Manual de Prácticas de Laboratorio de Física II “Determinación de la viscosidad de un líquido por el método de Stokes” OLVG. 2016 1 Universidad nacional “SANTIAGO ANTUNEZ DE MAYOLO” FACULTAD DE CIENCIAS DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE CIENCIAS SECCIÓN DE FÍSICA MANUAL DE PRÁCTICAS DE LABORATORIO DE FISICA II PRACTICA N° 05 “DETERMINACIÓN DE LA VISCOSIDAD DE UN LÍQUIDO POR EL METODO DE STOKES ” M.Sc. Optaciano L. Vásquez García HUARAZ - PERÚ 2016
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Manual de Prácticas de Laboratorio de Física II “Determinación de la viscosidad de un líquido por el método de Stokes” OLVG. 2016
1
Universidad nacional
“SANTIAGO ANTUNEZ DE MAYOLO”
FACULTAD DE CIENCIAS
DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE CIENCIAS SECCIÓN DE FÍSICA
MANUAL DE PRÁCTICAS DE LABORATORIO DE FISICA II
PRACTICA N° 05 “DETERMINACIÓN DE LA VISCOSIDAD DE UN LÍQUIDO
POR EL METODO DE STOKES”
M.Sc. Optaciano L. Vásquez García
HUARAZ - PERÚ
2016
Manual de Prácticas de Laboratorio de Física II “Determinación de la viscosidad de un líquido por el método de Stokes” OLVG. 2016
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UNIVERSIDAD NACIONAL FACULTAD DE CIENCIAS
“SANTIAGO ANTÚNEZ DE MAYOLO” DEPARTAMENTO DE CIENCIAS
SECCIÓN DE FÍSICA
CURSO: FÍSICA II
PRÁCTICA DE LABORATORIO Nº 05.
PRÁCTICA DE LABORATORIO Nº 3.
Determinación DE LA VISCOSIDAD DE UN LÍQUIDO POR EL MÉTODO DE STOKES
I. OBJETIVO(S)
1.1 Objetivo(s) General
Familiarizarse con los equipos de laboratorio
Determinar la propiedades de un fluido
1.2 Objetivos específicos
Determinar experimentalmente la densidad relativa de sólidos utilizando el princip io de Arquímedes
Determinar experimentalmente la densidad relativa de un líquido utilizando el principio de Arquímedes
Determinar el coeficiente de viscosidad dinámica de un líquido utilizando el viscosímetro de esfera
II. MATERIAL A UTILIZAR:
Una probeta graduada de 1 litro de capacidad.
Un soporte universal con dos varillas de hierro y una nuez.
Una regla graduada en milímetros.
Dos dinamómetros uno de 1 N y el otro de 10 N
Dos objetos metálicos.
Cantidades apreciables de agua y aceite.
Una balanza analítica
Esferas de acero de diferente diámetro
Un cronómetro
Un imán de retención
Un Beaker de 1 litro de capacidad
Un termómetro
Un micrómetro
III. MARCO TEÓRICO Y CONCEPTUAL
3.1. Medición de la densidad de un sólido y de un líquido
Densidad.
Si la masa de un cuerpo se encuentra distribuida uniformemente , su densidad es ρ0 y se define como la masa
por unidad de volumen. Es decir
0
m
V (1)
APELLIDO S Y NO MBRES................................................................................................ ……. CÓDIGO......... ................. FECHA..................
FACULTAD................................................... ESCUELAPRO FESIO NAL......... ....................................... GRUPO .......................
AÑO LECTIVO : ................................... SEMESTRE ACADEMICO................................. NO TA................................
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6vF r v (16)
Expresión que se conoce como ley de Stokes, en honor al físico Irlandés Sir George Stokes (1819-1903),
quien la dedujo por primera vez en 1845. Esta ley establece que la fuerza de rozamiento que se opone al
movimiento de una esfera a través de un fluido cuando Re < 1, es proporcional a la viscosidad del fluido, al
diámetro de la esfera y a la velocidad de la misma en el seno del fluido.
