70 MANAJEMEN PROYEK PENJADWALAN PEMBANGUNAN GEDUNG (Kasus Pembangunan Gedung Asrama Diklat Depag Semarang) SKRIPSI Diajukan dalam rangka penyelesaian studi strata 1 Untuk mencapai gelar Sarjana Sains Nama : Yugi Ardian A NIM : 4104000034 Program Studi : Matematika Jurusan : Matematika FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG 2005 ABSTRAK U N I V E R S I T A S N E G E R I S E M A R A N G
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
70
MANAJEMEN PROYEK PENJADWALAN PEMBANGUNAN
GEDUNG
(Kasus Pembangunan Gedung Asrama Diklat Depag Semarang)
SKRIPSI
Diajukan dalam rangka penyelesaian studi strata 1
Untuk mencapai gelar Sarjana Sains
Nama : Yugi Ardian A
NIM : 4104000034
Program Studi : Matematika
Jurusan : Matematika
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG
2005
ABSTRAK
UN
IVE
RS
ITAS NEGERI SE
MA
RA
NG
71
Pengolahan data yang cepat dan tepat semakin dapat diperoleh dengan
perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi khususnya dengan
menggunakan komputer. Dengan komputer pula pekerjaan yang rumit dan
berulang-ulang dapat dilakukan dalam waktu yang relatif singkat dan lebih
akurat. Pada permasalahan manjemen proyek misalnya, yang berkaitan
dengan penjadwalan pekerjaan yang berpengaruh secara langsung pada biaya
yang dibutuhkan untuk menyelesaikan proyek tersebut.
Permasalahan dalam penelitian ini adalah bagaimana cara menentukan
lintasan kritis pada manajemen proyek penjadwalan gedung asrama diklat
Depag Semarang dengan menggunakan Lindo. Tujuan dari penelitian ini
untuk mengetahui dan menganalisis cara menentukan lintasan kritis pada
penjadwalan proyek pembangunann gedung asrama diklat Depag Semarang
dengan menggunakan program Lindo (Linear Interactive Discrete Optimizer).
Penelitian ini dilakukan dengan mengambil data dari perencana
proyek Cv Espro yang menangani rencana penjadwalan proyek gedung
asrama diklat Depag Semarang pada bulan Maret 2004. Dari data tersebut
dapat dihitung lintasan kritisnya dengan membuat tahap-tahap
penyelesaiannya yaitu 1) menyusun daftar rencana kegiatan pelaksanaan
pembangunan gedung asrama diklat Depag Semarang, 2) menyusun network,
3) menyusun model matematika, 4) mengaplikasikan model matematika ke
dalam program lindo, serta 5) membaca hasil dan analisis keluaran lindo.
Hasil perhitungan dari manajemen proyek penjadwalan gedung
asrama diklat Depag Semarang dengan menggunakan lindo mendapatkan
lintasan kritis 28 minggu atau 189 hari dengan biaya Rp 1.449.572.574,40.
Hasil penghitungan Cv Espro hasil lintasan kritis 200 hari dengan biaya
Rp1.510.072.571,70. Dengan demikian hasil dengan menggunakan program
lindo lebih menguntungkan. Hal ini dapat diketahui dari penghematan waktu
11 hari dan penghematan biaya sebesar Rp 60.499.997,30.
Saran yang diberikan adalah Cv Espro mempertimbangkan untuk
menggunakan program Lindo dalam perhitungan penjadwalan proyek, serta
proses perkembangan pembangunan dalam skala hari agar dapat di kontrol
lebih teliti.
HALAMAN PENGESAHAN
Skripsi dengan judul MANAJEMEN PROYEK PENJADWALAN
PEMBANGUNAN GEDUNG (Kasus Pembangunan Gedung Asrama Diklat
72
Depag Semarang) telah dipertahankan dihadapan Sidang Panitia Ujian Skripsi
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Univesitas Negeri Semarang
Lampiran 7 Lintasan Kritis Proyek Pembangunan Gedung Asrama Diklat
80
Depag Semarang Hasil Olahan Lindo..............................................78
Lampiran 8 Lintasan-Lintasan Kritis Proyek Pembangunan Gedung Asrama
Diklat Depag Semarang ...................................................................79
Lampiran 9 Kurva S Schedule Pelaksananan Pekerjaan .......................................80
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Pemberian keputusan yang lebih cepat dan tepat semakin dituntut, pengolahan
data yang cepat dan tepat semakin dapat diperoleh dengan perkembangan ilmu
pengetahuan dan teknologi khususnya dengan menggunakan komputer.
Dengan komputer pula pekerjaan yang rumit dan berulang-ulang dapat
dilakukan dalam waktu yang relatif singkat dan lebih akurat. Itu tiada lain
akibat globalisasi yang pasti telah mulai berpengaruh pada setiap gerak
langkah kehidupan kita. Perkembangan konflik Israel dan Palestina dapat
81
segera kita ikuti dalam siaran berita atau kejuaraan sepakbola dapat kita
saksikan secara langsung dirumah tanpa harus di tempat pertandingan.
Kecendrungan yang sama juga terasa dalam perdagangan internasional,
yaitu dengan menguatnya interest antar negara. Dewasa ini, setidaknya dua
puluh persen dari barang-barang diproduksi secara lintas batas negara
(Wiryana 2002:3). Kiranya tidak perlu ditegaskan lagi, bahwa kecenderungan
yang serupa akan juga semakin dirasakan dalam bidang manajemen proyek.
Akan banyak proyek yang ditenderkan di suatu negara, ternyata dilaksanakan
oleh konsultan, kontraktor, dan manajemen proyek dari berbagai negara yang
berlainan.
Aplikasi matematika dapat dikembangkan dan dikaji melalui penelitian
operasional atau operation research (OR) yang merupakan suatu teknik untuk
memecahkan masalah optimasi. Banyak model riset operasi yang sudah
dikembangkan yang berhubungan dengan matematika. Salah satunya adalah
analisis jaringan yang merupakan pengembangan dari Program Linier. Teori
jaringan membahas persoalan dan pemecahan masalah manajemen proyek
yang menyangkut perencanaan, penjadwalan dan pengendalian proyek.
Salah satu faktor penting dalam keberhasilan pengembangan penerapan
operation research adalah kemajuan yang terjadi pada teknologi informasi
(IT). Semenjak awal perkembanganya metodologi OR memerlukan proses
komputasi yang intensif. Perkembangan yang terjadi pada teknologi informasi
akhir-akhir ini telah mengakibatkan berbagai masalah yang sebelumnya tidak
dapat dipecahkan karena perhitungannya yang begitu rumit sekarang dapat
1
82
diselesaikan dalam waktu yang relatif singkat. Di sisi lain berbagai masalah
yang muncul dari kasus-kasus OR memunculkan permasalahan baru yang
mengakibatkan arah penelitian di bidang teknologi tersebut.
Berawal dari sinilah peneliti tertarik untuk mempelajari program
komputer / aplikasi dibidang IT dengan pemecahan kasus program linier. Pada
bidang ilmu komputer peneliti tertarik pada program lindo karena akhir-akhir
ini perkembanganya sangat pesat dengan lahirnya Lindo Api 2 yang dapat kita
modifikasi sedemikian rupa sesuai dengan masalah yang kita hadapi (Liner
Programing Standart www.lindo.com/lindot.html). Program ini bermanfaat
pada penyelesaiaan program linier, terutama yang memuat banyak variabel.
Akan lebih sulit dilakukan kalau hanya dilakukan dengan metode simpleks
yang membutuhkan ketelitian dan ketekunan yang tinggi. Dengan
mengunakan program Lindo penyelesaiannya relatif cepat dan tingkat
kesalahan /error kecil. Dengan demikian dapat dilihat hasilnya dan langsung
menganalisis hasil tersebut sesuai dengan permasalahan yang dihadapi. Pada
ilmu riset operasi peneliti tertarik pada permasalahan penjadwalan proyek.
Dalam hal ini penjadwalan proyek akan dibahas tentang mencari lintasan
kritis, sehingga dapat diketahui berapa lama suatu proyek tersebut dikerjakan.
