1 “Peningkatan Prestasi Siswa dalam Menentukan Akar Pangkat Dua dengan Teknik Taksiran Mencerdaskan (TTM)” Program Studi Tadris Matematika Institut Agama Islam Negeri (IAIN) Tulungagung e-mail: [email protected]ABSTRAK Sulitnya siswa memahami dan mencari nilai akar suatu kuadrat adalah salah satu latar belakang penelitian ini. Selain itu, kurangnya konsep dan rumus yang diberikan oleh guru dan di buku pelajaran untuk mengerjakan soal akar pangkat dua sangatlah minim. Terlebih lagi siswa lebih senang menggunakan kalkulator dalam melakukan sebuah perhitungan dari pada memberdayakan logika berpikirnya. Karya tulis ini bertujuan untuk membuat perbandingan hasil akar kuadrat dengan menggunakan rumus yang sederhana dengan kalkulator serta memberikan informasi kepada siswa mengenai penggunaan rumus ini. Rumus itu kemudian dibuktikan dengan pengerjaan soal akar kuadrat dan dibandingkan dengan perhitungan akar kuadrat melalui kalkulator. Dalam menyampaikan akar pangkat dua, penulis menggunakan TTM (Teknik Taksiran Mencerdaskan). Tujuan penggunaan teknik ini adalah untuk meningkatkan prestasi siswa dalam memahami materi akar pangkat dua agar tidak mengandalkan bantuan kalkulator dalam menyelesaikan akar pangkat dua. Kunci : Peningkatan prestasi, TTM (Teknik Taksiran Mencerdaskan), akar pangkat dua ABSTRACT Difficult students to understand and find a square root value is one of the background of this research. In addition,the lack of concepts and formulas given by teachers and textbooks for working on such a severely limited. Moreover, studentsprefer to use a calculator to do a calculation rather than empowering logical thinking.This paper aims to make a comparisonof the
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
1
“Peningkatan Prestasi Siswa dalam Menentukan Akar Pangkat Dua dengan Teknik Taksiran Mencerdaskan (TTM)”
Program Studi Tadris MatematikaInstitut Agama Islam Negeri (IAIN) Tulungagung
ABSTRAKSulitnya siswa memahami dan mencari nilai akar suatu kuadrat adalah salah satu latar belakang penelitian ini. Selain itu, kurangnya konsep dan rumus yang diberikan oleh guru dan di buku pelajaran untuk mengerjakan soal akar pangkat dua sangatlah minim. Terlebih lagi siswa lebih senang menggunakan kalkulator dalam melakukan sebuah perhitungan dari pada memberdayakan logika berpikirnya. Karya tulis ini bertujuan untuk membuat perbandingan hasil akar kuadrat dengan menggunakan rumus yang sederhana dengan kalkulator serta memberikan informasi kepada siswa mengenai penggunaan rumus ini. Rumus itu kemudian dibuktikan dengan pengerjaan soal akar kuadrat dan dibandingkan dengan perhitungan akar kuadrat melalui kalkulator. Dalam menyampaikan akar pangkat dua, penulis menggunakan TTM (Teknik Taksiran Mencerdaskan). Tujuan penggunaan teknik ini adalah untuk meningkatkan prestasi siswa dalam memahami materi akar pangkat dua agar tidak mengandalkan bantuan kalkulator dalam menyelesaikan akar pangkat dua.
Kunci : Peningkatan prestasi, TTM (Teknik Taksiran Mencerdaskan), akar pangkat dua
ABSTRACTDifficult students to understand and find a square root value is one of the background of this research. In addition,the lack of concepts and formulas given by teachers and textbooks for working on such a severely limited. Moreover, studentsprefer to use a calculator to do a calculation rather than empowering logical thinking.This paper aims to make a comparisonof the results of the square root using a simple formula that the author had with a calculator and provide information tostudents regarding the use of this formula. Information is done using the formula in some schools and at home respectively. The formula then proved byconstruction problems the square root and compared with square root calculation through the calculator. In presenting the square root, the authors use the EFT (Estimated Feeding Technique) . The objective of using this technique is to improve student achievement in understanding the square root of the material so as not to rely on the help of a calculator in completing the square root of two.
