RESISTOR PADA RANGKAIAN ACResistor pada rangkaian arus
bolak-balik (AC ) sederhana secara langsung menahan aliran elektron
pada setiap periode waktu, sehingga bentuk gelombang tegangan yang
melewati resistor akan se-phasa dengan bentuk gelombang arus-nya.
Daya resistor tidak pernah bernilai pada posisi negatif, ini
menunjukkan bahwa resistor selalu ter-disipasi daya, dimana
kelebihan energi dilepaskan dalam bentuk energi panas. Rangkaian
seri pada AC dengan menggunakan resistor saja disebut juga ragkaian
resistor murni. Sebagai acuan adalah fasor arus Im dan Vm adalah
mendatar karena sudut fasenya sama . Jadi pada resistor murni arus
dan tegangan adalah 0(sefase) , artinya apabila tegangan maksimum ,
kuat arusnya mencapai harga maksimum pula .
Pada gambar diatas menunjukan rangkaian ac yang terdiri atas
generator dan sebuah tahanan .Jika merupakan ggl yang diberikan
oleh generator ,dengan menggunakan kaidah simpal kirchoff untuk
rangkaian ini dapat diberikan jika generator membangkitkan suatu
ggl yang diberikan oleh
Kita peroleh (1) Arus dalam tahan ialah (2) Nilai I maksimum
terjadi apabila cos wt bernilai maksimum 1 ,yang dalam hal ini (3)
Dengan demikian kita peroleh dari persamaan 2 sebagai (4)
Daya yang didisipasikan dalam resistor diberikan oleh :
Daya rata-rata yang dihantarkan ke tahanan selama satu periode
adalah (5)Karakteristik disipasi daya resistor pada rangkaian AC
diperlihatkan oleh kurva hijau pada gambar di samping. Jika
diperhatikan kurva disipasi daya resistor tidak pernah berada pada
posisi negatif, ini menunjukkan bahwa resistor selalu ter-disipasi
daya, dimana kelebihan energi dilepaskan dalam bentuk energi
panas.
NILAI rms (root mean square ) Selain nilai maksimum , pada arus
ac juga dikenal dengan nilai efektif . Sebagian alat ukur seperti
amperemeter dan volmeter didesain untuk mengukur nilai akar
rata-rata kuadrat (rms) arus dan tegangan. Nilai rms juga disebut
nilai efektif karena ia menentukan daya ratarata yang diberikan
kepada resistor . Arus rms didefinisikan oleh Nilai rata-rata I2
ialah [ Dengan mensubtitusikan untuk ] di persamaan sebelumnya
,didapat
Dengan mensubtitusikan untuk dalam persamaan 5, kita peroleh
daya rata-
rata yang didisipasikan dalam tahanan
Dengan menggunakan
dan
:
Dengan membagi setiap sisi di persamaan 3 dengan dan menggunakan
dan :
RANGKAIAN KAPASITOR PADA AC Ketika arus dan tegangan melewati
kapasitor pada rangkaian AC, phasa arus mendahului 90 phasa
tegangan. Jika digambarkan diagram phasor-nya maka arus (I) ke arah
sumbu 'X' positif (kanan) dan tegangan ke arah sumbu 'Y' negatif
(bawah). Pada gambar menunjukan kapasitor yang dihubungkan pada
terminal generator.Untuk arah arus yang ditunjukan ,hubungan arus
dan muatan ditunjukan oleh :
Beda potensial pada kapasitor ialah
Dari kaidah simpal kirchoff , kita peroleh
Atau
Dengan demikian
Arusnya sama dengan
Nilai maksimum terjadi apabila
,yang dalam hal ini
Arus ditulis menjadi
Dengan menggunakan persamaan trigonometri
, kita peroleh
Pada gambar disamping ,arus I dan beda potensial pada dilukiskan
sebagai fungsi waktu .Kita kapasior lihat bahwa nilai maksimum
tegangan terjadi atau seperempat periode setelah nilai maksimum
arus. Hubungan antara arus maksimum(atau rms) dan tegangan
maksimum(atau rms) untuk kapasitor dapat ditulis dalam bentuk yang
serupa dengan persamaan 3 untuk tahanan.Dari persamaan 3 ,kita
peroleh : Dan serupa halnya
Dengan merupakan hambatan aliran elektron ketika melewati
kapasitor pada rangkaian AC yang disebut sebagai Reaktansi
Kapasitif, reaktansi kapasitif dihitung dalam satuan Ohm () sama
hal-nya seperti resistansi dan reaktansi induktif. Reaktansi
kapasitif dapat dihitung menggunakan persamaan berikut
Seperti yang kita tahu bahwa pada arus searah kapasitor tidak
dapat mengalirkan arus sedangkan pada arus bolak balik ,kapasitor
mampu mengalirkan arus.Disini tampak aneh bahwa ada arus
bolak-balik yang kontinu dalam rangkaian , padahal tegangan positif
dan negatifnya dipisahkan oleh bahan isolator yang
non-konduktif.Arus akan tetap mengalir disebabkan muatan yang
terkumpul di antara konduktornya tidak akan pernah mencapai
keseimbangan (belum sampai terisi penuh muatannya harus dilepaskan
kembali).Arus melalui kapasitor meningkat sebanding dengan
frekuensi .Jadi semakin tinggi frekuensi ,kapasitornya semakin
kurang menghambati aliran muatan.