Diklat Depag Semarang merupakan tempat kegiatan pelatihan
dibidang keagamaan yang meliputi guru, karyawan KUA serta karyawan lain
yang bernaung dalam departemen agama. Guna melatih para CPNS Depag
diperlukan lembaga diklat secara intensif maka diperlukan suatu asrama
khusus untuk para peserta dalam masa diklat. Karena aula sudah tersedia
maka pihak departemen berencana membangun suatu asrama untuk tinggal
sementara. Rencana pembangunanya terdiri dari 3 lantai yang dimulai dari
pertengahan tahun 2004. Dalam pembangunan gedung asrama, pihak Depag
berkeinginan membangun gedung ini dengan biaya dan waktu yang efisien,
83
serta tetap mengutamakan mutu banguan yang baik ( Purwoko &
Zulfan,2005:II-8).
Pada pembangunan sebuah gedung perlu adanya penanganan
manajemen penjadwalan kerja yang baik, karena itu perlu ditangani dengan
perhitungan yang cermat dan teliti. Suatu proyek dikatakan baik jika
penyelesaian proyek tersebut efisien ditinjau dari segi waktu, biaya, dan
mempertinggi efisiensi kerja baik manusia maupun alat (Badri,1997:14).
Lama penyelesaian suatu proyek tidak harus dengan menjumlahkan
waktu keseluruhan aktivitas, tetapi cukup dengan mencari lintasan kritis.
Lintasan kritis adalah lintasan yang menentukan penyelesaian proyek secara
keseluruhan. Cara mencari lintasan kritis, antara lain dengan mengunakan
teknik evaluasi dan pengulasan proyek, metode jalur kritis, dan metode
program linier. Pada skripsi ini akan dicari lintasan kritis pembangunan
gedung asrama diklat Depag Semarang mengunakan program linear.
Mengingat proyek pembangunan gedung asrama diklat Depag Semarang
meliputi banyak kegiatan menyangkut banyak variabel, sehingga mengalami
kesulitan dan waktu yang lama jika perhitungan dilakukan secara manual,
maka dengan memanfaatkan komputer diharapkan dapat mempermudah dan
mempercepat dalam perhitungan.
Pada skripsi ini peneliti akan mengkaji tentang aplikasi program
komputer dalam manajemen proyek, dengan cara mencari lintasan kritis dari
proyek pembangunan gedung asrama diklat Depag Semarang dan mencari
nilai efisiensi yang diharapkan lebih efektif dan efisien serta tepat sasaran
yang diharapkan.
B. PERMASALAHAN
Berdasarkan uraian latar belakang masalah, maka permasalahan
penelitian ini adalah sebagai berikut.
1. Menentukan hasil analisis lintasan kritis pada penjadwalan proyek
pembangunan gedung asrama diklat Depag Semarang dengan
menggunakan program Lindo.
2. Bagaimana hasil analisis dengan program Lindo yang dibandingkan hasil
analisis kontraktor?
C. PENEGASAN ISTILAH
1. Program Lindo
84
Program lindo adalah salah satu software komputer dengan basis
operasi sistem windows maupun keluarga unix yang dikeluarkan Winston
(Lindo 6.1 Liner Programing Standart) Kepanjangan dari lindo adalah
Linier Interactive Discrete Optimizer. Program lindo ini dapat digunakan
untuk menyelesaikan berbagai permasalahan yang dapat dimodelkan
dalam bentuk linier. Bagi yang tertarik dengan produk yang diberikan oleh
winston dapat mengunjungi situs di http:\\www.lindo.com.
2. Penjadwalan Proyek
Jadwal berarti pembagian waktu berdasarkan rencana pengaturan
urutan kerja (Tim penyusun KBBI,1996:393). Proyek berarti rencana
pekerjaan dengan sasaran khusus dengan saat penyelesaian yang jelas
(Tim penyusun KBBI, 1996:792). Penjadwalan proyek mempunyai arti
rencana pengaturan kerja untuk menyelesaikan suatu pekerjaan dengan
sasaran khusus dengan saat penyelesaian yang jelas.
3. Lintasan Kritis
Lintasan adalah jalan yang dilintasi atau dilalui (Tim penyusun
KBBI,1996:597). Kritis adalah keadaan yang paling menentukan berhasil
atau gagalnya suatu usaha (Tim penyusun KBBI,1996:531). Lintasan kritis
yaitu jalur atau jalan yang dilintasi atau dilalui yang paling menentukan
berhasil atau gagalnya suatu pekerjaan. Dengan kata lain lintasan kritis
adalah lintasan yang paling menentukan penyelesaian proyek secara
keseluruhan.
85
D. BATASAN PERMASALAHAN
Manajemen proyek penjadwalan yang dikaji di sini adalah tentang
pengoptimalan / efisiensi proyek pembangunan asrama diklat Depag pada
tahun anggaran 2004.
E. TUJUAN PENELITIAN
Pada penelitian ini tujuan yang ingin dicapai adalah:
1. Untuk mengetahui bagaimana cara menentukan lintasan kritis pada
penjadwalan proyek pembangunan gedung asrama diklat Depag Semarang
dengan memanfaatkan lindo;
2. Untuk membandingkan hasil analisis lindo yang dibandingkan dengan
hasil analisis kontraktor.
F. MANFAAT PENELITIAN
Dari penelitian yang dilaksanakan, diharapkan hasilnya dapat
bermanfaat bagi banyak pihak.
1. Bagi Pendidikan ; dapat mempraktekan teknik penjadwalan di dunia nyata
dengan melihat keadaan di lapangan yang begitu rumit dan saling
mempengaruhi.
2. Bagi Institusi Depag ; memberikan referensi pertimbangan masa waktu
dan anggaran yang tersedia supaya lebih efektif dan efesien.
3. Bagi Pengembang Kontrak ; dapat menetapkan kegiatan mana yang
merupakan kegiatan kritis yang menentukan waktu penyelesaian seluruh
proyek sehingga dapat diketahui pada kegiatan mana harus bekerja keras
agar jadwal dapat terpenuhi.
86
G. Sistematika Skripsi
Penulisan skipsi ini secara garis besar dibagi menjadi 3 bagian, bagian
awal, bagian inti, dan bagian akhir. Bagian awal memuat hal judul, abstrak,
halaman pengesahan, halaman motto dan persembahan, kata pengantar, daftar
isi, daftar tabel, daftar gambar, dan daftar lampiran. Bagian inti terdiri dari
lima bab. Adapun kelima bab tersebut adalah sebagai berikut:
1. Bab I. Pendahuluan
Pada bab pendahuluan ini dikemukakan alasan pemilihan judul,
permasalahan, penegasan istilah, tujuan penelitian, dan sistematika skripsi.
2. Bab II. Landasan Teori
Landasan teori merupakan teori-teori yang mendasari pemecahan dari permasalahan yang disajikan. Pada bab
ini dibagi menjadi beberapa subbab yaitu manajemen proyek, program linier, lindo, riset operasi, model network, penjadwalan proyek, lintasan kritis, masalah dualitas, percepatan proyek, aplikasi lindo, dan
penjadwalan proyek pembangunan gedung asrama Diklat Depag Semarang.
3. Bab III. Metode Penelitian
Bab ini meliputi lima hal yaitu identifikasi masalah, perumusan masalah,
observasi, analisis, dan penarikan simpulan.
4. Bab IV. Hasil Penelitian dan Pembahasan
Bab ini berisi dua subbab, yaitu hasil penelitian dan pembahasan. Hasil
penelitian berisi mengenai perhitungan penjadwalan proyek gedung
asrama Diklat Depag Semarang dengan mengunakan lindo dan membaca
hasil serta analisis keluaran dari lindo. Pada pembahasan berisi analisis
penjadwalan proyek pembangunan gedung asrama Diklat Depag
Semarang yang dipergunakan oleh Konsultan Perencana CV.Espro dan
87
analisis penjadwalan proyek pembangunan gedung asrama Diklat Depag
Semarang dengan mengunakan lindo.
5. Bab V. Penutup
Di dalam bab ini dikemukakan simpulan dan saran.
Bagian akhir skripsi memuat tentang daftar pustaka dan lampiran-
lampiran.
88
BAB II
LANDASAN TEORI
A. Manajemen Proyek
Dengan semakin kompleks dan rumit perkembangan dunia kita dengan mudah
menemukan contoh adanya proyek, baik itu skala besar maupun kecil, proyek
komersial, pelayanan umum atau proyek pemerintah. Sebagai contoh antara
lain proyek pembangunan jalan tol, pembangunan gedung, perencanaan sistem
informasi manajemen, dan lain-lain.
