����������������
�������������� ���������� �"!#$� �%��& '�(��� )*��!#�+�,����(�-��#./����!#������� ���0�1�2��34)#�������5���6�7 �$�8.9�;:�<$�(.
=>�?A@CBED�FG?HBAIJFLKNMPORQS?HFGK%TBVUW@CX�Y�IJFLZN[*\^],]_\
`CaJ`cb_d*ef`Cg/aJ`hdiaNj2kHkljnm/e�opkHqsrtjnuvmcqswHxjzy6j/a/jnkAkljnmS`{L|~}JV m
����� �����
������������������������������� ��!#"%$&�#����������'�()�+*��",�-�.0/%�213�54���6�6�7
8:9�@3ACBEDGF+>�HIA2=
J ��LK:��!�����K��������M����!#!������#�ON�L*QP ���SR���!��+����",�����0���
~]�K*���!�$&�#���+�VN����#�&n�����WK�$&!RS���
����� �����
������������������������������� ��!#"%$&�#����������'�()�+*��",�-�.0/%�213�54���6�6�7
*[P jh V ¬tu | wºqI¬~k |t w ¬tk?¬ } j ���
~]�K*���!�$&�#���+�VN����#�&n�����WK�$&!RS���
���+. �����
������������������������������� ��!#"%$&�#����������'�()�+*��",�-�.0/%�213�54���6�6�7
�on� _ ac ] ;ON Cc?$&KK2��*�T����",$&�#!������lNoP �����#��!�$���������$+���
~]�K*���!�$&�#���+�VN����#�&n�����WK�$&!RS���
���+y �����
������������������������������� ��!#"%$&�#����������'�()�+*��",�-�.0/%�213�54���6�6�7
�o9 ����������������������������! "$#&%'�)(*�+�,���'�.%_�����+( �
���E!T���#�*���$&���G�+_������S���E���-���#��*�����$&���*�$"qT����
��N��bNdT����!#���#�dK!T���?T��N���","-�����G�
~]�K*���!�$&�#���+�VN����#�&n�����WK�$&!RS���
�+��� �����
������������������������������� ��!#"%$&�#����������'�()�+*��",�-�.0/%�213�54���6�6�7
���+�:�
~]�K*���!�$&�#���+�VN����#�&n�����WK�$&!RS����HIA2=
�OK�!#��_*[n��",�O����b��+�:�0�����T��!#��#�#�i"%$&�����#���:$&���e��k�%����*���N��V*�$!����������
�+�� �����
������������������������������� ��!#"%$&�#����������'�()�+*��",�-�.0/%�213�54���6�6�7
�ZK�!#��_*[n��",����
~]�K*���!�$&�#���+�VN����#�&n�����WK�$&!RS���
�+� � �����
������������������������������� ��!#"%$&�#����������'�()�+*��",�-�.0/%�213�54���6�6�7
*[P ��"%$+p+�OK2����V���#!��O!���K!�T��
~]�K*���!�$&�#���+�VN����#�&n�����WK�$&!RS���
�+��. �����
������������������������������� ��!#"%$&�#����������'�()�+*��",�-�.0/%�213�54���6�6�7
° $"-��
~]�K*���!�$&�#���+�VN����#�&n�����WK�$&!RS���
�+��y �����
������������������������������� ��!#"%$&�#����������'�()�+*��",�-�.0/%�213�54���6�6�7
F HI©2D�@ �� 9 { j sµ_ jzu#¬ � ¬~wºqI® j�yj L `CaJ`cb_d
