03/13/22 1 KSM Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
Welcome message from author
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
04/18/23 1
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
PERSAMAAN LINIAR DENGAN SATU VARIABEL
Persamaan linier dengan satu variabel adalah kalimat terbuka yang memuat variabel berpangkat satu dan dihubungkan dengan tanda = (sama dengan).Contoh:x + 5 = 8 PLSVy - 1 = 7 PLSVa + 5 = 12 PLSVb - 4 = 9 PLSV
04/18/23 2
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
PERSAMAAN YANG EKUIVALEN
Dua persamaan ekuivalen adalah dua persamaan yang memiliki penyelesaian sama.Notasinya dinyatakan dengan : Untuk mendapatkan persamaan yang ekuivalen dapat dilakukan dengan cara
04/18/23 3
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
04/18/23 4
1. Menambah atau mengurangi kedua ruas persamaan dengan bilangan yang sama.
Contoh :
a. x - 5 = 8 x - 5 + 5 = 8 + 5
x = 13 Jadi, himpunan penyelesaiannya
adalah {13}
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
04/18/23 5
2x + 3 = x + 7 2x + 3 - 3 = x + 7 – 3 2x = x + 4 2x – x = x - x + 4 x = 4
Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {4}
b.
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
04/18/23 6
2.2. Mengalikan atau membagi Mengalikan atau membagi kedua ruas persamaan dengan kedua ruas persamaan dengan bilangan yang sama.bilangan yang sama.
Contoh:Contoh: aa. x//22 = 3 = 3 2 x xx//22 = 2 = 2 x 3 3 xx = 6 = 6
JJadi, himpunan penyelesaiannya adalah {6}
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
04/18/23 7
2.2. Mengalikan atau membagi Mengalikan atau membagi kedua ruas persamaan dengan kedua ruas persamaan dengan bilangan yang sama.bilangan yang sama.
Contoh:Contoh: aa. x//22 = 3 = 3 2 x xx//22 = 2 = 2 x 3 3 xx = 6 = 6
JJadi, himpunan penyelesaiannya adalah {6}
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
04/18/23 8
2.2. Mengalikan atau membagi Mengalikan atau membagi kedua ruas persamaan dengan kedua ruas persamaan dengan bilangan yang sama.bilangan yang sama.
Contoh:Contoh: aa. x//22 = 3 = 3 2 x xx//22 = 2 = 2 x 3 3 xx = 6 = 6
JJadi, himpunan penyelesaiannya adalah {6}
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
04/18/23 9
2.2. Mengalikan atau membagi Mengalikan atau membagi kedua ruas persamaan dengan kedua ruas persamaan dengan bilangan yang sama.bilangan yang sama.
Contoh:Contoh: aa. x//22 = 3 = 3 2 x xx//22 = 2 = 2 x 3 3 xx = 6 = 6
JJadi, himpunan penyelesaiannya adalah {6}
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
04/18/23 10
2.2. Mengalikan atau membagi Mengalikan atau membagi kedua ruas persamaan dengan kedua ruas persamaan dengan bilangan yang sama.bilangan yang sama.
Contoh:Contoh: aa. x//22 = 3 = 3 2 x xx//22 = 2 = 2 x 3 3 xx = 6 = 6
JJadi, himpunan penyelesaiannya adalah {6}
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
04/18/23 11
2.2. Mengalikan atau membagi Mengalikan atau membagi kedua ruas persamaan dengan kedua ruas persamaan dengan bilangan yang sama.bilangan yang sama.
Contoh:Contoh: aa. x//22 = 3 = 3 2 x xx//22 = 2 = 2 x 3 3 xx = 6 = 6
JJadi, himpunan penyelesaiannya adalah {6}
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
04/18/23 12
2.2. Mengalikan atau membagi Mengalikan atau membagi kedua ruas persamaan dengan kedua ruas persamaan dengan bilangan yang sama.bilangan yang sama.
Contoh:Contoh: aa. x//22 = 3 = 3 2 x xx//22 = 2 = 2 x 3 3 xx = 6 = 6
JJadi, himpunan penyelesaiannya adalah {6}
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
04/18/23 13
2.2. Mengalikan atau membagi Mengalikan atau membagi kedua ruas persamaan dengan kedua ruas persamaan dengan bilangan yang sama.bilangan yang sama.