Matematika adalah cabang ilmu pengetahuan yang sangat penting dan
sangat berperan dalam perkembangan dunia. Untuk mengetahui matematika
lebih jauh, kita harus mengetahui pengertian matematika itu sendiri. Berikut
pengertian matematika menurut ahli: 1) Pengertian Matematika menurut
Kurikulum 2004. Matematika merupakan suatu bahan kajian yang memiliki
objek abstrak dan dibangun melalui proses penalaran deduktif, yaitu
kebenaran suatu konsep diperoleh sebagai akibat logis dari kebenaran
sebelumnya sudah diterima sehingga keterkaitan antara konsep dalam
matematika bersifat sangat kuat dan jelas. 2) Pengertian Matematika menurut
Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (Kurikulum 2006). Matematika
merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern,
mempunyai peran penting dalam berbagai disiplin dan memajukan daya pikir
manusia. Perkembangan pesat di bidang teknologi informasi dan komunikasi
dewasa ini dilandasi oleh perkembangan matematika di bidang teori bilangan,
aljabar, analisis, teori peluang, dan diskrit. Untuk mengusai dan menciptakan
teknologi di masa depan diperlukan penguasaan matematika yang kuat sejak
dini. 3) Pengertian Matematika menurut James dan James (1976). Dalam
kamus matematikanya mengatakan bahwa matematika adalah ilmu tentang
logika mengenai bentuk, susunan besaran, dan konsep-konsep yang
berhubungan satu dengan yang lainnya dengan dengan jumlah yang banyak
yang terbagi ke dalam tiga bidang, yaitu aljabar, analisis dan geometri.1
Maka dari beberapa pernyataan di atas dapat kita simpulkan bahwa
pengertian matematika yaitu bahasa simbol yang terdefinisikan secara
sistematik, antara satu konsep dengan konsep yang lain saling berkaitan dan
pembuktian matematika dibangun dengan penalaran deduktif. ilmu
pengetahuan yang diperoleh dengan bernalar yang menggunakan istilah yang
1Yesinta, 2013,”Pengertian Matematika Menurut Para Ahli”, dalam http://tematikitumudah.wordpress.com/2013/11/22/pengertian-matematika-menurut-para-ahli/ diakses tgl 22.10.2014 pkl 22.04
dan lain-lain yang dimiliki oleh siswa diabaikan dan tidak mendapat
perhatian guru.
6. Kegiatan pembelajaran hanya berlangsung dalam kelas
Pembelajaran dilaksanakan dalam batas-batas dalam ruangan kelas saja,
sedangkan pembelajaran di luar kelas tak pernah dilakukan. Tembok
sekolah menjadi benteng yang kuat yang membatasi hubungan dengan
11
kehidupan masyarakat. Para siswa duduk pada bangku-bangku yang
berdiri kokoh, tak bisa dipindah-pindahkan. Mereka duduk denga rapi dan
kaku secara ruti setiap hari. Ruangan kelas diapandang sebagai ruang
penyelamat, ruang member kehidupan. Belajar dalam batas-batas ruangan
itu adalah belajar yang paling baik.10
D. TTM (Teknik Taksiran Mencerdaskan)
Dalam kamus besar Bahasa Indonesia teknik adalah metode atau
sistem mengerjakan sesuatu, dan taksiran adalah hitungan kasar, serta cerdas
adalah daya fikir yang tinggi. Dengan demikian yang dimaksud dengan TTM
(Teknik Taksiran Mencerdaskan) adalah metode atau sistem mengerjakan
soal-soal akar pangkat dua bilangan bulat kuadrat yang bukan bilangan akar
kuadrat dengan cara rumus taksiran yang cepat dan tepat. Dalam menentukan
teknik taksiran ini tentunya ada langkah-langkahnya, selanjutnya ditemukan
rumus cepatnya. Sehingga siswa akan mengetahui proses menemukan rumus
tersebut yang selanjutnya akan diterapkan dalam penyelesaian soal.
E. Hasil Belajar Matematika
Hasil belajar adalah kemampuan yang diperoleh anak setelah melalui
kegiatan belajar.11 Sedangkan menurut A. J. Romiszowski hasil belajar
merupakan keluaran (outputs) dari suatu sistem pemrosesan (inputs).
Masukan dari sistem tersebut berupa bermacam-macam informasi sedangkan
keluarannya adalah perbuatannya atau kinerja. Adapun menurut Killer,
hasil belajar adalah prestasi aktual yang ditampilkan oleh anak.
