ÓPTICA. ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS. Un circuito oscilante (por ejemplo la descarga de un condensador, la chispa de una bobina de Ruhmkorff, un transformador de Tesla, etc.) emite ondas electromagnéticas que se propagan en el espacio con la velocidad de la luz .La frecuencia de las ondas electromagnéticas es la misma que la del circuito oscilante que las engendro. Son ondas transversales En un punto dado del espacio las direcciones de las oscilaciones de los campos magnéticos y eléctricos son perpendiculares entre si y a su vez perpendiculares a la línea de propagación de la onda Entre la frecuencia f, el periodo T y la longitud de onda existen las mismas relaciones de todo movimiento oscilatorio: f*T=1 , =vT , = f v , en las cuales v es la velocidad de propagación de la onda. Las ondas electromagnéticas fueron previstas y estudiadas por Maxwell por medio del cálculo y 15 años después, en 1888, fue Hertz el que probó experimentalmente su existencia. De ahí que se les llame también ondas Hertzianas. La longitud de onda de las ondas se mide en unidades de longitud; ejemplo: 1km=10 3 mm=10 6 mm=10 9 micrones =10 12 m =10 13 A. Son las ondas Hertzianas las que empleo Marconi en la telegrafía inalámbrica para enviar mensajes a larga distancia y las que emiten hoy las radioemisoras. Las ondas largas tienen longitudes de ondas comprendidas entre 600m y más de 2000 m, tienen gran alcance, las ondas medias tienen menor alcance y su longitud de onda varia de 200 a 600m, las ondas cortas tienen una longitud de onda de 10 a 50m.
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ÓPTICA.
ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS.
Un circuito oscilante (por ejemplo la descarga de un condensador, la chispa de
una bobina de Ruhmkorff, un transformador de Tesla, etc.) emite ondas
electromagnéticas que se propagan en el espacio con la velocidad de la luz .La
frecuencia de las ondas electromagnéticas es la misma que la del circuito oscilante que
las engendro.
Son ondas transversales
En un punto dado del espacio las direcciones de las oscilaciones de los campos
magnéticos y eléctricos son perpendiculares entre si y a su vez perpendiculares a la
línea de propagación de la onda
Entre la frecuencia f, el periodo T y la longitud de onda existen las mismas
relaciones de todo movimiento oscilatorio:
f*T=1 , =vT , =f
v , en las cuales v es la velocidad de
propagación de la onda.
Las ondas electromagnéticas fueron previstas y estudiadas por Maxwell por
medio del cálculo y 15 años después, en 1888, fue Hertz el que probó
experimentalmente su existencia. De ahí que se les llame también ondas Hertzianas.
La longitud de onda de las ondas se mide en unidades de longitud; ejemplo:
1km=103mm=10
6mm=10
9micrones =10
12m =10
13A.
Son las ondas Hertzianas las que empleo Marconi en la telegrafía inalámbrica
para enviar mensajes a larga distancia y las que emiten hoy las radioemisoras.
Las ondas largas tienen longitudes de ondas comprendidas entre 600m y
más de 2000 m, tienen gran alcance, las ondas medias tienen menor alcance y su
longitud de onda varia de 200 a 600m, las ondas cortas tienen una longitud de onda de
10 a 50m.
La propagación de las ondas Hertzianas es diferente según su longitud de
onda.
Las ondas largas parece que se amoldaran a la superficie terrestre, en
cambio, las cortas muchas veces no se oyen, a distancias relativamente cercanas a
la estación emisora y se las capta a distancias mayores de ella.
Esto se debe a que las ondas cortas son reflejadas por la alta atmósfera donde
existe una gran conductividad por la fuerte ionización del aire en esa zona. De esta
manera esta capa hace las veces de un espejo o superficie reflectante de estas ondas.
