PENGARUH STRATEGI PEMBELAJARAN YANG DILENGKAPI DENGAN MODEL PEMBELAJARAN PROBLEM POSING PADA MATA PELAJARAN MATEMATIKA DITINJAU DARI MOTIVASI BELAJARNYA PADA SISWA KELAS X SMA NEGERI KOTA SURAKARTA TESIS Disusun untuk Memenuhi Syarat Mendapatkan Gelar Magister Pendidikan Matematika Oleh: Bambang Sugiarto S850905001 PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA PROGRAM PASCASARJANA UNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA 2009
208
Embed
pengaruh strategi pembelajaran yang dilengkapi dengan model ...
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
PENGARUH STRATEGI PEMBELAJARAN YANG DILENGKAPI DENGAN
MODEL PEMBELAJARAN PROBLEM POSING PADA MATA PELAJARAN
MATEMATIKA DITINJAU DARI MOTIVASI BELAJARNYA PADA SISWA
KELAS X SMA NEGERI KOTA SURAKARTA
TESIS Disusun untuk Memenuhi Syarat Mendapatkan
Gelar Magister Pendidikan Matematika
Oleh: Bambang Sugiarto
S850905001
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA PROGRAM PASCASARJANA
UNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA
2009
ii
PENGARUH STRATEGI PEMBELAJARAN YANG DILENGKAPI DENGAN
MODEL PEMBELAJARAN PROBLEM POSING PADA MATA PELAJARAN
MATEMATIKA DITINJAU DARI MOTIVASI BELAJARNYA PADA SISWA
KELAS X SMA NEGERI KOTA SURAKARTA
Oleh: Bambang Sugiarto
S850905001
Telah disetujui Tim Pembimbing Pada tanggal: 15-01-2009
Pembimbing I
Drs. Budiyono, M.Sc.
Pembimbing II
Drs. Pargiyo, M.Pd.
Mengetahui,
Ketua Program Studi Pendidikan Matematika
Dr. Mardiyana MSi NIP. 132 046 017
iii
PENGARUH STRATEGI PEMBELAJARAN YANG DILENGKAPI DENGAN
MODEL PEMBELAJARAN PROBLEM POSING PADA MATA PELAJARAN
MATEMATIKA DITINJAU DARI MOTIVASI BELAJARNYA PADA SISWA
KELAS X SMA NEGERI KOTA SURAKARTA
Oleh: Bambang Sugiarto
S850905001
Telah dipertahankan dan diterima oleh Tim Penguji Tesis untuk memenuhi persyaratan mendapatkan gelar Magister Pendidikan Matematika
Pada tanggal: 22-01-2009
Tim Penguji Tesis:
Jabatan Nama Tanda tangan
Ketua : Dr. Mardiyana, M. Si. 1……………………………..
Sekretaris : Drs. Tri Atmojo K, M.Sc,Ph.D. 2……………………………..
Anggota 1 : Prof. Dr. Budiyono, M.Sc 3……………………………..
Anggota 2 : Drs. Pargiyo, M.Pd
4……………………………..
Surakarta, 22 Januari 2009
Disahkan oleh:
Direktur PPS UNS
Prof. Drs. Suranto, M.Sc,Ph.D. NIP. 131 472 192
Ketua Program Studi Pendidikan Matematika
Dr. Mardiyana MSi NIP. 132 046 017
iv
PERNYATAAN
Yang bertanda tangan di bawah ini, saya :
Nama : Bambang Sugiarto
NIM : S850905001
Menyatakan dengan sesungguhnya, bahwa tesis berjudul PENGARUH
STRATEGI PEMBELAJARAN YANG DILENGKAPI DENGAN MODEL
PEMBELAJARAN PROBLEM POSING PADA MATA PELAJARAN
MATEMATIKA DITINJAU DARI MOTIVASI BELAJARNYA PADA
SISWA KELAS X SMA NEGERI KOTA SURAKARTA adalah betul-betul
karya saya sendiri.
Hal-hal yang bukan karya saya dalam tesis tersebut diberi tanda citasi dan
ditunjukkan dalam daftar pustaka. Apabila dikemudian hari terbukti
pernyataan saya tidak benar, maka saya bersedia menerima sangsi akademik
berupa pencabutan tesis dan gelar yang saya peroleh dari tesis tersebut.
Surakarta, 22 Januari 2009
Yang membuat pernyataan
Bambang Sugiarto
v
MOTTO
Tak ada gading yang tak retak.
(Peribahasa Indonesia)
vi
KATA PENGANTAR
Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah yang Maha Kuasa, karena
atas limpahan Hidayah dan Karunia-Nya, maka tesis dengan judul Pengaruh
Strategi Pembelajaran yang Dilengkapi dengan Model Pembelajaran Problem
Posing pada Mata Pelajaran Matematika Ditinjau dari Motivasi Belajarnya pada
Siswa Kelas X SMA Negeri Kota Surakarta telah dapat diselesaikan.
Tesis ini dapat terselesaikan atas bantuan dan peran dari banyak pihak.
Untuk itu penulis ucapkan terima kasih, kepada:
1. Prof. Drs. Suranto, M.Sc, Ph.D. direktur Program Pasca Sarjana Universitas
Sebelas Maret yang telah memberikan kesempatan kepada penulis untuk
mengikuti studi di Program Pascasarjana.
2. Dr. Mardiyana, M.Si. ketua Program Studi Pendidikan Matematika yang telah
memberikan dorongan dan bantuannya selama penulis mengikuti studi di
Program Pasca Sarjana.
3. Prof. Dr. Budiyono, MSc, yang telah memberikan bimbingan terhadap penulis
dalam menyelesaikan tesis ini.
4. Drs. Pargiyo, MPd. yang juga telah memberikan bimbingan terhadap penulis
dalam menyelesaikan tesis ini.
5. Drs. HM. Thoyibun, S.H, M.M. kepala SMA Negeri I Surakarta yang telah
memberikan kesempatan penulis dalam melakukan uji coba instrumen di
SMA Negeri I Surakarta.
6. Drs. Edy Pudiyanto, M.Pd. kepala SMA Negeri IV Surakarta yang telah
memberikan kesempatan penulis dalam melakukan eksperimen di SMA
Negeri IV Surakarta.
7. Drs. Ngadiyo, M.Pd. kepala SMA Negeri VI Surakarta yang telah
memberikan kesempatan penulis dalam melakukan eksperimen di SMA
Negeri VI Surakarta.
8. Kepada semua pihak yang telah membantu penulis selama mengikuti studi di
Program Pasca Sarjana namun tidak dapat disebutkan satu-persatu.
vii
Penulis berharap meski sekecil apapun, semoga tulisan ini dapat
bermanfaat untuk perkembangan pendidikan matematika
Surakarta, 22 Januari 2009
Penulis
viii
DAFTAR ISI
Hal
HALAMAN JUDUL …………………………………………………………. i
PERSETUJUAN PEMBIMBING…………………………………………….. ii
PENGESAHAN……………………………………………………………..... iii
PERNYATAAN………………………………………………………………. iv
MOTTO ………………………………………………………………………. v
KATA PENGANTAR………………………………………………………... vi
DAFTAR ISI………………………………………………………………….. viii
DAFTAR TABEL…………………………………………………………….. xi
DAFTAR LAMPIRAN……………………………………………………….. xii
ABSTRAK……………………………………………………………………. xiv
ABSTRACT....................................................................................................... xvi
BAB I PENDAHULUAN……………………………………………….. 1
A. Latar Belakang Masalah…………………………………… 1
B. Perumusan Masalah………………………………………... 3
C. Tujuan Penelitian…………………………………………... 4
D. Manfaat Penelitian………………………………………… 5
BAB II LANDASAN TEORI……………………………………………. 6
A. Tinjauan Pustaka…………………………………………. 6
1. Prestasi Belajar Matematika…………………………. 6
2. Faktor-faktor yang Mempengaruhi Prestasi Belajar….. 8
3. Motivasi Belajar……………………………………… 9
4. Strategi Pembelajaran Problem Posing………………. 11
B. Penelitian yang Relevan…………………………………… 13
C. Kerangka Pemikiran……………………………………….. 15
1. Pengaruh Motivasi Belajar terhadap Prestasi Belajar Matematika……………………………………………
15
2. Pengaruh Strategi Pembelajaran terhadap Prestasi Belajar Matematika……………………………………
16
ix
3. Interaksi Motivasi Belajar dan Strategi Pembelajaran terhadap Prestasi Belajar Matematika………………...
17
D. Hipotesis…………………………………………………… 18
BAB III METODE PENELITIAN………………………………………… 20
A. Tempat dan Waktu Penelitian……………………………… 20
B. Jenis dan Rancangan Penelitian……………………………. 20
1. Jenis Penelitian………………………………………… 20
2. Rancangan Penelitian……………………………………21
C. Populasi dan Sampel……………………………………….. 21
1. Populasi………………………………………………. 21
2. Sampel……………………………………………….. 22
D. Metode Pengumpulan Data………………………………… 23
1. Jenis Metode Pengumpulan Data…………………….. 23
2 Uji Coba Angket……………………………………… 24
3. Uji Coba Soal Tes Prestasi Belajar…………………… 25
E. Teknik Analisis Data………………………………………. 28
1 Uji Normalitas ………………………………………. 28
2 Uji Keseimbangan……………………………………. 29
3 Uji Homogenitas……………………………………… 30
4 Uji Hipotesis…………………………………………. 31
5 Uji Lanjut…………………………………………….. 34
BAB IV HASIL PENELITIAN…………………………………………… 38
A. Hasil Uji Coba Instrumen………………………………….. 38
1 Hasil Uji Coba Angket……………………………….. 38
2. Hasil Uji Coba Soal Tes Prestasi Belajar…………….. 39
B. Deskripsi Data……………………………………………… 43
1 Data Prestasi Belajar Sebelum Eksperimen………….. 43
2 Data Motivasi Belajar………………………………… 44
3 Data Prestasi Belajar Sesudah Eksperimen…………... 45
C. Uji Keseimbangan…………………………………………. 47
1. Hasil Uji Normalitas………………………………….. 47
x
2. Hasil Uji Keseimbangan……………………………… 48
D. Uji Persyaratan Analisis…………………………………… 48
1. Hasil Uji Normalitas………………………………….. 48
2. Hasil Uji Homogenitas Variansi……………………… 50
E Uji Hipotesis……………………………………………….. 51
1. Hasil Uji Analisis Variansi Dua Jalan………………... 51
2. Hasil Uji Komparasi Ganda…………………………... 52
F Pembahasan Hasil Penelitian………………………………. 53
1 Hipotesis Pertama…………………………………….. 53
2 Hipotesis Kedua………………………………………. 54
3 Hipotesis Ketiga……………………………………… 55
4 Hipotesis Keempat…………………………………… 55
5. Hipotesis Kelima……………………………………… 56
BAB V KESIMPULAN, IMPLIKASI DAN SARAN……………………. 57
A. Kesimpulan………………………………………………… 57
B Implikasi Hasil Penelitian…………………………………. 58
C. Saran……………………………………………………….. 59
DAFTAR PUSTAKA………………………………………………………… 62
LAMPIRAN………………………………………………………………….. 65
xi
DAFTAR TABEL
Hal.
Tabel 1. Data Prestasi Belajar Matematika Sebelum Pelaksanaan Eksperimen Kelompok Kontrol………………………….
……….
43
Tabel 2. Data Prestasi Belajar Matematika Sebelum PelaksanaanKelompok Eksperimen…………………………………..
………..
43
Tabel 3. Data Hasil Jawaban Angket Motivasi Belajar……….......……….. 44
Tabel 4. Data Hasil Pengelompokan Siswa Berdasarkan Motivasi Belajar…………………………………………………...
……….. 44
Tabel 5. Data Prestasi Belajar Matematika Sesudah Pelaksanaan Eksperimen Kelompok Kontrol…………………………
………... 45
Tabel 6. Data Prestasi Belajar Matematika Sesudah Pelaksanaan Eksperimen Kelompok Eksperimen…………………….
………..
45
Tabel 7. Data Prestasi Belajar Matematika Sesudah Pelaksanaan Eksperimen Kelompok Motivasi Tinggi ………………..
………..
46
Tabel 8. Data Prestasi Belajar Matematika Sesudah Pelaksanaan Eksperimen Kelompok Motivasi Sedang ……………….
………..
46
Tabel 9. Data Prestasi Belajar Matematika Sesudah Pelaksanaan Eksperimen Kelompok Motivasi Rendah……………….
………..
46
Tabel 10. Hasil Uji Normalitas Prestasi Belajar Matematika Sebelum Pelaksanaan Eksperinen ………………………
………..
47
Tabel 11. Hasil Uji Normalitas Prestasi Belajar Matematika Sesudah Pelaksanaan Eksperinen………………………..
………..
49
Tabel 12. Hasil Uji Homogenitas Prestasi Belajar Matematika Sebelum Pelaksanaan Eksperinen……………………….
………..
50
Tabel 13. Rangkuman Hasil Uji Analisis Variansi Dua Jalan denganSel Tak Sama…………………………………………….
………..
51
Tabel 14. Hasil Uji Komparasi Ganda antar Kolom………………………….. 52
Bambang Sugiarto. PENGARUH STRATEGI PEMBELAJARAN YANG DILENGKAPI DENGAN MODEL PEMBELAJARAN PROBLEM POSING PADA MATA PELAJARAN MATEMATIKA DITINJAU DARI MOTIVASI BELAJARNYA PADA SISWA KELAS X SMA NEGERI KOTA SURAKARTA Tesis. Surakarta: Program Studi Pendidikan Matematika Program Pascasarjana Universitas Sebelas Maret Surakarta 2009
Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui: (1) mana yang lebih
efektif di antara strategi pembelajaran yang dilengkapi dengan model pembelajaran problem posing dan strategi pembelajaran tanpa dilengkapi dengan model pembelajaran problem posing, (2) mana yang prestasi belajarnya lebih baik di antara siswa pada kelompok motivasi tinggi dan siswa pada kelompok motivasi sedang, di antara siswa pada kelompok motivasi tinggi dan siswa pada kelompok motivasi rendah, dan di antara siswa pada kelompok motivasi sedang dan siswa pada kelompok motivasi rendah. (3) lebih baik mana prestasi belajar siswa pada kelompok motivasi tinggi jika diajar dengan strategi pembelajaran yang dilengkapi dengan model pembelajaran problem posing dan strategi pembelajaran tanpa dilengkapi dengan model pembelajaran problem posing, (4) lebih baik mana prestasi belajar siswa pada kelompok motivasi sedang jika diajar dengan trategi pembelajaran yang dilengkapi dengan model pembelajaran problem posing dan strategi pembelajaran tanpa dilengkapi dengan model pembelajaran problem posing, (5) lebih baik mana prestasi belajar siswa pada kelompok motivasi rendah jika diajar dengan trategi pembelajaran yang dilengkapi dengan model pembelajaran problem posing dan strategi pembelajaran tanpa dilengkapi dengan model pembelajaran problem posing.
Penelitian ini menggunakan metode eksperimen semu. Populasi dari penelitian ini adalah semua siswa kelas X SMA Negeri Kota Surakarta. Sampel dalam penelitian ini diambil dengan teknik cluster random sampling, Metode atau instrumen pengumpulan data yang digunakan dalam penelitian ini adalah dokumentasi, angket dan tes. Teknik analisis data yang digunakan dalam penelitian ini adalah Analisis Variansi Dua Jalan.dengan Sel Tak Sama.
Berdasarkan hasil penelitian dapat disimpulkan: (1) strategi pembelajaran yang dilengkapi dengan model pembelajaran problem posing sama efektifnya dengan strategi pembelajaran tanpa dilengkapi dengan model pembelajaran problem posing, (2) prestasi belajar matematika siswa dalam kelompok motivasi tinggi lebih baik dari prestasi belajar matematika siswa dalam kelompok motivasi sedang, prestasi belajar matematika siswa dalam kelompok motivasi tinggi lebih baik dari pada prestasi belajar matematika siswa dalam kelompok motivasi rendah, dan prestasi belajar matematika siswa dalam kelompok motivasi sedang lebih baik dari prestasi belajar matematika siswa pada kelompok motivasi rendah, (3) pada kelompok motivasi tinggi, strategi pembelajaran yang dilengkapi dengan model pembelajaran problem posing sama efektifnya dengan strategi pembelajaran tanpa dilengkapi dengan model pembelajaran problem posing, (4) pada kelompok motivasi sedang, strategi pembelajaran yang dilengkapi dengan
xv
model pembelajaran problem posing sama efektifnya dengan strategi pembelajaran tanpa dilengkapi dengan model pembelajaran problem posing, dan (5) pada kelompok motivasi rendah, strategi pembelajaran yang dilengkapi dengan model pembelajaran problem posing sama efektifnya dengan strategi pembelajaran tanpa dilengkapi dengan model pembelajaran problem posing.
xvi
ABSTRACT
Bambang Sugiarto. INFLUENCE of LEARNING STRATEGY WHICH IS PROVIDED BY THE PROBLEM POSING MODEL of LEARNING IN MATHEMATICS SUBJECT EVALUATED FROM THE MOTIVATION LEARN of CLASS X STUDENTS of STATE-OWNED SENIOR HIGH SCHOOL of SURAKARTA TOWN Thesis. Surakarta: The Mathematics Education Program Study of The Postgraduate Program of The Sebelas Maret University Surakarta. 2009.
