Fisica (Practica 3)redacc

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INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL

ESCUELA SUPERIOR DE INGENIRIA

MECANICA Y ELECTRICA ZACATENCO

LABORATORIO DE FISICA CLASICA

Practica: Análisis Gráfico 1

Nombre del Integrante: Firma

JUAN ALEJANDRO RAMOS AGUILAR ___________

DIDIER ANÍBAL NERI DÁVILA ___________

JOSÉ JUAN SOTO VALDEZ ___________

OSVALDO GAMALIEL AGUILAR MARÍN ___________

PAULINO ROBERTO REYES ROJAS ___________

FECHA DE REALIZACION: 21 De Febrero de 2012

FECHA DE ENTREGA: 28 de Febrero de 2012

Grupo: 1CM4 Equipo: 4

Profesores:

MARTINEZ MORALES MA. SUSANA



Objetivo:

El alumno decidirá la importancia que tiene el empleo de las graficas en el campode la experimentación, encontrando la relación matemática que muestra lainterdependencia entre dos variables y estableciendo los límites de validez entreun modelo teórico y los resultados experimentales.

Introducción Teórica:

Análisis grafico I

Consiste en una forma adecuada de presentar resultados con la ayuda degraficas, las cuales también nos auxilian en el campo de la ciencia y el de latecnología. [1]

Grafica

Son las denominaciones de la representación de datos, generalmente numéricos,mediante recursos gráficos (líneas, vectores, superficies o símbolos), para que semanifieste visualmente la relación que guardan entre sí. También puede ser unconjunto de puntos, que se plasman en coordenadas cartesianas, y sirven paraanalizar el comportamiento de un proceso, o un conjunto de elementos o signosque permiten la interpretación de un fenómeno. La representación gráfica permiteestablecer valores que no han sido obtenidos experimentalmente, sino mediante lainterpolación (lectura entre puntos) y la extrapolación (valores fuera del intervaloexperimental). [2]

En la física experimental con la ayuda de las graficas se puede:

Describir una ley Apreciar la variación de un fenómeno por medio de una observación rápida. Resolver problemas sin la necesidad de hacer demasiados cálculos.

También nos sirven para analizar y visualizar mejor las variables que caracterizanal experimento en cuestión.

Permiten encontrar el modelo matemático que representa el experimento. [3]



Proceso para elaborar una tabla

1.- Tabulación de datos:

La tabulación consiste en presentar los datos estadísticos en forma de tablas o

cuadros.Partes de una tabla

a) Titulo de la tabla, que debe ser preciso y concisob) Contenido

i. La fila de encabezamiento o cabecera (títulos de las columnas)ii. La columna matriz, con las modalidades o clases de la variableiii. Columnas de parámetros

c) notas explicativas (opcional), como fuente de los datos, abreviaturas, etc.[3]

Seleccionar Papel

Se puede elegir el papel dependiendo el tipo de problema que se esté tratando, sepuede usar.

Papel Milimétrico.



Papel Semilogaritmico

Papel Logarítmico

[3]

Selección de escalas y coordenadas

Las escalas deben seleccionarse de tal modo que todos los puntos sin excepción,queden dentro de los parámetros del material utilizado, en este caso el papel.

Deben estar bien proporcionados de espacio, de tal manera que la grafica no seadistribuida en algún área pequeña del papel, o bien la grafica quede demasiado

alargada en un sentido, dificultando el entendimiento de la misma.

En ciertos casos se debe escoger el origen de cero ya sea en una o ambasescalas.

Es necesario rotular dichas escalas a lo largo de cada eje especificando sumagnitud y sus unidades.



Las variables independientes se colocan en el eje X, y las dependientes van en eleje Y. [4]

Ejemplo de una Grafica correcta:

Denotación de los puntos experimentales

Una vez teniendo las escalas, procedemos a localizar los puntos experimentales,esto se refiere a hacer coincidir las líneas horizontales y las verticales, que pasenpor las coordenadas ya establecidas en nuestra tabla o datos experimentales. [4]

Ajuste de la curva por medio de puntos trazados

El siguiente paso consiste en trazar una curva continua a través de los puntosobtenidos.

La curva que mejor se adapta a través de una serie de puntos con incertidumbre,debe cubrir los siguientes requisitos:

1.- Ser una curva suave, que pase por los puntos de incertidumbre en el eje y

2.- Los centros de los puntos deben estar igualmente distribuidos a ambos ladosde la curva. [4]



Experimento 1

Material Requerido:

1 Juego de 6 cilindros

1 Calibrador Vernier

1 Probeta de 100 cm

1 Hoja de papel milimétrico

Desarrollo de actividades:

1. En este experimento se hizo la medición del volumen de 6 cilindros pormedio del método experimental al introducir cada uno de los cilindros enuna probeta con agua, llenando esta hasta que el agua cubriese cada unode los cilindros.

2. Posteriormente se realizo la medición de cada una de las longitudes de cdelos cilindros utilizando el Calibrador Vernier.

Nota: Los datos obtenidos en los experimentos anteriores fueronregistrados en la siguiente tabla para posteriormente ser graficados.



3. Después de haber vaciado los datos obtenidos en la tabla, se procedió ahacer el cálculo de la pendiente de la recta y la incertidumbre de lapendiente y se realizó la grafica haciendo uso del papel milimétrico parapoder observar los datos obtenidos de forma aritmética.

