ABSTRAK · Web view... Dalam Pembelajaran Matematika Di Sekolah(Implementasi dari Hasil Penelitian). Makalah disajikan dalam Seminar Nasional: Pengajaran Matematika Sekolah Menengah

ABSTRAK

Chairani, Zahra .2007 . Problem Posing Dalam Pembelajaran Matematika . Makalah .disajikan pada Seminar Nasional Pendidikan Matematika tanggal 8 September 2007 di Hotel Palam Banjarmasin.

Kata-kata Kunci : problem posing, pembelajaran matematika

Peningkatan kualitas pembelajaran matematika diharapkan mengacu pada Standar Proses yang dikemukakan dalam Peraturan Pemerintah nomor 19 tahun 2005 yang mengemukakan bahwa Standar Proses pembelajaran pada satuan pendidikan diselenggarakan secara interaktif, inspiratif, menyenangkan, menantang, memotivasi peserta didik untuk berpartisipasi aktif, serta memberikan ruang yang cukup bagi prakarsa, kreativitas, dan kemandirian sesuai dengan bakat, minat, dan perkembangan fisik serta psikologis peserta didik.

Yuhasriati (2002) menyatakan bahwa belajar adalah suatu aktivitas mental yang berlangsung dalam interaksi aktif dengan lingkungan dan menghasilkan perubahan dalam pengetahuan dan pemahanam, keterampilan dan nilai sikap yang relatif konstan dan berbekas. Untuk menghasilkan aktivitas mental dalam matematika Silver dan Cai (1996) dalam Tatag Y. E Siswono (2000) mengemukakan tiga hal yaitu; ( a) Pengajuan pre –solusi ( presolution posing) , (b) Pengajuan di dalam solusi (Within- solution posing) dan (c) Pengajuan setelah solusi (post solution posing).

Selama ini kegiatan membuat soal selalu dilakukan guru.Akan muncul pertanyaan, bagaimana seandainya kegiatan tersebut dilakukan oleh siswa dalam pelaksanaan pembelajaran ? Mungkinkah kemampuan tersebut akan dapat membantu untuk meningkatkan proses berpikir siswa.?

Gagasan ini berdasarkan pada beberapa hasil penelitian yang telah dilakukan oleh Sutiarso (1999) yang menyatakan bahwa prestasi belajar siswa yang diajarkan dengan problem posing lebih baik dari pada prestasi belajar siswa yang diajarkan dengan pendekatan konvensional

As’ari (2000) juga menyarankan bahwa problem posing perlu mendapat perhatian untuk diterapkan di kelas, karena mampu membuat siswa aktif dalam kegiatan pembelajaran dan juga mampu meningkatkan prestasi belajarnya.

Makalah ini bertujuan untuk membantu guru dalam memilih alternatif penggunaan pendekatan pembelajaran yang dapat membantu meningkatkan prestasi belajar matematika dan juga diharapkan dapat membantu kesulitan guru serta dalam mengatasi masalah pembelajaran serta sebagai bahan informasi untuk membuka wawasan guru tentang penggunaan problem posing dan dampak positifnya.

Problem Posing dalam Matematika/ Zahra Ch/2007

1

B A B I

PENDAHULUAN

Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan

teknologi modern, mempunyai peran penting dalam berbagai disiplin dan memajukan

daya pikir manusia. (Depdiknas: 2006) Begitu pentingnya membangun kemampuan

berpikir matematis, maka matematika diberikan kepada semua peserta didik mulai

dari sekolah dasar untuk membekali peserta didik dengan kemampuan berpikir logis,

analitis, sistematis, kritis, dan kreatif.

Salah satu pendekatan yang diharapkan dalam pembelajaran adalah

mningkatkan kemampuan siswa dalam pemecahan masalah. Untuk meningkatkan

kemampuan memecahkan masalah perlu dikembangkan keterampilan memahami

masalah, membuat model matematika, menyelesaikan masalah, dan menafsirkan

solusinya.

Banyak faktor yang harus diperhatikan dalam pengelolaan pembelajaran

matematika agar pembelajaran tersebut dapat memberikan hasil yang diharapkan.

Salah satu dari faktor tersebut adalah penyelenggaraan pembelajaran yang masih

banyak didominasi guru. Hudojo (2002:2) menyatakan bahwa, guru masih senang

mengajar dengan pola pembelajaran konvensional dan sedikit sekali melihat peluang-

pelbuang untuk melakukan kegiatan yang lebih inovatif. Pembelajaran dilakukan

kurang memperhatikan aspek kemampuan siswa dan sejauh mana pembelajaran dapat

memberikan kontribusi bagi pengembangan pemahaman dan penalaran berpikir siswa.

