Metro Practica 1

UNIVERSIDAD AUTNOMA DE QUERTARO

UNIVERSIDAD AUTNOMA DE QUERTARO

FACULTAD DE INGENIERA

Metrologa

Nombre de la prctica

Estimacin de la incertidumbre

Mtodo gravimtrico

No. Prctica

5

Integrantes del equipo

Ingrid Fernanda Jurado Contreras

Daniel Cortes Morales

I. INTRODUCCIN

La importancia de la estimacin de la incertidumbre est en que necesitamos el resultado ms confiable con el que vamos a trabajar de una medicin, ya que ninguna medicin es perfecta. Existen diferentes mtodos para estimar la incertidumbre y en esta prctica analizaremos uno de ellos.

II. OBJETIVO

El propsito de esta prctica es establecer los criterios y requisitos que debern tomarse en cuenta durante la evaluacin de la materia, conociendo temas de inters relacionados con la asignatura, para lograr que los alumnos puedan ejercer las dems prcticas y servicios de calibracin (en un futuro) con incertidumbre y trazabilidad confiables.

Establecer la importancia de la incertidumbre en las mediciones y como esta influye en la calibracin y buscar formas de estimarla as como de mitigarla en las mediciones.

Mostrar los modelos matemticos para evaluar y expresar la incertidumbre de los resultados de las mediciones en calibracin.

Esta prctica est destinada a complementar y dar detalles sobre la forma de cumplir los requisitos establecidos en la NMX-EC-17025-IMNC-2006

III. MARCO TERICO

Incertidumbre de medida:

Parmetro no negativo que caracteriza la dispersin de los valores atribuidos a un mensurando, a partir de la informacin que se utiliza.

NOTA 1: la incertidumbre de medida incluye componentes procedentes de efectos sistemticos, tales como componentes asociados a correcciones (2.53) y a valores asignados a patrones, as como la incertidumbre debida a la definicin. Algunas veces no se corrigen los efectos sistemticos estimados y en su lugar se tratan como componentes de incertidumbre.

NOTA 2: El parmetro puede ser, por ejemplo, una desviacin tpica, en cuyo caso se denomina incertidumbre tpica de medida(o un mltiplo de ella), o una semiamplitud con una probabilidad de cobertura determinada.

NOTA 3: En general, la incertidumbre de medida incluye numerosas componentes. Algunas pueden calcularse mediante una evaluacin tipo A de la incertidumbre de medida, a partir de la distribucin estadstica de los valores que proceden de las series de mediciones y pueden caracterizarse por desviaciones tpicas. Las otras componentes, que son calculadas mediante una evaluacin tipo B de la incertidumbre de medida (2.29), se caracterizan tambin por desviaciones tpicas, evaluadas a partir de funciones de densidad de probabilidad basadas en la experiencia u otra informacin.

NOTA 4: En general, para una informacin dada, se sobreentiende que la incertidumbre de medida est asociada a un valor determinado atribuido al mensurando. Por tanto, una modificacin de ese valor supone una modificacin de la incertidumbre asociada.

1.-incertidumbre (de la medicin): Parmetro asociado con el resultado de una medicin que caracteriza la dispersin de los valores, que razonablemente podran ser atribuidos al mensurando.

2.- Incertidumbre tipo A: Mtodo para evaluar la incertidumbre mediante el anlisis estadstico de una serie de observaciones

3.- Incertidumbre tipo B: Mtodo para evaluar la incertidumbre por otro medio que no sea el anlisis estadstico de una serie de observaciones.{Gua PIPM/ISO para la expresin de la incertidumbre en la mediciones, Publicacin Tcnica CNM-MED-PT-002, pg.; 2}

4.-incertidumbre combinada: incertidumbre estndar del resultado de una medicin cuando el resultado se obtiene a partir de los valores de otras magnitudes, igual a la raz cuadrada positiva de una serie de trminos, siendo stos trminos las varianzas y covarianzas de estas otras magnitudes ponderadas de acuerdo a como el resultado de la medicin varia con respecto a cambios de estas magnitudes.

5.-Ley de propagacin de la incertidumbre: la ley de propagacin de la incertidumbre se define de manera general como:

Dos variables aleatorias son estadsticamente independientes si su distribucin de probabilidades conjunta es igual al producto de sus distribuciones de probabilidad individuales (primer trmino de la ley de propagacin de incertidumbre).En caso contrario las variables aleatorias se consideran correlacionadas o mutuamente dependientes (segn trmino de la ley de propagacin de la incertidumbre).

6.-incertidumbre expandida: cantidad que define un intervalo alrededor de una medicin del que se puede esperar que abarque una fraccin grande de la distribucin de valores que razonablemente pueden ser atribuidos al mensurando.

La incertidumbre expandida se denota por el smbolo U la cual se obtiene de multiplicar la incertidumbre estndar combinada con un factor de cobertura k.

7.-Factor de covertura: factor nmerico usado como multiplicador de la incertidumbre estndar propsito de obtener una incertidumbre expandida.

El factor de covertura kse elige con base en el nivel de confianza que se desea asociar al intervalo de confianza y U a y+U. En la calibracin de los instrumentos de medicin generalmente se recomienda el valor convencional de k=2, que corresponde a un nivel de confianza de 95.45% para una distribucin normal.

8.-Desviacin estndar de la muestra: si x1,x2,x3.xn es una muestra de n observaciones, entonces la desviacin estndar de la muestra es( probabilidad y estadstica para la ingeniera, montgomery &hiyes).

9.- Distribucin rectangular: si no existe un conocimiento especfico acerca de los posibles valores de xi, dentro del intervalo, se puede suponer que es igualmente probable para xi, tomar cualquier valor dentro del intervalo se asigna una distribucin uniforme o rectangular.

Por lo que su incertidumbre combinada es:

Calculo de la densidad del aire:

Calculo de la densidad del aire:para el clculo de la densidad del aire se tiene la siguiente formula la cual tiene una incertidumbre de 0.0003 (kg/m3), y por el uso de la ecuacin, segn el PTB-MA-31, de Alemania.

P

Presin atmosfrica en hPa

H

Humedad relativa en %

L0

Temperatura al aire en c

Incertidumbre de la densidad del aire: Primero obtenemos las derivadas parciales de la densidad del aire segn la ecuacin de la densidad del PTB-MA-31, de Alemania.

La incertidumbre combinada: De la ley de propagacin de incertidumbre se obtiene la incertidumbre de la densidad del aire, adicionando a lo anterior la incertidumbre de la ecuacin

10.-distribucin triangular: En muchos casos es ms realista esperar que los valores cercanos a los lmites sean menos probables que aquellos que estn cercanos al punto medio, es entonces razonable asignar una distribucin triangular.

11.- distribucin trapezoidal: Debido a que no existe conocimiento especfico acerca de los posibles valores de xi, dentro de sus lmites estimados a- y a+, era posible suponer que para xi, era igualmente probable tomar cualquier valor dentro de sus lmites, con probabilidad cero de caer fuera de ellos, es razonable asociar una distribucin rectangular simtrica con una distribucin trapezoidal simtrica con igual pendiente de amos lados ( un trapezoide issceles, con una base inferior de longitud a+-a-=2a, y una base superior de longitud 2a, donde 0