Calculo de la incertidumbre de la pendiente (anexo 1)

Y= mx ------------ V= mL

M= V / L = 17 / 8.7= 1.9540

K=

Kmin= = =

= = 1.85

Vf= 17 - 0.5 = 16.5

Vc = 4 + 0.5= 4.5

Lf = 8.7 -0.005 = 8.695

Lc = 1.7 + 0.005= 1.705

Kmax = =

=

=1.62

Vf= 17 - 0.5 = 16.5

Vc = 3 + 0.5= 3.5

Lf = 8 -0.005 = 8.995

No. DeCilindro

VolumenInicial (cm3)

Volumenfinal (cm3)

VolumenTotal (cm3)

Longitud (cm)

1 40 44 4 ±0.5 1.7 ±0.052 40 46 6 2.73 40 48 8 3.74 40 50 10 4.7

5 40 52 12 5.76 40 53 13 6.77 39 55 16 7.78 39 57 18 8.7



Lc = 1 + 0.005= 1.005

|K –Kmin|=2 - 1.85 = 0.15

|K –Kmax|= 2 – 1.62 = 0.38 V = mL (2 ± 0.38)

4. Para concluir este experimento se procede a calcular el ajuste de la rectautilizando el Método de Mínimos Cuadrados, esto se hace para poderajustar conjuntos de diversas variables que tienen relación entre sí, para asípoder determinar la que mejor se ajuste por este método, y evitar la pocaobjetividad al hacer un ajuste a ojo en la construcción de la recta.

Método de mínimos cuadrados

X= l Y= V X2 XY1.7 4 2.89 5.72.7 6 7.29 8.73.7 8 13.69 11.74.7 10 22.09 14.7

5.7 12 32.49 17.76.7 13 44.89 19.77.7 16 59.29 23.78.7 18 75.69 26.7

∑ ∑

Y =

X= h Y= V1.7cm 4cm3 2.7cm 6cm3 3.7cm 8cm3 4.7cm 10cm3 5.7cm 12cm3 6.7cm 13cm3

7.7cm 16cm3 8.7cm 18cm3

∑ ∑



=()

=

=

=

=15.64

= = 1.96

Y = 15.64 + 1.96x

Conclusión 1

La conclusión que se obtuvo del primer experimento numero fue que los datos

obtenidos practica y experimentalmente pueden ser plasmados o representadospor medio de una grafica en un plano para poder observar y comprobar cada unode los datos derivados del experimento, y que para que esto sea posible serequiere el cálculo aritmético de cada una de las condiciones solicitadas paralograr visualizar la grafica.

Experimento 2

Material requerido:

1 Juego de 9 discos

1 Tramo de hilo cáñamo

1 Flexómetro

1 Hoja de papel milimétrico

Desarrollo de actividades:

1. El primer paso de este experimento fue realizar la medición del diámetro decada uno de los discos haciendo uso del flexómetro para así poderdeterminar la longitud de estos.



2. Una vez obtenidos los diámetros de cada disco, se procedió a calcular elperímetro de cada uno mediante la siguiente ecuación: , a esto sele llama modelo teórico,

Nota: los datos obtenidos en los pasos anteriores fueron registrados en la

siguiente tabla:

No. Disco Diámetro Perímetro (ModeloTeórico)

1 3cm 9.42cm2 4.1cm 12.88cm3 5cm 15.7cm4 6.1cm 19.16cm5 7.1cm 22.3cm6 7.9cm 24.81cm

7 9cm 28.27cm8 10cm 31.41cm9 11cm 34.55cm

3. En este paso se midió nuevamente el perímetro de cada uno de los discospero ahora haciendo uso del hilo cáñamo, para esto se realizó unamedición directa colocando el hilo alrededor de cada disco y despuésmidiendo con flexómetro la longitud de este hasta un límite determinado porel origen y el final de cada circunferencia.

No. Disco Diámetro Perímetro (PerímetroExperimental)

1 3cm0.05 9.8cm0.052 4.1cm0.05 13.1cm0.053 5cm0.05 16.1cm0.054 6.1cm0.05 19.4cm0.055 7.1cm0.05 22.7cm0.056 7.9cm0.05 25.4cm0.057 9cm0.05 29cm0.058 10cm0.05 32cm0.05

9 11cm0.05 34.5cm0.054. Posteriormente se procedió a graficar cada uno de los datos plasmados en

la tabulación a través de un sistema de ejes coordenados, usandocorrectamente cada una de las escalas y parámetros existentes dados porlos valores de cada una de las mediciones hechas en los experimentos.



5. Una vez graficados los datos de la tabla se procedió a comparar lasecuaciones del modelo experimental y el modelo teórico para así lograrinterpretar el significado de la pendiente.

Conclusión 2:

En este segundo experimento se concluye que hay muchas diferencias entre elmodelo teórico y los resultados experimentales ya que se produjeron medidas ydatos diferentes que no concordaron al realizar la grafica y la tabulación de lasmedidas.

Conclusión General:

Como conclusión final deducimos que el análisis grafico sirve para notar las

diferencias entre cada uno de los datos obtenidos experimentalmente y el modeloteórico, esto quiere decir que todos los datos graficados en un sistema decoordenadas siempre serán observados analíticamente para detectar lasdiferencias que existen entre cada uno de ellos.

Referencias:

[1] BECKWITH, Thomas G. MARANGONI, Roy D. LINHARD V. John H.

Mechanical measurements 2007 Pearson/Prentice Hall 6th ed. ISBN

0201847655.

[2] Fisica Clasica Y Moderna de W. Edward Gettys, Frederick J. Keller,

Malcolm J. Skove.

[3] Laboratorio de Física con soporte interactivo en Moodle ", de los autores

Javier Ablanque / Rosa Mª Benito / Juan Carlos Losada / Luis Seidel (ISBN:

9788483226469).

[4] Fısica para Ciencias e Ingenierıa”, 5a Edición, Editorial. Reverté, 2005.

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