Mengapa pekerjaan-pekerjaan tersebut dinamakan proyek sementara kegiatan-
kegiatan manusia yang lain seperti menamam padi, pembayaran gaji bulanan,
pelaksanaan kuliah di perguruan tinggi tidak disebut proyek? Budi Santoso
(2003) menjelaskan bahwa ciri proyek dapat dilihat dari tujuan, kompleksitas,
keunikan, siklus hidup, dan konflik sumberdaya yang terjadi seperti tidak
permanen dan ketidakbiasaan.
1. Tujuan
Suatu proyek biasanya adalah suatu aktifitas yang berlangsung dalam waktu tertentu dengan hasil akhir tertentu. Proyek dapat dibagi dalam sub-sub pekerjaan yang harus diselesaikan untuk mencapai tujuan proyek secara
89
keseluruhan. Proyek biasanya cukup kompleks sehingga dibutuhkan koordinasi dan pengendalian terhadap setiap sub-sub pekerjaan dalam hal waktu, urutan pekerjaan dan biaya.
2. Kompleksitas
Proyek biasanya melibatkan beberapa fungsi organisasi (pemasaran, personalia , engineering , produksi, keuangan)
karena diperlukan bermacam-macam ketrampilan dan bakat dari berbagai disiplin ilmu dalam menyelesaikan
pekerjaan-pekerjaan dalam proyek.
3. Keunikan
Setiap proyek mempunyai ciri tersendiri yang berbeda dari apa yang sudah pernah dikerjakan sebelumnya. Bahkan
dalam proyek yang rutin seperti pembangunan perumahan sering terjadi hal-hal baru karena beda lokasi seperti pencaharian tenaga kerja, pengusahaan fasilitas umum (listrik, air, telepon), pembebasan tanah dan lain-lain yang
membuat setiap proyek berbeda satu dengan yang lain. Suatu proyek adalah suatu pekerjaan yang sekali terjadi, tidak
pernah terulang dengan sama persis.
4. Siklus hidup
Proyek adalah suatu proses bekerja untuk mencapai tujuan, selama proses proyek akan melewati beberapa fase yang
disebut siklus hidup proyek. Tugas-tugas, organisasi, orang dan sumber daya lain akan berubah bila proyek memasuki
satu fase baru.
5. Tidak permanen
Proyek adalah aktifitas temporer. Organisasi sementara (panitia / Timpro) dibentuk untuk mengelola personalia,
material dan fasilitas untuk mencapai
tujuan tertentu, biasanya dalam jadwal tertentu, dan sekali tujuan tercapai, organisasi sementara tersebut akan dibubarkan dan akan dibentuk organisasi baru untuk mencapai tujuan yang lain lagi.
6. Ketidakbiasaan (unfamiliar)
Proyek biasanya mengunakan metode / teknologi baru dan memiliki elemen yang tidak pasti dan beresiko. Kegagalan
suatu proyek bisa berakibat buruk bagi tim.
Sedangkan manjemen meliputi kegiatan perencanaan, pengorganisasian,
penempatan orang (staffing), pengendalian, dan pengarahan. Jadi Manajemen
Proyek adalah kegiatan merencanakan, mengorganisasikan, mengarahkan, dan
mengendalikan sumberdaya organisasi perusahaan untuk mencapai tujuan
tertentu dalam waktu tertentu dalam proses tertentu serta dengan suberdaya
tertentu. Manajenen proyek menggunakan perusahaan untuk ditempatkan pada
tugas tertentu dalam proyek. Mekanisme proyek dalam hubungannya dengan
pengelolaan, organisasi dan sumberdaya mempunyai ciri-ciri tertentu antara
lain.
90
1. Seorang manajer proyek memimpin organisasi proyek dan beroperasi
secara independen, bebas dari komando yang semestinya dari organisasi
induk.
2. Manajer proyek adalah pembawa tunggal semua usaha mencapai satu
tujuan proyek.
3. Karena setiap proyek memerlukan bermacam-macam keahlian dan
sumberdaya, maka pekerjaan-pekerjaan dalam proyek dikerjakan orang
dari berbagai fungsi.
4. Manajer proyek dan tim proyek bertangungjawab menyatukan orang-
orang dari berbagai fungsi/disiplin yang bekerja untuk proyek.
5. Manajer proyek menegosiasi secara langsung manajer fungsional
(pemasaran, personalia, produksi, keuangan, dan lain-lain) untuk
memberikan dukungan.
6. Proyek akan memfokuskan pada ketepatan waktu dan biaya penyerahan
hasil akhir dan kelayakan teknisnya. Sementara unit-unit fungsional (dari
organisasi induk) harus tetap menjaga kelangsungan organisasi induk
untuk mencapai tujuannya. Sebagai konsekuensi terkadang timbul konflik
pemakaian sumberdaya antara manjer proyek dan manajer fungsional.
7. Dalam proyek akan terdapat dua rantai komando-komando vertikal (dari
manajer fungsional) dan komando horisontal (dari manajer proyek).
Orang-orang dalam proyek harus melapor ke manajer fungsional dan
manajer proyek.
91
Proyek berdasarkan jenisnya dapat dikategorikan sebagai berikut antara
lain.
1. Proyek Kapital
Proyek ini biasanya berupa pengeluaran biaya untuk pembebasan
tanah, pembelian peralatan, pemasangan fasilitas, dan konstruksi
gedung.
2. Proyek Penelitian dan Pengembangan
Proyek ini dapat berupa penemuan produk baru, temuan alat baru,
atau penelitian mengenai ditemukan bibit unggul untuk suatu
tanaman. Proyek ini dapat muncul di lembaga komersial maupun
pemerintah. Setelah suatu produk baru ditemukan atau dibuat
biasanya akan disusul pembuatan secara massal untuk
dikomersialisasikan.
3. Proyek yang berhubungan dengan manajemen service.
Proyek ini sering muncul dalam perusahaan maupun instansi
pemerintah. Proyek ini dapat berupa:
a. Perancangan struktur organisasi;
b. Pembuatan sistem informasi manajemen;
c. Peningkatan produktivitas perusahaan;
d. Pemberian pelatihan mengenai suatu metode tertentu.
B. Program Lindo
92
Proyek bersekala besar perlu manajemen dan perhitungan yang akurat. Salah
satu solusi untuk melakukan perhitungan yang akurat adalah menggunakan
program lindo. Program Lindo dapat dioperasikan dengan sistem Windows
dan keluarga Unix yang lain. Prosedur yang disajikan dalam skripsi ini
menggunakan sistem Windows. Menu utama pada program ini yaitu: File,
Edit, Solve, Report, Window, Help. Secara visual dapat dilihat pada Gambar 1
berikut.
Gb1.Tampilan Menu Utama
1. Menu File terdiri dari
a. New, digunakan untuk membuat file baru.
b. Open, digunakan untuk membuka file jika telah mempunyai data pada
file tertentu.
c. View, digunakan untuk membuka model dari disk.
d. Save, digunakan untuk menyimpan file pada disk.
e. Save As, digunakan untuk menyimpan file dengan nama baru.
f. Close, digunakan untuk menutup file.
g. Print, digunakan untuk mencetak file.
h. Print Set Up, digunakan untuk mengatur cetakan.
i. Log Output, digunakan untuk membuka atau menutup file, merekam
hasil pekerjaan.
j. Take Commands, digunakan untuk menjalankan program.
k. Basis Read, memuat penyelesaian dari model.
93
l. Basis Save, menyimpan file dengan penyelesaiannya pada disk.
m. Title, menunjukkan nama file.
n. Date, menunjukkan tanggal.
o. Elapsed Time, menunjukkan waktu yang telah dilalui sejak mulai
hingga pengerjaan.
p. Exit, digunakan jika akan keluar dari program.
2. Menu Edit
Pada menu ini terdapat beberapa pilihan, yaitu
a. Undo, digunakan untuk membatalkan perintah sebelumnya.
b. Cut, digunakan untuk memotong atau menghapus tulisan yang
telah diblok pada papan text it, mirip dengan Clear.
c. Paste dan Copy merupakan menu yang berfungsi secara simultan.
Intinya, fungsi kedua perintah tersebut adalah menyalin suatu blok
pada papan text it.
d. Find Replace, digunakan untuk mencari huruf / kata tertentu pada
papan text it dan bila perlu menggantinya.
e. Option, digunakan untuk mengisi beberapa metode optimasi,
sistem iterasi dan lain-lain yang diperlukan untuk mendapatkan
solusi proses optimasi.
f. Go to Line, digunakan untuk menggerakkan kursor pada baris
tertentu pada papan text it.
g. Paste Symbol, digunakan untuk menggandakan simbol (variabel)
yang dipakai pada kasus optimasi yang sedang dibahas.
