 1 berlaku
alog b blog c = alog c
Bukti : alog b = x b = ax
blog c = y c = by
alog b
blog c =
alog a
x
blog b
y
alog b
blog c =
alog b
blog b
y
alog b
blog c = y
alog b
blog b
alog b
blog c = y
alog b
alog b
blog c =
alog b
y karena c = b
y maka
alog b
blog c =
alog c (terbukti)
Skor 20
-
4. Untuk a, b, dan c bilangan real positif, a 1, b 1, c 1
berlaku
alog b =
Bukti :
Skor 20
5. Untuk a dan b bilangan real positif, a 1, m, n bilangan bulat
dan m 0 berlaku
=
(
alog b)
Bukti :
= b
alog b = y ay = b
= n
= n .
= n . y .
= n . y .
= n . y .
= n .( alog b) .
=
.(
alog b) (terbukti)
Skor 20
-
LATIHAN SOAL
Kerjakan soal-soal berikut dengan cermat!
1. Nilai dari 2log 48 + 5log 50 2log 3 5log 2 adalah
2. Nilai dari 2log 3 + 2log 8 2log 6 adalah
3. Sederhanakan bentuk logaritma berikut
a. 3log 9 + 3log - 23log 27
b. 8log 32 + 8log 16 8log 128
4. Tentukan nilai x dari bentuk logaritma
log x =
log 8 + log 9 -
log 27
-
KUNCI JAWABAN DAN PEDOMAN PENSKORAN LATIHAN SOAL
No. Soal Jawaban Skor
1. Nilai dari 2log 48 +
5log 50 2log 3
5log 2 adalah
2log 48 +
5log 50 2log 3 5log 2
= 2log 48 2log 3 + 5log 50 - 5log 2
= 2log
+
5 log
= 2log 16 +
5log 25
= 4 + 2
= 6
20
2. Nilai dari 2log 3 +
2log 8 2log 6
adalah
2log 3 +
2log 8 2log 6 = 2log
= 2log 4 = 2
20
3. Sederhanakan bentuk logaritma
berikut
c. 3log 9 + 3log - 23log 27 d. 8log 32 + 8log 16 8log 128
a. 3log 9 + 3log - 23log 27
= 3log 3
2 +
3log
- 2. 3log 3
3
= 2. 3log 3 +
.
3log 3 - 2.3.
3log 3
= 2.1 +
. 1 - 2.3.1
= 2 +
6
=
- 4
= - 3
20
b. 8log 32 + 8log 16 8log 128
= 8log
= 8log 4
=
=
2log 2
=
20
4. Tentukan nilai x dari bentuk
logaritma
log x =
log 8 + log 9 -
log 27
log x =
log 8 + log 9 -
log 27
log x =
log 2
3 + log 3
2 -
log 3
3
log x =
log 2 + 2 log 3 -
log 3
log x = log 2 + 2 log 3 - log 3
log x = log 2 + log 3
log x = log (2.3)
log x = log 6
x = 6
20
Skor Total 100
-
MATERI