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Extrato do Relatrio Projeto e Simulao de um Indutor Autor:
Cristvo Macio Universidade Federal de Campina Grande
Extrato do Relatrio Projeto e Simulao de um Indutor Autor:
Cristvo Macio Universidade Federal de Campina Grande
1. INTRODUO O presente roteiro trata do projeto de um indutor
utilizado como regulador chaveado. O trabalho foi desenvolvido por
Cristvo Macio como parte das atividades da disciplina Aplicaes de
novos materiais magnticos na eletroeletrnica, ministrada no
Mestrado em Engenharia Eltrica da Universidade Federal de Campina
Grande.
2. PASSOS DO PROJETO
1 Passo Especificao do indutor: O indutor projetado possui as
especificaes listadas no quadro 2.
Parmetro Valor Freqncia de operao ( f ) 200 kHz
Indutncia ( L ) 50 H Corrente a plena carga ( I ) 5 A
Variao mxima de corrente ( ppI ) 20% de 5A = 1 A
Corrente de pico mxima ( pmI ) 6 A
Quadro 2 Especificaes do indutor.
2 Passo Escolha do Material do Ncleo: O material escolhido foi o
ferrite, j que possui baixas perdas em altas freqncias, alm de ter
baixo custo.
3 Passo Escolha da forma do Ncleo: O perfil E foi escolhido para
o formato do ncleo para facilitar a simulao.
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4 Passo Calculo da variao mxima da densidade de fluxo magntico,
maxB :
0833,0615,0maxmax ==
=
pm
pp
II
BB T
Dividindo maxB por dois tem-se 0,04165T de pico. Verificando na
tabela de perdas no ncleo versus densidade de fluxo no catlogo
do
material, para a freqncia de 200 kHz as perdas no ncleo so
aproximadamente 15 mW/cm3.
5 Passo Dimenses do Ncleo: O ncleo foi escolhido pelo produto de
rea calculado, com 375,0max =B T na temperatura de 100 C e 03,01 =K
,
tem-se:
0681,003,0375,0
561050 34
634
1max
=
=
KBIIL
A pmp cm4
O ncleo escolhido foi o 0_41808EC da Magnetics, obtido em [8],
que possui produto de rea igual a 0,07 cm4. Tal ncleo possui as
dimenses mostradas no quadro 3 e seu esboo mostrado na figura
1:
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Parmetro Medida (cm)
A 1,91
B 0,81
C 0,475
D 0,57
E 1,433
F 0,475
L 0,238
M 0,479
Quadro 3 Dimenses do ncleo.
Figura 1 Modelo do ncleo.
6 Passo Escolha do fio do enrolamento da bobina: Para o projeto
em questo foi escolhido o fio com AWG 20 que possui um dimetro de
0,812 mm e suporta uma corrente de 11 A.
7 Passo Calculo do nmero de voltas, N: O nmero mnimo de voltas
necessrias para o enrolamento da bobina, levando em considerao o
tamanho da janela do ncleo pode ser calculado por:
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fio
u
AkMDN = 2
Em que D e M so dimenses do ncleo, ku o fator de utilizao da
janela, considerado 0,8 e Afio a seo do condutor utilizado. Dessa
forma:
8400518,0
8,0479,057,02
=N voltas
Adotando essa forma de calculo de N evita problemas quanto a
viabilidade fsica do projeto, j que as dimenses esto
pr-estabelecidas.
8 Passo Calculo do Entreferro: O entreferro pode ser calculado
pela da seguinte forma:
4,010104227
=
LANl cg
pi cm
Portanto, o entreferro ser de 4 mm.
9 Passo Calculo das perdas no cobre: A resistividade do cobre
61030,2 -cm. Assim as perdas no cobre podem ser calculadas por:
071,000518,0
849,1103,2 6 == AlRdc
77,12 = IRP dccu W
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10 Passo Perdas no ncleo: De acordo com o passo 4, temse que
para 200 kHz as perdas no ncleo so aproximadamente 15 mW/cm3.
Verificando no catlogo do ncleo seu volume de 0,9 cm3, assim uma
estimativa para as perdas no ncleo de:
5,13/159,0 33 == cmmWcmPn mW
As perdas totais podem ser calculadas somando-se as perdas no
ncleo e no cobre, obtendo-se 1,7835 W.
