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MODELLIERUNG DER WASSERHAUSHALTSKOMPONENTEN IM EINZUGSGEBIET DES
PEGELS KRÖSSBACH
FÜR VERSCHIEDENE KLIMASZENARIEN
EINE DIPLOMARBEIT AM INSTITUT FÜR METEOROLOGIE UND GEOPHYSIK
DER LEOPOLD FRANZENS UNIVERSITÄT, INNSBRUCK
VON MICHAEL BACHER
ZUR ERLANGUNG DES AKADEMISCHEN GRADES MAGISTER DER
NARTURWISSENSCHAFTEN
BETREUT VON
UNIV. PROF. DR. MICHAEL KUHN
JÄNNER 2008
-
A
INHALTSVERZEICHNIS INHALTSVERZEICHNIS
..............................................................................................................................A
1 EINLEITUNG
..............................................................................................................................................
1
1.1 AUFGABENSTELLUNG
....................................................................................................................
1 1.2 AUFBAU DER ARBEIT
......................................................................................................................
1
2 DIE DATENGRUNDLAGE
........................................................................................................................
2 2.1
ARCGIS...............................................................................................................................................
2 2.2
DATENQUELLEN...............................................................................................................................
2
3 DAS
EINZUGSGEBIET.............................................................................................................................
4 3.1 REFERENZSTATIONEN
...................................................................................................................
6
4 MODELLBESCHREIBUNG
......................................................................................................................
7 4.1 DAS OEZ –
MODELL.........................................................................................................................
7 4.2 DIE BILANZIERUNGSMETHODE
....................................................................................................
7
4.2.1 DIE ERSTE
NÄHERUNG...........................................................................................................
8 4.2.2 DIE ZWEITE NÄHERUNG
.........................................................................................................
8 4.2.3 DIE DRITTE
NÄHERUNG..........................................................................................................
9 4.2.4 DIE VIERTE
NÄHERUNG........................................................................................................
10
5 REKONSTRUKTION DES WASSERHAUSHALTS 1991-2005
.......................................................... 11 5.1
DIE EINGABEPARAMETER
...........................................................................................................
11
5.1.1 DER GEMESSENE ABFLUSS
................................................................................................
11 5.1.2 DIE FLÄCHEN - / HÖHENVERTEILUNG
...............................................................................
12 5.1.3 DIE
VERDUNSTUNG...............................................................................................................
13 5.1.4 DER JAHRESTERM DER
SPEICHERUNG...........................................................................
16 5.1.5 DER
NIEDERSCHLAG.............................................................................................................
20
5.1.5.1
NIEDERSCHLAGSKORREKTUR.....................................................................................................20
5.1.5.1.a KORREKTUR FÜR REINEN
REGENNIEDERSCHLAG.........................................................21
5.1.5.1.b KORREKTUR FÜR GEMISCHTEN NIEDERSCHLAG
...........................................................22
5.1.5.2 RELATIVER N –
JAHRESGANG......................................................................................................24
5.1.5.3 VERTIKALER NIEDERSCHLAGSGRADIENT
................................................................................25
5.1.6 DIE TEMPERATUR
..................................................................................................................
27 5.1.6.1 VERTIKALER
TEMPERATURGRADIENT.......................................................................................27
5.1.6.2 DIE
REFERENZTEMPERATUR.......................................................................................................27
5.1.7 ZUSAMMENFASSUNG DER MODELL -
EINGABEWERTE................................................ 28 5.2
MODELLBERECHNUNGEN
...........................................................................................................
29
5.2.1 DIE
SCHMELZWASSERPRODUKTION..............................................................................
29 5.2.1.1 DER SCHMELZWASSERABFLUSS
................................................................................................30
5.2.2 DER REGENWASSERABFLUSS
...........................................................................................
31 5.2.3
SCHNEEDECKENSIMULATION.............................................................................................
31
-
B
5.2.4 DIE BERECHNETE
MASSENBILANZ....................................................................................
31 5.2.5 DER BERECHNETE SPEICHERTERM
.................................................................................
32 5.2.6 DER BERECHNETE ABFLUSS
..............................................................................................
32 5.2.7 ZUSAMMENFASSUNG DER
MODELLBERECHNUNGEN..................................................
33
5.3
MODELLANPASSUNG....................................................................................................................
34 5.3.1 EINGABEPARAMETER FÜR DIE ANPASSUNG
..................................................................
34
5.3.1.1 DER NIEDERSCHLAGSREFERENZWERT
....................................................................................34
5.3.1.2 DIE
GRADTAGFAKTOREN..............................................................................................................35
5.3.1.3 DER
SCHNEEBEDECKUNGSGRAD...............................................................................................35
5.3.1.4 DER
UMVERTEILUNGSFAKTOR....................................................................................................35
5.3.1.5 DIE FLÜSSIGE
SPEICHERUNG......................................................................................................37
5.3.2 ZUSAMMENFASSUNG DER
MODELLANPASSUNG..........................................................
37 5.4 DER VERGLEICH MIT EINEM NACHBARGEBIET
......................................................................
38 5.5 DIE TEMPERATURREIHE VON
INNSBRUCK..............................................................................
43
5.5.1 DIE JAHRESMITTELTEMPERATUREN VON
INNSBRUCK................................................ 43 5.5.2
DIE TEMPERATUR VON INNSBRUCK IM WINTERHALBJAHR
........................................ 44 5.5.3 DIE TEMPERATUR
VON INNSBRUCK IM SOMMERHALBJAHR
...................................... 45 5.5.4 MONATSMITTELWERTE
DER INNSBRUCKER T-REIHE
.................................................. 46 5.5.5
ZUSAMMENFASSUNG DER
ERGEBNISSE.........................................................................
46
5.6 DIE INNSBRUCKER
NIEDERSCHLAGSDATEN..........................................................................
48 5.6.1 DER MITTLERE JAHRESNIEDERSCHLAG VON INNSBRUCK
......................................... 49 5.6.2 DER NIEDERSCHLAG
VON INNSBRUCK IM WINTERHALBJAHR...................................
50 5.6.3 DER NIEDERSCHLAG VON INNSBRUCK IM
SOMMERHALBJAHR................................. 51
6 KLIMASZENARIEN
.................................................................................................................................
52 6.1 REINE
TEMPERATURSZENARIEN...............................................................................................
54 6.2 REINE
NIEDERSCHLAGSSZENARIEN.........................................................................................
57 6.3 TEMPERATURABNAHME MIT
NIEDERSCHLAGSSZENARIEN................................................
59 6.4 TEMPERATURZUNAHME MIT N - SZENARIEN
..........................................................................
61 6.5 GEMISCHTE SZENARIEN FÜR DAS SOMMER- / WINTERHALBJAHR
................................... 67 6.6 INTERPRETATION DER
SZENARIEN
..........................................................................................
69
6.6.1 REINE TEMPERATURSZENARIEN
.......................................................................................
69 6.6.2 REINE
NIEDERSCHLAGSSZENARIEN.................................................................................
70 6.6.3 KOMBINIERTE KLIMASZENARIEN
.......................................................................................
70
6.7 ÜEBERPRÜFUNG DER MODELLERGEBNISSE MITTELS
MESSWERTEN............................ 71
ZUSAMMENFASSUNG..............................................................................................................................
73 ABBILDUNGS- UND
TABELLENVERZEICHNIS....................................................................................
75
PARAMETERAUFLISTUNG......................................................................................................................
77 LITERATURVERZEICHNIS
.......................................................................................................................
79
LEBENSLAUF.............................................................................................................................................
81 DANK
...........................................................................................................................................................
82
-
1 Einleitung
Modellierung der Wasserhaushaltskomponenten im Einzugsgebiet des
Pegels Krössbach
für verschiedene Klimaszenarien 1
1 EINLEITUNG 1.1 AUFGABENSTELLUNG
In dieser Diplomarbeit sollen für das Einzugsgebiet von
Krössbach im Stubaital in der
Periode von 1991 bis 2005 die klimatischen Monatsmittelwerte
der
Wasserhaushaltskomponenten rekonstruiert werden. Diese
Rekonstruktion von
Verdunstung, Speicherung und Gebietsniederschlag wird mittels
OEZ-Modell
durchgeführt, wobei die monatlichen Abflusswerte als Messungen
vorliegen.
In einem zweiten Schritt wird dann versucht mit vorgegebenen
Klimaszenarien von
Temperatur- und Niederschlagsänderungen den Abfluss, die
Verdunstung und die
Speicherung für das Gebiet zu simulieren.
1.2 AUFBAU DER ARBEIT
Welche Daten als Grundlage für diese Arbeit zur Verfügung
standen und deren
Quellnachweis wird in Kapitel 2 behandelt.
In Kapitel 3 wird das Einzugsgebiet beschrieben. Dabei wird
insbesondere auf die geografische Lage sowie auf die
meteorologischen Aspekte eingegangen.
Das 4. Kapitel beschreibt das Modell, mit dem in der
Diplomarbeit modelliert und simuliert wird. Die verwendete
Bilanzierungsmethode sowie die einzelnen
Näherungen im Modell werden dabei erklärt.
In Kapitel 5 wird die Rekonstruktion des Wasserhaushaltes
mittels Modell durchleuchtet. Die einzelnen Eingabewerte und
Parametrisierungen werden dabei
behandelt. Zum Abschluss werden die Modellanpassung und die
endgültigen
Einstellungen diskutiert.
Das 6. Kapitel befasst sich mit den vorgegebenen Klimaszenarien
von Temperatur- und Niederschlagsänderungen und mit deren
Ergebnissen.
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2 Die Datengrundlage
Modellierung der Wasserhaushaltskomponenten im Einzugsgebiet des
Pegels Krössbach
für verschiedene Klimaszenarien 2
2 DIE DATENGRUNDLAGE 2.1 ARCGIS
Einer der größten Hersteller von Geoinformationssystemen (kurz
GIS) ist ESRI
(Environmental Systems Research Institute). Ein Produkt dieser
Firma ist ArcGIS. Aus der Produktgruppe ArcGIS wurde für diese
Arbeit der ArcGIS Desktop und aus
diesem ArcView verwendet. ArcView enthält unter anderem die
Programme
ArcCatalog und ArcMap.
Mit Hilfe des Programmes ArcCatalog wurden alle zur Verfügung
stehenden Daten
und Dokumente erfasst und strukturiert. Die Analyse und die
Ausarbeitung der Daten
erfolgte dann über ArcMap.
Zur Bestimmung der Größe des Einzugsgebietes wurde zusätzlich
das „Arc Hydro
Tool“
(http://www.crwr.utexas.edu/gis/archydrobook/ArcHydroTools/Tools.htm)
für ArcMap
verwendet. Mit Hilfe des Arc Hydro Tool war es möglich durch
Auffüllen von Senken,
Bestimmung der Fließrichtung und genauen Koordinaten der
Pegelstation die exakte
Lage und Größe des Einzugsgebietes zu erfassen.
2.2 DATENQUELLEN
Die verwendeten monatlichen Abflusswerte des Pegels Krössbach
und Steinach am
Brenner wurden vom hydrographischen Dienst Tirol
bereitgestellt.
Ebenfalls vom hydrographischen Dienst Tirol wurden die
Monatsmittelwerte für
Temperatur- beziehungsweise Niederschlagsmessungen der insgesamt
vier
verwendeten Referenzstationen zur Verfügung gestellt.
Für die Korrektur der Niederschlagsdaten bei Schneefall
bezüglich des
systematischen Messfehlers wurden mittlere Windverhältnisse des
Zeitraumes 1971-
2000 von der Internetseite der Zentralanstalt für Meteorologie
und Geodynamik
(http://www.zamg.ac.at/fix/klima/oe71-00/klima2000/klimadaten_oesterreich_1971_frame1.htm)
herangezogen.
