Pernahkah kalian membuat aquarium sendiri? Dapatkah kalian menghitung berapa luas kaca yang diperlukan untuk membuat aquarium tersebut? Atau pernahkah kalian mengisi tandon air kamar mandi atau mengisi aquarium kalian dengan air? Tahukah kalian berapa liter air yang diisikan kedalam tandon air kamar mandi ataupun aquarium kalian? Bisakah kalian mengukur berapa volumenya? Jika kalian mempelajari dengan baik LKS ini, maka kalian akan dapat menjawab semua pertanyaan di atas. LUAS PERMUKAAN DAN VOLUME BANGUN RUANG SISI DATAR Kompetensi Dasar Menghitung luas permukaan dan volume kubus, balok, prisma, dan limas Indikator Menemukan rumus luas permukaan kubus Menghitung luas permukaan kubus Menemukan rumus volume kubus Menghitung volume kubus Menemukan rumus luas permukaan balok Menghitung luas permukaan balok Menemukan rumus volume balok Menghitung volume balok Menemukan rumus luas permukaan prisma Menghitung luas permukaan prisma Menemukan rumus volume prisma Menghitung volume prisma Menemukan rumus luas permukaan limas Menghitung luas permukaan limas Menemukan rumus volume limas Menghitung volume limas
35
Embed
LUAS PERMUKAAN DAN VOLUME BANGUN RUANG …eprints.uny.ac.id/40446/18/8 kunci LKS PBL.pdfBisakah kalian mengukur berapa volumenya? Jika kalian mempelajari dengan baik LKS ini, maka
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Pernahkah kalian membuat aquarium sendiri? Dapatkah kalian
menghitung berapa luas kaca yang diperlukan untuk membuat
aquarium tersebut?
Atau pernahkah kalian mengisi tandon air kamar mandi atau
mengisi aquarium kalian dengan air? Tahukah kalian berapa liter
air yang diisikan kedalam tandon air kamar mandi ataupun
Jika kalian mempelajari dengan baik LKS ini, maka kalian akan
dapat menjawab semua pertanyaan di atas.
LUAS PERMUKAAN DAN VOLUME BANGUN
RUANG SISI DATAR
Kompetensi Dasar
Menghitung luas permukaan dan volume kubus, balok, prisma, dan limas
Indikator
Menemukan rumus luas permukaan kubus
Menghitung luas permukaan kubus
Menemukan rumus volume kubus
Menghitung volume kubus
Menemukan rumus luas permukaan balok
Menghitung luas permukaan balok
Menemukan rumus volume balok
Menghitung volume balok
Menemukan rumus luas permukaan prisma
Menghitung luas permukaan prisma
Menemukan rumus volume prisma
Menghitung volume prisma
Menemukan rumus luas permukaan limas
Menghitung luas permukaan limas
Menemukan rumus volume limas
Menghitung volume limas
LKS 3.1 Luas Permukaan dan Volume Kubus
KEGIATAN1 Tujuan Pembelajaran
1. Siswa dapat menemukan rumus luas permukaan kubus
2. Siswa dapat menghitung luas permukaan kubus
Petunjuk
a. Di bawah ini akan ada masalah yang berkaitan dengan luas permukaan kubus. Selesaikanlah.
b. Untuk meyakinkan apakah jawaban kamu sudah benar, coba bertanyalah kepada teman yang ada
disebelah kanan dan kirimu apa jawaban mereka. Jika jawaban kamu berbeda dengan jawaban
temanmu, tanyakan bagaimana ia mencari jawabannya.
c. Jika sudah yakin dengan jawaban yang kamu peroleh, silahkan lanjutkan mengerjakan bagian
Ella akan membungkus hadiah ulang tahun untuk adiknya. Kotak hadiah itu
berbentuk kubus dengan tinggi 20 cm. Jika hadiah itu Ella lapisi dengan kertas
kado, berapa luas kertas kado minimal yang Ella butuhkan?
Luas Permukaan Kubus = 6 × Luas Persegi
Luas Persegi = 20 × 20 = 400 cm2
Luas Permukaan Kubus = 6 × 400
Luas Permukaan Kubus = 2400 cm2
Jadi, Luas kertas kado minimal yang Ella butuhkan adalah 2400 cm2.