The aim of this research is to know: (1) which is more effective among learning strategy which is provided by the problem posing model of learning and learning strategy without provided by the problem posing model of learning, (2) which learning achievement the better among students at high motivation group and students at medium motivation group, which learning achievement the better among students at high motivation group and students at low motivation group, and which learning achievement the better among students at medium motivation group and students at low motivation group, (3) which learning achievement the better at high motivation group if taught with the learning strategy which is provided by the problem posing model of learning and learning strategy without provided by the problem posing model of learning, (4) which learning achievement the better at medium motivation group if taught with the learning strategy which is provided by the problem posing model of learning and learning strategy without provided by the problem posing model of learning, (5) which learning achievement the better at low motivation group if taught by learning strategy which is provided by the problem posing model of learning and learning strategy without provided by the problem posing model of learning
This research use the deceptive experiment method. Population from this research is all class X students of State-owned Senior High School of Surakarta Town. Sample in this research is taken with the technique of Cluster Random Sampling Method. Instrument of data collecting used in this research is documentation, questionnaires and test. Technique of analysing the data used in this research is Analysis of Variance of Two Way Classification with Different Cell Frequency.
This study concludes that: (1) learning strategy which is provided by the problem posing model of learning is the same effective with the learning strategy without provided by the problem posing model of learning, (2) the mathematics learning achievement of students at high motivation group is better than the mathematics learning achievement of students at the medium motivation group, the mathematics achievement learn of students at high motivation group is better than the mathematics learning achievement of students at low motivation group, and the mathematics achievement learn of students at medium motivation group is better from the mathematics learning achievement of students at low motivation group. (3) at high motivation group, the learning achievement of learning strategy which is provided by the problem posing model of learning is the same with the
xvii
learning strategy without provided by the problem posing model of learning, (4) at medium motivation group, the learning achievement of learning strategy provided with the problem posing model of learning is the same with the learning strategy without provided by problem posing model of learning, (5) at low motivation group also, the learning achievement of learning strategy provided with the problem posing model of learning is the same with the learning strategy without provided by the problem posing model of learning
1
BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Sejak ribuan tahun yang lampau matematika telah merasuk dan berperan
dalam segala aspek kehidupan manusia. Di jaman modern sekarang ini
perhadapan manusia berjalan begitu cepat dan semakin kompleks. Matematika
tidak saja mempunyai peran penting dalam pertumbuhan tersebut, tetapi
matematika juga mempunyai peran yang sangat penting pada bidang industri
dan perdagangan. Hal ini terlihat dari makin banyaknya perusahaan yang
memakai metode pemodelan matematika dan simulasi komputer untuk
mengurangi biaya produksi yang cukup signifikan sekaligus memberikan
fleksibilitas yang lebih tinggi dibandingkan dengan bila memakai eksperimen
coba dan salah. Lebih dari itu pengembangan ilmu pengetahuan dan teknologi
merupakan prasarat utama dapat tercapainya segala kemudahan yang dapat
dicapai manusia dalam kehidupannya. Matematika merupakan alat bantu bagi
pengembangan pengetahuan pada umumnya dan pengembengan teknologi pada
khususnya. Oleh karena itu matematika menjadi sangat penting kedudukannya.
Namun demikian pada setiap pendidikan formal cukup banyak siswa
yang tidak menyukai pengajaran matematika, bahkan sering mereka membenci
matematika. Dalam benak mereka mata pelajaran matematika itu merupakan
mata pelajaran yang sangat sukar, menakutkan dan akhirnya dianggap sebagai
momok. Lebih dari itu dalam kompetisi internasional pada bidang matematika
bagi siswa sekolah menengah yang dinamakan International Mathematics
Olympiad (IMO) atau di Indonesia dikenal dengan nama Olimpiade Matematika
Internasional kenyataanya prestasi siswa Indonesia pada umumnya masih
tergolong rendah. Adapun sebagai indikatornya adalah, prestasi olimpiade
internasional matematika siswa Indonesia beberapa tahun terakhir tercatat
sebagai berikut. Pada tahun 2000 Indonesia menduduki rangking ke 51 dari
peserta olimpiade internasional matematika yang banyaknya 81 negara. Pada
2
tahun 2001 prestasi Indonesia turun menduduki rangking ke 59 dari peserta
olimpiade internasional matematika yang banyaknya 83 negara. Pada tahun
2002 prestasi Indonesia turun lagi menduduki rangking ke 64 dari peserta
olimpiade internasional matematika yang banyaknya 84 negara. Tetapi pada
tahun 2003 prestasi Indonesia naik menduduki rangking ke 37 dari peserta
olimpiade internasional matematika yang banyaknya 82 negara. Namun
demikian pada tahun 2004 prestasi Indonesia turun lagi menduduki rangking ke
54 dari peserta olimpiade internasional matematika yang banyaknya 85 negara.
Kemudian pada tahun 2005 prestasi Indonesia naik lagi menduduki rangking ke
42 dari peserta olimpiade internasional matematika yang banyaknya 90 negara.
Pada tahun 2006 Indonesia tidak mengikuti karena keterlambatan dalam
pengurusan Visa dan pada tahun 2007 prestasi Indonesia turun lagi menduduki
rangking ke 52 dari peserta olimpiade internasional matematika yang banyaknya
90 negara (http://imo.math.ca).
Banyak kemungkinan yang dapat dilakukan untuk megupayakan
peningkatan prestasi belajar siswa di sekolah antara lain adalah: perbaikan
sarana dan prasarana untuk belajar, melengkapi buku pelajaran, meningkatkan
kondisi kesehatan guru dan siswa, peninjauan kurikulum, perbaikan proses
belajar mengajar dan sebagainya. Sebagian besar upaya perbaikan prestasi
belajar siswa tersebut hanya dapat dilakukan kalau ada keterlibatan dari unsur-
unsur pemerintah. Namun demikian di antara beberapa kemungkinan tersebut
juga masih ada usaha yang cukup murah dan dapat dilakukan oleh kalangan
pendidik tanpa adanya campur tangan pemerintah. Usaha tersebut antara lain
adalah perbaikan proses belajar mengajar di sekolah.
Berbicara mengenai perbaikan proses belajar mengajar di sekolah
sebenarnya telah banyak usaha yang telah dilakukan oleh berbagai pihak.
khususnya dalam hal perbaikan strategi mengajar yang digunakan. Strategi
mengajar yang dianggap baik oleh para pakar pendidikan pada saat ini adalah
strategi belajar yang mengacu pada terlaksanya suasana belajar bagi siswa atau
yang sering disebut dengan pembelajaran yang berpusat pada siswa dan bukan
suasana mengajar atau pembelajaran yang berpusat pada guru.
3
Dalam rangka melengkapi berbagai macam strategi mengajar yang telah
ada nampaknya masih ada alternatif yang belum banyak dilakukan orang yaitu
strategi mengajar yang dilengkapi dengan problem posing (pengajuan soal oleh
siswa). Pengajuan soal oleh siswa jelas dapat digolongkan dalam kegiatan
belajar yang menyokong terjadinya kegiatan pembelajaran yang berpusat pada
siswa karena dengan pengajuan soal oleh siswa pasti akan mendorong keaktifan
siswa dalam belajar. Selanjutnya, salah satu saran mutahir dari para pakar
pendidikan matematika, untuk meningkatkan mutu pembelajaran matematika
ialah agar menekankan pengembangan kemampuan siswa dalam membentuk
soal (problem posing), karena membentuk soal merupakan inti kegiatan
matematis (English, dalam Suryanto, 1998: 2). Lebih dari itu problem posing
dapat melibatkan siswa lebih mendalam atas perkembangan topik yang ingin
kita cakup (Brown, 1993: 204).
Dari sudut lain untuk belajar sangat diperlukan adanya motivasi. Hasil
belajar akan menjadi optimal kalau ada motivasi (Sardiman, 1992: 84). Secara
umum semakin tinggi motivasi siswa akan semakin baik pula prestasi
belajarnya. Namun demikian sudah barang tentu semua model pembelajaran
tidak selalu tepat pada tingkat motivasi anak yang berbeda. Demikian pula untuk
pengajuan soal oleh siswa tidak selamanya cocok untuk semua siswa.
Berkaitan dengan uraian di atas perlu dicobakan suatu strategi
pembelajaran yang mengacu pada terjadinya pembelajaran yang berpusat pada
siswa dan dapat meningkatkan kualitas pembelajaran. Strategi pembelajaran
tersebut kita namakan strategi pembelajaran matematika yang dilengkapi dengan
model pembelajaran problem posing.
B. Perumusan Masalah
Sejalan dengan latar belakang masalah di atas maka permasalahan dalam
penelitian ini dapat dirumuskan dengan kalimat-kalimat sebagai berikut.
1. Apakah prestasi belajar matematika siswa yang diajar dengan strategi
pembelajaran yang dilengkapi dengan model pembelajaran problem posing
4
lebih efektif dari strategi pembelajaran tanpa dilengkapi dengan model
pembelajaran problem posing?
2. Apakah prestasi belajar matematika siswa pada kelompok motivasi tinggi
lebih baik dari siswa pada kelompok motivasi sedang, apakah prestasi
belajar matematika siswa pada kelompok motivasi tinggi lebih baik dari
siswa pada kelompok motivasi rendah, dan apakah prestasi belajar
matematika siswa pada kelompok motivasi sedang lebih baik dari siswa pada
kelompok motivasi rendah?
3. Apakah prestasi belajar siswa pada kelompok motivasi tinggi yang diajar
dengan strategi pembelajaran yang dilengkapi dengan model pembelajaran
problem posing lebih baik dari yang diajar dengan strategi pembelajaran
tanpa dilengkapi dengan model pembelajaran problem posing?
4. Apakah siswa pada kelompok motivasi sedang yang diajar dengan strategi
pembelajaran yang dilengkapi dengan model pembelajaran problem posing
lebih baik dari yang diajar dengan strategi pembelajaran tanpa dilengkapi
dengan model pembelajaran problem posing?
5. Apakah siswa pada kelompok motivasi rendah yang diajar dengan strategi
pembelajaran yang dilengkapi dengan model pembelajaran problem posing
lebih baik dari yang diajar dengan strategi pembelajaran tanpa dilengkapi
dengan model pembelajaran problem posing?
C. Tujuan Penelitian
Sesuai dengan perumusan masalah diatas maka tujuan yang hendak
dicapai dalam penelitian ini adalah untuk mengetahui:
1. mana yang lebih efektif di antara strategi pembelajaran yang dilengkapi
dengan model pembelajaran problem posing dan strategi pembelajaran tanpa
dilengkapi dengan model pembelajaran problem posing.
2. mana yang prestasi belajarnya lebih baik di antara siswa pada kelompok
motivasi tinggi dan siswa pada kelompok motivasi sedang, mana yang
prestasi belajarnya lebih baik di antara siswa pada kelompok motivasi tinggi
5
dan siswa pada kelompok motivasi rendah, dan mana yang prestasi
belajarnya lebih baik di antara siswa pada kelompok motivasi sedang dan
siswa pada kelompok motivasi rendah.
3. lebih baik mana prestasi belajar siswa pada kelompok motivasi tinggi jika
diajar dengan strategi pembelajaran yang dilengkapi dengan model
pembelajaran problem posing dan strategi pembelajaran tanpa dilengkapi
dengan model pembelajaran problem posing.
4. lebih baik mana prestasi belajar siswa pada kelompok motivasi sedang jika
diajar dengan strategi pembelajaran yang dilengkapi dengan model
pembelajaran problem posing dan strategi pembelajaran tanpa dilengkapi
dengan model pembelajaran problem posing.
5. lebih baik mana prestasi belajar siswa pada kelompok motivasi rendah jika
diajar dengan strategi pembelajaran yang dilengkapi dengan model
pembelajaran problem posing dan strategi pembelajaran tanpa dilengkapi
dengan model pembelajaran problem posing.
D. Manfaat Penelitian
Manfaat yang diharapkan diperoleh dari penelitian ini ialah untuk:
1. memberikan sumbangan pemikiran kepada para guru matematika tentang
keefektifan dari strategi pembelajaran matematika yang dilengkapi dengan
model pembelajaran problem posing.
2. memberikan sumbangan pemikiran kepada para kepala sekolah SMA tentang
kemungkinan peningkatan proses pembelajaran matematika di sekolah.
3. memberikan sumbangan pemikiran kepada negara tentang alternatif strategi
pembelajaran matematika yang lebih tepat dalam rangka meningkatkan
prestasi belajar bagi siswa dan pada gilirannya akan meningkatkan mutu
pendidikan nasional kita.
6
BAB II LANDASAN TEORI
A . Tinjauan Pustaka
1. Prestasi Belajar Matematika
Belajar merupakan suatu proses psikis yang berlangsung dalam interaksi
aktif subyek dengan lingkungannya dan yang menghasilkan perubahan-
perubahan dalam pengetahuan, pemahaman, keterampilan, nilai sikap, yang
bersifat konstan/ menetap. Perubahan itu dapat berupa sesuatu yang baru, yang
segera nampak dalam perilaku nyata atau yang masih tinggal tersembunyi.
Mungkin juga perubahan hanya berupa penyempurnaan terhadap hal yang sudah
pernah dipelajari. Proses belajar dapat berlangsung dengan disertai kesadaran
dan intensi, tetapi itu tidak mutlak perlu. (Winkel, W.S. 1983: 15).
Menurut Nana Sudjana (1989a: 5): “Belajar adalah suatu proses yang
ditandai dengan adanya perubahan pada diri seseorang. Perubahan sebagai suatu
hasil dari proses belajar dapat ditunjukkan dalam berbagai bentuk seperti
berubah pengetahuan, pemahaman, sikap dan tingkah laku, ketrampilan,
kecakapan, kebiasaan serta perubahan aspek-aspek lain yang ada pada individu
yang belajar”.
Sedangkan menurut Sumadi Suryabrata (1989: 50): “Belajar adalah
aktivitas yang menghasilkan perubahan pada diri individu yang belajar.
Perubahan itu pada pokoknya adalah didapatkannya kemampuan baru yang
berlaku pada waktu yang relatif lama. Perubahan itu terjadi karena usaha”
Dalam arti sempit belajar dimaksudkan sebagai usaha penguasaan materi
ilmu pengetahuan yang merupakan sebagian kegiatan menuju terbentuknya
kepribadian seutuhnya (Sadiman A.M, 1992: 22). Definisi ini dalam praktek
banyak dianut di sekolah-sekolah.
Tetapi bagi kaum konstruktivis, “belajar adalah proses mengkonstruksi
pengetahuan. Proses itu dilakukan secara pribadi dan sosial. Proses itu adalah
proses aktif” (Mustaji, 2005: 17).
7
Adapun buku lain menyatakan, “bagi kaum konstuktivisme, belajar
adalah kegiatan yang aktif, di mana siswa membangun sendiri pengetahuannya.
Siswa mencari sendiri dari yang mereka pelajari. Siswa sendiri lah yang
bertanggung jawab terhadap hasil belajarnya. Mereka sendiri yang membuat
penalaran dengan apa yang dipelajarinya, dengan cara mencari makna,
membandingkan dengan apa yang telah ia ketahui dengan pengalaman dan
situasi baru” (Paul Suparno S.J, 2002: 7).
Dari pernyataan-pernyataan di atas dapat dikatakan bahwa: Belajar
adalah proses psikis yang menghasilkan perubahan-perubahan dalam
Brown, Stephen I. dan Oregan, Marion I. 1993. Problem Posing Reflections and Aplications. London: Lawrence Erlbaum Associates Publishers.
Budiyono, 2003. Metodologi Penelitian Pendidikan. Surakarta : UNS Press.
________, 2004. Statistika untuk Penelitian. Surakarta : UNS Press.
Depdikbud, 1995. Kamus Besar Bahasa Indonesia. Jakarta : Balai Pustaka.
Depdiknas, 2003. Kurikulum 2004 Standar Kompetensi Mata Pelajaran Matematika Sekolah Menengah Atas dan Madrasah Aliyah. Jakarta: Depdiknas.
Hasbullah Tabrany, 1994. Rahasia Sukses Belajar. Jakarta: PT. Raja Grafindo Persada.
Heinz Kock, 1986. Saya Guru yang Baik!? Yogyakarta : Kanisius.
Mohamad Ali, 1984. Penelitian Kependidikan Prosedur dan Strategi. Bandung: Angkasa.
Moh. Nazir, 1988. Metode Penelitian. Jakarta: Ghalia Indonesia.
Mustaji, 2005. Pembelajaran Berbasis Konstruktivistik. Malang: Unesa University Press.
63
Nana Sudjana, 1989a. Cara Belajar Siswa Aktif dalam Proses Belajar Mengajar. Bandung: Sinar Baru.
___________, 1989b. Dasar-dasar Proses Belajar Mengajar. Bandung: Sinar Baru.
Nasution S, 1987. Berbagai Pendekatan dalam Proses Belajar dan Mengajar. Jakarta : PT Bina Aksara.
Paul Suparno S.J, 2002. Filsafat Konstruktivisme dan Dampaknya dalam Pendidikan MIPA di SMU. Makalah Seminar Pendidikan MIPA : JMIPA USD, 6 April 2002.
Ratna Sajekti Rusli, 1988. Tes dan Pengukuran dalam Pendidikan. Jakarta : Proyek Pengembangan LPTK.
Saifuddin Azwar, 2003. Tes Prestasi Fungsi dan Pengembangan Pengukuran Prestasi Belajar. Yogyakarta: Pustaka Pelajar.