RANGKAIAN SERI RLC Pada rangkaian RLC, hukum Ohm tetap memenuhi
untuk digunakan dalam perhitungan. Akan tetapi operasi aritmatiknya
tetap mengikuti kaidah dalam perhitungan vektor kompleks. Rangkaian
ini membentuk osilator harmonik dan akan beresonansi hanya dalam
cara yang sama sebagai rangkaian LC. Perbedaan dari rangkaian ini
terlihat dari resistor, yang di mana setiap osilasi disebabkan di
sirkuit akan mati dari waktu ke waktu jika tidak terus berjalan
dengan sumber. Ini efek dari resistor yang disebut redaman.
Resistensi dari beberapa resistor tidak dapat di hindari di sirkuit
nyata, bahkan jika resistor tidak secara khusus dimasukkan sebagai
komponen. Pada rangkaian disamping kita anggap bahwa ggl
pembangkitnya berubah terhadap waktu seperti . Untuk rangkaian ini
kaidah simpal kirchoff memberikan
Dengan menggunakan susunannya ,kita peroleh
dan mengatur kembali
(6) Arus maksimum sama dengan
Dengan Besaran disebut reaktansi total ,dan besaran Z disebut
impedansi .Dengan menggabungkan hasil-hasil ini ,kita peroleh
DAYA PADA RANGKAIAN AC Didalam sebuah rangkaian listrik arus
bolak-balik (alternating current, ac) satu phasa, sumber tegangan
220 Volt, 50 Hz dengan beban resistif akan mendisipasi daya seperti
yang diperlihatkan oleh Gbr.1 di bawah ini:
TRANSFORMATORTransformator merupakan suatu peralatan listrik
elektromagnetik statis yang berfungsi untuk memindahkan dan
mengubah daya listrik dari suatu rangkaian listrik ke rangkaian
listrik lainnya, dengan frekuensi yang sama dan perbandingan
transformasi tertentu melalui suatu gandengan magnet dan bekerja
berdasarkan prinsip induksi elektromagnetis, dimana perbandingan
tegangan antara sisi primer dan sisi sekunder berbanding lurus
dengan perbandingan jumlah lilitan dan berbanding terbalik dengan
perbandingan arusnya.
Prinsip kerja Transformator Transformator terdiri atas dua buah
kumparan (primer dan sekunder) yang bersifat induktif. Kedua
kumparan ini terpisah secara elektris namun berhubungan secara
magnetis melalui jalur yang memiliki reluktansi (reluctance)
rendah. Apabila kumparan primer dihubungkan dengan sumber tegangan
bolak-balik maka fluks bolak-balik akan muncul di dalam inti yang
dilaminasi, karena kumparan tersebut membentuk jaringan tertutup
maka mengalirlah arus primer. Akibat adanya fluks di kumparan
primer maka di kumparan primer terjadi induksi (self induction) dan
terjadi pula induksi di kumparan sekunder karena pengaruh induksi
dari kumparan primer atau disebut sebagai induksi bersama (mutual
induction) yang menyebabkan timbulnya fluks magnet di kumparan
sekunder, maka mengalirlah arus sekunder jika rangkaian sekunder di
bebani, sehingga energi listrik dapat ditransfer keseluruhan
(secara magnetisasi). Kumparan yang dihubungkan dengan sumber arus
bolak-balik disebut kumparan primer (input) dan kumparan yang
lainnya disebut kumparan sekunder (output). Perubahan kuat arus
dalam kumparan primer menimbulkan perubahan flux magnetik dalam
inti besi. Perubahan flux magnetik dalam inti besi membangkitkan
GGL induksi pada kumparan sekunder.