KEGIATAN 2 Petunjuk
a. Untuk lebih memahami tentang luas permukaan kubus, berdiskusilah dengan teman sekelomopokmu
untuk menyelesaiakan masalah di bawah.
b. Buatlah sketsa untuk mempermudah menyelesaikan masalah tersebut.
c. Jika sudah yakin dengan jawaban yang kamu peroleh, silahkan satu siswa yang mewakili kelompok
untuk maju dan menyampaikan hasilnya di depan teman-teman yang lain.
Luas permukaan kubus adalah Luas bangun ruang yang terbentuk dari 6 luas
bangun datar persegi.
6 × luas Persegi
6 × r2
Di rumah Adi terdapat satu kamar yang sangat lembab karena tidak memiliki jendela, sehingga
membuat cat tembok kamar tersebut mengelupas. Kamar tersebut terdapat di belakang rumah
berukuran 2 m × 1 m. Ayah adi berencana melapisi dinding dengan keramik sekaligus mengganti
keramik pada lantai kamar. Ayah Adi memilih keramik berbentuk persegi berukuran 50 cm
berwarna hijau muda. Keramik tersebut dijual lima keramik per-set. Kemudian Adi diminta
menghitung luas permukaan yang akan dilapisi keramik untuk bisa menentukan banyaknya
keramik yang dibutuhkan. Bantulah Adi untuk menentukan banyaknya set keramik yang harus
ia beli agar tidak kurang.
Penyelesaian
Diketahui: Luas kamar 2 m × 1 m = 200 cm × 100 cm = 200
Sisi keramik 50 cm = luas keramik 2500 cm2
1 set terdiri dari 5 keramik
Ditanya: Banyak set keramik yang dibutuhkan?
Jawab:
Luas kamar = 2 m × 1 m = 200 cm × 100 cm = 20.000 cm2
Luas keramik = 50 cm × 50 cm = 2500 cm2
Banyak set keramik yang dibutuhkan = 20.000
2500= 8
Jadi, banyak set keramik yang harus Adi beli agar tidak kurang adalah 8 set.
KEGIATAN 3 Tujuan Pembelajaran
1. Siswa dapat menemukan rumus volume kubus
2. Siswa dapat menghitung volume kubus
Petunjuk
a. Di bawah ini akan ada masalah yang berkaitan dengan volume kubus. Selesaikanlah.
b. Untuk meyakinkan apakah jawaban kamu sudah benar, coba bertanyalah kepada teman yang ada
disebelah kanan dan kirimu apa jawaban mereka. Jika jawaban kamu berbeda dengan jawaban
temanmu, tanyakan bagaimana ia mencari jawabannya.
c. Jika sudah yakin dengan jawaban yang kamu peroleh, silahkan lanjutkan mengerjakan bagian
13 1 1
13
2 23 8
13
3 33 27
4 43 64
r3 r3
r3
KEGIATAN 4 Petunjuk
a. Untuk lebih memahami tentang volume kubus, berdiskusilah dengan teman sekelomopokmu untuk
menyelesaiakan masalah di bawah.
b. Buatlah sketsa untuk mempermudah menyelesaikan masalah tersebut.
c. Jika sudah yakin dengan jawaban yang kamu peroleh, silahkan satu suswa yang mewakili kelompok
untuk maju dan menyampaikan hasilnya di depan teman-teman yang lain
KEGIATAN 5 Petunjuk
a. Untuk lebih memahami tentang luas permukaan dan volume kubus, berdiskusilah dengan teman
sekelompokmu untuk menyelesaiakan masalah-masalah di bawah.
b. Buatlah sketsa setiap masalah untuk mempermudah menyelesaikan masalah-masalah tersebut.
Penyelesaian
Dinas pendidikan sebuah kabupaten akan membuat sekolah baru di daerah yang terpencil
dalam kabupaten tersebut. Dinas pendidikan mempunyai target yaitu sekolah memiliki 30 siswa
perkelas. Mereka akan membangun sekolah berbentuk kubus untuk setiap ruangan kelasnya,
sedangkan seorang siswa idealnya memerlukan 9 m3 udara dalam ruangan. Bantulah mereka
menentukan ukuran tinggi ruang-ruang kelas yang akan dibangun agar siswa-siswa dapat
belajar dengan nyaman.
Diketahui: 1 kelas menampung 30 siswa
Kapasitas udara dalam ruangan 9 m3/siswa.
Ditanya: Tinggi Ruangan?