Las ondas hertzianas antes mencionadas se obtienen por métodos eléctricos en la radiodifusión y su longitud varia de varios metros en algunos kilómetros. Y
frecuencias de 107
Hz a104
Hz
Pero no son las únicas ondas electromagnéticas .Así las ondas luminosas de
naturaleza electromagnéticas y las radiaciones del espectro visible abarcan de 390m a
770m . (Frecuencias de 8x1014
Hz a 3x1014
Hz).
Los rayos infrarrojos, ultravioletas, rayos X, etc., son también ondas
electromagnéticas
A CONTINUACIÓN SE INSERTA UNA VISIÓN DEL ESPECTRO
ELECTROMAGNÉTICO CON LAS LONGITUDES DE ONDAS DE C/U EN 0
A
Y METROS, LA FRECUENCIA EN Hz Y LA ENERGÍA EN
ELECROVOLT.(eV)
LAS ONDAS SONORAS NO SON ELECTROMAGNÉTICAS SINO DE
NATURALEZA MECÁNICA Y LONGITUDINALES EN LOS FLUIDOS.
Recordemos que los elementos principales de cualquier onda son:
: Longitud de onda, es la distancia comprendida entre dos moléculas consecutivas en
concordancia de fase; o bien la distancia hasta donde se ha propagado la onda mientras
la molécula foco efectúa una oscilación completa. En las ondas transversales
corresponde a la distancia entre dos valles consecutivos. Se expresa en unidades de
longitud.
La amplitud es la mayor distancia que separa una molécula de su posición de
equilibrio, es decir es su elongación máxima.
La frecuencia, es el número de oscilaciones o vibraciones efectuadas por segundo. Se
expresa en Herz
Al propagarse una onda regular, lo que va variando es la amplitud hasta que
desaparece la onda (amplitud=cero), pero la longitud se mantiene constante, (onda
amortiguada)
INDICE DE REFRACCIÓN.
LA VELOCIDAD DE LA LUZ VARIA DE UN MEDIO A OTRO Y
ALCANZA SU MAYOR VALOR EN EL VACIO .ASÍ PARA EL AGUA SE HA
OBTENIDO EXPERIMENTALMENTE POR EL METODO DE FOUCAULT-
MICHELSON EL VALOR DE 225.000KM/S.
SE LLAMA INDICE DE REFRACCIÓN DE UNA SUSTANCIA a la razón entre
la velocidad de la luz en el vacío y la velocidad v de la luz en la sustancia...Es decir:
NATURALEZA DE LA LUZ.
Para explicar la naturaleza de la luz se han dado , en todos los tiempos ,
diferentes hipótesis mas o menos aceptables según la época .según la historia sagrada ,
el creador hizo al hombre de barro , la mujer de una costilla del hombre , etc. ; cuando
hizo la luz tan solo dijo :”hágase la luz” y ya sabemos que la luz fue hecha. Pero al
creador se le olvido decir que la hizo .cuantos dolores de cabeza y luchas por las
diferentes hipótesis se habrían evitado si no hubiera cometido esta omisión?
Las primeras hipótesis serias para explicarla aparecen a fines del
siglo 17 y son:
La teoría corpuscular o emisiva de Newton:
*Fue propuesta por la escuela Pitagórica en el año 500 A.C , que consideraba a la luz
como partículas proyectada por los cuerpos luminosos hacia el ojo y
*La teoría ondulatoria de Huyghens .Fue propuesta por el ingles Hooke.
Según Newton los cuerpos luminosos emiten pequeños corpúsculos en todas
direcciones que al chocar contra le retina dan origen a la sensación luminosa. Esto
quiere decir que para Newton la luz es materia formada por pequeñísimos corpúsculos
imponderables. Por esta teoría se explican fácilmente los fenómenos de propagación y
reflexión de la luz, pero ya comienza a fallar en la refracción de la luz y mucho más en
los fenómenos de difracción, interferencia y dolarización de la luz.
En cambio Huyghens la luz no es materia, sino que su naturaleza es ondulatoria
.Los cuerpos luminosos emiten ondas transversales que se propagan en el vacío con
velocidad muy grande. (Para Huyghens eran ondas longitudinales y fueron los
fenómenos de dolarización estudiados sobre todo por Fresnel (1820) los que
demostraron que las ondas eran transversales y reafirmaron la teoría ondulatoria que al
comienzo tuvo pocos adeptos.)
