Prezentacija Kruznica i Prava - Ankica Predavac (PPT)

NASTAVNIK: ANKICA PREDAVAC

TEMA: KRUŽNICA I PRAVA

KRUŽNICA I KRUG

O

A

Kružnica je skup svih tačaka ravni koje su jednako udaljene od jednestalne tačke te ravni koju zovemo središte ili centar kružnice.

B

C

OA = OB = OC

r

A

r

B

Duž koja spaja središte kružnice sa bilo kojom tačkom na kružnici zove se polumjer ili poluprečnik kružnice. Za polumjer se upotrebljava i latinska riječ radius pa se najčešće obilježava slovom r.

S

r

A

r

B

S

M

N

Duž MN koja spaja dvije tačke na kružnici zovemo tetiva kružnice.

d

Najduža tetiva prolazi kroz centar kružnice i zove se prečnik ili promjerkružnice.

Za prečnik se upotrebljava i latinska riječ dijametar, pa prečnik najčešće obilježavamo slovom d.

d = 2r

k

SK

Kružnica dijeli ravan na dvije oblasti: jedna je unutrašnja a druga je spoljašnja.

Unutrašnju oblast kružnice, uključujući i kružnicu zovemo krug.

UNUTRAŠNJA OBLAST

SPOLJAŠNJAOBLAST

KA A

B

C

KC

KB

A

k

S

B

K

Kružnica ili kružna linija se označava sa malim slovom k, a krug velikim slovom K.Središte kružnice je i središte kruga.

Krug sa središtem S i poluprečnikom r je skup svih tačaka ravni čija je udaljenostod središta manja ili jednaka poluprečniku.

SA = rSB < r

Kružnica - k(S,r)

r

Krug - K(S,r)

KRUG I PRAVA

1. KRUG I PRAVA NEMAJU ZAJEDNIČKIH TAČAKA

A

a

r

SK

aK

rSA

aSA

SA je centralna udaljenost prave.

2. PRAVA SIJEČE KRUG

O

k

r

K

B

N

M

s

NMsk ,

OB < rOB – centralno rastojanjeMN – tetiva kruga

Pravu s koja siječe krug zovemo sječica ili sekanta kruga.

MNsK

3. PRAVA DODIRUJE KRUŽNICU U TAČKI D

t

O

k

r

Pravu t koja dodiruje kružnicu (ili krug) u jednoj tački zovemo tangenta ili dirka kružnice (ili kruga).

DtK

OD – centralno rastojanje

Dtk

rt

rOD K

D

PITANJA ZA UTVRĐIVANJE

Odgovorite na sljedeća pitanja:

1.Prava i kružnica mogu biti u ......... međusobna položaja.

Ponuđeni odgovori:

a) 2 b) 3 c) 4

2. Prava koja siječe kružnicu zove se ................ ili ............

Ponuđeni odgovori:

a) prečnik ili poluprečnik

b) dirka ili tangenta

c) sječica ili sekanta

3. Kružnica i sječica imaju ........ zajedničke tačke.

Ponuđeni odgovori:

a) 3 b) 2 c) 1

4. Presjek kruga i sječice je .................. kruga.

Ponuđeni odgovori:

a) tetiva

b) tangenta

c) poluprečnik

5. Prava koja dodiruje kružnicu zove se ........... ili .............

Ponuđeni odgovori:

a) prečnik ili poluprečnik

b) dirka ili tangenta

c) sječica ili sekanta

6. Nacrtajte kružnicu r = 2 cm i dva njena međusobno okomita prečnika. U krajnim tačkama tih prečnika konstruišite tangente. Kakav mnogougao obrazuju te tangente ?

Ponuđeni odgovori:

a) pravougaonik

b) kvadrat

c) trougao

Prava i kružnica mogu biti u 3 međusobna položaja.

IDI NA PITANJE 2

TAČNO

Prava koja siječe kružnicu zove se sječica ili sekanta

IDI NA PITANJE 3

TAČNO

Kružnica i sječica imaju dvije zajedničke tačke.

IDI NA PITANJE 4

TAČNO

Presjek kruga i sječice je tetiva kruga.

IDI NA PITANJE 5

TAČNO

Prava koja dodiruju kružnicu zove se dirka ili tangenta

IDI NA PITANJE 6

TAČNO

2 cm

2 cm

A B

CD

E

F

G

H

TANGENTE OBRAZUJU KVADRAT STRANICE 4 cm

TAČNO

NETAČNO

POKUŠAJ PONOVO

NETAČNO

POKUŠAJ PONOVO

NETAČNO

POKUŠAJ PONOVO

NETAČNO

POKUŠAJ PONOVO

NETAČNO

POKUŠAJ PONOVO

NETAČNO

POKUŠAJ PONOVO