Peningkatan kualitas pembelajaran matematika diharapkan mengacu pada

Standar Proses yang dikemukakan dalam Peraturan Pemerintah nomor 19 tahun

2005 yang mengemukakan bahwa Standar Proses pembelajaran pada satuan

pendidikan diselenggarakan secara interaktif, inspiratif, menyenangkan, menantang,

memotivasi peserta didik untuk berpartisipasi aktif, serta memberikan ruang yang

cukup bagi prakarsa, kreativitas, dan kemandirian sesuai dengan bakat, minat, dan

perkembangan fisik serta psikologis peserta didik.

Pernyataan di atas menunjukkan bahwa pembelajaran matematika merupakan

aktivitas mental yang harus selalu di kondisikan dalam setiap situasi belajar. Winkel

(1991) dalam Yuhasriati (2002) menyatakan bahwa belajar adalah suatu aktivitas

mental yang berlangsung dalam interaksi aktif dengan lingkungan dan menghasilkan


2

perubahan dalam pengetahuan dan pemahanam, keterampilan dan nilai sikap yang

relatif konstan dan berbekas. Untuk menghasilkan aktivitas mental dalam matematika

Silver dan Cai (1996) dalam Tatag Y. E Siswono (2000) mengemukakan tiga hal

yaitu :

a. Pengajuan pre –solusi ( presolution posing) yaitu siswa membuat soal dari

situasi yang diadakan.

b. Pengajuan di dalam solusi (Within- solution posing) yaitu siswa merumuskan

ulang soal seperti yang telah diselesaikan

c. Pengajuan setelah solusi (post solution posing) yaitu seorang siswa

memodifikasi tujuan atau kondisi soal yang sudah diselesaikan untuk membuat

soal baru.

Dalam pembelajaran matematika , memberikan soal pada siswa merupakan hal

yang sangat strategis. Akan tetapi umumnya soal dibuat oleh guru dan siswa diminta

untuk menyelesaikannya, atau guru hanya menugaskan siswa untuk menyelesaikan

soal- soal yang sudah tersedia dibuku paket.

Bagi guru membuat soal adalah pekerjaan yang harus dilakukan sehari-hari,

oleh karena itu agar seorang guru dapat membuat soal bagi muridnya maka ia

haruslah memiliki kemampuan antara lain: (a) menguasai masalah yang akan

diselesaikan,(b) mampu menggunakan proses berpikir untuk menentukan konsep atau

rumus atau dalil yang akan digunakan untuk menyelesaikannya, dan (c) memiliki

kreativitas dalam menyusun kalimat soal yang dapat dimengerti dan dipahami orang

lain

Kegiatan ini selalu dilakukan guru dari hari kehari selama guru melaksanakan

tugas-tugas mengajarnya. Dengan demikian dapatlah dikatakan bahwa guru memiliki

kemampuan (a), (b) dan (c) tersebut di atas.

Akan muncul pertanyaan, bagaimana seandainya kegiatan tersebut dilakukan

oleh siswa? Mungkinkah kemampuan tersebut akan dapat membantu untuk

meningkatkan proses berpikir siswa.?

Makalah ini menggangkat suatu gagasan kemungkinan-kemungkinan untuk

melaksanakan suatu pembelajaran sebagai salah satu pertimbangan untuk perbaikan

kemampuan siswa dalam memahami konsep-konsep, dan keterampilan matematika,

dengan mengunakan pendekatan problem posing.

Gagasan ini berdasarkan pada beberapa hasil penelitian yang telah dilakukan

oleh Sutiarso (1999) yang menyatakan bahwa prestasi belajar siswa yang diajarkan


3

dengan problem posing lebih baik dari pada prestasi belajar siswa yang diajarkan

dengan pendekatan konvensional

As’ari (2000) juga menyarankan bahwa problem posing perlu mendapat

perhatian untuk diterapkan di kelas, karena mampu membuat siswa aktif dalam

kegiatan pembelajaran dan juga mampu meningkatkan prestasi belajarnya. Meskipun

banyak penelitian yang menyatakan bahwa penggunaan pendekatan tersebut dapat

memperlihatkan dampak positif dalam prestasi siswa, bukan berarti tidak terdapat

kelemahannya.

Hasil penelitian Silver dan Cai (1996) dalam Yuhasriati (2002) menyatakan

bahwa kelemahan utama dari penggunaan pendekatan problem posing ini berkaitan

dengan penguasaan bahasa dimana siswa mengalami kesulitan dalam membuat

kalimat tanya. Akan tetapi kelemahan ini masih dapat diatasi dengan lebih banyak

memberikan kesempatan bagi siswa untuk berlatih dalam membuat kalimat-kalimat

tanya yang berhubungan dengan masalah yang dihadapkan.