Alrededor del año 1865 Maxwell lanza su teoría electromagnética de la luz según la cual la propagación de la luz se explica por la propagación de un campo
eléctrico y de un campo magnético que son perpendiculares entre si. Los electrones en
sus movimientos pueden crear oscilaciones eléctricas que a su vez pueden originar
ondas electromagnéticas ,si esta ondas tienen una longitud entre 39000
A y 76000
A
mas o menos , son capaces de excitar los conos y bastoncillos de nuestros ojos dando
lugar a la sensación luminosa.
Pero la física ha seguido avanzando y se han descubierto posteriormente
fenómenos que no se explican por la teoría ondulatoria; por ejemplo los fenómenos
fotoeléctricos; en cambio tienen una explicación mas satisfactoria por la teoría
corpuscular .Por eso se dice actualmente que la luz tiene doble naturaleza; se propaga
como onda y actúa como corpúsculo.
En efecto, en los fenómenos fotoeléctricos la velocidad con que son
“arrancados” los electrones de ciertas placas metálicas depende de la frecuencia de la
luz incidente y no de la intensidad de ella; la intensidad de la luz influye en la corriente
fotoeléctrica, es decir, influye en el número de electrones desprendidos por unidad de
superficie.
Fueron sobre todo estos fenómenos los que llevaron a A.
Einstein en 1905 a concebir la hipótesis de los fotones o “cuantos de
luz” .Según Einstein la luz es un conjunto de pequeñísimos
corpúsculos llamados “fotones”, que poseen una energía que es
proporcional a la frecuencia de la radiación.
Es decir: E=h*f, donde h es la constante de acción de Planck,
cuyo valor es h=6.61x10 segerg27
Con Planck en 1900 desaparece la idea de la continuidad de la energía y
para explicar los intercambios de energía entre la materia y la radiación supone que
estos cambios solo se producen por “saltos” o múltiplos enteros de una energía
elemental h*f .De este modo al incidir una radiación de frecuencia “f” sobre la materia
vibran los electrones que forman los átomos absorbiendo un múltiplo entero de la
energía elemental h*f .Del mismo modo al ser desprendida esta energía por fases
apropiadas también lo es por múltiplos enteros de ella. Es decir que los cuerpos no
absorben ni irradian energía en forma continua, como el agua que sale en chorros por
una llave, si que lo hacen en forma discontinua como el agua que cae a gotas por una
llave.
Un átomo en condiciones normales tiene lo diversos “niveles de energía”
ocupados por electrones :si por alguna causa un electrón es “expulsado” de su lugar ,el
vacío que deja puede pasar a ser ocupado por otro electrón ,el cual al llegar al hueco
producido , emite parte de la energía que tenia antes de “caer” al hueco y es esta
energía la que es irradiada al exterior en forma de luz.
.Según esta teoría los electrones que giran en su orbita Antes de aparecer la
teoría de los Quantas de Planck se creía que los electrones al girar en torno al
núcleo eran los que emitían las radiaciones luminosas normal poseen cierta
cantidad de energía .De este modo al ser excitado exteriormente el átomo, un electrón
puede pasar de su orbita a otra interior dando origen a perturbaciones electromagnética
en su átomo el cual se convierte de este modo en un emisor de radiaciones caloríficas o
luminosas.
Podemos decir que cuando un electrón cambia de orbita ,el átomo emite o
absorbe energía en una cantidad determinada para cada átomo y es la que se llama
“quantum de energía”,que depende de l frecuencia de la radiación .Por lo tanto las ondas
luminosas transportan energía que puede manifestarse al chocar contra un cuerpo; por
ejemplo, en nuestra retina origina cambios químicos que llevan a su excitación y
sensación luminosa ;al incidir sobre un metal alcalino puede “arrancarle” electrones y
dan origen a corrientes fotoeléctricas. Etc.