Viscosímetro de Caída de Esfera: Formulación matemática
Uno de los métodos para determinar experimentalmente el coeficiente de viscosidad η de un fluido es el
método de Stokes, basado en la medición de la velocidad uniforme de una esferita pequeña en el líquido bajo
estudio. Este método se basa en el hecho de que cuando un cuerpo se mueve en el interior de los fluidos
líquidos, éstos ofrecen una fuerza de rozamiento. Para el caso de flujos laminares, es decir, sin vórtices ni
turbulencias, la fuerza es proporcional a la velocidad, es decir
vF kv r r
(17)
Donde v es la velocidad del cuerpo y k es una constante de proporcionalidad, la misma que depende de la
viscosidad η y de la geometría del cuerpo. El signo menos indica que la fuerza es de sentido opuesto a la
velocidad. Para una esfera sólida pequeña de masa me y radio r, la fuerza de rozamiento es de la forma
ˆ6v vF r ve r
(18)
Debe observarse que ésta fórmula es válida si la dimensiones de la esfera es despreciable comparada con las
dimensiones del cilindro llenado con líquido. Esto significa que podemos despreciar la fuerza de fricción
entre la esfera en movimiento y las paredes del recipiente. Si las interacciones entre la esfera y las paredes del
depósito cilíndrico no son despreciables introduciremos un término de corrección determinado
experimentalmente dado por 2,4 r/R, donde r es el radio de la esferita y R es el radio del cilindro. Entonces la
ecuación anterior se escribe en la forma
6 1 2,4v
rF rv
R
(19)
Asumiendo que la esfera pequeña cae en el interior del líquido viscoso de densidad ρ y de viscosidad η como
se muestra en la figura 03, con una velocidad relativamente pequeña. Del diagrama de cuerpo libre puede
observarse que sobre la esfera, además de la fuerza de gravedad (W = mg) actúan la fuerza de flotación o
empuje hidrostático (E) y la fuerza de rozamiento viscosa (Fv), expresada como
Figura 6. Diagrama de cuerpo libre de la esferita cuando se mueve en un fluido líquido.
Aplicando la segunda ley de Newton en la dicción mostrada, se obtiene
( )y e y e v e zF m a m g E F m a
Remplazando la ecuación (11) en la ecuación (12), se obtiene
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( ) 6 1 2,4e e f e
r dvgV gV r v m
R dt
(20)
Si el peso y el empuje hidrostático son constantes, la aceleración az, produce un incremento continuo de la
velocidad y como tal en la fuerza viscosa, de tal modo que el miembro de la izquierda eventualmente se hace
nulo. En dicho instante la aceleración es cero y en adelante no existe mayor incremento en la velocidad. A
partir de esto la esfera se mueve con una velocidad constante denominad velocidad terminal o velocidad
límite vL. Por lo tanto la ecuación (20) se transforma en
( ) 6 1 2,4 0e f e L
rV g r v
R
(21)
Teniendo en cuenta que el volumen de la esfera es 34
3V r , la ecuación (11) se escribe
34( ) 6 1 2,4 0
3e f L
rr g r v
R
(22)
Simplificando la ecuación (22), el coeficiente de viscosidad dinámica viene expresado en la forma
22
9 1 2, 4
e f
L
gr
rv
R
(23)
Una forma como determinar experimentalmente la velocidad límite de la esfera, es hacer dos marcas sobre el tubo de vidrio separado una distancia h y medir el tiempo t que demora en recorrerla. Es decir
L L
hh v t v
t (24)
Al remplazar la ecuación (13) en (12), resulta
2 22( )
9(1 2,4
( )
18(1 2,4) )
f e fe g r t
rh
g d t
d
Rh
D
(25)*
Donde d es el diámetro de la esferita, D es el diámetro de tubo de vidrio, t es el tiempo que demora la esferita
en ir de A hasta B ; h es la atura de a con respecto a B, ρe es la densidad de la esferita y ρf es la densidad del
aceite
IV. METODOLOGÍA
4.1. Para determinar la densidad del agua de la ciudad
a) Con la balanza mida la masa del Beaker de vidrio vacío. Registre la masa con su respectivo error en
la Tabla 1. Como se muestra en la figura 7
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Figura 7. Disposición del equipo para determinar la densidad del agua.
b) Llene el Beaker de vidrio con 100 ml de agua de caño y pese a este con la balanza. Registre sus datos
en la tabla I
c) Aumente la cantidad del líquido a 200 ml y pese nuevamente al sistema. Registre sus datos en la
Tabla I
d) Repita el paso anterior para 300 ml de agua
e) Tenga cuidado con el Beaker de vidrio ya que se puede romper.