Jadi jika jumlah lilitan kumparan sekunder lebih banyak daripada
jumlah lilitan kumparan primer, tegangan sekunder lebih besar dari
tegangan primer (step-up transformer). Kita anggap tidak ada energi
listrik yang hilang pada perpindahannya dari kumparan primer ke
kumparan sekunder maka :
Persamaan Transformator
Persamaan transfomator ini menunjukan bahwa tegangan sekunder
(keluaran) berhubungan dengan tegangan primer (masukan).Jika lebih
besar dari , kita dapatkan transformator step-up. Tegangan sekunder
lebih besar dari tegangan primer.Sebagai contoh jika jumlah lilitan
sekunder dua kali jumlah lilitan primer ,maka tegangan sekunder
akan dua kali lipat tegangan primer .Jika lebih kecil dari ,kita
dapatkan transfomator step-down.
CONTOH SOAL DAN PENYELESAIANResitor Pada Rangkaian AC
Dalam rangkaian AC seperti ditunjukkan pada gambar, R = 50 Ohm,
= 100 volt . Frekuensi sumber tegangan = 50 Hz. Anggap tegangan
pada ujung-ujung resistor V = 0 saat t = 0 sekon. Tentukan arus
melalui resistor saat t = 1/75 sekon ! Jawab :
Rangkaian Kapasitor Pada ACSebuah kapasitor dengan nilai
kapasitas tegangan dengan persamaan kapasitor saat t = 0,004 sekon
! Jawab : Terlebih dahulu kita cari reaktansi kapasitifnya ,
dihubungkan dengan sebuah sumber . Tentukan besar arus yang
mengalir pada
Untuk rangkaian kapasitif murni maka tegangan terlambat
mendahului terhadap tegangan sehingga.
dari arus atau arus listrik
Rangkaian Seri RLC Perhatikan gambar rangkaian R-L-C seri yang
dihubungkan dengan arus dan tegangan listrik Bolak-balik. (R=
Resistor=hambatan, L=inductor=kumparan, C=Kapasitas kapasitor)
a) b) c) d) e) f) g) h)
Nilai tegangan efektif sumber listrik Nilai kuat arus maksimum
rangkaian Nilai kuat arus efektif rangkaian Nilai tegangan antara
titik A dan B Nilai tegangan antara titik B dan C Nilai tegangan
antara titik C dan D Nilai tegangan antara titik A dan D Nilai
faktor daya rangkaian
JAWAB : a) Tegangan efektif cari dari hubungannya dengan
tegangan maksimum
b) Nilai kuat arus maksimum :
c)
Nilai kuat arus efektif/kuat arus yangmengalir (i)
d) e) f) g)
Nilai tegangan antara titik A dan B : VAB = VR = I x R = ieff x
R = 2 x 30 = 302 Volt Nilai tegangan antara titik B dan C: VBC = VL
= I x XL = ieff x XL = 2 x 80 = 802 Volt Nilai tegangan antara
titik C dan D : VCD = VC = I x XC = ieff x XL = 2 x 40 = 402 Volt
Nilai tegangan antara titik A dan D : Secara umum untuk mencari
tegangan antara dua titik katakanlah A dan D yang mengandung
komponen R, L dan C dengan tegangan masing-masing yang sudah
diketahui gunakan persamaan :
h) Nilai faktor daya rangkaian :Faktor daya rangkaian tidak lain
adalah nilai cosinus dari sudut fase dimana atau dapat juga
dipakai
Daya Pada Rangkaian AC
Transformasi
Sebuah trafo dengan kumparan primer dan sekunder masing-masing
1000 lilitan dan 500 lilitan digunakan untuk mengisi batere. Arus
yang masuk dalam batere ketika mengisi adalah 2 A. Jika efisiensi
trafo 80%, berapa arus yang masuk ke kumparan primer? Diketahui :
NP = 1000 NS = 200 IS = 2 A = 80 % Jawab :