�
~]�K*���!�$&�#���+�VN����#�&n�����WK�$&!RS���&0 ;�;�>�3�V�2_
2@;�&
��&� �����
������������������������������� ��!#"%$&�#����������'�()�+*��",�-�.0/%�213�54���6�6�7
I$� _2
F HI©2D�@ �� 9 { qskVytuhj �| uhj � ¬~kmcwÁu qsuhj | r | kHwSjnw | u �jnm | w p| � dHjy6jb��¬ � |t q¼m | wºqI¬~k
-1
0
1
2
3
4
5
0 50 100 150 200 250 300 350
’.r-r*’
I$�39.5
40
40.5
41
41.5
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
standard deviation on radiusestimated radius
_2
F HI©2D�@ �� 9 J | K jnmcwºq }| wÁqI¬tk;y u | +¬tk � X !�� l J®j2k }} K J � K w¯jcmcwºm�y6j�mcw | wÁq � q qswAxj��9 �E����� � %_� �� ����4�)-H�V#��4��� � # � ���'�
$t�#�&n�����,���+���#��NdT��!�T���0���
~]�K*���!�$&�#���+�VN����#�&n�����WK�$&!RS���
��+� �����
������������������������������� ��!#"%$&�#����������'�()�+*��",�-�.0/%�213�54���6�6�7
= ÿ B �ø6ò W6ò ��ø�öµú �©ÿ �_ü´ú¯ö ù®öµü´õ���� =+j:B �ø6ò Wò���ø6ö©ú �©ÿ �_ü"ú¯öµù®öµü"õ����
= ó B �ø6ò Wò���ø6ö©ú �©ÿ �_ü"ú¯öµù®öµü"õ�� @ = W B �Åø�ò Wò���ø6öµú �©ÿ �_ü"ú¯ö ù®ö©ü"õ����F HI©2D�@ 828:9 �L l ¬~u | wÁqI¬tk ¬ � |t j�yj | m � �j2klj
[$� I_:
F HI©2D�@ 8G�o9 a7xjcm _ w | wNy6j L j l ¬~u | wÁqI¬tk ¬ � |~ j%y6j | m � �j2klj � ¬tkHmcqy¹xj2upxjj�� J | K m � �jnkVjuhj � ¬~kmcwÁu qswj-j2w u#¬IH2j � wºqI¬~k�m u k l | k¶r"qsucw j yj | ¬tkVjk2¬~kM¬ � m2jnucrÈxjvj J � K r jyj � ¬~wHxj�uhj uGxjnm2jnkAw | kHw | m � �jnkVj�uhj � ¬tkHmcwºu qsw¯j�j2w jnm ¬tkljnm�jnk¬ � � µ mcqI¬tk
K:��!#",���#��$+����*�$-!#��������k��!#�:��#���+�tN���[�,���&�T���N��r*�$%��$+!
~]�K*���!�$&�#���+�VN����#�&n�����WK�$&!RS���
��,� �����
������������������������������� ��!#"%$&�#����������'�()�+*��",�-�.0/%�213�54���6�6�7
I$� I_:
F HI©2D�@ 8 n 9 �L l ¬~u | wÁqI¬tk N ¬ �v|~ jÙyj | m � �jnkVj%e��u | H2j � w ¬tqsuhj(y u#¬ � ¬~w/m | km-w¯jnkAqsu� ¬ }J wj�y � ¬kp w9yj�y¹xj l | � j } jnkAw J � � 9±� K J | K j2wj2k¶wj2k | kHw � ¬ }J wj�y � ¬kp wy6jy¹xj l | � j } jnkAw J � �� � K J � K
0 5 10 15 20 2520
30
40
50
60
70
80
90
100
nombre de positions
% d
e vo
lum
e ob
serv
é
VOLUME OBSERVÉ
avec coût de déplacement
sans coût de déplacement
I$�0 5 10 15 20 25
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
nombre de positions
dist
ance
par
cour
us e
n m
m
DISTANCE PARCOURUE