Se insiste que todos los “quantas” que transporta una onda luminosa son iguales
para una misma frecuencia y son indivisibles, estas “partículas de luz” o gránulos de luz
son los llamados “fotones”.
EL EFECTO FOTOÈLECTRICO.
ONDA ELECTROMAGNÈTICA: Es una variación en el tiempo de un
campo eléctrico
Una onda al oscilar genera un campo magnético.
La perturbación electromagnética se propaga a la velocidad de la
luz c. ADEMAS :c= f
La ondas que se generan por la vibración de ambos planos son
perpendiculares entre si. La energía que transmite una onda
electromagnética en el espacio esta dada por el modelo matemático
obtenido por Víctor Poytingh.
S= BE 0
1
, donde 0 : permisividad del medio de propagación.
E: Intensidad del campo magnético generado por la
oscilación o perturbación electromagnética.
B: inducción magnética.
Una onda electromagnética es capaz de transmitir momentum lineal (P)
cuando impacta una superficie.
P=c
U , cuando la superficie es totalmente absorbente.
P=c
U2 , cuando es refractarte. U: energìa de la onda
ANALISIS DEL FENOMENO FOTOELECTRICO.
fo: frecuencia de corte.
W: Energía que necesita el electrón para despenderse y convertirse en fotoelectrón.
Emax.: Energía máxima del fotoelectrón fe y es proporcional a la frecuencia de corte
0 , e inversamente proporcional a la longitud de onda.
El trabajo W depende de las características del material, es la energía mínima
que hay que entregarle a un electrón para que escape y se transforme en fotoelectrón.
Al irradiar una lámina con luz de diversa frecuencias se produce un escape del
fotoelectrón, lo que produce corriente eléctrica.
Si se ilumina con luz roja, el fenómeno fotoeléctrico no se produce,
independientemente de la intensidad de corte (frecuencia de corte) a partir de la cual se
produce el fenómeno.
En cambio con luz azul el fenómeno fotoeléctrico tiene lugar aun para pequeñas
intensidades.
Para frenar los electrones se aplica una diferencia de potencial V en que:
E(eV)=2
2
1vme
Einstein sostiene que la luz esta compuesta por “quantos”,
corpúsculos, que son paquetes de energía que están asociados a la
relación E=hf, donde h es la constante de Planck
E=hf 0 corresponde a la energía que requiere el electrón para escapar si se le entrega hf
Emax=hf-hfo=2
2
1vme
Donde hf corresponde a la energía que entrega el fotòn y es constante para una
especifica longitud de onda o frecuencia.
Si aumenta el haz de fotones que incide en la lámina, la corriente será mayor
porque el número de electrones que incide sobre la superficie y en consecuencia es
mayor el número de fotoelectrones liberados.
hfo es la energía que requiere el e (electrón) para escapar y la energía de cada
uno de los fotoelectrones liberados es la misma
E=hf-hfo , es decir : min
2
2max2
1Whfmv que corresponde a la ecuación de
A.Einstein del efecto fotoeléctrico
La energía del electrón emitido se puede calcular determinando la diferencia de
potencial V que se necesita aplicar para determinar el movimiento, entonces:
hf-Wmin=V es , donde V s es el potencial del frenado.
Para cualquier superficie, la longitud de onda de la luz debe ser lo
suficientemente pequeña para que la energía del fotòn hf sea lo suficientemente grande
para desprender el electrón. En la longitud de onda umbral (o frecuencia), la energía del
fotòn es casi igual a la función del trabajo. Para un metal ordinario la longitud de onda
cae en el rango del visible o del ultravioleta. Los rayos X desprenden fotoelectrones; los
fotones del infrarrojo o caloríficos nunca desprenderán electrones.
En consecuencia: Si hf<hfo , el electrón no escapa y se produce una oscilación.