94
h. Select All, digunakan untuk mengeblok seluruh isi papan text it
yang sedang diaktifkan.
i. Clear All, digunakan untuk membersihkan seluruh isi papan text it
yang sedang diaktifkan.
j. Choose New Font, digunakan untuk memilih bentuk huruf yang
akan digunakan untuk penulisan pada papan text it.
3. Menu Solve
Menu Solve digunakan untuk menampilkan hasil secara lengkap dengan
beberapa pilihan sebagai berikut
a. Solve, digunakan untuk menampilkan hasil optimasi dari papan
editor data secara lengkap. Tampilan hasil mencakup nilai peubah
keputusan serta nilai dual price-nya. Pada nilai peubah keputusan
ditampilkan pula nilai peubah keputusan yang nol.
b. Compile Model, digunakan untuk mengecek apakah struktur
penyusunan data pada papan editor sudah benar. Jika penulisannya
tidak benar maka akan ditampilkan pada baris keberapa terdapat
kesalahan. Jika tidak ada kesalahan, maka proses dapat dilanjutkan
untuk mencari jawaban yang optimal.
c. Pivot, digunakan untuk menampilkan nilai slack.
d. Debug, digunakan untuk mempersempit permasalahan serta
mencari pada bagian mana yang mengakibatkan solusi tidak
optimal.
4. Menu Report
95
Menu Report pada program Lindo ini adalah penyelesaian yang akan
dicari pada kasus optimasi. Penyelesaian tersebut dipecahkan secara
bertahap dan akan dicetak pada papan editor report. Pada menu report
terdapat beberapa pilihan sebagai berikut,
a. Solution, digunakan untuk mendapatkan solusi optimal dari
permasalahan program linier yang tersaji pada papan editor data.
b. Range, digunakan untuk menampilkankan hasil penyelesaian
analisis sensitivitas. Pada analisis sensitivitas yang ditampilkan
mencakup aspek allowable increase dan allowable decrease.
c. Parametric, digunakan untuk mengubah dan menampilkan hasil
hanya pada baris kendala tertentu saja.
d. Statistic, digunakan untuk mendapatkan laporan kecil pada papan
editor report.
e. Peruse, digunakan untuk menampilkan sebagian dari model atau
jawaban.
f. Picture, digunakan untuk menampilkan model dalam bentuk
matriks.
g. Basis Picture, digunakan untuk menampilkan text format dari nilai
basis dan disajikan sesuai urutan baris dari kolom.
h. Table, digunakan untuk menampilkan tabel simplek dari model
yang ada.
i. Formulation, digunakan untuk menampilkan model pada papan
editor data ke papan editor report.
96
j. Show Column, digunakan untuk menampilkan koefisien peubah
tertentu pada semua baris beserta dual price-nya.
5. Menu Window
Menu Window digunakan untuk memilih Window yang akan diaktifkan.
Pada menu Window terdapat beberapa pilihan sebagai berikut,
a. Open Command Window, digunakan jika ingin menggunakan
sintax dalam mengoperasikan software Lindo.
b. Status Window, digunakan untuk kembali ke papan editor data
yang sedang aktif jika telah membuka file data.
c. Send to Back, digunakan untuk mengaktifkan Window satu langkah
sebelumnya.
d. Tile, digunakan untuk menampilkan semua Window yang telah
aktif pada layar.
e. Arrange Icon, digunakan untuk memilih Window yang akan
diaktifkan.
f. Close All, digunakan untuk menutup semua file yang aktif.
6. Menu Help
Menu Help terdiri dari,
a. Content, digunakan untuk menunjukkan isi dari sistem Lindo.
b. Search for Help on, digunakan untuk mencari topik tertentu pada
sistem.
c. How to Use Help, digunakan untuk memberikan bantuan dalam
menggunakan sistem Help.
97
d. About Lindo, digunakan untuk menunjukkan informasi penting
tentang Lindo.
Perintah yang digunakan dalam penyusunan model pada program Lindo
adalah sebagai berikut,
1. MAX digunakan saat mulai memasukkan data yang berhubungan
dengan masalah maksimasi.
2. MIN digunakan saat mulai memasukkan data yang berhubungan
dengan masalah minimasi.
3. END digunakan untuk mengakhiri data.
4. GO digunakan dalam pemecahan masalah tersebut dan mencetak
penyelesaiannya.
5. LOOK digunakan untuk mencetak bagian yang dipilih dari data yang
ada.
6. EDIT digunakan untuk mengubah bentuk tampilan.
7. GIN digunakan agar variabel keputusannya bernilai non negatif dan
berbentuk bilangan bulat.
8. INTE digunakan variabel keputusannya bernilai nol berarti tidak dan
bernilai 1 berarti ya.
9. SUB digunakan untuk membatasi nilai maksimalnya.
10. SLB digunakan untuk membatasi nilai minimalnya.
11. FREE digunakan agar variabel keputusannya bernilai bilangan real.
98
Jika tidak ada keterangan maka software Lindo akan menganggap bahwa
semua variabel keputusan bernilai lebih besar atau sama dengan nol. Untuk
mencetak hasil optimasi, dapat dilakukan dengan dua cara. Cara pertama,
simpan semua hasil optimasi pada papan editor report melalui program
pengolah kata (Word, Office, dll). Cara kedua, dapat langsung dicetak
semua hasil olahan pada papan editor report melalui File Print.
C. Riset Operasi
Permasalahan yang dihadapi pada dunia industri, perdagangan, pemerintahan,
dan sebagainya semakin hari semakin komplek dan rumit. Dari permasalahan
tersebut diperlukan pengembangan dalam metodologi permecahan masalah
tersebut. Cara yang baik dalam memecahkannya menimbulkan kebutuhan
akan teknik-teknik riset operasi (operation research).
Riset operasi diartikan sebagai peralatan manajemen yang menyatukan ilmu
pengetahuan, matematika, dan logika dalam rangka memecahkan masalah-
masalah yang dihadapi sehari-hari, sehingga akirnya permasalahan tersebut
dapat dipecahkan secara optimal (Subagyo,1993:4).
Operation Research juga diartikan sebagai aplikasi metode ilmiah pada
permasalahan yang kompleks yang muncul dalam manajemen sistem yang
besar yang mungkin melibatkan manusia, mesin, material dan uang yang
ditemukan antara lain pada industri, bisnis, pemerintahan, dan pertahanan.
Penerapan riset operasi didasarkan pada kebutuhan untuk mengalokasikan
99
sumber daya yang terbatas sehingga lebih efektif dan efisien. Tujuan utama
adalah membantu manajemen menentukan kebijakan dan tindakan ilmiah.
Riset operasi merupakan suatu metode untuk memecahkan masalah optimasi.
Dalam riset operasi yang dibahas meliputi dynamic programing, network
analis, markov chain, games theory, nonlinier programing, dan interger linier
programing.
Pada skripsi ini peneliti tertarik pada network analisis dengan pendekatan
program linier. Network analisis yang terdiri dari berbagai permasalahan
seperti transportasi, penugasan, rute terpendek, arus maksimum, dan
penjadwalan / manajemen proyek. Agar lebih khusus hanya akan dikaji
tentang penjadwalan proyek. Dalam penjadwalan proyek ini, akan dicari
bagaimana lintasan kritis dan biaya yang dikeluarkan. Dengan cara itu proyek
dapat berjalan dengan lancar dan tidak menimbulkan pekerjaan yang tumpang
tindih. Dengan demikian proyek akan berjalan dengan baik.
Suatu model dikatakan baik jika model tersebut bermanfaat dalam menjawab
permasalahan yang menjadi perhatian. Hal ini perlu diperhatikan dalam
membangun model dalam Operations Research. Prinsip dasar itu sebagai
berikut.
1. Jangan membangun model yang rumit jika dapat dibuat model yang lebih
sederhana.
2. Jangan mengubah permasalahan agar cocok dengan teknik atau metoda
yang ingin digunakan.
100
3. Proses deduksi harus dilakukan secara baik.
4. Proses validasi terhadap model harus dilakukan sebelum model tersebut
diimplementasikan.
5. Jangan memaksakan untuk menjawab suatu pertanyaan (permasalahan)
tertentu dari suatu model yang akan dirancang untuk menjawab pertanyaan
itu.