avec coût de déplacement
sans coût de déplacement
I_:
F HI©2D�@ 8 � 9bG ¬ u � jnkAw |�N jyj | m � �jnkVje¬ � m2j2ucrWxjvj�J | K j2w¹y~q¼mvw | k � j | u � ¬ u j | u |� |~} xj2u | J � K jnk ��¬tk � wÁqI¬tk�y k2¬ }O� uhjyj ¬~qskHwºm�yjzr j � |t � _ xjnm
F HI©2D�@ 8 b 9�� ¬~kljnm/yj | m � �jnkVjuhjcmcw | kAw �| ¬ � m2jnucrtj2u Jr jy6j�yjnmvm m/j2wGr j�y6j � | � j K
~]�K*���!�$&�#���+�VN����#�&n�����WK�$&!RS���
��&. �����
������������������������������� ��!#"%$&�#����������'�()�+*��",�-�.0/%�213�54���6�6�7
$ _ �
N � �
F HI©2D�@ 8 � 9 aNj � ¬tkmcwÁu � wÁqI¬tk(y L k ¬ �jy~uhj�J | K q }|.N j�yj | m � �j2klj � J � K yj ¬ teN ¬~kljnme¬tkHw�xj2wHxjzuhj � ¬tkHmcwºu qswºm | u �jnm kVj d | m2jy L jh l ¬tu | wºqI¬~k ¬ � |~ j�J � K ¬tkVjcmzy6j |m � �j2klj�qsk?¬ � m2jnucrWxjvjcm | u �jcm � j2wºw¯j uj } q �jnuj d | m2j�upxjcm _ w | kAwÈy L ¬ � � © mvqI¬~km J®y K � ¬"y �j jyj | m � �jnkVj �|� | � k¶y6j | uhj � ¬tkmcwÁu � wÁqI¬tk J®j K ¬tkljnm�y6j } j u | kAwSqsk2¬ � m2jnucrÈxjvjcm �|� |� k�yj L j V ¬tu | wÁqI¬tk N~ ¬ �v|t j�J jcm ¬tkVjcm�qsk2¬ � m2j2ucrWxjvjnmm�¬~kHwJmcqsw xjvjcm �|
~]�K*���!�$&�#���+�VN����#�&n�����WK�$&!RS�����z�5���� ��� �{>Èòóvü��¢òý®öµõ��|�~ô,ÿ �_ò j �x�1ø6ý �_ü´ú¯ö �¢ò��Èö©ò+�*P�_ü´öµõtù � W"YÁø�úù®þ�òvõtù " " �#$ �¥º¤hC_¡"¥s¦§2_¡´¨]7~2C_¡"¨L¸ÄÅ"ªÂ,~¥º¤hÙéH¦¼®¦§" � ��� = � B+* ���-����-�����!�ò j ý®ø,ÿ2ý � ����� , �J U � > � ( K i ��}M� �#@
��&y �����
������������������������������� ��!#"%$&�#����������'�()�+*��",�-�.0/%�213�54���6�6�7
J U � > ��� j K i �1}M� �#@ � ("j K [ ���� �����,�� � ��òù � � [ �����n�(��+ � � �ÈñGô6ò U �%� �òvõ6ú¯ü"ý � �©ÿ"õ6õ�öµõ����úù®òvþÛûü"ýh>Èü j ü"ù®öµó �Âöµú¯öµü´õÙñVÿ2úgf~ú " " � $ ëÅëÅëÝ×�¯¡2�W2(êL ¾ "¥s¦§£�¡2_ ÎW¥2ª�¡"¥s¦§2 ���� = � B+* ���� ( � !�ò j ý®ø,ÿ2ý � ����� ( �J ñ]> � � ( K = ����� �����2,�òù{� �6������ �X�G� � � � � øù®ü´þ�ÿ2ù®öµóócÿ"þ�òýCÿ ���©ÿ"óòvþ�òvõtùlûü"ý1ý®ü j ü2ù��öµú¯öµü´õ�" " �$ ëëÅë $ �¥ºpÄÅ"v¸c1"�êf ¾ "¥s¦s£N¡"_ 9ÎW¥2ª�¡"¥s¦§2 � �¢ü�� ��� �,ÿ �´òvú���� ������� � � :Âÿ��´ü��~ÿ��"¢ÿ��_ü"õ � U ÿ�� ���� ( �J � � � ����K�>���w� ���n�n� +K � � �wDÈú¯öµõ��l�Âóvó��µøEW6öµõ��l�pü"õ~ù®ü"ø6ý®úfû¼ü2ý�� � � j Yòvóhù®ú U ü�Wò��µö©õ� " " ��� ®¥ëL~h6¤¯¡"
~]�K*���!�$&�#���+�VN����#�&n�����WK�$&!RS���