Pertemuan 3-Logika Informatika

LOGO

Logika Informatika

Pertemuan 3

AGUS SALIM AFROZI, ST, MT

1

Pembahasan

Implikasi dan Biimplikasi

2

Implikasi (pernyataan bersyarat) pq

Sembarang pernyataan dapat digabung dengan kata jika p

maka q

Kata jika maka .dan disebut implikasi () .

Tabel kebenaran implikasi

3

4 Implikasi:

Dapat dinyatakan dalam beberapa bentuk kalimat:

1. Jika p maka q

2. Jika p, q

3. P mengakibatkan q

4. q jika p

5. p hanya jika q

6. p syarat cukup untuk q

7. q syarat perlu untuk p

8. q bilamana p

5Contoh Implikasi:

1. Hanya jika anda berusia 17 tahun maka anda dapat

memperoleh SIM

2. Syarat cukup agar anda memperoleh SIM adalah anda

berusia 17 tahun

Biimplikasi p q

Sembarang pernyataan dapat digabung dengan kata p jika

dan hanya jika q.

Kata jika dan hanya jika disebut biimplikasi ( )

Tabel kebenaran Biimplikasi

6

7 Biimplikasi:

Dapat dinyatakan dalam beberapa bentuk kalimat:

1. p jika dan hanya jika q

2. p syarat perlu dan cukup untuk q

3. Jika p maka q dan sebaliknya

4. p iff q

8Contoh biimplikasi:

1. 1 + 1 = 2 jika dan hanya jika 2 + 2 = 4

2. Syarat cukup dan perlu agar hari hujan adalah

kelembaban udara yang tinggi

3. Jika anda orang kaya maka anda mempunyai banyak

uang, dan sebaliknya

4. Bandung terletak di Jawa Barat iff Jawa Barat adalah

sebuah propinsi di Indonesia

9Latihan:

1. Nyatakan dalm bentuk simbolik:

1. Jika hari hujan, maka tanaman akan tumbuh subur

2. Jika tekanan gas diperbesar, mobil melaju kencang

3. Es yang mencair di kutub mengakibatkan permukaan air

naik

4. Orang itu mau berangkat jika ia diberi ongkos jalan

5. Ahmad bisa mengambil matakuliah Pemrograman hanya

jika sudah lulus matakuliah logika

6. Syarat cukup agar pom bensin meledak adalah percikan

api dari rokok

10

Latihan:

7. Syarat perlu bagi Indonesia agar ikut piala dunia adalah

dengan mengontrak pemain asing kenamaan

8. Banjir bandang terjadi bilamana hutan ditebangi

11

Latihan:

3. Ubah Proposisi latihan 2 menjadi bentuk jika p maka q

12

Latihan:

4. Nyatakan proposisi berikut ke dalam bentuk p jika dan

hanya jika q:

1. Jika udara di luar panas maka anda membeli es krim dan

jika anda membeli es krim maka udara di luar panas.

2. Syarat cukup dan perlu agar anda memenangkan

pertandingan adalah anda melakukan banyak latihan

3. Anda naik jabatan jika anda punya koneksi, dan anda

punya koneksi jika anda naik jabatan

4. Jika anda lama menonton televisi maka mata anda lelah,

begitu sebaliknya

13

Latihan:

4. Nyatakan proposisi berikut ke dalam bentuk p jika dan

hanya jika q:

5. Kereta api datang terlambat tepat pada hari-hari ketika

saya membutuhkannya