6. Suatu model punya karakteristik tertentu, sehingga jangan terlalu menjual
model yang dikembangkan. Suatu model sering kali menghasilkan suatu
kesimpulan yang sederhana dan menarik.
7. Suatu model yang dikembangkan memerlukan input /entry (data) yang
cermat.
D. Model Optimasi
Permasalahan optimasi merupakan permasalahan yang hampir dijumpai di
semua aspek kehidupan. Suatu bentuk khusus dari permasalahan optimasi,
adalah Linear Programming atau program linier. Program linier adalah
permasalahan optimasi, fungsi yang akan dioptimumkan merupakan suatu
penyelesaian atau solusi layak yang mempunyai nilai fungsi tujuan yang
dikehendaki. Nilai yang dikehendaki dapat berupa nilai terbesar yaitu fungsi
tujuan berupa nilai maksimum contoh masalah keuntungan dan nilai terkecil
yaitu fungsi tujuan berupa nilai minimum contoh masalah biaya harus bersifat
linier dan kendalanya dapat diekspresikan dalam bentuk sejumlah persamaan
ataupun pertidaksamaan linier dalam variable atau peubahnya. Salah satu
101
teknik dalam Operations Research yang tergolong sering diterapkan adalah
program linier.
E. Model Network
Jaringan kerja (model network) adalah suatu diagram yang digunakan untuk
membantu menyelesaikan masalah matematika yang cukup rumit agar
menjadi lebih sederhana dan mudah diamati. Masalah-masalah yang dapat
diatasi dengan network antara lain, masalah penjadwalan (network planning),
masalah transportasi, masalah penggantian peralatan, masalah lintasan
terpendek dan masalah penugasan. Network planning pada prinsipnya adalah
hubungan ketergantungan antara bagian-bagian pekerjaan atau variabel yang
digambarkan atau divisualisasikan dalam diagram network. Dengan demikian
dapat dikemukakan bagian-bagian pekerjaan yang harus didahulukan, bila
perlu dilembur atau tambah biaya, pekerjaan yang tidak perlu tergesa-gesa
sehingga alat dan tenaga kerja dapat digeser ketempat lain agar pekerjaan
lebih efektif dan efisien.
Pada skipsi ini akan dikaji masalah network yang mencari lintasan kritis guna
menyusun manajemen proyek yang profesional, yang dapat di sketsakan pada
gambar 2.
2
1 3
4
6
5
7
8
Initial
event
Terminal
event
Gambar 2. Network suatu kegiatan
102
Simbol-simbol yang digunakan dalam menggambarkan suatu network adalah
sebagai berikut.
1. (anak panah/busur), mewakili sebuah kegiatan atau aktivitas yaitu
tugas yang dibutuhkan oleh proyek. Kegiatan di sini didefinisikan
sebagai hal yang memerlukan duration (jangka waktu tertentu)
dalam pemakaian sejumlah resources (sumber tenaga, peralatan,
material, biaya). Kepala anak panah menunjukkan arah tiap
kegiatan, yang menunjukkan bahwa suatu kegiatan dimulai pada
permulaan dan berjalan maju sampai akhir dengan arah dari kiri ke
kanan. Baik panjang maupun kemiringan anak panah ini sama
sekali tidak mempunyai arti. Jadi, tak perlu menggunakan skala.
2. (lingkaran kecil/simpul/node), mewakili sebuah kejadian atau
peristiwa atau event. Kejadian (event) didefinisikan sebagai ujung
atau pertemuan dari satu atau beberapa kegiatan. Sebuah kejadian
mewakili satu titik dalam waktu yang menyatakan penyelesaian
beberapa kegiatan dan awal beberapa kegiatan baru. Titik awal dan
akhir dari sebuah kegiatan karena itu dijabarkan dengan dua
kejadian yang biasanya dikenal sebagai kejadian kepala dan ekor.
103
Kegiatan-kegiatan yang berawal dari saat kejadian tertentu tidak
dapat dimulai sampai kegiatan-kegiatan yang berakhir pada
kejadian yang sama diselesaikan. Suatu kejadian harus
mendahulukan kegiatan yang keluar dari simpul/node tersebut.
3. (anak panah terputus-putus), menyatakan kegiatan semu atau
dummy activity. Setiap anak panah memiliki peranan ganda dalam
mewakili kegiatan dan membantu untuk menunjukkan hubungan
utama antara berbagai kegiatan. Dummy di sini berguna untuk
membatasi mulainya kegiatan seperti halnya kegiatan biasa,
panjang dan kemiringan dummy ini juga tak berarti apa-apa
sehingga tidak perlu berskala. Bedanya dengan kegiatan biasa ialah
bahwa kegiatan dummy tidak memakan waktu dan sumbar daya,
jadi waktu kegiatan dan biaya sama dengan nol.
4. (anak panah tebal), merupakan kegiatan pada lintasan kritis.
Selain simbol-simbol diatas, dalam penyusunan network diperlukan dua
perjanjian untuk mempermudah pembuatan sketsa proyek, yaitu,
1. di antara dua lingkaran (nodes) hanya boleh ada satu aktivitas ( anak panah
yang menghubungkannya), dan
2. aktivitas semu hanya boleh dipakai bila tidak ada cara lain untuk
menggambarkan hubungan-hubungan aktivitas yang ada dalam suatu
network serta untuk memenuhi syarat suatu network harus dimulai oleh
satu aktivitas dan diakhiri oleh satu aktivitas pula, jika network dimulai
104
atau diakhiri oleh beberapa aktivitas maka perlu ditambahkan satu
aktivitas semu baik pada awal suatu network maupun pada aktivitas akhir
suatu network.
Dalam penyusunan network, simbol-simbol tersebut digunakan dengan
mengikuti aturan-aturan sebagai berikut.
1. Setiap kegiatan diwakili oleh satu dan hanya satu anak panah dalam
jaringan kerja, atau di antara dua kejadian (event) yang sama hanya boleh
digambarkan satu anak panah. Gambar anak panah hanya sekedar
menunjukkan urutan di dalam mengerjakan pekerjaan saja, sehingga
panjang dan arahnya tidak menunjukkan letak dari pekerjaan.
2. Nama suatu kejadian dinyatakan dengan huruf atau dengan nomor event.
Setiap lingkaran kejadian diberi nomor sedemikian rupa, sehingga tidak
terdapat lingkaran yang berulang kembali agar tidak terjadi circularity.
3. Kejadian harus mengalir dari event bernomor rendah ke event bernomor
tinggi.
Tidak ada dua kegiatan yang dapat diidentifikasi dengan kejadian ekor dan
kejadian kepala yang sama. Sebuah situasi seperti ini dapat timbul ketika dua
kegiatan atau lebih dapat dilakukan secara bersamaan. Dalam situasi ini
prosedur yang diberlakukan adalah memasukkan sebuah kegiatan dummy baik
pada awal suatu network maupun pada kegiatan akhir suatu network.
Adapun logika kebergantungan kegiatan-kegiatan itu dinyatakan
sebagai berikut:
105
1. Jika kegiatan A harus diselesaikan dahulu sebelum kegiatan B dapat
dimulai, maka hubungan antara kedua kegiatan tersebut dapat dilihat
dalam Gambar 3.
Kegiatan A bisa juga ditulis (1,2) dan kegiatan B (2,3)
2. Jika kegiatan C, D, dan E harus selesai sebelum kegiatan F dapat dimulai,
dapat dilihat dalam Gambar 4.
3. Jika kegiatan G dan H harus selesai sebelum kegiatan I dan J, dapat dilihat
dalam Gambar 5.
G
H
I
J
2
3
3
4
5
6
Gambar 5. Kegiatan G dan H merupakan pendahulu kegiatan I dan J
C
D
E
F
1
2 4
3
5
Gambar 4. Kegiatan C,D dan E merupakan pendahulu kegiatan F
1 2 3A B
Gambar 3. Kegiatan A merupakan pendahulu kegiatan B
106
4. Jika kegiatan K dan L harus selesai sebelum kegiatan M dapat dimulai,
tetapi kegiatan N sudah boleh dimulai bila kegiatan L sudah selesai, dapat
dilihat dalam Gambar 6.
Fungsi dummy di atas adalah memindahkan seketika itu juga
(sesuatu dengan anak panah) keterangan tentang selesainya kegiatan L dari
lingkaran kejadian no. 4 ke lingkaran kejadian no. 5.