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2 Die Datengrundlage
Modellierung der Wasserhaushaltskomponenten im Einzugsgebiet des
Pegels Krössbach
für verschiedene Klimaszenarien 3
Der Schneeanteil am Gesamtniederschlag wurde übernommen aus der
Arbeit
„Modellierung der Auswirkung von Klimaänderungen auf
verschiedene
Einzugsgebiete in Österreich“ (Kuhn und Batlogg 1999)
Da am Stubaier Gletscher keine Massenhaushaltsmessungen zur
Verfügung stehen,
wurden diese Daten von den folgenden drei Gletschern aus dem
benachbarten
Ötztal übertragen:
1) Hintereisferner (Universität Innsbruck)
2) Kesselwandferner (Universität Innsbruck)
3) Vernagtferner (Bayerische Akademie der Wissenschaften)
Das Ausmaß der Gletscherflächen, Waldflächen und die
Gesamtfläche wurden
mittels GIS - Daten (Land Tirol – Tiris ...Tiroler Raumordungs-
Informationssystem) für das Einzugsgebiet bestimmt.
Dabei ist der Gletscherlayer im Maßstab 1 : 20 000 vorhanden.
Die verwendeten
Gletscherdaten haben den Aktualisierungsstand vom Jahre
1996.
Der Waldlayer steht im Maßstab 1: 50 000 zur Verfügung, dieser
stammt aus den
ÖK50 (Österreich Karten) des BEV (Bundes Eich- und
Vermessungswesen). Der Waldbestand der im Projekt eingegangenen
Daten ist aus dem Jahr 1990.
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3 Das Einzugsgebiet
Modellierung der Wasserhaushaltskomponenten im Einzugsgebiet des
Pegels Krössbach
für verschiedene Klimaszenarien 4
3 DAS EINZUGSGEBIET Das bearbeitete Einzugsgebiet befindet sich
in den Ostalpen etwas nördlich vom
Alpenhauptkamm, südwestlich von Innsbruck. Dort liegt es somit
in den Stubaier
Alpen, welche im Westen von den Ötztaler Alpen, im Osten von den
Tuxer und
Zillertaler Alpen und im Süden von den Sarntaler Alpen umrandet
werden. Das
Stubaital mit der verwendeten Pegelmessstation in Krössbach ist
ein Seitental des
Wipptals.
Abb.1: Die Lage des Einzugsgebietes
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3 Das Einzugsgebiet
Modellierung der Wasserhaushaltskomponenten im Einzugsgebiet des
Pegels Krössbach
für verschiedene Klimaszenarien 5
Die Gesamtfläche des Gebiets beträgt nach eigenen Erhebungen
mittels ArcGIS
127,89 km2 (die vom hydrographischen Dienst Tirol angegebene
Gesamtfläche
127,5 km2). Ca. 16% (entspricht 20,45 km2) Vergletscherung weist
das
Einzugsgebiet auf. Der Waldanteil beträgt 20,09 km2.
Abb.2: Das Einzugsgebiet mit Pegelstation Krössbach, Wald und
Gletscherflächen
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3 Das Einzugsgebiet
Modellierung der Wasserhaushaltskomponenten im Einzugsgebiet des
Pegels Krössbach
für verschiedene Klimaszenarien 6
Das EZG erstreckt sich über einen Höhenbereich von 1086 m
(Krössbach) bis 3505
m (Zuckerhütl), und die mittlere Höhe beträgt 2362 m. Am
tiefsten Punkt befindet
sich natürlich die Pegelmessstation, die bei Krössbach im
Stubaital liegt.
3.1 REFERENZSTATIONEN
Einige meteorologische Messstationen standen in der Umgebung vom
Einzugsgebiet
zur Verfügung, gewählt wurden dann insgesamt vier Stationen
(Abb.3).
Die verwendeten Referenzstationen decken ein Höhenintervall von
970 m (Matrei)
bis 2290 m (Dresdner Hütte) ab.
Abb.3: Diese Übersichtskarte zeigt das Einzugsgebiet (rot
umrandet) und die verwendeten Referenzstationen.
Tab.1: listet die verwendeten Stationen auf und beschreibt deren
genaue Lage
Stationsname geogr. Länge geogr. Breite Stationshöhe verwendete
Daten
Matrei 11° 30' 48'' O 47° 00' 20'' N 970m N / T Dresdner Hütte
11° 08' 24'' O 46° 59' 51'' N 2290m N / T Steinach (Plon) 11° 28'
12'' O 47° 04' 46'' N 1200m T
Steinach 11° 27' 57'' O 47° 05' 36'' N 1040m Abfluss Krössbach
11° 15' 18'' O 47° 04' 09'' N 1086m Abfluss
Brenner 11° 30' 48'' O 47° 00' 20'' N 1445m Wind / T Innsbruck
(Uni) 11° 23' 08'' O 47° 15' 07''N 577m N / T
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4 Modellbeschreibung
Modellierung der Wasserhaushaltskomponenten im Einzugsgebiet des
Pegels Krössbach
für verschiedene Klimaszenarien 7
4 MODELLBESCHREIBUNG 4.1 DAS OEZ – MODELL
Das OEZ-Modell ist ein hydrometeorologisches Modell, das am
Institut für
Meteorologie und Geophysik in Innsbruck für alpine
Einzugsgebiete entwickelt wurde
und später auch für außeralpine Einzugsgebiete erweitert worden
ist (Kuhn und
Pellet 1987 Kuhn und Batlogg 1998, 1999 Kuhn 2000).
Dieses Modell ist nun auch die Basis für die vorliegende
Diplomarbeit.
4.2 DIE BILANZIERUNGSMETHODE
Grundlage der Bilanzierung ist die so genannte
Wasserhaushaltsgleichung, die aus
den folgenden vier Komponenten besteht:
(N)iederschlag = (A)bfluß + (V)erdunstung + (S)peicherung
Diese Gleichung findet sowohl für die Jahresbilanz, wie auch für
die einzelnen
monatlichen Bilanzen im Modell Verwendung.
Die monatlichen Abflusswerte A(mo) liegen als Messungen vor. Die
Verdunstungswerte V(mo) werden parametrisiert. Der Speicherterm S
wird von drei Ötztaler Gletschern übertragen. Aus diesen drei
Termen wird dann N(mo) berechnet.
Sobald alle Eingabeparameter bestimmt sind, kann das Modell
durch einen kleinen
manuellen Eingriff (siehe Kap. 5.3.1.1) die ersten drei
Näherungen durchführen. Für
die vierte und somit letzte Annäherung ist es notwendig mehrere
Eingriffe
beziehungsweise Änderungen manuell vorzunehmen (Kap. 5.3.1.2 bis
5.3.1.5), um
schlussendlich den monatlichen Differenzbetrag vom gemessenen
zum berechneten
Abfluss unter 20 mm zu halten.
Die monatlichen berechneten Abflusswerte A’(mo) bilden das
Ergebnis des Modelllaufes.
Im nächsten Kapitel wird nun auf die einzelnen Annäherungen die
im Modell
vorkommen eingegangen.
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4 Modellbeschreibung
Modellierung der Wasserhaushaltskomponenten im Einzugsgebiet des
Pegels Krössbach
für verschiedene Klimaszenarien 8
4.2.1 DIE ERSTE NÄHERUNG
In der ersten Näherung wird aus den Jahreswerten von Speicherung
(siehe 5.1.4),
Verdunstung (5.1.3) und dem gemessenen Abfluss der Jahreswert
des
Gebietsniederschlags ermittelt.
N = A + V + S [mm]
Mittels der proportionalen Beziehung zwischen dem gemittelten
Niederschlag der
zwei Referenzstationen und dem Niederschlag im Einzugsgebiet
N(mo) / N = NREF(mo) / NREF [ ]
Wird nun die errechnete Jahressumme des Niederschlags N
anteilsmäßig zu den Niederschlagsrelativwerten NREL(mo) auf die
einzelnen Monate aufgeteilt.
NREL(mo) = NREF(mo) / NREF [%] N(mo) = NREL(mo) * N [mm]
Somit stehen Monatswerte für Abfluss, Verdunstung und
Gebietsniederschlag fest
und es können die Monatswerte der Speicherung als Restglieder
bestimmt werden.
S(mo) = N(mo) – A(mo) – V(mo) [mm]
4.2.2 DIE ZWEITE NÄHERUNG Relativwerte des Niederschlags werden
für alle Höhenstufen und Monate N(h,mo) bestimmt. Diese
Relativwerte werden mit einem Niederschlags - Referenzwert
multipliziert, dieser Referenzwert wird manuell solange
geändert, bis das Integral
über Flächen und Monate die Jahressumme des Gebietsniederschlags
der ersten
Näherung erreicht hat (siehe auch Kap. 5.3.1.1). Somit erhält
man neue
Niederschlagsanteile für jeden Monat N(h,mo), mit denen dann
der
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4 Modellbeschreibung
Modellierung der Wasserhaushaltskomponenten im Einzugsgebiet des
Pegels Krössbach
für verschiedene Klimaszenarien 9
Jahresniederschlag wieder anteilsmäßig auf die Monate verteilt
werden kann.
Danach wird die monatliche Speicherung als Restglied von den
neuen Monatswerten
des Niederschlags aus zweiter Näherung, den gemessenen
Abflusswerten und den
Verdunstungswerten aus erster Näherung ermittelt.
4.2.3 DIE DRITTE NÄHERUNG In der dritten Näherung wird auf der
Basis mittlerer monatlicher Temperatur der
Referenzstation Matrei am Brenner und einem mittleren
vertikalen
Temperaturgradienten eine Temperaturmatrix über alle Höhenstufen
und Monate
erstellt. Mit dieser Matrix T(h,mo) wird dann der Schneeanteil
Q(h,mo) am gesamten Niederschlag bestimmt, wobei die Grenzwerte mit
0,01 und 0,99 festgesetzt werden,
dies ergibt den festen Niederschlag NF(h,mo).
NF(h,mo) = Q(h,mo) * N(h,mo) [mm]
Weiters werden in der dritten Näherung die positiven Gradtage
G+(h,mo) errechnet.
Mittels G+(h,mo), dem abgeschätzten Schneebedeckungsgrad
(5.3.1.3) und den angenommenen Gradtagfaktoren (5.3.1.2) wird das
potentielle Schmelzen simuliert.
Dieses geht in die Abschätzung vom Aufbau der Schneedecke
(5.2.3) genauso mit
ein wie die Verdunstung (5.1.3) und der feste Niederschlag. Nun
kann mit dem
Schneedeckenaufbau, der Waldbedeckung, den Tagen pro Monat und
den
Verdunstungsraten die Verdunstung angenähert werden. Mit der
neuen Verdunstung
und den Jahreswerten vom gemessenen Abfluss und der Eingabe des
Jahreswertes
vom Speicherterm wird jetzt ein neuer Jahreswert für den
Gebietsniederschlag
berechnet. Der so errechnete Jahreswert vom Niederschlag wird
mittels
Niederschlagsverteilung aus der zweiten Näherung auf die zwölf
Monate aufgeteilt.
Wie schon in den ersten beiden Näherungen werden nun die
Monatswerte der
Speicherung als Restglieder berechnet.
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4 Modellbeschreibung
Modellierung der Wasserhaushaltskomponenten im Einzugsgebiet des
Pegels Krössbach
für verschiedene Klimaszenarien 10
4.2.4 DIE VIERTE NÄHERUNG Die Niederschlagswerte N(h,mo) aus der
zweiten Näherung und auch der feste Niederschlag aus der dritten
Näherung werden mit dem Verhältnis vom
Jahresniederschlag der Dritten zur ersten Näherung
multipliziert. Dadurch erhält man
neue Werte für den Gesamtniederschlag und dem Festen in der
vierten Näherung.
Der flüssige Niederschlag wird als Differenz der Beiden
bestimmt.
NFL(h,mo) = N(h,mo) – NF(h,mo) [mm]
SGES wird aufgeteilt in einem Term der festen und einem der
flüssigen Speicherung. N – V = A + S mit S = SFL + SF [mm]
Somit lautet die Wasserhaushaltsgleichung
N – V = A + SFL + SF [mm]
SFL (Kap. 5.3.1.5) ist ein Eingabewert zur Modellanpassung der
das Grundwasser für das Einzugsgebiet simuliert. Der Abfluss wird
in einen Regenwasserabfluss AR und in einen Schmelzwasserabfluss AM
aufgeteilt. Durch Abzug von SFL kann der Abfluss
berechnet werden.
A’ = A – SFL mit A = AR + AM [mm]
SGES kann nun wiederum als Restglied der drei anderen Terme der
Wasserhaushaltsgleichung bestimmt werden.
