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Lo studio delle operazioni ripetitive- Corso Int. di Progettaz. Tecn. e Impianti Prof. - M. Masera- 1/17

Lo studio delle operazioni ripetitive

Programmazione di operazioni ripetitive e di operazioni singole.

L’individuazione di operazioni ripetitive permette di analizzare ed organizzare i cicli di produzione.

La costruzione di un edificio viene analizzata al fine di individuare le operazioni ripetitive. La suddivisione del programma di costruzione in operazioni ripetitive può risultare molto vantaggiosa per l’individuazione delle cadenze della costruzione, l’organizzazione delle risorse ed il loro utilizzo con continuità. Un edificio multipiano è un esempio evidente di come sia possibile individuare una serie di attività che si ripetono con regolarità ad ogni piano. L’obiettivo è quello di ordinare le attività in modo che ogni operatore porti a termine il proprio compito senza generare code e tempi morti di attesa o senza dover ricorrere ad un uso eccessivo di risorse rispetto ad attività concentrate in tempi stretti di esecuzione.

Si possono quindi individuare due grafi:

- uno relativo alle serie di operazioni ripetitive - uno relativo alle sequenze di operazioni non ripetitive


Esempio: Analisi di un ciclo di produzione

Esempio – Operazioni ripetitive ed episodiche Identificazione delle attività cicliche o ripetitive Esempio per un edificio di cinque piani. Il grafo generale dell’edificio G viene suddiviso in componenti tali che:

- G1, G2, G4 sono grafi di operazioni non ripetitive; - G3 è un grafo di un’operazione ripetitiva;

Il metodo consiste nell’identificare le attività elementari delle operazioni e di assegnarle ad ogni componente, G1. G2, G3, G4 del grafo. Grafo di Operazioni cicliche. Sia il grafo dell’operazione ciclica G3 quello rappresentato nello schema seguente.


Vincoli “verticali” In un’operazione ripetitiva occorre rappresentare due vincoli:

- i vincoli verticali (o orizzontali) fra le attività; - i vincoli relativi alle risorse (o alle attrezzature).

Concetto di “verticalità” nelle attività e nei vincoli fra le attività. Una attività si può dire “verticale” se interessa allo stesso tempo più grafi relativi a serie di operazioni. Si consideri ad esempio il sistema di distribuzione dell’impianto di riscaldamento, l’impianto meccanico dell’ascensore, l’impianto di distribuzione dell’acqua. La caratteristica comune delle relative attività di posa e montaggio è di essere distribuite verticalmente su tutto l’edificio e di essere in relazione con i grafi di operazioni ripetitive. L’analisi di queste attività verticali e le loro relazioni di dipendenza influenza i cicli ripetitivi. Se per esempio l’assemblaggio delle partizioni in cartongesso è influenzato dall’installazione dei condotti di distribuzione dell’acqua e dei terminali sanitari, il programma connetterà queste attività realizzando l’assemblaggio dei pannelli dopo l’installazione dei condotti. Concetto di regolarità o stazionarietà dei flussi di produzione o di utilizzo continuo delle risorse. Durante la programmazione del cantiere l’utilizzo senza interruzione e possibilmente senza picchi delle principali risorse, in particolare della manodopera, ha particolare rilevanza ai fini di un’organizzazione efficace e controllata del cantiere. L’impiego con continuità delle risorse, manodopera e attrezzature, implica i cosiddetti vincoli relativi alle risorse. Si consideri ad esempio la posa delle carpenterie in ferro per una struttura in cemento armato in un cantiere dato. L’evenienza o la necessità per i carpentieri di prestare ad intermittenza la propria opera, comporterà la ricerca da parte loro di ulteriori commesse con cui occupare le finestre di inattività. Le ripercussioni sui tempi del cantiere saranno molto probabili. Il fornitore tende a privilegiare le richieste che è in grado di evadere al meglio delle proprie capacità organizzative e declassa ad un livello di impegno secondario quelle che per ritardi e complicazioni comportano un utilizzo intermittente di risorse e attrezzature, lo spostamento delle attrezzature da un cantiere all’altro con relativi tempi e costi per la movimentazione ed il settaggio.


Esempio Grafo senza vincoli verticali Coordinazione per l’erezione della struttura Si prenda in considerazione il grafo delle operazioni per ogni piano e si supponga che non vi siano vincoli verticali ne’ vincoli di continuità nell’impiego delle risorse ad eccezione dell’attività A che rappresenta il compito di realizzazione delle strutture. Il grafo che ne risulta può essere rappresentato come nella figura. Il percorso critico della costruzione sarà costituito dal ramo di attività A1, A3, A3 e A4, per eseguire le strutture ai diversi piani, e delle attività B4, C4 e D4 relative alla posa dell’impianto di riscaldamento e delle finiture al piano 4.