Sardiman A.M, 1992. Interaksi dan Motivasi Belajar Mengajar. Jakarta: CV Rajawali.
Subino, 1987. Konstruksi dan Analisis Tes Suatu Pengantar Kepada Teori Tes dan Pengukuran. Jakarta: Depdikbud Dirjen Dikti Proyek Pengembangan Lembaga Pendidikan Tenaga Kependidikan.
Suharsimi Arikunto, 1987. Prosedur Penelitian. Jakarta: PT Bina Aksara.
Sumadi Suryabrata, 1987. Pengembangan Tes Hasil Belajar. Jakarta: Rajawali Pers.
_______________, 1989. Proses Belajar Mengajar di Perguruan Tinggi. Yogyakarta : Andi Offset.
Suryanto, 1998. Pembentukan Soal Dalam Pembelajaran Matematika. Makalah Seminar Program Pascasarjana: IKIP Malang, 4 April 1998.
Winkel, W.S., 1983. Psikologi Pendidikan dan Evaluasi Belajar. Jakarta: PT Gramedia.
64
Yuhasriati, 2002. Pembelajaran Persamaan Garis Lurus yang Memuat Problem Posing di SLTP Laboratorium Universitas Negeri Malang. Jurnal Penelitian Kependidikan Th 12 No. 1 Juni 2002.
65
Lampiran 1
KISI-KISI ANGKET MOTIVASI BELAJAR
Butir Jumlah
No Aspek Indikator + –
1 Tekun menghadapi tugas
a. dapat bekerja terus menerus dalam suatu waktu yang lama.
b. tidak pernah berhenti sebelum selesai.
2 4,5
1,3 6
3 3
2 Ulet menghadapi kesulitan
a. tidak lekas putus asa b. selalu berusaha
menyelesaikan tugas
7,8 10
9 11
3 2
3 Tidak memerlukan dorongan dari luar untuk berprestasi sebaik mungkin
a. tidak memerlukan dorongan dari luar atau berprestasi sebaik mungkin
b. tidak cepat puas dengan prestasi yang dicapainya
12 14,15
13 16
2 3
4 Menunjukkan minat terhadap bermacam-macam masalah
a. minat membaca buku matematika
b. minat mengerjakan soal matematika
c. minat mengembangkan soal matematika
17,19 20 23
18 21,22 24
3 3 2
5 Lebih senang bekerja sendiri
a. dalam mempelajari materi b. dalam mengerjakan soal
25,2628
27 29
3 2
6 Cepat bosan pada tugas-tugas yang rutin
a. hal-hal yang bersifat mekanis
b. berulang-ulang begitu saja
30 32
31 33
2 2
7 Tidak mudah melepaskan hal yang diyakini
a. dalam memahami materi b. dalam mengerjakan soal
34,3538
36 37
3 2
8 Senang mencari dan memecahkan soal
a. senang mencari soal b. senang memecahkan soal
40 42
39,41 43,44
3 3
66
Lampiran 2
ANGKET MOTIVASI BELAJAR SEBELUM UJI COBA Nama Sekolah : ………………………………… Kelas : …………………………………
Nomer Induk Siswa
: …………………………………
Petunjuk : Jawablah setiap pertanyaan berikut dengan keadaan yang sebenarnya dengan memberikan tanda silang (X) pada huruf a, b, c, atau d sesuai dengan alternatif jawaban yang anda pilih. Apapun jawaban anda tidak akan mempengaruhi penilaian.
1. Jika guru anda mewajibkan Anda untuk latihan mengerjakan soal
matematika sekurang-kurangnya 1 jam setiap hari, bagaimana tanggapan anda? a. Saya sangat setuju b. Saya setuju c. Saya tidak setuju d. Saya sangat tidak setuju
2. Setiap saat Anda belajar matematika, berapa lamanya belajar yang Anda lakukan? a. Kurang dari 1 jam b. Satu jam keatas tetapi kurang dari 2 jam c. 2 jam keatas tetapi kurang dari 3 jam d. 3 jam ke atas
3. Jika jam pelajaran matematika di sekolah Anda ditambah, bagaimana sikap Anda? a. Saya sangat suka b. Saya suka c. Saya tidak suka d. Saya sangat tidak suka
4. Apabila Anda mengerjakan soal matematika dalam waktu yang sudah cukup lama tetapi belum selesai, apa yang Anda lakukan? a. Saya berhenti mengerjakan b. Saya kadang-kadang bekerja sampai selesai c. Saya sering tetap bekerja sampai selesai d. Saya selalu tetap bekerja sampai selesai
67
5. Apabila Anda di rumah sedang belajar memahami kembali materi pelajaran matematika yang telah diterangkan guru di sekolah sudah memakan waktu yang cukup lama tetapi belum selesai, apa yang Anda lakukan? a. Saya berhenti belajar b. Saya kadang-kadang belajar sampai selesai c. Saya sering tetap belajar sampai selesai d. Saya selalu tetap belajar sampai selesai
6. Jika Anda mendapat PR matematika yang cukup banyak, bagaimana kebiasaan Anda dalam menyelesaikan PR tersebut? a. Saya tidak pernah berhenti bekerja sebelum PR selesai b. Saya jarang berhenti bekerja sebelum PR selesai c. Saya sering berhenti bekerja sebelum PR selesai d. Saya selalu berhenti bekerja sebelum PR selesai
7. Jika Anda tidak memahami materi matematika yang dijelaskan guru di sekolah, apa yang Anda lakukan? a. Saya pasrah saja b. Saya segera berusaha tanya kepada orang lain c. Saya berusaha memahami sendiri semaksimal kemampuan saya d. Saya berusaha memahami sendiri dulu semaksimal kemampuan saya,
kalau terpaksa tidak bisa saya akan tanya kepada orang lain
8. Jika Anda mengerjakan soal matematika ternyata soal itu tidak dapat Anda kerjakan, maka yang Anda lakukan adalah? a. Soal itu tidak saya kerjakan b. Saya segera berusaha tanya kepada orang lain c. Saya berusaha memahami sendiri semaksimal kemampuan saya d. Saya berusaha memahami sendiri dulu semaksimal kemampuan saya,
kalau terpaksa tidak bisa saya akan tanya kepada orang lain
9. Jika Anda mendapat tugas mengerjakan soal matematika ternyata terdapat banyak soal yang sangat sukit, apa yang Anda lakukan? a.Saya kerja keras agar dapat mengerjakan semua soal b. Saya berusaha agar dapat mengerjakan semua soal c. Saya mencoba agar dapat mengerjakan semua soal d. Soal-soal yang sulit tidak saya kerjakan
10. Apabila anda mendapat kesukaran dalam mengerjakan tugas rumah untuk mempelajari suatu materi matematika, apa yang Anda lakukan? a. Tugas tersebut tidak saya kerjakan b. Saya kadang-kadang berusaha tanya kepada orang lain c. Saya sering berusaha tanya kepada orang lain d. Saya selalu berusaha tanya kepada orang lain
68
11. Jika pada saat jam pelajaran matematika guru tidak hadir, apakah Anda belajar matematika sendiri? a. selalu b. sering c. kadang-kadang d. tidak pernah
12. Jika terdapat waktu luang mana di antara pernyataan berikut yang Anda lakukan? a. Saya tidak pernah menggunakannya untuk belajar matematika b. Saya kadang-kadang menggunakannya untuk belajar matematika c. Saya sering menggunakannya untuk belajar matematika d. Saya selalu menggunakannya untuk belajar matematika
13. Pada saat sekolah libur apakah Anda juga belajar matematika? a. Saya selalu belajar matematika b. Saya sering belajar matematika c. Saya jarang belajar matematika d. Saya tidak pernah belajar matematika
14. Dari pernyataan berikut mana yang Anda paling sependapat? a. Saya sudah puas walaupun nilai matematika saya kurang dari 6 b. Saya baru puas jika nilai matematika saya 6 ke atas c. Saya baru puas jika nilai matematika saya 8 ke atas d. Saya baru puas jika nilai matematika saya 10
15. Dari pernyataan berikut mana yang Anda paling sependapat? a. Saya puas jika saya sudah mengumpulkan PR matematika saya walaupun
bukan hasil kerja saya sendiri b. Saya puas jika saya dapat mengerjakan sendiri beberapa soal dari PR
matematika saya c. Saya puas jika saya dapat mengerjakan sendiri lebih dari separo soal dari
PR matematika saya d. Saya puas jika saya dapat mengerjakan sendiri seluruh soal dari PR
matematika saya
16. Jika dalam mata pelajaran matematika Anda telah mencapai nilai 10, bagaimana sikap Anda? a. Saya makin semangat belajar untuk mempertahankannya b. Saya belajar seperti biasanya karena hasilnya sudah sesuai dengan
harapan saya c. Saya lebih santai karena keinginan saya sudah tercapai d. Saya tidak perlu belajar karena nilai 10 sudah tertinggi
69
17. Apabila Anda ke perpustakaan melihat ada buku matematika yang belum Anda miliki apakah Anda tertarik untuk membaca buku matematika tersebut? a. tidak tertarik b. agak tertarik c. tertarik d. sangat tertarik
18. Apabila Anda ke perpustakaan melihat ada buku matematika yang belum Anda miliki apakah Anda tertarik untuk membeli buku matematika tersebut? a. sangat tertarik b. tertarik c. agak tertarik d. tidak tertarik
19. Jika semua buku matematika yang Anda baca dan pahami, bagaimana perasaan Anda? a. Saya sudah tidak ingin membaca buku matematika lainnya b. Mungkin saya masih ingin membaca buku matematika lainnya c. Saya ingin membaca buku matematika lainnya d. Saya sangat menginginkan membaca buku matematika lainnya
20. Apakah dalam buku pelajaran matematika Anda menjumpai bentuk soal matematika yang belum pernah Anda kerjakan apakah Anda tertarik untuk mencoba mengerjakan? a. tidak tertarik b. agak tertarik c. tertarik d. sangat tertarik
21. Apabila Anda menjumpai soal tes matematika pada tahun-tahun yang telah lalu yang belum pernah Anda kerjakan apakah Anda tertarik untuk mencoba mengerjakan? a. sangat tertarik b. tertarik c. agak tertarik d. tidak tertarik
22. Jika pada saat Anda sedang santai, tiba-tiba Anda diminta mengerjakan soal matematika, apa yang Anda lakukan? a.Saya selalu bersedia mengerjakannya b.Saya sering bersedia mengerjakannya c.Saya kadang-kadang bersedia mengerjakannya d.Saya tidak akan bersedia mengerjakannya
70
23. Apabila Anda telah mengerjakan semua soal yang ada dalam buku pelajaran matematika Anda apakah Anda tertarik mencari soal pada buku matematika lain untuk dikerjakan? a. tidak tertarik b. agak tertarik c. tertarik d. sangat tertarik
24. Apabila Anda telah mengerjakan semua soal tes matematika pada tahun-tahun lalu apakah Anda tertarik mencari yang lain untuk dikerjakan? a. sangat tertarik b. tertarik c. agak tertarik d. tidak tertarik
25. Apabila guru matematika Anda tidak menjelaskan suatu materi matematika dan harus Anda pelajari di kelas, di antara nerikut ini mana yang paling cocok dengan yang Anda lakukan? a.Saya sangat senang belajar bersama dengan teman-teman b.Saya senang belajar bersama dengan teman-teman c.Saya senang belajar sendiri d.Saya sangat senang belajar sendiri
26. Apabila guru matematika Anda member tugas untuk mempelajari materi matematika di rumah, di antara berikut ini yang paling cocok untuk Anda? a. Saya sangat senang mempelajari bersama dengan teman-teman b. Saya senang mempelajari bersama dengan teman-teman c. Saya senang mempelajari sendiri d. Saya sangat senang mempelajari sendiri
27. Dalam belajar untuk memahami materi pelajaran matematika, di antara berikut ini yang paling cocok untuk Anda? a. Saya sangat suka belajar sendiri b. Saya suka belajar sendiri c. Saya suka belajar bersama teman d. Saya sangat suka belajar dengan teman
28. Apabila guru matematika di kelas Anda memberi tugas untuk mengerjakan soal matematika, di antara berikut ini yang paling cocok dengan yang Anda alami adalah a. Saya sangat senang belajar bersama dengan teman-teman b.Saya senang belajar bersama dengan teman-teman c.Saya senang belajar sendiri d.Saya sangat senang belajar sendiri
71
29. Apabila Anda diberi tugas mengerjakan PR matematika, di antara berikut ini yang paling cocok untuk Anda lakukan adalah a.Saya sangat mengerjakan sendiri b.Saya senang mengerjakan sendiri c.Saya senang mengerjakan bersama dengan teman-teman d.Saya sangat senang mengerjakan bersama dengan teman-teman
30. Jika setiap kali guru member tugas mengejakan soal selalu sama bentuknya dengan contoh soal yang diberikan, di antara berikut ini yang paling cocok untuk Anda alami adalah a. Saya sangat senang b. Saya senang c. Saya bosan d. Saya sangat bosan
31. Jika setiap kali ulangan soal yang dikeluarkan selalu soal yang telah rutin dikerjakan, di antara berikut ini yang paling cocok dengan yang anda alami adalah : a. Saya sangat bosan b. Saya bosan c. Saya senang d. Saya sangat senang
32. Jika guru sering mengulang-ulang menjelaskan materi matematika yang sudah pernah diterangkan , di antara berikut ini paling cocokdengan yang anda alami adalah : a. Saya sangat senang b. Saya senang c. Saya bosan d. Saya sangat bosan
33. Jika guru sering mengulang-ulang contoh soal matematika yang sudah pernah diterangkan, di antara berikut ini yang paling cocok dengan yang anda alami adalah : a. Saya sangat bosan b. Saya bosan c. Saya senang d. Saya sangat senang
34. Jika anda berbeda pendapat dengan orang lain dalam memahami materi matematika, mana yang paling cocok dengan yang Anda lakukan a.Saya tidak pernah mempertahankan pendapat saya b. Saya kadang-kadang mempertahankan pendapat saya c. Saya sering mempertahankan pendapat saya d. Saya selalu mempertahankan pendapat saya
72
35. Jika Anda berbeda pendapat dengan orang lain dalam diskusi tentang materi matematika, mana yang paling cocok dengan yang Anda lakukan a.Saya tidak pernah mempertahankan pendapat saya b.Saya kadang-kadang mempertahankan pendapat saya c. Saya sering mempertahankan pendapat saya d. Saya selalu mempertahankan pendapat saya
36. Jika pekerjaan matematika Anda disalahkan orang lain padahal Anda berpendapat kalau sudah benar, bagaimana sikap Anda a. Saya selalu mempertahankan pendapat saya b.Saya sering mempertahankan pendapat saya c. Saya kadang-kadang mempertahankan pendapat saya d. Saya tidak pernah mempertahankan pendapat saya
37. Jika dalam mengerjakan soal matematika di kelas, Anda berbeda cara dengan pekerjaan orang lain, mana yang paling cocok dengan yang Anda lakukan a. Saya tidak pernah mengganti pekerjaan saya b. Saya kadang-kadang mengganti pekerjaan saya c. Saya sering mengganti pekerjaan saya d. Saya selalu mengganti pekerjaan saya
38. Jika dalam mengerjakan PR matematika Anda berbeda cara dengan pekerjaan orang lain, mana yang paling cocok dengan yang Anda lakukan a. Saya selalu mengganti pekerjaan saya b. Saya sering mengganti pekerjaan saya c. Saya kadang-kadang mengganti pekerjaan saya d. Saya tidak pernah mengganti pekerjaan saya
39. Dalam latihan soal matematika apakah Anda senang mencari soal-soal matematika di luar buku paket atau buku pegangan matematika Anda ? a.Saya sangat senang mencari soal matematika di luar buku pegangan b.Saya senang mencari soal matematika di luar buku pegangan c.Saya kurang senang mencari soal matematika di luar buku pegangan d.Saya tidak senang mencari soal matematika di luar buku pegangan
40. Untuk mempersiapkan ulangan matematika yang akan datang apakah Anda senang mencari soal ulangan pada tahun yang lalu untuk mengetahui bentuknya a.Saya tidak senang mencari soal ulangan pada tahun yang lalu b. Saya kurang senang mencari soal ulangan pada tahun yang lalu c. Saya senang mencari soal ulangan pada tahun yang lalu d. Saya sangat senang mencari soal ulangan pada tahun yang lalu
73
41. Untuk mempersiapkan ujian matematika yang akan datang apakah Anda senang mencari soal ujian pada tahun yang lalu untuk mengetahui bentuknya a.Saya sangat senang mencari soal ujian pada tahun yang lalu b. Saya senang mencari soal ujian pada tahun yang lalu c. Saya kurang senang mencari soal ujian pada tahun yang lalu d. Saya tidak senang mencari soal ujian pada tahun yang lalu
42. Dalam latihan soal matematika apakah Anda senang mengerjakan soal-soal matematika di luar buku paket atau buku pegangan matematika Anda a.Saya tidak senang mengerjakan soal matematika di luar buku pegangan b. Saya kurang senang mengerjakan soal matematika di luar buku pegangan c. Saya senang mengerjakan soal matematika di luar buku pegangan d. Saya sangat senang mengerjakan soal matematika di luar buku pegangan
43. Untuk mempersiapkan ulangan matematika yang akan datang apakah Anda senang mengerjakan soal ulangan pada tahun yang lalu untuk latihan a.Saya sangat senang mengerjakan soal ulangan pada tahun yang lalu b. Saya senang mengerjakan soal ulangan pada tahun yang lalu c. Saya kurang senang mengerjakan soal ulangan pada tahun yang lalu d. Saya tidak senang mengerjakan soal ulangan pada tahun yang lalu
44. Untuk mempersiapkan ujian matematika yang akan datang apakah Anda senang mengerjakan soal ujian pada tahun yang lalu untuk latihan a.Saya sangat senang mengerjakan soal ujian pada tahun yang lalu b. Saya senang mengerjakan soal ujian pada tahun yang lalu c. Saya kurang senang mengerjakan soal ujian pada tahun yang lalu d. Saya tidak senang mengerjakan soal ujian pada tahun yang lalu
Lampiran 9
Lembar Validasi Soal Tes Prestasi Belajar Matematika tentang Persamaan Kuadrat
3 Materi yang terkait butir soal tes telah sesuai dengan silabus
4
Materi yang terkait butir soal tes telah diajarkan pada siswa
5 Kalimat pada butir soal tes mudah dipahami siswa
6 Kalimat pada butir soal tes tidak bermakna ganda
Keterangan : Berikan tanda ( √ ) untuk butir soal tes yang sesuai dengan kriteria penelaahan, berikan tanda ( X ) untuk butir soal tes yang tidak sesuai dengan kriteria penelaahan.