Jawab: Kapasitas total 9 m3 × 30 = 270 m3
Tinggi Ruangan = √2703
= √27 × 103
= 3√103
.
Jadi, tinggi ruangan yang akan dibangun untuk kelas agar siswa nyaman belajar
adalah 3√103
.
c. Jika sudah yakin dengan jawaban yang kamu peroleh, silahkan satu siswa yang mewakili kelompok
untuk maju dan menyampaikan hasilnya di depan teman-teman yang lain.
Paman ingin memperbesar bak mandi yang berbentuk kubus agar menampung air lebih banyak. Bak mandi semula menampung 1331 liter air. Paman memperbesar masing-masing ukuran bagian dalam bak mandi menjadi 2 kali dari ukuran semula. Berapa volume air jika bak mandi yang baru terisi
penyelesaian
Masalah 3
Diketahui:Volume mula-mula bak mandi = 1331 liter.
Perbesaran masing-masing bagian = 11
2 kali
Ditanya: Volume bak mandi yang baru?
Jawab: luas masing-masing bagian = √13313
= 11
Luas bagian bak yang baru = 2 × 11 = 22
Volume bak mandi yang baru = (22)3 = 10.648.
Jadi, Volume air jika bak mandi baru terisi adalah 10.648 liter.
Ayah ingin membuat bak mandi yang dapat menampung sebanyak 512 liter air. Jika bak mandi tersebut berbentuk kubus, tentukan tinggi bak mandi yang harus dibuat (dalam cm).
Masalah 4
penyelesaian
Pabrik kapur tulis akan membuat kemasan baru berbentuk kubus. Luas permukaan kemasan baru tersebut adalah 486 cm2. Tentukan volume kemasan baru kapur tulis tersebut.
Masalah 5
penyelesaian
Diketahui: Volume air dalam bak mandi = 512 liter
Ditanya : tinggi bak mandi (dalam cm)?
Jawab: V = r3
r = √𝑉3
r = √5123
r = 8 dm = 80 cm
Jadi, tinggi bak mandi yang harus dibuat adalah 80 cm.
Diketahui: Luas Permukaan kemasan baru = 486 cm2
Ditanya : volume kemasan baru kapur ?
Jawab: Lp = 6 × La
La = 486
6= 81
r = 9
V = r3
V = 93
V = 729
Jadi, tinggi bak mandi yang harus dibuat adalah 729 cm3.
LKS 3.2 Luas Permukaan dan Volume Balok
KEGIATAN 1 Tujuan Pembelajaran
1. Siswa dapat menemukan rumus luas permukaan balok
2. Siswa dapat menghitung luas permukaan balok
Petunjuk
a. Di bawah ini akan ada masalah yang berkaitan dengan luas permukaan balok. Selesaikanlah.
b. Untuk meyakinkan apakah jawaban kamu sudah benar, coba bertanyalah kepada teman yang ada
disebelah kanan dan kirimu apa jawaban mereka. Jika jawaban kamu berbeda dengan jawaban
temanmu, tanyakan bagaimana ia mencari jawabannya.
c. Jika sudah yakin dengan jawaban yang kamu peroleh, silahkan lanjutkan mengerjakan bagian
Untuk menentukan alas prisma yang alasnya bukan berbentuk segitiga dapat
dilakukan dengan cara membagi prisma tersebut menjadi beberapa prisma
segitiga dan/atau prisma segiempat (balok/kubus) seperti pada penyelesaian
seperti cara di atas.
Oleh karena setiap prisma dapat dibagi menjadi beberapa prisma segitiga dan/atau
prisma segiempat (balok/kubus), maka dapat disimpulkan bahwa untuk setiap
prisma berlaku :
Volume prisma = Luas alas × tinggi
KEGIATAN 4 Petunjuk
a. Untuk lebih memahami tentang volume kubus, berdiskusilah dengan teman sekelomopokmu untuk
menyelesaiakan masalah di bawah.
b. Buatlah sketsa untuk mempermudah menyelesaikan masalah tersebut.
c. Jika sudah yakin dengan jawaban yang kamu peroleh, silahkan satu siswa yang mewakili kelompok
untuk maju dan menyampaikan hasilnya di depan teman-teman yang lain.
Volume prisma dapat dicari dengan menghitung luas Alas segitiga dikalikan
tinggi prisma
Iya sama, karena Volume prisma segienam adalah hasil penjumlahan dari
volume keenam prisma segitiga.