Tabla I. Datos para determinar la densidad del agua
4.2. Para determinar la densidad de un sólido metálico
a) Instale el dinamómetro como se muestra en la figura 8a
Figura 8. Instalación del equipo para determinar la densidad de los metales.
b) Coloque el objeto de aluminio en el extremo libre del dinamómetro y lleve al sistema dinamómetro –
objeto de aluminio lentamente hasta la posición de equilibrio estático, entonces mida por tres veces
el peso real del objeto en el aire (Wal). Registre sus valores en la Tabla II. Repita el paso anterior por
cuatro veces.
Tabla II. Datos y cálculos para determinar la densidad de los metales
c)
Sustancia Volumen (ml) Masa total (gramos)
m
Masa Neta (gramos)
(mT –mbeaker)
Vidrio (Beaker)
Agua A
Agua B
Agua C
Material
Temperatura
del agua
Peso del sólido en aire
W (N)
Peso aparente del solido en agua W1 (N)
1 2 3 4 Wprom 1 2 3 4 Wprom
Aluminio
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d)
e)
f)
c. Remplace el objeto de aluminio por otro de cobre y proceda a determine el peso real del objeto de
cobre en el aire (Wcu), repitiendo este paso por tres veces.
d. Tome el Beker, llene con agua hasta una profundidad de 2/3 de su capacidad y con el termómetro
mida la temperatura del líquido. Registre el valor de la temperatura en la Tabla II
e. Introduzca el objeto de aluminio unido al dinamómetro, en el Beaker conteniendo agua hasta que el
cuerpo quede totalmente sumergido en el fluido como se muestra en la figura 8b. Espere que se
alcance el equilibrio estático y entonces proceda a medir el peso aparente en agua (W1,al). Registre
sus valores en la Tabla II.
f. Remplace el objeto de aluminio por el de cobre y proceda a determinar el peso aparente del cobre
sumergido en agua (W1,cu). Registre sus valores en la Tabla II
4.3. Para determinar la densidad de un fluido desconocido
a. Coloque sucesivamente los objetos de aluminio y cobre en el extremo libre del dinamómetro y espere
que alcance el equilibrio estático, entonces mida con el dinamómetro por cuatro veces los pesos reales
de los objetos de aluminio y cobre (Wi). Registre sus valores en la Tabla III.
Figura 9. Instalación de los objetos de aluminio y cobre en el interior de aceite
b. Remplace el agua por el aceite en el Beaker como se muestra en la figura y con el termómetro mida
la temperatura del aceite usado en su experimento, registre el valor de la temperatura en la tabla III
c. Introduzca completamente y en forma sucesiva a los objetos de aluminio y cobre sujeto al extremo
libre del dinamómetro, en el Beaker contenido aceite como se muestra en la figura 9. Una vez
alcanzado el equilibrio proceda a medir los pesos aparentes de cada uno de los objetos con el
dinamómtero. Repita su lectura por cuatro veces. Registre sus valores en la Tabla III.
Tabla III. Datos y cálculos para determinar la densidad de un líquido
Material
Peso del metal
en aire
W (N)
Peso aparente del
metal en Agua
W1 (N)
Peso aparente del metal en
aceite
W2 (N)
Temperatura
del aceite
°C
Cobre
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1 2 3 4 W2, prom
Aluminio
Cobre
4.2. Para determinar el coeficiente de viscosidad
a. Con la probeta inclinada vierta lentamente el aceite hasta llenar la probeta de vidrio graduada como
se muestra en la figura 10. En el caso de formación de burbujas espere cierto tiempo a fin de que
ellas desaparezcan
b. Trace dos marcas, una superior A y otra inferior B en el tubo como se muestra en la figura 10c.
c. Con la regla mida la distancia h entre la marca superior A y la inferior B por 04 veces y registre su
valor en la Tabla IV. Anote su sensibilidad de la regla.
d. Con el micrómetro mida por 03 veces el diámetro de cada una de las esferas , saque su promedio y
registre sus valores en la tabla IV. Anote la sensibilidad del instrumento.
e. Con el vernier mida el diámetro interior de la probeta graduada por tres 03 veces y saque su
promedio. Registre sus valores en la Tabla IV. Anote la sensibilidad del instrumento usado
(a) (b) (c)
Figura 10. Equipo para determinar la viscosidad del aceite.
f. Suelte desde el reposo la esfera de masa m1 en la superficie libre del aceite y con el cronómetro mida
el tiempo que demora en recorrer la distancia AB = h. Registre sus valores obtenidos en la Tabla IV
Tabla IV. Datos y cálculos para determinar el coeficiente de viscosidad del aceite