Surakarta, Validator
Drs.Kismanto MPd
Lampiran 16
Lembar Validasi Soal Tes Prestasi Belajar Matematika tentang Pertidaksamaan Kuadrat dan Rasional
3 Materi yang terkait butir soal tes telah sesuai dengan silabus
4 Materi yang terkait butir soal tes telah diajarkan pada siswa
5 Kalimat pada butir soal tes mudah dipahami siswa
6 Kalimat pada butir soal tes tidak bermakna ganda
Keterangan : Berikan tanda ( √ ) untuk butir soal tes yang sesuai dengan kriteria penelaahan, berikan tanda ( X ) untuk butir soal tes yang tidak sesuai dengan kriteria penelaahan.
Surakarta, Validator
Drs.Kismanto MPd
Lampiran 3 Lembar Validasi Angket Motivasi Belajar
1 Butir pertanyaan angket telah sesuai dengan kisi-kisi
2 Butir pertanyaan angket telah sesuai dengan indikator
3 Kalimat pada butir pertanyaan angket mudah dipahami siswa
4 Kalimat pada butir pertanyaan angket tidak bermakna ganda
Keterangan : Berikan tanda ( √ ) untuk butir pertanyaan angket yang sesuai dengan kriteria penelaahan, berikan tanda ( X ) untuk butir pertanyaan angket yang tidak sesuai dengan kriteria penelaahan.
1 Butir pertanyaan angket telah sesuai dengan kisi-kisi
2 Butir pertanyaan angket telah sesuai dengan indikator
3 Kalimat pada butir pertanyaan angket dapat dipahami siswa
4 Kalimat pada butir pertanyaan angket tidak bermakna ganda
Keterangan : Berikan tanda ( √ ) untuk butir pertanyaan angket yang sesuai dengan kriteria penelaahan, berikan tanda ( X ) untuk butir pertanyaan angket yang tidak sesuai dengan kriteria penelaahan.
Surakarta, Validator
Drs.Suparno MPd
76
Lampiran 4
UJI RELIABILITAS ANGKET MOTIVASI BELAJAR DENGAN RUMUS ALPA
YX∑ 11976 8563 11795 10292 10547 11246 15707 15354 11168 11916 rxy 0,36 0,365 0,423 0,605 0,588 0,483 0,422 0,32 0,49 0,374 Keputusan K K K K K K K K K K
Keterangan : K = Konsisten TK = Tidak Konsisten rxy = indeks konsistensi internal Butir soal dinyatakan Tidak Konsisten (TK) jika rxy < 0,30.
Keterangan : K = Konsisten TK = Tidak Konsisten rxy = indeks konsistensi internal Butir soal dinyatakan Tidak Konsisten (TK) jika rxy < 0,30.
87
Lampiran 6
ANGKET MOTIVASI BELAJAR SESUDAH UJI COBA
Nama Sekolah : ………………………………… Kelas : ………………………………… Nomer Induk Siswa : …………………………………
Petunjuk : Jawablah setiap pertanyaan berikut dengan keadaan yang sebenarnya dengan memberikan tanda silang (X) pada huruf a, b, c, atau d sesuai dengan alternatif jawaban yang anda pilih. Apapun jawaban anda tidak akan mempengaruhi penilaian.
1. Jika guru anda mewajibkan Anda untuk latihan mengerjakan soal matematika
sekurang-kurangnya 1 jam setiap hari, bagaimana tanggapan anda? a. Saya sangat setuju b. Saya setuju c. Saya tidak setuju d. Saya sangat tidak setuju
2. Setiap saat Anda belajar matematika, berapa lamanya belajar yang Anda lakukan? a. Kurang dari 1 jam b. Satu jam keatas tetapi kurang dari 2 jam c. 2 jam keatas tetapi kurang dari 3 jam d. 3 jam ke atas
3. Jika jam pelajaran matematika di sekolah Anda ditambah, bagaimana sikap Anda? a. Saya sangat suka b. Saya suka c. Saya tidak suka d. Saya sangat tidak suka
4. Apabila Anda mengerjakan soal matematika dalam waktu yang sudah cukup lama tetapi belum selesai, apa yang Anda lakukan? a. Saya berhenti mengerjakan b. Saya kadang-kadang bekerja sampai selesai c. Saya sering tetap bekerja sampai selesai d. Saya selalu tetap bekerja sampai selesai
5. Apabila Anda di rumah sedang belajar memahami kembali materi pelajaran matematika yang telah diterangkan guru di sekolah sudah memakan waktu yang cukup lama tetapi belum selesai, apa yang Anda lakukan? a. Saya berhenti belajar b. Saya kadang-kadang belajar sampai selesai c. Saya sering tetap belajar sampai selesai d. Saya selalu tetap belajar sampai selesai
88
6. Jika Anda mendapat PR matematika yang cukup banyak, bagaimana kebiasaan Anda dalam menyelesaikan PR tersebut? a. Saya tidak pernah berhenti bekerja sebelum PR selesai b. Saya jarang berhenti bekerja sebelum PR selesai c. Saya sering berhenti bekerja sebelum PR selesai d. Saya selalu berhenti bekerja sebelum PR selesai
7. Jika Anda tidak memahami materi matematika yang dijelaskan guru di sekolah, apa yang Anda lakukan? a. Saya pasrah saja b. Saya segera berusaha tanya kepada orang lain c. Saya berusaha memahami sendiri semaksimal kemampuan saya d. Saya berusaha memahami sendiri dulu semaksimal kemampuan saya, kalau
terpaksa tidak bisa saya akan tanya kepada orang lain
8. Jika Anda mendapat tugas mengerjakan soal matematika ternyata terdapat banyak soal yang sangat sukit, apa yang Anda lakukan? a.Saya kerja keras agar dapat mengerjakan semua soal b. Saya berusaha agar dapat mengerjakan semua soal c. Saya mencoba agar dapat mengerjakan semua soal d. Soal-soal yang sulit tidak saya kerjakan
9. Apabila anda mendapat kesukaran dalam mengerjakan tugas rumah untuk mempelajari suatu materi matematika, apa yang Anda lakukan? a. Tugas tersebut tidak saya kerjakan b. Saya kadang-kadang berusaha tanya kepada orang lain c. Saya sering berusaha tanya kepada orang lain d. Saya selalu berusaha tanya kepada orang lain
10. Jika pada saat jam pelajaran matematika guru tidak hadir, apakah Anda belajar matematika sendiri? a. selalu b. sering c. kadang-kadang d. tidak pernah
11. Jika terdapat waktu luang mana di antara pernyataan berikut yang Anda lakukan? a. Saya tidak pernah menggunakannya untuk belajar matematika b. Saya kadang-kadang menggunakannya untuk belajar matematika c. Saya sering menggunakannya untuk belajar matematika d. Saya selalu menggunakannya untuk belajar matematika
12. Pada saat sekolah libur apakah Anda juga belajar matematika? a. Saya selalu belajar matematika b. Saya sering belajar matematika c. Saya jarang belajar matematika d. Saya tidak pernah belajar matematika
89
13. Dari pernyataan berikut mana yang Anda paling sependapat?
a. Saya sudah puas walaupun nilai matematika saya kurang dari 6 b. Saya baru puas jika nilai matematika saya 6 ke atas c. Saya baru puas jika nilai matematika saya 8 ke atas d. Saya baru puas jika nilai matematika saya 10
14. Dari pernyataan berikut mana yang Anda paling sependapat? a. Saya puas jika saya sudah mengumpulkan PR matematika saya walaupun
bukan hasil kerja saya sendiri b. Saya puas jika saya dapat mengerjakan sendiri beberapa soal dari PR
matematika saya c. Saya puas jika saya dapat mengerjakan sendiri lebih dari separo soal dari
PR matematika saya d. Saya puas jika saya dapat mengerjakan sendiri seluruh soal dari PR
matematika saya
15. Jika dalam mata pelajaran matematika Anda telah mencapai nilai 10, bagaimana sikap Anda? a. Saya makin semangat belajar untuk mempertahankannya b. Saya belajar seperti biasanya karena hasilnya sudah sesuai dengan harapan
saya c. Saya lebih santai karena keinginan saya sudah tercapai d. Saya tidak perlu belajar karena nilai 10 sudah tertinggi
16. Apabila Anda ke perpustakaan melihat ada buku matematika yang belum Anda miliki apakah Anda tertarik untuk membaca buku matematika tersebut? a. tidak tertarik b. agak tertarik c. tertarik d. sangat tertarik
17. Apabila Anda ke perpustakaan melihat ada buku matematika yang belum Anda miliki apakah Anda tertarik untuk membeli buku matematika tersebut? a. sangat tertarik b. tertarik c. agak tertarik d. tidak tertarik
18. Jika semua buku matematika yang Anda baca dan pahami, bagaimana perasaan Anda? a. Saya sudah tidak ingin membaca buku matematika lainnya b. Mungkin saya masih ingin membaca buku matematika lainnya c. Saya ingin membaca buku matematika lainnya d. Saya sangat menginginkan membaca buku matematika lainnya
90
19. Apakah dalam buku pelajaran matematika Anda menjumpai bentuk soal
matematika yang belum pernah Anda kerjakan apakah Anda tertarik untuk mencoba mengerjakan? a. tidak tertarik b. agak tertarik c. tertarik d. sangat tertarik
20. Apabila Anda menjumpai soal tes matematika pada tahun-tahun yang telah lalu yang belum pernah Anda kerjakan apakah Anda tertarik untuk mencoba mengerjakan? a. sangat tertarik b. tertarik c. agak tertarik d. tidak tertarik
21. Jika pada saat Anda sedang santai, tiba-tiba Anda diminta mengerjakan soal matematika, apa yang Anda lakukan? a.Saya selalu bersedia mengerjakannya b.Saya sering bersedia mengerjakannya c.Saya kadang-kadang bersedia mengerjakannya d.Saya tidak akan bersedia mengerjakannya
22. Apabila Anda telah mengerjakan semua soal yang ada dalam buku pelajaran
matematika Anda apakah Anda tertarik mencari soal pada buku matematika lain untuk dikerjakan? a. tidak tertarik b. agak tertarik c. tertarik d. sangat tertarik
23. Apabila Anda telah mengerjakan semua soal tes matematika pada tahun-tahun lalu apakah Anda tertarik mencari yang lain untuk dikerjakan? a. sangat tertarik b. tertarik c. agak tertarik d. tidak tertarik
24. Apabila guru matematika Anda tidak menjelaskan suatu materi matematika dan harus Anda pelajari di kelas, di antara nerikut ini mana yang paling cocok dengan yang Anda lakukan? a.Saya sangat senang belajar bersama dengan teman-teman b.Saya senang belajar bersama dengan teman-teman c.Saya senang belajar sendiri d.Saya sangat senang belajar sendiri
91
25. Dalam belajar untuk memahami materi pelajaran matematika, di antara berikut
ini yang paling cocok untuk Anda? a. Saya sangat suka belajar sendiri b. Saya suka belajar sendiri c. Saya suka belajar bersama teman d. Saya sangat suka belajar dengan teman
26. Apabila guru matematika di kelas Anda memberi tugas untuk mengerjakan soal matematika, di antara berikut ini yang paling cocok dengan yang Anda alami adalah a. Saya sangat senang belajar bersama dengan teman-teman b.Saya senang belajar bersama dengan teman-teman c.Saya senang belajar sendiri d.Saya sangat senang belajar sendiri
27. Apabila Anda diberi tugas mengerjakan PR matematika, di antara berikut ini yang paling cocok untuk Anda lakukan adalah a.Saya sangat mengerjakan sendiri b.Saya senang mengerjakan sendiri c.Saya senang mengerjakan bersama dengan teman-teman d.Saya sangat senang mengerjakan bersama dengan teman-teman
28. Jika setiap kali guru member tugas mengejakan soal selalu sama bentuknya dengan contoh soal yang diberikan, di antara berikut ini yang paling cocok untuk Anda alami adalah a. Saya sangat senang b. Saya senang c. Saya bosan d. Saya sangat bosan
29. Jika setiap kali ulangan soal yang dikeluarkan selalu soal yang telah rutin dikerjakan, di antara berikut ini yang paling cocok dengan yang anda alami adalah : a. Saya sangat bosan b. Saya bosan c. Saya senang d. Saya sangat senang
30. Jika guru sering mengulang-ulang menjelaskan materi matematika yang sudah pernah diterangkan , di antara berikut ini paling cocokdengan yang anda alami adalah : a. Saya sangat senang b. Saya senang c. Saya bosan d. Saya sangat bosan
92
31. Jika guru sering mengulang-ulang contoh soal matematika yang sudah pernah
diterangkan, di antara berikut ini yang paling cocok dengan yang anda alami adalah : a. Saya sangat bosan b. Saya bosan c. Saya senang d. Saya sangat senang
32. Jika anda berbeda pendapat dengan orang lain dalam memahami materi matematika, mana yang paling cocok dengan yang Anda lakukan a.Saya tidak pernah mempertahankan pendapat saya b. Saya kadang-kadang mempertahankan pendapat saya c. Saya sering mempertahankan pendapat saya d. Saya selalu mempertahankan pendapat saya
33. Jika Anda berbeda pendapat dengan orang lain dalam diskusi tentang materi matematika, mana yang paling cocok dengan yang Anda lakukan a.Saya tidak pernah mempertahankan pendapat saya b.Saya kadang-kadang mempertahankan pendapat saya c. Saya sering mempertahankan pendapat saya d. Saya selalu mempertahankan pendapat saya
34. Jika pekerjaan matematika Anda disalahkan orang lain padahal Anda berpendapat kalau sudah benar, bagaimana sikap Anda a. Saya selalu mempertahankan pendapat saya b.Saya sering mempertahankan pendapat saya c. Saya kadang-kadang mempertahankan pendapat saya d. Saya tidak pernah mempertahankan pendapat saya
35. Jika dalam mengerjakan soal matematika di kelas, Anda berbeda cara dengan pekerjaan orang lain, mana yang paling cocok dengan yang Anda lakukan a. Saya tidak pernah mengganti pekerjaan saya b. Saya kadang-kadang mengganti pekerjaan saya c. Saya sering mengganti pekerjaan saya d. Saya selalu mengganti pekerjaan saya
36. Jika dalam mengerjakan PR matematika Anda berbeda cara dengan pekerjaan orang lain, mana yang paling cocok dengan yang Anda lakukan a. Saya selalu mengganti pekerjaan saya b. Saya sering mengganti pekerjaan saya c. Saya kadang-kadang mengganti pekerjaan saya d. Saya tidak pernah mengganti pekerjaan saya
93
37. Dalam latihan soal matematika apakah Anda senang mencari soal-soal
matematika di luar buku paket atau buku pegangan matematika Anda ? a.Saya sangat senang mencari soal matematika di luar buku pegangan b.Saya senang mencari soal matematika di luar buku pegangan c.Saya kurang senang mencari soal matematika di luar buku pegangan d.Saya tidak senang mencari soal matematika di luar buku pegangan
38. Untuk mempersiapkan ulangan matematika yang akan datang apakah Anda senang mencari soal ulangan pada tahun yang lalu untuk mengetahui bentuknya a.Saya tidak senang mencari soal ulangan pada tahun yang lalu b. Saya kurang senang mencari soal ulangan pada tahun yang lalu c. Saya senang mencari soal ulangan pada tahun yang lalu d. Saya sangat senang mencari soal ulangan pada tahun yang lalu
39. Dalam latihan soal matematika apakah Anda senang mengerjakan soal-soal matematika di luar buku paket atau buku pegangan matematika Anda a.Saya tidak senang mengerjakan soal matematika di luar buku pegangan b. Saya kurang senang mengerjakan soal matematika di luar buku pegangan c. Saya senang mengerjakan soal matematika di luar buku pegangan d. Saya sangat senang mengerjakan soal matematika di luar buku pegangan
40. Untuk mempersiapkan ulangan matematika yang akan datang apakah Anda senang mengerjakan soal ulangan pada tahun yang lalu untuk latihan a.Saya sangat senang mengerjakan soal ulangan pada tahun yang lalu b. Saya senang mengerjakan soal ulangan pada tahun yang lalu c. Saya kurang senang mengerjakan soal ulangan pada tahun yang lalu d. Saya tidak senang mengerjakan soal ulangan pada tahun yang lalu
94
Lampiran 7
KISI-KISI SOAL TES PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA TENTANG PERSAMAAN KUADRAT (UNTUK UJI KESEIMBANGAN)
No Standar Kompetensi
Kompetensi Dasar Indikator No.