4

B A B II

PEMBAHASAN MATERI

Suryanto (1998) menjelaskan bahwa problem posing adalah perumusan soal

sederhana atau perumusan ulang soal yang ada dengan beberapa perubahan agar

lebih sederhana sehinga soal tersebut dapat diselesaikan. Ini terjadi pada soal-soal

yang rumit. (2) problem posing adalah perumusan soal-soal yang berkaitan dengan

syarat-syarat pada soal yang akan diselesaikan(Silver, dkk:1996) menekankan pada

pengajuan soal oleh siswa. (3) Problem posing adalah pengajuan soal dari informasi

yang tersedia, baik dilakukan sebelum, ketika atau setelah kegiatan penyelesaian

Dalam pelaksanaanya dikenal beberapa jenis model problem posing antara

lain

(1) Situasi problem posing bebas, siswa diberikan kesempatan yang seluas-

luasnya untuk mengajukan soal sesuai dengan apa yang dikehendaki .

Siswa dapat menggunakan fenomena dalam kehidupan sehari-hari sebagai

acuan untuk mengajukan soal.

(2) Situasi problem posing semi terstruktur siswa diberikan

situasi/informasi terbuka. Kemudian siswa diminta untuk mengajukan soal

dengan mengkaitkan informasi itu dengan pengetahuan yang sudah

dimilikinya. Situasi dapat berupa gambar atau informasi yang dihubungkan

dengan konsep tertentu.

(3) Situasi problem posing terstruktur, siswa diberi soal atau selesaian

soal tersebut, kemudian berdasarkan hal tersebut siswa diminta untuk

mengajukan soal baru.

Dari beberapa jenis situasi problem posing yang diberikan pada siswa,

diperoleh beberapa respon siswa terhadap tugas-tugas problem posing.

Ada 3 (tiga) jenis respon pengajuan soal siswa terhadap tugas problem posing, yaitu

(1) Pertanyaan matematika.

Pertanyaan matematika adalah pertanyaan yang mengandung masalah dalam

matematika dan mempunyai kaitan dengan informasi yang ada pada situasi

yang diberikan. Pertanyaan matematika dapat dikategorikan dengan, (i)

pertanyaan matematika yang dapat diselesaikan yaitu jika pertanyaan tersebut

memuat informasi yang cukup dari situasi yang ada untuk diselesaikan dan

(ii) pertanyaan matematika yang tidak dapat diselesaikan jika pertanyaan


5

tersebut tidak memiliki informasi yang cukup dari situasi yang ada untuk

diselesaikan atau jika pertanyaan tersebut memiliki tujuan yang tidak sesuai

dengan informasi yang ada.

(2) Pertanyaan non matematika adalah pertanyaan yang tidak mengandung

masalah matematika

(3) Pernyataan adalah kalimat yang bersifat ungkapan /berita yang bernilai benar

atau salah saja.

Hubungannya yang mungkin terjadi antara respon siswa dengan pertanyaan

matematika dapat dilihat pada bagan di bawah ini :

Gambar 1. Skema respon problem posing siswa (Yuhasriati: 2002)

.Langkah-langkah dalam pembelajaran dengan pendekatan problem posing

adalah adanya kegiatan perumusan soal yang dibuat oleh setiap siswa setelah selesai

pembahasan suatu materi. Terlebih dahulu guru memberi contoh tentang cara

membuat soal dan memberikan beberapa situasi (informasi) yang berkenaan dengan

materi pembelajaran yang sudah disajikan. Selanjutnya berdasarkan situasi tersebut

siswa diminta untuk membuat soal yang berkaitan dengan situasi tersebut dan diminta

untuk menyelesaikan soal mereka sendiri. Contoh langkah-langkah pembelajaran

dengan pendekatan problem posing secara garis besar sebagai berikut:


6

Repon siswa

Pertanyaan non matematika

Pertanyaan matematika

Pernyataan

Dapat diselesaikan

Tidak dapat diselesaikan

Respon simetrik

Respon berantai

Kegiatan Guru Kegiatan Siswa

1. Dengan tanya jawab, mengingatkan kembali materi sebelumnya yang relevan

Berusaha mengingat dan menjawab pertanyaan yang berkaitan dengan materi yang diingatkan guru

2. Menginformasikan tujuan pembelajaran yang sesuai dengan kompetensi dasar dan pendekatan yang akan digunakan dalam pembelajaran

Berusaha memahami tujuan, kompetensi , dan pendekatan dalam pembelajaran

3. Menyajikan materi pembelajaran dengan strategi yang sesuai dan ber usaha selalu melibatkan siswa dalam kegiatan

Mengikuti kegiatan dengan antusias, termotivasi, menjalin interaksi dan berusaha berpartisipasi aktif.