S = N – V – A’ [mm]
Dadurch ist auch SF als Differenzbetrag bestimmbar.
SF = S – SFL [mm]
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5 Rekonstruktion des Wasserhaushalts 1991-2005
Modellierung der Wasserhaushaltskomponenten im Einzugsgebiet des
Pegels Krössbach
für verschiedene Klimaszenarien 11
5 REKONSTRUKTION DES WASSERHAUSHALTS 1991-2005 5.1 DIE
EINGABEPARAMETER
Um mit dem Modell arbeiten zu können sind einige Eingaben
notwendig. Es ist
erforderlich gewisse Werte bevor sie im Modell eingegeben werden
können zu
bearbeiten. Dies kann zum Beispiel eine einfache Umformung der
Einheiten
bedeuten oder eine Parametrisierung einzelner Faktoren.
5.1.1 DER GEMESSENE ABFLUSS Die direkt gemessenen Abflusswerte A
der Pegelstation in Krössbach (47°04’09’’N;
11°15’18’’O) lagen für diese Arbeit als Monatsmittelwerte in
m3/s vor. Für die weitere
Verarbeitung im Modell wurden die Abflusswerte auf die
Gesamtfläche des
Einzugsgebietes in mm/Monat (Abb.4) umgerechnet. Der mittlere
Jahresabfluss für
den Zeitraum von 1991 bis 2005 beträgt somit für das Gebiet 1323
mm.
Abb.4: monatliches Mittel der Periode 1991-2005 der gemessenen
Abflusswerte des Pegel Krössbach
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5 Rekonstruktion des Wasserhaushalts 1991-2005
Modellierung der Wasserhaushaltskomponenten im Einzugsgebiet des
Pegels Krössbach
für verschiedene Klimaszenarien 12
5.1.2 DIE FLÄCHEN - / HÖHENVERTEILUNG Um mit dem Modell Matrizen
verschiedener Parameter zu erstellen die über alle
Monate und Höhen im Einzugsgebiet verlaufen, ist es notwendig
das Gebiet in
Höhenstufen zu unterteilen. In dieser Arbeit wurden dafür 100 m
Höhenstufen
gewählt. Somit ist die unterste Höhenstufe von 1000 – 1100 m
definiert, wobei als
mittlerer Höhenstufenwert 1050 m verwendet wird.
Das Einzugsgebiet erstreckt sich von 1086 m bis auf 3505 m und
die mittlere
Gebietshöhe beträgt 2362 m.
Es wurden drei Faktoren für alle Höhenstufen mittels ArcGIS
analysiert (Abb.5), die
Gesamtfläche pro Höhenstufe, die Waldbedeckung pro Höhenstufe
und der
vergletscherte Anteil pro 100 m Höhenintervall.
Abb.5: Die Flächen - Höhenverteilung von Waldflächen,
Gletscherflächen und der Gesamtfläche.
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5 Rekonstruktion des Wasserhaushalts 1991-2005
Modellierung der Wasserhaushaltskomponenten im Einzugsgebiet des
Pegels Krössbach
für verschiedene Klimaszenarien 13
Abb.6: Anteile der Gesamtfläche pro 100 m Höhenstufe. Die
mittlere Gebietshöhe befindet sich bei 50% und beträgt 2362 m
(schwarz). Für die Gletscherflächen (blau) befindet sich die
mittlere Höhe auf 2870 m.
5.1.3 DIE VERDUNSTUNG Angenommen wird für das
hydrometeorologische Modell, dass die Verdunstung viel
kleiner ist als der Niederschlag und der Abfluss, und somit auch
die Fehler durch die
Parametrisierung absolut kleiner sind als die Fehler bei der
Abflussmessung (Kuhn
und Batlogg 1999).
Einige Messungen und Arbeiten wurden zum Thema der Verdunstung
im alpinen
Raum durchgeführt (Germann 1976, Gattermayr 1976, Körner et al.
1978, 1985
Staudinger 1983). Dabei werden Verdunstungsraten bei
schneefreiem,
unbewaldetem, vegetationsbedecktem Untergrund von ca. 2 – 3 mm
pro Tag
angegeben. Mit Schneebedeckung ist angenommen, dass die
Verdunstung gering
ausfällt. Somit sind die Schneedeckendauer und die Vegetation
sehr wichtige
Faktoren für die Verdunstung im alpinen Gelände.
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5 Rekonstruktion des Wasserhaushalts 1991-2005
Modellierung der Wasserhaushaltskomponenten im Einzugsgebiet des
Pegels Krössbach
für verschiedene Klimaszenarien 14
Folgende Annahmen wurden für die Verdunstungsabschätzung als
erste Näherung
getroffen (geändert nach: Kuhn und Batlogg 1999):
1. für alle Höhenstufen über 2375 m: 0,5 mm/Tag
unterhalb von 2375 m:
2. Wald mit Schneebedeckung ganzjährig: 1,0 mm/Tag
3. Wald schneefrei ganzjährig: 2,0 mm/Tag
4. Schneebedeckung ganzjährig: 0,5 mm/Tag
5. sonstige Vegetation Oktober- März: 0,5 mm/Tag
6. sonstige Vegetation von April – September: 2,0 mm/Tag
Für die erste Näherung müssen monatliche Verdunstungswerte als
Eingabefaktoren
angenommen werden. Dafür wurde die mittlere Schneedeckendauer
(Fliri 1975) in
Abhängigkeit von der Höhe und von der Entfernung vom Alpenrand
verwendet. Für
das Einzugsgebiet Krössbach, sind demnach laut Fliri die
Schneebedeckungswerte
der Entfernungszone 60 – 90 km vom Gebirgsrand Nord zu
anzuwenden. Weil bei
Fliri die Höhenstufen in 250 m Schritten eingeteilt sind wurde
zusätzlich auch der
benötigte Waldanteil mittels ArcGIS auf 250 m Höhenintervalle
zugeschnitten.
Alle Höhenstufen bis 2375 m wurden zur Verdunstungsbestimmung
prozentuell
aufgeteilt in Waldanteil (Tab.2) und sonstige Vegetation (Tab.3)
und danach für alle
Niveaus summiert. Über 2375 m wurde die konstante
Verdunstungsrate von 0,5
mm/Tag angenommen.
Tab.2: berechnete Verdunstung [mm] der Waldflächen bis 2375 m
Monate 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Tage 31 30 31 31 28,3 31 30 31 30 31 31 30 Höhenstufe Waldanteil
1000-1125 0,01% 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1125-1375 14,33% 9 9 4 4 4
4 9 9 9 9 9 9 1375-1625 42,57% 26 26 13 13 12 13 13 26 26 26 26 26
1625-1875 72,79% 45 22 23 23 21 23 22 45 44 45 45 44 1875-2125
58,78% 36 18 18 18 17 18 18 18 35 36 36 35 2125-2375 10,65% 7 3 3 3
3 3 3 3 6 7 7 6 2375-2625 2625-2875 2875-3125 freie Waldfläche 2
mm/Tag 3125-3375 Wald schneebedeckt 1 mm/Tag 3375-3625
-
5 Rekonstruktion des Wasserhaushalts 1991-2005
Modellierung der Wasserhaushaltskomponenten im Einzugsgebiet des
Pegels Krössbach
für verschiedene Klimaszenarien 15
Tab.3: berechnete Verdunstung [mm] sonstiger Vegetation bis 2375
m Monate 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Tage 31 30 31 31 28,3 31 30 31 30 31 31 30 Höhenstufe Vegetation
1000-1125 99,99% 15 15 15 15 14 15 60 62 60 62 62 60 1125-1375
85,67% 13 13 13 13 12 13 51 53 51 53 53 51 1375-1625 57,43% 9 9 9 9
8 9 9 36 34 36 36 34 1625-1875 27,21% 4 4 4 4 4 4 4 17 16 17 17 16
1875-2125 41,22% 6 6 6 6 6 6 6 6 25 26 26 25 2125-2375 89,35% 14 13
14 14 13 14 13 14 54 55 55 54 2375-2625 2625-2875 sonstige
Vegetation 2mm/Tag 2875-3125 sonstige Vegetation 0,5mm/Tag
3125-3375 schneebedeckter Boden 0,5mm/Tag 3375-3625
In Tab.4 wird über alle Höhenbereiche ein Mittelwert aus den
berechneten
Monatsverdunstungen pro Höhenlevel bestimmt. Daraus ergeben sich
die
Eingabewerte für die Modellberechnung.
Tab.4: parametrisierte Verdunstung [mm] für die 1. Näherung
Monate 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Tage 31 30 31 31 28,3 31 30 31 30 31 31 30
Höhenstufe 1000-1125 16 15 16 16 14 16 60 62 60 62 62 60
1125-1375 22 21 18 18 16 18 60 62 60 62 62 60 1375-1625 35 34 22 22
20 22 21 62 60 62 62 60 1625-1875 49 26 27 27 24 27 26 62 60 62 62
60 1875-2125 43 24 25 25 22 25 24 25 60 62 62 60 2125-2375 20 17 17
17 16 17 17 17 60 62 62 60 2375-2625 16 15 16 16 14 16 15 16 15 16
16 15 2625-2875 16 15 16 16 14 16 15 16 15 16 16 15 2875-3125 16 15
16 16 14 16 15 16 15 16 16 15 3125-3375 16 15 16 16 14 16 15 16 15
16 16 15 3375-3625 16 15 16 16 14 16 15 16 15 16 16 15
Monatsmittel [mm] 24 19 18 18 17 18 26 33 40 41 41 40
Jahresverdunstung 335 mm
Die Monatsmittel (Tab.4) haben ihr Minimum (17 – 19 mm) in den
Wintermonaten,
wo die Schneebedeckung und die kürzeren Tage für weniger
Verdunstung sorgen
-
5 Rekonstruktion des Wasserhaushalts 1991-2005
Modellierung der Wasserhaushaltskomponenten im Einzugsgebiet des
Pegels Krössbach
für verschiedene Klimaszenarien 16
als im Sommer, wo sich das Maximum (40 – 41 mm) befindet. Die
somit bestimmte
Jahresverdunstung beträgt 335 mm für das Einzugsgebiet.
In der dritten Näherung des Modells wird der Aufbau der
Schneedecke in 100 m
Höhenschichten simuliert, welche gleichfalls in die
Verdunstungsermittlung
miteingeht, wie der in 100 m Schichten bestimmte Waldanteil.
Die Parametrisierung läuft nach dem selbem Prinzip ab, als wie
die oben für die erste
Näherung erklärte. Der einzige Unterschied besteht darin, dass
es hier eine etwas
bessere Auflösung in 100 m Schritten gibt, und somit auch die
Grenze zur alpinen
Verdunstungsrate von 0,5 mm/Tag bei 2600 m liegt und nicht wie
vorher bei 2375 m.
Durch die geringen Unterschiede bei den Verdunstungswerten von
der ersten zur
dritten Näherung findet keine weitere Annäherung der Verdunstung
im Modell statt.
5.1.4 DER JAHRESTERM DER SPEICHERUNG Der zur Eingabe im Modell
benötigte Jahresterm der Speicherung wird über das
Schmelzen beziehungsweise über die Rücklage von Gletschereis
bestimmt.
Da es am Stubaier Gletscher keine ausreichenden Messungen der
Massenbilanz
gibt, mussten diese Daten von benachbarten Ötztaler Gletschern
(Abb.7) übertragen
werden. Massenbilanzdaten der Jahre 1991/92 bis 2005/06 vom
Hintereisferner, vom
Kesselwandferner und vom Vernagtferner wurden verwendet.
Abb.7: Hier ist das Einzugsgebiet rot umrandet, die
Referenzgletscher (Hintereisferner, Kesselwandferner und
Vernagtferner) im Ötztal sind rot ausgefüllt.
