UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADORUNIDAD DE FISICA
INFORME DE PRACTICAS
FACULTAD: Ingeniera Ciencias Fsicas y Matemticas CURSO:
2PARALELO: 1
CARRERA: Ingeniera Civil FECHA: 27/06/2014
GRUPO N ESTUDIANTES:
8 Maygua Galo Patricio Toledo Mrmol Hamilton Daniel Vsquez Luna
Dayana Nataly Villa Lema David Ynez Chicaiza Jonathan Israel
N 6NOMBRE DE LA PRACTICA: Movimiento Armnico Simple (Pndulo
fsico)
OBJETIVOS Determinar experimentalmente el periodo de oscilacin
de un pndulo fsico Encontrar en la valor de la distancia H para la
cual el periodo de oscilacin es mnimo Obtener la ecuacin para
calcular el periodo de oscilacin.
MATERIAL EXPERIMENTAL:DISPOSITIVO
Armadura de Soporte Prensa de mesa Varilla de Aluminio (1m
longitud) Nivel con rodamiento de polietileno Perilla para sujetar
Llave hexagonal
Pndulo Fsico
FUNDAMENTO CONCEPTUAL:
Movimiento Armnico Simple Pndulo FsicoSe llama pndulo fsico a
aquel cuerpo rgido capaz de pivotar a travs de un eje horizontal
fijo, este al ser desplazado de su posicin de equilibrio, aparece
un torque ejercido por la fuerza de gravedad y teniendo como lnea
de accin al eje horizontal en el que se suspende el cuerpo rgido y
con direccin contraria al desplazamiento angular, y de esta forma
llevar al cuerpo a su posicin de equilibrio, posicin que no logra
obtener debido a la inercia del cuerpo rgido, llevndose a una nueva
posicin, donde nuevamente aparece un torque recuperador repitindose
este movimiento oscilatorio.
En un pndulo Fsico se cumplen las siguientes Relaciones.
Momento de Inercia Dado un eje arbitrario, para un sistema de
partculas se define como la suma de os productos entre las masas de
las partculas que componen un sistema, y el cuadrado de las
distancias r de cada partcula al eje escogido, representa la
inercia de un cuerpo a rotar.Se expresa como:
Movimiento oscilatorio
Es todo movimiento o cambio de estado fsico que se repite en el
tiempo, segn su naturaleza fsica de las oscilaciones pueden ser:
mecnicas, electromagnticas, atmicas, etc.
LEY DELAS ACELERACIONES DE LAS GRAVEDADESLa aceleracin de la
gravedad ejerce una accin primordial que influye en el tiempo de
oscilacin del pndulo.
PeriodoEl periodo de un pndulo es directamente proporcional a la
inercia de la barra e inversamente proporcional al producto de la
masa (m) con la aceleracin de la gravedad (g) y la longitud al
centro de gravedad al eje que pasa por O (l).
PROCEDIMIENTO:
Armamos el equipo necesario para realizar la prctica, es decir
la armadura de soporte junto objeto al cual analizaremos su
periodo. Medimos las distancias de la placa y designamos el sentido
positivo y negativo para realizar la prctica. Con la distancia
-0,45m empezamos y tomamos el tiempo para 5 oscilaciones, este
tiempo medio luego lo transformamos al periodo de oscilacin.
Repetimos este mismo procedimiento para las distancias -0,40m
-0.35m -0.30m -0.25m -0.20m -0.15m -0.10m 0 0.10m 0.15m 0.20m 0.25m
0.30m 0.35m 0.40m 0.45m. Con los datos obtenidos de cada una de las
distancias procedemos a realizar los respectivos clculos como es el
periodo de oscilacin y ver cmo se comporta en cada una de las
distancias medidas.