4. Dengan Tanya jawab membahas kegiatan dengan menggunakan pendekatan problem posing dengan memberikan contoh atau cara membuat soal

Berpartisipasi aktif dalam kegiatan

5. Memberi kesempatan pada siswa untuk menanyakan hal-hal yang dirasa belum jelas

Bertanya pada hal-hal yang belum dipahami

6. Melibatkan siswa dalam pendekatan problem posing dengan memberi kesempatan siswa membuat soal dari situasi yang diberikan . Kegiatan dapat dilakukan secara kelompok atau individual.

Merumuskan soal berdasarkan situasi yang diketahui secara individual atau kelompok

7. Mempersilahkan siswa untuk menyelesaikan soal yang dibuatnya sendiri

Menyelesaikan soal yang dibuatnya sendiri

8. Mengarahkan siswa untuk membuat kesimpulan dari materi yang sudah dipelajarinya

Berusaha untuk dapat menyimpulkan materi yang sudah dipelajarinya.

Berikut ini disajikan beberapa contoh situasi yang diajukan pada pembelajaran :

Contoh ini memberikan suatu situasi terbuka, dengan memberikan soal yang

sederhana. Siswa diharapkan dapat menemukan bebagai cara yang berkaitan

dengan bilangan 13 sebagai situasi awal. Pada tahap awal guru memberikan

beberapa contoh bahwa penjumlahan yang dapat dibuat dari bilangan 13 , misalnya

1+ 12, 3 + 10, 6 + 7, 3 + 3+ 7, 2 + 2+ 2+ 2+ 3. Dari contoh-contoh soal yang

diberikan guru, siswa di arahkan untuk melihat pola yang terdapat pada contoh-

contoh tersebut.. Dalam hal ini siswa diminta untuk mengajukan soal atau


7

pertanyaan dengan mengkaitkan informasi itu dengan pengetahuan yang sudah

dimilikinya.

(1) Kemungkinan pertanyaan ; (1) apakah penjumlahan itu saja yang bisa dibuat

(2) Apakah masih ada pasangan penjumlahan yang memenuhi situasi tersebut?

(3) Bagaimana kalau situasi yang diberikan bukan 13, tetapi 15?

(4) Mengapa cuma penjumlahan saja? Mengapa tidak perkalian?.... dst.

Dalam hal ini digunakan jenis situasi problem posing semi terstruktur.

2. Situasi dapat diberikan dalam bentuk soal cerita :

Ibu mempunyai 21 buah jeruk yang akan dibagikan kepada 3 orang anaknya.

Jeruk-jeruk itu dibeli di pasar yang berjarak 3 km dari rumah. Untuk sampai kepasar

ibu harus naik becak dengan biaya Rp.3.500,- sekali jalan. Jeruk dibeli ibu dengan

harga Rp. 4000,00 untuk sepuluh buah. Setelah dibayarkan untuk harga becak, sisa

uang ibu tinggal Rp. 2000,00 saja.

Dalam hal ini siswa diminta untuk membuat pertanyaan-pertanyaan yang

berhubungan dengan situasi tersebut jadi dalam hal ini digunakan situasi problem

posing bebas, dimana siswa diberikan kesempatan yang seluas-luasnya untuk

mengajukan soal sesuai dengan apa yang dikehendaki ..

3. Contoh situasi yang berhubungan dengan statistik (dapat diberikan di SMP). Situasi

dapat diberikan dalam bentuk gambar.


8

Setelah soal-soal dibuat oleh siswa, maka siswa diminta untuk

menyelesaikan soal-soal yang dibuatnya. Mungkin saja soal yang dibuatnya tidak

bisa diselesaikan. Jika terjadi hal tersebut, maka guru dapat menanyakan mengapa

soal tersebut tidak dapat diselesaikannya. Mungkin saja dari situasi yang diberikan

belum memberikan data yang cukup untuk menyelesaikannya, maka siswa dapat

diminta pendapatnya untuk menambah data pada situasi yang diberikan sehingga

soal yang diajukannya dapat diselesaikannya


9

BAB III

PENUTUP

A. Kesimpulan Berdasarkan uraian di atas, maka dapat disimpulkan sebagai berikut:

1. Pendekatan problem solving dapat membantu guru untuk lebih banyak

melibatkan siswa untuk aktif, meningkatkan proses berpikir siswa, dan

meningkatkan prestasi belajar siswa dalam pembelajaran matematika.