5. Jika kegiatan P, Q, dan R mulai dan selesai pada lingkaran kejadian yang
sama, maka kita tidak boleh menggambarkanya seperti dalam Gambar 7.
karena
gambar di atas berarti bahwa kegiatan (31,32) itu adalah kegiatan P atau Q
atau R. Untuk membedakan ketiga kegiatan
tersebut masing-masing maka harus digunakan dummy seperti dalam
Gambar 8.
31 32
P
Q
R
Gambar 7. Gambar yang salah bila kegiatan P,Q dan R
mulai dan selesai pada kejadian yang sama
P
R
31
32
33
Q 34
P
Q
R
31
32
33
34
K
L
M
N
2
3
5
4
7
6
Gambar 6. Kegiatan L merupakan pendahulu kegiatan M dan N
Gambar 8. Kegiatan P, Q dan R mulai dan selesai pada kejadian yang sama
107
Kegiatan P = (31,32) P = (32,34)
Q = (31,34) atau Q = (31,34)
R = (31,33) R = (33,34)
Dalam hal ini tidak menjadi soal di mana saja diletakkannya
dummy-dummy tersebut, pada permulaan ataupun pada akhir kegiatan-
kegiatan tersebut.
F. Penjadwalan Proyek
Setelah proyek dipecah-pecah menjadi paket-paket pekerjaan selanjutnya
dapat dibuat penjadwalanya. Yang perlu diperhatikan disini adalah waktu
pengerjaan tiap paket pekerjaan dan kejadian apa yang dihasilkan dari
serangkaian paket kerja tertentu.
Yang perlu dijadwalkan adalah aktivitas atau paket pekerjaan. Sedangkan
kejadian (events) dan lintasan kritis (milestone) hanyalah akibat dari
selesainya aktifitas. Jika orang mengerjakan pengecatan tembok maka itu
disebut aktifitas, mulai atau selesainya pengecatan adalah kejadian. Sedangkan
aktivitas pembebasan tanah akan menghasilkan milestone tersedianya lahan
untuk bangunan. Milestone digunakan untuk menandai telah selesainya
beberapa aktifitas yang kritis dan sulit.
Bagi manajemen puncak jadwal proyek mungkin tidak perlu sedetail apa yang
diperlukan oleh personel operasional di lapangan. Jadwal dari aktifitas besar
ini sering disebut jadwal induk proyek. Jadwal ini dikembangkan selama tahap
inisiasi dan dapat diperbarui setelah itu.
Penjadwalan pertama kali dikembangkan oleh Henry G yang sering disebut
Gantt charts. Diagram Grantt charts adalah hubungan antar aktifitas mana
108
yang harus mulai dulu dan aktifitas mana yang menyusulnya. Diagram
tersebut dapat dilihat dalam tabel 1.
Minggu
Aktifitas 1 2 3 4 5 6 7 8
1 Penentuan kualitas yang perlu dikendalikan
2 Mengumpulkan data
3 Merancang peta control
4 Sosialisasi rancangan SPC
5 Training operator
6 Uji coba pelaksanaan SPC
7 Implementasi
8 Analisis penyebab cacat
9 Menghitung kemampuan proses
10 Dokumentasi
Tabel 1. Grantt Chart dari suatu proyek SPC ( Statistical Proses Control )
(Sumber:Santoso;2003:56)
Untuk mengurai kekurangan-kekurangan dari Grantt charts maka disusunlah
sebuah jaringan kerja atau network. Beberapa hal yang perlu diperhatikan
dalam pembuatan jaringan kerja adalah.
1. Macam-macam aktivitas yang ada;
2. Ketergantungan antar aktivitas, mana yang lebih dahulu
diselesaikan mana yang menyusul;
3. Urutan logis dari masing-masing aktivitas;
4. Waktu penyelesaian tiap aktivitas.
Ada dua pendekatan dalam hal menggambarkan diagram jaringan kerja, yang
pertama, kegiatan digambarkan dengan simpul (node), Activity On Node
(AON). Sedangkan perstiwa atau event, diwakili oleh anak panah.
109
Yang kedua aktivitas digambarkan dengan anak panah, Activity On Arch
(AOA). Sedangkan kejadian digambarkan dengan simpul. Di sini kita akan
menggunakan AOA.Seperti Gambar 9.
x
Anak panah
A
Simpul
n : nomer kejadian ES : waktu mulai paling awal (Earliest Start)
A : nama aktivitas LS : waktu mulai paling akhir (Latest Start)
anak panah : aktivitas
simpul : kejadian
A B
Aktivitas A selesai sebelum aktivitas B dimulai
Gambar 9. Activity On Arch (AOA) (Santoso,2003:57)
ES
n LS
110
Khusus untuk lambang-lambang dalam simpul yang mengakhiri aktivitas,
maka istilah ES menjadi EF atau saat selesai paling awal dan LS menjadi LF
atau saat selesai paling akhir.
G. Lintasan Kritis
Linatasan kritis (Critical Path) melalui aktivitas-aktivitas yang jumlah waktu
pelaksanaannya paling lama. Jadi, lintasan kritis adalah lintasan yang paling
menentukan waktu penyelesaian proyek secara keseluruhan, digambar dengan
anak panah tebal (Badri,1997:23).
Manfaat yang didapat jika mengetahui lintasan kritis adalah sebagai berikut.
1. Penundaan pekerjaan pada lintasan kritis menyebabkan seluruh
pekerjaan proyek tertunda penyelesaiannya.
2. Proyek dapat dipercepat penyelesaiannya, bila pekerjaan-pekerjaan yang
ada pada lintasan kritis dapat dipercepat.
3. Pengawasan atau kontrol dapat dikontrol melalui penyelesaian jalur
kritis yang tepat dalam penyelesaiannya dan kemungkinan di trade off
(pertukaran waktu dengan biaya yang effisien) dan crash program
(diselesaikan dengan waktu yang optimum dipercepat dengan biaya yang
bertambah pula) atau dipersingkat waktunya dengan tambahan biaya
lembur.
4. Time slack atau kelongaran waktu terdapat pada pekerjaan yang tidak
melalui lintasan kritis. Ini memungkinkan bagi manajer/pimpro untuk
111
memindahkan tenaga kerja, alat dan biaya ke pekerjaan-pekerjaan di
lintasan kritis agar efektif dan efisien (Badri,1997:24).
H. Program Linier
Program Linier (PL) merupakan suatu model umum yang dapat digunakan
dalam pemecahan masalah pengalokasian sumber-sumber yang terbatas secara
optimal. Masalah tersebut timbul apabila seseorang diharuskan untuk memilih
atau menentukan tingkat setiap kegiatan yang dilakukannya,dimana masing-
masing kegiatan membutuhkan sumber yang sama sedangkan jumlahnya
terbatas. PL adalah matematika terapan dari aljabar linier. Menurut Suyitno
(1997:2) pemecahan persoalan dunia nyata dapat digambarkan alurnya secara
jelas dalam gambar 10.
DUNIA NYATA DUNIA MATEMATIKA
Masalah kongkret Model Matematika
Abtraksi
Operasi/manipulasi
Jawaban masalah
Secara kongkrit Jawaban Model
Penafsiran
Gambar 10. Bagan alur pemecahan permasalahan nyata
112
Persoalan yang dikembangkan dalam program linier adalah bagaimana
mencari nilai minimum atau maksimum dari variabel yang saling terkait dan
terbatas. Program linier (PL) atau Linear programing merupakan suatu
metode untuk memecahkan permasalahan optimasi (minimasi atau maksimasi)
Menurut Suyitno (1997:2) Prinsip utama Program Linier adalah dengan
adanya:
1. Tujuan yang akan dicari optimalnya (fungsi tujuan) maksimal atau
minimal;
2. Kendala (constraints) pembatas yang merupakan keterbatasan sumber
daya atau sering disebut fungsi kendala;
3. Model matematika yang merupakan penuangan permasalahan kedalam
bahasa matematika. Model matematika berisi fungsi tujuan yang harus
berupa fungsi linier dan fungsi kendala yang berupa pertidaksamaan atau
perasamaan linier;
4. Adanya keterkaitan atar variabel.
Menurut Suyitno (1997:3) model matematika dalam program linier
dirumuskan sebagai berikut.