V = 6 × Volume Prisma segitiga
Penyelesaian
Di pertigaan jalan raya akan dibuat taman berbentuk segitiga sama kaki dengan panjang sisi
alas 8 m dan tinggi 3 m. Kemudian akan ditimbun dengan tanah setinggi 0,8 m dan disekeliling
taman ditanami tanaman kecil setiap meternya. Harga tanaman itu adalah Rp 5.000 per
tanaman, sedangkan harga tanah untuk menimbun adalah Rp 4.000 per m3. Bantulah petugas
yang membuat taman tersebut untuk menghitung biaya yang dibutuhkan untuk membuat taman.
Diketahui :
panjang sisi alas = 8 m
tinggi segitiga = 3 m
tinggi prisma = 0,8 m
harga tanaman Rp 5.000 per tanaman
harga tanah untuk menimbun adalah Rp 4.000 per m3
Ditanya:
Biaya untuk membuat taman?
Jawab:
Biaya taman = biaya tanaman + biaya tanah
= Keliling Segitiga + Volume prisma
= 18 × 5000 + 12 × 0,8 × 4000
= 90.000 + 38.400
= 128.400
Jadi biaya taman adalah Rp 128.400,00
63
KEGIATAN 5 Petunjuk
a. Untuk lebih memahami tentang luas permukaan dan volume prisma, berdiskusilah dengan teman
sekelompokmu untuk menyelesaiakan masalah-masalah di bawah.
b. Buatlah sketsa setiap masalah untuk mempermudah menyelesaikan masalah-masalah tersebut.
c. Jika sudah yakin dengan jawaban yang kamu peroleh, silahkan satu siswa yang mewakili kelompok
untuk maju dan menyampaikan hasilnya di depan teman-teman yang lain.
Ayah akan membuat alat pengumpul sampah dari lempeng logam. Hitunglah lempeng logam yang ayah perlukan untuk membuat alat tersebut (tanpa pegangannya)!
Adik selalu membawa makanan ringan ke sekolahnya. Kali ini adik membawa makanan dengan kemasan seperti gambar di samping. Jika makanan ringan tersebut terisi setengah dari volume kemasan, hitunglah berapa volume makanan ringan yang adik bawa.
Luas segitiga = 1
2(15 × 6)= 45
Luas alas = 24 × 15 = 360
Luas sisi tegak = 6 × 24 = 144
Luas total = 2(45) + 360 + 144
= 594
Jadi lempeng logam yang diperlukan adalah 594 cm2
Gambar di samping adalah gambar kolam renang berbentuk prisma. Bagian dalam
kolam renang akan di cat menggunakan cat khusus untuk kolam renang. Jika kolam
renang yang terisi air penuh memiliki volume sebesar 400 m 3 , hitunglah berapa luas
permukaan yang harus di cat.
Permukaan tanah
Volume = Luas Alas × tinggi
Volume = 1
2(5,5 + 8)2 × 14
Volume = 44 × 14
Volume = 616 cm3
Jadi volume makanan ringan adalah 616 cm3
Volume = 400 m3
V = La × t
La = 400 : 10 = 40 m2
La = 1
2(𝑠𝑖𝑠𝑖 𝑏𝑎𝑤𝑎ℎ + 𝑠𝑖𝑠𝑖 𝑎𝑡𝑎𝑠) × 𝑡
t = 40 ×2
2+1 = 26,67
sisi miring = 26,68
Luas Permukaan = 2 × Luas alas + Keliling alas × tinggi
L = (2 × 40) + (26,68 + 2 + 1) × 10
L = 376,85 m2
LKS 3.4 Luas Permukaan dan Volume Limas
KEGIATAN 1 Tujuan Pembelajaran
1. Siswa dapat menemukan rumus luas permukaan limas
2. Siswa dapat menghitung luas permukaan limas
Petunjuk
a. Di bawah ini akan ada masalah yang berkaitan dengan luas permukaan limas. Selesaikanlah.
b. Untuk meyakinkan apakah jawaban kamu sudah benar, coba bertanyalah kepada teman yang ada
disebelah kanan dan kirimu apa jawaban mereka. Jika jawaban kamu berbeda dengan jawaban
temanmu, tanyakan bagaimana ia mencari jawabannya.