-
5 Rekonstruktion des Wasserhaushalts 1991-2005
Modellierung der Wasserhaushaltskomponenten im Einzugsgebiet des
Pegels Krössbach
für verschiedene Klimaszenarien 17
Von den drei Gletschern sind für diese Analyse folgende Daten
vorhanden:
- die spezifische Massenbilanz b(h) [kg/m2] für 100 m
Höhenschichten - die vergletscherte Fläche g(h) [m2] der einzelnen
Höhenstufen
Als erster Schritt werden für die Periode 1991/92 bis 2005/06
für jeden der drei
Referenzgletscher Mittelwerte der spezifischen Massenbilanz b(h)
gebildet. Danach kommt es zu einer arithmetischen Mittelbildung
dieser drei Werte für alle
Höhenstufen. Somit erhält man einen Mittelwert der spezifischen
Massenbilanz der
Ötztaler Referenzgletscher bÖTZ(h).
bÖTZ(h) = [bHEF(h) + bKWF(h) + bVF(h)] / 3 [mm]
Jetzt kann das Eisvolumen für die Stubaier Gletscher gebildet
werden. Dabei wird
der Ötztaler Referenzwert bÖTZ(h) mit der jeweiligen
Gletscherfläche pro Höhenstufe
des Einzuggebiets g(h) multipliziert. Über alle Höhenbereiche
wird nun das Eisvolumen aufsummiert. Um den Jahreswert der
Speicherung S zu erhalten muss das gesamte Einsvolumen noch durch
die Gesamtfläche des Einzuggebiets f(h) dividiert werden.
S = Σ g(h) * bÖTZ(h) / Σ f(h) [mm]
Mit dieser Methode ergibt sich ein Jahreswert für S von – 329
mm. Bei der Modellanpassung (Kap. 5.3) stellte sich dieser Wert als
zu negativ heraus.
Aus diesem wird nun die spezifische Massenbilanz genauer unter
die Lupe
genommen. Dafür werden Vergleiche zwischen den Werten vom Ötztal
und den
bearbeiteten Gebieten im Stubaital beziehungsweise im
Gschnitztal durchgeführt.
Zuerst noch ein kurzer Blick auf die Massenbilanzdaten der
Ötztaler Gletscher,
welche auch als Grundlage für die Berechnungen der Speicherterme
für die
Einzugsgebiete zur Verfügung standen.
-
5 Rekonstruktion des Wasserhaushalts 1991-2005
Modellierung der Wasserhaushaltskomponenten im Einzugsgebiet des
Pegels Krössbach
für verschiedene Klimaszenarien 18
In der betrachteten Periode zwischen 1991/92 und 2005/06 gab es
mit Ausnahme
von 2000/01 in jedem Jahr eine Abnahme der mittleren
Massenbilanz der 3 Ötztaler
Gletscher (Abb.8).
Abb.8: Der mittlere Massenbilanzverlust der 3 Ötztaler Gletscher
(Hintereisferner, Kesselwandferner und Vernagtferner) für die
Periode 1991/92 bis 2005/06. Die offenen Balken zeigen die
einzelnen Jahreswerte und die schwarzen Balken zeigen die
aufsummierte mittlere spezifische Massenbilanz.
Der Gesamtverlust beträgt für diese Periode – 8798 mm. Im
hydrologischen Jahr
2002/03 war der Verlust an Gletschereis durch den heißen Sommer
mit – 1831 mm
besonders hoch. Durch Betrachtung dieser Verluste der
spezifischen Massenbilanz,
lässt sich ohne Zweifel erkennen, dass die mittlere spezifische
Massenbilanz bzw.
der Speicherterm für die Periode 1991/92 bis 2005/06 auf jeden
Fall negativ sein
müssen.
Die mittlere spezifische Massenbilanz der Ötztaler Gletscher
beträgt in der
betrachteten Periode – 605 mm.
Die so stark negativen Werte der mittleren spezifischen
Massenbilanz (Abb.9) der
Gebiete Krössbach (b = - 2058 mm) und Steinach (b = - 3668 mm)
sind somit einer Korrektur zu unterziehen.
Die korrigierten Werte der spezifischen Massenbilanz bKOR
beziehungsweise des Speicherterms SKOR werden folgendermaßen
bestimmt,
-
5 Rekonstruktion des Wasserhaushalts 1991-2005
Modellierung der Wasserhaushaltskomponenten im Einzugsgebiet des
Pegels Krössbach
für verschiedene Klimaszenarien 19
bKOR = Σ g(h) * bÖTZ(h+h’) / Σ g(h) [mm]
SKOR = Σ g(h) * bÖTZ(h+h’) / Σ f(h) [mm]
wobei h’ der Differenzbetrag der Mediangletschergebietshöhe des
Einzugsgebietes
mit der Mediangletschergebietshöhe vom Ötztal ist. So beträgt
der Wert für die
Verschiebung h’, der mittleren spezifischen Bilanz der Ötztaler
Gletscher für das
EZG von Krössbach + 200 m (bKOR = - 703 mm) und für das EZG von
Steinach + 400m (bKOR = - 507 mm). Mit dieser Korrektur ergibt sich
ein angepasster Eingabewert von SKOR = – 112 mm,
welcher dann auch im Modell Verwendung findet. Abb.9: Für die
Medianhöhen der Gletscherflächen von 2670 m (Einzugsgebiet
Steinach) bis hin zu 3070 m (mittel der 3 Ötztaler Gletscher) sind
hier die mittleren spezifischen Bilanzen (in grau) dargestellt, die
ohne Anpassung der Referenzkurve bÖTZ(h) an die Medianhöhen
berechnet wurden. Die „angepassten“ Werte der spezifischen Bilanz
bKOR stellen die roten Balken dar.
-
5 Rekonstruktion des Wasserhaushalts 1991-2005
Modellierung der Wasserhaushaltskomponenten im Einzugsgebiet des
Pegels Krössbach
für verschiedene Klimaszenarien 20
5.1.5 DER NIEDERSCHLAG Als Grundlage für die weiteren Analysen
und Berechnungen des Niederschlags
wurden folgende Stationen verwendet (siehe auch Kap.3.1):
- Dresdner Hütte (direkt im Einzugsgebiet)
- Matrei am Brenner
5.1.5.1 NIEDERSCHLAGSKORREKTUR
Die Niederschlagswerte der verwendeten Messgeräte beinhalten
einen
systematischen Messfehler. Diese systematischen Messfehler
werden verursacht
durch:
- Verdunstung von Tropfen an der Gefäßinnenseite
- Spritzwasser, das entweder in das Auffanggefäß spritzt oder
aus Diesem heraus
- Geräteeigenschaften wie Größe, Form, Material, Alter,...
- aerodynamische Effekte / Windeinfluss (besonders bei
Schneefall)
Im Allgemeinen wird die Messung einen zu niedrigen Wert
wiedergeben als es
tatsächlich der Fall ist. Verdunstung, Spritzwasser und
Geräteeigenschaften liefern
nur geringfügige Fehler. Der Hauptgrund für die Unterschätzung
des gefallenen
Niederschlags ist beim Windeinfluss zu finden. Das Windfeld wird
durch das
aufgestellte Messgerät beeinflusst, so kommt es zu Verwirblungen
des
Niederschlags. Kleine Regentropfen und Schnee sind dabei
besonders anfällig an
der Öffnung des Niederschlagmessers vorbei geblasen zu werden.
Da mit der Höhe
auch noch die Windgeschwindigkeit zunimmt, ist es besonders bei
alpinen Stationen
erstrebenswert eine Niederschlagskorrektur durchzuführen. Bei
reinem Schneefall im
Gebirge und heftigem Wind wird der tatsächliche Niederschlag
sehr stark
unterschätzt, Sevruk gibt dabei Werte von bis über 70% an
(Sevruk 1985).
In dieser Arbeit werden die Niederschlagswerte für die
Ermittlung des vertikalen
Niederschlagsgradienten und des Jahresgang des Niederschlags
benötigt. Um
hierbei den tatsächlichen Niederschlagswerten so Nahe wie
möglich zu kommen, ist
eine Korrektur der Niederschlagsdaten durchzuführen. Dabei sei
darauf verwiesen,
-
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Modellierung der Wasserhaushaltskomponenten im Einzugsgebiet des
Pegels Krössbach
für verschiedene Klimaszenarien 21
dass diese Korrektur nur eine bestmögliche Annäherung an die
wirklich gefallene
Menge des Niederschlags darstellt.
Korrekturverfahren des Niederschlags, die den systematischen
Messfehler
bereinigen sollen gibt es Einige (Sevruk 1985, Bogdanova et al.
1996).
Für diese Diplomarbeit wurden die empirisch ermittelten
Korrekturwerte von Sevruk
verwendet. Dabei werden Monatsmittelwerte des Niederschlags der
Korrektur
unterzogen. Die Korrektur findet in der Form von: NKOR = NGEM *
k statt. Sevruk gibt Werte von k getrennt für reinen Regen und
gemischten Niederschlag an.
5.1.5.1.a KORREKTUR FÜR REINEN REGENNIEDERSCHLAG
Diese Korrekturwerte hängen von der Regenstruktur N’ nach Sevruk
(1985) und der monatlichen mittleren Windgeschwindigkeit uh in der
Aufstellungshöhe des Niederschlagsammlers ab. Der Parameter der
Regenstruktur ist aus dem
vorhandenen Datenmaterial nicht zu bestimmen. Auch die
mittlere
Windgeschwindigkeit zur Zeit des Niederschlags wird nicht
erfasst. Da sich bei
reinem Regen die Korrekturwerte k von 1% bis 10% (Tab.5) bewegen
(Sevruk 1985, Golubev 1986), wurde ein mittlerer Korrekturwert von
5% angenommen (Kuhn und
Batlogg 1999). Das entspricht somit einem Korrekturfaktor von
1,05.
Tab.5: Zusammenhang zwischen der Regenstruktur N' und der
monatlichen mittleren Wind- geschwindigkeit in der Aufstellungshöhe
des Sammlers uh (Sevruk 1985)
uh [m/s] 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0
N' k ...für reinen Regen
20 1,010 1,015 1,020 1,025 1,030 1,040 1,045 1,050 30 1,010
1,015 1,020 1,030 1,035 1,045 1,050 1,060 40 1,010 1,015 1,025
1,035 1,040 1,050 1,060 1,070 50 1,010 1,020 1,025 1,040 1,045
1,055 1,065 1,075 60 1,010 1,020 1,030 1,040 1,050 1,060 1,070
1,080 70 1,010 1,020 1,030 1,045 1,055 1,065 1,075 1,085 80 1,010
1,025 1,030 1,045 1,055 1,070 1,080 1,090 90 1,010 1,025 1,035
1,050 1,060 1,080 1,085 1,095 100 1,010 1,025 1,035 1,050 1,060
1,085 1,090 1,100
-
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Modellierung der Wasserhaushaltskomponenten im Einzugsgebiet des
Pegels Krössbach
für verschiedene Klimaszenarien 22
5.1.5.1.b KORREKTUR FÜR GEMISCHTEN NIEDERSCHLAG
Hier gibt es eine Abhängigkeit der Korrekturwerte vom Anteil des
festen
Niederschlags Q am Gesamtniederschlag und der mittleren
Windgeschwindigkeit uh in der Höhe des Auffangbehälters zum
Zeitpunkt des Niederschlagereignisses. Im
Fall von gemischtem Niederschlag variiert der Korrekturfaktor
zwischen 1,5% - 72%,
daher ist hier der jeweilige Korrekturwert (Sevruk 1985) aus
Tab.6 zu entnehmen.