Fungsi tujuan
Z= c1x1+ c2x2+ .....+ cnxn
Harus memenuhi fungsi kendala
ai1x1+ ai2x2+.....+ ainxn ≥,=,≤ bi, i = 1,2,.....,m
Dengan penjelasan istilah dalam Program Linier
113
xn melambangkan variabel keputusan (decision variable) adalah
kumpulan lambang / simbol matematika yang akan dicari untuk
menentukan nilainya.
bi melambangkan nilai ruas kanan (righ hand side value) yaitu nilai-nilai
yang biasanya menunjukkan jumlah (kuantitas, kapasitas, dan waktu)
ketersediaan sumber daya untuk dimanfaatkan sepenuhnya.
xn melambangkan koefisien teknis menyatakan setiap pengunaan ain dari
setiap variabel bi, dilambangkan dengan xn.
Z adalah fungsi tujuan yang belum diketahui dan yang akan dicari nilai
optimumnya (dibuat sebesar mungkin untuk masalah maksimumdan
dibuat sekecil mungkin untuk minimum).
cn melambangkan koefisien fungsi tujuan yaitu nilai yang menyatakan
kontribusi per unit kepada Z untuk setiap xn.
Petunjuk penyusunan model matematika.
1. Menentukan tipe dari masalah.
a. Masalah maksimasi menyangkut keuntungan, dan
b. Masalah minimasi menyangkut biaya dan waktu.
2. Mendefinisikan variabel keputusan. Koefisien kontribusi digunakan
untuk menentukan tipe masalah dan untuk membantu mendefinisikan
variabel keputusan.
114
3. Merumuskan fungsi tujuan. Sesudah mementukan tipe masalah dan
variabel keputusan dilanjutkan mengkombinasikan informasi ke
rumusan fungsi tujuan.
4. Merumuskan kendala. Tahap ini lebih merupakan seni dari pada ilmu
pengetahuan. Ada dua macam pendekatan dasar yaitu:
a. Pendekatan ruas kanan merupakan besar maksimum dari sumber
daya yang tersedia dalam masalah maksimum maupun minimum dari
sumber daya yang tersedia dalam masalah minimum, dan
b. Pendekatan ruas kiri merupakan koefisien teknis dari daftar dalam
tabel atau baris-baris. Meletakkan semua nilai sebagai koefisien
teknis dan daftarnya dalam baris dan kolom.
5. Persyaratan non negatif
Untuk menyelesaikan permasalahan Program Linier dapat digunakan berbagai
macam metode yaitu: metode grafik, metode vektor, metode simplek dan
metode titik dalam. Perhitungan manual dapat digunakan jika permasalahan
yang dihadapi sederhana, tetapi untuk permasalahan yang memerlukan
perhitungan yang rumit, panjang dan ketelitian yang tinggi cara tersebut
kurang efektif. Untuk perhitungan yang rumit dan panjang dapat mengunakan
bantuan komputer untuk mengolahnya. Pada skipsi ini peneliti mengunakan
piranti lunak (software) yang khusus untuk perhitungan program linier yaitu
lindo.
I. Percepatan Poyek
115
Dalam kondisi dan situasi tertentu, manajer proyek diharuskan dapat
menyelesaikan proyek dalam waktu relatif lebih cepat dibanding waktu
lintasan kritis. Dalam situasi seperti ini, program linier digunakan untuk
menentukan alokasi sumberdaya sedemikian sehingga meminimalkan biaya
tambahan yang harus dikeluarkan supaya proyek selesai lebih cepat dari waktu
yang telah dijadwalkan. Hal ini dapat dilakukan pada kondisi tertentu.
J. Aplikasi Program Lindo
Penyelesaian masalah program linear dengan banyak variabel akan lebih
mudah dengan mengunakan komputer. Perhitungan yang digunakan pada
lindo pada prinsipnya mengunakan motode simpleks yang kita kenal. Untuk
menentukan nilai optimal suatu program linier dengan lindo dilakukan
beberapa tahapan yaitu.
1. Menentukan model matematika berdasarkan data;
2. Menentukan formulasi program untuk lindo;
3. Membaca hasil report yang dihasilkan lindo.
Cara untuk menyelesaikan program linier mengunakan lindo untuk pertama
kalinya yang dioperasikan melalui windows. Pilih klik kemudian pilih
Program dan arahkan pada Winston, dilanjutkan kearah Lindo dan diklik
seperti Gambar 11 berikut.
116
Gambar.11 Tampilan Windows
Pada layar akan muncul text it / untitled baru yang siap untuk tempat
mengetikkan formulasi seperti Gambar 12 berikut.
Gambar 12 Tampilan Lindo
Selanjutnya lindo siap mengerjakan kasus program linier. Contoh
permasalahan pembangunan kios /warung internet.
Maka langkahnya sebagai berikut.
117
1. Menyusun dan menterjemahkan permasalahan yang ada ke dalam bentuk
daftar rencana aktifitas, seperti tabel 2.
Tabel. 2 Schedule Pelaksanaan Pekerjaan Pembangunan Warung Internet
Aktifitas Keterangan Aktifitas Yang
Mendahului
Waktu
(Hari)
A Perijinan - 2
B Pondasi A 4
C Ps.dinding bata B 10
D Instalasi jaringan luar C 4
D1 Dummy Cat luar D 0
E Listrik Stentral C 7
F Atap C 6
G Instalasi jaringan dalam D 5
H Lepa luar F 7
I Cat luar H,D1 9
J Barang Tetap Luar I 2
K Lepa dalam E,G 8
L Cat Dalam K 5
M Lantai K 4
D2 Dummy N M 0
N Barang tetap dalam (komp dll) L,D2 6
118
2. Menyusun network dari pekerjaan pembangunan warung internet yang dapat
digambarkan pada Gambar 13.
Gambar.13. Nework Pembangunan Warung Internet
3. Menyusun dan menuliskan model matematika ke dalam program Lindo,
seperti Gambar 14.
(A,2)
X1
X2
(C,10)
X3
X4
(B,4)
(M,4)
X9
X11
(G,5)
X5
X7
(H,7)
X6
X8
(J,2)
X10
X13 X11
(D,4)
(F,6)
(D1,0)
(I,9)
(D2,0)
(L,5)
(E,7)
(K,8)
(N,6)
119
Gambar.14 Input Lindo
4. Tampilan hasil Lindo dapat dilihat dalam Gambar 15.
120
121
Gambar 15. Laporan Lindo
5. Membaca dan menerjemahkan hasil perhitungan lindo sebagai berikut.
a. Lintasam kritis pembangunan warnet selesai pada waktu 44 hari diperoleh
dari objective function value.
b. Reduced cost nol menunjukkan proses telah mencapai nilai optimum.
c. Utuk melihat kelongaran waktu dilihat dari kolom Slack orSurplus yang
tidak mengakibatkan mundurnya penyelesaiaan proyek antara lain:
1) Aktifitas Listrik Sentral (E) dapat mundur 2 hari dari waktu yang
ditentukan selama 7 hari menjadi 9 hari,
2) Aktifitas (F) dapat mundur 4 hari dari waktu yang ditentukan selama
6 hari menjadi 10 hari,
3) Aktifitas D1 mempunyai nilai 13 artinya longar 13 hari karena
memang tidak membutuhkan waktu hanya tunggu,
4) Aktifitas (M) dapat mundur 1 hari dari waktu yang ditentukan
selama 4 hari menjadi 5 hari,
d. Analisis sensitivitas atau analisis kepekaan memuat informasi tentang
perubahan parameter-parameter nilai ruas kanan kendala dan fungsi tujuan
yang diperbolehkan agar jawaban lintasan kritis tidak berubah
122
1) Variabel, menunjukkan mulainya aktifitas dan berakhirnya aktifitas,
pada Current Coeficient bernilai -1 yaitu menunjukkan mulainya
aktivitas yang berawal pada X1 dan bernilai 1 yaitu menunjukkan
berakhir semua aktivitas pada X13 sedangkan yang lain adalah
pekerjaan pembangunan warnet tersebut.
2) Allowable Increase pada lintasan kritisnya dapat dinaikkan hingga
takterhingga ditunjukkan dengan infinity akan tetapi ini tidak dapat
dilonggarkan hai ini karena jika pada bukan lintasan kritisnya waktu
bertambah maka lintasan kritisnya akan berubah.
3) Allowable Decrease semua bernilai nol hal ini menunjukkan bahwa
semua aktivitas tidak dapat dipendekkan.
Righthand side ranges menunjukkan batasan ruas kanan
4) Row menujukkan aktivitas yang dilalukan.