11 Passo Calculo da energia armazenada, E:
6252
510502
262
=
=
=
ILE J
3. SIMULAO
A simulao foi realizada no programa FEMM, baseado no mtodo dos
elementos finitos, que distribudo gratuitamente. O programa FEMM um
conjunto de aplicativos que apresentam interface com a linguagem de
programao LUA e que permitem a soluo de problemas eletromagnticos
de baixas freqncias e em duas dimenses [9]. A seguir so mostrados
os passos para a realizao da simulao.
3.1 Inserindo dados no FEMM
Para iniciar a simulao necessrio fazer o desenho do ncleo em
2-D. O desenho feito marcando cada ponto de vrtice do ncleo para em
seguida interlig-los e depois envolver o esboo do ncleo por uma
linha que servir de condio de contorno. Depois de feito o desenho s
acrescentar os materiais que sero utilizados para cada regio. Na
figura 2 mostrado como dever ficar o modelo do indutor.
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Figura 2 Modelo do indutor desenhado no FEMM. Aps marcar cada
regio do indutor com o material especfico e configurar a condio de
contorno como peridica para no limitar as linhas de
fluxo a simulao pode ser iniciada. Primeiramente, necessrio
gerar os elementos triangulares como mostrado na figura 3. Foram
gerados 29650 tringulos. Essa quantidade marca a exatido da simulao
e ela pode ser configurada para cada regio do modelo.
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Figura 3 Modelo do indutor com os elementos triangulares
gerados.
Depois de gerar os elementos triangulares a anlise do problema
pode ser feita. O resultado da simulao para o ncleo de ferrite tipo
P mostrado na figura 4.
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Figura 4 Resultado da simulao do indutor com ncleo de
Ferrite.
Os dados de sada da simulao podem ser vistos na figura 5.
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Figura 5 Dados de sada da simulao com ncleo de ferrite.
Verifica-se que a indutncia calculada pelo FEMM de
aproximadamente 49,59 H que bem prxima do valor desejado. Uma vez
feito o modelo do projeto no FEMM, as condies como material do
ncleo ou nmero de voltas no enrolamento da bobina, podem ser
facilmente alteradas permitindo a simulao do mesmo indutor com
outros materiais.
3.2 Simulao com Outros Materiais
Alm dos materiais existentes na biblioteca do FEMM podem ser
acrescentados outros materiais, bastando para isso adicionar as
caractersticas do novo material, tais como curva BH, fora coerciva
(Hc) e a condutividade. Para a simulao foram adicionados trs novos
materiais, um ao ao silcio de gros orientados, um material amorfo e
um material nanocristalino. A curva BH do ao ao silcio de gros
orientados, obtida em [10], mostrada na figura 6.
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Figura 6 Curva BH do ao ao silcio da ACESITA.
A partir da curva da figura 6, foram considerados os pontos
descritos no quadro 4.
B (T) H (A/m) 0,20 7,950
0,30 11,925
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0,55 15,900
0,80 19,875
1,08 23,850
1,30 31,800
1,50 47,700
1,59 71,550
1,70 159,00
1,80 556,50
1,90 2385,0
1,95 5565,0
2,00 11925,0
2,10 43725,0
2,15 79500,0
Quadro 4 Ponto da curva BH do ao ao silcio.
Os dados de campo coercivo e da resistividade do ao ao silcio
foram adicionados ao programa como sendo 10 A/m e 55,3 -cm,
respectivamente. O resultado da simulao do indutor com ncleo de ao
ao silcio mostrado na figura 7 e os dados de sada do programa
mostrado na figura 8.
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Figura 7 Resultado da simulao com o indutor com ncleo de ao ao
silcio.
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Figura 8 Dados de sada da simulao do indutor com ncleo de ao ao
silcio.
Para a simulao do indutor com ncleo de material amorfo foi
utilizado o ciclo de histerese tpico da liga amorfa Metglas Alloy
2605SA1 obtida em [11] e mostrada na figura 9. A liga amorfa
utilizada possui Bmax = 1,56 T.
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Figura 9 Ciclo de histerese tpico da liga Metglas Alloy
2605SA1.
O resultado da simulao do indutor com ncleo de material amorfo
mostrado na figura 10 e os dados de sada no FEMM so mostrados na
figura 11.
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Figura 10 Resultado da simulao do indutor com ncleo de material
amorfo.