Tab.6: Zusammenhang zwischen dem Anteil vom festen Niederschlag
Q am Gesamten und der monatlichen mittleren Windgeschwindigkeit in
der Aufstellungshöhe des Sammlers uh (Sevruk 1985)
uh [m/s] 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0
Q k ...für gemischten Niederschlag
5 1,015 1,025 1,035 1,050 1,065 1,080 1,095 1,110 10 1,015 1,030
1,045 1,065 1,085 1,100 1,120 1,135 15 1,020 1,035 1,055 1,080
1,105 1,125 1,150 1,175 20 1,020 1,045 1,065 1,090 1,120 1,150
1,180 1,125 25 1,025 1,050 1,075 1,105 1,140 1,175 1,210 1,250 30
1,025 1,055 1,085 1,120 1,160 1,200 1,240 1,285 35 1,030 1,065
1,095 1,135 1,180 1,220 1,270 1,320 40 1,030 1,070 1,110 1,150
1,195 1,240 1,295 1,350 45 1,030 1,075 1,120 1,165 1,205 1,265
1,320 1,380 50 1,035 1,085 1,130 1,180 1,225 1,290 1,350 1,410 55
1,035 1,090 1,140 1,195 1,245 1,315 1,375 1,440 60 1,040 1,095
1,150 1,209 1,270 1,335 1,400 1,470 65 1,040 1,100 1,160 1,220
1,290 1,360 1,430 1,500 70 1,045 1,110 1,170 1,235 1,310 1,385
1,460 1,530 75 1,045 1,115 1,180 1,250 1,330 1,405 1,480 1,560 80
1,050 1,120 1,190 1,265 1,345 1,425 1,510 1,590 85 1,050 1,130
1,200 1,280 1,365 1,445 1,540 1,620 90 1,055 1,135 1,210 1,295
1,385 1,470 1,570 1,650 95 1,055 1,140 1,220 1,310 1,405 1,495
1,595 1,685 100 1,060 1,140 1,230 1,320 1,420 1,520 1,620 1,720
Die mittlere Windgeschwindigkeit zur Zeit des Niederschlags uh
in der Höhe des Niederschlagsammlers wird nicht gemessen, daher ist
angenommen dass uh = uM (Sevruk 1981, 1982). Wobei uM die mittlere
monatliche Windgeschwindigkeit der Station darstellt. Da die hier
verwendeten Stationen über keine Windaufzeichnungen
verfügen, ist der Versuch unternommen worden die mittleren
monatlichen
Windgeschwindigkeiten vom Brenner der Periode 1971 - 2000 für
die zwei Stationen
zu nehmen (siehe Kap. 5.1.5.2).
-
5 Rekonstruktion des Wasserhaushalts 1991-2005
Modellierung der Wasserhaushaltskomponenten im Einzugsgebiet des
Pegels Krössbach
für verschiedene Klimaszenarien 23
Weiters musste der Schneeanteil am Niederschlag Q bestimmt
werden. Da auch für diese Variable keine Aufzeichnungen an den
Stationen vorhanden sind, musste auch
diese Werte angenähert werden. Angegeben wird von mehreren
Autoren eine
Abhängigkeit von Q mit der Monatsmitteltemperatur (Lauscher
1954, Sevruk 1985). Eine im langjährigen Mittel gültige Beziehung
zwischen Q und der Monatmitteltemperatur wird mit:
Q = 0,6 – 0,55 * TM mit 0 ≤ Q ≤ 1,0 [%]
angegeben (Kuhn und Batlogg 1999). Diese Werte wurden von Kuhn
und Batlogg
aus den Daten von mehr als 50 österreichischen Stationen
bestimmt.
Die mittleren monatlichen Niederschlagsmengen wurden dann auf
folgende Weise
korrigiert:
Q = 0 Korrektur für reinen Regenniederschlag Q > 0 Korrektur
für gemischten Niederschlag Tab.7: Der Anteil vom festen
Niederschlag am Gesamten Q wird hier für die verwendeten Stationen
in % angegeben. Auch der Korrekturfaktor wird hier ausgedrückt,
welcher bei reinem Regenniederschlag 1,05 beträgt. Bei gemischten
Niederschlag (Q Werte größer Null) ist der jeweilige
Korrekturfaktor aus Tab.6 in Verwendung.
Dresdner Hütte Matrei 2290m 970m
Mon
ate
Q kSEVRUK Q kSEVRUK 10 46 1,23 16 1,11 11 74 1,35 45 1,22 12 88
1,42 63 1,32 01 90 1,42 67 1,34 02 94 1,42 62 1,24 03 81 1,39 41
1,22 04 71 1,36 26 1,16 05 42 1,21 0 1,05 06 22 1,12 0 1,05 07 11
1,08 0 1,05 08 9 1,08 0 1,05 09 31 1,14 0 1,05
-
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Modellierung der Wasserhaushaltskomponenten im Einzugsgebiet des
Pegels Krössbach
für verschiedene Klimaszenarien 24
In Tab.7 sind die monatlichen Q-Werte ersichtlich. Über das
Vorzeichen dieser Werte
wurden getrennt nach Regenniederschlag und gemischten
Niederschlag die
Korrekturfaktoren ermittelt. Für Regenniederschlag wurde ein
mittlerer Korrekturwert
von 1,05 angenommen. Beim gemischten Niederschlag wurde der
Korrekturwert
mittels Winddaten und dem Anteil des festen Niederschlags aus
der Tab.6
interpoliert.
5.1.5.2 RELATIVER N – JAHRESGANG Die korrigierten
Niederschlagsdaten finden in der Bestimmung des relativen
Jahresgang vom Niederschlag ihre erste Verwendung. Benötigt
werden die relativen
monatlichen Anteile des Niederschlags als Eingabewerte für das
Modell.
Aus den korrigierten Niederschlagsdaten der zwei
Referenzstationen wurde für jeden
Monat ein arithmetischer Mittelwert berechnet. Danach wurde aus
diesen
Mittelwerten die Jahressumme gebildet. Um einen relativen
Jahresgang des
Niederschlags zu erhalten war es dann nötig die einzelnen
Monatsmittelwerte durch
den Jahreswert zu dividieren.
Bei der Korrektur der Niederschlagsdaten wurden die monatlichen
Windmittelwerte
(1971 – 2000) vom Brenner für die zwei Stationen Matrei und die
Dresdner Hütte
herangezogen (siehe Kap. 5.1.5.1.b), da diese über keine
Windaufzeichnungen
verfügen. Zur besseren Einschätzung und zur Überprüfung auf
deren Aussagekraft
werden hier nun die relativen Niederschlagswerte einmal mit
diesen Vorgaben
errechnet und zum Vergleich wird der Jahresgang mit mittleren
monatlichen
Korrekturfaktoren (Kuhn und Batlogg 1999) berechnet (Abb.10).
Diese mittleren
Faktoren wurden aus 16 österreichischen Stationen bestimmt.
Auch der Versuch im Modell zeigt, dass es keine Auswirkungen für
die
Berechnungen mit sich bringt. Somit ist die Übertragung der
mittleren monatlichen
Windgeschwindigkeiten vom Brenner auf die verwendeten Stationen
Matrei und die
Dresdner Hütte zulässig und gerechtfertigt.
Im Vergleich mit der Innsbrucker Kurve des relativen
Niederschlagjahresgang zeigt
sich, ebenfalls ein sekundäres Maximum im November. Eine gute
Übereinstimmung
des Minimums im Jänner und Feber. Das „Mai-Minimum“ befindet
sich bei der
Innsbrucker Kurve eher im April und ist nicht so stark
ausgeprägt. In den
-
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Modellierung der Wasserhaushaltskomponenten im Einzugsgebiet des
Pegels Krössbach
für verschiedene Klimaszenarien 25
Sommermonaten (Juni bis August) gibt es beim Innsbrucker
Jahresgang höhere
Maximalwerte als für die verwendeten Referenzstationen.
Abb.10: Hier wird für die zwei Referenzstationen (Matrei und
Dresdner Hütte) der verwendete relative Niederschlagjahresgang
(rot) mit dem aus mittleren monatlichen Korrekturwerten (übernommen
aus Kuhn und Batlogg 1999) errechnete relative Jahresgang (rot,
gestrichelt) gegenübergestellt. Zusätzlich der relative Jahresgang
des Niederschlags von Innsbruck (blau).
5.1.5.3 VERTIKALER NIEDERSCHLAGSGRADIENT
Im OEZ-Modell wird der Gebietsniederschlag über die Summe aller
Monate und
Höhenstufen bestimmt. Es wird dabei für das Einzugsgebiet
angenommen, dass es
eine gleichmäßige Zunahme des Niederschlags mit der Höhe gibt.
Um den
Gebietsniederschlag zu simulieren ist es unumgänglich einen
vertikalen Gradienten
dafür zu finden.
Für die Bestimmung dieses Gradienten wurden zwei Stationen
verwendet. Dabei
wird ein Höhenbereich von 1320 m abgedeckt. Die tiefste Station
ist Matrei am
Brenner mit 970 Höhenmetern bis hin zur Dresdner Hütte die auf
2290 m direkt im
Einzugsgebiet liegt.
Zur Ermittlung der Niederschlagsgradienten wurden als erstes die
Differenzbeträge
des korrigierten Niederschlags zwischen Dresdner Hütte und
Matrei bestimmt. Dies
-
5 Rekonstruktion des Wasserhaushalts 1991-2005
Modellierung der Wasserhaushaltskomponenten im Einzugsgebiet des
Pegels Krössbach
für verschiedene Klimaszenarien 26
geschah für jeden Monat. Diese Werte wurden dann noch in
Niederschlagszunahme
pro 100 m in Promille ausgedrückt (Abb.11).
Somit ist für jeden Monat ein Niederschlagsgradient zur Eingabe
im Modell
vorhanden.
Abb.11: Vertikaler Niederschlagsgradient α in Promille pro 100m
wird hier für die verwendeten Referenzstationen (Matrei und
Dresdner Hütte) dargestellt.
Für den Jahresgang des relativen Niederschlagsgradienten
(Abb.11) wurden die
Anteile für die Niederschlagszunahme für jeden Monat
berechnet.
Dabei zeigt sich in den Wintermonaten ein sekundäres Maximum im
November und
einen Maximalwert im Frühjahr im April. Diese höheren
relativen
Niederschlagsgradienten in diesen Monaten werden hervorgerufen
durch
Stauniederschläge, die von advektiver Natur sind. Diese
Abbildung deutet darauf hin,
dass konvektive Niederschlagsereignisse ein Minimum des
Gradienten in den
Sommermonaten (Juni bis August) hervorrufen.
-
5 Rekonstruktion des Wasserhaushalts 1991-2005
Modellierung der Wasserhaushaltskomponenten im Einzugsgebiet des
Pegels Krössbach
für verschiedene Klimaszenarien 27
5.1.6 DIE TEMPERATUR
5.1.6.1 VERTIKALER TEMPERATURGRADIENT
Für das Modell ist neben der bereits besprochenen
Niederschlagsverteilung über das
Gebiet auch die Temperaturverteilung ein wichtiger Faktor für
die Berechnungen.
Um eine räumliche Temperaturmatrix über alle Monate zu erstellen
ist es hier nun
notwendig einen vertikalen Temperaturgradienten zu ermitteln.
Dabei gilt die
Annahme einer linearen Temperaturabnahme mit der Höhe.
Für die Berechnung des Temperaturgradienten wurden Werte von
insgesamt drei
Stationen (Matrei, Steinach/Plon, Brenner) im näheren Umkreis
des Einzuggebiets
verwendet.
Als erstes wurden die Temperaturdifferenzen von Matrei (970 m)
nach Steinach
(1200 m) und von Steinach zum Brenner (1450 m) für jeden Monat
berechnet. Nun
wurden in einem zweiten Schritt die Temperaturabnahmen pro 100 m
berechnet.
Für alle Höhenlevels wird zu guter Letzt noch ein arithmetischer
Mittelwert dieser
einzelnen Temperaturgradienten gebildet. Somit ergeben sich die
Eingabewerte des
vertikalen Temperaturgradienten für das Modell.
Der Temperaturgradient schwankt von - 0,51 °C/100m im August bis
auf - 0,73
°C/100m im April. Ein Jahresdurchschnittswert von - 0,62 °C/100m
wird erreicht. Im
Vergleich zu der Arbeit von Kuhn und Batlogg (1999) fällt in
dieser Diplomarbeit die
Schwankungsbreite des vertikalen T-Gradienten mit ca. 0,2
°C/100m etwas geringer
aus. Bei Kuhn und Batlogg beträgt die Schwankungsbreite bis zu
0,3 °C/100m.
5.1.6.2 DIE REFERENZTEMPERATUR Ein weiterer Eingabewert für das
Modell sind die Referenztemperaturen für jeden
Monat. Diese wurden von Matrei am Brenner (970 m) mit dem
bereits bestimmten
vertikalen Temperaturgradienten auf die Seehöhe von Krössbach
(1086 m)
hochgerechnet.
-
5 Rekonstruktion des Wasserhaushalts 1991-2005
Modellierung der Wasserhaushaltskomponenten im Einzugsgebiet des
Pegels Krössbach
für verschiedene Klimaszenarien 28
5.1.7 ZUSAMMENFASSUNG DER MODELL - EINGABEWERTE
Alle Eingabeparameter, die in den vorhergegangenen Kapiteln
näher erläutert
wurden sind hier jetzt alle zusammengefasst in Tab.8.