Soal Banyak
Soal 1.Menggunakan
sifat dan aturan tentang persamaan kuadrat
1. Menentukan akar-akar persamaan kuadrat
2. Menentukan persamaan kuadrat berdasarkan akar-akar yang telah diketahui
3. Menentukan jenis akar persamaan kuadrat menggunakan diskriminan
1,2,3
4.5
6,7,8
3 2 3
2.Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang berkaitan dengan persamaan kuadrat
1. Menggunakan sifat akar untuk menetapkan suatu persamaan kuadrat
2. Menetapkan suatu persamaan kuadrat yang akar-akarnya memenuhi kondisi tertentu
3. Menggunakan rumus jumlah dan hasil kaliakar persamaan kuadrat dalam perhitungan yang berkaitan dengan persamaan kuadrat
4. Menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya berelasi dengan akar-akar persamaan kuadrat lain.
5.Mengubah suatu persamaan menjadi suatu persamaan kuadrat lalu menyelesaikan
9,10
11,12,13, 14,15
16,17,18
19, 20, 21
22, 23
2 5 3 3 2
1 Menecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan dan fungsi kuadrat
3.Memahami gambar grafik fungsi kuadrat
1. Menentukan sumbu simetri dan titik ekstrim atau harga ekstrem suatu grafik fungsi kuadrat
2. Menentukan fungsi kuadrat jika diketahui beberapa ciri matematisnya
3. Menentukan cirri grafik fungsi berdasarkan diskriminan
24, 25, 26, 27. 28
29, 30, 31, 32
33, 34, 35
5 4 3
95
Lampiran 8
SOAL TES PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA TENTANG PERSAMAAN KUADRAT SEBELUM UJI COBA
Bidang Studi : Matematika Kelas : X Waktu : 105 Menit
Petunjuk : Pilihlah salah satu jawaban yang paling tepat dengan memberikan tanda silang pada lembar jawaban yang tersedia.!
1. Himpunan penyelesaian dari persamaan (x – 1)2 = 4 adalah: a. { 3,1} b. { 2,1} c. { −2, −1} d. { 3, −1} e. { − 3,1}
2. Himpunan penyelesaian dari persamaan x2 + 3x + 2 = 0 adalah: a. { 2,1} b. { −2,1} c. { 2, −1} d. { −2, −1} e. { 2,3}
3. Persamaan kuadrat x2 + 2x −3 = 0 dan x2 + x − 2 = 0 mempunyai sebuah akar persekutuan. Akar persekutuan tersebut adalah : a. −3 b. −2 c. 1 d. −1 e. 2
4. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya 1− 3 dan 1+ 3 adalah: a. x2 + 2x + 2 = 0 b. x2 + 2x − 2 = 0 c. x2 − 2x − 2 = 0 d. x2 − 2x + 2 = 0 e. x2 + 2 3 x + 2= 0
5. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya 31
2+
dan 31
2−
adalah :
a. x2 + 2x + 2 = 0 b. x2 + 2x − 2 = 0 c. x2 − 2x − 2 = 0 d. x2 − 2x + 2 = 0 e. x2 + 4x + 2= 0
6. Akar-akar persamaan kuadrat 3x2 −11x + 14 = 0 adalah: a. nyata dan rasional b. nyata dan irasional c. nyata dan sama d. nyata dan bulat e. tidak nyata
7. Akar-akar persamaan kuadrat 2x2 − 7x − 1 = 0 adalah: a. nyata dan rasional b. nyata dan irasional c. nyata dan sama d. nyata dan berlawanan e. tidak nyata
8. Akar-akar persamaan kuadrat 2x2 − 7x − 15 = 0 adalah: a. nyata dan rasional b. nyata dan irasional c. nyata dan sama d. nyata dan berlawanan e. tidak nyata
96
9. Jika salah satu akar dari 2x2 − (n + 2)x + (n – 2) = 0 ialah 3, maka nilai n adalah: a. −2 b. −1 c. 2 d. 3 e. 5
10. Agar salah satu akar dari persamaan kuadrat x2 − 2mx + m2 – 4 = 0 sama dengan nol, semua m yang memenuhi adalah: a. 2 b. −2 c. 2 dan −2 d. 4 e. 0
11. Persamaan kuadrat 2x2 + 5px + 6 = 0, akar-akarnya α dan β. Bila jumlah akar-akarnya 10 maka harga p adalah . . . . a. 4 b. −4. c. 5 d. −5 e. 3
12. Akar-akar persamaan kuadrat x2 + x + b − 3 = 0 adalah α dan β. Jika α2 −β2 = 3 maka nilai b yang memenuhi adalah: a. 1 b. 3 c. 4 d. −3 e. −1
13. Akar-akar persamaan kuadrat x2 + 4x + p − 4 = 0 adalah α dan β. Jika α = 3β maka nilai p yang memenuhi adalah: a. −7 b. −3 c. 3 d. 7 e. 4
14. Akar-akar persamaan kuadrat x2 + mx − 6 = 0 adalah α dan β. Jika α2β + αβ2 = 12 , maka nilai m = ......... a. 2 b. −2 c. 3 d. −3 e. 6
15. Jika akar-akar persamaan kuadrat 2x2 + (8+p)x + 5+p = 0 saling berkebalikan, maka nilai p yang memenuhi adalah ....... a.1 b. 4 c.3 d.. −3 e. −1
16. Jika p dan q adalah akar-akar dari persamaan 5x2 + 2x − 3 = 0, maka nilai
dari p1 +
q1 adalah .....
a.. 31 b. −
31 c.
23 d.
32 e. −
32
17. Jika p dan q adalah akar-akar persamaan kuadrat x2 + x + 1 = 0, maka nilai
dari (3−p)(3−q) =......... a. 7 b. −7 c. 13 d. −13 e. 10
18. Jika p dan q adalah akar-akar persamaan kuadrat x2 − 7x + 3 = 0, maka nilai dari p2 + q2 =.......... a. 55 b. 46 c. 43 d. −55 e. − 43
97
19. Jika persamaan kuadrat x2 − 3x + 2 = 0 akar-akarnya α dan β, maka persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya (α +1) dan (β+1) adalah: a. 2x2 −5x + 6 = 0 b. 2x2 + 5x − 6 = 0 c. x2 − 5x + 6 = 0 d x2 + 5x + 6 = 0 e. x2 + 5x − 6 = 0
20. Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya dua kali akar-akar persamaan x2 − 5x + 6 = 0, adalah .......... a. x2 −10x + 24 = 0 b. x2 + 10x + 24 = 0 c. x2 +10x −24 = 0 d. x2 −10x − 24 = 0, e. x2 − 10x + 12 = 0
21. Persamaan kuadrat x2 − x − 1 = 0, akar-akarnya p dan q . Persamaan
kuadrat baru yang akar-akarnya qp dan
pq adalah ....
a. x2 − x + 3 = 0 b. x2 + 3x −1 = 0 c. x2 − 3x −1 = 0 d. x2 − 3x + 1 = 0 e. x2 + 3x +1 = 0
22. Himpunan penyelesaian dari 2x − x5 = 3 adalah
a. {1, −5) b. {1, −221 ) c. {−1, 5) d. {−1, 2
21 } e. {−1, −2
21 }
23. Himpunan penyelesaian dari x + x3 =
xx23+ adalah :
a.{2} b.{ −2, 0} c.{0, 2} d.{6} e.{0, 6}
24. Titik maksimum parabola y = −x2 + 4x −3 adalah a. (1,2) b. (1,3) c. (1,4) d. (2,1) e. (2,2)
25. Parabola y = 3x2 −12x + 1 mempunyai sumbu simetri:
a. x =1 b. x = 2 c. x = −1 d. x = −2 e. x =21
26. Diketahui fungsi: y = 2 +6x −3x2. Tentukan titik balik grafik fungsi tersebut a. ( −5, 1) b. (5, 1) c. (−5, −1) d. (−1, 5) e. (1, 5)
27. Nilai minimum fungsi yang ditentukan oleh f(x) = x2 + 2x - 3, adalah........ a. − 4 b. − 2 c. 0 d. 2 e. 4
28. Parabola y = x2 − 2x − 3 mempunyai titik minimum, yaitu : a. (1, 4) b. .( −1, 4) c. (1, −4) d. ( −1, − 4) e. .(4,1)
29. Diketahui suatu fungsi kuadrat bernilai nol untuk x = 2 atau x = 4 dan juga mempunyai nilai maksimum 3. Fungsi yang dimaksud adalah: a. f(x) = 3x2 − 18x + 24 b. f(x) = 3x2 + 18x + 24 c. f(x) = 3x2 − 18x − 24 d. f(x) = 3x2 + 18x − 24 e. f(x) = x2 − 6x + 8
98
30. Fungsi kuadrat y = ax2 − (a+1)x − 6 mencapai nilai tertinggi untuk x = −1., maka nilai a = .....
a. 3 b. −3 c. −1 d. −31 e.
31
31. Sumbu simetri parabola y = ax2 + (a−1)x + 1 adalah x = 3,. Nilai a adalah :
a. 21 b. −
21 c.
41 d. −
71 e.
71
32. Persamaan parabola :y = ax2 + bx + c yang melalui titik-titik : (0, 1) , (1, 0)
dan (2, 1) adalah : a. y = x2 − 2x + 1 b. y = x2 + 2x + 1 c. y = x2 − 2x − 1 d. y = x2 − x + 1 e. y = x2 + x + 1
33. Grafik parabola y = x2 − (k +2)x + 1 menyinggung sumbu X. Nilai k yang memenuhi adalah: a. k = 0 atau k = − 4 b. k = 0 atau k = 4 c. k = − 4 d.. k = 4 e..k = 0
34. Grafik fungsi kuadrat f(x) = x2 − 4x + 2k − 1 selalu berada di atas sumbu X apabila nolai k =
a. k < 25 b. k > −
25 c. k < −
25
d. k > 25 e. k < −
52
35. Grafik parabola y = −x2 + 2x − k selalu berada di bawah sumbu X. Nilai k
yang memenuhi adalah ..... a. k < 1 b. k > 1 c. k < −1 d. k < −1 e. k < 4
99
LEMBAR JAWABAN Nama Sekolah : ………………………………… Kelas : ………………………………… Nomer Induk Siswa : …………………………………
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
a b c d e
a b c d e
a b c d e
a b c d e
a b c d e
a b c d e
a b c d e
a b c d e
a b c d e
a b c d e
a b c d e
a b c d e
a b c d e
a b c d e
a b c d e
a b c d e
a b c d e
a b c d e
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
a b c d e
a b c d e
a b c d e
a b c d e
a b c d e
a b c d e
a b c d e
a b c d e
a b c d e
a b c d e
a b c d e
a b c d e
a b c d e
a b c d e
a b c d e
a b c d e
a b c d e
100
KUNCI JAWABAN
1.d
2.d
3.c
4.c
5.b
6.e
7.b
8.a
9.e
10.c
11.b
12.a
13.d
14.a
15.d
16.d
17.c
18.c
19.c
20.a
21.e
22.d
23.c
24.d
25.b
26.e
27.a
28.c
29.a
32.d
31.e
32.a
33.a
34.d
35.b
102
Lampiran 10.
UJI RELIABILITAS SOAL TES PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA TENTANG PERSAMAAN KUADRAT
Btot 28 28 27 36 36 26 28 28 27 34 28 978 Indek Kes 0,70 0,70 0,68 0,90 0,90 0,65 0,70 0,70 0,68 0,85 0,70 Keputusan M M M TM TM M M M M TM M M Keterangan : M = Memenuhi; TM = Tidak Memenuhi
112
Lampiran 13
SOAL TES PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA TENTANG PERSAMAAN KUADRAT SESUDAH UJI COBA
Bidang Studi : Matematika Kelas : X Waktu : 90 Menit
Petunjuk : Pilihlah salah satu jawaban yang paling tepat dengan memberikan tanda silang pada lembar jawaban yang tersedia.!
a. { 3,1} b. { 2,1} c. { −2, −1} d. { 3, −1} e. { − 3,1}
2. Himpunan penyelesaian dari persamaan x2 + 3x + 2 = 0 adalah: a. { 2,1} b. { −2,1} c. { 2, −1} d. { −2, −1} e. { 2,3}
3. Persamaan kuadrat x2 + 2x −3 = 0 dan x2 + x − 2 = 0 mempunyai sebuah akar persekutuan. Akar persekutuan tersebut adalah : a. −3 b. −2 c. 1 d. −1 e. 2
4. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya 1− 3 dan 1+ 3 adalah: a. x2 + 2x + 2 = 0 b. x2 + 2x − 2 = 0 c. x2 − 2x − 2 = 0 d. x2 − 2x + 2 = 0 e. x2 + 2 3 x + 2= 0
5. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya 31
2+
dan 31
2−
adalah :
a. x2 + 2x + 2 = 0 b. x2 + 2x − 2 = 0 c. x2 − 2x − 2 = 0 d. x2 − 2x + 2 = 0 e. x2 + 4x + 2= 0
6. Akar-akar persamaan kuadrat 3x2 −11x + 14 = 0 adalah: a. nyata dan rasional b. nyata dan irasional c. nyata dan sama d. nyata dan bulat e. tidak nyata
7. Akar-akar persamaan kuadrat 2x2 − 7x − 1 = 0 adalah: a. nyata dan rasional b. nyata dan irasional c. nyata dan sama d. nyata dan berlawanan e. tidak nyata
8. Jika salah satu akar dari 2x2 − (n + 2)x + (n – 2) = 0 ialah 3, maka nilai n adalah: a. −2 b. −1 c. 2 d. 3 e. 5
9. Agar salah satu akar dari persamaan kuadrat x2 − 2mx + m2 – 4 = 0 sama dengan nol, semua m yang memenuhi adalah: a. 2 b. −2 c. 2 dan −2 d. 4 e. 0
113
10. Persamaan kuadrat 2x2 + 5px + 6 = 0, akar-akarnya α dan β. Bila jumlah
akar-akarnya 10 maka harga p adalah . . . . a. 4 b. −4. c. 5 d. −5 e. 3
11. Akar-akar persamaan kuadrat x2 + 4x + p − 4 = 0 adalah α dan β. Jika α = 3β maka nilai p yang memenuhi adalah: a. −7 b. −3 c. 3 d. 7 e. 4
12. Akar-akar persamaan kuadrat x2 + mx − 6 = 0 adalah α dan β. Jika α2β + αβ2 = 12 maka nilai m = ......... a. 2 b. −2 c. 3 d. −3 e. 6
13. Jika akar-akar persamaan kuadrat 2x2 + (8+p)x + 5+p = 0 saling berkebalikan, maka nilai p yang memenuhi adalah ....... a.1 b. 4 c.3 d. −3 e. −1
14. Jika p dan q adalah akar-akar dari persamaan 5x2 + 2x − 3 = 0, maka nilai
dari p1 +
q1 adalah .....
a.. 31 b. −
31 c.
23 d.
32 e. −
32
15. Jika p dan q adalah akar-akar persamaan kuadrat x2 + x + 1 = 0, maka nilai
dari (3−p)(3−q) =......... a. 7 b. −7 c. 13 d. −13 e. 10
16. Jika p dan q adalah akar-akar persamaan kuadrat x2 − 7x + 3 = 0, maka nilai dari p2 + q2 =.......... a. 55 b. 46 c. 43 d. −55 e. − 43
17. Jika persamaan kuadrat x2 − 3x + 2 = 0 akar-akarnya α dan β, maka persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya (α +1) dan (β+1) adalah: a. 2x2 −5x + 6 = 0 b. 2x2 + 5x − 6 = 0 c. x2 − 5x + 6 = 0 d x2 + 5x + 6 = 0 e. x2 + 5x − 6 = 0
18. Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya dua kali akar-akar persamaan x2 − 5x + 6 = 0, adalah .......... a. x2 −10x + 24 = 0 b. x2 + 10x + 24 = 0 c. x2 +10x −24 = 0 d. x2 −10x − 24 = 0 e. x2 − 10x + 12 = 0
19. Persamaan kuadrat x2 − x − 1 = 0, akar-akarnya p dan q . Persamaan
kuadrat baru yang akar-akarnya qp dan
pq adalah ....
a. x2 − x + 3 = 0 b. x2 + 3x −1 = 0 c. x2 − 3x −1 = 0 d. x2 − 3x + 1 = 0 e. x2 + 3x +1 = 0
114
20. Himpunan penyelesaian dari 2x − x5 = 3 adalah
a. {1, −5) b. {1, −221 ) c. {−1, 5) d. {−1, 2
21 } e. {−1, −2
21 }
21. Himpunan penyelesaian dari x + x3 =
xx23+ adalah :
a.{2} b.{ −2, 0} c.{0, 2} d.{6} e.{0, 6}
22. Titik maksimum parabola y = −x2 + 4x −3 adalah a. (1,2) b. (1,3) c. (1,4) d. (2,1) e. (2,2)
23. Parabola y = 3x2 −12x + 1 mempunyai sumbu simetri:
a. x =1 b. x = 2 c. x = −1 d. x = −2 e. x =21
24. Diketahui fungsi: y = 2 +6x −3x2. Tentukan titik balik grafik fungsi tersebut a. ( −5, 1) b. (5, 1) c. (−5, −1) d. (−1, 5) e. (1, 5)
25. Nilai minimum fungsi yang ditentukan oleh f(x) = x2 + 2x − 3, adalah........ a. − 4 b. − 2 c. 0 d. 2 e. 4
26. Fungsi kuadrat y = ax2 − (a+1)x − 6 mencapai nilai tertinggi untuk x = −1., maka nilai a = .....
a. 3 b. −3 c. −1 d. −31 e.