REGISTRO DE MEDICIONES
Movimiento Armnico Simple (Pndulo Fsico)
Nt1t2t3t4t5tpT
(cm)(s)(s)(s)(s)(s)(s)(s)
0,458,258,238,078,208,158,181,64
0,407,957,957,967,877,947,931,59
0,357,807,827,747,757,797,781,56
0,307,727,787,717,687,697,721,54
0,257,677,777,647,607,697,671,53
0,207,887,947,867,907,917,901,58
0,158,528,438,508,558,528,501,70
0,109,709,669,719,689,709,691,94
0,000,000,000,000,000,000,000,00
0,109,779,759,719,899,709,761,95
0,158,388,468,678,608,558,531,71
0,207,947,927,798,007,907,911,58
0,257,807,657,857,607,507,681,54
0,307,577,677,697,627,727,651,53
0,357,827,827,987,757,807,831,57
0,407,957,937,927,997,927,941,59
0,458,248,208,188,238,228,211,64
CLCULOS Y RESULTADOS
Clculos Tpicos
Tiempo Promedio
tp=(t1+t2+t3+t4+t5)/5 tp=(8,25+8,23+8,07+8,20+8,15)/5
tp=8,18(s)
tp=(t1+t2+t3+t4+t5)/5 tp=(7,95+7,95+7,74+7,68+7,69)/5 tp=
7,93(s)
tp=(t1+t2+t3+t4+t5)/5 tp=(7,80+7,82+7,74+7,75+7,79)/5
tp=7,78(s)
tp=(t1+t2+t3+t4+t5)/5 tp=(7,72+7,78+7,71+7,68+7,69)/5 tp=7,72
(s)
tp=(t1+t2+t3+t4+t5)/5 tp=(7,67+7,77+7,64+7,60+7,69)/5 tp=7,67
(s)
tp=(t1+t2+t3+t4+t5)/5 tp=(7,88+7,94+7,86+7,90+7,91)/5 tp=7,90
(s)
tp=(t1+t2+t3+t4+t5)/5 tp=(8,52+8,43+8,50+8,55+8,52)/5 tp=8,50
(s) tp=(t1+t2+t3+t4+t5)/5 tp=(9,70+9,66+9,71+9,68+9,70)/5 tp=9,69
(s)
Calculo del periodo (Experimental)
T = tp/5T = 8,18 / 5T = 1,64 (s)
T = tp/5T = 7,93 / 5T = 1,59 (s)
T = tp/5T = 7,78 / 5T = 1,56 (s)
T = tp/5T = 7.72 / 5T = 1,54 (s)
T = tp/5T = 7,67 / 5T = 1,53 (s)
T = tp/5T = 7,90 / 5T = 1,58 (s)
T = tp/5T = 8,50 / 5T = 1,70 (s)
T = tp/5T = 9,69 / 5T = 1,94 (s)
DIAGRAMAS Y ANALISIS
Escala
x= 1 cm = 0.05 m
y= 1cm = 0.15 S
Periodo en comn
=2((2 )/(3 )) = 2((2 0.9 )/(3 9.8 )) = 2((1.8 )/(29.4 ))
=2(0.061224) =20.2474 = 1.554
Unidades
T= /1= s
Anlisis Dimensional
T= /1=
Ecuacin
T= /
donde,
t = variacin del tiempo transcurrido
n = numero de oscilaciones
=2((2 )/(3 )) donde,
L= Longitud
g = gravedad
T = periodo
Ecuacin
Ecuacin comn
=2(( )/( )) =2(( )/()) =2((/12+) / )
Elevando los dos trminos al cuadrado
simplificando M
= 4((/12+) / ( )) si X = L/2 - d ; d = 0 entonces,
=2((2 )/(3 ))
Anlisis,
Se puede observar que se cumplieron las ecuaciones para un
pndulo de Kater, y en la experiencia realizada se pudo lograr una
distribucin de masa de modo tal que se logr que los perodos de
oscilacin respecto de los puntos de suspensin h1, h2, h3 y h4 sean
iguales.
El anlisis grfico y el mtodo de ajuste a una lnea de tendencia
se utiliz para observar los datos experimentales y hacer la
comparacin con los grficos propuestos por la ecuaciones del
movimiento, y observar la relacin que debe haber entre las
distancias h1 y h2 para que los perodos T y T sean iguales, los
cuales coincidieron con los resultados esperados.
CONCLUSIONES:
Dado en efecto los resultados presentados en este experimento,
concluimos que: El periodo del movimiento, es independiente de la
masa.Por lo tanto el periodo no depende de la masa sino de la
longitud del punto del eje al punto en que esta la masa situada, si
la ubicacin de la masa varia si es tomado es cuenta el cambio de
oscilacin que puede presentarse. El periodo solo depende de una
amplitud menor que la distancia x del ngulo que corresponde al
vrtice de la varilla, con respecto al eje vertical que tomemos.
Sabiendo que si el ngulo es mayor que 15 grados, el movimiento del
pndulo se tornara a dems de oscilatorio, rotatorio coaxial. Al
variar, la longitud de la varilla determinamos que el periodo
experimental de la misma fue en incremento, ya que guardaba una
relacin no lineal con respecto al tiempo de oscilacin que aumentaba
proporcional a la raz cuadrada de la longitud de la varilla.Tambin
es importante analizar el diagrama Periodo en funcin de la
Distancia, donde que la distancia desde el centro hacia cualquier
lado del origen, ya sea a la izquierda o derecha va a ser igual, es
decir que siempre depender del centro, ya que para realizar la
experimentacin se tomaron distancias aproximadamente iguales del
centro a los dos lados. (Como se muestra en el siguiente
grafico.)
BIBLIOGRAFIA:
Movimiento Armnico Simple y Pndulo Simple
URL:http://www.slideshare.net/dianacarolinavelagarcia/movimiento-armnico-simple-y-pendulo-simple
El pndulo Simple. Universidad Autnoma de Madrid.
URL:http://www.uam.es/personal_pdi/ciencias/rdelgado/docencia/FISICA_ITI/PRACTICAS/Pendulo-Simp.pdf
Pndulo Compuesto. Fundamentos Fsicos de la Ingeniera.
URL:http://www.ual.es/~mnavarro/Practica4.pdf
Pndulo Fsico. URL:http://labs123.galeon.com/guia1Labfis3.pdf
Pndulo Fsico. Universidad Nacional de Ingeniera.
URL:http://www.slideshare.net/edumateo24/laboratorio-fisica-ii-teorema-de-steiner
ANEXOS
Pndulo Fsico