5) Current RHS menunjukkan lama tiap-tiap aktivitas secara detail
dengan perpanjangan waktunya.
6) Allowable Increase pada lintasan kritis dapat dinaikkan hinga tak
hingga (infinity), sedang pada bukan lintasan kritis sama dengan
lama penyelesaian pada lintasan kritis. Misal aktivitas E mendapat
kelonggaran 2 hari, dan seterusnya.
7) Allowable Decrease menunjukkan percepatan waktu. Pada lintasan
kritis waktunya dapat berkurang dapat dipercepatpada waktu
tertentu,misal aktivitas B dapat dikerjakan pada waktu kurang dari 6
123
hari mulai adari awal proyek, dan seterusnya. Pada bukan lintasan
kritis dapat berkurang atau dipercepat sampai tak hingga ditunjukkan
dengan infinity.
Pada manajemen pembangunan proyek analisis sensitivitas kurang bermanfaat
karena proses dilalukan sekali. Berbeda dengan yang dilalukan secara
berulang-ulang seperti proses produksi, trasnsportasi, dan lain sebagainya.
Jadi lintasan kritis yang didapatkan dari pekerjaan pembangunan warung
internet yang dapat gambarkan seperti gambar 16
124
Gambar.16. Lintasan Kritis Pembangunan Warung Internet
(A,2)
X1
X2
(C,10)
X3
X4
(B,4)
(M,4)
X9
X11
(G,5)
X5
X7
(H,7)
X6
X8
(J,2)
X10
X13 X11
(D,4)
(F,6)
(D1,0)
(I,9)
(D2,0)
(L,5)
(E,7)
(K,8)
(N,6)
125
K. Penjadwalan Proyek Pembangunan Gedung Asrama Diklat Depag
Semarang
Pembangunan gedung asrama Diklat Depag Semarang merupakan tuntutan
yang dipenuhi untuk menampung para peserta diklat yang tempat tinggalnya
berada jauh dari tempat tersebut. Proyek yang direncanakan oleh Cv Espro
Semarang ini merpakan anggaran tahun 2004 dan akan diselesaikan pada
tahun haji 2004 ini.
Proyek pembangunan gedung asrama diklat Depag Semarang merupakan
pembangunan gedung bertingkat dengan 3 lantai. Cv Espro memperhitungkan
pembangunan memakan waktu 200 hari dengan perkiraan biaya
Rp.1.510.072.000,00 (Satu milyar limaratus sepuluh juta tujuhpuluh dua ribu
rupiah). Pada perencana perhitungan dalam mencari lintasan kritis
mengunakan Kurva S Schedule.
Macam-macam aktivitas proyek yang penting meliputi 11 jenis aktivitas
pakok yaitu persiapan, pekerjaan tanah/urugan, pekerjaan pasangan dan
pondasi, pekerjaan beton, pekerjaan rangka atap dan plafon, pekerjaan
almunium, kaca, pintu dan jendela, pekerjaan alat penggantung dan besi,
pekerjaan cat, pekerjaan instalasi listrik, pekrjaan sanitasi dan instalasi air
serta pekerjaan lantai dan infrastuktur.
Dalam penelitian ini, penjadwalan proyek yang akan dibahas adalah mencari
lintasan kritis dari pembangunan proyek gedung asrama diklat Depag
Semarang serta keuntungan-keuntungan yang akaan diperoleh jika waktu yang
didapatkan lebih cepat dari perhitungan perencana Cv Espro.
126
Proyek pembangunan gedung asrama diklat Depag Semarang membutuhkan
tenaga kerja berkisar 20 karyawan dan 200 buruh. Upah gaji karyawan
dibayarkan setiap bulannya oleh kontraktor sedangkan untuk buruh dibayar
per minggu pada hari sabtu. Upah buruh rata-rata Rp 25.000,00/hari.
BAB III
127
METODE PENELITIAN
Pada penelitian ini atau langkah-langkah yang digunakan adalah sebagai berikut.
A. Identifikasi Masalah
Dalam tahap awal, peneliti membaca dan menelaah sumber-sumber
pustaka antara lain buku-buku, jurnal, serta kajian situs internet yang
berhubungan dengan penelitian ini, sehingga memunculkan ide atau gagasan
yang akan dikaji oleh peneliti.
B. Perumusan Masalah
Perumusan masalah diperlukan agar permasalahan dalam penelitian
ini jelas dan tidak melebar sehingga mempermudah pemecahan masalah demi
tercapainya tujuan penelitian. Berdasarkan ide atau gagasan yang diperoleh
pada tahap sebelumnya, dirumuskan masalah manjemen proyek penjadwalan
pembangunan gedung asrama diklat dengan lindo.
C. Studi Literatur
Pada tahap ini dilakukan telaah pustaka yaitu pengkajian terhadap
sumber pustaka yang relevan dan berhubungan dengan permasalahan. Peneliti
juga mencari informasi melalui Teknologi Informasi (TI) guna mendorong
bahan-bahan sebagai teori pendukung dalam pemecahan masalah.
50
128
D. Observasi
Pada tahap ini dilakukan survei dan pengumpulan data pada CV Espro
selaku kontraktor pembangunan gedung asrama Diklat Depag. Juga ditunjang
oleh data lain yang didapat dari Departemen Agama setempat.
E. Analisis
Dalam tahap ini dilakukan pengkajian data berdasarkan sistem
manajemen proyek yang berlangsung dengan hasil analisis optimasi proyek
dengan mengunakan lindo,khususnya yang berkaitan mencari lintasan kritis
pada penjadwalan proyek.
Penentuan solusi program lindo untuk masalah penjadwalan proyek
meliputi enam langkah yaitu:
1. Menyusun dan menterjemahkan permasalahan yang ada ke dalam bentuk
daftar rencana kegiatan,
2. Menyusun networknya,
3. Menyusun dan menterjemahkan dari daftar rencana kegiatan ke dalam
bentuk model matematika,
4. Menuliskan model matematika ke dalam bentuk dualnya pada papan edit
lindo,
5. Menentukan penyelesaian masalah,
6. Membaca dan menterjemahkan hasil atau solusi yang diperoleh dari
keluaran lindo untuk menjawab permasalahan yang ada.
129
F. Penarikan Simpulan
Dilakukan penarikan simpulan berdasarkan penelitian dengan cara
membandingkan penjadwalan proyek pembanguna gedung asrama diklat
Depag Semarang oleh CV Espro dengan Kurva S dengan program lindo.
BAB IV
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
130
Hasil Penellitian
Pada Penelitian ini akan ditentukan penjadwalan manajemen
pembangunan proyek gedung asrama dengan mengunakan program Lindo.
Dalam penggunaan program Lindo syarat yang harus ada adalah model
matematika yang meliputi fungsi tujuan dan fungsi kendala.
Berdasarkan kelengkapan yang ada pada CV Espro dalam proyek
pembangunan gedung asrama diklat Depag Semarang meliputi data Time
Schedule, Rencana Angaran Biaya, Rencana Waktu Pelaksanaan, dan Gambar
Gedung. Dari data tersebut akan disusun gambar network dari proyek
pembangunan gedung asrama diklat Depag Semarang disajikan dalam
Lampiran 6 dan disuusun daftar rencana aktifitas pelaksanaan pembangunan
gedung diklat Depag Semarang yang disajikan dalam tabel 3.
Dari tabel 3 diketahui bahwa proyek tersebut melibatkan berbagai macam
kegiatan membangun,yang sering disebut dengan aktifitas. Aktifitas proyek
pembangunan gedung asrama diklat Depag Semarang sangat banyak, jika
dijabarkan seluruhnya akan membuat model menjadi rumit dan
membingungkan serta dalam praktek pelaksanaan pengawasan akan sulit.
Untuk mempermudah dan mengefektifkan pengawasan suatu aktifias, maka
aktifitas yang sejenis dan berkaitan digabungkan. Hal ini dilakukan dalam
rangka menyusun suatu model dari permasalahan kongkret. Adapun aktifitas-
aktifitas yang menyangkut pembangunan gedung asrama diklat Depag
Semarang meliputi 11 aktifitas yang berbeda disajikan dalam lampiran.
Aktifitas yang kecil atau yang hanya memerlukan waktu pendek tidak masuk
dalam penyusunan network. Adapun yang masuk dalam penyusunan network
adalah 11 aktifitas pokok yaitu: (1) persiapan, (2) pekerjaan tanah / urugan,