Ada tiga ranah dalam hasil belajar menurut Benjamin S. Bloom yaitu
ranah kognitif, afektif dan psikomotorik. 12 Ranah kognitif yaitu mencakup
tujuan-tujuan yang berkenaan dengan kemampuan berpikir, yaitu
berkenaan dengan pengenalan pengetahuan, perkembangan kemampuan dan
keterampilan intelektual (akal). Sedangkan ranah afektif yaitu yang
10 Oemar Hamalik.,Kurikulum dan Pembelajaran (Jakarta: Bumi Aksara, 2011), hal.57-5911 Mulyono Abdurrahman.,Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar (Jakarta: Rineka
Cipta, 2003), hal.3712 Ibid., hal.38-39
12
berhubungan dengan sikap dan ranah psikomotorik yaitu yang
berhubungan dengan gerakan.
Sedangkan matematika didefinisikan sebagai bidang studi yang dapat
membantu pembentukan pribadi yang bersikap dan memiliki sifat-sifat
kreatif, kritis, ilmiah, hemat disiplin dan tekun. Matematika identik dengan
sesuatu yang abstrak dan terdiri dari simbol-simbol baik berupa angka
maupun tanda operasi.
Dari paparan di atas dapat disimpulkan bahwa hasil belajar
matematika adalah kemampuan siswa dalam bidang studi matematika yang
diperoleh setelah melalui kegiatan belajar yang diaplikasikan baik secara
kognitif, afektif ataupun psikomotorik. Untuk mengetahui hasil belajar
matematika perlu adanya evaluasi guna mengetahui sejauh mana
penguasaan siswa terhadap bidang studi matematika yang disampaikan
dalam proses pembelajaran.
Dengan adanya teknik taksiran yang akan dijelaskan dalam makalah ini,
diharapkan hasil belajar siswa lebih baik dari sebelumnya.
F. Model Pembelajaran Berdasarkan Teori-Teori Belajar
Berdasarkan teori-teori belajar dapat ditentukan beberapa pendekatan
pembelajaran, dan berdasarkan pendekatan tadi selanjutnya dapat ditentukan
beberapa model pembelajaran. Salah satunya adalah model proses informasi
(information processing models). Model ini berdasarkan teori belajar kognitif.
Model tersebut berorientasi pada kemampuan siswa memproses informasi
dan sistem-sistem yang dapat memperbaiki kemampuan tersebut. Pemrosesan
informasi menunjuk kepada cara-cara mengumpulkan atau menerima stimuli
dari lingkungan, mengorganisasi data, memecahkan masalah, menemukan
konsep-konsep, dan pemecahan masalah, serta menggunakan simbol-simbol
verbal dan non verbal. Model ini berkenaan dengan kemampuan memecahkan
masalah dan kemampuan berfikir produktif, serta berkenaan dengan
kemampuan intelektual umum (geneal intelecual ability).
Model proses informasi meliputi beberapa strategi pembelajaran,
ialah :
13
1. Mengajar induktif. Bertujuan untuk mengembangkan kemampuan
berfikir dan membentuk teori.
2. Latihan inquiry. Tujuannya pada prinsipnya sama dengan strategi di
atas. Bedanya terletak pada segi proses mencari dan menemukan
informasi yang diperlukan.
3. Inquiry keilmuan. Bertujuan untuk mengajarkan sistem penelitian
dalam disiplin ilmu, dan diharapkan memperoleh pengalaman dalam
domain-domain lainnya.
4. Pembentukan konsep. Bertujuan untuk mengembangkan kemampuan
berfikir induktif, mengembangkan konsep dan kemampuan analisis.
5. Model pengembangan. Bertujuan untuk mengembangkan inteligensi
umum, terutama berfikir logis, di samping untuk mengembangkan
aspek social dan moral.
6. Advanced organizer model. Bertujuan untuk mengembangkan
kemampuan memproses informasi yang efisien untuk menyerap dan
menghubungkan satuan ilmu pengetahuan (bodies of knowledge)
secara bermakna.13
G. Media
Kata media berasal dari bahasa Latin medius yang secara harfiah
berarti ‘tengah’, ‘perantara’ atau ‘pengantar’. Dalam bahasa Arab, media
adalah perantara atau pengantar pesan dari pengirim kepada penerima pesan.
Gerlach & Ely (1971) mengatakan bahwa media apabila dipahami secara
garis besar adalah manusia, materi, atau kejadian yang membangun kondisi
yang membuat siswa mampu memperoleh pengetahuan, keterampilan, atau
sikap. Dalam pengertian ini, guru, buku teks, dan lingkungan sekolah
merupakan media. Secara lebih khusus, pengertian media dalam proses
belajar mengajar cenderung diartikan sebagai alat-alat grafis, photografis,
atau elektronis untuk menangkap, memproses, dan menyusun kembali