Contoh:Contoh: aa. x//22 = 3 = 3 2 x xx//22 = 2 = 2 x 3 3 xx = 6 = 6
JJadi, himpunan penyelesaiannya adalah {6}
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
04/18/23 14
2.2. Mengalikan atau membagi Mengalikan atau membagi kedua ruas persamaan dengan kedua ruas persamaan dengan bilangan yang sama.bilangan yang sama.
Contoh:Contoh: aa. x//22 = 3 = 3 2 x xx//22 = 2 = 2 x 3 3 xx = 6 = 6
JJadi, himpunan penyelesaiannya adalah {6}
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
04/18/23 15
2.2. Mengalikan atau membagi Mengalikan atau membagi kedua ruas persamaan dengan kedua ruas persamaan dengan bilangan yang sama.bilangan yang sama.
Contoh:Contoh: aa. x//22 = 3 = 3 2 x xx//22 = 2 = 2 x 3 3 xx = 6 = 6
JJadi, himpunan penyelesaiannya adalah {6}
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
04/18/23 16
2.2. Mengalikan atau membagi Mengalikan atau membagi kedua ruas persamaan dengan kedua ruas persamaan dengan bilangan yang sama.bilangan yang sama.
Contoh:Contoh: aa. x//22 = 3 = 3 2 x xx//22 = 2 = 2 x 3 3 xx = 6 = 6
JJadi, himpunan penyelesaiannya adalah {6}
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
04/18/23 17
2.2. Mengalikan atau membagi Mengalikan atau membagi kedua ruas persamaan dengan kedua ruas persamaan dengan bilangan yang sama.bilangan yang sama.
Contoh:Contoh: aa. x//22 = 3 = 3 2 x xx//22 = 2 = 2 x 3 3 xx = 6 = 6
JJadi, himpunan penyelesaiannya adalah {6}
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
04/18/23 18
2.2. Mengalikan atau membagi Mengalikan atau membagi kedua ruas persamaan dengan kedua ruas persamaan dengan bilangan yang sama.bilangan yang sama.
Contoh:Contoh: aa. x//22 = 3 = 3 2 x xx//22 = 2 = 2 x 3 3 xx = 6 = 6
JJadi, himpunan penyelesaiannya adalah {6}
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
04/18/23 19
b. b. 33xx = 21 = 21 33xx : 3 = 21 : 3 : 3 = 21 : 3 xx = 7 = 7
Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {7}
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
04/18/23 20
3. Gabungan dari operasi diatas.
a. 3x - 5 = x + 7 3x - 5 + 5 = x + 7 –
5 3x = x + 12 3x- x = x – x +
12 2x = 12
x = 6Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {6}
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
04/18/23 21
b. 7x - 6 = 2x + 4 7x - 6 + 6 = 2x + 4
+ 6 7x = 2x +
10 7x - 2x = 2x –
2x + 10 5x = 10
x = 2
Jadi, himpun penyelesaiannya adalah {2}
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
04/18/23 22
c. 5x - 3 = 4x + 11 5x - 3 + 3 = 4x + 11 + 3 5x = 4x + 14 5x - 4x = 4x – 4x + 14 x = 14
Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {14}
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
04/18/23 23
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
Jika 3n + 1 anggota pada A={1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9 }, nilai n yang memenuhi adalah. . . .a. 1b. 2c. 3d. 4
04/18/23 24
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
A = { 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8 }Jika 3n + 1 .maka ; n = 1 3n + 1 = 3(1) + 1 = 4 A n = 2 3n + 1 = 3(2) + 1 = 7 A n = 3 3n + 1 = 3(3) + 1 = 10 A n = 4 3n + 1 = 3(4) + 1 = 13 A
04/18/23 25
Pembahasan
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
Penyelesaian dari 2p – 1 = 17 adalah. . . .a. p = 6b. p = 7c. p = 8d. p = 9
04/18/23 26
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
2p – 1 = 17 2p – 1 = 17 2p - 1 + 1 = 17 + 1 2p = 18 p = 18 : 2 p = 9
04/18/23 27
Pembahasan
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