31
27. Sumbu simetri parabola y = ax2 + (a−1)x + 1 adalah x = 3,. Nilai a adalah :
a. 21 b. −
21 c.
41 d. −
71 e.
71
28. Persamaan parabola :y = ax2 + bx + c yang melalui titik-titik : (0, 1) , (1, 0) dan (2, 1) adalah : a. y = x2 − 2x + 1 b. y = x2 + 2x + 1 c. y = x2 − 2x − 1 d. y = x2 − x + 1 e. y = x2 + x + 1
29. Grafik parabola y = x2 − (k +2)x + 1 menyinggung sumbu X. Nilai k yang memenuhi adalah: a. k = 0 atau k = − 4 b. k = 0 atau k = 4 c. k = − 4 d.. k = 4 e..k = 0
30. Grafik parabola y = −x2 + 2x − k selalu berada di bawah sumbu X. Nilai k yang memenuhi adalah ..... a. k < 1 b. k > 1 c. k < −1 d. k < −1 e. k < 4
115
LEMBAR JAWABAN
Nama Sekolah : ………………………………… Kelas : ………………………………… Nomer Induk Siswa : …………………………………
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
a b c d e
a b c d e
a b c d e
a b c d e
a b c d e
a b c d e
a b c d e
a b c d e
a b c d e
a b c d e
a b c d e
a b c d e
a b c d e
a b c d e
a b c d e
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
a b c d e
a b c d e
a b c d e
a b c d e
a b c d e
a b c d e
a b c d e
a b c d e
a b c d e
a b c d e
a b c d e
a b c d e
a b c d e
a b c d e
a b c d e
116
KUNCI JAWABAN
1.d
2.d
3.c
4.c
5.b
6.e
7.b
8.e
9.c
10.b
11.d
12.a
13.d
14.d
15.c
16.c
17.c
18.a
19.e
20.d
21.c
22.d
23.b
24.e
25.a
26.d
27.e
28.a
29.a
30.b
117
Lampiran 14
KISI-KISI SOAL TES PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA TENTANG PERTIDAKSAMAAN KUADRAT DAN RASIONAL
(UNTUK UJI HIPOTESIS PENELITIAN)
No Standar Kompetensi
Kompetensi Dasar
Indikator No Soal
Banyak Soal
1. Menggunakan sifat dan aturan tentang pertidaksamaan kuadrat.
1 Mencari penyelesaian suatu pertidaksamaan kuadrat
1, 2 3, 4 5, 6
6
2. Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang berkaitan dengan pertidaksamaan kuadrat
1 Melakukan perhitungan yang berkaitan dengan diskriminan pada suatu persamaan atau fungsi kuadrat.
2. Melakukan perhitunganyang berkaitan dengan karakteristik grafik fungsi kuadrat
7, 8 9, 10 11, 12 13 14, 15 16, 17
7 4
3. Menggunakan sifat dan aturan tentang pertidaksamaan rasional
1.Mencari penyelesaian suatu pertidaksamaan rasional
18, 19 20, 21 22, 23 24
7
1 Memecahkan masalah yang berkaitan, pertidaksamaan kuadrat dan pacahan
4.Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang berkaitan dengan pertidaksamaan rasional
1.Perhitungan pertidaksamaan rasional yang berkaitan dengan rumus jumlah dan hasil kali akar persamaan kuadrat .
2.Perhitungan pertidaksamaan rasional yang berkaitan dengan karakteristik grafik fungsi rasional
25, 26 27, 28 29, 30
4 2
118
Lampiran 15
SOAL TES PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA TENTANG PERTIDAKSAMAAN KUADRAT DAN RASIONAL SEBELUM UJI COBA
Bidang Studi : Matematika Kelas : X Waktu
: 90 Menit
Petunjuk : Pilihlah salah satu jawaban yang paling tepat dengan memberikan tanda silang pada lembar jawaban yang tersedia.!
1. Penyelesaian dari x2 > 9 adalah .............
A. x < 3 B.x > 3 C. −3 < x < 3 D x < −3 atau x > 3 E. x < −3
2. Harga x yang memenuhi pertidaksamaan x2 − 5x + 6 ≤ 0 adalah ..... A. x ≤ 2 atau x ≥ 3 B 2 ≤ x ≤ 3 C. 2 < x < 3 D. x < 2 atau x > 3 E. x ≥ 2
3. Himpunan penyelesaian dari: (x – 5)2 ≥ 25 adalah ......... A. {x | 0 ≤ x ≤ 10 } B. {x | 0 < x < 10 } C. .{x | x ≤ 0 } D. {x | x ≤ −10 atau x ≥ 0 } E. {x | x ≤ 0 atau x ≥ 10}
4. Pertidaksamaan x2 −3x – 1 < x + 4 dipenuhi oleh: A. −1 < x < 5 B. −5 < x < 1 C. x <−1 atau x > 5 D. x < −5 atau x > 1 E. −5 < x <−1
6. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 1 – 2x − 3x2 ≤ 0 adalah :
A. −1 ≤ x ≤ 31 B.
31≤ x ≤ 1 C. −
31≤ x ≤ 1
D. x ≤ −1 atau x ≥ 31 E. x ≤ −
31 atau x ≥ 1
119
7. Supaya x2 + (1 − b)x + b − 1 > 0 untuk setiap bilangan real x, maka nilai b adalah A. b < 1 atau b > 5 B. 1 < b < 5 C. −1 < b < 5 D. −5 < b < 1 E. b <−1 atau b > 5
8. Fungsi kuadrat f(x) = − (m2 + 1) x2 + 4mx − 3 merupakan definit negatip. Nilai m yang memenuhi adalah .......... A. m < − 3 B. m > 3 C. − 3 < m < 3 D. 0 < m < 3 E. m < − 3 atau m > 3
9. Nilai fungsi f(x) = x2 + px + (3p − 5) akan selalu positip untuk setiap x bilangan nyata apabila ........ A. −10 < p < −2 B. p < −10 atau p > −2 C. 0 < m < 5 D. 2 < p < 10 E. p < 2 atau p > 10
10. Bentuk x2 − 2dx + 2d + 3 merupakan definit positip jika......... A. 1 < d < 3 B. −1< d < 3 C. −3< d <1 D. d < −1 atau d > 3 E. d < −3 atau d > 1
11. Agar −x2 + bx − 3b + 8 selalu bernilai negatip untuk setiap x bilangan nyata haruslah.......... A. 4 < b <8 B. −8< b <−4 C. b < 4 atau b > 8 D. b < −8 atau b > −4 E. b > 4
12. Jika persamaan kuadrat dx2 − 2dx + 2d − 3 = 0 mempunyai dua akar nyata yang berlainan, maka.......................... A. −3 < d < 0. B. d < −3 atau d > 0 C. d < 0 atau d > 3 D. 0 < d < 3. E. d > 3
13. Persamaan kuadrat (p+2)x2 + 2px + 1 = 0 tidak mempunyai akar nyata jika................ A. −1 < p < 2 B. p ≤ −1 atau p ≥ 2 C. −1 ≤ p ≤ 2 D. p < −1 atau p > 2 E. −2 < p < 1
14. Jika gambar grafik fungsi y = x2 + 2mx + 3m seluruhnya terletak di atas sumbu X maka nilai m adalah....................... A. m < 0 B. 3 < m < 4 C. m > 3 D. 0 < m < 3 E. m < 0 atau m > 0
15. Grafik parabola y = − x2 + 2kx + k − 6 selalu berada di bawah sumbu X. Nilai k yang memenuhi adalah .......... A. k < 1 B. k > 1 C. k > 3 D. −3 < k < 2 E. k < −3 atau k > 2
120
16. Diketahui bahwa grafik fungsi y = (b+3) x2 − bx + 1 tidak memotong sumbu X. Nilai b yang memenuhi adalah .......... A. −2 < b < 6 B. b < −2 atau b > 6 C. −6 < b < 2 D. b ≤ −2 atau b ≥ 6 E. m > 3
17. Grafik fungsi y = (h+3) x2 − ( h 5 ) x + h −3 memotong sumbu X di dua titik jika ............... A. h > 6 B. −6 ≤ h ≤ 6 C. h < −6 atau h > 6 D. h ≤ −6 atau h ≥ 6 E. −6 < h < 6
18. Supaya 03-x 5 x <
+ haruslah
A. −5 < x <3 B. 3 < x < 5 C. −3 < x < 5 D. x > 5 atau x < 3 E. x < −3 atau x > 3
19. Penyelesaian dari 01x
5) 2)(x (x ≥
−−+ adalah...........
A. −2 < x < 1 atau x > 5 B. −2 ≤ x < 1 atau x ≥ 5 C. x ≤ −2 atau 1≤ x ≤ 5 D. x <−2 atau 1< x < 5 E. x ≤ −2 atau 1 < x ≤ 5
20. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 11x 3 2x ≤
+− adalah...........
A. x < 1 atau x > 4 B. x < −1 atau x ≥ 4 C. 1 < x < 4 D. 1 ≤ x ≤ 4 E. −1 < x ≤ 4
21. Himpunan penyelesaian dari 6x 2 x
2x 6 x
++
≤−− adalah:
A. {−6 < x < 2} B. {2 < x < 6 } C. {−6 ≤ x ≤ 2} D. {x < −6 atau x > 2} E. {x ≤ −6 atau x ≥ 2}
22. Pertidaksamaan 0 x4
4x2
2
≤−+ mempunyai penyelesaian:
A. −2 < x < 2 B. 2 < x < 2 C. −2 ≤ x ≤ 2 D. x < −2 atau x > 2 E. x ≤ −2 atau x ≥ 2
23. Agar nilai dari 2-x
3) 1)(x -(x 2+ positip haruslah:
A. x ≤ 1 atau x ≥ 2 B. x ≤ 1 atau x > 2 C. x < 1 atau x > 2 D. 1 ≤ x < 2 E. x < 1 atau x > 2 dan x ≠ -3
121
24. Semua nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 012x x
4x2
2
≤++
− adalah:
A. −2 ≤ x ≤ 2 dan x ≠ −1 B x < − 2 atau x > 2 C. −2 ≤ x ≤ 2 D. −2 < x < 2 dan x ≠ −1 E. x ≤ −2 atau x ≥ 2
25. Akar-akar persamaan kuadrat (n2 + 2)x2 + 5(n2 − 1)x − 3 = 0 jumlahnya positip apabila............. A. −1 < n < 1 B. −2 < n <1 C. n < −1 atau n > 2 D. n < −1 atau n > 1 E. 1 < n < 5
26. Jumlah kedua akar persamaan kuadrat q2 x2 +(q−3)x − 6 = 0 negatip apabila............. A. q > 3 B. q < 3 C. q > 0 D. q < 0 E. 0 < q < 3
27. Akar-akar persamaan kuadrat (c2 + 3) x2 − 5x − c + 1 = 0 hasil kalinyanya negatip apabila............. A. c > −1 B. c < −1 C c < 1 D. c > 1 E. c < 0
28. Persamaan kuadrat (t2 +1) x2 − 12x + t + 3 = 0 mempunyai dua akar nyata yang berlawanan tanda apabila............. A. t > −3 B. t < −3 C. t < 3 D. −3 < t < 3 E.. t < −3 atau t > 3
29. Gambar grafik fungsi f(x) = 2
2
x-9x di bawah sumbu X apabila ...................
A. −3 < x < 3 B. x < 3 C. x > 3 D. x < −3 atau x > 3 E. x ≠ 3
30. Fungsi pecah f(x) = 10x 7x
1x 2 +−
+ grafiknya di atas sumbu X, apabila ............
A. −1< x < 2 B. x < −1 atau x > 5 C. −1 < x < 2 atau x > 5 D. 2 < x < 5. E. x < −1atau 2 < x < 5
122
LEMBAR JAWABAN
Nama Sekolah : ………………………………… Kelas : ………………………………… Nomer Induk Siswa : …………………………………
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
A B C D E
A B C D E
A B C D E
A B C D E
A B C D E
A B C D E
A B C D E
A B C D E
A B C D E
A B C D E
A B C D E
A B C D E
A B C D E
A B C D E
A B C D E
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
A B C D E
A B C D E
A B C D E
A B C D E
A B C D E
A B C D E
A B C D E
A B C D E
A B C D E
A B C D E
A B C D E
A B C D E
A B C D E
A B C D E
A B C D E
123
KUNCI JAWABAN
1.D
2.B
3.E
4.A
5.B
6.D
7.B
8.C
9.D
10.B
11.A
12.D
13.A
14.D
15.D
16.A
17.E
18.A
19.B
20.E
21.D
22.D
23.E
24.A
25.A
26.A
27.D
28.B
29.D
30.C
125
Lampiran 17
UJI RELIABILITAS SOAL TES TES PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA TENTANG PERTIDAKSAMAAN KUADRAT DAN
Btot 16 21 9 17 19 12 22 19 24 25 40,4096Ind Kes 0,4 0,525 0,225 0,425 0,47 0,3 0,55 0,475 0,6 0,625 Keputusan D D TD D D D D D D D
Keterangan : D = Dipakai ; TD = Tidak Dipakai
135
Lampiran 20
SOAL TES PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA TENTANG PERTIDAKSAMAAN KUADRAT DAN RASIONAL SESUDAH UJI COBA
Bidang Studi : Matematika Kelas : X Waktu : 90 Menit
Petunjuk : Pilihlah salah satu jawaban yang paling tepat dengan memberikan tanda silang pada lembar jawaban yang tersedia.!
1. Penyelesaian dari x2 > 9 adalah .............
A. x < 3 B.x > 3 C. −3 < x < 3 D x < −3 atau x > 3 E. x < −3
2. Harga x yang memenuhi pertidaksamaan x2 − 5x + 6 ≤ 0 adalah ..... A. x ≤ 2 atau x ≥ 3 B 2 ≤ x ≤ 3 C. 2 < x < 3 D. x < 2 atau x > 3 E. x ≥ 2
3. Himpunan penyelesaian dari: (x – 5)2 ≥ 25 adalah ......... A. {x | 0 ≤ x ≤ 10 } B. {x | 0 < x < 10 } C. .{x | x ≤ 0 } D. {x | x ≤ −10 atau x ≥ 0 } E. {x | x ≤ 0 atau x ≥ 10}
4. Pertidaksamaan x2 −3x – 1 < x + 4 dipenuhi oleh: A. −1 < x < 5 B. −5 < x < 1 C. x <−1 atau x > 5 D. x < −5 atau x > 1 E. −5 < x <−1
6. Supaya x2 + (1 − b)x + b − 1 > 0 untuk setiap bilangan real x, maka nilai b
adalah A. b < 1 atau b > 5 B. 1 < b < 5 C. −1 < b < 5 D. −5 < b < 1 E. b <−1 atau b > 5
7. Fungsi kuadrat f(x) = − (m2 + 1) x2 + 4mx − 3 merupakan definit negatip. Nilai m yang memenuhi adalah .......... A. m < − 3 B. m > 3 C. − 3 < m < 3 D. 0 < m < 3 E. m < − 3 atau m > 3
136
8. Nilai fungsi f(x) = x2 + px + (3p − 5) akan selalu positip untuk setiap x
bilangan nyata apabila ........ A. −10 < p < −2 B. p < −10 atau p > −2 C. 0 < m < 5 D. 2 < p < 10 E. p < 2 atau p > 10
9. Bentuk x2 − 2dx + 2d + 3 merupakan definit positip jika......... A. 1 < d < 3 B. −1< d < 3 C. −3< d <1 D. d < −1 atau d > 3 E. d < −3 atau d > 1
10. Agar −x2 + bx − 3b + 8 selalu bernilai negatip untuk setiap x bilangan nyata haruslah.......... A. 4 < b <8 B. −8< b <−4 C. b < 4 atau b > 8 D. b < −8 atau b > −4 E. b > 4
11. Jika persamaan kuadrat dx2 − 2dx + 2d − 3 = 0 mempunyai dua akar nyata yang berlainan, maka.......................... A. −3 < d < 0. B. d < −3 atau d > 0 C. d < 0 atau d > 3 D. 0 < d < 3. E. d > 3
12. Persamaan kuadrat (p+2)x2 + 2px + 1 = 0 tidak mempunyai akar nyata jika................ A. −1 < p < 2 B. p ≤ −1 atau p ≥ 2 C. −1 ≤ p ≤ 2 D. p < −1 atau p > 2 E. −2 < p < 1
13. Grafik parabola y = − x2 + 2kx + k − 6 selalu berada di bawah sumbu X. Nilai k yang memenuhi adalah .......... A. k < 1 B. k > 1 C. k > 3 D. −3 < k < 2 E. k < −3 atau k > 2
14. Diketahui bahwa grafik fungsi y = (b+3) x2 − bx + 1 tidak memotong sumbu X. Nilai b yang memenuhi adalah .......... A. −2 < b < 6 B. b < −2 atau b > 6 C. −6 < b < 2 D. b ≤ −2 atau b ≥ 6 E. m > 3
15. Supaya 03-x 5 x <
+ haruslah
A. −5 < x <3 B. 3 < x < 5 C. −3 < x < 5 D. x > 5 atau x < 3 E. x < −3 atau x > 3
16. Penyelesaian dari 01x
5) 2)(x (x ≥
−−+ adalah...........