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Figura 11 Dados de sada da simulao do indutor com ncleo de
material amorfo.
A curva de histerese caracterstica do material nanocristalino
utilizado para a simulao foi obtida em [12] e mostrada na figura
12. O material nanocristalino utilizado foi o Finemet FT-3M F6045G,
cujo Bmax = 1,23T.
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Figura 12 Curva de histerese do material nanocristalino.
Os resultados da simulao, do indutor com ncleo de liga
nanocristalina, so mostrados nas figuras 13 e 14.
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Figura 13 Resultado da simulao do indutor com ncleo de material
nanocristalino.
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Figura 14 Dados de sada da simulao do indutor com ncleo de
material nanocristalino.
O material supermalloy j se encontra cadastrado na biblioteca de
materiais do FEMM. O resultado da simulao do indutor com ncleo de
liga supermalloy mostrado na figura 15 e os dados de sada so
mostrados na figura 16.
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Figura 15 Resultado da simulao do indutor com ncleo de liga
supermalloy.
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Figura 16 Dados de sada da simulao do indutor com ncleo de liga
supermalloy.
Com os dados comparativos no quadro 5, verificase que a liga
amorfa, a liga nanocristalina e o ao ao silcio so materiais
adequados para ncleos de indutores, visto que armazenam uma pequena
quantidade de energia e possuem uma alta induo de saturao,
permitindo diminuir as perdas no ncleo e a construo de indutores
menores para o mesmo valor de indutncia, em comparao com os
indutores de ferrite.
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Material Nome comercial Indutncia (H) Energia magntica
armazenada no ncleo |B|* (T)
Ferrite tipo P Ferrite tipo P
(Magnetics) 49,59 395,7 J 1,156
Supermalloy - 67,51 219,64 J 1,57
Liga Amorfa Metglas 2605SA1 63,67 126,23 J 1,48
Liga
Nanocristalina
Finemet FT-3
MF6045G 88,11 103,66 J 1,22
Ao ao Silcio Ao Silcio GO E-
005 63,23 36,87 J 1,468
* Densidade de campo magntico no centro do indutor.
Quadro 5 Quadro comparativo entre os materiais da simulao.
3.3 Concluses
Este trabalho teve como objetivo apresentar os procedimentos
necessrios para o projeto de indutores, bem como a simulao do
projeto, possibilitando assim a familiarizao com programas para
calculo de campo, como o FEMM, que um programa livre amplamente
utilizado pela comunidade acadmica em simulaes de fenmenos
eletromagnticos. O FEMM, apesar de suas limitaes, uma boa
ferramenta para adquirir experincias com programas para clculo de
campo por meio da tcnica dos elementos finitos.
Os resultados da simulao comprovam as vantagens da utilizao de
novos materiais magnticos para a fabricao de dispositivos
eletroeletrnicos. O nmero de aplicaes com esses materiais cada vez
maior, alm do mais, pesquisas nesta rea de materiais continuam
avanando em busca de sua melhor utilizao, tendo em vista a produo
de materiais que apresentem altos valores na magnetizao de saturao
e baixas perdas.
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Referncias
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Application Notes in Magnetics Design Handobook, Dallas TX, USA,
2001. Disponvel em: http://focus.ti.com/lit/ml/slup124/slup124.pdf,
acessado em: 29/08/2008.
[2] Texas Instruments, Inductor and Flyback Transformer Design,
Application Notes in Magnetics Design Handobook, Dallas TX, USA,
2001. Disponvel em: http://focus.ti.com/lit/ml/slup127/slup127.pdf
, acessado em: 29/08/2008.
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[4] New England Wire Catalog Litz Wire, 2005. Disponvel em:
www.newengladwire.com, acessado em: 29/08/2008.
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Disponvel em: http://www.mag-inc.com/ferrites/fc601.asp, acessado
em: 29/08/2008.
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http://femm.foster-miller.net/wiki/HomePage, acessado em:
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Modelagem de um transformador de 15kVA no FEMM e Metodologia para
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http://www.metglas.com/downloads/powerlite.pdf, acessado em:
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[12] Luciano, Benedito Antonio, C. Albuquerque, Joo Marcelo,
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Nanpcrystalline Material in Toroidal Cores for Current Transformer:
Analytical Study and Computational Simulations in Materials
Research, Vol 8, No. 4, 395-400, 2005.