Penyelesaian dari 5x – 1 = 2x + 11
adalah. . . .a. x = 6b. x = 5c. x = 4d. x = 3
04/18/23 28
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
5x – 1 = 2x + 11 5x – 1 = 2x + 11 5x - 1 + 1 = 2x + 11
+ 1 5x = 2x + 12 5x – 2x = 12 3x = 12 x = 12 : 3 x = 4
04/18/23 29
Pembahasan
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
Penyelesaian dari 3(x + 1) - 5 = 13,
adalah. . . .a. x = 5b. x = 4c. x = 3d. x = 2
04/18/23 30
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
3(x + 1) - 5 = 13 3(x + 1) - 5 = 13 3x + 3 - 5 = 13 3x - 2 = 13 3x - 2 + 2 = 13 + 2 3x = 15 x = 15 :
3 x = 5
04/18/23 31
Pembahasan
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
Penyelesaian dari 2(3x - 1) - 2 = 20,adalah. . . .a. x = 2b. x = 3c. x = 4d. x = 5
04/18/23 32
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
2(3x - 1) - 2 = 20 2(3x - 1) - 2 = 20 6x - 2 - 2 = 20 6x - 4 = 20 6x - 4 + 4 = 20 + 4 6x = 24 x = 24 : 6 x = 4
04/18/23 33
Pembahasan
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
2(3x - 1) - 2 = 20 2(3x - 1) - 2 = 20 6x - 2 - 2 = 20 6x - 4 = 20 6x - 4 + 4 = 20 + 4 6x = 24 x = 24 : 6 x = 4
04/18/23 34
Pembahasan
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
2(3x - 1) - 2 = 20 2(3x - 1) - 2 = 20 6x - 2 - 2 = 20 6x - 4 = 20 6x - 4 + 4 = 20 + 4 6x = 24 x = 24 : 6 x = 4
04/18/23 35
Pembahasan
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
2(3x - 1) - 2 = 20 2(3x - 1) - 2 = 20 6x - 2 - 2 = 20 6x - 4 = 20 6x - 4 + 4 = 20 + 4 6x = 24 x = 24 : 6 x = 4
04/18/23 36
Pembahasan
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
Penyelesaian persamaan 1/5 (2m + 1) = 1/4 ( m + 5 ), adalah …. a. m = 2b. m = 4c. m = 5d. m = 7
04/18/23 37
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
1/5 ( 2m + 1 ) = 1/4 ( m + 5 )
1/5 ( 2m + 1 ) = 1/4 ( m + 5 ) 4 ( 2m + 1 ) = 5 ( m + 5 ) 8m + 4 = 5m + 25 8m - 5m = 25 – 4 3m = 21 m = 21 : 3 m = 7
04/18/23 38
Pembahasan
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
Misal : bilangan itu adalah x,Maka model matematikanya. 2 x – 3 = 19 2 x = 19 + 3 2 x = 22 x = 22 : 2 x = 11
04/18/23 39
Pembahasan
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
Umur Pak Agus 3 kali umur Iwan. Jika umur Pak Agus 22 tahun lebih tua dari umur Iwan, maka umur Iwan sekarang adalah….a. 10 tahunb. 11 tahunc. 12 tahund. 13 tahun
04/18/23 40
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
Misal: umur Iwan = y tahun, maka umur Pak Agus = 3y tahun. Karena umur Pak Agus lebih tua 22 tahun, maka: umur Pak Agus = umur Iwan + 22 3y = y + 22 3y - y = 22 2y = 22 y = 11 Jadi, umur Iwan adalah 11 tahun.
04/18/23 41
Pembahasan
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
Usman memiliki uang Rp 3.800,00 lebih banyak dari uang Adi. Jika jumlah uang mereka Rp 10.200,00 maka banyak uang Usman adalah . . .a. Rp 7.000,00b. Rp 6.800,00c. Rp 6.400,00d. Rp 4.600,00
04/18/23 42
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
Misal: uang Adi = y uang Usman = y + Rp 3.800,00Jumlah uang mereka = Rp 10.200,00, maka: y + y + Rp 3.800,00 = Rp 10.200,00 2y + Rp 3.800,00 = Rp 10.200,00 2y = Rp10.200,00 - Rp 3.800,00 2y = Rp 6.400,00 y = Rp 3.200,00
04/18/23 43
Pembahasan
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
y = Rp 3.200,00
uang Adi = Rp 3.200,00
Uang Usman = y + Rp 3.800,00
= Rp 7.000,00
04/18/23 44
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
04/18/23 45
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
Related Documents