2. Suatu kegiatan pembelajaran memerlukan perencanaan, oleh karena itu

tahapan pembelajaran dengan menggunakan pendekatan problem posing

dilaksanakan dengan terlebih dahulu mengembangkan rencana pelaksanaan

pembelajaran yang sesuai. .

B. Saran-Saran Berdasarkan kesimpulan tersebut di atas, maka dapat dikemukakan saran-saran

sebagai berikut:

1. Bagi guru yang pengajar matematika baik di SD, SMP maupun di SMA

hendaknya dapat menggunakan pendekatan problem posing sebagai salah satu

alternative untuk meningkatkan aktivitas , proses berpikir dan prestasi belajar

matematika siswa

2. Perlu disusun rencana pelaksanaan pembelajaran sebelum menggunakan

pendekatan problem posing agar pelaksanaannya dapat berjalan dengan baik.

dan melakukan uji coba dikelas sebagai penelitian tindakan kelas .


10

DAFTAR PUSTAKA

As'ari . A.R. 2007. Pembelajaran Matematika Inovatif:Masih Adakah Ruang Untuk Inovasi dan Seperti Apakah BentuInovasinya?. Disajikan dalam Seminar dan Lokakarya Pembelajaran Matematika di PPPG Matematika 15 – 16 Maret 2007

As’ari, A.R. Isyu Pembelajaran Matematika Di Sekolah Dan Di Jurusan/Program Studi Pendidikan Matematika LPTK. Makalah disajikan dalam rangka Sarasehan Pengurus Pusat Himpunan Matematika Indonesia (IndoMS) di UNS Solo, 16 Maret 2003

As’ari, A.R.2000, Pembelajaran Matematika yang Demokratis, Makalah disajikan dalam Seminar Nasional : Pengajaran Matematika di Sekolah Menengah Jurusan Matematika FMIPA Universitas Negeri Malang 25 Maret 2000.

Brown I, Stephen & Marion I, 1993. Oregon Problem Posing , Reflection and Applications. Lawrence Erlbaum associates, Publisher. New Yersey.

Dahar, Ratna Wilis, 1989. Teori-teori Belajar.Jakarta: Depdikbud LPTK

English, L.D. 1998. Children’s Problem Posing Within Formal and Informal Contekt. Journal for Reserch in Mathematics Education. Vol. 29. No. 1

Hudojo, Herman. 1988. Mengajar Belajar Matematika. Jakarta: Depdikbud LPTK

………………….1990. Strategi Mengajar Belajar Matematika . Malang: IKIP Malang

…………………..2002. Suatu usaha untuk Meningkatkan Kemampuan Siswa dalam Belajar Matematika. Makalah disajikan dalam Seminar Nasional: Pengajaran Matematika Sekolah Menengah Jurusan Matemaatika FMIPA Universitas Negeri Malang , 25 Maret 2000.

Silver, E.A. Mamona- Downs, J.Leung, Shukkwan.S dan Kennedy, P.A.1996. Posing Mathematical Problems: an Explorasi Study. Journal for Research in Mathematics Education Vol.27.No.3

Siawono, Y. E Tatag. 2000 Pengajuan Soal (Problem Posing) Dalam Pembelajaran Matematika Di Sekolah(Implementasi dari Hasil Penelitian). Makalah disajikan dalam Seminar Nasional: Pengajaran Matematika Sekolah Menengah Jurusan Matemaatika FMIPA Universitas Negeri Malang , 25 Maret 2000.

Suryanto. 1998. Pembentukan Soal dalam Pembelajaran Matematika Makalah disajikan dalam Seminar Nasional: Upaya-upaya Meningkatkan Peran Pendidikan Matematika dalam menghadapi Era Globalisasi. PPS IKIP Malang 4 April 1998.


11

Sutiarso, S.1999. Pengaruh Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan Problem Posing Terhadap Hasil Belajar Aritmetika Siswa Kelas II SMPN 18 Malang. Program, Sarjana IKIP Malang. Tesis Tidak diterbitkan

Yuhasriati, 2002. Pembelajaran Persamaan Garis Lurus Yang Memuat Problem Posing di SLTP Laboratorium Universitas Malang. Program Pasca Sarjana Pendidikan Matematika Universitas Malang. Tesis tidak Diterbitkan .


12

ABSTRAK · Web view... Dalam Pembelajaran Matematika Di Sekolah(Implementasi dari Hasil Penelitian). Makalah disajikan dalam Seminar Nasional: Pengajaran Matematika Sekolah Menengah

Documents