Esempio di vincolo verticale – coordinamento di vincoli verticali fra attività Si consideri il grafo in figura e si osservi l’attività verticale F per l’installazione dei condotti di distribuzione dell’acqua. In questo caso si determina la condizione per cui deve essere


assicurata la continuità della posa. L’introduzione di un vincolo verticale sull’attività F entra in conflitto con il vincolo sull’attività A – strutture.

Esempio – Modificazione della sequenza del ciclo Esempio: Grafo con vincoli verticali e con vincoli di risorse Esempio di vincolo verticale: l’impiego delle risorse richiede il coordinamento in cantiere delle risorse In molti casi è necessario vincolare alcune risorse: ciò significa per esempio che l’attività sul piano n+1 sarà svolta dalla stessa squadra che ha svolto il compito al piano n. Questo vincolo è necessario ad eliminare lo stop and go e ad assicurare la continuità nello svolgimento del compito. L’interruzione della regolarità dei flussi comporta un aumento dei costi di costruzione. Supponendo perciò che si debba assicurare la continuità per quanto possibile a tutte le attività il grafo viene modificato come segue tenendo in considerazione i vincoli aggiunti sulle risorse.


Sequenza operativa costruita sul vincolo verticale per ottenere flussi di lavoro regolari Considerazioni sul caso proposto Il concetto di livellamento. Il livellamento dell’impiego delle risorse è l’operazione effettuata come nel caso specifico necessaria per assicurare la continuità delle attività. Occorre notare che il livellamento modifica il percorso critico può che risulta modificato in relazione ai vincoli imposti. Nel caso discusso L’attività generica C risulta sul percorso critico di un singolo ciclo per piano, mentre imponendo i vincoli verticali solo l’attività C4 è sul percorso critico e le rimanenti Cn so fuori dal percorso critico. Tuttavia l’individuazione del percorso critico – e le date IP. IT, FP e FT - non è significativa al fine del coordinamento delle attività. In tal senso il diagramma a ferrovia permette una rappresentazione più efficace al fine di programmare correttamente l’impiego delle risorse. Il diagramma permette di evidenziare:

- la continuità nell’impiego delle risorse; - la velocità dell’output prodotto da ogni operatore.

Osservazioni conclusive

Il grafo reticolare ed il diagramma a ferrovia hanno ambiti applicativi differenti e sono finalizzati a differenti rappresentazioni del processo:

- I grafi reticolari, a percorso critico, offrono una rappresentazione efficace del programma in relazione al tempo e permettono una


descrizione del programma in cui le attività sono generiche ed i vincoli tecnici sono assunti implicitamente;

- I diagrammi a ferrovia rendono più espliciti i legami relativi all’impiego delle risorse nei compiti ripetitivi, tipici ad esempio delle operazioni suddivise per aree, lotti, output unitari o livelli.

Diagramma delle risorse relativo al grafo reticolare. L’angolo della retta esprime il tasso di produzione per unità di tempo (numerazione del diagramma da sostituire) Esercizi Esercizio 1 : ripetere il ragionamento costruendo i diagrammi a ferrovia corrispondenti ai relativi passaggi concettuali Esercizio 2: dato il grafo reticolare ottenuto imponendo i vincoli verticali si individui il percorso critico ed i margini relativi per gli altri rami. Esercizio 3: riportare il grafo rappresentato in figura ad un diagramma di Gantt che visualizzi le attività ordinate per squadra di lavoro. Esercizio 4: rispetto al diagramma reticolare dell’esercizio precedente elaborare un grafo reticolare e sostituire i vincoli con anticipi e/o ritardi corrispondenti. Provare altresì a rappresentare convenientemente il programma utilizzando anche i legami Fine-Fine e Inizio-Inizio. Questione 5: confrontare e discutere i due diagrammi con percorso critico ottenuti. Questionie 6: riguardare il piano della palazzina e riorganizzarlo in funzione di una scomposizione delle operazioni per piano.


La pianificazione dei lavori ripetitivi

Il grafico di Gantt è utilizzato per i lavori correnti tradizionali, ma non permette di simulare e controllare per dei lavori ripetitivi e ciclici le cadenze di produzione e la sincronizzazione dei diversi compiti. Si utilizza allora la rappresentazione detta a ferrovia. Questo modello tende a verificare la contemporaneità delle operazioni dei processi produttivi. In un sistema cartesiano si indica sull'ascissa il tempo con la unità di misura che si ritiene più adatta alla rappresentazione del processo produttivo e sulle ordinate le quantità trattate (approvvigionate, prodotte, trasportate, etc) con la unità di misura più appropriata. Una lettura del diagramma permette di seguire visivamente la progressione dello svolgimento delle operazioni sia nel caso di operazioni susseguenti che contemporanee. Il diagramma consente il confronto tra diverse alternative di organizzazione del processo produttivo.

Ad esempio in ordinata si possono rappresentare: metri per i lavori di canalizzazione; metri quadrati per i lavori di pavimentazione o di intonacatura; unità di elementi per la fabbricazione, lo stoccaggio e la posa in opera di opere prefabbricate; dei metri o chilometri per lo spostamento di macchine da trasporto. Le attività sono dunque rappresentate da linee inclinate, la cui inclinazione, relativa alle unità di misura scelte, indica la velocità di avanzamento.