A. −2 < x < 1 atau x > 5 B. −2 ≤ x < 1 atau x ≥ 5 C. x ≤ −2 atau 1≤ x ≤ 5 D. x <−2 atau 1< x < 5 E. x ≤ −2 atau 1 < x ≤ 5
137
17. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 11x 3 2x ≤
+− adalah...........
A. x < 1 atau x > 4 B. x < −1 atau x ≥ 4 C. 1 < x < 4 D. 1 ≤ x ≤ 4 E. −1 < x ≤ 4
18. Himpunan penyelesaian dari 6x 2 x
2x 6 x
++
≤−− adalah:
A. {−6 < x < 2} B. {2 < x < 6 } C. {−6 ≤ x ≤ 2} D. {x < −6 atau x > 2} E. {x ≤ −6 atau x ≥ 2}
19. Pertidaksamaan 0 x4
4x2
2
≤−+ mempunyai penyelesaian:
A. −2 < x < 2 B. 2 < x < 2 C. −2 ≤ x ≤ 2 D. x < −2 atau x > 2 E. x ≤ −2 atau x ≥ 2
20. Semua nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 012x x
4x2
2
≤++
− adalah:
A. −2 ≤ x ≤ 2 dan x ≠ −1 B x < − 2 atau x > 2 C. −2 ≤ x ≤ 2 D. −2 < x < 2 dan x ≠ −1 E. x ≤ −2 atau x ≥ 2
21. Akar-akar persamaan kuadrat (n2 + 2)x2 + 5(n2 − 1)x − 3 = 0 jumlahnya positip apabila............. A. −1 < n < 1 B. −2 < n <1 C. n < −1 atau n > 2 D. n < −1 atau n > 1 E. 1 < n < 5
22. Akar-akar persamaan kuadrat (c2 + 3) x2 − 5x − c + 1 = 0 hasil kalinyanya negatip apabila............. A. c > −1 B. c < −1 C c < 1 D. c > 1 E. c < 0
23. Persamaan kuadrat (t2 +1) x2 − 12x + t + 3 = 0 mempunyai dua akar nyata yang berlawanan tanda apabila............. A. t > −3 B. t < −3 C. t < 3 D. −3 < t < 3 E.. t < −3 atau t > 3
24. Gambar grafik fungsi f(x) = 2
2
x-9x di bawah sumbu X apabila ...................
A. −3 < x < 3 B. x < 3 C. x > 3 D. x < −3 atau x > 3 E. x ≠ 3
25. Fungsi pecah f(x) = 10x 7x
1x 2 +−
+ grafiknya di atas sumbu X, apabila ............
A. −1< x < 2 B. x < −1 atau x > 5 C. −1 < x < 2 atau x > 5 D. 2 < x < 5. E. x < −1atau 2 < x < 5
138
Lampiran 21
DATA PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA SEBELUM EKSPERIMEN (POKOK BAHASAN PERSAMAAN KUADRAT)
5. L0,05 ; 72 = 0,1044 ; Daerah Kritik : DK = { L | L > 0,1044};
L = 0,0974 ∉ DK
6. Keputusan Uji : H0 diterima
7. Kesimpulan : Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal
146
Lampiran 24
UJI KESEIMBANGAN
1.Hipotesis :
H0 : µ1 = µ2 (Siswa pada kelompok control dan kelompok eksperimen sama
kemampuannya)
H1 : µ1 ≠ µ2 (Siswa pada kelompok control dan kelompok eksperimen tidak
sama kemampuannya)
2. α = 0,05
3. Statistik uji yang digunakan :
t(v)~
ns
ns
d )XX( t
2
22
1
21
021
+
−−=
dengan
v =
1n)n/(s
1n)n/s(
)n/s n/(s
2
22
22
1
21
21
22
221
21
−+
−
+
1X = rataan nilai kelompok kontrol; 2X = rataan nilai kelompok eksperimen 21s = variansi nilai kelompok kontrol; 2
2s = variansi nilai kelompok eksperimen
n1 = banyaknya siswa pada kelompok kontrol
n2 = banyaknya siswa pada kelompok eksperimen
4. Komputasi :
KELOMPOK KONTROL KELOMPOK
EKSPERIMEN n1 70 n2 72
1X 6,9886 2X 6,9931
21s 1,5233 2
2s 2,2283
147
722,2883
701,5233
0 )6,9931(6,9886 t +
−−= = 0,0195315
v =
172)72/(2,2283
170)70/1,5233(
)72/2,2283 70/(1,523322
2
−+
−
+ = 136,50436 ≈ 137
5. t0,05:137 = 1,96; Daerah kritik: DK = {t* t < -1,96 atau t > 1,96};
t = 0,0195315 ∉ DK
6. Keputusan Uji : H0 diterima
7. Kesimpulan : Siswa pada kelompok control dan kelompok eksperimen sama
kemampuannya
148
Lampiran 25
DATA INDUK PENELITIAN
NOMER URUT
NOMER INDUK KELOMPOK MOTIVASI SEKOLAH PRESTASI
1 17783 Kontrol Rendah SMAN 4 4,82 17788 Kontrol Rendah SMAN 4 4,83 17787 Kontrol Rendah SMAN 4 5,64 17785 Kontrol Rendah SMAN 4 65 17807 Kontrol Rendah SMAN 4 66 17808 Kontrol Rendah SMAN 4 67 17790 Kontrol Rendah SMAN 4 6,48 17802 Kontrol Rendah SMAN 4 6,49 17795 Kontrol Rendah SMAN 4 6,8
10 17806 Kontrol Rendah SMAN 4 6,811 274511 Kontrol Rendah SMAN 6 4,412 274543 Kontrol Rendah SMAN 6 4,413 274533 Kontrol Rendah SMAN 6 4,814 274532 Kontrol Rendah SMAN 6 5,215 274506 Kontrol Rendah SMAN 6 5,616 274510 Kontrol Rendah SMAN 6 5,617 17779 Kontrol Sedang SMAN 4 4,818 17775 Kontrol Sedang SMAN 4 5,219 17797 Kontrol Sedang SMAN 4 5,220 17799 Kontrol Sedang SMAN 4 5,221 17778 Kontrol Sedang SMAN 4 5,622 17774 Kontrol Sedang SMAN 4 623 17782 Kontrol Sedang SMAN 4 624 17789 Kontrol Sedang SMAN 4 6,425 17800 Kontrol Sedang SMAN 4 6,426 17803 Kontrol Sedang SMAN 4 6,427 17786 Kontrol Sedang SMAN 4 6,828 17792 Kontrol Sedang SMAN 4 6,829 17793 Kontrol Sedang SMAN 4 6,830 17805 Kontrol Sedang SMAN 4 7,631 17809 Kontrol Sedang SMAN 4 7,632 17812 Kontrol Sedang SMAN 4 833 17810 Kontrol Sedang SMAN 4 8,434 274517 Kontrol Sedang SMAN 6 435 274537 Kontrol Sedang SMAN 6 4
149
Lanjutan NOMER
URUT NOMER INDUK KELOMPOK MOTIVASI SEKOLAH PRESTASI
36 274508 Kontrol Sedang SMAN 6 4,837 274509 Kontrol Sedang SMAN 6 4,838 274512 Kontrol Sedang SMAN 6 5,239 274516 Kontrol Sedang SMAN 6 5,240 274522 Kontrol Sedang SMAN 6 5,241 274531 Kontrol Sedang SMAN 6 5,242 274518 Kontrol Sedang SMAN 6 5,643 274521 Kontrol Sedang SMAN 6 5,644 274526 Kontrol Sedang SMAN 6 5,645 274539 Kontrol Sedang SMAN 6 5,646 274507 Kontrol Sedang SMAN 6 647 274519 Kontrol Sedang SMAN 6 648 274527 Kontrol Sedang SMAN 6 649 274536 Kontrol Sedang SMAN 6 650 274541 Kontrol Sedang SMAN 6 651 274520 Kontrol Sedang SMAN 6 6,452 274530 Kontrol Sedang SMAN 6 6,453 274542 Kontrol Sedang SMAN 6 6,454 274540 Kontrol Sedang SMAN 6 7,655 17801 Kontrol Tinggi SMAN 4 6,456 17773 Kontrol Tinggi SMAN 4 6,857 17776 Kontrol Tinggi SMAN 4 6,858 17781 Kontrol Tinggi SMAN 4 6,859 17777 Kontrol Tinggi SMAN 4 7,260 17780 Kontrol Tinggi SMAN 4 7,261 17791 Kontrol Tinggi SMAN 4 7,662 17794 Kontrol Tinggi SMAN 4 863 17811 Kontrol Tinggi SMAN 4 8,464 274534 Kontrol Tinggi SMAN 6 4,465 274538 Kontrol Tinggi SMAN 6 4,466 274544 Kontrol Tinggi SMAN 6 5,267 274528 Kontrol Tinggi SMAN 6 6,468 274535 Kontrol Tinggi SMAN 6 6,469 274514 Kontrol Tinggi SMAN 6 7,270 274529 Kontrol Tinggi SMAN 6 7,271 17818 Eksperimen Rendah SMAN 4 4,472 17819 Eksperimen Rendah SMAN 4 4,4
150
Lanjutan NOMER
URUT NOMER INDUK KELOMPOK MOTIVASI SEKOLAH PRESTASI
73 17820 Eksperimen Rendah SMAN 4 4,874 17826 Eksperimen Rendah SMAN 4 5,275 17833 Eksperimen Rendah SMAN 4 5,276 17846 Eksperimen Rendah SMAN 4 677 17813 Eksperimen Rendah SMAN 4 6,478 274644 Eksperimen Rendah SMAN 6 479 274628 Eksperimen Rendah SMAN 6 4,880 274641 Eksperimen Rendah SMAN 6 4,881 274636 Eksperimen Rendah SMAN 6 5,682 274648 Eksperimen Rendah SMAN 6 5,683 274659 Eksperimen Rendah SMAN 6 5,684 274647 Eksperimen Rendah SMAN 6 685 274662 Eksperimen Rendah SMAN 6 6,886 17828 Eksperimen Sedang SMAN 4 4,487 17835 Eksperimen Sedang SMAN 4 4,488 17845 Eksperimen Sedang SMAN 4 4,489 17849 Eksperimen Sedang SMAN 4 4,490 17815 Eksperimen Sedang SMAN 4 5,291 17829 Eksperimen Sedang SMAN 4 5,692 17831 Eksperimen Sedang SMAN 4 5,693 17838 Eksperimen Sedang SMAN 4 5,694 17840 Eksperimen Sedang SMAN 4 5,695 17816 Eksperimen Sedang SMAN 4 696 17822 Eksperimen Sedang SMAN 4 697 17823 Eksperimen Sedang SMAN 4 698 17827 Eksperimen Sedang SMAN 4 699 17821 Eksperimen Sedang SMAN 4 6,4
100 17832 Eksperimen Sedang SMAN 4 6,4101 17834 Eksperimen Sedang SMAN 4 6,4102 17843 Eksperimen Sedang SMAN 4 6,4103 17844 Eksperimen Sedang SMAN 4 6,8104 17848 Eksperimen Sedang SMAN 4 6,8105 17825 Eksperimen Sedang SMAN 4 7,2106 17836 Eksperimen Sedang SMAN 4 7,2107 17839 Eksperimen Sedang SMAN 4 7,2108 17842 Eksperimen Sedang SMAN 4 7,2109 17847 Eksperimen Sedang SMAN 4 7,6
151
Lanjutan NOMER
URUT NOMER INDUK KELOMPOK MOTIVASI SEKOLAH PRESTASI
110 17841 Eksperimen Sedang SMAN 4 8,4111 274630 Eksperimen Sedang SMAN 6 4,8112 274633 Eksperimen Sedang SMAN 6 4,8113 274649 Eksperimen Sedang SMAN 6 4,8114 274646 Eksperimen Sedang SMAN 6 5,6115 274658 Eksperimen Sedang SMAN 6 5,6116 274650 Eksperimen Sedang SMAN 6 6117 274632 Eksperimen Sedang SMAN 6 6,4118 274634 Eksperimen Sedang SMAN 6 6,4119 274637 Eksperimen Sedang SMAN 6 6,4120 274654 Eksperimen Sedang SMAN 6 6,4121 274631 Eksperimen Sedang SMAN 6 6,8122 274635 Eksperimen Sedang SMAN 6 6,8123 274642 Eksperimen Sedang SMAN 6 6,8124 274651 Eksperimen Sedang SMAN 6 6,8125 274627 Eksperimen Sedang SMAN 6 7,2126 274661 Eksperimen Sedang SMAN 6 7,2127 274638 Eksperimen Sedang SMAN 6 7,6128 274655 Eksperimen Sedang SMAN 6 8129 274657 Eksperimen Sedang SMAN 6 8130 17837 Eksperimen Tinggi SMAN 4 6,4131 17851 Eksperimen Tinggi SMAN 4 6,4132 17814 Eksperimen Tinggi SMAN 4 6,8133 17830 Eksperimen Tinggi SMAN 4 7,2134 17817 Eksperimen Tinggi SMAN 4 7,6135 17824 Eksperimen Tinggi SMAN 4 8136 274639 Eksperimen Tinggi SMAN 6 5,6137 274645 Eksperimen Tinggi SMAN 6 6138 274660 Eksperimen Tinggi SMAN 6 6139 274640 Eksperimen Tinggi SMAN 6 6,4140 274656 Eksperimen Tinggi SMAN 6 6,4141 274626 Eksperimen Tinggi SMAN 6 6,8142 274629 Eksperimen Tinggi SMAN 6 6,8
152
Lampiran 26 UJI NORMALITAS DATA PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA SISWA
SESUDAH EKSPERIMEN KELOMPOK KONTROL
1. Hipotesis :
H0 = Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal
H1 = Sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal
5. F0,05;1,136 = 3,84. Daerah kritik untuk Fa adalah DK = {F | F > 3,84}; Fobs =
1,30E-05 ∉ DK.
F0,05;2,136 = 3. Daerah kritik untuk Fb adalah DK = {F | F > 3}; Fobs = 14,5192
∈ DK.
F0,05;2,136 = 3. Daerah kritik untuk Fab adalah DK = {F | F > 3}; Fobs =
0,8774 ∉ DK.
6. Keputusan Uji:
(a). H0A diterima
(b). H0B ditolak
(c). H0AB diterima
7. Kesimpulan :
(a). αi = 0 untuk setiap i = 1,2 (Strategi pembelajaran tidak berpengaruh
terhadap prestasi belajar siswa
(b). Paling sedikit ada satu βj yang tidak nol (Motivasi belajar berpengaruh
terhadap prestasi belajar siswa)
175
(c). (αβ)ij = 0 untuk setiap i = 1,2 dan j = 1,2,3 (Tidak ada interaksi antara
strategi pembelajaran dan motivasi belajar)
176
Lampiran 34
UJI KOMPARASI GANDA DENGAN METODE SCHEFFE UNTUK KOMPARASI RATAAN ANTAR KOLOM
1. Hipotesis :
H0 : µ.i = µ.j
H1 : µ.i ≠ µ.j
2. α = 0,05
3. Statistik uji yang digunakan :
F. i – . j = )
n1
n1RKG(
)X X(
j .i .
2j .i .
+
−
dengan :
F.i – . j = Fobs pada pembandingan kolom ke – i dan kolom ke – j
i .X = rataan pada kolom ke – i
j .X = rataan pada kolom ke – j
RKG = rataan kuadrat galat, yang diperoleh dari perhitungan analisis variansi
n . i = ukuran sample pada kolom ke – i
n . j = ukuran sample pada kolom ke – j
4. Komputasi :
Ratan dan Banyaknya Amatan Kolom
Motivasi tinggi
Motivasi Sedang
Motivasi Rendah
Ukuran Sampel Rataan
n X
29 6,6483
82 6,1268
31 5,4581
RKG = 0,9322
177
F. 1 – . 2 = )
821
2910,9322(
6,1268) (6,6483 2
+
− = 6,2485
F. 1 – . 3 = )
311
2910,9322(
5,4581) (6,6483 2
+
− = 22,7680
F. 2 – . 3 = )
311
8210,9322(
5,4581) (6,1268 2
+
− = 10,7923
5. F0,05;2,136 = 3, Daerah kritik : DK = {F | F > 2 F0,05;2,136 }= {F | F > 6}.
F. 1 – . 2 = 6,2485 ∈ DK;
F. 1 – . 3 = 22,7680 ∈ DK,
F. 2 – . 3 = 10,7923 ∈ DK.
6. Keputusan :
Untuk µ. 1 vs µ. 2 H0 ditolak
Untuk µ. 1 vs µ. 3 H0 ditolak
Untuk µ. 2 vs µ. 3 H0 ditolak
7. Kesimpulan :
µ. 1 ≠ µ. 2 (Rataan prestasi kelompok motivasi tinggi tidak sama dengan rataan
prestasi kelompok motivasi sedang)
µ. 1 ≠ µ. 3 (Rataan prestasi kelompok motivasi tinggi tidak sama dengan rataan
prestasi kelompok motivasi rendah)
µ. 2 ≠ µ. 3 (Rataan prestasi kelompok motivasi sedang tidak sama dengan
rataan prestasi kelompok motivasi rendah)
178
Lampiran 35
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Sekolah Mata Pelajaran Kelas / Program Semester Tahun Pelajaran
: : : : :
SMA Matematika X I ( Satu ) 2007/2008
A. Standar Kompetensi
Memecahkan masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan kuadrat dan pacahan
B. Kompetensi Dasar 1.Menggunakan sifat dan aturan tentang pertidaksamaan kuadrat. 2.Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang berkaitan dengan
pertidaksamaan kuadrat. 3.Menggunakan sifat dan aturan tentang pertidaksamaan rasional. 4.Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang berkaitan dengan
pertidaksamaan rasional
C. Indikator 1. Mencari penyelesaian suatu pertidaksamaan kuadrat 2.1.Melakukan perhitungan yang berkaitan dengan diskriminan pada suatu
persamaan atau fungsi kuadrat. 2.2.Melakukan perhitungan yang berkaitan dengan karakteristik grafik fungsi
kuadrat. 3.Mencari penyelesaian suatu pertidaksamaan rasional. 4.1.Perhitungan pertidaksamaan rasional yang berkaitan dengan rumus
jumlah dan hasil kali akar persamaan kuadrat. 4.2.Perhitungan pertidaksamaan rasional yang berkaitan dengan karakteristik
grafik fungsi rasional. D. Alokasi Waktu
12 x 45’
E. Materi Pembelajaran Pertidaksamaan Kuadrat dan Rasional
F. Metode Pembelajaran Ceramah. Tanya jawab. Pemberian tugas.
179
G. Sumber Belajar
Buku Pegangan Siswa : Marwanto dkk, 2007. Matematika Interaktif. Bogor: Penerbit Yudistira Sukino, 2006. Matematika untuk SMA Kelas X. Jakarta: Penerbit Erlangga.