EL FOTÓN TIENE MASA EN REPOSO CERO: toda su masa se debe a que
se mueve con rapidez “c”.Como 2cmE , ya que la del fotòn es hf, se tiene para un
fotòn:
mc hf2 o bien : m=c
h
c
hf
2
El ímpetu de un fotòn es mc=f
h
EFECTO COMPTON: Un fotòn puede chocar con una partícula cuya masa en reposo
no es cero, por ejemplo con un electrón. Cuando esto sucede su energía e ímpetu
pueden cambiar debido a la colisión. Es factible que el fotòn también se deflecte en el
proceso. Si un fotòn con la longitud de onda choca con una partícula libre en reposo
de masa m y se reflecta un ángulo , entonces su longitud de onda cambia a ’, donde
)cos1(' mc
h
El cambio fraccional en la longitud de onda es muy pequeño, excepto en el caso
de radiación altamente energética como los rayos X y los rayos
ONDAS DE DE BROGLIE: una partícula de masa m que se mueve con ímpetu P tiene
asociada una longitud de onda de De Broglie según el modelo: mv
h
P
h
Un haz de partículas se puede difractar e interferir. Estas propiedades de
comportamiento ondulatorio de las partículas se pueden calcular suponiendo que las
partículas actúan como ondas (ondas de Broglie) con longitud de onda de De Broglie.
PROBLEMAS DE APLICACION
1.- El umbral de longitud de onda para la emisión fotoeléctrica del Wolframio es de
2300o
A .¿Que longitud debe usarse para expulsar los electrones con una energía máxima
de 1,5 eV
2.- Demuestre que un fotòn de una luz infrarroja de 1240 nm tiene una energía de 1eV
3.= Calcule la energía de un fotòn de luz azul de longitud de onda de 450nm.
¿2.76eV?
4.= Para romper el ligamento químico de una molécula de la piel humana y por lo tanto
causar una quemadura de Sol, se requiere de un fotòn con una energía de
aproximadamente 3.5eV.Ä que longitud de onda corresponde esta energía+
¿355nm , la luz ultravioleta causa las quemaduras de Sol
5.=La función de trabajo de metal de sodio es 2.3eV.¿Cual es la longitud de onda mas
grande de la luz que puede producir emisión de fotoelectrones en el sodio?
(540nm)
6.- ¿Qué diferencia de potencial se debe aplicar para detener al fotoelectrón más rápido
emitido por una superficie de Níquel bajo la acción de luz ultravioleta de longitud de
onda 200nm? La función de trabajo para el Níquel es 5.01eV
(1.20eV, se requiere un potencial retardador negativo. este es el potencial de
frenado)
7.- ¿Emitirá fotoelectrones una superficie de cobre, con una función de trabajo de
4.4eV, cuando se ilumina con luz visible?
(Umbral de long de onda 282nm, por lo tanto, la luz visible (400nm a 700nm) no
puede desprender electrones del cobre)
8.- Un haz de rayos láser ( =633nm) del tipo diseñado para que lo usen los estudiantes
tiene una intensidad de 3mW.¿Cuantos fotones pasan por un punto dado en cada
segundo?
(9.5x1015
fotones/seg.)
9.- En un proceso llamado producción de pares, un fotòn se transforma en un electrón y
en un positrón .Un positrón tiene la misma masa que un electrón, pero su carga es +e.
9.1.- ¿Cual es la mínima energía que debe tener un fotòn si ocurre este proceso?
9.2.- ¿Cuál es la correspondiente longitud de onda?
(1.02MeV , 1.21x10 m12 )
10.- ¿Qué longitud de onda debe tener la radiación electromagnética para que un fotòn
en un haz tenga el mismo ímpetu que el de un electrón que se mueve con una rapidez de
2x105m/s?
(3.64nm, Esta longitud esta en la región de los rayos X)
11.- Suponga que un fotòn con longitud de onda de 3.64nm que se mueve en la
dirección de +x choca frontalmente con un electrón cuya rapidez es de 2x10 5 m/s? y se
mueve en la dirección –x .Si la colisión es perfectamente elástica .Calcular:
11.1- La rapidez del electrón después de la colisión.