Per contro possiamo considerare di ottenere una retta in relazione a tassi di produzione costanti, una spezzata con variazioni discrete dell’output o, caso teorico, una curva per variazioni continue di flusso. Esempio: la produzione e posa in opera di elementi prefabbricati Si ponga il caso della facciata di un edificio commerciale costituita da 280 pannelli prefabbricati in calcestruzzo armato realizzati in cantiere (vedi figura), posati dal giorno 91 al giorno 160 compreso. Il tempo di indurimento del calcestruzzo prima della scasseratura e lo stoccaggio è di 12 ore, il tempo di stoccaggio per l'ottenimento di una resistenza sufficiente del calcestruzzo prima della posa è di 10 giorni. La progettazione, la realizzazione delle casseforme e la fabbricazione di un prototipo ha una durata di 5 giorni. La produzione in cantiere può permettere di realizzare una cadenza di 2 unità/giorno, 4 unità/giorno, 5 unità/giorno.

Un esempio: la produzione e posa in opera di elementi prefabbricati


Un esempio: la produzione e posa in opera di elementi prefabbricati.





Procedura per l’elaborazione dei diagrammi a ferrovia Procedura (1 – 2)

Procedura (3)

Un esempio: lo scavo e il trasporto I dati del problema Lo scavo a larga sezione per la costruzione di un edificio deve essere realizzato in ambito urbano. I dati del problema sono i seguenti: scavo a cielo aperto di 2.200 m3 di materiale da trasportare alla pubblica discarica distante 12 km; i materiali da estrarre hanno un coefficiente di aumento di volume di 1,35 e una massa volumica apparente (Mv ap) di 1.600 kg/m3; l'impresa dispone di una pala meccanica cingolata di rendimento teorico di 120 m3/h, di coefficiente di efficienza pari a 0,83;


l'impresa dispone di camion benne 6x4, carico utile 26 t, velocità a pieno carico pari a 30 km/h, velocità a vuoto pari a 60 km/h, tempo di scarico pari a 5 minuti Determinazione di un ciclo di lavoro di un camion: numero di camion per pala Il ciclo di lavoro di un camion Tcl è uguale alla somma dei tempi di carico, trasporto, scarico e ritorno come risulta dalla seguente tabella:

Esempio di applicazione di grafo a ferrovia

Determinazione di un ciclo di lavoro di un camion: numero di camion per pala Il tempo totale del ciclo di lavoro di un camion è dunque: Tcl = tc+ttpc+ts+trv


Ovvero 9,78+24+5+12=50,78 min Determinazione del numero dei camion Il numero dei camion n° camion da assegnare alla macchina di scavo è uguale al tempo del ciclo di un camion Tcl diviso il tempo di carico tc, arrotondato per difetto o per eccesso. Uno studio comparativo dei costi per m3 di terreno scavato e trasportato fra le due soluzioni consente di stabilire la soluzione più economica e di individuare pertanto il numero di attrezzature da trasporto da utilizzare. n° camion = Tcl/tc = 50,78 min / 9,78 min = 5,19 = 5 camion Grafo a ferrovia corrispondente

Determinazione del numero dei camion Dalla analisi del grafico a ferrovia si può verificare che con 5 camion la pala attende 1,88 min ogni ciclo e i camion non attendono, mentre con 6 camion la pala non attende e i camion attendono 7,90 min a partire dal primo ciclo. La procedura di calcolo precedente consente di determinare il numero teorico di camion in una condizione di certezza. Utilizzo della teoria delle code per determinare il numero dei camion Nella realtà le condizioni di incertezza sono prevalenti, connesse con il traffico, le sorprese geologiche, gli arresti per guasti, i difetti di funzionamento, etc. In certe situazioni la pala potrà attendere un camion, in altre più di un camion potrà attendere la pala. Statisticamente possiamo calcolare: la probabilità che si abbia uno o più camion pronti per il carico, il numero più economico di camion da utilizzare Procedura di calcolo


Distribuzione di probabilità per la coda dei camion La probabilità che si abbia uno o più camion pronti per il carico si determina a partire dalla relazione r = X/Y in cui: X = numero di arrivo di camion per ora = 1/0,846=1,182 Y = numero dei camion caricati in un'ora = (120x0,83)/16,25 = 6,13 carichi per ora r = X/Y = 1,182/6,13 = 0,193 nella tabella allegata si può leggere: Pr = 0,694 per 5 camion Pr = 0,788 per 6 camion Pr = 0,863 per 7 camion Pr = 0,917 per 8 camion


Distribuzione di probabilità per la coda dei camion Il numero più economico di camion si può calcolare nel modo seguente:

Procedura di analisi


Esercizio provare a descrivere il caso del ciclaggio della casseforme con un grafo a ferrovia. Riferimento al ciclaggio delle casseforme Esempio:

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