H. Strategi Pembelajaran 1. Kelas Kontrol Pertemuan pertama
No. Kegiatan Waktu
1. Pendahuluan
a) Membuka pelajaran.
b) Menyampaikan tujuan pelajaran.
c) Mengingat kembali materi prasarat.
15 menit
2. Inti Pembelajaran
a) Guru menjelaskan tentang mencari penyelesaian suatu
pertidaksamaan kuadrat.
b) Guru memberikan beberapa contoh soal tentang
mencari penyelesaian suatu pertidaksamaan kuadrat, dan
mendiskusikan jawabannya bersama-sama siswa.
c) Guru memberikan beberapa soal tentang mencari
penyelesaian suatu pertidaksamaan kuadrat yang harus
dikerjakan semua siswa dan siswa diminta mengerjakan
soal yang diberikan guru.
d) Beberapa siswa diminta mengejakan soal di papan tulis
e) Guru memberikan umpan balik pada siswa terhadap
hasil kerja siswa di papan tulis.
65 menit
3. Penutup
a)Memberi ringkasan
b)Memberi pekerjaan rumah
10 menit
180
Pertemuan kedua
No. Kegiatan Waktu
1.
Pendahuluan
d) Membuka pelajaran
e) Menyampaikan tujuan pelajaran
f) Mengingat kembali materi prasarat
15 menit
2.
Inti Pembelajaran
a) Guru menjelaskan tentang melakukan perhitungan yang
berkaitan dengan diskriminan pada suatu persamaan
atau fungsi kuadrat.
b) Guru memberikan beberapa contoh soal tentang
melakukan perhitungan yang berkaitan dengan
diskriminan pada suatu persamaan atau fungsi kuadrat,
dan mendiskusikan jawabannya bersama-sama siswa.
c) Guru memberikan beberapa soal tentang melakukan
perhitungan yang berkaitan dengan diskriminan pada
suatu persamaan atau fungsi kuadrat yang harus
dikerjakan semua siswa dan siswa diminta mengerjakan
soal yang diberikan guru.
d) Beberapa siswa diminta mengejakan soal di papan tulis
e) Guru memberikan umpan balik pada siswa terhadap
hasil kerja siswa di papan tulis.
65 menit
3.
Penutup
a)Memberi ringkasan
b)Memberi pekerjaan rumah
10 menit
181
Pertemuan ketiga
No Kegiatan Waktu
1.
Pendahuluan
g) Membuka pelajaran
h) Menyampaikan tujuan pelajaran
i) Mengingat kembali materi prasarat
15 menit
2.
Inti pembelajaran
a) Guru menjelaskan tentang melakukan perhitungan yang
berkaitan dengan karakteristik grafik fungsi kuadrat.
b) Guru memberikan beberapa contoh soal tentang
melakukan perhitungan yang berkaitan dengan
karakteristik grafik fungsi kuadrat, dan mendiskusikan
jawabannya bersama-sama siswa.
c) Guru memberikan beberapa soal tentang melakukan
perhitungan yang berkaitan dengan karakteristik grafik
fungsi kuadrat yang harus dikerjakan semua siswa dan
siswa diminta mengerjakan soal yang diberikan guru.
d) Beberapa siswa diminta mengejakan soal di papan tulis
e) Guru memberikan umpan balik pada siswa terhadap
hasil kerja siswa di papan tulis.
65 menit
3.
Penutup
a)Memberi ringkasan
b)Memberi pekerjaan rumah
10 menit
182
Pertemuan keempat
No. Kegiatan Waktu
1.
Pendahuluan
j) Membuka pelajaran
k) Menyampaikan tujuan pelajaran
l) Mengingat kembali materi prasarat
15 menit
2.
Inti pembelajaran
a) Guru menjelaskan tentang mencari penyelesaian suatu
pertidaksamaan rasional.
b) Guru memberikan beberapa contoh soal tentang
mencari penyelesaian suatu pertidaksamaan rasional,
dan mendiskusikan jawabannya bersama-sama siswa.
c) Guru memberikan beberapa soal tentang mencari
penyelesaian suatu pertidaksamaan rasiona yang harus
dikerjakan semua siswa dan siswa diminta mengerjakan
soal yang diberikan guru.
d) Beberapa siswa diminta mengejakan soal di papan tulis
e) Guru memberikan umpan balik pada siswa terhadap
hasil kerja siswa di papan tulis.
65 menit
3.
Penutup
a)Memberi ringkasan
b)Memberi pekerjaan rumah
10 menit
183
Pertemuan kelima
No. Kegiatan Waktu
1.
Pendahuluan
a) Membuka pelajaran
b) Menyampaikan tujuan pelajaran
c) Mengingat kembali materi prasarat
15 menit
2.
Inti pembelajaran
a) Guru menjelaskan tentang perhitungan pertidaksamaan
rasional yang berkaitan dengan rumus jumlah dan hasil
kali akar persamaan kuadrat.
b) Guru memberikan beberapa contoh soal tentang
perhitungan pertidaksamaan rasional yang berkaitan
dengan rumus jumlah dan hasil kali akar persamaan
kuadrat, dan mendiskusikan jawabannya bersama-sama
siswa.
c) Guru memberikan beberapa soal tentang perhitungan
pertidaksamaan rasional yang berkaitan dengan rumus
jumlah dan hasil kali akar persamaan kuadrat yang harus
dikerjakan semua siswa dan siswa diminta mengerjakan
soal yang diberikan guru.
d) Beberapa siswa diminta mengejakan soal di papan tulis
e) Guru memberikan umpan balik pada siswa terhadap
hasil kerja siswa di papan tulis.
65 menit
3.
Penutup
a)Memberi ringkasan
b)Memberi pekerjaan rumah
10 menit
184
Pertemuan keenam
No. Kegiatan Waktu
1.
Pendahuluan
a) Membuka pelajaran
b) Menyampaikan tujuan pelajaran
c) Mengingat kembali materi prasarat
15 menit
2.
Inti pembelajaran
a) Guru menjelaskan tentang perhitungan pertidaksamaan
rasional yang berkaitan dengan karakteristik grafik
fungsi rasional.
b) Guru memberikan beberapa contoh soal tentang
perhitungan pertidaksamaan rasional yang berkaitan
dengan karakteristik grafik fungsi rasional, dan
mendiskusikan jawabannya bersama-sama siswa.
c) Guru memberikan beberapa soal tentang perhitungan
pertidaksamaan rasional yang berkaitan dengan
karakteristik grafik fungsi rasional yang harus
dikerjakan semua siswa dan siswa diminta mengerjakan
soal yang diberikan guru.
d) Beberapa siswa diminta mengejakan soal di papan tulis
e) Guru memberikan umpan balik pada siswa terhadap
hasil kerja siswa di papan tulis.
65 menit
3.
Penutup
a)Memberi ringkasan
b)Memberi pekerjaan rumah
10 menit
185
2. Kelas Eksperimen
Pertemuan kertama
No. Kegiatan Waktu
1. Pendahuluan
a) Membuka pelajaran
b) Menyampaikan tujuan pelajaran
c) Mengingat kembali materi prasarat
15 menit
2. Inti pembelajaran a) Guru menjelaskan tentang mencari penyelesaian suatu
pertidaksamaan kuadrat. b) Guru memberikan beberapa contoh soal tentang
mencari penyelesaian suatu pertidaksamaan kuadrat, dan mendiskusikan jawabannya bersama-sama siswa.
c) Guru memberikan beberapa soal tentang mencari
penyelesaian suatu pertidaksamaan kuadrat yang harus dikerjakan siswa dan siswa diminta mengerjakan soal yang diberikan guru. Setelah siswa selesai mengerjakan soal, guru bersama-sama siswa mendiskusikan jawaban siswa.
d) Siswa diminta mengajukan soal baru dengan cara
mengubah apa yang diketahui atau mengubah apa yang ditanyakan ataupun mengubah pembatasan dari soal yang diberikan guru pada langkah c).
e) Guru memberikan umpan balik pada siswa terhadap
hasil kerja siswa guna menyempurnakan soal yang diajukan siswa pada langkah d)
f) Dipilih beberapa soal buatan siswa untuk dikerjakan
oleh teman-teman sekelasnya.
65 menit
3. Penutup
a)Memberi ringkasan
b)Memberi pekerjaan rumah
10 menit
186
Pertemuan kedua
No. Kegiatan Waktu
1. Pendahuluan
a) Membuka pelajaran
b) Menyampaikan tujuan pelajaran
c) Mengingat kembali materi prasarat
15 menit
2.
Inti pembelajaran
a) Guru menjelaskan tentang elakukan perhitungan yang berkaitan dengan diskriminan pada suatu persamaan atau fungsi kuadrat.
b) Guru memberikan beberapa contoh soal tentang
Melakukan perhitungan yang berkaitan dengan diskriminan pada suatu persamaan atau fungsi kuadrat, dan mendiskusikan jawabannya bersama-sama siswa.
c) Guru memberikan beberapa soal tentang elakukan
perhitungan yang berkaitan dengan diskriminan pada suatu persamaan atau fungsi kuadrat yang harus dikerjakan siswa dan siswa diminta mengerjakan soal yang diberikan guru. Setelah siswa selesai mengerjakan soal, guru bersama-sama siswa mendiskusikan jawaban siswa.
d) Siswa diminta mengajukan soal baru dengan cara
mengubah apa yang diketahui atau mengubah apa yang ditanyakan ataupun mengubah pembatasan dari soal yang diberikan guru pada langkah c).
e) Guru memberikan umpan balik pada siswa terhadap
hasil kerja siswa guna menyempurnakan soal yang diajukan siswa pada langkah d)
f) Dipilih beberapa soal buatan siswa untuk dikerjakan
oleh teman-teman sekelasnya.
65 menit
3. Penutup
a)Memberi ringkasan
b)Memberi pekerjaan rumah
10 menit
187
Pertemuan ketiga
No. Kegiatan Waktu
1. Pendahuluan
a) Membuka pelajaran
b) Menyampaikan tujuan pelajaran
c) Mengingat kembali materi prasarat
15 menit
2. Inti pembelajaran
a) Guru menjelaskan tentang melakukan perhitungan yang berkaitan dengan karakteristik grafik fungsi kuadrat.
b) Guru memberikan beberapa contoh soal tentang
melakukan perhitungan yang berkaitan dengan karakteristik grafik fungsi kuadrat, dan mendiskusikan jawabannya bersama-sama siswa.
c) Guru memberikan beberapa soal tentang melakukan
perhitungan yang berkaitan dengan karakteristik grafik fungsi kuadrat yang harus dikerjakan siswa dan siswa diminta mengerjakan soal yang diberikan guru. Setelah siswa selesai mengerjakan soal, guru bersama-sama siswa mendiskusikan jawaban siswa.
d) Siswa diminta mengajukan soal baru dengan cara
mengubah apa yang diketahui atau mengubah apa yang ditanyakan ataupun mengubah pembatasan dari soal yang diberikan guru pada langkah c).
e) Guru memberikan umpan balik pada siswa terhadap
hasil kerja siswa guna menyempurnakan soal yang diajukan siswa pada langkah d)
f) Dipilih beberapa soal buatan siswa untuk dikerjakan
oleh teman-teman sekelasnya.
65 menit
3. Penutup
a)Memberi ringkasan
b)Memberi pekerjaan rumah
10 menit
188
Pertemuan keempat
No. Kegiatan Waktu
1. Pendahuluan
a) Membuka pelajaran
b) Menyampaikan tujuan pelajaran
c) Mengingat kembali materi prasarat
15 menit
2. Inti pembelajaran
a) Guru menjelaskan tentang mencari penyelesaian suatu
pertidaksamaan rasional.
b) Guru memberikan beberapa contoh soal tentang
mencari penyelesaian suatu pertidaksamaan rasional,
dan mendiskusikan jawabannya bersama-sama siswa.
c) Guru memberikan beberapa soal tentang mencari
penyelesaian suatu pertidaksamaan rasiona yang harus
dikerjakan siswa dan siswa diminta mengerjakan soal
yang diberikan guru. Setelah siswa selesai mengerjakan
soal, guru bersama-sama siswa mendiskusikan jawaban
siswa.
d) Siswa diminta mengajukan soal baru dengan cara
mengubah apa yang diketahui atau mengubah apa yang
ditanyakan ataupun mengubah pembatasan dari soal
yang diberikan guru pada langkah c).
e) Guru memberikan umpan balik pada siswa terhadap
hasil kerja siswa guna menyempurnakan soal yang
diajukan siswa pada langkah d)
f) Dipilih beberapa soal buatan siswa untuk dikerjakan
oleh teman-teman sekelasnya.
65 menit
3. Penutup
a)Memberi ringkasan
b)Memberi pekerjaan rumah
10 menit
189
Pertemuan kelima
No. Kegiatan Waktu
1. Pendahuluan
a) Membuka pelajaran
b) Menyampaikan tujuan pelajaran
c) Mengingat kembali materi prasarat
15 menit
2. Inti pembelajaran
a) Guru menjelaskan tentang perhitungan pertidaksamaan rasional yang berkaitan dengan rumus jumlah dan hasil kali akar persamaan kuadrat.
b) Guru memberikan beberapa contoh soal tentang
perhitungan pertidaksamaan rasional yang berkaitan dengan rumus jumlah dan hasil kali akar persamaan kuadrat, dan mendiskusikan jawabannya bersama-sama siswa.
c) Guru memberikan beberapa soal tentang perhitungan
pertidaksamaan rasional yang berkaitan dengan rumus jumlah dan hasil kali akar persamaan kuadrat yang harus dikerjakan siswa dan siswa diminta mengerjakan soal yang diberikan guru. Setelah siswa selesai mengerjakan soal, guru bersama-sama siswa mendiskusikan jawaban siswa.
d) Siswa diminta mengajukan soal baru dengan cara
mengubah apa yang diketahui atau mengubah apa yang ditanyakan ataupun mengubah pembatasan dari soal yang diberikan guru pada langkah c).
e) Guru memberikan umpan balik pada siswa terhadap hasil kerja siswa guna menyempurnakan soal yang diajukan siswa pada langkah d)
f) Dipilih beberapa soal buatan siswa untuk dikerjakan
oleh teman-teman sekelasnya.
65 menit
3. Penutup
a)Memberi ringkasan
b)Memberi pekerjaan rumah
10 menit
190
Pertemuan keenam
No. Kegiatan Waktu
1. Pendahuluan
a) Membuka pelajaran
b) Menyampaikan tujuan pelajaran
c) Mengingat kembali materi prasarat
15 menit
2. Inti pembelajaran
a) Guru menjelaskan tentang perhitungan pertidaksamaan rasional yang berkaitan dengan karakteristik grafik fungsi rasional.
b) Guru memberikan beberapa contoh soal tentang
perhitungan pertidaksamaan rasional yang berkaitan dengan karakteristik grafik fungsi rasional, dan mendiskusikan jawabannya bersama-sama siswa.
c) Guru memberikan beberapa soal tentang perhitungan
pertidaksamaan rasional yang berkaitan dengan karakteristik grafik fungsi rasional yang harus dikerjakan siswa dan siswa diminta mengerjakan soal yang diberikan guru. Setelah siswa selesai mengerjakan soal, guru bersama-sama siswa mendiskusikan jawaban siswa.
d) Siswa diminta mengajukan soal baru dengan cara
mengubah apa yang diketahui atau mengubah apa yang ditanyakan ataupun mengubah pembatasan dari soal yang diberikan guru pada langkah c).
e) Guru memberikan umpan balik pada siswa terhadap
hasil kerja siswa guna menyempurnakan soal yang diajukan siswa pada langkah d)
f) Dipilih beberapa soal buatan siswa untuk dikerjakan