Tab.8: Zusammenfassung der einzelnen Eingabewerte 10 11 12 01 02
03 04 05 06 07 08 09 Jahr Abfluss gem. [mm] 81 49 25 16 11 16 37
155 271 302 239 121 1323 Verdunstung [mm] 24 19 18 18 17 18 26 33
40 41 41 40 335 Jahresgang N [o/oo] 87 101 63 44 47 80 94 81 110
117 96 80 1000 Speicherung [mm] -112 N - Gradient [o/oo /100m] 0,06
0,07 0,04 0,03 0,04 0,06 0,08 0,05 0,03 0,03 0,03 0,04 T - Gradient
[°C/100m] -0,62 -0,63 -0,61 -0,56 -0,63 -0,68 -0,73 -0,68 -0,63
-0,54 -0,51 -0,56 -0,62 Referenz - T [°C] 7,7 2,4 -0,9 -1,5 -0,7 3
5,8 11,1 14 15,4 15,4 11,3 6,9
Die Auflistung in Tab.8 zeigt die verwendeten Werte für jeden
Monat von Oktober
(10) bis zum September (09). Und den dazugehörigen Jahreswert.
Für die
Modellanpassung musste von diesen Werten keiner verändert
beziehungsweise
modifiziert werden. Dies spricht für eine ausreichend gute
Qualität der
Eingabeparameter.
-
5 Rekonstruktion des Wasserhaushalts 1991-2005
Modellierung der Wasserhaushaltskomponenten im Einzugsgebiet des
Pegels Krössbach
für verschiedene Klimaszenarien 29
5.2 MODELLBERECHNUNGEN
5.2.1 DIE SCHMELZWASSERPRODUKTION Die Summe der Gradtage wird
über die Temperaturmatrix T(h,mo) und der Anzahl
der Tage im Monat d(mo) berechnet. Um auf den geschmolzenen
Wasserwert MPOT(h,mo) zu kommen werden nur die positiven Gradtage
G+(h,mo) verwendet. Mittels Multiplikation mit den so genannten
Gradtagfaktoren GTF(mo) erhält man den geschmolzenen Wasserwert pro
Tag an einer ganz mit Schnee oder Eis bedeckten
Fläche, welcher auch als potentielle Schmelze bekannt ist. Diese
Werte können
zwischen 3 bis 8 mm pro Gradtag liegen (Martinez et al. 1995,
Rott et al. 1998).
Die Werte in dieser Arbeit für GTF(mo) liegen zwischen 4 und 5,8
mm pro Gradtag. Im Winter, bedingt durch die hohe Albedo und
weniger Sonnenstunden befindet sich
der Gradtagfaktor bei 4 mm/GT+. Ab Mai nimmt dieser dann zu und
erreicht die
Spitzenwerte von 5,8 mm/GT+ in den Sommermonaten, wo stärkere
Kondensation
und eine niedrigere Albedo vorherrscht.
Zu berücksichtigen ist hier allerdings, dass in den
Sommermonaten durch die
andauernde Schneeschmelze nicht mehr 100% der jeweiligen
Höhenstufe mit
Schnee bedeckt sind in denen noch Schnee vorhanden ist. Aus
diesem Grund wird
die Variable der Schneebedeckung in Prozent SF(mo) im Modell
verwendet. Diese beträgt 100% von Oktober bis April, und fällt von
Mai bis September kontinuierlich
auf 70% ab.
Das Produkt aus der Schneebedeckung und den Gradtagfaktoren hat
in den
Wintermonaten keinen Einfluss auf geschmolzenen Wasserwert, ist
aber von Mai bis
September eine sehr entscheidende Größe für die Bestimmung des
potentiellen
Schmelzens.
MPOT(h,mo) = G+(mo) * GTF(mo) * SF(mo) [mm] wobei: G+(mo) =
d(mo) * T+(h,mo) [K*d]
Mit dieser Beziehung wird im Modell einmal für die
vergletscherte Fläche die
potentielle Schmelze (maximal mögliche Schmelzwasserproduktion)
bestimmt und
einmal für die unvergletscherte Fläche. Wobei für die
vergletscherte Fläche SF(mo)
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5 Rekonstruktion des Wasserhaushalts 1991-2005
Modellierung der Wasserhaushaltskomponenten im Einzugsgebiet des
Pegels Krössbach
für verschiedene Klimaszenarien 30
immer 1,0 sprich 100% beträgt. Somit ist die potentielle
Schmelze stets größer für
die vergletscherten Flächen von Mai bis September, da hier immer
Schnee bzw. Eis
zum Schmelzen vorhanden ist.
5.2.1.1 DER SCHMELZWASSERABFLUSS Mittels der Werte von
MPOT(h,mo) für die unvergletscherten Flächen kann der
Schmelzwasserabfluss AM berechnet werden.
AM(h.mo) ≤ MPOT(h,mo) in allen Monaten [mm] AM(h.mo) ≤ NF(h,mo)
- Q(h,mo) * V(h,mo) für Oktober [mm]
AM(h.mo) ≤ NF(h,mo) - Q(h,mo) * V(h,mo) + SD(h,mo-1) für Nov. –
Sept. [mm] Der Maximalwert von AM(h,mo) ergibt sich im Oktober aus
dem festen Niederschlag
NF(h,mo) minus dem um einen Verdunstungsanteil verringerten
Schneefall Q(h,mo) * V(h,mo). Im den restlichen Monaten kann
zusätzlich die Schneedecke vom Vormonat SD(h,mo-1) zum
Schmelzwasserabfluss AM(h,mo) beitragen. Der Maximalwert des
Schmelzwasserabflusses kann nicht über dem Wert der
potentiellen
Schneeschmelze MPOT(h,mo) liegen. Der Schmelzwasserabfluss von
den unvergletscherten Flächen beläuft sich auf 639 mm im Jahr,
umgelegt auf die
Gesamtfläche des Einzugsgebietes sind das 537 mm.
Der Schmelzwasserabfluss auf die vergletscherte Fläche bezogen
lässt sich
bestimmen durch folgende Beziehung:
AM(h.mo) = MPOT(h,mo) [mm]
Da auf Gletscherflächen immer Schnee oder Eis vorhanden ist,
wird der
Schmelzwasserabfluss von vergletscherten Flächen dem
potentiellen Schmelzen
bezogen auf die Gletscherflächen gleichgesetzt. Der
Schmelzwasserabfluss von
Gletscherflächen beträgt in der Modellberechnung 2510 mm im
Jahr. Dies entspricht
umgerechnet 401 mm Schmelzwasserabfluss umgelegt auf die
Gesamtfläche des
Einzuggebiets.
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5 Rekonstruktion des Wasserhaushalts 1991-2005
Modellierung der Wasserhaushaltskomponenten im Einzugsgebiet des
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für verschiedene Klimaszenarien 31
Addiert man nun beide Jahreswerte so erhält man den gesamten
Schmelzwasserabfluss AM der sich auf 938 mm beläuft.
5.2.2 DER REGENWASSERABFLUSS
Der Regenwasserabfluss AR(h,mo) wird bestimmt über den
gefallenen flüssigen Niederschlag NFL(h,mo) wobei die Verdunstung
V(h,mo) davon abgezogen wird.
AR(h,mo) = NFL(h,mo) – [1 – Q(h,mo)] * V(h,mo) [mm]
5.2.3 SCHNEEDECKENSIMULATION In der Annäherung zum Aufbau der
Schneedecke im Modell wird folgende
Beziehung verwendet:
SD(h,mo) = SD(h,mo-1) + NF(h,mo) - MPOT(h,mo) – V(h,mo)*Q(h,mo)
[mm]
Die simulierte Schneedecke SD(h,mo) baut sich aus dem festen
Niederschlag auf die unvergletscherte Fläche NF(h,mo) auf, dabei
wird sie von der potentiellen Schmelze MPOT(h,mo) bezogen auf die
unvergletscherte Fläche abgebaut. Ein weitere
Minderung zum Schneedeckenaufbau ergibt sich durch die
Verdunstungsverluste
V(h,mo)*Q(h,mo). Mit Anfang des hydrologischen Jahres, also im
Oktober wird die Schneedecke auf 0
mm fixiert. In den darauf folgenden Monaten wird dann immer die
Schneedecke vom
Vormonat SD(h,mo-1) auf der Gewinnseite mitberücksichtigt.
5.2.4 DIE BERECHNETE MASSENBILANZ Ähnlich wie der
Schneedeckenaufbau kann auch die spezifische Massenbilanz des
Gletschers mittels dieser einfachen Beziehung bestimmt
werden.
b’(h,mo) = b’(h,mo-1) + NF(h,mo) – MPOT(h,mo) – V(h,mo)*Q(h,mo)
[mm]
-
5 Rekonstruktion des Wasserhaushalts 1991-2005
Modellierung der Wasserhaushaltskomponenten im Einzugsgebiet des
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für verschiedene Klimaszenarien 32
Der feste Niederschlag NF(h,mo) auf die vergletscherte Fläche
bezogen leistet einen positiven Beitrag zur spezifischen Bilanz,
der durch die Umverteilung (5.3.1.4) des
gefallenen Schnees durch Wind und Lawinen verstärkt wird.
Negative Beiträge zur
spezifischen Bilanz liefern die potentielle Schmelze, die auf
die vergletscherte Fläche
bezogen ist und die Verdunstung vom Niederschlag.
Mit Beginn des hydrologischen Jahres, Anfang Oktober wird der
Wert der
spezifischen Bilanz b’(h,mo) mit Null angenommen. Danach wird
die spezifische Bilanz in jeder Höhenstufe Monat für Monat
aufsummiert, bis Ende September ein
Jahreswert der spezifischen Bilanz entsteht.
5.2.5 DER BERECHNETE SPEICHERTERM
Die Jahreswerte der spezifischen Bilanz b’(h,9) werden mit der
Gletscherfläche g(h),
und die Schneedecke SD(h,9) mit der gletscherfreien Fläche f(h)
– g(h) multipliziert. Somit erhält man die Volumina der Rücklage.
Die Summe der Volumina wird
anschließend durch die Gesamtfläche f(h) des Einzugsgebiets
dividiert. Um S’ zu bekommen addiert man die Speicherwerte von den
Gletscherflächen und den
gletscherfreien Flächen zusammen.
S’ = Σb’(h,9) * g(h) / Σ f(h) + ΣSD(h,9) * [ f(h) – g(h) ] / Σ
f(h) [mm] Der Vergleich zwischen dem vorgegebenen Speicherterm SKOR
= – 112 mm (siehe
5.1.4) und dem vom Modell berechneten S’ = – 109 mm zeigt die
gute Korrelation zwischen Modellwert und vorgegebenen Wert.
5.2.6 DER BERECHNETE ABFLUSS
Der vom Modell berechnete Abfluss (Abb.12) wird folgendermaßen
ermittelt. Die
bereits vom Modell errechneten Werte für den
Schmelzwasserabfluss AM(mo) (siehe Kap. 5.2.1.1) und für den
Regenwasserabfluss AR(mo) (Kap. 5.2.2) werden für jeden Monat
aufsummiert.
A’(mo) = AM(mo) + AR(mo) – SFL(mo) [mm]
-
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Modellierung der Wasserhaushaltskomponenten im Einzugsgebiet des
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für verschiedene Klimaszenarien 33
Ein weiterer Faktor der den berechneten Abfluss A’ mitbestimmt
ist der flüssige Speicher SFL(mo), sprich Grundwasser oder
flüssiges Wasser im Schnee welches
entweder Wasser freigibt oder Wasser aufnimmt. Der
Flüssigwasserspeicher ist ein
manueller Eingabewert, welcher im Kapitel der Modellanpassung
(Kapitel 5.3.1.5)
genauer behandelt wird. Abb.12: Die monatlichen vom Modell
berechneten Abflusswerte sind hier dargestellt.
5.2.7 ZUSAMMENFASSUNG DER MODELLBERECHNUNGEN
Als Abschluss dieses Kapitels werden in der Tabelle 9 alle vom
Modell berechneten
Werte aufgelistet.
