Obecná deformační metoda

Obecná deformační metoda

Opakování

3452

1

6

7

9

80

3452

18243012

21283514

27364518

A

B

BA

AB

-1A)(Binverze

Obecná deformační metoda

Princip ODM Určení stupně přetvárné neurčitosti Výpočet lokálních primárních vektorů

koncových sil

Princip ODM FrK Matice tuhosti matice tuhosti jednotlivých prutů

FKr 1

Vektor neznámých parametrů deformace (počet roven stupni přetvárné neurčitosti np)

Zatěžovací vektor RSF

Vektor uzlového zatížení (styčníkového zatížení)

Primární vektor soustavy primární vektory jednotlivých prutů

vp ppktn 23

t … počet monolitických styčníků

k … počet kloubových styčníků

p … počet jednoduchých posuvných podepření

pv … počet vnějších vazeb umístěných u styčníků

přepočtených na jednonásobné vazby

Stupeň přetvárné neurčitosti

Fiktivní vazby

momentová (brání pootočení)

silová (brání svislému posunu)

silová (brání horizontálnímu posunu)

83pn

1

1

2

2

3

3

4

4

p

pn =3(8)

n =3(8)

87pn

1

4

2

5

3

pn =7(8)

7pn

12 3

4

5 6

pn =7

9pn

1 2 3

4 5 6

pn = 9

3129pn

1 2 3

pn = 29 (31)

Analýza prutu

Lokální primární vektor(prut konstantního průřezu)

Znaménková konvence

Vab Vba

NbaNab

Mab

a b

Mba

x

z

Souřadnicová soustavaGLOBÁLN

Í

x*z* LOKÁLNÍ

Lokální primární vektor koncových sil

Tbababaabababab MZXMZXR*******

ba*abX

*abZ

*baX

*baZ

*abM

*baM

l

Prut oboustranně monoliticky připojený

*x*z

Lokální primární vektor koncových sil

Příklad

ba

5 5

kNF 10

Tbababaabababab MZXMZXR*******

Osamělá břemena

22

32

22

32

*

/

/)2(

/

/

/)2(

/

lbaF

lblaF

laF

labF

lalbF

lbF

R

z

z

x

z

z

x

ab

2

3

2

3

*

/)32(

/6

0

/)32(

/6

0

lalMa

lMab

lblMb

lMab

Rab

Silové zatížení Momentové zatížení

Lokální primární vektor koncových sil(prut oboustranně monoliticky připojený)

F

a b

Ma b

Spojité zatížení

60/)32(

20/)73(

6/)2(

60/)23(

20/)37(

6/)2(

221

21

21

221

21

21

*

lqq

lqq

lnn

lqq

lqq

lnn

Rab

)212(12

)123)((1212

0

)212(12

)123)((1212

0

2222

223

2222

223

*

acbcbal

qc

abcaball

qc

bcacabl

qc

abcbabll

qc

Rab

Plné lichoběžníkové Rovnoměrné příčné

Lokální primární vektor koncových sil(prut oboustranně monoliticky připojený)

1q 2q

1n2n

q

a bc

Lokální primární vektor koncových sil

Tbabaabababab ZXMZXR 0******

ba*abX

*abZ

*baX

*baZ

*abM

l

Prut pravostranně kloubově připojený

*x*z

Lokální primární vektor koncových sil

Příklad

ba

5 5

kNF 10

Tbabaabababab ZXMZXR 0******

Osamělá břemena

0

2/)3(

/

2/

2/)3(

/

32

2

322

*

lalaF

laF

lblabF

lblbF

lbF

R

z

x

z

z

x

ab

0

2/3

0

2/)3(

2/3

0

322

222

322

*

lblM

lblM

lblM

Rab

Silové zatížení Momentové zatížení

Lokální primární vektor koncových sil(prut pravostranně kloubově připojený)

F

a bM

a b

Plné lichoběžníkové

0

40/)114(

6/)2(

120/)78(

40/)916(

6/)2(

21

21

221

21

21

*

lqq

lnn

lqq

lqq

lnn

Rab

1q 2q

1n2n

Lokální primární vektor koncových sil(prut pravostranně kloubově připojený)

Lokální primární vektor koncových sil(prut levostranně kloubově připojený)

Řešení podobné jako u pravostranně kloubově připojeného prutu

Tbababaababab MZXZXR******

0

Lokální primární vektor koncových sil

Tbabaababab ZXZXR 00*****

ba*abX

*abZ

*baX

*baZ

l

Prut oboustranně kloubově připojený

*x*z

Lokální primární vektor koncových sil

Příklad

ba

5 5

kNF 10

Tbabaababab ZXZXR 00*****

Osamělá břemena

0

/

/

0

/

/

*

laF

laF

lbF

lbF

R

z

x

z

x

ab

0

/

0

0

/

0

*

lM

lM

Rab

Silové zatížení Momentové zatížení

Ma b

Lokální primární vektor koncových sil(prut oboustranně kloubově připojený)

F

a b

Plné lichoběžníkové

0

6/2

6/)2(

0

6/2

6/)2(

21

21

21

21

*

lqq

lnn

lqq

lnn

Rab

1q 2q

1n2n

Lokální primární vektor koncových sil(prut oboustranně kloubově připojený)