Katedra stavební mechaniky Fakulta stavební, VŠB - Technická univerzita Ostrava Pružnost a plasticita, 2.ročník bakalářského studia Téma 8 Přetvoření nosníků namáhaných ohybem I. • Základní vztahy a předpoklady řešení • Metoda přímé integrace diferenciální rovnice ohybové čáry • Clebschova metoda • Přetvoření nosníků od nerovnoměrného oteplení
35
Embed
Pružnost a plasticita, 2.ročník bakalářského studiafast10.vsb.cz/krejsa/studium/pp_tema08.pdfKatedra stavební mechaniky Fakulta stavební, VŠB - Technická univerzita Ostrava
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Katedra stavební mechanikyFakulta stavební, VŠB - Technická univerzita Ostrava
Pružnost a plasticita, 2.ročník bakalářského studia
Téma 8Přetvoření nosníkůnamáhaných ohybem I.
• Základní vztahy a předpoklady řešení
• Metoda přímé integrace diferenciální rovnice ohybové čáry• Clebschova metoda
• Přetvoření nosníků od nerovnoměrného oteplení
2 / 35
Přetvoření konzoly
Průhyb
0,00
0,00
0,00
0,01
0,02
0,02
0,03
0,04
0,05
0,06
0,08
0,0
0,2
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
1,20
1,40
1,60
1,80
2,00
Délka nosníku
Průh
yb
a
F
l
b
Přetvoření (deformace) - geometrické změny rozměrů a tvaru těles
Přetvoření nosných konstrukcí namáhaných ohybem
3 / 35
Přetvoření prostého nosníku
Průhyb
0,00
0
0,04
8
0,09
2
0,12
5
0,14
7
0,15
4
0,14
7
0,12
5
0,09
2 0,04
8 0,00
0
0,0
0,3
0,00
0,60
1,20
1,80
2,40
3,00
3,60
4,20
4,80
5,40
6,00
Délka nosníku
Průh
yb
ba
l
q = konst.
Přetvoření nosných konstrukcí namáhaných ohybem
4 / 35
Základní typy namáhání – prostý ohyb
Princip ohybové zkoušky
Základní vztahy a předpoklady řešení
5 / 35
Základní typy namáhání – prostý ohyb
Ohybová zkouška
Základní vztahy a předpoklady řešení
6 / 35
Přetvoření betonového průvlaku
Nerespektování přetvoření betonového průvlaku, foto: Prof. Ing. Radim Čajka, CSc.
Přetvoření nosných konstrukcí namáhaných ohybem
7 / 35
Havárie přetížení sněhem, Divišov
Nadměrné přetvoření střechy vlivem extrémního zatížení sněhem, foto: Prof. Ing. Radim Čajka, CSc.
Přetvoření nosných konstrukcí namáhaných ohybem
8 / 35
Havárie přetížení sněhem, Divišov
Přetvoření nosných konstrukcí namáhaných ohybem
Nadměrné přetvoření střechy vlivem extrémního zatížení sněhem, foto: Prof. Ing. Radim Čajka, CSc.
9 / 35
Přetvoření konzoly jeřábové dráhy
Porušení štítové stěny vlivem nerespektovánípřetvoření konzoly jeřábové dráhy, hala Baška
Přetvoření nosných konstrukcí namáhaných ohybem
10 / 35
Přetvoření konzoly jeřábové dráhy
Porušení štítové stěny vlivem nerespektovánípřetvoření konzoly jeřábové dráhy, hala Baška
Přetvoření nosných konstrukcí namáhaných ohybem
11 / 35
Základní typy namáhání – prostý ohyb
Zkouška betonových trámů, ČVUT, Praha
Základní vztahy a předpoklady řešení
12 / 35
Základní typy namáhání – prostý ohyb
Zkouška betonových trámů, ČVUT, Praha
Základní vztahy a předpoklady řešení
13 / 35
Základní typy namáhání – prostý ohyb
Zkouška betonových trámů, ČVUT, Praha
Základní vztahy a předpoklady řešení
14 / 35
Základní typy namáhání – prostý ohyb
Zkouška betonových trámů, ČVUT, Praha
Základní vztahy a předpoklady řešení
15 / 35
Přetvoření nosníků namáhaných ohybem
Základní vztahy a předpoklady řešení
Nutno zjišťovat z důvodů:• posudek dle mezního stavu použitelnosti• výpočet staticky neurčitých konstrukcí
Ohybová čáraJe-li nosník dostatečně štíhlý, určuje deformační stav křivka, do níž přejde původně přímá osa nosníku vlivem zatížení.
ba
r
x
l
zq
yϕ
x
wz,
tečna
( )xw
w ... průhyb (kladný směr dolů)r ... poloměr křivosti
yϕ ... pootočení
16 / 35
Ohybová čára
Základní vztahy a předpoklady řešení
ba
r
x
l
zq
yϕ
x
wz,
tečna
( )xw
yϕ [rad] ... směry -+
teorie malých deformací: lw << wxw
yy ′==≈ddtanϕϕ
vztah pro křivost z matematiky: ( )23
21
1
w
wr ′+
′′−=
r ... poloměr křivosti v rovině xzznaménko mínus znamená, že střed křivosti leží nad nosníkem