Tab.9: Zusammenfassung der berechneten Modellwerte 10 11 12 01
02 03 04 05 06 07 08 09 Jahr Schmelzwasser [mm] 13 2 0 0 0 3 15 159
283 249 173 40 938 Regenwasser [mm] 40 13 2 1 1 9 28 48 69 76 62 35
383 SUMME [mm] 53 14 2 1 1 12 43 208 352 325 236 75 1321
Speicherung [mm] -109 Abfluss berechnet [mm] 83 39 27 21 21 17 33
168 287 290 226 110 1321
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für verschiedene Klimaszenarien 34
5.3 MODELLANPASSUNG
5.3.1 EINGABEPARAMETER FÜR DIE ANPASSUNG
Um das Modell auf das Einzugsgebiet abzustimmen, ist es
notwendig eine
Möglichkeit zu haben aktiv in den Modelllauf eingreifen zu
können. Dies wird durch
die folgenden Parameter möglich, die im Folgenden aufgelistet
und diskutiert
werden.
| A – A’ | ≤ 20 mm
Ziel der Modellanpassung ist es, die Differenz des gemessenen
Abflusses A zum berechneten Abfluss A’ für jeden Monat kleiner
gleich 20 mm zu halten.
5.3.1.1 DER NIEDERSCHLAGSREFERENZWERT Der
Niederschlagsreferenzwert NR ist der einzige Parameter, der bereits
für die zweite Näherung (Kap.4.2.2) eingestellt werden muss.
Dabei geht es darum, dass für die weiteren Modellberechnungen
eine Matrix des
Niederschlages über alle Höhenstufen und Monate zur Verfügung
stehen muss.
NREL(h,mo) = NREL(h-100,mo) * 1 + α [O/OO]
Diese Niederschlagsmatrix NREL(h,mo) wird aus dem relativen
Niederschlag – Jahresgang NREL(mo) (Kap. 5.1.5.2) vom
Ausgangshöhenlevel von 1050 m in alle 100 m Höhenstufen mittels den
bestimmten vertikalen Niederschlagsgradienten 1 +
α (siehe 5.1.5.3) hochgerechnet.
N(1) = Σ [ f(h) * NREL(h,mo) * NR ] / f [mm]
-
5 Rekonstruktion des Wasserhaushalts 1991-2005
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für verschiedene Klimaszenarien 35
Die Gesamtfläche pro Höhenstufe f(h) sowie der
Niederschlagsreferenzwert NR wird in diese Matrix mit eingerechnet.
Aufsummiert und durch die Gesamtfläche des
Einzuggebiets f dividiert soll nun die Matrix genau den
Gebietsniederschlag aus erster Näherung N(1) ergeben. Um dies zu
erreichen wird der Niederschlagsreferenzwert NR solange manuell
angepasst bis dies gegeben ist.
5.3.1.2 DIE GRADTAGFAKTOREN Ein sehr wichtiger Faktor bei der
Modellanpassung, da die Gradtagfaktoren
wesentlich an der Schmelzwasserbildung mitwirken, welche sehr
eng mit dem
Jahresgang der Abflusswerte zusammenhängt. Die Gradtagfaktoren
geben an, wie
viel mm Schnee oder Eis pro Tag und Kelvin schmilzt. In den
Monaten von Oktober
bis März konnte der Wert 4,0 für die Gradtagfaktoren verwendet
werden. Die
Spitzenwerte werden in den Monaten Mai bis August erreicht,
wobei die Werte
zwischen 5,0 und 5,8 mm/d*K lagen.
Durch die hohen Gradtagfaktoren in den Sommermonaten wird mehr
Schmelzwasser
gebildet und somit können die hohen Abflusswerte eingestellt
werden.
5.3.1.3 DER SCHNEEBEDECKUNGSGRAD In jeder Höhenstufe wo noch
Schnee vorhanden ist, wird der
Schneebedeckungsgrad angegeben. Die Werte dafür liegen im
September bis April
bei 100% und fallen von 95% im Mai auf 70% im August ab.
5.3.1.4 DER UMVERTEILUNGSFAKTOR Der Schnee der im
Gletschergebiet (ab 2500 m aufwärts) zu Boden fällt, bedeckt
das
Gebiet nicht mit einer konstant hohen Schneedecke (Kuhn 2003).
In
unvergletscherten Teilen, zum Beispiel steilen Felswänden kann
nicht der ganze
Schnee gehalten werden. Auch auf den Kämmen gibt es dasselbe
Problem, zudem
kommt es zu Windverfrachtungen an exponierten Stellen. Weiters
können
Lawinenabgänge den Schnee umverteilen.
-
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Modellierung der Wasserhaushaltskomponenten im Einzugsgebiet des
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für verschiedene Klimaszenarien 36
Um den natürlichen Verhältnissen so nahe wie möglich zu kommen
ist es nötig den
gefallenen Niederschlag von den eisfreien unvergletscherten
Gebieten auf die
Gletscherfläche zu verteilen.
Ausgegangen wird dabei von den Gleichungen für das Volumen
des
Gebietsniederschlags NVOL und dem Niederschlagsvolumen bezogen
auf die Gletscherfläche N_GVOL , das mit dem Umverteilungsfaktor UF
erhöht wird . Mittels
Differenzbildung wird das Niederschlagsvolumen der eisfreien
Flächen N_EFVOL bestimmt.
NVOL(h,mo) = N(h,mo) * f(h) [1000m3] N_GVOL(h,mo) = UF * N(h,mo)
* g(h) [1000m3] N_EFVOL(h,mo) = NVOL(h,mo) – N_GVOL(h,mo)
= N(h,mo) * [ f(h) – UF *g(h) ] [1000m3] Als nächstes werden die
Volumina auf mm bezogen auf die Gletscherfläche g(h)
beziehungsweise auf eisfreie Fläche f(h) – g(h) umgerechnet:
N_G(h,mo) = N_GVOL(h,mo) / g(h) [mm]
N_EF(h,mo) = N_EFVOL(h,mo) / [ f(h) – g(h) ] [mm] Nun werden
N_GVOL(h,mo) und N_EFVOL(h,mo) ersetzt durch die Ausdrücke der
Ausgangsgleichungen, somit erhält man:
N_G(h,mo) = UF * N(h,mo) [mm]
N_EF(h,mo) = N(h,mo) * [ f(h) – UF *g(h) ] / [ f(h) – g(h) ]
[mm] Aus diesen beiden Beziehungen ist ersichtlich, dass der
Niederschlag bezogen auf
die Gletscherfläche erhöht wird und bezogen auf die eisfreie
Fläche vermindert wird.
Die Grenze für die maximale Schneeentnahme pro Höhenstufe von
den eisfreien
Flächen wurde manuell auf 80% fixiert. Der Umverteilungsfaktor
UF wurde bei der Modellanpassung auf 1,3 festgelegt, dies
entspricht einer Akkumulation von 30% auf
den Gletscherflächen. Der gesamte Gebietsniederschlag bleibt
erhalten, der feste
Niederschlag wird umverteilt.
-
5 Rekonstruktion des Wasserhaushalts 1991-2005
Modellierung der Wasserhaushaltskomponenten im Einzugsgebiet des
Pegels Krössbach
für verschiedene Klimaszenarien 37
5.3.1.5 DIE FLÜSSIGE SPEICHERUNG Der flüssige Speicher SFL setzt
sich aus zwei Komponenten zusammen. Einerseits aus dem Zurückhalten
oder der Abgabe von Schmelzwasser aus der Schneedecke,
und dem flüssigen Wasser im Boden. Im Modell wird allerdings
diese
Unterscheidung nicht berücksichtigt.
Die Summe aus dem Schmelzwasserabfluss AM und dem
Regenwasserabfluss AR minus dem flüssigen Speicherterm SFL ergibt
den berechneten Abfluss (Kap. 5.2.5). Somit kann im Modell mit der
Eingabe von SFL direkt Einfluss auf den Differenzbetrag
vom gemessenem zum berechneten Abfluss genommen werden, und
darauf
geachtet werden dass die Differenz stets kleiner gleich 20 mm
beträgt.
Dabei wird ein Winterbasisabfluss von SFL = - 30 mm erreicht. Im
Juni erreicht SFL den Spitzenwert von 65 mm. In der Summe über das
Jahr muss der flüssige
Speicherterm SFL Null ergeben.
5.3.2 ZUSAMMENFASSUNG DER MODELLANPASSUNG In diesem Kapitel
werden die genauen Werte für die Modellanpassung angeführt
(Tab.10).
Tab.10: Zusammenfassung der Werte für die Modellanpassung 10 11
12 01 02 03 04 05 06 07 08 09 Jahr Umverteilungsfaktor [%] 1,30 N -
Referenzwert [mm] 822 Gradtagfaktoren [mm/d*K] 4,0 4,0 4,0 4,0 4,0
4,0 4,0 5,0 5,6 5,8 5,6 5,2 4,6 Schneebedeckung [%] 1,00 1,00 1,00
1,00 1,00 1,00 1,00 0,95 0,90 0,85 0,80 0,70 flüssige Speicherung
[mm] -30 -25 -25 -20 -20 -5 10 40 65 35 10 -35 0 Abfluss berechnet
[mm] 83 39 27 21 21 17 33 168 287 290 226 110 1321 Abfluss gemessen
[mm] 81 49 25 16 11 16 37 155 271 302 239 121 1323 Differenz [mm] 2
-10 2 5 10 1 -4 13 16 -12 -13 -11 -2
Mit den oben erläuterten „Anpassungswerten“ ist es gelungen den
Differenzbetrag
des berechneten Abflusses minus dem gemessenen Abfluss immer
kleiner als 20
mm zu halten.
-
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für verschiedene Klimaszenarien 38
5.4 DER VERGLEICH MIT EINEM NACHBARGEBIET Bevor es darum geht
die vorgegebenen Klimaszenarien für das bearbeitete
Einzugsgebiet ins Modell mit einzubeziehen, werden in diesem
Kapitel die
Ergebnisse und Berechnungen für das Einzugsgebiet des Pegels
Krössbach mit
einem Nachbargebiet verglichen.
Abb.13: Darstellung vom Referenzgebiet Steinach am Brenner
(rot/dick umrandet) und das angrenzende Einzugsgebiet von Krössbach
(rot/dünn umrandet).
Als Referenz (Abb.13) wurde der Gschnitzbach mit Pegelmessung in
Steinach am
Brenner gewählt. Dieses Gebiet schließt Richtung Osten direkt an
das Einzugsgebiet
von Krössbach an. Das Gschnitztal ist ebenso wie das Stubaital
ein Seitental des
Wipptals, und ist somit von der Lage perfekt als
Vergleichsgebiet geeignet.
-
5 Rekonstruktion des Wasserhaushalts 1991-2005
Modellierung der Wasserhaushaltskomponenten im Einzugsgebiet des
Pegels Krössbach
für verschiedene Klimaszenarien 39
Mittels ArcGIS wurde auch hier die Flächen- / Höhenverteilung
(Abb.14) bestimmt.
Für das Gebiet von Steinach ergibt sich somit eine Gesamtfläche
von 111,3 km2, ein
Waldanteil von gut einem Drittel mit 33,3 km2 und eine
vergletscherte Fläche mit ca.
2,5 km2.
Abb.14: Die Flächen - Höhenverteilung von Waldflächen,
Gletscherflächen und der Gesamtfläche für das Referenzgebiet von
Steinach am Brenner.
Das Gebiet erstreckt sich von der Pegelstation in Steinach mit
1040 m Seehöhe bis
hin zu 3277 m (Habicht). Die mittlere Gebietshöhe beträgt 2025
m. Die Medianhöhe
der Gletscherflächen liegt bei 2670 m.
-
5 Rekonstruktion des Wasserhaushalts 1991-2005
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für verschiedene Klimaszenarien 40
Durch die gegebene Nachbarschaft der zwei Gebiete, wurde
angenommen, dass
folgende Eingabeparameter unverändert bleiben:
- die Verdunstungswerte (Kap 5.1.3)
- Q, der Anteil des festen Niederschlags (5.1.5.1.b)
- der relative Niederschlagsjahresgang (5.1.5.2)
- der vertikale Niederschlagsgradient (Kap. 5.1.5.3)
- der vertikale Temperaturgradient (Kap. 5.1.6.1)
- die Referenztemperatur (Kap 5.1.6.2)
Natürlich neu berechnet werden mussten die monatlichen
Abflusswerte. Die
Abbildung 15 zeigt die mittleren monatlichen Abflusswerte der
Periode 1991 – 2005
für den Pegel Steinach.