11.2.- La longitud de onda del electrón después de la colisión.
(
12.- Un fotòn cuya longitud de onda es de 0.400nm, choca con un electrón que se
encuentra en reposo y rebota con un Angulo de 150º en la dirección que tenia antes del
choque .Determine la rapidez y la longitud de onda del fotòn después de la colisión.
(c , 0.4045nm)
13.- ¿Cuál es la longitud de onda de De Broglie para una partícula que se mueve con
una rapidez de 20x10 5 m/s, si la partícula es:
13.1.- Un electrón.
13.2.- Un protón.
13.3.- Una pelota de 0.2kg
(3.6x10 10 , 2x10 13 , 1.65x10 39 )
14.- Un electrón en reposo se pone en una diferencia de potencial de 100V.¿Cual es la
longitud de onda de De Broglie?
(0.123nm)
15.- ¿Cuál es la diferencia de potencial para que un microscopio electrónico le
proporcione a un electrón una longitud de onda de 0.5 o
A ?
(600V)
VELOCIDAD DE LA LUZ.
El primero que intento medir la velocidad de la luz fue Galileo a comienzos del
siglo XVII; empleo un método análogo al que se usa para determinar la velocidad
del sonido, pero debido a que la distancia empleada (500m) era muy pequeña
comparada con la enorme velocidad de la luz, se llego a una conclusión errónea, la
velocidad de la luz es infinita, e instantánea.
Fue el astrónomo Dinamarqués Olaf Roemer (1644-1710) el
primero en hacer una determinación precisa de la velocidad de la luz en 1675.Uso un
método astronómico, valiéndose de la observación de los eclipses del primer satélite de
Júpiter; sabía que dicho satélite se eclipsa cada 42 HR. 28 min. 36 seg.
Observo los eclipses de este satélite cuando la Tierra esta en la posición T mas
cercana a Júpiter y en la posición T’ mas alejada de el (cuado ha transcurrido poco mas
de medio año al pasar de la posición t a T’ Júpiter se ha trasladado muy poco en su
orbita pues su periodo de revolución es de mas de 1 años)
Con los datos de que disponía Roemer calculó el eclipse Nº112 que se producirá
cuando la Tierra este en la posición T’mas alejada de Júpiter fijando el día, horas y
minutos en que debía producirse. Pero sucedió que el eclipse previsto se produjo 16min.
30seg. Mas tarde que el tiempo calculado .Este atraso se debe a que en la posición T’ la
luz tiene que recorrer una distancia mayor que cuando esta en T .Esta mayor distancia es
la orbita terrestre que mide aproximadamente 297.000.000 Km., que la luz demora
16min.30seg en recorrerlos. Como:
V=t
d , se obtienen redondeando v=300.000 Km. /s; es el valor de la velocidad de la luz
que se da generalmente.
Mediciones posteriores por otros métodos mas precisos, sobre
todo por Michelson (1872) en 1953 por Du Mond y Cohen,
dan el valor mas probable de c=299.793 Km/s en el vacío.
Aquí se obtiene que:
Sustancia Índice de refracción.
Sal gema 1,544
Cuarzo 1,544
Sulfuro de calcio 1,643
Diamante 2,450
Vacío 1,000
Aire 1,000293
Agua 1,333
Vidrio 1,5 a 1, 9
Alcohol 1,354
PROBLEMAS:
1.- ¿Con que velocidad se propaga la luz en el sulfuro de carbono?
(182.000km/s)
2.-¿Con que velocidad se propaga la luz en el brillante, si su índice de refracción es
2.4?
3.- Calcule la velocidad con que se propaga la luz en cada uno de os elementos de la
tabla indicada mas arriba.
Mas adelante estudiaremos con más rigor la refracción de la
luz, (¡ya volveremos sobre este tema!)
FOTOMETRÍA.
Trata de las medidas de la intensidad de la luz emitida por un foco, de las medidas del
flujo luminoso emitido por el foco y de la iluminación de las superficies.