c. Jika sudah yakin dengan jawaban yang kamu peroleh, silahkan lanjutkan mengerjakan bagian
Masalah 1
Wanda mendapat tugas dari guru matematika untuk membuat alat peraga bangun limas
segitiga beraturan dengan panjang rusuknya adalah 20 cm. Jika alat peraga itu akan dibuat
dari karton tebal, berapa karton tebal yang Wanda butuhkan? Penyelesaian
a. Untuk lebih memahami tentang volume limas, berdiskusilah dengan teman sekelomopokmu untuk
menyelesaiakan masalah di bawah.
b. Buatlah sketsa untuk mempermudah menyelesaikan masalah tersebut.
c. Jika sudah yakin dengan jawaban yang kamu peroleh, silahkan satu siswa yang mewakili kelompok
untuk maju dan menyampaikan hasilnya di depan teman-teman yang lain.
Fari mendapat tugas dari sekolahnya membuat miniatur piramid. Fari akan membuat miniatur
tersebut dari semen dan membuatnya persis seperti piramida sesungguhnya dengan
perbandingan ukurannya adalah 1 : 500.
Jika tinggi piramida sebenarnya adalah 148 m dengan alas berbentuk persegi yang panjang
sisinya 236 m, bantulah Fari untuk menentukan volume semen yang dibutuhkan untuk membuat
miniatur piramida tersebut.
KEGIATAN 5 Petunjuk
a. Untuk lebih memahami tentang luas permukaan dan volume limas, berdiskusilah dengan teman
sekelompokmu untuk menyelesaiakan masalah-masalah di bawah.
b. Buatlah sketsa setiap masalah untuk mempermudah menyelesaikan masalah-masalah tersebut.
c. Jika sudah yakin dengan jawaban yang kamu peroleh, silahkan satu siswa yang mewakili kelompok
untuk maju dan menyampaikan hasilnya di depan teman-teman yang lain.
Penyelesaian
Diketahui: perbandingan ukuran = 1 : 500
Tinggi piramida = 148 m
Rusuk alas = 236 m
Ditanya V miniatur?
Jawab:
V = La × t = 2362 × 148 = 8.243.008 : 500 = 16.486,016 m2
Atap rumah Caca berbentuk limas dan terbuat dari seng. Ayah Caca ingin mengganti atap rumah tersebut dengan genteng seperti gambar di samping. Alas atap berukuran 16 m x 9 m dan tinggi atap 6 m. Jika atap tersebut memerlukan 15 genting untuk tiap m2-nya, hitunglah berapa banyak genting yang ayah Caca butuhkan!
penyelesaian
Masalah 4
Ibu akan membuat tudung saji (alat untuk menutupi makanan pada meja) berbentuk limas segi-enam. Alas tudung saji berbentuk segi-enam beraturan dengan panjang rusuk 8 cm, sedangkan tinggi segitiga pada bidang tegaknya 15 cm. Jika ibu membuat tudung saji dengan mika tebal, hitunglah : a. Luas mika tebal yang ibu
perlukan! b. Luas permukaan meja yang dapat
ditutupi oleh tudung saji!
Masalah 5
Diket : alas atap = 16 m × 9 m
Tinggi = 6 m
Tanya Banyak genting?
Jawab: L = ½ × 2 (7,5 × 16) + ½ × 2 (10 × 9)
L = 120 + 90 = 210 m2
Banyaknya genting = 210 × 15 = 3.150
penyelesaian
Sebuah monumen berbentuk limas segilima terletak di tengah kota. Beberapa hari yang lalu terjadi kerusuhan yang menyebabkan bagian ujung atas monumen itu terpancung. Pemerintah setempat memerintahkan beberapa pekerja untuk memperbaiki monumen itu. Kemudian para pekerja memotong bagian atas monumen itu sehingga bagian yang terpancung tepat berbentuk limas segilima pula. Tinggi monumen itu adalah 3 m dan tinggi bagian yang terpancung adalah 0,5 m. Jika mula-mula volume monumen adalah 9 m2, hitunglah berapa volume semen yang dibutuhkan untuk memperbaiki monumen itu.
penyelesaian
Masalah 6
Diketahui: r = 8 cm
T bidang tegak = 15 cm
Ditanya:
a. Luas mika tebal yang ibu perlukan!
b. Luas permukaan meja yang dapat ditutupi oleh tudung saji! Jawab:
a. L = 6 × ½ (8 × 15) = 360 b. L = 6 × ½ (8 × 7) = 168