Abb.15: Die gemessenen Abflusswerte des Pegels Steinach am
Brenner für die beobachtete Periode 1991 – 2005. Monatsmittelwerte
in mm sind dargestellt.
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5 Rekonstruktion des Wasserhaushalts 1991-2005
Modellierung der Wasserhaushaltskomponenten im Einzugsgebiet des
Pegels Krössbach
für verschiedene Klimaszenarien 41
Für den benötigten Eingabewert des Jahresterms der Speicherung
wurden auch hier
wieder als Referenz die 3 Ötztaler Gletscher: Hintereisferner,
Kesselwandferner und
Vernagtferner herangezogen.
Damit ergibt sich ein Wert für den Speicherterm nach der
Korrektur (vgl. 5.1.4) von
SKOR = - 11 mm.
Tab.11: Zusammenfassung der einzelnen Eingabewerte 10 11 12 01
02 03 04 05 06 07 08 09 Jahr Abfluss gem [mm] 93 71 46 33 26 35 53
162 191 161 113 88 1072 Verdunstung [mm] 24 19 18 18 17 18 26 33 40
41 41 40 335 Jahresgang N [o/oo] 87 101 63 44 47 80 94 81 110 117
96 80 1000 Speicherung [mm] -11 N - Gradient [o/oo /100m] 0,06 0,07
0,04 0,03 0,04 0,06 0,08 0,05 0,03 0,03 0,03 0,04
T - Gradient [°C/100m] -
0,62 -
0,63 -
0,61 -
0,56 -
0,63 -
0,68 -
0,73 -
0,68 -
0,63 -
0,54 -
0,51 -
0,56 -
0,62 Referenz - T [°C] 7,7 2,4 -0,9 -1,5 -0,7 3 5,8 11,1 14 15,4
15,4 11,3 6,9
Mit den oben genannten Eingabewerten (Tab.11) wurde das OEZ -
Modell gefüttert.
Die vom Modell berechneten Variablen sind in der Tabelle 12
aufgelistet:
Tab.12: Zusammenfassung der berechneten Modellwerte 10 11 12 01
02 03 04 05 06 07 08 09 Jahr Schmelzwasser [mm] 30 7 0 0 0 14 38
244 162 76 33 21 625 Regenwasser [mm] 52 27 4 1 2 19 47 57 78 80 61
36 466 SUMME [mm] 82 34 4 1 2 33 85 301 240 156 95 58 1091
Speicherung [mm] -30 Abfluss berechnet [mm] 107 59 29 26 22 48 35
181 210 176 115 83 1091
Nun kam es erneut zu einer Modellanpassung. Bei dieser wurden
folgende
Anpassungsvariablen unverändert vom Einzugsgebiet Krössbach
übernommen:
- die Gradtagfaktoren (Kap. 5.3.1.2)
- die Schneebedeckung (Kap 5.3.1.3)
- der Umverteilungsfaktor (Kap. 5.3.1.4)
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Modellierung der Wasserhaushaltskomponenten im Einzugsgebiet des
Pegels Krössbach
für verschiedene Klimaszenarien 42
Für den Niederschlagsreferenzwert (vgl. Kap. 5.3.1.1) ergab sich
ein Faktor von 910
mm.
Tab.13: Zusammenfassung der Werte für die Modellanpassung 10 11
12 01 02 03 04 05 06 07 08 09 Jahr Umverteilungsfaktor [%] 1,30 N -
Referenzwert [mm] 910 Gradtagfaktoren [mm/d*K] 4,0 4,0 4,0 4,0 4,0
4,0 4,0 5,0 5,6 5,8 5,6 5,2 4,6 Schneebedeckung [%] 1,00 1,00 1,00
1,00 1,00 1,00 1,00 0,95 0,90 0,85 0,80 0,70 flüssige Speicherung
[mm] -25 -25 -25 -25 -20 -15 50 120 30 -20 -20 -25 0 Abfluss
berechnet [mm] 107 59 29 26 22 48 35 181 210 176 115 83 1091
Abfluss gemessen [mm] 93 71 46 33 26 35 53 162 191 161 113 88 1072
Differenz [mm] 14 -12 -17 -7 -4 13 -18 19 19 15 2 -5 19
Die Werte des flüssigen Speichers mussten auch erneut
eingestellt werden, sodass
der Differenzbetrag des berechneten zum gemessenen Abfluss
unterhalb von 20 mm
lag und die Jahressumme Null betrug.
Die genauen Werte der Modellanpassung sind in Tabelle 13 zu
finden. Im Vergleich
zu Tabelle 10 ist ersichtlich, dass die Gradtagfaktoren und die
Schneebedeckung
unverändert blieben.
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Modellierung der Wasserhaushaltskomponenten im Einzugsgebiet des
Pegels Krössbach
für verschiedene Klimaszenarien 43
5.5 DIE TEMPERATURREIHE VON INNSBRUCK Die Temperaturdaten von
Innsbruck (Universität, 577 m) werden analysiert mit
besonderem Augenmerk auf die letzten zwei Jahrzehnte.
Weiters soll ein Vergleich der verwendeten Referenztemperatur
der Periode 1991-
2005 von Matrei am Brenner (siehe Kap. 5.1.6.2) mit einer 100 -
jährigen
Temperaturreihe von Innsbruck durchgeführt werden.
5.5.1 DIE JAHRESMITTELTEMPERATUREN VON INNSBRUCK Die
Jahresmitteltemperaturen wurden für alle Dekaden ab 1906
berechnet.
Abbildung 16 zeigt den Vergleich der einzelnen Jahrzehnte mit
der bearbeiteten
Periode 1991-2005.
Abb.16: Jahresmitteltemperaturen für die Dekaden von 1906-1915
bis 1996-2005 der Innsbrucker Temperaturreihe sind hier dargestellt
(schwarze Balken). Die bearbeitete Periode 1991-2005 mit dem Mittel
der Innsbrucker Jahrestemperaturen stellt der rote Balken dar.
Aus dieser Abbildung stechen die letzten zwei Jahrzehnte durch
erhöhte
Temperaturen hervor. Den Spitzenwert der
Jahresmitteltemperaturen erreicht die
Periode 1996-2005 mit einem Wert von 9,6 °C. Auch die in dieser
Arbeit analysierte
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5 Rekonstruktion des Wasserhaushalts 1991-2005
Modellierung der Wasserhaushaltskomponenten im Einzugsgebiet des
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für verschiedene Klimaszenarien 44
Periode (roter Balken) liegt mit 9,5 °C deutlich über den
langjährigen Mittelwert
(1906-2005), der bei 8,7 °C liegt.
5.5.2 DIE TEMPERATUR VON INNSBRUCK IM WINTERHALBJAHR
Als nächstes wird nur das Winterhalbjahr für die einzelnen
Jahrzehnte ab 1906 der
Innsbrucker Temperaturreihe betrachtet (Abb.17). Dabei wird das
Winterhalbjahr von
Oktober bis März festgelegt. Abb.17: Für die einzelnen Dekaden
ab 1906 (schwarze Balken) sind hier die Mitteltemperaturen für das
Winterhalbjahr (Oktober bis März) der Temperaturdaten
Innsbruck/Universität abgebildet. Der rote Balken zeigt den
Mittelwert der Innsbrucker Daten der analysierten Periode
1991-2005.
Die Mitteltemperatur liegt in den Perioden 1906-1915 bis
einschließlich 1976-1985
immer deutlich unter 3 °C. Bei den letzten zwei Dekaden steigt
der Mittelwert dann
auf über 3 °C, mit dem Spitzenwert von 3,4 °C in der Periode
1996-2005. Auch die
Periode 1991-2005, die in dieser Arbeit verwendet wird weist
einen Wert von 3,4 °C
auf. Der Mittelwert für das Winterhalbjahr in der langjährigen
Periode 1906 bis 2005
liegt bei 2,5 °C. Somit liegt der Temperaturwert der
betrachteten Periode knapp 1 °C
über der langjährigen Durchschnittstemperatur.
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für verschiedene Klimaszenarien 45
5.5.3 DIE TEMPERATUR VON INNSBRUCK IM SOMMERHALBJAHR
Hier wird jetzt nur das Sommerhalbjahr der Innsbrucker
Temperaturdaten analysiert
(Abb.18). Das Sommerhalbjahr ist von April bis September
festgelegt. Wieder
werden die Mittelwerte der einzelnen Dekaden ab 1906
durchleuchtet.
Abb.18: Für die einzelnen Dekaden ab 1906 (schwarze Balken) sind
hier die Mitteltemperaturen für das Sommerhalbjahr (April bis
September) der Temperaturdaten Innsbruck/Universität abgebildet.
Der rote Balken zeigt den Mittelwert der Innsbrucker Daten der
analysierten Periode 1991-2005.
In Abb.18 zeigt sich ein sekundäres Maximum in der Dekade 1946
bis 1955 mit
einem Temperaturmittel von 15,4 °C.
Wieder zeichnet sich eine Temperaturzunahme in den letzten zwei
Jahrzehnten ab,
wobei der Spitzenwert bei 15,7 °C liegt. Genau diese 15,7 °C
bilden auch den
Temperaturmittelwert für das Sommerhalbjahr in der Periode
1991-2005 (roter
Balken). Die langjährige Durchschnittstemperatur (1906-2005)
beträgt 14,9 °C und
liegt somit, wie schon im Winterhalbjahr ca. 1 °C unter dem
Temperaturwert der
betrachteten Periode.
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für verschiedene Klimaszenarien 46
5.5.4 MONATSMITTELWERTE DER INNSBRUCKER T-REIHE
Ein letzter Blick auf die Innsbrucker Temperaturdaten soll die
Monatsmittelwerte der
Periode 1991-2005 mit den langjährigen Mittelwerten 1906 bis
2005
gegenüberstellen.
Abb.19: Die durchschnittlichen Monatsmitteltemperaturen von
Innsbruck der langjährigen Periode 1906 bis 2005 (schwarz) werden
den Monatsmitteltemperaturen der Periode 1991-2005 (rot)
gegenübergestellt.
Auch hier ist ersichtlich, dass die Periode 1991-2005 (rot) im
Vergleich mit den
langjährigen Werten ausgenommen im September in jedem Monat
höher liegt. In den
Monaten Mai bis August liegen die Temperaturwerte um ca. 1 °C
höher. Auch in den
Wintermonaten Jänner bis März ist eine höhere Mitteltemperatur
in der betrachteten
Periode festzustellen.
5.5.5 ZUSAMMENFASSUNG DER ERGEBNISSE
Alle betrachteten Mitteltemperaturen zeigen ohne Zweifel einen
Anstieg der
Temperatur in den Dekaden 1986-1995 und 1996-2005 und somit auch
höhere
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Mittelwerte in der Periode 1991-2005. Dies steht in direkter
Verbindung mit den
bereits behandelten mittleren spezifischen Massenbilanz b der
Gletscher (vgl. 5.4.2),
die für diese Periode extrem negative Werte haben.
Nun wird noch ein Vergleich mit den verwendeten Temperaturreihen
von Matrei und
der Dresdner Hütte vollzogen. Die Temperaturen von Matrei
dienten als
Referenztemperatur (Kap. 5.1.6.2) für die Modellierung. Der
Vergleich mit der Reihe
der Dresdner Hütte wurde gewählt, da dies die einzige
Bergstation war, verwendet
wurden die Daten zur Bestimmung der vertikalen
Temperaturgradienten (Kap.
5.1.6.1).
Abb.20: Die Monatsmitteltemperaturen der Stationen Matrei,
Dresdner Hütte und der Vergleichsstation Innsbruck sind hier für
die Periode 1991-2005 dargestellt.
Aus der Abb.20 ist ersichtlich, dass die Temperaturen von Matrei
und der Dresdner
Hütte sehr gut mit den Temperaturwerten von Innsbruck
korrelieren. In den
Wintermo